apmtac portugal 2004

MÉTODOS COMPUTACIONAIS EM ENGENHARIALisboa, 31 de Maio - 2 de Junho, 2004

©APMTAC, Portugal 2004

ANÁLISE TERMO-MECÂNICA BIDIMENSIONAL DE ESTRUTURASEXECUTADAS POR CAMADAS

Emílio E. Kavamura * , Neil F. Carvalho** , Mildred B. Hecke*** e Roberto D. Machado****

* e-mail: [email protected]

** e-mail: [email protected]

*** e-mail: [email protected]

**** Departmento de Engenharia CivilPrograma de Pós Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia

Universidade Federal do Paraná, Curitiba, Brazil.e-mail: [email protected]

Palavras-chave:Tensões térmicas, Análise Bidimensional, Elementos Finitos, Barragens,Betão Compactado por Cilindros.

Resumo.Neste trabalho uma análise termo-mecânica transiente bidimensional de estruturasexecutadas em camadas é elaborada. Os campos de temperatura e de tensões são avaliadosem cada fase de deposição das camadas. Um programa de elementos finitos ANSYS®, de-vido a seus recursos de pré e pós processamento estruturados em uma linguagem paramétri-ca(Ansys Parametric Development Language), é utilizado para se desenvolver esta metodologiacf. Krüger(2001). O resultado deste trabalho permite analisar quaiquer estruturas executadaspor assentamento de camadas. Neste trabalho a metodologia foi empregada em uma barragemde betão compactado a rolo. Consideraram-se as seguintes hipóteses para o desenvolvimentodo programa: o módulo de elasticidade do betão variando com o tempo, as condições térmi-cas do betão e do ar nos instantes de lançamentos, os intervalos de tempo decorrido entre oslançamentos das camadas, e de parâmetros constructivos como altura de cada camada.

/ Emílio E. Kavamura, Neil F. Carvalho, Mildred B. Hecke e Roberto D. Machado .

1. INTRODUÇÃO

Neste trabalho, dar-se-á ênfase às barragens de gravidade construídas por Betão Compactadocom Cilindro (BCC). Este tipo de barragem é uma estrutura de betão massa, que envolve grandesvolumes de material e uma forma particular de execução em camadas.

Em barragens construídas com betão compactado com cilindro a velocidade de construçãoé acelerada por técnicas construtivas e de cura adequadas. O controle de qualidade inerentenesta situação é assunto de maior interesse, desde que durabilidade e funcionalidade da es-trutura é fortemente afetada por danos indesejáveis, como a formação de trincas em betãorecém-aplicados, associados primeiramente com os efeitos térmicos e de contração ocorridosnas primeiras-idades.

Para que a técnica do BCC possa ser executado garantindo sua durabilidade, sua estabilidadedimensional, é indispensável se ter:

um conjunto de análises teóricas para fundamentar as simplificações assumidas;

uma gama de experimentos para comprovar as hipóteses adotadas; um monitoramento daconcepção e da operação para para se garantir as especificações pré-estabelecidas;

uma lista de ações corretivas e paliativas para possíveis desvios ou desacertos que possamvir a ocorrer;

2. INTRODUÇÃO

A modelagem termo estrutural é essencial para a análise de alguns problemas estruturais. Apredição dos níveis de tensão devido a variação temporal e local das cargas térmicas é de fun-damental importância no desenvolvimento correto de projetos estruturais, envolvendo aspectoscomo a limitação da máxima tensão e da durabilidade. Também, a determinação dos valoresdos fatores de segurança estrutural depende desta predição. Obter valores realistas de tensão éum problema complexo devido a várias incertezas relacionadas a variações temporais e locaisdas propriedades dos materiais e do carregamento aplicado.

A proposta deste trabalho é apresentar uma metodologia para a análise termo-estrutural tran-siente de estruturas executadas em camadas. A técnica permite determinar a temperatura e ocampo de tensões a cada passo da construção levando-se em conta influências térmicas da de-posição de cada camada sobre as demais e a a variação do módulo de elasticidade de cadamaterial depositado.

