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1º SIMULADO ENEM ON-LINE2º DIA - 1ª SÉRIE - ENSINO MÉDIO

CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS.

AtividadesQuarentena

de

1º TRIMESTREDia: 18 de maio de 2020 (segunda-feira)

Horário: 7h30 às 12h30min

2020 – SIMULADO ENEM ON-LINE– 1ª SÉRIE – 1º TRIMESTRE

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1. “Toda enzima é uma proteína mas nem toda proteína é uma enzima”. As enzimas são catalisadores orgânicos e atuam na ativação das reações biológicas. Em relação às enzimas, podemos afirmar que

a) sendo proteínas, por mudanças de pH, podem perder seu poder catalítico ao se desnaturarem. b) atuam em qualquer temperatura, pois sua ação catalítica independe de sua estrutura espacial. c) seu poder catalítico resulta da capacidade de aumentar a energia de ativação das reações. d) são catalisadores eficientes a qualquer substrato. e) não podem ser reutilizadas, pois reagem como substrato, tornando-se parte do produto. GABARITO: A COMENTÁRIO: As enzimas são sensíveis à temperatura elevada e pH ácido, com exceção do pepsinogênio. Na presença de temperatura elevada e pH ácido, a proteína tende a se desnaturar, perdendo sua forma e função. 2. Os sais minerais são reguladores e desempenham diversas funções relacionadas com o metabolismo. São

considerados ativadores enzimáticos e essenciais para o funcionamento celular. Sobre isso, é correto afirmar que

a) o magnésio faz parte da hemoglobina. b) a condução de impulsos nervosos nos nervos, nos músculos e no coração é desencadeada pelo ferro. c) o enxofre atua na produção de hormônios pela glândula tireoide. d) a coagulação sanguínea depende diretamente do potássio. e) o sódio interfere na pressão arterial e no volume celular. GABARITO: E COMENTÁRIO: O sódio, componente que aparece descrito nos rótulos dos alimentos, está presente no sal de cozinha e é considerado um dos vilões da boa alimentação. O seu consumo excessivo pode causar hipertensão, mas ele é um cátion útil para o metabolismo humano, pois participa da fisiologia do sistema nervoso. 3. O nitrogênio é elemento essencial à vida e à sobrevivência dos seres vivos. Está presente em 70% do ar

inalado por nós seres humanos na respiração. A fixação desse elemento na natureza ocorre no ciclo do nitrogênio, muito importante para manter as cadeias tróficas. Esse elemento

a) faz parte das proteínas e ácidos nucléicos. b) faz parte dos principais açúcares consumidos na alimentação. c) faz parte da reserva lipídica dos animais. d) faz parte dos ácidos graxos da membrana plasmática. e) é absorvido diretamente sob a forma de N2 pelos animais e vegetais. GABARITO: A COMENTÁRIO: Faz parte das proteínas e ácidos nucléicos. O nitrogênio é um elemento que faz parte dos aminoácidos que compõe as proteínas e das bases nitrogenadas dos ácidos nucleicos. 4. A água é um dos componentes mais importantes das células. A tabela abaixo mostra como a quantidade de

água varia em seres humanos, dependendo do tipo de célula. Em média, a água corresponde a 70% da composição química de um indivíduo normal. Durante uma biópsia, foi isolada uma amostra de tecido para análise em um laboratório. Enquanto intacta, essa amostra pesava 200 mg. Após secagem em estufa, quando se retirou toda a água do tecido, a amostra passou a pesar 80 mg. Baseado na tabela abaixo, pode-se afirmar que essa é uma amostra de

(Fonte: L.C. Junqueira e J. Carneiro. Histologia Básica.

8. Ed., Rio de Janeiro: Guanabara Koogan, 1985.) a) tecido nervoso – substância cinzenta. b) tecido nervoso – substância branca. c) hemácias. d) tecido conjuntivo. e) tecido adiposo. GABARITO: D COMENTÁRIO: De acordo com a tabela acima, o tecido que possui 60% de água é o conjuntivo, que, ao ser desidratado, apresenta 40% do valor apresentado inicialmente (200 mg).

CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS


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5. Os polissacarídeos formados por unidades de glicose e que representam a principal forma de armazenamento intracelular de glicose em animais, fungos e vegetais são, respectivamente,

a) glicogênio, amido e celulose. b) amido, celulose e amido. c) glicogênio, glicogênio e amido.

d) glicogênio, celulose e amido. e) glicogênio, amido e amido.

GABARITO: C COMENTÁRIO: Assim como os animais, os fungos também armazenam energia em forma de glicogênio. Já os vegetais possuem armazenamento de amido, como reserva de energia, na maioria das vezes em raízes e sementes. 6. Há alguns meses, foi lançado no mercado um novo produto alimentício voltado para o consumidor

vegetariano: uma bebida sabor iogurte feita à base de leite de soja. À época, os comerciais informavam tratar-se do primeiro iogurte totalmente isento de produtos de origem animal. Sobre esse produto, pode-se dizer que é isento de

a) colesterol e carboidratos. b) lactose e colesterol.

c) proteínas e colesterol. d) proteínas e lactose.

e) lactose e carboidratos

GABARITO: B COMENTÁRIO: O produto, como é a base de soja, não pode ser isento de carboidrato nem de proteína. Por se tratar do grão processado com água, não haveria lactose que é um açúcar do leite. Nem colesterol, por não haver extração do óleo (gordura vegetal). 7. As pessoas que sofrem de osteoporose apresentam uma redução do nível de cálcio no organismo, o que leva

à fragilidade dos ossos e pode causar fraturas. O tratamento consiste em uma dieta à base de alimentos ricos em cálcio, medicamentos, nos casos mais sérios, e exercícios físicos. Mas, para o tratamento surtir efeito, é necessário que o paciente tome sol diariamente para uma melhor absorção do cálcio. A necessidade de exposição ao sol está relacionada à atividade da vitamina

a) A. b) B.

c) E. d) D.

e) K.

GABARITO: D COMENTÁRIO: Apesar da alimentação e da exposição solar serem complementares, o sol garante entre 80 e 90% da síntese de vitamina D. Essa vitamina aumenta a absorção do cálcio no aparelho gastrintestinal e estimula sua deposição nos ossos. 8. Diversas doenças podem ser causadas pela falta de algumas vitaminas, são as chamadas avitaminoses.

Como exemplo dessas doenças, podemos destacar o escorbuto, uma patologia que era muito frequente nos marinheiros que passavam um grande período de tempo no mar sem uma alimentação adequada. O escoburto é causado principalmente pela deficiência de

a) vitamina A. b) vitaminas do complexo B.

c) vitamina C. d) vitamina D.

e) vitamina E.

GABARITO: C COMENTÁRIO: O escorbuto é uma doença causada pela deficiência de vitamina C. Entre os sintomas, estão cansaço, dores no corpo, pele seca, hemorragias e problemas de cicatrização. 9. Em 2016, foi inaugurada a primeira fábrica mundial para a produção de uma nova fonte de metionina

especificamente desenvolvida para alimentação de camarões e outros crustáceos. Esse novo produto, Met-Met, formado pela reação de duas moléculas de metionina na forma racêmica, tem uma absorção mais lenta que a DL-metionina, o que otimiza a absorção da metionina e de outros nutrientes no sistema digestivo dos camarões. A Metionina e o Met-Met são, respectivamente,

a) um monoterpeno e um diterpeno. b) um aminoácido e uma proteína. c) um sacarídeo e um lipídeo.

d) um monossacarídeo e um dissacarídeo. e) um aminoácido e um dipeptídeo.

GABARITO: E COMENTÁRIO: A metionina é um aminoácido, pois possui o grupo amina e ácido carboxílico. O Met-Met um dipeptídeo, possui uma ligação peptídica entre o grupo amina de uma metionina e o ácido carboxílico de outra metionina. Nessa ligação observa-se uma desidratação, liberação de uma molécula de água.


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10. As células são estruturas conhecidas como unidades estruturais e funcionais dos organismos vivos. Elas são formadas basicamente por substâncias orgânicas e inorgânicas. São consideradas substâncias inorgânicas:

a) lipídios e proteínas. b) proteínas e água.

c) sais minerais e vitaminas. d) água e sais minerais

e) lipídios e carboidratos.

GABARITO: D COMENTÁRIO: A água e os sais minerais são substâncias inorgânicas encontradas na célula. Essas duas substâncias são fundamentais para a realização de diversos processos e reações químicas. 11. O arroz-dourado é uma planta transgênica capaz de produzir quantidades significativas de betacaroteno, que

é ausente na variedade branca. A presença dessa substância torna os grãos amarelados, o que justifica seu nome. A ingestão dessa variedade geneticamente modificada está relacionada à redução da incidência de

a) fragilidade óssea b) fraqueza muscular

c) problemas de visão d) alterações da tireoide

e) sangramento gengival

GABARITO: C COMENTÁRIO: O betacaroteno é o pigmento alaranjado onde encontramos o retinol (vitamina A). Essencial para o bom funcionamento da visão, dos tecidos epiteliais e da imunidade. A ausência de vitamina A causa problemas de visão, alterações na pele e na imunidade. 12. Sabe-se que o carboidrato é o principal fator a contribuir para a obesidade, por entrar mais diretamente na via

glicolítica, desviando-se para a produção de gordura, se ingerido em excesso. Uma refeição composta de bolacha (amido processado industrialmente) e vitamina de sapoti (sapoti, rico em frutose), leite (rico em lactose) e açúcar (sacarose processada industrialmente) pode contribuir para o incremento da obesidade, por ser, conforme a descrição acima, visivelmente rica em

a) lipídios. b) proteínas.

c) glicídios. d) vitaminas.

e) aminoácidos

GABARITO: C COMENTÁRIO: A refeição descrita é rica em amido, frutose, lactose e sacarose, substâncias conhecidas como carboidratos ou glicídios. 13. Podemos classificar os glicídios em três grupos principais: monossacarídeos, dissacarídeos e polissacarídeos.

