2º simulado modelo enem - 2017 - centro...

2º SIMULADO MODELO ENEM - 20171ª SÉRIE

Ciências da Natureza e suas Tecnologias

2º

DIA

Exame Nacional do Ensino Médio

Matemática e suas Tecnologias

90 Questões

Duração: 5h

Dia: 08/07 – sábado

Nome completo:

Turma: Unidade:

CENTRO EDUCACIONAL

1. A prova terá duração de 5h.

2. Só será permitida a saída de alunos a partir de 2 horas de prova. 3. O aluno não poderá sair para beber água ou ir ao banheiro antes de 3 horas de prova. 4. O aluno não poderá levar a prova para casa. Favor colocar o nome na capa da prova. 5. O preenchimento do gabarito deve ser feito com caneta AZUL. NÃO É PERMITIDO O USO DE

CANETAS COM PONTAS POROSAS. 6. O preenchimento incorreto do gabarito implicará na anulação da questão ou de todo o gabarito. 7. Durante a prova, o aluno não poderá manter nada em cima da carteira ou no colo, a não ser lápis,

caneta e borracha. Bolsas, mochilas e outros pertences deverão ficar no tablado, junto ao quadro. Não será permitido empréstimo de material entre alunos.

8. O aluno que portar celular deverá mantê-lo na bolsa e desligado, sob pena de ter a prova recolhida,

caso o mesmo venha a ser usado ou tocar. Caso não tenha bolsa, colocá-lo na base do quadro durante a prova.

9. O fiscal deve conferir o preenchimento do gabarito antes de liberar a saída dos alunos.

10. O gabarito da prova estará disponível no site a partir das 17 horas da terça-feira, dia 11/07.

11. O prazo máximo para conferir qualquer dúvida sobre o gabarito da prova encerra dia 14/07, sexta-feira. Isso deve ser feito diretamente com o professor ou com a Pedagoga da Unidade.

ORIENTAÇÕES PARA APLICAÇÃO DO SIMULADO ENEM – 2º TRI

2017 – 2º SIMULADO ENEM – 1ª SÉRIE

1

1. Um observador situado num ponto O, localizado na margem de um rio, precisa determinar sua distância até um ponto P, localizado na outra margem, sem atravessar o rio. Para isso marca, com estacas, outros pontos do lado da margem em que se encontra, de tal forma que P, O e B estão alinhados entre si e P, A e C também. Além disso, OA é paralelo a BC, OA = 25m, BC = 40m e OB = 30m, conforme a figura.

A distância, em metros, do observador em O até o ponto P, é a) 30 m. b) 35 m. c) 40 m. d) 45 m. e) 50 m. GABARITO: E COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Analisando a imagem a seguir:

Tem-se que:

2550

30 40

PO OA PO mPO m

PB BC PO m m

Logo, o gabarito é a letra E.

2. Cinco times de futebol (A, B, C, D e E) ocuparam as primeiras colocações em um campeonato realizado em

seu país. A classificação final desses clubes apresentou as seguintes características: • O time A superou o time C na classificação; • O time C ficou imediatamente à frente do time E; • O time B não ficou entre os 3 últimos colocados; • O time D ficou em uma classificação melhor que a do time A.

Assim, os dois times mais bem classificados foram a) A e B b) A e C c) B e D d) B e E e) C e D GABARITO: C COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: O time B ficou na 1ª colocação ou na 2ª colocação, pois não está entre os três últimos. Como C e E estão juntos, nesta ordem, temos: - se B está em 1º, então D será o 2º, e A, o 3º. A colocação seria B, D, A, C, E. - se B está em 2º, então D será o 1º, e A, o 3º. A colocação seria D, B, A, C, E. Em qualquer das possibilidades, B e D são os dois mais bem classificados.

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS


2

3. Esta é a representação de uma região da cidade de Florianópolis e a medida de algumas quadras indicadas.

Disponível em: <https://www.google.com.br/maps/@-27.5893477,-48.6204644,17z>.

Considerando que a Rua João Teodoro da Sila e a Avenida Cláudio Antônio de Souza são transversais às ruas paralelas à Rua Jamily Elias e que a soma das medidas x e y equivale a 183,6 metros, pode-se concluir que a medida dos segmentos x e y, em metros, correspondem, respectivamente, a a) 82,4 m e 101,2 m b) 81,6 m e 102 m c) 81 m e 102 m d) 82 m e 101 m e) 81,6 m e 101 m GABARITO: B COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO:

Pelo Teorema de Tales, tem-se que 80

100

x

y. De acordo com o texto, x = 183,6 – y. Substituindo esse resultado

na igualdade anterior, tem-se que

183,6 8018360 100 80 18360 180

100

18360102; 183,6 102 81,6.

180

yy y y

y

y x

A medida dos segmentos x e y correspondem a 81,6 m e 102 m, respectivamente. 4. O Índice de Massa Corporal, abreviadamente IMC, é uma medida internacional adotada pela Organização

Mundial de Saúde (OMS) para indicar se uma pessoa está com “peso” excessivo para sua altura. O cálculo

do IMC é dado pela fórmula 2

mIMC ,

h sendo m a massa da pessoa, medida em kg, e h a sua altura, em

metros. Os valores da tabela foram ligeiramente adaptados com relação aos adotados pela OMS, para simplicidade nos cálculos.

Valor do IMC Classificação

IMC IMC 19 Abaixo do peso

19 IMC 25 Peso normal

25 IMC 30 Sobrepeso

30 IMC 40 Obesidade do tipo 1

IMC 40 Obesidade mórbida

Assim, segundo a OMS, um indivíduo de 2,10 metros de altura que pesa 80 kg tem IMC inferior a 19, sendo classificado como “abaixo do peso”. Se um indivíduo de 144 kg e 2 metros de altura perder 64 kg numa dieta, então esse indivíduo migrará da classe a) obesidade mórbida para a classe abaixo do peso. b) obesidade mórbida para a classe peso normal. c) obesidade do tipo 1 para a classe abaixo do peso. d) obesidade do tipo 1 para a classe peso normal. e) sobrepeso para a classe peso normal.


3

GABARITO: D COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO:

O IMC do indivíduo antes da dieta era 2

14436.

2 Ao concluir a dieta, seu IMC passou a ser

2

144 6420.

2

Portanto, ele migrou da classe obesidade do tipo 1 para a classe peso normal. 5. Origami é uma arte milenar japonesa nascida há quase mil anos. A princípio, a arte era praticada

apenas por adultos, pois o papel era muitíssimo caro naquela época. Com o passar do tempo, a arte do origami passou a ser ensinada nas escolas japonesas. Hoje em dia, o origami faz parte da vida dos japoneses.

Abaixo temos uma imagem do primeiro passo de uma folha que virá se transformar num origami.

A folha tem dimensões 8 cm e 14 cm e foi dobrada como mostra a figura 2. Se o comprimento de CE é 8cm, o perímetro do polígono ADCE, em cm, é a) 112 cm. b) 88 cm. c) 54 cm. d) 24 cm. e) 40 cm. GABARITO: E COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO:

O aluno, usando o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo ABE, terá que lembrar que o lado 8AB cm ,

saber que 14 8 6BE BC CE cm e aí sim aplicar o Teorema para encontrar o lado AE . Logo, temos:

² ² ²

² 8² 6²

² 64 36

² 100

10

AE AB BE

AE

AE

AE

AE cm

Então, o perímetro da figura será:

14 8 8 10 40

Perímetro AD DC CE AE

Perímetro cm cm cm cm cm

6. Um grupo de amigos planejou fazer um “pão com linguiça” para comemorar o aniversário de um deles. Cada

participante deveria contribuir com R$11,00. No dia marcado, entretanto, 3 desses amigos tiveram um

imprevisto e não puderam comparecer. Para cobrir as despesas, cada um dos que compareceram contribuiu com R$ 14,00, e, do valor total arrecadado, sobraram R$ 3,00 (que mais tarde foram divididos entre os que

pagaram). Quantas pessoas compareceram à festa? a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 15 GABARITO: C COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO:

Seja n o número de pessoas que compareceram à festa. Tem-se que

14n 11(n 3) 3 14n 11n 36

3n 36

n 12.


4

7. Uma pessoa compra, semanalmente, numa mesma loja, sempre a mesma quantidade de um produto que

custa R$10,00 a unidade. Como já sabe quanto deve gastar, leva sempre R$6,00 a mais do que a quantia

necessária para comprar tal quantidade, para o caso de eventuais despesas extras. Entretanto, um dia, ao

chegar à loja, foi informada de que o preço daquele produto havia aumentado 20%. Devido a esse reajuste,

concluiu que o dinheiro levado era a quantia exata para comprar duas unidades a menos em relação à quantidade habitualmente comprada.

A quantia que essa pessoa levava semanalmente para fazer a compra era a) R$166,00.

b) R$156,00.

c) R$84,00.

d) R$46,00.

e) R$24,00.

GABARITO: B COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Seja q a quantidade que era comprada antes do aumento. Assim, temos

1,2 10 (q 2) 10 q 6 2q 30 q 15 e, portanto, a quantia que essa pessoa levava semanalmente para

fazer a compra era 10 15 6 R$ 156,00.

8. Na imagem a seguir, as ruas Carlos Belmiro Correia e José de Oliveira são perpendiculares no cruzamento B.

Os pontos A e C são cruzamentos das ruas José de Oliveira com a avenida Casa Verde e Carlos Belmiro Correia com a avenida Casa Verde, respectivamente, e o ponto D é a menor distância do ponto B até a avenida Casa Verde.

Disponível em: < https://goo.gl/rs53B6>.

Sabendo que AB = 360 m e BC = 150 m, a menor distância do ponto B até a avenida Casa Verde será, aproximadamente,

(dica: 152100 390 )

a) 90 m. b) 140 m. c) 190 m. d) 200 m. e) 210 m. GABARITO: B COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Usando relações métricas no triângulo retângulo, tem-se que:

2 2 2360 150

152100 390

AC

AC

Usando que:

360 150 390

138,46 140

AB BC AC BD

BD

BD metros m


5

9. O sistema de numeração romana, hoje em desuso, já foi o principal sistema de numeração da Europa. Nos dias atuais, a numeração romana é usada no nosso cotidiano essencialmente para designar os séculos, mas já foi necessário fazer contas e descrever números bastante grandes nesse sistema de numeração. Para isso, os romanos colocavam um traço sobre o número para representar que esse número deveria ser

multiplicado por 1000. Por exemplo, o número X representa o número 100010 , ou seja, 10000. De

acordo com essas informações, os números MCCV e XLIII são, respectivamente, iguais a

a) 1205000 e 43000 b) 1205000 e 63000 c) 1205000 e 493000 d) 1250000 e 43000 e) 1250000 e 63000 GABARITO: A COMENTÁRIO/ RESOLUÇÃO: Utilizando a informação e os valores de cada símbolo, temos:

M 1000

i) C 100 MCCV 1205 (1205).(1000) 1205000

V 5

X 10

ii) L 50 XLIII 43 (43).(1000) 43000

I 1

.

10. O governo de um país criou o Fundo da Soja e do Milho, que tem como expectativa inicial arrecadar, por ano, R$36,14 milhões para investimento em pesquisas relacionadas aos principais produtos da agricultura. Com isso, a cada operação de venda, seriam destinados ao Fundo R$0,28 por tonelada de soja e R$0,22 por tonelada de milho comercializadas. Para esse ano, espera-se que as quantidades de toneladas produzidas, de soja e de milho, juntas, sejam 150,5 milhões. Foi pedido a cinco funcionários do Fundo, André, Bruno, Caio, Douglas e Eduardo, que apresentassem um sistema que modelasse os dados apresentados. Cada funcionário apresentou um sistema diferente, considerando x e y como as quantidades de toneladas comercializadas, respectivamente, de soja e de milho. O resultado foi o mostrado no quadro a seguir.