O sistema comercial ANSYS foi escolhido para realizar a análise termo estrutural. O pro-grama baseado no Método dos Elementos Finitos (MEF) possui uma extenso conjunto de el-ementos além de ferramentas de pré e pós processamento. O ANSYS possui uma linguagemde programação paramétrica ,denominada APDL, na qual foi desenvolvida uma rotina para im-plementar a metodologia. A rotina desenvolvida possui aplicação genérica e pode ser aplicadaem uma grande variedade de estruturas executas em camadas. Neste trabalho em particular assimulações numéricas estão focadas em barragens construídas com Betão Compactado comCilindros (BCC).

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Um caso de estudo é apresentado e analisado sob diferentes abordagens de projeto. Emparticular, a ênfase é direcionada na comparação dos resultados entre a metodologia proposta ea análise tradicional realizada em um único bloco somente.

A técnica desencolvida pode fornecer uma análise de sensibilidade de parâmetros relevantesna concepção da estrutura, apesar de não considerar aspectos importantes como a fluência, afratura, e esmagamento da estrutura, os quais serão futuramente implementados nesta metodolo-gia. É importante reafirmar que a ênfase dada neste trabalho é que a metodologia procuradaprocura optmizar o cronograma de construção, redução de custos, segurança estrutural e dura-bilidade

3. BARRAGENS CONSTRUIDAS EM CAMADAS

Barragens em BCC são construídas com uma tecnologia que usa uma massa de concreto semmuita coesão. Este material é transportado, depositado e compactado utilizando-se equipamen-tos usuais de pavimentação e construção. (Andriolo,1998) e com a mesma filosofia de projetodas barragens convencionais a gravidade. Enquanto a metodologia de construção convecionalpara barragens a concreto ulitiliza camadas de 2.5 metros de altura depositadas de 7 a 15 dias econsolidadas pelo uso de vibradores, a do BCC as camadas são depositadas com alturas de 30a 60 cm, longas e contínuas e consolidadas por cilindros vibradores.

A Barragem de Willow Creek (USA) foi a primeira grande barragem que foi quase interi-ramente construída utilizando-se do BCC, nos anos de 1980. Desde então a aplicação destatécnica tem se expandido nos demais continentes. O The World Atlas & Industry Guide (Hy-dropower & Dams 2001) apresenta cerca de 30 barragens BCC, com Alturas de 18 a 188m,volume de até 4,900,000m3(Tha Dan Dam, Thailand).

A análise térmica de estruturas com grande volume de concreto construídos em camadas éimportante porque estas estruturas normalmente não são reforçadas e estão sujeitas a carrega-mentos e restrições que podem levar ao aparecimento de fissuras. As fissuras térmicas tem sidofrequentemente associadas a danos em barragens de concreto. Trincas na montante e na ju-sante das barragens são geralmente de pequenas dimensões, mas sua ocorrência pode levar adeterioração estrutural e outras patologias estruturais. As fissuras superficiais em barargens sãocomuns e geralmente causados normalmente pelas condições climáticas a que estão sujeitas.

Os danos na superfície das barragens de concreto têm sido associados como o resultado dacombinação de dois mecanismos: expansão térmica da face da jusante o aumento da temper-atura interna do concreto devido a hidratação do cimento (Bouzoubaâ 1997). O gradiente detemperatura entre a parte interna e superficial da barragem causa variações volumétricas no cor-po da barragem, a qual está restrita e levando conseqüentemente ao desenvolvimento de tensõesde origem térmica (Inoue 1990).

As restrições são devido a rigidez da fundação e pela interação tridimensional entre os mono-litos adjacentes. Também, as variações térmicas devido ao resfriamento do calor de hidrataçãono interior da barragem provocam variações volumétricas não uniformes no concreto, o qualpode ser visto como uma restrição de origem interna.

O gradiente de temperatura entre as camadas depositadas poderá desenvolver tensões térmi-

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cas que levem a fissuração se a tensão de resisência do concreto for superado.Pelas razões já mencionadas, um estudo térmico é de fundamental importância no desen-

volvimento de projetos estruturais. De qualquer forma, a determinação da distribuição de tem-peraturas em estruturas executadas em camadas executadas em geometrias complexas não éuma tarefa trivial(Mehta. & Monteiro 1994), onde o projetistas deve definer a composição doconcreto, espessura da camada, programação da deposição da camada de concreto e o uso deconcreto pré-resfriado, para minimizar a ocorrência de fissuras térmicas.

