faculdade estadual de filosofia, ciÊncias e letras...
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FACULDADE ESTADUAL DE FILOSOFIA, CIÊNCIAS E LETRAS – FAFIUV COLEGIADO DE MATEMÁTICA
LUANY LEITE SCHAEFER
O JOGO TRAVERSE COMO AUXÍLIO NA APRENDIZAGEM DE GEOMETRIA PARA ALUNOS COM DISCALCULIA
UNIÃO DA VITÓRIA - PR
2011
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LUANY LEITE SCHAEFER
O JOGO TRAVERSE COMO AUXÍLIO NA APRENDIZAGEM DE GEOMETRIA PARA ALUNOS COM DISCALCULIA
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado como exigência parcial para obtenção do título de Licenciada em Matemática à Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de União da Vitória. Orientadora: Prof.ª Celine Maria Paulek.
UNIÃO DA VITÓRIA - PR 2011
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AGRADECIMENTOS
À Deus, por me surpreender a cada dia com feitos tão maravilhosos e realizadores
como este, pela vida agraciada, por todos os saberes e conquistas tão especiais.
Aos meus pais João Albino e Maria de Lourdes, por estarem sempre por perto, por
seu incentivo, por acreditarem e confiarem em mim e por me amarem
incondicionalmente.
À minha irmã Joely, pela genialidade de suas ideias, pela disposição e por me fazer
acreditar que este trabalho seria possível.
Ao meu querido irmão Joáris, minha cunhada Janaína e meu cunhado Luciano, pelo
afeto e segurança de estarem sempre ao meu lado.
À minha grande amiga Scheila, por sua grandiosa contribuição, amizade, paciência
e carinho.
À professora Celine, pela leitura cuidadosa desde o primeiro esboço e pelas suas
valiosas sugestões.
Aos demais professores e colegas com quem pude compartilhar o prazer de
conhecer Matemática, pela inspiração, incentivo, pelas experiências únicas e
maravilhosas, por todo aprendizado e apoio.
Por último, mas não menos importante, gostaria de agradecer a todas as pessoas
que de alguma forma me ajudaram a vencer cada etapa desta trajetória.
Muito obrigada!
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...a noção de jogo aplicado à educação
desenvolveu-se com lentidão e penetrou,
tardiamente, no universo escolar,
sendo sistematizada com atraso. No entanto,
introduziu transformações decisivas...
materializando a idéia de aprender divertindo-se...
(Schwartz,1966)
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RESUMO
O presente estudo torna-se relevante na medida em que oportuniza conhecer e analisar as
dificuldades de aprendizagem que prejudicam a realização de um processo de ensino e
aprendizagem significativo. Para que ocorra uma aprendizagem significativa e de qualidade é
necessário, primeiramente, que o aluno goste e queira aprender, para isso, é preciso propor
alternativas de ensino que motivem essa postura do aluno. Este trabalho propõe uma alternativa para
trabalhar geometria com alunos discalcúlicos no contexto de sala de aula usando o jogo Traverse. Os
jogos, nesse contexto, promovem a diversão e o entrosamento dos alunos paralelamente à
aprendizagem, desenvolvem a capacidade de criar estratégias, de concentrar-se e ainda auxilia no
desenvolvimento de diversas habilidades importantes dentro da matemática. O discalcúlico deve
sentir-se integrado ao ambiente escolar, aprender como qualquer outro indivíduo e, possivelmente,
obter conhecimentos que o ajudem a progredir na escola e crescer enquanto cidadão. Deste modo,
propõe-se inserir o jogo Traverse em sala de aula objetivando auxiliar alunos discalcúlicos a
aprenderem geometria, mais especificamente as figuras geométricas (triângulo, losango, quadrado e
círculo), e ainda proporcionar a inclusão desse aluno.
Palavras-chave: Dificuldades de aprendizagem. Discalculia. Jogos.
5
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 – Tabuleiro e peças do jogo Traverse .................................................. 42
Figura 2 – Cartão Traverse ................................................................................ 46
Figura 3 – Triângulo equilátero ABC .................................................................. 48
Figura 4 – Quadrado DEFG ............................................................................... 48
Figura 5 – Círculo de centro I ............................................................................. 48
Figura 6 – Losango JKLM .................................................................................. 49
Figura 7 – Triângulo ABC ................................................................................... 53
Figura 8 – Quadrilátero IJKL .............................................................................. 54
Figura 9 – Paralelogramo EFGH ........................................................................ 54
Figura 10 – Losango IJKL .................................................................................... 55
Figura 11 – Quadrado NOPQ ............................................................................... 55
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SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 8
2 DIFICULDADES DE APRENDIZAGEM ............................................................. 10
2.1 CONCEPÇÕES SOBRE DIFICULDADE DE APRENDIZAGEM ................. 10
2.1.1 Causas das dificuldades de aprendizagem.................................................11
2.1.1.1 Fatores ambientais......................................................................................11
2.1.1.2 Fatores psicológicos....................................................................................12
2.1.1.3 Fatores orgânicos........................................................................................14
2.1.2 Como diagnosticar e auxiliar alunos com dificuldades de aprendizagem...15
2.2 ALGUMAS DIFICULDADES DE APRENDIZAGEM .................................... 19
2.2.1 Dislexia........................................................................................................20
2.2.2 Acalculia......................................................................................................22
2.2.3 Discalculia...................................................................................................23
3 DISCALCULIA............................................................................................25
3.1 O QUE É DISCALCULIA ............................................................................. 25
3.2 TIPOS DE DISCALCULIA .......................................................................... 26
3.3 CAUSAS DA DISCALCULIA ...................................................................... 26
3.4 COMO O PROFESSOR PODE IDENTIFICAR SINAIS DA DISCALCULIA
....................................................................................................................................28
3.5 COMO AJUDAR UM DISCALCÚLICO ....................................................... 30
4 O USO DOS JOGOS COMO ALTERNATIVA DE ENSINO.......................33
4.1 JOGOS: UMA POSSIBILIDADE PARA AUXILIAR NA APRENDIZAGEM DE
ALUNOS DISCALCÚLICOS.......................................................................................35
5 UMA ATIVIDADE ENVOLVENDO O JOGO TRAVERSE E O ESTUDO DE
GEOMETRIA .............................................................................................................39
5.1 ESCOLHA DO TEMA ................................................................................. 40
5.2 O JOGO TRAVERSE .......................................................................... .......41
5.2.1 Descrição................................................................................................... .41
5.2.2 Objetivo ...................................................................................................... 42
5.2.3 Regras ........................................................................................................ 43
5.3 DESENVOLVIMENTO METODOLÓGICO ................................................. 44
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6 CONSIDERAÇÕES FINAIS ................................................................................ 57
REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 58
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1 INTRODUÇÃO
As dificuldades de aprendizagem estão presentes no ambiente escolar,
causando dúvidas e insegurança que afetam alunos, professores, pais e toda a
equipe pedagógica. Muitas destas dificuldades de aprendizagem poderiam ser
evitadas com um melhor desenvolvimento afetivo, cognitivo e motor da criança.
A discalculia é um tipo de dificuldade de aprendizagem em matemática que
afeta de forma significativa o rendimento escolar e as atividades da vida cotidiana do
indivíduo que a possui, quando relacionados às habilidades matemáticas.
A aprendizagem significativa e de qualidade deve fazer parte do ambiente
escolar de todos os alunos, inclusive os que apresentam algum tipo de dificuldade
para aprender. Para que isso seja possível, é necessário, primeiramente, que o
aluno goste e queira aprender, por isso o ensino deve ser prazeroso para ele.
Estudos apontam que através de jogos e atividades lúdicas o aluno sentir-se-á
motivado a aprender e a enfrentar as dificuldades que irá encontrar no decorrer da
sua aprendizagem.
Perante estas considerações, desencadeou-se o interesse em estudar a
utilização de jogos como meio de auxiliar a aprendizagem de geometria de alunos
com discalculia, tendo como foco alunos de 6º ano do Ensino Fundamental.
Para a realização da proposta de ensino optou-se pelo jogo Traverse por ser
um jogo divertido que pode ser jogado em grupo e que auxilia no desenvolvimento
de diversas habilidades, como por exemplo, lateralidade, raciocínio lógico,
pensamentos estratégicos, atenção e concentração.
Assim sendo, esta pesquisa tem como objetivo principal a elaboração de
uma proposta que auxilie alunos com discalculia a aprender geometria, mais
precisamente as figuras geométricas (triângulo, losango, quadrado e círculo) através
do jogo Traverse, e ainda: conceituar as dificuldades de aprendizagem; esclarecer o
que é discalculia; como identificá-la; as formas de auxílio e tratamento.
O presente estudo delineia-se através de uma pesquisa teórico-bibliográfica,
fundamentada na leitura de livros, revistas e artigos proporcionando uma visão atual
e coerente dos tópicos abordados.
9
Esta pesquisa, objetiva ainda, informar e contribuir para a reflexão sobre as
dificuldades de aprendizagem, com maior ênfase em discalculia, em especial para
pessoas da área da educação, pais, pesquisadores e estudantes.
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2 DIFICULDADES DE APRENDIZAGEM
2.1 CONCEPÇÕES SOBRE DIFICULDADE DE APRENDIZAGEM
O processo de aprender está sempre em constante aprimoramento,
qualquer que seja o indivíduo, área ou idade cronológica deste. Porém, este
processo ocorre das mais variadas formas e tempos. Frequentemente, quando
aprender se torna demorado ou difícil para o aluno, este é denominado não
cooperativo, desatento e desmotivado, o que nem sempre justifica este atraso.
Conforme afirma Sana (2005, p. 12, grifo do autor): “Muitas vezes, estas crianças
são rotuladas como „preguiçosas, bagunceiras e até burras’”.
Desde as primeiras instituições de ensino, existem relatos que falam de
alunos que não compreendem o que é explicado ou que se mostram
desinteressados.
Com o passar dos anos, muitos estudiosos interessados em desvendar
como se dava o aprendizado de crianças e adolescentes que tinham um rendimento
incomum realizaram pesquisas com resultados inesperados: muitos desses alunos
apresentavam problemas para aprender, que são hoje denominados dificuldades de
aprendizagem.
De acordo com Smith e Strick (2001, p. 15), “dificuldades de aprendizagem
são problemas neurológicos que afetam a capacidade do cérebro para entender,
recordar e comunicar informações”.
Apesar das dificuldades de aprendizagem estarem relacionadas a problemas
neurológicos, não significa que quem a possui apresenta incapacidade intelectual.
Muitas crianças com dificuldades de aprendizagem tem inteligência na média ou até
superior a dos demais indivíduos de mesma idade cronológica. Essa classificação
equivocada apenas induz a criança a pensar que é incapaz.
Assim como Smith e Strick (2001), vários outros autores definem as
dificuldades de aprendizagem. Dentre as definições existentes, destacamos a
atribuída por Fonseca (1995, p. 71):
[...] dificuldades de aprendizagem (DA) é um termo geral que se refere a um grupo heterogêneo de desordens manifestadas por dificuldades
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significativas na aquisição e utilização da compreensão auditiva, da fala, da leitura, da escrita e do raciocínio matemático. Tais desordens, consideradas intrínsecas ao indivíduo, presumindo-se que sejam devidas a uma disfunção dos sistema nervoso central, podem ocorrer durante toda a vida [...].
Portanto, pode se dizer que o indivíduo com dificuldades de aprendizagem
manifesta dificuldades significativas na capacidade de ouvir, falar, ler, escrever,
raciocinar e/ou calcular, dependendo da dificuldade de aprendizagem que ele
possui.
Além do termo dificuldade, diversos termos como problema de
aprendizagem, transtorno e distúrbio também são usados por diferentes autores
para tratar o mesmo grupo heterogêneo de dificuldades.
2.1.1 Causas das dificuldades de aprendizagem
Os fatores responsáveis por causar as dificuldades de aprendizagem
referem-se a diversos aspectos, não podendo assim, um só fator ser determinante
para desenvolver tal desordem.
[...] o termo dificuldades de aprendizagem refere-se não a um único distúrbio, mas a uma gama de problemas que podem afetar qualquer área do desempenho acadêmico. Raramente elas podem ser atribuídas a uma única causa: muitos aspectos diferentes podem prejudicar o funcionamento cerebral, e os problemas psicológicos dessas crianças frequentemente são complicados, até certo ponto, por seus ambientes doméstico e escolar. (SMITH; STRICK, 2001, p. 15).
José e Coelho (1995), assim como diversos autores, definem três fatores
principais que podem desencadear as dificuldades de aprendizagem: fatores
orgânicos, psicológicos e ambientais.
2.1.1.1. Fatores Ambientais
Klein (2008, p. 6-7) define os fatores ambientais descrevendo-os:
Esses fatores contemplam as condições sócio-econômicas, a privação cultural, a falta de estimulação sensorial e motora, deficientes condições habitacionais, sanitárias, de higiene, de alimentação, fraco desenvolvimento e interação sociolinguística, fraco desenvolvimento perceptivo-visual, privações lúdicas e motoras, desemprego, insegurança econômica crônica, analfabetismo, modelos linguísticos pobres, métodos de ensino impróprios e inadequados.
