Faz parte do ciclo de aprendizagem no Anglo: aula dada, aula es­tudada, prova, diagnóstico.Este trabalho, pioneiro, é mais que um gabarito: a resolução que segue cada questão reproduzida da prova constitui uma oportuni­dade para se aprender a matéria, perceber um aspecto diferente, rever um detalhe. Como uma aula. É útil para o estudante analisar outros modos de resolver as ques­tões que acertou e descobrir por que em alguns casos errou — por simples desatenção, desconhecimento do tema, dificuldade de re­lacionar os conhecimentos necessários para chegar à resposta. Em resumo, deve ser usado sem moderação.

A 2a fase da Fuvest é constituída de três provas analítico­expositi­vas obrigatórias para todos os candidatos. Sua constituição é a que segue:

1o dia: 10 questões de Português e uma Redação. Comum a todas as carreiras, vale 100 pontos, dos quais 50 correspondem à Redação.2o dia: 16 questões sobre as disciplinas que compõem o Núcleo Co­mum do Ensino Médio (História, Geografia, Matemática, Física, Quí­mica, Biologia e Inglês), sendo algumas questões interdisciplinares. Comum a todas as carreiras vale 100 pontos.3o dia: 12 questões de duas ou três disciplinas, de acordo com a carreira escolhida pelo candidato.Todas as questões têm igual valor, totalizando 100 pontos.

Observações: 1. As carreiras Arquitetura FAU­USP, Arquitetura São Carlos, Artes

Cênicas (Licenciatura e Bacharelado), Artes visuais, Música e Audiovisual têm prova de Habilidades Específicas, que vale 100 pontos e peso 2.

2. Para os candidatos que cursaram integralmente o Ensino Fundamental e Médio em Escolas Públicas, valem os mesmos bônus da 1a fase.

3. O preenchimento das vagas é feito por carreira, seguindo­se rigorosamente a classificação obtida.

4. Cada candidato é atendido na melhor de suas opções de curso em que existe vaga.

As tabelas a seguir indicam as disciplinas de cada carreira.

aprova

da 2a faseda FUVEST

2014

oanglo

resolveAula

EstudadaAulaDada

ProvaDiagnós-tico

FUVEST — TABELA DE CARREIRAS E PROVAS

ÁREA DE BIOLÓGICAS

CÓD. CARREIRAS VAGASPROVAS DA 2a FASE

(3o DIA)400 Ciências Biológicas – São Paulo 120 Q, B*405 Ciências Biológicas – Piracicaba 30 Q, B*410 Ciências Biológicas – Ribeirão Preto 60 Q, B*415 Ciências Biomédicas 40 B, Q, M416 Ciências Biomédicas – Ribeirão Preto 25 B, Q, F

*425 Ciências dos Alimentos – Piracicaba 40 B, Q*430 Educação Física e Esporte 100 F, B, H*435 Educação Física – Ribeirão Preto 60 B, H, F436 Educação Física e Saúde – USP – LESTE – SP 60 H, M, B*440 Enfermagem – São Paulo 80 B, Q445 Enfermagem – Ribeirão Preto 130 H, B, Q

*450 Engenharia Agronômica – Piracicaba 200 M, Q, B*455 Engenharia Florestal – Piracicaba 40 M, Q, B460 Farmácia – Bioquímica – São Paulo 150 F, Q, B465 Farmácia – Bioquímica – Ribeirão Preto 80 Q, B, F*470 Fisioterapia – São Paulo 25 F, G, B*475 Fisioterapia – Ribeirão Preto 40 G, F, B*480 Fonoaudiologia – São Paulo 25 G, F, B*485 Fonoaudiologia – Bauru 40 F, Q, B*490 Fonoaudiologia – Ribeirão Preto 30 G, F, B*495 Gerontologia – USP – LESTE-SP 60 M, B, H500 Medicina – São Paulo 275 F, Q, B*505 Ciências Médicas – Ribeirão Preto 100 G, Q, B*510 Medicina Veterinária – São Paulo 80 F, Q, B*515 Medicina Veterinária – Pirassununga 60 F, Q, B520 Nutrição 80 Q, B*525 Nutrição e Metabolismo – Ribeirão Preto 30 G, B, Q*530 Obstetrícia – USP – LESTE-SP 60 Q, B535 Odontologia – São Paulo 133 G, Q, B*540 Odontologia – Bauru 50 F, Q, B*545 Odontologia – Ribeirão Preto 80 Q, B*550 Psicologia – São Paulo 70 M, B, H*555 Psicologia – Ribeirão Preto 40 M, B, H*560 Saúde Pública 40 G, M, B*565 Terapia Ocupacional – São Paulo 25 G, B*570 Terapia Ocupacional – Ribeirão Preto 20 G, B*575 Zootecnia – Pirassununga 40 M, Q, B

ÁREA DE EXATAS

CÓD. CARREIRAS VAGASPROVAS DA 2a FASE

(3o DIA)*700 Ciências Biomoleculares – São Carlos 40 F, B705 Ciências da Natureza – USP – LESTE-SP 120 F, Q, B710 Computação 330 M, F

*715 Engenharia Aeronáutica – São Carlos 40 M, F*720 Engenharia Ambiental – Lorena 40 M, F, Q*725 Engenharia Ambiental – São Carlos 40 M, Q*730 Engenharia Bioquímica – Lorena 40 M, F, Q*735 Engenharia Civil – São Carlos 60 M, F740 Engenharia de Alimentos – Pirassununga 100 M, F, Q