A análise térmica de barragens de concreto é usualmente voltado para a distribuição docampo de temperaturas na estrutura. Recentemente, Krüger et al. (2003) desenvolveram umametodologia genérica para a análise de barragens de BCC no período construtivo. Sua me-todologia possibilita variar fatores como espessura das camadas, temperatura do ar em tornoda estrutura, pripriedades térmicas do concreto (calor específico, conductibilidade térmica ediffusividade, aumento adiabático da temperatura), temperatura do concreto na sua deposição eprogramação da deposição das camadas.

O foco do presente trabalho é determinar as tensões e deformações causadas pela variaçãoda temperatura ocorridas durante o rápido resfriamento e conseguente contração do concretoem barragens BCC. O módulo de elasticidade do concreto e as propriedades de fluência sãofunções da temperatura, o qual é por sua vez função do tempo também. (Wu & Luna 2001).A Implementatação da fluência nesta metodologia está em implementação, portanto não foiconsiderado neste estágio.

O módulo elástico varia com o tempo, mas é considerado constante a cada camada de concre-to depositada. O único carregamento mecânico considerado é o peso próprio devido a gravidadelocal, o qual varia com o tempo devido o andamento da construção.

4. METODOLOGIA

O programa ANSYS - versão 7.0.0 (Ansys 2003) é utilizado para se obter a solução numéri-ca sob condições transientes, baseado no Método dos Elementos Finitos (MEF). Uma rotina,escrita em APDL (Linguagem de Desenvolvimento Paramétrico do ANSYS), foi desenvolvidopara implementar a metodologia.

Uma simulação transiente bidimensional dos vários estágios da seqüência de construção éavaliado através da opção de ativação-desativação(Birth & Death) do elemento utilizado, o qualpermite a participação gradual dos elementos de cada camada nos resultados do moledo. Destaforma, a análise pode ser efetuada com apenas a geração de uma única malha de elementosfinites ao invés de incrementar o tamanho da malha a cada etapa da construção.

A malha completa é a soma de todas os subconjuntos de malhas formadas para cada camadade concreto lançado na estrutura da barragem. Cada camada é associada cronologicamente como instante de colocação e a mistura de uma dada massa de concreto. Cada tipo de concreto édefinido pelas suas propriedades termomecânicas.

O campo de temperaturas é calculado em um determinado instante, de acordo com o crono-grama da construção e considerando as condições térmicas médias externas e internas da estru-tura. Quando o instante para se depositar uma camada é atingida, a inclusão desta nova camada

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na simulação é feita através da ativação de seus elementos correspondentes e com a definiçãodas condições de carga térmica correspondente.

Após a deposição de cada camada e a execução da análise térmica, a análise mecânica éefetuada com o carregamento térmico obtido previamente, e com a aplicação das condições decontorno.

A análise considera alguns fatores simplificadores que podem afetar seus resultados térmicose a distribuição de tensões. (Andrade 1997):

material isotrópico;

análise elástico não-linear;

Valores médios para as proprieddades térmicas;

Média das temperaturas ambiente entre a deposição das camadas;

Média do coefiente de convexão para todas as camadas;

Média do módulo de elasticidade do concreto entre a deposição das camadas.

Os seguintes dados devem ser fornecidos para cada camada da estrutura, na tentative desimplificar as etapas construtivas da barragem:

Instante de deposição das camadas e o número de passos para simulação de cada camada;Tipo do concreto, onde para cada densidade de concreto, calor de hidratação, calor especí-

fico, condutividade térmica, coeficiente de dilatação térmica, coeficiente de convexão, variaçãodo módulo de elasticidade e o coeficiente de Poisson devem ser fornecidos;

Figura 1. Temperatura do ar e do concreto no instante da deposição.

5. ESTUDO DE CASO- BARRAGEM DE SALTO CAXIAS

Simulações numéricas foram conduzidas para comparar dois tipos diferentes de análise. Assimulações foram aplicadas na barragem hidroelétrica em BCC de Caxias de Salto (Krüger2001), localizado no Rio de Iguaçu, na região sul do Brasil, com uma altura máxima de 67 m eum comprimento de 1100m. A Figura 1 mostra uma vista geral da planta.

O projeto da barragem estipulou que , devido a condições de hidrológicas locais, a barragemseria construída em fases para permitir o galgamento durante construção.

