da aceleração do skater no instante = s w, r s. · como se verifica em muitas leis da física, as...

Ciências Físico-Químicas 11º ano

Ficha de trabalho

“Preparação para o teste 1 F 20_21.”

Pedro Reis Goucho 1

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1. O gráfico da Figura refere-se aos movimentos dos centros de massa de dois carrinhos, A e B, descritos no

mesmo referencial, movendo-se em trajetórias retilíneas e paralelas. Considera o

movimento no intervalo de tempo [0, t3].

1.1. Identifica:

1.1.1. O carrinho que inverte o sentido do movimento e o instante em que tal ocorre;

1.1.2. O instante e a posição em que os carrinhos passam um pelo outro;

1.1.3. O carrinho que sofreu maior deslocamento, em módulo;

1.1.4. O carrinho que percorreu maior distância.

1.2. A componente escalar da velocidade é igual para os dois carrinhos num instante que está contido no intervalo

de tempo:

(A) [t1, t2] (B) [t1, t3] (C) [t2, t3] (D) [0, t1]

1.3. Num certo intervalo de tempo o carrinho A desloca-se no sentido negativo, sendo o movimento descrito pela

seguinte representação estroboscópica: Identifica esse intervalo de tempo e indica o(s) tipo(s) de movimento.

2. Um skater efetua um movimento, a partir da origem das posições, numa trajetória retilínea e ao longo do

eixo 𝑂𝑥. O gráfico ao lado representa a variação da sua velocidade em

função do tempo.

2.1. Seleciona a opção que completa corretamente a afirmação: No intervalo

de tempo [10,0; 15,0] s, o skater apresenta movimento __________,

deslocando-se no sentido __________ da trajetória. Nos 5 s seguintes,

tem movimento __________, no sentido negativo.

(A) … retardado … negativo… acelerado

(B) … acelerado … negativo… acelerado

(C) … retardado … positivo… acelerado

(D) … retardado … positivo … retardado

2.2. Indica o instante em que o skater inverte o sentido do movimento.

2.3. Calcula a componente escalar da velocidade média do skater nos 25,0 s de movimento.

2.4. Calcula a distância total percorrida pelo skater.

2.5. Determina a componente escalar da aceleração do skater no instante 𝑡 = 15,0 s.

3. Lê atentamente o texto seguinte:

Como se verifica em muitas leis da física, as leis do movimento de Newton são básicas e simples. A sua lei

da gravitação universal é um pouco mais complicada. Segundo esta lei, a intensidade da atração universal

entre dois objetos – seja entre uma bala de canhão em voo e a Terra, seja entre a Lua e a Terra, ou entre

dois átomos, ou duas galáxias – depende apenas das duas massas e da distância entre ambas. Mais

precisamente, a força da gravidade é diretamente proporcional à massa de um objeto vezes a massa do

outro, e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles.

Neil deGrasse Tyson, Morte por Buraco Negro, Gradiva, 2010 (adaptado)


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3.1. Dos gráficos representados, indica o que traduz como varia o módulo da força da gravidade, �⃗�𝑔, de um

corpo, em função da distância, 𝑟 , a que se encontra do centro de um planeta suposto esférico e

homogéneo.

(A) (B) (C) (D)

3.2. A força entre a Terra e a Lua é uma interação fundamentalmente _______, de longo alcance, _______ e de

_______ intensidade.

(A) … eletromagnética … atrativa … forte

(B) … gravítica … repulsiva … fraca

(C) … gravítica … atrativa … fraca

(D) … gravítica … atrativa … forte

Seleciona a opção que completa corretamente a frase.

3.3. Seleciona o esquema que melhor representa as

forças de interação no sistema Terra + Lua, 𝐹𝑇⃗⃗⃗⃗⃗ e

𝐹𝐿⃗⃗ ⃗⃗ , quando a Terra, T e a Lua, L, se encontram

nas posições assinaladas.

