questão 1 resolução - :: o anglo...

Utilize o texto abaixo para responder às questões 1 a 3.A genética fracassou?

Escrever o manual de instruções de uma pessoa. Esse era o objetivo dos cientistas que começaram a mapear e sequenciar o genoma humano, em 1990. Um trabalho duro. A chave para desvendar nosso corpo estava em um código formado por milhares de genes, cada um deles com uma função definida – e completamente desconhecida.Com um mutirão de cientistas e computadores potentes, no entanto, o mundo achou que chegara a hora de entender tudo: ....................... ficamos doentes, nascemos com cabelos lisos ou crespos, sentimos mais ou menos dor do que os amigos. Entender ....................... uma pessoa funciona do jeito que funciona.Seria uma obra revolucionária para a saúde do homem. Saberíamos com antecedência que doenças nos afetariam no futuro. Desligando genes que causam disfunções e ligando aqueles responsáveis pelo conser-to, seria mínimo o risco de sofrermos de males hereditários. Acreditando nisso, o mundo comemorou quan-do o mapeamento do genoma humano foi apresentado em 2000, quase completo. Em coisa de 10 anos, diziam os líderes do projeto, viveríamos melhor. E mais.Os 10 anos se passaram e o que foi prometido não aconteceu.

(http://super.abril.com.br/ciencia/genetica-fracassou-598852.shtml)

Questão 1

No excerto acima, os espaços pontilhados estão corretamente preenchidos ema) porque, por que.b) porque, porque.c) porquê, por quê.d) por que, por que.e) por que, porque.

Resolução

Nos dois espaços vazios, o por que está iniciando oração interrogativa (indireta). No início das interrogati-vas diretas ou indiretas, deve ser escrito separado e sem acento.

Resposta: d




Questão 2

Na passagem “… o mundo achou que chegara a hora de entender tudo”, o verbo em destaque pode ser corretamente substituído, sem alteração de sentido, pora) tivesse chego.b) tivesse chegado.c) tinha chegado.d) houvesse chegado.e) havia chego.

Resolução

Chegara é a forma simples do mais-que-perfeito do indicativo do verbo chegar. (3a pessoa do singular.) A forma composta correspondente é tinha chegado.

Resposta: c




Questão 3

Em “Desligando genes que causam disfunções e ligando aqueles responsáveis pelo conserto, seria mínimo o risco de sofrermos de males hereditários”, a relação estabelecida entre as primeiras orações subordinadas e a principal é dea) causa e efeitob) condiçãoc) tempod) intensidadee) comparação

Resolução

As duas primeiras orações são: Desligando genes/que causam disfunções. Elas estão indicando uma condi-ção para que ocorra o que se diz na oração principal (seria mínimo o risco).Parafraseando, teríamos: o risco de males hereditários seria mínimo com a condição de desligar gene cau-sadores de disfunções.

Resposta: b

Utilize a tirinha abaixo para responder à questão 4.

CALVIN & HAROLDO – Bill WattersonINIMIGO NA ESCOLA

(O Estado de S. Paulo, 19/05/2009)

Questão 4

Nessa tirinha, Calvin faz uso de uma linguagem coloquial, empregando os pronomes em desacordo com a prescrição da norma gramatical. Essa construção sintática é considerada inadequada ao padrão culto da língua, porque os pronomesa) oblíquos não devem ser usados na função de sujeito.b) possessivos não podem ser pospostos a verbos.c) relativos não devem ser usados na função de sujeito.d) retos não podem exercer função sintática de complemento.e) indefinidos não podem exercer função sintática de objeto direto.

Resolução

Nos trechos “matar ele”, “faça ele” e “levarem ele”, o pronome reto “ele” está desempenhando função de objeto direto. Em norma culta, os pronomes oblíquos é que têm essa função.

Resposta: d

Utilize a imagem abaixo para responder à questão 5.

(http://www.ccsp.com.br/ultimas/noticia.php?id=51771)

Questão 5

A imagem acima é uma peça que compõe uma campanha para incentivar a população carioca a recorrer ao serviço Disque-Denúncia. Sobre a estratégia argumentativa empregada para o convencimento do público--alvo, pode-se afirmar que elaa) elege a atitude de delatar os criminosos como fator exclusivo para erradicar a impunidade.b) propõe um trocadilho entre “delivery” e “denúncia” com o intuito de produzir um paradoxo.c) banaliza o papel da investigação policial para o esclarecimento de crimes relacionados ao tráfico.d) recorre à paródia para qualificar, por meio de ideias subentendidas, o grafite como manifestação de

linguagem.e) faz analogia com serviços de entrega domiciliar para destacar a facilidade do combate ao crime pelo

cidadão.

Resolução

A propaganda faz uma relação entre o disque-denúncia e os tradicionais serviços de delivery, para des-pertar no cidadão a consciência da importância de denunciar criminosos. A comparação com serviços de entrega domiciliar ocorre para mostrar como é fácil para o cidadão combater o crime: é tão simples como pedir comida por telefone.

Resposta: e

Utilize o texto abaixo para responder à questão 6.

(Folha de S.Paulo, 07/04/2014)

Questão 6

O título da chamada alude a um dos termos essenciais da oração: o sujeito. No entanto, para que o sujeito seja classificado como oculto, é necessário que haja certas marcas linguísticas, que podem ser identificadas ema) Foram criados novos aplicativos que prometem anonimato dos usuários.b) No mercado há diversos aplicativos que prometem anonimato dos usuários.c) Surgiram vários aplicativos que prometem anonimato dos usuários.d) Desenvolvemos novos aplicativos que prometem anonimato dos usuários.e) Cresce a oferta de aplicativos que prometem anonimato dos usuários.

Resolução

A forma verbal “desenvolvemos” está na primeira pessoa do plural, mas o sujeito “nós” está elíptico, isto é, não aparece explicitamente na oração. Por isso, é classificado como oculto (ou implícito na desinência verbal).

Resposta: d

Utilize o excerto abaixo para responder à questão 7.Folha de S.Paulo: Em “Pecado”, canção de “Rua dos Amores”, você canta “Mesmo que o amor avance /perde-se em nuance / quase um Chile inteiro / quando você fala, fala, fala”. O que é o Chile neste caso?Djavan: Usei o Chile como advérbio de quantidade. São ousadias, não tenho satisfação a dar a ninguém. O Chile é aquela coisa comprida. É uma metáfora interessante. É preciso que você tenha alma para senti-la ou não. As pessoas da mídia têm que parar de achar que isso me atinge.


Questão 7

Nessa entrevista, ao elucidar o sentido dos versos de sua canção, o músico Djavan refere-se ao advérbio. Do ponto de vista morfológico, essa explicaçãoa) está adequada, pois, no contexto em que foi empregado, o termo “Chile” modifica o sentido do verbo

“falar”, acrescentando-lhe uma circunstância.b) contém uma imprecisão, pois, no contexto da canção, ao vir acompanhado pelo artigo indefinido “um”,

o vocábulo “Chile” assume a função de substantivo.c) é pertinente, pois a função dos advérbios e das palavras denotativas é conferir subjetividade ao texto,

como ocorre na construção de figuras de linguagem como a metáfora.d) apresenta falhas, pois, levando em conta o contexto da canção, a palavra representa um adjetivo que

caracteriza a relação amorosa mencionada nos versos.e) é inadequada, pois, no contexto da canção, equivale a um numeral, classe gramatical que expressa

quantidade.

Resolução

Embora o substantivo “Chile” assuma um significado não literal no verso de Djavan, sua classificação mor-fossintática não se altera na expressão “um Chile inteiro”. Tanto o artigo que o precede quanto o adjetivo que o qualifica são indicadores de que a palavra continua desempenhando o papel de substantivo.

Resposta: b


Talvez espante ao leitor franqueza com que lhe exponho e realço a minha mediocridade; advirto que franqueza é a primeira virtude de um defunto. Na vida, o olhar da opinião, o contraste dos interesses, luta das cobiças obrigam a gente a calar os trapos velhos, a disfar-çar os rasgões e os remendos, a não estender ao mundo as revelações que faz à consciência; e o melhor da obrigação é quando, força de embaçar os outros, embaça-se um homem a si mesmo.

(Memórias Póstumas de Brás Cubas, Machado de Assis)

Questão 8

As lacunas desse excerto de Machado de Assis estão corretamente preenchidas ema) à, a, a, à.b) a, a, a, à.c) a, à, à, à.d) a, a, a, a.e) à, a, à, à.

Resolução

Nos três primeiros espaços ocorre simplesmente o artigo (a). Nos três, esse artigo é parte do sujeito da ora-ção; antes do sujeito não ocorre preposição.No quarto espaço, o (a) faz parte de uma locução adverbial feminina. Nessas locuções, sempre se usa o acento indicador de crase.

Resposta: b


À la Mussum, Diário Oficial de Alagoas publica 'despachis' sobre 'suco de cevadis'“Suco de cevadiss, é um leite divinis, qui tem lupuliz, matis, aguis e fermentis”. A frase, que lembra o lin-guajar do Mussum, conhecido personagem dos Trapalhões, faz parte de um “despachis” publicado nesta segunda-feira (2) no “Diário Oficial” do Estado de Alagoas.O texto, que abre com a expressão “Mussum ipsum cacilds, vidis litro abertis”, está disponível na seção de informações da Secretaria de Estado da Fazenda, na página 10 da publicação.Os parágrafos antecedem um informativo sobre três despachos oficiais realizados pela pasta na quinta--feira passada (28) ao Gabinete Civil e à Procuradoria Geral do Estado.“Mussum ipsum cacilds, vidis litro abertis. Consetis adipiscings elitis. Pra lá, depois divoltis porris, paradis. Paisis, filhis, espiritis santis. Mé faiz elementum girarzis, nisi eros vermeio, in elementis mé pra quem é amistosis quis leo. Manduma pindureta quium dia nois paga.Sapien in monti palavris qui num significa nadis i pareci latim. Interessantiss quisso pudia ce receita de bolis, mais bolis eu num gostis”, publicou o “Diário Oficial”.


Questão 9

Considerando as características que definem os gêneros, é possível tipificar o texto acima comoa) uma anedota, por ser uma narrativa curta em forma de piada.b) uma reportagem, por buscar a veracidade e dar profundidade no tratamento do assunto.c) um texto didático, por esclarecer as características de um despacho oficial.d) um editorial, por apresentar a defesa de um ponto de vista sobre um fato inusitado.e) uma notícia, por ter evidente propósito de informar objetivamente a ocorrência de um fato.

Resolução

Esta questão não é irrefutável. Vamos aceitar, sob protesto, o gabarito oficial. Para não aborrecer os can-didatos ao Insper, fiquemos com apenas um argumento que torna embaraçoso acatar a alternativa e como correta: é temerário sustentar a objetividade de um texto, desprezando a tese unânime de que a lingua-gem não é cópia fiel da realidade, mas uma representação interpretativa construída por um enunciador.Seria mais apropriado falar em esforço para conseguir um efeito de objetividade. Mesmo assim, seria for-çado desprezar o papel das aspas logo na frase inicial escrita em negrito (aliás, na expressão a la não faz sentido o uso do acento indicador da crase). É possível sustentar que faz parte do evidente propósito de criar efeito de objetividade colocar entre aspas ‘despachis’ e ‘suco de cevadis’? Não é essa uma marca de intervenção do enunciador no enunciado?