*745 Engenharia de Biossistemas – Pirassununga 60 M, F, B*750 Engenharia de Materiais – Lorena 40 M, F, Q*755 Engenharia de Materiais e Manufatura – São Carlos 50 M, F*760 Engenharia de Produção – Lorena 40 M, F, Q765 Engenharia Elétrica e Computação – São Carlos 150 M, F

*770 Engenharia Física – Lorena 40 M, F, Q775 Engenharia na Escola Politécnica 820 M, F, Q780 Engenharia Química – Lorena 160 M, F, Q785 Engenharias – São Carlos 150 M, F

790Física – São Paulo e São Carlos (Bacharelado), Meteorologia,Geofísica, Astronomia, Matemática e Estatística, MatemáticaAplicada e Física Computacional – São Carlos

455 M, F

*795 Física Médica – Ribeirão Preto 40 M, F*800 Geologia 50 M, F, Q*805 Informática Biomédica – Ribeirão Preto 40 M, F, B*810 Informática – São Carlos 40 M, F*815 Ciências Exatas – São Carlos (Licenciatura) 50 M, F, Q*820 Licenciatura em Geociências e Educação Ambiental 40 M, F, Q*825 Matemática e Física – São Paulo (Licenciatura) 260 M, F*830 Matemática Aplicada – Ribeirão Preto 45 M, G*840 Oceanografia – São Paulo 40 M, Q, B*850 Química Bacharelado – Ribeirão Preto 60 M, Q*855 Química Bacharelado e Licenciatura – São Paulo 60 M, F, Q*865 Química Licenciatura – Ribeirão Preto 40 M, Q*870 Química Bacharelado – São Carlos 60 M, F, Q

ÁREA DE HUMANAS

CÓD. CARREIRAS VAGASPROVAS DA 2a FASE

(3o DIA)

100 Administração – Ribeirão Preto 105 M, H, G

*101 Administração – Piracicaba 40 H, G, M

*105 Arquitetura – São Paulo (FAU-USP) 150 H, G, F

*110 Arquitetura – São Carlos 45 H, G, F

*115 Artes Cênicas Bacharelado 15 H, G

*120 Artes Cênicas Licenciatura 10 H, G

*125 Artes Visuais 30 H, G

130 Biblioteconomia 35 H, G, M

*135 Ciências Contábeis – Ribeirão Preto 45 H, M

*140 Ciências da Informação e da Documentação(Bacharelado) – Ribeirão Preto 40 H, G, M

145 Ciências Sociais 210 H, G

*150 Audiovisual 35 H, G

*155 Design 40 H, G, F

160 Direito 560 H, G, M

165 Economia, Administração, Ciências Contábeis e Atuária 590 H, G, M

*170 Economia Empresarial e Controladoria – Ribeirão Preto 70 H, M

*175 Economia – Piracicaba 40 H, G, M

*180 Economia – Ribeirão Preto 45 H, M

*185 Editoração 15 H, G

190 Filosofia 170 H, G

195 Geografia 170 H, G

200 Gestão Ambiental – USP – LESTE-SP 120 G, F, Q

*205 Gestão Ambiental – Piracicaba 40 H, F, B

210 Gestão de Políticas Públicas – USP – LESTE-SP 120 H, G, M

215 História 270 H, G

220 Jornalismo 60 H, G

225 Lazer e Turismo – USP – LESTE-SP 120 H, G

*230 Licenciatura em Educomunicação 30 H, G

235 Letras 849 H, G

240 Marketing – USP – LESTE-SP 120 M, H, G

*245 Música – São Paulo ECA 35 H, G

*250 Música – Ribeirão Preto 30 H, G

255 Pedagogia – São Paulo 180 H, G, M

*260 Pedagogia – Ribeirão Preto 50 H, G, M

265 Publicidade e Propaganda 50 H, G, M

270 Relações Internacionais 60 H, G

275 Relações Públicas 50 H, G, M

*280 Têxtil e Moda – USP – LESTE-SP 60 H, M

*285 Turismo 30 H, G, M

* Carreiras unitárias

LEGENDA

P — PortuguêsM — MatemáticaF — FísicaQ — QuímicaB — BiologiaH — HistóriaG — Geografia

FUVEST/2014 — 2a FASE 4 ANGLO VESTIBULARES

▼ Questão 1

In the future, more robots will occupy a strange gray zone: doing not only jobs that humans can do but also jobs that require social grace. In the last decade, an interdisciplinary field of research called Human Robot Interaction (H.R.I.) has arisen to study the factors that make robots work well with humans, and how humans view their robotic counterparts.

H.R.I. researchers have discovered some rather surprising things: a robot’s behavior can have a bigger impact on its relationship with humans than its design; many of the rules that govern human relationships apply equally well to human robot relations; and people will read emotions and motivations into a robot’s behavior that far exceed the robot’s capabilities. As we employ those lessons to build robots that can be better caretakers, maids and emergency responders, we risk further blurring the (once unnecessary) line between tools and beings.

The New York Times International Herald Tribune, September 17, 2013. Adaptado.

Com base no texto, responda em português:

a) Qual é o foco específico dos estudos realizados no campo de pesquisas denominado “Human Robot Interaction” (H.R.I.)?

b) O que os pesquisadores do H.R.I. têm descoberto sobre as reações dos humanos ao comportamento dos robôs?

