FÍSICA - I UNIDADEEXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO

1. Gravitação Universal- Leis de Kepler

01-)Um satélite artificial S descreve uma órbita elíptica em torno da Terra, sendo que a Terra está no foco, conforme a figura adiante.Indique a alternativa correta:

a) A velocidade do satélite é sempre constante.b) A velocidade do satélite cresce à medida que o satélite caminha ao longo da curva ABC.c) A velocidade do ponto B é máxima.d) A velocidade do ponto D é mínima.e) A velocidade tangencial do satélite é sempre nula.

02-)Um satélite move-se em órbita circular de raio 4 vezes maior que o raio da órbita circular de outro satélite terrestre. Qual a relação T1/T2 entre os períodos do primeiro e do segundo satélite?

03-)O período de Mercúrio em torno do Sol é da ordem de 1/4 do ano terrestre. O raio médio da órbita de Plutão em torno do Sol é 100 vezes maior que o raio médio de Mercúrio. Calcule o valor aproximado do período de Plutão em torno do Sol medido em anos terrestres.

04-)Se o raio da órbita de um planeta é R e o seu período é T, o período de translação de outro planeta de raio 4R é?

05-)Marte está 52% mais afastado do Sol do que a Terra. O ano de Marte expressos em anos terrestres é?

06-)De quantos anos terrestres seria o período de um planeta que, girando em torno do Sol, tivesse o raio de sua órbita 9 vezes maior do que o raio da órbita da Terra?

07-)Considere um satélite artificial em órbita circular. Duplicando a massa do satélite sem alterar o seu período de revolução, o raio da órbita será?

08-)A figura ilustra o movimento de um planeta em torno do sol. Se os tempos gastos para o planeta se deslocar de A para B, de C para D e de E para F são iguais, então as áreas A1, A2 e A3 apresentam qual relação?

09-)Assinale as proposições que apresentam conclusões CORRETA(S) das leis de, Kepler:

(01) A velocidade média de translação de um planeta em torno do Sol é diretamente proporcional ao raio médio de sua órbita.(02) O período de translação dos planetas em torno do Sol não depende da massa dos mesmos.

(04). Quanto maior o raio médio da órbita de um planeta em torno do Sol, maior será o período de seu movimento.08. A 2ª lei de Kepler assegura que o módulo da velocidade de translação de um planeta em torno do Sol é constante.(16). A velocidade de translação da Terra em sua órbita aumenta à medida que ela se aproxima do Sol e diminui à medida que ela se afasta.(32) Os planetas situados à mesma distância do Sol devem ter a mesma massa.(64) A razão entre os quadrados dos períodos de translação dos planetas em torno do Sol e os cubos dos raios médios de suas órbitas apresenta um valor constante.

10-)Um satélite geoestacionário, portanto com período igual a um dia, descreve ao redor da Terra uma trajetória circular de raio R. Um outro satélite, também em órbita da Terra, descreve trajetória circular de raio R/2. Calcule o período desse segundo satélite.

2. Gravitação Universal- Lei da Gravitação Universal

01-)A força de atração gravitacional entre dois astros tem intensidade F. Se as massas dos dois astros fossem duplicadas, qual seria a intensidade da força de atração entre eles, mantendo a mesma distância que os separa?

02-)Calcule a força de atração gravitacional entre duas pessoas de 70kg e 80kg de massa, separadas pela distância de 2m. Considere G= 6,7 . 10-11 N.m2/kg2.

03-)A força gravitacional entre duas massas é 2,4 x 10 -5N. Qual a força gravitacional se triplicarmos uma das massas e multiplicarmos a distância por √2 ?

04-)Duas massas de 67 toneladas e 40 toneladas encontram-se a 6,7km de distância. Qual a força gravitacional entre elas?

05-)Sobre a gravitação universal, é correto afirmar:(01) A lei da gravitação universal é restrita à interação de estrelas com planetas.(02) As forças gravitacionais entre dois corpos constituem um par ação e reação.(04) No sistema internacional de unidades, a constante de gravitação universal é medida em Nm2kg-2.(08) A força gravitacional entre dois corpos independe da presença de outros corpos.(16) Um satélite artificial, em órbita circular em torno da Terra, tem aceleração nula.(32) Para um mesmo corpo, a massa inercial é maior que a massa gravitacional.

06-)Dois corpos A e B, de massas 16M e M, respectivamente, encontram-se no vácuo e estão separadas de uma certa distância. Observa-se que um outro corpo, de massa M, fica em repouso quando colocado no ponto P, conforme a figura. A razão x/y entre as distâncias indicadas é igual a?

07-)O planeta Marte está a uma distância média igual a 2,3.108km do Sol. Sendo 6,4 .1023kg a massa de Marte e 2,0.1030kg a massa do Sol, determine a intensidade da força com que o Sol atrai Marte. G= 6,7 . 10-11 N.m2/kg2.

08-)Dois corpos de massas iguais a m1 e m2, situados a uma distância D um do outro, atraem-se mutuamente com força de intensidade F. Qual será a intensidade F’ da nova força de atração quando: a) a massa m1 for duplicada. b) a massa m2 for triplicada. c) a distância D for quadruplicada.

9-)A que distância da Terra, medida ao longo da linha que une os centros da Terra e do Sol,deve estar uma sonda espacial para que a atração gravitacional deste anule a da Terra? Dados: Msol = 1,99 x 1030Kg e Mterra= 5,98 x 1024Kg e distância Terra-Sol = 1,5x 1011m.

10-)Se a massa da Lua é cerca de 1/81 da massa da Terra, e se a distância de seu centro ao centro da Terra é 60 vezes o raio terrestre, a que distância do centro da Terra a força gravitacional exercida pela Lua sobre uma nave espacial que vai em trajetória reta da Terra para a Lua terá a mesma intensidade da força exercida pela Terra sobre a nave?

3. Gravitação Universal- Aceleração da Gravidade, Corpos em órbita e Velocidade de escape.

01-)O peso de um homem de 70kg na superfície de um planeta cuja massa é 6,4 . 1023kg e cujo raio é 3,2. 106m, sendo G= 6,7 . 10-11 N.m2/kg2, vale?

02-)Sabendo-se que, na superfície terrestre, o módulo da aceleração da gravidade é cerca de 2,5 vezes menor que na superfície de Júpiter, pode-se concluir que:a) É mais fácil andar em Júpiter que na Terra. b) Um corpo terá mudança de peso se sair da Terra para Júpiter.c) Um corpo terá mudança de massa se sair da Terra para Júpiter.d) Qualquer corpo apresenta imponderabilidade, próximo a superfície de Júpiter.e) O campo gravitacional na Terra é mais intenso do que na superfície de Júpiter.

03-) Na superfície de um planeta X, suposto esférico, a aceleração da gravidade é 6,25m/s2; a uma distância de 3,0.106m acima da superfície ela vale 4m/s2. Calcule o raio do planeta X.

04-)Considere um corpo de 100kg no interior de um satélite artificial em torno da Terra. O satélite encontra-se, em relação à superfície da Terra, à altitude igual ao próprio raio da Terra. Determine a aceleração da gravidade no satélite.

05-)O planeta Mercúrio apresenta raio aproximadamente 40% do da Terra e sua massa igual a 4% da terrestre. Qual será o peso, na superfície de Mercúrio, de um corpo que na superfície da Terra pesa 194N ?

06-)Um satélite descreve uma órbita circular de raio 2R, onde R é o raio da Terra. A aceleração centrípeta a que o satélite está sujeito é igual a?

07)Um satélite de 800kg orbita em torno da Terra com um período de 4π.104s. Qual a velocidade desse satélite? Considere a gravidade no satélite igual a 4m/s2.

08-)Um satélite orbita em torno da Terra com um período de 4π.103s e a velocidade de 5.103m/s. Sendo o raio da Terra igual a 6400km, qual a altitude desse satélite?

09-)A velocidade de um satélite em órbita circular ao redor da Terra:a) é diretamente proporcional a sua massab) independe de sua massac) é inversamente proporcional a sua massad) independe da massa da Terrae) depende do raio da Terra

10-)Se existisse um planeta de massa 8 vezes maior que a da Terra e raio 3 vezes maior, qual seria a relação entre a aceleração da gravidade nesse planeta com a da Terra?

11-)Calcule a velocidade de escape na superfície do Sol (em m/s). Dados: massa do Sol= 2.1030kg e raio do Sol=7.105km.

4. Hidrostática- Mistura de líquidos

01-)Um líquido A tem densidade 0,42g/cm3 e outro líquido B, miscível em A, possui densidade de 0,88g/cm3. Misturando-se um volume V de líquido A com o volume 3V do líquido B obtém-se uma mistura com que densidade?

02-)Dois líquidos têm massa de 30g e 70g e densidades respectivas de 0,8kg/L e 1,4kg/L. Qual a densidade da mistura?

03-)Determine a densidade em g/cm3 de uma mistura homogênea em massas iguais de dois líquidos de densidades iguais a 0,3 g/cm3 e 0,7 g/cm3.

04-) Determine a densidade em g/cm3 de uma mistura homogênea em volumes iguais de dois líquidos de densidades iguais a 0,8 g/cm3 e 1,0 g/cm3.

05-)Misturam-se dois líquidos A e B. O líquido A possui o volume de 120cm3 e a densidade de 0,78g/cm3. O líquido B possui o volume 200 cm3 e a densidade 0,56 g/cm3. A densidade da mistura, em g/cm3, é de?

06-)Uma mistura de leite enriquecido com sais minerais e água cujas densidades são respectivamente, 1,10g/cm3 e 1,00g/cm3, possui, em volume, 70% em leite e 30% em água. A densidade da mistura será em g/cm3 ?

07-) Assinale a alternativa correta.a) Dois corpos de mesma densidade têm necessariamente a mesma massa.b) Dois corpos de mesma densidade têm necessariamente o mesmo volume.c) Dois corpos de mesma densidade têm necessariamente a mesma massa e o mesmo volume.d) Dois corpos de mesma densidade possuem a mesma massa quando possuem também o mesmo volume.e) As alternativas (c) e (d) são ambas corretas.

5. Hidrostática- Pressão

01-)Uma força de intensidade 2N é aplicada perpendicularmente a uma superfície através de um pino de 1mm2 de área. Determine a pressão que o pino exerce sobre a superfície em N/m2.

02-)Um corpo de 3kg de massa está apoiado sobre um cilindro de madeira de 1,0cm2 de área. Determine a pressão exercida pelo corpo sobre o cilindro de madeira.

03-)Uma seringa de injeção tem êmbolo de diâmetro de 2cm. Tapou-se a extremidade da seringa. Calcule a força necessária para retirar o êmbolo. (PATM=1.105N/m2)

04-)Uma mulher de 50kg está de pé sobre uma caixa cúbica de peso desprezível, que tem 5cm de aresta. A caixa está apoiada sobre o chão. Qual a pressão, em Pa, que a caixa exerce sobre o chão?

05-)A água contida num tanque exerce uma pressão de 40N/m2 na sua base. Se a base é um retângulo que mede 2m por 5m, calcule a força exercida pela água na sua base.

06-)Um paralelepípedo de massa 5kg tem 2m de comprimento, 0,5m de largura e 0,2m de altura. Determine as pressões que esse paralelepípedo pode exercer quando apoiado sobre uma das suas superfícies.

6. Hidrostática- Teorema de Stevin

01-)Um reservatório contém água, cuja densidade é 1g/cm3, até uma altura de 10m. A pressão atmosférica local é 105Pa. Determine a pressão no fundo do reservatório.

02-)A densidade do sangue humano tem um valor muito próximo da densidade da água, ou seja, 1g/cm3. Assim a diferença de pressão sanguínea entre a cabeça e os pés de uma pessoa de estatura média(1,6m) terá que valor?

03-)Um prédio tem 40m de altura. A caixa –d’água é colocada sobre o último andar. Qual a pressão da água no andar térreo?

04-)Submerso em um lago, um mergulhador constata que a pressão absoluta no medidor que se encontra no seu pulso corresponde a 1,6.105N/m2. Em relação a superfície, o mergulhador encontrava-se a uma profundidade de?

05-)O recipiente representado pela figura contém um líquido homogêneo, incompreensível e em equilíbrio, com densidade de 0,75g/cm3. A diferença de pressão hidrostática entre um ponto no fundo do recipiente (M) e outro na superfície (N) vale 3,0.103N/m3. Adotando g=10m/s2, a profundidade do líquido (h), em cm, vale

06-)A pressão atmosférica ao nível do mar consegue equilibrar uma coluna de 76cm de mercúrio. A essa pressão chamamos de 1,0atm. Se, ao invés de mercúrio, tivéssemos usado água, a altura da coluna de água seria, aproximadamente, igual a?

7. Hidrostática- Vasos comunicantes

01-)Um tubo em U contém um líquido de massa específica D1, desconhecida. Uma pequena quantidade de um segundo líquido, de massa específica D2=1,5g/cm3, não miscível com o primeiro, é colocado em um dos ramos do tubo. A situação de equilíbrio é mostrada na figura a seguir.A massa específica D1, em g/cm3, vale?

02-)Um tubo em U, longo, aberto nas extremidades, contém mercúrio de densidade 13,6g/cm3. Em um dos ramos coloca-se água, de densidade 1,0g/cm3, até ocupar uma altura de 32cm. No outro ramo coloca-se óleo, de densidade 0,8g/cm3, que ocupa altura de 6,0cm. O desnível entre as superfícies livres nos dois ramos, em cm, é de?

03-)Água de densidade 1g/cm3 e mercúrio de 13,6g/cm3 são colocados num tubo em U, de modo que a altura da coluna de mercúrio, medida a partir da superfície de separação, é de 2cm. Determine a altura da coluna de mercúrio, medida a partir da mesma superfície.

04-)Num tubo em U, de extremidades abertas, encontram-se em equilíbrio três líquidos não miscíveis, conforme a figura a seguir. Os líqüidos A e B têm densidades respectivamente iguais a 0,80g/cm3 e 1,0g/cm3. A densidade do líqüido C ?

05-)No tubo em forma de U da figura a seguir, o ramo A, de extremidade fechada, contém certo gás. O ramo B tem extremidade aberta. O desnível entre as superfícies livres da água é 10cm. A pressão do gás no ramo A excede a pressão atmosférica de?

8. Hidrostática- Principio de Pascal

01-)Em uma prensa hidráulica, os êmbolos aplicados em cada um dos seus ramos são tais que a área do êmbolo maior é o dobro da área menor. Se no êmbolo menor for exercida uma pressão de 200N/m2, a pressão exercida no êmbolo maior será de?

02-)Quanto deverá medir a área da secção reta do êmbolo menor de uma prensa hidráulica, sabendo-se que a do êmbolo maior apresenta 1m2, para que a intensidade da força aplicada seja multiplicada por 1000 ?

03-)Um elevador de carros de posto de lubrificação é acionado por um cilindro de 30cm de diâmetro. O óleo através do qual é transmitida a pressão é comprimido em outro cilindro de 1,5cm de diâmetro. Determine a intensidade mínima da força a ser aplicada no cilindro menor, para elevar um carro de 2000kg.

04-)Num posto de gasolina, para lavagem de um automóvel de massa 1000kg, o mesmo é erguido a uma certa altura. O sistema utiliza uma prensa hidráulica. Sendo os êmbolos de áreas 10cm2 e 2000cm2, qual a força aplicada no êmbolo menor para equilibrar o automóvel?

05-)O elevador hidráulico de um posto é acionado através de um cilindro de área 3.10-5m2. O automóvel a ser elevado tem 3000kg e está sobre um êmbolo de área 6.10-3m2. Determine o deslocamento que o êmbolo menor sofreu para elevar de 10cm o automóvel.

9. Hidrostática- Teorema de Arquimedes

01-)Um navio de 100 toneladas, após receber certa quantidade de sacos de café, de 60kg cada, passou a ter um volume submerso V=160m3. Quantas sacas de café entraram no navio se a densidade da água é 1,0g/cm3?

