regionalização via skater

Regionalização via Skater

20/04/23

1

Eduardo CamargoINPE/DPI

20/04/23

2


Referências Bibliográficas

1.Lage J.P, Assunção R.M., Reis E.A. (2001). A Minimal Spanning Tree Algorithm Applied to Spatial Cluster Analysis.In: Electronic Notes in Discrete Mathematics, Jayme Szwarcfiter and Siang Song (editores), Elsevier SciencePublishers, Vol. 7, online publication.

2.Neves C.M., Câmara G., Assunção R.M. e Freitas C.C. (2002) Procedimentos Automáticos e Semi-automáticosde Regionalização por Árvore Geradora Mínima. In: Simpósio Brasileiro de Geoinformática, GeoInfo 2002 (4 : 2002 dez 5-6 : Caxambú – MG), pp. 109-116. Anais / Editado por Davis Jr C. A. e Borges K.A.V.Belo Horizonte (MG) : SBC.

3.Neves, M. C. Procedimentos Eficientes para Regionalização de Unidades Socioeconômicas em Bancos de DadosGeográficos. Tese de Doutorado do Curso de Pós-Graduação em Sensoriamento Remoto, INPE, 2003.

4.Assunção R.M., Lage J.P. e Reis E.A. (2003). Análise de Conglomerados Espaciais via Árvore Geradora Mínima. Revista Brasileira de Estatística, v. 63, n. 220, p. 7-24, 2004.

5.Castro, M. S. M.; Silva, B. F. A.; Assunção, R. M.; Beato Filho, C. C. Regionalização como estratégia para a definiçãode políticas públicas de controle de homicídios. Cad. Saúde Pública. 2004, vol.20, n.5, pp. 1269-1280.

6.Laboratório de Estatística Espacial (LESTE) da UFMG, http://www.est.ufmg.br/leste/skater.htm

20/04/23

3


Fonte: Neves, M. C. INPE (2003).

O termo Regionalização:

• Pode ser visto como um procedimento de classificação aplicado a geo-objetos com representação poligonal.

• Restrição: exige contigüidade entre geo-objetos de uma mesma classe, ou seja:

“geo-objetos membros de uma mesma classe devem formar uma região única, homogênea e espacialmente contígua”.

• Exemplo: regionalização aplicada sobre os setores censitários de BH, considerando aspectos sócio-econômicos e condições dos domicílios.

20/04/23

4


Skater:

• Uma ferramenta que executa a REGIONALIZAÇÃO.

• Considera a localização espacial dos geo-objetos (centróides);

• Se baseia na estrutura de vizinhança entre geo-objetos (grafo: {nós, arestas});

• Regionalização => via o método Árvore Geradora Mínima (AGM) => construção baseada em medidas de similaridade entre geo-objetos;

• Agrupa geo-objetos com características semelhantes; • As características são estabelecidas pelo conjunto de variáveis de interesse.

20/04/23

5


Skater: uma visão geral

E

Conglomerados espaciais

1

2

3

20/04/23

6


Skater: Geração da AGM

Questão:

Como os pesos são atribuídos entre

geo-objetos?

arestas mais finas < dissimilaridadeentre geo-objetos e vice-versa.

20/04/23

7

Regionalização via SkaterSkater: Geração da AGM -> Cálculo dos pesos -> Coeficiente de Similaridade

Coeficiente de Similaridade (Sij): métrica que avalia a semelhança entre dois geo-objetos.

20/04/23

8


em que:

i e j : indexadores dos geo-objetos;

l : indexador da variável (ou atributo);

p : número de variáveis;

xil e xjl : valor da l-ésima variável associada ao i-ésimo e j-ésimo geo-objeto, respectivamente.

: é um parâmetro; maiores valores para enfatizar a variável com maior diferença entre | xil - xjl |

20/04/23

9


Para = 2 Distância Euclidiana

O Coeficiente de Similaridade entre dois Geo-objetos é obtido através da Distância Euclidiana calculada sobre o Espaço de Atributos.

20/04/23

10


Tomemos como exemplo o cálculo do Coeficiente de Similaridade entre dois geo-objetos (O1 e O2), com duas variáveis associada (X1 e X2).

20/04/23

11


20/04/23

12


20/04/23

13


Skater: Geração da AGM

1

3

2

4

5

6

7 8

AGM

No final do processo tem-se:

n nós (8)en-1 arestas (7)

20/04/23

14


Skater: “Poda” da AGM

• Nesta fase, a forma de atribuir custos às arestas é modificada para obter melhores resultados, como:

regiões mais homogêneas, e

mais equilibradas em termos de número de geo-objetos por região.

• Depois remove-se as arestas de menores custos.

20/04/23

15


• Custo de remover uma aresta l é dada por: l = SQDT - SQDl

Skater: “Poda” da AGM -> Cálculo dos custos das arestas

20/04/23

16

Regionalização via SkaterSkater: “Poda” da AGM -> Cálculo dos custos das arestas

20/04/23

17


• No cálculo de SQDTa e SQDTb, considera-se apenas os atributos referentes aos geo-objetos pertencentes a cada subárvore, Ta e Tb.

2) SQDl é a soma das duas parcelas obtidas da soma dos quadrados dos desvios das duas subárvores , Ta e Tb, geradas pela retirada da aresta l da árvore T:

Skater: “Poda” da AGM -> Cálculo dos pesos das arestas

20/04/23

18

Regionalização via SkaterSkater: “Poda” da AGM -> Cálculo dos pesos das arestas

• Depois de calculado todos os custos das arestas, remove-se aquela de menor custo;

• Ao remover a aresta de menor custo duas subárvores são criadas;

• Repete-se o processo em cada uma das subárvores, e assim suces- sivamente até um critério de parada. Por exemplo, estabelecido pelo analista como sendo o número de classes desejadas.

20/04/23

19

Regionalização via SkaterSkater na Prática

• Disponível em: http://www.est.ufmg.br/leste/skater.htm

20/04/23

20


Arquivo de vizinhança

Arquivo de coordenadasID Centróide X Centróide Y Variável 1 Variável 2

As variáveis devem ser normalizadas previamente

20/04/23

21


20/04/23

22


20/04/23

23


Classe ID

Fonte: Neves, M. C. INPE (2003).

Arquivo da AGM com “poda”

regionalização via skater

Documents