01 capa ufscar - :: o anglo...

É trabalho pioneiro.Prestação de serviços com tradição de confiabilidade.Construtivo, procura colaborar com as Bancas Examinadoras em sua tarefade não cometer injustiças.Didático, mais do que um simples gabarito, auxilia o estudante no processode aprendizagem, graças a seu formato: reprodução de cada questão, se-guida da resolução elaborada pelos professores do Anglo.No final, um comentário sobre as disciplinas.

Realizado em três dias, numa única fase, o processo seletivo da UniversidadeFederal de São Carlos — UFSCar está a cargo da Fundação Vunesp.As provas, com duração de 4 horas, são as mesmas para todas as carreiras e es-tão assim distribuídas:

Os pesos das provas variam de acordo com o curso pretendido, conforme atabela a seguir.

oanglo

resolve

As provasda UFSCar

Questões Questões Pontuaçãoobjetivas discursivas máxima

Língua Portuguesa 10 8 26 pontos

Língua Inglesa 6 4 14 pontos

Redação — — 30 pontos


Química 10 5 20

Matemática 10 5 20

História 10 5 20


Biologia 10 5 20

Física 10 5 20

Geografia 10 5 20

1º DIA

2º DIA

3º DIA

*De Computação, Física, Química, de Materiais, de Produção Agroindustrial, de Produção de Materiais, de Produção Química.

Será eliminado o candidato que não obtiver pontuação (ou seja, que tiver nota zero) em qualquer das dis-ciplinas ou na redação.

Cursos Redação Português Inglês Matemática Física Química Biologia História Geografia

BiblioteconomiaCiências daInformação 1 2 2 1 1 1 1 2 2Imagem e SomCiências SociaisLetras e Pedagogia

Licenciatura em 1 2 1 1 1 1 1 2 2Música

CiênciasBiológicas e 1 2 1 1 1 1 2 1 1Enfermagem

Fisioterapia 1 2 1 1 1 2 2 1 1

TerapiaOcupacional e 1 2 1 1 1 1 2 1 1Educação Física

Psicologia 1 2 2 1 1 1 2 2 1

Engenharia 1 2 1 2 1 2 2 1 1Agronômica

Engenharias* e Ciência daComputação

1 2 1 2 2 2 1 1 1

Engenharia Civil 1 2 1 2 2 1 1 1 1e Física

Estatística e 1 2 1 2 1 1 1 1 1Matemática

Química 1 2 1 2 1 2 1 1 1

Treineiros 1 2 1 2 1 1 1 1 1

1ª PARTE: QUESTÕES OBJETIVAS

A cal viva, CaO, é um material utilizado no preparo de argamassas para construção civil, em pinturas de baixo custo paramuros (caiação), bem como em jardinagem. Ao preparar o material para pintura de caules de árvores, um jardineiromisturou, sob agitação, 28kg de cal viva com água em excesso, realizando uma reação química. A reação da cal viva comágua resulta na formação da cal extinta, hidróxido de cálcio. A quantidade máxima de cal extinta obtida, em kg, foi deA) 28.B) 37.C) 57.D) 64.E) 74.

Resolução:CaO + H2O → Ca(OH)2

(cal viva) (cal extinta)1mol 1mol56g 74g

28kg xkg

Resposta: B

O dióxido de silício, SiO2, é utilizado no laboratório na forma de esferas contendo sais de cobalto, sílica gel, para a preserva-ção de substâncias químicas higroscópicas. Com a mesma finalidade, o fosfato de cálcio, Ca3(PO4)2, é utilizado como aditivoem preparados sólidos para bebidas.Quando utilizadas com esta finalidade, tais substâncias são classificadas comoA) acidulantes. D) aromatizantes.B) antioxidantes. E) corantes.C) antiumectantes.

Resolução:Substâncias higroscópicas são aquelas capazes de absorver água, retirando-a do meio ambiente onde se encontram. Para con-servar tais substâncias, utilizam-se outras, denominadas antiumectantes.Resposta: C

Considere as seguintes propriedades:

— configuração eletrônica da camada de valência ns2np3;— boa condutividade elétrica;— baixa energia de ionização;— alta afinidade eletrônica.

A seqüência de elementos que apresentam as propriedades relacionadas, na ordem dada, éA) N, Pt, Cl e F. D) P, Cu, Na e Cl.B) Ca, Cu, K e Br. E) As, Cl, K e Br.C) Al, Au, Cl e Na.

Questão 3▼▼

Questão 2▼▼

xkg g

gkg= =

⋅28 7456

372

Questão 1▼▼

5UFSCar/2004 ANGLO VESTIBULARES

AAAUUUQQQ ÍÍÍMMMIIICCC

Resolução:Analisando-se as propriedades:• configuração da camada de valência ns2np3:

Corresponde a um elemento do grupo 15, podendo ser o N, o P ou o As.• boa condutividade elétrica:

Característica dos metais, podendo ser a Pt, o Au ou o Cu.• baixa energia de ionização:

Os elementos da família dos metais alcalinos, de um modo geral, são os que apresentam menores energias de ionização.Assim, pode ser o K ou o Na.

• alta afinidade eletrônica:Os elementos de maiores afinidades eletrônicas estão localizados à direita da tabela, excluindo-se os gases nobres, e na partesuperior.Assim, podem ser o F ou o Cl.

Resposta: D

A figura a seguir apresenta as curvas de pressão de vapor de três líquidos puros, 1, 2 e 3, em função da temperatura.

Considere que os líquidos estão submetidos à mesma pressão e analise as seguintes afirmações:

I. Quando os líquidos estão em suas respectivas temperaturas de ebulição, a pressão de vapor do líquido 1 é maior que ados líquidos 2 e 3.

II. Quando se adiciona um soluto não volátil ao líquido 2, observa-se um aumento no seu ponto de ebulição.III. Na temperatura ambiente, o líquido 3 é o mais volátil.IV. A maior intensidade das forças intermoleculares no líquido 3 é uma explicação possível para o comportamento obser-

vado.

Está correto apenas o que se afirma emA) I e II.B) I e IV.C) II e III.D) II e IV.E) III e IV.

Resolução:• Afirmação I: Incorreta.

Submetidos à mesma pressão, os três líquidos apresentam o mesmo valor de pressão de vapor em suas respectivas tem-peraturas de ebulição.

• Afirmação II: Correta.A adição de um soluto não-volátil em um líquido aumenta o seu ponto de ebulição.

• Afirmação III: Incorreta.De acordo com o gráfico, o líquido 3 apresenta a menor pressão de vapor à temperatura ambiente. Logo, o líquido 3 é omenos volátil a 25ºC.

• Afirmação IV: Correta.A maior intensidade das forças intermoleculares justifica a menor pressão de vapor de um líquido em uma determinadatemperatura.

Resposta: D

1 000900800700600500400300200100

00 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

p (mmHg)

T (ºC)

123

Questão 4▼▼


A tabela apresenta os valores de ponto de ebulição (PE) de alguns compostos de hidrogênio com elementos dos grupos 14, 15e 16 da tabela periódica.

Os compostos do grupo 14 são formados por moléculas apolares, enquanto que os compostos dos grupos 15 e 16 são formadospor moléculas polares. Considerando as forças intermoleculares existentes nestes compostos, as faixas estimadas para osvalores de X, Y e Z são, respectivamente,A) � –111, � –88 e � –60.B) � –111, � –88 e � –60.C) � –111, � –88 e � –60.D) � –111, � –88 e � –60.E) � –111, � –88 e � –60.

Resolução:Considerando os compostos de hidrogênio de elementos do grupo 14, que são apolares, temos:

CH4 SiH4 GeH4

aumenta o tamanho das moléculasaumenta o PE

O PE do CH4 é menor que –111°C.

Nos compostos de hidrogênio com elementos do grupo 15, o NH3 é o que terá maior PE devido à existência de ligações dehidrogênio entre suas moléculas. Logo: PE do NH3 é maior que –88°C.

Nos compostos de hidrogênio com elementos do grupo 16, a água é a que terá maior PE devido às atrações intermoleculares (lig-ações de hidrogênio). Logo: PE de H2O é maior que –60°C.

