tópicos da história da física clássica -...

Tópicos da História da Física ClássicaEletromagnetismo

Victor O. Rivelles

Instituto de Física da Universidade de São PauloEdifício Principal, Ala Central, sala 314

e-mail: [email protected]://www.fma.if.usp.br/~rivelles

http://www.fma.if.usp.br/~rivelles

Eletricidade e Magnetismo

Eram conhecidos desde a antiguidade.

Tales de Mileto faz a primeira menção ao magnetismo cerca de600 AC. Na China a mais antiga referência data do século 4 AC.

A bateria de Bagdá foi construída emcerca de 250 AC.A bússola foi inventado pelos chinesesentre o século II AC e o século I DC.Foi usado para navegação à partir doséculo XI e introduzido na Europa noséculo XII.A bússola seca foi inventado em 1300.


Eram conhecidos desde a antiguidade.Tales de Mileto faz a primeira menção ao magnetismo cerca de600 AC. Na China a mais antiga referência data do século 4 AC.




A bateria de Bagdá foi construída emcerca de 250 AC.

A bússola foi inventado pelos chinesesentre o século II AC e o século I DC.Foi usado para navegação à partir doséculo XI e introduzido na Europa noséculo XII.A bússola seca foi inventado em 1300.

William Gilbert

Estudou a eletricidade estática eo magnetismo: 1600 De Magnete

Usava um pedaço de ambar (emgrego: elektron) para estudar aeletricidade estática.Chama a força resultante de forçaelétrica.Concluiu que a Terra é um imensoimã e por isso a agulha de umabússola aponta para o Norte. Elanão é atraída pela estrela polar!O campo magnético da Terra:http://http://www.youtube.com/watch?v=CiCBrXKIH_0Teve uma enorme influênciasobre Kepler e Newton!

William Gilbert

Estudou a eletricidade estática eo magnetismo: 1600 De MagneteUsava um pedaço de ambar (emgrego: elektron) para estudar aeletricidade estática.

Chama a força resultante de forçaelétrica.Concluiu que a Terra é um imensoimã e por isso a agulha de umabússola aponta para o Norte. Elanão é atraída pela estrela polar!O campo magnético da Terra:http://http://www.youtube.com/watch?v=CiCBrXKIH_0Teve uma enorme influênciasobre Kepler e Newton!

William Gilbert

Estudou a eletricidade estática eo magnetismo: 1600 De MagneteUsava um pedaço de ambar (emgrego: elektron) para estudar aeletricidade estática.Chama a força resultante de forçaelétrica.Concluiu que a Terra é um imensoimã e por isso a agulha de umabússola aponta para o Norte. Elanão é atraída pela estrela polar!

O campo magnético da Terra:http://http://www.youtube.com/watch?v=CiCBrXKIH_0Teve uma enorme influênciasobre Kepler e Newton!

William Gilbert

Estudou a eletricidade estática eo magnetismo: 1600 De MagneteUsava um pedaço de ambar (emgrego: elektron) para estudar aeletricidade estática.Chama a força resultante de forçaelétrica.Concluiu que a Terra é um imensoimã e por isso a agulha de umabússola aponta para o Norte. Elanão é atraída pela estrela polar!O campo magnético da Terra:http://http://www.youtube.com/watch?v=CiCBrXKIH_0

Teve uma enorme influênciasobre Kepler e Newton!

William Gilbert

Estudou a eletricidade estática eo magnetismo: 1600 De MagneteUsava um pedaço de ambar (emgrego: elektron) para estudar aeletricidade estática.Chama a força resultante de forçaelétrica.Concluiu que a Terra é um imensoimã e por isso a agulha de umabússola aponta para o Norte. Elanão é atraída pela estrela polar!O campo magnético da Terra:http://http://www.youtube.com/watch?v=CiCBrXKIH_0Teve uma enorme influênciasobre Kepler e Newton!

Benjamin Franklin

Dois tipos de eletricidade eramconhecidas:

Eletricidade vítreaEletricidade resinosa

Ao redor de 1750 Franklinpropõem que a eletricidade é umfluído invisível. Matéria com

pouco fluído elétrico: carregadoNEGATIVAMENTEcom excesso: carregadoPOSITIVAMENTE

Positivo: eletricidade vítrea;Negativo: eletricidade resinosa.Em 1750 propõem que háeletricidade em raios numatempestade.Invenção do para-raios.