O funcionário que fez a modelagem correta foi a) André b) Bruno c) Caio d) Douglas e) Eduardo GABARITO: A COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Considerando a uniformidade de representação das quantidades em toneladas, temos:

x y 150500000

0,28x 0,22y 36140000.

Nessas condições, quem fez a modelagem correta foi André.


6

11. A geometria instintiva das abelhas [...] ao contrário de muitos planejadores humanos, as abelhas constroem os alvéolos procurando uma forma que otimize a economia, isto é, que apresente o maior volume para a menor porção de material gasto. Para isso, os alvéolos não poderiam ser cilíndricos, pois a falta de paredes comuns entre eles deixaria uma grande quantidade de espaços inaproveitados.

Assim, para que a parede de um alvéolo servisse também ao alvéolo vizinho, eles deveriam, obviamente, ter a forma de um prisma, e os únicos prismas regulares que se justapõem sem deixar buracos são os prismas triangulares, os quadrangulares e os hexagonais.

[...] a escolha da base hexagonal para o alvéolo é uma questão de pura economia. Para o mesmo gasto de material, elas constroem o recipiente de maior volume. [...]

Disponível em: < http://super.abril.com.br/ciencia/a-geometria-instintiva-das-abelhas>.

Considerando as informações apresentadas, com relação ao polígono que define a base do prisma escolhido como alvéolo pelas abelhas, pode-se concluir que a soma dos ângulos internos, o número de diagonais, a medida de cada ângulo interno e a medida de cada ângulo externo desse polígono corresponde, respectivamente, a a) 720º; 9; 120º; 60º.

b) 120º; 9; 720º; 60º.

c) 9; 120º; 60º; 720º.

d) 60º; 120º; 9; 720º.

e) 720º; 60º; 9; 120º.

GABARITO: A COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO:

2 180 4 180 720is n

3 6 39

2 2

n nd

720

1206

ii

sa

n

360 36060

6ea

n

12. Os procedimentos de decolagem e pouso de uma aeronave são os momentos mais críticos de operação, necessitando de concentração total da tripulação e da torre de controle dos aeroportos. Segundo levantamento da Boeing, realizado em 2009, grande parte dos acidentes aéreos com vítimas ocorre após iniciar-se a fase de descida da aeronave. Dessa forma, é essencial para os procedimentos adequados de segurança monitorar-se o tempo de descida da aeronave. A tabela mostra a altitude y de uma aeronave, registrada pela torre de controle, t minutos após o início dos procedimentos de pouso.

Considere que, durante todo o procedimento de pouso, a relação entre y e t é linear. De acordo com os dados apresentados, a relação entre y e t é dada por

a) y = – 400t b) y = – 2000t c) y = 8000 – 400t d) y = 10000 – 400t e) y = 10000 – 2000t GABARITO: D COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Como o comportamento entre y e t é linear, podemos associar á função afim f(x) = ax + b, onde y = f(x) e x = t. Todos os pares ordenados estão sobre o gráfico (reta). Escolhendo os pares (0,10000) e (5,8000) e encontrando a lei da função, temos:

10000 0.a b b 10000 8000 10000 2000i) 5a. 10000 8000 a 400

8000 5a. b 5 5

ii) y 400t 10000

.


7

13. “...Independente de quem foi o responsável pela criação do octógono, ele foi patenteado em 1997 pelo UFC, revolucionou o Mundo das Artes Marciais; os ângulos evitam que os lutadores fiquem presos em um canto sem saída. No Octógono, nenhuma disciplina das artes marciais tem vantagem. E o espectador tem visão perfeita seja assistindo numa arena ou pela televisão.”

Disponível em: http://blogs.oglobo.globo.com/mma/post/origem-do-octogono.html

A arena do UFC é uma figura muito conhecida na área da matemática, e o número de diagonais que essa figura possui é a) 16 diagonais. b) 24 diagonais. c) 20 diagonais. d) 32 diagonais. e) 26 diagonais. GABARITO: C COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: O aluno terá que saber que um octógono é um polígono de oito lados e aplicar a fórmula de números de diagonais:

( 3)

2

8.(8 3)

2

8.5

2

40

2

20

nd n

d

d

d

d

14. A figura apresenta a eficiência, a vida útil (mil horas) e o preço médio (R$) dos modelos de lâmpadas mais

usados em residências.

Considere que, para iluminar dois ambientes com a mesma eficiência, é necessário que ambos tenham a mesma quantidade de lúmens por Watt, independentemente da quantidade de lâmpadas. Considere também que a relação custo/benefício de qualquer uma dessas lâmpadas é dada pela razão entre o preço médio (R$) e a vida útil (mil horas). Augusto deseja instalar lâmpadas em um dos ambientes de sua casa, de modo a obter uma eficiência de exatamente 240 lúmens por Watt. Dos modelos de lâmpadas apresentados na figura, o que atende à necessidade de Augusto com a menor relação custo/benefício é a) LED b) halógena c) fluorescente d) incandescente e) fluorescente compacta GABARITO: C COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Estabelecendo a razão em cada caso, temos:

Incandescente Halógena Fluorescente Fluorescente compacta LED´s

3 10 6 13 1303 2,5 0,75 2,5 3,25

1 4 8 6 40

.

A menor razão custo/benefício é a da lâmpada fluorescente.


8

15. Para medir a altura de uma torre, um professor de Matemática recorreu à semelhança de triângulos. Em um dia ensolarado, cravou uma estaca de madeira em um terreno plano próximo à torre, de modo que a estaca formasse um ângulo de 90º com o solo plano. Em determinado momento, mediu a sombra produzida pela torre e pela estaca no solo plano; constatou que a sombra da torre media 12 m, e a sombra da estaca, 50 cm.

Logo, se a altura da estaca é de 1 metro a partir da superfície do solo, a altura da torre será de a) 60 metros. b) 24 metros. c) 6 metros. d) 600 metros. e) 240 metros. GABARITO: B COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO:

O aluno mostrará seu conhecimento em semelhança de triângulos e aplicará uma proporção entre as alturas e as sombras. Sendo assim,

1

12 0,5

0,5 1.12

0,5 12

24

x

x

x

x

16. Um pequeno caminhão dispõe de dois reservatórios vazios, cada um com capacidade de 2000kg, os quais

serão utilizados para transportar a produção de milho e soja até um centro consumidor. No centro de abastecimento, abre-se o registro de um primeiro silo às 12 horas para alimentar o reservatório 1 com milho, numa taxa de 120kg por minuto. Passados cinco minutos, abre-se o registro de um segundo silo para alimentar o reservatório 2 com soja, numa taxa de 80kg por minuto. Considere que a encomenda de milho no centro consumidor seja de 1800kg e que, pela lei rodoviária local, a carga máxima a ser transportada por caminhão seja de 3400kg.

Nessas condições, em que instantes devem ser fechados os registros dos silos 1 e 2, respectivamente, para que a quantidade de soja transportada seja a máxima possível? a) 12h15min e 12h20min b) 12h15min e 12h25min c) 12h15min e 12h27min30seg d) 12h15min e 12h30min e) 12h15min e 12h32min30seg GABARITO: B COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Como a encomenda de milho é de 1800kg, a carga restante, de soja, será de 3400kg – 1800kg = 1600kg. Calculando o tempo que cada reservatório levará para atingir sua capacidade, temos:

Abriu :12h120kg 1800kg 1800milho : x 15min

Fechou :12h15min1min x 120

Abriu :12h05min 5min após o 1º80kg 1600kg 1600soja : x 20min

Fechou :12h25min1min x 80

.


9

17. Um pai quer dividir um terreno triangular entre dois irmãos, de forma que a cerca de comprimento y que separa o terreno seja paralela a um dos seus lados e que as suas dimensões, em metros, sejam como mostra a figura a seguir.

As dimensões x e y devem ser, respectivamente, a) 24 m e 27 m b) 25 m e 28 m c) 23 m e 26 m d) 26 m e 29 m e) 27 m e 29 m GABARITO: A COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Utilizando o teorema de Tales, o aluno construirá a seguinte proporção: Descobrindo X: Descobrindo Y:

30 36

20

30 20.36

30 720

24

x

x

x

x

30

45 50

50 30.45

50 1350

27

y

y

y

y

18. A figura mostra os preços da gasolina no Brasil e nos Estados Unidos (EUA), feita a conversão para reais,

considerando o preço total de venda ao consumidor (abaixo dos nomes dos países) e os valores das parcelas correspondentes à refinaria, aos tributos e à distribuição e revenda.

Note que, considerando apenas a parte correspondente à refinaria, o preço da gasolina vendida no Brasil é inferior ao preço cobrado nos Estados Unidos, mas os tributos, a distribuição e a revenda aumentam o preço final de venda nos postos brasileiros.

Veja, ed. 2308, ano 40, n. 7, 13 fev. 2013 (Adaptado).

Suponha que fosse tomada a decisão de se diminuir o preço final de venda nos postos brasileiros, sem alterar a parcela do preço da gasolina vendida na refinaria, de modo que o preço final se iguale ao cobrado nos postos dos Estados Unidos.


10

O percentual mais aproximado de redução dos valores em tributos, distribuição e revenda seria a) 29

b) 44 c) 56

d) 63 e) 80

GABARITO: C COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Sem alterar a parcela do preço da gasolina vendida nas refinarias brasileiras, a parcela referente aos valores em tributos, distribuição e revenda no Brasil deveria corresponder a 2 - 1,37 = R$ 0,63, de modo que o preço final de venda nos postos brasileiros se igualasse ao cobrado nos postos norte-americanos. Portanto, o percentual de redução pedido é igual a

19. Uma pipa, cuja figura é mostrada a seguir, foi construída no formato do quadrilátero ABCD, sendo BCAB e

CDAD . A vareta BD da pipa intercepta a vareta AC em seu ponto médio E, formando um ângulo reto. Na

construção dessa pipa, as medidas de BC e BE usadas são, respectivamente, 25 cm e 20 cm, e a medida de

AC equivale a 5

2 da medida de BD .

Nessas condições, a medida de DE , em cm, é igual a a) 25. b) 40. c) 55. d) 70. e) 65. GABARITO: C COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Aplicando o Teorema de Pitágoras

25² 20² ²

625 400 ²

² 225

15

230

5

:

230

5

(30.5) : 2 75

:

75 20 55

x

x

x

x

AC AC BD

Então

BD

BD

Logo

ED BE BE


11

20. O diretor de uma tradicional escola da cidade de Teresina resolveu fazer uma pesquisa de opinião junto aos seus 590 alunos do ensino médio, sobre as políticas públicas de acesso ao ensino superior. No questionário, perguntava-se sobre a aprovação de cotas, bolsas e ENEM como modelo de exame vestibular. As respostas dos alunos foram sintetizadas na tabela abaixo:

Sobre a pesquisa e a tabela anterior, temos que a) a quantidade de alunos que não opinaram por nenhuma das três políticas é 12. b) a quantidade de alunos que aprovam apenas uma política pública é 415. c) a quantidade de alunos que aprovam mais de uma política é 167. d) a quantidade de alunos que aprovam as três políticas é 45. e) há mais alunos que aprovam cotas do que alunos que aprovam somente o ENEM. GABARITO: B COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Observe o diagrama abaixo:

Portanto, a quantidade de alunos que aprovam apenas uma política pública é 415.