3.4. Supõe que se tinha encontrado um novo planeta com o triplo da massa e o dobro do raio da Terra.

Seleciona a opção que completa corretamente a frase seguinte: O módulo da aceleração da gravidade à

superfície do novo planeta, em relação ao módulo da aceleração da gravidade, 𝑔, à superfície da Terra, é…

(A) 3

2𝑔

(B) 4

3𝑔

(C) 3

4𝑔

(D) 9

4𝑔

3.5. Comenta a afirmação: “Durante o movimento de translação da Terra em torno do Sol, o módulo da sua velocidade

é constante, por isso não há variação de velocidade e a força resultante é nula”.

4. A queda dos corpos foi desde sempre um assunto que interessou os curiosos, levando muitos, como

Aristóteles e Galileu, a formular explicações para o fenómeno. Para compreender este movimento vertical

devemos considerar as condições iniciais do corpo e o efeito, desprezável ou não, das forças dissipativas.

Nas respostas às questões deste grupo considera um referencial com origem no solo e sentido para cima.

4.1. Uma bola é lançada verticalmente para cima, com velocidade de módulo 5,0 m s–1, atingindo a altura

máxima a 2,25 m do solo. Despreza o efeito das forças dissipativas. Qual era o módulo da velocidade da

bola no instante em que tocou no solo?

(A) 5,0 ms-1

(B) 6,7 ms-1

(C) 45 ms-1

(D) 11,2 ms-1


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4.2. Partindo da equação das posições, determina a posição inicial da bola. Apresenta todas as etapas de

resolução.

4.3. Qual dos esquemas seguintes traduz os vetores �⃗�𝑅 , �⃗� e �⃗� , num certo instante da subida da bola?

4.4. Seleciona o gráfico que traduz a variação da posição da bola em função do tempo.

(A) (B) (C) (D)

5. Considera um ciclista que se move segundo uma trajetória retilínea,

coincidente com o eixo Ox de um referencial unidimensional. O gráfico

da figura representa a componente escalar, segundo esse eixo, da

velocidade do carro em função do tempo.

5.1. Qual foi a distância percorrida pelo ciclista no sentido positivo do

referencial?

(A). 48 𝑚

(B). 64 𝑚

(C). 32 𝑚

(D). 16 𝑚

5.2. Refere, justificando, o tipo de movimento do ciclista entre os instantes 6 𝑠 e 10 𝑠.

5.3. Indica, justificando, o instante em que o ciclista inverte o sentido do movimento.

5.4. Seleciona a opção correta.

(A). O valor da componente escalar do deslocamento entre os instantes 6 𝑠 e 10 𝑠 foi −32 𝑚.

(B). Entre os instantes 4 𝑠 e 10 𝑠 a aceleração do ciclista é constante.

(C). O ciclista move-se sempre com movimento retilíneo uniformemente variado.

(D). Durante 4 𝑠, o movimento do ciclista é retilíneo uniforme.

5.5. Determina o valor da componente escalar do deslocamento do ciclista para os 10 𝑠 de movimento.

5.6. Seleciona a opção correta.

(A). Nos instantes 2 𝑠 e 8 𝑠, o módulo da velocidade do ciclista é igual.

(B). No instante 4 𝑠, o ciclista move-se com maior rapidez do que no instante 10 𝑠.

(C). Nos instantes 1 𝑠 e 3 𝑠, as velocidades do ciclista são simétricas.

(D). A velocidade do ciclista é nula entre os instantes 2 𝑠 e 4 𝑠.


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6. Na sua obra Princípios Matemáticos de Filosofia Natural, editada pela primeira vez em 1687, Newton estabeleceu as três leis da Dinâmica e mostrou que tanto a queda de um corpo à superfície da Terra (por

exemplo, a queda de um fruto da árvore para o solo) como o movimento da Lua na sua órbita podem ser

explicados pela existência de uma força, resultante da interação entre cada um desses corpos e a Terra.

Essa força depende das massas dos dois corpos que interatuam e da distância entre os seus centros de

massa. Assim, um fruto cai da árvore porque é atraído para a Terra. Mas, embora tendo uma massa muito

inferior à da Terra, também o fruto atrai a Terra.

