atps de fisica ii etapa 2,3,4 pronta.docx
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INTRODUO
O LHC o maior instrumento de investigao cientifica j construdo. Ele ir co
frontalmente prtons que circularo em direo opostas em um tnel de 27 km de comprimen100 metros de profundidade na fronteira entre a Sua e a Frana.Colocar esse complexo em operao requereu o esforo de quase 20 anos de trabalho de milde cientistas e custou, aproximadamente, 10 bilhes de dlares.O LHC teve os feixes circulando em ambos os sentidos a uma energia de 0,45 TeV, e cometambm a operar na energia projetada de 14 TeV, o que ir representa uma nova fronteira pa busca da resposta que a humanidade desde a antiguidade pergunta Do que feito o Mundo? O LHC ir reproduzir as condies extremas existentes nos primeiros instantes do iniciuniverso; reproduzi-las a cerca de 10 milhes de vezes por segundo, colidindo prtons c prtons energia comparvel com a existente quando o universo tinha apenas um dcim bilionsimo de segundo, aps a grande exploso inicial que lhe deu origem, o Big Bang. Descobrir o Bson de Higgs sem duvida o principal objetivo do projeto do LHC, pois elnica pea que falta no quebra cabea da teoria vigente, o modelo padro.
Alguns valores relativos s caractersticas do LHC para permitir fazer-se uma ideia daenormidade e do que esses valores representam a escala humana.
Caracteristicas Valores Equivalentes
Circuferencia ~ 27Distancia percorrida em 10 horas por um feixe ~ 10 bi lhoes km Uma ida e vol ta a NeptunoNumero de voltas no tunel por segundo 11.245Velocidade dos portes entrada do LHC 229.732.500 m/s 99.9998 % da velocidade da luzVe locidade dos porte s na col iso 229.789.760 m/s 99.9999991% da vel oci dade da l uzTemperatura da coliso ~ 10 6 C 1 Milho de vezes mais quente do
que centro do Sol.Temperatura dos crio ims 1,9 (-271,3 C) Temperatura inferior do espao
intersideral ( 2,7 K, -270,5 C)Quantidade de Hlio necessario ~ 120 TVolume do vazio isolando crioims ~ 9.000 m Volume da nave de um CatedralPresso do vazio no feixe ~ 10 - atm Presso 10 vezes inferior da luaConsumo Eletrico ~ 120 MW O dobro de um Airbus em viagem de Cruzeiro
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Etapa 1
Passo 1
Suponha um prton que voa acelerado, pela fora eltrica Fe, no interior do anel do LHC, nregio que o anel pode ser aproximado por um tubo retilneo, conforme o esquema da figuSuponha ainda que nessa regio o nico desvio da trajetria se deve a fora gravitacional que esse desvio corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma fora magntica Fm aplao prton. Nessas condies, desenhe no esquema o diagrama das foras que atuam sob prton.
Projeto LHC Euro
LHC 4,6 Milhares 3 MilharesNavette Espacial Endeavour (Nasa) 1,9 Milhares 1,3 MilharesTelescpio Hubble ( Esa / Nasa) 1,6 Milhares 1,1 MilharesPorta Avies 2,9 Milhares 2 MilharesPonte de Oresund ( Dinamarca) 5,7 Milhares 4 MilharesJogos Olimpicos Atenas ( 2004) 16 Milhares, C 11,2 MilharesOramento de uma corrida de F1 2,3 Millhares 1,6 MilharesGrande quia F1 535 Milhares 375 Milhares
Preos
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Passo 2
Suponha que seja aplicada uma fora eltrica Fe 1,00 N sobre o feixe de prtons.
Sabe-se que em mdia o feixe possui um nmero total n = 1x10 prtons. Se essa fora eltrresponsvel por acelerar todos os prtons, qual a acelerao que cada prton
adquire, sabendo-se que sua massa m p = 1,67 JJ10 g.Ateno: Desprezar a fora gravitacional e a fora magntica.