02-)Duas esferas A e B ligadas por um fio inextensível de massa e volume desprezíveis encontram-se em equilíbrio, imersas na água contida num recipiente, conforme ilustra a figura adiante. A esfera A possui volume de 20cm3 e densidade igual a 5,0g/cm3. A esfera B possui massa de 120g e densidade igual a 0,60 g/cm3. Sendo de 1,0g/cm3 a densidade da água, determine: a) o empuxo sobre a esfera B. b) a tração no fio que liga as esferas.

03-)Um bloco de madeira, quando posto a flutuar livremente na água, cuja massa específica à 1,00g/cm3, fica com 44% de seu volume fora d'água. A massa específica média dessa madeira, em g/cm3, é?

04-)Uma pequena bola de borracha está presa por um fio leve ao fundo de um recipiente cheio com água, como mostra a figura adiante. Se o volume da bola submersa for

5,0.10-4m3 e sua massa for 1,0.10-1 kg, qual será a tensão no fio?

05-)Uma lata com tampa apresenta volume de 20dm3 e massa de 6,0kg. A força mínima que se deve exercer verticalmente para que a lata permaneça afundada em água é de?

06-)Um bloco de madeira de volume 200cm3 flutua em água, de densidade 1,0g/cm3, com 60% de seu volume imerso. O mesmo bloco é colocado em um líquido de densidade 0,75g/cm3. O volume submerso do bloco vale?

07-)Um bloco de metal é mergulhado em um recipiente contendo mercúrio. Sabendo que a densidade do metal vale 10,2g/cm3 e a do mercúrio é de 13,6g/cm3, determine que porção do volume di metal ficou submerso.

08-)Um bloco de massa 200g e volume 100cm3 é mergulhado num líquido de densidade 0,8g/cm3. Qual o peso aparente do bloco dentro do líquido.

10-Termometria

01-)A televisão noticia a temperatura em Nova Iorque “chegou aos 104 Graus” (naturalmente em Fahrenheit). Converta para graus.

02-)Uma escala arbitrária adota, para os pontos de fusão e ebulição da água, sob pressão normal, os valores -10° e 40°, respectivamente. Com base nessa informação, a temperatura que, na escala Celsius, corresponde a 25° é?

03-)Um termômetro graduado na escala Fahrenheit se apresenta defeituoso, indicando 30°F para o ponto de fusão do gelo e 214°F para o ponto de ebulição da água. A única temperatura que esse termômetro marca corretamente corresponde na escala Celsius a ?

04-)Dentre as alternativas abaixo, assinale a única que é impossível de ser obtida em laboratório. Justifique.a) -243°C b) 373K c) -14K d) 3200°F e) -327°F

05-)A relação entre uma escala arbitraria X e a Celsius é dada pela equação TX=TC/5 + 8. Pode-se concluir:a) O ponto do gelo corresponde a 5°Xb) O ponto de vapor corresponde a 8°Xc) A temperatura igual a 28°X equivale a 100°Cd) A escala X é uma escala absoluta.e) A escala Celsius é uma escala absoluta.

06-) Certo termométrico clinico permite leituras de 34°C a 44°C. Na escala Fahrenheit, esse intervalo corresponde a?

07-)Uma escala de temperatura arbitraria X se relaciona com a escala absoluta Kelvin pela equação 2TX + 100=4TK. O limite inferior da escala X é?

08-)Numa cidade da região Sudeste do Brasil, foram registradas em certo dia as temperaturas máxima e mínima de 28°C e 18°C. A diferença entre as temperaturas, em Fahrenheit é?

09-)Em uma certa escala termométrica X, o valor 32°X corresponde a 0°C e o valor 182°X corresponde a 100°C. Logo, o valor de 50°C corresponderá, em °X, ao valor de ?

10-)Suponha que numa escala termométrica X a água ferva a 40°X e se congele a -10°X. A única temperatura em que as leituras nas escalas X e Celsius coincidem é?

11-)Um intervalo de temperatura de 50°C corresponde na escala Fahrenheit a?

11-Dilatação térmica

01-)Uma barra apresenta a 10°C comprimento de 90m, sendo feita de um material cujo coeficiente de dilatação linear vale 19.10-6.°C-1. A barra é aquecida até 20°C. Determine: a) a dilatação ocorrida. b) o comprimento final.

02-)Duas barras A e B de materiais diferentes apresentam, a 0°C, comprimentos respectivamente iguais a 75,0cm e 75,3cm. A que temperatura devem ser aquecidas para que seus comprimentos se tornem iguais? DADOS: αA=5,4. 10-5

.°C-1 e αB=2,4. 10-5 .°C-1.

03-) O comprimento L de uma barra de latão varia, em função da temperatura θ, segundo o gráfico a seguir. Assim, o coeficiente de dilatação linear do latão, no intervalo de 0°C a 100°C, vale?

04-) Uma rampa para saltos de asa-delta é construída de acordo com o esquema que se segue. A pilastra de sustentação II tem, a 0°C, comprimento três vezes maior do que a I. Os coeficientes de dilatação de I e II são, respectivamente, α1 e α2 . Para que a rampa mantenha a mesma inclinação a qualquer temperatura, é necessário que a relação entre α1 e α2 seja?

05-) A figura a seguir representa uma lâmina bi metálica. O coeficiente de dilatação linear do metal A é a metade do coeficiente de dilatação linear do metal B. À temperatura ambiente, a lâmina está na vertical. Se a temperatura for aumentada em 200°C, a lâmina:a) continuará na vertical.b) curvará para a frente.c) curvará para trás.d) curvará para a direita.e) curvará para a esquerda.

06-)Uma placa metálica quadrada a 20°C possui um orifício de 10cm de diâmetro, por onde passa um eixo. O diâmetro desse orifício não pode variar mais do que 0,2% quando a temperatura atinge 100°C. Para que essa condição seja satisfeita, o coeficiente de dilatação linear do metal não pode ser maior do que?

07-)Uma chapa de chumbo tem área de 900cm2 a 10°C. Determine a área de sua superfície a 60°C. O coeficiente de dilatação linear vale 27.10-6.°C-1.

08-)Um anel de ouro apresenta área interna de 5cm2 a 20°C. Determine a dilatação superficial dessa área interna quando o anel é aquecido a 120°C. O coeficiente de dilatação superficial do ouro é 30.10-6 °C-1.

09-)Um pino cilíndrico de alumínio (β=4.10-5 °C-1) tem raio 20,000mm a 20°C. A que temperatura ele deve ser resfriado para se ajustar perfeitamente num orifício de 19,988mm?

10-)Considere uma chapa de ferro circular, com um orifício circular concêntrico. À temperatura inicial de 30°C, o orifício tem um diâmetro de 1,0cm. A chapa é então aquecida a 330°C. Qual a variação do diâmetro do furo?

11-)Um paralelepípedo de chumbo tem a 0°C o volume de 100 litros. A que temperatura ele deve ser aquecido para que seu volume aumente de 0,405 litro? O coeficiente de dilatação linear do chumbo é 27.10-6 °C-1

12-)O volume de um bloco metálico sofre um aumento de 0,6% quando sua temperatura varia de 200°C. O coeficiente de dilatação linear médio desse metal, em °C-1, vale ?

13-)Um bloco maciço de zinco tem forma de cubo, com aresta de 20cm a 50°C. O coeficiente de dilatação linear médio do zinco é 25.10-6 °C-1. O valor aproximado, em cm3, do volume desse cubo a uma temperatura de -50°C é?

14-)Um frasco de capacidade para 10L está completamente cheio de glicerina e encontra-se à temperatura de 10°C. Aquecendo-se o frasco com a glicerina até atingir 90°C, observa-se que 352ml de glicerina transborda do frasco. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação volumétrica da glicerina é 5,0 . 10-4 °C-1, o coeficiente de dilatação linear do frasco é, em °C-1?

15-)Um recipiente de cobre tem 100cm3 a 0°C e, nessa temperatura está completamente cheio de mercúrio. Aquecendo-se o conjunto a 100°C o volume de mercúrio que extravasa, em cm3, vale?

16-)Um recipiente tem, a 0°C, capacidade de 1000cm3. Seu coeficiente de dilatação volumétrica é 25.10-6 °C-1 e ele está completamente cheio de glicerina. Aquecendo-se o recipiente a 100°C, há um extravasamento de 50,5cm3. Determine:a) o coeficiente de dilatação aparente da glicerina.b) o coeficiente de dilatação aparente da glicerina.

95 QUESTÕES

EXERCÍCIOS DE APROFUNDAMENTO

1. Gravitação Universal

01-)O raio médio da órbita de Marte em torno do Sol é aproximadamente quatro vezes maior que o raio médio da órbita de Mercúrio em torno do Sol. Assim, a razão entre os períodos de Marte e Mercúrio vale aproximadamente?

02-)Dois satélites de um planeta têm períodos de revolução de 32 dias e 256 dias, respectivamente. Se o raio da órbita do 1° vale 1 unidade, então o raio do 2° vale?

03-)Dois planetas A e B do sistema solar giram em torno do Sol com períodos de movimento TA e TB e raios orbitais 8R e R, respectivamente. Com base nas Leis de Kepler, é correto afirmar que a razão TA/TB vale ?

04-)A força de atração gravitacional entre dois corpos esféricos de massas M e m, separados por uma distância d, tem intensidade F. Então a força de atração entre dois corpos de massas 0,5M e 0,5m separados por uma distância 0,5d, terá intensidade igual a?

05-)No Sistema Solar, o planeta Saturno tem massa cerca de 100 vezes maior do que a da Terra e descreve uma órbita, em torno do Sol, a uma distância média 10 vezes maior do que a distância média da Terra ao Sol (valores aproximados). A razão [F(Sat)/F(T)] entre a força gravitacional com que o Sol atrai Saturno e a força gravitacional com que o Sol atrai a Terra é de aproximadamente?

06-)A força gravitacional entre um satélite e a Terra é F. Se a massa desse satélite fosse quadruplicada e a distância entre o satélite e o centro da Terra aumentasse duas vezes, o valor da força gravitacional seria?

07-)Considerando que na Terra a gravidade é de 10m/s2, qual é a aceleração da gravidade g' em um planeta que possui a mesma massa e metade do diâmetro da Terra?

08-)Considere um planeta que tenha raio e massa duas vezes maiores que os da Terra. Nesse planeta, uma pessoa de 50kg teria Peso igual a ?

09-)Suponha que existissem lunáticos, habitantes da Lua, semelhantes aos terráqueos. Sobre tais habitantes, na superfície lunar, é CORRETO afirmar que:(01) teriam um céu constantemente azul pela inexistência de nuvens.(02) não conseguiriam engolir nada.(04) não conseguiriam empinar pipa.(08). numa partida de futebol, poderiam fazer lançamentos mais longos do que se estivessem na Terra.(16) numa partida de futebol, teriam menos opções de chutes, pela impossibilidade de aplicar efeitos na bola.(32). poderiam apreciar o alaranjado do pôr do Sol como um terráqueo.(64). não poderiam beber líquidos através de um canudinho, pela inexistência de atmosfera.

10-)A velocidade orbital de um satélite que gira em torno da Terra depende, apenas das seguintes grandezas:a) massa da Terra e raio da órbita.b) massa do satélite e raio da Terra.c) massa do satélite e raio da órbita.d) raio da órbita apenas.e) massa do Sol e raio da órbita.

2. Hidrostática

01-)Uma pessoa de 70kgf está sentada numa cadeira de 2kgf, cujas pernas têm 2cm2 de base cada uma. Quando a pessoa levanta os pés do chão a pressão que a cadeira, com seus quatro pés, faz sobre o chão, é de?

02-)Um prego é colocado entre dois dedos que produzem a mesma força, de modo que a ponta do prego é pressionada por um dedo e a cabeça do prego pelo outro. O dedo que pressiona o lado da ponta sente dor em função de: a) a pressão ser inversamente proporcional a área.b) a força ser diretamente proporcional à aceleração e inversamente proporcional á pressão.c) a pressão ser diretamente proporcional à forçad) a sua área de contato ser menor e, em consequência, a pressão também.e) o prego sofrer uma pressão igual em ambos os lados, mas em sentidos opostos.

03-)Um recipiente, de parede rígidas e forma cúbica , contem gás á pressão de 150N/m2. Sabendo-se que cada aresta do recipiente é igual a 10cm, a força resultante sobre cada uma das faces do recipiente, em N, tem intensidade?

04-)Uma sala tem as dimensões: 4m X 5m X 3m. A densidade do ar é 1,2kg/m3. O peso do ar na sala é?

05-) Um grupo de alunos de um Curso de Veterinária compara as pressões exercidas por dois animais sobre o solo: um boi de 800kg com patas de diâmetro igual a 20cm cada uma e um carneiro de 40kg com patas de diâmetro igual a 4cm. A razão entre as duas pressões, é?

06-) Em uma competição esportiva, um halterofilista de 80 kg, levantando uma barra metálica de 120 kg, apóia-se sobre os seus pés, cuja área de contacto com o piso é de 25 cm2 .Considerando g=10m/s2 a pressão exercida pelo halterofilista sobre o piso, em pascal, é de?

07-)Para medir a pressão p exercida por um gás, contido num recipiente, utilizou-se um manômetro de mercúrio, obtendo-se os valores indicados na figura a seguir.A pressão atmosférica local medida por um barômetro indicava 750mm Hg. O valor de p, em mm Hg, vale?

08-)A figura a seguir ilustra um tubo cilíndrico em U de 4,0cm de diâmetro, fechado em uma de suas extremidades por uma rolha que, para ser removida, requer a aplicação de uma força mínima de 6,28N.

a) Qual é a pressão total exercida no fundo do tubo?b) Qual a altura H da água que deve ser adicionada no tubo para remover a rolha?c) Reduzindo-se o diâmetro do tubo da esquerda à metade, como varia a quantidade de água a ser adicionada?

09-)O sistema a seguir encontra-se em equilíbrio. Sabendo-se que a densidade do mercúrio é 13.600kg/m3 e a densidade da água é 1000kg/m3, qual é a altura h da coluna de água?

10-)A figura a seguir mostra uma caixa cúbica de aresta a = 20 cm e massa M = 5,0 kg, imersa em água, sendo mantida em equilíbrio por um fio muito leve preso ao fundo do recipiente. Sabe-se que a superfície superior da caixa está a uma profundidade h = 3,0 m. Se o fio for cortado, após quanto tempo, em segundos, a caixa atingirá a superfície livre da água? Despreze a resistência da água ao movimento da caixa.

11-)A figura a seguir mostra uma caixa cúbica de aresta a = 20 cm e massa M = 10 kg, imersa em água, sendo mantida em equilíbrio por um fio muito leve preso ao teto. Determine a tração no fio, em Newton

.

12-)Um pedaço de madeira, de densidade 6,0 × 102 kg/m3, possuindo massa de 12 t, flutua na água do lago de densidade 1,0 × 103 kg/m3. Em equilíbrio, a parte submersa da madeira apresenta volume, em m3, de?

13-)O casco de um submarino suporta uma pressão externa de até 12,0atm sem se romper. Se, por acidente, o submarino afundar no mar, a que profundidade, em metros, o casco se romperá?

14-)Uma bolinha de certo material, quando colocada em um líquido 1, fica em equilíbrio com metade de seu volume imerso. Quando colocada em outro líquido 2, a mesma bolinha fica em equilíbrio com 20% de seu volume acima da

superfície do líquido.Se a densidade do líquido 1 é igual a 1,20 g/cm3, qual é a densidade do líquido 2 em g/cm3?