Resposta: e

Utilize o texto abaixo para responder às questões 10 e 11.Ora, como tudo cansa, esta monotonia acabou por exaurir-me também. Quis variar, e lembrou-me escrever um livro. Jurisprudência, filosofia e política acudiram-me, mas não me acudiram as forças necessárias. De-pois, pensei em fazer uma História dos Subúrbios menos seca que as memórias do Padre Luís Gonçalves dos Santos relativas à cidade; era obra modesta, mas exigia documentos e datas como preliminares, tudo árido e longo. Foi então que os bustos pintados nas paredes entraram a falar-me e a dizer-me que, uma vez que eles não alcançavam reconstituir-me os tempos idos, pegasse da pena e contasse alguns. Talvez a narração me desse a ilusão, e as sombras viessem perpassar ligeiras, como ao poeta, não o do trem, mas o do Fausto: Aí vindes outra vez, inquietas sombras…?

(Dom Casmurro, Machado de Assis)

Questão 10

Sobre os motivos que levaram o narrador a escrever a autobiografia, é correto afirmar quea) para fugir da monotonia, ele pensou em escrever um livro, mas só decidiu por uma autobiografia depois

da sugestão dos “bustos pintados nas paredes”.b) ele sempre quis escrever uma História dos Subúrbios, mas foi convencido a mudar de ideia pela influên-

cia do Fausto, obra-prima de Goethe.c) ele desistiu de escrever obras jurídicas, filosóficas e políticas porque, em geral, elas são cansativas e mo-

nótonas, ao contrário das biografias.d) para variar, ele resolveu pesquisar, tendo “documentos e datas como preliminares”, a fim de resgatar o

passado, que ele chama de “tempos idos”.e) ele tinha como referência “as memórias do Padre Luís Gonçalves dos Santos”, importante obra biográ-

fica brasileira do século XIX.

Resolução

No trecho, a decisão do narrador de escrever um livro é determinada pela “monotonia” em que sente mer-gulhada sua vida. Depois de passar por um vasto leque temático – “jurisprudência, filosofia”, “política”, história (“História dos subúrbios”) – opta pela autobiografia (“restituir-me os tempos idos”), claramente estimulado pelos “bustos pintados nas paredes”, que pareciam sugerir que “pegasse da pena” e se dispu-sesse a relembrar o passado.

Resposta: a

Utilize o texto abaixo para responder às questões 10 e 11.Ora, como tudo cansa, esta monotonia acabou por exaurir-me também. Quis variar, e lembrou-me escrever um livro. Jurisprudência, filosofia e política acudiram-me, mas não me acudiram as forças necessárias. De-pois, pensei em fazer uma História dos Subúrbios menos seca que as memórias do Padre Luís Gonçalves dos Santos relativas à cidade; era obra modesta, mas exigia documentos e datas como preliminares, tudo árido e longo. Foi então que os bustos pintados nas paredes entraram a falar-me e a dizer-me que, uma vez que eles não alcançavam reconstituirme os tempos idos, pegasse da pena e contasse alguns. Talvez a narração me desse a ilusão, e as sombras viessem perpassar ligeiras, como ao poeta, não o do trem, mas o do Fausto: Aí vindes outra vez, inquietas sombras…?

(Dom Casmurro, Machado de Assis)

Questão 11

O mesmo uso do verbo lembrar na frase “lembrou-me escrever um livro” ocorre em:a) Lembrei-me de sair de casa.b) Lembrou-me de sair de casa.c) Lembrei de sair de casa.d) Lembrei-me sair de casa.e) Lembrou-me sair de casa.

Resolução

Tanto na frase do enunciado quanto na da alternativa e, o sujeito do verbo lembrar não é a pessoa, mas uma oração subordinada. Por isso é que a concordância se faz com a terceira pessoa:“… lembrou-me escrever um livro”Lembrou-me sair de casa.

Resposta: e

Utilize o texto abaixo para responder às questões 12 a 14.

Até mesmo a asa-brancaBateu asas do sertão,Então, eu disse: “Adeus, Rosinha,Guarda contigo meu coração.”

(Luiz Gonzaga e Humberto Teixeira, “Asa-branca”)

Já faz três noites que pro norte relampeia,A asa-branca ouvindo o ronco do trovãoJá bateu asas e voltou pro meu sertão,Ai, ai, eu vou-me embora, vou cuidar da plantação.

(Luiz Gonzaga e Zé Dantas, “A volta da asa-branca”)

Questão 12

Analisando o emprego das preposições em “Bateu asas do sertão” e “Já bateu asas e voltou pro meu ser-tão”, bem como o título e o conteúdo das canções, pode-se concluir quea) o narrador, na primeira canção, contraria a asa-branca, para, na segunda, voltar a concordar com o típi-

co pássaro brasileiro.b) nas duas canções, o narrador faz o mesmo movimento da asa-branca: na primeira, ele deixa o sertão; na

segunda, ele retorna.c) o narrador, na primeira canção, tem como destino o lugar onde está seu coração; na segunda, ele volta

a encontrar Rosinha.d) o narrador, que abandonou o sertão na primeira canção, resolve voltar para o interior na segunda, ape-

sar de as plantações sofrerem com a seca.e) o narrador, na primeira canção, compara asa-branca à Rosinha, enquanto, na segunda, prefere dar des-

taque à possibilidade de a chuva chegar.

Resolução

Em “Asa-branca”, o enunciador segue o destino da ave, que “Bateu asas do sertão” – neste caso, a prepo-sição indica lugar de origem. Em “A volta da asa-branca”, o enunciador faz o percurso inverso, mas ainda seguindo a ave, que “voltou pro meu sertão” – aqui, a preposição indica lugar de destino – motivados ambos pela proximidade de chuvas (“ronco do trovão”).

Resposta: b






Questão 13

Se o verso “Guarda contigo meu coração” fosse reescrito na segunda pessoa do plural, teríamos:a) Guarde contigo meu coração.b) Guarde consigo meu coração.c) Guarda consigo meu coração.d) Guarda convosco meu coração.e) Guardai convosco meu coração.

Resolução

O verso original é escrito na segunda pessoa do singular, no imperativo. Mantendo o modo verbal no tras-lado à segunda pessoa do singular, temos: “Guardai convosco meu coração”.

Resposta: e






Questão 14

Assinale a alternativa em que o verbo fazer está flexionado na terceira pessoa do singular pelo mesmo motivo que na primeira oração de “A volta da asa-branca”:a) Fez anos que não nos víamos.b) Ele faz anos depois de amanhã.c) Faz-se necessário deixar o tempo passar.d) Isso não fará falta a ninguém.e) Ontem, ela faria três anos de casada.

Resolução

O verbo fazer, na indicação de tempo decorrido, torna-se impessoal, concordando sempre com a 3a pessoa do singular. Assim ele é utilizado no verso “Já faz três noites que pro norte relampeia” e na alternativa indicada.

Resposta: a

Utilize o texto abaixo para responder às questões 15 e 16.

Quando ontem adormeciNa noite de São JoãoHavia alegria e rumorEstrondos de bombas luzes de BengalaVozes, cantigas e risosAo pé das fogueiras acesas.

No meio da noite desperteiNão ouvi mais vozes nem risosApenas balõesPassavam, errantesSilenciosamenteApenas de vez em quandoO ruído de um bondeCortava o silêncioComo um túnel.Onde estavam os que há poucoDançavamCantavamE riamAo pé das fogueiras acesas?

— Estavam todos dormindoEstavam todos deitadosDormindoProfundamente.

***

Quando eu tinha seis anosNão pude ver o fim da festa de São JoãoPorque adormeci

Hoje não ouço mais as vozes daquele tempoMinha avóMeu avôTotônio RodriguesTomásiaRosaOnde estão todos eles?

— Estão todos dormindoEstão todos deitadosDormindoProfundamente.

(“Profundamente”, Libertinagem, Manuel Bandeira)

Questão 15

Considerando os temas mais comuns da poesia de Manuel Bandeira, pode-se dizer que o único que NÃO está presente em “Profundamente” éa) a infânciab) o saudosismoc) a morted) a própria poesiae) o cotidiano familiar

Resolução

Em nenhuma estrofe do poema, há referência à própria poesia e nem mesmo à poesia em geral, como ocorre, por exemplo, em outros poemas de Bandeira, como é o caso de “Poética” e “Satélite”.

Resposta: d


Quando ontem adormeciNa noite de São JoãoHavia alegria e rumorEstrondos de bombas luzes de BengalaVozes, cantigas e risosAo pé das fogueiras acesas.

No meio da noite desperteiNão ouvi mais vozes nem risosApenas balõesPassavam, errantesSilenciosamenteApenas de vez em quandoO ruído de um bondeCortava o silêncioComo um túnel.Onde estavam os que há poucoDançavamCantavamE riamAo pé das fogueiras acesas?

— Estavam todos dormindoEstavam todos deitadosDormindoProfundamente.

***

Quando eu tinha seis anosNão pude ver o fim da festa de São JoãoPorque adormeci

Hoje não ouço mais as vozes daquele tempoMinha avóMeu avôTotônio RodriguesTomásiaRosaOnde estão todos eles?

— Estão todos dormindoEstão todos deitadosDormindoProfundamente.

(“Profundamente”, Libertinagem, Manuel Bandeira)

Questão 16

Comparando a última estrofe de cada parte do poema, pode-se dizer que o sentido do verbo dormir não é o mesmo, poisa) remete à morte dos parentes do eu lírico na primeira parte e à morte dele na segunda.b) significa descansar na primeira parte e sonhar no final do poema.c) está usado em sentido figurado na primeira parte e em sentido próprio na segunda.d) tem o sentido de adormecer na primeira parte e morrer na segunda.e) tem sentido literal na primeira parte do poema e sentido denotativo na segunda.

Resolução

Na primeira parte, dormindo ocorre com seu sentido literal, indicando que as pessoas que há pouco esta-vam dançando, cantando e rindo, repousavam/adormeciam naquele instante. Na segunda parte, dormindo ocorre com o sentido não literal, para dizer que as personagens citadas (a avó, o avô, Totônio Rodrigues…) estavam já mortas (no sono eterno).

Resposta: d


Sintaxe à vontadeSem horas e sem dores,

Respeitável público pagão,Bem-vindos ao teatro mágico.

A partir de sempreToda cura pertence a nós.Toda resposta e dúvida.

Todo sujeito é livre para conjugar o verbo que quiser,Todo verbo é livre para ser direto ou indireto.

Nenhum predicado será prejudicado,Nem tampouco a frase, nem a crase, nem a vírgula e ponto-final!

Afinal, a má gramática da vida nos põe entre pausas, entre vírgulas,E estar entre vírgulas pode ser aposto,

E eu aposto o oposto: que vou cativar a todos,Sendo apenas um sujeito simples.

Um sujeito e sua oração,Sua pressa, e sua verdade, sua fé,

Que a regência da paz sirva a todos nós.Cegos ou não,

Que enxerguemos o fatoDe termos acessórios para nossa oração.

Separados ou adjuntos, nominais ou não,Façamos parte do contexto da crônicaE de todas as capas de edição especial.

Sejamos também o anúncio da contracapa,Pois ser a capa e ser contra a capa

É a beleza da contradição.É negar a si mesmo.

E negar a si mesmo é muitas vezesEncontrar-se com Deus.

Com o teu Deus.

