c onh ecim t s da unesp - :: o anglo...

É trabalho pioneiro.Prestação de serviços com tradição de confiabilidade.Construtivo, procura colaborar com as Bancas Examinadoras em suatarefa de não cometer injustiças.Didático, mais do que um simples gabarito, auxilia o estudante noprocesso de aprendizagem, graças a seu formato: reprodução de ca-da questão, seguida da resolução elaborada pelos professores doAnglo.No final, um comentário sobre as disciplinas.

A Universidade Estadual Paulista — Unesp — tem unidades insta-ladas em várias cidades do estado de São Paulo: Araçatuba, Arara-quara, Assis, Bauru, Botucatu, Franca, Guaratinguetá, Ilha Solteira,Itapeva, Jaboticabal, Marília, Presidente Prudente, Rio Claro, Ro-sana, São José dos Campos, São José do Rio Preto, São Paulo e SãoVicente.Seu vestibular é realizado pela Fundação Vunesp, em uma únicafase.São 3 provas (cada uma valendo 100 pontos), a serem realizadas ematé 4 horas, em dias consecutivos, assim constituídas:

1º dia: Prova de Conhecimentos Gerais (peso 1), comum para todasas áreas, com 84 testes de múltipla escolha divididos igualmente entreMatemática, Física, Química, Biologia, Geografia, História e LínguaEstrangeira (Inglês ou Francês, conforme a opção do candidato).

2º dia: Prova de Conhecimentos Específicos (peso 2), com 25 ques-tões discursivas. As disciplinas que compõem essa prova variamconforme a área pela qual o candidato optou:

Área de Ciências Biológicas — Biologia (10 questões), Química(6 questões), Física (5 questões) e Matemática (4 questões).

Área de Ciências Exatas — Matemática (10 questões), Física(9 questões) e Química (6 questões).

Área de Humanidades — História (10 questões), Geografia(9 questões) e Língua Portuguesa (6 questões).

3º dia: Prova de Língua Portuguesa (peso 2), comum para todas asáreas, constando de 10 questões discursivas e uma redação disser-tativa.Código: 835722009

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EEssppeeccííffiiccoossddaa UUNNEESSPPddeezzeemmbbrrooddee 22000088

Para os cursos de Arquitetura e Urbanismo (Bauru), Arte-Teatro, ArtesVisuais, Design, Educação Artística, Educação Musical e Música (Ba-charelado), há prova de Habilidade Específica, cujo peso varia con-forme a opção.Para cada prova é atribuída nota que varia de 0 a 100 pontos.A nota final é a média ponderada das provas.

Observações:1.A Unesp utiliza a nota dos testes do ENEM, aplicando-a de acor-

do com a seguinte fórmula: (4 × CG + 1E)/5, em que CG é a notada prova de Conhecimentos Gerais e E é a nota da parte obje-tiva do ENEM. O resultado só é levado em conta se favorece o can-didato.

2.Para fins de classificação, somente serão consideradas as notasfinais dos candidatos que tenham obtido:—nota diferente de zero nas provas de Conhecimentos Gerais

(sem considerar o aproveitamento do Enem) e de Conheci-mentos Específicos;

—nota igual ou superior a 30 (escala 0-100 pontos) na prova deLíngua Portuguesa;

—nota igual ou superior a 30 (escala 0-100 pontos) nas provasde habilidade dos cursos de Design do Campus de Bauru e detodos os cursos do Instituto de Artes de São Paulo;

—nota diferente de zero nas provas de habilidades dos cursos deArquitetura e Urbanismo e de Educação Artística do Campus deBauru.

O candidato ausente a qualquer uma das provas (comuns ou dehabilidades) será desclassificado do vestibular.

3UNESP/2009 ANGLO VESTIBULARES

Pesquisas recentes indicam que alguns dos efeitos mais visíveis do desaparecimento da floresta amazônica seriamas alterações no regime de chuvas, com impactos na produção agrícola e na matriz energética do país. Justifiquepor que haveria alterações no regime de chuvas e qual a relação destas com o sistema energético do país.

A retirada da cobertura vegetal implicaria a diminuição da transpiração, o que reduziria a umidade relativa do ar.Assim, ficaria alterado o regime de chuvas, diminuindo a precipitação e, portanto, a vazão dos rios. Menor quan-tidade de água nos rios resulta em menor geração de energia por usinas hidrelétricas.

A revista Veja, em um número especial sobre a Amazônia, publicou em 2008 matéria de onde foi extraído oseguinte trecho:Uma boa medida para diminuir a pressão sobre as matas seria mudar a lei e permitir que sejam plantadas espé-cies exóticas, como o eucalipto, nas propriedades que desmataram além do limite de 20%. “Reflorestar comárvores exóticas dá retorno econômico e é tecnicamente viável,” diz Francisco Graziano, secretário do MeioAmbiente de São Paulo.Além dos aspectos econômicos e técnicos tratados no texto, cite uma vantagem e uma desvantagem, do pontode vista ecológico, de se recuperar áreas desmatadas da região amazônica com espécies vegetais exóticas.

Uma vantagem seria não deixar o solo amazônico exposto às chuvas, evitando assim a perda de nutrientes parao lençol freático e a erosão. A desvantagem está no fato de que a introdução de espécies exóticas não recupera-ria a biodiversidade original.

Observe a figura.

(http://images.google.com.br/. Adaptado.)

A figura sugere que as árvores, e por implicação a floresta amazônica, representam o pulmão do mundo e se-riam responsáveis pela maior parte do oxigênio que respiramos. No que se refere à troca de gases com a at-mosfera, podemos dizer que as árvores têm função análoga à do pulmão dos vertebrados e são produtoras damaior parte do oxigênio que respiramos? Justifique sua resposta.

Quercontinuara respirar?

Comecea preservar.

h //i l b / Ad d )

Questão 3▼

Resolução

Questão 2▼

Resolução

Questão 1▼

BBB OOOIII LLL GGGOOO IIIAAA

ÁREA DE CIÊNCIAS BIOLÓGICAS

As árvores da mata não podem ser consideradas análogas aos pulmões de um vertebrado. Isso porque os pulmõesretiram oxigênio do ar, devolvendo a ele gás carbônico; as árvores, por sua vez, como resultado de sua atividadeao longo do dia inteiro (fotossíntese e respiração), liberam oxigênio e consomem gás carbônico.A afirmação de que as árvores da floresta amazônica são produtoras da maior parte do oxigênio que respiramosnão é correta. Isso se deve ao fato de a floresta ser um bioma no estágio clímax, em que o total de oxigênio pro-duzido pelas plantas é consumido pela própria comunidade, não havendo um superávit a ser lançado na atmos-fera. Na verdade, o fitoplâncton é o grande responsável pela maior parte de oxigênio disponível na atmosfera.

Em várias cidades brasileiras, a população conta com um serviço de coleta seletiva de lixo, o que permite quevidros, plásticos e papéis, entre outros, possam ser reciclados. Porém, em muitas dessas cidades o lixo orgâniconão é reaproveitado, sendo depositado em “lixões” ou aterros sanitários. Uma alternativa para o aproveitamen-to desse tipo de lixo seria encaminhá-lo para usinas de compostagem. No que consiste o tratamento do lixo or-gânico em usinas de compostagem e que produtos podem ser obtidos a partir desse tratamento?

O lixo orgânico sofre decomposição nas usinas de compostagem, originando um material (o composto) rico emnutrientes inorgânicos e orgânicos, utilizado como adubo. A decomposição gera também biogás (gás metano).

Suponha que aminoácidos que entram na composição das enzimas digestivas de um macrófago tenham sidomarcados com isótopos radioativos, o que permite acompanhar seu trajeto pela célula. Em que organela domacrófago haverá maior concentração desses aminoácidos? Justifique.

O material radioativo estará concentrado nos lisossomos, organelas responsáveis pela digestão de material exó-geno fagocitado pelo macrófago.Comentário: Inicialmente, o material poderá ser detectado no retículo rugoso, onde as enzimas são sintetizadas;mais tarde, no sistema golgiense, que finalmente as libera sob a forma de vesículas, os lisossomos. Assim, a concen-tração do material nos lisossomos ocorrerá no final de um processo.

Melanina é um tipo de pigmento protéico produzido pelos melanócitos, células da camada basal da epiderme.Clorofila é a designação de um grupo de pigmentos presentes nos cloroplastos das plantas, conferindo-lhes acor verde.Mutações nos genes que participam das vias biossintéticas desses pigmentos podem comprometer sua produção,resultando em indivíduos albinos. Um animal albino pode crescer e se reproduzir; uma planta albina, contudo, nãopode sobreviver. Explique por que um animal albino é viável, enquanto uma planta albina não.

A ausência de clorofila na planta albina impede que ela realize a fotossíntese, processo pelo qual ela obtém seualimento orgânico. A melanina, por sua vez, não está relacionada com a nutrição de animais, que são heterótro-fos. A ausência deste pigmento não interfere, portanto, na sua viabilidade.

Um cientista analisou a seqüência de bases nitrogenadas do DNA de uma bactéria e verificou que era formadapelos códons AGA-CAA-AAA-CCG-AAT. Verificou também que a seqüência de aminoácidos no polipeptídio cor-respondente era serina-valina-fenilalanina-glicina-leucina. Ao analisar o mesmo segmento de DNA de outra bac-

Questão 7▼

Resolução

Questão 6▼

Resolução

Questão 5▼

Resolução

Questão 4▼Resolução


téria da mesma colônia, verificou que a seqüência de bases era AGA-CAA-AAG-CCG-AAT, porém não verificouqualquer alteração na composição de aminoácidos da cadeia polipeptídica.Como você explica o fato de bactérias de uma mesma colônia apresentarem, para o mesmo segmento de DNA,diferentes seqüências de bases e o fato dessas bactérias apresentarem a mesma composição de aminoácidosna cadeia polipeptídica correspondente?

Numa colônia de bactérias, ocorrem divisões celulares nas quais, acidentalmente, pode ocorrer um erro na dupli-cação do DNA (mutação). Isso explicaria a diferença na seqüência de bases no DNA das duas bactérias. Por outrolado, diferentes códons — seqüências de três bases — podem codificar para um mesmo aminoácido; fala-se, nessecaso, em código degenerado. Isso explica por que as bactérias, embora com este códon alterado, continuam sin-tetizando a mesma cadeia polipeptídica.

Observe a figura.

Alguns inseticidas contêm organofosforados e carbamatos, que inibem no organismo a ação da acetilcolines-terase, enzima que degrada a acetilcolina. Aplicado na forma de aerossóis, o produto se espalha melhor, atingin-do um maior número de indivíduos. Levado pelas traquéias ou absorvido pela superfície corporal dos insetos, oprincípio ativo do inseticida chega aos tecidos, onde exerce sua ação. Que tecido ou sistema fisiológico é alvo daação do inseticida e por que esse sistema entra em colapso, provocando a morte do inseto?

O tecido alvo é o tecido muscular. Isso porque o inseticida interfere com o funcionamento da placa motora (ousinapse neuromuscular), por inibição da enzima acetilcolinesterase.

VIGILÂNCIA SANITÁRIA DE SP INTERDITA LOTES DE ANTICONCEPCIONAL INJETÁVEL. O Centro de Vigilância Sa-nitária da Secretaria da Saúde de São Paulo decidiu proibir a comercialização e o uso de três lotes de determina-do anticoncepcional injetável, à base de medroxiprogesterona, um hormônio sintético que, se administrado nadose recomendada, inibe a secreção dos hormônios FSH e LH pelo organismo feminino. Análises feitas pelo Ins-tituto Adolfo Lutz apontaram que ampolas do produto contêm menor quantidade hormonal do que o previsto.Na prática, isso coloca em risco a eficácia do medicamento na prevenção da gravidez.

(Folha de S.Paulo, 08.11.2007.)

Do ponto de vista fisiológico, explique por que o medicamento com quantidades menores de medroxiproges-terona, interditado pela Vigilância Sanitária, coloca em risco a eficácia na prevenção da gravidez.

O FSH e o LH são dois hormônios hipofisários necessários para o ciclo ovariano completo (desenvolvimento e libe-ração de óvulos). Quantidades insuficientes do medicamento não inibem adequadamente a secreção desses doishormônios, podendo, em conseqüência, ocorrer a gravidez.

Resolução

Questão 9▼

Resolução

Êpa!Essa barata

está me olhandoestranho...

Oiprincipesa

(Fernando Gonsales, Fliti. Modificado.)

Questão 8▼

Resolução


... João, com o sobrenome de Limeira, agrediu e insultou a moça, irritado naturalmente com os seus desdéns.Martinha recolheu-se à casa. Nova agressão, à porta. Martinha, indignada, mas ainda prudente, disse aoimportuno: “Não se aproxime, que eu lhe furo”. João Limeira aproximou-se, ela deu-lhe uma punhalada, queo matou instantaneamente.

(Machado de Assis. O punhal de Martinha, 1894.)

Perfurações no tórax, provocadas por objetos pontiagudos como facas e punhais, ainda que não atinjam qualquerórgão vital, se permanecerem abertas podem matar o sujeito por asfixia. Explique por que isso pode ocorrer.