Resolução

a) Esse é um campo de pesquisa interdisciplinar, cujo foco é estudar os fatores que fazem os robôs trabalharem bem com os seres humanos e como os humanos enxergam seus colegas robôs.

b) Os pesquisadores descobriram que o comportamento de um robô pode ter um impacto maior no seu rela-cionamento com os humanos do que o seu design; muitas das regras que governam os relacionamentos humanos aplicam-se igualmente bem aos relacionamentos humano-robô; e as pessoas lerão emoções e motivações no comportamento de um robô que muito excederão as capacidades do robô, todas essas des-cobertas foram consideradas bastante surpreendentes.

▼ Questão 2

ÕEUQ SS ET

FUVEST/2014 — 2a FASE 5 ANGLO VESTIBULARES

Plastic pollution is quite literally an ever-growing problem. A new scheme aims to encourage people living in impoverished regions to tackle the problem of plastic waste. Plastic collected from homes or common littering sites, such as beaches, will be exchangeable at a ‘Plastic Bank’ for goods, 3D printed products (made from the plastic the bank recycles) and micro-finance loans. A pilot of the scheme is being launched in Lima, Peru, next year, with plans to open Plastic Banks worldwide if it is successful.

Plastic Bank is a business: it will generate profit by selling on the plastic it recycles. But the founders seem confident that it will have a positive social impact too. Shaun Frankson, co-founder of Plastic Bank, explains that they hope the social improvement aspect of the recycled waste — which they term ‘social plastic’ — will increase its value to the end consumer (in the same manner as fair trade products).

http://www.forumforthefuture.org/greenfutures, September 12, 2013. Adaptado.

Com base no texto, responda em português:

a) Como o “Plastic Bank” vai funcionar? b) Que resultados o “Plastic Bank” espera obter?

Resolução

a) O “Plastic Bank” é um piloto de um ”banco ecológico“ que está sendo lançado em Lima, capital do Peru, cujo objetivo é fazer com que o plástico coletado em lares e praias, por exemplo, seja trocado por merca-dorias, produtos impressos em 3D (a partir do plástico coletado e reciclado) e até por microempréstimos.

b) O “Plastic Bank” é um negócio, ou seja, espera gerar lucro vendendo o plástico que recicla. Além disso, os fundadores sentem-se confiantes, pois acreditam que causarão um impacto social positivo ao criar, a partir do lixo reciclado, o termo ‘plástico social’.

▼ Questão 3

A região metropolitana do litoral sul paulista é constituída pelos municípios representados no mapa:

IBGE, Atlas Nacional do Brasil, 2010.

Ao longo do tempo, essa região conheceu diferentes formas de ocupação territorial e de desenvolvimento. Identifique o tipo de ocupação territorial e a forma de desenvolvimento que ocorreram, nessa região, tendo como referência os anos de 1530, 1920, 1950 e 2010.

FUVEST/2014 — 2a FASE 6 ANGLO VESTIBULARES

Resolução

A partir de 1530, o início da colonização lusitana na região de São Vicente baseou-se nas atividades agrícolas de subsistência e na cana-de-açúcar. A expansão do café, desde o século XIX, fundamentou a valorização do porto de Santos, incrementando o comércio e iniciando um processo de urbanização. Por volta de 1920, com o surto industrial advindo da Grande Guerra de 1914/1918, as atividades portuárias adquiriram maior projeção pela circulação de matérias-primas e de manufaturados. O crescimento industrial lastreou nos anos 1950 a expansão dos setores de base, como o petroquímico e o siderúrgico (fundação da Cia. Siderúrgica Paulista--Cosipa). Nesse período, a urbanização da Baixada Santista contou ainda com a valorização turística caracteri-zada pelo incremento da “segunda residência”. Finalmente, o anúncio da descoberta das reservas petrolíferas na camada Pré-Sal desencadeou marcante especulação imobiliária em toda a região e abriu perspectivas de crescimento econômico ainda mais acelerado no litoral paulista.

▼ Questão 4

Considere os gráficos sobre a urbanização no Brasil.

URBANIZAÇÃO BRASILEIRA

1940 1950 1960 1970

1980 1991 2000 2010

Populaçãourbana

Populaçãorural

31% 69%

68% 32%

36% 64%

75% 25%

45% 55%

81% 19%

56% 44%

16%84%

www.ibge.gov.br. Acessado em 15/08/2013.

Com base nos gráficos e em seus conhecimentos, explique a) a mudança do predomínio da população rural para o da população urbana; b) o fenômeno da urbanização, na última década acima representada, comparando as regiões Nordeste e

Sudeste.

Resolução

a) Com base nos gráficos apresentados, observa-se que o Brasil sofreu um forte processo de urbanização de 1940 a 2010. O início da industrialização, a partir da década de 1930, associado às transformações da agro-pecuária brasileira, a partir de 1940 (início da mecanização e mudanças de culturas), desencadearam uma intensa transferência de habitantes da zona rural para a urbana. O crescimento das cidades de maneira rápida e caótica produziu sérios problemas socioeconômicos, além de um fortalecimento no setor terciário, que acabou colaborando com o processo de transferência populacional.

b) Na última década representada (2010), tanto a região Sudeste como a Nordeste ainda sofrem o processo de urbanização. Entretanto estes se encontra em estágios e ritmos diferentes. Na região Sudeste, a mais urbanizada do país, o processo ocorre de maneira lenta e se encontra na sua fase final. Já no Nordeste, o ritmo é acelerado, e, mesmo sendo a menos urbanizada do país, sua população urbana ultrapassa os 70%.