15-)Assinale as proposições CORRETAS:01. Usando um canudinho, seria muito mais fácil tomar um refrigerante na Lua do que na Terra, porque a força de atração gravitacional na Lua é menor.02. É possível a medida aproximada da altitude pela variação da pressão atmosférica.04. Uma pessoa explodiria se fosse retirada da atmosfera terrestre para o vácuo. A pressão interna do corpo seria muito maior do que a pressão externa (nula, no vácuo) e "empurraria" as moléculas para fora do corpo. Este é um dos motivos pelos quais os astronautas usam roupas especiais para missões fora do ambiente pressurizado de suas naves.08. Para repetir a experiência realizada por Evangelista Torricelli, comparando a pressão atmosférica com a pressão exercida por uma coluna de mercúrio, é necessário conhecer o diâmetro do tubo, pois a pressão exercida por uma coluna líquida depende do seu volume.16. Vários fabricantes, para facilitar a retirada da tampa dos copos de requeijão e de outros produtos, introduziram um furo no seu centro, selado com plástico. Isso facilita tirar a tampa porque, ao retirar o selo, permitimos que o ar penetre no copo e a pressão atmosférica atue, também, de dentro para fora.32. Quando se introduz a agulha de uma seringa numa veia do braço, para se retirar sangue, este passa da veia para a seringa devido à diferença de pressão entre o sangue na veia e o interior da seringa.64. Sendo correta a informação de que São Joaquim se situa a uma altitude de 1353m e que ltajaí está ao nível do mar (altitude=1m), podemos concluir que a pressão atmosférica é maior em São Joaquim, já que ela aumenta com a altitude.

16-)Com base na Hidrostática, é correto afirmar:(01) Se um corpo parcialmente submerso num fluido está em equilíbrio hidrostático, o empuxo sobre ele é nulo.(02) O volume de um corpo maciço de forma irregular pode ser determinado mergulhando-o completamente num recipiente cheio de água e medindo-se o volume de água extravasado.(04) Se uma pessoa que está fora de uma piscina entrar num barco que nela flutua, o nível da água da piscina subirá.(08) Num líquido em equilíbrio hidrostático, todos os seus pontos estão sob igual pressão.(16) A pressão hidrostática no fundo de um tanque que contém um líquido de densidade › independe do valor de ›.(32) Numa piscina cheia de água, se a pressão atmosférica variar de 1,5×103 Pa, a pressão em todos os pontos da água variará da mesma quantidade.

17-)Dispõe-se de uma prensa hidráulica, na qual os êmbolos A e B, de pesos desprezíveis, têm diâmetros respectivamente iguais a 40cm e 10cm. Se desejarmos equilibrar um corpo de 80kg que repousa sobre o êmbolo A, deveremos aplicar em B a força F, de intensidade?

18-)A figura representa uma prensa hidráulica.Determine o módulo da força F aplicada no êmbolo A, para que o sistema esteja em equilíbrio.

19-)O empuxo que atua num corpo parcialmente submerso e em equilíbrio num líquido homogêneoa) depende da massa específica do líquido.b) é maior que o peso do corpo.c) é menor que o peso do corpo.d) independe do volume submerso do corpo.e) independe da massa específica do líquido.

20-)As densidades de dois líquidos A e B, que não reagem quimicamente entre si, são dA=0,80g/cm3 e dB=1,2g/cm3, respectivamente. Fazendo-se a adição de volumes iguais dos dois líquidos obtém-se uma mistura cuja densidade é x. Adicionando-se massas iguais de A e de B, a mistura obtida tem densidade y. Os valores de x e y, em g/cm3, são, respectivamente, mais próximos de?

3. Termometria

01-)No dia 1° de janeiro de 1997, Chicago amanheceu com a temperatura de 5°F. Essa temperatura, na escala Celsius, corresponde a?

02-)Ao medir a temperatura de um gás, verificou-se que a leitura era a mesma, tanto na escala Celsius como na Fahrenheit. Qual era essa temperatura?

03-)Mergulham-se dois termômetros na água: um graduado na escala Celsius e outro na Fahrenheit. Espera-se o equilíbrio térmico e nota-se que a diferença entre as leituras nos dois termômetros é igual a 92. Logo, a temperatura da água era?

04-)Um turista brasileiro, ao desembarcar no aeroporto de Chicago, observou que o valor da temperatura lá indicado, em °F, era um quinto do valor corresponde em °C. O valor observado foi?

05-)A indicação de uma temperatura na escala Fahrenheit excede em 2 unidades o dobro da correspondente em Celsius. Essa temperatura é?

06-)Para medir a febre de pacientes, um estudante de medicina criou sua própria escala linear de temperaturas. Nessa nova escala os valores 0 e 10 correspondem respectivamente a 37°C e 40°C. A temperatura de mesmo valor numérico em ambas as escalas é, aproximadamente?

07-)Numa cidade onde a pressão atmosférica vale 1atm, a coluna de mercúrio de um termômetro apresenta altura de 4cm, quando em equilíbrio térmico com gelo em fusão, e possui altura de 14cm, quando em equilíbrio térmico com água em ebulição. A altura da coluna de mercúrio quando a indicação do termômetro é de 30°C é, em cm?

08-)O célebre físico irlandês William Thomson, que ficou conhecido pelo título de lorde Kelvin, entre tantos trabalhos que desenvolveu, “criou” a escala termométrica absoluta. Essa escala, conhecida por escala Kelvin, consequentemente não admite valores negativos,e, para tanto, estabeleceu como zero o estado de repouso absoluto. Conceitualmente sua colocação é consistente, pois a temperatura de um corpo se refere à medida:a) da quantidade de movimento das moléculas.b) da quantidade de calor do corpo.c) da energia térmica associada ao corpo.d) da energia cinética das moléculas do corpo.e) do grau de agitação das moléculas do corpo.

09-)Em um certo instante a temperatura de um corpo, medida na escala Kelvin, foi 300K. Decorrido um certo tempo, mediu-se a temperatura desse mesmo corpo e o termômetro indicou 68°F. A variação de temperatura sofrida pelo corpo, medida na escala Celsius, foi de?

10-)Um estudante desenvolve um termômetro para ser utilizado especificamente em seus trabalhos de laboratório. Sua idéia é medir a temperatura de um meio fazendo a leitura da resistência elétrica de um resistor. Assim, para calibrar esse termômetro na escala Celsius, ele toma como referências as temperaturas de fusão do gelo e de ebulição da água. Ele obteve a curva apresentada na figura. A correspondência entre a temperatura T, em °C, e a resistência elétrica R, em Ω, é dada por?

11-)Em relação à termometria, é certo dizer que:a) - 273 K representa a menor temperatura possível de ser atingida por qualquer substância.b) a quantidade de calor de uma substância equivale à sua temperatura.c) em uma porta de madeira, a maçaneta metálica está sempre mais fria que a porta.d) a escala Kelvin é conhecida como absoluta porque só admite valores positivos.e) o estado físico de uma substância depende exclusivamente da temperatura em que ela se encontra.

12-)Uma escala termométrica arbitrária X está relacionada com a escala Fahrenheit F, de acordo com o gráfico a seguir.As temperaturas de fusão do gelo e ebulição da água, sob pressão normal, na escala X valem, respectivamente?

42 QUESTÕES

4. Dilatação térmica

01-)Assinale a alternativa errada:a) Os corpos se dilatam sob efeito do calorb) dois corpos em equilíbrio térmico, tem necessariamente, a mesma temperatura.c) a transferência de calor se faz do corpo mais frio para o mais quente.d) quando um corpo absorve calor, sua energia térmica aumenta.e) temperatura é a medida de energia térmico do corpo.

02-)Ao se aquecer de 1°C uma haste metálica de 1m, o seu comprimento aumenta de 0,02mm. O aumento de outra haste do mesmo metal, de medida inicial de 80cm, quando a aquecermos a 20°C, é?

03-)Uma barra de metal possui comprimento L a 20°C. Quando esta barra é aquecida até 120°C seu comprimento varia de 10-3L. Qual é o coeficiente de dilatação do metal?

04-)Você é convidado a projetar uma ponte metálico, cujo comprimento será de 2 km. Considerando os efeitos de contração e expansão térmica para as temperaturas de -40ºF a 110ºF e o coeficiente de dilatação linear do metal é de 12 x 10-6 °C, qual a máxima variação esperada no comprimento da ponte ?.

05-)Se duas barras, uma de alumínio com comprimento L1 e coeficiente de dilatação térmica α1=2,3.10-5 °C-1 e outra de aço com comprimento L2>L1 e coeficiente de dilatação térmica α2=1,1.10-5 °C-1, apresentam uma diferença em seus comprimentos a 0°C, de 1000mm e essa diferença se mantém constante com a variação da temperatura, podemos concluir que os comprimentos L1 e L2 são a 0°C?

06-)O coeficiente de dilatação linear do aço é 1,2.10 -5 °C-1. Usando trilhos de aço d e8,0m de comprimento, um engenheiro construiu uma ferrovia deixando um espaço de 0,5cm entre os trilhos, quando a temperatura era de 28°C. Num dia de sol forte os trilhos soltaram-se dos dormentes. Qual a mínima temperatura atingida pelos trilhos?

07-) Uma placa de alumínio tem um grande orifício circular no qual foi colocado um pino, também de alumínio, com grande folga. O pino e a placa são aquecidos de 500°C, simultaneamente.Podemos afirmar quea) a folga irá aumentar, pois o pino ao ser aquecido irá contrair-se.b) a folga diminuirá, pois ao aquecermos a chapa a área do orifício diminui.c) a folga diminuirá, pois o pino se dilata muito mais que o orifício.d) a folga irá aumentar, pois o diâmetro do orifício aumenta mais que o diâmetro do pino.e) a folga diminuirá, pois o pino se dilata, e a área do orifício não se altera.

08-) Uma chapa de alumínio (α=2,2.10-5 °C-1), inicialmente a 20°C, é utilizada numa tarefa doméstica no interior de um forno aquecido a 270°C. Após o equilíbrio térmico, sua dilatação superficial, em relação à área inicial, foi de?

09-) Uma chapa de zinco, cujo coeficiente de dilatação linear é 25.10-6°C-1, sofre elevação de 10°C na sua temperatura. Verifica-se que a área da chapa aumenta de 2,0 cm3. Nessas condições, a área inicial da chapa mede, em cm3 é?

10-) Uma barra metálica, ao variar sua temperatura de 80°C, aumenta seu comprimento de 0,16%. O coeficiente de dilatação volumétrico do material dessa barra é?

11-) Um copo de vidro de capacidade 100cm3, a 20,0°C, contém 98,0cm3 de mercúrio a essa temperatura. O mercúrio começará a extravasar quando a temperatura do conjunto, em °C, atingir o valor de?

12-) Um pequeno tanque, completamente preenchido com 20,0L de gasolina a 0°F, é logo a seguir transferido para uma garagem mantida à temperatura de 70°F. Sendo =0,0012°C-1 o coeficiente de expansão volumétrica da gasolina, o volume de gasolina que vazará em conseqüência do seu aquecimento até a temperatura da garagem é?

13-)Um recipiente de vidro tem a 0°C volume interno de 30cm3. Calcule o volume de mercúrio a ser colocado no recipiente de modo que o volume da parte vazia não se altere ao variar a temperatura. Dados: coeficiente volumétrico do vidro =24.10-6 °C-1; coeficiente volumétrico do mercúrio =180.10-6 °C-1.

14-) Um recipiente de vidro de capacidade 2,0.102cm3 está completamente cheio de mercúrio, a 0°C. Os coeficientes de dilatação volumétrica do vidro e do mercúrio são, respectivamente, 4,0.10-5 °C-1 e 1,8.10-4 °C-1. Aquecendo o conjunto a 100°C, o volume de mercúrio que extravasa, em cm3, vale?

15-)Um recipiente cujo volume é de 1000cm3 a 0°C contém 980cm3 de um líquido à mesma temperatura. O conjunto é aquecido e, a partir de uma certa temperatura, o líquido começa a transbordar. Se o coeficiente de dilatação volumétrica do recipiente do recipiente vale 2.10-5 °C e do líquido vale 1.10-3 °C-1, qual a temperatura em que ocorre o início do transbordamento do líquido?

16-)Um fraco de vidro de 1L de volume está completamente cheio de um certo líquido a 10°C. Se a temperatura se eleva a 30°C, qual a quantidade de líquido em ml, que transborda do frasco? Considere o coeficiente de expansão volumétrica do líquido como 1.10-3K-1 e despreze a expansão térmica do vidro.

17-)Um recipiente de volume V está repleto de um líquido a 20°C. Aquecendo-se o conjunto a 50°C, transbordam-se 2cm3 do líquido. Esses 2cm3 correspondem:a) à dilatação real do líquidob) à dilatação aparente do líquidoc) à soma da dilatação real com a dilatação aparente do líquidod) à diferença entre a dilatação real com a dilatação aparente do líquidoe) a três vezes a dilatação real do líquido.

ASSUNTO EXTRA: HIDRODINÂMICA

01-)Um líquido escoa através de um tubo de seção transversal constante e igual a 4cm2, com vazão de 100cm3/s. Qual é a velocidade do líquido? Qual é o volume do líquido, em L, que atravessa o tubo em 10min?

02-)Uma piscina possui 4m de largura, 10m de comprimento e 1,8m de profundidade. para enchê-la completamente, utilizando um conduto de área de seção transversal 25cm2, são necessárias 8h. a)Qual a vazão da água através do conduto? b) Qual a velocidade que a água sai do conduto? c) Com que velocidade sobe o nível de água da piscina?

03-)Por um encanamento de seção transversal igual a A escoam 10 litros de água por segundo. Sabendo que a área de seção transversal do encanamento diminui com a proximidade da torneira chegando a A/4. Qual a vazão da água quando sai pela torneira?

04-)Considere a água escoando por uma tubulação de área de seção transversal de 0,5dm2 com velocidade de 2 m/s. Se a tubulação deságua em uma piscina de 10.000L, quanto tempo ela demoraria para encher completamente?

05-)A água flui com uma velocidade v, através de uma mangueira de área de seção reta A colocada na horizontal. Se, na extremidade da mangueira, for colocado um bocal de área A/6, a água fluirá através dele, com velocidade de?

06-) Um líquido escoando pelo tubo passa pelo ponto 1 com velocidade de 3m/s. Determine a velocidade com que o líquido sai no ponto 2. Dados: D1=0,025m2 e D2=0,01m2.

07-)Um líquido ideal preenche um recipiente até certa altura. A 5 metros abaixo de sua superfície livre, esse recipiente apresenta um orifício com 2cm² de área, por onde o líquido escoa. Considerando o módulo da aceleração gravitacional g = 10 m/s² e não alterando o nível da superfície livre, a vazão através do orifício, em m³/s, vale?

08-)A figura ilustra um reservatório contendo água. A 5 m abaixo da superfície livre existe um pequeno orifício de área igual a 3cm². Admitindo g = 10 m/s², podemos afirmar que a vazão instantânea através desse orifício é?

ESCANEAR EXERCICIOS NO FISICA VOL. 1

162 QUESTÕES

QUÍMICA - I UNIDADEEXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO

1. Gases- Transformações Gasosas, Densidade e Lei da Difusão e Efusão

01-)Uma bolha de ar se forma no fundo de um lago, onde a pressão é de 2,2atm. A esta pressão, a bolha tem um volume de 3,6cm3. Que volume terá esta bolha quando subir à superfície, onde a pressão é 684mmHg, admitindo a temperatura constante?

02-)Uma massa fixa de gás mantida à temperatura constante ocupa um volume de 20cm3 sob pressão de 1atm. Qual a pressão necessária para que o seu volume se reduza a 5cm3?

03-)Certa massa gasosa ocupa um volume de 5L sob pressão de 2atm. Qual o volume da mesma massa gasosa, na mesma temperatura, sob pressão de 190mmHg?

04-)Uma câmera de descompressão usada por mergulhadores tem volume de 10,3m3 e funciona sob pressão de 4,5atm. Qual volume, em L, o ar contido nessa câmara ocuparia quando submetido a uma pressão de 1atm na mesma temperatura?

05-)Numa transformação isotérmica de uma massa fixa de gás, para que o volume aumente 25%, a pressão deverá aumentar ou diminuir, em qual porcentagem?

06-)Um balão selado, quando cheio de ar, tem volume de 50m3 a 22°C e à pressão atmosférica. O balão é aquecido. Assumindo que a pressão é constante, a que temperatura estará o balão quando seu volume for de 60m3 ?

07-)Um frasco munido de êmbolo móvel contém 2L de ar a 20°C. A que temperatura deve ser aquecido o frasco, à pressão constante, para que seu volume dobre?

