exercícios cálculo numérico

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Lista de Cálculo Numérico Zero de Função 1) Localize graficamente e dê intervalos de amplitude 1 que contenha as raízes das equações: a) ln() + 2 = 0 b) − () − 2 = 0 c) 2 cos() + = 0 2) Utilize o Método da Bisseção e aproxime a menor raiz positiva com erro relativo menor que 10 1 . a) 2 cos() − 2 b) 3 ln() − 2 2 3) Qual o número mínimo de iterações necessárias para que o erro absoluto seja menor que 0.5×10 6 no cálculo das aproximações do exercício anterior? 4) A função real 2 +− 1 4 possui zero real no intervalo [ -0.4 , 0.4 ]. A sequência produzida por +1 = − 2 + 1 4 será convergente para esta raiz? Aproxime este zero aplicando o M.P.F. até obter uma aproximação com erro relativo inferior a 0.5×10 2 . 5) O valor de pode ser obtido através da resolução das seguintes equações: a) sen (x) = 0 b) cos (x) + 1= 0 Aplique o método de Newton-Raphson com x0 = 3 e precisão 0.5×10 2 e compare os resultados obtidos.

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Exercícios Cálculo Numérico

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Lista de Clculo Numrico Zero de Funo 1) Localize graficamente e d intervalos de amplitude 1 que contenha as razes das equaes: a)ln() +2 = 0 b)

() 2 = 0 c)2cos() + = 0 2) Utilize o Mtodo da Bisseo e aproxime a menor raiz positiva com erro relativo menor que 101. a)2cos()

2 b)3ln()

22 3) Qual o nmero mnimo de iteraes necessrias para que o erro absoluto seja menor que 0.5106 no clculo das aproximaes do exerccio anterior? 4)Afunoreal2 + 14 possuizerorealnointervalo[-0.4,0.4].A sequnciaproduzidapor+1 =

2 + 14 serconvergenteparaestaraiz? AproximeestezeroaplicandooM.P.F.atobterumaaproximaocomerro relativo inferior a 0.5102. 5) O valor de pode ser obtido atravs da resoluo das seguintes equaes: a) sen (x) = 0b) cos (x) + 1= 0 Aplique o mtodo de Newton-Raphson com x0 = 3 e preciso 0.5102 e compare os resultados obtidos.