Resposta: E

Em um laboratório químico, um aluno identificou três recipientes com as letras A, B e C. Utilizando água destilada (pH = 7), oaluno dissolveu quantidades suficientes para obtenção de soluções aquosas 0,1mol/L de cloreto de sódio, NaCl, acetato desódio, CH3COONa, e cloreto de amônio, NH4Cl, nos recipientes A, B e C, respectivamente. Após a dissolução, o aluno mediuo pH das soluções dos recipientes A, B, C. Os valores corretos obtidos foram, respectivamente,A) = 7, � 7 e � 7.B) = 7, � 7 e � 7.C) � 7, � 7 e � 7.D) � 7, � 7 e � 7.E) = 7, = 7 e � 7.

Resolução:

• Recipiente A: NaCl(aq) 0,1mol/L.Na+: cátion proveniente de base forte, portanto não causa hidrólise.

Cl–: ânion proveniente de ácido forte, portanto não causa hidrólise.Conclusão: a solução do recipiente A apresenta pH = 7.

• Recipiente B: CH3COONa(aq) 0,1mo/L.

CH3COO–: ânion proveniente de ácido fraco, portanto causa hidrólise.

Na+: cátion proveniente de base forte, portanto não causa hidrólise.

Questão 6▼▼

Grupo 14 Grupo 15 Grupo 16compostos PE(°C) compostos PE(°C) compostos PE(°C)

2º período CH4 X NH3 Y H2O +100

3º período SiH4 –111 PH3 –88 H2S –60

3º período GeH4 –88 AsH3 –62 H2Se Z

Questão 5▼▼


Reação que ocorre:CH3COO–(aq) + H2O(l) CH3COOH(aq) + OH–(aq)

Após hidrólise, temos [OH–]final � [H+]final, portanto o meio será levemente básico, com pH � 7.

• Recipiente C: NH4Cl(aq) 0,1mol/L.

Cl–: ânion proveniente de ácido forte, portanto não causa hidrólise.NH+

4: cátion proveniente de base fraca, portanto causa hidrólise.

Reação que ocorre:

NH+4(aq) + H2O(l) NH4OH(aq) + H+(aq)

Após hidrólise, temos [H+]final � [OH–]final, portanto o meio será levemente ácido, com pH � 7.

Resposta: A

Uma das aplicações nobres da energia nuclear é a síntese de radioisótopos que são aplicados na medicina, no diagnóstico etratamento de doenças. O Brasil é um país que se destaca na pesquisa e fabricação de radioisótopos. O fósforo-32 é utilizadona medicina nuclear para tratamento de problemas vasculares. No decaimento deste radioisótopo, é formado enxofre-32,ocorrendo emissão deA) partículas alfa.B) partículas beta.C) raios gama.D) nêutrons.E) raios X.

Resolução:O decaimento radioativo do fósforo-32 pode ser equacionado por:

3215P → 32

16S + –10β

123partícula beta

Resposta: B

A pilha seca, representada na figura, é uma célula galvânica com os reagentes selados dentro de um invólucro. Essa pilhaapresenta um recipiente cilíndrico de zinco, com um bastão de carbono no eixo central. O eletrólito é uma mistura pastosa eúmida de cloreto de amônio, óxido de manganês (IV) e carvão finamente pulverizado.

As equações das reações envolvidas na pilha são:

2MnO2(s) + 2NH+4(aq) + 2e– → Mn2O3(s) + 2NH3 (aq) + H2O(l)

Zn(s) → Zn2+(aq) + 2e–

Considere as seguintes afirmações sobre a pilha seca:

I. O recipiente de zinco é o ânodo.II. Produz energia através de um processo espontâneo.

recipiente de zinco

bastão de carbono

Pasta úmidaNH4Cl, MnO2 e carvão

+

–

Questão 8▼▼

Questão 7▼▼


III. O NH+4

sofre redução.IV. Os elétrons migram do ânodo para o cátodo através do eletrólito.

Está correto apenas o que se afirma emA) I, II e III. D) I e IV.B) II, III e IV. E) II e III.C) I e II.

Resolução:• Afirmação I: Correta.

Ânodo é o local da pilha em que ocorre a oxidação. De acordo com a semi-reação de funcionamento da pilha:Zn(s) Zn2+(aq) + 2e–, o recipiente de zinco sofre oxidação.

• Afirmação II: Correta.A liberação de energia em uma pilha é por meio de uma reação de oxirredução espontânea.

• Afirmação III: Incorreta.De acordo com a semi-reação de redução:

A substância que sofre redução é MnO2.

• Afirmação IV: Incorreta.Os elétrons migram do ânodo para o cátodo por meio do bastão de carbono.

Resposta: C

Dois norte-americanos, Peter Agre e Roderick Mackinnon, foram laureados com o Prêmio Nobel de Química de 2003. Os doiscientistas permitiram elucidar a maneira como os sais e a água são transportados através das membranas das células do corpo.Essa descoberta é de grande importância para a compreensão de muitas enfermidades. Considere que em um homem adultocerca de 60% de seu peso corporal corresponde à água. Dessa água corporal, 2/3 constituem o fluido intracelular e 1/3 o fluidoextracelular. As concentrações, em mol/L, de íons fisiologicamente importantes, como K+ e Na+, são dadas na tabela.

Considere igual a 1,0 g/cm3 a densidade do fluido intracelular e analise as seguintes afirmações:

I. Os íons Na+ e K+ apresentam potenciais-padrão de redução bastante negativos.II. Um homem adulto com massa corpórea de 70kg apresenta 3,64mols de íons K+ no fluido intracelular.

III. No fluido extracelular, a concentração de íons Na+ é 35 vezes maior do que a de íons K+.Está correto o que se afirma emA) I, II e III. D) II e III, apenas.B) I e II, apenas. E) III, apenas.C) I e III, apenas.

Resolução:Afirmação I : Correta.

Sódio e potássio são metais alcalinos. Possuem 1 elétron na última camada e apresentam grande facilidade em perder elétrons,de acordo com:

Na → Na+ + e–

K → K+ + e–

Portanto, as reações de redução dos cátions Na+ e K+ serão processos não-espontâneos, com potenciais padrão de reduçãonegativos.

Fluido intracelular Fluido extracelular

[K+] 1,3 × 10–1 4,0 × 10–3

[Na+] 1,0 × 10–2 1,4 × 10–1

Questão 9▼▼

2MnO2(s) + 2 NH+4(aq) + 2e– → Mn2O3(s) + 2 NH3(aq) + H2O(l)

–3 +1 –3 +1

+4 +3redução


Afirmação II:

Massa corporal = 70kg.

Massa de água =

Massa de fluido intracelular =

Cálculo do volume de fluido intracelular:1,0g 1,0cm3

28 ⋅ 103g V

Cálculo da quantidade de K+ em mols:1L 1,3 ⋅ 10–1molK+

28L n

n = 28 ⋅ 1,3 ⋅ 10–1 = 3,64molK+.

Portanto, a afirmação II está correta.

Afirmação III:

No fluido extracelular:

Portanto, a afirmação III está correta.

Resposta: A

A morfina é um alcalóide que constitui 10% da composição química do ópio, responsávelpelos efeitos narcóticos desta droga. A morfina é eficaz contra dores muito fortes, utilizadaem pacientes com doenças terminais muito dolorosas.

Algumas das funções orgânicas existentes na estrutura da morfina sãoA) álcool, amida e éster.B) álcool, amida e éter.C) álcool, aldeído e fenol.D) amina, éter e fenol.E) amina, aldeído e amida.

Resolução:

Resposta: D

HO—

HO

N — CH3

O

—

fenol

amina

álcool

éter

Morfina

Questão 10▼▼

[ ] , /

[ ] , /

[ ]

[ ]

,,

.

Na mol L

K mol L

Na

K

+

+

+

+

=

=

= =

0 140

0 004

0 1400 004

35

Vg cm

gcm L=

⋅ ⋅= ⋅ =

28 10 1 01 0

28 10 283 3

3 3,,

23

42 28⋅ =kg kg .