08-)30ml de gás metano, a 25°C, são aquecidos a 35°C, à pressão constante. Calcule o novo volume do gás.

09-)Certa massa gasosa ocupa um volume de 800cm3 a -23°C, numa dada pressão. Qual é a temperatura na qual a mesma massa gasosa, na mesma pressão, ocupa 1,6L ?

10-)Certa massa de gás Hidrogênio, a 0°C, ocupa um volume de 2.10-2m3 sob uma determinada pressão. A que temperatura o volume dessa massa de H2 será igual a 40L, na mesma pressão?

11-)10g de Hélio à 27°C, exerce a pressão de 2280mmHg. A que temperatura estará essa massa gasosa, se a pressão variar para 5atm, com volume constante?

12-)A pressão total do ar no interior de um pneu era de 2,3atm quando a temperatura do pneu era de 27°C. Depois de ter rodado um certo tempo com este pneu, mediu-se novamente sua pressão e verificou-se que esta era agora 2,53atm. Supondo a variação de volume do pneu desprezível, a nova temperatura será?

13-)Certa massa de gás Hélio, mantida num recipiente fechado a -33°C, exerce uma pressão de 1,5atm. Calcule a qual temperatura a pressão d o gás Hélio nesse recipiente será igual a 190mmHg.

14-)Um gás, num frasco fechado, exerce uma pressão de 3,2atm a -73°C. A qual temperatura a pressão do gás nesse frasco fechado será de 1,52.103mmHg?

15-)Considerando-se as transformações físicas de uma certa massa de gás, contida em um recipiente fechado, na transformação:a) isobárica, o volume e temperatura absoluta são inversamente proporcionais. b) isobárica, o volume e a pressão são diretamente proporcionais. c) isotérmica, a temperatura e a pressão são diretamente proporcionais. d) isotérmica, o volume e a pressão são inversamente proporcionais. e) isovolumétrica, a pressão e a temperatura absoluta são inversamente proporcionais. 16-)Suponha que 57L de um gás ideal a 27°C e 1atm sejam simultaneamente aquecidos e comprimidos até que a temperatura seja 127°C e a pressão 2atm. Qual o volume final, em litros?

17-)Uma certa quantidade de gás ideal ocupa 30L à pressão de 2atm à temperatura de 300K. Que volume ocupará se a temperatura e a pressão tiverem seus valores dobrados?

18-)No alto de uma montanha, o termômetro marca 15°C e o barômetro, 600mmHg. Ao pé da montanha, a temperatura é de 25°C e a pressão é 760mmHg. A relação entre os volumes ocupados pela mesma massa de gás no alto da montanha e ao pé da montanha é?

19-)Em um dia frio, numa região do hemisfério norte, uma pessoa respira 450mL de ar por vez, a 756mmHg e -10°C. Qual o volume deste ar nos pulmões, a 37°C e 752mmHg?

20-)Um recipiente fechado contém uma certa massa de gás ocupando um volume V, a 127°C e 2,5atm. Sabendo-se que o sistema suporta uma pressão de até 3atm, a temperatura, em °C, que o sistema pode atingir, sem explodir é?

21-)Calcule a densidade do gás CO2 a 27°C e 0,82atm.

22-)Um gás X tem densidade, em relação ao hidrogênio, igual a 17g/L. Calcule sua massa especifica a 127°C e 623mmHg

23-)Coloque os gases He, CH4, O2, H2S e NH3 em ordem crescente de suas velocidades de efusão.

24-)Nas mesmas condições de pressão e temperatura, a velocidade média de uma molécula de H2, quando comparada com a velocidade média do O2 é?

25-)Sabendo-se que o metano( CH4) leva 30 minutos para atravessar uma parede porosa, qual será o tempo que o Helio (He) levará para atravessar esta mesma parede nas mesmas condições de pressão e temperatura?

2. Gases- Equação de Clapeyron e Mistura de Gases

01-)Qual o volume de um balão contendo 44g de gás Helio, num dia em que a temperatura é igual a 28°C e a pressão, no interior do balão, é 2,5.102kPa?

02-)A que temperatura deve ser aquecido um frasco aberto, a fim de que 1/4 do gás, nele contido, a 27°C, seja expulso?

03-)Calcule a qual pressão, em atm, 4,4g de CO2 ocupam um volume de 44,8L a 273°C

04-)Um recipiente de 20,5L contém hidrogênio a 27°C e 9atm de pressão. Supondo que o hidrogênio comporta-se como um gás ideal, quantas gramas de Hidrogênio estão contidos no recipiente?

05-)30g de uma substância pura, no estado gasoso, ocupam um volume de 12,3L à temperatura de 327°C a à pressão de 3atm. Calcule a massa molecular dessa substância.

06-)Em determinadas condições de temperatura e pressão, 10L de hidrogênio pesam 1g. Qual seria o peso de 10L de Helio, nas mesmas condições?

07-)Um balão contém 32g de He e 128g de SO2. Calcule:a) as frações molares de cada gásb) as pressões parciais de cada gás quando a pressão total for igual a 1000mmHg.

08-)Um recipiente fechado contém 64g de O2 e a pressão do gás é igual a 0,8atm. Introduzindo-se nesse recipiente fechado 5mols de He e mantendo-se a temperatura, qual será a pressão total?

09-)Uma mistura gasosa contendo 4g de CH4 e 8g de O2

estão na CNTP.Qual a pressão parcial do CH4 nessa mistura?

10-)Numa mistura gasosa de N2, CO2 e H2S as pressões parciais são respectivamente 0,6atm, 0,9atm e 1,5atm.a) Calcule as frações molares de cada gásb) Calcule as porcentagens em volume de cada gás.

11-)20g de uma mistura contendo 88% de CO2 e 12% de He em massa exercem pressão de 0,41atm a -73°C. Calcule:a) o volume da misturab) os volumes parciais de cada gás.

12-)Um mistura de 1,5mol de CO2, 8g de CH4 e 12.1023

moléculas de CO está contida em um balão de 30L e 27°C. Calcule as pressões parciais de cada gás e a pressão total dentro do balão.

3. Estequiometria

01-)Ao reagir completamente 1,12g de ferro com 0,64g de enxofre, a massa de sulfeto de enxofre obtida será de ?

02-)A decomposição de 500L de amônia produzirá quantos litros de gás hidrogênio e gás nitrogênio?

03-)O gás oxigênio, quando submetido a faíscas elétricas, é transformado em gás Ozônio. Se submetermos 60L de O2 a esse processo, iremos obter qual volume de O3, nas CNTP?

04-)A combustão completa de 14,8g de éter etílico (C4H10O) irá produzir gás carbônico e água. Calcule:a) a massa em gramas de oxigênio consumidob) o volume em Litros de CO2 produzidoc) o número de moléculas de água produzido.

05-)A obtenção de etanol, a partir de sacarose, é representada pela equação: C12H22O11 + H2O C2H5O + CO2

Calcule a massa de sacarose necessária para produzir 50L de etanol.

06-)Para formar 2mols de óxido de alumínio a partir de alumínio puro, a massa de oxigênio necessária é de?

07-)A massa de oxigênio puro, necessária para queimar 5g de enxofre, dando SO2 como único produto é?

08-)Na combustão de N2H4 forma-se nitrogênio e água. Quantos mols de água são produzidos na combustão de 1mol dessa substância?

09-)Forma-se o solvente tetracloreto de carbono pela reação: CH4 + 4Cl2 CCl4 + 4HCl. Quantos gramas de cloro são necessários para reagir com 1mol de CH4?

10-)Na reação de dupla troca entre 120g de iodeto de potássio e nitrato de chumbo II, a massa de iodeto obtida é

11-)O composto PbCO3 reage com H2S formando PbS. Quanto de sulfeto de chumbo se forma quando reage 1.10-2

mol de PbCO3?

12-)O número de moléculas de NO formadas, juntamente com a água , na reação da amônia com 3,6.1024 moléculas do oxigênio é?

13-)O número de mols de nitrogênio consumido em sua reação com 100,8litros de hidrogênio, em CNTP, é?DADO: N2 + 3H2 2NH3

14-)É dada a equação: C3H6O + 4O2 3CO2 + 3H2O. Na combustão total de 12.1023 moléculas de propanona (C3H6O), o volume, em litros de gás carbônico liberado, a 27°C e a 1atm de pressão, é?

15-)A reação de combustão do etanol pode ser representada pela equação: C2H5OH + O2 CO2 + H2O. Nas CNTP, o volume de gás carbônico obtido na queima de 230g de etanol será?

16-)Para a combustão completa de 1200kg de carvão com 90% de pureza é necessário qual volume de oxigênio?

17-)A combustão do álcool etílico é representada pela equação: C2H6O + 3O2 2CO2 + 3H2O. Na queima de 100g desse álcool (com 92% de pureza), a massa de água formada é aproximadamente igual a?

18-)É dada a equação: Cu + HNO3 Cu(NO3) + H2. Fazendo-se a reação de cobre com 1,4kg de acido nítrico de 72% de pureza, a massa, em gramas, de nitrato cúprico e o número de mols de hidrogênio obtidos são ?

19-)100g de carbonato de cálcio impuro são tratados com acido clorídrico. O gás obtido foi recolhido e pesou 39,6g. Pode-se afirmar que o grau de pureza do cálcio era de?

20-)Calcule a massa de Cao produzida pela decomposição térmica de 200g de CaCO3, com rendimento de 80%.

21-)Fazendo-se reagir 158g de Na2S2O3 com quantidade suficiente de I2 seguindo a equação: 2 Na2S2O3 + I2 2NaI + Na2S4O6. O rendimento desta reação foi de ?

22-)Uma massa igual a 14g de acido fosfórico com 70% de pureza é totalmente neutralizada por hidróxido de sódio, numa reação que apresenta rendimento de 90%. A massa do sal obtida nessa reação é de ?

23-)Fazendo-se reagir 11,2g de N2 com 18g de H2 obtemos 5,11g de NH3. O rendimento dessa reação é de ?

24-)Calcule o máximo de massa de água que se pode obter partindo de 8g de hidrogênio e 32g de oxigênio. Indique qual o reagente está em excesso e quanto sobra do mesmo.

25-)Colocando-se para reagir 224g de Co com 160g de O2, calcule a massa de CO2 formada na reação: CO + O2 CO2

4. Soluções- Parte 1

01-)Uma solução saturada de nitrato de potássio (KNO3) constituída, além do sal, por 100g de água, está à temperatura de 70°C. Essa solução é resfriada a 40°C, ocorrendo precipitação de parte do sal dissolvido. Calcule:a) a massa do sal que precipitou.b) a massa do sal que permaneceu em solução.A seguir, o gráfico da solubilidade do nitrato de potássio em função da temperatura.

02-)Tem-se 500g de uma solução aquosa de sacarose (C12‚H22O11), saturada a 50°C. Qual a massa de cristais que se separam da solução, quando ela é resfriada até 30°C?Cs à 30°C=220g/100g de águaCs à 50°C=260g/100g de água

03-)A 10°C a solubilidade do nitrato de potássio é de 20,0g/100g H2O. Uma solução contendo 18,0g de nitrato de potássio em 50,0g de água a 25°C é resfriada a 10°C.Quantos gramas do sal permanecem dissolvidos na água?

04-)A tabela a seguir fornece as solubilidades do KCl e do Li2CO3 a várias temperaturas. Assinale a alternativa falsa:

a) a dissolução do KCl em água é endotérmicab) o aquecimento diminui a solubilidade do Li2CO3 em águac) a massa de KCl capaz de saturar 50g de água, a 40°C, é 20gd) ao resfriar, de 50°C até 20°C, uma solução que contém inicialmente 108mg de Li2CO3 em 100g de água, haverá precipitação de 25mg de Li2CO3

e) a 10°C, a solubilidade do KCl é maior do que a do Li2CO3

05-)Adicionando-se soluto a um solvente chega-se a um ponto em que o solvente não mais consegue dissolver o soluto. Nesse ponto, a solução é classificada como?

06-)Uma solução aquosa salina foi cuidadosamente aquecida de forma que evaporasse parte do solvente. A solução obtida, comparada com a inicial, apresenta-se:a) diluída com maior volumeb) diluída com menor volumec) diluída com igual volumed) concentrada com maior volumee) concentrada com menor volume

07-)A uma solução de cloreto de sódio foi adicionado um cristal desse sal e verificou-se que este não se dissolveu, provocando, ainda, a formação de um precipitado. Pode-se inferir que a solução inicial era classificada como?

08-)Calcule a concentração comum de uma solução que apresenta volume de 800cm3 e contém 20g de soluto.

09-)São dissolvidos 400g de cloreto de sódio em água suficiente para 2 litros de solução. Qual é a concentração comum dessa solução?

10-)A concentração comum de uma solução é de 20 g/l. Determine o volume dessa solução, sabendo que ela contém 75g de soluto.

11-)Determine a massa de NaOH dissolvido em água suficiente para 600cm3 de solução, cuja concentração comum é de 0,7g/cm3.

12-) O gás oxigênio pode estar dissolvido na água na concentração de 0,05 g/L, em condição ambiente. Determine a massa de oxigênio existente em um aquário com volume de 100 L de capacidade.

13-) Em 200 mL de determinado leite em pó integral há, após dissolvido em água, 240 mg de cálcio. Calcule a concentração em g/L de cálcio desse leite.

14-) Qual a concentração comum de uma solução que apresenta 40g de nitrato de prata em 200mL de solução?

15-)Quantos gramas de ácido sulfúrico existem em 40 mililitros de uma solução de concentração 50g/L?

16-) Qual a concentração de uma solução contendo 20g de NaOH dissolvidos em 500ml em solução?

17-)Uma solução a 17% em massa de NH4Cl possui 50g de soluto. Qual a massa de água nessa solução?

18-)Qual a porcentagem de soluto numa solução preparada pela dissolução de 8g de NaOH em 92 g de água?

19-)Uma solução é preparada dissolvendo-se 50g de açúcar em 0,45Kg de água. Qual o título dessa solução e qual a porcentagem em massa do soluto?

20-)O titulo de uma solução é 25%. Calcule a massa do soluto, sabendo-se que a massa do solvente é 60g

21-)Uma solução foi preparada pela dissolução de 40g de açúcar em 960g de água. Determine seu titulo e sua porcentagem em massa.

22-)Um frasco existente no laboratório, apresenta o seguinte rotulo: “63% em massa de acido nítrico”.Respondaa) Qual a massa de acido nítrico e de água existente em 100g da solução?b) Qual o titulo da solução?

23-)A dispersão dos gases SO2, NO2, O3, CO e outros poluentes do ar fica prejudicada quando ocorre a inversão térmica. Considere que numa dessas ocasiões a concentração de CO seja 10ppm. Quantos m3 de CO há em 1000m3 do ar?

24-)Um creme dental apresenta na sua composição íons fluoreto (F-) e a quantidade desses tons, que vem escrita no rótulo, é de 1 000ppm. Sabendo-se que a massa de um tubo desse creme dental é de 90 g, calcule a massa de tons fluoreto existente nessa amostra.

25-)O mercúrio é um metal altamente tóxico para o ser humano. A dosagem da quantidade desse metal no corpo humano pode ser determinada pela análise de fios de cabelo. Segundo a Organização Mundial de Saúde (OMS) o nível máximo aceitável é de 50ppm, isto é, 0,00005 g de mercúrio por grama de cabelo. Calcule a massa de mercúrio existente em 250 g de cabelo.

