Otimização da produção de cachaça nos alambiques da Fazenda Vale Verde

Publicado por Arnaldo Araújo Introdução:

A produção de aguardentes é, indubitavelmente, um setor importante na produção nacional de manufaturados. A tradição secular de alguns alambiques contrasta com a evolução tecnológica de outros. Entretanto, qualquer produtor tem consciência de que, para ter maior lucratividade com seu negócio, é necessário diminuir os custos de produção. Nesse contexto, a Pesquisa Operacional pode ser muito útil, na medida em que nos fornece condições de, estudando todo o processo de produção de cachaça, possamos trabalhar num processo de otimização em cima de tal produção. Baseado nisso, nosso grupo resolveu fazer neste seminário um estudo, no contexto da Pesquisa Operacional, sobre a produção de cachaça nos alambiques da Fazenda Vale Verde. Para tal, dividimos nossa estrutura de pesquisa nas seguintes partes:

Etapas de produção; 

•Identificação do problema;•Formulação do modelo;•Resolução via ferramenta LINDO;•Comparação com os valores atuais;•Perspectivas e direções futuras;•Conclusão;•Bibliografia. Etapas de Produção: Primeiramente, é necessário deixar bem claro que o processo estudado foi o da Fazenda Vale Verde, e que o mesmo geralmente varia de fazenda para fazenda. Assim sendo, algumas considerações só têm efeito no contexto estudado, enquanto outras são mais genéricas. Tudo começa com o plantio, cultivo e colheita da matéria-prima dos alambiques, a cana-de-açúcar, nas fazendas. Em seguida, a cana é transportada,

geralmente em caminhões, para o alambique, onde é inicialmente preparada, com a

separação entre o caldo e o bagaço (este acaba sendo reaproveitado como combustível para os fornos do próprio alambique). Ao caldo é adicionada água destilada para logo em seguida dar início ao processo de fermentação para transformação da sacarose em álcool. Logo em seguida faz-se destilação fracionada para separar o destilado puro do vinhoto (aproveitado como fertilizante). O destilado puro vai para o processo de suavização que envolve três etapas: descanso (ou envelhecimento) estabilização e liberação de gases. Finalizando, a cachaça é filtrada e engarrafada.

Identificação do Problema: Após conhecermos bem as etapas de produção da cachaça, passamos ao próximo passo, que é buscarmos o alvo de nossa otimização. O objetivo, agora, passa a ser

MAXIMIZAR o lucro do alambique, buscando a redução de todos os custos sem deixar de atender à demanda de produção e sem modificações que acabem por determinar uma redução na qualidade do aguardente produzido. Um problema de maximização de lucro pode ser resolvido através da Programação Linear, uma das áreas da Pesquisa Operacional. De posse de tal informação, podemos então partir para a formulação de umModelo de Programação Linear, para, no passo seguinte, procurarmos solucioná-lo através de métodos ou ferramentas.

Formulação do Modelo:Para prosseguirmos no nosso estudo, é muito importante termos claro o conceito demodelo.Um problema de tal natureza é formado de uma estrutura lógica, com equações matemáticas que traduzem o processo, e de dados e valores a serem utilizados nestas equações. Um modelo de Programação Linear visa enfatizar essa separação, na medida em que todas as equações são vistas em função de constantes literais. Em outras palavras, um modelo tem a seguinte estrutura básica:

Conjuntos, onde aparecem inseridos todos os valores e literais;Variáveis, que são as literais cujos valores são a solução do problema;

 Parâmetros que são as partes das equações que acompanham ou restringem as variáveis;

Função-objetivo, que é a equação a ser maximizada ou minimizada; Restrições, que acabam por limitar os valores das variáveis conforme as situações reais delimitação;

A formulação do nosso modelo passa diretamente pela identificação de cada uma destas partes. Temos como conjuntos deste modelo as fazendas fornecedoras de cana-de-açúcar, os tipos de cachaça produzidos no alambique e os revendedores que compram o produto final.

