“variÁveis explicativas na demanda residencial de...
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FACULDADE DE ECONOMIA E FINANÇAS IBMEC PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA EM
ADMINISTRAÇÃO E ECONOMIA
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO
PROFISSIONALIZANTE EM ADMINISTRAÇÃO
“VARIÁVEIS EXPLICATIVAS NA DEMANDA RESIDENCIAL DE ÁGUA EM CIDADES
VERTICALIZADAS”
MMAARRCCOOSS AALLEESSSSAANNDDRROO VVIIEEIIRRAA HHIIPPÓÓLLIITTOO Orientadora: Professora Dr.ª MARIA AUGUSTA SOARES MACHADO
Rio de Janeiro, 15 de abril de 2010.
“VARIÁVEIS EXPLICATIVAS NA DEMANDA DE ÁGUA RESIDENCIAL EM CIDADES VERTICALIZADAS”
MARCOS ALESSANDRO VIEIRA HIPÓLITO
Dissertação apresentada ao curso de Mestrado Profissionalizante em Administração como requisito parcial para obtenção do Grau de Mestre em Administração. Área de Concentração: Administração Geral
ORIENTADORA: Profª Drª MARIA AUGUSTA SOARES MACHADO
Rio de Janeiro, 15 de abril de 2010.
350.871 H667
Hipólito, Marcos Alessandro Vieira. Variáveis explicativas na demanda residencial de água em cidades verticalizadas / Marcos Alessandro Vieira Hipólito - Rio de Janeiro: Faculdades Ibmec, 2010. Dissertação de Mestrado Profissionalizante apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Administração das Faculdades Ibmec, como requisito parcial necessário para a obtenção do título de Mestre em Administração. Área de concentração: Administração geral. 1. Água - Abastecimento. 2. Água potável– Previsão de demanda. 3. Saneamento básico – Volume faturado. 4. Regressão linear múltipla.
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DEDICATÓRIA
Aos meus pais, Lauro (in memoriam) e Iza
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AGRADECIMENTOS
À professora e orientadora Maria Augusta Soares Machado pelo apoio, incentivo e
ensinamentos sem os quais a conclusão desta etapa não teria sido possível.
Aos professores do Mestrado Profissionalizante do IBMEC-RJ pelos conhecimentos
difundidos e dedicação extremada.
Ao amigo Eduardo Moreira Roma que tanto incentivou e motivou esta empreitada
colocando-se sempre à disposição para a troca de ideias.
À Rita de Cássia pela paciência e ajuda em todos os momentos, sempre demonstrando a
solicitude imanente às pessoas com grandeza de coração.
À minha esposa, Roberta, e aos meus filhos, Vítor e Verônica, pelas constantes
demonstrações de tolerância à minha presente ausência.
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RESUMO
O setor de saneamento básico no País está concentrado em entes públicos seja da esfera
estadual, seja da municipal. A iniciativa privada atua neste segmento há pouco tempo e
técnicas de estimativa de demanda são escassamente utilizadas. O propósito deste trabalho
é identificar variáveis que possuem capacidade de auxiliar na previsão do volume faturado
de água potável nas residências localizadas em cidades verticalizadas. A metodologia
adotada foi a da regressão linear múltipla, método Backward, com auxílio da ferramenta
Excel.
Palavra Chave: Volume Faturado
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ABSTRACT
In Brazil the water supply and sewerage economic segment is still an activity concentrated
mostly upon the public sector all over its territory, including states and municipal districts.
Private participation in this economic sector is of recent origin and use of evaluation
techniques are still underused by those few companies. This study attempts to find
significant variables that help establish a better method to predict the consumed and billed
volume of potable water in residence located in vertically inhabited towns. The
methodology used was the Regression Analysis – Multiple Regression Backward
Elimination, employing the Excel tool.
Key Word: Volume Bill
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LISTA DE FIGURAS
Figura 1 – Gráfico dos Resíduos da Variável Número de Economias ............................... 21 Figura 2 – Gráfico dos Resíduos da Variável Temperatura ............................................... 21 Figura 3 – Gráfico dos Resíduos da Variável Idade do Parque de Hidrômetros................ 22 Figura 4 – Gráfico dos Resíduos da Variável Preço........................................................... 22 Figura 5 – Gráfico da Probabilidade Normal ..................................................................... 23
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LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Estrutura Tarifária Residencial do Município de Niterói ................................... 7 Tabela 2 - Estimativas de elasticidade-preço da demanda residencial nos EUA ............... 10 Tabela 3 - Estimativas da elasticidade-preço da demanda dos usuários da SANEPAR .... 11 Tabela 4 – Matriz de Correlação ........................................................................................ 17 Tabela 5 – Resultado do Cálculo da Regressão com as Cinco Variáveis Eleitas............... 18 Tabela 6 - Resultado da Regressão com a Retirada da Variável Índice de Verticalização 20 Tabela 7 - Resultado do Cálculo da Regressão com as Variáveis Padronizadas ............... 24 Tabela 8 – Comparativo Volume Faturado Estimado Versus Realizado ........................... 26
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LISTA DE ABREVIATURAS BNH Banco Nacional da Habitação
CESB Companhia Estadual de Saneamento Básico
FGTS Fundo de Garantia por Tempo de Serviço
PLANASA Plano Nacional de Saneamento
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SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO .............................................................................................................. 1
1.1 ÁGUA POTÁVEL NOS CENTROS URBANOS ...................................................... 1
1.2 O PROBLEMA........................................................................................................... 2
1.2.1 A Formulação do Problema................................................................................. 2
1.3 OBJETIVO ................................................................................................................. 2
1.4 RELEVÂNCIA........................................................................................................... 3
2. O MERCADO DE SANEAMENTO............................................................................. 4
2.1 HISTÓRICO DO SETOR........................................................................................... 4
2.2 ESTRUTURA TARIFÁRIA DO SETOR................................................................... 6
3. REVISÃO DA LITERATURA ..................................................................................... 8
4. METODOLOGIA......................................................................................................... 13
4.1 APRESENTAÇÃO DO MÉTODO E DAS VARIÁVEIS........................................ 13
4.2 RESULTADOS ........................................................................................................ 16
4.3 VALIDAÇÃO DO MODELO .................................................................................. 25
5. CONCLUSÃO............................................................................................................... 27
5.1 CONSIDERAÇÕES FINAIS.................................................................................... 27
5.2 LIMITAÇÕES E SUGESTÕES DE PESQUISAS FUTURAS ................................ 28
BIBLIOGRAFIA CONSULTADA ................................................................................. 29
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1. INTRODUÇÃO
1.1 ÁGUA POTÁVEL NOS CENTROS URBANOS
A crescente preocupação com a questão do fornecimento de água potável, notadamente
nos grandes centros cujos mananciais já vêm apresentando sinais de que não mais
suportam o aumento contínuo na densidade demográfica urbana, faz com que não apenas
se torne premente que o consumidor seja conscientizado da importância na mudança de
seus hábitos no tocante ao desperdício, como, também, que as estimativas de consumo por
economia, ou seja, unidades de consumo, se tornem mais precisas a fim de que se possa
dimensionar com mais precisão a capacidade instalada das Estações de Tratamento de
Água – ETA, e, por conseguinte, o nível de exploração dos mananciais necessários para
suprir a demanda requerida.