São apenas glicídios formados pela união de dois monossacarídeos: a) Amido e celulose. b) Sacarose e celulose.

c) Frutose e glicose. d) Celulose e glicogênio.

e) Sacarose e lactose.

GABARITO: E COMENTÁRIO: A sacarose é formada pela junção de uma molécula de glicose com uma de frutose. Já a lactose é a união de uma molécula de glicose com uma de galactose. 14. A farinha de mandioca, muito usada no cardápio do sertanejo nordestino, é um alimento rico em energia.

Entretanto, é pobre em componentes plásticos da alimentação. Quando nos referimos ao componente energético, estamos falando daquela substância que é a reserva energética nos vegetais. Quanto aos componentes plásticos, lembramo-nos das substâncias químicas que participam da construção do corpo. Tais componentes, energéticos e plásticos, são, respectivamente,

a) glicogênio e proteína b) amido e proteína

c) vitamina e amido d) vitamina e glicogênio

e) glicogênio e amido

GABARITO: B COMENTÁRIO: O amido é um carboidrato e, por isso, está relacionado com o fornecimento de energia. Já as proteínas são substâncias que apresentam papel estrutural. 15. As vitaminas são classificadas em dois grandes grupos: hidrossolúveis e lipossolúveis. As primeiras são

aquelas que se dissolvem em água, enquanto as lipossolúveis dissolvem-se em lipídios e outros solventes. Dentre as vitaminas hidrossolúveis, podemos citar a vitamina

a) C. b) A.

c) D. d) E.

e) K.

GABARITO: A COMENTÁRIO: A vitamina C é uma vitamina hidrossolúvel que está relacionada com a prevenção de infecções e do escorbuto. Além da vitamina C, as vitaminas do complexo B também são hidrossolúveis.


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16. Uma empresa de transportes precisa efetuar a entrega de uma encomenda o mais breve possível. Para tanto, a equipe de logística analisa o trajeto desde a empresa até o local da entrega. Ela verifica que o trajeto apresenta dois trechos de distâncias diferentes e velocidades máximas permitidas diferentes. No primeiro trecho, a velocidade máxima permitida é de 80 km/h e a distância a ser percorrida é de 80 km. No segundo trecho, cujo comprimento vale 60 km, a velocidade máxima permitida é 120 km/h. Supondo que as condições de trânsito sejam favoráveis para que o veículo da empresa ande continuamente na velocidade máxima permitida, qual será o tempo necessário, em horas, para a realização da entrega?

a) 0,7 b) 1,4

c) 1,5 d) 2,0

e) 3,0

GABARITO: C COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO:

8080 /

1

sv tst tkmt km h

t h

60

120 /0,5

sv tst tkmt km h

t h

17. Em uma viagem entre duas cidades, um automóvel percorreu a metade do caminho com velocidade escalar

média (Ver figura 1) e a outra metade com velocidade escalar média de (Ver figura 2). A distância total percorrida vale D. A velocidade escalar média, na viagem toda,

(Figura 1)

V1 = 30 km/h

( Figura 2) V2 = 70 km/h

a) depende do valor de D. b) é dada pela média aritmética entre V1 e V2 c) a velocidade média é de 42 km/h d) é dada pela soma entre V1 e V2 e) depende do tempo total gasto na viagem GABARITO: C COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO:

230 /

60 /

sv tst tD

t km hDt km h

2

70 /

140 /

sv tst tD

t km hDt km h

60 / 140 /8400 /

20042 /

sv tDv D D

km h km hkm hv

v km h

18. No ano de 1994, a seleção brasileira foi tetracampeã mundial, vencendo a Itália nas cobranças de pênalti.

Roberto Baggio, jogador da Itália e considerado o melhor do mundo em 1993, foi visto como o “vilão” da história, por perder o pênalti na última cobrança. Sabendo que a distância da marca do pênalti ao gol é de 12 metros, e que a bola chutada pelo jogador italiano demora 0,3 segundos para ir da marca ao gol, a velocidade da bola chutada por Roberto Baggio, em m/s, foi

a) 20 b) 30

c) 40 d) 50

e) 60

GABARITO: C COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: v = DS/Dt v = 12m/0,3s v = 40 m/s


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19. O gráfico abaixo representa o movimento de um móvel com velocidade constante. A função horária para essa reta e a indicação correta do tipo de movimento são:

a) S = 14 + 2.t; movimento progressivo. b) S = 2 + 14.t; movimento progressivo. c) S = 4 - 5.t; movimento retrógrado. d) S = 4 + 5.t; movimento retrógrado. e) S = 4 + 5.t; movimento progressivo. GABARITO: E COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: A partir do gráfico, podemos ver que a posição inicial do móvel é 4 m, e o movimento é do tipo progressivo, uma vez que a reta é crescente. Como em 2 s o móvel anda 10 m (14 – 4 = 10), podemos determinar a velocidade.

v = dS/dt v = 10 m/2s v = 5 m/s

Sendo assim, a função horária do movimento é:

S = S0 + v.t S = 4 + 5.t

20. Em 1895, um trem causou furor na população europeia ao fazer o trecho de aproximadamente 880

quilômetros entre Londres e Aberdeen, na Escócia, no fantástico tempo médio de 8 horas. Recentemente, o bilionário Elon Musk, também chamado de Tony Stark da vida real, surpreendeu a população mundial ao apresentar o projeto do trem Hyperloop que, se funcionar como descrito, pode revolucionar o mundo dos transportes. O Hyperloop, um trem encapsulado movido a energia solar e trilhos eletromagnéticos, possibilitará que uma viagem entre Los Angeles e San Francisco, nos Estados Unidos, cidades distantes entre si cerca de 610 quilômetros, seja feita em apenas 30 minutos. Considerando essas informações, podemos afirmar, corretamente, que a velocidade média do trem britânico equivaleria, em relação à velocidade média do Hyperloop, aproximadamente, a

a) 9%. b) 15%.

c) 50% d) 74%.

e) 121%.

GABARITO: A COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO:

8808

110 /

B

B

sv tkmv h

v km h

6100,5

1220 /

H

H

sv tkmv h

v km h

110 /1220 /

0,09

B

H

B

H

v km hv km h

vv

21. Duas pessoas moram a d de distância uma da outra e decidem marcam um encontro. Saem de casa ao

mesmo tempo e caminham em sentidos opostos, porém uma com velocidade v e a outra com o dobro da velocidade da primeira. Podemos afirmar que elas irão se encontrar em

a) d/v b) 2d/3v

c) d d) d/3v

e) d/4v

GABARITO: D COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO:

2

3

R

A B

sv tdt v vdt v vdt v


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22. Xayene (X), Yenifer (Y) e Zélia (Z) marcam de ir tomar açaí em uma lanchonete próxima às suas casas. O gráfico a seguir representa a posição (S) em função do tempo (t), para cada uma, no intervalo de 0 a 400 s. Considere que a contagem do tempo se inicia no momento em que elas saem de casa. Referindo-se às informações, é correto afirmar que, durante o percurso

a) a distância percorrida por Yenifer é maior do que a percorrida por

Xayene. b) o módulo da velocidade de Yenifer é o dobro da velocidade de

Xayene. c) o módulo da velocidade de Zélia é duas vezes menor do que o de

Yenifer. d) a distância percorrida por Zélia é maior do que a percorrida por

suas amigas. e) a velocidade das três é a mesma. GABARITO: C COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Zélia percorre 200 metros em 400 segundos: vz = 200m/400s = 0,5 m/s. Yenifer percorre 400 metros em 400 segundos: vy = 400m/400s = 1,0 m/s. 0,5 é a metade de 1,0, ou seja, duas vezes menor. 23. A propaganda abaixo, feita pela montadora Tesla, mostra as habilidades de um automóvel elétrico, provável

sucessor dos carros a combustão. Ao analisarmos o anúncio, podemos inferir que a aceleração média desse automóvel vale, aproximadamente, em m/s2:

“A montadora norte-americana Tesla anunciou no começo desta semana o lançamento do seu mais novo modelo,

o Tesla Model S. De acordo com a empresa, que é especialista no ramo dos carros elétricos, uma das inovações do novo carro é que ele é capaz de sair da garagem e ir ao encontro do proprietário na rua de modo autônomo. O moderno veículo está disponível no mercado norte americano para quem está disposto a pagar mais de R$ 200 mil. Detalhes principais do Tesla Model S - O novo veículo é capaz de variar de 0 a 100 km/h em apenas 3,2 segundos. Uma das maiores mudanças no modelo mais novo é a inclusão de um novo motor elétrico no eixo dianteiro.”