Precisamos agora listar todos os parâmetros e variáveis a serem utilizados pelo nosso modelo (a cada variável e parâmetro será dado um nome matemático que se aproxime do que realmente representa, a fim de facilitar a legibilidade das equações):

Parâmetros:♦QtCana - Quantidade requerida pelo alambique;♦MaxFazi - Quantidade máxima de cana fornecida pela fazenda i;♦CustoCanai - Custo gasto pelo alambique para adquirir 1 tonelada de cana da fazenda i.Inclui:

Custo de plantio;Custo de cultivo;Custo de colheita;Lucro da fazenda;CustoTranspi - Custo gasto com o transporte de 1 tonelada de cana da fazenda i para

o alambique.Inclui:

Frete; Mão-de-obra;

CustoPrepj - Custo de preparação da cana, incluindo limpeza, desfibra, trituração e inclusão de água destilada, visando obter a pinga j;

CustoFermj - Custo de fermentação e destilação na produção da pinga j;CustoDescj- Custo para o descanso ou envelhecimento para a pinga j;CustoEng  j - Custo de engarrafamento da pinga j.

Inclui: Custo das garrafas ;

CustoTranspk  - Custo de transporte para o revendedor k; RendPinga- porcentagem de cana que é transformada em pinga;

MaxPinga - quantidade máxima total de cachaça produzida pelo alambique;QtRevend  jk - demanda de pinga j requerida pelo revendedor k;

 PreçoVenda j - Preço de venda, por litro, da pinga j. Variáveis:

Cana i - Quantidade de cana, em toneladas, adquirida da fazenda i; Pinga jk - quantidade de pinga j vendida pelo alambique para o revendedor k.  Com a predição das mesmas Precisamos maximizar o lucro, que é, de maneira simplificada, visto como o total de receitas com a venda das cachaças menos o custo com a produção das mesmas, incluindo a obtenção de matéria-prima (vale lembrar que despesas com impostos não foram levadas em consideração neste modelo). Nossa função-objetivo fica sendo então: Função objetivoMaximixar:

Por fim, precisamos enumerar as restrições do modelo, de acordo com o que precisa ser levado do processo real. Temos então:•Parâmetros e variáveis devem ser maiores ou iguais a zero. De fato, não tem sentido falarmos em produção negativa, ou preços negativos;•Cada fazenda tem um limite máximo de produção que deve ser respeitado na hora da compra da cana:Canai ≤ MaxFazi •Alambique compra a quantidade exata de cana de que precisa, não havendo estoque de matéria-prima (essa restrição nem sempre acontece, mas foi generalizada como a verdade para simplificação do problema):

A venda anual de pinga fica restrita à capacidade máxima de produção do alambique que depende da quantidade de cana comprada:

Resolução do Problema:

Após a formulação do modelo, podemos aplicar diversos métodos de Programação Linear para obtermos uma resposta otimizada. Devemos saber, entretanto, que, antes de tentarmos implementar qualquer método para isso, existem ferramentas específicas para a resolução de modelos simples como este. O grupo utilizou-se de uma destas ferramentas: a AMPL. De interface amigável e funcionamento simples, a AMPL basicamente procura por um arquivo que contém a descrição do modelo criado (geralmente um arquivo .mod) e um outro arquivo com os dados relativos àquele modelo (arquivo .dat). A partir daí, a AMPL chama por um de seus métodos de solução que estão embutidos, e retorna como saída os valores das variáveis, bem como o valor obtido com a função-objetivo. Os arquivos utilizados se encontram disponíveis como apêndice. Para a construção do arquivo de descrição de modelo utilizamos os modelos fornecidos acima. Para a construção do arquivo de dados utilizamos dados coletados no alambique Vale Verde. Apresentamos estes em seguida:

Perspectiva e direções futuras •Aprimoramento do problema:•Inclusão de algumas variáveis;•Aumento dos fornecedores, revendedores e pontos de produção;•Construção de um software de otimização de produção, baseado no estudo do modelo.

Conclusão Alambiques Mais Produtivos e Lucrativos