21. Numa projeção de filme, o projetor foi colocado a 12m de distância da tela. Isso fez com que aparecesse a

imagem de um homem com 3m de altura. Numa sala menor, a projeção resultou na imagem de um homem com apenas 2m de altura. Nessa nova sala, a distância do projetor em relação à tela era de

a) 7m. b) 8m. c) 6m. d) 9m. e) 10m. GABARITO: B COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO:

O aluno terá que ter conhecimento em aplicar a semelhança entre os dois triângulos acima e fazer uma proporção entre as distâncias dos projetores as pessoas e o tamanho das pessoas. E assim terá:

12 3

2

3 2.12

3 24

8

X

x

x

x m


12

22. Uma turma de 20 operários começa uma obra a 1º de março para terminá-la a 4 de abril (35 dias), trabalhando 6 horas diárias. Ao término do dia 14, o proprietário lhes diz que precisa da obra terminada no dia 24 de março. Então, a partir do dia 15, coloca mais 8 operários e aumenta as horas diárias de trabalho, de modo que vê satisfeito seu desejo. Quantas horas diárias trabalharam os operários na segunda fase?

a) 9h b) 7h c) 6h d) 5h e) 3h GABARITO: A COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Considerando T o total da obra, em 14 dias foram construídos 14T/35 da obra. Faltam, portanto, 21T/35, que serão executados em 10 dias, pois o prazo reduziu de 35 dias para 24 dias. Nessa fase, o número de operários aumentou para 28.

Construindo a tabela e analisando as proporcionalidades das grandezas, temos:

Nº de operários Horas/dia Dias trabalhados Obra construída

20 6 14 14T/35

28 x 10 21T/35

Mais operários, menos horas/dia Inversamente proporcional

Menos dias trabalhados, maior nº de horas/dia. Inversamente proporcional.

Mais obra a ser feita, indicará maior número de horas/dia. Diretamente proporcional.

Resolvendo, temos:

6 28 10 14 / 35 6 14 35 6 14 6 2 18. . . 9

20 14 21 / 35 35 21 21 3 2

T Tx

x T x T x x

23. O fabricante de determinada marca de refrigerante distribui seu produto em garrafas de dois tipos conforme

mostrado na ilustração a seguir. Em relação à proporcionalidade, as garrafas

a) apresentam uma proporcionalidade linear de razão 2

3, pois essa é a razão entre suas alturas.

b) apresentam uma proporcionalidade superficial de razão 2

3, pois esse número é o quadrado da razão

de semelhança.

c) apresentam uma proporcionalidade superficial de razão 4

9, pois esse número é o quadrado da razão

de semelhança.

d) apresentam uma proporcionalidade volumétrica de razão 8

27, pois esse número é o triplo da razão

de semelhança. e) não apresentam relação de proporcionalidade, pois as medidas das garrafas não são proporcionais. GABARITO: E COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Observe que as bocas das duas garrafas possuem o mesmo diâmetro. Desse modo, não há nenhuma relação de proporcionalidade entre os recipientes, embora a razão entre suas alturas seja igual à razão entre os diâmetros

das bases, ou seja, 2

3.


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24. Com as figuras mostradas abaixo podemos montar cinco dados diferentes. Com qual delas podemos montar um dado no qual a soma do número de pontos em quaisquer duas faces opostas é 7?

a)

b)

c)

d)

e)

GABARITO: E COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Ao montar o cubo, o quadrado superior e o quadrado inferior ficam em faces opostas, o que nos deixa apenas as alternativas A e E para considerar. Observando os quatro quadrados em linha, o primeiro e o terceiro a contar da esquerda (ou da direita) também ficarão em faces opostas, ficamos somente com a alternativa E. 25. Três amigos, entre eles, Pitágoras, andam de um ponto B em direção a um ponto A, conforme mostrado a

seguir. Os outros dois resolveram seguir o caminho de B para C e, em seguida, de C para A, porém, Pitágoras tomou um percurso diferente, seguindo de B direto para A, pois entendeu ser este o menor caminho entre os pontos B e A.

A justificativa de Pitágoras ter seguido esse outro caminho está no fato de que a a) mediana relativa a um lado de um triângulo divide esse lado ao meio. b) bissetriz relativa a um ângulo de um triângulo divide esse ângulo ao meio. c) medida de qualquer lado de um triângulo é igual à soma das medidas dos outros dois. d) medida de qualquer lado de um triângulo é menor que a soma das medidas dos outros dois. e) altura relativa a um lado de um triângulo é a menor distância entre esse lado e o vértice oposto. GABARITO: D COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Da desigualdade triangular, sabe-se que qualquer lado de um triângulo é sempre menor que a soma dos outros dois e maior que o módulo da diferença.


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26. Para demonstrar como se obtém a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono convexo qualquer, um professor propôs aos alunos que utilizassem um quadrilátero, um pentágono e um hexágono, divididos em triângulos, como mostram os desenhos a seguir. A seguir, pediu-lhes que preenchessem a tabela, como ponto de partida.

Ele esperava que seus alunos concluíssem que a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono qualquer, com n lados, é dada por a) S = n. 180°, pois na tabela é possível verificar que, para a soma, se tem a sequência de 1 em 1, até n. b) S = (n + 2). 180°, pois na tabela é possível verificar que o número de lados é dois a mais do que o número

de triângulos. c) S = (n – 2). 180°, pois na tabela é possível verificar que o número de triângulos é dois a menos do que o

número de lados. d) S = 2. 180° . n, pois nas figuras é possível verificar que há no mínimo dois triângulos nos polígonos. e) S = 2n + 180°, pois nas figuras é possível verificar que em um polígono de n lados haverá 2n triângulos. GABARITO: C COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: A alternativa C é a correta, pois expressa que o número de triângulos é dois a menos que o número de lados, e, como a soma das medidas dos ângulos internos do triângulo é igual a 180°, tem-se S = (n – 2). 180°.

27. Esta é a tabela de compras realizadas por Mariana:

Sabendo que ela adquiriu a mesma quantidade de canetas e cadernos, além do maior número possível de lapiseiras, o número de corretores comprados foi igual a a) 11 b) 12

c) 13 d) 14

e) 15

GABARITO: B COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Representando por x o número de cadernos e de canetas, y o número de lapiseiras e z o número de corretores,

temos as equações: 3 5 50

4 2 44

x y

x z. Na 1ª equação, temos:

50 3

5

xy . O maior valor possível para y será obtido

para o menor valor de x para que a divisão seja um inteiro. O numerador (50 – 3x) deve ser múltiplo de 5. Logo (3x) deve ser múltiplo de 5. O menor valor será x = 5.

Assim:

50 3.(5) 50 15 35) 5 7

5 5 5

24) 4.(5) 2 44 2 44 20 12

2

i x y

ii z z z

. Logo, foram comprados 12 corretores.


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28. Uma estação de tratamento de água (ETA) localiza-se a 600 m de uma estrada reta. Uma estação de rádio localiza-se, nessa mesma estrada, a 1000 m da ETA. Pretende-se construir um restaurante, na estrada, que fique à mesma distância das duas estações. A distância do restaurante a cada uma das estações deverá ser de

a) 575 m. b) 600 m. c) 625 m. d) 700 m. e) 750 m. GABARITO: C COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO:

Aplicando o teorema de Pitágoras no destacado, encontramos: x

2 = (800 – x)

2 + 600

2 → x = 625 metros.

29. Para convencer a população local da ineficiência da Companhia Telefônica Vilatel na expansão da oferta de

linhas, um político publicou no jornal local o gráfico I, abaixo representado. A Companhia Vilatel respondeu publicando dias depois o gráfico II, onde pretende justificar um grande aumento na oferta de linhas. O fato é que, no período considerado, foram instaladas, efetivamente, 200 novas linhas telefônicas.

Analisando os gráficos, pode-se concluir que a) o gráfico II representa um crescimento real maior do que o do gráfico I. b) o gráfico I apresenta o crescimento real, sendo o II incorreto. c) o gráfico II apresenta o crescimento real, sendo o gráfico I incorreto. d) a aparente diferença de crescimento nos dois gráficos decorre da escolha das diferentes escalas. e) os dois gráficos são incomparáveis, pois usam escalas diferentes. GABARITO: D COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: As informações dos gráficos os pares ordenados dos pontos continuam os mesmos. Logo, não há outra diferença além da escala utilizada em cada um.


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30. As tabelas abaixo mostram os palpites de três comentaristas esportivos sobre os resultados de cinco diferentes times de futebol, em cinco partidas a serem realizadas.

O resultado de cada time foi acertado por pelo menos dois comentaristas. Se NA, NB e NC são os números de palpites certos dos comentaristas A, B e C, a relação entre eles pode ser expressa por a) NA > NB > NC b) NA > NB = NC c) NA = NB > NC d) NA = NB = NC e) NA + NB = NC GABARITO: C COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Como cada opção foi acertada pelo menos duas vezes, basta em cada caso verificar onde houve duas opções iguais.

Times Comentarista A Comentarista B Comentarista C

1 Acertou Acertou Errou

2 Acertou Acertou Errou

3 Errou Acertou Acertou

4 Acertou Errou Acertou

5 Acertou Acertou Acertou

NA = 4; NB = 4; NC = 3.

31. Campanha do governo de Dubai contra a obesidade oferece prêmio em ouro por quilogramas perdidos. A

campanha funciona premiando os participantes de acordo com a seguinte tabela:

(Adaptado de g1.globo.com, 18/08/2013).

Assim, se uma pessoa perder 4kg, receberá 4g de ouro; se perder 7kg receberá 14g; se perder 15kg receberá 45g. Considere um participante da campanha que receba 16g de ouro pelo número inteiro de quilogramas perdidos. Sabendo que a massa dessa pessoa, ao receber o prêmio, é de 93,0kg, o valor inteiro de sua massa, em quilogramas, no início da campanha, é a) 98 kg b) 99 kg c) 100 kg d) 101 kg e) 102 kg GABARITO: D COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Como 16 é o dobro de 8 (única possibilidade), temos que o participante perdeu 8kg. Logo, sua massa no início era de (93,0kg + 8kg) = 101kg.


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32. Após a ingestão de bebidas alcoólicas, o metabolismo do álcool e sua presença no sangue dependem de fatores como peso corporal, condições e tempo após a ingestão. O gráfico mostra a variação da concentração de álcool no sangue de indivíduos de mesmo peso que beberam três latas de cerveja cada um, em diferentes condições: em jejum e após o jantar. Tendo em vista que a concentração máxima de álcool no sangue permitida pela legislação brasileira para motoristas é 0,6g/L, o indivíduo que bebeu após o jantar e o que bebeu em jejum só poderão dirigir após, aproximadamente,

a) uma hora e uma hora e meia, respectivamente. b) três horas e meia hora, respectivamente. c) três horas e quatro horas e meia, respectivamente. d) seis horas e três horas, respectivamente. e) seis horas, igualmente. GABARITO: C COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Observando o gráfico e identificando os pontos, temos as abscissas (horas) correspondentes.