5. Reações inorgânicas.

01-)Complete as equações abaixo, caso sejam possíveis, balanceando-as:a) Ca + Pb(NO3) b) Au + HCl c) Zu + CuSO4 d) KI + Cl2 e) NaBr + S f) Hg + HCl g) Al + H2SO4

h) Na2S + HCl j) H2SO4 + Ca(OH)2 02-)Assinale as reações que não ocorrem na pratica:

a) NaCl + Cs CsCl + Nab) CaSO4 + Zn ZnSO4 + Cac) 2NaI + Cl2 2NaCl + I2

d) Zn + 2HNO3 Zn(NO3)2 H2

e) Mg + 2HCl MgCl2 + H2

f) Zn + HCl ZnCl2 + H2

g) KI + Hg HgI + Kh) BaSO4 + HCl H2SO4 + BaCl2

03-)Classifique as reações abaixo:a) Cl2O7 + H2O 2HClO4

b) Br2 + 2KI 2KBr + I2 c) BaCl2 + 2KOH 2KCl + Ba(OH)2

d) 2KBrO3 2KBr + 3O2

e) CaCo3 Cao + CO2

f) NH4Cl + NaOH NaCl + NH3 + H2O g) P2O5 + 3H2O 2H3PO4

h) 3Cl2 + 2AlBr3 2AlCl3 + 3Br2

i) CaO + H2O Ca(OH)2

j) 2NaI + Cl2 2NaCl + I2

04-)Uma reação de deslocamento simples, de cátion, é mostrada na equação:a) H2SO4 + Ca(OH)2 CaSO4 + 2H2Ob) SO3 + H2O H2SO4

c) Cu + 2 AgNO3 Cu(NO3)2 + 2 Agd) 2 KBrO3 3 O2 + 2 KBre) 2 KBr + Cl2 2 KCl + Br2

05) Considerando as reações químicas representadas pelas equações da coluna I, faça associação com os dados da coluna II, de acordo com a classificação correta:

Coluna I

(1) CaCO3 CaO+CO2

(2) CO2 + H2O + NH3 NH4HCO3

(3) NaCl + NH4HCO3 NaHCO3 + NH4Cl(4) Fe + 2HCl ë FeCl2 + H2

Coluna II(I) reação de síntese ou adição(II) reação de decomposição ou análise(III) reação de deslocamento(IV) reação de dupla troca

a) 1 - II; 2 - III; 3 - I; 4 - IIIb) 1 - II; 2 - I; 3 - IV; 4 - IIIc) 1 - I; 2 - II; 3 - III; 4 - IVd) 1 - I; 2 - III; 3 - II; 4 - IVe) 1 - III; 2 - IV; 3 - I; 4 - II

EXERCÍCIOS DE APROFUNDAMENTO

1. Estudo dos Gases

01-)Certa massa de gás hidrogênio ocupa um volume de 0,76L sob pressão de 125mmHg, numa dada temperatura. Qual o volume ocupado pela mesma massa de H2, na mesma temperatura, sob pressão de 0,1atm ?

02-)Uma garrafa de 1,5 litros, indeformável e seca, foi fechada por uma tampa plástica. A pressão ambiente era de 1,0 atmosfera e a temperatura de 27°C. Em seguida, essa garrafa foi colocada ao sol e, após certo tempo, a temperatura em seu interior subiu para 57°C e a tampa foi arremessada pelo efeito da pressão interna. a) Qual era a pressão no interior da garrafa no instante imediatamente anterior à expulsão da tampa plástica?b) Qual é a pressão no interior da garrafa após a saída da tampa? Justifique.

03-)A concentração de O2 na atmosfera ao nível do mar é 20,9% em volume. Assinale a afirmação FALSA.a) Um litro de ar contém 0,209L de O2.b) Um mol de ar contém 0,209mols de O2.c) Um volume molar de ar à CNTP contém 6,7g de O2.d) A concentração de O2 no ar é de 20,9% em massa.e) A concentração de O2‚ expressa como uma relação de volume ou uma relação de mol não se altera, se a temperatura ou a pressão são modificadas.

04-)Para a realização de um experimento, será necessário encher de gás um balão de 16,4L que a 127°C suporta a pressão máxima de 2,0atm. Nestas condições, a quantidade mais adequada para encher o balão é: a) 10g de hidrogênio.b) 24g de metano.c) 45g de etano.d) 64g de dióxido de enxofre.e) 78g de acetileno (etino).

05-)Se numa transformação isobárica, uma massa gasosa tiver seu volume aumentado de 3/4, a temperatura:a) permanecerá constante.b) aumentará na proporção de 7/4.c) diminuirá na proporção de 7/4.d) duplicará seu valor.e) triplicará seu valor.

06-)Qual a massa molecular de 45g de uma substância gasosa que está dentro de um recipiente de 3 litros a uma pressão de 5atm e a uma temperatura de 27°C?Dado: R = 0,082 atm.L/mol.K

07-)1,0 litro de nitrogênio líquido, N2, foi colocado num recipiente de 30,0 litros, que foi imediatamente fechado. Após a vaporização do nitrogênio líquido, a temperatura do sistema era 27°C.a) Qual a massa de nitrogênio colocada no recipiente?b) Qual a pressão final dentro do recipiente? Considere que a pressão do ar, originalmente presente no recipiente, é de 1,0 atm.

08-)O volume de uma massa fixa de gás ideal, a pressão constante, é diretamente proporcional à:a) concentração do gás.b) pressão atmosférica.c) densidade do gás.d) temperatura absoluta.e) massa molar do gás.

09-)Um balão meteorológico de cor escura, no instante de seu lançamento, contém 100mols de gás hélio (He). Após ascender a uma altitude de 15km, a pressão do gás se reduziu 100mmHg e a temperatura, devido à irradiação solar, aumentou para 77°C.Calcule nestas condições:a) o volume do balão meteorológico.b) a densidade do Hélio em seu interior.

10-)O volume V de um gás ideal é diretamente proporcional a sua temperatura absoluta, medida em Kelvin, representado por K. Se V=1.500 cm3 quando T= 300K, qual será a temperatura quando o volume for 2.500cm3 ? Qual será o volume quando T for T=200K?

11-)Dois cilindros metálicos iguais contêm gases comprimidos em grau de elevada pureza, sendo que um deles contém 8m3 de gás nitrogênio, e o outro, 8m3 de gás hidrogênio. Podemos afirmar que:a) a massa de gás armazenado é a mesma.b) a pressão do cilindro contendo nitrogênio é maior.c) o número de moléculas é o mesmo.d) a velocidade média das moléculas dos dois gases é igual.e) a temperatura interna dos cilindros é menor que a temperatura ambiente.

12-)Considere a mistura de 0,5 mol de CH4 e 1,5 mol de C2H6, contidos num recipiente de 30,0 litros a 300k. A pressão parcial do CH4, em atmosfera, é igual a?

13-)29,0g de uma substância pura e orgânica, no estado gasoso, ocupam o volume de 8,20L à temperatura de 127°C e à pressão de 1520mmHg. A fórmula molecular do provável gás é:a) C2H6

a) C3H8

a) C4H10

a) C5H12

a) C6H14

14-) O argônio é um gás raro utilizado em solda, por arco voltaico, de peças de aço inoxidável. A massa de argônio contida num cilindro de 9,84 L que, a 27°C, exerce uma pressão de 5 atm é de aproximadamente?

15-)Dois cilindros de aço de mesmo volume contém massas iguais de oxigênio e nitrogênio gasosos, à mesma temperatura. Assinale a afirmativa falsa:a) A pressão no cilindro de nitrogênio é maiorb) A velocidade média das moléculas de oxigênio é menorc) Existem mais moléculas no cilindro de nitrogêniod) A energia cinética média das moléculas de oxigênio é menore) A densidade nos dois cilindros é a mesma

16-)Um balão cheio com ar quente sobe a grandes altitudes por que:a) as moléculas do ar quente são menores do que as moléculas do ar na temperatura ambiente;b) dentro do balão há menos moléculas de ar por unidade de volume;c) as moléculas do ar quente são maiores do que a moléculas do ar na temperatura ambiente;d) as moléculas do ar quando aquecidas são rompidas, formando átomos mais leves e diminuindo a densidade do ar;e) as moléculas do ar quando aquecidas formam agregados, aumentando o espaço vazio entre elas.

17-)Uma certa quantidade de gás ideal ocupa 30 litros à pressão de 2atm e à temperatura de 300K. Que volume passará a ocupar se a temperatura e a pressão tiverem seus valores dobrados?

18-)Num tanque de gás, havia 8,2 m3 de Oxigênio a -23° C e 2atm de pressão. Tendo ocorrido um vazamento, verificou-se que a pressão diminuiu em 0,5 atm. Que massa de Oxigênio foi perdida, sabendo-se que a temperatura permaneceu constante?

19-)A velocidade de difusão do gás hidrogênio é igual a 27 km/min, em determinadas condições de pressão e temperatura. Nas mesmas condições, a velocidade de difusão do gás oxigênio em km/h é de?

20-)A densidade absoluta do gás (H2S) aumentará quando:a) a pressão diminuirb) a temperatura diminuic) a temperatura aumentard) a variação de pressão não afetará a densidade absolutae) a concentração de H2S aumentar

21-)5 moles de um gás ideal a uma temperatura de 27°C ocupam um volume de 16,4 litros. A pressão exercida por essa quantidade do gás é?

22-)Relativamente a 100g de uma mistura gasosa que contém 64% O2 e 36% H2‚ em massa, a 27°C e 1 atm, assinale a alternativa correta:a) a mistura ocupa um volume de 72,35 Lb) a mistura apresenta composição molar 10% O2 e 90% H2

c) a massa molecular média da mistura é 34d) a pressão parcial do O2 na mistura é 0,64 atme) o número de mols da mistura é 2,94

23-)Dois recipientes idênticos, mantidos na mesma temperatura, contêm o mesmo número de moléculas gasosas. Um dos recipientes contém hidrogênio, enquanto o outro contém hélio. Qual das afirmações a seguir está correta?a) A massa de gás em ambos os recipientes é idêntica.b) A pressão é a mesma nos dois recipientes.c) Ambos os recipientes contêm o mesmo número de átomos.d) A massa gasosa no recipiente que contém hidrogênio é o dobro da massa gasosa no recipiente que contém hélio.e) A pressão no recipiente que contém hélio é o dobro da pressão no recipiente que contém hidrogênio.

24-)A análise do gráfico abaixo, que mostra as transformações sofridas por um gás ideal quando variamos a sua temperatura, pressão ou volume, nos permite afirmar que o gás evolui:

a) Isobaricamente de 1 a 2.b) Isotermicamente de 2 a 3.c) Isobaricamente de 3 a 4.d) Isometricamente de 4 a 2.e) Isometricamente de 3 a 4.

25-)Três recipientes fechados, providos de êmbolos móveis, contêm a mesma quantidade (mol) do único gás especificado: N‚ no recipiente 1: CO no recipiente 2 e CO‚ no recipiente 3. Considerando a temperatura medida em kelvin e a pressão em atm, são feitas as afirmações:

I) Se a pressão e a temperatura fores as mesmas, as massas específicas dos gases nos recipientes 1 e 2 serão praticamente iguais.II) Se a pressão e a temperatura forem as mesmas, as massas específicas dos gases nos recipientes 2 e 3 serão praticamente iguais.III) Se a temperatura for a mesma, mas a pressão no interior do recipiente 1 for o duplo da pressão no recipiente 2, a massa específica do gás no recipiente 1 será praticamente o duplo da massa específica do gás no recipiente 2.IV) Se a temperatura for a mesma, mas a pressão no interior do recipiente 3 for o duplo da pressão no recipiente 2, a massa específica do gás no recipiente 3 será maior do que o duplo da massa específica do gás no recipiente 2.V) Se a pressão for a mesma, mas a temperatura do recipiente 1 for o duplo da temperatura no recipiente 2, a massa específica do gás no recipiente 1 será praticamente o duplo da massa específica do gás no recipiente 2.

26-)Um frasco de 22,4 L contém 2,0 mol de H2 e 1,0 mol de N2 a 273,15 K (R = 0,082 atm . L . K-1 . mol-1). Portanto, podemos afirmar que:( ) as frações molares de H2 e N2 são respectivamente 2/3 e 1/3.( ) as pressões parciais de H2 e N2 são respectivamente 2,0 atm e 1,0 atm.( ) a pressão total no vaso é de 3,0 atm.( ) ao comprimirmos os gases, até a metade do volume inicial do frasco, teremos uma pressão final de 1,5 atm.( ) os gases H2 e N2 possuem densidades diferentes e, por isso, não se misturam.

27-)Sabendo-se que, nas CNTP, 1 mol de qualquer gás ocupa um volume igual a 22,4 L, determine a massa, em gramas, de gás carbônico que se obtém, quando se provoca a combustão completa de 5,6 L do gás metano nas CNTP.

2. Estequiometria

01-)Uma das maneiras de impedir que o SO2, um dos responsáveis pela "chuva ácida", seja liberado para a atmosfera é tratá-lo previamente com óxido de magnésio, em presença de ar, como equacionado a seguir:MgO(s) + SO2(g) + 1/2º2(g) MgSO2(s)Quantas toneladas de óxido de magnésio são consumidas no tratamento de 9,6x10¤toneladas de SO2?

02-)Misturando 2g de H2 e 32g de O2 em um balão de vidro e provocando a reação entre os gases, obteremos:a) 32 g de água com 2 g de oxigênio, que não reagiram.b) 32 g de água com 1 g de oxigênio, que não reagiu.c) 34 g de água oxigenada.d) 34 g de água, não restando nenhum dos gases.e) 18 g de água ao lado de 16 g de O2, que não reagiram.

03-)Para transformar mármore em gesso, precisamos atacá-lo com ácido sulfúrico, segundo a reação: H2SO4 + CaCO3 CaSO4 + CO2 + H2O. Para 2 kg de mármore, quanto de gesso precisamos produzir?

04-)Tratando-se 50g de uma solução de AgNO3 a 30%, pela solução de KCl, qual o precipitado obtido e qual a sua massa?

05-)O alumínio é obtido pela eletrólise da bauxita. Nessa eletrólise, ocorre a formação de oxigênio que reage com um dos eletrodos de carbono utilizados no processo. A equação não balanceada que representa o processo global é: Al2O3 + C CO2 + Al. Para dois mols de Al2O3, quantos mols de CO2 e de Al, respectivamente, são produzidos esse processo?

06-)Considere a reação química representada pela equação: 2Fe2S3(s)+6H2O(l)+3O2(g) 4Fe(OH)3(s) + 6S(s)Calcule a quantidade (em mols) de Fe(OH)3 que pode ser produzida a partir de uma mistura que contenha 1,0 mol de Fe2S3 , 2,0mols de H2O e 3,0mols de O2

07-)Considere a reação em fase gasosa: N2 + 3H2 2NH3

Fazendo-se reagir 4 litros de N2‚ com 9 litros de H2, em condições de pressão e temperatura constantes, pode-se afirmar que:a) os reagentes estão em quantidades estequiométricas.b) o N2 está em excesso.c) após o término da reação, os reagentes serão totalmente convertidos em amônia.d) a reação se processa com aumento do volume total.e) após o termino da reação, serão formados 8L de NH3

08-)Um funileiro usa um maçarico de acetileno para soldar uma panela. O gás acetileno é obtido na hora, através da seguinte reação química: CaC2 + 2H2O Ca(OH)2 + C2H2. Qual a massa aproximada de carbureto de cálcio(CaC2) que será necessária para obter 12,3L de C2H2 a 1atm e 27°C?

09-)A decomposição térmica do carbonato de cálcio produz óxido de cálcio e dióxido de carbono. Decompondo-se 5,0g de carbonato de cálcio impuro e recolhendo-se todo o dióxido de carbono produzido num recipiente contendo uma solução de hidróxido de bário, obtiveram-se 8,0g de carbonato de bário.

a) Escreva as equações das reações.b) Qual a pureza do carbonato de cálcio?

10-)Combustível e importante reagente na obtenção de amônia e compostos orgânicos saturados, o hidrogênio pode ser obtido pela reação: NaH + H2O NaOH + H2. Quantos litros do gás, nas condições ambiente, podem ser obtidos pela hidrólise de 60,0g de hidreto de sódio?

11-)Considere a reação de decomposição térmica de 0,50 mol de dicromato de amônio, de acordo com a equação: (NH4)2Cr2O7 N2 + 4H2O + Cr2O3. A quantidade do óxido metálico obtido, em mols, é?