60 7060

10070 42% .de kg kg= ⋅ =


HO—

HO

N — CH3

O

—

Morfina


Um determinado corpo celeste é visível da Terra a olho nu de 63 em 63 anos, tendo sido visto pela última vez no ano de 1968.De acordo com o calendário atualmente em uso, o primeiro ano da era Cristã em que esse corpo celeste esteve visível a olhonu da Terra foi o anoA) 15.B) 19.C) 23.D) 27.E) 31.

Resolução:

1968 63078 31

15

Assim, o primeiro ano da era Cristã em que o corpo celeste esteve visível foi o ano 15.

Resposta: A

Se a área do triângulo retângulo ABC, indicado na figura, é igual a 3n, conclui-se que f (n) é igual a

A) 2.

B)C) 3.

D)E) 4.

Resolução:

De f (x) = 2x, temos f (2n) = 22n = (2n)2.

Portanto, f (2n) = [f (n)]2.

Do gráfico, temos AB = f (2n) – f (n), ou seja, AB = [f (n)]2 – f (n).

A área do triângulo é 3n:

∴ AB ⋅ BC = 6n

{[f (n)]2 – f (n)} ⋅ n = 6n

[f (n)]2 – f (n) = 6[f (n)]2 – f (n) – 6 = 0

Dessa equação, resulta f (n) = 3 ou f (n) = –2.

Como f (n) � 0, temos f (n) = 3.

Resposta: C

AB BCn

⋅=

23

3 2 .

2 2 .

Questão 12▼▼

Questão 11▼▼


MMM AAACCCIIIÁÁÁEEEAAAMMM TTT TTT

f(x) = 2x

x

A

CB

y = f(x)

n 2n

A figura representa uma ponte, vista de lado, que será construída sobre pilares de sustentação. A ponte terá um número inteirode suportes de apoio na forma de triângulos isósceles idênticos de altura h, o que definirá seu comprimento total d, conformeindicado.

O número de pilares de sustentação da ponte, em função de h e d, será igual a

A)

B)

C)

D)

E)

Resolução:Do enunciado, temos a figura:

Aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo retângulo ABC, temos:

(BC)2 + (AB)2 = (AC)2

(BC)2 + h2 = (2h)2 ∴

Sendo n o número inteiro de suportes de apoio, temos:

n ⋅ DC = d

Seja p o número de pilares de sustentação da ponte. Devemos ter:

p = n + 1 (II)

De (I) e (II), resulta que

Resposta: E

pd

h= +

2 31

n h d nd

hI⋅ = ∴ =2 3

2 3( )

BC h e DC h= =3 2 3

B

2h 2hh

d

Pilar desustentação

A

CD

d

h2 31+ .

dh2

1+ .

dh+ 1

2.

d

h3.

2 3dh.

2h 2hh

d

Pilar desustentação

Questão 13▼▼


A matriz M = está sendo usada para representar as coordenadas dos vértices A(0, 0), B(2, 0) e C(4, 3) de um triângulo

ABC. Multiplicando-se M por uma constante k � 0, a matriz resultante da operação indicará os vértices do triângulo A’B’C’, deacordo com o mesmo padrão anterior de representação. Em tais condições, a área do triângulo A’B’C’ será igual a

A) 3k. D) 3k2.B) 6k. E) 6k2.C) k2.

Resolução:Sendo M’ a matriz que irá representar as coordenadas dos pontos A’, B’ e C’, do enunciado, temos:

M’ = ∴ A’(0, 0), B’ (2k, 0) e C’ (4k, 3k)

Considere a matriz N tal que N = . Temos que:

detN = 6k2 (I)

Sendo S a área pedida, temos:

De (I) e (II), resulta que , ou seja, S = 3k2.

Resposta: D

Sendo m e n números reais positivos, o sistema linear

nas variáveis x e y será possível e determinado se e somente seA) m ≠ 2n. D) n = 2m.

B) E) m = 2n.

C)

Resolução:O sistema é possível e determinado se, e somente se, seu determinante não for nulo:

Resposta: B m n≠

log log2 2m n≠

log log2 2

12

m n≠

log

loglog2

2

2 4m

n≠

log log2 4m n≠

log – log2 4 0m n ≠

log log2 4

1 10

m n≠

m n ≠ 1.

m n≠ .

log2 m)x + (log4 n)y = 1x + y = 2

Questão 15▼▼

S k= ⋅12

6 2| |

S N II= ⋅12

|det | ( )

0 0 1

2k 0 1

4k 3k 1

0 2k 4k

0 0 3k

0 2 40 0 3

Questão 14▼▼


Entre 9h e 17h, Rita faz uma consulta pela internet das mensagens de seu correio eletrônico. Se todos os instantes deste inter-valo são igualmente prováveis para a consulta, a probabilidade de ela ter iniciado o acesso ao seu correio eletrônico em alguminstante entre 14h35min e 15h29min é igual aA) 10,42%.B) 11,25%.C) 13,35%.D) 19,58%.E) 23,75%.

Resolução:Entre 9 horas e 17 horas, temos 8 horas, ou, ainda, 480 minutos. Entre 14 horas e 35 minutos e 15 horas e 29 minutos, temos54 minutos.

Assim,

Resposta: B

Sobre um assoalho com 8 tábuas retangulares idênticas, cada uma com 10cm de largura, inscreve-se uma circunferência,como mostra a figura.

Admitindo que as tábuas estejam perfeitamente encostadas umas nas outras, a área do retângulo ABCD inscrito na circun-ferência, em cm2, é igual a

A)

B)

C)

D)

E)

Resolução:Do enunciado temos a figura, na qual EF

—e BD

—representam diâmetros da circunferência com centro O.

A B

D C

10cm

80cm

E FFO

EF ∩ BD = {0}EF = BD = 80cmAB = 40cm

1600 3.

1200 3.

800 3.

1400 2.

800 2.

A B

D C

10cm

Questão 17▼▼

P = =

54480

11 25, %

Questão 16▼▼


Aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo retângulo ABD, temos:

(AD)2 + (AB)2 = (BD)2

(AD)2 + (40)2 = (80)2 ∴ AD = cm

A área S pedida é tal que S = AB ⋅ AD.

Logo, S = 40 ⋅ , ou seja, S = 1600 cm2.

Resposta: E

Na figura, ADB é reto, BAC = α, CAD = β, AC—

= 4dm e BC—

= 1dm.

Sabendo que , o valor de senα é

A)

B)

C)

D)

E)

Resolução:

ABC = 90° – (� + �)

Assim:

Pela Lei dos senos, no triângulo ABC:

Resposta: D

Um programa de rádio é gerado em uma cidade plana, a partir de uma central C localizada 40km a leste e 20km a norte daantena de transmissão T. C envia o sinal de rádio para T, que em seguida o transmite em todas as direções, a uma distânciamáxima de 60km. O ponto mais a leste de C, que está 20km a norte de T e poderá receber o sinal da rádio, está a uma dis-tância de C, em km, igual a

A)

B)

C)

D)

E) 50 2 2( – ).

40 3 1( – ).

40 2 1( – ).

30 3 1( – ).

20 2 1( – ).

Questão 19▼▼

490

1 445

1 15sen sen sen

sen[ – ( )]° +

= ∴ = ∴ =α β α

α�

sen [ – ( )] cos( )9045

° + = + =� � � �

16

.

15

.

25

.

35

.

23

.

cos( )α β+ =45

A

αβ

4

D

B

C

1

Questão 18▼▼

340 3

40 3


ˆ ˆ ˆ

ˆ

Resolução:Do enunciado, temos a figura seguinte, onde P é o ponto mais a leste de C, que está a 20km a norte de T e poderá receber o sinalda rádio.

Aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo retângulo POT, temos

(40 + d)2 + 202 = 602 ∴ d = 40 km

Resposta: C

Sendo z1 e z2 as raízes não reais da equação algébrica x3 + 5x2 + 2x + 10 = 0, o produto z1z2 resulta em um número

A) natural.B) inteiro negativo.C) racional não inteiro.D) irracional.E) complexo não real.

Resolução:

De x3 + 5x2 + 2x + 10 = 0, temos:x2(x + 5) + 2(x + 5) = 0

(x + 5) (x2 + 2) = 0x + 5 = 0 ou x2 + 2 = 0x = –5 ou x2 = –2

De x2 = –2, temos x =

O produto das raízes não-reais é

, que é um número natural.

