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Atividade Pratica Supervisionada apresentada ao Curso de Administração do Centro de Educação a Distância-CEAD da Universidade Anhanguera UNIDERP como requisito obrigatório para cumprimento da disciplina de Matemática Aplicada.

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Universidade Anhanguera UniderpCentro de Educao a DistnciaCurso: Administrao:

MATEMTICA APLICADA

Tutor Presencial: Disciplina: Contabilidade GeralProfessor EAD:

AutoresAluno: Alessandra RA:Aluno: RA:Aluno: RA:Aluno: RA:Aluno: RA

Plo Presencial Valparaiso - SP3 Srie /Ano2014Universidade Anhanguera UniderpCentro de Educao a Distncia

ADMINISTRAOATPSMATEMTICA APLICADA

Atividade Pratica Supervisionada apresentada ao Curso de Administrao do Centro de Educao a Distncia-CEAD da Universidade Anhanguera UNIDERP como requisito obrigatrio para cumprimento da disciplina de Matemtica Aplicada...

Plo Presencial Valparaiso - SP3 Srie /Ano2014.INTRODUO

ETAPA 1Dados e problemas proposto na Escola Reforo Escolar.a) Planilha de gastos Custo para capacitao de 20 professores da escola R$ 40.000,00, no ato de contratao dos servios. Custo para aquisio de 30 novos computadores (multimdia) + pacote de softwares educativos: R$ 54.000,00, no ato de entrega dos computadores.

b) Levantamento situacional da EmpresaSo oferecidas aulas de Portugus, Lngua Espanhola, Lngua Inglesa, Matemtica, Fsica, Qumica, Biologia e Informtica.A escola funciona em trs perodos: manh, tarde e noite; oferecendo reforo escolar somente pela manh, somente tarde, somente noite ou aos finais de semana. O nmero de alunos matriculados para este ano : Manh: 180; Tarde: 200; Noite: 140; Finais de semana: 60.Os custos por aluno para pais e alunos so: Manh R$ 200,00 Tarde: R$ 200,00 Noite, R$ 150,00 Final de semana R$ 130,00 Os problemas abordam os seguintes contedos: Funo de 1 grau, elaborao de grficos, Lucro (L), Receita (R), Custo (C), preo (p), quantidade (q), Capital (C), Montante (M), Tempo (t), Juros (j), Taxa de Juros (i).

ETAPA 2Conceitos tericos de funes a situaes reais.CUSTOA funo custo est relacionada aos gastos efetuados por uma empresa, indstria, loja ou outro empreendimento, na produo ou aquisio de algum produto.O custo pode possuir duas partes: uma fixa e outra varivel. Podemos representar uma funo custo usando a seguinte expresso: C(x) = Cf + Cv, onde Cf: custo fixo e Cv: custo varivel.RECEITAA funo receita est ligada ao faturamento bruto de uma entidade, dependendo do nmero de vendas de determinado produto. R(x) = p.x , onde p: preo e x: nmero de mercadorias vendidas.LUCROA funo lucro diz respeito ao lucro lquido das empresas, lucro oriundo da subtrao entre a funo receita e a funo custo.L(x) = R(x) C(x) FUNESConceito de funoDados dois conjuntos no vazios, A e B, uma funo f de A em B, representada por f: A B, uma relao que associa a cada elemento x B.Em smbolos, escrevemos: y = f(x) y uma funo de xFUNO DO 1 GRAUChama-se funo polinomial do 1 grau, ou funo afim, qualquer funo f de R em R dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b so nmeros reais dados e a ? 0.Na funo f(x) = ax + b, o nmero a chamado de coeficiente de x e o nmero b chamado termo constante.Algumas das frmulas utilizadas:R(x) = p.xC(x) = Cf + CvL(x) = R(x) C(x)p = Mr 1-(1+r)-n

Passo 2-Atividade 1 - Escreva a funo Receita para cada turno de aulas (manh, tarde, noite e final de semana). Depois, calcule o valor mdio das mensalidades e escreva outra funo Receita para o valor obtido como mdia.1) Funo Receita R(x) = p.q

TurnoQt.AlunosR$ mensalidade

Manh180200,00

Tarde200200,00

Noite140150,00

Intensivo60130,00

Total580

Funo receita: R(x) : p.q

Turnomensalidade(p)Alunos (q)Total

Manh200,0018036000,00

Tarde200,0020040000,00

Noite150,0014021000,00

Intensivo130,00607800,00

Mdia170,00580104800,00

R(x) 104.800 0 580 alunos x ( quantidade)

Calcule o valor mdio das mensalidades e escreva outra funo Receita para o valor obtido como mdia.Valor mdio das mensalidades= Mensalidades (manh + tarde + noite + fds) / 4Vmm= 200+200+150+1304Vmm= 6804Vmm= 170,00R(total) = V(mm) . TA, (Onde V(mm) = valor mdio das mensalidades e N = Total de alunos)R(t) = 170,00 . 580 = 98.600,00

ETAPA 3Diferena entre variao mdia e variao imediata.

A variao mdia definida em intervalos grandes e a imediata definida em pequenos acrscimos chamados de diferenciais. O melhor exemplo disso a velocidade mdia e instantnea. Se um carro percorre 100 metros em 10 segundos a velocidade mdia dele (taxa de variao mdia) 10 m/s, mas isso no garante que em todos os segundos se olhssemos para o registrador de velocidade ele marcaria 10m/s. A velocidade mdia por ser definida em um intervalo grande no garante a preciso da medida em um exato momento. Por isso existe a velocidade instantnea, que diz exatamente qual a velocidade do carro em qualquer um dos instantes do trajeto.Com a taxa de variao media podemos calcular a quantidade de produtos produzidos e seu crescimento, em um determinado intervalo de tempo, onde se tem a taxa de variao da varivel dependente em relao a varivel independente. Enquanto a taxa de variao imediata capaz de calcular a taxa de variao em um determinado instante, por exemplo, saber a quantidade de produo de um determinado produto para exatamente 5horas.

