Centro Universitário Anhanguera de São Paulo – Unidade Brigadeiro

Atividade Prática Supervisionada

Matemática Aplicada – Professor Reinaldo dos Santos Pito

ANHANGUERA EDUCACIONAL LTDA

ATPS: Aplicações de Funções Imponências em Juros Compostos e

Depreciação.

Trabalho de Fundamentos em Matemática

Aplicada no curso apresentado a

Anhanguera Educacional, como requisito

parcial à obtenção do grau de Bacharel

em Administração sob a orientação do

Prof. Sr. Reinaldo dos Santos Pito.

São Paulo em 01 de Abril de 2014

BANCA EXAMINADORA

Prof. Sr. Reinaldo dos Santos Pito.

Anhanguera Educacional Ltda.

Sumário

Introdução...........................................................................................................4

Funções Exponenciais e Juros Compostos e Depreciação ..............................5

Conclusão ..........................................................................................................6

Referências Bibliográficas ..................................................................................7

1)Um capital de R$ 8.000,00 foi aplicado a uma taxa de 4% a.m

a) Escreva a expressão que representa está aplicação?

V (F) = 8000.(1+0,04)

b) Depois de 2 , 4 e 8 meses , qual o valor da aplicação?

V ( 2 ) = 8000.1,04 = 8.652,80

V ( 4 ) = 8000.1,04 = 9.358,86

V ( 8 ) = 8000.1,04 = 10.948,55

c) No instante zero qual o capital inicial?

R$ 8.000,00.

d) Para que o valor de tempo o capital será de R$11.841,95 ?

V ( 10 ) = 8000.1,04 = 11.841,95 = 10 meses.

e) Faça o Gráfico da Função.

2)Um capital de R$ 12.000,00 foi aplicado a uma taxa de 4% a.m

a) Escreva a expressão que representa está aplicação ?

V ( F ) = 12.000,00.(1+0,028)

b) Depois de 3 , 5 e 10 meses , qual o valor de cada aplicação?

V ( 3 ) = 12.000.1,028 = 13.036,48

V ( 5 ) = 12.000.1,028 = 13.776,75

V ( 10 ) = 12.000.1,028 = 15.816,57

c) Qual o capital no instante zero?

R$ 12.000,00.

d) Para que o valor de tempo o capital será de R$ 14.966,70?

V ( 8 ) = 12.000.1,028 = 14.966,70 = 8 meses

e) Faça o Gráfico da Função ?

3)Um carro foi comprado por R$ 24.000,00 foi desvalorizado a uma taxa de 12% ao

ano.

a) Escreva a expressão que representa a desvalorização do Carro?

V ( F ) = 24.000.(1 - 0,12)

b) Qual o valor do carro depois de 2 , 4 e 8 anos ?

V ( 2 ) = 24.000.0,88 = 18.585,60

V ( 4 ) = 24.000.0,88 = 14.392,68

V ( 8 ) = 24.000.0,88 = 8.631,22

c) Qual o valor do carro no instante zero ?

R$ 24.000,00

d) Depois de quanto tempo o carro terá o valor de R$ 6.684,02 ?

V ( 10 ) = 24.000.0,88 = 6.684,02 = 10 meses

e) Faça o Gráfico da Função depreciação do carro?

4) Um Capital de R$ 12.000,00 foi aplicado a uma taxa de 3,56% a.m

a) Escreva a expressão que representa está aplicação?

V ( F ) = 12.000.(1+0,0356)

b) Depois de 3 , 5 e 10 meses , qual o valor de cada aplicação?

V ( 3 ) = 12.000.1,0356 = 13.327,76

V ( 5 ) = 12.000.1,0356 = 14.293,59

V ( 10 ) = 12.000.1,0356 = 17.025,57

c) Qual o capital no instante zero?

R$ 12.000,00.

d) Depois de quanto tempo depois o carro terá o valor de R$ 14.802,44?

V ( 6 ) = 12.000.1,0356 = 14.802,44 = 6 meses

e) Faça o Gráfico da Função ?

5) Um capital de R$ 16.000,00 foi aplicado a uma taxa de 2,4% a.m

a) Escreva a expressão que representa está aplicação?

V ( F ) = 16.000.(1+0,02)

b) Depois de 3 , 5 e 10 meses , qual o valor de cada aplicação?

V ( 3 ) = 16.000.1,02 = 16.979,32

V ( 5 ) = 16.000.1,02 = 17.665,29

V ( 10 ) = 16.000.1,02 = 19.503,91

c) Qual o capital no instante zero ?

R$ 16.000,00.

d) Faça o Gráfico da Função ?

6) Uma máquina foi comprada por R$ 100.000,00 e sua desvalorização é de 4 %

ao ano.

a) Qual a expressão que representa a desvalorização da máquina?