Resposta: A

( ) (– )i i2 2 2⋅ =

i ou x i2 2= – .

Questão 20▼▼

( – )2 1

40 C Pd

6020

O

T

distâncias em kmd ... distância entre C e P

norte

leste



O legado da Grécia à filosofia ocidental é a filosofia ocidental.(Bernard Williams. In: Finley M.I. O legado da Grécia, 1998.)

A afirmação baseia-se no fato de que

A) a filosofia moderna ocidental, apesar de ter deixado o pensamento filosófico grego para trás, recupera como princípio básicoo legado mítico dos helenos.

B) os filósofos gregos foram lidos pelos romanos, depois negados pela tradição românica medieval e, posteriormente, recupe-rados por iluministas como Voltaire e Diderot.

C) os gregos foram os criadores de quase todos os campos importantes do conhecimento filosófico, como a metafísica, a lógica,a ética e a filosofia política.

D) os sofistas, como Sócrates e Platão, responsáveis pela produção de obras no campo da mitologia, consolidaram os prin-cípios da filosofia ocidental moderna.

E) a metafísica de Platão tem estruturado, até hoje, as bases conceituais e filosóficas do pensamento científico e tecnológicocontemporâneo ocidental.

Resolução:A frase citada, bastante abrangente, deixa claro o vasto alcance do legado da filosofia grega para o Ocidente.

Resposta: C

Dois pobres homens refugiaram-se na igreja dos bem-aventurados Marcelino e Pedro, mártires de Cristo, confessando queeram culpados e que tinham sido convictos de roubo em vossa presença, como tendo furtado caça grossa numa florestasenhorial.Já pagaram uma parte da composição e deveriam pagar o resto, mas declararam que não têm com que fazer, por causa dasua pobreza. Venho, pois, implorar a vossa benevolência, na esperança de que (...) vos digneis tratá-los com toda a indulgên-cia possível (...).

(Eginhard. França, século IX.)

A partir da análise do documento, é correto afirmar que, durante boa parte da Idade Média,

A) a floresta senhorial era área comum de caça para servos e senhores.B) os padres católicos opunham-se às leis senhoriais.C) os servos burlavam leis feudais por conta de sua condição social.D) as penas para crimes só eram estabelecidas por magistrados eclesiásticos.E) os senhores feudais não podiam contrariar as leis.

Resolução:O texto faz referência a atos ilegais, provocados por razões sociais dentro do contexto feudal. De fato, os personagens citados têmorigem servil, tendo cometido crime contra o senhor (roubo em reserva de caça senhorial).

Resposta: C

Questão 22▼▼

Questão 21▼▼


AAAIIISSSIIIHHH RRRÓÓÓTTT

Observe as imagens, que pertencem ao manuscrito de um cronista inca, Guaman Poma de Ayala (1526-1614).

Leia as afirmações seguintes, a respeito dos incas.I. Praticavam a agricultura da batata.

II. Utilizavam arado de tração animal.III. Homens e mulheres trabalhavam nas atividades agrícolas.IV. Tinham calendário agrícola, respeitando épocas de plantar e colher.V. Tinham uma escrita própria, desenvolvida desde o século XIV.

Estão corretas as afirmações:A) I, II e III, apenas.B) I, III e IV, apenas.C) II, IV e V, apenas.D) I, III, IV e V, apenas.E) I, II, III, IV e V.

Resolução:Os itens fazem referência à civilização Inca (Quichúa) dos Andes, caracterizada pela base econômica agrícola e pela inexis-tência de animais de tração. Ressalte-se que, apesar de seu elevado desenvolvimento cultural, essa civilização não havia desen-volvido uma escrita própria.

Resposta B

Sobre a Guerra dos Trinta Anos (1618-1648), é correto afirmar queA) foi um conflito entre católicos e protestantes dentro do Sacro Império Germânico.B) Espanha e Portugal se aliaram para combater o protestantismo holandês.C) Portugal negociou tratados de abastecimento de alimentos com a Inglaterra, para sobreviver aos ataques holandeses.D) Portugal expandiu sua conquista na Ásia, pelo fato de o continente estar fora dos interesses dos negociantes flamengos.E) o Brasil permaneceu sob o controle português, garantindo os lucros açucareiros para a Coroa lusa.

Resolução:A Guerra dos Trinta Anos iniciou-se dentro do Sacro Império Romano Germânico (que foi também o principal local dos com-bates), como uma iniciativa da Família Habsburgo (católica) de destruir os enclaves protestantes lá existentes.

Comentário: As alternativas são bastante imprecisas ao tentar caracterizar um conflito complexo como a Guerra dos TrintaAnos.

Resposta: A

Questão 24▼▼Questão 23▼▼


Sobre o tráfico negreiro, consolidado pelos portugueses no Atlântico, são apresentadas as afirmações seguintes.

I. Garantiu o poder da metrópole no Brasil, assegurando a transferência da renda do setor produtivo para o setor mercantil.II. Reduziu-se ao comércio de africanos entre a África e a América, sem modelar o conjunto da economia, da sociedade ou

da política da América portuguesa.III. Na América, a Coroa portuguesa reconheceu a liberdade dos índios, mas na África estimulou o negócio negreiro.IV. Possibilitou a colonização da África como concorrencial em relação à colonização do Brasil.V. Estimulou o intercâmbio alimentar e de costumes entre a África e a América.

Estão corretas as afirmações:A) I, II e III, apenas.B) II, III e IV, apenas.C) I, III e V, apenas.D) II, III, IV e V, apenas.E) I, II, IV e V, apenas.

Resolução:O tráfico de escravos entre a África e o Brasil, estabelecido a partir do século XVI, atendia aos interesses mercantilistas por-tugueses, pois assegurava a transferência de rendas geradas nos setores agro-exportadores da colônia aos empresários comer-ciais lusos. No tocante à mão-de-obra necessária para a produção, a Coroa proibiu o uso de populações indígenas como escravosnos projetos de ponta. Assim, impunha-se aos colonos a compra de negros, o que aumentou os lucros do tráfico. Nesse processo,estabeleceu-se o intercâmbio cultural entre os povos dos dois continentes, favorecendo as influências, de parte a parte, nos cos-tumes alimentares, religiosos, musicais, etc.

Resposta: C

Marat foi um importante personagem na Revolução Francesa (1789). Seu assassinato teve várias representações. Uma delas foi oquadro de David A Morte de Marat, um símbolo do movimento revolucionário e de grande importância para a história da arte.

Em relação a essa obra, é correto afirmar que:A) David ressaltou características da história pessoal de Marat, ou seja, um revolucionário de origem humilde e camponesa.B) Marat foi retratado como um símbolo dos radicais girondinos, responsáveis pela expulsão dos montanheses da Convenção

e execução de seus líderes.C) David inaugurou a pintura histórica, mítica e heróica, apresentando a eternidade do personagem.D) David retratou Marat de uma forma não épica, diferenciando sua obra do idealismo da arte acadêmica aristocrática.E) David transformou Marat em personagem das tragédias gregas e sua morte em um ato romântico da revolução.

Resolução:A morte de Jean-Paul Marat, figura emblemática da Revolução Francesa, foi esteticamente dramatizada na pintura de David.

Comentário: Jacques Louis-David (1748-1825) é conhecido por ter exaltado, em suas pinturas, a mitologia da Revolução, pormeio de seus episódios e personagens mais importantes (da Queda da Bastilha a Napoleão Bonaparte). A interpretação apon-tada como correta é bastante subjetiva.Resposta: D



Considere o processo de consolidação do capitalismo na Europa e analise as cinco afirmações seguintes.I. Através da expropriação da terra do camponês, grandes massas humanas, privadas de seus meios de subsistência, foram

lançadas no mercado de trabalho como proletárias.II. A terra se transformou em mero artigo de comércio e em área de grande produção agrícola.

III. Os trabalhadores expulsos do campo foram absorvidos imediatamente como assalariados nas manufaturas, enquadran-do-se logo na disciplina exigida pela nova ordem de produção.

IV. Camponeses expropriados de suas terras transformaram-se em mendigos, ladrões, vagabundos, tendo sido criada na Ingla-terra uma legislação contra a vadiagem e o crime.