Uma perfuração desse tipo ocasiona entrada de ar na caixa torácica, igualando as pressões (interna e externa)que atuam nos pulmões. Em conseqüência, as contrações do diafragma e dos músculos intercostais perdemsua eficácia; os pulmões deixam de se movimentar, o que pode levar à morte por asfixia.

Resolução

Questão 10▼



O governo escolheu a floresta Amazônica como uma das áreas prioritárias para assentar milhares de famílias.Essa política agrária tem provocado devastação. Hoje, observam-se imensas áreas com árvores que se tornaramtocos carbonizados. Pesquisadores afirmam que os assentamentos já respondem por uma considerável área dodesmatamento na floresta. Suponha que uma tora de jatobá apresente o volume de 8 × 106cm3. Considere, sim-plificadamente, que o jatobá tenha a fórmula empírica CH2O e densidade igual a 0,72g ⋅ cm–3. A partir da equa-

ção balanceada da reação de combustão completa do jatobá, calcule o volume de dióxido de carbono pro-duzido (a 25ºC, 1atm) por essa tora de madeira.

Massas molares, em g ⋅ mol–1: H = 1, C = 12, O = 16.

Volume molar de gás (25ºC, 1atm) = 25,0L ⋅ mol–1.

Volume da tora de Jatobá = 8 ⋅ 106cm3

Fórmula mínima do Jatobá = CH2O

d = 0,72g/cm3

m = d ⋅ V = 0,72g ⋅ cm–3 ⋅ 8 ⋅ 106cm3

m = 5,76 ⋅ 106g

CH2O ⇒ M. molar = 30g/mol

nCH2O = g = 192 ⋅ 103mol CH2O

1CH2O + O2 ⎯→ 1 CO2 + H2O

1mol —————— 1mol↓

1mol ——————— 25L

192 ⋅ 103mol —————— x

x =

x = 4,8 ⋅ 106L

O dióxido de carbono e o dióxido de nitrogênio são dois gases de propriedades bem diferentes. Por exemplo: noprimeiro, as moléculas são sempre monoméricas; no segundo, em temperatura adequada, as moléculas combi-nam-se duas a duas, originando dímeros. Com base nas fórmulas de Lewis, explique esta diferença de comporta-mento entre o dióxido de carbono e o dióxido de nitrogênio.

Números atômicos: C = 6; N = 7; O = 8.

Questão 12▼

192 ⋅ 103mol ⋅ 25 ⋅ L1mol

5,76 ⋅ 106

30g ⋅ mol–1

Resolução

Questão 11▼

AAAUUUQQQ ÍÍÍMMMIIICCC

Dióxido de carbono = CO2Dióxido de nitrogênio = NO2CO2

O —— C —— O

⇒ não existem elétrons isolados no carbono

Esta molécula não segue a regra do octeto.

⇒ 1e– isolado no nitrogênio, o que permite a formação do dímero.

Dímero2NO2 N2O4

Um tipo bastante importante de reação química são as de decomposição, reações nas quais uma única substânciareagente origina como produto duas ou mais substâncias. Considerando as reações de decomposição I, II e III, iden-tifique os produtos A, B, D e E.

I: H2O2(�) A(�) + B(g)

II: CaCO3(s) C(s) + D(g)

III: H2O(�) E(g) + B(g)

A B

I. H2O2(�) H2O(�) + 1/2O2(g)

II. CaCO3(s) CaO(s) + CO2(g)

C D

III. H2O(�) H2(g) + 1/2O2(g)

E B

Os cálculos renais são usualmente constituídos por oxalatos minerais. A precipitação deste sal no organismo ocorresempre que a concentração do íon oxalato aumenta muito no plasma sanguíneo. Uma amostra de plasma san-guíneo contém, entre outros solutos, as seguintes concentrações de cátions solúveis: [Mg+2] = 8,6 × 10–4mol ⋅ L–1

e [Ca+2] = 2,5 × 10–3mol ⋅ L–1.

Questão 14▼

Resolução

Questão 13▼

Oxx

xx

xxNx

x Oxx

xxxx N x

xxx

xx

O xx

xxxx

xx

O xx

xxxx

Oxx

xx

xxNx

xx O

xx

xxxx x

x

17e– de valência2 Oxigênio = 2 ⋅ 6e– = 12e–

1 Nitrogênio = 1 ⋅ 5e– = 5e– +

17e–

��

��

NO2 ⇒ molécula ímpar

Oxx

xx

xxC x

xxx O

xxxx

xx

Resolução


luz

calor

luz

calor

corrente

elétrica

Determine a ordem em que cada íon precipita com a adição de oxalato de sódio sólido. Calcule a concentraçãomolar de C2O4

2– quando a precipitação de cada um deles começar. Considere que não haja variação de volumecom a adição de oxalato de sódio sólido.

Dados: KPS (MgC2O4) = 8,6 × 10–5 (a 25ºC).

KPS (CaC2O4) = 2,6 × 10–9 (a 25ºC).

Para precipitar oxalato de Magnésio:

KS = [Mg2+] ⋅ [C2O2–4 ]

8,6 ⋅ 10–5 = 8,6 ⋅ 10–4 ⋅ [C2O2–4 ]

[C2O2–4 ] = 10–1mol/L saturam o plasma.

Com qualquer valor superior a 10–1mol/L de oxalato irá ocorrer a precipitação desse sal.Para precipitar oxalato de cálcio:

KS = [Ca2+] [C2O2–4 ]

2,6 ⋅ 10–9 = 2,5 ⋅ 10–3 [C2O2–4 ]

[C2O2–4 ] =~ 10–6mol/L

Com qualquer valor superior a 10–6mol/L de oxalato irá ocorrer a precipitação desse sal.

O iodo é um elemento menos abundante que os halogênios mais leves. Na forma molecular, é muito utilizado naindústria farmacêutica, para produção de medicamentos, e também na tintura de iodo como anti-séptico. Atual-mente, o maior produtor é o Japão, onde é encontrado como iodetos nos poços de salmouras naturais, em concen-trações de até 100ppm.É possível obter o iodo, a partir das salmouras naturais, borbulhando-se cloro gasoso. Justifique por que e escrevaas equações que representam o processo.

Dados: C�2(g) + 2e– 2C� –(aq) E0 = 1,36V

I2(s) + 2e– 2I–(aq) E0 = 0,53V

O C�2(g) apresenta maior potencial de redução E0 = 1,36V; logo, este sofre redução, enquanto o iodeto sofreoxidação.Assim, temos:

C�2(g) + 2e– 2C�–(aq) E0 = 1,36V

2I– I2(s) + 2e– E0 = –0,53V

reação global C�2(g) + 2 I–(aq) 2C�–(aq) + I2(s) ΔE = +0,83V

O que ocorreu com a seringueira, no final do século XIX e início do XX, quando o látex era retirado das árvoresnativas sem preocupação com o seu cultivo, ocorre hoje com o pau-rosa, árvore típica da Amazônia, de cuja cascase extrai um óleo rico em linalol, fixador de perfumes cobiçado pela indústria de cosméticos. Diferente da se-ringueira, que explorada racionalmente pode produzir látex por décadas, a árvore do pau-rosa precisa ser abati-da para a extração do óleo da casca. Para se obter 180 litros de essência de pau-rosa, são necessárias de quinze avinte toneladas dessa madeira, o que equivale à derrubada de cerca de mil árvores. Além do linalol, outras subs-tâncias constituem o óleo essencial de pau-rosa, entre elas:

Questão 16▼

Resolução

Questão 15▼

Resolução


Considerando as fórmulas estruturais das substâncias I, II e III, classifique cada uma quanto à classe funcional a quepertencem. Represente a estrutura do produto da adição de 1mol de água, em meio ácido, também conhecidacomo reação de hidratação, à substância alfa-terpineol.

Função: éter hidrocarboneto álcool

A adição de 1mol de H2O ao alfa-terpineol pode ser representada pela equação:

CH3

H3C CH3HO

+ HOH

CH3

H3C CH3HO

OHH

CH3 CH2 CH3

H3C CH3

O

H3C CH3 H3C CH3HO

1,8-cineolI

linalolII

alfa-terpineolIII

Resolução

CH3 CH2 CH3

H3C CH3

O

H3C CH3 H3C CH3HO

1,8-cineolI

linalolII

alfa-terpineolIII



O buriti é uma palmeira alta, comum no Brasil central e no sul da planície amazônica. Para avaliar a altura de umadessas palmeiras, um pesquisador provoca a queda de alguns de seus frutos e cronometra o tempo em que elaocorre, obtendo valores compreendidos entre 1,9s e 2,1s. Desprezando a resistência do ar exercida sobre os fru-tos em queda, determine as alturas máxima e mínima de onde eles caíram. Adote g = 10m/s2.

Considerando que a queda dos frutos ocorreu a partir do repouso, a altura de queda e o tempo de quedapodem assim ser relacionados:

Substituindo os valores numéricos dados:

t = 1,9s .... hmín = 5 ⋅ (1,9)2 ∴ hmín = 18,05m.

t = 2,1s .... hmáx = 5 ⋅ (2,1)2 ∴ hmáx = 22,05m.

Segundo informação da empresa fabricante, um trator florestal (Trator Florestal de Rodas 545C) é capaz dearrastar toras por meio do seu cabo exercendo sobre elas uma força de módulo 2,0 ⋅ 105N, com velocidadeconstante de módulo 2,0m/s. Desprezando a massa do cabo e supondo que a força por ele exercida seja hori-zontal e paralela ao solo, determine a potência útil desenvolvida pelo trator.

Considerando que a potência útil desenvolvida pelo trator seja a potência associada à força que o trator apli-ca nas toras:

P = F ⋅ v = 2 ⋅ 105 ⋅ 2 ∴ P = 4 ⋅ 105W

As constantes termodinâmicas da madeira são muito variáveis e dependem de inúmeros fatores. No caso dacondutividade térmica (km), um valor aceitável é km = 0,15W/(m ⋅ ºC), para madeiras com cerca de 12% de

umidade. Uma porta dessa madeira, de espessura d = 3,0 ⋅ 10–2m e área S = 2,0m2, separa dois ambientes a tem-peraturas de 20ºC e 30ºC. Qual o intervalo de tempo necessário para que 300 J de calor atravessem essa porta,de um ambiente para outro, supondo que, durante a transferência de calor, as temperaturas dos ambientesnão se alterem?

Expressão do fluxo de calor, em unidades do SI: onde Δt é o tempo e ΔT é a variação de tem-

peratura.

ΔΔ

ΔQt

S Td

k= ,

Questão 19▼

Resolução

Questão 18▼

h gt h t= ⇒ = ⋅1

252 2

Resolução

Questão 17▼

ÍÍÍSSSIII AAAFFF CCC

De acordo com a enunciado, o esquema é:

Substituindo os valores numéricos na equação fornecida,

, segue

∴ Δt = 3s

Desde maio de 2008 o IBAMA recebe imagens do ALOS, um satélite japonês de sensoriamento remoto queorbita a cerca de 700km da superfície da Terra. Suponha que o sistema óptico desse satélite conjugue imagensnítidas no seu sensor quando este se localiza 4,0cm atrás da lente (objetiva) e seja capaz de fotografar áreasquadradas do solo com, no mínimo, 900m2, correspondente a um pixel (elemento unitário de imagem) do sen-sor óptico da câmara. Qual a distância focal dessa lente e a área de cada pixel sobre a qual a imagem da super-fície da Terra é conjugada?

Com base no enunciado, pode-se elaborar o seguinte esquema:

Objeto (A = 900 m2)

sensor

Imagem (A’ = ?)

Lente

p = 700 km p’ = 4 cm

Resolução

Questão 20▼

300 2 30 20 0 15

3 10 2Δt= ⋅ ⋅

⋅( – ) ,

–

ΔΔ

ΔQt

S Td

k= ⋅ ⋅

S = 2,0 m2

condutividade média: km = 0,15 Wm ⋅ °C

T2 = 20°C

Q = 300 J(Δt = ?)

d = 3,0 ⋅ 10–2m

T1 = 30°C

Resolução


Na equação dos pontos conjugados:

f ~~ 4cm

O aumento linear transversal é dado por:

A ~~ –5,7 ⋅ 10–8

Logo, a área da imagem é (5,7 ⋅ 10–8)2 vezes menor do que a área do objeto. Ou seja, 3,249 ⋅ 10–15 menor.Assim, a área da imagem é Ai = 900 ⋅ 3,249 ⋅ 10–15 ~~ 2,9 ⋅ 10–12m2.

Parte de uma espira condutora está imersa em um campo magnético constante e uniforme, perpendicular aoplano que a contém. Uma das extremidades de uma mola de constante elástica k = 2,5N/m está presa a umapoio externo isolado e a outra a um lado dessa espira, que mede 10cm de comprimento.

Inicialmente não há corrente na espira e a mola não está distendida nem comprimida. Quando uma correnteelétrica de intensidade i = 0,50A percorre a espira, no sentido horário, ela se move e desloca de 1,0cm a extre-midade móvel da mola para a direita. Determine o módulo e o sentido do campo magnético.

• Cálculo da força elástica:F = k ⋅ x → F = 2,5 ⋅ 10–2 ∴ F = 2,5 ⋅ 10–2N

• Supondo que após o deslocamento de 1cm o sistema esteja em equilíbrio, Fmag = 2,5 ⋅ 10–2N.