12-)A reação entre amônia e metano é catalisada por platina. Formam-se cianeto de hidrogênio e hidrogênio gasosos.a) escreva a equação química balanceada da reação.b) Calcule as massas dos reagentes para a obtenção de 2,70kg de cianeto de hidrogênio, supondo-se 80% de rendimento da reação.

13-)O dióxido de nitrogênio (NO2) contribui para a formação da chuva ácida como resultado de sua reação com o vapor d'água da atmosfera. Os produtos dessa reação são o ácido nítrico e o monóxido de nitrogênio (NO).a) Escreva a equação química balanceada da reação.b) Calcule a massa do ácido nítrico que se forma, quando 13,8g de NO2 reagem com água em excesso.

14-)A massa de sulfato de cálcio obtida, quando se trata 185g de hidróxido de cálcio contendo 40% de impurezas, por excesso de solução de ácido sulfúrico, é de?

15-)Na reação de sulfato de potássio (K2SO4) com nitrato de estrôncio (Sr(NO3)2) suficiente, a massa, em gramas, de sulfato de potássio necessária pra precipitar 9,20 g de sulfato de estrôncio é?

16-)A equação balanceada a seguir representa a reação de decomposição térmica do KClO3 : 2KClO3 2KCl + 3O2.

Determine, em litros, o volume de O2 produzido pela decomposição térmica de 245,2g de KClO3, nas CNTP, expressando o resultado com dois algarismos significativos.

17-)Segundo a equação: C2H6O + 3O2 2CO2 + 3H2O a massa de água (em gramas) que se forma quando se queimam 18,4g de álcool etílico é?

18-)Uma indústria de garrafas fabrica 10.000 unidades por dia e produz o vidro pela fusão de areia (SiO2), calcáreo (CaCO3) e barrilha (Na2CO3). A composição do vidro é variável, mas podemos considerar a reação adiante como representativa do processo. A partir desta reação, a quantidade aproximada de areia necessária para a produção diária, sabendo-se que cada garrafa pesa 400g, é?

19-)O cobre é um metal encontrado na natureza em diferentes minerais. Sua obtenção pode ocorrer pela reação

da calcosita (Cu2S) com a cuprita (Cu2O) representada a seguir: Cu2S(s) + 2 Cu2O(s) 6 Cu(s) + SO2(g). Numa reação com 60% de rendimento, a massa de cobre obtida a partir de 200g de calcosita com 20,5% de impureza e cuprita suficiente é?

20-)Com a intenção de proteger o motorista e o passageiro de lesões corporais mais graves, em muitos países já é obrigatório, em automóveis, o dispositivo chamado de "air bag". Em caso de acidente um microprocessador desencadeia uma série de reações químicas que liberam uma certa quantidade de nitrogênio, N‚(g), que infla rapidamente um balão plástico situado à frente dos ocupantes do automóvel. As reações químicas que ocorrem nesse processo estão representadas pelas seguintes equações:Equação 1: 2NaN3(s) 2Na(s) + 3N2(g)Equação 2: 10Na(s) + 2KNO3(s) 5Na2O(s) + K2O(s) + N2(g)Equação 3: K2O(s) + Na2O(s) + SiO2(s) silicato de vidro No caso de acionamento do sistema de segurança descrito, supondo que o volume do saco plástico, quando totalmente inflado, seja de 70 litros e que, inicialmente, houvesse 2,0 moles de NaN3 e 2,0 moles de KNO3.a) Qual será a pressão do gás (em kPa), dentro do balão, quando este estiver totalmente inflado? Considere a temperatura como sendo 27°C.b) Supondo-se que o processo envolvesse apenas as reações representadas pelas equações 1 e 2, qual seria a massa total de substâncias sólidas restantes no sistema?

21-)Num processo de obtenção de ferro a partir da hematita (Fe2O3), considere a equação não-balanceada:

Fe2O3 + C Fe + COUtilizando-se 4,8 toneladas de minério e admitindo-se um rendimento de 80% na reação, a quantidade de ferro produzida será de?

22-)Ao mergulharmos uma placa de prata metálica em uma solução de ácido nítrico, ocorrerá a seguinte reação:

Ag + HNO3 AgNO3 + NO + H2OAjustando a equação química acima, pode-se calcular que a massa de água produzida, quando é consumido 1 mol de prata metálica é, em gramas?

23-)Amônia gasosa pode ser preparada pela seguinte reação balanceada: CaO(s)+2NH4Cl 2NH3 +H2O+CaCl2. Se 112,0 g de óxido de cálcio e 224,0 g de cloreto de amônia forem misturados, então a quantidade máxima, em gramas, de amônia produzida será, aproximadamente?

24-) A reação da soda cáustica com hidrogenocarbonato de sódio pode ser representada pela equação:

NaOH + NaHCO3 Na2CO3 + H2ONessa transformação, quantos quilogramas de carbonato de sódio são obtidos a partir de 100mols de hidróxido de sódio?

3.Soluções- Parte 1

01-) função da temperatura, é representada no gráfico abaixo:

De acordo com o gráfico, assinale a alternativa que indica CORRETAMENTE a massa de KNO3, em gramas, presente em 750 g de solução, na temperatura de 30 °C?

02-) A partir do gráfico abaixo, quais afirmações estão corretas?.

I. Se acrescentarmos 250 g de NH4NO3 a 50g de água a 60ºC, obteremos uma solução saturada com corpo de chão.II. A dissolução, em água, do NH4NO3 e do NaI ocorre com liberação e absorção de calor, respectivamente.III. A 40 ºC, o NaI é mais solúvel que o NaBr e menos solúvel que o NH4NO3.IV. Quando uma solução aquosa saturada de NH4NO3, inicialmente preparada a 60ºC, for resfriada a 10ºC, obteremos uma solução insaturada.

03-) Considerando os conhecimentos sobre o assunto e as informações contidas no gráfico de solubilidade abaixo, assinale a afirmativa correta.

a) Se uma solução saturada de KNO3 for preparada a 50ºC e em seguida aquecida a 80ºC, será obtida uma solução supersaturada desse sal.b) O sal mais solúvel em água, a 50ºC, é o NaCl. c) A menor quantidade de água necessária para dissolver completamente 50 gramas de NaNO3 a 35ºC é 100 gramas.d) Se a 250 gramas de KNO3 forem adicionados 200 gramas de água a 58ºC, será obtida uma solução saturada com 100 gramas de KNO3 precipitado.e) A curva de solubilidade representa a fronteira entre as regiões insaturada e supersaturada, e qualquer ponto dessa curva indica que a solução está saturada.

04-)Num balão volumétrico de 250ml adicionam-se 2g de sulfato de amônio solido; o volume é completado com água. A concentração da solução, em g/L, é?

05-) Pacientes que necessitam de raios X do trato intestinal devem ingerir previamente uma suspensão de sulfato de bário (BaSO4). Esse procedimento permite que as paredes do intestino fiquem visíveis numa radiografia, permitindo uma análise médica das condições do mesmo. Considerando-se que em 500 mL de solução existem 46,6 g do sal, pede-se a concentração em g / L.

06-)Calcular a porcentagem, em massa, de uma solução formada, quando foram utilizados 40g de cloreto de sódio para serem dissolvidos em 60g de água.

07-)Uma solução aquosa de hidróxido de sódio é preparada, misturando-se 20g de soluto com 140g de solvente. Qual a porcentagem, em massa, do soluto na solução?

08-)Quantos gramas de água são necessários, a fim de preparar uma solução a 20% em peso,usando 80g de soluto?

09-)Tem-se um frasco de soro glicosado, a 5% (solução aquosa de 5% em massa de glicose). Para preparar 1 kg desse soro, quantos gramas de glicose devem ser dissolvidos em água?

10-)Uma solução de um dado soluto foi preparada a partir de 160g de água. Se o título da solução é 0,2, calcule a massa do soluto.

11-)Qual a concentração de uma solução contendo 40g de cloreto de sódio dissolvidos em 250 mL de solução?

12-)Uma solução foi preparada adicionando-se 40g de hidróxido de sódio em água suficiente para produzir 200 mL de solução. Calcule a concentração comum dessa solução.

13-)Calcule a concentração comum de uma solução de nitrato de prata, sabendo que ela encerra 120g do sal em 600 cm3 de solução.

14-)Determine a massa de ácido nítrico, em gramas, necessária para a preparação de 150 mL de uma solução de concentração 50g/L.

15-)Calcule a concentração, em g/L, de uma solução aquosa de nitrato de sódio que contêm 30g de sal em 400 mL de solução.

16-)Qual a concentração, em g/L, da solução obtida ao se dissolverem 4g de cloreto de sódio em 50 cm3 de solução?

17-)São dissolvidos 24g de sacarose em água suficiente para 500mL de solução. Qual é a concentração comum dessa solução?

18-)Calcule a concentração comum de uma solução que apresenta volume de 800mL e contém 80g de soluto.

4. Reações inorgânicas

01-)Nas regiões industriais, um dos principais agentes poluentes é o ácido sulfúrico formado na atmosfera de acordo com as reações representadas pelas equações: I) 2SO2(g) + O2(g) → 2SO3(g) II) SO3(g) + H2O(l) → H2SO4(aq) Com relação a essas reações, é correto afirmar que a) a reação I é de análise. b) as duas reações são de síntese. c) a reação II é uma mistura heterogênea. d) todas espécies nas reações I são substâncias compostas.

02-) A classificação dessas reações está na afirmativa: I) S + O2 → SO2 (dentro do motor) II) 2SO2 + O2 → 2SO3 (na atmosfera) III) SO3 + H2O(chuva) → H2SO4 a) oxi-redução. b) dupla-troca. c) síntese. d) deslocamento. e) decomposição.

03-)Observe as reações I e II abaixo: I- NH3 + HCl NH4Cl II- 2HgO

aquecimento 2Hg + O2

Podemos afirmar que I e II são, respectivamente, reações de:a) síntese e análiseb) simples troca e síntesec) dupla troca e análised) análise e síntesee) dupla troca e simples troca

04-)Dadas as reações a seguir: I – Zn + 2AgNO3 2 Ag + Zn(NO3)2

II – (NH4)2 CrO7 N2 + Cr2O3 + 4H2O III – 2Mg + O2 2MgO IV – CL2 + 2NaBr Br2 + 2NaCl V – H2SO4 + Na2CO3 Na2SO4 + H2O + CO2

Indique a opção que apresenta a ordem correta de suas classificações.a) deslocamento; decomposição; síntese; deslocamento; dupla trocab) deslocamento; síntese; decomposição; deslocamento; dupla trocac) dupla troca; decomposição; síntese; dupla troca; deslocamentod) dupla troca; síntese; decomposição; dupla troca; deslocamentoe) síntese; decomposição; deslocamento; dupla troca; dupla troca

05-)Dadas as equações: I – CuCl2 + H2SO4 CuSO4 + 2HCl II – CuSO4 + 2NaOH Cu(OH)2 + Na2SO4

III – Cu(OH)2 aquecimento CuO + H2O A classificação da reação equacionada e o nome do composto assinalado em negrito são:a) em I, dupla troca e sulfato de cobre Ib) em III, síntese e óxido cúprico

c) em II, dupla troca e hidróxido cúpricod) em III, análise e óxido cuprosoe) em I, simples troca e sulfato de cobre II

06-)Antes de um funileiro soldar peças de zinco galvanizadas, ele as limpa com uma solução de ácido muriático ( ácido clorídrico). Assinale a equação que melhor representa a reação que ocorre, bem como sua classificação.a) Zn + 2HCl ZnCl2 + H2; reação de dupla trocab) ZnO + 2HCl ZnCl2 + H2O; reação de decomposiçãoc) ZnO + 2HCl ZnCl2 + H2O; reação de dupla trocad) Zn + 2HCl ZnCl2 + H2; reação de decomposiçãoe) ZnO + 2HCl ZnCl2 + H2O; reação de oxidação

07-)Dadas as seguintes equações: I – 2AgBr 2Ag + Br2

II - 2NaBr + F2 2NaF + Br2

As equações I e II representam, respectivamente, reações de:a) adição e dupla-trocab) análise e simples trocac) simples troca e dupla-trocad) dupla-troca e análisee) análise e adição

08-)Dadas as reações químicas, associe-as corretamente com as afirmativas.a) NH3(g) + Hcl(g) NH4Cl(l)

b) 2H2O2 2H2O(l) + O2(g)

c) NaOH(aq) + Hcl(aq) NaCl(aq) + H2Od) Zn(s) + H2SO4(aq) ZnSO4(aq) + H2(g)

e) CaO(s) + H2O(l) Ca(OH)2(aq)

( ) reação de simples troca( ) reação de síntese, tendo como produto um sal( ) reação de síntese, tendo como produto uma base( ) reação de análise( ) reação de dupla-troca

A sequência correta encontrada de cima para baixo nos parênteses é:a) d, a, e, b, cb) a, e, b, d, cc) d, a, e, c, dd) c, b, e, a, de) d, e, a, c, d

09-)Classifique as reações abaixo em: síntese, deslocamento, dupla-troca e decomposição.I – S + O2 SO2

II – 2SO2 + O2 SO3

III – SO3 +H2O H2SO4

IV – H2SO4 + Fe FeSO4 + H2

V – H2SO4 + CaCO3 CaSO4 + H2CO3

VI – H2CO3 CO2 + H2O

10-) Considere as equações:

I . Zn + 2 HCl ZnCl2 + H2

II. P2O5 + 3 H2O 2 H3PO4

III. AgNO3 + NaCl AgCl + NaNO3

IV. CaO + CO2 CaCO3

V. 2 H2O 2 H2 + O2

É considerada uma reação de decomposição:a) Ib) II.c) III.d) IV.e) V.

11-)A seqüência que representa, respectivamente, reações de síntese, análise, simples troca e dupla troca são:I. Zn + Pb(NO3)2 Zn(NO3)2 + PbII. FeS + 2 HCl FeCl2 + H2SIII. 2 NaNO3 2 NaNO2 + O2

IV. N2 + 3 H2 2 NH3

a) I, II, III e IV.b) III, IV, I e II.c) IV, III, I e II.d) I, III, II e IV.e) II, I, IV e III

12-) Classifique quando possível, as relações relacionadas a seguir em síntese (composição) ou decomposição ( análise).a) nitreto de amônio água + nitrogêniob) óxido de sódio + água hidróxido de sódioc) cloreto de sódio sódio metálico + gás clorod) clorato de potássio cloreto de potássio + oxigênioe) trióxido de enxofre + água ácido sulfúricof) gás carbônico + água glicose + celulose + amido

13-) A combustão do gás metano (CH4) é representada pela equação química: CH4 + 2 O2 CO2 + 2 H2O + calorPodemos afirmar, sobre esta reação, que:a) É uma reação de síntese ou adição.b) Pode ser classificada como reação de dupla troca.c) É uma fotólise.d) É reação de oxi-redução.e) Ocorre na ausência do oxigênio.

14-)Uma aplicação importante do bicarbonato de sódio é como fermento de pães e bolos. O crescimento da massa deve-se à liberação de CO2 obtido na decomposição do bicarbonato de sódio, a qual pode ser representada por:

2 NaHCO3 Na2CO3 + CO2 + H2O

Sobre esta reação é correto afirmar:

a) Não se encontra corretamente balanceada.b) É reação de síntese ou adição.c) Pode ser classificada como reação de oxi-redução.d) É de dupla troca ou duplo deslocamento.e) Pode ser classificada como reação de análise

MATEMÁTICA - I UNIDADEEXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO

1. Trigonometria- Introdução

01-)Exprima em radianos:a) 120° b) 225° c) 50 grados

02-)Exprima em graus:a) π/15 rad b) 1 rad c) 150 grados

03-) Exprimir em grados:a) 72° b) 7π/5 rad

04-)Um arco de circunferência mede 300° e seu comprimento é 2km. Qual o número inteiro mais próximo da medida do raio, em metros?

05-)Quantos radianos percorre o ponteiro dos minutos de um relógio em 50 minutos?

06-)O ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 13 horas e 12 minutos é?

2.Trigonometria- Razões trigonométricas no triângulo retângulo.

01-)Obter as razões trigonométricas (seno, cosseno e tangente) através da geometria do triângulo eqüilátero e do triângulo retângulo isósceles.