As estruturas tarifárias das companhias responsáveis pelo tratamento e distribuição de
água, são concebidas de forma a penalizar os consumos mais elevados por meio de
multiplicadores que aumentam o preço unitário do metro cúbico consumido de água que
vier a ultrapassar determinados níveis, a partir de intervalos por elas previamente
estabelecidos.
Esta penalidade, aparentemente contrária aos preceitos econômicos comumente praticados
os quais, em geral, beneficiam quem mais consome com reduções progressivas no preço
marginal unitário, na verdade traz embutido dois conceitos que são (1) desestimular o
consumo excessivo de um bem escasso e (2) promover o subsídio cruzado, favorecendo a
parcela mais destituída da população. Este é um mecanismo social instituído que intenta
cobrar tarifas mais elevadas de classes sociais financeiramente mais abastadas com o
intuito de permitir que os investimentos necessários à universalização dos serviços sejam
realizados.
Desta forma, um apropriado mecanismo de estimativa do consumo faturado pode ser um
elemento de relevante importância para que políticas tarifárias sejam implantadas com
mais eficácia e equanimidade.
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1.2 O PROBLEMA
1.2.1 A Formulação do Problema
A decisão do dimensionamento e da implantação de Estações de Tratamento de Água
requer que algumas questões sejam, a priori, respondidas. A primeira e mais premente é
determinar a demanda que se espera ter. As demais são o comportamento sazonal desta
demanda, as expectativas de crescimento populacional da área a ser abastecida e, não
menos importante, quais as fontes de recursos hídricos disponíveis para a captação,
tratamento e distribuição aos consumidores.
Em cidades com altos índices demográficos, a solução para a ocupação ótima dos espaços
passa a ser a construção de prédios residenciais. Esta ocupação vertical e densa altera as
características da região na qual está inserida, notadamente na elevação da temperatura
ambiente provocada pela absorção do calor, tanto pelas construções como pela
pavimentação das suas ruas.
Este trabalho tem o fito de responder qual a demanda potencial residencial de água desta
população e quais são as variáveis independentes que explicam satisfatoriamente seu
consumo.
Para efeito do estudo aqui proposto, foram utilizados os dados coletados no bairro de
Icaraí na cidade de Niterói no Estado do Rio de Janeiro e considerados, apenas, os
consumidores residenciais desta localidade e que não faziam parte da denominada tarifa
social, tarifa esta concedida, exclusivamente, aos moradores de comunidades carentes.
1.3 OBJETIVO
O estudo aqui proposto pretende identificar variáveis que possam auxiliar nas estimativas
de consumo de água potável em áreas residenciais urbanas, particularmente em regiões
metropolitanas, onde, predominantemente, as residências são caracterizadas por prédios de
apartamentos.
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Buscando revisitar os resultados alcançados por estudos já realizados, compreende-los,
confirma-los e até fortalece-los, este trabalho tem como primeiro objetivo o identificar a
existência de uma forte correlação entre as variáveis eleitas como preditivas com a
demanda de água, a ponto de se poder construir uma curva de consumo.
Desta forma, as empresas de saneamento podem, caso desejem, utilizar o conceito aqui
reapresentado para, à luz de suas realidades, construir suas próprias curvas de demanda
com o objetivo de melhor dimensionar suas capacidades instaladas bem como o nível de
faturamento que irão auferir.
1.4 RELEVÂNCIA
O desenvolvimento de modelos teóricos que auxiliem os gestores na condução de suas
empresas são cada vez mais necessários diante da miríade de variáveis que permeiam seus
produtos e ou serviços.
Em assim sendo, este estudo procura contribuir para a construção de um modelo de
estimativa de demanda de água, oferecendo às companhias de saneamento uma opção a
mais na elaboração de suas projeções, ressaltando que ajustes sempre serão necessários
para adequar o resultado aqui verificado à realidade de cada sítio.
Não obstante ser o consumo determinante para a composição do preço unitário por metro
cúbico a ser cobrado, não se pretendeu aqui propor regras e ou políticas para a modelagem
de estruturas tarifárias que possam vir a ser praticadas pelas empresas prestadoras do
serviço.
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2. O MERCADO DE SANEAMENTO
2.1 HISTÓRICO DO SETOR
A criação do Banco Nacional da Habitação (BHN) e, também, do Fundo de Garantia por
Tempo de Serviço (FGTS), ambos na década de 1960, marcaram o início da atuação da
União na atividade de saneamento. Entretanto, só a partir da década de 1970 quando foi
instituído o Plano Nacional de Saneamento (Planasa) é que sua atuação neste segmento
tomou corpo.
O Planasa é o responsável pela definição do modelo de saneamento que ainda hoje vigora
fortemente no cenário nacional. A estratégia estabelecida estimulou os Estados
Federativos a constituírem empresas públicas ou sociedades de economia mista
denominadas Companhias Estaduais de Saneamento Básico (CESBs), que passaram a ser
as responsáveis pela prestação dos serviços de saneamento.
Os recursos necessários para os vultosos investimentos eram oriundos do FGTS e
administrados pelo Banco Nacional da Habitação, tendo este a incumbência de transferi-
los às CESBs por meio de financiamentos cujos períodos de carência eram muito extensos.
Destaca-se que estas alocações eram destinadas exclusivamente às empresas estaduais, ou
seja, a iniciativa privada não tinha acesso à linha criada.
Os municípios são os entes competentes para a prestação dos serviços de saneamento,
competência esta que acabou por ser consolidada pela Constituição Federal de 1988. Cabe
ressaltar que a prestação do serviço de saneamento básico compreende a captação,
tratamento e distribuição de água, bem como coleta, tratamento e destinação final dos
resíduos do esgoto sanitário.
Desta forma, os municípios que não possuíam serviços próprios de tratamento e
distribuição de água, bem como coleta e tratamento de esgoto ou tampouco eram
suficientemente capitalizados para criar suas próprias infra-estruturas de saneamento
optaram, através de Contratos de Concessão, por conceder a prestação dos serviços às
CESBs então criadas para este propósito.