• Mas Fmag = Bi�2,5 ⋅ 10–2 = B ⋅ 0,5 ⋅ 10–1

B = 5 ⋅ 10–1TUsando a Regra da mão direita, conclui-se que o sentido do campo é saindo da folha de papel.

iFmag

B→

Resolução

i = 0,50 A

10 cm

B→

Questão 21▼

Af

f p= = ⋅

⋅ ⋅– –

–

–

4 10

4 10 7 10

2

2 5

1 1

7 10

1

4 105 2f= +

⋅ ⋅ –

1 1 1f p p

= +′



A freqüência cardíaca de uma pessoa, FC, é detectada pela palpação das artérias radial ou carótida. A palpa-ção é realizada pressionando-se levemente a artéria com o dedo médio e o indicador. Conta-se o número depulsações (batimentos cardíacos) que ocorrem no intervalo de um minuto (bpm). A freqüência de repouso,FCRep, é a freqüência obtida, em geral pela manhã, assim que despertamos, ainda na cama. A freqüênciacardíaca máxima, FCMax, é o número mais alto de batimentos capaz de ser atingido por uma pessoa duranteum minuto e é estimada pela fórmula FCMax = (220 – x), onde x indica a idade do indivíduo em anos. A fre-qüência de reserva (ou de trabalho), FCRes, é, aproximadamente, a diferença entre FCMax e FCRep.Vamos denotar por FCT a freqüência cardíaca de treinamento de um indivíduo em uma determinada atividadefísica. É recomendável que essa freqüência esteja no intervalo

50%FCRes + FCRep � FCT � 85%FCRes + FCRep.

Carlos tem 18 anos e sua freqüência cardíaca de repouso obtida foi FCRep = 65bpm. Com base nos dados apre-sentados, calcule o intervalo da FCT de Carlos.

x = 18FCMax = 220 – x ∴ FCMax = 202FCRes = FCMax – FCRep e FCRep = 65FCRes = 202 – 65 ∴ FCRes = 13750% FCRes + FCRep � FCT � 85% FCRes + FCRep0,5 ⋅ 137 + 65 � FCT � 0,85 ⋅ 137 + 65

Resposta: 133,5 � FCT � 181,45

Através de fotografias de satélites de certa região da floresta amazônica, pesquisadores fizeram um levanta-mento das áreas de floresta (F) e não floresta (D) dessa região, nos anos de 2004 e de 2006. Com base nos da-dos levantados, os pesquisadores elaboraram a seguinte matriz de probabilidades:

Para

F D

De

Por exemplo, a probabilidade de uma área de não floresta no ano de 2004 continuar a ser área de não flo-resta no ano de 2006 era 0,98. Supondo que a matriz de probabilidades se manteve a mesma do ano de 2006para o ano de 2008, determine a probabilidade de uma área de floresta dessa região em 2004 passar a ser denão floresta em 2008.

A matriz utilizada para o período de 2004 a 2006 é a mesma que a utilizada para o de 2006 a 2008.Assim, a probabilidade pedida é o resultado de:F para D e D para D ou F para F e F para D.

0,05 ⋅ 0,98 + 0,95 ⋅ 0,05 = 0,0965

Resposta: 0,0965

Resolução

0 95 0 05

0 02 0 98

, ,

, ,

⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥

F

D

Questão 23▼

Resolução

Questão 22▼

MMM AAACCCIIIÁÁÁEEEAAAMMM TTT TTT

Há famílias que sobrevivem trabalhando na coleta de material para reciclagem, principalmente em cidadesturísticas. Numa tal cidade, uma família trabalha diariamente na coleta de latas de alumínio. A quantidade(em quilogramas) que essa família coleta por dia varia, aumentando em finais de semana e feriados. Um ma-temático observou a quantidade de alumínio coletada por essa família durante dez dias consecutivos e mode-lou essa situação através da seguinte função

f(x) = 10 + (x + 1)cos

onde f(x) indica a quantidade de alumínio, em quilogramas, coletada pela família no dia x, com 1 � x � 10,x inteiro positivo. Sabendo que f(x), nesse período, atinge seu valor máximo em um dos valores de x no qual

a função atinge seu máximo, determine o valor de x para o qual a quantidade coletada nesse

período foi máxima e quantos quilos de alumínio foram coletados pela família nesse dia.

f(x) = 10 + ( x + 1) ⋅ , 1 � x � 10

f(x) é máximo para

A solução geral é:

Multiplicando por , temos:

x – 2 = h ⋅ 6, h ∈ � ∴ x = 2 + h ⋅ 6, h ∈ �.

Como 1 � x � 10, x = 2 ou x = 8.

As quantidades coletadas nesses dias foram:f(2) = 10 + (2 + 1) ⋅ 1 = 13

f(8) = 10 + (8 + 1 ) ⋅ 1 = 19

Assim, a quantidade coletada foi máxima para x = 8, e essa quantidade foi igual a 19 quilogramas.

Resposta: x = 8 e 19 quilogramas.

Para calcular o volume de uma tora, na forma de um tronco de cone circular reto de altura h, uma fórmulautilizada pelo IBAMA é

onde AB é a área da base maior e Ab é a área da base menor.Por outro lado, uma fórmula utilizada por algumas madeireiras é

VM = Ab ⋅ h.

Nessas condições, considere uma tora de 4 metros de comprimento, raio da base menor 40cm e raio da basemaior 50cm. Determine quanto, em porcentagem, o volume calculado pela madeireira é menor que o volumecalculado pelo IBAMA para essa tora.

V

A A hI

B b=+ ⋅( )

,2

Questão 25▼

3π

π π π3

23

2x h h– , .= ⋅ ∈�

cos – .

π π3

23

1x⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟=

cos –π π3

23

x⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟

Resolução

cos –

π π3

23

x⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟

π π3

23

x – ,⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟

Questão 24▼


Do enunciado, temos em m3:

Ainda,

VM = π ⋅ (0,4)2 ⋅ 4 ∴ VM = 0,64π

Logo,

Portanto o volume calculado pela madeireira é cerca de 22% menor que o volume calculado pelo IBAMA.

Resposta: 22%

V

VV VM

IM I= ∴ ≈ ⋅0 64

0 820 78

,,

,ππ

V VI I=+⎡

⎣⎢⎤⎦⎥ =

⋅ ⋅ ⋅∴

π ππ

( , ) ( , ),

0 5 0 4 4

20 82

2 2

Resolução



Em uma determinada região de floresta na qual, a princípio, não havia nenhum desmatamento, registrou-se,no período de um ano, uma área desmatada de 3km2, e a partir daí, durante um determinado período, aquantidade de área desmatada a cada ano cresceu em progressão geométrica de razão 2. Assim, no segundoano a área total desmatada era de 3 + 2 ⋅ 3 = 9km2. Se a área total desmatada nessa região atingiu 381km2

nos n anos em que ocorreram desmatamentos, determine o valor de n.

Sendo Sn a área total desmatada após n anos, temos:

Sn = 3 + 2 ⋅ 3 + 22 ⋅ 3 + ... + 2n –1 ⋅ 3.

Como a soma dos primeiros n termos de uma progressão geométrica de primeiro termo a1 e razão q, q ≠ 1, é

dada por temos:

De Sn = 381, temos:

3(2n – 1) = 3812n – 1 = 127

2n = 1282n = 27 ∴ n = 7

Resposta: 7

O número complexo z = a + bi é vértice de um triânguloeqüilátero, como mostra a figura.

Sabendo que a área desse triângulo é igual a , deter-mine z2.

Do enunciado, temos a figura, em que a � 0:

( )2 34

36 3 2 122a

a⋅ ∴= =

b

a

z

2a

60º

a

2a

Resolução

36 3

b

a

θ

z

O

Questão 2▼

S Sn

n

nn= ∴ =⋅3

2 12 1

3 2 1––

( – )

aqq

n

111

⋅ ––

,

Resolução

Questão 1▼

MMM AAACCCIIIÁÁÁEEEAAAMMM TTT TTT

ÁREA DE CIÊNCIAS EXATAS

Logo, z = 12 ⋅ (cos60° + i ⋅ sen60°) e

z2 = 122 ⋅ [cos(2 ⋅ 60°) + i ⋅ sen(2 ⋅ 60°)]

z2 = 144 ⋅

z2 = –72 +

Resposta: –72 +

Numa fazenda, havia 20% de área de floresta. Para aumen-tar essa área, o dono da fazenda decidiu iniciar um processode reflorestamento. No planejamento do reflorestamento,foi elaborado um gráfico fornecendo a previsão da porcen-tagem de área de floresta na fazenda a cada ano, num perío-do de dez anos.

Esse gráfico foi modelado pela função que

fornece a porcentagem de área de floresta na fazenda a cadaano x, onde a, b e c são constantes reais. Com base no gráfico,determine as constantes a, b e c e reescreva a função f(x) comas constantes determinadas.

f(x) =

• De f(0) = 20, temos:

= 20 ∴ c = 10

• De f(6) = 50, f(10) = 60 e c = 10, temos:

180b + 120 = 150b + 15030b = 30 ∴ b = 1a = 60b + 40 e b = 1 ⇒ a = 100

Resposta: a = 100; b = 1; c = 10 e f(x) =

100 20010

xx

++

3 150 150

60 40

a b

a b

= += +

⎧⎨⎩

3 1003 5

50

201

60

ab

ab

++

=

++

=

⎧

⎨⎪⎪

⎩⎪⎪

6 2006 10

50

10 20010 10

60

ab

ab

++

=

++

=

⎧

⎨⎪⎪

⎩⎪⎪

200c

axbx c

++200

Resolução

f x

axbx c

( ) ,= ++200

área de floresta (%)

60

50

20

0 6 10 x (anos)

(gráfico fora de escala)

Questão 3▼

72 3i

72 3i

–12

32

+⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥

i


A altura h de um balão em relação ao solo foi observada durante certo tempo e modelada pela função

h(t) = t3 – 30t2 + 243t + 24

com h(t) em metros e t em minutos. No instante t = 3min o balão estava a 510 metros de altura. Determineem que outros instantes t a altura foi também de 510m.

Consideremos as equações equivalentest3 – 30t2 + 243t + 24 = 510 et3 – 30t2 + 243t – 486 = 0, que admitem o número 3 como raiz.Sendo f(t) = h(t) – 510, temosf(t) = t3 – 30t2 + 243t – 486.f(t) é divisível por t – 3

1 –30 243 –4863 1 –27 162 0

f(t) = (t – 3) (t2 – 27t + 162)

De t2 – 27t + 162 = 0, temos t = 9 ou t = 18.Note que f(t) = 0 ⇔ h(t) = 510

Resposta: 9min e 18min.

Através de fotografias de satélites de uma certa região da floresta amazônica, pesquisadores fizeram um le-vantamento das áreas de floresta (F), de terra exposta (T) e de água (A) desta região, nos anos de 2004 e de2006. Com base nos dados levantados, os pesquisadores elaboraram a seguinte matriz de probabilidades:

ParaF T A

Por exemplo, a probabilidade de uma área de água no ano de 2004 ser convertida em área de terra exposta

no ano de 2006 era de . Supondo que a matriz de probabilidades se manteve a mesma do ano de 2006

para o ano de 2008, determine a probabilidade de uma área de floresta em 2004 ser convertida em uma áreade terra exposta em 2008.

A matriz utilizada para o período de 2004 a 2006 é a mesma que a utilizada para o de 2006 a 2008.Assim, a probabilidade pedida é o resultado de:

F para F e F para T ou F para T e T para T ou F para A e A para T

⋅ + ⋅ + ⋅ =

Resposta: 0,0763

76310000

0 0763= ,3

1001

10095

1004

1004

10095

100

Resolução

3100

95100

4100

1100

2100

95100

3100

1100

3100

96100

⎡

⎣

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎤

⎦

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

F

T

A

De

Questão 5▼

Resolução

Questão 4▼


Determine as equações das retas que formam um ângulo de 135º com o eixo dos x e estão à distância doponto (–4, 3).

Seja r uma reta pedida. Uma equação de r é: y = mx + q ∴ mx – y + q = 0. (*)Como r forma um ângulo de 135° com o eixo dos x, temos dois casos a considerar:(I) m = tg 135° = – 1Assim, de (*), a equação de r é: – x – y + q = 0, ou seja, x + y – q = 0.

Calculando a distância de r ao ponto (– 4, 3), temos:

(II) m = tg45° = 1Assim, de (*), a equação de r é: x – y + q = 0

Calculando a distância de r ao ponto (– 4, 3), temos:

De (I) e (II), podemos escrever as equações de quatro retas distintas como segue:x + y + 3 = 0, x + y – 1 = 0, x – y + 9 = 0 e x – y + 5 = 0.

