termologia introduÇÃo

GREFFísica Térmica.

1

versão preliminar

para ler, fazer e pensar

leituras de

física

01. Calor, Presença Universal.02. Esquentando os motores e preparando a rota.

03. Medidas de temperatura.04. Controle de temperatura.05. Calculando a dilatação.

Leituras de Física é uma publicação do

GREF - Grupo de Reelaboração do Ensino de FísicaInstituto de Física da USP

EQUIPE DE ELABORAÇÃO DAS LEITURAS DE FÍSICAAnna Cecília CopelliCarlos ToscanoDorival Rodrigues TeixeiraIsilda Sampaio SilvaJairo Alves PereiraJoão MartinsLuís Carlos de Menezes (coordenador)Luís Paulo de Carvalho PiassiSuely Baldin PelaesWilton da Silva DiasYassuko Hosoume (coordenadora)

ILUSTRAÇÕES:Fernando Chuí de MenezesMário Kano

GREF - Instituto de Física da USPrua do Matão, travessa R, 187Edifício Principal, Ala 2, sala 30505508-900 São Paulo - SPfone: (011) 818-7011 fax:(011) 818-7057financiamento e apoio:Convênio USP/MEC-FNDESub-programa de educação para as Ciências (CAPES-MEC)FAPESP / MEC - Programa Pró-CiênciaSecretaria da Educação do Estado de São Paulo - CENP

A reprodução deste material é permitida, desde que observadas as seguintes condições:1. Esta página deve estar presente em todas as cópias impressas ou eletrônicas.2. Nenhuma alteração, exclusão ou acréscimo de qualquer espécie podem ser efetuados no material.3. As cópias impressas ou eletrônicas não podem ser utilizadas com fins comerciais de qualquer espécie.

junho de 1998

1

01

Não há nada, naNatureza ou nas

Técnicas, que não tenhaa ver com o calor

Calor,Presença Universal

Se alguma coisa dá a impressão de não ternada a ver com a idéia de calor...

é só impressão!

2

01 Calor, Presença Universal

Todas as coisas recebeme cedem calor o tempotodo. Quando esta trocaé equilibrada, se diz queelas estão em equilíbriotérmico. Quando cedemmais do que recebem, ouvice-versa, é porqueestão mais quentes oumais frias que seuambiente.

Portanto...

tudo tem a ver

com o calor...

mesmo quenão pareça!

Geladeiras ou regiões geladas do planeta tem tanto a vercom o calor quanto fornos ou desertos:

A GELADEIRA, POR EXEMPLO, É UM APARELHO DE

BOMBEAR CALOR. VOCÊ PODE VERIFICAR COMO É QUENTE

A "GRADE PRETA" ATRÁS DELA.TRATA-SE DO RADIADOR

QUE EXPULSA O CALOR TIRADO DO INTERIOR DA

GELADEIRA, OU SEJA, DOS OBJETOS QUE REFRIGERA;PARA SOBREVIVER NO PÓLO NORTE, OS ESQUIMÓS

PRECISAM DO ISOLAMENTO TÉRMICO DAS ROUPAS DE

PELE DE ANIMAIS E PRECISAM COMER ALIMENTOS COM

ALTO TEOR CALÓRICO. ALÉM DISSO, PARA ENTENDER

PORQUE OS PÓLOS SÃO TÃO FRIOS, É PRECISO SABER QUE

OS RAIOS DE LUZ E DE CALOR VINDOS DO SOL SÓ CHEGAM

LÁ MUITO INCLINADOS, E MESMO ASSIM SÓ DURANTE

METADE DO ANO...

Por falar em sol, quando a gente olha pro céu, numa noitede inverno, vendo aquelas estrelinhas que parecemminúsculos cristais, perdidos na noite fria...

...pode achar difícil acreditar que cada estrelinhadaquela é um quentíssimo sol, cuja luz viajou milhões deanos pra chegar até nós. Se houver planetas em tornodelas, quem sabe se não haverá vida em seu sistema solar...

Quando tentamos pensar em alguma coisa que "não temnada a ver com o calor" é natural, por oposição, pensarem algo frio. Na realidade, quando se diz que um objetoestá frio, é porque está menos quente que o ambiente àsua volta, ou porque está menos quente do que a mãoque tateia o objeto.

Como veremos, a percepção de que alguma coisa "é fria"está associada a ela estar tomando calor do ambiente ouda mão que a toca. Da mesma forma, se diz que algumacoisa está quente, quando está cedendo calor à mão quea toca ou ao ambiente.

3

Além de todas as coisas estarem constantemente trocandocalor entre si e com seu meio, grande parte dos objetosnecessita de processos térmicos para sua produçào.

Não só bolos e biscoitos são produzidos em fornos, poistodos os metais, por exemplo, precisam de fornos paraserem extraídos de seus minérios, assim como para seremfundidos e depois moldados ou, pelo menos, para seremaquecidos antes de serem laminados,

SERÁ PRECISO FERVER O MOTOR, PARA LEMBRARMOS QUE OAUTOMÓVEL É "MOVIDO A CALOR", POIS O QUE O EMPURRA

É UM MOTOR A COMBUSTÃO INTERNA?

DA MESMA FORMA, SERÁ PRECISO FICARMOS COM FEBRE,PARA LEMBRARMOS QUE TAMBÉM SOMOS SISTEMAS

TÉRMICOS E QUE "NOSSO MOTOR" TAMBÉM USA

COMBUSTÍVEL?

Quando nos lembramos de um combustível, qualquerderivado de petróleo ou o álcool, por exemplo, podemosimediatamente associar estas substâncias com a produçãode calor...

...mas nos esquecemos que estas substâncias necessitaramde calor, nas destilarias, para serem produzidas!

Difícil mesmo, é achar alguma coisa que não precise decalor para ser produzida:

Uma fruta,

será que é precisocalor

para produzi-la?

No motor

do automóvel, será

possível produzir o

movimento do carro,

a partir do

combustível,

mantendo o motor frio?

Abertura e Plano de curso

4

Faça você mesmo...Talvez você ainda não esteja convencido de que o caloresteja presente em tudo no universo. Não há de ser nada,você ainda chega lá...

VOCÊ PODERIA DAR UMA OLHADA À SUA VOLTA E DIZER QUE

COISAS, NA SUA OPINIÃO,ESTÃO MAIS DIRETAMENTE

RELACIONADAS COM O CALOR? QUAL CARACTERÍSTICA OU

QUALIDADE DESTAS COISAS AS ASSOCIA A PROCESSOS

TÉRMICOS?Veja as roupas que voce está usando ou tem guardadas.De algodão, de lã ou outros tecidos, seus modelos, comou sem manga, com ou sem gola, com ou sem forro, comou sem botões para regular as trocas de calor...

Veja na cozinha, que coisas produzem calor, que coisastransmitem calor, que coisas extraem calor, que coisas isolampara não perder calor. Chama, panela, cabo de panela..

Veja no banheiro. Veja a estrutura da própria casa ou edifício.

Veja alguns exemplos:

água ( serve,entre outras coisas, como meio de refrigeração)

Cobertor (serve como isolante térmico,evitando maiores perdas de calorpelo corpo, em noites frias)

Dilotação (é provocada por variação detemperatura e, por isso,é basepara vários termômetros)

Ebulição (é o que acontece quando umlíquido é aquecido a ponto devirar um gás)

Tentetambém fazer uma listade pelo menos

20 coisas ou situações, explicando

uma possível relação com calor

ou com temperatura.

Motor doautomóvel

(que transforma calor de queimaem trabalho mecânico)

Calor, Presença Universal

5

02Esquentando os motores e

preparando a rota.

Se tudo tem a ver comcalor, por onde

começar?

Calor e temperatura são amesma coisa? Qual leva aqual? Qual vem primeiro?

O que é a chama?

Todo calor é energia? Todaenergia é calor? E o trabalho oque é?

O combustível queima e "fazcalor". Mas, como é que o calorfaz trabalho?

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02 Esquentando os motores e preparando a rota.

Ao fim da leituraanterior, foi feitauma lista de coisasrelacionadas com ocalor e processostérmicos.

É possível agruparestas coisas demuitas formasdiferentes.

Serve a ordem alfabética? ... gás,geladeira, queimadura, ... Pensandobem, acho que não!

fogo, grau celcius, secador,forno elétrico,

derretimento,geladeira, forno de microondas,

caloria, amor,resfriado, gelo, isopor, ferro quente,

cobertor, chuva, vapor, sol, chapéu,

radiação, queimadura, filtro solar,febre, lua, luz,

motor, radiador, metal,

madeira, álcool, fogão, gás, chuveiro, vulcão, água,

ar, freezer, atrito,borracha, isopor,combustão,

garrafa térmica, aquecimento,

gêiser, termômetro, convecção, condução,

gasolina, carvão, liquidificador,

dilatação, ventilador, evaporação,

calor,solificação,lâmpada, bomba atômica,dissolução,

vento,condensação,compressãodos

gases, ebulição,freada, fusão, martelada, nuvem,

lagos, etc..

Gelo é frio, vapor é quente, mas étudo água. Classificar? Quente e frioou mudança de estado?

Há coisas que produzem calor, comoos combustíveis, o Sol, umaresistência elétrica. São umacategoria? Como chamá-las?

Roupas podem proteger do frio,isopor impede as trocas de calor,metais facilitam certas trocas.Isolantes e condutores térmicos,trocas térmicas são outra categoria?

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Trabalhando o levantamento e a classificação.Entre as muitas classificações possíveis vamos propor uma que será usada

como roteiro para classificar a listagem de termodinâmica.

É claro que muitas coisas podem ou não estarem presentes em várias categorias. Por exemplo, a água serve para controlar a temperatura no motor aexplosão (1), troca calor com a vizinhança (2), muda de fase (3) e é a substância usada na turbina a vapor (4). A madeira, utilizada como isolante ecombustível, se encontra na coluna de fontes e trocas de calor (2).

Medida e controle detemperatura.forno

termômetro

radiação

água ...

Fontes e trocas de calor.Sol

madeira

convecção

isopor

água ...

Transformaçõestérmicas.motor

água

gases

panela de pressão...

Máquinas térmicas.

geladeira

motor

turbina a vapor...

1) Medida e controle de temperatura.Somos capazes de sentir o calor porque temos receptores na peleque detectam o aumento de energia térmica.

Para medir temperaturas construímos termômetros clínicos ouindustriais que se baseiam na propriedade dos materiais dilataremquando aquecidos.

O controle de temperatura feito pelos termostatos, que ligam edesligam circuitos, também se baseia na dilatação.

3) Transformações térmicas.Na natureza encontramos água em grande quantidade: no estadolíquido, como sólido nas geleiras polares e como gás na atmosfera.O gelo, a água e o vapor d'água são estados diferentes de umamesma substância.

Utilizando tecnologias específicas nós provocamos mudanças deestado nas substâncias sempre que necessário.

Transformações térmicas exercidas nos gases produzem variaçõesde volume e pressão.

2) Fontes e trocas de calor.Que o Sol é uma fonte de calor ninguém duvida. E os combustíveis?Mas, será que nós também podemos nos considerar uma fontede calor? Como o calor do Sol chega até nós?

Sempre que algo puder ceder calor para a vizinhança pode serconsiderado uma fonte de calor. As vezes entretanto precisamosimpedir as trocas de calor que ocorrem por várias maneiras. Oisopor, entre muitos outros é um material que evita a conduçãodo calor.

4) Máquinas térmicas.Identificar um motor do carro como uma máquina térmica éhabitual. Mas, e uma geladeira? Ela resfria alimentos.

E o organismo humano, pode ser classificado junto com um motor?

Os princípios em que se baseiam o funcionamento das máquinastérmicas são os mesmos que regem os fenômenos naturais; elessão universais.

8Esquentando os motores e preparando a rota.

Exercícios.01) Observando as cenas ilustradas a seguir identifique as coisas relacionadas com calor de acordo com a sua interpretação da cena.

TODAS ESSAS COISAS "CABEM" NA CLASSIFICAÇÃO PROPOSTA?