Sem horas e sem dores,Que nesse momento que cada um se encontra aqui e agora,

Um possa se encontrar no outro,E o outro no um…

Até por que, tem horas que a gente se pergunta:Por que é que não se junta

Tudo numa coisa só?(O Teatro Mágico)

Questão 17

À semelhança dos manifestos literários do início do século XX, que propunham inovações no campo artís-tico, essa canção defende um determinado posicionamento a respeito da linguagem. Em “Sintaxe à von-tade”, defende-se quea) o desmazelo à norma culta acarreta frequentes ruídos de comunicação.b) os falantes da língua portuguesa são escravizados pela norma culta.c) a inventividade para criar a própria língua é fruto da liberdade de expressão.d) a obediência à gramática normativa cerceia a criatividade do falante.e) a impossibilidade do domínio da norma culta causa angústia aos falantes.

Resolução

Uma das propostas mais relevantes da canção é a liberdade de expressão advinda da combinação livre das palavras. Isso se pode notar nos versos: “Todo sujeito é livre para conjugar o verbo que quiser, / Todo verbo é livre para ser direto ou indireto.”.

Resposta: c

5

10

15

20

25

30

35

40
















Com o teu Deus.





Questão 18

A letra dessa canção promove um surpreendente jogo de palavras, que é construído a partir da organiza-ção léxico-sintática dos versos. Considerando o contexto em que se encontram, em todas as alternativas abaixo explora-se o caráter polissêmico das palavras, EXCETO ema) “Bem-vindos ao teatro mágico” (C. 4)b) “Todo sujeito é livre para conjugar o verbo que quiser” (C. 10)c) “Nenhum predicado será prejudicado” (C. 12)d) “Um sujeito e sua oração” (C. 18)e) “De termos acessórios para nossa oração.” (C. 24)

5

10

15

20

25

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35

40

Resolução

A polissemia pode ser entendida como a multiplicidade de significados de uma palavra. A única alterna-tiva em que se explora o sentido próprio dos termos é a alternativa a. Na alternativa b, há polissemia no termo sujeito, que pode designar, dentre outros sentidos, tanto o termo gramatical quanto “homem, in-divíduo”. Na alternativa c, predicado tanto pode designar o termo gramatical quanto a qualidade peculiar de alguém. Na alternativa d, há polissemia nas palavras sujeito e oração; esta pode designar tanto o termo gramatical quanto uma prece. Por fim, na alternativa e, retoma-se a polissemia da palavra oração.

Resposta: a
















Com o teu Deus.





Questão 19

Em “nenhum predicado será prejudicado” e “E eu aposto o oposto”, destaca-se, no plano sonoro, a pre-sença de trocadilhos que caracterizam uma figura de linguagem chamada dea) paronomásiab) assonânciac) sinestesiad) onomatopeiae) perífrase

Resolução

A figura de linguagem que explora palavras semelhantes no aspecto sonoro, mas diferentes no significado, é paronomásia.

Resposta: a

5

10

15

20

25

30

35

40
















Com o teu Deus.





Questão 20

No trecho “E estar entre vírgulas pode ser aposto, / E eu aposto o oposto: que vou cativar a todos”, empre-ga-se um recurso expressivo, que está corretamente indicado na seguinte alternativa:a) Usar os sinais de pontuação em desacordo com a norma gramatical com o intuito de cativar o ouvinte.b) Mencionar o uso de vírgula para isolar o aposto, mas utilizar os dois-pontos para introduzir esse termo

da oração.c) Fazer referência à possibilidade de flexibilizar o sentido das palavras recorrendo a sinais de pontuação.d) Conferir um caráter didático à canção, separando corretamente as orações por vírgulas.e) Provocar uma ruptura no conteúdo do texto com o uso dos dois-pontos, causando estranheza no ou vinte.

Resolução

O aposto é o termo da oração que amplia, explica, desenvolve ou resume o conteúdo de outro termo. É o que faz a expressão “que vou cativar a todos” em relação à palavra oposto. O enunciador do texto preferiu utilizar os dois-pontos para separar o aposto, embora mencione o uso de vírgula para isolá-lo.

Resposta: b

5

10

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20

25

30

35

40


A cena cotidiana, que a maioria já vivenciou, sempre serviu como exemplo de conversa superficial. “Está quente hoje”, comenta um. “Será que vai chover?”, indaga o interlocutor desinteressado.Para uma fatia dos moradores da região metropolitana de São Paulo, contudo, a pergunta não é mais re-tórica. Revela, ao contrário, preocupação genuína com a situação do sistema Cantareira, responsável pelo abastecimento hídrico de 8,8 milhões de pessoas.Por causa da estiagem incomum, tornaram-se frequentes, e não só nos elevadores, os diálogos sobre um possível racionamento em parte da capital e em municípios próximos. A Sabesp (companhia paulista de saneamento básico), por ora, descarta essa hipótese e assegura o suprimento até março de 2015.


Questão 21

O excerto acima evidencia os propósitos comunicativos dos falantes, a partir de escolhas linguísticas que exploram diferentes funções de linguagem. Dessa forma, de acordo com o texto, a preocupação com a seca fez com que os diálogos dos paulistanos acerca da previsão do tempo deixassem de cumprir unicamente o objetivo da funçãoa) emotivab) apelativac) referenciald) metalinguísticae) fática

Resolução

Enunciados típicos da interação social superficial, como “Está quente hoje” ou “Será que vai chover?”, são exemplos de textos de função fática. Trata-se de um uso da linguagem em que a ênfase recai sobre o canal, um dos elementos da comunicação. Por meio deste expediente, os interlocutores preenchem o silêncio e cumprem uma função social de interação amistosa.

Resposta: e


De uns tempos para cá, não sei se me engano, começaram a proliferar normas destinadas a controlar nossa conduta individual. Falei em algumas aqui e cheguei a aventar a hipótese de que uma agência governa-mental, ou qualquer outra das muitas autoridades a que vivemos subordinados sem saber, venha a estabe-lecer normas para o uso do papel higiênico e garantir sua observação através da instalação de câmeras nos banheiros de uso público. Nos banheiros domésticos, imagino que seriam suficientes umas visitas incertas de inspetores com gazuas, para tentar flagrar os que se asseassem ilegalmente.Não se trata somente de passatempo para burocratas entediados e sem mais o que fazer. Trata-se da con-vicção, que parece grassar truculentamente em toda parte, de que existe algo “certo”, cientificamente cer-to e, portanto, todos devem comportar-se dentro do certo. Se nas ciências físicas esse negócio de “certo” já é olhado com um pé atrás, nas ciências humanas, que nunca puderam aspirar ao nível de objetividade da-quelas, a existência do "certo" é muito discutível, envolve necessariamente valores, valores que permeiam toda ação do homem e não são território da ciência e da objetividade.

(João Ubaldo Ribeiro, O Estado de S. Paulo, 08/11/2010)

Questão 22

A alternativa que apresenta uma afirmação compatível com o ponto de vista defendido por João Ubaldo Ribeiro, nesse excerto, éa) As regras criadas para o convívio social devem ser encaradas como entretenimento de burocratas.b) As autoridades tentam regulamentar condutas individualistas para coagir pessoas que agem ilegal-

mente.c) A inexistência de valores morais únicos é um entrave para regulamentar normas que controlem ações

individuais.d) Os métodos científicos que determinam os comportamentos individuais não garantem o cumprimento

das leis.e) Os princípios abstratos e universais que regem as condutas individuais não alteram comportamentos

sociais.

Resolução

Está explícito no texto que:

certo;rtanto, devem comportar-se de acordo com o certo.

Mas o enunciador do texto contesta:-

lares;

Resposta: c


De uns tempos para cá, não sei se me engano, começaram a proliferar normas destinadas a controlar nossa conduta individual. Falei em algumas aqui e cheguei a aventar a hipótese de que uma agência governa-mental, ou qualquer outra das muitas autoridades a que vivemos subordinados sem saber, venha a estabe-lecer normas para o uso do papel higiênico e garantir sua observação através da instalação de câmeras nos banheiros de uso público. Nos banheiros domésticos, imagino que seriam suficientes umas visitas incertas de inspetores com gazuas, para tentar flagrar os que se asseassem ilegalmente.Não se trata somente de passatempo para burocratas entediados e sem mais o que fazer. Trata-se da con-vicção, que parece grassar truculentamente em toda parte, de que existe algo “certo”, cientificamente cer-to e, portanto, todos devem comportar-se dentro do certo. Se nas ciências físicas esse negócio de “certo” já é olhado com um pé atrás, nas ciências humanas, que nunca puderam aspirar ao nível de objetividade da-quelas, a existência do "certo" é muito discutível, envolve necessariamente valores, valores que permeiam toda ação do homem e não são território da ciência e da objetividade.

(João Ubaldo Ribeiro, O Estado de S. Paulo, 08/11/2010)

Questão 23

A respeito da acentuação gráfica nas palavras presentes no texto, assinale a alternativa em que a ausência do acento não acarretaria falha gramatical.a) atravésb) domésticosc) negóciod) atráse) discutível

Resolução

O substantivo paroxítono negócio recebe acento agudo por terminar em ditongo (–io), conforme as regras de acentuação vigentes em Língua Portuguesa. A ausência de acento não resultaria em erro gramatical, haja vista que, dada a nova acentuação tônica na sílaba –ci, o termo seria interpretado como o verbo ne-gociar, conjugado na primeira pessoa do singular do presente do indicativo: eu negocio. Vale lembrar que a questão avalia o efeito da retirada do acento gráfico do substantivo negócio desconsi-derando seu contexto. A forma verbal do presente do indicativo negocio não é compatível com a estrutura da frase original do texto.

Resposta: c


Cerco ao EbolaA epidemia de Ebola que castiga os países africanos Serra Leoa, Guiné e Libéria ganhou contornos ainda mais preocupantes na semana passada. Na sexta-feira 8, a Organização Mundial da Saúde (OMS) declarou a proliferação do vírus uma emergência de saúde internacional.

(Adaptado: http://www.istoe.com.br/reportagens/376794_CERCO+AO+EBOLA)

Questão 24

Por apresentarem valores semânticos, os conectivos desempenham importante papel na construção dos textos. Observa-se, por exemplo, que, na reportagem acima, o uso das preposições nas expressões “cerco ao Ebola” e “epidemia de Ebola” estabelece diferentes relações sintáticas. A função das expressões grifa-das é, respectivamente,a) complemento nominal e adjunto adnominalb) adjunto adnominal e predicativo do sujeitoc) agente da passiva e adjunto adnominald) sujeito e complemento nominale) adjunto adnominal e agente da passiva

Resolução

Em cerco ao Ebola, a expressão sublinhada associa-se ao substantivo abstrato/deverbal cerco, por meio de preposição (a) e desempenha papel semântico de paciente afetado pelo cerco, ou seja, a doença que sofre o cerco. Essas três características configuram a expressão como complemento nominal. Em epidemia de Ebola, a preposição de determina que a expressão sublinhada não exerça papel semântico de alvo, pacien-te, marca semântica do complemento nominal. Trata-se de uma expressão associada a um nome (epidemia) que especifica que doença assumiu proporções epidêmicas: um adjunto adnominal, portanto.