V. Os Trades Unions foram reconhecidos no século XIX, mas a legislação seguinte limitou o poder do proletariado, cercean-do as greves, transferindo essa questão para as leis comuns, ou seja, para o direito penal.

Estão corretas as afirmações:A) I, II e III, apenas.B) II, III e IV, apenas.C) I, III e V, apenas.D) I, II, IV e V, apenas.E) I, II, III, IV e V.

Resolução:As afirmações referem-se às mudanças econômicas, sociais e políticas ocorridas na Europa durante o processo de consolidaçãodo capitalismo. Está incorreta apenas a afirmação III por defender o imediatismo da transformação do trabalhador expulso docampo em operário.Resposta: D

Sobre a história da urbanização no Brasil, é correto afirmar que:A) as vilas e as cidades, no período colonial, contribuíram para criar uma tradição de vida urbana desde o século XVII.B) as descrições dos viajantes da primeira metade do século XIX mostram um quadro de intenso crescimento da vida nas

cidades.C) a urbanização no final do século XIX decorreu da concentração de capitais em áreas com economia em expansão e da

formação, mesmo incipiente, de um mercado interno.D) no final do século XIX, por conta da abolição, os setores médios urbanos da população cresceram e ameaçaram a visão de

mundo da aristocracia rural brasileira.E) as principais capitais brasileiras, no final do século XIX, já eram modernas, com espaços ordenados, uniformes e divididos

segundo segmentos sociais.

Resolução:A acelerada expansão da cafeicultura, na segunda metade do século XIX, sobretudo na província de São Paulo, gerou um processode acumulação de capitais. Parte desses foram investidos em áreas urbanas, no setor de serviços e até mesmo na área industrial.Ao mesmo tempo, a lavoura cafeeira, que exigia muita mão-de-obra, atraiu os imigrantes europeus. Eram trabalhadores livrese assalariados o que explica a expansão do mercado interno.A modernização econômica e social, realizada sob moldes conservadores, explica a rápida urbanização ocorrida no período.Resposta: C

Após a Segunda Guerra Mundial, o mundo passou por grandes transformações. Leia as cinco afirmações seguintes e responda.

I. O centro da cultura artística mundial, e conseqüentemente do mercado de arte, desloca-se de Paris para Nova Iorque,levando ao florescimento explosivo de uma arte americana, que se constitui um fenômeno importante na história da artenos meados do século XX.

II. O controle imperialista das potências européias na Ásia e na África passa a ser contestado por processos de indepen-dência dos povos dominados, desencadeando a consolidação de novos Estados nacionais.

III. Os EUA e a União Soviética se destacam como as duas grandes potências mundiais, que delimitam suas áreas de in-fluência econômica e política, travando conflitos bélicos indiretos e disputando avanços no campo científico e tecnológico.

IV. Os governos autoritários na América Latina democratizam-se e há revoluções proletárias e camponesas, permitindo aconsolidação de Estados que propiciam a redução da pobreza e a socialização dos meios de produção entre diferentesclasses sociais.

Questão 29▼▼



V. A imigração de judeus para o Oriente Médio, a organização do Estado de Israel e a confrontação entre judeus e palestinosmuçulmanos (fixados anteriormente no território) desencadearam conflitos religiosos e territoriais que perduraram aolongo do século XX.

Estão corretas as afirmações:A) I, II e III, apenas.B) I, III e IV, apenas.C) II, III, IV e V, apenas.D) I, II, III e V, apenas.E) I, II, III, IV e V.

Resolução:O item incorreto (IV) faz referência a um processo que não ocorreu na América Latina, já que a realidade no subcontinente, noperíodo citado, foi marcada pela submissão ao imperialismo norte-americano e pelas ditaduras militares direitistas.

Resposta: D

Há muitas representações errôneas na história sobre as populações indígenas brasileiras. No entanto, é correto reconhecer queA) todos os índios são iguais, porque possuem a mesma cultura e descendem de populações que chegaram à América há 40

mil anos.B) os índios pertencem gloriosamente ao passado da história brasileira, mas, infelizmente, hoje em dia, já foram todos acul-

turados.C) as comunidades indígenas precisam ser preservadas porque são representantes da “infância” da humanidade, ou seja, de

um estágio inicial da história.D) as culturas indígenas sobreviventes, atualmente, vivem de modo similar há centenas de anos, mantendo costumes de seus

ancestrais, como daqueles que viviam aqui em 1500.E) os povos indígenas permanecem com o direito de reivindicar terras e outros direitos à condição de índio, mesmo quando

alteram aspectos no seu modo de viver, por influência da sociedade ocidental.

Resolução:A legislação brasileira, acertadamente, não exige que os povos indígenas, para serem considerados como tal, mantenham umasuposta “pureza” cultural, sem interferências da sociedade capitalista-industrial. E dizemos acertadamente porque, na prática,esse isolamento cultural é impossível no contexto do Brasil contemporâneo.

Resposta: E

Questão 30▼▼



2ª PARTE: QUESTÕES DISCURSIVAS

O primeiro veículo lançador de satélites (VLS) desenvolvido no Brasil foi destruído por um incêndio, em 22 de agosto de 2003,causando a morte de 21 engenheiros e técnicos. O incêndio ocorreu devido à combustão do combustível sólido da aeronave,atingindo temperaturas da ordem de 3.000°C. Suponha que um ônibus espacial utilize um combustível sólido constituído dealumínio em pó, perclorato de amônio (NH4ClO4) e o catalisador óxido de ferro(III). Durante a decolagem, o Fe2O3 catalisa

a reação entre NH4ClO4 e Al, resultando nos produtos sólidos Al2O3 e AlCl3 e gasosos NO e H2O.

a) Escreva a equação química, devidamente balanceada, da reação que ocorre durante a decolagem deste ônibus espacial.b) O gráfico a seguir apresenta as curvas de uma reação que ocorre na presença e na ausência de um catalisador.

Relacione os segmentos A e B com as energias correspondentes e a dependência dos mesmos com o catalisador.

Resolução:a)

Al (0 → +3) cede 3e–. (1Al + 1N) cedem 8e–.N(–3 → +2) cede 5e–.

Cl(+7→ –1) recebe 8e–.

Proporção 1(Al + N) : 1Cl ou 3(Al + N) : 3Cl

3 Al + 3 NH4ClO4Fe2O3 1Al2O3 + 1AlCl3 + 3NO + 6H2O

b) O segmento A representa a energia de ativação da reação na presença do catalisador.

O segmento B representa a entalpia da reação (∆H).

O catalisador diminui a energia de ativação da reação e não altera o ∆H.

Al + NH4ClO4 → Al2O3 + AlCl3 + NO + H2O

–3

redução

+7 +3

Fe2O3

+3 –1 +2

oxidação

oxidação

0

A

Energia(kJ)

Caminho de reação

Produtos B

Reagentes

Questão 31▼▼

AAAUUUQQQ ÍÍÍMMMIIICCC

12

3

→

A água contendo íons como Ca2+, HCO3– e CO3

2–, em concentrações elevadas, é conhecida como água dura. A presença dessesíons pode não ser prejudicial à saúde, mas torna a água imprópria para muitos usos domésticos e industriais. Para remoçãodo excesso de Ca2+, pode-se tratar a água dura em tanques de decantação, de acordo com os equilíbrios representados pelasequações:

Ca2+(aq) + 2HCO3–(aq) →← CaCO3(s) + CO2(g) + H2O(l)

CO2(g) + 2H2O(l) →← HCO3–(aq) + H3O+(aq)

a) O que acontece se, após o tratamento da água dura, for adicionada solução de HNO3 ao tanque de decantação? Justifiquesua resposta.

b) O que acontece se, durante o tratamento da água dura, for adicionada solução de NaOH? Justifique sua resposta.

Resolução:

(I) Ca2+(aq)

+ 2HCO–3(aq)

CaCO3(s) + CO2(g) + H2O(l)

(II) CO2(g) + 2H2O(l) HCO–3(aq)

+ H3O+(aq)

a) A adição de HNO3, que é um ácido forte, aumentará a concentração de H3O+, resultando num deslocamento para aesquerda dos equilíbrios acima e aumentando a concentração de Ca2+. Essa situação anulará parcialmente o tratamentoda água dura.

b) A adição de NaOH libera OH–, que, reagindo com o H3O+, deslocará os equilíbrios para a direita, reduzindo ainda maisa concentração de Ca2+. Essa situação levará a uma água com menor teor de Ca2+.