M. Ferreira, G. Almeida, Introdução à Astronomia e às Observações Astronómicas, Plátano Edições

Técnicas, 6.ª ed., 2001 (adaptado)

6.1. Considera que 𝑚 representa a massa de um fruto que se encontra acima da superfície da Terra e que 𝑑 representa a distância entre o centro de massa do fruto e o centro de massa da Terra. A intensidade da

força com que a Terra atrai esse fruto é

(A). inversamente proporcional a 𝑚.

(B). diretamente proporcional a 𝑑.

(C). diretamente proporcional a 𝑚2.

(D). inversamente proporcional a 𝑑2.

6.2. A força com que a Terra atrai um fruto e a força com que esse fruto atrai a Terra têm intensidades

(A). iguais e determinam acelerações de módulos diferentes em cada um desses corpos.

(B). iguais e determinam acelerações de módulos iguais em cada um desses corpos.

(C). diferentes e determinam acelerações de módulos diferentes em cada um desses corpos.

(D). diferentes e determinam acelerações de módulos iguais em cada um desses corpos.

6.3. Conclui, justificando, se o trabalho realizado pelo peso de um fruto que cai da árvore para o solo depende

da forma da trajetória descrita pelo fruto.

7. Por volta de 1680, Isaac Newton estabeleceu que a força da gravidade “terrestre” (que faz com que as

maçãs caiam para o chão e que, na perspetiva de Newton, era universal) era a mesma que a gravidade

“celeste” (a força que mantém os planetas em movimento em torno do Sol). Essa força é de longo alcance.

O seu efeito pode ser sentido a qualquer distância, embora decrescendo com o quadrado da distância entre

os dois objetos “gravitantes”. Newton introduziu uma nova constante fundamental da Natureza, G, que

caracteriza a intensidade da força gravítica. A constante G é muito pequena. A gravidade é sempre atrativa,

ao contrário de outras forças da Natureza, as quais tanto podem ser atrativas como repulsivas. Isto confere

à gravidade a característica de ser uma força sempre aditiva.

Adaptado de Em busca da unificação, Abdus Salam, Paul Dirac e Werner Heisenberg, Gradiva, 1991

7.1. Em órbita em torno da Terra existe um satélite natural, a Lua, e inúmeros satélites artificiais, utilizados

para as mais diversas finalidades. Seleciona o esquema que representa corretamente as forças de

interação entre a Terra e um satélite artificial que a orbita. Nota: a representação não está à escala.

(A).

(B).

(C).

(D).


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7.2. Seleciona a opção que completa corretamente a frase. A força exercida entre a Terra e o satélite é uma

interação fundamentalmente _______, de longo alcance, _______ e de _______ intensidade.

(A). … eletromagnética … atrativa … forte

(B). … gravítica … repulsiva … fraca

(C). … gravítica … atrativa … fraca

(D). … gravítica … atrativa … forte

7.3. Apesar de estar muito mais afastada da Terra do que qualquer satélite artificial, como tem uma massa

cerca de 3 × 1019 maior que a massa desses satélites, a Lua está sujeita a uma interação gravítica mais

intensa. A distância entre os centros da Lua e da Terra é 60 vezes maior que o raio da Terra e um certo

satélite artificial orbita o planeta descrevendo uma trajetória de raio equivalente a quatro raios da Terra.

Seleciona a opção que traduz a relação entre as intensidades da força gravítica a que estes dois corpos

estão sujeitos.

(A). 𝐹𝑔 𝑠𝑎𝑡

𝐹𝑔 𝐿𝑢𝑎=

3600

16 × 3 ×1019

(B). 𝐹𝑔 𝑠𝑎𝑡


16

60 × 3 ×1019

(C). 𝐹𝑔 𝑠𝑎𝑡


60

4 × 3 ×1019

(D). 𝐹𝑔 𝑠𝑎𝑡


3600

9 × 3 ×1019

7.4. “Desprezando a resistência do ar, sabemos que os corpos que caem próximo da superfície da Terra

experimentam uma aceleração de módulo 9,8 m s-2, designada aceleração da gravidade.” Sabendo que a

massa da Terra é 6,0 × 1024 𝑘𝑔 e o raio da Terra é 6400 𝑘𝑚, prova que esta afirmação é verdadeira. Apresente todas as etapas de resolução.