Resposta: a


Fotos, macacos e deusesSegundo a Wikipedia, o direito autoral do autorretrato, o “selfie” para usar o termo da moda, que uma macaca fez com o equipamento que furtara de um fotógrafo pertence ao animal. A discussão surgiu por-que David Slater, o dono da máquina, pedira aos editores da enciclopédia que retirassem a imagem por violação de direitos autorais.Como piada, a argumentação da Wikipedia funciona bem. Receio, porém, que essa linha de raciocínio dei-xe uma fronteira jurídica desguarnecida. Se os direitos pertencem à macaca, por que instrumento legal ela os cedeu à enciclopédia?Não são, entretanto, questiúnculas jurídicas que eu gostaria de discutir aqui, mas sim a noção de autoria.Obviamente ela transcende à propriedade do equipamento. Se a foto não tivesse sido tirada por uma macaca, mas por um outro fotógrafo com a máquina de Slater, ninguém hesitaria em creditar a imagem a esse outro profissional.Só que não é tão simples. Imaginemos agora que Slater está andando pela trilha e, sem querer, deixa seu aparelho cair no chão, de modo que o disparador é acionado. Como que por milagre, a máquina registra uma imagem maravilhosa, que ganha inúmeros prêmios. Neste caso, atribuir a foto a Slater não viola nossa intuição de autoria, ainda que o episódio possa ser descrito como uma obra do acaso e não o resultado de uma ação voluntária.A questão prática aqui é saber se o “selfie” da macaca está mais para o caso do fotógrafo que usa a máqui-na de outro profissional ou para o golpe de sorte. E é aqui que as coisas vão ficando complicadas. Fazê-lo implica não só decidir quanta consciência devemos atribuir à símia mas também até que ponto estamos dispostos a admitir que nossas vidas são determinadas pelo aleatório. E humanos, por razões evolutivas, temos verdadeira alergia ao fortuito. Não foi por outro motivo que inventamos tantos panteões de deuses.

(Hélio Schwartsman, Folha de S.Paulo, 09/08/2014)

Questão 25

Ao discutir a questão do direito autoral relacionado ao episódio do suposto “selfie” de uma macaca, o autor emprega diferentes estratégias argumentativas. Um desses recursos, o levantamento de hipótese, pode ser identificado ema) “Se os direitos pertencem à macaca, por que instrumento legal ela os cedeu à enciclopédia?”b) “Segundo a Wikipedia, o direito autoral do autorretrato (…) pertence ao animal”c) “Não são, entretanto, questiúnculas jurídicas que eu gostaria de discutir aqui…”d) “E é aqui que as coisas vão ficando complicadas.”e) “E humanos, por razões evolutivas, temos verdadeira alergia ao fortuito.”

Resolução

Na passagem “Se os direitos pertencem à macaca, por que instrumento legal ela os cedeu à enciclopédia?”, o uso da oração condicional levanta uma hipótese para sugerir, de maneira provocativa, que o autorretrato da macaca não poderia ter sido publicado na Wikipédia.

Resposta: a

5

10

15

20




Questão 26

Na passagem “Obviamente ela transcende à propriedade do equipamento”, o emprego do sinal indicador de crase éa) inadequado, pois o termo regido é um substantivo que rejeita a presença de um artigo definido.b) obrigatório, pois contém a junção da preposição “a” com o artigo “a” antecedendo um adjetivo femi-

nino.c) equivocado, pois o termo regente é transitivo direto, dispensando a preposição obrigatória.d) facultativo, pois o verbo “transcender” pode ser regido ou não de preposição, sem que haja alterações

semânticas.e) necessário, pois tem a função de sinalizar uma pronúncia alongada que ressalta a fusão da preposição

com o artigo.

Resolução

O acento indicador de crase é facultativo em “Obviamente ela transcende à propriedade do equipamen-to”, pois o verbo transcender, sem que haja alteração de sentido, pode ser transitivo direto, o que justifica-ria a ausência do acento, ou transitivo indireto, regendo preposição a, o que exigiria o acento.

Resposta: d

5

10

15

20




Questão 27

De acordo com a linha de raciocínio desenvolvida ao longo do texto, a justificativa para a humanidade ter “inventado tantos panteões de deuses” é aa) aceitação de que estamos irremediavelmente expostos aos caprichos do acaso.b) aversão ao acaso, que nos predispôs a procurar explicações até em fatos aleatórios.c) tentativa de controlar o acaso, buscando a obtenção de proteção divina.d) recusa em admitir que os animais irracionais possuam graus de consciência e intencionalidade.e) incapacidade de compreender conceitos complicados, que exigem conhecimento profissional.

Resolução

Primeiro, o articulista afirma que “humanos, por razões evolutivas, temos verdadeira alergia ao fortuito” e, em seguida, diz que foi por esse “motivo que inventamos tantos panteões de deuses”. Assim, defende--se que os seres humanos têm aversão ao acaso e, por isso, procuramos tentar explicar o que é aleatório.

Resposta: b

5

10

15

20




Questão 28

No texto, as orações subordinadas “que ganha inúmeros prêmios” (C. 14) e “que usa a máquina de outro profissional” (C. 17 e 18) têm respectivamente sentido dea) consequência e restrição.b) causa e explicação.c) explicação e restrição.d) restrição e consequência.e) realce e comparação.

Resolução

As duas orações destacadas são subordinadas adjetivas: a primeira é explicativa; a segunda, restritiva.

Resposta: c

5

10

15

20


(Quatro Rodas, ed. 483)

Questão 29

O slogan desse anúncio publicitário constrói o humor a partir da relação intertextual estabelecida com uma conhecida frase de alerta aos motoristas. A comparação da estrutura sintática da frase original e da parodiada permite afirmar quea) Diferentemente do que ocorre no slogan, a frase original não explicita quem são os complementos dos

verbos “beber” e “dirigir”.b) Em ambos os enunciados, todos os sujeitos das orações presentes nos períodos são elípticos e induzem

a uma relação de reciprocidade entre “beber” e “dirigir”.c) No slogan, o termo que é sujeito da primeira oração repete-se implicitamente como objeto direto da

segunda oração.d) Apenas na frase original, é possível classificar os verbos “beber” e “dirigir” como intransitivos, isto é,

que não exigem complementos.e) Tanto na frase original quanto no slogan, os sujeitos remetem-se diretamente aos interlocutores, por

meio do vocativo implícito “você”.

Resolução

Com o slogan “Se o carro beber, não dirija”, recomenda-se não comprar um veículo que tenha um baixo aproveitamento do combustível (popularmente, um carro que “bebe”). Para construir tal sentido, não houve necessidade de explicitar a expressão “o carro” como objeto direto na segunda oração (“não dirija”), uma vez que o termo já está explicitado como sujeito na primeira (“Se o carro beber”).

Resposta: c


Armadilhas vocabularesAs palavras parônimas às vezes confundem até bons redatores. Isso embora a diferença entre elas em geral passe despercebida (não “desapercebida”) na fala, mesmo de pessoas de boa formação. Semelhantes na pronúncia e na grafia, mas com outro significado, costumam ser identificáveis por discretas diferenças que convêm apreender (não só “aprender”). Pois podem desfear (não “desfiar”) até o texto mais sofisticado.

(Josué Machado, Revista Língua Portuguesa, no 67)

Questão 30

Para explicar o que são parônimos, o autor fornece exemplos concretos, opondo termos semelhantes em diferentes contextos. Assim, conclui-se que o verbo “desfear” corresponde à acepção dea) adornarb) concluirc) facilitard) desfazere) deformar

Resolução

O fragmento é um alerta sobre o risco de, pela proximidade entre palavras parônimas, substituir o termo pretendido por outro inadequado. Desse modo, o verbo “desfear”, derivado da palavra “feio”, assume no contexto um sentido próximo do verbo “deformar”.

Resposta: e

Redação

INSTRUÇÕES PARA AS REDAÇÕES:a. Serão apresentados a você dois temas para redação.b. Faça uma redação para cada tema, ou seja, você deve fazer as duas redações.c. As redações devem ser duas dissertações em prosa, com no máximo 30 linhas.d. Não é necessário escrever um título para cada redação, os títulos são dados juntamente com as pro-

postas-tema.e. Em cada redação, fuga do tema implica nota zero.f. Redações com menos de 10 linhas serão desconsideradas.g. As redações podem ser feitas a lápis.h. Anotações nas folhas identificadas como “Rascunho da Redação” não serão consideradas.i. Somente será considerado o que estiver escrito nas folhas pautadas e com linhas numeradas para as

redações.j. Escreva suas redações com letra legível.k. Não é permitido destacar as folhas de rascunho das redações.

ATENÇÃO:Você deve finalizar cada texto e passá-lo para a folha de redação até o horário limite da prova (indicado no quadro na frente da sala).Lembre-se de que você poderá retirar as folhas para transcrever suas redações somente quando entregar o Cartão de Respostas preenchido.

Tema 1Considere os excertos a seguir para desenvolver uma dissertação em prosa.


Como o sr. vê o debate ambiental hoje no Brasil e confrontos entre ambientalistas e aqueles que defen-dem que não haja entraves para o desenvolvimento econômico?O Brasil não precisa escolher entre proteger a Amazônia ou se desenvolver. O crescimento sustentável é a chave e a única opção. O Brasil tem uma grande riqueza natural e, ao mesmo tempo, tem toda a tecnologia e capacidade. Se tem alguém no mundo que pode fechar essa equação entre crescimento e sustentabilida-de, esse país é o Brasil.

(Rajendra Pachauri, prêmio Nobel da Paz, in: O Estado de S. Paulo, 19/09/2014)

Conforme indicado nas folhas de rascunho e de redação, utilize o próprio tema como título de sua dissertação.Tema/Título 1 – Crescimento sustentável: é possível?

Análise da PropostaA Banca do Insper manteve seu formato: exigiu a elaboração de duas dissertações em prosa, com até 30 linhas, propondo temas explícitos que serviriam também de títulos aos textos. Para desenvolvê-los, havia uma pequena coletânea como subsídio para a discussão.

Tema 1A primeira proposta determinava que o candidato respondesse à seguinte questão: “Crescimento susten-tável: é possível?”. Para desenvolver o assunto, era necessário considerar os textos de apoio: uma charge do cartunista Mandrade e um trecho da entrevista do Prêmio Nobel da Paz Rajendra Pachauri, publicada na Folha de S.Paulo.A charge apresenta o diálogo de dois homens com aparência de executivos. O primeiro pergunta se é ver-dade que políticas de sustentabilidade garantem lucros a longo prazo; o segundo responde que sim, mas acrescenta, de maneira algo cínica: “Mas antes de chegar a este estágio é preciso ser muito insustentável”. Pode-se dizer, então, que o cartunista denuncia que a realidade corporativa mantém apenas como discurso a ideia de convergência entre lucros e sustentabilidade.Já na entrevista, o cientista indiano, que atualmente é presidente do Painel Governamental de Mudanças Climáticas( IPCC, em inglês), defende que o Brasil ocupa posição privilegiada quanto à possibilidade de crescer de forma sustentável no mundo. Ele argumenta que o país tem, concomitantemente, riqueza natu-ral, tecnologia e capacidade.