Duas importantes aplicações do gás hidrogênio são a síntese da amônia e a hidrogenação de óleos vegetais. O gás hidrogênioé obtido em reatores, sob condições adequadas, onde ocorrem as reações I, II e III, apresentadas a seguir.

CH4(g) + H2O(g) Ni→ CO(g) + 3H2(g) I.

CO(g) + H2O(g) Fe/Cu

→ CO2(g) + H2(g) II.

K2CO3(aq) + CO2(g) + H2O(g) → 2KHCO3(s) III.

a) Calcule a variação de entalpia para a reação de produção de gás hidrogênio (equação I), a partir das entalpias de formação:

∆Hf0(kJ/mol)

H2(g) 0

CO(g) –110

CH4(g) –75

H2O(g) –242

b) Explique, em termos de caráter ácido ou básico, a razão do uso da solução de K2CO3 para absorção do CO2.

Resolução:

a) CH4(g) + H2O(g) Ni

→ CO(g) + 3H2(g)

–75kJ + (–242kJ) –110kJ + 3 ⋅ (0)144424443 144424443Hreagentes = –317kJ Hprodutos = –110kJ

∆H = Hprodutos – Hreagentes

∆H = –110kJ – (–317kJ)

∆H = +207kJ

b) Como o CO2 é um óxido ácido, a utilização de uma solução de caráter básico aumentará a absorção de gás carbônico devi-do à ocorrência da reação de neutralização.A solução aquosa de K2CO3 apresenta caráter básico devido à hidrólise do ânion carbonato:

CO32–(aq) + H2O(l) OH–(aq) + HCO

3–(aq)



A cafeína — um estimulante do sistema nervoso central cuja estrutura é representada na figura — é um alcalóide encontradonos grãos de café, em folhas de alguns tipos de chá e em refrigerantes à base de cola.

A tabela apresenta o conteúdo de cafeína em 200mL de algumas bebidas:

bebida cafeína (mg/200mL)

café (comum) 135café (solúvel) 97café (descafeinado) 5chá 80refrigerante à base de cola 50

a) Determine o número de átomos de carbonos secundários presentes em uma molécula de cafeína. Para isso, transcreva aestrutura da cafeína para seu caderno de respostas e identifique, marcando com uma seta, todos os átomos de carbonossecundários.

b) Determine a quantidade de mols de moléculas de cafeína — fórmula molecular C8H10N4O2 — presentes em uma xícarade 200mL de café solúvel.

Resolução:a)

A cafeína apresenta somente 1 carbono secundário.b) De acordo com os dados da tabela, em uma xícara de 200mL de café solúvel existem 97mg de cafeína, ou 9,7 ⋅ 10–2g de

cafeína.Como a massa molar da cafeína é 194g/mol, podemos estabelecer a relação:

x = 9,7 ⋅ 10–2g ⋅ 1mol de moléculas194g

x = 5,0 ⋅ 10–4mol de moléculas

Uma maneira de distinguir fenóis de álcoois é reagi-los com uma base forte. Os fenóis reagem com a base forte, como o NaOH,formando sais orgânicos, enquanto que os álcoois não reagem com essa base.a) Considerando a reatividade com a base forte, compare os valores das constantes de ionização (Ka) dos fenóis e dos álcoois.

Justifique a sua resposta.b) Escreva a equação química para a reação do hidroxibenzeno com o NaOH, e dê o nome do sal orgânico formado.

Questão 35▼▼

194g de cafeína 1mol de moléculas

9,7 ⋅ 10–2g de cafeína x

12

3

—N

O

cafeína

———

N N

N—

——O

Questão 34▼▼


—N

O

cafeína

———

N N

N—

carbonosecundário

——O

Resolução:

a) Considerando a reatividade com a base forte, podemos concluir que: Ka dos fenóis � Ka dos álcoois. A constante de ionizaçãodos fenóis apresenta valor maior do que a da água, ou seja, são ácidos mais fortes do que a água.Já os álcoois se ionizam numa extensão menor do que a água, originando menor concentração de íons H+, ou seja, são ácidosmais fracos do que a água. Por esse motivo eles não reagem com a base.

b) OH—

+ NaOH

O–Na+

—

+ HOH

fenóxi-sódio




A Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) indica o seguinte critério para a construção dos degraus de uma escada:

todos os degraus devem ser idênticos e seguir a condição

onde e é a altura, p a profundidade e d a largura de cada degrau.

a) Determine o número n de degraus para que a escada descrita em perfil na figura 1 esteja em acordo com as normas da ABNT.

b) A figura 2 representa 3 degraus de uma escada com um total de 24 degraus.

Se os degraus dessa escada seguem as normas da ABNT, calcule o volume máximo de concreto necessário para construí-lade forma maciça, sem perdas.

Resolução:

a) Com n � 0, devemos ter:

Do enunciado, p + 2e = 0,64 (III)

De (I), (II) e (III), temos:

Resposta: 55

222

6 60 64 55

n nn+

= =⋅ ∴,

,

n p pn

I

n e en

II

⋅ ∴

⋅ ∴

= =

= =

2222

6 66 6

( )

,,

( )

Figura 2

1m

Figura 1

12

3

22m

6,6m

n

p + 2e = 0,64d � 0,90, com p, e, d em metros,

12

3

e

p

d

Questão 36▼▼

MMM AAACCCIIIÁÁÁEEEAAAMMM TTT TTT

b) O volume V da escada é:V = p ⋅ e ⋅ (1 + 2 + … + 24)

Ainda, do enunciado, p = 0,64 – 2e (II).

De (I) e (II), resulta que V = 300 ⋅ (0,64 – 2e) ⋅ e

Note que V é máximo para e = 0,16.

Logo, Vmáx = 300 ⋅ (0,64 – 2 ⋅ 0,16) ⋅ 0,16, ou seja, Vmáx = 15,36m3.

Resposta: 15,36m3

Sob certas condições, a diferença entre a magnitude aparente de uma estrela (m) e sua magnitude absoluta (M) pode ser calculadapela fórmula m – M = 5(–1 + logd), onde d é a distância entre a estrela e a Terra, na unidade de medida parsec (pc).a) Calcule a magnitude absoluta de uma estrela quando d = 200pc e m = 8,5. Adote nos cálculos log5 = 0,7.b) Construa no plano cartesiano o gráfico da região dos pares ordenados (M, m), tais que d � 100pc. Admita, para a cons-

trução, m � 0 e M � 0.

Resolução:

a)

log200 = 3log10 – log5

log200 = 3 – 0,7 ∴ log200 = 2,3

De m – M = 5(–1 + logd), com d = 200 e m = 8,5, temos 8,5 – M = 5(–1 + 2,3).

Dessa igualdade, resulta M = 2.

Resposta: 2

b) Da condição d � 100, temos logd � 2. Nessas condições, temos:

–1 + logd � 1

5(–1 + logd) � 5

Como m – M = 5(–1 + logd), temos m – M � 5, ou seja, m � M + 5.

Resposta:

–5 0

5

M

m

log log200

105

3=

Questão 37▼▼

0,16 0,32

Vmáx

V

e0

V p e V p e I=

+

=⋅ ⋅ ⋅ ∴ ⋅1 24

224 300 ( )


Em uma comissão composta por 24 deputados e deputadas federais, 16 votaram a favor do encaminhamento de um projetoao Congresso, e 8 votaram contra. Do total de membros da comissão, 25% são mulheres, e todas elas votaram a favor doencaminhamento do projeto.a) Do total de homens da comissão, calcule a porcentagem, aproximada, dos que votaram contra o encaminhamento do projeto.b) Se um jornalista sortear aleatoriamente para uma entrevista 6 membros da comissão, qual é a probabilidade de que

exatamente 4 dos sorteados tenham votado contra o encaminhamento do projeto ao Congresso?