FE = 1Nxn = 1.10 PROTONS
MP = 1,67. 10 g = 1,67 . 10 kg
(n) = m . a
1 = 1,67. 10 . 1.10 a
1 = 1,67. 10 a
1 = a
1,67 . 10
0,599 . 10 = a
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A = 5,99. 10 m/s
Passo 3Se ao invs de prtons, fossem acelerados ncleos de chumbo, que possuem uma massavezes maior que a massa dos prtons, determine qual seria a fora eltrica Fe necessria, paros ncleos adquirissem o mesmo valor de acelerao dos prtons.
R = m.a
FE = 207 . 1,67 . 10 . 10 . 5,99 . 10
FE = 2070,68 . 10
FE = 2070,68 = 207,068 n = 2,07068 . 10
10
Passo 4Considere agora toda a circunferncia do acelerador, r=4,3km. Assumindo que a fora magnFm a nica que atua como fora centrpeta e garante que os prtons permaneam em trajecircular, determine qual o valor da velocidade de cada prton em um instante que a fmagntica sobre todos os prtons Fm = 5,00 N. Determine a que frao da velocidade da l= 3,00 x 108 m/s) corresponde esse valor de velocidade.
F centrpeta =_V_2r
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-1 N
2 N
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FM = 5 NR = m . aFCP =m . Acp
FCP = MV2 R
5 = 1,67 . 10 . 10 . V2.4300
5 . 2 . 4300 = V
1,67 . 10
V = 25.748,5 . 10
V = 25748,5 . 10
V = 160,46.10 m/s
V = 1,6046.10 m/s
Etapa 2
Passo 1
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Determine qual a fora de atrito FA total que o ar que o cientista deixou no tubo aplica sob prtons do feixe, sabendo que a fora eltrica Fe (sobre todos os 1 x 10 prtons) continua tvalor de 1,00 N.
T = 20 ns= 20 . 10 sS = 10 mS = So + VT + aT
2
10 = 0 + 0T + aT ( 20 . 10 )
2
20 = a 400 . 10
2 . 10 = a40
a = 0,05 . 10 = 5.10 m/s10
Fe = 1 n
N = 10 p FA 0 FE
Fr = m . a
Fe - FA = 1,67 . 10 . 10 . 5 . 10
1 FA = 8,35 . 10 = 8,35 = 0,0835
2
2 -62
-12
12
1210 2
15 t
15 10
-2
2
-6
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100
1 0,0835 = FA
FA = 0,92 n
Passo 2Quando percebe o erro, o cientista liga as bombas para fazer vcuo. Com isso ele consgarantir que a fora de atrito FA seja reduzida para um tero do valor inicial. Nesse cdetermine qual a leitura de acelerao que o cientista v em seu equipamento de medio.
FA = 0,92 = 0,31 n3
R = m . a
Fe - Fa = 1,67 . 10 . 10 . a
1 - 0,31 = 1,67 . 10 . a
0,69 = 1,67 . 10. a
a = 0,69 . 10 = 0,41. 10 = 4,1. 10 m/s1,67
Passo 3Para compensar seu erro, o cientista aumenta o valor da fora eltrica Fe aplicada sobr prtons, garantindo que eles tenham um valor de acelerao igual ao caso sem atrito (passoETAPA 1). Sabendo que ele ainda est na condio em que a fora de atrito FA vale um ter
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atrito inicial, determine qual a fora eltrica Fe que o cientista precisou aplicar aos prtonfeixe.
R = m.a Fa 2 0 FeFe= 1n
1 = Fe - Fa1 = Fe - 0,31Fe = 1,31 nPasso 4Adotando o valor encontrado no passo 3, determine qual a razo entre a fora Fe impostacientista aos prtons do feixe e a fora gravitacional Fg, imposta pelo campo gravitacionTerra aos mesmos prtons. Comente o resultado.
Fe 1,31 = 1,31Fg = 0,08 . 10 = 8 . 10
10 . 1,67 . 10 . 9,8 16,37 . 10
R = m.aFg = mg = m . 9,8
Elaborar um texto, contendo os 4 passos, este dever ser escrito obedecendo s regraformatao descritas no item padronizao e entregar ao professor responsvel em uma previamente definida.