33. Um funcionário de uma papelaria, para verificar a necessidade de reposição do estoque de folhas de

cartolina, percebeu que precisava saber a quantidade de folhas dessa cartolina empilhadas numa prateleira. Imaginando que levaria muito tempo para contar todas as folhas, procedeu do seguinte modo:

Mediu a altura das folhas empilhadas e encontrou 27 cm;

Separou uma pilha de cartolinas com 2 cm de altura, contou-as e obteve 40 folhas. Sabendo-se que a papelaria costuma manter na prateleira um estoque mínimo de 500 folhas dessa cartolina, pode-se concluir que a) não há necessidade de repor o estoque, pois existem cerca de 540 folhas. b) há necessidade de repor o estoque, pois existem cerca de 470 folhas. c) há necessidade de repor o estoque com, pelo menos, 40 folhas. d) não há necessidade de repor o estoque, pois existem cerca de 610 folhas. e) não há necessidade de repor o estoque, pois existem cerca de 2.160 folhas.


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GABARITO: A COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Estabelecendo a proporção indicada, temos

2 40 (27).(40) (27).(20) 540 40 .227

cm folhasx folhas a mais que o estoque

cm x

34. O diagrama indica a distribuição de atletas da delegação de um país nos jogos universitários por medalha

conquistada. Sabe-se que esse país conquistou medalhas apenas em modalidades individuais. Sabe-se ainda que cada atleta da delegação desse país que ganhou uma ou mais medalhas não ganhou mais de uma medalha do mesmo tipo (ouro, prata, bronze). De acordo com o diagrama, por exemplo, 2 atletas da delegação desse país ganharam, cada um, apenas uma medalha de ouro.

A análise adequada do diagrama permite concluir corretamente que o número de medalhas conquistadas por esse país nessa edição dos jogos universitários foi de a) 15. b) 29. c) 40.

d) 46. e) 52.

GABARITO: D COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO:

35. A um mês de uma eleição para prefeito de determinada cidade do interior, um órgão responsável por fazer

uma pesquisa acerca das intenções de voto dos eleitores designou 5 agentes para realizar o trabalho. O departamento de planejamento desse órgão concluiu que esses agentes precisariam de 12 dias úteis para realizar o trabalho caso todos tivessem a mesma eficiência trabalhando 8 horas por dia. Com a intenção de acelerar os resultados da pesquisa, se a carga de trabalho diário fosse de 9 horas e 36 minutos, então o trabalho seria executado em

a) um dia a menos que o prazo inicialmente previsto. b) dois dias a menos que o prazo inicialmente previsto. c) três dias a menos que o prazo inicialmente previsto. d) três dias a mais que o prazo inicialmente previsto. e) pouco mais de 14 dias, 9 horas e 36 minutos. GABARITO: B COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO:


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36. Os hidrômetros são marcadores de consumo de água em residências e estabelecimentos comerciais. Existem vários modelos de mostradores de hidrômetros, sendo que alguns deles possuem uma combinação de um mostrador e dois relógios de ponteiro. O número formado pelos quatro primeiros algarismos do mostrador fornece o consumo em m³, e os dois últimos algarismos representam, respectivamente, as centenas e dezenas de litros de água consumidos. Um dos relógios de ponteiros indica a quantidade em litros, e o outro em décimos de litros, conforme ilustrados na figura a seguir.

Considerando as informações indicadas na figura, o consumo total de água registrado nesse hidrômetro, em litros, é igual a a) 3 534,85. b) 3 544,20. c) 3 534 850,00. d) 3 534 859,35. e) 3 534 850,39. GABARITO: D COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: De acordo com o hidrômetro, foram consumidos 3 534m³ = 534 000 L . Além disso, o hidrômetro aponta 859,35 L . Portanto, o consumo total de água registrado nesse hidrômetro, em litros, é igual a

3534000+ 859,35 =3 534 859,35. 37. O saldo de contratações no mercado formal no setor varejista da região metropolitana de São Paulo registrou

alta. Comparando as contratações desse setor no mês de fevereiro com as de janeiro deste ano, houve incremento de 4 300 vagas no setor, totalizando 880 605 trabalhadores com carteira assinada.

Suponha que o incremento de trabalhadores no setor varejista seja sempre o mesmo nos seis primeiros meses do ano. Considerando-se que y e x representam, respectivamente, as quantidades de trabalhadores no setor varejista e os meses, janeiro sendo o primeiro, fevereiro, o segundo, e assim por diante, a expressão algébrica que relaciona essas quantidades nesses meses é a) y = 4 300x b) y = 884 905x c) y= 872 005 + 4 300x d) y = 876 305 + 4 300x e) y = 880 605 + 4 300x GABARITO: D COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Admitido um crescimento constante, temos uma função de primeiro grau dada por: y = ax + b, onde a = 4 300 (taxa constante) e b = 880 605 – 4 300 = 876 305. Logo, y = 876 305 + 4 300x.


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38. Um experimento consiste em colocar certa quantidade de bolas de vidro idênticas em um copo com água até certo nível e medir o nível da água, conforme ilustrado na figura a seguir. Como resultado do experimento, concluiu-se que o nível da água é função do número de bolas de vidro que são colocadas dentro do copo.

O quadro a seguir mostra alguns resultados do experimento realizado.

Qual a expressão algébrica que permite calcular o nível da água (y) em função do número de bolas (x)? a) y = 30x. b) y = 25x + 20,2. c) y = 1,27x. d) y = 0,7x. e) y = 0,07x + 6. GABARITO: E COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO:

39. Numa pesquisa de opinião, feita para verificar o nível de aprovação de um governante, foram entrevistadas

1000 pessoas, que responderam sobre a administração da cidade, escolhendo uma – e apenas uma – dentre as possíveis respostas: ótima, boa, regular, ruim e indiferente. O gráfico mostra o resultado da pesquisa.

De acordo com o gráfico, pode-se afirmar que o percentual de pessoas que consideram a administração ótima, regular ou boa é de a) 28% b) 65% c) 71% d) 84% e) 90% GABARITO: D COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: O gráfico já mostra os valores das colunas. A soma é:

(Ótima: 130) + (Regular: 190) + (Boa: 520) = 840 de um total de 1000. Logo, vale: 840 84

84%1000 100


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40. Sobre uma mesa retangular de uma sala, foram colocados quatro sólidos, mostrados no desenho. Uma câmera no teto da sala, bem acima da mesa, fotografou o conjunto.

Qual dos esboços a seguir representa melhor essa fotografia?

a)

b)

c)

d)

e)

GABARITO: E COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Olhando de cima, o cubo maior está em frente ao cubo menor. O esboço que representa melhor essa fotografia é o apresentado na alternativa E.


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41. Um grande círculo azul escuro no meio do mar turquesa do Caribe atrai mergulhadores e turistas do mundo todo para Belize, na América Central.

O Great Blue Hole (Grande Buraco Azul) é uma caverna submersa com estalactites cercadas de animais marinhos de várias espécies, como arraias, peixes-papagaios e peixes-borboletas.

Localizado no Atol de Recifes Lighthouse, a cerca de 50 milhas a leste de Belize, o buraco é um círculo quase perfeito de cerca de 300 metros de diâmetro e 125 metros de profundidade, podendo ser visto inclusive do espaço.

(g1.globo.com/turismo-e-viagem/noticia/2012/12/grande-buraco-azul-nomeio- do-mar-e-paraiso-do-mergulhono-caribe.html. Acesso em:

23.08.2013. Adaptado)

A circunferência da figura abaixo é uma representação esquemática do Grande Buraco Azul, em que:

– o ponto O é o centro da circunferência;

– o segmento é um diâmetro da circunferência; – os pontos C e D pertencem à circunferência;

– as retas e são paralelas;

– o ponto E pertence à corda e

– as retas e são perpendiculares. Nessas condições, admitindo-se que a medida da corda seja 240 m, então a medida do segmento OE será, em metros, a) 93. b) 90. c) 87. d) 84. e) 81. GABARITO: B COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO:

CE = ED = 120 m e o raio mede R = 150 m, temos, então, a figura:

Aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo OCE, temos:

0E2 + 120

2 = 150

2 ⇒ OE =

OE = ⇒ SOE = 90 m.


23

42. A estrutura da cobertura de uma garagem é composta por pilares de concreto e uma armação de madeira formada por diversos triângulos, como mostra a figura.

Esse tipo de estrutura é bastante confiável em termos de segurança, pois é baseada na “rigidez das formas triangulares”. Dado que AM = MB, então o triângulo a) CDM é isósceles. b) CEM é isósceles. c) ABC é retângulo e isósceles. d) MEB é retângulo e isósceles. e) ABC é isósceles. GABARITO: E COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: O triângulo ABC é isósceles, pois como AM = MB, então CM é altura e mediana relativa ao lado AB, o que caracteriza o triângulo isósceles. 43. Fabricantes de móveis rústicos estão sempre inovando em suas criações. A figura mostra um banco de

madeira formado pela combinação de dois troncos de pirâmides de bases quadradas.

Os polígonos que compõem as faces dessa figura são a) dois quadrados e oito trapézios isósceles. b) dois quadrados e quatro trapézios isósceles. c) um quadrado e oito retângulos. d) dois quadrados e oito retângulos. e) dez retângulos. GABARITO: A COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: As bases desse banco são dois quadrados, e as oito faces laterais são trapézios isósceles. 44. “Projeção Ortogonal é a base das Representações Ortográficas e das unidades curriculares: Desenho

Técnico, Geometria Descritiva e Geometria Projetiva, dentre outras, que costumeiramente são oferecidas nos cursos técnicos e tecnológicos voltados para a indústria, em algumas engenharias, arquitetura, desenho industrial (designer), dentre outras.”

Disponível em: “http://www.stefanelli.eng.br/projecoes-ortogonais-representacoes-ortograficas-animacao/”

Agora, são as vistas frontal, lateral e superior, como ilustrado na figura a seguir.


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É um sólido em que as vistas frontal, lateral e superior são congruentes: a)

b)

c)

d)

e)

GABARITO: D COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Basta visualizar as posições das peças com o auxílio do número de peças em cada vista. 45. Médicos sem Fronteira é uma organização médico-humanitária internacional privada e sem fins lucrativos,

que leva socorro às populações em perigo, às vítimas de catástrofes de origem natural, humana ou de situações de conflito, sem qualquer discriminação racial, religiosa, filosófica ou política. Em seus quadros atuam profissionais de várias nacionalidades, entre médicos, enfermeiros, paramédicos e de áreas não médicas. De acordo com dados divulgados pela imprensa, 122 brasileiros embarcaram para missões estrangeiras de MSF, em 2011, o que representa um aumento de 154% em relação às 48 pessoas que embarcaram em 2009. De um grupo de 50 profissionais “sem fronteira” que atuarão em determinado projeto, sabe-se que • oito deles têm exatamente um compatriota no grupo; • quinze deles têm exatamente quatro compatriotas no grupo; • vinte e quatro deles têm exatamente cinco compatriotas no grupo; • os demais não têm compatriotas no grupo. Cada participante do grupo possui apenas uma nacionalidade e o grupo é composto por profissionais de x nacionalidades distintas.

Qual o valor de x? a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) 18 GABARITO: C COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Como 8 deles têm exatamente um compatriota no grupo, então há 4 nacionalidades. Como há 15 deles com exatamente quatro compatriotas no grupo, então há 3 nacionalidades. Como há 24 deles com exatamente cinco compatriotas no grupo, então há 4 nacionalidades. Já os demais 3 profissionais possuem nacionalidades diferentes. Desse modo, há 4 + 3 + 4 + 3 = 14 nacionalidades distintas.