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A abrangência das empresas estaduais chegou a 75% dos municípios e os Contratos
celebrados, geralmente com vigência de trinta anos, não traziam as metas contratuais de
cobertura, tanto de água como de esgoto, que as contratadas deveriam cumprir. Outros
fatores de importância considerável como a estrutura tarifária que deveria ser praticada e a
questão crucial dos bens reversíveis, aqueles ativos que as CESBs devem transferir aos
poderes concedentes ao final do Contrato mediante ressarcimento daqueles que não
tenham sido totalmente depreciados ou amortizados, não foram tratados.
Outro do grave problema que tende a conturbar ainda mais a visão estratégica do
saneamento no País é a inexistência de regulação por partes dos municípios o que faz com
que se tenha a impressão de que pertença aos Estados a responsabilidade pela
disponibilidade dos serviços.
Na década de 1990 sobreveio a crise do Planasa com o fim do período de carência dos
financiamentos tomados pelas empresas estaduais agravada pela total ineficiência
administrativa destas, que não conseguiram, em sua grande maioria, desvincular suas
operações da utilização política e eleitoreira dada pelos governos aos quais estavam
subordinadas.
Não obstante os consideráveis investimentos realizados no setor, a consequência de tantos
anos na prática do fisiologismo e clientelismo pode ser medida ao observarmos os
números que se apresentam no âmbito do saneamento no País. De acordo com o Instituto
Trata Brasil, hoje, tão somente, pouco menos da metade da população brasileira conta com
o serviço de coleta de seus esgotos sanitários e, deste volume gerado, apenas um terço de
todo o esgoto tem o tratamento adequado.
O sucateamento das unidades operacionais e das redes de distribuição de água e de coleta
de esgoto é um outro problema enfrentado pelas cidades deixando clara a incapacidade de
investimento que as atuais operadoras dos sistemas de saneamento, com honrosas
exceções, possuem.
Levantamento da Fundação Getúlio Vargas aponta para a necessidade de investimentos de
duzentos e vinte bilhões de Reais para que se atinja a universalização dos serviços.
Atualmente o Brasil investe vinte e dois centésimos por cento do Produto Interno Bruto
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para a ampliação e conservação do parque instalado e terá que ampliar este número para
sessenta e três centésimos por cento do Produto Interno Bruto para que se alcance a
universalização dos serviços, indicando um aumento de cento e oitenta e seis por cento em
relação ao volume atual de investimento.
2.2 ESTRUTURA TARIFÁRIA DO SETOR
Os modelos tarifários atualmente praticados pelas empresas prestadoras de serviço no País
são muito similares entre si e caracterizam-se pela cobrança em bloco e crescente. Foram
concebidos de forma a desempenhar dois objetivos distintos. O primeiro tenciona garantir
às empresas de saneamento a cobertura de seus custos fixos, estabelecendo um consumo
mínimo compulsório, o qual varia em cada uma delas entre dez e quinze metros cúbicos de
água por mês. Isto significa que cada unidade de consumo terá uma cobrança mensal de
pelo menos a metragem cúbica citada, independentemente de tê-la consumida ou não.
Já o segundo objetivo tem, na verdade, duas metas intrínsecas que são motivar o consumo
racional da água e promover o subsídio cruzado, este já previsto no Planasa. A elevação
em bloco do preço a ser pago pelo consumidor à medida que seu consumo aumenta foi o
mecanismo encontrado para atingir os objetivos mencionados. O cobrar tarifas maiores
quando o consumo se eleva, permite às empresas de saneamento praticar, para quem
menos consome, tarifas mais baixas, exercendo, assim, o preceito da modicidade tarifária
para a população de baixa renda. Eis aí a lógica do subsídio cruzado.
Quanto à cobrança pela coleta e, quando ocorre, pelo tratamento do esgoto, encontra-se
uma variação considerável nas formas adotadas, entretanto a primazia está em cobrar para
cada metro cúbico de esgoto a mesma metragem cúbica de água consumida sendo que, em
algumas regiões onde não há o devido tratamento do efluente sanitário, a tarifa praticada
pelas empresas prestadoras de serviço pode sofrer redução de até cinquenta por cento. A
Tabela 1 traz um exemplo da estrutura tarifária praticada pela concessionária Águas de
Niterói a qual entrou em vigor no mês de dezembro de 2005. Nela pode-se perceber que o
consumo mínimo de água estabelecido é de quinze metros cúbicos e que a cobrança pelo
esgoto coletado e tratado é igual ao valor cobrado pela água.
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Tabela 1 – Estrutura Tarifária Residencial do Município de Niterói Fonte: Águas de Niterói S.A
Em assim sendo, todo o arcabouço elaborado pelas empresas prestadoras de serviços de
saneamento no Brasil na cobrança por seus serviços, possui o fito de restringir o
desperdício e consequentemente priorizar a utilização dos recursos hídricos disponíveis
para o consumo humano e para a higiene. Ao promover tarifas mais elevadas para
consumos maiores, as empresas intentam não somente racionalizar os recursos hídricos
como também minimizar a geração de efluentes sanitários.
TARIFA VIGENTE A PARTIR DA REF.: 12/2005
TRA 1,172299
CATEGORIA FAIXA ÁGUA (m³) ESGOTO MULTIPLICADOR
De 0 a 15 m³ 1,172299 1,172299 1,0
De 16 a 30 m³ 2,930747 2,930747 2,5
De 31 a 45 m³ 3,634127 3,634127 3,1
De 46 a 60 m³ 7,033794 7,033794 6,0
DOMICILIAR
Acima 60 m³ 9,378392 9,378392 8,0
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3. REVISÃO DA LITERATURA
Estudos de demanda residencial de água remontam à década de 1960 com trabalhos
realizados por Headley (1963), Gottlieb (1963) e por Howe e Linaweaver (1967). A
despeito do trabalho de Headley (1963) não ter considerado a variável preço como
importante para a estimação da demanda, os trabalhos de Gottlieb (1963) e Howe e
Linaweaver (1967) a consideraram.
Para o cálculo do preço, Gottlieb (1963) optou por considerar o preço médio que vem a ser
a divisão do valor total cobrado dos consumidores pela metragem cúbica por eles
consumidas. Por outro lado Howe e Linaweaver (1967) defendem o uso do preço marginal
que, por sua vez, é o preço cobrado na faixa de consumo. Estas metodologias de cálculo
do preço geraram grandes discussões que até hoje não foram pacificadas.
Taylor (1975), cujo artigo elabora considerável compilação de estudos sobre demanda de
eletricidade, considera um equívoco a adoção do preço médio pois, há uma mudança real
de preço quando da alteração da faixa de consumo. Nota-se que, diferentemente do
modelo adotado no Brasil pelas empresas prestadoras de serviço de distribuição de água
onde o preço é crescente, à época do levantamento realizado por Taylor (1975) os preços
praticados para demanda de energia elétrica eram decrescentes.