Texto:
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Est Etapa nos ajudou a entender de como crucial a ao da fora em um Sistema. de suma importncia conseguir entender como se calcular a fora para saber quando vai halguma variao na sua utilizao, pois s assim saberemos equilibrar uma fora qua
necessrio, em uma situao problema do nosso dia-a-dia.
Etapa 3
Passo 1Determinar (usando a equao clssica Ec = 0,5mv) quais seriam os valores de energia cinEc de cada prton de um feixe acelerado no LHC na situao em que os prtons viajamvelocidades: v1 = 6,00 x 10m/s (20% da velocidade da luz), v2 = 1,50 x 10 m/s (50%
velocidade da luz) ou v3 = 2,97 x 10 m/s (99% da velocidade da luz).
Ec1=12.1,67x10-27.(6,00x107)2Ec1=12.1,67x10-27.36,00x1014Ec1=12.60,12x10-13Ec1=3,01x10-12J
.
Ec2=12.1,67x10-27.1,50x1082Ec2=12.1,67x10-27.2,25x1016Ec2=12.3,76x10-11Ec2=1,88x10-11J. Ec3=12.1,67x10-27.2,97x1082
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Ec3=12.1,67x10-27.8,82x1016Ec3=12.14,73 x 10 - 11Ec3=7,36x10-11J
Segundo os clculos os valores obtidos foram:* Velocidade do prton em v1=6,00x107m/s:
Ec1=3,01x10-12J
* Velocidade do prton em v2=1,50x108m/s:Ec2=1,88x10-11J
* Velocidade do prton em v3=2,97x108m/s:Ec3=7,36x10-11J
Passo 2
Sabendo que para os valores de velocidade do Passo 1, o clculo relativstico da energia cinnos d: Ec1=3,10x10 J, Ec2 = 2,32 x 10 J e Ec3 = 9,14 x 10 - 10J, respectivamente; determqual o erro percentual da aproximao clssica no clculo da energia cintica em cada umtrs casos. O que voc pode concluir?
Ec1Erro (%) =3, 01x10-12-3, 10x10-123, 10x10-12x100Erro (%) =-9, 00x10-143, 10x10-12x100Erro (%) =9, 00x10-143, 10x10-12x100
Erro (%) =2,9x10-2x100Erro (%) =2,9%
Ec2Erro (%) =1, 88x10-11-2, 32x10-112, 32x10-11x100Erro (%) =1, 88x10-11-2, 32x10-112, 32x10-11x100
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Erro (%) = - 0, 44x10-112, 32x10-11x100Erro (%) = 44, 00x10-132, 32x10-11x100Erro (%) = 18,96x10-2x100
Erro (%) = 18,96%
Ec3Erro (%) = 7, 36x10-11-91, 40x10-1191, 40x10-11x100Erro (%) = - 84, 04x10-1191, 40x10-11x100Erro (%) = 84, 04x10-1191, 40x10-11x100Erro (%) = 91,95%
Segundo os clculos os valores obtidos foram:* Energia cintica com velocidade v1=6,00x107m/s:
Erro (%) =2,9%
* Energia cintica com velocidade v2=1,50x108m/s:Erro (%) =18,96%
* Energia cintica com velocidade v3=2,97x108m/s :Erro (%) =91,95%
Resposta: O erro percentual do clculo da mecnica clssica com relao com a mecnicarelatividade demonstra que quando um corpo qualquer como o caso da partcula, o prtoaproxima da velocidade da luz, o erro tende a aumentar. Isso quer dizer que a partir do momque a partcula se aproxima da velocidade da luz, a diferena da energia cintica ir aumenta
E a teoria da mecnica clssica s valida em corpos que estejam em velocidades em at 20velocidade da luz, quando a energia cintica da mecnica clssica e da mecnica relativstmuito prxima.
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Passo 3
Considerando uma fora eltrica Fe=1,00N(sobre os 1x10 prtons de feixe), na situao atrito, determine qual o trabalho W realizado por essa fora sobre cada prton do feixe, duuma volta no anel acelerador, que possui 27 km de comprimento.