Benjamin Franklin





Positivo: eletricidade vítrea;Negativo: eletricidade resinosa.

Em 1750 propõem que háeletricidade em raios numatempestade.Invenção do para-raios.

Benjamin Franklin





Positivo: eletricidade vítrea;Negativo: eletricidade resinosa.Em 1750 propõem que háeletricidade em raios numatempestade.

Invenção do para-raios.

Benjamin Franklin





Positivo: eletricidade vítrea;Negativo: eletricidade resinosa.Em 1750 propõem que háeletricidade em raios numatempestade.Invenção do para-raios.

Benjamin Franklin

Ao esfregar um lenço de seda num pedaço de vidro ambosficarão eletricamente carregados e se atrairão.

Convenção: cargas nos vidro: POSITIVA; cargas na seda:NEGATIVA.Cargas opostas atraem-se.Dois pedaços de vidro carregados da forma acima, repelem-seentre si: cargas positivas repelem-se.Ao esfregar um lenço de seda num pedaço de âmbar, o âmbaratrai um pedaço de vidro carregado, portanto tem carganegativa.Dois pedaços de âmbar carregados da forma acima repelem-se:portanto, cargas negativas repelem-se.No processo de fricção a seda e o vidro estão inicialmentedescarregados. Após a fricção ficam carregados.Se o lenço é agora enrolado no vidro não há mais força elétrica.Não há carga elétrica no final.As cargas foram criadas pelas fricção: Lei da conservação dacarga elétrica.

Benjamin Franklin

Ao esfregar um lenço de seda num pedaço de vidro ambosficarão eletricamente carregados e se atrairão.Convenção: cargas nos vidro: POSITIVA; cargas na seda:NEGATIVA.

Cargas opostas atraem-se.Dois pedaços de vidro carregados da forma acima, repelem-seentre si: cargas positivas repelem-se.Ao esfregar um lenço de seda num pedaço de âmbar, o âmbaratrai um pedaço de vidro carregado, portanto tem carganegativa.Dois pedaços de âmbar carregados da forma acima repelem-se:portanto, cargas negativas repelem-se.No processo de fricção a seda e o vidro estão inicialmentedescarregados. Após a fricção ficam carregados.Se o lenço é agora enrolado no vidro não há mais força elétrica.Não há carga elétrica no final.As cargas foram criadas pelas fricção: Lei da conservação dacarga elétrica.

Benjamin Franklin

Ao esfregar um lenço de seda num pedaço de vidro ambosficarão eletricamente carregados e se atrairão.Convenção: cargas nos vidro: POSITIVA; cargas na seda:NEGATIVA.Cargas opostas atraem-se.

Dois pedaços de vidro carregados da forma acima, repelem-seentre si: cargas positivas repelem-se.Ao esfregar um lenço de seda num pedaço de âmbar, o âmbaratrai um pedaço de vidro carregado, portanto tem carganegativa.Dois pedaços de âmbar carregados da forma acima repelem-se:portanto, cargas negativas repelem-se.No processo de fricção a seda e o vidro estão inicialmentedescarregados. Após a fricção ficam carregados.Se o lenço é agora enrolado no vidro não há mais força elétrica.Não há carga elétrica no final.As cargas foram criadas pelas fricção: Lei da conservação dacarga elétrica.

Benjamin Franklin

Ao esfregar um lenço de seda num pedaço de vidro ambosficarão eletricamente carregados e se atrairão.Convenção: cargas nos vidro: POSITIVA; cargas na seda:NEGATIVA.Cargas opostas atraem-se.Dois pedaços de vidro carregados da forma acima, repelem-seentre si: cargas positivas repelem-se.

Ao esfregar um lenço de seda num pedaço de âmbar, o âmbaratrai um pedaço de vidro carregado, portanto tem carganegativa.Dois pedaços de âmbar carregados da forma acima repelem-se:portanto, cargas negativas repelem-se.No processo de fricção a seda e o vidro estão inicialmentedescarregados. Após a fricção ficam carregados.Se o lenço é agora enrolado no vidro não há mais força elétrica.Não há carga elétrica no final.As cargas foram criadas pelas fricção: Lei da conservação dacarga elétrica.