02) Relendo as páginas anteriores tente classificar as coisas da sua lista da leitura 01, da leitura 02, das coisas da sua casa e das coisas vistas pela janela deum ônibus.

Utilizandouma lupa.

Um curto circuito.

Empurrando umcarro.

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03Medidas de

Temperatura.

Tanto entre as coisas naturais como entre as produzidasou construidas, o assunto é calor.

Como as coisas cedem e recebem calor?

A nossa pele é umreceptor para a

radiação térmica talcomo o olho é para a

luz.

Como avaliar o "quanto"essas coisas são quentes?

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"Todas as coisas recebem ecedem calor o tempo todo."

E QUANDO NÃO TEM NADA ENTRE OS OBJETOS? VOCÊ JÁ

PENSOU DE QUE MANEIRA A LUZ E O CALOR DO SOL CHEGAM

ATÉ NÓS? COMO SENTIMOS O CALOR DO SOL? COMO NOS

PROTEJEMOS DO SEU CALOR TÃO INTENSO?A luz do Sol atravessa milhares de quilômetros de espaçovazio, sem atmosfera, até chegar ao nosso planeta. Esteprocesso de propagação é chamado de radiação.

Somos capazes de sentir o calor porque temos receptoresna nossa pele que são ativados quando detectam oaumento de energia térmica.

Os receptores são órgãos microscópicos localizados nacamada mais interna da pele. São sensíveis ao toque, àpressão, à dor e à temperatura.

Ao receberem um estímulo cada receptor específico,produz um impulso e o envia para o cérebro. É o cérebroque nos faz sentir dor, prazer, calor, etc..

Quando sentimos desconforto devido ao calor muito intensonos abrigamos. Uma árvore, uma parede, um teto,bloqueiam a radiação solar.

A nossa experiência cotidiana nos mostra que quando háum contato direto entre dois objetos o mais quente cedecalor para o mais frio, há uma condução de calor.

Havendo um fluído entre eles, geralmente o ar ou a água,também ocorre a troca pelo movimento das moléculas.

A água da parte superior da panela também se aquece.Neste caso dizemos que por convecção.

Quase todos os bloqueadores da radiação térmica tambémnão deixam passar a luz. Mas, é necessário tomar cuidado,o vidro se comporta de maneira diferente em relação à luzou ao calor.

Os filtros solares utilizados hoje para aumentar o tempo deexposição ao Sol também são bloqueadores de radiaçãosolar. A nossa pele, que é um sensor térmico, necessitadesta proteção.

As vezes utilizamos o tato para avaliar o quanto um objetoestá quente e até mesmo o estado febril de uma pessoa.Entretanto a nossa sensação pode nos surpreender, comopode ser verificado na próxima atividade.

Coloque uma das mãos numa vasilha com águaquente e a outra numa vasilha com água fria. Se asduas mãos forem colocadas posteriormente numaterceira vasilha com água morna, esta mesma águaprovocará uma sensação diferente em cada mão.

A água morna parecerá fria para a mão que estavaquente e quente para a mão que estava fria.

SE OS NOSSOS SENTIDOS "MENTEM" , O QUE PODERIA SER

USADO PARA SE QUANTIFICAR O "QUENTE" OU O "FRIO" ?COMO DETERMINAR A TEMPERATURA DE UM OBJETO?

Medidas de temperatura.03O vidro bloqueia aluz? E a radiaçãotérmica?

Corte da nossa pele.

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Na escala Celsius o zero é atribuido para a temperatura dogelo fundente e o cem para a temperatura da água emebulição. Para completar a definição dessa escalatermométrica, é só graduar o intervalo entre 0 e 100 emcem partes iguais, cada divisão correspondendo a 1oC. Épor isso que a escala Celsius é uma escala centígrada.Com os termômetros clínicos avaliamos temperaturascom precisão de até décimos de grau. Em média, aspessoas têm sua temperatura normal deaproximadamente 36oC, enquanto que a 38oC já estácertamente febril.

A escala Fahrenheit.

Outra escala que ainda é usada em países de lingua inglesaé a escala Fahrenheit em que o zero (0oF) foi escolhidopara a temperatura de um certo dia muito frio na Islândiae o cem (100oF) para a temperatura média corporal deuma pessoa. Nessa escala, a temperatura de fusão dogelo corresponde, a 32oF e a temperatura de ebulição daágua a 212oF. O intervalo é dividido em 180 partes, cadauma correspondendo a 1OF.

Veja no esquema ao lado a correspondência entre as duasescalas.

Para se conseguir que termômetros diferentes marquema mesma temperatura nas mesmas condições, énecessário se estabelecer um padrão comum para êles,uma escala termométrica. Na escala Celsius sào escolhidasduas referências: uma é a temperatura de fusão do gelo ea outra é a da ebulição da água.

Essas temperaturas são tomadas como referência pois,durante as mudanças de estado de qualquer substância atemperatura permanece constante.

A escala Celsius.

Os termômetros que usamos para verificar febre sãoconstruidos com um fino tubo de vidro ligado a um pequenobulbo lacrado cheio de mercúrio ou de álcool. Quandoesfriado, o líquido se contrai e seu nível desce no capilar;quando é aquecido, ocorre o contrário.

Tanto o mercúrio como o álcool são líquidos que, mais doque a água, mesmo para um pequeno aquecimento, sedilatam visivelmente mais que o vidro. Por isso, sãoescolhidos para a construção de termômetros. Se fossecom água, precisaríamos de um grande volume. Imaginea inconveniência de se usar um termômetro desses paramedir febre!

A escala graduada no vidro dos termômetros clínicos medetemperaturas que vão de 350C a 410C aproximadamente

MAS, COMO ESSES VALORES SÃO ATRIBUÍDOS À ESCALA?

Há propriedades dos materiais que podem ser usadas paraestabelecer e medir temperaturas, como a cor da luz emitidapelo filamento aquecido de uma lâmpada ou a dilataçãodo mercúrio dentro de um tubo de vidro.

Um efeito do aquecimento: dilatação.

O piso das calçadas, os trilhos de linhas de trem, as vigasde concreto de construções como pontes e edifícios,como tudo mais se dilatam. Sendo estruturas grandes eexpostas ao Sol, devem ter vãos para acomodar dilataçõesprevendo este efeito do aquecimento e evitando queprovoque rachaduras. Nas calçadas, por exemplo, estas"folgas" costumam ser preenchidas por grama ou tiras demadeira, em pontes são simplesmente fendas livres eem edifícios são fendas livres ou preenchidas por fitas deborracha.

Todos os objetos sólidos, líquidos ou gasosos, quandoaquecidos se dilatam, ou seja, aumentam de volume. Estapropriedade dos materiais pode ser usada para medirtemperaturas.

Medidas e controle de temperatura.

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Mudando de escala...

3.1- Será que a temperatura de 100oF corresponde mesmoà temperatura de 36oC que é o valor considerado normalpara temperatura corporal?

Resolução:

Ao compararmos as duas escalas, Celsius e Fahrenheitbuscamos uma correspondência entre seus valores a partirdos comprimentos das colunas de líquido das duasescalas.

Uma certa temperatura tC em que graus Celsius

corresponde a uma temperatura tF em graus Fahrenheit.

t tC F−−

= −−

0

100 0

32

212 32

A razão entre os segmentos tC −

−0

100 0 para a escala

Celsius é a mesma que a razão tF −

−32

212 32 para a escala

Fahrenheit. Portanto:

t tC F

100

32

180= −

t tC F

5

32

9= −

Através desta expressão você pode converter qualquertemperatura de uma escala para outra. Convertendo atemperatura de 100oF para a escala Celsius você encontra:

tC

5

100 32

9= −

t CC ≅ 38ο

Como você vê, a pessoa cuja temperatura foi tomadacomo referência estava um pouco febril, naquele dia.

3.2- A temperatura de 00F foi tomada como referência emum dia muito frio. Determine essa temperatura em grausCelsius.

3.3- Você mesmo pode elaborar uma escala termométrica.Para isso, basta escolher um número para a temperaturade fusão do gêlo e outro para a temperatura de ebuliçãoda água. Em seguida, você pode relacionar a sua escalacom a escala Celsius do mesmo modo que já realizamos.

3.4- Você encontra para comprar dois termômetros, aomesmo custo, que contêm a mesma quantidade demercúrio: um com um tubo longo e fino e o outro, umtubo curto e de diâmetro maior. Qual deles você preferiria?Explique porque.

3.5- A esterilização de instrumentos cirúrgicos que antesera feita em banho de vapor hoje é feita em estufasapropriadas. Por que não é possível esterilizar umtermômetro clínico da mesma maneira? Que método vocêproporia para fazê-lo?

Medidas de temperatura.

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04Controle detemperatura.

Temperaturas muito altasou muito baixas requeremdispositivos específicos

para seu controle.

- se for um gás, dilata muito mais.

- ele dilata de modo típico;

A nossa volta encontramos "coisas" que estão atemperaturas bastante altas como um forno, ou muito baixascomo o interior de um freezer. Para medir e controlartemperaaturas tão diferentes utilizamos algumaspropriedades dos materiais.

- um material aquecido emiteluz colorida ao atingir umacerta temperatura;

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04 Controle de temperatura.O tungstênio, o ferro e outros metais, quando aquecidos,emitem energia que chamamos de radiação térmica. Sea intensidade da energia emitida for próxima a da luz visível,conseguimos "ver" a radiação.

A radiação térmica é parte de um conjunto de radiaçõeschamado de espectro de radiação.

No diagrama de energia abaixo, mostramos a posição dasdiversas radiações do espectro.

À QUE TEMPERATURA ESTÃO AS

COISAS À NOSSA VOLTA?QUAIS DELAS ATINGEM UMA

TEMPERATURA MUITO ALTA? EUMA TEMPERATURA MUITO

BAIXA ?

Um ferro elétrico por exemplo, pode ser regulado parapassar seda, algodão ou linho, funcionando a diferentestemperaturas.

Veja na tabela alguns valores de temperatura de algumasregiões do nosso "universo térmico". Você vai identificar"coisas" presentes no esquema da leitura anterior.

"Coisas" ou situações Temperatura ( C)

fotosfera solar 5700

fusão do tungstênio 3380

filamento de uma lâmpada 2500

forno metalúrgico 4000

forno doméstico 400

interior da geladeira 5

interior do congelador -5

interior do freezer -20

dia bem quente de 30 para cima

dia bem frio de 10 para baixo

Tabela 4.1

O filamento de tungstênio da lâmpada incandescentequando ligada, tem sua temperatura variando de cerca de200C para 25000C. Nesta temperatura o filamento emiteluz.

Se você aproximar sua mão de uma lâmpadaincandescente ou de um ferro elétrico será possível afirmarse eles estão ligados ou não, mesmo estando de olhosfechados, graças aos receptores térmicos de sua pele.

Já olhando à distância, você consegue perceber se umalâmpada está acesa, mas não consegue perceber se umferro elétrico está quente ou não.

Entretanto, se você deixar um ferro elétrico ligado natemperatura máxima durante um certo tempo num quartoescuro será possível "ver" a luz vermelha emitida pelo ferroaquecido. Algo semelhante acontece nas resistências defornos e aquecedores elétricos.

A região das radiações visíveis engloba desde a corvermelha próxima às radiações térmicas até a cor violetade maior energia.

A luz do Sol emitida pela sua camada exterior, fotosferasolar, é a parte visível da radiação solar que chega aténós. A radiação solar contém, grande parte do espectrode radiação.

Medidores e dispositivos de controle.

Em função da necessidade de conforto ou até mesmo desobrevivência utilizamos os diferentes materiais e suaspropriedades para controlar a temperatura de aparelhosou sistemas térmicos.

Se um alimento é cozido em panela com água sabemosque sua temperatura não ultrapassa 1000C. Se ele estivernuma frigideira com óleo quente sua temperatura, comcerteza, supera 1000C pois o óleo atinge temperaturasmaiores que esta antes de ferver.

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Se você estiver em regiões geladas sabe que a temperaturaé igual ou inferior a 0oC.

Os aparelhos como condicionadores de ar ou geladeirastêm suas temperaturas controladas por termostatos a gásque são dispositivos que ligam e desligam seus motores.