Adicionalmente, Foster e Beattie (1979) descrevem modelo de demanda que leva em
consideração quatro variáveis explicativas que são a renda, o preço, o preço dos bens
substitutos ou complementares e o gosto e as preferências dos consumidores.
Foster e Beattie (1979) e Howe e Linaweaver (1967) trazem à tona um problema por eles
denominado simultaneidade. Uma vez que na estrutura tarifária praticada a quantidade de
metros cúbicos de água consumida determina o preço e este é determinante da quantidade
ao se empregar o método de estimação dos quadrados mínimos ordinários (MQMO),
acaba-se por se obter estimativas dos parâmetros de demanda tendenciosas. Foster e
Beattie (1979), no entanto, sugerem que, sendo os dados levantados agregados, o
problema não é relevante.
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A questão da simultaneidade existe seja qual for o modelo adotado para o cálculo do
preço. Seja o preço médio ou o marginal, é a quantidade consumida que estabelece o valor
a ser cobrado e este, por sua vez, acaba por ser, retroativamente, determinante para
consumo.
Um fator de considerável importância para a estimativa de demanda por água é a sua
elasticidade-preço. Billings e Agthe (1980) considerando os dados de consumo de água em
Tucson, Arizona, elaboraram testes nos modelos linear e log-linear. A conclusão foi a de
que o preço marginal acaba por mediar a diferença do valor cobrado para o valor da conta
considerando o preço marginal. No modelo log-linear o cálculo da elasticidade-preço, no
trabalho, resultou uma estimativa igual a 0,267.
As estimativas realizadas por Billings e Agthe (1980) foram consideradas viesadas por
Griffin e Martin (1981). Isso se dá pelo fato do preço e da diferença observados diferirem
dos pontos em que a curva de demanda individual corta a “função tarifa”. Ao
reconhecerem as observações realizadas por Griffin e Martin (1981), Billings e Agthe
(1981) retiraram as variáveis causadoras do viés, refizeram a regressão e obtiveram uma
elevação na elasticidade-preço.
Em síntese, os diversos resultados dos estudos elaborados até os dias atuais não são
conclusivos quanto aos valores, entretanto, como pode ser verificado na Tabela 02, as
estimativas encontradas, em sua grande maioria inferiores à unidade, indica que a
demanda residencial por água é inelástica. Na prática, a elasticidade-preço tem variado de
estudo para estudo sem que se possa afirmar de uma forma categórica que a água, no
consumo residencial, é ou não um bem com demanda inelástica.
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i = inverno; v = verão
Tabela 2 - Estimativas de elasticidade-preço da demanda residencial nos EUA Fonte: Ribeiro, M.M.R.; Lanna, A.E ; e Pereira, J.S.
Esta assertiva é demonstrada pelo recente trabalho de Espey et al (1997) o qual compilou
os resultados de vinte e quatro artigos que abordavam a elasticidade-preço da demanda
residencial por água nos Estados Unidos examinando sua variabilidade. As estimativas
resultantes dos estudos, um total de cento e vinte e quatro, formaram uma faixa
compreendida entre 0,02 e 3,33 sendo importante ressaltar que aproximadamente noventa
por cento delas estão contidas no intervalo de 0 a 0,75.
Andrade et al (1995) elaborou estudo com os dados obtidos na Empresa de Saneamento do
Paraná colhidos no período de 1986 em vinte e sete municípios considerando cinco mil
residências. Foram selecionadas algumas variáveis que poderiam influenciar o consumo
dentre as várias disponíveis e a amostra dividida em três subgrupos. O primeiro
considerava residências com renda familiar menor que dois salários mínimos. O segundo,
residências com renda entre dois e dez salários mínimos e, por fim, o terceiro grupo no
qual faziam parte residências com renda familiar acima de dez salários mínimos.
Autor Elasticidade Região Gottlieb (1963) 0,66 a 1,24 Kansas Howe e Linaweaver (1967) 0,23 (i) – 0,86 (v) – 0,52 (v) Regiões Metropolitanas
– Leste – Oeste Turnovsky (1969) 0,05 a 0,40 Massachussets Wong (1972) 0,02 a 0,82 Illinois Young (1973) 0,41 a 0,62 Tucson Gibbs (1978) 0,51 a 0,62 Miami Danielson (1978) 0,30 (i) – 1,38 (v) North Caroline Foster e Beattie (1979) 0,30 – 0,69 EUA Agthe e Billings (1980) 0,27 e 0,49 (i) – 0,67 e 0,70(v) Tucson Howe (1982) 0,06 (i) – 0,57 (v) – 0,43 (v) Regiões Metropolitanas
– Leste – Oeste Jones e Morris (1984) 0,14 a 0,44 Denver Moncur (1987) 0,03 a 0,68 Honolulu Billings (1990) 0,56 a 0,72 Tucson Schneider e Whitlach (1991)
0,11 a 0,26 Columbus
Nieswiadomy (1992) 0,02 a 0,60 EUA
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Os resultados encontrados apontam para valores inferiores a uma unidade em todos os
subgrupos indicando, uma vez mais, que a demanda por água é inelástica. Um ponto que
deve ser observado e que está demonstrado na Tabela 3, refere-se à proporção na redução
da demanda por água. Em residências cujas rendas familiares são menores a redução no
consumo de água, quando da elevação do preço, é maior do que nas demais que têm renda
superior.
Tabela 3 - Estimativas da elasticidade-preço da demanda dos usuários da SANEPAR Fonte : Andrade et al (1995)
Pizaia e Alves (2008) ao efetuarem estudo no município de Cambe, Estado do Paraná,
com consumidores residenciais de baixa renda, concluíram que, não obstante a redução no
consumo de água ser em menor proporção ao aumento do seu preço, ela ocorreu
consubstanciando o resultado apontado por Andrade et al (1995), qual seja, a demanda por
água nas famílias com baixa renda é mais suscetível à variação do preço.
Na bibliografia pesquisada não foi encontrada qualquer referência quanto à influência que
a medição dos consumos residenciais pode ter na determinação da demanda. Esta
medição, denominada tecnicamente como micromedição, é efetuada por meio de
hidrômetros, aparelhos que são instalados na entrada da rede de água das residências,
casas ou edifícios.
Coêlho (1996) apresenta uma série de considerações acerca da preocupação que as
empresas de saneamento devem possuir com seu parque de hidrômetros sob pena, se assim
não o fizerem, de ter comprometido não apenas seu desempenho operacional como
também seu sucesso administrativo-financeiro.