1

46. A osmose é um processo realizado pela molécula de água em todos os tipos de organismos, e também se encaixa como difusão simples. Apesar de não necessitar de “ATP”, energia para promover esse transporte, ocorre sempre do meio hipertônico para o hipotônico. Sendo assim, a figura a seguir representa um frasco contendo duas soluções de glicose de concentrações diferentes, separadas por uma membrana semipermeável (m.s.p.):

Pela análise da figura, pode-se afirmar que, após algum tempo, ocorre

a) diminuição do nível da solução B. b) aumento do volume da solução B. c) aumento do volume da solução A.

d) não há modificação no nível das soluções. e) diminuição da concentração da solução A.

GABARITO: B COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Visto que a solução A é a menos concentrada, ocorre o fenômeno da osmose, isto é, um fluxo de solvente da solução A para a solução B. O nível da solução A diminui, e o da solução B aumenta. 47. Todos os seres vivos só podem ser assim denominados caso possuam um tipo de respiração, uma forma de

metabolismo e, principalmente, uma célula, unidade básica dos seres vivos. Em relação aos envoltórios celulares, podemos afirmar que

a) todas as células dos seres vivos têm parede celular. b) somente as células vegetais têm membrana celular. c) somente as células animais têm parede celular. d) todas as células dos seres vivos têm membrana celular. e) os fungos e bactérias não têm parede celular. GABARITO: D COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: A membrana plasmática, ou membrana celular, é a estrutura que delimita todas as células vivas. Ela estabelece a fronteira entre o meio intracelular, o citoplasma e o ambiente extracelular, que pode ser a matriz dos diversos tecidos. 48. Todos os indivíduos heterotróficos na natureza dependem de obter nutrientes do meio externo para

manterem seus metabolismos. Independentes de serem unicelulares ou pluricelulares, possuem organelas dentro de suas células, que auxiliam na manutenção e homeostase do organismo. As funções de digestão intracelular, respiração celular e distribuição de substâncias são desempenhadas, respectivamente, por estruturas denominadas

a) Golgi, mitocôndria e retículo endoplasmático. b) lisossomos, retículo endoplasmático e Golgi. c) Golgi, mitocôndrias e centríolos. d) lisossomos, mitocôndrias e retículo endoplasmático. e) mitocôndrias, ribossomos e lisossomos. GABARITO: D COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Lisossomos são pequenas vesículas de membrana que contém enzimas digestivas; mitocôndrias são organelas relacionadas com a respiração celular e síntese de ATP; o retículo endoplasmático tem função de transporte de substâncias e produção de proteínas.

CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS


2

49. São as organelas celulares presentes em células vegetais com suas respectivas funções: a) Mitocôndria-respiração; centríolos-digestão; cloroplasto-fotossíntese. b) Vacúolo-acúmulo de água; ribossomo-respiração; cloroplasto-fotossíntese. c) Cloroplasto-fotossíntese; mitocôndria-respiração; ribossomos-digestão. d) Mitocôndria-fotossíntese; cloroplasto-respiração; ribossomos-síntese proteica. e) Membrana celular-revestimento; mitocôndria-respiração; cloroplasto-fotossíntese.

GABARITO: E COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: As mitocôndrias são organelas relacionadas à respiração celular; os cloroplastos, à fotossíntese; a membrana celular está relacionada com o revestimento e trocas com o ambiente. 50. A imagem a seguir representa a estrutura molecular da membrana plasmática de uma célula animal.

Com base na imagem e no tema, a) os fosfolipídios têm um comportamento peculiar em relação à água: as duas partes da molécula são

hidrofílicas, favorecendo a sua organização em dupla camada. b) a fluidez atribuída às membranas celulares é decorrente da presença de fosfolipídios. c) na bicamada lipídica da membrana, os fosfolipídios têm a sua porção hidrofílica voltada para o interior dessa

bicamada e sua porção hidrofóbica voltada para o exterior. d) os fosfolipídios favorecem a passagem de moléculas e íons solúveis em água sem seleção, que são

transportados através das proteínas intrínsecas à membrana. e) a membrana plasmática não apresenta colesterol em sua constituição. GABARITO: B COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: A membrana plasmática é uma bicamada de moléculas de fosfolipídios, é fluida, dessa forma os fosfolipídios não estão fixos e mudam de posição constantemente. Cada molécula de fosfolipídios tem uma região da cabeça hidrófila (atraída pela água) e uma região da cauda hidrófoba (repelida pela água), além disso, na membrana existem moléculas de colesterol e glicídios. 51. O aspecto morfológico das células muda o tempo todo, devido à atividade metabólica animal. O sangue

humano possui eritrócitos que mudam de forma dependendo da concentração de soluto dentro e fora da célula. Hemácias foram colocadas em três tubos de ensaio contendo uma solução de NaCl. Após algum tempo, as hemácias estavam:

I. Enrugadas no tubo I. II. Normais do tubo II. III. Rompidas no tubo III.

É correto indicar, quanto à concentração da solução de NaCl nos três tubos de ensaio, que:

TUBO I TUBO II TUBO III

a) Hipertônica Hipotônica Isotônica

b) Hipertônica Isotônica Hipotônica

c) Isotônica Hipertônica Hipotônica

d) Hipotônica Isotônica Hipertônica

e) Hipotônica Hipertônica Isotônica


3

GABARITO: B COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Comentário: As hemácias, quando colocadas em solução salina de concentração mais alta (hipertônica) perderá água por osmose, e a célula ficará enrugada; quando colocada em solução de igual concentração (isotônica), permanecerá com seu aspecto normal, e quando colocada em solução salina de concentração mais baixa (hipotônica), ganhará água por osmose, e a célula inchará aos poucos, o que pode levar ao rompimento da membrana. 52. O citoplasma é a parte mais volumosa da célula. Esse espaço contém estruturas definidas,

com funções essenciais para o funcionamento celular. O retículo endoplasmático rugoso é constituído principalmente por bolsas achatadas, com ribossomos aderidos na superfície externa. Já o retículo endoplasmático liso é constituído principalmente por tubos membranosos sem ribossomos aderidos. O retículo endoplasmático constitui a parte mais extensa do sistema de membranas,

formando uma complexa rede de canais e túbulos que se estende por toda a célula. O retículo

endoplasmático e o complexo de Golgi são organelas celulares cujas funções estão relacionadas. O complexo de Golgi

a) recebe proteínas sintetizadas no retículo endoplasmático. b) envia proteínas nele sintetizadas para o retículo endoplasmático. c) recebe polissacarídeos sintetizados no retículo endoplasmático. d) envia polissacarídeos nele sintetizados para o retículo endoplasmático. e) recebe monossacarídeos sintetizados no retículo endoplasmático e para ele envia polissacarídeos.

GABARITO: A COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: O complexo de Golgi recebe e processa proteínas sintetizadas no retículo endoplasmático rugoso. A maioria dessas proteínas formadas no RER pelos ribossomos aderidos à sua membrana externa é incorporada por carboidratos dentro do retículo, formando glicoproteínas. 53. Alguns organismos como os protozoários unicelulares precisam englobar partículas sólidas e líquidas através

da membrana celular, que é envolvida num vacúolo digestivo, a partir do qual a matéria digerida passa depois para o citoplasma. As partículas ingeridas por uma célula nem sempre são completamente utilizadas, por isso precisam ser lançadas para fora como restos da digestão intracelular. Esse processo, que também é responsável por liberar secreções produzidas por algumas células, é chamado de

a) endocitose. b) fagocitose

c) pinocitose. d) exocitose.

e) plasmólise.

GABARITO: D COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: O processo descrito na questão é chamado de exocitose. Alguns autores dão o nome de clasmocitose ao processo em que está ocorrendo a liberação do material proveniente da digestão intracelular. 54. Bioma é uma unidade biológica ou espaço geográfico cujas características específicas são definidas pelo

macroclima, a fitofisionomia, o solo e a altitude, dentre outros critérios. O território brasileiro possui diversos biomas, entre os quais destaca-se

a) o cerrado, que se localiza na região central do Brasil, apresenta solos pobres e arenosos e, em consequência, é pouco ameaçado pela expansão agrícola.

b) a Floresta Amazônica, formação localizada notadamente no norte do Brasil, tende a desaparecer nas próximas décadas, haja vista que o desmatamento e as queimadas têm seus índices elevados ano a ano, evidenciando a ausência de políticas públicas voltadas à conservação daquela floresta.

c) a Mata Atlântica, formação que se estendia desde o litoral nordestino ao Rio Grande Sul, onde se localiza boa parte dos maiores centros brasileiros, foi o bioma mais desmatado do país, motivo pelo qual seus remanescentes foram transformados em unidades de conservação, o que lhe garante a maior extensão em áreas preservadas do Brasil.

d) a Mata Atlântica, a Floresta Amazônica e o Cerrado por apresentam em comum elevada biodiversidade e presença de espécies endêmicas, evidenciando que todos precisam ser igualmente preservados.

e) no Norte do Brasil, a urbanização excessiva das cidades tem como consequência o desmatamento e as queimadas, comprometendo a conservação da floresta de coníferas, fato que frequentemente ganha grande dimensão na imprensa.


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GABARITO: D COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Os biomas Mata Atlântica, a Floresta Amazônica e o Cerrado possuem uma grande diversidade de fauna e flora e representam uma enorme importância de preservação.

55. Nos estuários brasileiros, desenvolve-se um ecossistema que apresenta plantas típicas como Rhizophora sp.

com raízes escora e Avicennia sp. com pneumatóforos, características que lhes permitem melhor fixação e obtenção de O2 no solo lodoso desse ambiente. O texto se refere ao(à)

a) cerrado. b) mangue. c) floresta de araucárias. d) caatinga. e) floresta atlântica. GABARITO: B COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: O manguezal é um ecossistema costeiro que ocorre na transição entre a terra e o mar em regiões tropicais e subtropicais do mundo, ocupando ambientes inundados por marés, tais como: estuários, lagoas costeiras, baías e deltas. Esses ambientes são caracterizados, não obrigatoriamente, pela mistura entre as águas doce e salgada.

56. Mata Atlântica se distribui em milhares de fragmentos da região litorânea aos planaltos e serras do interior, do

Rio Grande do Norte ao Rio Grande do Sul. Originalmente, essa formação vegetal ocupava uma área de 1.300.000 km², em áreas de 17 estados, atualmente sua área fica em torno de 6 a 8% da original. Esse bioma é o exemplar brasileiro de um bioma mundial denominado

a) Savanas. b) Campos. c) Florestas equatoriais. d) Tundra. e) Florestas tropicais. GABARITO: E COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: A Mata Atlântica é um exemplar da Floresta tropical, já que ela está localizada em uma região de clima tropical próxima ao litoral. Essa floresta tem características muito semelhantes à floresta equatorial e praticamente não existe mais, visto que o intenso processo de ocupação do litoral brasileiro destruiu grande parte desse bioma. 57. Sabemos que o mutualismo ocorre quando seres de espécies diferentes mantêm uma relação harmônica de

troca de favores. Os organismos que estabelecem uma interação mutualística são a) Fungos e algas. b) Tubarão e rêmoras. c) Piolho e ser humano. d) Bromélias e árvores. e) Leões e zebras. GABARITO: A COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Os fungos e algas estabelecem um mutualismo obrigatório, formando os chamados líquens. Enquanto a alga fornece alimento para o fungo, este fornece água e nutrientes para a alga.