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Deste modo, a condição social é um dos fatores que influencia na
aprendizagem do aluno, pois as pessoas de classes baixas geralmente recebem
menos estímulos culturais e pedagógicos necessários para a aprendizagem.
Conforme Fonseca (1995, p. 114), “As crianças desfavorecidas social, cultural e
economicamente são também desfavorecidas pedagogicamente, o que
evidentemente é, sobre todos os pontos de vista, injusto [...]”.
A família, a escola e a sociedade influenciam na formação da criança e as
atitudes advindas destes podem ser determinantes para uma aprendizagem
considerada normal ou com dificuldades. Quando a família sente-se responsável
pela educação de seus membros e ainda procura dar bons exemplos de conduta e
incluí-los em escolas que se preocupam com seu desenvolvimento global, ela estará
adotando medidas de prevenção às dificuldades de aprendizagem. Entretanto, se a
criança crescer em um ambiente de preconceito, ou então, se não forem utilizados
recursos para ajudar no desenvolvimento cultural e psicológico da criança, família,
escola e sociedade serão meios influentes no desenvolvimento de dificuldades de
aprendizagem.
Conforme afirmam Gómez e Terán (2009, p. 91):
[...] A pessoa sofre pela subestimação que sente por não conseguir cumprir com aquilo que espera de si mesma e com o que os outros esperam dela, sofre, também, com a desvalorização que enxerga no olhar dos demais. [...].
Nesse sentido, o baixo rendimento escolar acaba sendo visto como fracasso
em todos os aspectos da vida e desestimulando ainda mais essas pessoas. Assim, é
importante que não só as áreas de dificuldades sejam conhecidas, mas também os
pontos fortes desse indivíduo afim de que seja possível conceber estratégias e
tratamento adequado para ajudá-lo.
2.1.1.2. Fatores Psicológicos
Para Klein (2008, p.5) os principais fatores psicológicos que causam as
dificuldades de aprendizagem são:
[...] o abandono ou perda de pais ou familiares; traumas; situações de perigo intenso- medo, angústia, isolamento-; depressão infantil; violência física; falta de regras no ambiente familiar; excesso de expectativa dos pais em relação aos filhos; conflitos familiares; alcoolismo na família; convivência
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com os avós; grande número de filhos; a fraca interação entre mãe e filho, principalmente dos zero aos quatro anos.
Observa-se que a família exerce um papel fundamental na vida escolar da
criança, sendo que muitos fatores causadores de dificuldades de aprendizagem
estão relacionados a problemas na estrutura familiar.
Segundo Fonseca (1995), o acúmulo de frustrações, de ansiedades, de
agressões, depressões e insucessos é devido a um sistema escolar que exige
precocemente a maturação de conceitos que o indivíduo não está preparado para
compreender.
Muitas vezes, essas dificuldades são percebidas primeiramente na escola,
visto que este ambiente está diretamente ligado ao processo de ensino e
aprendizagem, oportunizando aos professores e demais profissionais da área
observarem mais facilmente quando as dificuldades para aprender apresentadas
pelos alunos se agravam. Porém, a família quando interessada pela vida escolar da
criança, também tem condições de reconhecer certos sinais que indicam uma
possível dificuldade de aprendizagem.
Fonseca (1995, p. 212), complementa que há
[...] a necessidade de apoio ao nível família, verdadeira escola de sentimentos onde a criança adquire maturidade emocional indispensável para as pré-aptidões das aprendizagens escolares. Amor, segurança, confiança, encorajamento e sucesso são ingredientes indispensáveis à personalidade da criança, e aqui a missão do jardim-de-infância e de ensino pré-primário, como prevenção das dificuldades de aprendizagem são insubstituíveis.
Diante de diferentes situações como divórcios, problemas familiares, morte
de pessoas próximas, situações desconhecidas pela criança que possam causar
insegurança, entre outros, o emocional das crianças é diretamente afetado. Os pais,
professores e profissionais que convivem com crianças com dificuldades de
aprendizagem devem ser cautelosos para não envolvê-las em situações que
possam constrangê-las pelos eventuais problemas familiares que possam estar
passando ou que não superaram completamente.
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2.1.1.3. Fatores Orgânicos
Segundo José e Coelho (1995, p. 28), os fatores orgânicos referem-se a
“saúde física deficiente, falta de integridade neurológica (sistema nervoso doentio),
alimentação inadequada, etc.”.
Outros autores referem-se aos fatores orgânicos como fatores biológicos,
sem distinguir os dois termos.
Os fatores biológicos que contribuem para as dificuldades de aprendizagem podem ser divididos em quatro categorias gerais: lesão cerebral, erros no desenvolvimento cerebral, desequilíbrios neuroquímicos e hereditariedade. (SMITH e STRICK, 2001, p. 21).
Alguns autores classificam esses fatores biológicos em fatores pré-natais,
perinatais e pós-natais. Como afirma Fonseca (1995, p. 104), “vários conceitos
etiológicos de organicidade podem ser perspectivados e dentro deles podemos, por
agora, destacar sumariamente: fatores genéticos, fatores pré, peri e pós-natais e
fatores neurológicos e neuropsicológicos”.
Os fatores pré-natais são aqueles relacionados à falta de cuidados durante a
gestação e que podem ocasionar más formações do feto através do uso de
substâncias tóxicas, poluição ambiental, entre outros. Algumas doenças maternas
também podem interferir no desenvolvimento do feto ocasionando algumas
desordens físicas ou cognitivas, como diabetes, anemias, epilepsia, hipertensão
arterial, etc. (FUNAYAMA, 2000).
Os fatores perinatais são aqueles relacionados a complicações no parto,
como anoxia neonatal1. Fonseca (1995, p. 107) ressalta que:
Como a anoxia se encontra relacionada com condições maternas adversas como a diabetes, a anemia, o parto-prolongado, a eclampsia, etc., é natural que tal condição esteja também associada a cotações de risco no índice de Apgar (choro fraco, problemas respiratórios e circulatórios, bradicardia e reflexos lentos), frequentemente indicados no desenvolvimento das crianças sujeitas a tais situações.
1 A anoxia neonatal ocorre quando o fluxo sanguíneo do feto é lento o suficiente para não conseguir
garantir a oxigenação do cérebro, podendo assim, resultar danos em órgãos como rins, coração e cérebro. (GANONG, 1985 apud TREVISAN 1994).
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Os fatores pós-natais são todos aqueles que podem trazer consequências
associadas às dificuldades de aprendizagem e que acontecem logo após o
nascimento da criança, assim como meningites, caxumba, sarampo, desnutrição,
anemias, infecções, entre outros. (FUNAYAMA, 2000).
Portanto, apesar da diferenciação das nomenclaturas, os fatores orgânicos
são ocasionados por problemas relacionados ao sistema nervoso central, assim
como desnutrição, meningite, acidente vascular cerebral, transmissão biológica,
entre outros.
2.1.2 Como diagnosticar e auxiliar alunos com dificuldades de aprendizagem
Não se pode diagnosticar que um aluno tem dificuldade de aprendizagem só
porque ele não atingiu os objetivos do professor. Uma investigação muito cuidadosa
deve ser feita para saber quais são os motivos que ocasionam esse bloqueio e quais
fatores que contribuem para esse problema de aprendizagem. A criança que
apresenta sintomas de dificuldades de aprendizagem, tais como, falta de
compreensão do que é lido, dificuldade para executar operações mentais e/ou
escrever símbolos matemáticos, deve ser imediatamente encaminhada aos
profissionais específicos para determinar se ela apresenta mesmo uma dificuldade
de aprendizagem e quais medidas devem ser tomadas de imediato e a longo prazo
para ajudá-la.
De acordo com Andrade (1998, p. 47):
[...] o diagnóstico consiste na utilização de recursos, meios e processos técnicos com o objetivo de localizar, avaliar e analisar as situações de aprendizagem dos problemas e dificuldades do paciente, determinando suas causas, para que possam ser prevenidas e superadas [...].
Através de uma equipe multidisciplinar composta por profissionais de
psicologia, psicopedagogia, fonoaudiologia e neurologia, é possível obter um
diagnóstico por exclusão.
Fonseca (1995, p. 77) afirma que:
[...] utilizando, assim, um diagnóstico por exclusão a criança ou jovem com dificuldades de aprendizagem: não aprende normalmente, não tem deficiências sensoriais (visuais ou auditivas), não tem deficiência mental,
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não tem distúrbios emocionais graves, não emergiu de um contexto de privação ambiental ou sociocultural.
Esse diagnóstico é feito através da análise do indivíduo como um todo por
uma equipe de profissionais que verifica todas as possibilidades antes de confirmar
ou descartar o diagnóstico de dificuldades de aprendizagem. É excluída qualquer
outra possibilidade antes de chegar ao diagnóstico final de dificuldade de
aprendizagem.
O diagnóstico é apenas o primeiro passo de um longo caminho a ser
percorrido junto da pessoa diagnosticada. O apoio da família juntamente com o
professor são decisivos para o progresso desse indivíduo.
Assim como afirmam Gómez e Terán (2009, p. 201):
Os problemas de aprendizagem são complexos e, portanto, devem ser abordados por profissionais especializados. Determinar as diferentes causas que estão por detrás desta problemática é tarefa que compete aos profissionais especializados em áreas tais como psicopedagogos, psicólogos, pediatras, neuropsicólogos e neurologistas.
Devido à complexidade das dificuldades de aprendizagem, apenas
profissionais especializados possuem o conhecimento e as ferramentas necessárias
para fazer o diagnóstico adequadamente.
Várias outras medidas precisam ser adotadas para garantir o progresso
contínuo desse aluno. Conforme salienta Fonseca (1995), existem alguns desafios a
serem superados quanto às dificuldades de aprendizagem, dentre eles a
necessidade de melhores condições de trabalho para com alunos com essas
necessidades especiais, como por exemplo, salas de apoio, assistência às famílias e
qualificação das equipes de profissionais da área.
Conforme Weiss, (2003, p. 32):
O objetivo básico do diagnóstico psicopedagógico é identificar os desvios e os obstáculos básicos no Modelo de Aprendizagem do sujeito que o impedem de crescer na aprendizagem dentro do esperado pelo meio social. Assim, para conhecer esse Modelo de Aprendizagem, conta-se, nos dois eixos descritos, com dados oriundos das observações da escola, da família e obtidos diretamente pelo terapeuta e por outros profissionais.
O Modelo de Aprendizagem, segundo Weiss (2003) é o modo como o
indivíduo estuda e entende o que lhe é explicado. Quando alguém recebe o
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diagnóstico de dificuldade de aprendizagem, um profissional da área pedagógica
propõe algumas atividades ao aluno e conforme suas características de respostas e
erros mais comuns organiza junto com esse aluno a maneira de como ele deverá
estudar para facilitar a compreensão, pois, geralmente esse aluno não estuda de
maneira adequada às suas dificuldades.
Segundo Sana (2005, p. 61) o prognóstico vai
[...] depender do tempo decorrido até o diagnóstico, da intensidade do problema e também do comprometimento da família e da escola para ajudar essa criança a superar suas dificuldades na matemática e nos comprometimentos emocionais. A alta só é dada quando a criança se sentir segura de que é capaz de seguir sozinha. Sem dúvida, é um processo lento e árduo a reintegração dessa criança a uma vida totalmente normal.
O objetivo principal após o diagnóstico de uma dificuldade de aprendizagem
não é encontrar a cura para ela, mas sim, melhorar a qualidade de vida e de estudo
do indivíduo e minimizar suas dificuldades.
Conforme Ciasca (2004. p. 145), após o diagnóstico, o foco principal deve
ser “[...] trabalhar com a prevenção dos fracassos na aprendizagem, procurando
melhorar a qualidade do desempenho escolar do aluno [...]”.
O professor possui um papel fundamental na identificação e prevenção das
dificuldades de aprendizagem, por isso deve buscar atividades que possam auxiliá-
lo no encaminhamento desse aluno e principalmente desempenhar com seriedade
seu papel para que o ensino não seja um fator causador de tais dificuldades. A
relação entre professor e aluno é também relevante em relação ao desempenho
deste e requer uma intensa combinação de fatores que vão desencadear para o
sucesso ou fracasso o processo de ensino e aprendizagem.
Coll, Marchesi e Palacios (2004) afirmam que os professores devem
comunicar-se mais e melhor com os alunos, estimular mais interações entre eles,
fazer comentários sobre as atividades que desenvolvem, evitar corrigir ou pedir que
a criança repita ou corrija seus erros, reforçar os êxitos, compreender o tempo da
criança, dentre outros.
Medidas como essas irão minimizar os problemas enfrentados por esses
alunos e contribuir para a inclusão e bem estar do mesmo na sala de aula.
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É preciso desenvolver um trabalho pedagógico compatível com as
necessidades dos alunos, para isso deve-se utilizar diferentes estratégias de ensino
para atender a todos.