Além do controle dos consumos, a micromedição tem considerável relevância para o
equilíbrio das pressões na rede de distribuição de água. Uma rede cuja pressão não esteja
bem dimensionada tende a ter ou inúmeros rompimentos provocando uma elevação nas
Renda Familiar Elasticidade Geral 0,24 Menor que 02 Salários Mínimos 0,62 Entre 02 e 10 Salários Mínimos 0,17 Maior que 10 Salários Mínimos 0,22
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perdas físicas e consequente prejuízo financeiro, ou perda de carga prejudicando o
abastecimento, tendo como efeito não apenas a redução de seu faturamento como também
a insatisfação dos seus clientes mal abastecidos.
Em assim sendo, o correto dimensionamento dos hidrômetros, sua instalação sem erros e,
também, a apropriada manutenção, influenciam o seu período de vida útil econômica e
garante maior precisão na mensuração do consumo por ele auferido. Não se pode deixar de
considerar que mesmo com todos estes pontos sendo observados, os hidrômetros possuem
um período de vida útil que, quando ultrapassado, causa uma redução na sua capacidade
de mensurar o volume aduzido acarretando perdas às empresas de saneamento, pois estas
acabam por fornecer um volume superior ao efetivamente medido e cobrado.
Este estudo procura, também, encontrar evidências de que a idade do parque de
hidrômetros tem influência no consumo dos clientes, considerando a ideia de que o
avançar do tempo reduz a capacidade de aferição do mecanismo instalado.
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4. METODOLOGIA
4.1 APRESENTAÇÃO DO MÉTODO E DAS VARIÁVEIS
O método escolhido para selecionar as variáveis que venham a maximizar a previsão foi a
busca sequencial de eliminação Backward. Como afirma Hair (2005), o objetivo é
encontrar a melhor estimativa utilizando o menor número de variáveis. O nível de
confiança considerado para o estudo foi de 95%.
A preocupação com a possibilidade de existência de autocorrelação nos resíduos
apresentou a necessidade de analisa-los utilizando-se, para isto, a estatística de Durbin-
Watson. Adicionalmente a análise gráfica permitiu verificar se subsistia a
heterocedasticidade dos resíduos, bem como da existência ou não de distribuição normal.
A ferramenta utilizada para executar o modelo de regressão linear múltipla foi o Excel
face à expectativa de que a massa de dados erigida teria o tratamento adequado neste
software.
Foram eleitos para compor a base da análise os ciclos de leitura compreendidos pelos
meses de janeiro de 2005, março de 2006, maio de 2007, julho de 2008 e finalmente
outubro de 2009 num total de doze mil duzentas e vinte e nove observações, uma média de
duas mil quatrocentas e quarenta e cinco para cada mês selecionado. A intenção foi a de
analisar individualmente as ligações de cada mês eleito e cobrir todas as estações do ano
permitindo que o comportamento do consumo fosse observado de uma forma mais
abrangente.
O banco de dados da Concessionária Águas de Niterói, empresa responsável pelo serviço
de saneamento básico do município de Niterói, Estado do Rio de Janeiro, foi utilizado
como fonte para a coleta necessária ao trabalho. Com o intuito de se obter uma massa de
dados consistente, limitou-se o escopo do levantamento considerando que apenas as
economias residenciais do bairro de Icaraí seriam coligidas.
Outras duas restrições foram também consideradas. A primeira é que não se compilaria as
economias residenciais beneficiadas pela tarifa social, destinada exclusivamente às
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comunidades carentes, e, a segunda, que elas não estivessem conectadas a ligações
associadas a outra categoria como, por exemplo, um comercio. Esta decisão foi tomada
para evitar que, nos casos das ligações chamadas de mistas, consumos distintos ao uso
residencial pudessem conspurcar a análise.
Para que se possa obter um melhor entendimento da terminologia empregada no setor,
torna-se inevitável descreve-la. Destarte, as estruturas tarifárias das empresas de
saneamento, como já mencionado anteriormente, são dispostas em blocos e apresentam
cobranças crescentes. São, também, divididas em categorias, quais sejam, residenciais,
comerciais, industriais e públicas sendo que cada uma delas possui preços distintos por
cada unidade de metro cúbico de água consumido e ou esgoto coletado.
Cada hidrômetro instalado configura-se em uma ligação de água que, por sua vez, pode
servir a uma única unidade de consumo, a várias unidades de consumo de uma mesma
categoria, ou ainda a várias unidades de consumo de categorias distintas. Imperioso
esclarecer que as cobranças efetuadas pelas empresas, tomam como base o número de
unidades de consumo, economias, vinculadas a cada ligação. A descrição da variável
independente Número de Economias, feita logo a seguir, propiciará mais clareza ao
conceito de unidade de consumo.
Um total de cinco variáveis independentes foi escolhido para ser testado no modelo de
regressão. O critério adotado para a seleção apoiou-se em inúmeras reuniões ocorridas
com as equipes de trabalho da empresa Águas de Niterói cujos levantamentos compilados
por seus técnicos indicavam que estas variáveis apresentavam uma maior significância no
consumo.
Desta forma, as variáveis eleitas para o estudo foram:
i) Número de Economias (Ec): é a unidade de consumo sobre a qual será
imputado o consumo de água registrado pelo hidrômetro. Se este estiver
atendendo a uma única residência, ou seja, uma ligação para uma
economia, toda a água por ele medida será cobrada desta economia, pois ela
a despendeu.
15
Nos casos em que um hidrômetro esteja atendendo a mais de uma
economia, como, por exemplo, um prédio de apartamentos, o volume de
água por ele mensurado será dividido igualmente por cada uma das
economias, unidades de consumo, independentemente delas terem
consumido o volume a elas unitariamente atribuído. Esta mecânica é
levada a efeito a partir do conceito de consumo mínimo citado
anteriormente.
Se observarmos um prédio cujo número de apartamentos é de dez unidades,
a metragem cúbica mínima cobrada será, no caso do município de Niterói,
de cento e cinquenta metros cúbicos, ou seja, quinze metros cúbicos por
apartamento. Assim, se algum condômino vier a consumir, hipoteticamente,
sessenta e cinco metros cúbicos em um determinado mês e todos os demais
consumirem apenas os quinze metros franqueados, o total medido pelo
hidrômetro será de duzentos metros cúbicos e, consequentemente, imputado
a cada apartamento, ou economia, a metragem cúbica de vinte metros
cúbicos.
Atente-se que a cobrança não é individual e sim única para todo o
condomínio o que pode fazer com que não se perceba a disparidade de
consumo entre as unidades.
Ressalta-se que já existe legislação recém criada na cidade do Rio de
Janeiro que, estabelecendo a obrigatoriedade nas novas edificações da
medição individualizada, procura corrigir este desequilíbrio.
ii) Temperatura (Tm): é a média das temperaturas máximas medidas ao longo de
cada mês considerado na amostra. Assim, se no mês sob análise a média mensal
das temperaturas máximas registradas foi de vinte e oito graus Celsius, considerou-
se esta média para verificar a contribuição desta variável ao modelo,
independentemente da data da leitura do hidrômetro ter sido realizada no início,
meio ou fim do mês.