Quando um pedaço de ferro é aquecido, a partir de umacerta temperatura começa a emitir luz, a princípiovermelha depois laranja, amarela e finalmente branca.

O funcionamento de um pirômetro óptico se baseia nessapropriedade dos materiais. Êle possui uma lâmpada defilamento cujo brilho pode ser aumentado ou diminuidopelo operador do aparelho que aciona um circuito elétrico.A cor do filamento dessa lâmpada tomada comoreferência e previamente calibrada é comparada com ointerior de um forno ou com outra lâmpada permitindoassim, à distância, determinar sua temperatura.

O aquecimento faz com que a espiral bimetálica se altere,movendo o ponteiro e indicando o valor da temperatura.

Em temperaturas muito baixas o controle de temperaturapode ser realizado com maior eficácia usando-se ostermostatos que se baseiam na expansão de um gás, comoos usados nas geladeiras, por exemplo.

Quando ocorre aumento de temperatura no interior dageladeira, o gás contido no capilar do termostato expandefechando o circuito elétrico que liga o motor. Quando atemperatura no interior da geladeira atinge o valor préestabelecido pelo botão de regulagem, o gás se contraipermitindo que a pressão da mola abra o circuito elétricointerrompendo o funcionamento do motor.

Um tipo de termostato é o construído com lâminasbimetálicas (duas lâminas de metais diferentes firmementeligadas) que, quando aquecidas ou resfriadas se dilatamou se contraem encurvando-se ou endireitando-se, abrindoou fechando circuitos elétricos. Isto ocorre porque cadametal tem uma dilatação típica.

Alguns medidores de temperatura usados em carros sãoconstituídos de uma lâmina bimetálica enrolada em formade espiral com mostrador. Neste caso uma dasextremidades da lâmina é fixa e a outra está acoplada aum ponteiro.

Os filamentos das lâmpadas incandescentes, quando estãoemitindo luz branca, estão à temperatura aproximada de2500oC.

Par bimetálico.

Para controlar temperaturas da ordem de algumas centenasde graus como a de fornos domésticos ou ferros elétricos,por exemplo, são usados termostatos em sua construção.Os ferros de passar roupas ou torradeiras elétricas têm suas

temperaturas controladas por outro tipo de termostato -nesses casos é uma lâmina bimetálica que se contrai ouexpande, abrindo ou fechando um circuito elétrico.

Na tabela, algumas temperaturas são muito mais altas doque as que estamos acostumados a encontrar. Que tipo determômetro pode medir a temperatura do filamento deuma lâmpada ou da fotosfera solar? Essas temperaturas sãotão altas que os termômetros comuns não conseguem medire também derretem. Para medir altas temperaturas sãousados pirômetros ópticos.

Pirômetro Óptico.

Medida e controle de temperatura.

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CORES TEMPERATURAcastanho de 520oC a 650oCvermelho de 650oC a 1050oCamarelo de 1050oC a 1250oC

branco/azulado acima de 1250oC

Quando observamos uma lâmpada incandescente,percebemos que a luz produzida é branco-amarelada, e dificilmente conseguimos ver outrascores.Já a observação da chama de uma vela podenos revelar que a luz emitida por ela possui coresdiferentes.

Olhando para a chama de uma vela e dispondo databela que relaciona cores com temperatura, vocêpode avaliar a temperatura das regiões da chama.

Acenda uma vela para...01) Você pode conseguir numa oficina mecânicaou ferro velho um termostato de radiador deautomóvel.

Coloque-o numa vasilha com água quente paraobservar a válvula se abrir.

O QUE VOCÊ ESPERA QUE VAI ACONTECER AO RETIRÁ-LO DA

ÁGUA?É por esse processo que a água que circula aoredor dos cilindros dos motores depois deaquecida, ao atingir a temperatura prédeterminada, volta ao radiador para ser resfriadae reutilizada.

02) Em lojas de conserto de eletrodomésticos vocêpode encontrar um termostato de aquecedorelétrico. Aproximando- o e afastando-o da chamade um isqueiro você pode perceber o "liga edesliga" quando os metais do termostato seaquecem e se resfriam.

Obs: Cuidado para não se queimar e ... nãodesmonte o aquecedor novo de sua mãe.

Para fazer.

Você agora conhece a temperatura da chama deuma vela mas ainda não sabe responder o que é achama.

Calma! A gente chega lá...

Controle de temperatura.

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05Calculando a

dilatação.Podemos calcular

exatamente quanto dilataum material que sofre

aquecimento.

Os engenheiros evitam acidentes como esses ao prever asdilatações que os materiais vão sofrer , deixando folgas nostrilhos das linhas de trem.

Nas construções civís as juntas são feitas com material quepermite a dilatação do concreto.

Observe na sua casa, escola e praças os recursos utilizadospelos construtores para evitar rachaduras.

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05 Calculando a dilatação.

Com a leitura 15 vocêentenderá porque oslagos de regiões deinverno rigorosoconservam água abaixodo gelo.

Descarrilhamento de trens, rachaduras no concreto, sãoalguns dos problemas que a dilatação dos materiais causamna construção civil.

Por outro lado, é a dilatação que facilita o trabalho de umferreiro.

Na fabricação de rodas de carroça e barrís por exemplo, osaros metálicos são aquecidos ao fogo, e dilatados sãofacilmente colocados. Ao esfriar, o metal se contrai e osaros ficam bem justos e firmes na madeira das rodas oudos barrís.

Não são só os sólidos que se dilatam quando aquecidos,os líquidos dilatam-se mais que os sólidos, e os gases maisainda; sendo por isso utilizados nas construções dostermômetros.

Entre as substâncias encontramos algumas exceções. Aágua, por exemplo, quando aquecida de zero a 4oC secontrai e quando resfriada abaixo de zero se dilata. Essaparticularidade garante que só a superfície dos lagos secongele.

A dilatação é sempre volumétrica; as substâncias se dilatamnas três dimensões: comprimento, largura e altura. Apropriedade de cada material se dilatar de uma maneiratípica é que permite a construção dos pares bimetálicos.Um material dilatando-se mais que o outro provoca acurvatura do dispositivo que liga e desliga os circuitos comovimos na leitura anterior.

O coeficiente de dilatação volumétrica representao volume dilatado (em cm3 ou m3, etc.) para umaunidade de volume (em cm3 ou m3, etc.) inicial domaterial ao ser aquecido de 1oC.

Tabela 5.1 : Coeficiente de dilatação volumétrica.

Substância T(oC) Coef. de dil. Vol. ( 0C-1)

aço 0 - 100 31,4 x 10-6

água 20 210 x 10-6

álcool 0 - 60 1100 x 10-6

alumínio 20 - 100 71,4 x 10-6

cobre 25 - 100 50,4 x 10-6

ferro 18 - 100 34,2 x 10-6

gelo 20 - 0 153 x 10-6

invar (Fe, Ni) 20 2,7 x 10-6

madeira 20 90 x 10-6

mercúrio 0 - 100 182 x 10-6

ouro 15 - 100 42,9 x 10-6

prata 15 - 100 56,7 x 10-6

superinvar (Fe, Ni, Cr) 20 0,09 x 10-6

tungstênio 20 12 x 10-6

vidro comum 0 - 100 27 x 10-6

vidro pirex 20 - 100 9,6 x 10-6

Pela tabela se constata que o coeficiente de dilatação daágua no estado líquido é maior do que no estado sólido.No estado gasoso este coeficiente é cerca de 17 vezesmaior do que no líquido.

Esse valor de coeficiente de dilatação volumétrica é oA tabela a seguir nos fornece o coeficiente de dilataçãovolumétrica de alguns materiais.

é o mesmo para todos os gases.

γ vapor de água0 -1 C C= × =−6 −13663 10 1

2730

γ = −11273

0 C

19

Caso você tenha um fio bem fino e longo, por exemplo, equeira calcular a dilatação de seu comprimento, considereque a dilatação em uma só dimensão depende de umcoeficiente de dilatação linear equivalente a 1/3 do valorencontrado na tabela, que é de dilatação volumétrica.

Assim, a dilatação linear é calculada através da relação:

A dilatação volumétrica (∆∆∆∆∆V) sofrida por uma substânciade coeficiente de dilatação volumétrica γγγγγ éproporcional ao produto do volume inicial (V

o) e da

variação de temperatura (∆∆∆∆∆T). Matematicamentepodemos representar a dilatação e o coeficiente dedilatação volumétrica como:

As vezes só nos interessa a dilatação de uma superfíciedo material. Neste caso levamos em conta duasdimensões e utilizando o coeficiente de dilataçãosuperficial que é equivalente a 2/3 do coeficiente dedilatação volumétrico. A equação pode ser escrita daseguinte forma:

T S

S T S S

oo ∆

∆=⇒∆=∆ ββ

T L

L T L L

oo ∆

∆=⇒∆=∆ αα

Onde:

L∆ = variação do comprimento

oL = comprimento inicial

T∆ = variação de temperatura

α = coeficiente de dilatação linear

A DILATAÇÃO VOLUMÉTRICA É DIRETAMENTE PROPORCIONAL

AO VOLUME INICIAL E A VARIAÇÃO DE TEMPERATURA.

Inverno Verão

Os vãos deixados emconstruções ficammaiores no inverno.


Onde:

β = coeficiente de dilatação volumétrica

S∆ = variação da área

oS = área inicial

T∆ = variação de temperatura

É um problema deadaptação???

01) Ao lavar pratos e copos, você verifica que as vezes umcopo fica "grudado" dentro de outro não sendo possívelsepará-los facilmente. Sugira um método simples de fazê-los soltar um do outro sem perigo de quebrá-los.

02) Quando é que o pistão de alumínio do seu carro seadapta mais justamente ao cilindro de aço, quando ambosestão quentes ou quando ambos estão frios? Explique.

03) A platina é o metal utilizado para confecção deamálgama dentário. Seu coeficiente de dilataçãovolumétrico é 27 x 10-6 0C-1. Compare esse coeficiente como dos demais metais e discuta o porque dessa escolha.

∆ ∆ ∆∆ΤV V T = V

V0

0

= ⇒γ γ

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Exercícios.5.1- Um prédio de 100m, com uma estrutura de aço temum vão de 10 cm previsto pelo engenheiro. Que variaçãode temperatura esse vão permite sem risco para o prédio?

Resolução:

O coeficiente de dilatação volumétrica do aço é:

1o -610 31,5 −× C

Considerando apenas a dilatação do comprimento daestrutura, usaremos o coeficiente de dilatação linear quevale:

1o 6- 6- 10 10,5 10 31,5 3

1 −×=×× C

Como a dilatação linear 10cm L =∆ , o coeficiente de

dilatação linear 1o -610 10,5 −×= Cα e o comprimento

cm10 m100L 4o == .

Co

6-4o

95 10 10,5 10

10

L

L T ≅

××=∆=∆

α

Como você pode ver, o engenheiro foi previdente atédemais.

5.2- Você dispõe de um litro de água e outro de álcooldotados de tubos capilares de 1mm2, bem longoscolocados nas rolhas.

Sabendo que os coeficientes de dilatação da água e do

álcool valem respectivamente: -1o -6

água C10 210 ×=γ

e -1o -6álcool C 10 1100 ×=γ , determine a altura da coluna

de cada líquido quando a variação de temperatura for de10oC.

Resolução:

Antes de tudo vamos expressar o volume de 1litro emmm3.

1l = 1dm3 e 1dm = 102mm

Portanto:

1l = 1dm3 = (102)3 mm3 = 106 mm3

Como: TV V o∆=∆ γ

3-66

água mm2100 10 10 210 10V =×××=∆

3-66álcool 11000mm 10 10 1100 10 V =×××=∆

Como a área da secção reta do capilar é de 1mm2, a alturah é numericamente igual ao volume.

Assim, a altura da coluna de água vale 2100mm=2,10m ea de álcool vale 11000mm= 11m.

Imagine o transtorno se você quisesse medir febre comum termômetro desses!