Encaminhamentos PossíveisO debate proposto pela Banca é um dos mais importantes do mundo contemporâneo. De um lado, coloca-se a necessidade de os países crescerem economicamente, o que pode implicar empregos, renda, qualidade de vida e redução da pobreza. Do outro, impõe-se a necessidade de frear a degradação ambiental provo-cada pelo desenvolvimento tecnológico e pelo modo de vida das sociedades modernas.Seria difícil, ao debater crescimento sustentável, apresentar posicionamentos demasiadamente radicais. Para defender seu ponto de vista, seria interessante que o candidato considerasse a realidade atual da questão no Brasil e no mundo.O segundo texto da coletânea recorta o tema para a realidade brasileira, e, por isso, era razoável discuti-la. Nesse caso, era fundamental mencionar o atual debate desenvolvimentista do Brasil, exemplificado nas eleições, bem como a importância conferida ao petróleo do pré-sal, para dizer que o país pode estar, perigosamente, colocando de lado as preocupações ambientais. Por outro lado, é injusto que países que se desenvolveram agredindo o meio ambiente (como as atuais grandes economias) tenham as mesmas obrigações de preservação que as nossas. Seria mais deles, e não nossa, a obrigação de frear a degradação ambiental?No plano global, a tensão entre crescimento e sustentabilidade tornou-se ainda mais crítica após a crise de 2008. Maior choque do capitalismo desde 1929, esse fenômeno envolveu recessão, desemprego, con-vulsões políticas e profundos debates sobre maneiras de recuperar a economia mundial. Assim, ganharam destaque políticas de crescimento econômico, e o debate ecológico, que já tinha dificuldade de se impor, perdeu visibilidade. Ao mesmo tempo, os desafios de preservação ambiental chegam a níveis críticos. Entre eles, destaca-se a preocupação quanto às transformações climáticas. E, nesse sentido, vale lembrar o enfraquecimento do Protocolo de Quioto, estendido para 2020 e ainda sem adesão dos EUA, que ocupa o segundo lugar entre os países mais poluidores do mundo. A China, que é o primeiro país da lista, assinou o acordo em 2008, mas suas obrigações não são tão significativas, por se tratar de país em desenvolvimento.

Redação

INSTRUÇÕES PARA AS REDAÇÕES:a. Serão apresentados a você dois temas para redação.b. Faça uma redação para cada tema, ou seja, você deve fazer as duas redações.c. As redações devem ser duas dissertações em prosa, com no máximo 30 linhas.d. Não é necessário escrever um título para cada redação, os títulos são dados juntamente com as pro-

postas-tema.e. Em cada redação, fuga do tema implica nota zero.f. Redações com menos de 10 linhas serão desconsideradas.g. As redações podem ser feitas a lápis.h. Anotações nas folhas identificadas como “Rascunho da Redação” não serão consideradas.i. Somente será considerado o que estiver escrito nas folhas pautadas e com linhas numeradas para as

redações.j. Escreva suas redações com letra legível.k. Não é permitido destacar as folhas de rascunho das redações.

ATENÇÃO:Você deve finalizar cada texto e passá-lo para a folha de redação até o horário limite da prova (indicado no quadro na frente da sala).Lembre-se de que você poderá retirar as folhas para transcrever suas redações somente quando entregar o Cartão de Respostas preenchido.

Tema 2Considere os excertos a seguir para desenvolver uma dissertação em prosa.

TEXTO INo mundo líquido moderno, de fato, a solidez das coisas, tanto quanto a solidez das relações humanas, vem sendo interpretada como uma ameaça: qualquer juramento de fidelidade, compromissos a longo pra-zo, prenunciam um futuro sobrecarregado de vínculos que limitam a liberdade de movimento e reduzem a capacidade de agarrar no voo as novas e ainda desconhecidas oportunidades. A perspectiva de assumir uma coisa pelo resto da vida é absolutamente repugnante e assustadora. E dado que inclusive as coisas mais desejadas envelhecem rapidamente, não é de espantar se elas logo perdem o brilho e se transformam, em pouco tempo, de distintivo de honra em marca de vergonha.Os editores de revistas de amenidades percebem o impulso do tempo: informam regularmente os leito-res sobre coisas “para fazer” e “ter” a todo custo, dão-lhes conselhos sobre aquilo que é out e, portanto, descartável. O nosso mundo lembra cada vez mais a “cidade invisível” de Leônia, descrita por Ítalo Calvino (1990), onde “mais do que as coisas que a cada dia são fabricadas, vendidas e compradas, a opulência de Leônia se mede pelas coisas que a cada dia são jogadas fora para dar lugar às novas”. A alegria de livrar-se das coisas, de descartar e eliminar é a verdadeira paixão de nosso mundo.

(Zygmunt Bauman, in: http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0100-15742009000200016)

TEXTO II“As pessoas têm medo das mudanças. Eu tenho medo de que as coisas nunca mudem.”

(Chico Buarque)

TEXTO III

(O Estado de S. Paulo, 06/04/2008)

Conforme indicado nas folhas de rascunho e de redação, utilize o próprio tema como título de sua dissertação.Tema/Título 2 – Vínculos afetivos na atualidade: descartáveis ou duradouros?

Análise da PropostaA Banca do Insper manteve seu formato: exigiu a elaboração de duas dissertações em prosa, com até 30 linhas, propondo temas explícitos que serviriam também de títulos aos textos. Para desenvolvê-los, havia uma pequena coletânea como subsídio para a discussão.

Tema 2A segunda dissertação exigia que o candidato respondesse à seguinte questão: “Vínculos afetivos na atua-lidade: descartáveis ou duradouros?”. Como subsídio para redação, foram propostos três textos.O primeiro, extraído do livro “Modernidade Líquida”, do sociólogo polonês Zygmunt Bauman, trata da efemeridade das relações interpessoais e das coisas. Para Bauman, um dos críticos mais ferrenhos da socie-dade do consumo, os relacionamentos atuais promovem experiências existenciais sem consistência, já que o individualismo ameaça um compromisso afetivo duradouro. O sociólogo ainda destaca que “alegria de livrar-se das coisas, de descartar e eliminar é a verdadeira paixão de nosso mundo”. O texto 2, uma frase do compositor e escritor Chico Buarque, manifesta preocupação com as pessoas que são resistentes a mudanças. O cartum confirma a tendência de que os relacionamentos a longo prazo têm perdido espaço no mundo contemporâneo.Para sustentar seu posicionamento, além de aproveitar os textos da coletânea, o candidato poderia fazer reflexões com base em seu repertório cultural e em suas experiências pessoais, uma vez que se trata de um tema observável nas relações humanas.

Encaminhamentos PossíveisLevando em consideração a proposta, o enunciador poderia escolher uma das posições – descartáveis ou duradouros- ou ainda adotar um posicionamento intermediário, circunstancial.Para defender a necessidade da construção de vínculos afetivos duradouros, o candidato poderia usar como argumentos:

criação de relações a longo prazo, situação que se traduz em namoros descartáveis, amizades de circuns-tância, relações familiares instáveis;

a falta de profundidade dos relacionamentos é causa de grandes frustrações;-

personalizando os contatos interpessoais;

que a sociedade contemporânea nos impõe.

Para sustentar a importância da criação de vínculos afetivos descartáveis, o candidato poderia usar como argumentos:

flexíveis e efêmeras, que muitas vezes exigem um questionamento dos padrões tradicionais de compro-misso;

acarretar perda da individualidade.

OBSERVAÇÃO: é sempre bom lembrar a importância dos contradiscursos implicados no tema, já que as ressalvas são necessárias para conferir maior peso argumentativo à discussão.

Utilize as informações a seguir para as questões 1 e 2.Os ingressos para a pré-estreia mundial de um filme começaram a ser vendidos 20 dias antes da exibição do filme, sendo que:

Considere que t v(t) o total de ingressos vendidos, t.

Questão 1

v(t) t, éa) v (milhões de ingressos)

t (dias)

30

20

10

00 10 20

b) v (milhões de ingressos)

t (dias)

30

20

10

00 10 20

c) v (milhões de ingressos)

t (dias)

30

20

10

00 10 20

d) v (milhões de ingressos)

t (dias)

30

20

10

00 10 20

e) v (milhões de ingressos)

t (dias)

30

20

10

00 10 20

Resolução

Com 0 ⩽ t < 10, temos v(t) 5 2t. Como v(0) 5 0 e a taxa de crescimento é igual a 2, o gráfico pode ser obtido considerando, no plano cartesiano, todos os pontos do segmento de reta de extremos O(0, 0) e A(10, 20), com exceção do ponto A.

Resposta: c

Utilize as informações a seguir para as questões 1 e 2.Os ingressos para a pré-estreia mundial de um filme começaram a ser vendidos 20 dias antes da exibição do filme, sendo que:

Considere que t v(t) o total de ingressos vendidos, t.

Questão 2

v(t) é dada por:v(t) 5 20,1t 2 1 4 t 2 10.

apenas nos 10 dias que antecederam a exibição do filme foi

Resolução

De v(t) 5 20,1t2 1 4t 2 10, temos v(20) 5 20,1 ? 202 1 4 ? 20 2 10 5 30 e v(10) 5 20,1 ? 102 + 4 ? 10 2 10 5 20. O número, em milhões, de ingressos vendidos apenas nos 10 dias que antecederam a exibição é dado por v(20) 2 v(10) 5 30 2 20 5 10.

Resposta: a

Utilize as informações a seguir para as questões 3 a 5.A figura abaixo mostra o alvo de uma academia de arco e flecha. A pontuação que um jogador recebe ao acertar uma flecha em cada uma das faixas circulares está indicada na respectiva faixa. O raio do círculo maior mede 60 cm, o do menor mede 10 cm e a diferença entre os raios de quaisquer dois círculos conse-cutivos é de 10 cm. Todos os círculos têm o mesmo centro.

320 pontos

160 pontos

80 pontos

40 pontos

20 pontos

10 pontos

Questão 3

A soma das áreas das faixas em cinza na figura é igual aa) 900 π cm2.b) 1100 π cm2.c) 1300 π cm2.d) 1500 π cm2.e) 1700 π cm2.

Resolução

Medidas dos raios, em cm: 10, 20, 30, 40, 50 e 60.A soma das áreas pedidas é:

(π ? 502 2 π ? 402) 1 (π ? 302 2 π ? 202) 1 π ? 102, ou seja 1500π cm2

Resposta: d


320 pontos

160 pontos

80 pontos

40 pontos

20 pontos

10 pontos

Questão 4

Para treinar, Rafael posicionou o seu arco a 5 metros do alvo e lançou uma flecha utilizando uma mira a laser, mostrando que sua flecha foi lançada numa direção perpendicular ao plano do alvo, na direção do centro dos círculos. Entretanto, o vento e o efeito da gravidade deslocaram sua flecha, que atingiu o alvo 12 cm para a esquerda e 9 cm para baixo em relação ao centro dos círculos. Rafael afastou o arco para 15 metros de distância do alvo, mantendo a mesma direção da mira e lançou mais uma flecha. Se o desvio provocado pelo vento e pelo efeito da gravidade nesse novo lançamento se manteve proporcional à dis-tância de lançamento, a pontuação correspondente à faixa em que essa segunda flecha atingiu o alvo foia) 10 pontos.b) 20 pontos.c) 40 pontos.

d) 80 pontos.e) 160 pontos.

Resolução

Sendo C o centro dos círculos, e estando a uma distância de 5 metros do alvo, a flecha o atingiu no ponto P, como indi-cado na figura ao lado.

Temos que: (CP)2 5 92 1 122 ∴ CP 5 15 cmSe o desvio é proporcional à distância até o alvo, o desvio C‘P‘ a uma distância de 15 metros até ele foi 3 ? 15 5 45 cm.Logo, a flecha atingiu a faixa de 20 pontos.

