01)Uma fora de 800 N estica uma mola at uma distancia de 0,200 m. a)Qual a energia potencial da mola quando ela est esticada 0,200 m?

Dados: F=K.X E=1/2. K.x F= 800N K=F/X E=1/2.4000.(0,200)X= 0,200m K= 800/0,200 E=80J EP=? K=4000 N/M

b)Qual a energia potencial da mola quando ela est comprimida 5,0 cm?

Dados: E=1/2.4000(0,05)X=0,05m E=5J 02)Um queijo de 2 Kg e empurrado contra uma mola de massa desprezvel e constante K=1800 N/m que est comprimida 15,0 cm. At que altura acima da posio inicial o queijo se eleva quando a mola libertada? Usar g=9,8 m/s.

Dados: EP=W M= 1,20KG m.g.y=(k.x/2)K=1800 N/M 1,2 .9,8 .y=(1800.(0,15)/2)X= 15 CM 11,76y=20,25Y= ? y=1,72m

03)Um bloco de 2 Kg empurrado contra uma mola de massa desprezvel e constante K= 400 N/m, comprimindo a mola at uma distncia igual a 0,220 m. Quando o bloco libertado, ele se move ao longo de uma superfcie horizontal sem atrito e sobe um plano inclinado de 37 ( veja figura).a) Qual a velocidade do bloco enquanto ele desliza ao longo da superfcie horizontal depois de abandonar a mola? (3,1 m/s).Dados: w=k.x/2 v= v0+2.a.xM= 2kg w= 400.0,220/2 v= 0+ 2.22.0,220 K= 400 N/m w= 9,68j v=9,68 v=3,1 m/sX= 0,220 m W= m. a. x 9,68=2.a.0,220 0,44a= 9,68 a=22m/sb) Qual a distncia mxima que ele atinge ao subir o plano inclinado at parar de voltar para a base do plano? H=? Epc= Epg m.v/2= m.g.h 2.(3,11)/2 = 2.9,8.h 9,67/19,6= h H= 0,49/ sem 37 H=0,82 m04)Um pacote de 2 Kg largado do repouso sobre um plano inclinado de 53,1 , a uma distncia de 4,0 m de uma mola com constante elstica de 200 N/m presa base do plano conforme figura. Desprezando o atrito e considerando g= 10 m/s determine:a) A velocidade da bola ao colidir com a mola;

Dados: sem 53,1=h/4 10*3,2 = /2M=2kg h=4*0,799 32 = /2=53,1 h 3,2m = 64Y=4,0m Epg=Ec V = K=200N/m Mgh = /2 V= 8m/sV=?

b) A compresso mxima da mola.

EP=M.G.H E=k.x/2EP=2.10.SEN53,1.4 63,97=200.x/2EP=63,97j x=0,8m

05)Um carrinho est em movimento sobre uma montanha russa, como indica a figura abaixo. Despreze o atrito e considere que h conservao de energia mecnica. Sabendo que a velocidade no ponto B de 15 m/s, determine:a) A altura h do ponto A.

v=v0+ 2.g.(h-h0)15= 10+ 2.10.(0-h0)225= 100+ 20h0Ho= 6,25m

b) A velocidade no ponto C.

v= 15+ 2.-10(8-0)v=225-160v=65 v=65 =8,06 m/s

06) Um bloco de 5 Kg se move com Vo = 6,0 m/s sobre uma superfcie horizontal sem atrito contra uma mola cuja constante da mola dada por K= 500 N/m e que possui uma de suas extremidades presa a uma parede.a) Calcule a distncia mxima que a mola pode ser comprimida.

