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Atividade Pratica Supervisionada apresentada ao Curso de Ciências Contábeis do Centro de Educação a Distância-CEAD da Universidade Anhanguera UNIDERP como requisito obrigatório para cumprimento da disciplina de Matemática Financeira.

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UNIVERSIDADE ANHANGUERA UNIDERPCENTRO DE EDUCAO A DISTNCIA

CINCIAS CONTBEISMATEMATICA FINANCEIRA

ATIVIDADES PRTICAS SUPERVISIONADAS Prof Ivonete Melo de Carvalho, Me

Plo Presencial Valparaiso - SP4 Srie /Nov 2013

CURSO DE CIENCIAS CONTABEIS4 SEMESTRE

MATEMATICA FINANCEIRA

Atividade Pratica Supervisionada apresentada ao Curso de Cincias Contbeis do Centro de Educao a Distncia-CEAD da Universidade Anhanguera UNIDERP como requisito obrigatrio para cumprimento da disciplina de Matemtica Financeira.

Plo Presencial Valparaiso - SP4 Srie /Nov 2013

SUMRIO

INTRODUO................................................................................................................. 05ETAPA 11.1 Fundamentos da Matemtica Financeira...................................................................... 061.2 Regime de juros simples..............................................................................................061.2.1 Capitalizao Simples............................................................................................. 071.3 Regime de juros compostos.........................................................................................09 1.4 Caso A.................................................................................................................. 101.5 Caso B................................................................................................................... 11ETAPA 22.1 Sries de pagamentos uniformes................................................................................... 13 2.2 Sries Uniformes de Pagamentos Postecipadas.............................................................. 142.3 Srie Uniforme de Pagamentos Antecipados..................................................................152.4 Caso A..................................................................................................................... 162.5 Caso B...................................................................................................................... 16ETAPA 33.1 Taxa a juros compostos................................................................................................183.2 Caso A..................................................................................................................... 203.3 Caso B..................................................................................................................... 21ETAPA 44.1 Sistemas de Amortizao e emprstimos........................................................................ 21 4.2 Sistema Price..............................................................................................................224.3 Sistema SAC.............................................................................................................. 224.4 Caso A.................................................................................................................. 244.5 Caso B.................................................................................................................. 26CONSIDERAES FINAIS........................................................................................... 27REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS...................................................................................28

INTRODUO

O propsito do presente estudo tem como objetivo estudar conceitos relacionados matemtica financeira e sua utilizao em nosso cotidiano.A origem da Matemtica Financeira est profundamente ligada a dos regimes econmicos, o surgimento do crdito e do sistema financeiro. Na pratica o desenvolvimento est ligado a utilidade do dinheiro, que gera dinheiro, ou seja, reconhece o valor do dinheiro no tempo.E para exemplificar estaremos abordando assuntos referente a utilizao de regime de capitalizao, juros simples e compostos, sequencia de pagamentos uniformes postecipados e antecipados, noes sobre inflao,entre outros.Para um melhor entendimento sobre os temas abordados ser realizado um estudo de caso lanado sobre o quanto o casal Marcelo e Ana ir gastar para criar seu filho do nascimento at a faculdade.Assim sendo, para que possamos desenvolver as atividades propostas torna-se indispensvel o conhecimento de matemtica financeira para compreender e operar nos mercados financeiro e de capitais, e atuar em administrao financeira com baixos tempo e custo de deciso.