16
iii) Preço (Pr): preço médio praticado por metro cúbico de água consumido em
cada ligação da amostra. Consiste na divisão do valor faturado total pelo volume de
água total de cada ligação.
iv) Idade do Parque de Hidrômetros (Ah): é a diferença entre o dia da leitura de
cada hidrômetro da amostra e a data de sua instalação registrada no banco de
dados, dividida por trezentos e sessenta e cinco dias. O número é expresso na
forma decimal limitado a duas casas.
v) Índice de Verticalização (Iv): é a relação existente entre o número de economias
e cada ligação. Na amostra selecionada tem-se o consumo de cada ligação
individualizado e, desta forma, operou-se a divisão da ligação pelo número de
economias a que ela serve.
A inclusão desta variável tenciona verificar se a verticalização pode influenciar na
propensão a consumir do cliente. Isto pode vir a ocorrer pelo fato da inexistência
de cobrança de conta de água individualizada o que, pode ensejar ao consumidor,
seja pela falta de conhecimento do seu real consumo, seja pelo desconhecimento do
custo a ele atrelado, um comportamento displicente e pródigo conduzindo a um
desperdício.
4.2 RESULTADOS
Previamente ao cálculo da regressão linear múltipla, foi calculado, com o intuito de
detectar se as variáveis explicativas eleitas como significantes ao modelo tinham relação
com a variável dependente, o coeficiente de correlação de Pearson. Este possibilitou
verificar o grau da relação mútua existente entre as variáveis explicativas com a
dependente indicando não apenas a intensidade, mas também se a relação era positiva ou
negativa.
Circunscritos entre menos um e um, os coeficientes foram obtidos por meio da divisão da
covariância de cada variável explicativa com a dependente pelo produto de seus desvios
padrão.
17
Não havendo uma regra fixa de sobre a qual se possa afirmar que duas variáveis têm uma
correlação forte, média ou fraca, admitiu-se, indo ao encontro do que mais comumente é
praticado, que coeficientes calculados compreendidos entre um e oito décimos, inclusive,
indicavam uma forte correlação positiva, que os contidos entre dois décimos, inclusive, e
oito décimos apresentavam correlação moderada positiva e, finalmente, os inferiores a
dois décimos uma correlação fraca positiva. Estes mesmos intervalos foram considerados
para os coeficientes negativos que, neste caso, indicaram ser a correlação negativa. Por
fim, os coeficientes calculados iguais a zero indicavam a inexistência de correlação.
A matriz resultante, apresentada na Tabela 4, aponta que a variável Número de Economias
é fortemente correlacionada com o Volume Faturado, variável dependente, atingindo o
coeficiente de 0,956. Admitindo-se os intervalos acima descritos, uma correlação média e
negativa foi encontrada para a variável Índice de Verticalização e apresentaram uma
correlação fraca as variáveis Idade do Parque de Hidrômetros e Preço sendo que esta é
positivamente correlacionada ao passo que aquela possui uma correlação negativa.
Quanto à variável Temperatura, o coeficiente de correlação, apesar de muito próximo de
zero, ainda permitiu que esta fosse considerada na regressão por não se poder admitir
plenamente a hipótese de ser nula sua relação com a variável dependente.
Vf Ec Tm Ah Pr Iv
Vf 1,000 Ec 0,956 1,000 Tm 0,002 -0,005 1,000 Ah -0,194 -0,201 0,093 1,000 Pr 0,175 0,060 -0,087 -0,117 1,000 Iv -0,596 -0,619 0,006 0,280 -0,066 1,000
Tabela 4 – Matriz de Correlação
Do processo de regressão linear múltipla com os dados coligidos concernentes a cada
variável eleita, depreende-se a equação do Volume Faturado representada por:
Vf = β 0 + β1 Ec + β2 Tm + β3 Pr + β4 Ah + β5 Iv
Onde Vf é o volume de água em metros cúbicos faturado.
18
O resultado encontrado apontou para um coeficiente ajustado de determinação (R²)
consideravelmente alto atingindo 0,928. Hair (2005) ensina que este coeficiente é a
medida modificada do coeficiente de determinação e compreende o número de variáveis
independentes incluídas na equação de regressão e o tamanho da amostra. A despeito do
fato de que ao adicionarmos variáveis independentes a um modelo de regressão o
coeficiente de determinação aumente, há a forte possibilidade de que o coeficiente
ajustado caia quando as variáveis acrescentadas venham a ter um poder de predição fraco.
Em assim sendo, a observância de que as variáveis independentes devam possuir
significância ao modelo necessita ser cumprida. O resultado do valor P de todas manteve-
se abaixo de cinco por cento excetuando o da variável Índice de Verticalização. Esta
alcançou um valor P calculado de 0,149 indicando não ser ela significante ao modelo e,
por conseguinte, que deveria ser afastada para que, após novo cálculo, a equação pudesse
vir a ser considerada adequada, dependendo sempre da análise dos novos resultados
obtidos.
Os resultados estão apresentados na Tabela 5 e possibilitam a visualização dos efeitos do
cálculo da regressão quando do uso de todas as variáveis eleitas.
Estatística de regressão
R múltiplo 0,963147149 R² 0,92765243 R² Ajustado 0,927622836 Erro padrão 132,869577 Observações 12229
Coeficientes Erro padrão
Stat t valor-P 95% inferiores
95% superiores
Inferior 95,0%
Superior 95,0%
Interseção -232,4106 10,118127 -22,96973 2,4E-114 -
252,24377 -212,57751 -
252,2438 -
212,5775 Ec 20,1783 0,066017 305,65210 0 20,04887 20,30768 20,04887 20,30768 Tm 2,0260 0,302936 6,68790 2,36E-11 1,43221 2,61981 1,432206 2,619812 Ah 1,0354 0,268914 3,85031 0,000119 0,50829 1,56252 0,508289 1,562518 Pr 108,2966 2,218873 48,80703 0 103,94725 112,64593 103,9472 112,6459 Iv -5,0105 3,468685 -1,44448 0,148629 -11,80963 1,78871 -11,8096 1,788714
Tabela 5 – Resultado do Cálculo da Regressão com as Cinco Variáveis Eleitas
19
A retirada da variável independente Índice de Verticalização, conforme mencionado,
trouxe a obrigação do refazimento da regressão. O resultado alcançado do valor P
demonstrou que as demais variáveis eram significantes ao modelo, considerando, como já
mencionado, um nível de confiança de noventa e cinco por cento.
O coeficiente ajustado de determinação (R²) manteve-se alto indicando que a equação
resultante da regressão linear múltipla explica aproximadamente noventa e três por cento o
volume faturado de água, ou seja, as variáveis independentes consideradas para o modelo
têm um poder de previsão consideravelmente alto.