5.3- Um mecânico pretende soltar um parafuso de ferroque está emperrado em uma porca de invar (liga de ferrocom níquel). Qual deveria ser o procedimento domecânico?

5.4- Um posto recebeu 5000 litros de gasolina num diaem que a temperatura era de 350C. Com a chegada deuma frente fria, a temperatura ambiente baixou para 150C,assim permanecendo até que a gasolina fosse totalmentevendida. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação dagasolina é 1,1 x 10-3 0C-1, calcule em litros o prejuízo sofridopelo dono do posto.

5.5- Explique porque travessas de vidro comum nãopodem ir ao forno e as de vidro pirex podem.

Portas de armários queficam "emperradas" no

verão, abrem sozinhas noinverno.

Inverno Verão

Calculando a dilatação.


versão preliminar


leituras de

física

06. Sol: a fonte da vida.07. O Sol e os combustíveis.

08. Calor e conforto.09. Transportando o calor.

10. Cercando o calor.11. Aquecimento e clima.

12. Aquecimento e técnica.13. Calculando a energia térmica.

2







junho de 1998

21

06 Sol: a fonte da

vidaA energia:

na fotossíntese ena respiração.

O capim precisa de luz e calor do Sol.

O gado come o capim.

Você se alimenta das plantas e do gado.

Você inspira o oxigênio fornecido pela planta.

Você libera o gás carbônico e o calor que a plantanecessita ...

22

06 Sol: a fonte da vida.crescimento, a reprodução, etc.. Esse processo de liberaçãode energia é análogo ao de queima, é a respiração.

material orgânico +oxigênio => CO2 +H

2O +energia

Luz do SolQue a folha traga etraduz....Em verde novo.A música do Caetano Velosoconta um fenômeno queacontece no planeta, hámuitos milhões de anos.

A fotossíntese é o processo através do qual os vegetaisproduzem os alimentos, o combustível indispensável paraa vida da planta, do homem e outros animais.

Os vegetais necessitam da luz solar como a energiaabsorvida pelas plantas em suas reações químicas. É nafotossíntese realizada pelas plantas que ocorre o primeiro eprincipal processo de transformação de energia no ambienteterrestre.

Os vegetais que possuem clorofila absorvem energia solare gás carbônico do ar e realizam reações químicasproduzindo material orgânico como açúcares, gorduras eproteinas e liberam oxigênio.

A reação química que ocorre na fotossíntese poderia seresquematizada da seguinte forma:

H2O + CO

2 +luz -> material orgânico +oxigênio

Fotossíntese e a vida animal.

As pessoas e os animais também necessitam de energiapara sua sobrevivência e suas atividades. Não produzimos,como as plantas verdes, a energia interna quearmazenamos.

Ao ingerirmos o a limento proveniente das plantas, partedas substâncias entram na constituição celular e outra partefornece a energia necessária às nossas atividades como o

A quantidade de energia contida em um alimento é medidaatravés da energia obtida pela sua queima. Se queimarmosa mesma quantidade de pão e amendoim para aquecermosuma mesma quantidade de água, ao medirmos atemperatura da água no final da queima, perceberemosque ela ficará mais aquecida quando utilizamos o amendoimcomo combustível.

O amendoim libera mais energia na queima por serconstituido de menor quantidade de água e por possuirsubstâncias mais calóricas que o pão.

Esta energia é proveniente da reação de queima dosalimentos retirados do meio ambiente, por exemplo, dasplantas verdes ou de animais como o gado que come asplantas verdes.

A energia dos alimentos.

23

Felizmente não precisamos fazer esta atividade sempre quequisermos saber o poder energético de um alimento.Encontramos tabelas que nos fornecem estas informações.Na tabela 6.1 por exemplo, estão especificados os teoresde energia expressos em quilocalorias (Kcal) por 100g dealimento.

1kcal = 1000cal

A energia dos alimentos representava para o homemprimitivo a quase totalidade do seu consumo energéticopois ele além de consumir os alimentos só usava a energiado fogo.

Situação muito diferente acontece no mundo moderno.Só5% do que o cidadão urbano consome atualmentecorresponde à energia dos alimentos para sua subsistência.A maior parte provém dos combustíveis dos veículos, daenergia elétrica para iluminar, tomar banho, aquecer eresfriar e da energia para a produção dos bens que eleutiliza.

1 caloria é definida como a quantidade decalor necessária para elevar de 1ºC atemperatura de 1grama de água no estadolíquido.

Alimentos Porções (100g) Energia (kcal)

leite de vaca cru meio copo 63

queijo brancofresco

uma fatia 243

pão duas unidades 269

ovo duas unidades 163

carne de vaga(magra)

um bife 146

peixe de mar frito dois filés 371

arroz cozido 3 colheres (sopa) 167

feijão cozido 5 colheres (sopa) 67

mamão uma fatia 32

coca-cola meio copo 39

batata frita 2 unidades 274

Tabela 6.1: Energia fornecida pelos alimentos.

Fontes e trocas de calor.Devido ao nosso próprio metabolismo, absorvemosquantidades variadas de energia ingerindo os mesmosalimentos que outras pessoas. A perda de energia aorealizar as mesmas atividades também é umacaracterística pessoal, dependendo do tamanho corporale da eficiência dos movimentos.

Consumimos em média cerca de 3500 kcal de alimentosdiariamente.

O conhecimento da quantidade de energia liberada pelosalimentos no organismo é de interesse de médicos enutricionistas, uma vez que a alimentação com excesso oudeficiência de calorias pode levar à obesidade, à doençasvasculares ou à subnutrição.

EXPERIMENTE CALCULAR A QUANTIDADE DE ENERGIA

FORNECIDA PELOS ALIMENTOS QUE VOCÊ INGERIU

HOJE.

As tabelas de dieta fornecem o valor de energia do alimentoem grande caloria (Cal) em lugar de quilocaloria (Kcal).Neste caso, 1 Cal (caloria médica) corresponde à 1Kcal emFísica.

É possível se fazer um balanço entre a energia fornecidapelos alimentos e a energia consumida por uma pessoadurante um determinado tempo em suas atividades diárias.

24

O Ciclo do Carbono.

Na grande quantidade de transformações que ocorremna Terra a fotossíntese, a respiração e a decomposiçãoalém de promoverem uma circulação da energiaproveniente do Sol também são responsáveis pelacirculação de um importante elemento químico, ocarbono.

O gás carbônico dissolve-se nas águas oceânicas entrandoem contato com os íons de cálcio que vão sendodepositado lenta e continuamente no fundo dos oceanos.Ao longo de milhões de anos esses materiais originamrochas como o calcário ou o mármore.

Os esqueletos e carapaças dos seres marinhos comolagostas, caranguejos, corais, mariscos, etc., sãoconstituídos de carbonato de cálcio, a mesma substânciaque constitue o mármore.

Esses animais retiram o gás carbônico e os íons cálciodiretamente da água do mar e quando morrem, tambémvão contribuir para a formação de carbonato que poderãoformar rochas.

A atmosfera, os vegetais, os animais e os oceanos sãoverdadeiros reservatórios de carbono do nosso planetae os átomos de carbono migram de um reservatório paraoutro, através dos processos intimamente relacionados

como a fotossíntese, a respiração e decomposição,constituindo o ciclo do carbono.

Veja a figura apresentada a seguir:

Tabela 6.2

dormir 78 kcal/h

ficarsentado

108 kcal/h

assistir àaula ouestudar

180 kcal/h

trabalhar 180 kcal/h

ficar em pé 120 kcal/h

andar 228 kcal/h

Confira se você se alimenta bem do ponto de vistaenergético fazendo um balanço.

Verifique quanta energia você gasta durante um dia inteiro.Quanta energia você consome no mesmo tempo? Vocêqueima todas as calorias ingeridas?

Certas dietas alimentares fixam em 1500 Calorias ( ou seja,1500 Kcal de energia) o consumo energético diário visandouma gradual perda de peso de pessoas com alguns quilosa mais.

Consulte a tabela 6.1 e proponha um cardápioenergeticamente balanceado de um dia para essa dieta.

Balanço energético.

Diariamente ingerimos alimentos cuja energia é utilizadana realização de nossas atividades.

Veja na tabela, ao lado, a taxa de utilização de energiamedida em quilocalorias por hora em algumas atividades.

Fontes e trocas de calor. Gref

25

07O Sol e os

combustíveisA lenha.

O carvão mineral.O petróleo.

O álcool de cana.De onde vem essa

energia?

Animais e plantas soterrados ao longo de bilhões de anos setransformaram em combustíveis fósseis.

Na queima da lenha, do petróleo, do álcool de madeira oude cana, transformamos energia química em térmica e emenergia de movimento.

26

07 O Sol e os combustíveis.As plantas ao realizarem fotossíntese garantem a produçãode matéria orgânica e do oxigênio do ar necessários àvida animal.

Ao morrerem, tanto as plantas como os animais, sedecompoem muito rapidamente. Mas, ao longo de bilhõesde anos, muitos organismos foram soterrados por areiaou lama e submetidos a intensas pressões sofrendo umprocesso de fossilização.

A gasolina, o óleo diesel e outros derivados do petróleosão formados por fósseis vegetais e animais, assim comoos alimentos, a lenha e o carvão vegetal, produzidos pelasplantas, são resultados da transformação de energiaproveniente do Sol, através da fotossíntese, em energiaquímica de ligação, prinicipalmente do carbono ehidrogênio.

A pergunta que fica é: que origem tem a energia solar?Esta energia, também chamada energia radiante, éresultado da fusão nuclear que se dá no processo deevolução das estrelas.

No caso do Sol, por exemplo, o tipo de fusão nuclearque ocorre faz com que núcleos de hidrogênio se juntempara compor núcleos mais complexos, como o de hélio.

Para a fusão nuclear ser possível é preciso umatemperatura altíssima, de milhões de graus. Qual a origeminicial desta temperatura? Que fonte de energia apromove? Nova surpresa: é a energia gravitacional.Estrelas, como o Sol, se formam pela autocompactaçãogravitacional de grandes nuvens cósmicas que "caemsobre si mesmas" . Nesse processo a energia potencialgravitacional se transforma em energia cinética, térmica,garantindo a alta temperatura. essencial à fusão nuclear.

Será que todas as fontes de energia que existemdependem da energia proveniente do Sol? Uma dasfontes de energia no nosso planeta que não tem origemsolar é a energia de fusão e fissão nuclear, usadasrespectivamente nas terríveis bombas A e H e nascontroversas usinas nucleares.

Carvão mineral: umcombustível fóssil.

Os combustíveis fósseissão reservas da energiasolar produzidas nopassado.

O Sol é o responsávelpor quase toda aenergia queutilizamos.

Tanto a hidroeletricidade como a energia dos ventos e ascombustões de todos os tipos dependem da radiação solar-seja para a evaporação da água, para a circulação de arou para a fotossíntese -, que garante a formação doscombustíveis.

O Sol e a energia que utilizamos.

Os motores de automóveis, de outros veículos e asturbinas de aviões, necessitam de uma fonte de energiapara a produção do movimento. A energia necessária éproveniente da queima de combustíveis como a gasolina,o álcool, o óleo diesel ou querosene.

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gás de cozinha + oxigênio -> CO2 + H

2O + calor

O combustível mais utilizado nos fornos e fogões é oGLP (gás liquefeito de petróleo), contido em botijões degás, que, ao ser liberado, entra em contato com o oxigêniodo ar e, na presença de uma centelha, transforma energiaquímica em energia térmica. Este processo recebe o nomede combustão.

Combustível Calor de combustão(kcal/kg)

álcool etílico(etanol)*

6400

álcool metílico(metanol)**

4700

carvão vegetal 7800

coque 7200

gás hidrogênio 28670

gás manufaturado 5600 a 8300

gás natural 11900

gasolina 11100

lenha 2800 a 4400

óleo diesel 10900

petróleo 11900

querosene 10900

TNT 3600

Tabela 7.1

* é obtido da cana de açúcar,mandioca, madeira.

**é obtido de carvão, gásnatural, petróleo.

A combustão, presente tanto nos aparelhos residenciaiscomo nos veículos usados como meio de transporte, liberaenergia para o meio aquecendo-o. Esta energia conhecidacomo calor, depende do combustível usado e do seu fluxo.