Resposta: x + y + 3 = 0, x + y – 1 = 0, x – y + 9 = 0, x – y + 5 = 0.

q = 9ouq = 5

| (– ) – |

(– )| – |

1 4 1 3

1 12 7 2

2 2

⋅ ⋅ ∴+

+= =q

q

135°

y

x045°

r

q = – 3ouq = 1

| (– ) – || – – |

1 4 1 3

1 12 1 2

2 2

⋅ ⋅ ∴+

+= =q

q

135°

y

x0r

Resolução

135° 135°

(–4, 3)��2

��2

y

x

2

Questão 6▼


As estradas (oficiais e não oficiais) na Amazônia têm um importante papel na evolução do desmatamento:análises mostram que o risco de desmatamento aumenta nas áreas mais próximas às estradas. A função

fornece, aproximadamente, a probabilidade de desmatamento de uma área na Amazônia em função da distânciad da estrada, em quilômetros (INPE, Anais do XIII Simpósio de Sensoriamento Remoto, 2007 — modificada).Com base nessa função, determine para qual distância d a probabilidade de desmatamento é igual a 0,8.Use a aproximação log32 = 0,6.

Do enunciado temos:

∴ 3–1,3d + 3,5 – 0,8 ⋅ 3–1,3d + 3,5 = 0,8 ∴ 0,2 ⋅ 3–1,3d + 3,5 = 0,8

∴ 3–1,3d + 3,5 = 4 ∴ –1,3d + 3,5 = log34

∴ –1,3d + 3,5 = 2log32

–1,3d + 3,5 = 2 ⋅ 0,6–1,3d = –2,3

∴ d ≈ 1,77

Resposta: A distância d é aproximadamente 1,77km.

Em uma pequena cidade, um matemático modelou a quantidade de lixo doméstico total (orgânico e reciclável)produzida pela população, mês a mês, durante um ano, através da função

f(x) = 200 + (x + 50) cos ,

onde f(x) indica a quantidade de lixo, em toneladas, produzida na cidade no mês x, com 1 � x � 12, x inteiropositivo. Sabendo que f(x), nesse período, atinge seu valor máximo em um dos valores de x no qual a função

cos atinge seu máximo, determine o mês x para o qual a produção de lixo foi máxima e quantas

toneladas de lixo foram produzidas pela população nesse mês.

f(x) = 200 + (x + 50) ⋅ cos , 1 � x � 12

f(x) é máxima quando cos = 1.

A solução geral é:

= h ⋅ 2π, h ∈ �

Multiplicando por :

x – 4 = h ⋅ 6, h ∈ � ∴ x = 4 + h ⋅ 6, h ∈ �

3

π

π π3

43

x –

π π3

43

x –⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟

π π3

43

x –⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟

Resolução

π π3

43

x –⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

π π3

43

x –⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

Questão 8▼

3

1 30 8 3 0 8 0 8 3

1 3 3 5

1 3 3 51 3 3 5

– , ,

– , ,– , ,, , ,

d

dd

+

++

+= = + ⋅∴ –– , ,1 3 3 5d +

Resolução

P dd

d( )

– , ,

– , ,=

+

+

+3

1 3

1 3 3 5

1 3 3 5

Questão 7▼


Como 1 � x � 12, temos x = 4 ou x = 10.f(4) = 200 + (4 + 50) ⋅ 1 = 254

ef(10) = 200 + (10 + 50) ⋅ 1 = 260.

Assim, a produção de lixo foi máxima para x = 10 e foram produzidas 260 toneladas de lixo.

Resposta: x = 10 e 260 toneladas.

Por ter uma face aluminizada, a embalagem de leite “longa vida” mostrou-se conveniente para ser utilizadacomo manta para subcoberturas de telhados, com a vantagem de ser uma solução ecológica que pode con-tribuir para que esse material não seja jogado no lixo. Com a manta, que funciona como isolante térmico,refletindo o calor do sol para cima, a casa fica mais confortável. Determine quantas caixinhas precisamos parafazer uma manta (sem sobreposição) para uma casa que tem um telhado retangular com 6,9m de compri-mento e 4,5m de largura, sabendo-se que a caixinha, ao ser desmontada (e ter o fundo e o topo abertos),toma a forma aproximada de um cilindro oco de 0,23m de altura e 0,05m de raio, de modo que, ao ser cor-tado acompanhando sua altura, obtemos um retângulo. Nos cálculos, use o valor aproximado π = 3.

Sejam:AT … área da superfície do telhado, em m2;

AC … área da superfície lateral do cilindro, em m2.

Temos:AT = 4,5 ⋅ 6,9 ∴ AT = 31,05

Ainda,AC = 2 ⋅ π ⋅ 0,05 ⋅ 0,23

AC = 2 ⋅ 3 ⋅ 0,05 ⋅ 0,23 ∴ AC = 0,069

O número de caixinhas pedido é igual a , ou seja, 450.

Resposta: 450

Na periferia de uma determinada cidade brasileira, há uma montanha de lixo urbano acumulado, que tem a formaaproximada de uma pirâmide regular de 12m de altura, cuja base é um quadrado de lado 100m. Considere os dados,apresentados em porcentagem na tabela, sobre a composição dos resíduos sólidos urbanos no Brasil e no México.

(Cempre/Tetra Pak Américas/EPA 2002.)

PAÍSORGÂNICO METAIS PLÁSTICOS PAPELÃO/ VIDRO OUTROS

(%) (%) (%) PAPEL (%) (%) (%)

BRASIL 55 2 3 25 2 13

MÉXICO 42,6 3,8 6,6 16,0 7,4 23,6

Questão 10▼

31 050 069

,,

Resolução

6,9m

dimensões do telhado

4,5m

0,05m

0,23m

caixa desmontadacaixa

Questão 9▼


Supondo que o lixo na pirâmide esteja compactado, determine o volume aproximado de plásticos e vidros exis-tente na pirâmide de lixo brasileira e quantos metros cúbicos a mais desses dois materiais juntos existiriam nessamesma pirâmide, caso ela estivesse em território mexicano.

Sejam, em m3:V … volume da pirâmide regular;VB … volume de plásticos e vidros na pirâmide brasileira;VM … volume de plásticos e vidros na pirâmide mexicana.

Supondo que os dados apresentados na tabela refiram-se também à montanha de lixo urbano acumulado nadeterminada cidade brasileira citada, do enunciado, temos:

VB = 0,05 ⋅ V ∴ VB = 0,05 ⋅ (40000) ∴ VB = 2000

VM = 0,14 ⋅ V ∴ VM = 0,14 ⋅ (40000) ∴ VM = 5600

VM – VB = 5600 – 2000 = 3600

Resposta: 2000m3 e 3600m3

V V= =⋅ ⋅ ∴1

3100 12 400002( ) ( )

Resolução



Desde maio de 2008 o IBAMA recebe imagens do ALOS (satélite de observação avançada da Terra) para moni-torar o desmatamento na floresta Amazônica. O ALOS é um satélite japonês que descreve uma órbita circulara aproximadamente 700km de altitude. São dados o raio e a massa da Terra, rT = 6400km e M = 6,0 ⋅ 1024kg,

respectivamente, e a constante gravitacional, G = 6,7 ⋅ 10–11N ⋅ m2/kg2.Determine o módulo da aceleração da gravidade terrestre, em m/s2, na altitude em que esse satélite se encontra.

O campo gravitacional no local tem intensidade dada por:

g ≈ 8m/s2

A figura mostra, em corte, um trator florestal “derrubador-amontoador” de massa 13000kg; x é a abscissa deseu centro de gravidade (CG). A distância entre seus eixos, traseiro e dianteiro, é DE = 2,5m.

Admita que 55% do peso total do trator são exercidos sobre os pontos de contato dos pneus dianteiros como solo (2) e o restante sobre os pontos de contato dos pneus traseiros com o solo (1). Determine a abscissa xdo centro de gravidade desse trator, em relação ao ponto 1.Adote g = 10m/s2 e dê a resposta com dois algarismos significativos.

• As forças verticais aplicadas pelo apoio nas rodas da frente do trator somam 55% de P (N2 = 0,55P).• Nas rodas de trás do trator, somam 45% de P(N1 = 0,45P).• Adotando o CG como pólo, no equilíbrio, tem-se:

N1 ⋅ x = N2(2,5 – x)

0,45Px = 0,55P(2,5 – x)

x = 1,4m1 2x

CG

N1 N2

PDE

Resolução

1 2x

(J.S.S. de Lima et al. In www.scielo.br/pdf/rarv/v28n6/23984.pdf)

CG

DE

Questão 12▼

gGM

R hg=

+=

+→ ⋅ ⋅ ⋅

⋅( )

,

[( , , )

–

2

11 24

6

6 7 10 6 10

6 4 0 7 10 ]]2

Resolução

Questão 11▼

ÍÍÍSSSIII AAAFFF CCC

Buriti é uma palmeira alta, comum no Brasil central e no sul da planície amazônica. Um fruto do buriti — elessão pequenos e têm em média massa de 30g — cai de uma altura de 20m e pára, amortecido pelo solo (o buritidá em solos fofos e úmidos). Suponha que na interação do fruto com o solo, sua velocidade se reduza até orepouso durante o tempo Δt = 0,060s. Considerando desprezível a resistência do ar, determine o módulo daforça resultante média exercida sobre o fruto durante a sua interação com o solo.

Adote g = 10m/s2.

Desprezando o atrito com o ar, podemos calcular a velocidade do fruto do buriti imediamente antes de atringir osolo, pois o sistema é conservativo:

εIm = εF

m

v = 20m/s

Aplicando a 2ª- lei de Newton durante a interação do fruto com o solo fofo:RM = m ⋅ |aM|

RM = 10N

As figuras mostram uma versão de um experimento — imaginadopelo filósofo francês René Descartes e bastante explorado em feirasde ciências — conhecido como ludião: um tubinho de vidro fechadona parte superior e aberto na inferior, emborcado na água contidaem uma garrafa PET, fechada e em repouso. O tubinho afunda edesce quando a garrafa é comprimida e sobe quando ela é solta.

Na figura 1, o ludião está em equilíbrio estático, com um volume apri-sionado de ar de 2,1cm3, à pressão atmosférica p0 = 1,0 ⋅ 105Pa. Com

a garrafa fechada e comprimida, é possível mantê-lo em equilíbrioestático dentro d’água, com um volume de ar aprisionado de 1,5cm3

(figura 2).

Determine a massa do tubinho e a pressão do ar contido no ludião nasituação da figura 2. Despreze o volume deslocado pelas paredes dotubinho; supõe-se que a temperatura ambiente permaneça cons-tante.

Adote, para a densidade da água, ρágua = 1,0g/cm3.

Figura 1

Questão 14▼

RM = ⋅0 03

0 200 06

,–,

R mvtM = ⋅ Δ

Δ

v = ⋅ ⋅2 10 20

v gh= 2

mghmv=

2

2

Resolução

Questão 13▼


h = 20 m

v0 = 0

v = ?

��

��

��

�

Figura 2

A figura a seguir representa as forças aplicadas no conjunto tubo de vidro e ar no seu interior na situação dafigura 2.

Estabelecendo as condições de equilíbrio:E = P ⇒ dL ⋅ VI ⋅ g = mtubo ⋅ g

1 ⋅ 1,5 = mtubo ∴ mtubo = 1,5g

Sendo o processo isotérmico, podemos associar os estados termodinâmicos representados nas situações dasfiguras 1 e 2 da seguinte maneira:

P1V1 = P2V2 ⇒ 105 ⋅ 2,1 = P2 ⋅ 1,5 ∴ P2 = 1,4 ⋅ 105Pa

Em um acampamento, um grupo de estudantes coloca 0,50L de água, à temperatura ambiente de 20°C, paraferver, em um lugar onde a pressão atmosférica é normal. Depois de 5,0min, observam que a água começa aferver, mas distraem-se, e só tiram a panela do fogão depois de mais 10min, durante os quais a água continuoufervendo. Qual a potência calorífica do fogão e o volume de água contido na panela ao final desses 15min deaquecimento?Despreze o calor perdido para o ambiente e o calor absorvido pelo material de que é feita a panela; suponhaque o fogão forneça calor com potência constante durante todo tempo.

Adote para a densidade da água: ρágua = 1,0 ⋅ kg/L.

São dados:calor específico da água: cágua = 4,2 ⋅ 103J/(kg ⋅ ºC);

calor latente de vaporização da água: Lágua = 2,3 ⋅ 106J/kg.

Dê a resposta com dois algarismos significativos.

A quantidade de calor envolvida nos primeiros 5min, correspondente ao aquecimento da água, é:

Q = mc ΔθQ = 0,5 ⋅ 4,2 ⋅ 103 ⋅ (100 – 20)

Q = 1,68 ⋅ 105J

Assim, a potência calorífica do fogão fica determinada:

ou P OT = 5,6 ⋅ 102 W

Em 10min de ebulição, a massa de água que se transforma em vapor pode ser calculada como segue:

Q’ = m’L, em que Q’ = 33,6 ⋅ 103 ⋅ 10J

m’ = 14,6 ⋅ 10–2kg

m’,

,= ⋅ ⋅

⋅10 33 6 10

2 3 10

3

6

P POT OT

J= =⋅ ⇒ ⋅1 68 105

33 6 105

3,,

min

P OT

Qt

=Δ

Resolução

Questão 15▼

E

P

Resolução


Logo, ao final de 15min, desde o início do processo, a quantidade de água restante na panela é de:mfinal = m – m’

mfinal = 0,500 – 0,146 ⇒ mfinal = 0,354kg

ou ainda: Vfinal = 0,35L

A figura representa o gráfico do desvio (δ) sofrido por um raio de luz monocromática que atravessa um prismade vidro imerso no ar, de ângulo de refringência A = 50º, em função do ângulo de incidência θ1.