QUAR, 15 OUT. 2014 CONHEÇA O NOVO "CARRO INTELIGENTE" DA TESLA

A aceleração média de todos os novos modelos de carros da Tesla terão a variação de 0 a 100 km/h em 3,1 segundos Fonte: https://www.preparadopravaler.com.br/noticia/conheca-o-novo-carro-inteligente-da-tesla_a261/1

a) 9 metros por segundo ao quadrado. b) 27 metros por segundo ao quadrado c) 48 metros por segundo ao quadrado

d) 100 metros por segundo ao quadrado e) 3,1 metros por segundo ao quadrado


a = ∆v/ ∆t a = v – vo/t – to a = 100 km/h/3,1 s a = 27,7 m/s/3,1 s a = 8,9 m/s2


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24. Conta-se que Isaac Newton estava sentado embaixo de uma macieira quando uma maçã caiu sobre sua cabeça e ele teve, assim, a intuição que o levou a descrever a lei da Gravitação Universal. Considerando que a altura da posição da maçã em relação à cabeça de Newton era de 5,0 m, que a aceleração da gravidade local era g = 10 metros por segundo ao quadrado e desprezando a resistência do ar, a velocidade da maçã no instante em que tocou a cabeça do cientista, em km/h, era:

a) 10 b) 20

c) 15 d) 36

e) 72

GABARITO: D COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO:

V² = Vo² + 2.g.H V² = 2.10.5 V² = 100 V = 10 . (3,6) = 36 km/h

25. Lança-se, da superfície terrestre, um corpo verticalmente para cima, com certa velocidade inicial.

Desprezando-se as forças passivas atuantes sobre ele, podemos afirmar que a) a altura máxima atingida será sempre a mesma, independentemente da velocidade de lançamento. b) em qualquer ponto de sua trajetória, a velocidade de subida é igual, em módulo, à de queda. c) o tempo de subida é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade inicial do corpo d) a altura máxima atingida pelo corpo dependerá de sua massa. e) na altura máxima, a velocidade é não nula. GABARITO: B COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: No lançamento vertical para cima, temos que: 1 – O deslocamento de subida é igual ao de descida. 2 – O módulo da desaceleração na subida é igual ao módulo da aceleração na descida. 3 – O tempo de subida é igual ao tempo de descida. 4 – (e portanto) A velocidade, a partir de um mesmo ponto, é igual, em módulo, tanto na subida como na descida. 26. A imagem a seguir mostra a performance do um carro de competição. Considerando os dados dela, podemos

afirmar que a distância percorrida durante a frenagem foi de:

a) 15 metros b) 61,5 metros c) 13 metros d) 28 metros e) 50 metros GABARITO: B COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Os Dados estão na figura: Como não temos o tempo de frenagem, usaremos a equação de Torricelli;

V2=Vo2= 2ad

V2-Vo2/2.a=d

d = (28m/s)2- (13m/s)2/2.(-5m/s2) d = 784 m2/s2/-10 m/s2

d = 61,5m 27. Um barco executa uma manobra na baia de Vitória e sua velocidade foi registrada no gráfico abaixo.

Analisando as informações, podemos inferir que o barco:

a) esteve em repouso nos 10 primeiros segundos e nos 10 segundos finais

b) executou um movimento retardado entre os instantes 10 s e 20 s. c) percorreu uma distância de 200 metros em movimento uniforme d) percorreu 200 metros em movimento acelerado e) não registrou aceleração entre os instantes 10 s e 30 s.

GABARITO: C COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: De acordo com o gráfico, o movimento é uniforme entre os instantes 0 e 10 s e entre 20 e 30 s. Como a distância pode ser calculada pela área das figuras nesses intervalos, temos

D= (10x5 + 10x15) m D= (50 + 150) m D= 200 m


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28. Dois automóveis, A e B, são testados por uma montadora automotiva e partindo juntos de uma mesma posição, porém com velocidades diferentes, que variam conforme o gráfico abaixo, irão se encontrar novamente em um determinado instante. Considerando que os intervalos de tempo (ver Figura 1) são todos iguais, os móveis A e B novamente se encontrarão no instante

Figura 1

(t0 – t1), (t2 – t1), (t3 – t2), (t4 – t3) e (t5 – t4)

a) t4 b) t5

c) t2 d) t3

e) t1


O móvel B começa com maior velocidade em relação ao móvel A inicialmente e, portanto como a distância percorrida representa a área sob a curva v x t a área pintada de amarelo representa a vantagem percorrida por B em relação à A até o momento t2 quando as velocidades dos dois móveis passam a ser iguais (área A1 a partir do qual com o móvel B desacelerando e o móvel A acelerando com o mesmo módulo. Como os móveis acabam invertendo as velocidades, agora é o móvel A que começa a percorrer maior distância com o tempo e a área pintada de azul representa a vantagem de A em relação à B (área A2) 29. Um motorista imprudente trafega com velocidade constante de 72 km/h em uma pista onde a velocidade

máxima permitida é de 60 km/h. Em certo instante, ao receber uma mensagem no celular, ele gasta três segundos para ler a mensagem. Ao retornar os olhos para a pista, ele percebe que há um congestionamento e aciona imediatamente os freios. Sabendo que o congestionamento estava a 30 m do motorista, o espaço percorrido às cegas durante o tempo de leitura da mensagem e a desaceleração aproximada necessária para evitar uma possível colisão é de

a) 30 m e 8 metros por segundo ao quadrado. b) 40 m e 18 metros por segundo ao quadrado c) 60 m e 5,5 metros por segundo ao quadrado d) 60 m e 6,7 metros por segundo ao quadrado e) 60 m e 10 metros por segundo ao quadrado

GABARITO: D COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Dado: 72 km/h = 20 m/s. i - Durante o momento da leitura da mensagem no celular, que durou 3 s, a velocidade do carro foi mantida constante e igual a 72 km/h (20 m/s). A partir da definição de velocidade média, pode-se definir o espaço percorrido às cegas.


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ii - A desaceleração pode ser determinada pela equação de Torricelli.

30. O gráfico a seguir registra as posições de uma bolinha de gude rolando sobre uma mesa. Analisando os

valores apresentados, pode-se chegar a conclusão que a bolinha a) tem velocidade inicial igual a 6 m/s b) executa um movimento progressivo durante todo deslocamento c) tem sua velocidade máxima registrada no instante t = 2,5 s d) passa apenas uma única vez pela posição S = 0m e) muda o sentido de sua trajetória na posição S = -0,25m GABARITO: E COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Entre os instantes 0 e 2,5 s, o móvel executa um movimento retrogrado e retardado. Após 2,5 s, o móvel passa a executar um movimento progressivo e acelerado. Assim, no instante t= 2,5s o móvel inverteu o sentido de sua trajetória. 31. A tabela periódica é uma das criações mais importantes da química, porque os elementos estão organizados

de maneira clara. É possível descobrir várias propriedades de um elemento químico apenas conhecendo sua posição na tabela. Na tabela periódica atual, os elementos estão dispostos em ordem crescente de

a) número de massa. b) número de nêutrons.

c) número de densidade. d) número atômico.

e) número de íons.

GABARITO: D COMENTÁRIO: Foi Moseley que, em 1913, que constatou que as propriedades periódicas de um elemento dependiam do número de prótons do núcleo. E, assim, a tabela periódica atual foi organizada de modo que seus elementos fiquem dispostos em ordem crescente de número atômico (Z).

32. Segundo um estudo publicado na revista BioMed Central Medicine o consumo de 100 mg de magnésio

diariamente é responsável por diminuir o risco de derrames insuficiências cardíacas e diabetes tipo 2. Esse elemento químico participa de mais de 300 reações no corpo humano, e um dos principais papéis do magnésio em nosso corpo é regular a contratura muscular, pois ele participa do transporte de potássio através das membranas celulares. O magnésio e o potássio pertencem, respectivamente, a família dos alcalinos terrosos e dos alcalinos e possuem diferentes energias de ionização, conforme ilustra a tabela abaixo. Dentre eles, o que gasta menos energia para perder um elétron é o

Magnésio Potássio

Potenciais de ionização (em Volts)

1º 7,6 4,3 2º 15 32 3º 80 46

a) magnésio, pois sua primeira energia de ionização é menor do que a do potássio. b) potássio, pois a sua primeira energia de ionização é menor do que a do magnésio. c) potássio, pois sua terceira energia de ionização vale 80 volts. d) cálcio, pois ele é igual ao magnésio. e) magnésio, pois ele possui um raio maior que o raio do potássio. GABARITO: B COMENTÁRIO: A energia de ionização é a menor energia necessária para remover o elétron mais externo de um átomo e assim ela é inversamente proporcional ao raio atômico. Quanto maior o raio de um átomo, quando comparado a outro, menor será sua energia da ionização. Portanto, como o magnésio possui um raio menor quando comparado ao potássio, ele precisa de uma energia maior para perder um elétron.


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33. A classificação dos elementos químicos é dita como periódica porque muitas propriedades físicas e químicas dos elementos se repetem regularmente ao longo da tabela. Uma dessas propriedades tem seu crescimento ilustrado através da imagem abaixo. A propriedade da qual o crescimento está indicado pelas setas na ilustração é:

a) o raio atômico. b) a energia de ionização. c) afinidade eletrônica. d) a eletronegatividade. e) a densidade. GABARITO: A COMENTÁRIO: Os raios atômicos obedecem a uma periodicidade bem clara. No período, ele aumenta da direita para a esquerda, pois átomos que estão no mesmo período possuem o mesmo número de camadas, assim sendo, a diferença estará na quantidade de prótons no núcleo, quanto maior o número atômico maior será a atração núcleo eletrosfera. Já nas famílias o aumento do raio ocorre de cima para baixo, o que já é esperado tendo em vista que quanto mais camadas um átomo tem maior será o seu raio atômico. 34. Um dado metal, que é utilizado na braquiterapia (um tipo de radioterapia interna, na qual o material radioativo

é inserido dentro ou próximo ao órgão a ser tratado), possui as seguintes energias de ionização: 1ª energia de ionização: 509 2ª energia de ionização: 979 3ª energia de ionização 3.281* * valor estimado (Ver imagem)

Com bases nesses dados, é possível supor que esse átomo, visando alcançar a configuração eletrônica de um gás nobre, perca

(Imagem) (em KJ mol-1)

a) 6 elétrons. b) 3 elétrons.

c) 5 elétrons. d) 4 elétrons.

e) 2 elétrons.