▼ Questão 5

Observe esta charge:

Charge de Carlos Latuff, 2011.

FUVEST/2014 — 2a FASE 7 ANGLO VESTIBULARES

a) Identifique e caracterize a situação histórica a que a charge se refere. b) Explique quais são os principais elementos do desenho que permitem identificar a posição de seu autor em

relação à situação histórica nele representada.

Resolução

a) A charge se refere a fatos relacionados às recentes mudanças políticas ocorridas na Líbia, inseridas no con-texto da chamada Primavera Árabe. A partir de 2011, alguns países da África Setentrional (Tunísia, Egito e Líbia) e do Oriente Médio (Síria, Iêmen, Bahrein e Jordânia) apresentaram manifestações populares contrá-rias aos seus respectivos governos autoritários. Na Líbia houve a deposição do presidente Muanmar Kadafi e a ascensão política de movimentos insurgentes que, ao longo dos conflitos armados contra as tropas do governo, receberam apoio dos EUA e de nações da União Europeia, que fazem parte da Otan (Organização do Tratado do Atlântico Norte).

b) O autor da charge destaca três diferentes situações nas recentes transformações políticas da Líbia. Na ima-gem da esquerda, nota-se a representação do ex-presidente Muanmar Kadafi segurando uma bandeira branca, parcialmente rasgada, tendo ao fundo chamas e fumaça. Essas informações valorizam a ideia de um governo desgastado e sem forças político-militares que lhe permitissem manter-se no poder.Na imagem central, observa-se a representação de um jovem insurgente satisfeito pela vitória conquistada frente às tropas do governo, empunhando a nova bandeira do país, identificando, assim, a conquista do poder político nacional.Já a imagem da direita conclui a leitura da charge com a representação do presidente norte-americano Barack Obama empunhando uma bandeira alusiva aos EUA e à União Europeia, assim, identificando o controle realizado pelas tropas da Otan, sem o domínio econômico feito por essas forças ocidentais que, segundo o autor, estão controlando os poços de petróleo desse país.

▼ Questão 6

Observe estes mapas:

Lopo Homem e Diego Homem. Atlas Miller, Brasil — vegetação. IBGE, Atlas Geográfico Escolar, 2009. Adaptado.

c.1519 (detalhe).

a) Identifique duas diferenças significativas entre os mapas, quanto à forma de representação cartográfica. b) Qual era o principal objetivo de cada mapa, considerando os diferentes contextos históricos em que foram

criados?

FUVEST/2014 — 2a FASE 8 ANGLO VESTIBULARES

Resolução

a) Em relação à forma de representação cartográfica, podemos destacar as seguintes diferenças:

— ausência de legenda no mapa histórico, e presença de uma detalhada no mapa atual;— presença de escala cartográfica definida e precisa no mapa de Biomas, quando comparado ao mapa

antigo;— temática clara no mapa mais recente e diversificação de temas representados no mapa antigo.

b) No mapa de 1519, há uma preocupação evidente em apresentar o espaço geográfico do ponto de vista das possibilidades de exploração econômica (extração de madeira) e, ao mesmo tempo, em delimitar a posse do território. Considerando o contexto de sua produção, percebemos o desconhecimento do interior do Brasil e uma preocupação em representar detalhadamente o litoral. A fauna e a flora são representadas de forma idealizada e imprecisa.O segundo mapa, de 2009, apresenta os biomas originais do território brasileiro. Sua produção cartográfica é mais precisa e, devido ao contexto de sua produção, que conta com maior disponibilidade tecnológica e séculos de interiorização da ocupação, percebemos um amplo conhecimento do interior do território brasileiro.

▼ Questão 7

Ontem, segunda feira, 27 de abril de 1500*, descemos a terra eu, o piloto do Capitão Mor e o piloto de Sancho Tovar e medimos a altura do Sol ao meio dia e a fixamos em 56 graus, e a sombra era setentrional, pelo que, de acordo com as regras do astrolábio, julgamos que estávamos a 17 graus da linha do equador.

Relato de Mestre João, chefe dos pilotos da armada de Pedro Álvares Cabral, ao rei de Portugal D. Manuel I, 1500. Adaptado.

*tal data refere-se a uma medida do Calendário Juliano, que vigorava na época; pelo atual Calendário Gregoriano, ela corresponderia a 09 de maio do mesmo ano.

a) Qual é a latitude sobre a qual o Sol estava a pino, no momento em que ocorreu a medição mencionada no texto?

b) Explique a relação existente entre a expansão ultramarina portuguesa e a linguagem matemática presente no texto.

Resolução

a) Do texto, temos a figura abaixo, onde:

p: ponto onde foi feita a medição.p‘: ponto onde o Sol estava a pino no momento da medição.r e s retas paralelas.

Sol

(r)

(s)

Q

β p’

56º

p

Oα

17º

Equador

reta tangentet

FUVEST/2014 — 2a FASE 9 ANGLO VESTIBULARES

• Comor//s,entãob = 56º• NotriânguloPQO,a + 17º + 56º = 90º \ a = 17º• a é a latitude do ponto p‘

Resposta: 17º Norte

b) A partir da Baixa Idade Média, com o renascimento comercial e urbano na Europa ocidental, são retomados os estudos matemáticos em várias universidades, com o consequente desenvolvimento de uma mentali-dade quantitativa. Esse novo conhecimento foi aproveitado nas contabilidades das empresas comerciais e do orçamento público, pela Geografia e também pela Astronomia, Cartografia, sem esquecer da indústria naval. Dessa forma, sem dúvida, esses estudos facilitaram a expansão marítimo-comercial europeia.