Em todos estes processos em que ocorrem trocas de calor,os sistemas mais quentes aquecem os mais frios. Destaforma, "fonte de calor" é qualquer sistema que esteja maisquente que sua vizinhança. O grau de aquecimento deum objeto é caracterizado numericamente por suatemperatura, ou seja, quanto mais aquecido, maior suatemperatura.

Sistemas a mesma temperatura não trocam calor, estão emequilíbrio térmico. Por isto, na Física, o calor é definidocomo uma das formas de transferência de energia entresistemas a diferentes temperaturas.

A quantidade de calor liberada durante aqueima completa de uma unidade de massa dasubstância combustível é denominada calor decombustão.

A tabela 7.1 fornece o calor de combustão de algunscombustíveis em kcal/kg.

MAS QUAL O SIGNIFICADO DESTA UNIDADE DE MEDIDA?

Uma maneira de medirmos energia é compararmos aquantidade utilizada em determinada situação com aquantidade de energia necessária para elevar atemperatura de 1 grama de água, de 1oC, que chamamoscaloria.

Considerando que 1kcal é igual a 1000 calorias, quandoo calor de combustão de um determinado combustívelfor igual a 1kcal/kg significa que em 1kg de combustívelserão liberadas 1000 cal de energia durante a combustão.

O valor do calor de combustão nos permite comparar aquantidade de calor liberado por massas iguas de diferentescombustíveis.

OS MATERIAIS QUE QUEIMAM QUANDO ESTÃO EM CONTATO

COM O AR E UMA CENTELHA SÃO CHAMADOS

COMBUSTÍVEIS E O PROCESSO DE QUEIMA É CONHECIDO

COMO COMBUSTÃO.Existem combustíveis que não precisam de uma centelhapara iniciar a combustão. O palito de fósforo é um exemplodeste tipo. Neste caso, o atrito com o material da caixa ésuficiente para fazer o palito pegar fogo.

Os fornos, fogões e aquecedores em geral têm seufuncionamento baseado na queima de um combustível.Quando utilizamos combustíveis como gasolina, álcool,carvão, lenha, gás natural e outros, estamos transformandoenergia química em energia térmica.

Fontes e trocas de calor.

28

Só produzimos calor através daqueima?

Existem outras situações em que ocorrem transformaçõesde energia térmica e o aquecimento também se encontrapresente. As freadas, o esfregar das mãos, a compressãodo ar pelas bombas de bicicleta e as marteladas, queenvolvem processos tais como atrito, compressão dosgases e choques mecânicos, são algumas destassituações. Nestes casos, ocorre um aquecimentolocalizado que constitui uma fonte de calor em relação àsua vizinhança.

O Sol e os combustíveis.Por outro lado, temos a sensação de frio, quando saimosde uma piscina. Isto acontece porque as gotículas de águaem contato com o nosso corpo, retiram calor dele, para seevaporarem.

Podemos perceber a liberação de calor numa situação emque umidecemos um pano com álcool e depois ocolocamos na água. A dissolução do álcool na água seconstitui numa fonte de calor que vai aquecer a vizinhança,no caso a nossa mão.

ALÉM DESTES É POSSÍVEL TERMOS OUTROS PROCESSOS NOS

QUAIS OCORRE AQUECIMENTO E ALGUMA "COISA"FUNCIONA COMO FONTE DE CALOR?

Um outro modo de produzir calor é através da correnteelétrica circulando em alguns tipos de fios que se aquecemtanto que chegam a emitir luz, como é o caso do tungstêniodo filamento das lâmpadas ou do níquel-cromo dosaquecedores de ambiente, fornos ou ferros elétricos.

O conhecimento dos valores de energia fornecidos porcada combustível é importante para o dimensionamentodos queimadores e, em geral, para o planejamento,construção e uso dos fogões e outros aquecedores.

7.1- Consultando a tabela 7.1 responda:

a) Indique o combustível que libera maior quantidade decalor por unidade de massa.

b) Compare as quantidades de calor liberadas pela mesmamassa de TNT e gasolina.

c) Qual a relação entre as massas de gasolina e de álcoolpara a liberação da mesma quantidade de calor?

d) Pesquise o preço de um quilograma de álcool e de umquilograma de gasolina. Estabeleça a razão entre custo eenergia liberada para cada um deles. Essas razões sãoiguais?

7.2- É comum percebermos que a água de uma moringaé mais fresca do que a de uma garrafa de vidro. Expliquepor que existe essa diferença.

7-3- Pode-se cortar um arame exercendo nele movimentosde "vai e vem" repetidas vezes. Explique essa operaçãoatravés da transformação de energia.

7.4- Quando alguns veículos descem uma serra longa eíngreme é comum sentirmos "cheiro de queimado" . Vocêé capaz de explicar este fato? O que acontece nestasituação?

Exercícios.

29

08Calor e conforto.

O calor do Sol chegandoaté nós.

Como o calor se propaganas situações cotidianas?As trocas de calor queocorrem numa cozinha.

De toda energia do Sol que chega a Terra, 30% é refletida nas camadassuperiores da atmosfera.

Os 70% restante são absorvidos pelo ar, água, solo, vegetação e animais.

Essa energia, que garante a existência de vida na Terra, é trocada entre todos oselementos e retorna para o espaço como radiação térmica.

O homem utiliza a tecnologia para trocar calor com o meio ambiente de umamaneira confortável.

30

08 Calor e conforto

O CALOR FLUI

ESPONTANEAMENTE DE

UMA FONTE QUENTE PARA

UMA FONTE FRIA.

O CALOR SE PROPAGA NO AR, NA ÁGUA, NO SOLO E NOS

OBJETOS ATRAVÉS DE UM MEIO MATERIAL .

Parte desta energia (30%) é refletida nas altas camadas daatmosfera voltando para o espaço.

Cerca de 46,62% dessa energia aquece e evapora a águados oceanos e rios; 16,31% aquece o solo; 7% aquece o are 0,07% é usada pelas plantas terrestres e marinhas nafotossíntese.

Toda energia absorvida na Terra acaba sendo emitida parao espaço como radiação térmica.

A luz e o calor do Sol quando chegam até nós jápercorreram 149 milhões de quilômetros atravessando oespaço vazio, o vácuo, pois a camada atmosférica queenvolve a Terra só alcança cerca de 600 Km.

Esse processo de propagação de calor que não necessitade um meio material é a irradiação.

O Sol irradia energia em todas as direçãoes. De toda energialiberada pelo Sol, só 1,4 bilionésimos chega até a Terra.

Um objeto pode ser aquecido por mais de um processoao mesmo tempo. Numa cozinha você encontra várias fontesde calor e situações de trocas interessantes. Faça a próximaatividade.

O ar em contato com o solo aquecido atinge temperaturasmais altas do que o das camadas mais distantes dasuperfície. Ao se aquecer ele se dilata ocupando umvolume maior e tornando-se menos denso, sobe. Emcontato com o ar mais frio, perde calor, se contrai, e desce.

O deslocamento do ar quente em ascenção e de descidado ar frio, as chamadas correntes de convecção, constituemum outro processo de propagação de calor, a convecção.Esse processo ocorre no aquecimento de líquidos e gases.

Nos sólidos o calor é conduzido através do material. Édevido à condução de calor através do metal que o cabode uma colher esquenta quando mexemos um alimentoao fogo.

31

A cozinha : Um bom laboratório de Física Térmica.

Ao entrar numa cozinha em funcionamento você se depara com algumas fontes de calor e um ambiente aquecido. Relacione estas fontes.

Analise as situações em destaque

1- Quando se aquece água em uma vasilha de alumínio, há formaçãode bolhas de ar que sobem, enquanto outras descem. Se você colocarserragem na água esse fenômeno fica mais evidente.

-Quais os processos de propagação de calor envolvidos nesta situação?

-Colocando uma pedra de gelo sobre a água fria também se observamas correntes de convecção ?

2- Quando colocamos a mão ao lado e abaixo de uma panela que foiretirada do fogo, sentimos a mão aquecida .

- A que processo de propagação de calor você atribui o aquecimentoda mão?

3- Como se dá a propagação do calor do forno para o ambiente?

- Compare a temperatura dos armários localizados próximos ao chãocom a dos localizados no alto. A que você atribui essa diferença detemperatura?

4- Observe uma geladeira.

Será que o congelador tem que estar sempre na parte de cima? Porque? E as suas prateleiras, elas precisam ser vazadas? Por que?

5- Quando você coloca uma travessa retirada do forno sobre umamesa utilizando uma esteira, qual o processo de troca de calor quevocê está evitando?

6- Investigue as diferentes panelas, travessas que vão ao forno epara a mesa. Faça uma lista dos diferentes materiais que encontrou.


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Dicas da cozinha:

Na cozinha de sua casa, os fornos atingem temperaturasde cerca de 400oC. Nas indústrias metalúrgicas atemperatura dos fornos é muito maior, da ordem de1500oC, mas os processos de propagação de calor sãoos mesmos.

Ao aquecer a água , a serragem deve ter ajudado aevidenciar as correntes de convecção. A camada inferiorde água é aquecida por condução, pelo alumínio dapanela. A água aquecida se dilata e sobe, sendo que aágua da camada superior mais fria, se contrai e desce.Também observarmos as correntes de convecção,esfriando a camada superior da água com uma pedrade gelo.

É para facilitar a convecção do ar que as prateleiras dasgeladeiras são vazadas. O ar quente sobe, resfria-se emcontato com o congelador sempre localizado na partede cima da geladeira, se contrai e desce resfriando osalimentos.

A temperatura mais elevada dos armários superiores dacozinha são também uma conseqüência da convecçãodo ar. O ar quente sobe, e permanece em contato comeles.

É para evitar a condução do calor que usamos uma esteiraentre a vasilha aquecida e a mesa, que queremospreservar.

Você deve ter ficado em dúvida ao colocar a mão aolado e abaixo da panela. Quando colocada abaixo dapanela a mão não poderia ser aquecida por convecçãopois o ar quente sobe.

Neste caso, a propagação do calor se deu por conduçãoatravés do ar, ou por irradiação? Afinal o piso da cozinha

se aquece devido a condução do calor do forno e dachama do fogão pelo ar, ou por irradiação?

Para responder estas questões vamos procurar maisinformações sobre a condução do calor pelos materiais.Numa cozinha, há uma grande variedade deles como vocêdeve ter observado. Esses novos dados, vão responderoutras questões relativas aos materiais utilizados emcozinhas, indústrias, moradias e roupas.

Exercício:

8.1- Para observar correntes de convecção um alunomergulhou 1 ou 2 objetos de alumínio aquecidos (cercade 100oC) num balde com água a temperatura ambiente,em várias posições.

Relacione cada uma das situações ilustradas com arespectiva corrente de convecção que deve ter sidoobservada.

Calor e conforto

33

09Transportando

o calor.Utensílios.

Materiais de Construções.

Roupas.

Isolantes ou Condutores?

Um cobertor de lã é "quente" ?Ele produz calor ?

Por quê os cabos de panelasnormalmente não são feitos demetal?

Por quê sentimos um piso deladrilho mais frio do que um demadeira, apesar de ambosestarem à temperaturaambiente?

34

09 Transportando o calor: de isolantes a condutores.Tabela 9.1

Encontrar o material adequado para um uso específico,pode ser uma tarefa simples como escolher um piso friopara uma casa de praia, ou tão complexa como definir amatéria prima das peças de motores de carros.

É importante na escolha de materiais levarmos em conta oseu comportamento em relação a condução térmica. Paracompararmos esses materiais segundo essa característica,definimos uma propriedade: o coeficiente de condutividadeque indica quantas calorias de energia térmica sãotransferidas por segundo, através de 1 cm do material,quando a diferença de temperatura entre as extremidadesé de 1oC.

A tabela 9.1 nos permite comparar a condutividade dealguns materiais sólidos. Traz também o coeficiente de umlíquido (a água) e de um gás (o ar) com os quais trocamoscalor constantemente.