É dada a relação δ = θ1 + θ2 – A, em que θ1 e θ2 são, respectivamente, os ângulos de incidência e de emergência

do raio de luz ao atravessar o prisma (pelo princípio da reversibilidade dos raios de luz, é indiferente qual dessesângulos é de incidência ou de emergência, por isso há no gráfico dois ângulos de incidência para o mesmo des-vio δ).Determine os ângulos de incidência (θ1) e de emergência (θ2) do prisma na situação de desvio mínimo, em que

δmín = 30º.

O desvio (δ) do raio de luz, ao atravessar o prisma, é mínimo quando o ângulo de incidência (θ1) é igual ao

ângulo de emergência (θ2).

Vamos simbolizar por θ os valores de θ1 e θ2.

O esquema do desvio mínimo é:

Na equação apresentada:δ = θ1 + θ2 – A

30 = θ + θ – 50

∴ θ = 40º

A = 50°

δMIN = 30°

θθ

N N

Resolução

θ1(ângulo de incidência)

δ(°)

30

δ

θ2θ1

Questão 16▼


O Landsat 7 é um satélite de sensoriamento remoto que orbita a 700km da superfície da Terra. Suponha quea menor área da superfície que pode ser fotografada por esse satélite é de 30m × 30m, correspondente a umpixel, elemento unitário da imagem conjugada no sensor óptico da sua câmara fotográfica. A lente dessacâmara tem distância focal f = 5,0cm. Supondo que os pixels sejam quadrados, qual o comprimento dos ladosde cada quadrado?

A partir do enunciado, podemos obter os seguintes dados:

Na equação do aumento linear (A), temos:

Procedendo às devidas substituições numéricas:

∴ y’ ≈ 2,1 ⋅ 10–6m

As constantes físicas da madeira são muito variáveis e dependem de inúmeros fatores. No caso da rigidezdielétrica (E) e da resistividade elétrica (ρ), são valores aceitáveis E = 5,0 ⋅ 105V/m e ρ = 5,0 ⋅ 104 Ω ⋅ m, respec-tivamente, para madeiras com cerca de 20% de umidade.Considere um palito de madeira de 6,0cm de comprimento e uma tora de madeira aproximadamente cilín-drica, de 4,0m de comprimento e área média de seção normal S = 0,20m2. Calcule a diferença de potencialmínima necessária para que esse palito se torne condutor e a resistência elétrica dessa tora de madeira, quan-do percorrida por uma corrente ao longo do seu comprimento.

A diferença de potencial mínima para que o palito, de comprimento d = 6 ⋅ 10–2m e rigidez dielétricaE = 5 ⋅ 105V/m, seja condutor é obtida por meio da expressão:

Umin = E ⋅ d

Umin = 5 ⋅ 105 ⋅ 6 ⋅ 10–2 ∴ U = 30.000V

A resistência elétrica da tora é calculada pela expressão:

Substituindo os valores:

∴ R = 106 Ω R = ⋅ ⋅5 10

40 2

4

,

RS

m

m

S m

= ⋅= ⋅=

=

⎧

⎨⎪⎪

⎩⎪⎪

⋅ρ

ρ�

�5 10

4

0 2

4

2

Ω

,

Resolução

Questão 18▼

y’

–

–

–305 10

5 10 7 10

2

2 5= ⋅

⋅ ⋅

Ayy

ff p

’= =−

p = 700km = 7 ⋅ 105mf = 5cm = 5 ⋅ 10–2my = 30my’ = ?

Resolução

Questão 17▼


Na figura, uma placa quadrada de lado L = 2,0cm, de material condutor, é percorrida por uma corrente elétri-ca no sentido y crescente. Ao aplicarmos um campo magnético constante de módulo B = 0,80T, os portadoresde carga em movimento, que originam a corrente de intensidade i, são deslocados provocando um acúmulode cargas positivas na borda de trás e negativas na da frente, até que a diferença de potencial entre essas bordasse estabilize com valor ΔV = 4,0 ⋅ 10–7V, o que resulta em um campo elétrico uniforme na direção x, decorrentedessa separação de cargas, que compensa o efeito defletor do campo magnético. Esse fenômeno é conhecidocomo efeito Hall.

Determine o módulo do vetor campo elétrico E→

, gerado na direção x, e o módulo da média das velocidadesdos portadores de carga na direção y.

O vetor campo elétrico E→

, gerado pela separação das cargas elétricas na direção x, apresenta uma intensidadeque pode ser calculada pela expressão:

E ⋅ d = UE ⋅ 2 ⋅ 10–2 = 4 ⋅ 10–7 ∴ E = 2 ⋅ 10–5N/C

A ação provocada pelo campo elétrico equilibra a ação provocada pelo campo magnético na direção do eixo x.

R = 0Fmag = Fe

|q| ⋅ v ⋅ B ⋅ sen90º = |q| ⋅ Ev ⋅ 0,8 ⋅ 1 = 2 ⋅ 10–5

v = 2,5 ⋅ 10–5m/s

B = 0,8 T

E

x

z

y

–

+ + + + +

– – – – –

+

–

Fmag

Fe

Resolução

ΔVB

i

2,0cm

i

→

x

z

y

–

+ + + + ++

–––

––

––

––

–– –

+

Questão 19▼



Nos frascos de spray, usavam-se como propelentes compostos orgânicos conhecidos como clorofluorocarbonos.As substâncias mais empregadas eram CClF3 (Fréon 12) e C2Cl3F3 (Fréon 113). Num depósito abandonado, foiencontrado um cilindro supostamente contendo um destes gases. Identifique qual é o gás, sabendo-se que ocilindro tinha um volume de 10,0L, a massa do gás era de 85g e a pressão era de 2,00atm a 27°C.R = 0,082atm ⋅ L ⋅ mol–1 ⋅ K–1.Massas molares em g ⋅ mol–1: H = 1, C = 12, F = 19, Cl = 35,5.

Inicialmente, calcula-se o valor da Massa Molar do gás contido no cilindro:Dados: V = 10L

m = 85gP = 2,00atmT = 300K

∴ = 104,5g ⋅ mol–1

A seguir, determinam-se as massas molares dos possíveis gases:

CClF3 ⇒ M = 104,5g ⋅ mol–1

C2Cl3F3 ⇒ M = 187,5g ⋅ mol–1

Comparando-se os valores, pode-se afirmar que o gás contido no cilindro é o Fréon 12: CClF3.

O Brasil possui a maior reserva do mundo de hematita (Fe2O3), minério do qual se extrai o ferro metálico, umimportante material usado em diversos setores, principalmente na construção civil. O ferro-gusa é produzidoem alto-forno conforme esquema, usando-se carvão como reagente e combustível, e o oxigênio do ar. Calcário(CaCO3) é adicionado para remover a areia, formando silicato de cálcio.

Reações no alto-forno (T = 1600°C):2C(g) + O2(g) → 2CO(g)

Fe2O3(g) + 3CO(g) → 2Fe(l) + 3CO2(g)

CaCO3(s) + areia → escória(l) [CaSiO3 + CaO]Números atômicos: C = 6, O = 8, Si =14, Fe = 26.

Quais são as duas propriedades intensivas do ferro e da escória que permitem aplicar a técnica de separação doscomponentes da mistura bifásica? Quais os tipos de ligações químicas existentes no ferro e no dióxido de carbono?

Entrada de matérias-primas

ar

Escória fundida

Ferro fundido

Questão 21▼

M =

⋅ ⋅⋅

85 0 082 3002 10,

PV nRT PVmM

RT MmRTPV

= = =⇒ ⇒

Resolução

Questão 20▼

AAAUUUQQQ ÍÍÍMMMIIICCC

As propriedades intensivas não dependem da quantidade de matéria:

• Temperatura de fusãoA adição de CaCO3 (fundente) diminui a temperatura de fusão da areia, provocando a fusão da escória.

• DensidadeO ferro fundido é mais denso do que a escória fundida, sendo possível a sua separação na parte inferior doalto-forno.As ligações químicas encontradas:

Fe(s) ligação metálicaCO2(g) O —— C —— O ligação covalente.

Uma solução foi preparada com 17,5g de sulfato de potássio (K2SO4) e água suficiente para obter 500mL de

solução. Determine a concentração em mol ⋅ L–1 dos íons potássio e dos íons sulfato na solução.Massas molares em g ⋅ mol–1: K = 39, S = 32, O = 16.

K2SO4 MM = 174g ⋅ mol–1

K2SO4(aq)água 2K+

(aq) + SO2–4(aq)

1mol 2mol 1mol174g 78g 96g

17,5g corresponde a aproximadamente 0,1mol de K2SO4, assim teremos na solução:

0,2mol de K+(aq) e

0,1mol de SO2–4(aq)

A produção de grafita artificial vem crescendo significativamente, uma vez que grafita natural de boa quali-dade para uso industrial é escassa. Em atmosferas ricas em dióxido de carbono, a 1000ºC, a grafita reage se-gundo a reação:

C(grafita) + CO2(g) 2CO(g)

A 1000ºC, no estado de equilíbrio, as pressões parciais de CO e CO2 são 1,50atm e 1,25atm, respectivamente.Calcule o valor da constante de equilíbrio (Kp) para a reação nessa temperatura.

K

atmatm

atmatm

ap = = =( , )( , )

,,

,1 501 25

2 251 25

1 82 2

ttm

Kp

pp

CO

CO

=( )( )

2

2

Resolução

Questão 23▼

ηη

SO aq

molL

mol L42

0 10 5

0 2( )–

,,

, /= =

ηηK aq

molL

mol L( )

,,

, /+ = =0 2

0 50 4

Resolução



O ácido nítrico é muito utilizado na indústria química como insumo na produção de diversos produtos, den-tre os quais os fertilizantes. É obtido a partir da oxidação catalítica da amônia, através das reações:

I. 4NH3(g) + 5O2(g) 4NO(g) + 6H2O(g)

II. 2NO(g) + O2(g) 2NO2(g)

III. 3NO2(g) + H2O(l) 2HNO3(aq) + NO(g)

Calcule as entalpias de reação e responda se é necessário aquecer ou resfriar o sistema reacional nas etapas IIe III, para aumentar a produção do ácido nítrico. Considere as reações dos óxidos de nitrogênio em condiçõespadrões (p = 1atm e t = 25°C), e as entalpias de formação (ΔHf) em kJ ⋅ mol–1, apresentadas na tabela.

Cálculo do ΔH da etapa II:

2NO(g) + O2(g) 2NO2(g) ΔHII = ?123 123 123

2 ⋅ (+90,4kJ) zero 2 ⋅ (+33,9 kJ)14444244443 1442443

Hi = +180,8kJ Hf = +67,8kJ

ΔHII = Hf – Hi = (+67,8) – (+180,8)

ΔHII = –113kJ (reação exotérmica)

Cálculo do ΔH da etapa III:

3NO2(g) + H2O(l) 2HNO3(aq) + NO(g) ΔHIII = ?123 123 123 123

3 ⋅ (+33,9kJ) 1 ⋅ (–285,8kJ) 2 ⋅ (–173,2kJ) 1 ⋅ (+90,4kJ)14444244443 14444244443

Hi = –184,1kJ Hf = –256kJΔHIII = Hf – Hi = (–256) – (–184,1)

ΔHIII = – 71,9kJ (reação exotérmica)Considerando-se apenas o aspecto termodinâmico, como as duas reações são exotérmicas, o resfriamento fazcom que os dois equilíbrios sejam deslocados para a direita, o que aumenta a produção do ácido nítrico.

A fumaça da queima da madeira contém formaldeído (metanal). O efeito destruidor do formaldeído em bacté-rias é uma razão pela qual defumar alimentos pode ajudar a conservá-los. O formaldeído pode ser preparado in-dustrialmente por uma reação entre o álcool correspondente e o oxigênio molecular, a 600°C e na presença decatalisador. Na reação, obtém-se água como subproduto. Escreva a equação balanceada da reação e identifiquetodos os reagentes e produtos pelos seus nomes.

H

H — C — OH + O2

metanol ouálcool metílico

H — C + H2Ocat

600ºC

——

H

——

—

O

H

metanal ouformaldeído

gásoxigênio

água

Resolução

Questão 25▼

Resolução

Substância NO(g) NO2(g) H2O(l) HNO3(aq)

ΔHf(kJ ⋅ mol–1) +90,4 +33,9 –285,8 –173,2

Pt⎯⎯⎯→1000°C

Questão 24▼



INSTRUÇÃO: Leia o texto a seguir, que servirá de base para respostas a questões de História, Geografia e LínguaPortuguesa.

A retirada da LagunaFormação de um corpo de exército incumbido de atuar, pelo norte, no alto Paraguai — Distâncias e dificuldades de organização.

Para dar uma idéia aproximada dos lugares onde ocorreram, em 1867, os acontecimentos relatados a seguir,é necessário lembrar que a República do Paraguai, o Estado mais central da América do Sul, após invadir e atacarsimultaneamente o Império do Brasil e a República Argentina em fins de 1864, encontrava-se, decorridos doisanos, reduzida a defender seu território, invadido ao sul pelas forças conjuntas das duas potências aliadas, às quaisse unira um pequeno contingente de tropas fornecido pela República do Uruguai.