Benjamin Franklin

Ao esfregar um lenço de seda num pedaço de vidro ambosficarão eletricamente carregados e se atrairão.Convenção: cargas nos vidro: POSITIVA; cargas na seda:NEGATIVA.Cargas opostas atraem-se.Dois pedaços de vidro carregados da forma acima, repelem-seentre si: cargas positivas repelem-se.Ao esfregar um lenço de seda num pedaço de âmbar, o âmbaratrai um pedaço de vidro carregado, portanto tem carganegativa.

Dois pedaços de âmbar carregados da forma acima repelem-se:portanto, cargas negativas repelem-se.No processo de fricção a seda e o vidro estão inicialmentedescarregados. Após a fricção ficam carregados.Se o lenço é agora enrolado no vidro não há mais força elétrica.Não há carga elétrica no final.As cargas foram criadas pelas fricção: Lei da conservação dacarga elétrica.

Benjamin Franklin

Ao esfregar um lenço de seda num pedaço de vidro ambosficarão eletricamente carregados e se atrairão.Convenção: cargas nos vidro: POSITIVA; cargas na seda:NEGATIVA.Cargas opostas atraem-se.Dois pedaços de vidro carregados da forma acima, repelem-seentre si: cargas positivas repelem-se.Ao esfregar um lenço de seda num pedaço de âmbar, o âmbaratrai um pedaço de vidro carregado, portanto tem carganegativa.Dois pedaços de âmbar carregados da forma acima repelem-se:portanto, cargas negativas repelem-se.

No processo de fricção a seda e o vidro estão inicialmentedescarregados. Após a fricção ficam carregados.Se o lenço é agora enrolado no vidro não há mais força elétrica.Não há carga elétrica no final.As cargas foram criadas pelas fricção: Lei da conservação dacarga elétrica.

Benjamin Franklin

Ao esfregar um lenço de seda num pedaço de vidro ambosficarão eletricamente carregados e se atrairão.Convenção: cargas nos vidro: POSITIVA; cargas na seda:NEGATIVA.Cargas opostas atraem-se.Dois pedaços de vidro carregados da forma acima, repelem-seentre si: cargas positivas repelem-se.Ao esfregar um lenço de seda num pedaço de âmbar, o âmbaratrai um pedaço de vidro carregado, portanto tem carganegativa.Dois pedaços de âmbar carregados da forma acima repelem-se:portanto, cargas negativas repelem-se.No processo de fricção a seda e o vidro estão inicialmentedescarregados. Após a fricção ficam carregados.

Se o lenço é agora enrolado no vidro não há mais força elétrica.Não há carga elétrica no final.As cargas foram criadas pelas fricção: Lei da conservação dacarga elétrica.

Benjamin Franklin

Ao esfregar um lenço de seda num pedaço de vidro ambosficarão eletricamente carregados e se atrairão.Convenção: cargas nos vidro: POSITIVA; cargas na seda:NEGATIVA.Cargas opostas atraem-se.Dois pedaços de vidro carregados da forma acima, repelem-seentre si: cargas positivas repelem-se.Ao esfregar um lenço de seda num pedaço de âmbar, o âmbaratrai um pedaço de vidro carregado, portanto tem carganegativa.Dois pedaços de âmbar carregados da forma acima repelem-se:portanto, cargas negativas repelem-se.No processo de fricção a seda e o vidro estão inicialmentedescarregados. Após a fricção ficam carregados.Se o lenço é agora enrolado no vidro não há mais força elétrica.Não há carga elétrica no final.

As cargas foram criadas pelas fricção: Lei da conservação dacarga elétrica.

Benjamin Franklin

Ao esfregar um lenço de seda num pedaço de vidro ambosficarão eletricamente carregados e se atrairão.Convenção: cargas nos vidro: POSITIVA; cargas na seda:NEGATIVA.Cargas opostas atraem-se.Dois pedaços de vidro carregados da forma acima, repelem-seentre si: cargas positivas repelem-se.Ao esfregar um lenço de seda num pedaço de âmbar, o âmbaratrai um pedaço de vidro carregado, portanto tem carganegativa.Dois pedaços de âmbar carregados da forma acima repelem-se:portanto, cargas negativas repelem-se.No processo de fricção a seda e o vidro estão inicialmentedescarregados. Após a fricção ficam carregados.Se o lenço é agora enrolado no vidro não há mais força elétrica.Não há carga elétrica no final.As cargas foram criadas pelas fricção: Lei da conservação dacarga elétrica.