Formula:W=F.dW=trabalho(J)F=fora(N)d =deslocamento(m)
Dados:Fe=1,00N
n=1x10prtonsd=27 km ou 27 x 103 m
Resoluo:Wt = 1,00 x 27 x 103Wt = 27 x 103J
O trabalho realizado em cada prton27 x 103 J ---- 1 x 10 prtons X ----- 1 prton
1 x 10 x = 27 x 103X = 27 x 1031 x 10X = 27 x 10 - 12J
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Resposta: O trabalho realizado sobre cada prton de Wp = 27x10-12J, sendo que no feix prton so necessrios Wt = 27 x 10.
Passo 4
Determine qual o trabalho W realizado pela fora eltrico acelerado Fe, para acelerar caddos prtons desde uma velocidade igual a 20% da velocidade da luz at 50% da velocidadluz, considerando os valores clssicos de energia cintica, calculados no Passo 1. Detertambm qual a potencia mdia total P dos geradores da fora eltrica (sobre todos os prtono sistema de gerao leva 5us para acelerar o feixe de prtons de 20% a 50% da velocidadluz.
Frmula:* Teorema da energia cintica
W=Ecf-EciW=trabalho(J)Ecf = energia cintica final
Eci = energia cintica inicial
* Potncia:P =Wt
Dados:
Ec1 = 3,01 x 10 - 12J (20%da velocidade da luz)Ec2 = 1,88 x 10 - 11J (50% da velocidade da luz)
t=5us
Resoluo:
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Trabalho realizado pela fora eltrica aceleradoraW = 18,8 x 10 12 -3,01 x 10 - 12W = 15,79 x 10 - 12J
Potncia mdia total dos geradores da fora eltrica.* Potencia em cada prton
P=15,79x10-125x10-6P=3,16x10-6W
* Potencia sobre todos os prtonsPtotal = 3,16 x 10 6 x 1 x 1015Ptotal = 3,16 x 109W
Resposta:O trabalho realizado pela fora eltrica sobre cada prton na acelerao de W=15,79 - 12J.A potncia mdia total dos geradores de fora eltrica sobre todos os prtons Ptotal=3,16x109W
Elaborar um texto, contendo os 4 passos, este dever ser escrito obedecendo s regraformatao descritas no item padronizao e entregar ao professor responsvel em uma previamente definida.
Texto:
O conceito e uso da palavra energia se refere ao potencial inato para executar trabalho ou rea
uma ao. O termo energia tambm pode designar as reaes de uma determinada conditrabalho.E atravs dessa etapa e com o desenvolvimento de todos os passos ouve-se uma boa noose calcular com se utilizar a energia na diversas reas da fsica, de forma que os clculos tenum fundamento de distribuio correto desta energia.
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Etapa 4Passo1
Determinar a posio do centro de massa do sistema composto por um feixe de prtons(P) qucolidir com um feixe de ncleos de chumbo (Pb), no interior do detector ATLAS, supondoambos os feixes se encontram concentrados nas extremidades opostas de entrada no detecom uma separao de 46m entres eles. O feixes de prtons possui 1 x 10 prtons ,enquantochumbo possui 3 x 10 ncleos. Lembre-se que a massa de cada ncleo de chumbo vale 207 a massa de um prton.
Frmula de centro de massa:
Cm = mP.s1+mPb.s2mP+mPb
Cm = posio do centro de massa
mP = massa dos prtons
mPb = massa dos ncleos de chumbo
s1 = posio dos prtons
s2 = posio dos ncleos de chumbo
Dados:
P = 1 x 1015prtons
Pb=3x1013ncleos
Resoluo:
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Calculo de massa de prtons
mP=1x1015x1,67x10-27
mP=1,67x10-12kg
Calculo de massa de ncleos de chumbo
mPb = 207 x 1,67 x 10 - 12
mPb = 345,69 x 10 - 12kg
Posio do centro de massa do sistema
Cm = 1,67 x 10 - 12.0 + 345,69 x 10 - 12.461,67 x 10 12 + 345,69 x 10 - 12
Cm=15901,74 x 10 - 12347,36 x 10 -12
Cm = 45,78m
Resposta: A posio do centro de massa do sistema de Cm=45,78m no eixo x.