GABARITO: E COMENTÁRIO: Da 2ª para a 3ª energia de ionização, ocorreu grande aumento de energia de ionização, o que nos leva à conclusão de que o átomo em questão tem a tendência em doar 2 elétrons na camada de valência, visando alcançar a estabilidade de um gás nobre. 35. Os elementos de uma determinada família na tabela periódica apresentam-se como um grupo bem

homogêneo. Todos os elementos que compõe a família em questão são metais, excelentes condutores de eletricidade e altamente reativos. Em sua camada de valência, possuem apenas um elétron fracamente ligado ao núcleo e geralmente formam compostos monovalentes. Essa família da tabela periódica, na qual encontramos o átomo com maior raio atômico e menor energia de ionização, é a

a) do boro. b) dos calcogênios.

c) dos halogênios. d) dos metais alcalinos terrosos.

e) dos metais alcalinos.

GABARITO: E COMENTÁRIO: A família1, ou grupo 1 ou ainda família dos metais alcalinos. A energia de ionização em uma família aumenta inversamente ao raio. Portanto quanto maior o raio, menos será a energia de ionização já que a força de atração do núcleo pela eletrosfera será menor devido ao tamanho dos átomos ser maior. 36.

Psicologia de um vencido

Eu, filho do carbono e do amoníaco, Monstro de escuridão e rutilância, Sofro, desde a epigênese da infância, A influência má dos signos do zodíaco. Profundissimamente hipocondríaco, Este ambiente me causa repugnância... Sobe-me à boca uma ânsia análoga à ânsia Que se escapa da boca de um cardíaco.


11

Já o verme — este operário das ruínas — Que o sangue podre das carnificinas Come, e à vida em geral declara guerra, Anda a espreitar meus olhos para roê-los, E há-de deixar-me apenas os cabelos, Na frialdade inorgânica da terra!

ANJOS, A. Eu e Outras Poesias. Rio de Janeiro: Civilização Brasileira, 1998. No poema anterior, Augusto dos Anjos faz referência ao elemento de importância não só na composição do corpo humano, mas em inúmeras matérias que utilizamos em nosso dia a dia. Abaixo, na tabela, seguem as energias de ionização desse elemento. Esses valores correspondem, respectivamente, a

Energias de ionização para o Carbono 1086 2352 4619 6221 37820

a) 1ªEI, 5ªEI, 4ªEI, 2ª EI, 3ª EI. b) 1ªEI, 2ªEI, 3ªEI, 4ª EI, 5ª EI. c) 5ªEI, 1ªEI, 4ªEI, 2ª EI, 3ª EI.

d) 3ªEI, 5ªEI, 4ªEI, 2ªEI, 1ª EI. e) 1ªEI, 4ªEI, 5ªEI, 2ª, 3ª EI.

GABARITO: B COMENTÁRIO: A 1ª energia de ionização é a menor energia, pois esse primeiro elétron que é retirado é o que se encontra mais afastado do núcleo, a sua força de atração pelo núcleo é menor. E, assim, a cada elétron retirado será necessária uma energia maior do que a anterior. 37. No músculo estriado esquelético, a contração se dá pela interação entre os dois filamentos de proteínas nos

sarcômeros (actina e a miosina). A contração somente será possível caso cátions bivalentes de cálcio sejam exportados dos retículos sarcoplasmáticos e façam uma ligação a troponina, sendo que esta movimenta os filamentos de tropomiosina, desbloqueando os sítios de ligação entre actina e miosina. Se o elemento cálcio tem 20 prótons, das opções apresentadas abaixo, a configuração eletrônica do íon em questão é:

a) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 b) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2

c) 1s2 2s2 3s2 3p6 4s2 d) 1s2 2s2 2p6 3p6 4s2

e) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d2

GABARITO: A COMENTÁRIO: A distribuição do átomo neutro de cálcio fica assim: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2. Porém, o íon cálcio é o átomo de cálcio que perdeu 2 elétrons. Então, a distribuição correta é 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6. 38. O gás nitrogênio corresponde a cerca de 78,1% de todos os gases que formam o ar. Foi descoberto em 12 de

setembro de 1772 por meio da tese de doutorado proposta por Daniel Rutherford na Universidade de Edimburgo, Escócia. Ao se realizar a distribuição eletrônica do nitrogênio, que possui número atômico igual a 7, descobre-se que o seu subnível mais energético e os elétrons distribuídos nele são dados por:

a) 1s2 b) 3p6

c) 3d2

d) 3d1 e) 2p3

GABARITO: E COMENTÁRIO: A distribuição eletrônica do nitrogênio em ordem energética crescente é: 1s2 2s2 2p3. Portanto, o seu subnível mais energético é o último a ser preenchido: 2p3. 39. As linhas verticais da tabela periódica representam os grupos ou as famílias. Cada grupo contém elementos

que apresentam propriedades químicas semelhantes. Considerando uma mesma família, é possível afirmar que, dentro dela, o raio atômico

a) diminui à medida que a massa aumenta. b) aumenta à medida que o número de massa diminui. c) aumenta à medida que o número atômico aumenta. d) diminui com o aumento do número atômico. e) não sofre influência da variação do número atômico. GABARITO: C COMENTÁRIO: À medida que o número atômico dos elementos de uma mesma família aumenta (de cima para baixo), aumenta também o número de camadas eletrônicas e, por consequência, o raio aumenta.


12

40. Muitas pessoas confundem gás oxigênio e o ar, porém, o ar atmosférico tem outros componentes que não só o oxigênio, como nitrogênio, gás carbônico e outros gases. Na atmosfera, encontramos distintas formas desse elemento radioativo. Estas, na imagem abaixo, são três formas naturais do oxigênio. É possível afirmar que elas são:

9,759% de 8O16, 0,037% de átomos de 8O

17 e 0,204% de 8O

18

a) isótopos. b) isômeros.

c) isóbaros. d) isômero.

e) isótonos.

GABARITO: A COMENTÁRIO: Quando temos átomos do mesmo elemento químico, mas com números de massa diferentes, temos o que chamamos de isótopos. 41. O cloro é um halogênio encontrado na tabela periódica sob a forma de (ver imagem abaixo). Em temperatura

ambiente, é um gás tóxico e de odor irritante. Na água, promove a ação de desinfecção devido à sua reação com o hidrogênio; na produção de papel, é empregado no branqueamento da polpa celulósica e na síntese de compostos orgânicos como o tetracloreto de carbono. Sobre o elemento químico cloro, é possível afirmar que possui

17Cl 35

a) massa 17. b) número atômico 18.

c) 35 elétrons. d) 18 nêutrons.

e) 35 prótons.

GABARITO: D COMENTÁRIO: O número de nêutrons é uma propriedade que não aparece representada junto ao símbolo do elemento. Para saber o número de nêutrons, é necessário subtrair a massa de seu número atômico. 42. A composição da matéria intriga o ser humano desde a antiguidade até a busca pela pedra filosofal, pelos

alquimistas na idade média. Após o primeiro conceito de átomos na Grécia Antiga, feito por Demócrito e Leucipo, surgiram diversos modelos. O conhecimento sobre estrutura atômica foi evoluindo à medida que mais observações eram feitas e mais experimentos foram sendo realizados. Surgiu, então, a necessidade da proposição de modelos atômicos com características que os explicassem. Assim, a cada grande descoberta, os cientistas foram elaborando novas teorias e novos modelos de átomos para ilustrar essas teorias, como os modelos na imagem abaixo. A ilustração do modelo, a forma como o modelo é conhecido e o cientista responsável estão corretamente relacionados em:

a) Modelo 4, modelo do pudim de passas de Rutherford. b) Modelo 2, modelo do sistema solar de Dalton. c) Modelo 1, modelo bola de bilhar de Bohr. d) Modelo 2, modelo do pudim de passas de Thomson. e) Modelo 4, modelo dos níveis de energia de Dalton. GABARITO: D COMENTÁRIO: Modelo 1, modelo da bola de bilhar de Dalton (foi o primeiro modelo atômico e veio da ideia de unidade formadora de todas as coisas trazida por Demócrito e Leucipo). Modelo 2, modelo do pudim de passas de Thomson (após a experiência com as ampolas de Crookes Thomson percebeu que o átomo tinha cargas positivas e negativas e que essas existiam em mesmo número de modo a se neutralizarem). Modelo 3, modelo dos sistema solar de Rutherford (um novo modelo surgia após inúmeros questionamentos do modelo anterior, e de inúmeros experimentos). Modelo 4, modelo dos níveis de energia de Bohr (após estudar o modelo de Rutherford, Bohr notou algumas inconsistência e fez vários experimentos até chegar a conclusão de que o elétron não orbitava simplesmente ao redor do núcleo ele ficava em uma região específica e que para mudar de camada era necessário absorver ou emitir energia).