Sendo o coeficiente de condutividade do ar muito baixo,como mostra a tabela, podemos afirmar que o calor quasenão se propaga através do ar por condução. Quando

Os cabos de panelas são de madeira ou de material plástico(baquelite) porque quando a panela está quente, elessempre se encontram à uma temperatura bem menor, oque nos permite retirar a panela do fogo segurando-a pelocabo.

Ao tocarmos um piso de madeira, temos a sensação deque este é mais quente que o piso de ladrilho.O pé e oladrilho trocam calor muito mais rapidamente do que o pée a madeira. A madeira é um mau condutor de calor. Osmaus condutores de calor são chamados de isolantestérmicos.

sentimos calor ao colocarmos a mão abaixo de uma panelaquente, a propagação não poderia ter ocorrido porconvecção pois o ar quente sobe, nem por condução poisela é muito pequena, tendo sido portanto irradiado.

A tabela 9.1 nos mostra também que os metais e as ligasmetálicas são bons condutores de calor.

Ser um bom condutor de calor, entre outras propriedadesfaz com que o aço, o ferro e o alumínio sejam a matériaprima das peças de motores de carros. Nesses motores acombustão, o calor interno devido a explosão docombustível é muito intensa e deve ser rapidamentetransferido para o meio ambiente, evitando que as peçasse dilatem e até mesmo se fundam.

MAS, AFINAL COMO É QUE ACONTECE A CONDUÇÃO DE CALOR

NOS DIVERSOS MATERIAIS? EXISTE UMA DIFERENÇA ENTRE

A CONSTITUIÇÃO DO ALUMÍNIO À TEMPERATURA AMBIENTE

OU DO ALUMÍNIO AQUECIDO?Não podemos ver como as substâncias são constituídas,nem mesmo com microscópios potentes, mas podemosimaginar como elas são fazendo um "modelo" baseadoem resultados experimentais.

Como são constituídos os materiais?

Um modelo proposto pela comunidade científica, é o quesupõe que todas as substâncias são formadas porpequenas porções iguais chamadas moléculas. Asmoléculas diferem umas das outras pois podem serconstituídas por um ou mais átomos iguais ou diferentesentre sí.

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Os átomos do alumínio como as molécualas dos outrossólidos nesse modelo estão organizados formando umaestrutura regular chamada de rede cristalina.

Neste modelo de matéria imaginamos que as moléculasnão ficam paradas e sim que elas oscilam. Essa oscilação émais ou menos intensa dependendo da temperatura domaterial.

Os átomos do alumínio de uma panela aquecida vibrammais do que se estivessem à temperatura ambiente. Osátomos que estão em contato com a chama do fogãoadquirem energia cinética extra e vibrando maisintensamente, interagem com os átomos vizinhos que,sucessivamente interagem com outros, propagando o calorpor toda extensão da panela. É dessa forma que o nossomodelo explica a propagação do calor por condução.

Cada substância é formada por um tipo de moléculadiferente que a caracteriza. No caso do alumínio que estáno estado sólido, os átomos estão próximos uns dos outrose interagem entre sí. Esses átomos não mudam de posiçãofacilmente e por isso os sólidos mantêm a forma e o volume.

Em materiais onde as moléculas interagem menos umascom as outras a condução do calor é menos eficiente. É ocaso do amianto, da fibra de vidro, da madeira. Veja queisso está de acordo com os valores dos coeficientes decondutividade da tabela 9.1.

Assim como os sólidos, os líquidos e os gases também sãoformados por moléculas; porém, essas moléculas nãoformam redes cristalinas. Isto faz com que a propagaçãodo calor nos líquidos e nos gases quase não ocorra porcondução.

Num líquido, as moléculas se movimentam maislivremente, restritas a um volume definido e a sua formavaria com a do recipiente que o contém. Nesse caso, ocalor se propaga, predominantemente, através domovimento de moléculas que sobem quando aquecidas edescem quando resfriadas, no processo de convecção.

Nos gases, as moléculas se movimentam ainda maislivremente que nos líquidos, ocupando todo o espaçodisponível; não tem forma nem volume definidos. Aconvecção também é o processo pelo qual o calor sepropaga, predominantemente, nos gases.

Escolhendo os materiais.

Em lugares onde oinverno é rigoroso, asparedes são recheadas dematerial isolante e osencanamentos de águasão revestidos de amiantopara evitar perdas decalor por condução econvecção.

Dependendo das condições climáticas de um lugar, somoslevados a escolher um tipo de roupa, de moradia e atéda alimentação.

Roupa "quente" ou "fria"? Mas, é a roupa que é quente?Uma roupa pode ser fria?

O frio que sentimos no inverno é devido às perdas decalor do nosso corpo para o meio ambiente que está auma temperatura inferior.

A roupa de lã não produz calor, mas isola termicamenteo nosso corpo, pois mantém entre suas fibras uma camadade ar. A lã que tem baixo coeficiente de condutividadetérmica diminui o processo de troca de calor entre nós eo ambiente. Esse processo deve ser facilitado no verãocomo o uso de roupas leves em ambiente refrigerados.

Nos sólidos a irradiaçãodo calor ocorresimultaneamente àcondução.

Nos líquidos e nos gasesa condução e irradiaçãode calor também ocorremsimultaneamente àconvecção.


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Como trocamos calor com oambiente?

Apesar de perdermos calor constantemente, onosso organismo se mantém a uma temperaturapor volta de 36,5oC devido à combustão dosalimentos que ingerimos.

Quanto calor nós perdemos? Como perdemoscalor"?

Os esportistas sabem que perdemos mais calor,ou seja, gastamos mais energia quando nosexercitamos.

Um dado comparativo interessante é que quandodormimos perdemos tanto calor quanto o irradiadopor uma lâmpada de 100 watts; só para reporesta energia, consumimos diariamente cerca de1/40 do nosso peso de alimentos.

Você já observou que os passarinhos e osroedores estão sempre comendo?

Por estar em constante movimento, esses animaispequenos necessitam proporcionalmente de maisalimentos que um homem, se levarmos em contao seu peso.

9.4- No livro "No país das sombras longas", Asiak,uma personagem esquimó, ao entrar pela primeiravez numa cabana feita de troncos de árvores numposto de comércio do Homem Branco comenta:"Alguma coisa está errada, em relação ao HomemBranco. Por que ele não sabe, que um iglúpequeno é mais rápido de ser construído e maisfácil de se manter aquecido do que uma casaenorme?". Discuta esse comentário fazendo umparalelo entre os tipos diferentes de habitações.(Obs: Compare os coeficientes de condutividadeda madeira, do gêlo e do concreto).

9.3- As geladeiras e fornos normalmente têm suaestrutura (carcaça) de chapas metálicas que sãobons condutores de calor. Como elas conseguem"reter"o calor fora da geladeira ou no interior doforno?

RESOLUÇÃO:

Tanto as carcaças das geladeira como a dos fornossão fabricadas com duas paredes recheadas comum material isolante.

Os isolamentos térmicos mais eficientes são a lãde vidro e a espuma de poliuretano. Eles evitamque o calor seja conduzido do ambiente para ointerior da geladeira. No caso dos fornos, elesimpedem as perdas de calor por condução dointerior do forno para fora.

Um animal pequeno tem maior superfície queum de grande porte proporcionalmente ao seupeso e é por isso que têm necessidade de comermais.

Não é só a quantidade de alimentos que importamas sua qualidade. Alguns, alimentos como ochocolate, por exemplo, por serem maisenergéticos, são mais adequados para seremconsumidos no inverno quando perdemos calormais facilmente.

É através da superfície que um corpo perde calor.

Além disso, ao anoitecer a temperatura nodeserto cai rapidamente, sendo que a roupa delã proteje os viajantes impedindo o fluxo de calordo corpo para o exterior.

9.2 - Asas delta e para-gleiders, conseguematingir locais mais altos do que o ponto do salto,apesar de não terem motores. O mesmo ocorrecom planadores que após serem soltos dos aviõesrebocadores, podem subir. Como você explicaesse fato?

RESOLUÇÃO:

As pessoas experientes que saltam de asas deltaou para-gleiders conseguem " aproveitar " as

Trocando calor...

9.1 - Cenas de filmes mostram habitantes deregiões áridas atravessando desertos usandoroupas compridas de lã e turbantes. Como vocêexplica o uso de roupas "quentes" nesses lugaresonde as temperaturas atingem 50oC?

RESOLUÇÃO:

Em lugares onde a temperatura é maior do que ado corpo humano (36oC) é necessário impedir ofluxo de calor do ambiente para a pele doindivíduo. A lã, que é um bom isolante térmico,retém entre suas fibras uma camada de ar a 36oCe dificulta a troca de calor com o ambiente.

correntes ascendentes de ar quente para subireme planar em pontos mais elevados do que o dosalto. Para descer procuram as correntes de arfrio, descendo lentamente.

Em todos esses vôos o ângulo de entrada nacorrente de convecção do ar, o "ângulo deataque" determina a suavidade da subida oupouso, e até mesmo a segurança do tripulante,no caso de mudanças climáticas bruscas, (ventosfortes, chuvas, etc.).

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10Cercando o calor.

A estufa.A garrafa térmica.

O coletor solar.

Se o calor "consegue" entrar no carro, porque ele não sai?Como os materiais "absorvem"e emitem calor?

Quem já entrou num carro que tenha ficado estacionado ao Solpor algum tempo vai entender o significado da expressão "cercandoo calor".

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A estufa.Quando um carro fica exposto ao Sol o seu interior seaquece muito principalmente porque os vidros deixamentrar a luz que é absorvida pelos objetos internos e porisso sofrem uma elevação de temperatura. Costumamosdizer que o carro se transformou numa estufa.

De fato, as estufas utilizadas no cultivo de algumas plantasque necessitam de um ambiente aquecido para sedesenvolverem sào cobertas de vidro. Mas, porque o ladode dentro fica mais quente que o lado de fora?

O calor do Sol chega até nós na forma de luz visível, porirradiação. Para explicar a irradiação, seja a do Sol, de umforno ou de qualquer objeto aquecido, temos que pensarna luz como uma onda eletromagnética, semelhante àsondas de rádio ou às de raio X. Novamente estamosrecorrendo a um modelo para explicar um fenômeno.

Essas ondas não necessitam de um meio material paraserem transportadas. Nesse processo de propagação decalor, somente a energia é transmitida.

A luz do Sol, interpretada como uma onda eletromagnéticaatravessa o vidro do carro ou da estufa e incide nos objetosinternos. Eles absorvem essa radiação e emitem radiaçãoinfra-vermelha (calor) que fica retida no interior do carro,impedida de sair por que o vidro é "opaco" a ela, tendoum efeito cumulativo.

Além disso, a troca de calor com o ambiente externo porcondução é dificultada porque o ar de fora também estáquente e o vidro é um mau condutor de calor.

Absorção da luz.

Qualquer objeto que receba a luz do Sol absorve energia ,se aquece e emite calor.

A interação da luz com a matéria só ocorre nos pontosonde a luz incidiu. Isto pode ser observado nodesbotamento dos tecidos e papéis expostos ao Sol, quesó ocorrem em alguns pontos.

10 Cercando o calor.

NA IRRADIAÇÃO SOMENTE

A ENERGIA ÉTRANSMITIDA.

AS ONDAS

ELETROMAGNÉTICAS

NÃO NECESSITAM DE

UM MEIO MATERIAL

PARA SEREM

TRANSPORTADAS.

NAS INTERAÇÕES C OM OS

MATERIAIS A LUZ SE

COMPORTA COMO

PARTÍCULA.

Esse efeito localizado só é explicado se interpretarmos que aluz nessa interação com a matéria se comporta como partícula.Esse modelo, o modelo quântico, considera a energialuminosa como grãos de energia, os fotons.

Os objetos absorvem fotons de energia da luz incidente edepois emitem fotons de energia mais baixa.

Estes dois aspectos da luz: se comportar como onda ou comopartícula na interações com a matéria são conhecidos como a"dualidade onda-partícula". Este modelo será estudado commais detalhes no curso de Óptica e Eletromagnetismo.