02-)O ângulo de elevação do pé de uma árvore, a 50m da base de uma encosta, ao topo da encosta é de 60°. Que medida deve ter um cabo para ligar o pé da arvore ao topo da encosta?

03-)Do alto da torre de uma plataforma marítima de petróleo, de 45m de altura, o ângulo de depressão em relação à proa de um barco é de 60°. A que distância o barco está da plataforma?

04-)Um balão deixa o solo verticalmente a uma distância de 30√3 m de um observador. Sabendo-se que o balão está uma altura de h metros no instante em que o ângulo de observação é π/3, determine h.

05-)Seja o triângulo ABC, retângulo em A e tal que AB=2, BC=4 e a medida do ângulo C é x. Logo, tangente de x é?

06-)Uma pessoa, a uma distancia de x metros de um prédio, vê o topo do prédio sob ângulo de 60° com a horizontal e, recuado 20m, vê o topo do mesmo prédio sob ângulo de 30°. Pode-se concluir que a altura do prédio, em metros é?

07-)Uma escada com pé na rua faz um ângulo de 30° com a horizontal, quando seu topo se apóia num edifício de um lado da rua e um ângulo de 60°. Tendo a escada 20m de comprimento, qual a largura da rua?

a) 28,20mb) 20,28mc) 27,32md) 30,10me) 32,71

3.Trigonometria- Arco trigonométrico

01-)Localize a extremidade dos seguintes arcos:a) 870° e) 3700°b) 19π/3 f) 121π/8c) -2140° g) -3800°d) -23π/7 h) -13π/6

02-) A figura MNPQ é um retângulo inscrito em um círculo. Se a medida do arco AM é π/4 rad, as medidas dos arcos AN e AP, em radianos, respectivamente, são?

03-)Determine a medida dos 4 primeiros arcos côngruos ao arco de 90°.

04-) Determine a medida dos 4 primeiros arcos côngruos ao arco de π/3°.

05-)Determine a medida x, do arco da primeira volta positiva, que possui a mesma extremidade do arco de:a) 1850° d) 18π/5b) 1320° e) 13π/2c) 1020° f) 21π/4

06-)Escrever uma expressão que represente os arcos com extremidades nos pontos indicados:a) b)

07-)Marcar no círculo trigonométrico as extremidades dos arcos de medidas x=2kπ/3, onde k é um número inteiro.

08-)Marcar no círculo trigonométrico as extremidades dos arcos de medidas x=π/4+2kπ/3, onde k é um número inteiro.

4.Trigonometria- Função Seno e Função Cosseno

01-)Determine o sinal de:a) sen 3800°b) cos (-1090°)c) sen 110° + cos 110°d) sen 305° + cos 305°02-)Determine p Є R, de modo que exista:a) sen x= (p-5)/2b) cos x= p2 - p - 103-)Construir os gráfico, determinar o período e o conjunto imagem de cada função:a) y= 1+ sen x

b) y=cos 2xc) y=3sen(x/2)d) y=2|cos x|e) y=cos (x - π/2) f) y= sen(x + π/2)g) y= sen x + cos x

04-)Determine os valores de m para que m-4 represente:a) o seno de um ângulo x tal que 21π/2 ≤ x ≥ 11πb) o cosseno de um ângulo x tal que 15π ≤ x ≥ 31π/2

4.Geometria- Retas e planos no espaço

01-)Marque como Verdadeira ou Falsa as questões abaixo:a) Se dois planos paralelos, toda reta paralela a um deles ou está contida no outro, ou é paralela a esse outrob) Duas retas perpendiculares a um mesmo plano são paralelas ou coincidentesc) Um plano perpendicular a uma reta de um outro plano é perpendicular a este ultimo plano.d) Se um reta é paralela a dois planos, então esses planos são paralelose) Dadas duas retas reversas, sempre existe reta que se apóia em ambas.f) Se um plano é perpendicular a dois planos secantes, então é perpendicular à intersecção desses planos.g) Se dois plano são secantes, todas as retas de um deles sempre interceptam o outro plano.h) Se, em dois planos, num deles existem duas retas distintas paralelas ao outro plano, os planos são sempre paralelos.i) Em dois planos paralelos distintos, todas as retas de um são paralelos ao outro plano

02-)Considere um plano α e uma reta r que encontra esse plano num ponto P, e que não é perpendicular a α. Assinale a afirmação verdadeira:a) Existem infinitas retas de α perpendiculares a r por P.b) Existe somente um reta de α perpendicular a r por P.c) Não existe reta de α, perpendicular a r, por Pd) Existem 2 retas de α perpendicular a r, passando por P.

03-)Marque as afirmações corretas:(01) Dois planos paralelos a uma reta são paralelos entre si.(02) Se α e β são dois planos e r é a reta tal que α β=r, então α e β são secantes.(04) Se dois planos são paralelos, qualquer reta de um deles é paralela a qualquer reta do outro.(08) Se r e s são retas tais que r s=, então r s.(16) Se uma reta é paralela a dois planos, então esses planos são secantes(32) Se uma reta r é paralela a cada um de dois planos secantes, então r é perpendicular à reta de intersecção dos planos.(64) Uma reta r α e é tal que r α. Então, existe um reta s, onde s α, tal que s r.04-)Marque as afirmações corretas:(01) Duas retas perpendiculares a um mesmo plano são coplanares.(02) Duas retas perpendiculares a um mesmo plano são paralelas.(04) Se dois planos distintos α e β, são paralelos. então toda reta r perpendicular a um deles é perpendicular ao outro.

(08) Se uma reta é perpendicular a um plano, ela é perpendicular a todas as retas desse plano.(16) Se uma reta é perpendicular a uma reta do plano, ela é perpendicular a esse plano.(32) Se uma reta pertence ao plano, toda perpendicular a ela será perpendicular a esse plano.(64) Uma reta e um plano são paralelos. Toda reta perpendicular à reta dada é perpendicular ao plano.

05-)Assinale a alternativa falsa a respeito do paralelismo:a) Uma reta a e um plano β, a β são paralelos se e somente se existe uma reta b em β tal que a e b são paralelasb) Se α e β são planos interceptando-se na reta r e a reta s é paralela a α e a β, então também é paralela a reta rc) Se o plano α é paralelo a duas retas concorrentes do plano β, então α e β são paralelos.d) Por um ponto fora de um plano α passa um e apenas um plano paralelo a α.e) Se uma reta intercepta um plano α, existe um plano β paralelo a α, que não é interceptado pela reta.

06-)Qual das propriedades abaixo é falsa?a) As intersecções de dois planos paralelos, com um terceiro plano, são retas paralelas.b) Se dois planos são paralelos distintos, toda reta contida em um deles é paralela ao outro plano.c) Um plano β paralelo a outro plano α por um ponto A α é único.d) Dois planos distintos paralelos a um terceiro são paralelos entre si.e) Se dois planos são paralelos, todo plano perpendicular a um deles é paralelo ao outro.

07-)Qual das afirmações abaixo é verdadeira?a) Se uma reta é paralela a dois planos, então esses dois planos são paralelos.b) Se duas retas concorrentes de um plano são, respectivamente, paralelas a duas retas de outro plano, então esses planos são paralelos.c) Se uma reta é paralela a um plano, então essa reta é paralela a todas as retas do plano.d) Duas retas quaisquer, ou são coincidentes, ou são paralelas ou encontram-se num ponto.e) Duas retas perpendiculares a um terceira são paralelas entre si.

08-)Dadas duas retas concorrentes a e b e dado um ponto M, fora do plano determinado por a e b, consideremos os pontos E e F, simétricos de M em relação as retas a e b, respectivamente. A reta que une os pontos E e F é:a) perpendicular ao plano determinado por a e b.b) paralela ao plano determinado por a e b.c) oblíqua ao plano determinado por a e b.d) pertence ao plano determinado por a e b09-)A reta r é perpendicular ao plano α, então:a) todas as retas de α são paralelas a r.b) a reta r não pode ser coplanar com nenhuma reta de α.c) existem em α retas perpendiculares a r e também existem retas reversas em relação a r.d) existem em α retas paralelas e retas perpendiculares a r.e) todo plano que contém r é paralelo a α.

4.Geometria- Poliedros

01-)Um poliedro convexo de onze faces tem seis faces triangulares e cinco faces quadrangulares. Calcule o número de arestas e vértices do poliedro.

02-)Num poliedro convexo de 10 arestas, o número de faces é igual ao número de vértices. Quantas faces tem esse poliedro

03-)Um poliedro de sete vértices tem cinco ângulos tetraédricos e dois ângulos pentaédricos. Quantas arestas e quantas faces tem o poliedro?

04-)Calcule o número de vértices e arestas e a soma dos ângulos das faces dos poliedros abaixo:a) tetraedro regularb) hexaedro regularc) octaedro regulard) dodecaedro regulare) icosaedro regular

05-)A soma das medidas dos ângulos das faces de um poliedro convexo é 1080°. Determine o número de faces, sabendo que o poliedro tem 8 arestas.

06-)Em um poliedro convexo de 20 arestas, o número de faces é igual ao número de vértices. Calcule a soma dos ângulos das faces desse poliedro.

07-)Um poliedro convexo tem faces pentagonais e faces quadrangulares. Se a soma das medidas dos ângulos de todas as faces é 4680° e ele tem 25 arestas, quantas faces tem cada tipo?

08-)A soma dos ângulos retos de um poliedro convexo é 32. Esse poliedro só tem faces triangulares e pentagonais. Sabendo que o número de arestas é 20, calcule o número de faces de cada tipo.

09-)Num poliedro convexo, o número de vértices é 5 e o de arestas é 10. Qual o número de faces?

10-)Em um poliedro convexo de 20 arestas, o número de faces é igual ao número de vértices. Determine o número de faces do poliedro.

5.Progressão Aritmética

01-)Determine x e y sabendo que as sequências são PA:a) (2,9,x,y,30)b) (7,x,13,16,y)c) (3x-1,x+3,x+9)

02-)Encontre o termo geral da PA (4,7,10,...) e determine o trigésimo termo dessa PA

03-)Determine o vigésimo termo da PA (3,8,13,...)

04-)Determine o primeiro termo da PA em que o décimo termo é 39 e a razão é 4.

05-)Numa PA, o vigésimo termo é 157 e o primeiro é 5. Qual a razão dessa PA?

06-)Numa PA, o primeiro termo é -2 e a razão é 5. Qual é a ordem do termo igual a 43?

07-)Quantos múltiplos de 7 existem entre 100 e 900?

08-)Determine o oitavo termo de uma PA, em que o quinto termo é 6 e o décimo sétimo termo é 30.

09-)Numa PA, o décimo termo é 130 e o décimo nono é 220. Determine o quarto termo da PA.

10-)Determine o maior termo e a razão da PA (x-2,x+2,2x-1)

11-)Determine o vigésimo termo da PA (1, x+3, 17-4x,...)

12-)Numa PA de 35 termos, tem-se a4 + a32=16. Calcule o termo central

13-)Três números estão em PA de tal forma que a soma entre eles é 18 e o produto é 66. Calcular os três números.

14-)A soma de quatro termos consecutivos de uma PA, crescente, é -6, o produto do primeiro deles pelo quarto é -54. Determine o maior termo.

15-)Interpolar 11 meios aritméticos entre 1 e 37.

16-)Quantos meios aritméticos devemos inserir entre 2 e 79 para que a razão seja 7?

17-)Entre os marcos dos quilômetros 90 e 650 de uma estrada, colocam-se 13 outros marcos eqüidistantes ente si. Calcule a distância entre o 4° e o 5° marcos

18-)Calcular a soma dos 30 primeiros termos da PA (2,5,...)

19-)Determinar a expressão da soma dos n primeiros números impares naturais.

20-)Determinar a expressão da soma dos n primeiros números pares positivos.

21-)Determinar a expressão da soma dos n primeiros números inteiros positivos.

22-)Determinar a soma de todos os múltiplos naturais de 5 formados por dois algarismos.

6.Progressão Geométrica

01-)Escreva os cinco primeiros termos das seguintes PG’s:a) a1=2 e q=5b) a1=80 e q=0,5c) a1=-1 e q=-10

02-)Complete, conforme for PA ou PG:

a) (-6, -9, -12,___,___,___)b) (-2, -6, -18,___,___,___)c) (3/4, 7/4, 11/4,___,___,___)d) (2, 4/3, 8/9,___,___,___)

03-)Sabendo que x, x+9 e x+45 formam, nessa ordem uma PG de termos não nulos, determine x e a razão.

04-)Encontre o termo geral da PG (3,9,27,...) e calcule o quinto termo.

05-)Calcule o décimo termo da PG (3,6,12,...)

06-)Determine o primeiro termo da PG em que a6=160 e q=2. 07-)Numa PG crescente, temos a5=64 e a1=4. Determine a razão e escreva a PG

08-)Numa PG de quatro termos, a razão é 5 e o ultimo termo é 375. Calcule o primeiro termo.

09-)Numa PG, o primeiro termo é 3 e a razão é 5. Determine a ordem do termo 1875.

10-)Numa PG de 6 termos, o primeiro termo é 2 e o ultimo termo é 486. Calcular a razão da PG

11-)Numa PG, o segundo termo é 8 e o quinto termo é 512. Calcule a razão e o primeiro termo.

12-)São dados quatro números em PG. A soma do primeiro com o terceiro é 10 e a soma do segundo com o quarto é 30. Determine os números.

13-)A soma de três números em progressão geométrica é 42 e o produto entre eles é 512. Calcule o maior desses números.

14-)Numa progressão geométrica, crescente, de quatro termos, a soma do segundo com o terceiro é 48 e o produto do primeiro pelo quarto é 432. Ache essa progressão.

15-)A sequência (1 + x, 13 + x, 49 + x, ...) é uma PG. Calcule o quarto termo.

16-)Os números reais 8√ x+1, 16, 32 e 32√ x+1 são respectivamente, os termos de índices 4,5,7 e 8 de uma PG finita. Determine x.

17-)Interpolar 4 meios geométricos entre 2 e 2048.

18-)Interpolar 5 meios geométricos entre x e 256, cuja razão seja 2.19-)Dada a PG (1/8, 1/4, 1/2,...), determine o produto dos nove primeiros termos.

20-)O produto dos 10 primeiros termos da PG (1,3,9,...) é dado por 3X. Determine X.

21-)Calcular a soma dos 7 primeiros termos da PG (2,6,18,...).

22-)Calcular a soma dos termos da PG (1, 3, ..., 2187)

23-)Numa PG, a soma de todos os termos é 728. Sabendo que o ultimo termo é 486 e a razão é 3, calcular o primeiro termo dessa PG.

24-)Numa PG, o primeiro termo é 2, o ultimo termo é 256 e a soma dos termos é 510. Determine a razão da PG.

25-)Calcular a soma dos termos de cada PG, infinita:a) (3, 6/5, 12/25, ...)b) (12, 4, 4/3, ...)

26-)Determinar o valor para o qual converge a série 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ...

27-)Determine x na igualdade x + x/2 + x/4 + x/8 + ...=20

28-)Resolva a equação 5x + 10x/3 + 20x/9 + ...=20

29-)Alguns tipos de bactérias, ao se reproduzirem, dividem-se em duas novas bactérias. Cada uma dessas novas bactérias divide-se novamente, formando outras duas bactérias, e assim sucessivamente. Supondo que o ambiente não limite o crescimento das bactérias e que elas se duplicam a cada 15 minutos, pergunta-se quantas bactérias existiram após 9 horas?

30-)No dia do nascimento de João, o pai abriu para ele uma poupança no valor de R$500,00. Sabendo que João só poderá movimentar a conta com 21 anos completos e que a taxa média de juros compostos durante esse tempo será de 12% ao ano, que montante existirá na poupança quando João obtiver a maioridade?

31-)Elementos radioativos são aqueles que emitem partículas de seu núcleo. Um deles é o polônio, que tem tempo de meia-vida de 3 minutos.. Sabendo que após 21 minutos a massa de polônio radioativo era de 1g, qual era a massa inicial da amostra?

