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Sistemas de cálculo numérico. Perspectiva histórica Conceitos básicos - exemplos de utilização - comparação crítica Webliografia http://www.mathworks.com. Matlab Vs. 6 R12. Perspectiva histórica. - PowerPoint PPT Presentation

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  • Sistemas de clculo numricoPerspectiva histricaConceitos bsicos - exemplos de utilizao - comparao crticaWebliografia http://www.mathworks.comMatlab Vs. 6 R12

  • Perspectiva histricaAt meados da dcada de 70: Input por fita perfurada, por cartes compilao, processamento processo lentoMeados da dcada de 70: Primeiros computadores teclado--vdeo Ideia de sistemas interactivos, conviviais

  • Conceitos bsicos (parte I)...Programa completoEtapas de edio, compilao, execuoGuarda-se o processo (algoritmo) e, s vezes, os valores iniciaisInstruo a instruoTudo misturado, aos poucosGuardam-se os valores no momento1) Tradicionais (Basic, Fortran, C, Cobol, etc...)Linguagens de Programao1)Sistemas de clculo Numrico

  • Funcionalidades bsicasUma janela de comandos (instrues executadas assim que so escritas)Variveis-base so arrays (vectores e matrizes)As variveis podem ser guardadas num ficheiro e recuperadas posteriormenteFunes pr-definidasFuncionalidades grficas

  • Matlab - alguns comandoshelpclcquit / exitclear/clc (cuidado!)who / whospwddir / lscd c:\pimenta\.! (shell)save xpto (*.mat)load xptoa=4a=4;A=[3 4 5]B=[4 5 6 ]C = A+BC=A*BExemplos

  • Vectores, tempo decorridoAteno ao clculo vectorial:a=[3 4 5]b=[1 0 2]c=a*bc=a.*b

    Mdulo:a=8, b=3mod(a,b)Operaes com datasO que uma data ?Vector:[ano, ms, dia, hora, minuto, segundo]help -> help timefund1=datevec('4/25/1974')d2=datevec('4/16/2002')segs = etime(d2,d1)dias = ??? Anos ???calendar (2002, 4)

  • Ns complexosv1= complex(2, 3)v2= complex(-1, 2)p=v1*v2s=v1+v2theta=angle(v1)

    Forma alternativa:p=v1*v2, s=v1+v2

    r=sqrt(p)

  • Converso de basesBIN2DEC(), DEC2HEX(), DEC2BASE()

    b2=dec2bin(565)

    a=1220b5=dec2base(a, 5)

    a=1220b26=dec2base(a, 26)

    a=1220b26=dec2base(a, 32)

  • Variveis aleatriasHelp rand:rand -> um valor ]0, 1[E o "int" ? floor() (help floor)

    rand(m,n) gera uma matriz mnChave de Totobola ?rand(1,13) rand(1,13)*3 floor(rand(1,13)*3)

  • agora com arrays :-) r=dec2base([1:35],36)'V=[1:20]v=[0:2:20]t=[-50:10:20]Sqrt(t)A=[9 3 5 8 12]B=[7 5 9 3 2 9]mod(A,B)

  • Operaes bsicas com vectoresv=floor(rand(1,50)*100)

    sum(v)min(v)max(v)mean(v)plot(v)v = floor(rand(1,1000)*100) r=sort(v)plot(r)Quanto tempo demora a ordenao ?

  • Operaes bsicas com matrizesA=[3 4 5; -1 2 0; 3 4 7]B=[-1 2 1; -1 2 1; 1 5 -1]

    S = A + B det(B) P = A*B Ai = inv(A)

  • Representao grfica de funesY vs. Xx=[-10:.1:10]y=x.^2-4*x+12plot(x,y, go')

    y2=x.^1.4+3*x-3;plot(x,y, r-, x, y2, b.);Z vs X, Yx=[-3:.1:3]y=[-3:.1:3][X,Y]=meshgrid(x,y);Z=X.^2-Y.^2;surf(X,Y,Z);Z=-cos(1./(X.^2+Y.^2+2)); surf(X,Y,Z);

  • Comandos a explorar...verdemobench

  • Conceitos bsicos (parte II)Conceito de bibliotecas (help) - para fins especficos - para dinmica e controlo de processos - para clculo financeiro - para estatstica e ajuste de funes - ...http://dmoz.org/Science/Math/Software/MATLAB/Newsgroups: com.soft-sys.matlab

  • Ambiente de trabalhoJanela de comandos

  • Linguagem de ProgramaoOs comandos podem ser armazenados num ficheiro (extenso *.m), constituindo programas interpretados (batch files, scripts, macros)

    Sim, podemos escrever funes !

  • Scripting, m-filesComentrios ?Input / output ?Tipos de variveis ?(Processamento)Pausa ?Por onde se comea ?Editor inteligente user-friendly, context sensitive

  • Programao em MatlabInputOutputpausaexecuo condicional

    controlo de ciclosparagemInput Texto sprintf(), disp()pauseif () else endwhile ()endswitchcaseendfor endbreak;

  • Exemplosddec - dias decorridos entre um dia e hojetotobola - gerao de uma chave de totobolatotoloto - gerao de uma chave de totolotobolhasort - comparao de mtodos de ordenaomat1 - exemplos de operao com matrizesFactorial - Matlab built-incnpp - Combinaes de n p a pFib1 - Fibonacci, caso simplesFibo - Fibonacci, funo recursivagrafs - Grficos 2D e 3D

  • Bom trabalho !

  • Texto com cor diferente, conforme a sua funo