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http://www.trabalhosfeitos.com/ensaios/Atps-Fisica-1-Completo/130136.html ANHANGUERA EDUCACIONAL S/A POLITECNICA ANHANGUERA DE JUNDIAI CURSO DE ENGENHARIA

SUMRIO

1 - Introduo

2 - Experimento

2.1 - Etapa 1

2.2 - Etapa 2

2.3 - Etapa 3

3 - Concluso

4 - Referncias bibliogrficas

Introduo

Vetores, movimento circular uniforme, lanamento oblquo (projtil)

Vetor

Em geometria analtica, um vetor espacial, ou simplesmente vetor, uma classe de elementos geomtricos, denominados segmentos de reta orientados, que possuem todos a mesma intensidade (denominada norma ou mdulo), mesma direo e mesmo sentido. Neste contexto, um vetor [pic]pode ser representado por qualquer segmento de reta orientado que seja membro da classe deste vetor (ou seja: pode ser representado por qualquer segmento de reta orientado que possua mesmo mdulo, mesma direo e mesmo sentido de qualquer outro segmento da referida classe). E se o segmento [pic](segmento de reta orientado do ponto A para o ponto B) for um representante do vetor [pic], ento podemos dizer que o vetor [pic] igual ao vetor [pic]. Movimento Circular Uniforme O movimento circular uniforme (MCU) consiste num tipo de movimento de trajetria circular em que o mdulo da velocidade constante, variando apenas a direco e o sentido do vetor velocidade, uma vez que o somatrio das foras no corpo no nulo apenas na componente normal.

Acelerao

O somatrio das foras neste tipo de movimento nulo na componente tangencial (componente da acelerao com direco igual do vector velocidade podendo ter sentido diferente) e no nulo na componente normal ou centrpeta (sendo esta componente direccionada para o centro da curva) trajectria. Como tal, o valor absoluto da velocidade (o mdulo do vetor velocidade) constante, variando a sua direo e sentido. No caso do MCU, a acelerao centrpeta constante, uma vez que o raio da trajectria constante por definio, e a velocidade V tambm constante dado que a acelerao tangencial nula.

Velocidade

Num sistema de coordenadas polares, podemos exprimir a posio do corpo em funo do ngulo . Podemos ento definir: Velocidade angular [pic]

[pic]

Frequncia e perodo

Como a velocidade constante e no nula, podemos escrever [pic] e [pic], onde T o perodo, f a frequncia e (omega) a velocidade angular da partcula, dada por [pic]

Lanamento Oblquo (projtil)

O lanamento oblquo um exemplo tpico de composio de dois movimentos. Galileu notou esta particularidade do movimento balstico. Esta verificao se traduz no princpio da simultaneidade: |Se um corpo apresenta um movimento composto, cada um dos movimentos componentes se realiza como se os| |demais no existissem e no mesmo intervalo de tempo. |

Atividades prticas supervisionadas

Passo 1 Realize a converso da altura mxima 300 km (apogeu) baseado nas informaes acima para a unidade ps (Consulte uma tabela para fazer essa converso). Resposta:

1 p = 30,48cm 30.10 ------|x = 9,8 . 10 ps |

x

30,48x = 30.10

300 km = 3.10 30,48 ------- 1 x = 30.10

30,48

Passo 2 Segundo informaes do projeto amerissagem na gua (pouso). Ser a 100 km da cidade de Parnaba. Faa a converso da distancia para milhas nuticas. Resposta:

1 milha nutica = 1,853 km |x = 53,96 milha nutica

100-------x |

1,853x = 100

1,853-----1

x = 100 1,853

Passo 4 Segundo informaes, a operao de resgate ser coordenada a partir da cidade de Parnaba, a 100 km do local da amerissagem. Suponha que um avio decole do aeroporto de Parnaba e ralize a viagem em duas etapas, sendo a metade 50 km a uma velocidade de 300 km/h e a segunda metade a 400 km/h. Determine a velocidade mdia em todo o trecho. Resposta:

(x-x0 )= V1 T1 50 = 300 T1 T1= 50 300 |Vm = 342,85 Km/h 400

(x-x0 )= V2 T2 50 = 400 T2 T2 = 50 Tt = 7 | 6

Tt = T1 + T2 Tt = 1 + 1 8

Vm = (x-x0 ) Tt

Vm =100 / 7 24

T1= 1 h 6

T2= 1 h 8

24

Passo 5 Um avio de patrulha martimo P-95 Bandeirulha, fabricado pela EMBRAER, pode desenvolver uma velocidade mdia de 400 km/h. Calcule o tempo gasto por ele para chegar ao

ponto de amerissagem, supondo que ele decole de Parnaba distante 100 km do ponto de impacto.

Resposta:

|T= 0,25 h ou 900 s

|

T=x Vm

T = 100 400

Passo 6 Um helicptero de apoio ser utilizado na missao para monitorar o resgate. Esse helicptero UH-1H-Iroquois desenvolve uma velocidade de 200 km/h. Supondo que ele tenha partido da cidade de Parnaba, calcule a diferena de tempo gasto pelo avio e pelo helicptero. Resposta: Tempo do avio = 0,25 h Tempo do Helicptero = |T = 0,25 h ou 900 s | T = T1 T0 T = 0,5 0,25

T=x Vm

T = 100T= 0,5 h 200

Passo 7 No momento da amerissagem, o satlite envia um sinal eltrico, que captado por sensores localizados em trs pontos mostrados na tabela. Considerando este sinal viajando a velocidade da luz, determine o tempo gasto para ser captado nas localidades mostradas na tabela. (Dado: velocidade da luz: 300000 km/s).