8. Uma pequena bola, redutível a uma partícula, é lançada de uma rua, verticalmente para cima.

O gráfico seguinte representa a posição da bola em função do tempo desde o instante de lançamento até

ela atingir novamente o solo. Para estudar o movimento usou-se um eixo vertical, coincidente com a

trajetória da bola, com origem na varanda de um prédio que está a uma altura h da rua. Considera

desprezável a resistência do ar.

8.1. Qual é a altura h da varanda?

8.2. Qual é a altura máxima atingida pela bola relativamente à

rua?

8.3. Considera os seguintes intervalos de tempo:

[1, 2] s, [2, 4] s e [0, 4] s. Indica o intervalo de tempo em que:

a) a velocidade média é nula;

b) é menor a distância percorrida;

c) a componente escalar da velocidade média é simétrica da

rapidez média;

d) a velocidade tem sempre sentido oposto ao da

aceleração.

8.4. Num segundo deste movimento, qual é, em módulo, a

variação da velocidade:

8.5. Qual dos gráficos pode traduzir a componente escalar da

velocidade em função do tempo no intervalo de tempo [0, 4]

s?


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9. O gráfico seguinte refere-se ao movimento retilíneo de um bloco de 500 g, que se move sobre um eixo

horizontal com o sentido indicado na figura.

9.1. Identifica um intervalo de tempo em que:

a) o bloco se move com movimento

acelerado no sentido negativo;

b) a resultante das forças que atuam no

bloco se opõe à sua velocidade, movendo-

se o bloco no sentido negativo;

c) é verificada a Primeira Lei de Newton.

9.2. O bloco está na posição x = −3,5 m no instante t = 4 s. Determina a sua posição no instante t = 8 s.

Apresenta todas as etapas de resolução.

9.3. Nos primeiros 2 s de movimento, atua uma força �⃗� que puxa o bloco e que faz um ângulo de 42° com a

direção do movimento. A intensidade da força de atrito exercida sobre o bloco é 20% da intensidade do

peso do bloco.

9.3.1. Qual das opções pode representar a aceleração, �⃗�, do bloco e a resultante das forças, �⃗�R?

9.3.2. Qual das afirmações é correta?

(A) A força normal exercida pelo plano sobre o bloco e o peso do bloco têm igual intensidade.

(B) A força normal exercida pelo plano sobre o bloco e o peso do bloco constituem um par ação-reação.

(C) Todas as forças que atuam sobre o bloco resultam de interações eletromagnéticas.

(D) Sobre o bloco exerce-se uma força que resulta da interação entre o bloco e a Terra.

9.3.3. Determina a intensidade da força �⃗�, indicando o resultado com dois algarismos significativos. Apresenta

todas as etapas de resolução.

10. Um objeto é transportado da Terra para a Lua num veículo espacial.

10.1. Quando o veículo está a uma altitude igual a três raios terrestres, a força gravítica exercida pela Terra

sobre o objeto, relativamente ao valor quando ele está à superfície da Terra, diminui…

(A) 3 vezes. (B) 9 vezes. (C) 4 vezes. (D) 16 vezes.

10.2. A massa da Lua é cerca de 81 vezes menor do que a massa da Terra e o seu raio é cerca de 0,27 do raio

da Terra. Compara, em termos percentuais, o módulo da aceleração gravítica do objeto quando está à

superfície da Lua e à superfície da Terra. Apresenta todas as etapas de resolução.

11. O gráfico da Figura refere-se aos movimentos retilíneos dos centros de massa de dois carrinhos, A e B, que se movem sobre uma mesa, em trajetórias paralelas, num mesmo intervalo de tempo. Os movimentos são descritos no mesmo referencial unidimensional, paralelo às trajetórias, considerando-se como positivo o sentido da direita para a esquerda. No intervalo de tempo considerado, identifique o carrinho que:


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11.1. iniciou o seu movimento da esquerda para a direita;

11.2. iniciou o seu movimento numa posição mais distante da origem do referencial;

11.3. inverteu o sentido do seu movimento;

11.4. anulou a sua velocidade num dado instante;

11.5. percorreu maior distância no sentido da esquerda para a direita;

11.6. teve velocidade média nula;

11.7. se estava a mover com maior velocidade no instante em que o carrinho A passou na origem do

referencial.

