planejamento de aula e atividade kmplot.docx

GOVERNO DO ESTADO DO RIO DE JANEIROSECRETARIA ESTADUAL DE EDUCAÇÃO

COORDENADORIA REGIONAL NORTE FLUMINENSE II - MACAÉCIEP 257 – JOAQUIM DO REGO BARROS

PLANEJAMENTO DE AULA

Assunto:

Estudo gráfico dos coeficientes de uma função polinomial do 1º grau

Atividade a ser desenvolvida:

As atividades foram desenvolvidas em dupla. Com uma ficha de trabalho a atividade foi realizada no laboratório de informática com o auxilio do software educacional Kmplot, na qual o aluno pode construir seu conhecimento conforme o desenvolvimento das atividades propostas.

Professor: Julyana Marins da Costa Turmas: 1001 e 1002

Disciplina: Matemática Data: 29/05/2013

Objetivo:

Desenvolver um sistema de construção do conhecimento centrado no aprendiz,

unindo conceitos matemáticos à tecnologia, inclusive resgatando a ligação existente

entre a Álgebra e Geometria, tão fundamental nos processos de ensino e aprendizagem

da Matemática.

Desenvolvimento da atividade:

As atividades foram desenvolvidas em duas etapas: o reconhecimento do

software e a aplicação. No reconhecimento, os alunos exploraram as ferramentas

necessárias para a realização da próxima atividade. Basicamente os estudantes tiveram

a oportunidade de criar gráficos simples, sendo em seguida aplicada uma modificação

de cores, variação de alguns parâmetros. Na aplicação, os alunos acompanharam um

roteiro, no qual as atividades seguirão uma seqüência didática, partindo da simples

plotagem de uma reta, passando pela revisão do significado dos coeficientes, sendo que

os questionamentos buscam sempre instigar os estudantes, motivando-os a construir o



conceito geométrico do conteúdo estudado.

Aparelho de multimídia:

Laboratório de informática e software educacional kmplot

ATIVIDADES DESENVOLVIDAS

KmPlot - Software matemático para plataforma LinuxReconhecimento do software

O KmPlot é um desenhador de funções matemáticas para o ambiente do KDE. Ele tem um processador poderoso incorporado. Você poderá desenhar várias funções simultaneamente e combiná-las para criar funções novas.Para iniciar o programa na plataforma Linux basta clicar em LE na parte inferior à esquerda na área de trabalho, em seguida, click em Programas Educacionais → Matemática → KmplotNa barra lateral à esquerda, existe um botão com uma lista para Criar gráficos novos. Clique nela e selecione a opção Gráfico Cartesiano. Em seguida, digite a função f(x) = 3x (no espaço reservado Função e click em Enter, no plano cartesiano a direita irá mostrar a representação gráfica da função.

Nomeando a funçãoSelecione a função na barra lateral das Funções clicando no botão Avançado abaixo da seção Aparência. Em seguida irá abrir uma nova janela, basta selecionar a opção Mostrar o nome do gráfico → Enter.

Mudando a aparência das funçõesPara mudar a aparência do gráfico de uma função na janela principal do gráfico, selecione a função na barra lateral das Funções. Você poderá alterar a espessura do traço do gráfico, a cor, nomear a função e muitos outros aspectos, clicando no botão Cor ou Avançado abaixo da seção Aparência.



O KmPlot pode ser encontrado no pacote kdeedu em ftp://ftp.kde.org/pub/kde/, no site FTP principal do projeto KDE.

ESTUDO GRÁFICO DOS COEFICIENTES DE UMA FUNÇÃO POLINOMIAL

DO 1° GRAU

NOME: ________________________________ TURMA: ______NOME: _________________________________ TURMA: ______

1. Utilizando o software Kmplot, construa os gráficos das funções f(x) = 2x - 4 e g(x) = -4x + 3.

1.1 Sabendo que toda função afim é determinada pela lei f(x) = ax +b, com a e b números reais, em que a é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear da função.

Qual é o valor do coeficiente angular da função f(x) = 2x - 4? Ele é positivo ou negativo? ________________________________________________Qual é o valor do coeficiente angular da função g(x) = -4x + 3? Ele é positivo ou negativo? _______________________________________________

1.2 Observando os gráficos das funções f(x) e g(x), determine qual função é crescente e qual é decrescente.

f(x) __________________________________ g(x) __________________________________

1.3 Agora com base na função f(x) = 2x - 4, crie mais dois gráficos alterando apenas o valor do coeficiente angular da função, mantendo



este valor positivo. Estas novas funções são crescentes ou decrescentes? __________________________________________________________

1.4 Observando agora a função g(x) = - 4x + 3 (que já está na sua tela) construa mais dois gráficos alterando apenas o valor do coeficiente angular da função, mantendo este valor negativo. Estas novas funções são crescentes ou decrescentes? ____________________________________________________

1.5 Comparando as respostas encontradas nos itens 1.3 e 1.4, o que você pode descrever com relação ao coeficiente angular (ser positivo ou ser negativo) e o crescimento ou decrescimento destas funções. ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Solicite um arquivo novo, para isso clique na Barra de Ferramentas em Arquivo, e em seguida em Novo. Construa novamente os gráficos das funções: f(x) = 2x - 4 e g(x) = -4x + 3

2.1 Anote o valor da coordenada x onde o gráfico de f(x) corta o eixo x.

_______________________________

2.2 Determine algebricamente o valor de x quando f(x) = 0. Ou seja o zero ou raiz de

f(x).

____________________________________________________________________

______________________________________________________________________

2.3 Compare as respostas encontradas nos itens 2.1 e 2.2 e descreva o que você

observou.

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

2.4 Anote o valor da coordenada x onde o gráfico de g(x) corta o eixo x.

_______________________________

2.5 Determine algebricamente o valor de x quando g(x) = 0. Ou seja o zero ou raiz de

g(x).

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________


observou.



____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

2.8 Anote o valor da coordenada y onde o gráfico de f(x) corta o eixo y.

______________________

2.9 Determine o valor do coeficiente linear, ou seja, o valor de b na função f(x) = 2x - 4

__________________________


observou.

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

2.11 Anote o valor da coordenada y onde o gráfico de g(x) corta o eixo y.

______________________

2.12 Determine o valor do coeficiente linear, ou seja, o valor de b na função g(x) = -

4x + 3

__________________________


observou.

_____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________

CONCLUSÃO Dada a função afim y = ax + b, a ≠ 0 temos:

• Coeficiente angular(a) Quando o valor de a > 0 – o gráfico da função será crescente.

Quando o valor de a < 0 – o gráfico da função será decrescente.

• Coeficiente linear (b) É o valor onde o gráfico da função intersecta o eixo das ordenadas (eixo y)

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