Dados: m.v/2=k.x/2M=5kg 5.6=500.xV0=6m/s 180=500x K=500N/m x=180/500 x=0,6mX=?

b) Se a distncia mxima que a mola pudesse ser comprimida fosse de 15 cm, qual seria o valor. K.x/2=M.v/2 500. 0,15/2= 5. V/2 5,625= 2,5.v => 5,625/2,5=v V= 2,25 v= 2,25 V= 1,5 m/s07) Um bloco de 0,150 Kg colocado contra uma mola horizontal comprimida no alto de uma mesa de altura 1,20 m acima do solo. A mola est inicialmente comprimida de 0,075 m e a constante da mola igual a 1900 N/m. O coeficiente de atrito entre o bloco e a mesa de 0,5. A massa da mola desprezvel. A mola libertada, o bloco desliza 2 m sobre a mesa, se projeta para o ar e cai no solo. Qual a velocidade do bloco quando ele atinge o solo? Dados: Epe= Epc M=0,150kg 1900.(0,075)/2= 0,150.vo/2 H=1,2m 5,3437/0,075= vovo= 71,25Vo= 8,44 m/s X=0,075m K=1900N/m Fat= m.a=o,5 .m.g= m.a0,5.10=a a= -5 m/sXmesa=2mV=? V1= Vo+ 2.a.y V1= 8,44+ (2.(-5).2)V1= 51,23V1= 51,23 V1= 7,15 m/s

V2= 51,23+ (2.10.1,2)V2= 75 V2=75 V= 8,66 m/s

08) Uma bola de 0,5 Kg lanada verticalmente de baixo para cima no vcuo, portanto sem nenhuma fora de arraste sobre ela, atingindo uma altura de 5 m. Quando a bola lanada verticalmente e baixo pra cima o ar, em vez do vcuo, sua altura mxima de 3,8 m. Qual a fora mdia exercida pelo ar sobre a mola em seu movimento de baixo pra cima?Dados:M=0,5kg V= vo-(2.-10.5)H=5m V= 0-100V= 10 m/sH=3,8mFm=? P=m.g P= 0,5.10P= 5 N

T=Ec Fm+p=FrFr.3,8= 0,5.10/2 Fm+5=6,58Fr=2.5/3,8Fr= 6,58 N Fm=1,58N 09) Um pacote de 5 Kg largado do repouso sore um plano inclinado de 53,1 , a uma distncia d de uma mola com constante de 1200 N/m presa base de um plano inclinado conforme a figura abaixo. Os coeficientes de atrito entre o pacote e o plano inclinado conforme a figura abaixo. Os coeficientes de atrito entre o pacote o plano inclinado so dados por eu = 0,5 e uc = 0,3. A massa da mola desprezvel. Considere g= 10 m/s.Dados:M=5kg=53,1K=1200N/meu = 0,5 e uc = 0,3a) Qual a distncia d sabendo que a velocidade do pacote imediatamente antes de colidir com a mola de 6 m/s ? (2,9)

d=? Px- Fat= m.a v=v0+2.a.d m.g.sen-.m.g.cos= m.a 6=2.6,2d 10.sen(53,1)- 0,3.10.cos(53,1)=a 36=12,4dd2,9m 7,9968-1,8012=aA= 6,2 m/s

b) Qual a compresso mxima da mola?

X=? Kx/2= mv/2 1200.x= 5.6 X= 180/1200 x=0,15 X= 0,387 m

10) Um bloco de madeira com massa igual a 1,5 Kg colocado contra uma mola comprimida na base de um plano inclinado de 30 ( considere como ponto A). Quando a mola libertada, projeta o bloco para cima do plano inclinado com velocidade de 7 m/s e no est mais em contato com a mola. O coeficiente de atrito cintico entre o bloco e o plano inclinado de uC = 0,05 m. A massa da mola desprezvel. Calcule a energia potencial elstica que foi inicialmente armazenada na mola.