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Figura 2. Vista aérea da Usina Hidroelétrica de Salto Caxias.

Figura 3. Esquema das fases construtivas.

De fato, durante o período de construção, o galgamento dos blocos 5 a 11 da barragemde BCC ocorreram várias vezes (depois da execução das fases 1 e 2), sendo que o principalaconteceu em outubro de 1997, com um fluxo de aproximadamente 5500 m3/s, como mostradoem Figura 3.

Figura 4. Galgamento durante a construção.

As propriedades térmicas do concreto eram ana-lisadas no laboratório de FURNAS Centrode Tecnologia de Engenharia Civil, em Goiânia, no Brasil. Várias amostras, moldadas com osmateriais de construção, foram preparadas e testadas para se determinar as principais carac-

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terísticas mecânicas e térmicas do concreto. A tabela 1 resume-se as propriedades usadas nesteestudo.

Tabela 1. Propriedades termomecanicas do BCC. Densidade 2388 kg/m3 Calor específico1105 J/kg°C Conductividade Térmica 6445.93 J/mh°C Coeficiente de expansão térmica 7.07e-6/°C Coeficiente de convecção - concreto-ar 50232J/m2hoC Coeficiente de Poisson 0.2 Mó-dulo de Elasticidade (Te em dias) Te/(2.12e-3+Te*0.162e-3)*1e6 Pa Resistência característicado concreto 10.2 MPa

O aumento adiabático da temperatura foi representado por uma curva de geração de calorbaseado na Lei de Fourier, como mostrado em Tabela 2.

As comprovações numéricas consideraram um modelo bidimensional da barragem com umageometria definida pelas fases um e dois da construção dos blocos 5 a 11, que atingiram a el-evação 280.6 m acima de nível do mar (msl), e a fundação em 262.0 m acima de msl. Paraestes testes iniciais as galerias foram ignoradas e as camadas foram colocadas continuamentede baixo para cima, apesar das diferentes geometrias das duas fases. O modelo de computa-tional da barragam compreende 60 camadas, 30 cm cada, com um total de 10,650 elementoplanos, quadrados de oito nós (32,485 nós). Por simplicidade, a fundação não foi modelado econsiderou-se fluxo nulo como condições térmicas na base da barragem.

|c|c|c|c|o T Q

(dias) (horas) (oC) J/(m2h)0 0 0.00 1,125,0841 24 8.06 647,7762 48 11.78 170,4673 72 13.57 150,2605 120 15.30 64,0897 168 16.15 34,61410 240 16.82 17,41014 336 17.30 8,89320 480 17.67 4,28728 672 17.92 2,128

Tabela 1. Aumento adiabático da temperatura e curva da geração de calor.

Foram empregados dois tipos de elementos: PLAN77 para análise térmica e SOLID82 paraa estrutural. Uma malha foi gerada para a discretização onde as dimensões dos elementos foramlimitadas a 22.5 cm. A simulação avaliou a construção da barragem até a elevação 280.6 m, den-tro de um período de 2600 horas. Os passos de tempo foram estabelecidos em 5 horas com ummáximo de 2 subpassos na análise transiente. Por comparação, uma análise termomecânica daestrutura inteira executada negligenciando-se o processo de camadas (bloco único). O concretofoi colocado em um único bloco, supondo temperatura média do ar de 23.7?C e temperaturade deposição de 24.C,. Um módulo elástico equivalente a uns 90 dias foi utilizado, seguindo aequação experimental na Tabela 1. É importante ressaltar que esta é uma situação hipotética deaproximação para uma análise usual da barragem.

A decisão de não utilizar um módulo de elasticidade (E) variável para toda a análise, apesarde ser uma prática comum, se baseia no fato de que, nas primeiras idades, o E é muito pequeno

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e é pouco representativo.A análise de da estrutura em camadas reproduziu o momento de colocação do concreto

durante a construção da barragem(Krüger 2001).As temperaturas do ambiente e as temperaturas de colocação do concreto são mostradas

em figura 4. Os valores da temperatura ambiente correspondem à média das temperaturas con-troladas do ar entre as deposições. As propriedades termomecânicas usadas neste caso são asalistadas na Tabelas 1 - 2.

Figura 5. Temperaturas medidas durante a construção do ar e do concreto.