Para Gómez e Terán (2009, p. 196) o aluno percebe
[...] que não decepciona o professor porque este tem propostas diferenciadas; não espera o impossível: que todas as crianças aprendam igualmente, ao mesmo tempo, no mesmo prazo. O professor deve saber que as crianças não podem ser iguais, nem aprender da mesma forma e com materiais idênticos.
Não se deve esperar que todos os alunos aprendam de forma homogênea,
pois cada indivíduo é único e isso deve ser explorado. Através das particularidades
de cada aluno o professor pode inspirar-se para criar as mais diversas formas de
transmitir o que sabe, buscando captar a atenção e o interesse de todos. Mesmo
que isso não seja possível sempre, não se pode desistir do aluno, mas sim, procurar
outras formas de despertar o interesse desses alunos, antes de tudo respeitando
seu tempo de aprender.
Ainda que essenciais, não bastam apenas as ações do ambiente escolar, o
bom relacionamento familiar é de fundamental importância para o processo de
aprendizagem da criança, pois é no ambiente familiar que a criança se desenvolve.
De acordo com Gómez e Terán (2009, p. 199):
As famílias devem ser um verdadeiro apoio emocional para a pessoa com dificuldades. Estas crianças enfrentam frustrações frequentes, sobretudo na escola; a família deve ser um apoio constante que a ajude a manejar e superar suas crises.
Quando o indivíduo apresenta dificuldade para aprender ele precisa antes de
qualquer intervenção pedagógica, de amor e carinho da família. Se este estiver
amparado pelas pessoas que mais ama, não haverão obstáculos que não possam
ser superados. É na família que o discalcúlico poderá encontrar a força necessária
para continuar tentando. A família deve mostrar-se compreensiva e confiante para
que o discalcúlico possa também compreender o problema, aceitá-lo e acreditar na
melhora. Os resultados para todo o esforço que este deverá fazer para aprender
pode não ser imediato, por isso, as chances de frustração e baixa autoestima são
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comuns. Desta forma, a família por perto apoiando e lembrando esse indivíduo de
seu potencial será decisivo para o desenvolvimento deste por inteiro.
As crianças que recebem um incentivo carinhoso durante sua vida passam a
ter atitudes positivas não só em sua aprendizagem, assim como em si mesmas.
Segundo Smit e Strick (2001, p. 31): “Seu espírito de „Eu posso fazer isso‟ as ajuda
a enfrentarem os desafios e superarem os obstáculos. Essas crianças buscam ou
encontram modos de contornar as deficiências, mesmo quando são bastante graves
[...]”.
Ao contrário, se estas crianças não tiverem o apoio necessário quando
fracassarem, sua desmotivação tenderá apenas a aumentar ao longo dos anos
escolares. Desde as séries iniciais essas crianças irão se deparar com atividades
que exigem muito mais do que estão preparadas para fazer, desta forma, é preciso
que estas recebam os incentivos necessários para continuar tentando. Como suas
habilidades cognitivas são desenvolvidas mais lentamente, tendem a se expor
menos e seu interesse em aprender também se torna menor, pois na maioria das
vezes são inseguros e não possuem autoconfiança, gerando esse atraso no seu
desenvolvimento. Sana (2005) afirma que a criança sofre ao perceber que mesmo
tendo potencial para desenvolver as atividades propostas tão bem quanto seus
colegas, seu desempenho é notoriamente inferior.
2.2 ALGUMAS DIFICULDADES DE APRENDIZAGEM
As dificuldades de aprendizagem podem estar relacionadas à falta de
diversas habilidades, tais como linguagem falada, leitura, ortografia, caligrafia ou
aritmética, conforme apontado anteriormente.
Garcia (1998) apresenta uma definição de dificuldade de aprendizagem do
National Joint Committeeon Learning Disabilities2 (NJCLD), considerando-a a melhor
e mais completa:
Dificuldade de Aprendizagem (DA) é um termo geral que se refere a um grupo heterogêneo de transtornos que se manifestam por dificuldades significativas na aquisição e uso da escuta, fala, leitura, escrita, raciocínio ou habilidades matemáticas. Esses transtornos são intrínsecos ao indivíduo,
2 Comissão Nacional Conjunta sobre Dificuldades de Aprendizagem. (Tradução nossa).
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supondo-se devido à disfunção do sistema nervoso central, e podem ocorrer ao longo do ciclo vital. Podem existir, junto com as dificuldades de aprendizagem, problemas nas condutas de auto-regulação, percepção social e interação social, mas não constituem, por si próprias, uma dificuldade de aprendizagem. Ainda que as dificuldades de aprendizagem possam ocorrer concomitantemente com outras condições incapacitantes (por exemplo, deficiência sensorial, retardamento mental, transtornos emocionais graves) ou com influências extrínsecas (tais como as diferenças culturais, instrução inapropriada ou insuficiente), não são o resultado dessas condições ou influências. (NJCLD, 1975, apud GARCIA, 1998, p. 31-32).
Não sendo possível apresentar aqui todos os tipos de dificuldades de
aprendizagem, veremos algumas de maior relevância para este trabalho.
2.2.1 Dislexia
De acordo com a Associação Brasileira de Dislexia (ABD), citado por
Camargo (2008), a dislexia atinge entre 10 e 15% da população mundial, estando
entre as principais dificuldades de aprendizagem em meio às escolas privadas.
Os disléxicos são indivíduos que, apesar da inteligência normal ou acima do
normal, não portadoras de qualquer deficiência e vindas de famílias bem
estruturadas, apresentam uma dificuldade incomum na leitura e escrita. “A dislexia é,
em termos técnicos, um distúrbio neurológico que leva a uma dificuldade na
decodificação da leitura e da escrita e, consequentemente, prejudica a compreensão
do que é lido”. (Luca, 2008, apud CAMARGO, 2008, p.44).
De acordo com Santos (1987, p.3) a dislexia “é, em sentido amplo, qualquer
dificuldade que se verifique no aprendizado da leitura (e da escrita), não importando
qual sua causa [...]”.
No entanto, sendo a dislexia uma dificuldade de aprendizagem da leitura por
impossibilidade em identificar, compreender e reproduzir símbolos escritos, é comum
nos disléxicos, segundo Santos (1987), os erros a seguir:
1. Troca entre letras simétricas;
2. Confusão entre letras com sons parecidos;
3. Confusão entre letras foneticamente semelhantes;
4. Inversão da ordem das letras de uma sílaba;
5. Inversão da ordem das sílabas numa palavra;
6. Leitura e escrita em espelho;
21
7. Substituição de uma palavra por outra de significado aproximado;
8. Omissão de letras, sílabas ou palavras;
9. Repetição de palavras;
10. Adição de letras, sílabas ou palavras;
11. Substituição de uma palavra por outra;
12. Omissão de uma palavra numa frase dizendo que não o sabe;
13. Dificuldade sempre igual em decifrar uma mesma palavra na leitura,
como se o esforço anterior não tivesse contribuído para nenhuma facilidade.
De acordo com Luca (2008, p. 46) “o distúrbio é identificado por várias
características, mas o disléxico não precisa ter 100% delas para ser diagnosticado”.
Dessa forma, essas características podem ser utilizadas para o
encaminhamento da criança a uma equipe de profissionais responsável por um
diagnóstico de dislexia.
Segundo Camargo (2008, p. 45)
[...] Para se ter certeza do quadro, é necessária a avaliação conjunta de uma equipe multidisciplinar, composta por profissionais de psicologia, psicopedagogia, fonoaudiologia e neurologia, que fazem um diagnóstico por exclusão.
Tão logo feito o diagnóstico, o alinhamento entre escola e família, bem
como, o apoio emocional ao aluno são decisivos para o progresso deste, e é
fundamental o incentivo do professor, dando-lhe oportunidade de mostrar seu
conhecimento ao grupo, sem expô-lo negativamente.
O diagnóstico de dislexia identifica automaticamente esses mesmos
indivíduos com disortografia, que segundo José e Coelho (1995 p. 96) “caracteriza-
se pela incapacidade de transcrever corretamente a linguagem oral, havendo trocas
ortográficas e confusão de letras”.
O fato de relacionarmos dislexia e disortografia é assegurado por Santos
(1987, p. 7), pois “as dificuldades à escrita acompanham invariavelmente, nos
disléxicos, as dificuldades à leitura [...]”.
Logo que diagnosticada, a pessoa com disortografia deve receber atenção
especial quanto ao seu ensino, acompanhamento psicológico, dentre outros, ser
ainda incentivada e apoiada tanto pela família como pela escola, visando sempre o
progresso desse indivíduo.
22
2.2.2 Acalculia
A definição para o termo acalculia é apresentada por vários autores.
Segundo Garcia (1998, p. 212) o termo acalculia é “definido por Novick e Arnold
(1988) – citado por Keller e Sutton (1991) – como um transtorno relacionado com a
aritmética, adquirido após uma lesão cerebral, sabendo que as habilidades já se
haviam consolidado e desenvolvido”.
É também denominado por Benton (1987) apud Garcia (1998, p. 212-213)
como um “déficit com as operações numéricas” e pode ser diferenciada em duas
formas:
1. As primárias, ou acalculia primária, ou verdadeira acalculia, ou “anaritmetia”. 2. E a acalculia secundária, em que se diferenciam dois tipos: - o primeiro, ou acalculia afásica ou acalculia com alexia e/ou agrafia para os números; - o segundo, ou acalculia secundária, ou alterações viso-espaciais.
Entende-se, segundo Vasconcellos (2008, p. 112), que a acalculia primária é
a alteração da “compreensão de símbolos e conceitos das operações matemáticas,
[...] na recordação dos fatos matemáticos, [...] e na execução das tarefas
matemáticas”. E a acalculia secundária refere-se à agrafia dos números, e
inabilidade de perceber e compreender formas tridimensionais e representá-las.
Garcia (1998) complementa que a acalculia é de caráter lesional, ocorre
tanto em crianças e jovens, como em adultos, porém, só é assim caracterizada se o
indivíduo já tiver iniciado a aquisição de habilidades matemáticas.
Dentre as lesões cerebrais que podem ocasionar diversas dificuldades de
aprendizagem, entre elas a acalculia, segundo Smith e Strick (2001, p.21) estão:
[...] hemorragias cerebrais e tumores, doenças como encefalite e meningite, transtornos glandulares não-tratados na primeira infância e hipoglicemia [...]. Eventos que causam privação de oxigênio no cérebro podem resultar em dano cerebral irreversível em um período de tempo relativamente curto; incidentes envolvendo sufocação, afogamento, inalação de fumaça, envenenamento por monóxido de carbono [...].
23
Deste modo, o indivíduo que por uma disfunção no sistema nervoso central
causado por uma lesão cerebral, perde suas habilidades matemáticas já adquiridas
(em níveis variados) é denominado acalcúlico.
Para um diagnóstico e um tratamento adequado das acalculias, há a
necessidade do auxílio de profissionais especializados na área médica, como
neurologistas, psicólogos, psicopedagogos, entre outros.
2.2.3 Discalculia
A discalculia é uma dificuldade de aprendizagem que afeta diretamente o
processo de ensino e aprendizagem de crianças e adultos. Diferentemente da
acalculia, a discalculia não possui caráter lesional, conforme afirma Garcia (1998, p.
213):
[...] a discalculia refere-se sobretudo a crianças, é evolutiva, pode dar-se em adultos, mas não é lesional, e estaria associada, principalmente, com as dificuldades de aprendizagem da matemática [...].
É necessário, pois, analisar que a discalculia ocorre geralmente em
indivíduos com inteligência normal, mas que apresentam dificuldades para realizar
operações matemáticas e pensar logicamente, isso devido a um distúrbio
neuropsicológico que impede que o processo de aprendizagem do cálculo suceda
normalmente.
Segundo Sana (2005, p. 57) “a discalculia é a incapacidade de compreender
o mecanismo do cálculo e a solução de problemas; é o insucesso na aprendizagem
da matemática”. Isso se deve ao fato do indivíduo com discalculia não compreender
os processos matemáticos.
Frequentemente, o professor é o primeiro a conjecturar a discalculia, isso
porque os primeiros sinais desse problema tornam-se visíveis em sala de aula, logo
nas séries iniciais. Assim que a pessoa com discalculia for diagnosticada, deve ser
acompanhada por profissionais que lhe ofereçam as intervenções necessárias para
sua melhora a longo prazo, caso contrário, esses sinais poderão se intensificar e
acompanhar o indivíduo nas demais séries do sistema escolar dificultando cada vez
mais sua aprendizagem.
24
Na pré-escola, a criança com discalculia já apresenta sinais de dificuldades quando não consegue diferenciar conceitos básicos, como grande-pequeno, igual-diferente, comprido-curto, etc. Nessa fase, ainda é cedo para um diagnóstico. Com o passar do tempo e a introdução dos símbolos específicos da matemática (7, 8, 9 anos de idade), as dificuldades tornam-se mais visíveis pois, embora reconheça os números, a criança não consegue fazer relações entre eles, montar operações, ou identificar os sinais matemáticos. (SANA, 2005, p. 58).