Passo2
Calcule o vetor linear total p de cada feixe descrito no Passo 1, sendo as velocidades escalar= 6,00 x 10m/s e vPb = 5,00 x 10 m/s. Em seguida ,calcule o valor do momento linear total sistema de partculas.
Formula:
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P=m.v
Dados:
mP=1,67 x 10 - 12kg
mPb = 345,69 x 10 - 12kg
vp = 6,00 x 107 m/s
vPb = - 5,00 x 106 m/s
Resoluo:
* Calculo do vetor linear total do feixe dos prtons.
Pp = 1,67 x 10 - 12.6,00 x 107
Pp = 1,00 x 10 - 4 kgms
Pp = 1,00 x 10 4 kgms
* Calculo do vetor linear total do feixe dos ncleos de chumbo
Ppb=-345,69x10-12.5,00x106
Ppb=-1,73x10-3kgms
Ppb=1,73x10-3kgms
* Calculo do valor do momento linear total P do sistema de partculas
P = Pp + Ppb
P = 1,00x10-4-17,3x10-4
P = - 16,3x10-4kgms
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P = 16,3 x10 - 4kgms
Resposta:
O vetor do momento linear total de cada feixe o seguinte:
O valor do momento linear total do feixe de prton Pp=1,00x10-4kgms
O valor do momento linear total do feixe do ncleo de chumbo Ppb=1,73x10-3kgms
O valor do momento linear do sistema P=16,3x10-4kgms
Passo 3
Considere agora que cada prton colide elasticamente apenas com um ncleo de chumbo, sevelocidade de cada um deles dada no Passo 2. Nessa condio ,um cientista observou que umas dessas colises o ncleo de chumbo se dividiu em 3 fragmentos, tendo o primeiro m107 vezes maior que a massa do prton e os outros dois massas iguais ,de valor 50 vezes m
que a massa do prton .Os dois fragmentos menores foram observados em regdiametralmente opostas no interior do detectou ATLAS, cada um em uma direo formandoangulo de 30 graus com a direo da reta de coliso ,conforme esquematizado na figura 6. Ncondies, determine quais so os mdulos das velocidades do prton, do fragmento maior fragmentos menores de chumbo aps a coliso, sabendo que o mdulo da velocidadefragmentos menores igual ao dobro do mdulo da velocidade do fragmento maior.
Frmula:
Momento linear
P = m.v
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Pi = Pf
Equao geral da coliso
vPf = mP-mPbmp+mPb.vPi+2mPbmp+mPb.vPbi
vPi = velocidade inicial do prton
vpf = velocidade final do prton
vPb i= velocidade inicial do ncleo de chumbo
mP = massa do prton
mPb=massa do chumbo
Dados:
vPi = 6,00 x 107m/s
vPbi = 5,00 x 106m/s
mP=1,67 x 10 27 kg
mPb = 3,46 x 10 25 kg
Resoluo:
Calculo do momento linear antes da coliso
* Momento linear do prton
PPi = 1,67 x 10 - 27.6,00 x 107
PP = 1,00 x 10 - 19kg.ms
PPi = 1,00x10-19kg.ms
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* Momento linear do ncleo de chumbo
PPbi=3,46x10-25.(-5,00x106)
PPbi=-1,73x10-18kgms
PPbi=1,73x10-18kgms
* Soma total do momento linear inicial
Pi=1,00x10-19-1,73x10-18
Pi=-1,63x10-18 kgms
Pi=1,63x10-18 kgms
*Calculo da velocidade do prton depois da coliso.