Veja agora como "aprisionamos" calor impedindo a absorçãoou emissão de radiação e outras trocas de calor num utensíliode uso diário em nossas casas.

A garrafa térmica.

Inventada no final do século passado pelo cientista Dewar,essa vasilha impede a propagação do calor por condução, porconvecção ou por irradiação.

É constituida de paredes duplas entre as quais se retirou quasetodo o ar, evitando assim que o calor se perca por convecçãoou por condução.

Para evitar as perdas de calor por radiação, as paredes sãoprateadas: a interna, na parte em contato com o líquido pararefletir as ondas de calor do interior impedindo-as de sair e aexterna, na parte de fora para refletir as ondas de calor quevem do meio ambiente impedindo-as de entrar.

COMO A GARRAFA TÉRMICA

MANTÉM LÍQUIDOS ATEMPERATURAS INFERIORES A

DO AMBIENTE ?

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Fontes e trocas de calor.Um aparelho construído para "cercar" o calor com a função de aquecer a água é o coletor solar.

Depois das leituras sobre a propagação do calor e com algumas investigações você pode fazer a próxima atividade.

O sistema de captação de energia solar foi idealizado no século XVIII pelo cientista suiço Nicolas de Saussure.

Utilizado hoje em residências e indústrias este aparelho capta a energia solar e impede as perdas de calor por irradiação e condução,para o ambiente, com a finalidade de aquecer a água.

O Sol, fonte de energia gratuita, disponível algumas horas por dia, ao substituir os combustíveis comuns, preserva as reservas de energiafóssil e não polui.

Você pode construir um aquecedor simples levando e conta o que aprendeu e com alguma pesquisa.

Atividade: Construção de um coletor solar.

1- Escolha um tubo através do qual deve circular a água e queserá exposto ao Sol. Da escolha de um tubo de borracha, PVC oumetal, dependerá a eficiência do seu coletor. Consulte a tabela decondutividade.

2- Você acha que é necessário que o tubo forme uma serpentinacomo o do esquema apresentado? Por que?

3- Esse tubo deve ser pintado? De que cor? Investigue a influênciada cor dos objetos na absorção da energia térmica medindo atemperatura de objetos brancos (de mesmo material), pretos e deoutras cores que tenham ficado expostos ao Sol durante o mesmotempo. A partir da sua investigação qual cor de tinta é a maisindicada. Por quê?

4- Os coletores solares industrializados são cobertos por uma chapade vidro. Verifique como a colocação desse dispositivo melhora aeficácia de seu aparelho.Lembre-se da estufa!

5- Encontre soluções para evitar as perdas de calor do seuaquecedor para o exterior. Consulte a tabela 9-1.

6- O posicionamento da entrada de água fria pela extremidadeinferior do tubo e da saída de água quente pela extremidade superiordo aquecedor esquematizado deve ser mantida? Por quê?

7- Meça a temperatura atinjida pela água no seu coletor solar.Compare a eficiências do seu aparelho com a dos seus colegas ecom a dos aparelhos industrializados.

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Cercando o calor.

... "Eu queria um mastro anodizado em preto. O que significou umconsiderável transtorno. A anodização foi feita na Holanda, o transporteuma complicação, e os palpites contrários um inferno. "Por que preto?""Para que anodizações e complicações?" Por uma razão simples que nãotinha certeza se iria funcionar. Mas não custava tentar. Durante a grandee única tempestade a bordo do Rapa Nui, ví seus mastros se cobrirem degelo. A grande quantidade de gelo travou as velas no lugar, impedindoque fossem erguidas ou baixadas e pior, acumulando peso. Um perigopara a estabilidade de um veleiro. Pensei então, que, se o mastro fossede uma cor não refletora, ele absorveria calor - da luz - suficiente paranão permitir o acúmulo de gelo, ou o conhecido fenômeno Icing. "Ummastro solar", eu brincava. Todo preto. Uma idéia cuja utilidade seriacomprovada uma única vez, mas à qual eu seria eternamente grato."....(pág.84)

... (pág.178) "Se o tempo não piorasse não haveria que sair de novo,abaixar a vela grande e subir o pequeno triângulo de mau tempo. Vestidocom botas, luvas, trajes completos de manobra, cinto de segurança, eucontrolava ao mesmo tempo o indicador de vento e as velas. Ãs 22:00GMT, o ponteirinho do anemômetro passou dos cinquenta e cinco nós."Vamos lá, não dá pra esperar. Reduzir mais." Uma camada de geloformara-se sobre o mastro e o trilho no qual ficava presa a vela! Minhanossa! Nenhuma força no mundo faria descer a vela num mastrocongelado. Agarrado nos primeiros degraus subi uns dois metros, apoiadona vela, e então descobri o quanto foi importante insistir na cor pretado mastro. Ao tocar no gelo, ele desprendeu-se como um picolé saindoda fôrma. Subi até a primeira cruzeta e em segundos não havia maisgelo sobre a superfície escura do mastro. Todas as outras ferragens, quenão eram pretas, estavam cobertas. Desci a vela, amarreia-a como pudee, no lugar, subi o triângulo de mau tempo. Em menos de cinco minutos,estava de volta ao conforto da torre."... (pág.178)

O Efeito Estufa.

A Terra recebe diariamente a energia solar que é absorvida pelo planetae emitida na forma de radiação infravermelha para o espaço. Umaparcela desse calor volta para nós retido pela atmosfera.

O vapor d'água e o gás carbônico e o CFC (cloro, fluor, carbono)presentes na atmosfera, deixam passar luz solar, mas absorvem aradiação infravermelha emitida pela Terra devolvendo-a para asuperfície o que constitui o efeito estufa. O oxigênio e o nitrogêniotransparentes tanto a luz solar como ao infravermelho, não colaborampara o efeito estufa.

É devido ao efeito estufa que o nosso planeta se mantém aquecidodurante a noite. Sem esse aquecimento a Terra seria um planetagelado, com poucas chances de propiciar o surgimento da vida.

Há milhares de anos, a temperatura média da Terra é de 150C, istoporque toda energia que chega do Sol é emitida como radiaçãoinfravermelha para o espaço. Porém, no último século a temperaturamédia da Terra aumentou cerca de 0,50C. Alguns pesquisadoresatribuem esse aumento ao efeito estufa causado por um acréscimo daconcentração de gás carbônico (CO

2) na atmosfera, devido a combustão

de carvão, usado na geração de energia elétrica e do petróleo nosmeios de transporte.

Se a concentração de CO2, na atmosfera aumentar muito, quase toda

radiação infra vermelha voltará para o Planeta que se aquecerá cadavez mais. É um aquecimento de grandes proporções que tememos.Ele poderia transformar terras férteis em solos áridos e provocar oderretimento das geleiras dos polos inundando as regiões litorâneas.Não é a toa que o efeito estufa é para nós sinônimo de ameaça.

Por que Preto?Em seu livro Paratii, Amyr Klink, narra a sua decisão deimportar um mastro para seu barco "Paratii" , quenavegaria até a Antártida. O mastro deveria seranodizado, esto é, ter a superfície do alumínio cobertapor uma cor, sem ser pintada. Amyr conta tambémcomo essa decisão foi para ele de vital importância.

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11Aquecimento e

climaBrisas amenas ou

vendavais assustadores?O que propicia a

formação dos ventos?

O solo, a água e a vegetação, entretanto, alcançamtemperaturas diferentes ao receberem a mesma quantidadede radiação solar.

Esse aquecimento diferenciado, juntamente com ascaracterísticas de cada região determinam o seu clima.

A inclinação do eixo da Terra, a localização de uma região(latitude e longitude) determinam a quantidade de radiaçãosolar que a região recebe.

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11 Aquecimento e clima.

A quantidade de calor necessária para elevar de 1oC atemperatura de uma unidade de massa de cadasubstância é chamada de calor específico.

Quando a radiação solar incide sobre a terra, ela é quasetotalmente absorvida e convertida em calor. Além disso,esse aquecimento fica restrito a uma fina camada de terrauma vez que esta é má condutora de calor. Por outrolado, sendo a água quase transparente, a radiação, aoincidir sobre o mar, chega a aquecer a água sem maiorprofundidade. Assim sendo, a massa de terra que troca

Você vai verificar com essa atividade que para massasiguais de areia e água que recebem a mesmaquantidade de calor a elevação da temperatura da areiaé bem maior. A areia também perde calor maisrapidamente do que a água quando retirada do Sol.

Retirando as vazilhas do Sol, você pode comparar asquedas de temperatura da areia e da água ao longodo tempo.

Deixe em duas vazilhas rasas a mesma massa de água ede areia expostas ao Sol. Meça a temperatura da água eda areia algumas vezes, anotando esses valores.

Aquecendo areia e água.O aquecimento diferenciado do solo, da água e davegetação, a presença de maior ou menor quantidadedesses elementos numa localidade, as diferentesformaçãoes rochosas, como as montanhas e vales,determinam o clima de uma região.

O homem pode interferir nesse equilíbrio ao lançar no arpartículas de gás carbônico (CO

2) em quantidade que

alterem significativamente a atmosfera, ao represar osrios nas construções de hidroelétricas, desmatandoflorestas, provocando erosões, poluindo o solo e a água.

Essas alterações, poderiam provocar um aumento natemperatura média do nosso planeta que é de 15oC e nãose modifica ao longo de muitos anos. Um aumento decerca de 2oC na temperatura média da Terra seria suficientepara transformar terra férteis em áridas e duplicar o númerode furacões.

MAS COMO O AQUECIMENTO DA TERRA INFLUI NA FORMAÇÃO

DE FURACÕES? ESTE AQUECIMENTO TAMBÉM ÉRESPONSÁVEL PELA OCORRÊNCIA DE VENTOS MAIS

AMENOS?

Vamos discutir esse aquecimento pela formação de ventosbrandos e agradáveis.

A Brisa Marítima.

Diferentemente dos ventos que ocorrem eventualmente,a brisa marítima é um fenômento diário, sopra do marpara a terra durante o dia e em sentido contrário à noite.

Durante o dia a areia atinge uma temperatura bem maiordo que a água. Você pode fazer a próxima atividade paracomprovar essa afirmação.

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calor é muito menor que a de água, e acaba também sendoresponsável pela maior elevação de temperatura da terra.

Um outro fator que contribui da mesma forma para essadiferença de aquecimento é o fato que a parte da radiaçãorecebida pela água é utilizada para vaporizá-la e não paraaumentar sua temperatura.

Como a terra fica mais aquecida durante o dia, o ar, nassuas proximidades também se aquece e se torna menosdenso, formando correntes de ar ascendentes. Acima dasuperfície da areia "cria-se" então uma região de baixapressão, isto é menos moléculas de ar concentradas numcerto espaço.

À noite, os mesmos fatores (diferentes aquecimentos,massa resfriada e quantidade de calor liberada pelacondensação da água), fazem com que a água tenha umamenor reduçào de temperatura do que a terra, faz comque o ar próximo do mar suba e a brisa sopre, agora, daterra para o mar.

Esse ar mais frio movimenta-se horizontalmente do marpara a terra, isto é, da região de alta pressão para a debaixa pressão.

Essa movimentação se constitui numa brisa que sopra domar para a terra e que ocorre graças à convecção do ar.

O ar próximo à superfície da água, mais frio e por issomais denso, forma uma região de alta pressão.

Além das brisas marítimas temos ventos diários quesopram dos polos para o equador. Esses ventos seformam porque o ar próximo às superfícies aquecidasda região equatorial se tornam menos densos e sobemcriando uma região de baixa pressão.

Ocorre então uma movimentação horizontal de ar frio daregião de alta pressão (Polos da Terra), para a região debaixa pressão (Equador da Terra).

Existem também ventos periódicos anuais. Devido àinclinação do eixo da Terra, em cada época do ano, umhemisfério recebe maior quantidade de calor que o outro,o que provoca a formação de ventos que estão associadosàs 4 estações do ano.

Os ventos se formam devido ao aquecimentodiferenciado do solo, água, concreto, vegetação e dapresença de maior ou menor quantidade desseselementos.