Do lado sul, o caudaloso Paraguai, um dos afluentes do rio da Prata, oferecia um acesso mais fácil até a for-taleza de Humaitá1, que se transformara, graças à sua posição especial, na chave de todo o país, adquirindo, nestaguerra encarniçada, a importância de Sebastopol na campanha da Criméia2.

Do lado da província brasileira de Mato Grosso, ao norte, as operações eram infinitamente mais difíceis, nãoapenas porque milhares de quilômetros a separam do litoral do Atlântico, onde se concentram praticamentetodos os recursos do Império do Brasil, como também por causa das cheias do rio Paraguai, cuja porção setentrio-nal, ao atravessar regiões planas e baixas, transborda anualmente e inunda grandes extensões de terra.

O plano de ataque mais natural, portanto, consistia em subir o rio Paraguai, a partir da República Argentina,até o centro da República do Paraguai, e em descê-lo, pelo lado brasileiro, a partir da capital de Mato Grosso,Cuiabá, que os paraguaios não haviam ocupado.

Esta combinação de dois esforços simultâneos teria sem dúvida impedido a guerra de se arrastar por cincoanos consecutivos, mas sua realização era extraordinariamente difícil, em razão das enormes distâncias que teriamde ser percorridas: para se ter uma idéia, basta relancear os olhos para o mapa da América do Sul e para o interiorem grande parte desabitado do Império do Brasil.

No momento em que começa esta narrativa, a atenção geral das potências aliadas estava, pois, voltada quaseexclusivamente para o sul, onde se realizavam operações de guerra em torno de Curupaiti e Humaitá. O planoprimitivo fora praticamente abandonado, ou, pelo menos, outra função não teria senão submeter às mais terríveisprovações um pequeno corpo de exército quase perdido nos vastos espaços desertos do Brasil.

Em 1865, no início da guerra que o presidente do Paraguai, López3, sem outro motivo que a ambição pessoal,suscitara na América do Sul, mal amparado no vão pretexto de manter o equilíbrio internacional, o Brasil, obri-gado a defender sua honra e seus direitos, dispôs-se resolutamente à luta. A fim de enfrentar o inimigo nos pon-tos onde fosse possível fazê-lo, ocorreu naturalmente a todos o projeto de invadir o Paraguai pelo norte; proje-tou-se uma expedição deste lado.

Infelizmente, este projeto de ação diversionária não foi realizado nas proporções que sua importância reque-ria, com o agravante de que os contingentes acessórios com os quais se contara para aumentar o corpo de exérci-to expedicionário, durante a longa marcha através das províncias de São Paulo e de Minas Gerais, falharam emgrande parte ou desapareceram devido a uma epidemia cruel de varíola, bem como às deserções que ela motivou.O avanço foi lento: causas variadas, e sobretudo a dificuldade de fornecimento de víveres, provocaram a demora.

Só em julho pôde a força expedicionária organizar-se em Uberaba4, no alto Paraná (a partida do Rio deJaneiro ocorrera em abril); contava então com um efetivo de cerca de 3 mil homens, graças ao reforço de algunsbatalhões que o coronel José Antônio da Fonseca Galvão havia trazido de Ouro Preto5.

Não sendo esta força suficiente para tomar a ofensiva, o comandante-em-chefe, Manoel Pedro Drago, con-duziu-a para a capital de Mato Grosso, onde esperava aumentá-la ainda mais. Com esse intuito, o corpo expedi-cionário avançou para o noroeste e atingiu as margens do rio Paranaíba, quando lhe chegaram então despachosministeriais com a ordem expressa de marchar diretamente para o distrito de Miranda, ocupado pelo inimigo.

No ponto onde estávamos, esta ordem tinha como conseqüência necessária obrigar-nos a descer de volta atéo rio Coxim6 e em seguida contornar a serra de Maracaju pela base ocidental, invadida anualmente pelas águas docaudaloso Paraguai. A expedição estava condenada a atravessar uma vasta região infectada pelas febres palustres.

A força chegou ao Coxim7 no dia 20 de dezembro, sob o comando do coronel Galvão, recém-nomeado coman-dante-em-chefe e promovido, pouco depois, ao posto de brigadeiro.

AAAIIISSSIIIHHH RRRÓÓÓTTT

ÁREA DE CIÊNCIAS HUMANAS

Destituído de qualquer valor estratégico, o acampamento de Coxim encontrava-se pelo menos a uma altitudeque lhe garantia a salubridade. Contudo, quando a enchente tomou os arredores e o isolou, a tropa sofreu alicruéis privações, inclusive fome.

Após longas hesitações, foi necessário, enfim, aventurarmo-nos pelos pântanos pestilentos situados ao pé daserra; a coluna ficou exposta inicialmente às febres, e uma das primeiras vítimas foi seu infeliz chefe, que expirouàs margens do rio Negro; em seguida, arrastou-se depois penosamente até o povoado de Miranda8.

Ali, uma epidemia climatérica de um novo tipo, a paralisia reflexa9, continuou a dizimar a tropa.Quase dois anos haviam decorrido desde nossa partida do Rio de Janeiro. Descrevêramos lentamente um

imenso circuito de 2112 quilômetros; um terço de nossos homens perecera.(VISCONDE DE TAUNAY (Alfredo d’Escragnolle-Taunay). A retirada da

Laguna — Episódio da guerra do Paraguai. Tradução de Sergio Medeiros.São Paulo: Companhia das Letras, 1997. p. 35 a 41.)

NOTAS DA EDIÇÃO ADOTADA

(1) Humaitá e Curupaiti, situadas às margens do rio Paraguai, constituíam o mais forte obstáculo fluvial no caminho da esquadra brasileira paraatingir Assunção a partir de Corrientes, na Argentina. Este complexo de empecilhos fluviais foi vencido em 15 de fevereiro de 1868. (Nota do tradu-tor) (2) Sebastopol, um importante porto militar da Ucrânia, resistiu por onze meses, em 1854, ao ataque da França, Inglaterra e Turquia, durantea guerra da Criméia, que opôs os três países citados à Rússia czarista. (Nota do tradutor) (3) Francisco Solano López (1826-1870) era filho do dita-dor Carlos Antonio López, que governou o Paraguai entre 1840 e 1862. Foi educado no Paraguai e na Europa, e, ao retornar a seu país, passou acolaborar com o pai, tornando-se logo ministro da Guerra e da Marinha. Subiu ao poder em 1862. Em 1870, foi morto por tropas brasileiras. (Notado tradutor) (4) A 594 quilômetros do litoral do Atlântico. (Nota original do autor) (5) Capital da província de Minas Gerais. (Nota original do autor)(6) Coxim é também o nome dado ao ponto de confluência dos rios Taquari e Coxim. (Nota do tradutor) (7) 18° 33’ 58” lat. S. — 32° 37’ 18” long.da ilha de Fer (astrônomos portugueses). (Nota original do autor) (8) A 396 quilômetros ao sul do Coxim. Essas duas localidades pertencem à provín-cia de Mato Grosso e estão a cerca de 1522 quilômetros do litoral. (Nota original do autor) (9) Este mal, de natureza palustre, é conhecido no Brasilsob o nome de beribéri. (Nota original do autor)

O texto descreve um episódio da guerra entre a Tríplice Aliança e o Paraguai, ocorrida de 1865 a 1870. Mencioneum dos pontos de vista do autor a respeito das causas do conflito. Se concordar com ele, justifique-o historica-mente; caso discorde, apresente outra versão do fato.

De acordo com a interpretação de Visconce de Taunay, a guerra foi provocada pela ambição pessoal de FranciscoSolano Lopes, presidente do Paraguai entre 1862 e 1870.Esta interpretação sobre a Guerra da Tríplice Aliança é considerada ultrapassada por vários historiadores con-temporâneos. Para eles, o conflito foi resultado das tensões geradas pela formação dos Estados nacionais plati-nos: Argentina, Uruguai e Paraguai, cuja intensa rivalidade, vinculada às disputas territoriais e comerciais, trans-formou-se numa guerra regional.

De que forma a Guerra do Paraguai concorreu para o aumento da participação dos militares na políticabrasileira e para a crise do regime monárquico, com a conseqüente campanha republicana?

Se por um lado a vitória nas batalhas produzia nos militares brasileiros um sentimento de orgulho e elevadomoral, por outro a convivência com seus pares do Uruguai e da Argentina colocavam-nos em contato com asidéias republicanas.Ao retornarem ao Brasil, militares do Exército, de posse daqueles sentimentos e idéias, depararam com a reali-dade política hostil. A monarquia marginalizava-os, fechando-lhes o espaço político que, por se consideraremsalvadores da Pátria, entendiam a eles pertencer. A adesão militar deu mais vigor a esse movimento políticoque ganhava corpo em princípios da década de 1870.

Explique por que a campanha pela abolição dos escravos fortaleceu-se a partir da guerra do Brasil contra oParaguai.

Questão 3▼

Resolução

Questão 2▼

Resolução

Questão 1▼


Entre 1864 e 1870, o problema da escravidão — e vários outros que eram importantes na época — passarampara segundo plano, já que a guerra ocupava todas as atenções. Findas as operações militares, reiniciou-se odebate sobre a escravidão, até porque o estancamento do tráfico negreiro, que coincide com o rápido cresci-mento da cafeicultura, dificultava a obtenção da mão-de-obra necessária à expansão das lavouras.Nesse contexto, ganhou impulso o movimento abolicionista, o qual, na década de 1880, foi fortalecido peladecisão do Exército — que se fortalecera e se institucionalizara graças à guerra do Paraguai — de não maisperseguir e aprisionar os escravos fugitivos. Sem a força armada para garanti-lo, o sistema escravista, que jávinha em declínio, enfraqueceu-se ainda mais.

Durante o século XIX, as relações do Brasil com os países fronteiriços foram marcadas por várias tensões.Indique, excetuando a guerra contra o Paraguai, duas destas relações conflituosas.

Durante o século XIX, o Império do Brasil se envolveu nas guerras platinas, destacando-se as duas campanhasmilitares no Uruguai: a primeira em 1851, contra Oribe, e a segunda em 1864, contra Aguirre.O candidato também poderia salientar a Guerra de Independência da Cisplatina, entre 1825 e 1828, e a lutacontra a Argentina, em 1852.

Narrando sua experiência na expedição militar, Taunay se refere ao interior do Brasil, em grande partedesabitado. Segundo Laura de Mello e Souza,foi nos espaços abertos e nas zonas distantes que se passou boa parte da história da colonização lusitana na América:longe das igrejas e conventos erguidos nos núcleos administrativos do litoral; longe dos engenhos da várzea per-nambucana e do Recôncavo; longe dos povoados pioneiros, como a vila de Porto Seguro ou de São Vicente.

(História da vida privada no Brasil.)

Tendo em vista estas indicações, cite dois fluxos de interiorização do povoamento brasileiro no período colo-nial, indicando seus objetivos.

No período colonial, a interiorização do povoamento brasileiro fez-se, entre outros fatores, por meio da pecuáriae da mineração. A pecuária, tanto a nordestina, como a dos pampas sulinos, destinava-se ao abastecimento domercado interno. A mineração, por sua vez, fez nascer vilas e cidades no interior brasileiro, levando ao desen-volvimento do comércio interno, à interligação das regiões coloniais e ao conseqüente afluxo de metais para ametrópole.

O Visconde de Taunay, autor de A retirada da Laguna, descendia de uma família que viera para o Brasil coma Missão Artística Francesa, durante o governo de D. João VI. Que condições políticas européias contribuírampara a vinda da Missão Artística para o Brasil e qual foi um dos seus resultados artístico-culturais?

A derrota e a conseqüente derrubada do imperador Napoleão, em 1815, criara uma situação delicada para muitosintelectuais e artistas engajados na estética liberal-burguesa e articulados com o governo napoleônico.Para muitos, batiam à porta o desemprego e a perseguição política, com a restauração Bourbon.Nesse contexto, abriram-se para eles novas perspectivas, com a contratação de seus serviços pelo governo Bra-gança refugiado no Brasil e sob o comando de D. João VI.Uma vez aqui, os novos refugiados muito contribuíram para uma europeização da cultura aristocrática brasileira.

Resolução

Questão 6▼

Resolução

Questão 5▼

Resolução



Em 1900, em pleno período republicano, o Conde Afonso Celso publicou um livro cujo título revela o seu con-teúdo: Por que me ufano do meu país. Entre os motivos do otimismo do autor, estava a natureza do país:Notabiliza-se (...) a floresta brasileira pela ausência relativa de animais ferozes. É muito menos perigosa queas da Índia (...) O Brasil reúne em si as belezas esparsas em toda parte. E são belezas que não passam, apreci-adas em qualquer época, superiores às dos Panteons e Coliseus; sobranceiras às injúrias dos séculos e caprichosdo gosto — eternas.Compare os pontos de vista de Afonso Celso sobre a geografia brasileira com a descrição de Taunay no textoapresentado.