As crianças que apresentam esse tipo de dificuldade simplesmente não
conseguem entender o que está sendo pedido nos problemas propostos pelo
educador, nem mesmo identificar a operação que deve ser usada no problema.
A discalculia é a menos conhecida dos tipos de desordem de aprendizagem
e assim não é identificada facilmente, de acordo com José e Coelho (1995, p. 100):
Para poder identificar o problema e ajudar na reeducação da criança, o professor, antes de mais nada, deve conhecer as dificuldades que ela enfrenta, evitando rótulos e distinguindo seus comportamentos como oriundos de vários aspectos, entre eles o emocional, o afetivo e o cognitivo.
Assim, o professor, juntamente com membros da escola como orientador,
psicólogo, diretor, etc, deve encaminhar a criança para um dignóstico mais preciso e
tratamento adequado à sua necessidade.
A criança com discalculia deve receber acompanhamento psicológico, com
atenção especial à sua autoestima, buscando meios de elevá-la. É também
primordial que os erros frequentemente cometidos por ela não sejam enfatizados ou
cobrados, mas sim, que as atividades que desempenha bem sejam valorizadas.
Segundo Johnson e Myklebust (1987, p. 318) “O programa aritmético para
as crianças com discalculia deve ser tão prático quanto possível. Devem ser
enfatizados problemas da vida cotidiana”. O ensino contextualizado irá estimular a
aprendizagem, além de preparar a criança para o convívio em sociedade.
Todas as dificuldades específicas de aprendizagem citadas neste capítulo
são extremamente importantes e merecem uma atenção especial. Porém, este
trabalho pretende um aprofundamento em discalculia e, por isso, o capítulo seguinte
abordará com maior cuidado essa dificuldade de aprendizagem.
25
3 DISCALCULIA
3.1 O QUE É DISCALCULIA
A discalculia é, segundo o Manual Diagnóstico e Estatístico de Transtornos
Mentais (DSM-IV, 2002), no item 315.5, apud Bastos (2006, p. 201) in Rotta;
Ohlweiler e Riesgo (2006):
Uma capacidade para a realização de operações aritméticas (medida por testes padronizados, individualmente administrados, de cálculo e raciocínio matemático) acentuadamente abaixo da esperada para a idade cronológica, a inteligência medida e a escolaridade do indivíduo.
Essa dificuldade de aprendizagem em matemática é caracterizada por uma
deficiência nas habilidades aritméticas, esperadas para o nível intelectual do
indivíduo e afeta de forma significativa o rendimento escolar e atividades da vida
cotidiana que exigem competências matemáticas.
O indivíduo com discalculia não consegue compreender os princípios e
processos matemáticos, por isso, geralmente os estudantes com essa dificuldade de
aprendizagem não demonstram interesse pelo conteúdo estudado. Como afirmam
Smith e Strick (2001, p. 171):
Muitos estudantes com problemas de aprendizagem vêem as habilidades básicas como uma série de obstáculos escolares que devem ser ultrapassados – não como um caminho para o conhecimento ou ferramentas que podem ajudá-los em situações da vida real. Como não vêem a relevância de tais habilidades, seu nível de compromisso com a aprendizagem permanece baixo.
Daí a necessidade de enfatizar sempre o pensamento lógico e racional, ao
invés da memorização mecânica, visto que há muitos símbolos, abreviações,
fórmulas e procedimentos que são difíceis para o indivíduo com discalculia e pode
resultar em um fator dificultante à compreensão.
26
3.2 TIPOS DE DISCALCULIA
Nem sempre o indivíduo com discalculia apresentará dificuldade em todas
as atividades relacionadas à matemática. As habilidades matemáticas mais
prejudicadas variam de acordo com o tipo de discalculia que o indivíduo possui.
Conforme Kocs citado por Garcia (1998), a discalculia é subdividida em seis
tipos, podendo ocorrer em combinações e com outros transtornos:
1. Discalculia verbal: refere-se à dificuldade em nomear as quantidades
matemáticas, os números, os termos, os símbolos e as relações;
2. Discalculia practognóstica: refere-se à dificuldade para comparar,
enumerar, manipular objetos reais ou em imagens, matematicamente;
3. Discalculia léxica: refere-se à dificuldade na leitura de símbolos
matemáticos;
4. Discalculia gráfica: refere-se à dificuldade na escrita de símbolos
matemáticos;
5. Discalculia ideognóstica: refere-se à dificuldade em executar operações
mentais e compreender conceitos matemáticos;
6. Discalculia operacional: refere-se à dificuldade em executar operações e
cálculos mentais.
3.3 CAUSAS DA DISCALCULIA
Os fatores que podem causar as dificuldades de aprendizagem variam
desde fatores relacionados ao ensino inadequado até distúrbios neurológicos,
segundo Johnson e Myklebust (1987, p. 289):
O insucesso na aprendizagem da matemática pode ser devido a várias causas, incluindo ensino inferior e capacidade intelectual limitada. As dificuldades para aprender aritmética também podem resultar de disfunções no sistema nervoso central.
Não existe uma causa única e simples que permita justificar essa dificuldade
de aprendizagem. Alguns fatores como cognitivo, emocional, educacional e
socioeconômico, em variados graus e combinações, são responsabilizados por
27
causar a discalculia durante o processo de ensino aprendizagem, por isso, diz-se
que causa é multifatorial.
Bombonatto (2004) citado por Peretti (2009, p. 17) divide as causas da
discalculia, em:
1. Neurológica: relacionada ao desenvolvimento neurológico do indivíduo e
imaturidade do mesmo. Esses graus de imaturidade devem ser cuidadosamente
observados, de forma a determinar se é leve, médio ou limite. No grau leve, os
discalcúlicos reagem favoravelmente à terapia; o grau médio contempla a maioria
dos indivíduos com dificuldades específicas em matemática e o grau limite
geralmente acaba gerando um déficit intelectual pelo indivíduo apresentar lesões
neurológicas;
2. Linguística: o indivíduo apresenta dificuldade na elaboração do
pensamento, por possuir dificuldade de entendimento da linguagem;
3. Psicológica: os transtornos de aprendizagem de origem psicológica
podem aparecer em pessoas que possuem alterações psíquicas (ou por transtornos
psicológicos), pois o estado emocional interfere muito no processo de aquisição de
conhecimento;
4. Genética: não existem comprovações efetivas que remetem a essa
causa, porém existem explicações com relação a um “gen” que seria o responsável
por transmitir a discalculia, sendo esta uma herança genética. Outro acontecimento
que implica a essa causa são os vários registros relacionados a antecedentes de
discalculia na família do discalcúlico;
5. Pedagógica: é uma causa decisiva, pois está diretamente relacionada aos
elementos responsáveis pela realização de todo o processo que busca a
aprendizagem do indivíduo.
Esses fatores trazem não só prejuízos para a aprendizagem, mas para o
indivíduo como um todo. A autoestima é também um aspecto bastante afetado,
devido a uma rotina de fracassos escolares, muitas vezes este sente-se incapaz.
Dessa forma, é preciso estar atento à tendência desses fatores em originar a
discalculia e procurar diagnosticar o mais cedo possível.
28
3.4 COMO O PROFESSOR PODE IDENTIFICAR SINAIS DA DISCALCULIA
Desde os primeiros anos de vida de uma criança já é possível notar alguns
sinais de dificuldades que servem como indício do desenvolvimento de discalculia.
Segundo Piaget (1965) e Dawes (1977), citado por Fonseca (1995), os
estádios de desenvolvimento do pensamento quantitativo são divididos em:
1. Primeiro estádio (0-18 meses): é onde a criança aprende através das
experiências, não pensa através de palavras (linguagem interior), mas antecipa
experiências das ações que as precedem;
2. Segundo estádio (18 meses-4 anos): Utilização de símbolos, ou seja,
representações na forma de linguagem falada, do jogo imaginativo e da expressão
gráfica;
3. Terceiro estádio (4-7 anos): Inicio do julgamento da forma, do tamanho e
das relações baseadas em experiências e não em raciocínios, algumas vezes
intuitivos e errôneos;
4. Quarto estádio (7-12 anos): Pensamento lógico facilitado quando
auxiliado por materiais concretos e situações reais;
5. Quinto estádio (12 anos e mais): Utiliza operações lógicas abstratas,
raciocina conforme suas experiências para resolução de problemas e chega a
conclusões.
Dessa perspectiva, faz-se necessário uma análise da criança a fim de
perceber se ela é capaz de desempenhar sem grandes dificuldades as atividades
que se espera para a sua idade, sendo que quando apresentar um atraso para
algumas delas, esta deverá receber atenção especial.
O diagnóstico precoce torna-se imprescindível para o desenvolvimento
contínuo das crianças discalcúlicas. Reconhecer as características deste transtorno
é o primeiro passo para que se possam evitar anos de dificuldades e frustrações à
criança.
De acordo com Johnson e Myklebust (1987), apesar das dificuldades de
aprendizagem em matemática não serem idênticas, utilizando testes padrões que
fornecem informações a respeito do pensamento lógico-matemático do indivíduo
com discalculia e realizando uma análise criteriosa é possível observar nesses
indivíduos os seguintes distúrbios em graus diversos:
29
( 1 ) Incapacidade para estabelecer correspondência unívoca. [...]. ( 2 ) Incapacidade para contar com sentido. [...]. ( 3 ) Incapacidade para associar os símbolos auditivos e visuais. [...]. ( 4 ) Incapacidade para aprender os sistemas ordinal e cardinal de contagem; ( 5 ) Incapacidade para visualizar conjuntos de objetos dentro de um grupo maior; [...]. ( 6 ) Incapacidade para compreender o princípio de conservação de quantidade. [...]. ( 7 ) Incapacidade para executar operaçõe aritméticas. ( 8 ) Incapacidade para compreender o significado dos sinais de operações. [...]. ( 9 ) Incapacidade para compreender a organização dos números na página. [...]. ( 10 ) Incapacidade para obedecer e recordar a sequência dos passos que devem ser dados em operações matemáticas diversas. ( 11 ) Incapacidade para compreender os princípios de medida. ( 12 ) Incapacidade para ler mapas e gráficos. ( 13 ) Incapacidade para escolher os princípios para solucionar problemas de raciocínio aritmético. [...]. (JOHNSON e MYKLEBUST, 1987, p. 296-297).
Os indivíduos com discalculia apresentam baixo desempenho no manejo de
conceitos numéricos básicos, como contar e somar até mesmo com números de
apenas um dígito, têm dificuldade em determinar as operações necessárias para a
resolução de um problema, além de não compreender as relações de ordem, tais
como, maior e menor, longe e perto, grande e pequeno, muito e pouco, dentre
outros.
Sana (2005, p. 58) propõe a identificação dos discalcúlicos através das
seguintes características:
desenvolve outras atividades, sem dificuldades;
ótima capacidade auditiva;
lê e escreve os números, mas não consegue efetuar cálculos;
apresenta dificuldades para diferenciar formas, tamanhos e quantidades;
dificuldade de orientação espacial;
incapacidade para compreender o significado dos sinais das operações matemáticas;
pode apresentar distúrbio na imagem corporal;
dificuldade de integração visomotora e organização;
dificuldade para distinguir direita e esquerda;
incapacidade para associar números a quantidade;
incapacidade de raciocínio para resolução de problemas;
incapacidade para realizar cálculos matemáticos.
É importante ressaltar que, mesmo que essas características sejam
imprescindíveis para facilitar o diagnóstico do discalcúlico, deve-se levar em
consideração, assim como para qualquer outra dificuldade de aprendizagem já
30
citada anteriormente que, somente uma equipe multidisciplinar composta por
neurologista, psicopedagogo, fonoaudiólogo, psicólogo, etc., é que poderá obter com
precisão esse diagnóstico e realizar as intervenções necessárias.
3.5 COMO AJUDAR UM DISCALCÚLICO
Sem compreender a razão da discalculia, a intervenção pedagógica e
psicológica corre o risco de atuar de modo inadequado. É indispensável que se leve
em consideração os fatores ligados às dificuldades, bem como a hierarquização das
necessidades da criança, para então ajudá-la.
Em primeiro lugar deve-se conscientizar e qualificar os professores para perceberem que um determinado grupo de crianças tem dificuldade em aprender matemática, que não são “preguiçosos” ou os pais não se interessam, e sim que precisam de um diagnóstico, feito de preferência por uma equipe interdisciplinar. (BASTOS, p. 204 in ROTTA; OHLWEILER; RIESGO, 2006).
As crianças não tratadas que apresentam discalculia ou cujas dificuldades
na matemática não conseguem ser resolvidas por intervenções terapêuticas
intensivas podem desenvolver autoconceito deficiente, dificuldades acadêmicas
contínuas, frustração, depressão e até relutância em ir à escola.
Segundo Paín, (1992, p. 74), “Uma vez concluído o diagnóstico e vista a
capacidade de mobilização do paciente e do grupo familiar, é necessário determinar
que tratamento é mais conveniente para o problema colocado”.