A geometria analisada do bloco é ilustrada na Figura 5. Seis pontos são indicados onde astemperaturas, deslocamentos e tensões são calculados durante o período de análise. Três pontosestão na face de montante (A, B, C), enquanto os outros três estão numa linha vertical interiorda seção (D, E, F). A tabela 3 mostra suas coordenadas.

Figura 6. Geometria analisada e localização dos pontos analisados.

O primeiro conjunto de resultados compreende os resultados térmicos de ambos casos: blocoúnico e estrutura em camadas. As figuras 6 - 7 mostram as distribuições térmicas no mesmoinstante de tempo (2600 horas) para o bloco único e a estrutura em camadas, respectivamente.

Está claro que a distribuição de temperaturas no interior da estrutura em camadas são menoshomogêneas. As temperaturas mais altas são encontradas na parte inferior, enquanto as maisbaixas podem ser vistas na parte superior da estrutura em camadas. Deve-se notar que as tem-

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Ponto x (m) y (m)A 0.00 6.00B 0.00 12.00C 0.00 18.00D 15.075 6.00E 15.075 12.00F 15.075 18.00

Tabela 2. Coordenadas dos pontos analisados.

Figura 7. Análise em bloco único e em camadas- temperaturas a 2600 horas.

peraturas do ambiente e de deposição não eram os mesmo, desde que o objetivo é a comparaçãode duas aproximações diferentes do projeto, utilizaando-se valores práticos.

As figuras 8 - 9 apresentam as temperaturas estimadas nos pontos A a F, retratado em Figura5, para ambos tipos de análises (bloco único e em camadas).

A primeira característica, comum a ambos gráficos, é a lisura do resulta na única análise debloco. Este comportamento foi esperado desde que não há variações de temperatura do ambienteou de deposição do concreto.

Note que os resultados de análise da estrutura em camadas começa no instante de colocação.A oscilação de temperaturas nos pontos A e B durante análise é natural, desde que estão nainterface concreto-ar, que é fortemente influenciado por modificações de temperatura do ar. Osresultados em D e E são afetados menos pelas oscilações externas de temperatura, pois estão nointerior da barragem. Temperatura final em C e F estão de acordo com a temperatura do ar paracada tipo de análise.

As figuras 10 a 13 apresentam deslocamento horizontal e vertical com o tempo nos pontosA a F, para ambos tipos de análises.

O deslocamento horizontal negativo para os pontos na face contra a corrente indica o efeitotérmico de expansão e a carga aplicada de gravidade. Os resultados nas pontas interiores erammenores e muito semelhantes para ambos tipos de análises.

O deslocamento vertical resulta na análise de bloco único era positivo para todo os pontos,sugerindo que o efeito térmico em 2600 horas é predominante sobre a carga de gravidade. Por

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Figura 8. Temperaturas nos pontosA, B e C e D, E e F.

Figura 9. Deslocamento horizontal nos pontos A, B e C e D, E e F.

outro lado, a análise da estrutura em camadas indica o direito de contrário desde o início. Podeser observado que os pontos em elevações mais altas, C e F, sofre deslocamentos maiores.

Figura 10. Deslocamentos verticais nos pontosA, B e C, D,E e F..

As figuras 14 - 15 apresentam deslocamentos na horizontal contra tempo dos pontos A a F,para ambos tipos de análises. Nos pontos da montante os valores de Sx não são significativo emambos tipos de análises. Nos nós interiores, os resultados das análises são divergente. No casodo bloco único a magnitude de Sx era bastante expressiva no ponto F, enquanto o resultado naanálise em camads não era tão relevante.

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As figuras 16 - 17 apresentam o deslocamento vertical contra tempo dos pontos A a F, paraambos tipos de análises. Pode-se ver que a análise de bloco único apresenta tensões elásticasverticais significativas nos pontos da face de montante. Estes valores são muito maiores queesses da análise da estrutura em camadas. Em general, o deslocamento vertical na análise daestrutura em camadas é insignificante, sugerindo um equilíbrio entre os efeitos térmicos e depeso próprio.

Figura 11. Tensão Sx nos pontosA, B e C, e D,E e F.

