atps gestao financeira_2014 matematica financeira (1)

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Desafio Profissional

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Curso: TECNOLOGIA EM GESTO FINANCEIRATurma: ATPS Disciplina: Matemtica FinanceiraRAAcadmicos (as)

Prof Ma EaD:

Prof Esp. TTPre: Jundia/SP 2014SUMRIO

3INTRODUO

4DESENVOLVIMENTO

51. MATEMTICA FINANCEIRA REGIMES DE CAPITALIZAO SIMPLES E COMPOSTA

61.1 HP 12C

61.2 Casos propostos

71.3 Respostas

92. SRIES DE PAGAMENTO UNIFORME POSTECIPADO E ANTECIPADO

92.1Casos Propostos

102.2 Respostas

122.3 Relatrio

133. TAXAS A JUROS COMPOSTOS

133.1 Casos propostos

143.2 Respostas

154. AMORTIZAO DE EMPRSTIMOS

164.1 Casos Propostos

164.2 Respostas

174.3 Relatrio Final

19CONSIDERAES FINAIS

20REFERNCIAS

INTRODUO

A matemtica financeira permite o estudo da relao do dinheiro com o tempo, a avaliao de como esse dinheiro ou ser empregado, buscando o aumento do resultado no atual cenrio de economia globalizada, levando em conta os aspectos financeiros de um projeto. Esse ramo da matemtica muito importante em muitas reas, como a contabilidade. Se destaca nas mais variadas situaes cotidianas, como no calculo de prestaes de um financiamento de um imvel com pagamento vista ou parcelado, ou quando se efetua uma compra no carto de crdito. Assim, possvel observar que o estudo da Matemtica Financeira fundamental para qualquer pessoa que queira entender o fluxo de capital corrente.

Esta Atividade Prtica Supervisionada ATPS da disciplina de matemtica financeira possibilita analisar, e entender diversos casos propostos efetuados, para ento concluir o desafio proposto, cito: Qual a quantia aproximada que Marcelo e Ana devero gastar, para que consigam criar seu filho, do nascimento at a idade em que ele terminar a faculdade?. Ainda nesse trabalho possvel compreender mais sobre os conceitos, importncia, aplicao entre outras informaes a respeito da capitalizao simples e composta, sries de pagamentos uniformes postecipados e antecipados, taxas a juros compostos e amortizao de emprstimos.DESENVOLVIMENTO

Neste trabalho possvel entender os Conceitos da Matemtica Financeira observando as Particularidades de cada caso proposto. Estas Atividades Prticas Supervisionadas permitem um aprendizado significativo, pois possibilita melhor compreenso do que envolve esse ramo da matemtica.

1. MATEMTICA FINANCEIRA REGIMES DE CAPITALIZAO SIMPLES E COMPOSTA

A matemtica financeira pode ser uma grande ferramenta na tomada de decises, ela uma ferramenta til na anlise de algumas alternativas de investimentos ou financiamentos de bens de consumo. Assim, trata-se de um ramo que permite empregar procedimentos matemticos para simplificar a operao financeira.Na matemtica financeira encontramos osjuros, remunerao pelo emprstimo do dinheiro. Ele existe porque a maioria das pessoas preferem o consumo imediato e est disposta a pagar um preo por isto. O tempo, o risco e a quantidade de dinheiro disponvel no mercado para emprstimos definem o valor da remunerao, mais conhecida como taxa de juros.

No regime de juros simples, os juros de cada perodo so sempre calculados em funo do capital inicial aplicado. Os juros do perodo no so somados ao capital para o clculo de novos juros nos perodos seguintes. Os juros no so capitalizados e, sendo assim, no rendem juros. J no regime de juros compostos o valor inicial deve ser corrigido perodo a perodo. comum tanto nos juros simples como no composto as frmulas, os valores de juros, o valor futuro e a capitalizao.Para os clculos da capitalizao simples (quando a taxa de juros incide sobre o capital inicial, por um determinado perodo de tempo) temos as seguintes frmulas:

Valor do juro simples J J= PV* i*n

Valor do montante simples FV FV= PV *(1+i*n)

Valor Presente PV i = J / (PV * n)Clculo da taxa de juros simples i PV FV / (1+i*n)

No regime de capitalizao composta, os juros produzidos num perodo sero acrescidos ao valor inicial e no prximo perodo tambm produziro juros, formando o chamado juros sobre juros. A capitalizao composta caracteriza-se por uma funo exponencial, onde o capital cresce de forma geomtrica. Assim, se a capitalizao for mensal significa que a cada ms os juros so incorporados ao capital para formar nova base de clculo do perodo seguinte.1.1 HP 12CA HP 12C um importante instrumento, com ela possvel calcular: a variao percentual entre dois valores seja qual for o caso, partindo de um valor antigo para um novo valor ou vice versa; as funes financeiras bsicas: ao adquirir um bem financiado, o consumidor est lidando diretamente com quatro variveis; o valor financiado, a taxa de juros cobrada, o tempo de pagamento e o valor das parcelas, tambm calculados com frmulas especficas. A funo financeira secundria: Nem sempre as parcelas so fixas em uma operao. Quando isso acontece, as funes de fluxo de caixa da HP 12C podem ser utilizadas para alguns clculos. importante considerar que o recurso do fluxo de caixa est relacionado s parcelas no uniformes. A partir da resoluo dos casos propostos, as formulas ficaro mais claras.