58. A rêmora é um peixe que estabelece uma relação bastante íntima com o tubarão, fixando-se em seu corpo e alimentando-se dos restos de alimentos que não foram digeridos pelo temido peixe. Essa relação, ilustrada na figura abaixo, é denominada

a) inquilinismo. b) competição. c) predação. d) mutualismo. e) comensalismo.

http://www.infoescola.com/oceanografia/mares/

http://www.infoescola.com/biomas/estuario/


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GABARITO: E COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Essa relação é o comensalismo, uma vez que apenas a rêmora é beneficiada, porém o tubarão não é prejudicado. Nesse tipo de relação, o chamado comensal está normalmente procurando alimento. 59. O nicho é um conjunto de condições em que o indivíduo (ou uma população) vive e se reproduz. Pode se

dizer ainda que o nicho é o "modo de vida" de um organismo na natureza. E esse modo de vida inclui tanto os fatores físicos - como a umidade, a temperatura, etc - quanto os fatores biológicos - como o alimento e os seres que se alimentam desse indivíduo. Se duas espécies diferentes ocuparem num mesmo ecossistema o mesmo nicho ecológico, é provável que

a) se estabeleça entre elas uma relação harmônica. b) se estabeleça uma competição interespecífica. c) se estabeleça uma competição intraespecífica. d) uma das espécies seja produtora, e a outra, consumidora. e) uma das espécies ocupe um nível trófico elevado. GABARITO: B COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Como as espécies estão ocupando o mesmo nicho, elas terão que competir pelos mesmos recursos. Sendo assim, haverá uma competição interespecífica, ou seja, entre espécies diferentes.

Alexandre Fleming: o pesquisador que descobriu o poder dos fungos do gênero Penicillium.

60. A descoberta da penicilina se deu de forma acidental, pelo médico e bacteriologista escocês Alexander

Fleming, em 1928. Pesquisando substâncias capazes de combater bactérias em feridas, esqueceu seu material de estudo sobre a mesa enquanto saía de férias. Ao retornar, observou que suas culturas de Staphylococcus aureus estavam contaminadas por mofo e que, nos locais onde havia o fungo, existiam halos transparentes em torno deles, indicando que este poderia conter alguma substância bactericida. O texto menciona uma interação ecológica exemplificando um caso de

a) predatismo b) competição c) mutualismo d) amensalismo e) comensalismo GABARITO: D COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: O fungo Penicilium notatum produz uma substância que impede a proliferação de bactérias no ambiente, representando um caso amensalismo. Essa substância foi isolada e chamada de penicilina, um antibiótico usado até os dias de hoje.


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61. É o anúncio de um automóvel, a figura abaixo.

Segundo o site www.dicio.com.br, a definição da palavra sentidos, utilizada no texto da propaganda acima, significa “Aptidão para receber as impressões externas através dos órgãos sensoriais: os cinco sentidos; o sentido da visão. Faculdade de sentir, de gostar de apreciar ou de julgar; senso ou tino. Direção; orientação que se deve ou se pode seguir”. No entanto, no estudo das grandezas vetoriais, podemos dizer que a direção é uma propriedade comum a retas paralelas, e o sentido é considerado a orientação sobre uma direção. Isso significa que, num vetor, a) na direção vertical, os sentidos podem ser apenas uma impressão de nossos órgãos sensoriais. b) a direção horizontal comporta os sentidos para a direita ou para a esquerda, e a direção vertical,

os sentidos para cima ou para baixo. c) a direção é algo que só podemos sentir como faculdade de sentir e apreciar quando executamos um

movimento ordenado. d) o sentido pode ser definido como a distância modular entre a sua origem e a sua extremidade. e) sentido e direção são as propriedades que definem o seu módulo, sendo assim sua principal característica. GABARITO: B COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: A direção se refere à reta sobre a qual o vetor está, podendo ela ser horizontal, vertical ou formando um ângulo qualquer com ambas citadas. O sentido diz respeito à orientação sobre a reta, podendo ser direcionado a ambas as extremidades da mesma reta. 62. Dois automóveis movem-se com velocidades constantes, conforme indicado na figura.

/

Se num mesmo e determinado instante, ambos impingem a mesma aceleração de – 5 m/s2, podemos dizer que

a) ambos irão parar, e não haverá choque entre eles. b) o automóvel de maior velocidade irá parar antes do outro. c) o automóvel de maior velocidade se chocará contra a traseira do automóvel de menor velocidade. d) a distancia entre eles irá aumentar enquanto estiverem acelerando. e) o automóvel de maior velocidade percorrerá uma menor distância durante a frenagem. GABARITO: C COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: A aceleração negativa significa o quanto a velocidade do automóvel reduzirá em um segundo. Como a velocidade do veículo da frente tem módulo inferior à metade do veículo de trás, ela atingirá valor nulo antes dele, sendo assim, o veículo de trás se chocará com o veículo da frente.

http://www.dicio.com.br/


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63. A vantagem mecânica de se deslocar de bicicleta pode ser explicada pelo fato de

a) a coroa e o pedal possuírem a mesma frequência, e a catraca possuir uma frequência maior que ambas. b) a coroa possuir maior velocidade angular que a catraca. c) o pedal possuir frequência maior que a coroa. d) a corrente possuir menor velocidade linear que um ponto na periferia da catraca. e) o pedal e a catraca possuírem o mesmo período de rotação. GABARITO: A COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: A frequência angular representa a quantidade de voltas completas realizadas pelo pedal e pela catraca. Como o raio da circunferência descrita pelo pedal ao girar é maior que o raio da catraca, uma volta completa no pedal resultará em mais voltas na catraca. Estando ela acoplada por eixo com a roda, sua frequência angular será igual à da roda, ou seja, a bicicleta se deslocará a uma distância maior. 64. O painel de uma motocicleta possui um conta-giros como o da figura abaixo.

Quando o ponteiro indicador estiver sobre o 3, podemos afirmar que a frequência de giro do motor será de a) 3 rpm ou 5 Hz b) 30 rpm ou 10 Hz c) 300 rpm ou 300 Hz d) 3000 rpm ou 50 Hz e) 30.000 rpm ou 60 Hz GABARITO: D COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: W = 3 x 1000 RPM W = 3000 Rotações Por Minuto Sabendo que 1 minuto = 60 segundos W = 3000 Rotações por cada 60 segundos W = 3000 Rotações / 60 [s] W = 50 Rotações / [s] Ou seja W = 50 Hz (Hertz)


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65. A figura abaixo representa uma sequência que mostra a formação de uma gota e sua queda vertical.

Se pudermos desprezar a ação da resistência do ar durante a queda, podemos afirmar que a) a velocidade final da gota será de 10 m/s. b) a aceleração da gota será de 9,8 m/s

2.

c) a altura da queda será de 9,8 m. d) o tempo de queda será de 10 s. e) o movimento será uniforme. GABARITO: B COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Se desprezarmos a resistência do ar, todos os corpos nas proximidades da Terra estão sujeitos a uma aceleração vertical descendente, a aceleração da gravidade, estando eles em repouso ou movimento. O valor dessa aceleração, admitido na questão, é de 9,8 [m]/[s]².

66. O “Crosswind landing” ou pouso com vento lateral é bastante comum na aviação. Essa manobra exige uma

técnica especial conhecida por “caranguejo”, que consiste em mudar a direção da velocidade da aeronave a fim de finalizar o voo.

A explicação física para tal manobra é que, com essa alteração, cria-se a) uma componente vetorial da velocidade em oposição à velocidade que o vento impõe ao avião e uma outra

componente que aponta no sentido do pouso. b) uma componente vetorial no mesmo sentido da velocidade do vento a fim de aproveitar sua força para

o pouso. c) uma aceleração centrípeta capaz de rotacionar o avião no eixo da direção do pouso. d) uma velocidade que possua o mesmo sentido da velocidade do vento, a fim de equilibrar as ações do vento e

do motor. e) uma aceleração no sentido da pista de pouso que seja capaz de equilibrar a aceleração gravitacional no local. GABARITO: A COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Como mencionado no enunciado, o “vento lateral” agindo sobre o avião produzirá uma velocidade resultante em uma direção diferente da direção de pouso. Para anular seu efeito, o piloto precisa mudar o vetor velocidade do avião, produzindo um vetor o qual uma das componentes anule a velocidade do vento e a outra permita o avião pousar, essa última componente precisa ser na direção e no sentido do pouso original.


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67. A aceleração centrípeta é uma característica dos corpos em movimento circular. A figura abaixo explica esse fato.

Se um veículo estiver fazendo uma curva de raio R mantendo sua velocidade linear v e angular ω constantes, a aceleração centrípeta poderá ser calculada como sendo a) ac = Δv/Δt ou ω/ Δt b) ac = Δv.Δt ou ω

2 / Δt

c) ac = v2/ R ou ω/ Δt

d) ac = Δv/R ou ω.R e) ac = v

2 /R ou ω

2.R

GABARITO: E COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: A aceleração centrípeta é apontada para o centro da curva e é obtida da relação ac = v

2/ R.

Fazendo ω.R teremos: ac = (ω.R)²/R ac = ω²R²/R ac = ω²R 68. É comum os gatos saltarem quando se assustam. Um estudante do ensino médio, ao observar seu gato

saltando, elaborou cinco hipóteses sobre a aceleração do gato. A hipótese correta é que a aceleração

a) era para cima quando o gato subia e para baixo quando ele descia. b) era para baixo quando o gato subia e para baixo quando ele descia. c) era para baixo quando o gato subia e para cima quando ele descia. d) era para cima quando o gato subia e para cima quando ele descia. e) do gato era para baixo na subida e na descia e nula no ponto mais alto. GABARITO: B COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Todo o corpo próximo da superfície da Terra experimenta uma aceleração vertical para baixo, que é a aceleração da gravidade. Tal aceleração age no gato na subida, no topo da trajetória e na descida.


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69. Um estudante de física desenvolveu um experimento para comprovar, de forma prática, as leis da refração luminosa. Com um laser, o estudante emitiu um raio de luz que se propagou em um meio transparente 1, cujo índice de refração é 1,5 e atingiu a superfície de um meio transparente 2, sofrendo reflexão e refração, como mostra a figura a seguir.

Dados: sen30º = cos60º = 0,5 ; sen60º = cos30º = 0,87; sen45º = cos45º = 0,71; v1 = 2,00 × 10

8 m/s (velocidade da luz no meio 1)

c = 3, 00 × 108 m/s (velocidade da luz no vácuo)

Coletando os dados e desenvolvendo seu experimento, o estudante pôde concluir que a velocidade da luz, em m/s, no meio transparente 2, é, aproximadamente, a) 2,00 × 10

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b) 2,84 × 108

c) 3,00 × 107

d) 1,50 × 108

e) 0,50 × 108

GABARITO: B COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Pela Lei de Snell, temos n1.sen30º = n2.sen45º n2 = 0,5.1,5/0,71 n2 = 1,056 Portanto, n2 = c / v2 v2 = c / n2 v2 = 3, 00 × 10

8 / 1,056

v2 = 2,84 × 108

70. Alguns povos indígenas ainda preservam suas tradições realizando a pesca com lanças, demonstrando uma

notável habilidade. Para fisgar um peixe em um lago com águas tranquilas, o índio deve mirar abaixo da posição em que enxerga o peixe. Ele deve proceder dessa forma porque os raios de luz

a) refletidos pelo peixe não descrevem uma trajetória retilínea no interior da água. b) emitidos pelos olhos do índio desviam sua trajetória quando passam do ar para a água. c) espalhados pelo peixe são refletidos pela superfície da água. d) emitidos pelos olhos do índio são espalhados pela superfície da água. e) refletidos pelo peixe desviam sua trajetória quando passam da água para o ar. GABARITO: E COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Primeiramente, os raios de luz são emitidos pelo Sol e são refletidos pelo peixe. Porém, devido à diferença de índices de refração entre o ar e a água, a velocidade da luz no ar é maior que a da água. Assim, os raios refletidos pelo peixe desviam afastando da normal (reta perpendicular à superfície) chegando aos olhos do índio. Essa imagem virtual é formada acima da posição real do peixe através do prolongamento deste raio refletido, por isso ele deve mirar abaixo da posição enxergada.