Dados: M=1,5kg A=30 V0=7M/s =0,05 EPE=? Px+ Fat= m.a10.sen 30+ 0,5.10.cos 30= a5+5.0,86=aA= 9,3 m/sV= vo- 2.a.d7= vo- 2.9,3.6Vo= 160,6 => vo= 160,6Vo= 12,67 m/sEpea=EpebEpe= 1,5.(12,67)/2Epe= 120,45 J

11) A figura abaixo mostra um cavaleiro com massa m= 0,20 Kg em repouso sobre um trilho de ar sem atrito , ligado a uma mola cuja constante dada por K = 5 N/m. Voc puxa o cavaleiro fazendo uma fora constante de mdulo igual a 0,610 N.

Dados:M=0,20kgK=5N/mF=0,610Na) Qual a velocidade do cavaleiro no ponto x = 0,1 m?v=? 0,610.(0,1)=5x/2+0,20.v/20,1 v=0,061-0,0250,1 v=0,036 v=0,36V= 0,6 m/sb) Se ao chegar no ponto onde x = 0,1 m, com a velocidade encontrada anteriormente, voc soltasse o cavaleiro, qual seria sua velocidade no ponto x =0,05 m? (-0,74 m/s)

v=? kx/2+ m.v/2=m.v/2+ k.x/2 5.(0,1)+0,2.(0,6)= 0,2 v+5.(0,05) 0,05+0,072= 0,2 v+ 0,01250,2 v= 0,11V= 0,11/0,2 V0,55V= -0,74 m/s c) Faa o grfico de barras nos trs pontos considerados, indicando a energia potencial, a energia cintica e a energia mecnica.

12) Uma mola cuja constante igual a 40 N/m e comprimento de 0,6 m, est presa a um bloco de 0,5 Kg apoiado em repouso sobre uma mesa de ar horizontal sem atrito, sendo A a posio inicial do ponto de contato entre o bloco e a mola. A massa da mola desprezvel. Voc move o bloco para a direita ao longo da superfcie puxando-o com um fora horizontal constante de 20N.a)Qual a velocidade do bloco quando sua parte traseira atinge o ponto B, situado a 0,25 m direita do ponto A?

Dados: Fr= f-fx V=V0+2.A.XK=40 N/M Fr=20-40.0.25 V=0+2.20.0,25X=0,6 M Fr=10N V=10 M= 0,5 KG V=3.16M/s F=20 N F=M.AV=? 10=0,5.A A=10/0,5 A=20M/Sb) Quando a parte traseira do bloco atinge o ponto B, voc liberta o bloco. No movimento posterior, qual a distncia mnima entre o bloco e a parede onde a mol est presa?

x=? V=v0+2.a. x x= 9,98/40 (3,16)2 = 0+2.20. x x=0,25m 9,98 = 40xc) Faa o grfico de barras dos dois pontos, A e B, indicando as energias cintica, potencial e mecnica.

Ponto A = repouso energias iguais zero.Resoluo:Emec = Ecinet + EpotResoluo:Ecinet = Resoluo:Epot =

Ponto b: x = 0,25m.Resoluo:Emec = Ecinet + EpotEmec = 3,74 + 1,25Emec = 4,99 NResoluo:Ecinet = Ecinet = = 3,74 N

Resoluo:Epot = Epot = = 1,25N

13) Um tren com massa igual a 8 Kg se move em linha reta sobre uma superfcie sem atrito. Em um ponto de sua trajetria, sua velocidade possui mdulo igual a 4 m/s; depois de percorrer mais 2,5 m alm deste ponto, sua velocidade possui mdulo igual a 6 m/s. Use o teorema trabalho-energia para determinar a fora que atua sobre o tren, supondo que ela seja constante e que atue no sentido do movimento do tren.

