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FÍSICA-Tomás Gravitação Universal
GRAVITAÇÃO UNIVERSAL
FÍSICA-Tomás Gravitação Universal
Um pouco de História:
A gravitação universal tem haver com os corpos do Sistema Solar.Durante séculos,houveram muitas teorias sobre o Sol,os planetas e como funcionava a mecânica do universo.
Platão e Aristóteles consideravam que a Terra ocupava o centro do Universo,e que os demais planetas giravam em torno dela (Teoria Geocêntrica).
Segundo Copérnico,o Sol era o centro do Universo e os demais planetas,incluindo a Terra,giravam em torno dele em órbitas circulares (Teoria Heliocêntrica).
Embora tenha inventado o telescópio para melhor observar os astros e proporcionar descobertas fantásticas que,comprovam a teoria de Copérnico ,Galileu Galilei foi considerado louco,também foi aprisionado e morto pela Inquisição.
Aristóteles
Platão
Copérnico
Galileu
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Johannes Kepler
• A partir das observações feitas por Galileu Galilei, Kepler elabora um trabalho científico, tendo o sol como referência, provando através de três leis, matematicamente as relações entre os períodos, posições, velocidades e trajetórias dos planetas.
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As Leis de Kepler
1ª Lei de Kepler: Lei das órbitas
“Todos os planetas giram em torno do sol em órbitas elípticas com o sol ocupando um dos focos.”
Vale lembrar que, teoricamente, a órbita de um planeta em torno de uma estrela pode ser circular. Apenas a órbita elíptica é mais provável.
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2ª Lei de Kepler: Lei das áreas
“Um planeta,em sua órbita em torno do sol,varre áreas iguais em intervalos de tempo iguais.”
S1S2
Como V1 V2t
S
1 2S
t
À medida em que o planeta aproxima-se do sol sua velocidade aumenta.
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A velocidade areolar (razão entre a área varrida pelo raio vetor e o intervalo de tempo gasto) de cada planeta é constante.
areolar
AreaV
t
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3ª Lei de Kepler: Lei dos períodos
CONSTANTER
T
3
2
“O quadrado do período de translação de um planeta em torno do sol é proporcional ao cubo do raio médio de sua órbita.”
De
Obs: Demonstrar a partir de: Fg = Frc.
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Observe que,sendo G uma constante universal,a velocidade de translação tem módulo dependente apenas da massa do planeta e do raio de sua órbita.
Para o mesmo planeta,quanto mais próximo for o satélite,maior sua velocidade de translação.
Período de translação(T)
Sendo ,vem:
Observe que o período de um satélite só depende da massa do planeta e do raio de sua órbita.
3
2R
TGM
GM
RT
324
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CURIOSIDADE!!!Sendo,
KmR
KgM
sKgmG
Terra
Terra
3
24
21311
10.6378
10.9742,5
10.67,6
2
1
12
13
26
2411
2
3
24
21311
/8,9
10.979572448,0
10.678884,40
10.847914,39
10.378,6
10.9742,5.10.67,6
10.6378
10.9742,5
10.67,6
smg
g
R
GMg
mR
KgM
sKgmG
Terra
Terra
vem,
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Satélite estacionário
Um satélite é dito “estacionário” quando ocupa sempre a mesma posição em relação a um referencial ligado à superfície do planeta.
Para que um satélite seja estacionário,ele deve satisfazer as condições seguintes:
a) Plano de órbita: a órbita deve estar contida no plano equatorial do planeta.
b) Trajetória: a órbita deve ser circular.c) Período de translação: igual ao período
de rotação do planeta.
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Em se tratando de um satélite estacionário da terra,o período de translação deve ser de 24h e o raio da órbita,calculado pela 3ª Lei de Kepler,corresponde a,aproximadamente, 6.7 raios terrestres.
O satélite estacionário tem aplicação em telecomunicações.
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FIM!