Indivíduos com discalculia são muito exigidos, principalmente nas atividades
que mais apresentam dificuldades, isso com frequência os leva a pensar que são
incapazes de desempenhar qualquer atividade e seu sistema emocional passa a ser
também afetado. Sobre isto, Sana (2005, p. 61) nos diz que:
O tratamento, a princípio, deve ser de nível emocional, visando melhorar a auto imagem dessa criança, na sequencia, deve-se verificar qual o melhor caminho para sua aprendizagem, e iniciar com exercícios neuromotores e gráficos, para ajudá-la a trabalhar com símbolos. A matemática vai sendo introduzida lentamente, através de jogos e materiais concretos.
31
Evidentemente que o professor poderá ajudar e muito a elevar a autoestima
de um aluno estando interessado nele como pessoa e considerando que ele não
aprende pelo fracasso, mas sim pelo sucesso.
A criança com discalculia vai sofrer sérias consequencias emocionais, pois sendo uma criança com potencial, será exigida e, consequentemente, sofrerá as pressões do meio e de si mesma. Não compreende porque é diferente das outras crianças. Pode ser rotulada de preguiçosa, indisciplinada, etc. (SANA, 2005, p.60).
É preciso se interessar pelo crescimento do indivíduo, certificando-se de que
as tarefas estão sendo cumpridas adequadamente, estimulando e insistindo nesse
aluno, mas sabendo que a autoestima é importante, mas não é suficiente para o
sucesso do discalcúlico.
Segundo Piaget (1953) citado por Johnson e Myklebust (1987, p. 288):
[...] é um erro supor que uma criança adquire a noção de número simplesmente através do ensino e nos alerta para o fato de que, quando os adultos tentam impor as crianças conceitos matemáticos antes dela estar pronta para isso, sua aprendizagem torna-se simplesmente verbal.
Todos os alunos são diferentes em seus níveis de desenvolvimento,
conhecimentos prévios, interesses, recursos, maneiras de aprender, momentos de
interatividade, etc. Nos alunos com discalculia, essas diferenças são mais
perceptíveis, desta forma, é preciso ver cada indivíduo como único e respeitar o
tempo de aprendizagem de cada um, levando até ele os benefícios de uma
aprendizagem de qualidade.
Para a criança que recebe tratamento adequado para seu transtorno, a
possibilidade de desenvolvimento da capacidade matemática é grande, ainda assim,
muitas vezes, alguns pontos de maior dificuldade para o discalcúlico permanecem,
porém, mais amenos.
O discalcúlico pode ser auxiliado por uma calculadora, um ábaco, um
caderno quadriculado e questões diretas. Como afirma Olivier (2010, p. 90) “Além do
tratamento adequado, o portador de discalculia pode ser auxiliado no seu dia-a-dia
por uma calculadora, uma tabuada e outros recursos que facilitam o entendimento
dos números”. Quando este permanecer com muita dificuldade, mesmo com essas
intervenções, o professor ou colega de sala pode fazer os questionamentos da
32
atividade oralmente para que esse aluno tenha a oportunidade de compreender
melhor o que está sendo pedido e consiga realizar a atividade. É de suma
importância a compreensão de todas as pessoas que convivem próximas ao
indivíduo com discalculia, devido ao fato de que este costuma encontrar grandes
dificuldades em coisas que para os demais parecem óbvias.
Para que os números e cálculos matemáticos por mais simples que sejam,
façam sentido para a criança, é necessário que ela tenha experiências significativas
através deles, pois, conforme afirmam Johnson e Myklebust (1987), “sem
experiências integradas, os fatos numéricos e aritméticos não passam de palavras
sem sentido”.
Para a criança com discalculia, isso é ainda mais importante, visto que o
aluno deve entender a matemática como um meio de crescimento e aprimoramento
constante, necessitando perceber que suas habilidades matemáticas são
indispensáveis para a resolução de situações problemas e imprevistos na sociedade
em que vive.
Segundo Fonseca (1995, p. 218)
O ensino inapropriado vem provar que muitas dificuldades de aprendizagem não são devidas à criança ou à sociedade, mas sim ao ensino. As experiências na escola primária devem proporcionar um elevado número de oportunidades de manipulação de objetos, onde os fundamentos da matemática se vão alicerçar. O equipamento escolar e os recursos são indispensáveis, o lado de uma formação mais cuidada dos professores no âmbito de gênese do número.
Por isso, o atendimento diferenciado por parte da escola apresentando
alternativas que se adequem as necessidades específicas dos alunos é o ideal para
o desenvolvimento de habilidades importantes, sejam elas acadêmicas, motoras, de
raciocínio e agilidade, dentre outras. Além de auxiliar no desenvolvimento do
indivíduo como um todo irá também contribuir para a integração deste na sociedade.
É habitual que os estudantes continuem a ter características destas
dificuldades, de uma forma suave, em toda a vida adulta. A capacidade de
concentração, no entanto, geralmente melhora consideravelmente e muitas vezes
vem com a compreensão de conceitos matemáticos e símbolos.
33
4 O USO DOS JOGOS COMO ALTERNATIVA DE ENSINO
A realização do jogo oportuniza a criança desenvolver-se em vários
aspectos: auxilia em seu relacionamento e entrosamento com os demais, ajuda a
compreender a vitória e a perda, a respeitar e a conviver em sociedade. O jogo e a
brincadeira trazem ainda, benefícios para o desenvolvimento do conhecimento e da
criança como um todo.
Para Azevedo (1999, p. 55, grifo do autor):
[...] O jogo se reveste então de um caráter lúdico que dá prazer e de um caráter pedagógico pela concentração requerida para a compreensão das regras e construção de estratégias. Quando o professor inclui jogos em seu projeto pedagógico deve garantir que o aspecto lúdico do jogo não seja prejudicado por excesso de interferência docente e que o entusiasmo e agitação do jogo não chegue a tal ponto de impedir a concentração.
Deste modo, os jogos oferecem às aulas um suporte para aprendizagens
cognitivas, servem, portanto, como recursos pedagógicos, visando o sucesso da
criança em diversos campos do conhecimento. Porém, o professor precisa planejar
bem as regras do jogo sempre com a finalidade de atingir os objetivos para que a
atividade com o jogo não perca seu propósito educacional. Mas, também não pode
apenas transmitir o conhecimento para o aluno sem que haja a contextualização do
conhecimento de uma maneira interessante e prazerosa. “[...] Se a educação não
puder apresentar à criança desafios interessantes, se tornará insípida e sem
motivação. [...]”. Azevedo (1999, p.56).
A metodologia a ser utilizada pelo professor é de fundamental importância
para o desenvolvimento da aprendizagem do aluno, pois uma aula agradável e
atraente estimula a sua participação. Para Tiba (2006, p. 132): “O professor deve ter
muita criatividade para tornar suas aulas apetitosas. Os temperos fundamentais são
alegria, bom humor, interação, respeito humano e disciplina”.
É preciso desenvolver um trabalho pedagógico compatível com as
necessidades dos alunos e a utilização dos jogos como estratégia de auxílio da
aprendizagem, poderá ser uma eficiente forma de atender às necessidades de
todos.
34
Sendo assim, a utilização de atividades que permitam que os alunos utilizem
diferentes ferramentas, estratégias e inteligências para desenvolver e demonstrar
sua compreensão, ajuda-os a utilizar suas qualidades como base para desenvolver
novas capacidades.
Segundo Nunes e Fainguelernt (2008, p. 34):
O professor precisa mudar sua postura. Ele não pode mais se limitar a ser um transmissor de conhecimentos: deve passar a ser mediador entre o conhecimento e o aluno. Seu objetivo dever ser o de criar condições para que o aluno possa construir o próprio conhecimento, para que o aluno aprenda a aprender.
O professor enquanto mediador tem um papel fundamental na aprendizagem
do seu aluno, por isso, deve buscar conhecer suas necessidades e possibilidades
para melhor auxiliá-lo. Neste sentido, o jogo é um meio diferente e atrativo para
instigar a aprendizagem do aluno propiciando a ele prazer quando consegue cumprir
uma tarefa e realização por atingir uma meta, elevando assim, sua autoestima.
Logo, durante a brincadeira o professor pode atingir seu maior objetivo, sendo este,
oportunizar ao aluno a construção do seu próprio conhecimento.
Os jogos regidos por regras estabelecem igualdade e justiça entre os
jogadores, assim como afirma Azevedo (1999, p. 51): “[...] para a criança que joga o
importante é a ação enquanto processo e não o produto [...]”.
O jogo dá abertura para que a criança se expresse de forma descontraída,
oportunizando o aprendizado. Pode ser utilizado pelo professor não somente com
uma forma de auxiliar no ato de adquirir conhecimento, mas também como uma
forma de avaliar o aluno através de sua participação informal e divertida.
Huizinga (1971, p. 147) apud Azevedo (1999, p. 45) analisando as
características formais do jogo usa a seguinte definição:
É uma atividade que se processa dentro de certos limites temporais e espaciais, segundo uma determinada ordem e um dado número de regras livremente aceitas, e fora da esfera da necessidade ou da utilidade material. O ambiente em que ele se desenrola é de arrebatamento e entusiasmo, e torna-se sagrado ou festivo de acordo com a circunstância. A ação é acompanhada por um sentimento de exaltação e tensão, e seguida por um estado de alegria e de distensão.
35
Azevedo (1999) ressalta que a flexibilidade das regras é também um fator
importante na construção da autonomia da criança para elaborar estratégias de
resolução de problemas. O professor pode modificar ou elaborar novas regras para
o jogo em conjunto com os alunos, ou modificá-las de acordo com a proposta de
trabalho, direcionando as regras do jogo para enfatizar algo que os alunos ainda não
assimilaram completamente.
Brasil (1998) aponta como benéfica a inserção de jogos no ensino de
Matemática, pois estes:
[...] constituem uma forma interessante de propor problemas, pois permitem que estes sejam apresentados de modo atrativo e favorecem a criatividade na elaboração de estratégias de resolução de problemas e busca de soluções. Propiciam a simulação de situações-problema que exigem soluções vivas e imediatas, o que estimula o planejamento das ações [...] podem contribuir para um trabalho de formação de atitudes – enfrentar desafios, lançar-se à busca de soluções, desenvolvimento da crítica, da intuição, da criação de estratégias e da possibilidade de alterá-las quando o resultado não é satisfatório - necessárias para aprendizagem da Matemática. (BRASIL, 1998, p. 46-47).
Portanto, a inserção de jogos no contexto escolar pode ser uma forma
eficiente de estimular o interesse e também a aprender, pois ajuda o aluno a
desenvolver o raciocínio lógico, a criatividade e a interação com os demais colegas,
a fim de tentarem resolver os problemas propostos no desafio. Para Azevedo (1999.
p. 57, grifo do autor), “[...] o jogo não é um recurso para tornar as aulas de
Matemática mais agradáveis. É antes de tudo uma ponte para o conhecimento”.
Ou seja, o jogo serve para o aluno contextualizar o conhecimento, para que o que
está sendo aprendido faça parte de seu cotidiano.
4.1 JOGOS: UMA POSSIBILIDADE PARA AUXILIAR NA APRENDIZAGEM DE
ALUNOS DISCALCÚLICOS
Muitos autores como Azevedo (1999), Fonseca (1995), Ribeiro (2009), Sana
(2005) e Smith e Strick (2001) falam brevemente em seus textos sobre o uso dos
jogos como forma de ajudar alunos com discalculia a compreender os conteúdos
matemáticos. No entanto, há pouca literatura específica sobre este assunto. Nesta
seção, busco relacionar jogos e discalculia.
36
Os alunos com dificuldades de aprendizagem diagnosticadas estão cada vez
mais presentes no contexto escolar. Porém, muitos docentes sentem-se
despreparados e inseguros para receber estes alunos, sem saber, muitas vezes
como realizar o trabalho em sala de aula.
Segundo Nalon (2010, p. 27)
A discalculia pode ser mais uma dificuldade que o professor venha a enfrentar em sala de aula, por isso precisa saber como trabalhar com esta situação, afinal os discalcúlicos devem ter acesso a educação como qualquer outra criança, e o professor tem papel fundamental neste processo.
Os indivíduos com discalculia possuem dificuldade em compreender
símbolos e operações matemáticas, executar cálculos mentalmente, comparar e
enumerar objetos, entre outras, como já visto anteriormente, isso significa que este
necessita de auxilio para conseguir compreender o que esta sendo proposto.
O jogo pode ser uma das formas de auxiliar esse aluno, pois quando este
resolve um problema de seu interesse no contexto do jogo, a situação deixa de ser
um problema estritamente abstrato e sem sentido e passa a ter significado para o
aluno, propiciando maior aproveitamento da atividade que está sendo realizada.
Assim como afirma Smith e Strick (2001, p. 167):
Um outro problema que pode intervir na educação da matemática é que alguns alunos com dificuldades de aprendizagem têm dificuldades com idéias abstratas. [...] podem não ser capazes sequer de entender que números no papel representam coisas reais. Até que a relação entre números e objetos esteja clara, esses alunos vêem pouco sentido em exercícios de adição e subtração com lápis e papel. Atividades práticas que envolvem contar e manipular objetos reais (como blocos de madeira ou bastões) geralmente são essenciais para o entendimento de conceitos e relações numéricas básicas.