Dados: w=ec w=f.x M= 8 kg w= m.v/2 80=f.2,5V= 4m/s w=8 (6-4)/2 f= 32nX= 2,5m w= 80jV= 6m/sF=?14) Uma menina aplica uma fora F paralela ao eixo Ox sobre um tren de 10 Kg que est se deslocando sobre a superfcie congelada de um lago pequeno. medida que ela controla a velocidade do tren a componente x da fora que ela aplica varia com a coordenada x do modo indicado na figura abaixo. Calcule o trabalho realizado pela fora F quando o tren se desloca. a)de x = 8 m a x = 12 m. b)de x = 0 a x = 12 m. c) de x = 12 m a x = 4 m

w= f.x w= f.x w= f.x w=10.(12-8) W=10.(12-0) w=10.(4-12)w=40J w=120J w=-80J

15) Voc empurra seu livro de Fsica 1,50 m ao longo do topo de uma mesa horizontal com uma fora horizontal de 2,40 N. Sabendo que o trabalho total realizado de 2,70 J, podemos afirmar que existe fora de atrito? (justifique). Em caso afirmativo, determine o valor da fora de atrito.

Dados: R: sim existe fora de atrito. W=f.dD=1,5m w=2,4.1,5F=2,4N w=3.6J W=2,70J w=fat.d (3,6-2,7)=fat.1,5 fat=0,6N16)Um fazendeiro amarra seu trator a um tren carregado de madeira e o puxa por uma distncia de 20 m ao longo de um terreno horizontal com neve, onde o atrito no desprezvel e se ope ao movimento com uma fora de 2500 N. O trator exerce uma fora constante de 4000 N formando um ngulo de 36,9 acima da horizontal, como indicado na figura abaixo. Supondo que o tren esteja inicialmente em repouso, determine a velocidade final aps percorridos 20 m de distncia. Considere:

Dados: X=20m Fat=2500NF=4000NA=36,9V=?*peso total do tren carregado: 5000 NFx-Fat= m.a F cs 36,9-2500= 500.a698,40= 500.a => 648,40/500= a a = 1,4 m/sV= vo+ 2.a.y V= 0+ 2.1,4.20 V= 56 V=56V= 7,48 m/s

17) Calcule a energia cintica, em joules, de um automvel de 1600 Kg viajando a 50 Km/h. Qual o fator de variao da energia cintica quando a velocidade dobra?

Dados: ec=m.(2.v)/2M=1600kg ec=4mv/2V= 50km/h3,6= 13,9m/s ec= 4.1600.(13,9)/2 ec= 618.272j

18)Uma bola de beisebol de massa igual a 0,145 Kg lanada verticalmente de baixo para cima com velocidade de 25 m/s.

Dados:M=0,145kgV=25m/s

a) Qual o trabalho realizado pela gravidade quando a bola atinge uma altura de 20 m acima da mo do lanador?

W=? W=m.g.hH=20m w=0,145.10.20 W=29J

b) Use o teorema do trabalho-energia para calcular a velocidade da bola quando ela atinge a altura de 20 m acima da mo do lanador. Despreze a resistncia do ar.

V=? w= Ec-58= 0,145.Vb- 0,145.25-58= 0,145.Vb-90,625-58+ 90,625= 0,145 Vb32.625/0,145= Vb V=225V= 15 m/s

19)Uma fora de 160 N estica 0,050 m uma certa mola a partir de seu comprimento sem deformao. Dados:F=160NX=0,050m

a) Qual a fora necessria para esticar essa mola 0,015 m a partir de seu comprimento sem.

F=? F=k.x F= 3200.0,015X=0,015m K=f/x F=48N K=160/0,05 K=3200N/mb)Qual o trabalho necessrio para esticar essa mola 0,015 m a partir de seu comprimento sem.

W=?W=f.xW=k.xW=3200.0,015W=72J

20)Um bloco de gelo de 4 Kg colocado contra uma mola horizontal cuja constante elstica k = 200 N/m, sendo comprimida de 0,025 m. a mola liberada e acelera um bloco em uma superfcie horizontal. Despreze o atrito e a massa da mola.Dados:M=4 kgK=200N/mX=0,025ma) Calcule o trabalho realizado pela mola sobre o bloco quando ele se desloca da posio inicial at o local em a mola retorna ao seu comprimento sem deformao.W=?W=k.xW=200.0,025 W=0,125J b) Qual a velocidade do bloco quando ele abandona a mola?