13

43. O vidro é um material que possui características únicas, tanto por sua constituição natural quanto por seus variados processos de fabricação. Os vidros borossilicatados são obtidos pela adição de óxido de alumínio e óxido de boro à sílica, a vantagem desse material é que como ele possui um coeficiente de dilatação menor que o do vidro comum é menos maleável às variações de temperatura. Sua temperatura de fusão também é mais alta, fazendo dele menos vulnerável ao aquecimento e assim, mais resistente. O elemento alumínio apresenta um único tipo de isótopo natural, (ver imagem 1). O íon (ver imagem 2) possui:

Imagem 1

13Al27

Imagem 2

Al3+

a) 10 elétrons. b) 13 elétrons.

c) 14 prótons. d) 27 nêutrons.

e) número de massa 13.

GABARITO: A COMENTÁRIO: No caso do alumínio que possui massa de 27 e número atômico 13 (que por se tratar de um átomo neutro será o mesmo número de elétrons) e nêutrons igual a 14. 44. O ferro é um elemento químico de número atômico igual a 26, ponto de fusão de 1535ºC e ponto de ebulição

de 2862ºC. Esse metal é de muita importância em nossa sociedade, pois existem os mais diversos objetos que contêm ferro em sua constituição. Apesar de ser o quarto elemento mais abundante na crosta terrestre, não se encontra o ferro isolado na natureza, mas somente em minérios, sendo que os principais estão listados na imagem a seguir. O número de camadas eletrônicas do elemento ferro e o número de elétrons na sua penúltima camada são, respectivamente,

Imagem 2 hematita (Fe2O3), magnetita (Fe3O4), siderita (FeCO3),

limonita (Fe2O3.H2O) e pirita (FeS2) a) 5 camadas e 10 elétrons. b) 4 camadas e 14 elétrons.

c) 4 camadas e 2 elétrons. d) 6 camadas e 8 elétrons.

e) 4 camadas e 6 elétrons.

GABARITO: B COMENTÁRIO: O elemento químico ferro possui a seguinte distribuição eletrônica: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d6. Ele possui 4 camadas eletrônicas, e, na sua penúltima camada, possui 14 elétrons. 45. A calagem é uma etapa de preparo do solo para o cultivo agrícola, no qual o principal produto adicionado é a

cal viva. A mesma pode ser obtida pelo aquecimento do calcário. Visando obter cal viva, uma agricultora realizou o seguinte processo em um recipiente fechado: colocou 50 g de calcário sob aquecimento e obteve 28 g de cal viva e 22 g de gás carbônico. Essa afirmativa está baseada na lei de

a) Bohr. b) Proust.

c) Lavoisier. d) Dalton.

e) Chadwich.

GABARITO: C COMENTÁRIO: Pelo princípio da lei da conservação das massas, enunciada por Lavoisier, temos que em uma reação química a soma das massas dos reagentes será igual à soma das massas dos produtos. Esse princípio é válido independentemente da natureza dos produtos formados.


14

46. Em uma empresa, 60% dos funcionários leem a revista A, 80% leem a revista B, e todo funcionário é leitor de

pelo menos uma dessas revistas. O percentual de funcionários que leem as duas revistas é a) 20 % b) 40 %

c) 60 % d) 75 %

e) 140 %

GABARITO: B RESOLUÇÃO Maneira 01

60 – x + x + 80 – x = 100

140 – x = 100 x = 140 – 100

x = 40%

Maneira 02 Universo = 100% Revista A + Revista B = 60% + 80% = 140% Portanto, um excedente de 40%. Logo, esses 40% corresponde ao percentual de funcionários que leem as duas revistas.

47. O suco de acerola com cenoura traz muitos benefícios ao nosso organismo. Dentre os diversos componentes

que manterão nosso corpo saudável, está a vitamina C, que prevenirá gripes e também sua ação antioxidante que auxiliará na renovação celular, além de proteger os olhos e a pele graças às propriedades da cenoura. Para prepará-lo, você irá precisar de

* 01 colher (sopa) de cenoura ralada e crua * 10 acerolas * 01 copo de água * 02 colheres açúcar mascavo

Sabendo que esta receita rende 250 ml de suco, em uma receita que se utiliza 16 colheres de açúcar mascavo, quantos litros de suco serão obtidos? a) 4 litros b) 3,2 litros

c) 2 litros d) 8 litros

e) 0,5 litros

GABARITO: C RESOLUÇÃO: O aluno deverá ter uma boa interpretação do texto e possuir ter conhecimento nas operações fundamentais: divisão e multiplicação. Se para 250 ml de suco utiliza-se 2 colheres de açúcar, isto significa que, para cada litro (1000 ml), utiliza-se 8 colheres de açúcar. Portanto, utilizando 16 colheres, obteremos 2 litros de suco. 48. “Para especialistas em informática na educação, proibir o aparelho celular pode não ser a melhor maneira de

contribuir para o aprendizado dos adolescentes. A solução talvez esteja na criação de uma cultura da utilização racional desses celulares para que eles possam auxiliar no processo de aprendizagem. É uma ferramenta a mais. Os livros são importantes, o quadro negro tem sua importância, a revista… Só que ele [o celular] é extremamente poderoso”. Supondo que na região Sul foram entrevistados 15000 estudantes, quantos deles não possuíam telefone móvel celular?

Observe o gráfico a seguir do ano de 2010.

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS


15

a) 3904 b) 9512

c) 3995 d) 5700

e) 2624

GABARITO: D RESOLUÇÃO O item avalia a capacidade de o aluno ler e interpretar informações e dados apresentados em gráficos, tal como analisa a capacidade de resolver problemas envolvendo noções de porcentagem. De acordo com o problema proposto, na região Sul foram entrevistados 15000 alunos, dentre os quais 38% não possuíam telefone celular. Ou seja, 15000 0,38 = 5700, chegando-se à conclusão de que, entre os 15000 estudantes entrevistados, 5700 estudantes não possuíam telefone celular. 49. No filme “O colecionador de ossos”, produzido pela Columbia Pictures Corporation — Universal Pictures, a

pista deixada por um suspeito de certo delito foi a marca de uma pegada no chão. Uma personagem do filme, ciente de que a marca serviria de prova para a investigação, fotografou essa marca ao lado de uma nota de dólar, que mede aproximadamente 15 cm. Ao revelar a foto, essa personagem obteve uma imagem em que o comprimento da cédula de dólar media 3 cm, e o da marca da pegada media 6 cm. A relação numérica entre a marca no chão e a marca na imagem revelada é

a) 5 vezes maior b) 5 centímetros maior

c) 9 centímetros maior d) 12 centímetros maior

e) 12 vezes maior

GABARITO: A RESOLUÇÃO A nota na foto media 3 cm e no chão 15 cm. Logo, 5 vezes maior. Portanto, a relação da pegada deverá ser a mesma, pois estava na mesma foto. 50. No alto de uma emissora de TV, duas luzes “piscam” com frequências diferentes. A primeira “pisca” 15

vezes/minuto e a segunda “pisca” 10 vezes/minuto. Se num certo instante as luzes piscam simultaneamente, após quantos segundos elas voltarão a piscar ao mesmo tempo?

a) 12 b) 10

c) 20 d) 15

e) 30

GABARITO: A RESOLUÇÃO: Luz A Pisca 15 vezes/min 1 vez a cada 4 s

Luz B Pisca 10 vezes/min 1 vez a cada 6 s

m.m.c. (4, 6) = 12 s Ou seja, a cada 12 segundos as duas lâmpadas estarão piscando juntas. 51. O mapa abaixo representa um bairro de determinada cidade, no qual as flechas indicam o sentido das mãos

do tráfego. Sabe-se que esse bairro foi planejado e que cada quadra representada na figura é um terreno quadrado, de lado igual a 200 metros. Desconsiderando-se a largura das ruas, qual seria o tempo, em minutos, que um ônibus, em velocidade constante e igual a 40 km/h, partindo do ponto X, demoraria para chegar até o ponto Y?

a) 25 min. b) 15 min. c) 2,5 min. d) 1,5 min. e) 0,15 min.

GABARITO: D RESOLUÇÃO: Para calcularmos o tempo médio de um percurso basta dividirmos a distância pela velocidade média. Velocidade média = 40 km/h Distância = 5 200 = 1000 metros = 1 km

distânciavelocidadetempo

1 km

0,025 h40 km/h

distânciatempovelocidade

t = 0,025 60 min t = 1,5 minutos


16

52. Se x representa um número natural qualquer de dois algarismos distintos, escrevendo-se o algarismo 8 à esquerda de x, obtém-se um novo número que tem, a mais que x,

a) 8 unidades. b) x unidades.

c) 8x unidades. d) 80 unidades.

e) 800 unidades.

GABARITO: E RESOLUÇÃO: Supondo um número x qualquer de dois algarismos distintos: 13. Se colocarmos o algarismo “8” à esquerda, teremos o número 813. Portanto, o novo número tem 800 unidades a mais que o número inicial. 53. Seja F “uma máquina” que transforma números reais quaisquer em números positivos. Se colocarmos na

máquina F a expressão abaixo, obteremos como resultado o número

, ..., ...

14

0 1110 7070

a) 1

9

b) 94

15

c) 292

15

d) 7

5

e) 17

45

GABARITO: C RESOLUÇÃO:

14 1 14 1 14 99 1 99 5 297 2920,111...