Resposta: b

9 cm

12 m

P

C


320 pontos

160 pontos

80 pontos

40 pontos

20 pontos

10 pontos

Questão 5

O treinador de Rafael propôs a ele o cálculo de um índice de precisão que avalie a sua habilidade como atirador. Para calculá-lo, Rafael precisa:

-pondente;

Rafael registrou na tabela a seguir as pontuações que ele obteve durante um treino no qual ele lançou 200 flechas.

Pontuação 10 20 40 80 160 320Acertos 20 30 40 50 40 20

Usando os dados da tabela para estimar as probabilidades, o índice de precisão de Rafael éa) 96.b) 97.c) 98.d) 99.e) 100.

Resolução

Do enunciado, o índice de precisão (Ip ) proposto será dado por:

Ip 5 10 ? 20

200 1 20 ?

30

200 1 40 ?

40

200 1 80 ?

40

200 1 160 ?

40

200 1 320 ?

20

200Ip 5 1 1 3 1 8 1 20 1 32 1 32 ∴ Ip 5 96

Resposta: a

Questão 6

O número n de pessoas presentes em uma festa varia ao longo do tempo t de duração da festa, em horas, conforme mostra o gráfico a seguir.

número depessoas (n)

40

30

20

10

00 1 2 3 4 tempo (t)

Das opções abaixo, aquela que melhor descreve a função n(t) éa) n(t) 5 210t2 1 4t 1 50.b) n(t) 5 210t2 1 40t 1 50.c) n(t) 5 210t2 1 4t.d) n(t) 5 2t2 1 40t.e) n(t) 5 210t2 1 40t.

Resolução

Temos n(t) 5 a(t 2 0)(t 2 4), em que a é uma constante negativa. De n(2) 5 40, temos:

a(2 2 0)(2 2 4) 5 4024a 5 40 ∴ a 5 210

Logo, n(t) 5 210t(t 2 4), ou seja, n(t) 5 210t2 1 40t.

Resposta: e

Questão 7

Uma operadora de telefonia celular oferece a seus clientes dois planos:Superminutos: o cliente paga uma tarifa fixa de R$ 100,00 por mês para os primeiros 200 minutos que utili-zar. Caso tenha consumido mais minutos, irá pagar R$ 0,60 para cada minuto que usou a mais do que 200.Supertarifa: o cliente paga R$ 60,00 de assinatura mensal mais R$ 0,40 por minuto utilizado.Todos os meses, o sistema da operadora ajusta a conta de cada um de seus clientes para o plano mais bara-to, de acordo com as quantidades de minutos utilizadas. Nesse modelo, o plano Superminutos certamente será selecionado para consumidores que usarema) menos do que 60 minutos no mês.b) entre 40 e 220 minutos no mês.c) entre 60 e 300 minutos no mêsd) entre 100 e 400 minutos no mês.e) mais do que 400 minutos no mês.

Resolução

Representando o número de minutos de uso por mês de x, o plano ‘Superminutos’ pode ser descrito pela função f, tal que

0 ⩽ x ⩽ 200 ⇒ f(x) 5 100 ex > 200 ⇒ f(x) 5 100 1 (x 2 200) ? 0,6 5 0,6x 2 20

O plano ‘Supertarifa’ pode ser descrito pela função g, tal que g(x) 5 60 1 0,4x

x

y

300

200

100

00 100 200 300 400 500

A

B

y = f(x)

y = g(x)

Estudemos os pontos de intersecção dos gráficos de f e g.1o caso: 0 ⩽ x ⩽ 200

f(x) 5 g(x)100 5 60 1 0,4x ⇒ x 5 100 (A)

2o caso: x > 200f(x) 5 g(x)

0,6x 2 20 5 60 1 0,4x ⇒ x 5 400 (B)

Pelos gráficos, podemos concluir que f(x) < g(x) ⇔ 100 < x < 400.Logo, o plano ‘Superminutos’ será selecionado para aqueles que usarem entre 100 e 400 minutos no mês.

Resposta: d

Utilize as informações a seguir para as questões 8 e 9.Uma artista plástica está criando uma nova obra, que será um quadro com alto-relevo de formas geométri-cas. Para iniciar o projeto, ela desenhou o quadrado base da obra, mostrada abaixo.

A C

P

B

Q

Esse quadrado tem 40 cm de lado e o ponto P foi posicionado 8 cm para a direita e 8 cm para baixo do ponto A. Traçando a diagonal do quadrado e tomando o ponto P como vértice, ela construiu o triângulo em preto e, usando a simetria em relação à diagonal, ela construiu o triângulo em branco, com vértice no ponto Q.Em seguida, reproduzindo esse quadrado base 16 vezes, ela construiu o quadro em relevo mostrado abai-xo, elevando 2 tetraedros sobre cada quadrado base, cada um com altura de 6 cm em relação ao plano do quadrado base, conforme ilustra a figura a seguir.

Questão 8

A área do triângulo PBC do quadrado base é igual aa) 320 cm2.b) 480 cm2.c) 640 cm2.d) 800 cm2.e) 960 cm2.

Resolução

40

P

O

A

B

C

D

Temos que:

BC 1 AD 5 40√2

AP 5 8√2

PO 5 AO 2 AP 5 20√2 2 8√2 5 12√2

A área do triângulo PBC é

S 5 1

2 ? BC ? PO, ou seja,

S 5 1

2 ? 40√2 ? 12√2 5 480 cm2

Resposta: b

Utilize as informações a seguir para as questões 8 e 9.Uma artista plástica está criando uma nova obra, que será um quadro com alto-relevo de formas geométri-cas. Para iniciar o projeto, ela desenhou o quadrado base da obra, mostrada abaixo.

A C

P

B

Q

Esse quadrado tem 40 cm de lado e o ponto P foi posicionado 8 cm para a direita e 8 cm para baixo do ponto A. Traçando a diagonal do quadrado e tomando o ponto P como vértice, ela construiu o triângulo em preto e, usando a simetria em relação à diagonal, ela construiu o triângulo em branco, com vértice no ponto Q.Em seguida, reproduzindo esse quadrado base 16 vezes, ela construiu o quadro em relevo mostrado abai-xo, elevando 2 tetraedros sobre cada quadrado base, cada um com altura de 6 cm em relação ao plano do quadrado base, conforme ilustra a figura a seguir.

Questão 9

Para garantir o efeito visual que desejava, a artista plástica fez as faces dos tetraedros de material transpa-rente e encheu com um líquido contendo material reflexivo. O volume de líquido necessário para encher todo o quadro é de, aproximadamente,a) 45 litros.b) 47 litros.

c) 49 litros.d) 51 litros.

e) 53 litros.

Resolução

O volume de cada tetraedro é

V 5 1

3 ?

402

2 ? 6 5 1600 cm3

O volume dos 32 tetraedros é 32 V, ou seja, 32 ? 1600 5 51 200 cm3, que equivale a 51,2 litros.

Resposta: d

Questão 10

Considere dois números positivos x e y, com x > y, tais que

� �

√x 1 y 1 √x 2 y 5 8

√x2 2 y2 5 15.

Nessas condições, 2x é igual aa) 31.b) 32.c) 33.d) 34.e) 35.

Resolução

Com x > y > 0, temos

√x2 2 y2 5 √(x 1 y)(x 2 y) 5 √x 1 y ? √x 2 y.

Logo, com x > y > 0,

� �

√x 1 y 1 √x 2 y 5 8

√x2 2 y2 5 15 ⇔

� �√x 1 y 1 √x 2 y 5 8

√x 1 y ? √x 2 y 5 15.

Com √x 1 y 5 u e √x 2 y 5 v, temos u > v e

�� u 1 v 5 8

uv 5 15 , ou seja, u 5 5 e v 5 3.

De √x 1 y 5 5 e √x 2 y 5 3, segue x 1 y 5 25 e x 2 y 5 9.

Somando membro a membro, resulta 2x 5 34.

Resposta: d

Questão 11

No jogo da multiplicação unitária deve-se preencher cada um dos círculos sombreados na figura com um dos números 1 ou 21. Em seguida, deve-se multiplicar os números dois a dois, obtendo um resultado para cada linha que liga dois círculos. Por último, deve-se somar os resultados de todas essas multiplicações, obtendo o resultado do jogo.

O menor resultado que esse jogo pode ter éa) 0.b) 21.c) 22.d) 24.e) 26.

Resolução

Há exatamente 6 linhas que ligam duas bolas; portanto, em qualquer caso, há exatamente 6 produtos de dois fatores (iguais a 1, ou 21). Para que a soma S desses produtos possa ser negativa, deve haver pelo menos um círculo com 21 e, pelo menos, um círculo com 11.

números nos círculos Soma S dos 6 produtos21, 1, 1, 1 (21)(1) 1 (21)(1) 1 (21)(1) 1 (1)(1) 1 (1)(1) 1 (1)(1) 5 021, 21, 1, 1 (21)(21) 1 (21)( 1) 1 (21)(1) 1 (21)(1) 1 (21)(1) 1 (1)(1) 5 2221, 21, 21, 1 (21)(21) 1 (21)(21) 1 (21)(1) 1 (21)(21) 1 (21)(1) 1 (21)(1) 5 0

O menor resultado possível é 22.

Resposta: c

Questão 12

O gráfico abaixo representa o número de gols marcados (barras em cinza) e o número de gols sofridos (barras em preto) por uma equipe de futebol de salão nos 10 jogos de um campeonato.

00

1

2

3

4

6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

5

Em cada partida, o saldo de gols da equipe é dado pela diferença entre os gols marcados e os gols sofridos. A média dos saldos de gols da equipe nesses dez jogos é igual aa) 20,3.b) 20,1.c) 0.d) 0,1.e) 0,3.

Resolução

Observando as diferenças no gráfico (valor da barra cinza menos valor da barra preta), a média dos saldos de gols é igual a:

x 5 2 1 2 1 (22) 1 4 1 0 1 (22) 1 0 1 (21) 1 (23) 1 3

10 5 0,3

Resposta: e

Questão 13

A figura abaixo representa o gráfico da função f(x) 5 a cos(x) 1 b.

3

2

1

–1

–2

y

xU 2U 3U 4U 5U

O soma a 1 b e a diferença b 2 a são, respectivamente, iguais aa) 3 e 1.b) 1 e 23.c) π e 1.d) 21 e π.e) 3 e 21.

Resolução

O gráfico passa pelos pontos (0, 3) e (π, 21).Assim:f(0) 5 a ? cos0 1 b ∴ a 1 b 5 3f(π) 5 a ? cos(π) 1 b ∴ b 2 a 5 21

Resposta: e

Questão 14

A fila para entrar em uma balada é encerrada às 21h e, quem chega exatamente nesse horário, somente consegue entrar às 22h, tendo que esperar uma hora na fila. No entanto, quem chega mais cedo espera menos tempo: a cada dois minutos de antecipação em relação às 21h que uma pessoa consegue chegar, ela aguarda um minuto a menos para conseguir entrar. Se uma pessoa não quiser esperar nem um segundo na fila, o horário máximo que ela deve chegar éa) 19h.b) 19h15min.c) 19h30min.d) 19h45min.e) 20h.