|a)Alcntara ponto de impacto |b)Parnaba ponto de impacto |c)So Jos dos Campos ponto de impacto

|338 km |100 km |3000 km

| | |

Resposta: |T= 1,12 . 10 s |

a) T = x Vm

T = 338 3.10

T= 112,66 . 10

|T= 3,33. 10 s

|

b) T = x Vm

T = 100

T= 33,33. 10

3.10

|T= 0,01 s

|

c) T = x Vm

T = 3000 T= 10 3.10

Passo 8 Calcule a velocidade final adquirida pelo Sara suborbital, que atingir uma velocidade mdia de Mach 9, ou seja, nove vezes a velocidade do som, partindo do repouso at a sua altura mxima de 300 km. Considere seu movimento um MUV. Dado: velocidade do som = Mach 1 = 1225 km/h. Resposta:

1 Mach = 1225 km/h

1225------- 1 X --------- 9

x = 1225 . 9 x = 11025 km/h

V=S T

T = 300 11025

T = 0,027 h

S = S0 + V0.T + 1/2A(T)2 300 = 0,729. 10-3a 2 a= 600

300 = 0+ 0(0,027210884) + a(0,027)2

a= 823,04. 10 km/h

0,729. 10-3

A = V1 V0 T1 T0

A = V1 T1 |

V1 = A .T1 V1 =823,04. 10 . 0,027

| V1 = 22222 km/h

Passo 9 Calcule a acelerao adquirida pelo SARA SUBORBITAL na trajetria de reentrada na troposfera, onde o satlite percorre 288 km aumentando sua velocidade da mxima atingida na subida calculada no passo anterior para March 25, ou vinte e cinco vezes a velocidade do som. Compare essa acelerao com a acelerao da gravidade cujo valor de 9,8 m/s2. Resposta:

1 March = 1225 km/h V = 30625 km/h 25 March = V V2 = V02 + 2A(X X0) 306252 = 222222 + 2A(288 0) 937890625 = 493817284 + 576A 576A = 937890625 493817284 A = 444073341 576 A = 770960,6615 km/h2

X = 288 km

V0 = 22222 km/h

A = 2214155,7393 m/s2

|21852,62646 vezes maior que a da gravidade.

|

Comparao = 2214155,7393 =

9,8

Passo 10 Determine o tempo gasto nesse trajeto de reentrada adotando os dados do Passo 2. Resposta:

|T = 0,01 h ou |T = 36 s |

|

A = V T

(T T0) = (V V0) A

T = 30625 22222 770960,6615.

ETAPA N2

Passo 1 Dois soldados da equipe de resgate, ao chegar ao local da queda do satlite e ao verificar sua localizao saltam ao lado do objeto de uma altura de 8m. Considere que o helicptero est com velocidade vertical e horizontal nula em relao ao nvel da gua. Adotando g =9,8 m/s2, Determine o tempo de queda de cada soldado.

Resp. y = VoT + . gT 4,9T = 8 8 = 0.T + . 9,8T T = 8 4,9 8 = 9,8T 2 8 = 4,9T T = 1,63 T = 1,28 s.

Passo 2 Determine a velocidade de cada soldado ao atingir a superfcie da gua utilizando para isso os dados do passo anterior.

Resp. V = Vo + At V = 0 + 9,8 . 1,28 V = 12,54 m/s

Passo 3 Determine qual seria a altura mxima alcanada pelo SARA SUBORBITAL considerando que o mesmo foi lanado com uma velocidade inicial de Mach 9 livre da resistncia do ar e submetido somente a acelerao da gravidade.

Resp. Vy = Voy - 2g y 0 = 11025 - 2 . 9,8 y 0 = 121.550625 19,6 ?y 19,6 y = 121.550625 y = 121550625 19,6 y = 6.201.562,5 m

Passo 4 Calcule o tempo gasto para o SARA SUBORBITAL atingir a altura mxima.

Resp. Tmax = Vo g Tmax = 11025 9,8

Tmax = 1.125 s.

ETAPA N3

Passo 1 Para efetuar o resgate do Satlite, ao chegar ao local, o avio patrulha lana horizontalmente uma bia sinalizadora. Considere que o avio est voando a uma velocidade constante de 400 km/h, a uma altitude de 1000 ps acima da superfcie da gua, calcule o tempo de queda da bia considerando para a situao g = 9,8 m/s2 e o movimento executado livre da resistncia do ar.

Resp. Y = Yo + Voy gT 304,8 = 0 + 0 9,8 T 2 304,8 = - 9,8T 2 304,8 = -4,9T T = 304,8 4,9 T= 62,20 T = 7,88 s.

Passo 2 Com os dados da situao do Passo 1, calcule o alcance horizontal da bia.

Resp. X = Xo + Vox . T X = 0 + 111,1 . 7,88 X = 875.5 m.

Passo 3 Calcule para a situao apresentada no Passo 1, as componentes de velocidade da bia ao chegar ao solo.

Resp. V = 111.1 m/s 1000 ps = 304,8 m S = 9,8 m/s

h = VoT - gT

304,8 = 0 9,8T 2 304,8 = - 4,9T T = 304,8 4,9 T = 62,20 T = 7,88 s.

Passo 4 Determine a velocidade resultante da bia ao chegar superfcie da gua.

Resp. (77,32) + (111,1) = V V = 12345,432 + 5978,3824 V = 18323,814 V = 135.36 m/s

Passo 5 Antes do lanamento real do SARA SUBORBITAL, alguns testes e simulaes devero ser feitos. Para uma situao ideal livre da resistncia do ar, vamos considerar a trajetria parablica como num lanamento oblquo e a acelerao constante igual a g. Adote uma

inclinao na plataforma de lanamento de 30 em relao horizontal e o al