700,7070... 9 3 70 3 5 15 1599

54. O gráfico abaixo mostra o número de favelas no município do Rio de Janeiro entre 1980 e 2004, considerando

que a variação nesse número entre os anos considerados é linear. Se o padrão na variação do período 2004/2010 se manteve nos 6 anos seguintes, e sabendo que o número de favelas em 2010 era 968, então o número de favelas em 2016 foi

a) menor que 1 150. b) 218 unidades maior que em 2004. c) maior que 1 150 e menor que 1 200. d) 177 unidades maior que em 2010. e) maior que 1 200. GABARITO: C RESOLUÇÃO:

ANO Nº de FAVELAS

2004 750

2010 968

Portanto uma variação de 968 – 750 = 218 em 6 anos.

Portanto, em 2016 teremos: 968 + 218 = 1186 favelas


17

55. Muitas medidas podem ser tomadas em nossas casas visando à utilização racional de energia elétrica. Isso deve ser uma atitude diária de cidadania. Uma delas pode ser a redução do tempo no banho. Um chuveiro com potência de 4800 W consome 4,8 kW por hora. Uma pessoa que toma dois banhos diariamente, de 10 minutos cada, consumirá, em sete dias, quantos kW?

a) 0,8 b) 1,6

c) 5,6 d) 11,2

e) 33,6

GABARITO: D RESOLUÇÃO: 4,8 kW/h corresponde a 4,8 kW em 60 min, portanto: 4,8 : 6 = 0,8 kW em 10 min Como são 2 banhos por dia, temos um consumo de 0,8 2 = 1,6 kW/dia Durante 7 dias, temos 1,6 7 = 11,2 KW de consumo com banho. 56. Uma pesquisa de opinião, realizada num bairro de Natal, apresentou o resultado seguinte: 65% dos

entrevistados frequentavam a praia de Ponta Negra, 55% frequentavam a praia do Meio e 15% não iam à praia. De acordo com essa pesquisa, o percentual dos entrevistados que frequentavam ambas as praias era de

a) 20% b) 35%

c) 40% d) 25%

e) 30%

GABARITO: B RESOLUÇÃO:

65 – x + x + 55 – x = 85 – x + 120 = 85 x = 120 – 85 x = 35%

57. A e B são dois conjuntos tais que A – B tem 30 elementos, (ver imagem 1) tem 10 elementos e (ver imagem 2)

tem 48 elementos. Então, o número de elementos de B – A é

imagem 1 A B

imagem 2 A B

a) 8 b) 10

c) 12 d) 18

e) 22

GABARITO: A RESOLUÇÃO:

Logo: B – A = 8 elementos

58. A Revista Época fez uma pesquisa em 2010 que relatou que, nos últimos cinco anos, 32 mil mulheres de 20 a

24 anos foram internadas nos hospitais do SUS por causa de AVC. Entre os homens da mesma faixa etária, houve 28 mil internações pelo mesmo motivo. Suponha que, nos próximos cinco anos, haja um acréscimo de 8 mil internações de mulheres e que o acréscimo de internações de homens por AVC ocorra na mesma proporção. De acordo com as informações dadas, o número de homens que seriam internados por AVC, nos próximos cinco anos, corresponderia a

a) 4 mil. b) 9 mil. c) 21 mil. d) 35 mil. e) 39 mil.


18

GABARITO: D RESOLUÇÃO:

Em 5 anos, o número de casos de AVC em pessoas de 20 a 24 anos foi: 32 mil

homens 28 mil

mulheres

.

Supondo um acréscimo de 8 mil mulheres com o problema nos próximos 5 anos, isso corresponde a um aumento de 1/4 ou 25%.

Se o acréscimo para os homens mantiver a mesma proporção, temos: 1

28000 70004 , totalizando:

7000 + 28000 = 35000. Ou ainda: 28000 1,25 = 35000 homens internados com AVC. 59. Um fabricante de cosméticos decide produzir três diferentes catálogos de seus produtos, visando a públicos

distintos. Como alguns produtos estarão presentes em mais de um catálogo e ocupam uma página inteira, ele resolve fazer uma contagem para diminuir gastos com originais de impressão. Os catálogos C1, C2 e C3 terão, respectivamente, 50, 45 e 40 páginas. Comparando os projetos de cada catálogo, ele verifica que C1 e C2 terão 10 páginas em comum; C1 e C3 terão 6 páginas em comum; C2 e C3 terão 5 páginas em comum, das quais, 4 também estarão em C1. Efetuando os cálculos correspondentes, o fabricante conclui que, para montar os três catálogos, necessitará de um total de originais de impressão igual a

a) 135 b) 126

c) 118 d) 114

e) 110


O total de originais de impressão é dado pela soma das sete regiões do diagrama. 38 + 34 + 33 + 6 + 1 + 2 + 4 = 118

60. O menor número inteiro positivo que, ao ser dividido por qualquer um dos números, dois, três, cinco ou sete,

deixa RESTO UM é a) 106 b) 210 c) 211 d) 420 e) 421 GABARITO: C RESOLUÇÃO: Como o número dividido por 2 deixa resto 1, ele não pode ser PAR. Assim sendo, já descartamos as alternativas a, b e d. Quando testamos o número 211, percebemos que se trata do MENOR número que, ao ser dividido por 2, 3, 5 ou 7, deixará resto 1. 61. De uma praça partem, às 6h da manhã, dois ônibus A e B. Sabe-se que o ônibus A volta ao ponto de partida a

cada 50 minutos, e o ônibus B, a cada 45 minutos. O primeiro horário, após as 6h, em que os ônibus partirão juntos é às

a) 7h35 b) 11h35 c) 11h50 d) 13h30 e) 13h50 GABARITO: D RESOLUÇÃO: A questão trata de m.m.c. entre 45 min e 50 min que corresponde a 450 min = 7h 30min. Portanto, 6h + 7h 30min = 13h 30min


19

62. O desfile das escolas de samba do grupo I do Rio de Janeiro acontece no sábado e no domingo de carnaval. Um grupo de 20 amigos conversa sobre a possibilidade de assistirem, ao vivo, a esse evento e conclui-se que 7 deles pretendem ir no sábado; 11 pretendem ir no domingo; 5 não pretendem ir em nenhum dos dois dias. Assim, o número de pessoas, dentre as 20 mencionadas, que pretendem assistir ao desfile nos dois dias é

a) 0 b) 1

c) 3 d) 4

e) 5


Sendo S o conjunto dos amigos que pretendem assistir ao desfile no sábado e D, o conjunto de amigos que pretendem assistir ao desfile no domingo, montamos o diagrama ao lado. Assim, temos:

7 – x + x + 11 – x = 15 x = 18 – 15

x = 3

63. Na maioria das escolas brasileiras, as aulas que ocorrem no turno matutino têm duração de 50 minutos. Se

considerarmos um intervalo de tempo referente à três aulas seguidas, esse tempo expresso em segundos seria de

a) 3,0 10²

b) 3,0 10³

c) 3,6 10³

d) 6,0 10³

e) 9,0 10³

GABARITO: E RESOLUÇÃO: Três aulas de 50 min corresponde a 150 min = 150 60 s = 9000 s = 9,0 103 64. Escrever um número em notação científica significa expressá-lo como o produto de dois números reais x e y,

tais que: (ver imagem 1) e y é uma potência de 10. Assim, por exemplo, as respectivas expressões dos números 0,0021 e 376,4 na notação científica são (ver imagem 2). Com base nessas informações, a expressão do número (ver imagem 3) na notação científica é

imagem 1 1 x 10

imagem 2 2,1 103 e 3,764 102

imagem 3 N = (14,4 x 0,072)/(0,16 x 0,000027)

a) 7,2 103

b) 2,4 104

c) 2,4 105

d) 3,6 103

e) 3,6 104


14,4 0,072

0,16 0,000027N

1 3 44

2 6 8

144 10 72 10 144 72 1024 10

16 10 27 10 16 27 10N

Em Notação Científica: 2,4 105

65. Por qual número devemos multiplicar o número 0,75 de modo que a raiz quadrada do produto obtido seja igual a 45? a) 2700 b) 2800 c) 2900 d) 3000 e) 3100 GABARITO: A RESOLUÇÃO:

0,75 m = 452 2025 2025 100 42025 2025 2700

750,75 75 3100

m


20

66. Nos shopping centers, costumam existir parques com vários brinquedos e jogos. Os usuários colocam créditos em um cartão, que são descontados por cada período de tempo de uso dos jogos. Dependendo da pontuação da criança no jogo, ela recebe certo número de tíquetes para trocar por produtos nas lojas dos parques.

Suponha que o período de uso de um brinquedo em certo shopping custa R$ 3,00 e que uma bicicleta custa 9 200 tíquetes. Para uma criança que recebe 20 tíquetes por período de tempo que joga, o valor, em reais, gasto com créditos para obter a quantidade de tíquetes para trocar pela bicicleta é

a) 3066. b) 1380.

c) 1218. d) 460.

e) 153.


Para que uma criança que recebe 20 tíquetes por período junte 9200 tíquetes, ela deverá jogar 9200460

20 períodos.

Como cada período custa R$ 3,00, o gasto será de: 460 R$ 3,00 = R$ 1.380,00.

67. A classificação de um país no quadro de medalhas nos Jogos Olímpicos depende do número de medalhas de ouro que obteve na competição, tendo como critérios de desempate o número de medalhas de prata seguido do número de medalhas de bronze conquistados. Nas Olimpíadas de 2004, o Brasil foi o décimo sexto colocado no quadro de medalhas, tendo obtido 5 medalhas de ouro, 2 de prata e 3 de bronze. Parte desse quadro de medalhas é reproduzida a seguir.