ETAPA 11.1 Fundamentos da Matemtica FinanceiraEm meio a vrias definies a Matemtica Financeira a cincia que estuda o dinheiro no tempo. Ela busca, basicamente, avaliar a evoluo do dinheiro ao longo do tempo, determinando o valor das remuneraes relativas ao seu tempo, possui diferentes aplicaes no sistema econmico atual. Sendo que determinadas situaes esto presentes no dia-a-dia das pessoas, como financiamentos de casa e carros, realizaes de emprstimos, compras a credirio ou com carto de crdito, aplicaes financeiras, investimentos em bolsas de valores, entre outras.Todas as movimentaes financeiras so fundamentadas na estipulao prvia de taxas de juros, um exemplo prtico quando fazemos um emprstimo a forma de pagamento feita atravs de prestaes mensais acrescidas de juros, o valor de quitao do emprstimo maior do que o valor inicial do emprstimo, essa diferena os juros.No momento em que o homem percebeu a existncia de um lao entre o dinheiro e o tempo nasceu o conceito de juros. As situaes de acmulo de capital e desvalorizao monetria davam a idia de juros, pois isso acontecia em razo do valor momentneo do dinheiro. Existem relatos que os sumrios registravam documentos em tbuas, como faturas, recibos, notas promissrias, operaes de crdito, juros simples e compostos, hipotecas, escrituras de vendas e endossos.Regimes de formao dos jurosSe um capital for aplicado por vrios perodos a uma taxa preestabelecida por perodo, este capital se converter em um valor chamado montante de acordo com duas convenes o Regime de juros simples e o Regime de juros compostos.1.2 Regime de juros simplesNeste regime os juros so calculados por perodos levando sempre em conta somente o capital inicial (principal). Assim os juros simples so assim entendidos: produzido unicamente pelo capital inicial (principal) igual em todos os perodos (constantes).Frmula para o clculo dos juros simplesJ 1=C .i J2 =C .i+ C .i =C.2i J 3=C.i +C.i +C.i =C.3iJ n =C.i.No regime de juros simples, a remunerao do capital (juro) diretamente proporcional ao valor do capital e ao tempo, e devida somente ao final da operao financeira considerada.1.2.1 Capitalizao SimplesCapitalizao simples aquela em que a taxa de juros incide somente sobre o capital inicial e que, logo no incide sobre os juros acumulados. Neste regime de capitalizao a taxa varia linearmente em funo do tempo, ou seja, se quiser converter a taxa diria em mensal, basta multiplic-la por 30; se desejar uma taxa anual, tendo a mensal, basta multiplic-la por 12, e assim por diante.Montante e Valor AtualMontante uma quantia gerada pela aplicao de um capital inicial por determinado tempo, acrescido dos respectivos juros. ou seja, o resultado da capitalizao da operao, representa o capital originrio acrescido do juro devido na operao.Clculo do montante no regime de juros simplesM = C + JJ = C . i . nM = C + C . i . nM = C( 1 + i . n )Como o resultado da soma do capital com o juro, decorre que o montante calculado apenas no fim da capitalizao.Outras representaes: S (de Saldo); VF (de Valor Futuro); FV (de Future Value); C .Taxas proporcionaisDuas taxas so ditas proporcionais a juros simples quando i1 e i2, relativas aos perodos n1 e n2, so proporcionais quando observarem a relao de proporcionalidade mostrada em: i1 = n1 i2 n2Em regime de juros simples, as taxas proporcionais so tambm equivalentes.Juros simples exatosOs juros simples exatos (Je) apiam-se nas seguintes caractersticas: o prazo contado em dias. Ms = nmero real de dias conforme calendrio. Ano civil = 365 dias ou 366 (ano bissexto).Juro simples comercialOs juros simples comerciais apiam-se nas seguintes caractersticas:Ms = 30 dias.Ano civil = 360 dias.Valor nominal e Valor atualO valor nominal (N) (ou de face) definido como o valor do compromisso financeiro na data de seu vencimento. O valor atual (V) definido como o valor do compromisso financeiro em uma data anterior a de seu vencimento.Clculo do valor nominal e do atual no regime de juros simplesN= V+JN=V+V.i.nN= V(1+i.n)

V= N 1+i.n1.3 Regime de juros compostosNeste regime, os juros gerados em um perodo so incorporados ao capital inicial, formando um novo capital que participar da gerao de juros no prximo perodo. Os juros so capitalizados a cada perodo. Deste modo, o regime de juros compostos passa a denominar-se regime de capitalizao composta.Capitalizao composta aquela em que a taxa de juros incide sobre o capital inicial, acrescido dos juros acumulados at o perodo anterior. Neste regime de capitalizao, o valor dos juros cresce em funo do tempo.MontanteO montante o mesmo definido para capitalizao simples, ou seja, a soma do capital aplicado ou devido mais o valor dos juros correspondentes ao prazo da aplicao ou da dvida.A simbologia a mesma j conhecida, ou seja, m indica o montante, c o capital inicial, n o prazo e i a taxa. A deduo da frmula do montante para um nico pagamento mais complexa que para a capitalizao simples.Clculo do montante em juros compostos:M= MontanteC= Capitali= Taxan= Prazo

1.4 Caso AI O valor pago por Marcelo e Ana para a realizao do casamento foi de R$19.968,17. Despesas Roupas para o casamento: R$ 256,25 em 12x sem juros no carto.TOTAL: R$ 3.075,00Buffet: R$ 10.586,00, sendo 25% pago a vista e o restante aps um ms da contratao.Pago a vista: (25%) R$ 2.646,50Pago aps 30 dias: (75%) R$ 7.939,50Emprstimo com amigo do casal: R$ 10.000,00Total de despesas com o Casamento: 3.075,00 + 10.586,00 + 10.000,00 = R$23.661,00.Portanto a afirmao I est errada.II A