O resfriamento no interior da barragem fez Sy em D e E diminuirem ao longo de tempo,mostrando a influência crescente das cargas de corpo. Na análise de bloco único, a tensão de Syem D é mais rápido desde que está numa altura mais baixa se comparado com o ponto E (cargade corpo maior).

As figuras 18 - 19 apresentam a primeira tensão principal ao longo do tempo nos pontos A aF, para ambos tipos de análises. No ponto interior F, a tensão elástica principal S1 é significativana análise de bloco único. O valor é mais influenciado por Sx, é devido exclusivamente à cargatérmica e é muito próximo do valor limite de resistência de projeto da barragem de Caxias deSalto ( 0.8 MPa). No caso da estrutura em camadas a tensão no mesmo ponto era muito menore igual a 0.2 MPa.

Na face montante os pontos A e B, os valores de S1 são também significativos para a análisede bloco único, e está sendo influenciado por Sy. As mesmas tensões no caso da estrutura porcamadas não são tão expressivos.

6. CONCLUSÕES

A metodologia apresentada pode ser usada para basear análise de segurança estrutural emestruturas de concreto construído em camadas. Também pode ser usado para a definição de umcronograma de construção, para reduzir as tensões devido a cargas térmicas, e determinar custose arranjos eficientes para a deposição do concreto.

Como observado nas análises numéricas, a definição de cargas e propriedades materiais temuma grande influência no comportamento estrutural. Cargas térmicas estão entre os itens maisimportantes, e a simulação do desenvolvimento do campo de temperatura pode ajudar o pro-jetista a avaliar problemas desta natureza.

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Figura 12. Tensão Sy nos pontosA, B e C,e D,E e F

Figura 13. Tensão Principal S1 nos pontosA, B e C, e D, E e F.

Análises numéricas podem fornecer estimativas de confiança da distribuição de temperaturadentro da estrutura em cada fase de construção. Com a técnica desenvolvida é possível seguira seqüência de construção, adaptando o modelo e parâmetros materiais de acordo com mu-dar no horário de construção. O modelo é uma ferramenta inestimável no processo de decisãopossibilitando efetuar análises de modificações de projeto neceessários.

A metodologia proposta para a análise transiente termomecânica é especialmente útil paraestruturas de concreto, tal como barragens de BCC. Uma seção bidimensional de um dos blocosde Salto Caxias foi analisada sob diferentes aspectos de projeto. A presente técnica foi compara-da com um estilo tradicional de projeto, e algumas diferenças nos resultados de tensão podemser vistas.

Todos resultados parecem ser consistentes, mas são necessários mais testes para validar ométodo. Próximas testes são focados em análises paramétricas, variando espessura de camada,propriedades concretas, seqüências de construção e tempo de deposição. A implementação defenômenos de fluência e outras propriedades serão empregadas em um trabalho futuro.

7. REFERÊNCIAS

Andrade, W.P. (ed.) 1997. Concretos: massa, estrutural, projetado e compactado com rolo -Ensaios e propriedades. Equipe de FURNAS - Laboratório de Concreto. Ed. Pini.

Andriolo, F.R. 1998. The use of roller compacted con-crete. 1st Edition, Oficina de Textos.

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Ansys /Multiphysics 1998. ANSYS Inc. Company.Bouzoubaâ, N., Lachemi, M., Miao, B. & Aïtcin, P.C. 1997. Canadian Journal of Civil En-

gineering 24: 649-657.Hydropower & Dams. 2001. World atlas & industry guide. The International Journal 1: 3-5,

9-37.Inoue, G. 1990. Determinação das tensões de origem térmica para indução de juntas de

contração em barragens de concreto compactado a rolo. PhD Thesis, University of São Paulo,São Paulo, Brazil.

Krüger, D.A.V. 2001. Análise térmica transiente de estruturas de concreto executadas porcamadas, Master of Science Thesis, Federal University of Paraná. Curitiba, Brazil.

Krüger, D.A.V., Machado, R.D. & Marino, M.A. 2003. Thermal analysis of layered concretedams. ICOLD, Montreal, Canada.

Mehta, P.K. & Monteiro, P.J.M. 1994. Concreto: estrutura, propriedades e materiais. 1aEdição, Ed. Pini, São Paulo.

Wu, Y. & Luna, R. 2001. Numerical implementation of temperatura e creep in mass concrete.Finite Elements in Analysis e Design 37:97-106.