Resolução:Do enunciado, 25% dos 24 são mulheres, isto é, 6 são mulheres.Votaram a favor: 6 mulheres e 10 homensVotaram contra: 8 homens

a)

Resposta: 44,44%

b) Temos:C e C e C e C e F e F

Resposta:

O número de turistas de uma cidade pode ser modelado pela função f(x) = 2,1 + 1,6sen , onde x representa o mês do ano

(1 para janeiro, 2 para fevereiro, 3 para março, e assim sucessivamente) e f(x) o número de turistas no mês x (em milhares).

a) Determine quais são os meses em que a cidade recebe um total de 1300 turistas.b) Construa o gráfico da função f, para x real, tal que x ∈ [1, 12], e determine a diferença entre o maior e o menor número

de turistas da cidade em um ano.

Resolução:

a)

ou

Assim, os meses em que a cidade recebe 1300 turistas são julho e novembro.

Resposta: julho e novembro.

b) O período é

Temos o gráfico:

A diferença pedida é:

f (3) – f (9) = 3,7 – 0,5 = 3,2

Ou seja, 3200 turistas.

p e f= = =2

6

12 1 2 9ππ

( ) , .

π π πxh h IN x h h IN

611

62 11 12= + = +⋅ ∈ ∴ ∈, ,

π π πxh h IN x h h IN

676

2 7 12= + = +⋅ ∈ ∴ ∈, ,

1 3 2 1 1 6

6 612

, , , –= +

=∴sen

xsen

xπ π

€

πx6

Questão 39▼▼

3004807

824

723

622

521

1620

1519

204807

64 2

30048076

4 2⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅⋅

= =P( , ) !! !

818

0 4444= , ...

Questão 38▼▼


3,7

2,9

2,1

0,5

y

1 3 6 9 12 x0

Os pontos A(3, 6), B(1, 3) e C(xC, yC) são vértices do triângulo ABC, sendo M(xM, yM) e N(4, 5) pontos médios dos lados ABe AC, respectivamente.

a) Calcule a distância entre os pontos M e N.b) Determine a equação geral da reta suporte do lado BC do triângulo ABC.

Resolução:Do enunciado, temos a figura:

a) Devemos ter:

Logo, a distância d entre os pontos e N(4, 5) é:

d =

d =

Resposta:

b) Devemos ter:

O coeficiente angular da reta suporte do lado BC é igual a ou seja, . Uma equação dessa reta é y – 3 = (x – 1).

Logo, uma equação geral dessa reta é x – 4y + 11 = 0.

Resposta: x – 4y + 11 = 0

14

14

4 35 1

––

,

x xx

xx

y yy

yy

C AN

CC

C AN

CC

c

+=

+= =

+=

+= =

⇒ ∴

⇒ ∴⇒2

32

4 5

26

25 4

5 4( , )

172

( – ) –4 2 5

92

172

22

+

=∴ d

( – ) ( – )x x y yN M N M2 2+

M 2

92

,

xx x

x x

yy y

y yM

MA B

M M

MA B

M M

=+

=+

=

=+

=+

=

⇒ ∴

⇒ ∴⇒2

3 12

2

26 3

292

292

,

A(3, 6)

N(4, 5)

C(xC, yC)B(1, 3)

M(xM, yM)

Questão 40▼▼




Observe as imagens de atividades e de objetos produzidos pelos antigos egípcios, entre 2000 e 1000 a.C.

a) Que atividades de trabalho desses povos podem ser identificadas nas imagens e objetos retratados?b) Identifique e analise duas mudanças e duas permanências entre as atividades e técnicas do antigo Egito e as praticadas

no Brasil contemporâneo.

Resolução:a) Apesar da precariedade das imagens, percebe-se que os elementos representados refletem atividades artesanais relacionadas

à metalurgia, às atividades artísticas, à agricultura e à pesca.b) O Brasil contemporâneo ainda utiliza técnicas produtivas primitivas, tanto na agricultura (arado tracionado pela força ani-

mal) como nas oficinas artesanais ligadas à metalurgia e à cerâmica.Ao mesmo tempo, nota-se a adoção das mais sofisticadas tecnologias, que permitem elevados índices de produtividade, comoé o caso da manipulação genética de sementes, a mecanização da lavoura e o sistema industrial-fabril.

Questão 41▼▼

AAAIIISSSIIIHHH RRRÓÓÓTTT

O espírito colonialista introduzido com a colonização criou a idéia, nas antigas colônias de exploração, de que há umasuperioridade incontestável dos métodos e técnicas utilizados nos países colonizadores que precisam ser transferidos parao Terceiro Mundo, sem que se leve em conta que se trata de áreas fisicamente desiguais. Ora, no Terceiro Mundo, os povosconsiderados como primitivos e atrasados tinham métodos próprios de relacionar-se com a natureza e de explorar os seusrecursos sem destruí-los e sem dilapidá-los, mas as suas técnicas não foram estudadas e, sim, afastadas como não científicase primitivas. Entretanto, em áreas como a Amazônia, onde ainda existem grupamentos indígenas expressivos, desenvolve-seuma agricultura ecológica e policultura que atende às necessidades do índio e não degrada o meio ambiente. Certamente émenos rentável em termos econômicos, mas, se se pensar em termos de médio e longo prazo, é mais racional.

(Manuel Correia de Andrade. A colonização e seus impactos sobre oMeio Ambiente. In: Francisca L. Nogueira de Azevedo e John Manoel

Monteiro (org.), RaízesF 6 da América Latina, 1996.)

a) O que o autor entende por espírito colonialista introduzido com a colonização? Cite dois exemplos de ações da políticaeconômica européia, implantadas na América Latina, que justificam o uso dessa expressão pelo autor.

b) Atualmente, quais as conseqüências ambientais na América Latina desencadeadas por esse processo de colonização?

Resolução:a) O autor emprega a expressão “espírito colonialista introduzido com a colonização” para se referir às relações produtivas

expropriadoras e exploradoras introduzidas pela colonização, impostas, entre outras áreas, na agricultura de monocultura emlarga escala e na mineração.

b) As atividades produtivas que se iniciaram com a colonização destruíram as florestas, a fauna e ainda poluíram o meio ambiente,provocando desastres ecológicos e alterações climáticas, cujos efeitos são sentidos a longo prazo.

A razão de ser dos carneiros é fornecer leite e lã; a dos bois é lavrar a terra; e a dos cães é defender os carneiros e os bois dosataques dos lobos. Se cada uma destas espécies de animais cumprir a sua missão, Deus protegê-la-á. Deste modo, fez ordens, queinstituiu em vista das diversas missões a realizar neste mundo. Instituiu uns — os clérigos e os monges — para que rezassempelos outros e, cheios de doçura, como as ovelhas, sobre eles derramassem o leite da pregação e com a lã dos bons exemplos lhesinspirassem um ardente amor a Deus. Instituiu os camponeses para que eles — como fazem os bois, com o seu trabalho —assegurassem a sua própria subsistência e a dos outros. A outros, por fim — os guerreiros —, instituiu-os para que mostrassem aforça na medida do necessário e para que defendessem dos inimigos, semelhantes a lobos, os que oram e os que cultivam a terra.

(Eadmer de Canterbury, século XI.)

a) Identifique o contexto histórico no qual as idéias defendidas pelo autor desse documento se inserem.b) Justifique a relação do documento com o contexto histórico especificado.

Resolução:a) As idéias inserem-se no contexto da sociedade de ordens do feudalismo medieval.b) A metáfora construída pelo autor procura justificar a sociedade de ordens do sistema feudal, estabelecendo direitos e obri-

gações distintas para os membros do clero, da nobreza guerreira e da plebe trabalhadora.

Leia o texto com atenção.

Desvela-se o cotidiano do trabalho numa fazenda do sudeste, em meados dos Oitocentos. De qual trabalhador falamos?Podia ser um José. Um africano com nome cristão. (...) Não um qualquer e sim oriundo de um povo do mesmo nomelocalizado no nordeste do vale Zambezi, na província de Tete. Lá para as bandas da África Oriental. Mas no Brasil todos ochamavam de José Moçambique. Tinha 17 anos quando embarcou aprisionado no porto de Quilimane, chegando ao Brasilno navio Brigue-Ganges em 1834, já durante o período de ilegalidade do comércio atlântico de escravos. Melhor sortetiveram outros malungos (como se denominavam os companheiros de viagem dos tumbeiros) que vieram embarcados nessemesmo navio, numa viagem em 1839. Abordados em alto mar pela marinha inglesa, mobilizada na repressão ao tráficoilegal, foram considerados africanos livres.