Lei de Coulomb

Início do estudo quantitativo daeletricidade e magnetismo.

Em 1767 Joseph Priestleypropõem que a força elétrica caicom o inverso do quadrado dadistância.Em 1785 Charles Augustin deCoulomb determina a força entrecargas elétricas: Lei de Coulomb.A força produzida por duascargas é proporcional ao produtodas cargas e inversamenteproporcional ao quadrado dadistância entre elas.

~F =1

4πε0q1q2

r3~r

Lei de Coulomb

Início do estudo quantitativo daeletricidade e magnetismo.Em 1767 Joseph Priestleypropõem que a força elétrica caicom o inverso do quadrado dadistância.

Em 1785 Charles Augustin deCoulomb determina a força entrecargas elétricas: Lei de Coulomb.A força produzida por duascargas é proporcional ao produtodas cargas e inversamenteproporcional ao quadrado dadistância entre elas.

~F =1

4πε0q1q2

r3~r

Lei de Coulomb

Início do estudo quantitativo daeletricidade e magnetismo.Em 1767 Joseph Priestleypropõem que a força elétrica caicom o inverso do quadrado dadistância.Em 1785 Charles Augustin deCoulomb determina a força entrecargas elétricas: Lei de Coulomb.A força produzida por duascargas é proporcional ao produtodas cargas e inversamenteproporcional ao quadrado dadistância entre elas.

~F =1

4πε0q1q2

r3~r

Galvani e Volta

Luigi Galvani

Em 1771 descobriu que um bisturieletricamente carregado faz a perna deuma rã mover-se.Eletricidade animal, hoje:bioeletricidade.Alessandro VoltaSó há um tipo de eletricidade.Em 1800 inventa a pilha voltaíca: zincoe cobre, e cartão de papel embebido emsalmoura.Produção de corrente elétricaestacionária.Permite a eletrólise de váriassubstâncias e contribui para aformulação da teoria atômica.

Galvani e Volta

Luigi GalvaniEm 1771 descobriu que um bisturieletricamente carregado faz a perna deuma rã mover-se.Eletricidade animal, hoje:bioeletricidade.

Alessandro VoltaSó há um tipo de eletricidade.Em 1800 inventa a pilha voltaíca: zincoe cobre, e cartão de papel embebido emsalmoura.Produção de corrente elétricaestacionária.Permite a eletrólise de váriassubstâncias e contribui para aformulação da teoria atômica.

Galvani e Volta

Luigi GalvaniEm 1771 descobriu que um bisturieletricamente carregado faz a perna deuma rã mover-se.Eletricidade animal, hoje:bioeletricidade.Alessandro VoltaSó há um tipo de eletricidade.Em 1800 inventa a pilha voltaíca: zincoe cobre, e cartão de papel embebido emsalmoura.Produção de corrente elétricaestacionária.Permite a eletrólise de váriassubstâncias e contribui para aformulação da teoria atômica.

Ørsted

Hans Christian ØrstedEm 1820 descobriu que quando ligava edesligava uma bateria a agulha de umabússola próxima movia-se.

http://http://www.youtube.com/watch?v=Zfv-0bQtqaE

Um campo magnético é irradiado porum fio que transporta uma correnteelétrica: relação entre eletricidade emagnetismo!Pela primeira vez encontrou-se umaforça que não age ao longo da linha queconecta à fonte da força!

Ørsted


http://http://www.youtube.com/watch?v=Zfv-0bQtqaEUm campo magnético é irradiado porum fio que transporta uma correnteelétrica: relação entre eletricidade emagnetismo!

Pela primeira vez encontrou-se umaforça que não age ao longo da linha queconecta à fonte da força!

Ørsted


http://http://www.youtube.com/watch?v=Zfv-0bQtqaEUm campo magnético é irradiado porum fio que transporta uma correnteelétrica: relação entre eletricidade emagnetismo!Pela primeira vez encontrou-se umaforça que não age ao longo da linha queconecta à fonte da força!