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Tanto os artigos como os resumos para publicação devem ser enviados por e-mail para:[email protected]

em formato PDF até 5 de Março de 2004. No caso dos resumos, devem também ser envi-ados os ficheiros de texto originais .doc ou .tex, bem como alguma figura não inserida noficheiro de texto.

Caso o envio por e-mail não seja tecnicamente viável, os ficheiros PDF do resumo e do artigopodem ser enviados em CD-ROM pelo correio para o Secretariado do Congresso:

8. PRIMEIRA PÁGINA

A primeira página deve conter Título, Autor(es), Filiação, Palavras-chave e Resumo. Aspalavras-chave serão utilizadas para construir o índice do CD-ROM e não devem ser mais do queseis. O corpo do artigo deve ter um resumo. Este resumo é independente do que será publicadono livro de resumos e não deve ter mais do que 100 palavras. O texto do artigo só deve começarna segunda página.

A Usina de Salto Caxias foi construída entre Junho de 1996 e Junho de 1998. OSistema Meteorológico do Paraná(SIMEPAR) possui uma estação meteorológica nolocal da usina com dados a partir de março de 1999. No mesmo local o SIMEPARpossui uma estação hidrológica (chuva e nível) com dados a partir de junho de 1997.Próximo à usina, a estação meteorológica de Nova Prata do Iguaçu possui dados desde1998. Existem registros da temperatura ambiente local desde o início da construçãoda usina.

[...]As informações sobre o controle do betão compactado com cilindro das usinasde Salto Caxias e D. Francisca compreendem: dosagem, data de moldagem, bloco ecamada de aplicação, temperatura do betão na central, temperatura da sala na centralde concretagem, temperatura ambiente, umidade, densidade, ensaio VeBe e resistên-cia à compressão da amostra aos 7, 28, 90 e 180 dias.

[...]Ensaios de resistência dos testemunhos extraídos das três usinas foram real-izados pelo LAME (Salto Caxias e D.Francisca) e/ou pelo laboratório de Itaipu (SaltoCaxias e Jordão). Com relação aos dados de Jordão, não foi possível identificar acamada ou junta correspondente de cada amostra extraída.

9. PÁGINAS SEGUINTES

9.1. Figuras

As figuras podem ser inseridas no meio ou no final do texto do artigo. As figuras são numer-adas consecutivamente e devem ter as legendas centradas sob as figuras, como se exemplificano caso seguinte. A utilização de cor no artigo é admissível.

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Figura 14. Logotipos da APMTAC e da SEMNI

9.2. Equações

As equações são numeradas consecutivamente com números árabes entre parêntesis. Apre-sentam-se a seguir os exemplos (1) e (2) de equações. O primeiro exemplo é uma equação comuma única linha:

Ax = b. (1)

O segundo exemplo é um grupo de equações alinhadas:

Ax = b, (2)

Ay = c.

9.3. Tabelas

Também as tabelas são numeradas consecutivamente e devem ter as respectivas legendascentradas sob as tabelas.

C11 C12 C13C21 C22 C23C31 C32 C33C41 C42 C43C51 C52 C53

Tabela 3. Exemplo de construção de uma tabela.

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9.4. Referências

No texto, as referências devem ser citadas por números entre parêntesis rectos [1, 3, 2] e,no final do texto, devem ser agrupadas por ordem numérica, como se mostra no final destasinstruções.

REFERÊNCIAS

[1] O.C. Zienkiewicz e R.L. Taylor,The finite element method, McGraw Hill, Vol. I. (1989).[2] O.C. Zienkiewicz e R.L. Taylor,The finite element method, McGraw Hill, Vol. I. (1989).[3] O.C. Zienkiewicz e R.L. Taylor,The finite element method, McGraw Hill, Vol. I. (1989).[4] J.C. Simo e T.J.R. Hughes,Computational Inelasticity, Springer-Verlag, New York (1998).[5] J.C. Simo e T.J.R. Hughes,Computational Inelasticity, Springer-Verlag, New York (1998).[6] J.C. Simo e T.J.R. Hughes,Computational Inelasticity, Springer-Verlag, New York (1998).[7] J.C. Simo e T.J.R. Hughes,Computational Inelasticity, Springer-Verlag, New York (1998).

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