O aumento, ou diminuição, de unidades na variável dependente em relação a uma unidade
da variável independente é representado pelo coeficiente de regressão. Este, então,
representa o montante de variação na variável dependente dado um incremento na variável
independente. Nos modelos de regressão múltipla estes coeficientes são, na verdade,
parciais e não consideram apenas a relação entre a variável independente com a
dependente mas, também, a relação existente entre as próprias variáveis independentes.
Ponto importante a salientar é o fato de que estes coeficientes não estão limitados
simplesmente aos valores, posto que são fundamentados tanto no grau de previsibilidade
da variável independente como nas suas unidades de escala.
Observando o comportamento dos coeficientes de regressão resultantes, quando da
retirada da variável Índice de Verticalização, e comparando-os com os inicialmente
obtidos, considerando todas as cinco variáveis eleitas para o estudo, percebe-se uma
modificação absoluta pouco significativa.
A expectativa inicial era a de que o coeficiente concernente à Idade do Parque de
Hidrômetros apresentasse sinal negativo pois, quanto maior esta idade maior a perda na
capacidade de aferição do instrumento. A apreciação mais minuciosa pode levar à
conclusão de que a franquia estabelecida pela estrutura tarifária, a qual estabelece, neste
caso, um consumo mínimo de quinze metros cúbicos, pode ser a origem da mitigação dos
efeitos de uma medição mal realizada.
20
A Tabela 6 oferece o resultado final do cálculo da regressão efetuado e possibilita verificar
que os valores P calculados para cada variável são todos inferiores a cinco por cento
indicando que todas elas são significantes ao modelo. O F de significação atingiu zero
corroborando o entendimento de adequação do modelo.
Estatística de regressão
R múltiplo 0,963140738 R² 0,92764008 R² Ajustado 0,927616402 Erro padrão 132,8754819 Observações 12229
Coeficientes Erro
padrão
Stat t valor-P 95%
inferiores 95%
superiores Inferior 95,0%
Superior 95,0%
Interseção -235,96493 9,81481 -24,04172 7,86E-125 -255,2035 -216,7263 -
255,2035 -
216,7263 Ec 20,23529 0,05292 382,38929 0 20,1316 20,3390 20,1316 20,3390 Tm 2,03356 0,30290 6,71354 1,984E-11 1,4398 2,6273 1,4398 2,6273 Ah 0,95747 0,26346 3,63423 0,00028 0,4410 1,4739 0,4410 1,4739 Pr 108,34883 2,21868 48,83489 0 103,9999 112,6978 103,9999 112,6978
F de significação
0
Tabela 6 - Resultado da Regressão com a Retirada da Variável Índice de Verticalização
Os resultados obtidos na regressão demonstram que há uma forte correlação entre as
variáveis remanescentes desta amostra com o volume faturado. O R² Ajustado indica que o
modelo explica pouco mais de noventa e dois por cento do volume faturado no bairro de
Icaraí.
Da mesma forma o teste de significância mostrou a adequação do modelo, pois
apresentando valor inferior a 5% indicou que deve ser aceita a hipótese de que as variáveis
Número de Economias (Ec), Temperatura (Tm) e Idade do Parque de Hidrômetros e Preço
(Pr) são explicativas da demanda de água.
Restaram ainda três passos para a validação do modelo. O primeiro verificou a ausência de
heteroscedasticidade por meio da análise gráfica dos resíduos, o segundo a construção do
gráfico de probabilidade normal e o terceiro a confirmação da inexistência de
autocorrelação entre os resíduos.
21
Para que a regressão linear possa ser aplicada de forma adequada, a variância dos resíduos
de cada variável deve se apresentar constante. A heteroscedasticidade é desta maneira a
presença de variâncias desiguais sendo uma violação comum nas suposições. A
representação gráfica dos resíduos permite identificar sua existência auxiliando na
identificação de variáveis que devam ser eliminadas da regressão. . As Figuras 1, 2, 3 e 4
apresentam os gráficos dos resíduos relativos às variáveis Número de Economias,
Temperatura, Idade do Parque de Hidrômetros e Preço respectivamente.
-1000
0
1000
2000
3000
0 50 100 150 200 250 300
eco
Res
ídu
os
Figura 1 – Gráfico dos Resíduos da Variável Número de Economias
-1000
0
1000
2000
3000
0 10 20 30 40
temp
Res
ídu
os
Figura 2 – Gráfico dos Resíduos da Variável Temperatura
22
-1000
0
1000
2000
3000
-50 0 50 100 150
age hdR
esíd
uo
s
Figura 3 – Gráfico dos Resíduos da Variável Idade do Parque de Hidrômetros
-1000
0
1000
2000
3000
0 5 10 15
preço
Res
ídu
os
Figura 4 – Gráfico dos Resíduos da Variável Preço
Das representações gráficas resultantes para a análise dos resíduos, pôde-se inferir que os
resíduos possuem variâncias constantes e, portanto, não são heteroscedásticos.
O segundo passo acima mencionado refere-se à construção do gráfico de probabilidade
normal que compara a forma de distribuição da amostra considerada para o estudo em
relação à distribuição normal. Esta é representada graficamente por uma reta.
23
0
5000
10000
0 20 40 60 80 100 120
Percentil da amostravo
l fa
t
Figura 5 – Gráfico da Probabilidade Normal
Não obstante a reta apresentar um aclive acentuado ao seu final, a interpretação dada é a
de que a distribuição pode ser considerada normal. Atribuiu-se a esta inclinação a elevação
do valor absoluto do volume faturado quando da concentração no final amostra de ligações
que contém um grande número de economias a elas atreladas.
Na análise da autocorrelação dos resíduos, a estatística Durbin-Watson foi calculada e o
valor encontrado foi de 1,4174. O valor encontrado indica que não há evidência estatística
de que os termos de erro são positivamente autocorrelacionados.
Após a execução dos testes citados pôde-se afirmar que não há indicação de que haja
heteroscedasticidade nos resíduos, que a distribuição de probabilidade da amostra é
normal além de não haver evidência da existência de autocorrelação positiva nos termos
de erro. Destarte, a equação resultante da regressão linear múltipla pode ser escrita como:
Vf = -235,965 + 20,235 Ec + 2,034 Tm + 0,957 Ah + 108,349 Pr
Onde Vf é o volume de água em metros cúbicos faturado.
O exame dos coeficientes beta se fez necessário para que se pudesse comparar o peso
relativo de cada variável independente na explicação da variável dependente. Hair (2005)
assevera que sendo os coeficientes de regressão expressos em unidades da variável
associada, as comparações diretas tornam-se inadequadas. Ademais, os coeficientes beta
calculados devem ser utilizados de modo a orientar o como cada variável preditora está
24
relativamente ao modelo, nunca se olvidando o fato de que esta importância relativa está
circunscrita ao contexto das demais variáveis da equação.