V ( F ) = 100.000,00.(1 – 0,04 )

b) Qual o valor da máquina depois de 4 , 6 e 12 anos ?

V ( 4 ) = 100.000,00.0,96 = 84.934,66

V ( 6 ) = 100.000,00.0,96 = 78.275,78

V ( 12 ) = 100.000,00.0,96 = 61,270,98

c) Qual o valor inicial da máquina no instante zero?

R$ 100.000,00.

d) Qual o tempo de desvalorização da máquina para chegar ao valor de R$

72.138,95?

V ( 8 ) = 100.000,00.0,96 = 72.138,95 = 8 meses

e) Faço o Gráfico da Função ?

7) Uma máquina foi comprada por R$ 80.000,00 e sua desvalorização é de 3,6 %

ao ano.

a) Qual a expressão que representa a desvalorização da máquina ?

V ( F ) = 80.000,00. ( 1- 0,036 )

b) Qual o valor da máquina depois de 4 , 6 a 12 anos ?

V ( 4 ) = 80.000,00.0,964 = 69.087,28

V ( 6 ) = 80.000,00.0,964 = 64.202,53

V ( 12 ) = 80.000,00.0,964 = 51.524,57

c) Qual o valor inicial da máquina no instante zero?

R$ 80.000,00.

d) Qual o tempo de desvalorização para que a máquina chegue ao valor R$

66.600,14?

V (5) 80.000,00.0,964 = 66.600,14

e) Faça o Gráfico da Função?

8) Um capital de R$ 50.000,00 foi aplicado a uma taxa de 2,5% a.m

a) Qual a expressão que representa a aplicação desse capital?

V ( F ) = 50.000,00.(1+0,025)

b) Qual o valor da aplicação em 2 , 4 e 10 meses.

V ( 2 ) = 50.000,00.1,025 = 52.531,25

V ( 4 ) = 50.000,00.1,025 = 55.190,64

V ( 10 ) = 50.000,00.1,025 = 64.004,22

c) Qual o capital no instante zero?

R$ 50.000,00

d) Faço o Gráfico da Função ?

9) Um Capital de R$ 30.000,00 foi aplicado a uma taxa de 3,65% a.m.

a) Qual a expressão que representa a aplicação desse capital ?

V ( F ) = 30.000,00.(1+0,0365)

b) Qual o valor da aplicação em 2 , 4 e 10 meses.

V ( 2 ) 30.000,00.1,0365 = 32.229,96

V ( 4 ) 30.000,00.1,0365 = 34.625,69

V ( 10 ) 30.000,00.1,0365 = 42.935,28

c) Qual o capital no instante zero?

R$ 30.000,00.

d) Depois de quanto tempo o capital será de R$ 39.964,62?

V ( 8 ) 30.000,00.1,0365 = 39.964,62

e) Faça o Gráfico da Função?

Introdução

A matemática nos oferece diversas ferramentas as quais podemos usar para resolver de maneira mais simples os problemas e equações que encontramos em nosso dia a dia.

Essas ferramentas foram criadas por matemáticos a fim de explicar e relacionar inúmeras contas e equações entre si, e encontrar resultamos simplificados. Além disso, foram criadas ferramentas para possibilitar o estudo das figuras geométricas e outras formas para ajudar e suas medidas e dimensões.

Conclusão

A partir da deste trabalho, foi possível compreender melhor as ferramentas e a

utilização da matemática.

Sabemos que foram criadas para facilitar e ajudar na elaboração de modelos

e cálculos do nosso dia a dia , assim pode-se concluir que essas ferramentas são

muitos uteis no estudo da matemática e foram de grande importância para a população

usar para o resto da Vida.

Exercício

5) c = 8 + 3,50x

a) c = 8 + 3,50x

b) x= 12,5 KM

c= 8 + 3,50x12,5

c= 8 + 43,75

c= 51,75

C) 43 = 8 + 3,50 . x

43 – 8 = 3,50 x

35 = 3,50 . x

X = 10 km

d).

6) A ( - 4 , - 8 ) e B ( 2 . 6 )

- 8x + 2y – 24 + 16 - 6x + 4y = 0

6y – 14x – 8 = 0

6y = 14 x + 8

y = 2,33 + 1,33

7) Oferta (s) 400 300 200 100

Preço(p) 0 0 0 0

20 S + 300 P + 2000 – 6000 – 10 S – 200 P = 0

- 10 S + 100 P – 4000 = 0

10 S = - 100 P + 4000

S = - 10 P + 400

a) S = - 10 P + 400

b) P = 5,5 = - 10 . 5 + 400

= - 50 + 400 = 350