vPf=1,67x10-27-3,46x10-251,67x10-27+3,46x10-25.6,00x107+23,46x10-251,67x10-
27+3,46x10-25.(5,00x106.cos180)
vPf=-0,99x6,00x107+2(-5,00x106)
vPf=-69,4x106m/s
vPf=69,4x106m/s
Calculo das velocidades do fragmento maior e dos fragmentos menores de chumbo
* Calculo do momento linear final do prton e do ncleo de chumbo
Nas colises elsticas a energia cintica dos corpos envolvidos na coliso pode variar, menergia cintica do sistema se mantm constante. E o momento linear total tambm consantes e depois da coliso, portanto:
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Pi = Pf
Pf = 1,63 x 10 - 18 kgms
* Calculo do momento linear final do prton
PPf =1,67x10-27x69,4x106
PPf=1,16x10-19kgms
PPf=1,16x10-19kgms
* Calculo do momento linear final do ncleo de chumbo
PPbf = Pf - PPf
PPbf = 1,63 x 10 18 - 1,16 x 10 - 19
PPbf = 1,51 x 10 - 18kgms
PPbf = 1,51 x 10 - 18kgms
* Calculo da velocidade final do fragmento maior e dos fragmentos menores
Momento linear do eixo x
PPbfx = 107 mp.vPbf.cos180+50mp.2vPbf.cos150+50mp.2vPbf.cos210
PPbfx = 107 x 1,67 x 10 27 .vPbf.cos180 + 100 x 1,67 x 10 - 27 .vPbf.cos150+ 100x1,67x17.vPbf.cos210
PPbfx=-1,79x10-25.vPbf-1,45x10-25.vPbf-1,45x10-25.vPbf
PPbfx=-4,69x10-25.vPbf
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PPbfx=4,69x10-25.vPbf
Momento linear do eixo y
PPbfy=107mp.vPbf.sin180+50mp.2vPbf.sin150+50mp.2vPbf.sin210
PPbfy=107x1,67x10-27.vPbf.sin180+100x1,67x10-27.vPbf.sin150+100x1,67x10.vPbf.sin
PPbfy=0+8,35x10-26.vPbf-8,35x10-26.vPbf
PPbfy = 0
PPbfy = 0
Velocidade do fragmento maior
PPbf=PPbfx+PPbfy
1,51x10-18=4,69x10-25.vPbaf +0
vPb107f=1,51x10-184,69x10-25
vPb107f=3,22x106m/s
Velocidade dos fragmentos menores
vPb50f=2x3,22x106
vPb50f=6,44x106m/s
Resposta:
A velocidade do prton: vPf=69,4x106m/s
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A velocidade do fragmento maior de chumbo: vPb107f=3,22x106m/s
As velocidades dos fragmentos menores de chumbo: vPb50f=6,44x106m/s
Passo 4
Sabendo que a deteco dos fragmentos no momento em que cada um deles atravessa as pado detector e considerando a coliso descrita no Passo 3, determine qual o impulso transfer
parede do detector ATLAS pelo prton Jpe pelo fragmento maior de chumbo JPb107, apcoliso. Considere que aps atravessar a parede a velocidade do prton P se tornou 1o vmenor que a calculada no Passo 3,enquanto a velocidade final do fragmento de chuPb107(aps atravessar a parede do detector)se tornou 50 vezes menor que a calculadora no 3.
Formula
* Teorema do impulso
J=Pf-Pi
Dados
PPi=1,16x10-19kgms
v Pi=69,4x106m/s
vPb107i=3,22x106m/s
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Resoluo
Calculo do momento linear do fragmento maior do ncleo de chumbo
PPb107i=107x1,67x10-27x3,22x106
PPb107i=5,75x10-19kgms
Velocidade do prton aps atravessar a parede do ATLAS
vPf=69,4x10610
vPf=6,94x106m/s
Velocidade do fragmento do ncleo de chumbo aps atravessar a parede do ATLAS
vPb107f=3,22x10650
vP107f=64,4x103m/s
Calculo do momento linear do prton aps atravessar a parede
PPf = 1,67 x 10 27 x 6,94 x 106
PPf = 1,16 x 10 - 20 kgms
Calculo do momento linear do fragmento do maior do ncleo de chumbo aps atravessar a pa
PPb107f=107x1,67x10-27x64,4x103
PPb107f=1,15x10-20kgms
Calculo do impulso transferido pelo prton
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Jp=1,16x10-20-1,16x10-19
Jp=-1,04x10-19Ns
Jp=1,04x10-19Ns
Calculo do impulso transferido pelo fragmento de chumbo
Jp=1,15 x 10 20 - 5,75 x 10 -19
Jp = - 5,63 x 10 19 Ns
Jp = 5,63 x 10 19 Ns
Resposta:
Os impulsos transferidos so:
Impulso pelo prton: Jp = 1,04 x 10 19 Ns
Impulso pelo fragmento maior de chumbo: Jp=5,63x10-19Ns
Elaborar um texto, contendo os 4 passos, este dever ser escrito obedecendo s regraformatao descritas no item padronizao e entregar ao professor responsvel em uma previamente definida.