Resolução

minutos antes das 21h minutos a menos de espera2 1x 60

Da proporcionalidade direta, temos x 5 120.Logo, para não esperar, a pessoa deve chegar 120 minutos antes das 21 horas, isto é, ela deve chegar às 19 horas.

Resposta: a

Questão 15

Uma rede de cafeterias vende copos térmicos para que o cliente possa comprar seu café e levá-lo em seu próprio recipiente. Como, nesse caso, a empresa economiza com os copos descartáveis, quando o cliente usa o copo térmico da rede, recebe um desconto de R$ 0,25 no café. Para decidir se compraria um copo térmico, um cliente calculou que seria necessário receber este desconto 397 vezes para que ele recuperasse o valor a ser pago no copo. O preço do copo térmico é um valor entrea) R$ 85,00 e R$ 90,00.b) R$ 90,00 e R$ 95,00.c) R$ 95,00 e R$ 100,00.d) R$ 105,00 e R$ 110,00.e) R$ 110,00 e R$ 115,00.

Resolução

O preço de um copo térmico é dado por 397 ? R$ 0,25 5 R$ 99,25. Este preço está entre R$ 95,00 e R$ 100,00.

Resposta: c

Utilize as informações a seguir para as questões 16 e 17.O Sr. Antônio resolveu construir um poço em seu sítio. Ele passou ao engenheiro o esquema abaixo, indi-cando a posição da piscina e do vestiário em relação à localização da casa.

Questão 16

O Sr. Antônio disse ao engenheiro que queria o poço numa localização que estivesse à mesma distância da casa, da piscina e do vestiário. Para atendê-lo o engenheiro deve construir o poço na posição, em relação à casa, dada por, aproximadamente,a) 4,2 m para o leste e 13,8 m para o norte.b) 3,8 m para o oeste e 13,1 m para o norte.c) 3,8 m para o leste e 13,1 m para o norte.d) 3,4 m para o oeste e 12,5 m para o norte.e) 3,4 m para o leste e 12,5 m para o norte.

Resolução

Indicando por C a casa, por V o vestiário e por P a piscina, podemos, num sistema cartesiano, indicá-los por: C(0, 0), V(28, 20) e P(12, 24).

P (12, 24)

V (– 8,20)

C (0,0)

N

x

rM

s

X

y

O ponto X, posição do poço, tal que CX 5 PX 5 VX é o circuncentro do triângulo CPV. Portanto, é o encon-tro das mediatrizes dos lados desse triângulo.

CP:

mcp 5 24 2 0

12 2 0 5 2 ⎯→ mr 5 2

1

2

(0 1 12

2,

0 1 24

2 ) ⎯→ 5 (6, 12)

Equação de r: y 2 12 5 21

2(x 2 6) ∴ x 1 2y 2 30 5 0

CV:

mcv 5 20 2 0

28 2 0 5 2

5

2 ⎯→ ms 5

2

5

N (28 1 0

2,

20 1 0

2 ) ⎯→ N(24, 10)

Equação de s: y 2 10 5 2

5(x 1 4) ∴ 2x 2 5y 1 58 5 0

Ponto X

��

x 1 2y 2 30 5 02x 2 5y 1 58 5 0

Resolvendo esse sistema, temos: x ≅ 3,8 e y ≅ 13,1

Resposta: c

Utilize as informações a seguir para as questões 16 e 17.O Sr. Antônio resolveu construir um poço em seu sítio. Ele passou ao engenheiro o esquema abaixo, indi-cando a posição da piscina e do vestiário em relação à localização da casa.

Questão 17

Aproveitando que iria iniciar uma obra, o Sr. Antônio decidiu construir uma quadra. Sua esposa, no entan-to, exigiu as seguintes condições para que se definisse a localização da quadra, para que ninguém viesse suado para a casa:

O Sr. Antônio fez uma anotação adicional em seu esquema para o arquiteto. Das opções a seguir, a única que atende às exigências impostas pela esposa do Sr. Antônio é:

a)

b)

c)

d)

e)

Resolução

Pelas condições impostas para a posição Q da quadra, temos a figura:

C x– 8

20Y

Q

y

Das opções, a única que atende às condições impostas pelo Sr. Antônio está na alternativa a.

Resposta: a

Questão 18

A relação entre o investimento x (em milhões de reais) na propaganda para a divulgação de um produto e o número k de potenciais consumidores (em milhões) atingidos por essa campanha é dada por uma função k(x), cujo gráfico está representado a seguir.

4

3

2

1

00 1 2 3 4 5 x

k(x)

Para avaliar o retorno dessa campanha, calculam-se dois índices, como se segue:x1, x2 e x3 para os quais 1, 2 e 4 milhões de potenciais consumidores são atingi-

dos, respectivamente;x2

x1 resulta no índice Ia ;

x3

x2 resulta no índice Ib.

Para a função k(x) acima, o valor de Ib 1 IaIb 2 Ia

éa) 2.b) 3.c) 4.d) 5.e) 6.

Resolução

Do gráfico, os pontos (x1, 1), (x2, 2) e (x3, 4) nos levam aos seguintes valores (aproximados): x1 5 1

3; x2 5 1

e x3 5 5. Assim, temos Ia 5 x2

x1 5

1

1

3

5 3 e Ib 5 x3

x2 5

5

1 5 5.

Nessas condições, Ib 1 IaIb 2 Ia

5 5 1 3

5 2 3 5 4.

Resposta: c

Questão 19

O esquema abaixo mostra as duas rodas dentadas e a correia do sistema de transmissão de uma bicicleta.

Considere que a correia se ajuste sem folga aos dentes de ambas as rodas. Se R é a medida do raio da circun-ferência que dá forma à roda maior e r é a medida do raio da circunferência que dá forma à roda menor,

então a razão R

r é igual a

a) 2,0.b) 2,5.c) 3,0.d) 3,5.e) 4,0.

Resolução

Na roda maior, há 5 dentes a cada 90º; portanto, há 20 dentes nessa roda.Na roda menor, há exatamente 8 dentes.

5

4

3

2

1

4

5

6

7

8

1

2

3

Na circunferência da roda maior, temos 2πR 5 20d, em que d é o comprimento de um dente.Na circunferência da roda menor, temos 2πr 5 8d

Dividindo membro a membro, temos R

r 5

20

8 5 2,5

Resposta: b

Utilize as informações a seguir para as questões 20 e 21.Considere o polinômio dado por

p(x) 5 x3 2 x2 2 22x 1 40.A figura a seguir mostra parte do gráfico da função f, dada por f(x) 5 α ? p(x), em que α é um número real.

x

y

3

2

1

–1

–1–2

–2

1 2

Questão 20

O valor de α éa) 0,05.b) 0,5.c) 2.d) 5.e) 20.

Resolução

Do gráfico, temos f(0) 5 2 e:

α ? p(0) 5 2α ? 40 5 2 ∴ α 5 0,05

Resposta: a

Utilize as informações a seguir para as questões 20 e 21.Considere o polinômio dado por

p(x) 5 x3 2 x2 2 22x 1 40.A figura a seguir mostra parte do gráfico da função f, dada por f(x) 5 α ? p(x), em que α é um número real.

x

y

3

2

1

–1

–1–2

–2

1 2

Questão 21

A diferença entre a maior e a menor raiz de p(x) é igual aa) 5.b) 6.c) 7.d) 8.e) 9.

Resolução

Do gráfico, temos f(2) 5 0 e:α ? p(2) 5 0

p(2) 5 0, pois α 5 0,05.Como 2 é uma raiz de p(x) 5 0, temos p(x) 5 (x 2 2) ? Q(x). Calculemos Q(x).

1 21 222 402 1 1 220 0

Q(x) 5 x2 1 x 2 20 Q(x) 5 0 ⇔ x 5 4 ou x 5 25As raízes de p(x) são 2, 4 e 25.A diferença entre a maior e a menor delas é 4 2 (25) 5 9.

Resposta: e

Questão 22

Na figura, AD é um diâmetro da circunferência que contém o lado BC do quadrado sombreado, cujos vér-tices E e F pertencem à circunferência.

E F

A B C D

Se a é a medida do segmento AB e C é a medida do lado do quadrado, então C�a

é igual a

a) √5 2 2.

b) √5 2 1

2.

c) √5 1 1

2.

d) √52

.

e) √5 1 2.

Resolução

FG

F G

C

Ca aAB C

D

E F

Da semelhança dos triângulos ABE e EBD, temos:C

C 1 a 5

a

C ∴ C2 2 aC 2 a2 5 0

∴ C 5 a 6 a√5

2 ∴ C 5

a(1 1 √5)2

Daí: Ca

5 1 1 √5

2

Resposta: c

Questão 23

Em uma noite, a razão entre o número de pessoas que estavam jantando em um restaurante e o número de garçons que as atendiam era de 30 para 1. Em seguida, chegaram mais 50 clientes, mais 5 garçons iniciaram o atendimento e a razão entre o número de clientes e o número de garçons ficou em 25 para 1. O número inicial de clientes no restaurante eraa) 250.b) 300.c) 350.d) 400.e) 450.

Resolução

Situação inicial: 30x clientes e x garçons.Situação final: 30x 1 50 clientes e x 1 5 garçons.

30x 1 50 5 25(x 1 5)5x 5 75 ∴ x 5 15

O número inicial de clientes é dado por 30x 5 30 ? 15 5 450.

Resposta: e

Questão 24

Uma empresa tem 15 funcionários e a média dos salários deles é igual a R$ 4000,00. A empresa é dividida em três departamentos, sendo que:

A média dos salários dos outros funcionários, do departamento comercial, é igual a

c) R$ 4000,00.d) R$ 4100,00.

Resolução

Seja m a média dos salários dos 15 2 6 2 4 5 5 outros funcionários, do departamento comercial. Do enun-ciado temos:3750,00 ? 6 1 4125,00 ? 4 1 m ? 5

15 5 4000,00 ∴

5m 5 21 000,00 ∴ m 5 21 000,00

5 ∴ m 5 4200,00

Resposta: e

Questão 25

Um bazar beneficente arrecadou R$ 633,00. Nenhum dos presentes contribuiu com menos de R$ 17,00, mas também ninguém contribuiu com mais de R$ 33,00. O número mínimo e o número máximo de pessoas presentes são, respectivamente, iguais aa) 19 e 37.b) 20 e 37.c) 20 e 38.d) 19 e 38.e) 20 e 39.

Resolução

Sendo n o número de contribuintes, temos:< 633

n < 633

∴ n <

> 633

n > 633

33 ∴ n >

Resposta: b

Questão 26

Para percorrer 1 km, o jovem Zeno adota a estratégia de dividir seu movimento em várias etapas, percor-rendo, em cada etapa, metade da distância que ainda falta até o ponto de chegada. A tabela mostra a distância percorrida por ele em cada etapa.

Etapa Distância percorrida (km)

11

2

21

4

31

8… …

n1

2n

Ao final da etapa n, a distância total percorrida por Zeno será igual a

a) 2n 2 1

2n

b) 2n 1 1

2n

c) n

2n

d) 2n 2 1

2n

e) 2n 1 1

2n

Resolução

A sequência de distâncias percorridas em cada etapa é uma PG, com a1 5 1

2 e razão q 5

1

2. A soma dos “n”

primeiros termos de uma PG é dada por:

Sn 5 a1 ? (qn 2 1)

(q 2 1)Dessa forma, temos:

Sn 5 1

2 ?

(( 1

2 )n2 1)(12

2 1)Sn 5

1

2 ?