▼ Questão 8

Um grupo de pesquisadores da área de nutrição realizou um experimento para verificar se o peptídeo de fór-mula C9H16O5N2S, que pode ser tóxico, estava presente em uma amostra de feijão. Para esse estudo, o grupo

utilizou um espectrômetro de massa cujo funcionamento se baseia na medida do tempo que moléculas de diferentes massas, extraídas da amostra, levam para percorrer, com velocidade constante, um tubo de com-primento L, em vácuo.

a) Supondo que todas as moléculas penetrem no tubo com a mesma energia cinética E, escreva a expressão da massa m de uma molécula em função do comprimento L , da energia E e do tempo Dt que ela leva para percorrer o tubo.

b) Determine a massa molecular Mp do peptídeo C9H16O5N2S. Com os dados obtidos, foi construído o gráfico abaixo, que mostra o número N de moléculas detectadas em função da massa molecular M.

c) Qual das linhas do gráfico corresponde ao peptídeo C9H16O5N2S? E qual corresponde a moléculas formadas pela ligação desse peptídeo com um átomo de sódio (Na)?

N

M (u)

350 330 310 290 270 250

200

400

600

I

II

III

IV

V

VIVII

Note e adote:

Elemento Massa atômica (u)

H 1

C 12

N 14

O 16

Na 23

S 32

u = unidade de massa atômica.

FUVEST/2014 — 2a FASE 10 ANGLO VESTIBULARES

Resolução

a) Energia cinética de uma molécula de massa m:

E = m ⋅ v2

2Considerando que a molécula percorre o tubo de comprimento L em um intervalo de tempo Dt com velo-cidade constante v,

v = LDt

e E = m ⋅ L2

2 ⋅ Dt2

Portanto:

m = 2 ⋅ E ⋅ Dt2

L2

b) C9H16O5N2S

Mp = (9 ⋅ 12) + (16 ⋅ 1) + (5 ⋅ 16) + (2 ⋅ 14) + (1 ⋅ 32) = 264 u

c) O peptídeo C9H16O5N2S corresponde à linha II, de massa aproximadamente igual a 264 u.

Ao se ligar com um átomo de sódio, o composto passa a ter fórmula C9H15O5N2SNa e massa molecular M = (9 ⋅ 12) + (15 ⋅ 1) + (5 ⋅ 16) + (2 ⋅ 14) + (1 ⋅ 32) + (1 ⋅ 23) = 286 u.

Tal composto corresponde à linha IV.

▼ Questão 9

Uma pessoa faz, diariamente, uma caminhada de 6 km em uma pista horizontal, consumindo 80 cal a cada metro. Num certo dia, ela fez sua caminhada habitual e, além disso, subiu um morro de 300 m de altura. Essa pessoa faz uma alimentação diária de 2000 kcal, com a qual manteria seu peso, se não fizesse exercícios.

Com base nessas informações, determine

a) a percentagem P da energia química proveniente dos alimentos ingeridos em um dia por essa pessoa, equi-valente à energia consumida na caminhada de 6 km;

b) a quantidade C de calorias equivalente à variação de energia potencial dessa pessoa entre a base e o topo do morro, se sua massa for 80 kg;

c) o número N de caminhadas de 6 km que essa pessoa precisa fazer para perder 2,4 kg de gordura, se man-tiver a dieta diária de 2000 kcal.

Note e adote:

A aceleração da gravidade local é igual a 10 m/s2.1 cal = 4 J. 9 kcal são produzidas com a queima de 1 g de gordura.

Resolução

Como a pessoa consome 80 cal a cada metro percorrido, e dado que essa pessoa caminha 6 km, pode-se esta-belecer a seguinte relação:

123

80 cal ––––––– 1 mDe ––––––– 6000 m

\ De = 480000 cal = 480 kcal

a) A percentagem P pedida é:

P = De consumida na caminhadaDe química proveniente dos alimentos

=

4802000

= 0,24 = 24%

b) A quantidade C de energia, em calorias, é:

C = m ⋅ g ⋅ h = 80 ⋅ 10 ⋅ 300 = 24 ⋅ 104 J

Como 1 cal = 4 J ⇒ C = 6 ⋅ 104 cal

FUVEST/2014 — 2a FASE 11 ANGLO VESTIBULARES

c) Para determinar o valor de N pedido, pode-se estabelecer as seguintes relações:

123

1 g de gordura “queimada” ––––––– 9 kcal2400 g ––––––– De \ De = 21600 kcal

123

1 caminhada de 6 km ––––––– 480 kcalN caminhadas de 6 km ––––––– 21600 kcal

\ N = 45 caminhadas

▼ Questão 10

Arnaldo e Batista disputam uma corrida de longa distância. O gráfico das velocidades dos dois atletas, no pri-meiro minuto da corrida, é mostrado na página de respostas. Determine

a) a aceleração aB de Batista em t = 10s; b) as distâncias dA e dB percorridas por Arnaldo e Batista, respectivamente, até t = 50s; c) a velocidade média vA de Arnaldo no intervalo de tempo entre 0 e 50s.