Os coeficientes beta são obtidos por meio da padronização das variáveis, ou seja, suas
conversões em escores padrão, também denominados escores Z. De cada variável é
subtraída a média do seu grupo amostral e o resultado dividido pelo desvio padrão da
amostra. Esta mecânica proporciona a conversão de cada dado inicial em um valor
padronizado cuja média é zero e desvio padrão igual a um.
O intuito desse processo foi o de eliminar o viés introduzido em função da diferentes
escalas de medida de cada variável, dependente e independente, utilizadas no estudo.
Após o procedimento de padronização das variáveis ter sido concluído, calculou-se uma
nova regressão linear obtendo o resultado apresentado pela Tabela 7.
Estatística de regressão
R múltiplo 0,963140738 R² 0,92764008 R² Ajustado 0,927616402 Erro padrão 0,269042 Observações 12229
Coeficientes beta
Erro padrão
Stat t valor-P 95% inferiores
95% superiores
Inferior 95,0%
Superior 95,0%
Interseção 2,340E-15 0,0024329 9,61836E-13 1 -0,00476887 0,004768872 -
0,004769 0,004769 Ec 0,950453416 0,00248556 382,389293 0 0,945581316 0,955325516 0,945581 0,955326 Tm 0,016456851 0,00245129 6,713542679 1,98354E-11 0,011651932 0,02126177 0,011652 0,021262 Ah 0,0091117 0,00250719 3,634232088 0,000279953 0,004197217 0,014026182 0,004197 0,014026 Pr 0,120089341 0,00245909 48,83488606 0 0,115269138 0,124909545 0,115269 0,12491
Tabela 7 - Resultado do Cálculo da Regressão com as Variáveis Padronizadas
Percebe-se que o coeficiente ajustado da regressão permaneceu inalterado mantendo-se
elevado e indicando que o modelo explica pouco mais que noventa e dois por cento do
volume faturado. O coeficiente de interseção assumiu o valor zero, como era esperado. A
partir da análise dos coeficientes beta pode-se perceber que o peso relativo da variável
Número de Economias é significativamente mais alto do que o das demais. O segundo
25
maior peso relativo é o da variável Preço, seguido da variável Temperatura e, por fim, a
variável Índice do Parque de Hidrômetros.
Esta visibilidade não estava espelhada de forma tão clara quando se observava os
coeficientes da regressão. Neste caso a variável Preço assumia uma aparente significância
em relação às demais suplantando, em uma infundada importância, a variável Número de
Economias.
4.3 VALIDAÇÃO DO MODELO
Uma projeção de demanda tem por objetivo obter a melhor estimativa para o consumo do
bem analisado, sempre tendo em mente que diferenças serão identificadas quando da
comparação entre a estimativa efetuada e a demanda efetivamente realizada.
O nível de confiança assumido para o estudo foi de noventa e cinco por cento. Isto
significa que a projeção de demanda por água apresente no máximo cinco por cento de
diferença, para mais ou para menos, ao ser confrontada com a demanda por água realizada.
Com o intuito de verificar se o modelo resultante do estudo traz nele embutida a
adequação necessária à sua utilização, foram cotejados os Volumes Faturados ocorridos no
mês de dezembro de 2009 e dos meses de janeiro, fevereiro e março de 2010 no bairro de
Icaraí com as estimativas para estes meses.
A Tabela 8 apresenta o Volume Faturado realizado nos meses acima indicados, bem como
as estimativas para o mesmo período. A última coluna apresenta a variação percentual
encontrada entre a o Volume Faturado estimado e o real.
26
Mês Vol.Faturado Vol.Faturado Diferença Estimado Realizado % dez/09 665.934 682.434 -2,42% jan/10 669.518 691.043 -3,11% fev/10 670.408 684.883 -2,11% mar/10 675.332 704.208 -4,10%
Total 2.681.192 2.762.568 -2,95%
Tabela 8 – Comparativo Volume Faturado Estimado Versus Realizado
A destacar que em todos os meses examinados as diferenças encontradas foram sempre
inferiores a cinco por cento. A diferença média entre o Volume Faturado realizado e o
estimado foi de dois inteiros e noventa e cinco centésimos por cento, sendo este inferior
àquele.
27
5. CONCLUSÃO
5.1 CONSIDERAÇÕES FINAIS
A participação privada no mercado de saneamento básico é bastante recente e a utilização
de modelos econométricos na estimação de demanda está ainda muito pouco difundida,
limitando-se a estudos acadêmicos que acabam não sendo repassadas para as Companhias.
No Brasil o serviço de saneamento básico está concentrado na mão do ente público seja
ela da esfera estadual, seja municipal. A imprescindível necessidade de vultosos
investimentos, os quais farão com que a universalização dos serviços venha a ser atingida,
requer que não apenas os conhecimentos referentes às técnicas de engenharia
civil/sanitária sejam de domínio da empresas, mas, também, torna-se essencial o domínio
de ferramentas de projeção que facilitem a gestão dos gestores.
O quanto melhor for a estimativa de venda dos serviços prestados pelas companhias de
saneamento, mais fácil será a identificação dos recursos necessários para fazer frente aos
dispêndios indispensáveis ao alcance da meta da universalização.
O resultado do estudo aqui elaborado, apresenta uma consistente correlação entre as
variáveis Número de Economias, Temperatura, Idade do Parque de Hidrômetros e Preço
com o volume faturado residencial de água. Possuem, na amostra coletada, a capacidade
de explicar pouco mais de noventa e dois por cento deste volume nas unidades residenciais
unifamiliares, em bairros densamente habitados especialmente compostos por prédios
residenciais.
Outra conclusão que deve ser levantada diz respeito à baixa correlação entre o preço
médio da água fornecida e o consumo, reforçando resultados de diversos estudos pretéritos
que apontam a demanda residencial de água, quando considerada rendas per capita mais
elevadas, o que vem a ser o caso do presente estudo, como inelástica.
28
5.2 LIMITAÇÕES E SUGESTÕES DE PESQUISAS FUTURAS
O estudo aqui elaborado possui limitações por estar restrito a uma região que pode não
traduzir de forma consistente o comportamento dos consumidores quando extrapolado
para outros bairros sob responsabilidade da Concessionária Águas de Niterói.
A própria escolha das variáveis explicativas pode ser aperfeiçoada com a inclusão de
outras que permitam aumentar a predição da demanda por água.
Ampliar a pesquisa efetuando comparações entre diversas cidades que possuam
características semelhantes poderá elevar a qualidade dos estudos econométricos
possibilitando domínio ainda maior do comportamento do consumidor.
29
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