Texto:Esta etapa nos ajudou a calcular a quantidade de massa que dever haver em um sist juntamente com a energia imposta a esse sistema para que no mbito geral esse sistema posum funcionamento correto.
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Concluso
Aps a concluso deste trabalho, encontramos o objetivo do LHC que seria tentar explicorigem da massa das partculas elementares e encontrar outras dimenses do espao, entre ocoisas. Uma dessas experincias envolve a partcula bson de Higgs. Caso a teoria dos campHiggs estiver correta, ela ser descoberta pelo LHC. Procura-se tambm a existnciasupersimetria. As experincias por meio do LHC devem permitir descobrir vrias partcdotadas de todas as cargas de energia e exercendo as mesmas interaes que as partculaModelo Padro Conhecidas.
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Referencias Bibliogrficas
http://anhanguera.com/bibliotecas/normas_bibliograficas/Arquivos/normascitacao.htm
http://www.anhanguera.com/bibliotecas/normas_bibliograficas/Arquivos/
http://www.anhanguera.com/bibliotecas/normas_bibliograficas/Arquivos/3_folha_de_rosto.h
http://www.anhanguera.com/bibliotecas/normas_bibliograficas/Arquivos/13_sumario.htm
http://www.anhanguera.com/bibliotecas/normas_bibliograficas/Arquivos/14_intruducao.htm
http://www.anhanguera.com/bibliotecas/normas_bibliograficas/Arquivos/15_desenvolviment
m
http://www.anhanguera.com/bibliotecas/normas_bibliograficas/Arquivos/http://www.anhanguera.com/bibliotecas/normas_bibliograficas/Arquivos/http://www.anhanguera.com/bibliotecas/normas_bibliograficas/Arquivos/3_folha_de_rosto.htmhttp://www.anhanguera.com/bibliotecas/normas_bibliograficas/Arquivos/3_folha_de_rosto.htmhttp://www.anhanguera.com/bibliotecas/normas_bibliograficas/Arquivos/13_sumario.htmhttp://www.anhanguera.com/bibliotecas/normas_bibliograficas/Arquivos/13_sumario.htmhttp://www.anhanguera.com/bibliotecas/normas_bibliograficas/Arquivos/14_intruducao.htmhttp://www.anhanguera.com/bibliotecas/normas_bibliograficas/Arquivos/14_intruducao.htmhttp://www.anhanguera.com/bibliotecas/normas_bibliograficas/Arquivos/15_desenvolvimento.htmhttp://www.anhanguera.com/bibliotecas/normas_bibliograficas/Arquivos/15_desenvolvimento.htmhttp://www.anhanguera.com/bibliotecas/normas_bibliograficas/Arquivos/15_desenvolvimento.htmhttp://www.anhanguera.com/bibliotecas/normas_bibliograficas/Arquivos/15_desenvolvimento.htmhttp://www.anhanguera.com/bibliotecas/normas_bibliograficas/Arquivos/15_desenvolvimento.htmhttp://www.anhanguera.com/bibliotecas/normas_bibliograficas/Arquivos/14_intruducao.htmhttp://www.anhanguera.com/bibliotecas/normas_bibliograficas/Arquivos/13_sumario.htmhttp://www.anhanguera.com/bibliotecas/normas_bibliograficas/Arquivos/3_folha_de_rosto.htmhttp://www.anhanguera.com/bibliotecas/normas_bibliograficas/Arquivos/