FACULDADE ANHANGUERA DE RIBEIRÃO PRETO

ENGENHARIA ELÉTRICA – 3º ANO

ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS

MECÂNICA GERAL

RAQUEL CASSIA MACHADO RA: 1053008964

RIBEIRÃO PRETO – SP

MARÇO 2011

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PRIMEIRO DESAFIO

COMPETÊNCIAS E HABILIDADESAo concluir as etapas propostas neste desafio você terá desenvolvido a competência descrita a seguir: Aplicar conhecimentos matemáticos, científicos, tecnológicos e

instrumentais à engenharia. Projetar e conduzir experimentos e interpretar resultados; Planejar, supervisionar, elaborar e coordenar projetos e serviços de

engenharia; Identificar, formular e resolver problemas de engenharia;

DESAFIOO grupo de alunos realizará um trabalho de cálculos matemáticos para auxílio aos engenheiros mecânicos de uma empresa montadora de tratores e guindastes. É fundamentas que os cálculos sejam bem explicados com relação aos problemas práticos propostos. Será entregue ao final desse trabalho em memorial de cálculos detalhado, com todas as passagens e contas expressas claramente, bem como a resposta a alguns questionários relevantes ao desafio proposto.O trabalho do grupo objetivará auxiliares os engenheiros da equipe, no desenvolvimento do projeto de um guindaste movido por esteiras. Para tal, o gerenciamento do projeto coordenou e definiu etapas seqüenciais da participação do grupo de alunos no projeto.Produção AcadêmicaDescrição do que será produzido. Relatórios parciais, com os resultados das pesquisas realizadas em

cada etapa. Memorial de cálculos intermediários com as respostas das questões. Relatório final detalhado com a resolução do desafio, feito etapa por

etapa e incluindo memorial de cálculo detalhado, explicado e com todas as passagens das contas indicadas.

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ParticipaçãoPara a elaboração desta atividade, os alunos deverão previamente organizar-se em equipes de 05 a 08 participantes e entregar seus nomes, RAs e e-mails ao professor da disciplina. Essas equipes serão mantidas durante todas as etapas.

PadronizaçãoO material escrito solicitado nesta atividade deve ser produzido de acordo com as normas da ABNT1, com o seguinte padrão: em papel branco, formato A4; com margens esquerda e superior de 3cm, direita e inferior de 2cm; fonte Times New Roman tamanho 12, cor preta; espaçamento de 1,5 entre linhas; se houver citações com mais de três linhas, devem ser em fonte

tamanho 10, com um recuo de 4cm da margem esquerda e espaçamento simples entre linhas;

com capa, contendo: nome de sua Unidade de Ensino, Curso e Disciplina; nome e RA de cada participante; título da atividade; nome do professor da disciplina; cidade e data da entrega, apresentação ou publicação.

ETAPA – 1

Aula-tema: Estática dos pontos Materiais.Esta atividade é importante para que você desenvolva a aplicação dos conceitos de força e suas componentes e aplique esses conceitos para solucionar problemas de equilíbrio, cuja força resultante do sistema de forças estudado é nula. Para realizá-la, é importante seguir os passos descritos.

PASSOS

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Passo 1 - Leia e estude no capítulo 3 do PLT os tópicos “3.1 Condições de Equilíbrio de um Ponto Material”, “3.2 Diagrama de Corpo Livre” e “3.3 Sistemas de Forças Coplanares”.Resposta: Equilíbrio de um Ponto MaterialDe acordo com a primeira lei de Newton, sabemos que um corpo está em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme se a resultante das forças que atuam sobre ele é nula. Nesse caso dizemos que o corpo está em equilíbrio, que por sua vez pode ser estático, quando o corpo está em repouso; ou dinâmico, quando o corpo está em movimento.O ponto P, da figura abaixo, está sujeito a ação de três forças

. Esse ponto encontra-se em repouso.

Portanto, podemos dizer que esse ponto encontra-se em equilíbrio estático, pois satisfaz a equação:

É importante dizer que deve ser feita a soma vetorial de cada uma das forças, e transformar essa equação vetorial em equação escalar.Se as forças atuantes no ponto material forem coplanares, transforma-se a equação vetorial da soma das forças em duas equações escalares, projetando-se as forças sobre os eixos cartesianos ortogonais X e Y. Sendo assim, as condições de equilíbrio do ponto material podem ser estabelecidas da seguinte maneira: A adição algébrica das projeções de todas as forças na direção do eixo X é igual a zero:

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A adição algébrica das projeções de todas as forças na direção do eixo Y é igual a zero:

A projeção será positiva se o seu sentido coincidir com o sentido do eixo, e será negativa se seu sentido for contrário ao sentido do eixo. A projeção será igual a zero quando a força tiver direção perpendicular ao do eixo.Na figura podemos observar que as forças F2 e F3 estão na direção dos eixos Y e X, respectivamente, e a força F1 forma um ângulo Ө com o eixo X.Nesse caso as componentes da força F1 na direção dos eixos X e Y são, respectivamente: F1x = F1.cosӨ F1y = F1.senӨ

Diagrama do corpo livreAntes de resolver qualquer problema de dinâmica, é de fundamental importância a identificação de todas as forças relevantes envolvidas no problema. Para facilitar a visualização destas forças, isola-se cada corpo envolvido e desenha-se um diagrama de corpo livre ou diagrama de forças para cada corpo, que é um esquema simplificado envolvendo todas as massas e forças do problema. Veja como fica a projeção de todas as forças no sistema de coordenadas cartesianas:

Sistemas de Forças Coplanares

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Diz-se que um ponto material está em equilíbrio quando a resultante das forças que atuam sobre ele é nula. Este equilíbrio pode ser estático ou cinemático. Será estático quando a velocidade do ponto for nula, e será cinemático quando a velocidade do ponto for diferente da nula e constante. O conceito de equilíbrio de forças em um ponto material geralmente é utilizado para determinar uma força incógnita, tal como uma reação de apoio ou uma força necessária para “equilibrar” esse ou aquele sistema de forças. Sendo assim temos:

Para que a origem dos eixos esteja em equilíbrio é necessário que a resultante das forças aplicadas naquele ponto seja nula. Sabemos ainda que podemos representar qualquer força através da soma vetorial das suas componentes cartesianas. Portanto, as forças coplanares podem representar a força resultante do seguinte modo:

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Passo 2 - Discuta e resolva os exemplos 3.1, 3.2, 3.3 e 3.4.Resposta: Exemplo 3.1: A esfera da figura abaixo tem massa de 6 kg e está apoida com o mostrado. Desenhe o diagrama de corpo livre da esfera, da corda CE e do nó em C.

Resposta: Esfera:Existem apenas duas forças atuando sobre a esfera: seu peso e a força da corda CE.

Corda: Sua força é isolada de seu entorno, as duas forças que atuam sobre ela são: a força da esfera e a força do nó. Pela terceira lei de

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FCE

P = 58,9 N

Obs:FCE - Força da corda CE atuando na esfera.

FCE

FECObs:FEC - Força do nó atuando na corda CE.

FCE - Força da esfera atuando na corda.

Newton FCE e FEC puxam a corda e a mantêm sob tensão, para que não se rompa, estando assim em equilíbrio (FCE = FEC).

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Nó: O nó em C tem três forças, que são causadas pelas cordas CBA e CE e pela mola CD. Sendo que o peso da esfera não atua diretamente sobre o nó, pois é a corda CE que submete o nó a essa força.

Exemplo 3.2: Determine a tensão nos cabos AB e AD para o equilíbrio do motor de 250 kg mostrado na figura abaixo.

Resposta: O ponto material está em A, pois ele se submete à força dos cabos AB e AD, mas também tem a força do cabo CA que suporta o peso do motor.

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Obs:FEC - Força da corda CE atuando no nó.

FCD - Força da mola atuando no nó.

FCBA – Força da corda CBA atuando

60°

FCBA

FCD

FCE

30°

y

x

CA = 2452N

TB

TD

R: AC = 2452 N ; ; .

Exemplo 3.3: Se o saco tiver peso de 20 lb em A, determine o peso dele em B e a força necessária em cada corda para manter o sistema na posição de equilíbrio mostrada na figura abaixo.

Resposta: Como o peso de A é conhecido, a tensão desconhecida nas duas cordas EG e EC é determinada pelo equilíbrio do anel em E.

TAE = 20 lb

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60°

TEA = 20lb

TEG x

TEG y

TEG 30°

G

E

TEC45°

Exemplo 3.4: Determine o comprimento da corda AC da figura abaixo, de modo que a luminária de 8 kg seja suspensa na posição mostrada. O comprimento não deformado da mola AB é l’AB = 0,4 m e a mola tem rigidez KAB = 300 N/m.

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y

45°

TBC

x

38lb

C

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θ3

4

TCD

Resposta: Se a força na mola AB for conhecida, o alongamento da mola será determinado usando F = ks. Para então calcular geometricamente o comprimento de AC.

Passo 3 - Leia, com atenção, as informações que seguem abaixo para determinar as forças atuantes no ponto material dado na figura abaixo:

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TAB y

30°

P = 78,5 N

A

TAC

TAB x

Seja o problema de engenharia exposto na figura 1, a qual mostra a articulação “O” de uma das treliças do guindaste, cujo pino atua como ancoragem das quatro barras da estrutura da treliça. Esse pino de articulação deve ser projetado para resistir aos esforços atuantes nesta junção.

De acordo com os conhecimentos apresentados em classe, as leituras e os estudos recomendados nos passos 2 e 3, para o desenvolvimento do cálculo dos esforços no pino, pode-se considerar o pino como um ponto material “O” e, portanto, as forças atuantes, desconhecidas serão determinadas, aplicando-se ao ponto “O” as condições de equilíbrio “ΣFx=0 e ΣFy=0”. Determine todas as forças no ponto material. DICA: Inicialmente, projeta se cada uma das forças envolvidas, conhecida ou não, nos eixos cartesianos, expressando cada uma delas em função de seus vetores unitários i e j. Posteriormente, com o auxílio das condições de equilíbrio, é possível calcular as forças desconhecidas F1 e F2 que atuam no pino, para que o engenheiro possa então dimensioná-lo.Resposta:

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y

30° O

5 kN

x

5 347

kN

F2

F1

45°

70°

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Referência Bibliográfica:

BRASIL ESCOLA. Disponível em:http://www.brasilescola.com/fisica/equilibrio-um-ponto-material.htmAcesso em 11/03/2011.

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