Por ser dinâmico, o uso do material concreto, torna-se uma forma
interessante de auxiliar a compreensão dos cálculos matemáticos pelo aluno, pois é
através da manipulação dos objetos de maneira prática e lúdica que possibilita que o
processo de aprendizagem ocorra de forma mais sadia e eficaz.
Conforme Azevedo (1999, p. 59, grifo do autor), “O jogo propicia a
simulação de situações problemas que exigem soluções vivas e imediatas, o
que estimula o planejamento e o cálculo mental, essenciais em Matemática”. É
37
através destas vivências que o aluno poderá contextualizar e compreender o
processo de resolução dos problemas por meio do planejamento de suas ações e do
raciocínio matemático.
Através da conexão entre jogos, brincadeiras e a matemática, o professor pode criar situações na sala de aula que impulsione os alunos à compreensão e à familiarização com a linguagem matemática, estabelecendo ligações cognitivas entre a linguagem materna, conceitos da vida real e a linguagem matemática formal, dando oportunidades para eles escreverem e falarem sobre o vocabulário matemático, além de desenvolverem habilidades de formulação e resolução de problemas, enquanto desenvolvem noções e conceitos matemáticos. (SILVA, 2008, p.29)
Essa estimulação através do jogo cria a oportunidade para que a criança
com discalculia consiga interagir com os demais colegas na sala de igual para igual.
Através da expressão oral e escrita terão a oportunidade de expor suas dúvidas e
saná-las e ainda compreender o processo envolvido para que consigam desenvolver
a matemática necessária para jogar.
Como um incentivador da aprendizagem, o professor estimula a cooperação entre os alunos, tão importante quanto a própria interação adulto/criança. A confrontação daquilo que cada criança pensa com o que pensam seus colegas, seu professor e demais pessoas com quem convive é uma forma de aprendizagem significativa, principalmente por pressupor a necessidade de formulação de argumentos (dizendo, descrevendo, expressando) e a de comprová-los (convencendo, questionando). (BRASIL, 1997, p. 41).
Portanto, através do jogo o professor proporciona a troca de experiências
entre os alunos e o desenvolvimento de um pensamento mais complexo entre eles,
pois o jogo requer que o aluno questione e/ou concorde com as respostas e jogadas
realizadas pelos colegas. Pode também estar visualizando e experimentando novas
jogadas a fim de testar todas as possibilidades de resultados, até conseguir realizar
suas escolhas abstratamente.
Conforme salienta Ribeiro (2009, p. 19):
Nessa perspectiva, a inserção dos jogos no contexto escolar aparece como uma possibilidade altamente significativa no processo de ensino-aprendizagem, por meio da qual, ao mesmo tempo em que se aplica a idéia de aprender brincando, gerando interesse e prazer, contribui-se para o desenvolvimento cognitivo, afetivo e social dos alunos.
38
Através dos jogos e brincadeiras no ambiente escolar, os alunos com
discalculia interagem com os demais sem que essa distinção esteja evidente. Muitas
vezes, o professor, por não ter conhecimento de formas de trabalho com alunos
discalcúlicos, paralelamente aos demais, acaba propondo atividades diferenciadas
ou de menor nível de dificuldade para esse aluno ou então adaptando toda a turma à
dificuldade enfrentada pelo aluno com discalculia. Isso impede que cada aluno se
desenvolva de acordo com o seu potencial.
O jogo como forma atrativa e diferenciada de promover a aprendizagem,
pode ajudar o professor a propiciar a todos os alunos formas de trabalho sem que
haja qualquer distinção entre eles. Cada aluno poderá desenvolver suas atividades
no seu tempo e de acordo com o seu potencial.
Segundo Brasil (1997, p. 49) “A participação em jogos de grupo também
representa uma conquista cognitiva, emocional, moral e social para a criança e um
estímulo para o desenvolvimento do seu raciocínio lógico”. Quando se conhece o
aluno, suas necessidades específicas e as diferentes formar de explorar isso, a
aprendizagem será consequência.
O jogo e o brinquedo representam ao aluno discalcúlico formas de
aprendizagem importantes a serem utilizadas, uma vez que articulam os
conhecimentos em relação ao mundo.
Grando (2004) apud Ribeiro (2009, p. 20) afirma que
[...] ao observarmos o comportamento de uma criança em situações de brincadeira e/ ou jogo, percebe-se o quanto ela desenvolve sua capacidade de fazer perguntas, buscar diferentes soluções, repensar situações, avaliar atitudes, encontrar e reestruturar novas relações, ou seja, resolver problemas.
O jogo possibilita ao discalcúlico compreender com mais clareza as
questões abordadas em sala de aula, buscando soluções individualmente ou em
grupo até chegar ao resultado do problema. Assim, o indivíduo com discalculia
desenvolve-se com mais facilidade e sem frustrar-se quando realiza sem acerto ou
não consegue resolver as questões do jogo, pois durante a brincadeira permanece
descontraído, sem o nervosismo que normalmente teria ao realizar uma prova ou
resolver questões no caderno. Com o jogo o discalcúlico sentir-se-á mais seguro e
poderá melhorar seu desempenho.
39
5 UMA ATIVIDADE ENVOLVENDO O JOGO TRAVERSE E O ESTUDO DE
GEOMETRIA
A aprendizagem é um assunto amplo de ser discutido, e faz-se necessário
conhecer as diferentes formas de aprender e ensinar, buscando ampliar as
possibilidades de trabalho dentro de uma sala de aula, podendo assim atender as
necessidades de cada aluno.
Segundo Brasil (1997), no que tange o ensino da matemática, é de
fundamental importância que o professor estimule a criatividade, autoconfiança,
organização, o raciocínio-lógico e a habilidade em resolver problemas,
desenvolvendo a socialização e promovendo interações entre o indivíduo e o meio.
Muitas vezes a matemática é considerada uma disciplina de difícil
compreensão para a maioria dos alunos. Quando se trata de alunos discalcúlicos
isso se intensifica, pois a dificuldade aumenta à medida que os conceitos
matemáticos são trabalhados apenas de forma abstrata.
De acordo com Brasil (1997), a história da matemática, as tecnologias da
informação e os jogos, são alguns dos recursos que auxiliam no trabalho do
professor e no direcionamento de suas aulas.
Tendo em vista a dificuldade do aluno com discalculia em distinguir direita e
esquerda, diferenciar formas, tamanhos e quantidades, raciocinar para a resolução
de problemas, compreender os princípios de medida, entre outros, viu-se a
necessidade de uma forma diferenciada para trabalhar essas questões. Com isso, o
uso do jogo Traverse tem o papel de auxiliar na aprendizagem do aluno discalcúlico
de forma descontraída, gerando interesse e vontade de aprender.
A escolha do jogo Traverse como alternativa para auxiliar a aprendizagem
de alunos com discalculia foi motivada por este promover prazer e motivar uma
aprendizagem com significado, pois ao jogar o aluno precisa pensar e analisar as
regras, com o intuito de desenvolver a melhor estratégia para vencer, dessa forma,
relaciona naturalmente os elementos do jogo com o conteúdo matemático (Barbosa
e Carvalho, 2009).
A proposta em questão baseia-se nas ideias de Fiorot e Ortega (2007), mais
precisamente em relação à postura do professor; na visão de Silva e Yano (2004)
40
com relação às regras e desenvolvimento do jogo e em Dolce e Pompeo (1993) e
Gerônimo e Franco (2010) para explicação dos conteúdos, todos adaptados para
atender também as necessidades de alunos com discalculia.
As atividades descritas no desenvolvimento metodológico deste estudo
foram elaboradas para alunos de 6º ano do Ensino Fundamental. O número de aulas
para desenvolver a proposta e ainda atingir os objetivos pretendidos é de, em média,
sete aulas, sendo elas conjugadas ou não.
Os alunos deverão saber previamente usar transferidor e também
compreender o sentido de simetria.
Essa atividade pode favorecer a aprendizagem das figuras geométricas por
promover a aprendizagem de forma gradual, sem ser cansativa para o aluno.
Para executar com melhor aproveitamento essa proposta é importante que o
professor já trabalhe com a turma e em especial com o aluno discalcúlico. A
convivência permite maior segurança para o professor e principalmente ao aluno,
dessa forma este sentir-se-á mais confiante para realizar as tarefas e o professor
terá mais abertura para criar condições que ajudem no progresso desse aluno e na
participação das atividades. Além disso, a convivência com o aluno discalcúlico
permitirá ao professor conhecer e respeitar os limites da aprendizagem dele.
5.1 A ESCOLHA DO TEMA
Devido às dificuldades de aprendizagem em matemática que os alunos
discalcúlicos apresentam, é preciso adaptar qualquer conteúdo a ser trabalhado com
ele às suas necessidades. A geometria plana é um dos assuntos relacionados à
matemática que esses alunos apresentam dificuldades, conforme descrito por
Johnson e Myklebust (1987, p. 298-299):
[...] Um professor de geometria de escola secundária observou que um de seus alunos não havia progredido em matemática desde a terceira série, e depois de verificar seus registros notou que havia aprendido os fundamentos de adição, subtração e multiplicação, mas não era capaz de empregar raciocínio aritmético ou lidar com conceitos geométricos. [...] Verificou que esse menino, com quinze anos de idade, não conseguia diferenciar entre um círculo, um hexágono e um octágono.
41
Observou-se no jogo Traverse uma possibilidade de auxiliar alunos com
discalculia a aprender geometria, mais especificamente figuras geométricas
(triângulo, losango, quadrado e círculo), pois o jogo possibilita a caracterização das
figuras através dos movimentos das peças e ainda, com a manipulação destas, o
desenvolvimento da lateralidade.
Desta forma, delimitou-se o tema geometria, tendo esse por objetivo
reconhecer e distinguir o triângulo, o losango, o quadrado e o círculo, bem como,
identificar suas características. Esta mesma atividade pode ainda estimular o
desenvolvimento da lateralidade e coordenação motora e promover interação entre
os alunos desenvolvendo a socialização.
O uso de jogo Traverse como auxílio da aprendizagem de geometria pode
proporcionar também melhora na capacidade de concentrar-se. Nos discalcúlicos
esse é um fator que faz toda a diferença, e para alunos sem essa dificuldade, sua
aprendizagem se torna cada vez mais agradável e descomplicada. Essa dificuldade
em concentrar-se pode ser esclarecida por Smith e Strick (2001), conforme citado no
início do capítulo sobre discalculia, onde nos falam que quando os alunos com
discalculia não veem relevância no que está sendo ensinado, simplesmente não se
interessam e não se dedicam para aprender. Deste modo, o jogo Traverse pode ser
uma ferramenta capaz de introduzir a matemática de forma a favorecer o interesse e
a concentração necessária para aprender.
5.2 O JOGO TRAVERSE
O Traverse é um jogo de estratégia comercializado no Brasil pelo Fundo das
Nações Unidas pela Infância (UNICEF). As poucas informações que se tem sobre a
origem do jogo indicam que este foi criado nos Estados Unidos da América no ano
de 1991.
5.2.1 Descrição:
O jogo é constituído por um tabuleiro quadrado e quadriculado com 100
casas e 32 peças. Dessas 32 peças tem-se: 8 vermelhas, 8 amarelas, 8 azuis e 8
42
verdes; sendo 2 prismas de base quadrada, 2 prismas de base losangonal, 2
prismas de base triangular e 2 cilíndros de cada cor, conforme a Figura 1.
Figura 1 – Tabuleiro e peças do jogo Traverse. Fonte - http://www.flickr.com/photos/zula_brinq uedos/3160054082/in/photostream
As peças do jogo sugerem figuras tridimensionais, conforme podemos
observar pela imagem acima, porém, esta proposta delimita-se no auxílio da
aprendizagem de figuras planas. Para que seja possível trabalhar apenas as figuras
planas, será explicado aos alunos que esta se refere à região plana superior de cada
uma dessas peças e que a altura dessa peça deverá ser desconsiderada.
O jogo possibilita partidas entre dois ou quatro jogadores, porém, nesta
proposta os alunos deverão jogar somente em duplas para oportunizar ao aluno com
discalculia melhor concentração. O número de peças, cores e jogadores sendo
reduzido tornará as partidas descomplicadas sem que o jogo seja descaracterizado.
5.2.1 Objetivo:
O objetivo do jogo é atravessar todas as peças da fileira inicial para a fileira
de destino, no lado oposto do tabuleiro, o que dá sentido ao nome do jogo. As peças
43
a serem atravessadas não precisam necessariamente chegar ao lado oposto na
mesma sequência em que as peças foram dispostas no início da partida. Vence o
jogador que primeiro alcançar este objetivo.