Se o Brasil tivesse obtido mais 4 medalhas de ouro, 4 de prata e 10 de bronze, sem alteração no número de medalhas dos demais países mostrados no quadro, qual teria sido a classificação brasileira no quadro de medalhas das Olimpíadas de 2004?

a) 13º b) 12º

c) 11º d) 10º

e) 9º


Brasil: 5 ouros 2 pratas 3 bronzes Mais: 4 ouros 4 pratas 10 bronzes Total: 9 ouros 6 pratas 13 bronzes

Portanto, o Brasil estaria em 12º lugar. 68. Roberto e João são amigos de infância e, sempre que podem, saem para pedalar juntos. Um dia, empolgados

com a ideia de saberem mais sobre o desempenho da dupla, resolveram cronometrar o tempo que gastavam andando de bicicleta. Para tanto, decidiram pedalar numa pista circular, próxima à casa deles.

Constataram, então, que Roberto dava uma volta completa em 24 segundos, enquanto João demorava 28 segundos para fazer o mesmo percurso. Diante disso, João questionou: – Se sairmos juntos de um mesmo local e no mesmo momento, em quanto tempo voltaremos a nos encontrar, pela primeira vez, neste mesmo ponto de largada?

A resposta é: a) 3 min 8s b) 2 min 48s c) 1 min 28s d) 2 min 28s e) 1 min 48s GABARITO: B RESOLUÇÃO: A questão envolve m.m.c. entre 24 s e 28 s. m.m.c. (24, 28) = 168 s = 2 min 48 s


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69. Um observador situado num ponto O, localizado na margem de um rio, precisa determinar sua distância até um ponto P, localizado na outra margem, sem atravessar o rio. Para isso marca, com estacas, outros pontos do lado da margem em que se encontra, de tal forma que P, O e B estão alinhados entre si e P, A e C também. Além disso, OA é paralelo a BC, OA = 25m, BC = 40m e OB = 30m, conforme a figura abaixo. A distância, em metros, do observador em O até o ponto P é

a) 30 m. b) 35 m. c) 40 m. d) 45 m. e) 50 m. GABARITO: E RESOLUÇÃO: Analisando a imagem a seguir: Tem-se que:

25 5030 40

PO OA PO m PO mPB BC PO m m

70. Esta é a representação de uma região da cidade de Florianópolis, na imagem a seguir.

Considerando que a Rua João Teodoro da Sila e a Avenida Cláudio Antônio de Souza são transversais às ruas paralelas à Rua Jamily Elias e que a soma das medidas x e y equivale a 183,6 metros, pode-se concluir que a medida dos segmentos x e y, em metros, correspondem respectivamente a

a) 82,4 m e 101,2 m b) 81,6 m e 102 m c) 81 m e 102 m d) 82 m e 101 m e) 81,6 m e 101 m GABARITO: B RESOLUÇÃO:

Pelo Teorema de Tales, tem-se que 80

100xy . De acordo com o texto, x = 183,6 – y. Substituindo esse resultado

na igualdade anterior, tem-se que

183,6 80 18360 100 80 18360 180100

18360 102; 183,6 102 81,6.180

y y y yy

y x

A medida dos segmentos x e y correspondem a 81,6 m e 102 m respectivamente. 71. Origami é uma arte milenar japonesa nascida há quase mil anos. A princípio, a arte era praticada

apenas por adultos, pois o papel era muitíssimo caro naquela época. Com o passar do tempo, a arte do origami passou a ser ensinada nas escolas japonesas. Hoje em dia, o origami faz parte da vida dos japoneses.

Abaixo temos uma imagem do primeiro passo de uma folha que virá se transformar num origami. A folha tem dimensões 8 cm e 14 cm e foi dobrada como mostra a figura 2. Se o comprimento de CE é 8cm, o perímetro do polígono ADCE, em cm, é

a) 112 cm. b) 88 cm. c) 54 cm. d) 44 cm. e) 40 cm.


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GABARITO: E RESOLUÇÃO: O aluno, usando o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo ABE, terá que lembrar que o lado 8AB cm , saber que 14 8 6 BE BC CE cm e aí sim aplicar o Teorema para encontrar o lado AE . Logo, temos:

² ² ²² 8² 6²² 64 36² 100

10

AE AB BEAEAEAEAE cm

Então o perímetro da figura será:

14 8 8 10 40Perímetro AD DC CE AEPerímetro cm cm cm cm cm

72. Um pai quer dividir um terreno triangular entre dois irmãos, de forma que a cerca de comprimento y que separa o terreno seja paralela a um dos seus lados e que as suas dimensões, em metros, sejam como mostra a figura a seguir. As dimensões x e y devem ser, respectivamente,

a) 24 m e 27 m. b) 25 m e 28 m. c) 23 m e 26 m. d) 26 m e 29 m. e) 27 m e 26 m. GABARITO: A RESOLUÇÃO: Utilizando o teorema de Tales o aluno construirá a seguinte proporção Descobrindo X e Y , temos:

73. Três amigos, entre eles, Pitágoras, andam de um ponto B em direção a um ponto A, conforme mostrado a

seguir. Os outros dois resolveram seguir o caminho de B para C e, em seguida, de C para A, porém, Pitágoras tomou um percurso diferente, seguindo de B direto para A, pois entendeu ser este o menor caminho entre os pontos B e A. A justificativa de Pitágoras ter seguido esse outro caminho está no fato de que a

a) mediana relativa a um lado de um triângulo divide esse lado ao meio. b) bissetriz relativa a um ângulo de um triângulo divide esse ângulo ao meio. c) medida de qualquer lado de um triângulo é igual à soma das medidas dos outros dois. d) medida de qualquer lado de um triângulo é menor que a soma das medidas dos outros dois. e) altura relativa a um lado de um triângulo é a menor distância entre esse lado e o vértice oposto. GABARITO: D RESOLUÇÃO: Da desigualdade triangular, sabe-se que qualquer lado de um triângulo é sempre menor que a soma dos outros dois e maior que o módulo da diferença


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74. Para demonstrar como se obtém a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono convexo qualquer, um professor propôs aos alunos que utilizassem um quadrilátero, um pentágono e um hexágono, divididos em triângulos, como mostram os desenhos a seguir. Depois, pediu-lhes que preenchessem a tabela, como ponto de partida. Ele esperava que seus alunos concluíssem que a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono qualquer, com n lados, é dada por

a) S = n.180, pois na tabela é possível verificar que, para a soma, se tem a sequência de 1 em 1, até n. b) S = (n + 2).180, pois na tabela é possível verificar que o número de lados é dois a mais do que o número de

triângulos. c) S = (n - 2).180, pois na tabela é possível verificar que o número de triângulos é dois a menos do que o número

de lados. d) S = 2.n.180, pois nas figuras é possível verificar que há no mínimo dois triângulos nos polígonos. e) S= 2.n +180, pois nas figuras é possível verificar que em um polígono de n lados haverá 2n triângulos. GABARITO: C RESOLUÇÃO: A alternativa C é a correta, pois expressa que o número de triângulos é dois a menos que o número de lados, e, como a soma das medidas dos ângulos internos do triângulo é igual a 180°, tem-se S = (n - 2).180. 75. Para medir a altura de uma torre, um professor de Matemática recorreu à semelhança de triângulos. Em um

dia ensolarado, cravou uma estaca de madeira em um terreno plano próximo à torre, de modo que a estaca formasse um ângulo de noventa graus com o solo plano. Em determinado momento, mediu a sombra produzida pela torre e pela estaca no solo plano; constatou que a sombra da torre media 12 m, e a sombra da estaca, 50 cm. Logo, se a altura da estaca é de 1 metro a partir da superfície do solo, a altura da torre será de

a) 60 metros. b) 24 metros.

c) 6 metros. d) 600 metros.

e) 240 metros.

GABARITO: B COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: O aluno mostrará seu conhecimento em semelhança de triângulos e aplicará uma proporção entre as alturas e as sombras. Sendo assim:

1

12 0,5

0,5 1.12

0,5 12

24

x

xx

x

76. Uma estação de tratamento de água (ETA) localiza-se a 600 m de uma estrada reta. Uma estação de rádio

localiza-se, nessa mesma estrada, a 1000 m da ETA. Pretende-se construir um restaurante, na estrada, que fique à mesma distância das duas estações. A distância do restaurante a cada uma das estações deverá ser de

a) 575 m. b) 600 m.

c) 625 m. d) 700 m.

e) 750 m.


Aplicando o teorema de Pitágoras no destacado, encontramos: x2 = (800 – x)2 + 6002 → x = 625 metros.


24

77. Sobre uma mesa retangular de uma sala, foram colocados quatro sólidos, mostrados no desenho abaixo. Uma câmera no teto da sala, bem acima da mesa, fotografou o conjunto. Qual dos esboços a seguir representa melhor essa fotografia?

a)

b)

c)

d)

e)

GABARITO: E RESOLUÇÃO: Olhando de cima, o cubo maior está em frente ao cubo menor. O esboço que representa melhor essa fotografia é o apresentado na alternativa E. 78. A estrutura da coberta de uma garagem é composta por pilares de concreto e uma armação de madeira

formada por diversos triângulos, como mostra a figura. Esse tipo de estrutura é bastante confiável em termos de segurança, pois é baseada na “rigidez das formas triangulares”. Dado que AM = MB, então o triângulo

a) CDM é isósceles. b) CEM é isósceles. c) ABC é retângulo e isósceles. d) MEB é retângulo e isósceles. e) ABC é isósceles. GABARITO: E RESOLUÇÃO: O triângulo ABC é isósceles, pois como AM = MB, então CM é altura e mediana relativa ao lado AB, o que caracteriza o triângulo isósceles.