Lei de Biot-Savart

Em 1820 Jean-Baptist Biot e FélixSavart descobriram qual o campomagnético produzido por umacorrente estacionária.

~B =µ0

4π

∫id ~̀×~r|~r |3

http://http://www.youtube.com/watch?v=4BdKQIOzgf0

Ampére

André-Maria AmpéreEm 1820 generalizou a lei de Biot-Savart e obteve a Lei deAmpére: ~∇× ~B = µ0

~J(que depois foi corrigida por Maxwell!)

Descobriu que correntes paralelas se atraem e correntesopostas se repelem:

~F =µ0

4π

∫L1

∫L2

i1d ~̀1 × (i2d ~̀2 ×~r21)

|r |2

Michael Faraday

Não era formado na universidade. Era assistente de laboratóriode Humphry Davy.

Em 1821 a revista britânica Annals of Philosophy pediu aFaraday para fazer um trabalho de revisão histórica doeletromagnetismo.Faraday percebeu que não bastava reportar os achados dosoutros físicos; ele tinha que reproduzi-los também.Faraday repetiu a experiência de Oersted e determinou anatureza rotacional do campo magnético e introduziu o conceitode linhas de força:http://www.youtube.com/watch?v=kdomJQvxPZE

A coleção de linhas de força foi chamada de campo magnético.

Michael Faraday

Não era formado na universidade. Era assistente de laboratóriode Humphry Davy.Em 1821 a revista britânica Annals of Philosophy pediu aFaraday para fazer um trabalho de revisão histórica doeletromagnetismo.Faraday percebeu que não bastava reportar os achados dosoutros físicos; ele tinha que reproduzi-los também.

Faraday repetiu a experiência de Oersted e determinou anatureza rotacional do campo magnético e introduziu o conceitode linhas de força:http://www.youtube.com/watch?v=kdomJQvxPZE


Michael Faraday

Não era formado na universidade. Era assistente de laboratóriode Humphry Davy.Em 1821 a revista britânica Annals of Philosophy pediu aFaraday para fazer um trabalho de revisão histórica doeletromagnetismo.Faraday percebeu que não bastava reportar os achados dosoutros físicos; ele tinha que reproduzi-los também.Faraday repetiu a experiência de Oersted e determinou anatureza rotacional do campo magnético e introduziu o conceitode linhas de força:http://www.youtube.com/watch?v=kdomJQvxPZE


Michael FaradayMotor Elétrico

Em 1821 construiu o primeiro motor eletromagnético: o motorhomopolar.

Figura: Motor homopolar

Figura: Motor elétrico

http://www.youtube.com/watch?v=bjSZAFD5Txwhttp://www.youtube.com/watch?v=EkU_JmtH3PUhttp://www.youtube.com/watch?v=q-mJl8IdmgI





http://www.youtube.com/watch?v=bjSZAFD5Txw

http://www.youtube.com/watch?v=EkU_JmtH3PUhttp://www.youtube.com/watch?v=q-mJl8IdmgI





http://www.youtube.com/watch?v=bjSZAFD5Txwhttp://www.youtube.com/watch?v=EkU_JmtH3PU

http://www.youtube.com/watch?v=q-mJl8IdmgI





http://www.youtube.com/watch?v=bjSZAFD5Txwhttp://www.youtube.com/watch?v=EkU_JmtH3PUhttp://www.youtube.com/watch?v=q-mJl8IdmgI

Michael FaradayIndução eletromagnética

Durante muitos anos tentou descobrir um método para produzircorrente elétrica à partir do magnetismo.

Em 1831 descobriu indução elétrica (descobertaindependentemente por Joseph Henry):

Uma corrente elétrica pode induzir outra corrente enquanto elaestá variando no tempo. Uma corrente estacionária não induznenhuma corrente.Indução eletromagnética: a variação da corrente primária causalinhas de campo magnético através do anel de ferro; isso, porsua vez induz uma corrente secundária.


Durante muitos anos tentou descobrir um método para produzircorrente elétrica à partir do magnetismo.Em 1831 descobriu indução elétrica (descobertaindependentemente por Joseph Henry):




Uma corrente elétrica pode induzir outra corrente enquanto elaestá variando no tempo. Uma corrente estacionária não induznenhuma corrente.