32-)A população de uma cidade cresce a uma taxa de 9% ao ano. Se atualmente há cem mil habitantes, qual a população prevista para daqui a dez anos? (Use 1,0910=2,55830.)

33-)Uma industria de autopeças prevê que sua produção diminuirá em 10% ao ano nos próximos dez anos. Se atualmente ela produz dez mil unidades de uma certa peça, quantas unidades dessa peça deve estar produzindo daqui a dez anos? (Use 0,910=0,3487.)

EXERCÍCIOS DE APROFUNDAMENTO

1.TRIGONOMETRIA

01-)Exprima em radianos:a) 210° d) 240°b) 270° e) 300°

c) 315° f) 330°

02-)Exprima em graus:a) π/6 d) 3π/4b) 2π/3 e) π/3c) π/4 f) 5π/6

03-)Calcule o menor ângulo formado pelos ponteiros do relógio quando ele indica:a) 1hb)1h15minc) 1h40min

04-)Localize os arcos abaixo no circulo trigonométrico:a) 3π/4b) -5π/4c) 11πd) -3πe) 25π/3f) -19π/6

05-) Determine o período e a imagem e faça o gráfico das funções seno abaixo:a) y= -sen xb) y= 2sen xc) y= -2sen xd) y= |sen x|e) y= |3 sen x|f) y = sen 2xg) y= sen(x/2)h) y = -sen(x/3)i) y= 3sen 4xk) y= 1 + sen x

06-) Determine o período e a imagem e faça o gráfico das funções cosseno abaixo:a) y= -cos xb) y= 2 cos xc) y= -2 cos xd) y= | cos x|e) y= |3 cos x|f) y = cos 2xg) y= cos (x/2)h) y = - cos (x/3)i) y= 3 cos 4xk) y= 1 + cos x

07-)Para que valores de m existe x tal que:a) sen x= 2m- 5b) sen x= 2 -5mc) sen x= (m - 1)/(m - 2)d) cos x= (m + 2)/(2m - 1)

08-)Determine o sinal da expressão abaixo:a) y= sen 107° + cos 107°b) y= sen 45° + cos 45°c) y=sen 225° + cos 225°d) y= sen 7π/4 + cos 7π/4e) y= sen 300° + cos 300°

09-)

10-)

11-)

2. Geometria- Retas e Planos no espaço

01-)Se r é um plano e P é um ponto que não pertence a r, então:a) por P passa um único plano perpendicular a rb) por P não passa nenhum plano perpendicular a rc) por P passa exatamente 2planos perpendiculares a rd) por P passa infinitos planos perpendiculares a re)todo plano que passa por P é perpendicular a r

02-)Quais afirmações estão corretas:( ) Uma reta é perpendicular a um plano quando ela é perpendicular a todas as retas desse plano.( ) Se um plano é perpendicular a outro, então ele é perpendicular a qualquer reta desse outro.( ) Se dois planos distintos são paralelos, então toda reta de um é paralela ao outro

03-)Sejam α e β dois planos perpendiculares entre si. A reta r é perpendicular ao plano α e a reta s é perpendicular ao plano β. Nessas condições:a) a reta r não pode ter pontos comuns com o plano β.b) as retas r e s são concorrentesc) as retas r e s podem ser reversas.d) a reta s está contida em um plano perpendicular a αe) as retas r e s são paralelas entre si.

04-)Identifique a alternativa verdadeira:a) Se duas retas paralelas r e s encontram o plano π em A e B, então a reta AB é perpendicular a r e a s.b) Se dois planos são perpendiculares, qualquer outro que os corta o faz segundo duas retas perpendiculares.c) Se uma reta é paralela a um plano, ela é paralela a todas as retas desse plano.d) Para uma reta ser perpendicular a um plano, é suficiente que ela seja perpendicular a um reta do plano que passa por seu traço.e) n.d.a

05-)Assinale a alternativa correta:a) Uma condição suficiente para que dois planos sejam paralelos é que duas retas de um sejam paralelas ao outro.b) No espaço, duas retas perpendiculares a um terceira reta são sempre paralelas.c) Se dois planos se interceptam, um terceiro plano que intercepta um dos planos deve,sempre, interceptar o outro.d) Um plano perpendicular a uma reta de um outro plano é perpendicular a este último plano.e) Se uma reta é paralela a dois planos, então esses planos são paralelos.

06-)Quais afirmações estão corretas:( ) Se um plano α contém uma reta paralela a um plano β, então α β.( ) Se α e β são planos paralelos distintos e r e s são retas tais que r α e s β, então r s ou r e s são reversas.07-)Sejam duas retas distintas r e s e dois planos α e β.a) Se r s e α β, então r αb) Se r α e r β, então α βc) Se r α e r s, então s αd) Se α β e r α, então r βe) Se r α e r s, então s β08-)Quais afirmações são verdadeiras:

( ) Duas retas que são ortogonais formam um ângulo reto.( ) Duas retas que formam ângulo reto são ortogonais( ) Se duas retas reversas forma um ângulo reto, então elas são ortogonais.

09-) Assinale a alternativa verdadeiraa) Três retas que, duas a duas, não têm ponto em comum são paralelas.b) Dadas duas retas paralelas distintas, por uma delas passa um, e somente um, plano paralelo à outra.c) Por um ponto de uma reta pode-se traçar uma, e somente uma, perpendicular a reta considerada.d) Por um ponto não pertencente ao plano pode-se traçar mais de uma reta paralela ao plano considerado.e) Três pontos determinam um único plano.

10-)Assinale as alternativas verdadeiras:(01) Dois pontos são sempre colineares.(02) Duas retas paralelas a um plano são coplanares.(04) Um plano secante a uma reta é secante a todo plano que contém a reta.(08) Dois planos paralelos a uma reta são paralelos entre si.(16) Uma reta paralela a dois planos secantes é paralela a intersecção deles.(32) Uma reta paralela a um plano é paralela a qualquer reta do plano(64) Três pontos distintos são sempre colineares

11-)Assinale as alternativas corretas:(01) Se duas retas r e s são perpendiculares a um mesmo plano α, então r e s são paralelas.(02) Se um plano α é perpendicular a um plano β, então existe uma única reta contida em α e perpendicular a β.(04) Se dois planos α e β são perpendiculares a um plano δ, então α β.(08) Se r é uma reta e α é um plano, então existe um único plano que contém r e é perpendicular a α.(16) Se um plano α é perpendicular a um plano β, então existem infinitas retas contidas em α e perpendiculares a β.(32) Se um reta r é paralela a dois planos α e β, então α β(64) Se uma reta r não é perpendicular a um plano α, então existe um único plano que contém r e é perpendicular a α

12-)Qual afirmação é falsa:a) Se dois planos são perpendiculares a uma reta, então eles são paralelos.b) Se duas retas são perpendiculares a um plano, então elas são paralelas.c) Se dois planos são paralelos e uma reta é perpendicular a um deles, então a reta também é perpendicular ao outro.d) Duas retas são perpendiculares a uma terceira se e somente se, forem paralelas entre si.e) Se uma reta é perpendicular a um plano, então toda reta paralela a ela é perpendicular a esse plano.13-)Uma reta r é concorrente com uma reta s, s contida num plano α. Qual é a posição da reta r em relação ao plano?

3.Geometria -Poliedros

01-)Em um poliedro convexo de 40 arestas, a diferença entre o número de faces e o número de vértices é 18. Determine o número de vértice e o número de faces desse poliedro

02-)Um poliedro convexo de 10 faces tem 6 faces triangulares e 4 hexagonais. Determine o número de arestas e o número de vértices desse poliedro.

03-)Qual é a soma dos ângulos das faces de um poliedro convexo que tem 12 faces e 15 arestas?

04-)Qual o número de faces de um poliedro convexo de 20 vértices e tal que em cada vértice concorram 5 arestas?

05-)Determine o número de vértices de um poliedro que tem três faces triangulares, uma face quadrangular, uma pentagonal e duas hexagonais.

06-)Um poliedro convexo de 15 arestas tem somente faces quadrangulares e pentagonais. Quantas faces existem de cada tipo, se a soma dos ângulos das faces é 2880°?

07-)Um poliedro convexo tem faces triangulares e faces quadrangulares. Se ele tem 25 arestas e a soma das medidas dos ângulos de todas as faces é 3600°, quantas são as faces de cada tipo?

08-)Um poliedro convexo é constituído somente por faces quadrangulares e pentagonais. Sabendo que o número de arestas do poliedro é quinze e que a soma dos ângulos das faces é 2880°, determine quantas faces quadrangulares e quantas pentagonais possui o poliedro.

09-)Um poliedro convexo é formado por 80 faces triangulares e 12 pentagonais. O número de vértices do poliedro é?

10-)Um poliedro de Platão não pode ter:a) faces triangularesb) faces quadrangularesc) faces pentagonaisd) faces hexagonaise) ângulos pentaédricos.

11-)O número de vértices de um poliedro convexo que possui 12 faces triangulares é?

12-)Sabe-se que um poliedro convexo tem 8 faces e que o número de vértices é maior que 6 e menor que 14. Então o número A de arestas é tal que:a) 14 ≤ A ≤ 20b) 14 < A < 20c) 13 < A < 19d) 13 ≤ A ≤ 19e) 17 ≤ A ≤2013-)Um poliedro convexo tem 15 faces triangulares, 1 face quadrangular, 7 faces pentagonais e 2 faces hexagonais. O número de vértices desse poliedro é?

14-)Um poliedro convexo possui 2 faces triangulares e 4 pentagonais. Sobre ele se afirma:

I- O número de arestas excede o número de vértices em cinco unidades.II- A soma dos ângulos das faces é igual a 28 ângulos retos.III- O número de vértices é 9IV- O número de arestas é 12Quais afirmações estão corretas?

15-)Se a soma dos ângulos das faces de um poliedro regular é 1440°, então o número de vértices desse poliedro é?

16-)Numa molécula tridimensional de carbono, os átomos ocupam os vértices de um poliedro convexo com 12 faces pentagonais e 20 faces hexagonais regulares, como uma bola de futebol. Qual é o número de átomos de carbono na molécula? E o número de ligações entre esses átomos?

17-)Um poliedro convexo tem 3 faces triangulares, 1 face quadrangular, 1 face pentagonal e 2 faces hexagonais. Obtenha: a) O número total de vértices, faces e arestas do poliedro. b) A soma dos ângulos internos de todas as faces.

18-)Um poliedro convexo tem 16 faces. De um dos seus vértices partem 5 arestas; de cinco outros vértices partem 4 arestas e, de cada um dos vértices restantes, partem 3 arestas. Qual o número total de arestas desse poliedro?

19-) Um poliedro convexo possui duas faces triangulares, duas quadrangulares e quatro pentagonais. Logo, a soma dos ângulos internos de todas as faces será?

20-)Um poliedro convexo tem 3 faces pentagonais e algumas faces triangulares. Qual o número de faces desse poliedro, sabendo-se que o número de arestas é o quádruplo do número de faces triangulares?

21-) Um poliedro convexo tem 13 faces. De um dos seus vértices partem 6 arestas; de 6 outros vértices partem, de cada um, 4 arestas, e finalmente, de cada um dos vértices restantes partem 3 arestas. O número de arestas desse poliedro é?

22-)Determine o número de vértices de um poliedro convexo que tem 3 faces triangulares , 1 face quadrangular, 1 pentagonal e 2 hexagonais.

23-)Um poliedro convexo apresenta faces quadrangulares e triangulares. Calcule o número de faces desse poliedro, sabendo que o número de arestas é o quádruplo do número de faces triangulares e o número de faces quadrangulares é igual a 5.

24-)Determine o número de vértices, arestas e faces de um poliedro convexo formado por 5 ângulos triedros, sete ângulos tetraédricos, nove ângulos pentaédricos e oito ângulos hexaédricos.

25-)Um poliedro convexo possui 1 ângulo pentaédrico, 10 ângulos tetraédricos, e os demais triédricos. Sabendo que o poliedro tem: número de faces triangulares igual ao número de faces quadrangulares , 11 faces pentagonais, e no total 21 faces, calcule o número de vértices do poliedro convexo.

26-)Um poliedro convexo possui apenas faces triangulares e quadrangulares. Sabendo que o número de faces triangulares e quadrangulares são diretamente proporcionais aos números 2 e 3 e que o número de arestas é o dobro do número de vértices, calcule o número total de faces desse poliedro.

4.Progressão Aritmética e Progressão Geométrica

01-)Em uma progressão aritmética de termos positivos, os três primeiros termos são 1-a, -a, √11−a. O quarto termo desta PA é?

02-)Seja A o conjunto dos 1993 primeiros números inteiros estritamente positivos.a) Quantos múltiplos inteiros de 15 pertencem a A?b) Quantos números de A não são múltiplos inteiros nem de 3 nem de 5?

03-)Quantos números existem entre 1995 e 2312 que são divisíveis por 4 e não são divisíveis por 200?

04-)Uma progressão aritmética de n termos tem razão igual a 3. Se retirarmos os termos de ordem ímpar, os de ordem par formarão uma progressão:a) aritmética de razão 2b) aritmética de razão 6c) aritmética de razão 9d) geométrica de razão 3e) geométrica de razão 6

05-)Numa progressão aritmética de primeiro termo 1/3 e razão 1/2, a soma dos n primeiros termos é 20/3. O valor de n é?

06-)A soma dos 10 primeiros termos de uma progressão aritmética é 185 e a soma dos 12 primeiros é 258, então, o 1° termo e a razão são respectivamente?

07-) A soma dos elementos comuns às seqüências(3, 6, 9, ...) e (4, 6, 8, ...), com 50 termos cada uma, é?

08-)Interpolando-se 7 termos aritméticos entre os números 10 e 98, obtém-se uma progressão aritmética cujo termo central é?

09-)Numa seqüência aritmética de 17 termos, sabe-se que a5=3 e a13=7. Então a soma de todos os termos é?

10-)Considere a seqüência dos números positivos ímpares, colocados em ordem crescente. O 95° elemento dessa seqüência é?

11-)Considere uma progressão aritmética de 4 elementos cujo primeiro elemento é log 23. Sabendo-se que a soma destes elementos é log 25184, determine a razão desta seqüência.

12-)As somas dos n primeiros termos das seqüências aritméticas (8,12,...) e (17,19,...) são iguais. Então, n vale?

13-)Uma progressão geométrica tem primeiro termo igual a 1 e razão igual a √2. Se o produto dos termos dessa progressão é 239, então o número de termos é igual a?

14-)Dada a progressão geométrica 1, 3, 9, 27, ..... se a sua soma é 3280, então ela apresenta:a) 9 termosb) 8 termosc) 7 termosd) 6 termose) 5 termos

15-)Numa progressão geométrica, o primeiro termo é igual a 7500, e o quarto termo é igual a 20% do terceiro. Determine o quinto termo da progressão.

16-)Numa Progressão Aritmética de termos diferentes e positivos, o 1° termo, o 5° termo e o 21° termo formam, nesta ordem, uma Progressão Geométrica. Encontre a razão desta PG.

17-)A seqüência (2x + 5, x +1, x/2, ...), com x Є IR, é uma progressão geométrica de termos positivos. O décimo terceiro termo dessa seqüência é?

18-)O terceiro e o sétimo termos de uma Progressão Geométrica valem, respectivamente, 10 e 18. O quinto termo dessa Progressão é?

19-)Entre 5 e 5.000, temos k números da forma 2¾, onde n é um número natural. Então k vale:a) 8b) 10c) 12d) 14e) 16

20-)Numa progressão geométrica de termos positivos, cada termo é igual à soma dos dois termos seguintes. Então a razão da progressão vale?

21-)A soma dos 2n primeiros termos da seqüência (2,3,6,7,10,11,14,15,.....) é 410. Então n vale:a) 7b) 8c) 9d) 10e) 11

22-)Sendo x um número real não nulo, a soma do 3Ž termo da Progressão Aritmética (x, 2x,...) com o 3Ž termo da Progressão Geométrica (x, 2x,...) é igual a:a) 4xb) 5xc) 6xd) 7xe) 8x