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79. Gisele vai construir uma casa. O desenho mostra a planta da casa, que terá uma sala e um banheiro quadrados, e os demais espaços retangulares. A área total da construção, incluindo quarto, sala, cozinha, banheiro e quintal, somará 144 metros quadrados. De acordo com as informações da planta, a área do quintal e o perímetro da cozinha são, respectivamente,

a) 20 metros quadrado e 22 metros b) 40 metros quadrado e 24 metros c) 42 metros quadrado e 24 metros d) 28 metros quadrado e 24 metros e) 45 metros quadrado e 22 metros GABARITO: E COMENTÁRIO/ RESOLUÇÃO:

Lado da sala: 25 5 m

Lado do banheiro: 16 4 m

Lado maior do quarto: 30 5 6 m

Lado maior da cozinha: 6 5 4 7 m

Perímetro da cozinha: 7 4 7 4 22 m

Área da cozinha: 27 4 28 m

Área do quintal: 2144 25 30 16 28 45 m

80. Thiago, após desbloquear a tela de seu celular, viu surgir uma figura cujo contorno lembrava uma bandeirinha

típica de festa junina, conforme mostra a imagem a seguir. Considere que, na malha quadriculada sobre a qual está desenhada a figura, o lado do menor quadrado é igual a 5mm. A área da figura que Thiago viu surgir na tela, em centímetros quadrados é de

a) 0,40 b) 0,75

c) 4,00 d) 7,50

e) 8,10

GABARITO: B RESOLUÇÃO: A área da figura é equivalente à área de 3 quadrados de lados medindo 5 mm 0,5 cm.

Portanto, a área pedida será: 3.(0,5)2 = 0,75 cm2 81. Maria ganhou um quebra-cabeças matemático com oito peças geométricas, a saber: um quadrado (peça 4); um triângulo retângulo isósceles (peça 6); um paralelogramo (peça 7); um trapézio retângulo (peça 8); e quatro quartos de círculo de mesmo raio (peças 1, 2, 3 e 5). Uma das formas criadas por Maria foi um coração, de modo que os lados das peças coincidiram perfeitamente, sem sobras ou faltas, como representado na imagem a seguir. Sabendo que o lado do quadrado (peça 4) mede 10cm e adotando (ver imagem 1), a área do coração, em centímetros quadrados, é

imagem 1


26

a) 700. b) 800.

c) 900. d) 1000

e) 1200.

GABARITO: A COMENTÁRIO/ RESOLUÇÃO:

82. A malha seguinte possui a forma de um retângulo composto por quadrados de área igual a 4 metros quadrados. Pode-se afirmar que a área total da malha e o seu perímetro medem, respectivamente,

a) 120 metros quadrados e 44 metros. b) 60 metros quadrados e 32 metros. c) 30 metros quadrados e 22 metros. d) 30 metros quadrados e 11 metros. e) 25 metros quadrados e 22 metros. GABARITO: A COMENTÁRIO/ RESOLUÇÃO:

Se a área de cada quadrado é 24 m , concluímos que o lado de quadrado é 2 m.

Portanto, o retângulo da figura tem dimensões 12 m por 10 m, sendo assim sua área será de 2120 m , e seu

perímetro, 44 m. 83. Para controlar a velocidade no trânsito, são utilizadas placas como a da imagem seguinte. Perceba que ela é

circular e considere que possui 25cm de raio. A parte branca da placa, onde aparece a indicação de 30km/h, também é circular e você deve considerá-la com 20cm de raio, portanto, a faixa circular escura da borda tem 5cm de largura. É correto afirmar que a área da faixa escura da borda, em centímetros quadrados, é

a) 75 b) 1875 c) 1200 d) 675 e) 30 GABARITO: D COMENTÁRIO/ RESOLUÇÃO: Considerando que A seja a área da borda escura da placa (coroa circular), temos:

2 2

2

A (25 20 )

A 3 225

A 675 cm

π


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84. A Mitsubishi é uma empresa multinacional cuja logomarca é formada por três losangos idênticos, conforme imagem a seguir. Considere que, para fazer uma propaganda em determinado jornal, a logomarca tenha sido desenhada com cada um dos losangos medindo 4cm de lado e com um dos ângulos internos medindo 120 graus. A área que será pintada desses três losangos, em centímetros quadrados, é

a) 48 3.

b) 12 3.

c) 24 3. d) 48.

e) 4.

GABARITO: C COMENTÁRIO/ RESOLUÇÃO: Cada losango é formado por 2 triângulos equiláteros de lado 4 cm. Assim, a área total da logomarca será igual à área de 6 triângulos equiláteros de lado 4 cm. Calculando:

2 23S 6 4 24 3 cm

4

85. As lutas de UFC acontecem num ringue com formato de um octógono regular, conforme a figura seguinte.

Para a montagem das laterais do ringue, o responsável pelo serviço precisaria da medida do ângulo interno formado entre dois lados consecutivos, de modo que pudesse montar sem erros. Consultando o manual do ringue, ele verificou que o ângulo de que precisava media

a) 100º b) 120º c) 140º d) 135º e) 150º GABARITO: D COMENTÁRIO/ RESOLUÇÃO: Calculando:

iS n 2 180 8 2 180 1080

1080135

8

86. Na figura a seguir, há 4 circunferências concêntricas cujos raios medem 1,0cm; 0,9cm; 0,8cm; 0,7cm. A área

da região sombreada, em centímetros quadrados, é

(use 3 como aproximação para π )

a) 1,02 b) 1,59 c) 1,92 d) 2,25 e) 3,22 GABARITO: A COMENTÁRIO/ RESOLUÇÃO: Calculando:

2 2hachurada1 2

2 2hachurada2

S 1,0 0,9 0,190,19 0,15 0,34 1,02 cm

S 0,8 0,7 0,15

π π π π π ππ π π


28

87. No trator da figura, o raio PS da maior circunferência determinada pelo pneu traseiro é 80cm; o raio QR da maior circunferência determinada pelo pneu dianteiro é 56cm, e as distâncias entre os centros P e Q dessas circunferências são de 240cm. A distância entre os pontos S e R em que os pneus tocam o solo plano é

(use 3 como aproximação para π )

a) igual ao comprimento da circunferência de raio PS. b) maior que o comprimento da circunferência de raio PS. c) um valor entre as medidas dos comprimentos das

circunferências de raios PS e QR. d) maior que o módulo da diferença entre os comprimentos

das circunferências de raios PS e QR. e) igual ao diâmetro da circunferência de raio QR.

GABARITO: D COMENTÁRIO/ RESOLUÇÃO: Note o quadrilátero PQRS da seguinte forma:

Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo PQQ' temos:

2 2 2

2 2 2

2

hip cat cat

240 24 x

x 57024

x 238,8

Note que as circunferências possuem os seguintes comprimentos:

PS 1

QR 2

C 2 R 2 3 80 480cm

C 2 R 2 3 56 336cm

ππ

Logo, o valor procurado é maior que o módulo da diferença entre os comprimentos das circunferências

de raios PS e QR. Observe que: 480 336 144.

, 88. As formas geométricas aparecem em vários objetos do nosso cotidiano. Na imagem

abaixo, há um relógio octogonal. A soma das medidas dos ângulos internos de um octógono como o da imagem seguinte é

a) 1080º b) 900º c) 1440º d) 360º e) 180º GABARITO: A COMENTÁRIO/ RESOLUÇÃO: A soma dos ângulos internos de um octógono é dada por:

iS 180 (8 2) 1080


29

89. “Há uns dez anos, um aluno, cujo nome infelizmente não recordo, apareceu na escola com algumas peças de seu artesanato. Trabalhando com madeira, pregos e linhas de várias cores, ele compunha paisagens, figuras humanas e motivos geométricos. Foi a primeira vez que vi esse tipo de artesanato. Depois disso, vi muitos outros trabalhos na mesma linha (sem trocadilho!). Certo dia, folheando um livro, vi o desenho de um decágono regular e suas diagonais.” Observe que, no decágono que ilustra o texto, o aluno citado usou vários pedaços de linha para compor os lados e as diagonais do polígono. Cada lado e cada diagonal foi construído com, exatamente, um pedaço de linha. A quantidade de pedaços de linha usados para formar as diagonais do decágono é

a) 50. b) 70. c) 25. d) 40. e) 35. GABARITO: E COMENTÁRIO/ RESOLUÇÃO: Calculando:

n n 3 10 10 3d 35

2 2

90. Um porta-retratos tem a forma de um octógono regular conforme imagem a seguir. A medida de cada ângulo interno desse octógono é

a) 45º b) 60º c) 90º d) 135º e) 30º GABARITO: D COMENTÁRIO/ RESOLUÇÃO: Sabendo que a soma dos ângulos internos de um polígono é dado por S (n 2) 180 , onde n é o número de

lados, temos: S (n 2) 180 (8 2) 180 1080

Dividindo a soma pelos seis lados do hexágono, temos que cada lado é dado por 1080

135 .8

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Talentos: o faz em casa!

Davi Barcellos

Ele escolheu a USP.

UFES 2019: ENEM 2018:

(aluno UP desde o 7º ano do EF II)

Káryus Duailibe

maior notado ES.

UFES 2019: ENEM 2018:


Pedro HenriqueBarbosa

APROVADO EM MEDICINA:


a maior nota do ES.Em Ciências da Natureza,a maior nota do Brasil.

UNICAMP 2020 e USP 2020.

GERAL

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QUALIDADECOMPROVADA!

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