12. Um objeto, redutível a uma partícula, está em movimento, sendo a sua posição descrita pela equação

𝑥(𝑡) = −5,0𝑡2 + 20,0𝑡 + 5,0 (SI). Considera o movimento do objeto até atingir a origem do referencial.

Podes usar a calculadora gráfica na resolução das questões.

12.1. Traça o esboço do gráfico da trajetória do objeto para o intervalo de tempo considerado, indicando:

- a posição inicial;

- a posição mais afastada da origem do referencial e o instante em que ocorre;

- o instante em que a partícula passa na origem do referencial.

12.2. Determina a rapidez média do movimento no intervalo de tempo [1,0; 3,0] s. Apresenta todas as etapas de resolução.

12.3. Indica, justificando, em que instante, 𝑡 = 1,1 s ou 𝑡 = 2,1 s, o objeto se está a mover mais rapidamente.

13. Uma pessoa empurrou um carrinho de 500 g sobre uma calha retilínea, colocada sobre uma mesa,

exercendo a força sempre paralelamente à superfície da calha. Com um sistema de aquisição automática

de dados obteve o gráfico seguinte. Considera desprezável o efeito das forças de resistência do ar e de

atrito.

13.1. Indica:

13.1.1. os instantes em que o carrinho inverteu o sentido

do movimento;

13.1.2. em qual dos intervalos de tempo, [0,6; 1,0] s ou

[3,4; 3,8] s, foi maior, em módulo, a componente

escalar da aceleração média;

13.1.3. o maior intervalo de tempo que pode ser

caracterizado pela representação da Figura ao lado.

13.2. Determina a variação de energia cinética do carrinho no intervalo de tempo em que

ele se moveu com movimento retardado no sentido negativo. Apresenta todas as

etapas de resolução.

13.3. Identifica as forças que atuaram no carrinho, assim como a sua natureza (gravítica,

eletromagnética, nuclear forte ou nuclear fraca).

13.4. Para o intervalo de tempo [3,4; 3,8] s, determina as intensidades da força exercida pelo plano sobre o

carrinho e da força exercida pela pessoa sobre o carrinho. Apresenta todas as etapas de resolução.

13.5. Supõe que o carrinho estava na superfície de um planeta que tinha um terço do raio da Terra e um terço

da massa da Terra. Indica, justificando, qual seria a intensidade da força exercida por esse planeta sobre

o carrinho.


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14. Uma partícula executa um movimento retilíneo segundo a direção do eixo dos xx, ocupando

sucessivamente, em intervalos de tempo de 2,0 s, as posições A, B, C, D e E, assinaladas na figura. No

instante 0 st , a partícula encontra-se em A.

14.1. Indica o(s) instante(s) em que a partícula inverte o sentido do movimento.

14.2. Determina o deslocamento escalar da partícula no seu movimento de A até E. Apresenta todas as etapas

de resolução.

14.3. Determina a distância percorrida pela partícula sobre a trajetória. Apresenta todas as etapas de

resolução.

14.4. Assinala a opção correta.

(A) A partícula deslocou-se no sentido positivo, da posição B para a posição C.

(B) A partícula atinge a posição D decorridos 3 s de movimento.

(C) A rapidez média da partícula quando se deslocou da posição D para a posição E foi maior do que

quando se deslocou da posição B para a posição C.

(D) A componente escalar da velocidade média da posição A para a posição C (xA xC) é –5 m s–1.

14.5. Comenta, justificando, a veracidade da seguinte afirmação: “A componente escalar da velocidade média

é igual à rapidez média quando a partícula se desloca da posição C até à posição E.”

15. O gráfico posição-tempo, da figura, diz respeito ao movimento retilíneo de dois ciclistas. Considera que

os ciclistas podem ser representados pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).