Resolução

a) De 0 a 20s, o movimento de Batista é uniformemente variado, logo:

a10 = amédia(0 → 20s) = Dv

Dt

a10 = 4 – 020 – 0

a10 = 0,2 m/s2

b) Aplicando a propriedade do gráfico v × t temos:

t (s)0 50

v (m/s)

AA

5

DsA =N área(A)

DsA = 50 ⋅ 52

dA = DsA = 125 m

t (s)

4

0 20 50

v (m/s)

AB

DsB =N área(B)

DsB = (50 + 302 ) ⋅ 4

dB = DsB = 160 m

FUVEST/2014 — 2a FASE 12 ANGLO VESTIBULARES

c) A velocidade média (vA) de Arnaldo é dada por:

vA = DsA

Dt = 125

50 \ vA = 2,5 m/s

▼ Questão 11

Um corpo de massa M desliza sem atrito, sujeito a uma força gravitacional vertical uniforme, sobre um “escor-regador logarítmico”: suas coordenadas (x, y) no plano cartesiano, que representam distâncias medidas em metros, pertencem ao gráfico da função

f(x) = log1/2 x + 4.

O corpo começa sua trajetória, em repouso, no ponto A, de abscissa x = 1, e atinge o chão no ponto B, de or-denada y = 0, conforme figura abaixo.

B

A

1 x

y

Não levando em conta as dimensões do corpo e adotando 10 m/s2 como o valor da aceleração da gravidade,

a) encontre a abscissa do ponto B; b) escreva uma expressão para a energia mecânica do corpo em termos de sua massa M, de sua altura y e de

sua velocidade escalar v; c) obtenha a velocidade escalar v como função da abscissa do ponto ocupado pelo corpo; d) encontre a abscissa do ponto a partir do qual v é maior do que 60 m/s.

Resolução

a) De acordo com o gráfico dado, no ponto B a ordenada y é zero. Assim:

0 = log1/2 x + 4 ⇒ log1/2 x = –4

Utilizando a definição de logaritmo:

(12)–4 = x \ x = 16 (m)

b) Utilizando a definição de energia mecânica:

em = ec + ep = 12

Mv2 + Mgh \ em = 12

Mv2 + 10 ⋅ My

c) De acordo com o enunciado, a abscissa do ponto de altura máxima (A) é 1(m), logo:

y = f(1) = log1/2 1 + 4 \ y = 4(m)

Como não há atrito entre o escorregador logarítmico e o corpo, e admitindo a resistência do ar desprezível, o sistema analisado é conservativo. Assim,

em(A) = em(x)

0

ecA + epA

= ecx + epx

M ⋅ g ⋅ hA = 12

⋅ M ⋅ v2 + M ⋅ g ⋅ h

M ⋅ 10 ⋅ 4 = 12

⋅ M ⋅ v2 + M ⋅ 10 ⋅ y

FUVEST/2014 — 2a FASE 13 ANGLO VESTIBULARES

Substituindo a função logarítmica dada,

40M = 12

⋅ M v2 + M ⋅ 10 ⋅ (log1/2 x + 4)

40 = 12

v2 + 10 log1/2 x + 40

\ v = –20 log1/2 x

d) Da resposta do item (c), temos:

v 60

–20 log1/2 x 60

–20 log1/2 x 60

log1/2 x , –3

Como a base do logaritmo é menor que 1, temos:

x (12)–3

x 8

Assim, a partir da abscissa 8(m), a velocidade é maior que 60 m/s.

▼ Questão 12

Deseja-se formar uma comissão composta por sete membros do Senado Federal brasileiro, atendendo às seguintes condições: (i) nenhuma unidade da Federação terá dois membros na comissão, (ii) cada uma das duas regiões administrativas mais populosas terá dois membros e (iii) cada uma das outras três regiões terá um membro.

a) Quantas unidades da Federação tem cada região?

b) Chame de N o número de comissões diferentes que podem ser formadas (duas comissões são consideradas iguais quando têm os mesmos membros). Encontre uma expressão para N e simplifique-a de modo a obter sua decomposição em fatores primos.

c) Chame de P a probabilidade de se obter uma comissão que satisfaça as condições exigidas, ao se escolher

sete senadores ao acaso. Verifique que P , 150

.

Segundo a Constituição da República Federativa do Brasil — 1988,cada unidade da Federação é representada por três senadores.

Resolução

a) Região Quantidade de unidades da Federação

Sul 3

Sudeste 4

Centro-Oeste 4 (3 Estados e 1 Distrito Federal)

Nordeste 9

Norte 7

FUVEST/2014 — 2a FASE 14 ANGLO VESTIBULARES

b) Escolhendo os estados que enviarão um senador para a comissão, temos:

SE: C4,2 = 2 ⋅ 3NE: C9,2 = 4 ⋅ 9S: C3,1 = 3

CE: C4,1 = 4

N: C7,1 = 7

O total de formas de escolher os estados é

2 ⋅ 3 ⋅ 4 ⋅ 9 ⋅ 3 ⋅ 4 ⋅ 7 = 25 ⋅ 34 ⋅ 7Como cada um dos estados escolhidos tem 3 senadores para enviar à comissão, o total N de comissões possível é:

N = 25 ⋅ 34 ⋅ 7 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3N = 25 ⋅ 311 ⋅ 7

c) Há 3 ⋅ 27, ou seja, 81 senadores no Brasil. O número de maneiras de escolher 7 deles ao acaso é:

C81,7 = 81!74!7!