Indução eletromagnética: a variação da corrente primária causalinhas de campo magnético através do anel de ferro; isso, porsua vez induz uma corrente secundária.


Perguntou-se se o anel de ferro era necessário, e se umacorrente primaria era necessária ou apenas um campomagnético variável.

Descobriu que quando um imã é inserido numa espiral umacorrente era induzida na espiral.

Lei da indução: Linhas de força magnéticas variáveis podemproduzir um corrente elétrica num fio: ε = − dΦB

dt ou ~∇× ~E = −∂~B∂t

As linhas de força podem ser variadas por uma imã emmovimento ou por uma corrente elétrica num segundo fio.


Perguntou-se se o anel de ferro era necessário, e se umacorrente primaria era necessária ou apenas um campomagnético variável.Descobriu que quando um imã é inserido numa espiral umacorrente era induzida na espiral.

Lei da indução: Linhas de força magnéticas variáveis podemproduzir um corrente elétrica num fio: ε = − dΦB

dt ou ~∇× ~E = −∂~B∂t

As linhas de força podem ser variadas por uma imã emmovimento ou por uma corrente elétrica num segundo fio.

Michael FaradayLei da indução

Lei de Lenz: A fem induzida dá origem a uma corrente que geraum campo magnético que se opõem à mudança do fluxo docampo magnético original.http://www.youtube.com/watch?v=bkSsgTQOXVIhttp://www.youtube.com/watch?v=prNXC1A26Ighttp://www.youtube.com/watch?v=qtcVtmkDXLk

Graças a Faraday o conceito de campo adquire uma novarealidade.Assim como o conceito de energia forneceu a conexão entremecânica e calor, o conceito de campo conecta eletricidade emagnetismo (e, como veremos, a óptica) pois é capaz dearmazenar energia.Canhão de Gauss:http://www.youtube.com/watch?v=zZmCJ5eZlmoIlustra como a energia é armazenada no campo magnético.Em 1839 mostra que a divisão entre os vários tipos deeletricidade (estática, corrente e animal) era ilusória.


Lei de Lenz: A fem induzida dá origem a uma corrente que geraum campo magnético que se opõem à mudança do fluxo docampo magnético original.http://www.youtube.com/watch?v=bkSsgTQOXVIhttp://www.youtube.com/watch?v=prNXC1A26Ighttp://www.youtube.com/watch?v=qtcVtmkDXLkGraças a Faraday o conceito de campo adquire uma novarealidade.

Assim como o conceito de energia forneceu a conexão entremecânica e calor, o conceito de campo conecta eletricidade emagnetismo (e, como veremos, a óptica) pois é capaz dearmazenar energia.Canhão de Gauss:http://www.youtube.com/watch?v=zZmCJ5eZlmoIlustra como a energia é armazenada no campo magnético.Em 1839 mostra que a divisão entre os vários tipos deeletricidade (estática, corrente e animal) era ilusória.


Lei de Lenz: A fem induzida dá origem a uma corrente que geraum campo magnético que se opõem à mudança do fluxo docampo magnético original.http://www.youtube.com/watch?v=bkSsgTQOXVIhttp://www.youtube.com/watch?v=prNXC1A26Ighttp://www.youtube.com/watch?v=qtcVtmkDXLkGraças a Faraday o conceito de campo adquire uma novarealidade.Assim como o conceito de energia forneceu a conexão entremecânica e calor, o conceito de campo conecta eletricidade emagnetismo (e, como veremos, a óptica) pois é capaz dearmazenar energia.

Canhão de Gauss:http://www.youtube.com/watch?v=zZmCJ5eZlmoIlustra como a energia é armazenada no campo magnético.Em 1839 mostra que a divisão entre os vários tipos deeletricidade (estática, corrente e animal) era ilusória.


Lei de Lenz: A fem induzida dá origem a uma corrente que geraum campo magnético que se opõem à mudança do fluxo docampo magnético original.http://www.youtube.com/watch?v=bkSsgTQOXVIhttp://www.youtube.com/watch?v=prNXC1A26Ighttp://www.youtube.com/watch?v=qtcVtmkDXLkGraças a Faraday o conceito de campo adquire uma novarealidade.Assim como o conceito de energia forneceu a conexão entremecânica e calor, o conceito de campo conecta eletricidade emagnetismo (e, como veremos, a óptica) pois é capaz dearmazenar energia.Canhão de Gauss:http://www.youtube.com/watch?v=zZmCJ5eZlmo

Ilustra como a energia é armazenada no campo magnético.Em 1839 mostra que a divisão entre os vários tipos deeletricidade (estática, corrente e animal) era ilusória.