Passo 2Calcular a variao mdia da funo receita do perodo matutino (em180 q 210 onde q representa a quantidade de alunos matriculados) e a variao instantnea da funo receita para o turno da manh quando a quantidade de alunos for exatamente 201 matriculados (mostre o clculo). ( menos ou igual)Variao mdiam = variao em y = y = y - y Variao em x x xf - xiOum = = x+ x) (x) x x

qi =180 Pi =180*1802 = 5.832qf =210 Pf = 210*2102 = 9.261

m= P = 9.261 5.832 = 3429 = 114,3 q 210-180 30

Variao instantneam = lim f h 0 h

m = lim f ( x+ h ) f ( x) h 0 h

m = lim f ( x+ h ) f ( x) h 0 h

Calculo de P ( 1)P (1) = 180 * 12 = 180

P ( 1+h )= 180*( 1+h )2P ( 1+h )= 180* (1+210h+h2 )P ( 1+h )= 180+ 211h+210h2

Calculo da DiferenaP ( 1+h ) - P(1) = 180+ 211h+210h2 -180P ( 1+h ) - P(1) = 391+30h2

Calculo da variao instantnea

m = lim 391 + 30h2 h 0 h

m = lim h*(391 + 30h) h 0 h

m = lim 391 + 30h h 0 m = 391 + 30*0m = 391

Passo 3 - Funo Custo (considere custo fixo e a folha de pagamento dos professores). Depois, calcule a funo Lucro (atividades 2 e 3 do anexo I).

Atividade 2 - Escreva a funo Custo da escola que depender de escrever a funo Salrio dos professores. Utilize variveis diferentes para representar o nmero de alunos e o nmero de grupos de 20 alunos que podero ser formados.X = numero de aluno

y = x 20Salrio dos professoresOs professores tm uma carga horria semanal de trabalho de 2 horas-aula para cada grupo de 20 alunos e o salrio bruto para tanto de R$ 50,00 por hora/aula menos 20% de descontos (FGTS, INSS e outros descontos lcitos). Despesas Operacionais, incluindo impostos e tarifas, giram em torno de R$ 49.800,00 (incluindo custo dos trabalhadores administrativos igualmente importantes para o bom funcionamento da estrutura escolar).Para que a funo salrio dos professores seja atribuda necessrio operacionalizar com a frmula Funo Custo: Custo = Custo Fixo + Custo Variado.S(y)= 50*y*8 S(y) = 400y C= Cf + Cv C (x) = 400y + 49.800Atividade 3Aps a apurao da receita e dos custos, vamos obter o lucro, o qual pode ser demonstrado pela funo Lucro, que diz respeito ao lucro lquido das empresas, lucro oriundo da subtrao entre a funo receita e a funo custo.a) L(x) = R(x) C(x)L(x) = 170x-(400* x + 49.800) 20L(x) = 170x -20x-49.800L(x) = 150x - 49.800

b) x= m+t+n+ix = 180+200+140+60x = 580

c) L (580) = 150*580-49.800L (580) =87.000-49.800L ( 580) = 31.400

Portanto o lucro de R$ 31.400

Passo 4- Aquisio de computadores ter um custo de R$ 54.000,00 e juros simples de 1% para parcelamento, teremos ento o valor de cada prestao mensal de acordo com o numero de meses.Para calcular os diferentes valores de prestao para pagamento das prestaes para aquisio dos computadores, utilize a seguinte frmula:

R = ? valor da prestao P = R$ 54.000,00 valor do emprstimo i = 1% a.m taxa de juron= 2 prestaes

R = P*i*( 1 + i )n ((1+i )n 1)

R= 54.000*0,01*(1 + 0,01 )2 = 27.405,70 ((1+0,01 )2 1)

R = ? valor da prestao P = R$ 54.000,00 valor do emprstimo i = 1% a.m taxa de juron= 5 prestaes

R = P*i*( 1 + i )n ((1+i )n 1)

R= 54.000*0,01*(1 + 0,01 )5 = 11.126,15 ((1+0,01 )5 1)

R = ? valor da prestao P = R$ 54.000,00 valor do emprstimo i = 1% a.m taxa de juron= 10 prestaes

R = P*i*( 1 + i )n ((1+i )n 1)

R= 54.000*0,01*(1 + 0,01 )10 = 5.701,43 ((1+0,01 )10 1)

R = ? valor da prestao P = R$ 54.000,00 valor do emprstimo i = 1% a.m taxa de juron= 20 prestaes

R = P*i*( 1 + i )n ((1+i )n 1)

R= 54.000*0,01*(1 + 0,01 )20 = 2.992,43 ((1+0,01 )20 1)

R = ? valor da prestao P = R$ 54.000,00 valor do emprstimo i = 1% a.m taxa de juron= 24 prestaes

R = P*i*( 1 + i )n ((1+i )n 1)

R= 54.000*0,01*(1 + 0,01 )24 = 2.541,97 ((1+0,01 )24 1)O grupo deve elaborar uma tabela para as seguintes quantidades de prestaes: 2, 5, 10, 20 e 24. Construir o grfico (atividade 4 do anexo