5.2.2 Regras:
1. Cada jogador escolhe uma cor e coloca suas peças de um lado do
tabuleiro (fileira inicial), de forma que estas fiquem de frente um para as peças do
outro. As peças devem ser colocadas na ordem que considerarem conveniente, sem
incluir os cantos. (losangos e triângulos devem apontar um dos vértices sempre para
frente, já o quadrado deve apontar um de seus lados). As peças não podem ser
rotacionadas pelo jogador no decorrer da partida;
2. A primeira jogada deve ser decidida na disputa do par ou ímpar;
3. As peças devem ser movidas de acordo com seu formato, na direção
de seus lados. Isso facilita visualizar os movimentos;
Quadrados: movem-se vertical e horizontalmente;
Losangos: têm movimentos diagonais para frente e para trás;
Triângulos: movem-se nas diagonais somente para frente e na vertical para
trás;
Círculos: podem fazer movimentos em todas as direções.
4. As peças podem ser movidas um espaço de cada vez em direção a um
espaço vazio; ou com passes curtos ou longos (vide regras 5 e 6);
5. Passes curtos: O jogador pode "pular" por cima de qualquer peça sua
ou do adversário, desde que essa seja vizinha à peça usada para pular e possa
ocupar a casa seguinte adjacente. As peças "puladas" não são capturadas nem
voltam ao início do tabuleiro, servindo apenas como "trampolim" para o salto
(exceção feita ao círculo - vide regra 8);
6. Passes longos: O passe pode ter longa distância, passando por cima
de uma peça que não esteja adjacente à sua, desde que haja simetria entre os
espaços vazios antes e depois da peça pulada. Em outras palavras, deve haver o
mesmo número de casas vazias antes e depois da peça a ser pulada, mais uma
casa que a peça do jogador ocupará ao final do passe;
44
7. Séries de pulos: O jogador poderá fazer uma série de pulos
consecutivos, contanto que cada passe esteja de acordo com as regras do jogo;
8. O círculo: se o jogador passar por cima do círculo de um adversário,
esta peça deverá ser colocada na fileira inicial para que recomece sua travessia
(somente se houver alguma casa disponível para voltar). O jogador poderá pular seu
próprio círculo, e esse não deve ser recolocado no início novamente;
9. O jogador que tiver seu círculo movido para a fileira inicial após um
pulo poderá escolher a casa em que a peça será colocada e ainda executar a
próxima jogada;
10. Ao chegar à fileira de destino, as peças não podem mais serem
movidas nem mesmo na própria fileira de chegada;
11. O jogo termina quando um jogador conseguir chegar com suas oito
peças no lado oposto do tabuleiro.
5.3 DESENVOLVIMENTO METODOLÓGICO
Inicialmente, sugere-se que o professor apresente o jogo por partes,
descrevendo: tabuleiro, peças, cores e formas.
Em seguida, recomenda-se que o professor faça a separação dos alunos em
duplas. Como o professor já conhece bem seus alunos, possivelmente, este terá
melhores condições de separá-los do que os próprios alunos, visto que o professor
irá olhar para a turma como um todo, procurando organizá-la para o benefício da
aprendizagem de todos, enquanto os alunos tenderão a visar apenas o coleguismo
existente em sala.
A exposição do objetivo do jogo deve ser feita aos alunos logo na sequência.
Feito isso, é possível explicar todas as regras do jogo. O professor deve
primeiro expor essas regras sem utilizar as peças para fazer demonstrações com
elas, somente quando os alunos não compreenderem, usar o tabuleiro para
demonstrá-las. Nesse momento é muito importante que o professor utilize uma
linguagem adequada à compreensão dos alunos e à terminologia do jogo. O
professor pode iniciar falando sobre o formato da peça, em seguida relacionar o
movimento que descreve uma possível jogada, então falar sobre os tipos de saltos,
45
as particularidades do círculo e por fim as fileiras laterais. Depois de explicadas
todas as regras o professor deve ainda mostrar-se aberto a questionamentos e tirar
as dúvidas que persistirem.
Em seguida os alunos devem receber uma cópia de todas as regras para
que possam consultar enquanto jogam. No verso da folha contendo as regras
deverá ter o desenho de um triângulo, um losango, um círculo e um quadrado, que
será usado para auxiliar na explicação sobre a diferença entre as peças do jogo e as
formas desenhadas, onde as primeiras são figuras espaciais e as segundas são
figuras planas, pedindo que os alunos desconsiderem a altura das peças de jogo e
passem a visualizar somente a região plana superior da peça, como no desenho na
folha.
A seguir, entrega-se o jogo para cada dupla. A intenção de se entregar o
jogo somente depois da explicação é justamente para que os alunos prestem total
atenção nas regras e as compreendam plenamente. Pode ser deixado um tempo
para que os alunos manipulem o material e o conheçam melhor.
Uma sugestão é que uma dupla escolhida pelo professor simule o início de
uma partida com algumas jogadas, enquanto os demais alunos observam
atentamente as regras, as jogadas e até estratégias. O professor deve intervir de
forma a oportunizar o movimento de todas as peças sem que isso demande muito
tempo, para que os alunos que apenas observam não se cansem. Vendo que todos
conseguiram compreender, as duplas poderão iniciar suas partidas.
Os alunos deverão dedicar todo o tempo dessa aula para jogar, sendo que o
número de partidas jogadas dependerá do tempo de cada uma delas. Nessas
primeiras partidas, o professor deve observar atentamente todos os alunos, para que
possa interferir nos erros que estes podem estar cometendo quanto às regras do
jogo. Pode também tirar dúvidas quando solicitado, mas nesse momento não deve
intervir nem questionar as estratégias dos alunos. Depois que um número suficiente
de partidas tiver sido jogado de forma que os alunos já tenham melhor compreensão
sobre o jogo, aí sim o professor deve interferir com questionamentos relacionados às
regras, jogadas, estratégias e o que mais considerar necessário.
Esse primeiro contato com o jogo deve propiciar ao aluno um momento de
liberdade para brincar e também para conhecer as possibilidades do jogo.
46
Antes dos alunos jogarem novamente receberão um cartão, o qual servirá
para os alunos anotarem todas as jogadas que realizarem durante cada partida. O
professor deverá orientá-los sobre o preenchimento deste cartão antes de entregar o
jogo. Este contato com o jogo e cartão exigirá um pouco mais de dedicação por
parte dos alunos, visto que o preenchimento do cartão será algo novo para eles.
Este cartão pode ser observado na figura 2.
Nº da jogada Peça utilizada
E ( ) D ( ) dg ( ) C ( ) L ( ) S ( )
( ) ( ) ( ) ( )
Nº da jogada Peça utilizada
E ( ) D ( ) dg ( ) C ( ) L ( ) S ( )
( ) ( ) ( ) ( )
Nº da jogada Peça utilizada
E ( ) D ( ) dg ( ) C ( ) L ( ) S ( )
( ) ( ) ( ) ( )
Nº da jogada Peça utilizada
E ( ) D ( ) dg ( ) C ( ) L ( ) S ( )
( ) ( ) ( ) ( )
Nº da jogada Peça utilizada
E ( ) D ( ) dg ( ) C ( ) L ( ) S ( )
( ) ( ) ( ) ( )
Nº da jogada Peça utilizada
E ( ) D ( ) dg ( ) C ( ) L ( ) S ( )
( ) ( ) ( ) ( )
Nº da jogada Peça utilizada
E ( ) D ( ) dg ( ) C ( ) L ( ) S ( )
( ) ( ) ( ) ( )
Nº da jogada Peça utilizada
E ( ) D ( ) dg ( ) C ( ) L ( ) S ( )
( ) ( ) ( ) ( )
Nº da jogada Peça utilizada
E ( ) D ( ) dg ( ) C ( ) L ( ) S ( )
( ) ( ) ( ) ( )
Tipo de Jogada
C=Passe curto/ L=Passe longo/ S=Série de pulosLEGENDA:
Direção
Tipo de Jogada
Tipo de Jogada
Tipo de Jogada
Direção
Direção
Direção
E = esquerda D = direita dg = diagonal
Tipo de Jogada
Tipo de Jogada
Tipo de Jogada
Direção
Direção
Direção
Tipo de Jogada
CARTÃO TRAVERSE
Tipo de Jogada
Tipo de Jogada
Direção
Direção
Direção
Figura 2 – Cartão Traverse Fonte - A autora (2011)
47
Na primeira coluna da esquerda para a direita cujo nome da célula é “Nº da
jogada”, os alunos deverão colocar dentro do balão de cor laranjada o número da
sua jogada. Em cada cartão poderão ser marcadas nove jogadas. Na segunda
coluna, nomeada “Peça utilizada”, os alunos terão que marcar x no parêntese logo
abaixo da figura geométrica utilizada. Na célula “Direção” deve-se marcar x na
direção da peça, sendo ela, esquerda, direita ou diagonal. Para melhor visualização
as direções foram abreviadas, sendo “E” abreviatura de esquerda, “D” de direita e
“dg” diagonal. Quando a peça for dirigida a uma diagonal, deve ser marcado também
se essa diagonal direciona a peça para direita ou para a esquerda. O tipo de jogada
deve ser marcado conforme as siglas C, L e S, significando respectivamente: passe
curto, passe longo, série de pulos. Quando a jogada for uma série de pulos, a
direção da jogada deve se referir a primeira direção para onde a peça foi movida.
Abaixo da planilha é possível observar uma legenda que facilitar a compreensão das
siglas.
Caso a partida tenha mais jogadas do que cabe no cartão, a dupla receberá
mais um cartão e continuará as marcações seguindo a mesma sequência.
Depois que os alunos tiverem compreendido, estes recebem o jogo e iniciam
a partida, agora preenchendo as jogadas no cartão. O professor deve verificar se os
grupos estão marcando corretamente.
Esta seria uma etapa de adaptação dos alunos ao preenchimento do cartão.
Em um próximo contato dos alunos com o jogo, estes deverão jogar e
preencher o cartão novamente. Agora, o cartão deixa de ser um elemento novo,
assim, os alunos terão que pensar mais em relação às jogadas do que em como
preencher o cartão.
Esse cartão vem a auxiliar na compreensão das diferenças entre as formas
geométricas e também nas direções em que as peças são movidas.
Seguido desta terceira vez em que os alunos terão jogado o Traverse, eles
receberão uma folha contendo vários questionamentos que relacionam o jogo e as
formas geométricas, onde as respostas corretas direcionarão os alunos a
estabelecer essa ligação. É interessante que os alunos estejam com o Traverse para
responder os questionários, pois, para o aluno com discalculia visualizar os
movimentos das peças sem a presença do jogo é mais difícil, porém, se ele tem o
48
jogo, pode realizar os movimentos que o farão relacionar a resposta correta a algo
que ocorre na vida real.
O questionário será composto pelas questões a seguir. Porém, é importante
destacar que as respostas para as questões contidas nesta proposta, são apenas
algumas das respostas que podem surgir.
1. Ao desconsiderarmos a espessura das peças do jogo obtemos figuras
geométricas planas ou espaciais?
R: Planas.
2. Nomeie as figuras abaixo e aponte pelo menos uma característica de
cada uma delas:
Figura 3 – Triângulo equilátero ABC Fonte - A autora (2011)
R: Triângulo: Possui três lados e três ângulos, além de ser um polígono.
Figura 4 – Quadrado DEFG Fonte - A autora (2011)
R: Quadrado: Possui quatro ângulos congruentes e iguais a 90º. Também
possui quatro lados de mesma medida.
Figura 5 – Círculo de centro I Fonte - A autora (2011)
49
R: Círculo: Possui um centro de mesma distância de qualquer ponto da
circunferência e é uma figura plana.
Figura 6 – Losango JKLM Fonte - A autora (2011)
R: Losango: os lados opostos são paralelos, possui quatro lados
congruentes e a soma dos ângulos internos é 360º.
3. Aponte pelo menos três características comuns entre o quadrado e o
losango.
R: Ambos são quadriláteros, paralelogramos e polígonos.
4. As direções em que o quadrado, o losango e o triângulo podem ser
movidas no jogo, têm alguma relação com seus lados? Explique.
R: Sim. Eles se movem na direção de seus lados, não podendo se
movimentar para onde aponta o vértice.
5. O círculo é um polígono? Justifique sua resposta.
R: Não, pois não possui lados.
6. Em que direção move-se no jogo os polígonos que não possuem nenhum
ângulo reto? Que polígonos são esses?
R: O triângulo que move-se nas diagonais para frente e na vertical para trás
e o losango move-se nas diagonais para frente e para trás.
7. Quantos lados o losango tem a mais que o triângulo?
R: Um.
8. Com a ajuda de um transferidor descubra qual a soma dos ângulos
internos do triângulo desenhado no verso da folha com as regras do jogo. Faça o
mesmo com o quadrado e verifique se há diferença.
R: A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º, já do quadrado é
360º. Logo, a soma dos ângulos internos de um triângulo equivale a exatamente a
metade da soma dos ângulos internos do quadrado.
50
9. Faça o mesmo comparativo entre o quadrado e o losango e verifique se
há distinção.
R: Não há distinção. Ambos possuem o somatório de seus ângulos internos
igual a 360º.
10. O círculo é uma figura plana? Justifique sua resposta.
R: Sim, pois não possui altura.
Esse questionário deve ser respondido pela dupla com o intuito de favorecer
o entrosamento e ainda o aluno discalcúlico a relacionar-se com os demais.
