atps matematica etapa 3 e 4

7/21/2019 Atps Matematica Etapa 3 e 4

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2.3.1 Taxa a juros compostos

Os juros compostos so aqueles em que o juro do perodo incorporado ao capital

inicial (principal), constituindo um novo capital a cada perodo para o clculo de novos juros.

Como dito anteriormente no incio deste relatrio, o conhecido sistema de juros sore

juros! ou ainda juros capitali"ados! (juros que se trans#ormam em capital). $sse tipo de

capitali"a%o muito vantajoso, sendo astante utili"ada pelo atual sistema #inanceiro.

&artindo do pressuposto de que juros aquilo que se a're'a ao capital, isto , os

rendimentos que o capital 'era. $les so compostos, quando, em um perodo susequente,

passam a inte'rar o capital, #a"endo com que os novos juros devidos se apliquem tamm

sore os anteriores. esse sistema o valor da dvida sempre corri'ido e a taa de juros

calculada sore esse valor.

*ado essas vanta'ens, o re'ime de juros compostos o mais comum no sistema

#inanceiro, pois o#erece uma maior rentailidade quando comparado ao re'ime de juros

simples. +m eemplo de sua aplica%o a remunera%o da caderneta de poupan%a. $sto

presentes tamm em diversas compras a mdio e lon'o pra"o, compras com o carto de

crdito, emprstimos ancrios, processos de desconto simples e duplicatas.

ale salientar que duas taas de juros so equivalentes quando ao serem aplicadas, ao

mesmo capital e pelo mesmo pra"o, 'eram montantes i'uais. $ quanto ao desconto, em juros

compostos utili"a-se mais #requentemente o modelo de desconto racional, isto , aquele em

que a ase de clculo dos juros o valor presente (&).

Outro ponto importante a rela%o dos juros com a economia rasileira, pois entre asinmeras variveis que #a"em parte da economia de um pas, uma das mais importantes a

taa de juros. / partir da taa sica da economia, monitorada e controlada pelo 0anco

Central (0/C$), o custo do dinheiro estaelecido aqui no 0rasil.

/tualmente, em nosso &as, mesmo que no divul'ado a maioria das compra no varejo

tem al'um tipo de juros emutido, principalmente se a #orma de pa'amento o#erecida pela

empresa #or parcelada e sem juros.


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1amm de #undamental import2ncia que os poupadores saiam identi#icar o

rendimento de suas aplica%3es para um om planejamento #inanceiro, assim como os

tomadores, saiam escolher a #onte de emprstimo mais arata para recuperar sua sade

#inanceira.

&or #im, quanto mais juros se pa'a, menos o consumidor tem disponvel para poupar e

sem querer, ele contriui para o aumento da trans#er4ncia de renda dentro do pas.

2.3.2 Clculos da Etapa 03

Caso /

5arcelo receeu seu 678 salrio e resolveu aplic-lo em um #undo de investimento. /

aplica%o de 9: ;.,=? proporcionou um rendimento de 9: ,=@ no #inal de 6.7=@ dias.

/ respeito desta aplica%o tem-seA

B / taa mdia diria de remunera%o de >,>


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PV= R$ 4.280,87

n= 1.389d'30 = 46,3(

FV= 4.280,87+2.200,89= 6.481,76

Resoluo na HP 12C

! C"# 4.280,87 CH PV 0 P%& 46,3 n 6.481,76 FV i=

0,899981

Alternativa Errada.

BBB / taa e#etiva anual equivalente F taa nominal de 6>,=D ao ano, capitali"ada

mensalmente, de 66,7G>@D.

Para o clculo da taxa efetiva), temos a seguinte frmula:

)= *1+0,108012 1

12

)= *1+0,009012 - 1

)= 1,113 - 1 = 0,113 / 100 = 11,!"09#

Alternativa Certa.

/ssociar o nmero G, se as a#irma%3es B, BB e BBB estiverem respectivamenteA certa,errada e certa.

Caso B

os ltimos de" anos, o salrio de /na aumentou @7?D.

9esolu%o pela #rmulaA in Bn#la%o B 1aa

6Hin I 6H B 6 1aa >J >,


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6,@7? Bn#la%o 67I6>> J 6,7 H6

Alternativa Certa.

/ssociar o nmero >, se a a#irma%o estiver certa.

2.4.1 AMORTIZA!O "E EM#R$%TIMO%

/morti"a%o um procedimento que etin'ue dvidas a partir de pa'amentos

peridicos, ou seja, a etin%o de uma dvida atravs da quita%o da mesma. *entro do

sistema de amorti"a%o, so colocados os pra"os (pois h um tempo estipulado para opa'amento de todas as parcelas que esto pendente e claro vem com juros e impostos). +m

eemplo claro e comum da utili"a%o da amorti"a%o o #inanciamento de um imvel,

sistema o#erecido por diversas construtoras e ancos.

$istem vrios tipos de sistema de amorti"a%o, o sistema mais popular e conhecido

o s&st'ma d' amort&(a)*o +ra,c-s, conhecido por Ta'la#r&c', onde todas as presta%3es, ou

seja, pa'amentos so i'uais. K 'eralmente usado para o #inanciamento de ens de consumo,

como eletrodomsticos, na compra de um carro ou em emprstimos pessoais. 1em por

vanta'em o valor #io das presta%3es, mas em contrapartida, os juros pa'os no come%o so

altos e o valor amorti"ado muito pequeno.

Outro em usado o s&st'ma d' amort&(a)*o Am'r&ca,oque se de#ine quando o

pa'amento reali"ado no #inal, ou seja, o devedor pa'a o principal em um nico pa'amento

#inal. $ ao trmino de cada perodo, reali"a o pa'amento dos juros do saldo devedor do

mesmo.

$iste ainda o s&st'ma %ACREdesenvolvido pela Caia $conLmica Mederal, onde o

valor das parcelas, que #io, estaelecido a cada 6< meses. Nua vanta'em a maior

amorti"a%o inicial do valor emprestado, redu"indo-se simultaneamente o valor dos juros

sore o saldo devedor e o valor pa'o em todo o contrato.

ale ressaltar que os sistemas de amorti"a%o so astante utili"ados pelas pessoas

indo desde o #inanciamento da casa prpria at o #inanciamento de computadores, credirios


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em 'eral. ale lemrar ainda que quanto maior o tempo de #inanciamento maior sero os juros

a serem pa'os.

2.4.2 Clculos da Etapa 04

$aso %

e na )esse aeado o( a )( 5ue o s)se(a de a(o)ao dasaelas se da)a elo C *)se(a de (o)ao Consane, o alo da10 esao se)a de R$ 2.780,00, e o saldo deedo aual)ado aa o:)(o e;odo se)a de R$ .000,00.

, alo a(o)ado *, ?uos a@os *A e alo da esao*P%&. ss)(, o alo da 10 esao B de R$ 2.710,00 e no de R$2.780,00, oano aAlternativa est errada.

/ssociar o nmero 7, se a a#irma%o estiver errada.

$aso &

e na )esse aeado o( a )( 5ue o s)se(a de a(o)ao dasaelas se da)a elo s)se(a PRICE (Sistema Frances de Amortizao), oalo da a(o)ao aa o 7 e;odo se)a de R$ 2.780,00, o saldo deedoaual)ado aa o :)(o e;odo se)a de R$ 2.322,66, e o alo do ?uo

oesondene ao :)(o e;odo se)a de R$ 718,60.


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'es(osta:

Resoluo aaBs da Plan)lDa do E:el.

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