= 23 ⋅ 34 ⋅ 52 ⋅ 11 ⋅ 13 ⋅ 19 ⋅ 79

Assim,

P = 25 ⋅ 311 ⋅ 723

⋅ 34 ⋅ 52 ⋅ 11 ⋅ 13 ⋅ 19 ⋅ 79

→ P = 23 ⋅ 37 ⋅ 72 ⋅ 52

⋅ 11 ⋅ 13 ⋅ 19 ⋅ 79

P = 150

⋅ 8 ⋅ 779

⋅ 37

11 ⋅ 13 ⋅ 19

P = 150

⋅ 5679

⋅ 21872717

(*)

Como 5679

, 1 e 21872717

, 1, concluímos, de (*), que P , 150

.

▼ Questão 13

Nos anos de 1970, o uso do inseticida DDT, também chamado de 1,1,1-tricloro-2,2-bis (para-clorofenil)etano, foi proibido em vários países.

Essa proibição se deveu à toxicidade desse inseticida, que é solúvel no tecido adiposo dos animais. Para moni-torar sua presença em um ambiente marinho do litoral canadense, amostras de ovos de gaivotas, recolhidos nos ninhos, foram analisadas.

Ano

1970 1980 1990 2000 2010

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

Co

nce

ntr

acão

de

DD

E (

mg

/kg

de

lipíd

eo)

DDE1,1-dicloro-2,2-bis

(para-clorofenil)eteno

C C

C C

FUVEST/2014 — 2a FASE 15 ANGLO VESTIBULARES

O gráfico acima mostra a variação da concentração de DDE (um dos produtos gerados pela degradação do DDT) nos ovos, ao longo dos anos.

a) No período de 1970 a 1985, foi observada uma diminuição significativa da concentração de DDE nos ovos das gaivotas. A partir de 1970, quanto tempo levou para que houvesse uma redução de 50% na concentra-ção de DDE?

b) O DDE é formado, a partir do DDT, pela eliminação de HCl. Escreva, usando fórmulas estruturais, a equa-ção química que representa a formação do DDE a partir do DDT.

c) Um estudo realizado no litoral dos EUA mostrou que a concentração total de DDT e de seus derivados na água do mar era cerca de 5 × 10–5 ppm; no fitoplâncton, 4 × 10–2 ppm; em peixes pequenos, 0,5 ppm; em peixes grandes, 2 ppm; e, em aves marinhas, 25 ppm.

Dê uma explicação para o fato de a concentração dessas substâncias aumentar na ordem apresentada.

Resolução

a) No ano de 1970, a concentração de DDE era igual a 3,0 mg/kg. Para que houvesse uma redução de 50%, a concentração deveria passar para 1,5 mg/kg.

Analisando o gráfico:

Ano

1970 1980 1990 2000 2010

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

Co

nce

ntr

acão

de

DD

E (

mg

/kg

de

lipíd

eo)

DDE1,1-dicloro-2,2-bis

(para-clorofenil)eteno

C C

C C

1978

O ano que corresponde a essa nova concentração é 1978; portanto, passaram-se oito anos.

b) C CC

C C

H

DDEDDT

+ HC

C C

C C

c) A sequência de organismos representa uma cadeia alimentar. Como o DDT não é biodegradável, cada nível trófico se alimenta, ao longo de sua vida, de grande parte da biomassa do nível trófico anterior, incor-porando todo o DDT nele presente. Isso faz com que a concentração de DDT aumente gradativamente à medida que se atingem níveis tróficos superiores (efeito cumulativo).

FUVEST/2014 — 2a FASE 16 ANGLO VESTIBULARES

▼ Questão 14

O observatório de Mauna Loa, no Havaí, faz medições diárias da concentração de dióxido de carbono na atmosfera terrestre. No dia 09 de maio de 2013, a concentração desse gás atingiu a marca de 400 ppm. O gráfico abaixo mostra a curva de crescimento da concentração de dióxido de carbono ao longo dos anos (curva B) e, também, a curva que seria esperada, considerando o CO2 gerado pelo consumo de combustíveis fósseis (curva A).

Co

nce

ntr

acão

de

CO

2 (p

pm

)

3101960 1970 1980

Ano

A

B

1990 2000 2010 2020

320

330

340

350

360

370

380

390

400

410

a) Escreva a equação química balanceada que representa a reação que ocorre no motor de um carro movido a gasolina (C8H18), e que resulta na liberação de CO2 e vapor de água para a atmosfera.

b) A concentração de CO2 na atmosfera, na época pré-industrial, era de 280,0 ppm. Adotando o valor de 400,4 ppm para a concentração atual, calcule a variação percentual da concentração de CO2 em relação ao valor da época pré-industrial.

c) Dê uma explicação para o fato de os valores observados (representados na curva B) serem menores do que os valores esperados (representados na curva A).

Resolução

a) C8H18(l) + 252

O2(g) → 8 CO2(g) + 9 H2O(v)

b) Variação: 400,4 ppm – 280 ppm = 120,4 ppm

280 ppm = 100%

120,4 ppm = x

x = 120,4 ppm ⋅ 100%280 ppm

= 43%

c) Esse fato pode ser explicado pela gradual substituição dos combustíveis fósseis por outros tipos de fontes energéticas, tais como os biocombustíveis, a energia eólica, a energia solar, a energia nuclear, entre outras.