V=? Epel = EcU=1/2.K.x 0,0625=4.v/2U=1/2. 200.0,025 4v=1,25U=0,0625J v=0,03125 V=O,03125 V=1,77M/S

21)Para o grfico representado ao lado determine o trabalho realizado nos seguintes trechos:a)de x = 0 m a x = 6 m. b) de x = 6 m a x = 10 m. c) de x 10 m a x = 4 m.T= 6.12= 72 J T= (10-6).12= -48J T= (4-10).12= -72 J

22)Um carregador empurra uma mala de 20 Kg para cima de uma rampa com inclinao de 25 acima da horizontal com uma fora Fr de mdulo igual a 140 N que atua paralelamente rampa. O coeficiente de atrito cintico dado por uc = 0,3. Se a mala se desloca 3,8 metros ao longo da rampa, calcule:Dados:m=20kga=25Fr=140N uc = 0,3.X=3,8Ma) A velocidade depois que ela se desloca 3,8 m ao longo da rampa ( considere a velocidade nula na parte inferior da rampa).V=? Fat.Pt.Fr-Px=m.a -0,3.P.cos 25+140-P.sen 25=m.a -0,3.P.0.906+140-P.0,423=m.a -0,2718.200+140-200.0,423=m.a-54,36+140-84,60=20.a 1,04=20aA= 0,052 m/sV=vo+2.a.xV= 0+ 2.0,052.3,8V= 0,3952 => V=0,3952V= 0,63 m/sb)O trabalho total realizado sobre a mala.W=? FRes= Fr-Px-Fat FRes= 140-P.sen 25-.N FRes= 140-200.sen 25-0,3.200.Cos 25 FRes= 140-84,6-54,36FRes= 1,04 NT.total=FRes.dT.total=1,04.3,8T.total=3,952T.total= 4J

23) O ato de escrever palavras numa folha de papel, usando o grafite de um lpis, e o ato de apagar essas palavras, usando uma borracha, fisicamente envolvem a ideia de trabalho e fora de atrito e, consequentemente, de energia na forma de calor. Com base apenas na relao entre grafite e o papel, e entre a borracha e o papel, pode-se afirmar que:a) Escrever absorve calor do ambiente e apagar entrega calor ao ambiente.b)Tanto escrever quanto apagar so processos energeticamente reversveis.c)Escrever e apagar entregam calor ao ambiente.d)Escrever e apagar absorvem calor do ambiente.e) O trabalho realizado para escrever envolve fora de atrito cintico zero.

Resposta: c)Escrever e apagar entregam calor ao ambiente.

24)Um foguete de 1 tonelada de massa viaja com uma velocidade de 360 Km/h em uma regio do espao onde a s foras da gravidade so desprezveis. Em um determinado momento, seus motores so acionados e , aps a queima de 200 Kg de combustvel, sua velocidade passa a ser de 720 Km/h. Com base no que foi exposto, correto afirmar que o trabalho realizado sobre o foguete pelo motor, durante a queima do combustvel, corresponde a:Dados:M=1 toneladaV=360km/hM2=200kgV2=720km/hW=?w= Epcw= m.Vb/2- m.Va/2w= 800.200- 1000.(100)w= 11.000 K

ATPS DE FISICA II

Ana Laura Oldoni, Engenharia Mecnica, RA: 5211958397Wender Bruno Gomes, Engenharia Mecnica, RA: 4835916567Ismaylle Alves Rocha, Engenharia Mecnica, RA: 5222105274Jefferson Soares Rodrigues, Engenharia Mecnica, RA: 5899076670Thiago Rodrigues de Ataide, Engenharia Eltrica, RA: 5212952940Rosimeire da Silva Guizi, Engenharia Eltrica, RA: 5663133709

Anpolis2013