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71. Em um experimento, um aluno colocou uma moeda de ferro no fundo de um copo de alumínio. A princípio, a moeda não pode ser vista pelo aluno, cujos olhos situam-se no ponto O da figura. A seguir, o copo foi preenchido com água, e o aluno passou a ver a moeda, mantendo os olhos na mesma posição O.

Podemos afirmar que a) a luz proveniente da moeda sofre refração ao passar da água para o ar, permitindo a sua visualização. b) a luz proveniente da moeda sofre reflexão na água, propiciando a sua visualização. c) os raios luminosos emitidos pelos olhos sofrem reflexão ao penetrar na água, permitindo a

visualização da moeda. d) os raios luminosos emitidos pelos olhos sofrem refração ao penetrar na água, permitindo a

visualização da moeda. e) é impossível que o aluno consiga ver a moeda, independentemente da quantidade de água

colocada no copo. GABARITO: A COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Como a água é um meio mais refringente que o ar, um observador (imerso no ar) visualiza uma moeda (na água) acima de sua posição original. 72. A informação digital de um CD é armazenada em uma camada de gravação que reside abaixo de uma

camada protetora, composta por um plástico de 1,2 mm de espessura. A leitura da informação é feita através de um feixe de laser que passa através de uma lente e da camada protetora para ser focalizado na camada de gravação, conforme representa a figura abaixo.

Nessa configuração, a área coberta pelo feixe na superfície do CD é relativamente grande, reduzindo os distúrbios causados por riscos na superfície. Nessas condições e de acordo com a imagem acima, podemos concluir que o tipo de lente utilizada na configuração e a relação entre as características de refringência da superfície do CD com a camada de proteção são, respectivamente, a) divergente; superfície do CD é mais refringente que a camada de proteção b) convergente; superfície do CD é mais refringente que a camada de proteção c) divergente; superfície do CD é menos refringente que a camada de proteção d) convergente; superfície do CD é menos refringente que a camada de proteção e) divergente; superfície do CD é tão refringente quanto a camada de proteção GABARITO: D COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Como podemos observar na imagem, trata-se de uma lente convergente, pois os feixes refratados são direcionados para o seu foco. A superfície do CD é menos refringente que a camada de proteção, pois, ao refratar, o feixe luminoso se aproxima da normal.


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73. Um dos discos clássicos do rock, o álbum The Dark Side of the Moon, do grupo inglês Pink Floyd, lançado em 1973, traz em sua capa uma bonita figura da luz branca sendo decomposta em um prisma óptico, o que caracteriza o fenômeno da dispersão luminosa. Pelo que se conclui da ilustração, o prisma é de vidro (ou de material semelhante) e está imerso no ar.

Cada frequência do espectro da luz branca sofre um desvio diferente na travessia do prisma, permitindo a obtenção de um feixe policromático no qual se distinguem as cores fundamentais presentes, também, num arco-íris. A respeito do fenômeno da dispersão da luminosa no prisma e dos conhecimentos sobre óptica, a) a cor que menos se desvia é a violeta, pois, ao refratar-se do ar para o vidro e do vidro para o ar, sofre maior

variação no comprimento de onda que as demais cores. b) o desvio sofrido por cada uma das cores componentes do espectro da luz branca é determinado pela

variação de frequência que cada uma delas sofre na refração do ar para o vidro e do vidro para o ar. c) o diferente desvio sofrido por cada uma das cores componentes do espectro da luz branca é determinado

pelo índice de refração que o vidro apresenta para cada frequência, isto é, para a luz violeta ele apresenta maior índice de refração que para a luz vermelha.

d) a cor que mais se desvia é a violeta, pois, ao refratar-se do ar para o vidro, sofre menor variação de velocidade de propagação que as demais cores.

e) na travessia do prisma, a cor de maior frequência sofre o menor desvio, enquanto que a cor de menor frequência sofre o maior desvio.

GABARITO: C COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: O fenômeno de dispersão luminosa acontece pelo fato do meio refratado “influenciar” as cores componentes do espectro da luz branca de maneira distinta. 74. A figura abaixo representa as trajetórias dos raios luminosos emitidos pela lâmpada de um retroprojetor.

Usando esse aparelho, pode-se projetar na tela T uma imagem ampliada de um objeto desenhado sobre um filme de plástico transparente F, colocado sobre o elemento ótico 1. A luz é desviada pelos elementos óticos 1, 2 e 3.

Com base nessas informações, pode-se concluir que o retroprojetor funciona conforme a descrição acima se a) os elementos óticos 1 e 2 são espelhos convexos, e o elemento ótico 3 é um espelho plano. b) os elementos óticos 1 e 2 são lentes divergentes, e o elemento ótico 3 é um espelho côncavo. c) o elemento ótico 1 é uma lente convergente, e o elemento ótico 2 é uma lente divergente. d) o elemento ótico 3 é uma lente divergente. e) todos os elementos são espelhos planos GABARITO: C COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Como podemos observar na imagem, ao passar pelo elemento óptico 1, há uma aproximação dos feixes luminosos, indicando convergência. Ao passar pelo meio óptico 2, percebemos uma separação dos feixes luminosos, indicando divergência.


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75. No dia 29 de maio de 1919, uma equipe de astrônomos ingleses visitou a cidade de Sobral, no Ceará, na tentativa de comprovar a Teoria da Relatividade Geral de Einstein, publicada em 1915. O objetivo da comitiva era verificar se a luz que vinha de uma estrela sofreria algum desvio ao passar nas proximidades do Sol. Nessa teoria, movimentos sob a ação de campos gravitacionais são compreendidos como movimentos em um espaço curvo, conforme mostra a figura a seguir. Nela, ilustramos como a massa do Sol muda a nossa percepção da posição de uma estrela. Que tipo de instrumento óptico representa, de forma mais precisa, a função da massa do Sol na alteração do caminho da luz?

a) Espelho plano b) Espelho côncavo c) Espelho convexo d) Lente convergente e) Lente divergente GABARITO: D COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: O feixe emitido pela estrela, antes de passar próximo ao Sol, é divergente; após a passagem, ele se torna cilíndrico. A massa do Sol tem a função similar à de uma lente convergente.

76. O cádmio, presente nas baterias, pode chegar ao solo quando esses materiais são descartados de maneira

irregular no meio ambiente ou quando são incinerados. Diferentemente da forma metálica, os íons Cd2+

são extremamente perigosos para o organismo, pois eles podem substituir íons Ca

2+, ocasionando uma doença

degenerativa nos ossos, tornando-os muito porosos e causando dores intensas nas articulações. Podem ainda inibir enzimas ativadas pelo cátion Zn

2+, que são extremamente importantes para o funcionamento dos

rins. A figura mostra a variação do raio de alguns metais e seus respectivos cátions.

Com base no texto, a toxicidade do cádmio em sua forma iônica é consequência de esse elemento a) apresentar baixa energia de ionização, o que favorece a formação do íon e facilita sua ligação a

outros compostos. b) possuir tendência de atuar em processos biológicos mediados por cátions metálicos com cargas que

variam de +1 a +3. c) possuir raio e carga relativamente próximos aos de íons metálicos que atuam nos processos biológicos,

causando interferência nesses processos. d) apresentar raio iônico grande, permitindo que ele cause interferência nos processos biológicos em que,

normalmente, íons menores participam. e) apresentar carga +2, o que permite que ele cause interferência nos processos biológicos em que,

normalmente, íons com cargas menores participam.


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GABARITO: C COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: O raio iônico do cádmio (2+) tem tamanho muito próximo de outros raios metálicos descritos no texto. Isso provoca interferência nos processos biológicos. 77. Em uma das primeiras classificações periódicas, os elementos químicos eram organizados em grupos de

três, denominados tríades. Os elementos de cada tríade apresentam propriedades químicas semelhantes, e a massa atômica do elemento central equivale aproximadamente à média aritmética das massas atômicas dos outros dois.

Com base nos critérios dessa classificação, a letra X corresponde ao seguinte elemento químico: a) O b) As c) Se d) Po e) Ne GABARITO: C COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Na tríade que contém o elemento X, as massas atômicas do enxofre (S) e do telúrio (Te) são iguais a 32 e a 127,5, respectivamente. A média aritmética dessas duas massas equivale a: (32 + 127,5)/2 = 79,75 Os elementos químicos cujas massas atômicas mais se aproximam de 79,75 são o selênio (Se), com massa igual a 79, e o bromo (Br), com massa igual a 80. Entre esses dois elementos, porém, o selênio é aquele que apresenta propriedades químicas semelhantes ao enxofre e ao telúrio, sendo sua configuração eletrônica da camada de valência igual a ns

2np

4. Logo, considerando os critérios dessa antiga classificação periódica, a letra X corresponde

ao Selênio (Se). 78. Uma tecnologia promissora para atender parte de nossas necessidades energéticas, sem a poluição gerada

pela queima de combustíveis fósseis, envolve a transformação direta de parte da energia luminosa do Sol em energia elétrica. Nesse processo são utilizadas as chamadas células fotogalvânicas, que podem funcionar utilizando semicondutores extrínsecos de silício, constituídos por uma matriz de silício de alta pureza, na qual são introduzidos níveis controlados de impurezas. Essas impurezas são elementos químicos em cujas camadas de valência há um elétron a mais ou a menos, em relação à camada de valência do silício. Semicondutores do tipo n são produzidos quando o elemento utilizado como impureza tem cinco elétrons na camada de valência. Considerando os elementos B, P, Ga, Ge, As e In como possíveis impurezas para a obtenção de um semicondutor extrínseco de silício, poderão ser do tipo n apenas aqueles produzidos com a utilização de

a) B. b) Ge. c) Ga e Ge. d) P e As. e) B, Ga e In GABARITO: D COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Semicondutores do tipo n são produzidos quando o elemento utilizado como impureza tem cinco elétrons na camada de valência. Os elementos citados como possíveis impurezas são: B, Ga e In: grupo 13 ou 3A (três elétrons na camada de valência) P e As: grupo 15 ou 5A (cinco elétrons na camada de valência). Os elementos utilizados são: P e As.


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79. Um astronauta foi capturado por habitantes de um planeta hostil e aprisionado numa cela, sem seu capacete espacial. Logo começou a sentir falta de ar. Ao mesmo tempo, notou um painel como o da figura, em que cada quadrado era uma tecla.

Apertou duas delas, voltando a respirar bem. Sabendo que os dois principais gases presentes no ar são gás oxigênio e gás nitrogênio, as teclas apertadas foram a) @ e # b) # e $ c) $ e % d) % e & e) & e * GABARITO: D COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Os componentes mais abundantes do ar atmosférico são: nitrogênio (N2) com 78% e oxigênio (O2) com 21%. Como os elementos constituintes das duas substâncias são N (5A) e O (6A), logo o astronauta apertou as teclas % e &. 80. A presença da cianobactéria 'Microcystis' em um corpo d'água é indesejável, pois além de ser um sinal de

eutrofização, ela libera substâncias tóxicas ao homem, o que faz com que o tratamento da água seja bastante dispendioso. Por outro lado, numa determinada pesquisa, foi verificado que a 'Microcystis' retira metais pesados da água e, quanto maior a eletronegatividade do metal estudado, maior foi a capacidade de absorção deste pela cianobactéria. Considerando os dados acima, é o número atômico do metal estudado que apresentou a maior capacidade de absorção pela cianobactéria:

a) Z = 29 b) Z = 27 c) Z = 25 d) Z = 23 e) Z = 21 GABARITO: A COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Todos os elementos possuem mesma quantidade de camadas, logo, o átomo com menor raio atômico é o que possui maior número atômico. Quanto menor o raio atômico, maior a eletronegatividade.