15.1. Relativamente ao movimento dos dois ciclistas, pode afirmar-se que:

(A) O ciclista A percorre uma distância maior do que o ciclista B, em 4 s.

(B) O ciclista B ultrapassa o ciclista A no instante 4 st .

(C) O módulo da velocidade do ciclista B é sempre superior ao módulo da

velocidade do ciclista A.

(D) No instante 4 st , o módulo da velocidade de A é superior a 5,0 m s–1

15.2. Entre os seguintes esboços de gráficos velocidade-tempo, seleciona o

que melhor descreve o movimento do ciclista A.

(A) (B) (C) (D)


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16. O gráfico velocidade-tempo da figura diz respeito ao movimento retilíneo de um corpo (partícula), de

massa 100 g, segundo a direção do eixo dos xx, durante 10 s. Sabe-se que no instante 0 st , a posição

do corpo é 0 10 mx .

16.1. Assinale a opção correta.

(A) A distância percorrida pelo corpo no intervalo de tempo 0;4 s é maior do que a distância percorrida

no intervalo de tempo 6;10 s .

(B) No intervalo de tempo 8;10 s , a resultante das forças que atuam no corpo tem a mesma direção e

sentido da velocidade.

(C) No instante 10 st , o corpo encontra-se na posição 10 mx .

(D) No instante 2 st , o corpo encontra-se a 20 m da origem do referencial.

16.2. Caracteriza o movimento do corpo nos intervalos de tempo 2;4 s e 8;10 s , justificando.

16.3. Calcula a intensidade da resultante das forças que atuaram no corpo nos primeiros 2 s de movimento.

Apresenta todas as etapas de resolução.

16.4. Dos gráficos apresentados selecione o que pode representar o módulo da força aplicada no corpo no

intervalo de tempo 0,0; 10 st .

(A) (B)

(C) (D)


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17. A figura (que não está à escala) representa um satélite, descrevendo uma órbita circular de raio,

órbita 26200 kmR .

17.1. Calcula a velocidade angular do satélite na órbita considerada.

17.2. Refere, justificando, porque podemos considerar que o movimento do

satélite na órbita considerada é uniforme.

17.3. Seleciona o gráfico que pode representar a variação da energia cinética, da

energia potencial e da energia mecânica, em função do tempo, na órbita

considerada.

(A) (B) (C) (D)

17.4. Um satélite, de massa 50 kg, descreve uma órbita aproximadamente circular, de raio 67,2 10 m , com

um período de 101 minutos e movimento uniforme. Seleciona a opção que permite calcular, em metros,

o espaço percorrido pelo satélite ao fim de um mês.

(A) π 6

3

2 7,2 1024 3600 m

6,06 10

(B) 6

3

2 7,2 10 1m

24 36006,06 10

(C) π 63

30 24 36002 7,2 10 m

6,06 10

(D) π3

6 6,06 102 7,2 10 m30 24 3600

17.5. Comente, justificando, a veracidade da afirmação seguinte: “No movimento considerado, o trabalho

realizado pelo peso do satélite é nulo.”


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Parte experimental

18. Um grupo de alunos determinou experimentalmente o módulo da aceleração gravítica usando a

montagem da figura seguinte. Os alunos deixaram cair uma esfera, de

diâmetro 20 mm, junto da célula fotoelétrica 1. Um cronómetro digital

registou o tempo de passagem da esfera na célula fotoelétrica 2. Este

procedimento foi repetido três vezes obtendo os seguintes valores:

8,1 ms 8,3 ms 7,8 ms

Os alunos mediram também o tempo que decorreu no movimento da esfera entre a célula 1 e a célula 2, obtendo os seguintes valores no cronómetro digital:

230 ms 236 ms 229 ms

Considera 9,8 m s−2 o valor tabelado para o módulo da aceleração gravítica.

18.1 Os alunos calcularam a velocidade da esfera ao passar na célula 2 dividindo o diâmetro da esfera pelo

tempo de passagem nessa célula. Indica, justificando, que aproximação fizeram usando este

procedimento.

18.2 Indica a opção que completa a frase seguinte. O intervalo de tempo que a esfera demora a passar em

frente à célula 2…

(A) é igual se for usada outra esfera de maior diâmetro.