O professor pode ler todas as questões em voz alta e ajudar os alunos a
pensarem sobre suas respostas.
Depois que todos tiverem terminado de responder as questões, estas serão
feitas oralmente pelo professor estimulando a participação de todos, principalmente
dos alunos com discalculia. Todas as duplas deverão responder alguma pergunta e
poderão consultar suas anotações para responder, sendo que o número de
questões pode ser adaptado conforme o número de alunos. Sugere-se que no
momento em que os alunos receberem os questionamentos já sejam avisados que
depois eles terão que responder oralmente, para que possam se preparar para as
questões. No caso do aluno com discalculia, ser questionado de surpresa pode
gerar um nervosismo desnecessário. Como o aluno com discalculia tem dificuldade
em comunicar-se, principalmente quanto a algo novo, esse questionário propiciará
maior segurança ao aluno quando questionado, visto que, este teve oportunidade de
pensar com calma sobre as questões e discutir com o colega para verificar sua
coerência. O aluno discalcúlico bem como os demais irão se expressar com mais
segurança.
Caso alguma questão não tenha sido respondida pela dupla para o qual a
pergunta foi direcionada, os dois alunos poderão escolher uma outra dupla para
responder por eles, porém, a próxima questão será dirigida a eles até que estes
consigam responder alguma vez.
Os alunos deverão jogar novamente, porém, agora não mais preenchendo a
tabela, e sim descrevendo cada uma das suas jogadas. Com o relato das jogadas
dos alunos, o professor poderá ver aonde os alunos ainda apresentam dificuldade e
estimular a aprendizagem desses pontos. Na descrição das jogadas deverá
aparecer: o número da jogada iniciando pela primeira, a peça utilizada (triângulo,
51
losango, círculo ou quadrado), a direção (esquerda, direita ou diagonal) e ainda o
tipo de jogada (se passe curto, longo ou série de pulos). Isso deverá ser explicado
para os alunos minutos antes de receber o Traverse.
Com base nas respostas dos alunos aos questionamentos feitos
anteriormente, o professor deve passar entre as carteiras durante o jogo, fazendo
novas perguntas que estejam relacionadas com questões que possam não ter ficado
tão claras para os alunos no momento da discussão.
Na aula seguinte, a sala deve ser dividida em quatro grupos cada um
representando uma das figuras geométricas que estão sendo trabalhadas. Os
alunos devem ter acesso a livros didáticos ou outros materiais que o professor julgar
necessário, para pesquisar informações pertinentes sobre a figura geométrica que
seu grupo representa. Estas informações devem variar desde as questões já
abordadas em aulas anteriores, bem como, curiosidades, propriedades e definições
condizentes com o assunto estudado.
Deve ser entregue aos alunos uma cartolina ou material similar com o
desenho da figura que seu grupo representa. Os alunos deverão fazer desta
cartolina um cartaz, contendo tudo o que foi estudado até o momento sobre a forma
geométrica e as informações que pesquisou nos livros didáticos. Antes de
transcrever tudo para o cartaz, o professor deve auxiliar os alunos para que
organizem o material que possuem e também analisem a coerência dessas
informações, de forma a minimizar as chances de erros nos cartazes. Esse
acompanhamento é importante também, pois oportuniza ao professor instigar os
alunos a acrescentarem informações importantes que podem estar sendo
esquecidas e ainda sugerir a retirada de outras que não tenham relação com o que
se pede.
Durante essa pesquisa feita pelos alunos, espera-se que os alunos tenham
acesso às seguintes informações quanto ao quadrado:
1. É um quadrilátero, pois possui quatro lados;
2. Seus lados opostos dois a dois são paralelos, logo é um paralelogramo;
3. Todos os seus ângulos são congruentes;
4. A soma dos seus ângulos internos é 360º visto que todos os ângulos são
retos;
5. Os pontos D, E, F e G são vértices do quadrado;
52
6. Suas diagonais são congruentes;
7. Todos os seus lados possuem a mesma medida;
8. Todo quadrado é também losango.
Quanto o triângulo:
1. Possui três lados que são segmentos de retas;
2. A soma dos ângulos internos é 180º;
3. É uma figura plana;
4. Os pontos A, B e C são chamados vértices do triângulo;
5. Dentre os polígonos é a figura com o menor número de lados possível;
6. Pode possuir apenas um ângulo reto.
Quanto ao losango:
1. Possui todos os lados congruentes;
2. Ângulos opostos são congruentes;
3. Se todos os seus ângulos forem retos é também um quadrado;
4. É um quadrilátero;
5. Os pontos J, K, L e M são vértices do losango;
6. As diagonais se interceptam em um ponto comum formando ângulos de
90º.
Quanto ao círculo:
1. Todo círculo possui um centro que está a mesma distância de qualquer
ponto de seu contorno;
2. É composto por todos os pontos delimitados pelo arco chamado
circunferência e do seu interior;
3. Não é um polígono;
4. É uma figura plana que não possui lados.
Caso os alunos encontrem outras informações, estas podem ser
acrescentadas.
Os alunos poderão decorar esse cartaz como quiserem, fazer outros
desenhos e também colorir a forma geométrica com diversos materiais que podem
ser fornecidos pelo professor.
53
Mais uma vez o aluno com discalculia estará em contato com outros alunos.
Essa oportunidade de conviver e trocar opiniões e ideias ajudará o aluno discalcúlico
a se sentir parte integrante da sala e facilitará, a longo prazo, na sua postura perante
a turma.
Os conceitos estudados até o momento abrangem:
Definição 1 – POLÍGONO: denomina-se polígono de n lados ou n-ágono
uma n-poligonal , se as seguintes condições são satisfeitas:
a) = ;
b) Os pontos , , ..., são dois a dois distintos;
c) Os lados não consecutivos não se interceptam;
d) Dois lados consecutivos não são colineares.
Os segmentos (i=1,..., n-2) e são denominados lados e, os
pontos , , ... são denominados vértices. Os segmentos determinados pelos
vértices que não são lados do polígono são chamados diagonais do polígono.
Definição 2 - CIRCUNFERÊNCIA: Seja O um plano e r um número real
positivo, a circunferência de centro O e raio r é o conjunto constituído por todos os
pontos C do plano tais que o segmento OC é igual a r.
Definição 3 - CÍRCULO: Círculo (ou disco) é o conjunto dos pontos de um
plano cuja distância a um ponto dado desse plano é menor ou igual a uma distância
(não nula) dada. O círculo é a reunião da circunferência com seu interior.
Definição 4 - TRIÂNGULO: Dados três pontos A, B e C não colineares, a
reunião dos segmentos AB, AC e BC chama-se triângulo ABC.
Figura 7 – Triângulo ABC Fonte - A autora (2011)
Elementos:
1. Os pontos A, B e C são vértices do triângulo ABC;
54
2. Os segmentos AB (de medida c), AC (de medida b) e BC (de medida a)
são os lados do triângulo.
3. Os ângulos ̂ ou ̂, ̂ ou ̂ e ̂ ou ̂ são ângulos do triangulo
ABC (ou ângulos internos do triângulo ABC).
A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é igual a dois ângulos
retos.
Num triângulo equilátero cada ângulo mede 60º.
Definição 5 - QUADRILÁTERO: Sejam A, B, C e D quatro pontos de um
mesmo plano, todos distintos e três não colineares. Se os segmentos AB, BC, CD e
DA interceptam-se apenas nas extremidades, a reunião desses quatro segmentos é
um quadrilátero.
Figura 8 – Quadrilátero IJKL Fonte - A autora (2011)
O quadrilátero é um polígono simples de quatro lados e possui duas
diagonais (d = 2). A soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero é igual a
360º.
Definição 6 - PARALELOGRAMO: Um quadrilátero plano convexo é um
paralelogramo se, e somente se, possui os lados opostos paralelos.
Figura 9 – Paralelogramo EFGH Fonte - A autora (2011)
O segmento EF é paralelo ao HG, assim como o FG é paralelo ao EH.
Em todo paralelogramo dois ângulos opostos quaisquer são congruentes.
Todo quadrilátero convexo que tem ângulos opostos congruentes é
paralelogramo.
55
Definição 7 - LOSANGO: Um quadrilátero plano convexo é um losango se, e
somente se, possui os quatro lados congruentes.
Figura 10 – Losango IJKL Fonte - A autora (2011)
IJKL é losango ̅ ̅̅ ̅ ̅̅ ̅̅ ̅.
Definição 8 - QUADRADO: Um quadrilátero plano convexo é um quadrado
se, e somente se, possui os quatro ângulos congruentes e os quatro lados
congruentes.
Figura 11 – Quadrado NOPQ Fonte - A autora (2011)
NOPQ é quadrado ( ̂ ̂ ̂ ̂ e ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ).
Na última etapa dessa experiência com o jogo Traverse os alunos terão que
apresentar o material confeccionado e explicá-lo segundo as informações que
pesquisaram e do que aprenderam nesses dias em que estudaram as quatro figuras
geométricas. Todos os alunos de cada grupo terão que explicar alguma coisa, para
que não haja sobrecarga em nenhum integrante do grupo e também para estimular a
participação de todos.
Se mesmo com o professor observando o desenvolvimento do trabalho
construído pelos grupos houver algum erro nos cartazes, o professor deve interferir
fazendo a correção. O professor precisa ser cauteloso para não expor o aluno a uma
situação de constrangimento, deve procurar tratar o erro como algo natural e pedir
56
ao grupo que faça a correção em seu cartaz. Outra sugestão, é que o professor faça
essa correção nos cartazes.
Havendo alguma informação que o professor ache relevante aparecer nos
cartazes e que os alunos não tenham colocado, o professor pode pedir que essa
informação seja acrescentada ao cartaz.
Como cada grupo pesquisou uma figura geométrica diferente,
consequentemente as informações obtidas por cada grupo também foram distintas,
dessa forma, é interessante que o professor passe no quadro todas essas definições
e propriedades. Sendo o professor o expositor dessas informações, possíveis erros
de português e notação matemática que os alunos possam vir a cometer no cartaz,
não serão copiados pelos demais.
Isso permitirá que os alunos tenham fácil acesso as informações sobre as
quatro figuras geométricas de forma organizada.
Para essa atividade, bem como qualquer outra em que se trabalhe com
alunos com dificuldades de aprendizagem, é preciso lembrar que o tempo de
aprendizagem desse um aluno é diferente dos demais, conforme afirma Sana (2005,
p. 18):
Deve-se sempre respeitar as fases do desenvolvimento infantil e o ritmo da criança, não forçá-la a fazer o que está fora do seu alcance, o que ela ainda não tem condições de realizar física ou mentalmente, a não ser que ela própria demostre interesse e capacidade para tal.
Dessa forma, mesmo que os alunos discalcúlicos demorem mais que o
previsto para responder o questionário ou realizar qualquer outra etapa da proposta,
o professor enquanto mediador da atividade deve procurar compreender que por
mais que os alunos estejam progredindo em um tempo maior que o previsto, o
importante é que estão progredindo.
6 CONSIDERAÇÕES FINAIS
No período em que estive estudando e elaborando esta pesquisa, inúmeros
foram os conhecimentos adquiridos através da leitura de várias produções sobre
educação, aprendizagem, família, escola, dificuldades de aprendizagem e outros
assuntos relacionados.
Pude constatar que a aprendizagem é um assunto muito amplo de ser
discutido se abordada as diferentes formas de ensinar e aprender. Com isso, pude
perceber a importância de conhecer as possibilidades de trabalho dentro de uma
sala de aula e de buscar adequar-se às exigências dos alunos adaptando-se às
necessidades do mundo atual.
Ressalta-se, a importância do professor e da escola como articuladores das
ações que trarão os alunos para uma participação mais efetiva sobre o processo de
ensino e aprendizagem visando melhorar a qualidade do ensino de todos os alunos,
em especial aos que apresentam dificuldades de aprendizagem.
A matemática muitas vezes torna-se desinteressante e difícil para o aluno
quando ensinada de maneira tradicional, isso evidencia a necessidade de se
trabalhar com diferentes alternativas visando que os alunos não só aprendam
matemática, como também passem a gostar de aprendê-la.
Deste modo, os jogos como forma de auxiliar no ato de aprender oferecem
às aulas um suporte para aprendizagens cognitivas, servem, portanto, como
recursos pedagógicos, visando o sucesso da criança em diversos campos do
conhecimento.
Além disso, o jogo Traverse como alternativa para ajudar na compreensão
das figuras geométricas, especificamente triângulo, losango, quadrado e círculo,
pode ser uma das maneiras de trazer o aluno a participar mais ativamente das
atividades e compreender o que está fazendo.
Tendo em vista que a Discalculia é uma dificuldade de aprendizagem que
pode apenas ser minimizada, é preciso acreditar na capacidade desses alunos e
estimulá-los a pensar matematicamente através de atividades diferenciadas e uma
postura mais aberta do professor. Assim será possível proporcionar um maior
aproveitamento no processo de ensino e aprendizagem formando alunos preparados
para enfrentar as situações diárias.
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