Lei de Lenz: A fem induzida dá origem a uma corrente que geraum campo magnético que se opõem à mudança do fluxo docampo magnético original.http://www.youtube.com/watch?v=bkSsgTQOXVIhttp://www.youtube.com/watch?v=prNXC1A26Ighttp://www.youtube.com/watch?v=qtcVtmkDXLkGraças a Faraday o conceito de campo adquire uma novarealidade.Assim como o conceito de energia forneceu a conexão entremecânica e calor, o conceito de campo conecta eletricidade emagnetismo (e, como veremos, a óptica) pois é capaz dearmazenar energia.Canhão de Gauss:http://www.youtube.com/watch?v=zZmCJ5eZlmoIlustra como a energia é armazenada no campo magnético.

Em 1839 mostra que a divisão entre os vários tipos deeletricidade (estática, corrente e animal) era ilusória.


Lei de Lenz: A fem induzida dá origem a uma corrente que geraum campo magnético que se opõem à mudança do fluxo docampo magnético original.http://www.youtube.com/watch?v=bkSsgTQOXVIhttp://www.youtube.com/watch?v=prNXC1A26Ighttp://www.youtube.com/watch?v=qtcVtmkDXLkGraças a Faraday o conceito de campo adquire uma novarealidade.Assim como o conceito de energia forneceu a conexão entremecânica e calor, o conceito de campo conecta eletricidade emagnetismo (e, como veremos, a óptica) pois é capaz dearmazenar energia.Canhão de Gauss:http://www.youtube.com/watch?v=zZmCJ5eZlmoIlustra como a energia é armazenada no campo magnético.Em 1839 mostra que a divisão entre os vários tipos deeletricidade (estática, corrente e animal) era ilusória.

James Clerk Maxwell

Em 1860 sintetizou todo o conhecimento do eletromagnetismonum conjunto de equações para as leis básicas: as equações deMaxwell

~∇ · ~D = ρ Lei de Gauss~∇ · ~B = 0 ausência de monopolos magnéticos~∇× ~E = −∂~B

∂t Lei de Faraday

~∇× ~H = ~J + ∂~D∂t Lei de Ampére

No vácuo ~D = ε0~E e ~B = µ0~H.

Maxwell teve que modificar a Lei de Ampére: como~∇ · (~∇× ~H) = 0 então ~∇ · ~J = 0 e não satisfaz a conservação dacarga elétrica!Para completar é necessário dizer como uma carga elétricainterage com o campo eletromagnético:~F = q(~E + ~v × ~B) Lei de Lorentz

James Clerk Maxwell

Em 1860 sintetizou todo o conhecimento do eletromagnetismonum conjunto de equações para as leis básicas: as equações deMaxwell~∇ · ~D = ρ Lei de Gauss~∇ · ~B = 0 ausência de monopolos magnéticos~∇× ~E = −∂~B

∂t Lei de Faraday




James Clerk Maxwell


∂t Lei de Faraday



Maxwell teve que modificar a Lei de Ampére: como~∇ · (~∇× ~H) = 0 então ~∇ · ~J = 0 e não satisfaz a conservação dacarga elétrica!

Para completar é necessário dizer como uma carga elétricainterage com o campo eletromagnético:~F = q(~E + ~v × ~B) Lei de Lorentz

James Clerk Maxwell


∂t Lei de Faraday




James Clerk MaxwellOndas eletromagnéticas

No vácuo as eqs. ficam:~∇ · ~D = ~∇ · ~H = 0~∇× ~E = −µ0

∂~H∂t ; ~∇× ~H = ε0

∂~E∂t

Equação da onda:∇2~E − ε0µ0

∂2~E∂t2 = 0

∇2~B − ε0µ0∂2~B∂t2 = 0

Existem ondas eletromagnéticas!!!http://www.youtube.com/watch?v=oZZ4wKYtVl8

Objetos metálicos refletem essas ondas como um espelho.Sofrem difração.Mais surpreendente: a velocidade de propagação dessas ondasé 1/√ε0µ0 = c: a velocidade da luz!!!!