(B) diminui se for aumentada a distância entre as células.

(C) não depende da distância entre as células.

(D) diminui se for diminuída a distância entre as células.

18.3. Apresenta a medida do tempo de passagem da esfera pela célula 2 com a respetiva incerteza relativa

percentual. Apresenta todas as etapas de resolução.

18.4. Determina o erro percentual associado ao valor experimental obtido para o módulo da aceleração

gravítica. Apresenta todas as etapas de resolução.

18.5. Esboça o gráfico do módulo da velocidade em função do tempo para o movimento da esfera entre as

células 1 e 2 e determina a distância entre elas. Apresenta todas as etapas de resolução.


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19. Com o objetivo de determinar o valor da aceleração gravítica, um grupo de alunos realizou uma

experiência que permite a obtenção automática dos tempos de queda livre de diferentes esferas. A

figura abaixo ilustra o equipamento experimental utilizado.

Descrição da experiência:

Fixa-se uma esfera de aço a um mecanismo de mola que está

ligado a um relógio digital. Quando se gira um parafuso, o

mecanismo é aberto, libertando a esfera e ativando o relógio.

Quando a esfera bate no recetor, o relógio é desativado.

Assim, o relógio indica o tempo que a esfera demora a cair

desde o mecanismo até ao recetor. Medindo a altura com uma

fita métrica e sabendo o tempo de queda, é possível determinar o valor da aceleração gravítica. Uma

esfera, de massa m, é abandonada de uma altura h,

em relação ao solo. Na tabela abaixo estão

registados os valores do tempo de queda.

19.1. Usando os valores para a esfera de massa m,

indica o tempo de queda mais provável para a

queda da esfera. Apresenta o resultado em

função do valor mais provável e da incerteza

relativa. Apresenta todas as etapas de resolução.

19.2. Indica o erro relativo, em percentagem, do módulo da aceleração da esfera m, determinado a partir dos

resultados experimentais. O módulo da aceleração da gravidade no laboratório onde foi realizada a

experiência é igual a 9,82 m s–2. Apresenta todas as etapas de resolução.

19.3. Seleciona a opção correta. “A partir dos resultados experimentais obtidos, podemos concluir que, à

chegada ao solo, o valor da velocidade ____________ da massa da esfera, e a energia cinética com que

a esfera chega ao solo, _______________ da massa da esfera.”

(A) … depende … depende

(B) … não depende … não depende

(C) … depende … não depende

(D) … não depende … depende

19.4. Faz um esboço do gráfico que permite relacionar como varia a energia cinética da esfera com a altura,

durante a queda.

m/kg h/m Tempo de queda/s

t1 t2 t3

m 0,50 0,3183 0,3142 0,3113

2 m 0,50 0,3133 0,3179 0,3110


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20. A Figura representa uma montagem laboratorial para o estudo do movimento de um carrinho sobre

uma calha. O carrinho é posto em movimento por ação de um corpo suspenso de um fio, o qual também

está ligado ao carrinho. Quando o corpo

suspenso é largado, o carrinho entra em

movimento e continua em movimento mesmo

após o corpo suspenso atingir o solo. A massa

do fio é desprezável e o seu comprimento não

se altera. São desprezáveis as forças

dissipativas. Um sensor de movimento permitiu obter o seguinte gráfico para o movimento do carrinho:

Com uma balança digital determinou-se a massa do carrinho, obtendo-se 475,6 g. O carrinho iniciou o

movimento quando estava a 50,0 cm do sensor de movimento.

20.1. Apresenta a medida da massa do carrinho, na unidade SI, atendendo à incerteza de leitura.

20.2. Antes de o corpo suspenso atingir o solo, que força aplicada no carrinho foi responsável pelo seu

movimento? Onde está aplicada a força que constitui um par ação-reação com a força anterior?

20.3. Determina o valor aproximado da distância a que o carrinho se encontrava do sensor de movimento

quando o corpo suspenso atingiu o solo. Apresenta todas as etapas de resolução.