As visões diferentes dos dois autores sobre a geografia brasileira são facilmente explicáveis. Afonso Celso,fazendeiro e industrial paulista, conhecia as florestas, os rios e os pântanos do distante interior brasileiro apartir de seu confortável gabinete de trabalho, numa mansão em São Paulo. Jamais estivera numa dessas re-giões, e a visão que tinha do interior do país era típica da elite da época: romântica e irreal.Já o Visconde de Taunay conhecia esse interior da melhor e da pior maneira possíveis. Da melhor, porqueestivera lá; da pior, porque atravessara florestas, rios e pântanos a pé, com uma pesada mochila nas costas,cercado por nuvens de mosquitos — alguns transmissores de perigosas doenças — e encontrando animais fero-zes cuja ausência só era sentida por quem vivia tranqüilo nas grandes cidades.

Entre os povos da Antigüidade ocidental, a participação efetiva nas guerras era, em geral, entendida comocondição necessária para a participação dos indivíduos nas decisões políticas das cidades. A democracia nascidades gregas, em Atenas em particular, tornou-se possível graças às mudanças na arte da guerra, ocorridasnos séculos VI e V a.C. Que mudanças foram essas?

Durante o apogeu grego, e tomando a pólis de Atenas como exemplo, desenvolveu-se a idéia e a prática do sol-dado cidadão. O exercício da cidadania implicava tanto a participação política através da democracia quanto umcompromisso com a defesa da cidade. Do ponto de vista técnico, a guerra passou a ser travada pela massa com-pacta de soldados, os hoplitas (ou infantaria pesada), cabendo a cada cidadão providenciar seu próprio equipa-mento (lança, escudo, elmo).

Violências e guerras entre povos caracterizam a história da humanidade, assim como projetos e tentativas de evitá--las. No século XX, foram criados organismos internacionais com a finalidade de pacificar as relações entre naçõese países: a Liga das Nações em 1919 e a Organização das Nações Unidas (ONU) em 1945. Apesar de suas declara-ções favoráveis à solução negociada dos conflitos, nem a Liga das Nações nem a ONU conseguiram impedir, com-pletamente, a deflagração de guerras. Dê dois exemplos de conflitos ocorridos no século XX, que cada um dessesorganismos não conseguiu evitar. Justifique a relativa fragilidade desses organismos internacionais.

São diversos os conflitos que a Liga das Nações não conseguia evitar, podendo o candidato citar:

— Guerra Civil Espanhola (1936-1939);

— invasão italiana da Etiópia (1935);

— conflito Sino-Japonês (1937-1945);

— invasão da Polônia (1939), iniciando a Segunda Guerra Mundial e marcando o fim efetivo da Liga dasNações.

Resolução

Questão 9▼

Resolução

Questão 8▼

Resolução

Questão 7▼


Quanto à ONU, também foi incapaz de evitar grande número de conflitos, como:

— Guerra da Coréia (1950-1953);

— Guerra do Vietnã (1964-1975);

— conflito Árabe-Israelense;

— massacre de Ruanda (1994).

A fragilidade desses organismos decorre da assimetria de forças entre seus membros, da falta de meios ade-quados (isto é, tropas) para implementar suas políticas e do fato de sua legitimidade ser questionável. No con-texto em questão as grandes potências jamais viram nesses organismos obstáculos para implementar políticasagressivas.

Observe a fotografia.

(Folha de S.Paulo, 14.05.2006.)

Pode-se traçar uma analogia entre a paisagem da região da avenida Paulista, na cidade de São Paulo, e cidadesda Idade Média européia, ornadas de torres pontiagudas. A paisagem urbana da Baixa Idade Média expressavaaspectos significativos da cultura da época. A verticalidade das torres da avenida Paulista tem objetivos e funçõesdiferentes dos medievais e é reveladora da história do tempo presente. Que aspectos da nossa contemporanei-dade são expressos por essa imagem da capital paulista?

Se as torres das catedrais góticas eram marca das cidades medievais, as pontiagudas torres de transmissão o sãona paisagem urbana do período que alguns classificam como “Idade Mídia”. As necessidades de comunicação ve-loz e em larga escala por telefone, internet e outros meios de comunicação de massa ajudam a caracterizar a cha-mada “Aldeia Global”.

Resolução

Questão 10▼



Com base na leitura do texto A retirada da Laguna, de Alfredo d’E.-Taunay, identifique o país agressor e aque-les que se uniram para lutar contra ele. O que é possível inferir sobre o significado do trecho do sétimo pará-grafo — …, mal amparado no vão pretexto de manter o equilíbrio internacional… — que, segundo o autor,explica os motivos da luta?

O país agressor foi o Paraguai. Os que se uniram para lutar contra ele foram o Brasil, a Argentina e o Uruguai. Segundo o autor, o motivo da luta foi apenas a ambição do presidente do Paraguai, Francisco Solano López,que usou o “vão pretexto de manter o equilíbrio internacional” para iniciar a guerra.

No mapa, está representada parte da área onde se desenvolve a narrativa de Taunay. Observe-o.

(Simielli, M.E., 1994.)

Utilizando as informações fornecidas no terceiro parágrafo do texto, indique o trecho em que o autor desta-ca um fator favorável ao desenvolvimento da principal atividade econômica da área na atualidade. Expliquede que forma este fator contribui para o sucesso desta atividade.

A principal atividade na área, na atualidade, é a pecuária extensiva de bovinos. O trecho em que o autordestaca um fator favorável ao desenvolvimento dessa atividade é: “regiões planas e baixas”. O relevo comessas características favorece o desenvolvimento da pecuária extensiva de corte, em termos do controle e daqualidade do rebanho.

Resolução

LegendaAltitudes em metros

mais de 800

de 501 a 800

de 201 a 500

de 101 a 200

de 0 a 100

Escala0 100 200 300

quilômetros

Questão 12▼

Resolução

Questão 11▼AAARRR AAAIIIOOO FFFGGGEEEGGG

Pelo texto de Taunay, observa-se que a rede de drena-gem da área representou importante papel no episó-dio descrito. Observe a figura.Quais são as duas grandes bacias hidrográficas ali-mentadas pelos rios que cortam esta área? Em termosgeográficos, qual o papel da serra de Maracaju em rela-ção aos rios destas bacias hidrográficas?

As duas grandes bacias hidrográficas a que o texto faz referência são: Bacia do Paraguai e Bacia do Paraná.A Serra do Maracaju, em termos geográficos, destaca-se como um dos divisores de águas, dessas duas bacias.

Taunay cita no décimo primeiro parágrafo: No ponto onde estávamos, esta ordem tinha como conseqüêncianecessária obrigar-nos a descer de volta até o rio Coxim e em seguida contornar a serra de Maracaju pela baseocidental, invadida anualmente pelas águas do caudaloso Paraguai. A expedição estava condenada a atraves-sar uma vasta região infectada pelas febres palustres.

Identifique na paisagem atual do Brasil os elementos citados pelo autor que estão grifados, explicando seussignificados.

O primeiro trecho grifado corresponde, na atualidade, a uma parte da borda oriental do Pantanal. Esta área, aexemplo do que ocorre em grande parte do Pantanal, está sujeita a inundações periódicas, decorrentes das cheiasdo caudaloso Rio Paraguai.O segundo trecho grifado corresponde, na atualidade, ao território ocupado pelo Mato Grosso do Sul.O terceiro trecho grifado corresponde, na atualidade, às áreas vitimadas por doenças endêmicas, como a malária(febre palustre).

Em 1973, Brasil e Paraguai assinaram um tratadointernacional que rege o uso da energia gerada pelaHidrelétrica Binacional de Itaipu. Observe o mapa, on-de está localizada a usina de Itaipu e a distribuiçãoda energia produzida.Em 2008, qual a reivindicação do governo para-guaio em relação à energia gerada por Itaipu equais as implicações para o Brasil?

Em 2008, o governo paraguaio reivindica uma revisão do tratado internacional que rege o uso da energia gera-da pela usina de Itaipu. Entre as mudanças, o Paraguai deseja a liberação da venda de energia para outros países,

Resolução

SC

PRIvaiporã

Foz do Iguaçu

Tijuco PretoSãoPaulo

SP

ITAIPU

ParaguaiOceanoAtlântico

Potência Total14 mil MW

Unidades geradoras20

Produção93,4 mil de MWh

Questão 15▼

Resolução

Questão 14▼

Resolução

Represa PortoPrimavera

Represa Ilha Solteira

Represa Jupiá

Rio Pardo

Rio Sucuruí

Rio Aporé

Rio Verde

Rio Verde

Rio

Mei

a Po

nte

Represa São Simão

Rio Ivinheima

Rio Miranda

Rio Negro

Represa Apa

Serra de Maracaju

Rio Taquari

Rio Itaquira

Rio das Garças

Rio C

uiab

á

Questão 13▼


(Hidrelétrica de Itaipu, 2008.)

já que o atual acordo prevê venda exclusiva ao Brasil. Outra reivindicação é vender energia ao Brasil com valoressemelhantes aos vigentes no mercado internacional.Essas mudanças causariam ao Brasil elevação dos custos internos, pelo aumento do preço pago pela energia, alémde redução na oferta de energia.

A taxa mínima de fecundidade para manter a estabilidade demográfica é de 2,1 filhos por mulher. Analise astabelas.

Tabela 1 Tabela 2Taxa de fecundidade em Países com maior percentualalguns países, em 2005. de pessoas com 60 anos e mais.

Utilizando seus conhecimentos, relacione as informações das tabelas com a classificação destes países quantoao nível de desenvolvimento econômico e estabeleça dois grupos. Descreva as principais características da po-pulação de cada grupo em função das faixas etárias.

Os países com maior desenvolvimento econômico, destacados na tabela 1, possuem taxa de fecundidade igual ouinferior a dois (2,0), portanto menor que a taxa mínima de fecundidade para manter a estabilidade demográfica— 2,1 filhos por mulher. Já os países com menor desenvolvimento econômico, destacados na mesma tabela, pos-suem taxa de fecundidade entre 6,3 e 7,5 filhos por mulher.Todos os países destacados na tabela 2 possuem mais de 20% de pessoas com 60 anos e mais Japão, Itália e Ale-manha, países que figuram entre os mais desenvolvidos do mundo, destacam-se por possuírem os maiores percen-tuais de pessoas idosas.Os países mais desenvolvidos, por possuírem taxas de fecundidade baixas, têm reduzido percentual de crianças ejovens. Ao mesmo tempo apresentam elevada esperança de vida e, conseqüentemente, expressivo número per-centual de idosos.Já os países menos desenvolvidos possuem altas taxas de fecundidade, portanto elevado percentual de crianças ejovens. A esperança de vida desses países é baixa, conseqüentemente eles possuem reduzido percentual de idosos.

Resolução

Questão 16▼


Afeganistão 7,5Alemanha 1,3Áustria 1,3Burundi 6,8China 1,7Espanha 1,2Estados Unidos 2,0França 1,8Guiné Bissau 7,0Holanda 1,7Inglaterra 1,7Itália 1,2Japão 1,2Mali 6,7Niger 7,4República Tcheca 1,2Serra Leoa 6,5Suécia 1,6Suíça 1,4Timor Leste 6,9Uganda 6,3

(ONU, 2006)

Alemanha 25,0Áustria 23,5Bélgica 23,0Bulgária 23,0Grécia 23,5Itália 26,5Japão 28,0Letônia 23,0Portugal 23,0Suécia 24,0

(Instituto de Política Familiar,Espanha, 2007.)

Analise os mapas apresentados nos dois quadros.

Compare os mapas de produção da soja no Brasil em 1990 e 2006 com os que representam o total do reba-nho bovino nas mesmas datas. Qual é a constatação mais evidente? Que relação pode ser estabelecida entreestas duas atividades agropecuárias e a grande questão ambiental discutida atualmente no Brasil?

A comparação entre os mapas que representam a expansão do cultivo da soja e da pecuária bovina no país, de1990 a 2006, deixa evidente que as duas atividades tendem a orientar seu crescimento na direção dos mesmos ter-ritórios, nas regiões Centro-Oeste e Norte.Isso se deve, em boa parte, ao fato de a pecuária ser a atividade preferencial na ocupação de novos espaços e, àmedida que a produtividade declina, deslocar-se para novas áreas, liberando o espaço para a agricultura — nocaso, da soja.O grande problema ambiental decorrente desse processo é a intensificação da devastação vegetal, tanto nas áreasde cerrado na região Centro-Oeste, quanto nas áreas da floresta equatorial na região Norte.

Observe as figuras, que indicam áreas onde ocorreram terremotos na América do Sul, em agosto de 2007 eabril de 2008, nos oceanos Pacífico e Atlântico.

Identifique os países mais atingidos, de acordo com os oceanos. Justifique por que no Oceano Atlântico ostremores ocorreram em áreas consideradas de baixo risco, enquanto no Oceano Pacífico foi considerado o piorterremoto em 40 anos.

Epicentro8,0 graus na

escala Richter

(IGP, 2007.) (UnB, 2008.)