▼ Questão 15

Amazônia, Mata Atlântica, Caatinga e Cerrado são biomas encontrados no Brasil.

a) Liste esses quatro biomas, em ordem crescente, de acordo com a extensão da área que cada um deles ocupa atualmente no território brasileiro.

b) Liste esses quatro biomas, em ordem crescente, de acordo com a quantidade de água disponível para as plantas no ambiente.

c) Comparando a Mata Atlântica com a Caatinga, qual dos dois biomas possui solos mais ricos em nutrientes? d) Comparando o Cerrado com a Amazônia, qual dos dois biomas sofre atualmente maior impacto decorrente

do agronegócio?

FUVEST/2014 — 2a FASE 17 ANGLO VESTIBULARES

Resolução

a) Caatinga , Mata Atlântica , Cerrado , Amazônia

b) Caatinga , Cerrado , Mata Atlântica , Amazônia

c) Os solos da Caatinga possuem certa quantidade de nutrientes. No entanto, esses nutrientes não estão tão disponíveis para a vegetação devido à escassez de água. Já na Mata Atlântica, embora a quantidade de nu-trientes minerais disponíveis no solo seja baixa, há uma grande reciclagem de matéria orgânica, decorrente da atividade de seres decompositores.

d) É o Cerrado, pois o plantio da soja e de outras monoculturas, em grandes extensões de terra, causa impactos significativos.

▼ Questão 16

A fenilcetonúria é uma doença que tem herança autossômica recessiva. Considere a prole de um casal de heterozigóticos quanto à mutação que causa a doença.

a) Qual é a probabilidade de o genótipo da primeira criança ser igual ao de seus genitores? b) Qual é a probabilidade de as duas primeiras crianças apresentarem fenilcetonúria? c) Se as duas primeiras crianças forem meninos que têm a doença, qual é a probabilidade de uma terceira

criança ser uma menina saudável? d) Se a primeira criança for clinicamente normal, qual é a probabilidade de ela não possuir a mutação que

causa a fenilcetonúria?

Resolução

a) Sendo ambos os pais heterozigotos (Aa), os possíveis descendentes e suas probabilidades são, respectiva-

mente: 14

AA, 24

Aa e 14

aa. Portanto, a probabilidade de o genótipo da primeira criança ser igual ao de

seus pais (Aa) é igual a 12

.

b) Considerando que a probabilidade de uma criança, filha desse casal, ser fenilcetonúrica (aa) seja de 14

, a

probabilidade de as duas primeiras crianças apresentarem a doença será de 14

⋅ 14

= 116

.

c) A probabilidade de uma criança ser uma menina saudável é de: 12

(probabilidade de ser menina) × 34

(pro-

babilidade de ser A _), ou seja, 38

. Essa probabilidade não é afetada pelo fato de terem nascido, anterior-

mente, dois meninos com a doença.

d) Tendo a primeira criança nascido clinicamente normal (A_), seus possíveis genótipos e as respectivas

probabilidades serão: AA = 13

e Aa = 23

. Portanto, a probabilidade de a criança não possuir o alelo a é de 13

.

FUVEST/2014 — 2a FASE 18 ANGLO VESTIBULARESFUVEST/2013 — 2a FASE 18 ANGLO VESTIBULARES

Inglês

A prova apresentou as mesmas características de exames anteriores: foram dois textos atuais — ambos do mês de setembro. O primeiro do The New York Times sobre tecnologia, tema bastante recorrente em pro-vas da Fuvest; já o segundo de um site sobre meio ambiente. As questões foram claras e exigiam do candidato as informações mais relevantes dos textos.

História

Uma questão inteira e dois itens de outras tratavam de História com forte ênfase na interdisciplinarida-de. As perguntas apresentaram um grau considerável de complexidade na medida em que exigiam iniciativa do candidato no sentido de articular informações de diferentes origens e lidar com recortes diversos.

Geografi a

A prova apresentou questões bem elaboradas, com utilização, de maneira adequada, de mapas, grá-fi cos e charges. Exigia do candidato conhecimentos geográfi cos atuais relacionados às demais disciplinas, tornando-a trabalhosa e difícil.

Química

Uma prova bem elaborada e criativa, porém difícil para um exame de conhecimentos gerais.

Biologia

Prova bem elaborada, abordando questões interdisciplinares com certo grau de difi culdade, que tratam de assuntos pertinentes e atuais.

Física

A primeira questão requer apenas que o candidato proceda a uma boa leitura e aplique relações simples de grandezas diretamente proporcionais.

A segunda questão trata de conceitos básicos de cinemática, abordando propriedade do gráfi co v × t.A terceira questão, bastante original, mescla conceitos matemáticos (logaritmo) com conceitos físicos

(conservação de energia mecânica).Boa prova, com nível adequado para uma avaliação geral de segunda fase.

Matemática

Nessa prova, o grau de interdisciplinaridade foi maior que nos anos anteriores. Em várias questões, o candidato precisou de conhecimentos de outras áreas para responder a uma pergunta de Matemática, elevando, assim, o nível de difi culdade da prova. Por exemplo, na questão 12, o candidato não conseguiria mostrar que tem plenos conhecimentos da teoria da análise combinatória e da probabilidade se não soubesse quantas unidades da Federação tem cada região (tópico de Geografi a).

TNEM Á OSOC IR