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81. A solubilidade de vários sais em água em função da temperatura é apresentada no diagrama a seguir:

Com base no diagrama e na tabela periódica, (Dados números atômicos dos elementos: Ag = 47; Li = 3; Na = 11; K = 19) a) o sal menos solúvel possui um átomo de elemento da família III A (alcalino) e 2º período. b) o sal que possui solubilidade 50 g / 100 ml de solvente é formado por átomos pertencentes ao mesmo

período da tabela periódica. c) o composto NaNO3 tem o maior solubilidade a 20°C, e o seu elemento metálico pertence à família dos metais

alcalinos-terrosos. d) o composto KI é formado por átomos cujos subníveis de maior energia, dos estados fundamentais,

são 4s2 e 5p

7.

e) todos os sais relacionados na tabela possuem elementos das famílias dos alcalinos ou alcalinos-terrosos. GABARITO: B COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: O Na e o Cl possuem o mesmo número de camadas, com isso, estão no mesmo período. 82. Em seu livro de contos, "O Sistema Periódico", o escritor italiano Primo Levi descreve características de

elementos químicos e as relaciona a fatos de sua vida. Dois trechos desse livro são destacados a seguir: I. "[Este metal] é mole como a cera...; reage com a água onde flutua (um metal que flutua!), dançando

freneticamente e produzindo hidrogênio." II. "[Este outro] é um elemento singular: é o único capaz de ligar-se a si mesmo em longas cadeias estáveis,

sem grande desperdício de energia, e para a vida sobre a Terra (a única que conhecemos até o momento) são necessárias exatamente as longas cadeias. Por isso, ... é o elemento-chave da substância viva."

O metal e o elemento referidos nos trechos (I) e (II) são, respectivamente, a) mercúrio e oxigênio. b) cobre e carbono. c) alumínio e silício. d) sódio e carbono. e) potássio e oxigênio. GABARITO: D COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: (I) características do metal alcalino e (II) características do carbono que forma cadeias carbônicas grandes com ligações entre eles.

83. Durante uma prova de Química, um aluno do 2° grau deveria citar características do elemento químico flúor.

Esse aluno tinha como fonte de consulta apenas uma tabela periódica. É uma característica que ele poderia ter retirado de sua fonte:

a) Possui 6 elétrons na camada de valência. b) Possui o número atômico igual a 10. c) Possui baixa eletronegatividade. d) Possui pequeno raio atômico. e) Pertence à família 6A. GABARITO: D COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Através do uso da tabela, podemos inferir as características apresentadas nas alternativas, mas a única correta relaciona-se ao raio atômico, que cresce para a esquerda no período e para baixo na família.


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84. Considera-se que quatorze elementos químicos metálicos são essenciais para o correto funcionamento do organismo, portanto, indispensáveis para manter a saúde. Os referidos elementos estão listados na tabela a seguir:

Com base na distribuição eletrônica dos átomos desses metais no estado fundamental, a) K, Ca, V, Cr, Mn, Fe, Co e Ni são elementos que apresentam o elétron mais energético em orbitais d e são,

por isso, conhecidos como metais de transição. b) Mg e Ca pertencem ao mesmo grupo ou família da Tabela Periódica. c) a camada de valência do elemento K possui a configuração 3s

2 3p

6 3d

1.

d) Mo e Sn possuem elétrons em subnível f. e) todos os elementos citados possuem subníveis preenchidos parcialmente. GABARITO: B COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: O Mg e o Ca têm distribuição eletrônica terminadas em s

2, caracterizando configuração dos elementos da família 2

A ou metais alcalinos terrosos. 85. O elemento químico fósforo não é encontrado no estado nativo porque é muito reativo, oxidando-se

espontaneamente em contato com o oxigênio do ar atmosférico emitindo luz (fenômeno da fosforescência). Entre as fontes do fósforo, encontram-se os oceanos, que liberam em torno de 9 milhões de toneladas/ano. Os compostos de fósforo intervêm em funções vitais para os seres vivos, sendo considerado um elemento químico essencial. Tem relevante papel na formação molecular do ATP, adenosina tri-fosfato. As células utilizam-no para armazenar e transportar a energia na forma de fosfato de adenosina. Visualizando a posição desse elemento na tabela periódica, pode-se afirmar corretamente que

a) possui raio atômico maior que o elemento químico enxofre. b) esse elemento encontra-se no terceiro período e na décima quarta coluna (4A). c) apresenta em sua configuração eletrônica no estado fundamental o subnível 3p

4.

d) possui cinco camadas eletrosféricas. e) possui 3 elétrons de valência. GABARITO: A COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Num mesmo período ou série (linha) da tabela periódica, o raio aumenta da direita para a esquerda, pois o número de prótons diminui, e, consequentemente, a atração entre os prótons do núcleo e os elétrons, também.


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86. O silício é um elemento químico muito comum, presente, por exemplo, na areia da praia e em microprocessadores de computador.

Em relação a esse elemento químico e utilizando a porção da tabela periódica da figura, é o que apresenta, respectivamente, o nome do elemento químico com uma camada eletrônica a menos e o nome do elemento químico com um elétron a mais na camada de valência: a) Germânio e fósforo. b) Germânio e alumínio. c) Alumínio e fósforo. d) Carbono e alumínio. e) Carbono e fósforo. GABARITO: E COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO:

14Si = 1s2 2s

2 2p

6 3s

2 3p

2

6C = 1s2 2s

2 2p

2 (uma camada a menos)

15P = 1s2 2s

2 2p

6 3s

2 3p

3 (um elétron a mais)

87. A tabela periódica dos elementos permitiu a previsão de elementos até então desconhecidos. Mendeleev

chegou a fazer previsões (posteriormente confirmadas) das propriedades físicas e químicas de alguns elementos que vieram a ser descobertos mais tarde. Acerca disso, considere a seguinte tabela:

Dadas as propriedades dos elementos A e B, na tabela acima, seguindo o raciocínio de Mendeleev, é correto dizer, sobre o elemento de número atômico 13, que a) o seu raio atômico é maior que 117 pm. b) a sua energia de ionização é maior que 801 kJ mol-1 . c) a sua energia de ionização é maior que 787 kJ mol-1 , porém menor que 801 kJ mol-1 . d) o seu raio atômico é maior que 83 pm, porém menor que 117 pm. e) a sua eletronegatividade é maior que 2,04. GABARITO: A COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: O átomo-13 tem o mesmo número de camadas que o átomo B, mas, com número atômico menor, com isso, seu raio é maior que o raio do átomo B que tem medida de 117 r/pm.


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88. Os elementos químicos se relacionam de diferentes maneiras com os organismos vivos. Alguns elementos são parte da estrutura das moléculas que constituem os organismos vivos. Outros formam íons essenciais à manutenção da vida. Outros, ainda, podem representar riscos para os seres vivos: alguns, por serem tóxicos; outros, por serem radioativos. Segue o esquema da Tabela Periódica, no qual estão destacados quatro elementos químicos, identificados pelas letras w, x, y e z.

Considerando suas posições na Tabela Periódica, estão melhor associados esses quatro elementos químicos com as propriedades discutidas acima: Elemento W Elemento X Elemento Y Elemento Z

a) elemento radioativo íon essencial metal tóxico elemento estrutural

b) metal tóxico íon essencial elemento estrutural elemento radioativo

c) elemento radioativo elemento estrutural íon essencial metal tóxico

d) elemento estrutural elemento radioativo íon essencial metal tóxico

e) elemento radioativo metal tóxico elemento estrutural íon essencial

GABARITO: A COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: O elemento x é o sódio (Na), que forma o íon Na

+.

O elemento z é o nitrogênio, presente em inúmeros compostos orgânicos e inorgânicos. O elemento y é o mercúrio, que é um metal tóxico. O elemento w é o amerício, um elemento radioativo que surge na decomposição de vários núcleos. 89. O fenômeno da supercondução de eletricidade, descoberto em 1911, voltou a ser objeto da atenção do

mundo científico com a constatação de Bednorz e Müller de que materiais cerâmicos podem exibir esse tipo de comportamento, valendo um prêmio Nobel a esses dois físicos em 1987. Um dos elementos químicos mais importantes na formulação da cerâmica supercondutora é o ítrio:

1s2 2s

2 2p

6 3s

2 3p

6 4s

2 3d

10 4p

6 5s

2 4d

1.

O número de camadas e o número de elétrons mais energéticos para o ítrio serão, respectivamente, a) 4 e 1. b) 5 e 1. c) 4 e 2. d) 5 e 3. e) 4 e 3. GABARITO: B COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: → Ordem energética: 1s

2 2s

2 2p

6 3s

2 3p

6 4s

2 3d

10 4p

6 5s

2 4d

1.

→ Ordem geométrica: 1s2 2s

2 2p

6 3s

2 3p

6 3d

10 4s

2 4p

6 4d

10 5s

2.

→ Camadas eletrônicas: K = 2, L = 8, M = 18, N = 18, O = 2.


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90. As bases da atual classificação periódica foram estabelecidas em 1869 por Mendeleev, um químico russo. Na época, nem todos os elementos eram conhecidos; o mérito de Mendeleev foi deixar espaços em branco, como o ocupado pelo elemento X, na figura ao lado, prevendo a existência e, ainda mais importante, as propriedades químicas (posteriormente confirmadas) de alguns elementos ainda desconhecidos naquela época. Atualmente, o elemento X é muito utilizado na tecnologia eletrônica.

Embora a classificação de Mendeleev tenha sofrido algumas modificações, é possível prever propriedades dos elementos químicos a partir da sua posição na tabela periódica atual. Por exemplo, com base na posição do elemento X na tabela periódica representada parcialmente na figura, é correto afirmar que a) a configuração eletrônica da sua camada de valência é 2s

2 2p

2.

b) seu caráter metálico é mais acentuado que o do silício. c) seu núcleo contém um próton a mais que o núcleo do arsênio. d) sua eletronegatividade é menor que a do gálio e maior que a do arsênio. e) sua energia de ionização é maior que a do criptônio. GABARITO: B COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: a) A configuração eletrônica da sua camada de valência é 2s

2 2p

2. Falso. O elemento está localizado no 5º período

família 4ª, e sua configuração da camada de valência será 5s2 5p2. b) Seu caráter metálico é mais acentuado que o do silício. Verdadeiro. Na mesma família o caráter metálico aumenta de cima para baixo. c) Seu núcleo contém um próton a mais que o núcleo do arsênio. Falso. As → Z = 33, X (Ge) → Z = 32 d) Sua eletronegatividade é menor que a do gálio e maior que a do arsênio. Falso. A eletronegatividade, no mesmo período, aumenta da esquerda para a direita. e) Sua energia de ionização é maior que a do criptônio. Falso. A energia de ionização, no mesmo período, aumenta da esquerda para a direita.

2º simulado modelo enem - 2017 - centro...

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