Epicentro5,2 grausna escalaRichter10 km deprofundidade

Questão 18▼

Resolução

BRASIL: REBANHO BOVINO

1990 2006

Distribuição Média do RebanhoMunicípios com alta concentração (acima de 900 000 cabeças)Municípios com média concentração (de 180 001 a 900 000 cabeças)Municípios sem rebanho ou com baixa concentração (até 180 000 cabeças)

BRASIL: PRODUÇÃO DE SOJA

1990 2006

Produção Média de SojaMunicípios com alta produção (acima de 480 000 toneladas/ano)Municípios com média produção (até 480 000 toneladas/ano)Municípios sem produção

Questão 17▼


O país atingido no Oceano Pacífico foi o Peru, e o atingido no Oceano Atlântico foi o Brasil — mais especifica-mente o estado de São Paulo. A área do epicentro do Oceano Atlântico, no litoral paulista, está localizada em meio à Placa Tectônica Sul-ameri-cana (que ocupa quase todo o Brasil), zona de relativa estabilidade geológica, com raras ocorrências de terremo-tos de elevada magnitude. A área do epicentro do Oceano Pacífico está na zona de contato da Placa Tectônica Sul-americana com a Placa deNazca. Em locais desse tipo, o atrito entre as placas costuma provocar numerosos e intensos terremotos.

O gráfico refere-se ao desmatamento das florestas tropi-cais no período 2000-2005 e a tabela contém os totaisde cobertura vegetal existente nos países tropicais, em2005.

(Hansen et all, PNAS, 2008.)

TOTAL DE COBERTURA VEGETAL NOS PAÍSES TROPICAIS EM 2005,EM MIL HECTARES.

(FAO, Global Forest Resources Assessment, 2005.)

Em que continentes estavam concentradas as maiores áreas de florestas tropicais em 2005, segundo os resul-tados do Relatório da FAO? Que países foram responsáveis pelo desmatamento de mais de 60% das florestastropicais no período 2000-2005?

As maiores áreas de floresta tropical, em 2005, estavam distribuídas em três continentes: a América, do México aoBrasil; a Ásia, na porção sul e sudeste; a África, no trecho ao sul do Saara.Os dois países que mais devastaram suas florestas tropicais, entre os anos 2000 e 2005, foram o Brasil (que desma-tou 48%) e a Indonésia (13%). Juntos, eles foram responsáveis por 61% do total de desmatamento de florestastropicais no período.

Resolução

DESMATAMENTO DE FLORESTAS TROPICAIS, de 2000 a 2005.

Outros paísestropicais

39%

Brasil48%

Indonésia13%



PAÍSES ÁREABrasil 477.698Rep. Democrática do Congo 133.610Indonésia 88.495Peru 68.742Índia 67.701Sudão 67.546México 64.238Colômbia 60.728Angola 59.104Bolívia 58.740Venezuela 47.713Zâmbia 42.452Rep. Unida da Tanzânia 35.257Myanmar 32.222Papua Nova Guiné 29.437Rep. Centro-Africana 22.755Congo 22.471Gabão 21.775Camarões 21.245Malásia 20.890

TOTAL 1.443.819


INSTRUÇÃO: As questões de números 20 a 25 tomam por base o mesmo texto utilizado para as questões de Históriae Geografia, A retirada da Laguna, de Alfredo d’Escragnolle-Taunay, Visconde de Taunay (22.02.1843/25.01.1899).

Quando lemos A retirada da Laguna, sabemos que o narrador fez parte da coluna cujas lutas e vicissitudes re-lata no livro. No trecho focalizado, podemos comprovar essa participação objetivamente, em alguns momen-tos, pela flexão verbal e pelo sentido que certas palavras adquirem no contexto. Com base nesta observação,releia o último parágrafo do texto e, a seguir, identifique duas palavras que evidenciam a participação do nar-rador nos eventos relatados.

O uso da primeira pessoa do plural inclui o narrador no grupo dos homens que tentaram invadir o Paraguaipelo norte. Há no último parágrafo do texto três palavras que confirmam essa constatação: “desde nossa parti-da”, “Descrevêramos” e “nossos homens”.

Como se observa no capítulo apresentado, boa parte do vocabulário de A retirada da Laguna tem relação coma guerra. Partindo desta constatação, encontre nesse capítulo quatro palavras ou expressões equivalentes a“corpo de exército”.

A expressão “corpo de exército”, que aparece pela primeira vez no subtítulo de A retirada da Laguna, érepetida, com alterações mínimas, no sexto (“pequeno corpo de exército”) e no oitavo parágrafo do texto(“corpo de exército expedicionário”). Outras expressões que também remetem a “corpo de exército” e pode-riam ser usadas na resposta são:

• “forças conjuntas” e “pequeno contingente de tropas” (1º- parágrafo)• “expedição” (7º- e 11º- parágrafo)• “força expedicionária” (9º- parágrafo)• “força” (10º- e 12º- parágrafo)• “corpo expedicionário” (10º- parágrafo)• “tropa” (13º- e 15º- parágrafo)• “coluna” (14º- parágrafo)

Declara o narrador, no oitavo parágrafo, que os “contingentes acessórios” aguardados para aumentar o corpodo exército ao longo do caminho “falharam em grande parte ou desapareceram”. Aponte, com base nesseparágrafo, duas das causas dessa falha ou desaparecimento.

Questão 22▼

Resolução

Questão 21▼

Resolução

Questão 20▼UUUPPPOOORRRTTT UUUGGG ÊÊÊSSS

As causas pelas quais os “contingentes acessórios” esperados pela tropa “falharam em grande parte oudesapareceram” são explicitamente reveladas no oitavo parágrafo: “uma epidemia cruel de varíola” e as con-seqüentes “deserções que ela motivou”, além da “dificuldade de fornecimento de víveres”, ou seja, falha noabastecimento de gêneros alimentícios.

Considerando o contexto militar do relato, explique o que quis dizer o narrador sobre a situação em que seencontrava a tropa, no antepenúltimo parágrafo, com a expressão “aventurarmo-nos”.

Na seqüência narrativa, o antepenúltimo parágrafo nos mostra a tropa já em Coxim, a caminho do distritode Miranda. Embora salubre, o acampamento ficara logo isolado pela enchente, o que causou à tropa cruéis pri-vações, inclusive fome. Mas era necessário deslocar-se até o povoado de Miranda, objetivo da missão. É aí que onarrador usa a expressão “aventurarmo-nos”. Com ela, pretende deixar claro que, depois de longas hesitações,houve necessidade de assumir riscos, expor-se a perigos (aventurar-se). E o parágrafo deixa claro que os riscoseram reais: pântanos pestilentos, febre, morte do chefe, longa e penosa caminhada... Assim, a situação da tropa,que o parágrafo nos mostra, é de extrema penúria e enorme risco.

No texto original de A retirada da Laguna, escrito em francês, Taunay utilizou, no oitavo parágrafo, a expres-são “projet de diversion”, que a tradução adotada transpõe como “projeto de ação diversionária”, enquantooutros tradutores preferem “projeto de diversão”. O texto de Taunay deixa claro que o objetivo do corpo deexército de que fez parte não era nem podia ser o de vencer a guerra como um todo. Com base nestes comen-tários, explique em que consistia essa “ação diversionária”.

Na linguagem militar, ação diversória, cujo significado é o mesmo de “diversão”, significa uma operação quese destina a desviar a atenção do inimigo. Inicialmente, toda a atuação das potências aliadas está centrada noataque pelo sul. Quando o Brasil se dispõe a intensificar a luta, ocorre a todos o projeto de invadir o Paraguai pelonorte. Dadas as dificuldades dessa operação a partir do Mato Grosso, por causa das distâncias imensas e das cheiasdo rio Paraguai, fica claro que o objetivo dessa missão não poderia ser o de vencer a guerra como um todo: o obje-tivo era apenas confundir o inimigo com um ataque em outro extremo. Daí a expressão “ação diversória” ou, sim-plesmente, “diversão”.

Segundo se depreende da leitura atenta do capítulo apresentado, todos os acontecimentos preliminares acon-selhariam o abandono do plano primitivo, já que era bastante previsível o fracasso, mas os “despachos minis-teriais” continuaram ordenando o prosseguimento da expedição. No sexto parágrafo, o narrador faz comsutileza uma crítica a essa teimosia dos dirigentes do exército da época e menciona uma só razão possível paraa manutenção da ordem de avançar. Aponte essa razão, que o narrador coloca com certa ironia e com senti-do sutil de crítica nesse parágrafo.

Na Guerra do Paraguai (1864-1870), a fortaleza de Humaitá, próxima de Assunção, a capital paraguaia,tornou-se um ponto estratégico importante para a defesa do país. Por isso, era alvo de ataques insistentes doexército brasileiro. O “plano primitivo” indicado por Taunay em seu texto consistia em chegar à fortaleza pelo

Resolução

Questão 25▼

Resolução

Questão 24▼

Resolução



Mato Grosso, estado brasileiro fronteiriço ao país inimigo. No entanto, embora esse caminho trouxesse a van-tagem da rapidez (“teria sem dúvida impedido a guerra de se arrastar por cinco anos consecutivos” — pará-grafo 5), mostrava-se intransponível, em função das distâncias e do isolamento em que se encontrava a região,localizada a “milhares de quilômetros (...) do litoral do Atlântico, onde se concentra[va]m praticamente todosos recursos do Império do Brasil” (parágrafo 3).

No 6º- parágrafo do fragmento, a insistência das autoridades nessa estratégia (através dos “despachos mi-nisteriais” citados no parágrafo 10) é tratada com ironia pelo autor. Segundo ele, a única razão para a manu-tenção do plano (que, em suas palavras, “outra função não teria”) era a debilitação das forças militares: “sub-meter às mais terríveis provações um pequeno corpo de exército quase perdido nos vastos espaços desertosdo Brasil” — “provações” estas associadas à perda de vidas, a possíveis deserções e ao inevitável insulamentoprovocado pelas cheias do rio Paraguai. A ironia está em sugerir que o plano das autoridades militares objeti-vava justamente um tal resultado desastroso.

Uma das conseqüências da estratégia está indicada no fragmento: já combalida por doenças e fome, a for-ça militar brasileira desceu o rio Coxim, no Mato Grosso, até alcançar um acampamento às suas margens, “des-tituído de qualquer valor estratégico” (parágrafo 13), a partir do qual “arrastou-se penosamente até o povoa-do de Miranda” (parágrafo 14).



Prova trabalhosa, certamente com tempo insuficiente para sua resolução. Muitas das questões continham,de forma implícita, mais de um item para ser respondido, embora sem divisão formal (em a e b, por exemplo).

Foi uma boa prova. As questões abordaram assuntos importantes do programa e num grau de dificuldadeadequado para a seleção dos candidatos mais bem preparados.

Prova com cinco questões envolvendo assuntos relevantes de Física.O grau de dificuldade é adequado à seleção de candidatos a carreira da área de Ciências Biológicas.Boa prova.

Com 4 questões interessantes que mostram como a matemática pode ser aplicada em várias áreas, a bancaexaminadora conseguiu uma prova que, certamente, irá contribuir para a seleção dos melhores candidatos.

Uma prova que irá contribuir para a seleção dos melhores candidatos.

Prova com nove questões envolvendo assuntos relevantes da Física.O grau de dificuldade é adequado para selecionar ingressantes nas carreiras da área de Ciências Exatas,

especialmente a questão 14.

Foi uma boa prova. As questões abordaram assuntos importantes do programa e num grau de dificuldadeadequado para a seleção dos candidatos mais bem preparados.

Química

Física

Matemática

ÁREA DE CIÊNCIAS EXATAS

Matemática

Física

Química

Biologia

ÁREA DE CIÊNCIAS BIOLÓGICAS

TTTNNNEEEMMM ÁÁÁ OOOSSSOOOCCC IIIRRR

História do BrasilA prova foi muito bem elaborada, exigindo dos candidatos bom conhecimento sobre os temas tratados e

capacidade de compreensão e interpretação de um texto histórico. Para uma prova de conhecimentos especí-ficos foi adequada.

Ressalve-se porém um problema crônico dos principais vestibulares: o tempo insuficiente, que prejudicajustamente os candidatos mais bem preparados.

História GeralAs três questões de História Geral abordaram temas pertinentes ao conhecimento do aluno de Ensino

Médio. Cabe ressaltar o destaque dado ao papel da guerra em duas questões (8 e 9).

Prova bem elaborada, embora bastante trabalhosa. Exigiu boa capacidade de leitura e síntese para poderresponder todas as questões no escasso tempo disponível.

As seis questões de Língua Portuguesa dessa prova são de interpretação de texto.Praticamente todas elas questionam que pistas disseminadas ao longo do texto permitem determinadas

interpretações. É o caso, por exemplo: da questão 20, que pede a identificação de duas palavras reveladorasda participação do narrador nos eventos relatados; da questão 21, que indaga duas causas de certa ocorrên-cia narrada no texto; da questão 24, que solicita a interpretação para a expressão “ação diversionária”.

A prova avalia o que mais interessa para revelar proficiência em língua, ou seja, interpretação de sentido.A grande extensão do texto tornou-a mais trabalhosa.

As três provas constituem um conjunto de questões muito bem elaboradas e adequadas às áreas a que sedestinam.

O tempo dado, no entanto, foi insuficiente, com prejuízo para os alunos mais bem preparados.

COMENTÁRIO GERAL

Português

Geografia

História

ÁREA DE HUMANIDADES


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