20.4. Se o carrinho fosse colocado inicialmente a 40,0 cm do sensor, mantendo-se o comprimento do fio, no

instante em que o corpo suspenso atingisse o solo o carrinho teria:

(A) maior aceleração e maior velocidade.

(B) a mesma aceleração e a mesma velocidade.

(C) a mesma aceleração e maior velocidade.

(D) menor aceleração e menor velocidade.

20.5. Um aluno marcou a posição atingida pelo carrinho no instante em que o corpo suspenso atingiu o solo.

Em seguida, colocou aí uma célula fotoelétrica, ligada a um cronómetro digital, com a qual mediu a

velocidade do carrinho nesse instante a partir do tempo que uma tira opaca, presa ao carrinho,

bloqueava a luz da célula. Realizou o procedimento três vezes, obtendo os seguintes valores: 7,9 ms,

7,4 ms, 7,6 ms. Supondo que chegou ao mesmo valor da velocidade que o registado no gráfico anterior,

calcula a largura do pino na unidade SI. Apresenta todas as etapas de resolução.


Ficha de trabalho




Soluções rápidas

1. A e t1; x=0 e instante t2; B; A; D; [t1;t3]: [t1;t2] acelerado e [t2;t3] retardado.

2. C; 15,0 s; 3,0 ms-1; 175 m; Entre os 10,0 e os 20,0 s a aceleração é constante (declive da reta) e,

assim, a componente escalar da aceleração no instante 15,0 s é igual à aceleração média (-2,0

ms-2)

3. A; C; D; C; Falsa. Embora o módulo do vetor velocidade seja constante, a sua direção varia em

cada instante, pelo que existe aceleração (centrípeta) e a resultante do sistema de forças será,

também, diferente de zero.

4. B; 1,0 m; A; A

5. B; Entre os 6s e os 10s o movimento é retilíneo e uniformemente acelerado no sentido negativo,

uma vez que o módulo da velocidade aumenta uniformemente e os vetores �⃗� e �⃗� têm o mesmo

sentido; Em t = 6s; B; 0m; A

6. D; A; O peso é uma força conservativa e, assim, o seu trabalho depende, apenas, das posições

inicial e final do fruto.

7. A; C; A; 9,77ms-2

8. 5m; 20m; [0,4]s, [1,2]s, [2,4]s, [1,2]s; 10ms-1; B

9. [6,7]s, [7,8]s, [4,5]s; -1,0m; B; D; 4,7N

10. D; 16,9%g

11. A, A, B, B, A, B, B

12. X0 = 5,0m, 25,0m4,24s (fazer gráfico); 5,0 ms-1; 1,1s pois o declive da reta tg é maior.

13. 3,9s e 5,0s; [3,4; 3,8]s; [3,2; 3,9]s; 1,44x10-2J; força que a pessoa exerce no carrinho e força que a

superfície exerce no carrinho (eletromagnéticas) e força que o planeta exerce no carrinho

(gravítica); -0,68N; 15N.

14. 2,0 e 4,0s; 70m; 190m; D; verdadeira (desloca-se no mesmo sentido sem inversão de sentido pelo

que s = Δx).

15. D; B

16. C; mrur no sentido positivo e mrur no sentido negativo (analisar módulo de v e velocidade vs

aceleração); 1,0N; B

17. 1,49x10-4rads-1; demonstrar que a ac é constante (apenas depende de G, da massa da Terra e do

raio que são constantes) e, assim, o valor de v é também constante; D; C; verdadeira (demonstrar

pela definição de trabalho em que cos90° = 0).

18. Que o movimento é aproximadamente uniforme pois o diâmetro da esfera é muito pequeno

quando comparado com a distância percorrida; B; (8,1 ms ± 3,7%); 8,2%; 29 cm.

19. (0,3146 s ± 1,18%); 2,85%; D; …

20. (475,6 ± 0,1) x 10-3 kg; foi a tensão (força exercida pelo fio no carrinho). A força que constitui o par

ação-reação está aplicada no fio; 1,14m; C; 1,2 cm

da aceleração do skater no instante = s w, r s. · como se verifica em muitas leis da física, as...

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