1.2 Casos propostos - Caso ANa poca em que Marcelo e Ana se casaram, algumas dvidas impensadas foram contradas. Deslumbrados pelo grande dia, usaram de forma impulsiva recursos de amigos e crditos pr-aprovados disponibilizados pelo banco em que mantinham uma conta corrente conjunta h mais de cinco anos. O vestido de noiva de Ana bem como o terno e os sapatos de Marcelo foram pagos em doze vezes de R$ 256,25 sem juros no carto de crdito. O Buffet contratado cobrou R$ 10.586,00, sendo que 25% deste valor deveria ser pago no ato da contratao do servio, e o valor restante deveria ser pago um ms aps a contratao. Na poca, o casal dispunha do valor da entrada, e o restante do pagamento do Buffet foi feito por meio de um emprstimo a juros compostos, concedido por um amigo de infncia do casal. O emprstimo com condies especiais (prazo e taxa de juros) se deu da seguinte forma: pagamento total de R$ 10.000,00 aps dez meses de o valor ser cedido pelo amigo. Os demais servios que foram contratados para a realizao do casamento foram pagos de uma s vez. Para tal pagamento, utilizaram parte do limite de cheque especial de que dispunham na conta corrente, totalizando um valor emprestado de R$ 6.893,17. Na poca, a taxa de juros do cheque especial era de 7,81% ao ms.

Segundo as informaes apresentadas, tem-se:

I O valor pago por Marcelo e Ana para a realizao do casamento foi de

R$ 19.968,17.

II A taxa efetiva de remunerao do emprstimo concedido pelo amigo de

Marcelo e Ana foi de 2,3342% ao ms.

III O juro do cheque especial cobrado pelo banco em 10 dias, referente ao

valor emprestado de R$ 6.893,17, foi de R$ 358,91.

- Caso B

Marcelo e Ana pagariam mais juros se, em vez de utilizar o cheque especial disponibilizado

pelo banco no pagamento de R$ 6.893,17, o casal tivesse optado por emprestar de seu amigo

a mesma quantia a uma taxa de juros compostos de 7,81% ao ms, pelo mesmo perodo de 10

dias de utilizao.

1.3 Respostas- Caso AI O valor pago por Marcelo e Ana para a realizao do casamento foi de R$ 19.968,17.

Roupas: 12x R$ 256,25=R$3.075,00

Buffet: R$ 10.586,00

25%=R$ 2.646,50 Valor restante: R$ 7.939,50

Emprstimo: R$ 10.000,00 (juros de R$ 2.060,50)

Cheque especial: R$ 6.893,17

Clculo = 3.075,00 + 2.646,50 + 10.000,00 + 6.893,17= 22.614,67Foi gasto no casamento a quantia de R$ 22.793,89, ento a afirmao I esta errada porque o valor gasto foi maior do que R$ 19.968,17.

__________________________________________________________________________

II A taxa efetiva de remunerao do emprstimo concedido pelo amigo de Marcelo e Ana foi de 2,3342% ao ms.

PV=7.939,50

FV= 10.000,00

n=10 meses

Pela frmula:

i= v

i=1,023342-1 = 0,023342x100 = 2,3342% a.m.Pela HP 12C:

f clx 7.939,5 CHS PV O PMT 10 n 10.000 FV i = 2,3342%.Alternativa certa.

_________________________________________________________________________III O juro do cheque especial cobrado pelo banco em 10 dias, referente ao valor emprestado de R$ 6.893,17, foi de R$ 358,91.

PV= 6893,17

I= 7,81% /30 = 0,2603% a.d.

n= 10 d

Resoluo pela HP 12 C:

f clx 6.893,17 CHS PV 10 n 0,2603 i FV = 7.074, 72J= 7.074, 72 6.893,17 =R$ 181,54o valor dos juros do emprstimo no foi de R$ 358,91 e ento esta afirmao esta errada.

___________________________________________________________________________-Caso BM= C (1+i)nM= 6.893,17 (1+0,0026)10

M=6.893,17 x 1,026306

M= 7.074, 72

J= 7.074, 72 6.893,17 =R$ 181,54Como o valor dos juros compostos no primeiro perodo inferior ao do juros simples esta afirmao esta errada. Como o caso B est errado o numero associado o 1. Seqncia Uniforme de Capital.2. SRIES DE PAGAMENTO UNIFORME POSTECIPADO E ANTECIPADO

importante se ter conhecimento de como funciona a parte financeira dos diversos pagamentos que so efetuados diariamente. Nessa etapa pode se obter conhecimento sobre os pagamentos Postecipados e Antecipados.

Sries ou sequncias uniformes so pagamentos realizados em parcelas iguais e consecutivas, perodo a perodo ao longo de um fluxo de caixa.Os pagamentos Postecipados so aqueles efetivados aps o final do primeiro perodo, ou seja, o primeiro pagamento ocorre no momento (1) e no no (0), pois no h entrada de valor. Na HP12c o pagamento ou o recebimento so desenvolvidos pela sigla PMT (payment, em Ingls), conhecido como prestaes. J os pagamentos antecipados so aqueles em que o primeiro pagamento ocorre no 0 (zero). tambm conhecido como pag