No Rio de Janeiro, José não ficou muito tempo (...). Outra viagem se fazia urgente. Rumo às fazendas de café. Chegaria aVassouras, coração do mundo cafeeiro, dos barões do vale do Paraíba. Inserção e aprendizado ali foram imediatamenterealizados com a ajuda de outros africanos que encontrou. E, não passadas duas dúzias de anos, foi a vez de José iniciar na ro-tina daquela fazenda outros trabalhadores “estrangeiros” recém-chegados. Estes não eram africanos, nem tão iguais. Eramcrioulos escravos provenientes do Maranhão, Ceará, Piauí e Sergipe, vendidos no lucrativo comércio interprovincial no pós-1850.(...) José lembra que muitos (...), apesar de oriundos de povos e regiões diferentes eram chamados — a maioria — pelo sobrenome

Questão 44▼▼



Cabinda, Angola, Congo e Benguela. Tinham uns chamados por fulano Cassange, beltrano Monjolo, sicrano Ganguela, Rebolo, eigualmente vários Moçambique. E posteriormente muitos crioulos. E de muitos lugares. (...)

(Flávio Gomes. O cotidiano de um escravo. Folha de S.Paulo, Mais! 24.08.2003.)

a) Explique o contexto histórico descrito e os acontecimentos da época que interferiram na vida dos sujeitos históricos men-cionados.

b) Explique como o autor se posiciona em relação aos sujeitos históricos citados.

Resolução:a) Apesar de proibido pelo governo brasileiro desde 1831, o tráfico negreiro continuou a ser realizado em grande escala durante

as décadas de 1830 e 1840, sem que as autoridades imperiais tomassem medidas efetivas para coibi-lo. Nesse período, a únicapressão contra os traficantes foi exercida pela Inglaterra — de forma moderada, até o Bill Aberdeen (1845), e, agressivamente,após essa data.Em 1850, por meio da Lei Euzébio de Queiroz, o governo do Império passou a agir energicamente contra o tráfico negreiro que,em poucos anos, foi eliminado. A partir desse momento, cresceu o comércio interno de escravos, vendidos pelos fazendeiros dasprovíncias nordestinas, cuja economia era decadente, para os prósperos cafeicultores do Vale do Paraíba.

b) Embora o autor mais descreva do que analise os acontecimentos, o tom geral do texto deixa entrever uma posição crítica em re-lação à escravidão, ao tráfico e à coisificação do escravo negro, revelada inclusive pelos nomes e sobrenomes a eles atribuídos.

Leia as duas notícias seguintes com atenção.(...) ninguém poderá negar — porque está à vista de todos, porque é público e ostensivo — que os elementos chamados de“formação marxista” não somente conseguiram infiltrar-se facilmente em todos os postos, como também são os preferidospelo governo para esses postos, sobretudo os de comando e de direção.

Atualmente, no presente governo, que ainda se diz democrata, a ideologia marxista e mesmo a militância comunista in-disfarçada constituem recomendação especial aos olhos do governo. Como se já estivéssemos em pleno regime “marxista-le-ninista”, com que sonham os que desejam incluir sua pátria no grande império soviético, às ordens do Kremlin. (...)

(Diário de Notícias, 1º de abril de 1964.)

Ao primeiro minuto de hoje teve início a greve geral em todo o país, por determinação do Comando Geral dos Trabalhadorese em apoio ao Presidente João Goulart, paralisando de imediato os trens da Central do Brasil e da Leopoldina, o Porto deSantos e os bondes da Guanabara, com a adesão de universitários.A decisão da greve foi precipitada pela prisão ontem, no Sindicato dos Estivadores, de vários líderes sindicais pela PolíciaPolítica da Guanabara. A Federação Nacional dos Marítimos, que decretou a greve ontem à noite, denunciou o desapare-cimento de quatro estivadores, um líder sindical de Vitória e do Dr. Antônio Pereira Filho, líder dos bancários.O Partido Comunista Brasileiro responsabilizou ontem os grupos radicais pela precipitação da crise política, tachando deimprudente a tática utilizada por líderes extremados. Acha o PCB que tal atitude conduzirá à união do centro com a direita,neutralizando assim a ação dos setores mais moderados da esquerda, e que, no seu entender, levará à deposição do Presiden-te da República, com lastro na opinião pública.

(Jornal do Brasil, 1º de abril de 1964.)

a) A quais acontecimentos da história brasileira as duas notícias se referem?b) Identifique diferenças de opinião entre os artigos dos dois jornais, explicando-as, a partir das posições políticas que cada

jornal assume no texto.

Resolução:a) As referidas notícias relacionam-se à crise do regime populista no Brasil, durante o governo João Goulart (1961-1964), que

culminou no golpe de Estado de 1º de abril de 1964 e na deposição de Jango. Com a queda do populismo, instaurou-se no paísa ditadura militar, que perdurou até 1985.

b) No texto do Jornal Diário de Notícias, identifica-se uma posição nitidamente anticomunista, alinhada com as forças conser-vadoras golpistas organizadas contra o populismo. De outra parte, o Jornal do Brasil adota, no texto, uma postura informa-tiva e isenta de alinhamento com as partes em litígio. Assume posição crítica em relação à ameaça ao Estado democráticorepresentada por forças radicais, denunciando a articulação golpista dos setores antiesquerdistas da sociedade brasileira.

Questão 45▼▼


Foi uma prova abrangente, equilibrada, que privilegiou aspectos conceituais da programação. Parabéns à Banca Exa-minadora.

Uma prova abrangente, porém mais adequada à área de exatas.É louvável o fornecimento de formulário matemático.

A prova de História Geral foi abrangente, cobrindo grande parte da programação. Contudo, ao buscar inovar, esbarrou nafalta de criatividade, como na questão 41, em que se propôs uma comparação descabida. Foi ainda meramente factual, como naquestão 23, e fez abordagens quase sempre superficiais, incorrendo em imprecisões, como nas questões 24, 26, 27 e 29.

Os testes e as questões dissertativas desta prova da UFSCar apresentaram um alto nível de dificuldade, pois exigiram doscandidatos tanto o conhecimento do conteúdo da matéria como uma postura crítica. Em vista do tempo disponível para a reali-zação da prova, tais exigências podem se mostrar inadequadas à seleção dos mais bem preparados. Observamos ainda a ênfasedada aos aspectos da História Geral em detrimento da programação de História do Brasil, e estranhamos essa opção.

História do Brasil

História Geral

Matemática

Química


TTTNNNEEEMMM ÁÁÁ OOOSSSOOOCCC IIIRRR


IIICCCNNNÊÊÊDDDIIINNNIII CCC SSSAAA

TESTES

ASSUNTO

Aritmética

Geometria Analítica

Geometria Plana

Função Exponencial

Logaritmos

1Nº DE QUESTÕES

2 3 4 5

Probabilidade

Trigonometria

Equação Polinomial

QUESTÕES DISCURSIVAS

ASSUNTO

Equação Trigonométrica

Função Trigonométrica

Função Quadrática

Logaritmo

Porcentagem

1Nº DE ITENS

2 3 4 5

Probabilidade

Sistema de Equações

Geometria Analítica

Matemática

História Moderna

ASSUNTO

História Contemporânea

Nº DE QUESTÕES

1 2 3 4 5

História Medieval

TESTES


História Antiga

História Moderna

ASSUNTO

Nº DE QUESTÕES

1 2 3 4 5

História Medieval

História Antiga

História Contemporânea

História Geral

Império

ASSUNTO

República

Nº DE QUESTÕES

1 2 3 4 5

Colônia

TESTES


Império

ASSUNTO

República

Nº DE QUESTÕES

1 2 3 4 5

Colônia

História do Brasil


Química Orgânica

ASSUNTO

Química Geral

Nº DE QUESTÕES

Físico-química

Química Geral

ASSUNTO

Química Orgânica

Nº DE QUESTÕES

1 2 3 4 5

Atomística

Físico-química

TESTES


60%

30%

10%

Química


01 capa ufscar - :: o anglo...

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