( 1

2n 2 1)

(21

2)Sn 5 (21) ? ( 1

2n 2 1)

Sn 5 1 2 1

2n

∴ Sn 5 2n 2 1

2n

Resposta: a

Questão 27

Na figura, que mostra o gráfico da função polinomial p(x) 5 3x3 2 16x2 1 19x, os valores a e c são tais que a 1 c 5 4.

p(x)

xa b c

4

Dessa forma, o valor de c é igual a

a) 1 1 √7. b) 2 1 √3. c) 2 1 √6. d) 3 1 √2 e) 3 1 √5.

Resolução

Os valores a, b e c são as raízes de p(x) 5 4:3x3 2 16x2 1 19x 5 43x3 2 16x2 1 19x 2 4 5 0Das relações de Girard, temos:

a 1 b 1 c 5 2216

3 ∴ a 1 b 1 c 5

16

3.

Do enunciado, sabemos que a 1 c 5 4. Substituindo na relação anterior, temos:

4 1 b 5 16

3 ∴ b 5

4

3.

Usando o dispositivo de Briot-Ruffini, temos:

3 216 119 244

33 212 3 0

Logo, a e c, com a < c, são as raízes de:3x2 2 12x 1 3 5 0x2 2 4x 1 1 5 0Resolvendo a equação, obtemos:a 5 2 2 √3 e c 5 2 1 √3.

Resposta: b

Questão 28

Certa comunidade mística considera 2015 um ano de sorte. Para tal comunidade, um ano é considerado de sorte se, e somente se, é formado por 4 algarismos distintos, sendo 2 pares e 2 ímpares. No período que vai do ano 1000 até o ano 9999, o número total de anos de sorte é igual aa) 1680.b) 1840.c) 1920.d) 2160.e) 2400.

Resolução

Podemos escolher 2 algarismos pares e 2 algarismos ímpares e depois permutá-los deC5,2 ? C5,2 ? 4! 5 10 ? 10 ? 24 5 2400 maneiras

Nesses 2400 agrupamentos estão contados os que começam por zero que representam 1

10 do total e for-

mam números de 3 algarismos distintos.Assim, o número total de anos de sorte é 2400 2 240 5 2160.

Outro modo:Vamos preencher da esquerda para a direita.Para a escolha do 1o algarismo temos 9 possibilidades (não pode o zero). Para o 2o algarismo temos então apenas 4 possibilidades (para manter a paridade do 1o). Para a escolha dos dois seguintes, com paridade diferente dos dois primeiros, temos C5,2 5 10 possibilidades. Podemos ainda permutar os 3 últimos algaris-mos de 3! 5 6 maneiras.Assim, o número total de anos de sorte é 9 ? 4 ? 10 ? 6 5 2160.

Resposta: d

Questão 29

A proposição “se você trabalhar muito, então você enriquecerá” é equivalente à proposiçãoa) “se você não trabalhar muito, então não enriquecerá”.b) “se você enriquecer, então você trabalhará muito”.c) “não trabalhe muito, ou você enriquecerá”.d) “se você enriquecer, então você não trabalhará muito”.e) “se você trabalhar muito, então não enriquecerá”.

Resolução

Sejam as proposições:p: “você trabalhar muito”q: “você enriquecerá”A proposição dada é: “se você trabalhar muito, então você enriquecerá”, ou seja:p → q.p → q equivale a , p ∨ q, ou seja: “não trabalhe muito, ou você enriquecerá”.

Resposta: c

Questão 30

O rótulo de uma embalagem de suco concentrado sugere que o mesmo seja preparado na proporção de sete partes de água para uma parte de suco, em volume. Carlos decidiu preparar um copo desse suco, mas dispõe apenas de copos cônicos, mais precisamente na forma de cones circulares retos. Para seguir exatamente as instruções do rótulo, ele deve acrescentar no copo, inicialmente vazio, uma quantidade de suco atéa) metade da altura.b) um sétimo da altura.c) um oitavo da altura.d) seis sétimos da altura.e) sete oitavos da altura.

Resolução

Observe a figura:

7 partes

1 parte

Hh

��

Considere:v: volume de suco;V: volume de suco mais água.Assim:v

V 5

1

8 ∴ k3 5

1

8 ∴ k 5

1

2Logo,h

H 5

1

2 ∴ h 5

H

2.

Resposta: a

Utilize as informações a seguir para as questões 31 e 32.

Informação IA figura a seguir exibe parte do gráfico da função f(x) = log0,85x, cujo domínio é {x ∈® | 0 < x ⩽ 0,85}.

x

y

20

19

18

17

16

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

00 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

Observação: foram utilizadas escalas diferentes nos dois eixos para facilitar a visualização do gráfico.

Informação IIUm carro, que no ato da compra vale R$ 40 000,00, tem uma desvalorização de 15% ao ano. Ou seja, após um ano, o carro tem, a cada instante, um valor 15% menor do que o valor que tinha exatamente um ano antes.

Questão 31

Para que o carro perca 80% do seu valor, é necessário que se passema) entre 5 e 6 anos.b) entre 6 e 7 anos.c) entre 7 e 8 anos.d) entre 8 e 9 anos.e) entre 9 e 10 anos.

Resolução

O valor P do carro, em reais, em função do instante de tempo “t”, em anos, é dado por:P(t) 5 P0 ? (1 2 d)t.Do enunciado, P0 5 40 000d 5 15% 5 0,15Logo,P(t) 5 40 000 ? (0,85)t.Ao perder 80% do seu valor, temos P 5 20% de 40 000 ∴ P 5 0,20 ? 40 000. Então, temos:0,20 ? 40 000 5 40 000 ? (0,85)t

0,20 5 (0,85)t

∴ t 5 log0,85 0,20Fazendo a leitura do gráfico de f(x) 5 log0,85 x, para x 5 0,20, obtemos: 9 < log0,85 0,20 < 10∴ 9 anos < t < 10 anos

Resposta: e

Utilize as informações a seguir para as questões 31 e 32.

Informação IA figura a seguir exibe parte do gráfico da função f(x) = log0,85x, cujo domínio é {x ∈® | 0 < x ⩽ 0,85}.

x

y

20

19

18

17

16

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

00 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

Observação: foram utilizadas escalas diferentes nos dois eixos para facilitar a visualização do gráfico.

Informação IIUm carro, que no ato da compra vale R$ 40 000,00, tem uma desvalorização de 15% ao ano. Ou seja, após um ano, o carro tem, a cada instante, um valor 15% menor do que o valor que tinha exatamente um ano antes.

Questão 32

Passados 20 anos, o carro valerá cerca dea) R$ 600,00. b) R$ 1600,00. c) R$ 6 000,00. d) R$ 16 000,00. e) R$ 25 000,00.

Resolução

P(t) 5 40 000 ? (0,85)t.Passados 20 anos (t 5 20), o seu valor é dado por:P(20) 5 40 000 ? (0,85)20.Precisamos do valor de (0,85)20.A função dada é y 5 log0,85x, equivalente a x 5 (0,85)y. Do gráfico, para y 5 20 temos x . 0,04, ou seja, (0,85)20 . 0,04.Logo,P(20) . 40 000 ? 0,04 ∴ P(20) . 1600.

Resposta: b

Questão 33

Considere que a seguinte afirmação é verdadeira:

“Se uma pessoa é inteligente, então ela tem opiniões bem embasadas ou está disposta a ouvir osargumentos dos outros.”

Uma pessoa está disposta a ouvir os argumentos dos outros. Então,a) ela é inteligente.b) ela tem opiniões bem embasadas.c) se ela tiver opiniões bem embasadas, ela é inteligente.d) mesmo que tenha opiniões bem embasadas, pode não ser inteligente.e) se ela não tiver opiniões bem embasadas, não é inteligente.

Resolução

Sejam as proposições:

A proposição dada é: “Se uma pessoa é inteligente, então ela tem opiniões bem embasadas ou está dispos-ta a ouvir os argumentos dos outros”, ou seja: p → ∨ r).De acordo com o enunciado:

→ ∨ r) é Verdadeira;

p → ∨ r) ⇔ ∼ p ∨ ∨ r).Como a proposição r é Verdadeira, ∼ p ∨ ∨

.

Resposta: d

Questão 34

Um determinado micro-organismo tem o seguinte ciclo de vida:

66

08

Resolução

Observe a tabela:

dia 1 dia 2 dia 3 dia 4 dia 5 dia 6

com 1 dia de vida(gera 2 novos)

recém-gerados por “gerador”com 1 dia de vida

que acabaram de morrer(com 2 dias de vida)

recém-gerados por “geradores”com 2 dias de vida (geradores

que morrerão em seguida)

recém-gerados

“com 1 dia” + “recém-gerados”= vivos (total)

� �

+

1

2

× 2

0

0

× 2

2

4

× 2

1

2

× 2

6

12

× 2

2

4

× 2

16

32

× 2

6

12

× 2

44

88

× 2

16

32

× 2

120

240

× 2

44

88

× 2

2 6 16 44 120 328

1 + 2= 3

2 + 6= 8

6 + 16= 22

16 + 44= 60

44 + 120= 164

120 + 328= 448

A partir das regras do enunciado, temos as seguintes leis de formação:1) Com 1 dia de vida, cada indivíduo gera 2 novos (recém-gerados).2) Com 2 dias de vida, cada indivíduo gera 2 novos (recém-gerados).3) Com 2 dias de vida, cada indivíduo após gerar 2 novos morre.4) Recém-gerados (total) 5 recém-gerados de (1) 1 recém-gerados de (2)

5) Total de indivíduos vivos 5 indivíduos com 1 dia 1 indivíduos recém-gerados.Note ainda que:6) recém-gerados no dia “D” serão os indivíduos com 1 dia de vida em “(D11)”

7) indivíduos com 1 dia de vida em “D” serão os indivíduos com 2 dias de vida em “(D11)”

Portanto, passados 6 dias, logo após as gerações e as mortes, a cultura terá 448 indivíduos.

Resposta: b

Questão 35

Uma universidade decidiu fazer uma análise sobre a quantidade de alunos cursando dependências, ou seja, aqueles que foram reprovados em alguma matéria em determinado semestre e tiveram de cursá-la novamente no semestre seguinte. As conclusões, todas referentes a uma mesma turma de um curso, foram:

o semestre do curso;

o

as matérias;o o semestre.

o semestre, os alunos livres de dependências para o semestre seguinte representavam

Resolução

Considere que o total de alunos seja T. De acordo com a descrição dos eventos, ao término do 3o semestre, as quantidades de alunos livres de dependências (DP.) para o semestre seguinte são dadas por:

1o semestre 2o semestre 3o semestre Quantidade de alunos livres de DP, após o término do 3o semestre

livre de DP livre de DP livre de DP T ? 0,70 ? 0,80 ? 0,80 5 0,448Tcom DP livre de DP livre de DP T ? 0,30 ? 0,30 ? 0,80 5 0,072Tlivre de DP com DP livre de DP T ? 0,70 ? 0,20 ? 0,30 5 0,042Tcom DP com DP livre de DP T ? 0,30 ? 0,70 ? 0,30 5 0,063T

O total de alunos livres de dependências é dado por:N 5 0,448T 1 0,072T 1 0,042T 1 0,063T N 5 0,625T

Ou seja, 62,5% do total.

Resposta: d

questão 1 resolução - :: o anglo...

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