∂~H∂t ; ~∇× ~H = ε0

∂~E∂t


∂2~E∂t2 = 0

∇2~B − ε0µ0∂2~B∂t2 = 0


Objetos metálicos refletem essas ondas como um espelho.

Sofrem difração.Mais surpreendente: a velocidade de propagação dessas ondasé 1/√ε0µ0 = c: a velocidade da luz!!!!



∂~H∂t ; ~∇× ~H = ε0

∂~E∂t


∂2~E∂t2 = 0

∇2~B − ε0µ0∂2~B∂t2 = 0


Objetos metálicos refletem essas ondas como um espelho.Sofrem difração.

Mais surpreendente: a velocidade de propagação dessas ondasé 1/√ε0µ0 = c: a velocidade da luz!!!!



∂~H∂t ; ~∇× ~H = ε0

∂~E∂t


∂2~E∂t2 = 0

∇2~B − ε0µ0∂2~B∂t2 = 0


Objetos metálicos refletem essas ondas como um espelho.Sofrem difração.Mais surpreendente: a velocidade de propagação dessas ondasé 1/√ε0µ0 = c: a velocidade da luz!!!!

Heinrich Hertz

Maxwell mostrou que a luz é umaonda eletromagnética.

As ondas eletromagnéticas sãoproduzidas pelo movimentooscilatório de cargas elétricas. Afrequência de oscilação é afrequência da onda EM e,portanto, da luz.Frequência da luz visível∼ 1015s−1.Não havia como testar se a luz éuma onda EM.

Heinrich Hertz

Maxwell mostrou que a luz é umaonda eletromagnética.As ondas eletromagnéticas sãoproduzidas pelo movimentooscilatório de cargas elétricas. Afrequência de oscilação é afrequência da onda EM e,portanto, da luz.

Frequência da luz visível∼ 1015s−1.Não havia como testar se a luz éuma onda EM.

Heinrich Hertz

Maxwell mostrou que a luz é umaonda eletromagnética.As ondas eletromagnéticas sãoproduzidas pelo movimentooscilatório de cargas elétricas. Afrequência de oscilação é afrequência da onda EM e,portanto, da luz.Frequência da luz visível∼ 1015s−1.Não havia como testar se a luz éuma onda EM.

Heinrich Hertz

Heinrich Hertz utilizou um centelhador para produzir ondas defrequência 109s−1 em 1887-1888.

Tinham todas as propriedades da luz: reflexão, refração,interferência, polarização, etc. (exceto ser visível!).Este foi o teste decisivo da equivalência entre luz e radiação EM.A luz visível é devido à vibração dos eletrons nos atomos!http://www.youtube.com/watch?v=4xF1Fq2wB1I

Heinrich Hertz


Tinham todas as propriedades da luz: reflexão, refração,interferência, polarização, etc. (exceto ser visível!).

Este foi o teste decisivo da equivalência entre luz e radiação EM.A luz visível é devido à vibração dos eletrons nos atomos!http://www.youtube.com/watch?v=4xF1Fq2wB1I

Heinrich Hertz


Tinham todas as propriedades da luz: reflexão, refração,interferência, polarização, etc. (exceto ser visível!).Este foi o teste decisivo da equivalência entre luz e radiação EM.

A luz visível é devido à vibração dos eletrons nos atomos!http://www.youtube.com/watch?v=4xF1Fq2wB1I

Heinrich Hertz


Tinham todas as propriedades da luz: reflexão, refração,interferência, polarização, etc. (exceto ser visível!).Este foi o teste decisivo da equivalência entre luz e radiação EM.A luz visível é devido à vibração dos eletrons nos atomos!

http://www.youtube.com/watch?v=4xF1Fq2wB1I

Heinrich Hertz


Tinham todas as propriedades da luz: reflexão, refração,interferência, polarização, etc. (exceto ser visível!).Este foi o teste decisivo da equivalência entre luz e radiação EM.A luz visível é devido à vibração dos eletrons nos atomos!http://www.youtube.com/watch?v=4xF1Fq2wB1I

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