A altitude de uma região bem como a sua localização noglobo (latitude e longitude), definem a quantidade deradiação solar recebida e caracterizam o seu clima emcada época.

Outros ventos periódicos.


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Aquecimento e clima.O fenômeno El Ninõ.

Existe também uma teoria que afirma ser o calorliberado pelo magma vulcânico do fundo do OceanoPacífico o responsável por esse aquecimento que seconstitui no maior fenômeno climático da Terra.

Pesquisadores mantém no Oceano Pacífico boias queregistram diariamente a temperatura da água paracontrole. Esses dados mostram que nos últimos dozeanos aconteceram quatro aquecimentos.Anteriormente a esse controle, pensava-se que o ElNinõ ocorria a cada sete anos.

Para alguns cientistas, o Homem é o vilão, que aopoluir o ar, interfere no seu ciclo, sendo responsávelpelo fenômeno El Ninõ.

Até cerca de 30 anos, o "El Ninõ" era um fenômenoconhecido apenas por pescadores peruanos. Oscardumes de anchovas sumiam das águas onde erampescados, o que acontecia com periodicidade dealguns anos, geralmente na época do Natal, daí oseu nome El Ninõ (O Menino Jesus).

El Ninõ é visto até hoje pelos cientistas como umfenômeno climático que ocorre periodicamente ealtera o regime de ventos e chuvas do mundo todo.Consiste no aquecimento anormal da superfície daságuas do Oceano Pacífico na região equatorial, quese extende desde a costa australiana até o litoral doPerú.

Hoje, acredita-se que os ventos tropicais que sopramnormalmente da América do Sul em direção à Ásia,através do Pacífico, ao diminuirem de intensidade,provocam esse aquecimento anormal. As causas doenfraquecimento dos ventos tropicais ainda não sãoconhecidas.

Normalmente os ventos tropicais são fortes eprovocam ondas no mar que trazem para a superfícieas águas mais frias do fundo , juntamente com osnutrientes que atraem os peixes.Essa mistura deáguas mantém a temperatura da região equatorialdo Oceano Pacífico em torno de 240C.

Com a diminuição da intensidade dos ventostropicais, que acontece periodicamente, não háformação de ondas. A água fria não se mistura coma da superfície, que se aquece cada vez mais,chegando a atingir 290C, por uma extensão de5000km.

Devido à evaporação dessa grande massa de água,as chuvas caem sobre o oceano ao invés de chegar

até o sudeste da Ásia, provocando tempestadesmarítimas e desregulando as chuvas de toda regiãotropical.

Como consequência temos chuvas intensas nosudeste dos Estados Unidos, no sul do Brasil e naregião costeira do Perú.

O El Ninõ é responsável também pelas secas maisintensas no nordeste brasileiro, centro da África,Filipinas e norte da Austrália.

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12Aquecimento e

Técnica.

Carro refrigeradoa ar ou a água?

Calores específicos tão diferentes como o do ar e da águadeterminam sistemas de refrigeração que utilizam técnicasbastante diferentes.

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12 Aquecimento e Técnica.

Esses valores tão diferentes de calor específico da água(considerada como elemento padrão) e do ar, juntamentecom outras características, são determinantes na escolhaentre os dois sistemas de refrigeração.

Refrigeração a água.

Refrigeração a ar.

No sistema de refrigeração a ar é um ventilador acionadopelo motor do carro (ventoinha) que joga o ar nasproximidades dos cilindros fazendo-o circular entre eles.

Essa ventilação forçada retira o calor das peças do motorjogando-o para a atmosfera.

No sistema de refrigeração forçada de ar temosdisponível uma grande massa de ar em contato como carro em movimento.

Nos motores refrigerados a água, os cilindros são permeadospor canais através dos quais a água circula. Bombeada daparte inferior do radiador para dentro do bloco do motor, aágua retira o calor dos cilindros e depois de aquecida(aproximadamente 80oC) volta para a parte superior doradiador.

Tabela 12.1

Substância

Calor específico (pressão constante)

(cal/g.0C)

água a 200C 1

água a 900C 1,005

álcool 0,6

alumínio 0,21

ar 0,24

chumbo 0,031

cobre 0,091

ferro 0,11

gelo 0,5

hidrogênio 3,4

latão 0,092

madeira (pinho) 0,6

mercúrio 0,03

nitrogênio 0,247

ouro 0,032

prata 0,056

tijolo 0,2

vapor d'água 0,48

vidro 0,2

zinco 0,093

Ao circular pela serpentina do radiador (feito de cobre oulatão) com o carro em movimento, a água é refriada, poistroca calor com o ar em contato com as partes externas doradiador. Ao chegar à parte de baixo, a água se encontra auma temperatura bem mais baixa, podendo ser novamentebombeada para o bloco do motor.

Nas câmaras de combustão dos motores de automóveiso combustível atinge altas temperaturas (cerca de 95oC).Se esses motores não forem refrigerados continuadamente,suas peças fundem. Essa refrigeração pode ser feita pelacirculação de água ou de ar, duas substâncias abundantesna natureza mas que se aquecem de maneira bastantediferente.

Enquanto 1 grama de água precisa receber 1 caloria deenergia calorífica para elevar sua temperatura de 1oC, 1grama de ar tem a mesma alteração de temperatura comapenas 0,24 calorias. A tabela 12.1 mostra o calor específicoda água, do ar e de alguns materiais utilizados emconstruções e na indústria.

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Esse controle é feito por um termostato operado pordiferença de temperatura, que se comporta como umaválvula: mantém-se fechada enquanto o motor está frio ese abre quando a água atinge uma temperatura altadeixando-a fluir através de uma mangueira até a partesuperior do radiador.

Os carros refrigerados a água dispõem também de umaventoinha, acionada pelo motor do carro, que entra emfuncionamento quando o veículo está em marcha lenta ouparado, ajudando sua refrigeração.

E AS MOTOCICLETAS, COMO SÃO REFRIGERADAS?As motos tem um sistema de refrigeração bastantesimplificado e de fácil manutenção. Seus motores sãoexternos e dispõem de aletas que aumentam a superfíciede troca de calor com ambiente, dispensando a ventoinha.

Fontes e trocas de calor.utiliza-se a água para retirar o calor das tubulaçõesaquecidadas. Elas são projetados para que a água sejaaproveitada em efeitos decorativos imitando cascatas, porexemplo, como se vê em lojas, jardins, etc.

Conseguimos utilizar na refrigeração duas substâncias comcalores específicos tão diferentes como o ar e a águaempregando técnicas diversificadas. Entretanto, fica aindauma questão:

POR QUÊ AS SUBSTÂNCIAS TÊM VALORES DE CALOR

ESPECÍFICO TÃO DIFERENTES?

Para essa explicação temos que recorrer novamente aconstituição dos materiais.

As substâncias diferentes são formadas por moléculas quetêm massas diferentes. Um grama de uma substânciaconstituída de moléculas de massa pequena conterá maismoléculas do que um grama de outra substância constituídade moléculas de massas maiores.

às custas de uma outra substância. Geralmente, isso é feitopelo ar de fora do ambiente. Em alguns condicionadores

Nas motos e em alguns tipos de carros a refrigeração é deventilação natural.

Em condicionadores de ar, o ar quente do ambiente circulaentre as tubulações do aparelho que retiram o seu calordevolvendo-o ao ambiente. Desse modo, o local se resfriamas a tubulação se aquece e, por sua vez, deve ser resfriada

Isto éstá de acordo com os resultados encontrados para ocalor específico tabelados para essas substâncias. O calorespecífico da substância A é maior que o calor específicoda substância B.

Quando uma substância atinge uma certa temperaturaimaginamos que todas as suas moléculas têm, em média,a mesma energia cinética: energia de movimento ouvibração.

Pensando dessa forma, para aumentar de 1oC a temperaturade 1 grama de uma substância que contenha maismoléculas é necessário fornecer uma maior quantidadede calor, pois é preciso que ocorra um aumento de energiade cada uma das moléculas. Assim, para aumentar atemperatura da substância A da figura de 1oC temos quefornecer mais energia térmica do que para aumentar,também de 1oC, a temperatura da substância B.

A

B

A

B

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Técnicas de aquecimento: fornos domésticos.

Aquecimento e Técnica.

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13Calculando a

energia térmica.Como varia a

temperatura de umobjeto que recebe calor?

Para controlar o aquecimento e resfriar objetos, máquinas ouambientes, levamos em conta o calor específico.

Do que mais depende o aquecimento e resfriamento?

A energia térmica necessária para variaar a temperatura desólidos, de líquidos..., pode ser calculada.

50

13 Calculando a energia térmica.

- Q é aquantidade decalor fornecidaou cedida medidaem calorias (cal)- m é a massa dasubstânciamedida equilograma (kg)- ∆t é a variaçãode temperaturamedida em grauCelsius (oC)- c é o calorespecífico dasubstância

medido em cal

g Co

Se não houver perdas para o exterior (ou se ela fordesprezível) consideramos o sistema isolado. Neste caso,a quantidade de calor cedida por um dos objetos é igual arecebida pelo outro. Matematicamente podemos expressara relação entre a quantidades de calor como:

Os motores de combustão dos carros necessitam de umsistema de refrigeração. Para que a refrigeração a ar ou aágua tenham a mesma eficácia, as duas substâncias temque retirar a mesma quantidade de calor do motor.

Exercícios:

13.1- Compare as quantidades de ar e de água necessáriaspara provocar a mesma refrigeração num motor refrigeradoa ar ou a água.

Resolução:

Supondo que a variação de temperatura da água e do arsejam as mesmas, como :

Ou seja, as capacidades térmicas do ar e da água são iguais.

mc C =

A capacidade térmica.O calor específico de uma substância nos informa quantascalorias de energia necessitamos para elevar de 1oC atemperatura de 1 grama dessa substância. Portanto, paraquantificar a energia térmica consumida ao se aquecer ouresfriar um objeto, além do seu calor específico temos quelevar em conta a sua massa.

Consumimos maior quantidade de calor para levar à fervuraa água destinada ao preparo do macarrão para 10convidados do que para 2 pessoas. Se para a mesma chamado fogão gastamos mais tempo para ferver uma massa deágua maior, significa que precisamos fornecer maiorquantidade de calor para ferver essa quantidade de água.

Também para resfriar muitos refrigerantes precisamos demais gelo do que para poucas garrafas.

Se pensarmos em como as substâncias são formadas,quando se aumenta sua massa, aumenta-se a quantidadede moléculas e temos que fornecer mais calor para fazertodas as moléculas vibrarem mais, ou seja, aumentar suaenergia cinética, o que se traduz num aumento detemperatura.

Matemáticamente, podemos expressar a relação entre ocalor específico de um objeto de massa m e a quantidade

de calor necessária para elevar sua temperatura de ∆t Co ,

como:

ou

tcm ∆××=Qtm

Q c

∆=

O produto do calor específico de uma substância pela suamassa (m.c) é conhecido como a sua capacidade térmica(C).

Quando misturamos objetos a diferentes temperaturas elestrocam calor entre sí até que suas temperaturas se igualem,isto é, eles atingem o equilíbrio térmico.

0=+ recebidocedido QQ

arararar tcmQ ∆××=

águaáguaáguaágua tcmQ ∆××=

araráguaágua cmcm ×=×

água

ar

ar

água

c

c

m

m=

arágua QQ =

⇒=1

0,24

m

m

ar

água

águaar m4,20,24

1m ×==

51

13.2- Uma dona de casa, quer calcular a temperaturamáxima de um forno que não possui medidor detemperatura. Como ela só dispõe de um termômetro clínicoque mede até 41oC, usa um "truque".

" - Coloca uma forma de alumínio de 400 gramasno forno ligado no máximo, por bastante tempo.

- Mergulha a forma quente num balde com 4litros de água à 25oC.

- Mede a temperatura da água e da forma depoisdo equilíbrio térmico encontrando um valor de30oC."

Calcule a temperatura do forno avaliada pela dona de casa.Utilize a tabela de calor específico. Questione a eficiênciadesse truque.

Resolução:

O calor cedido pela forma é recebido pela água.

Q Qforma agua+ = 0

m gf = 400 δ = m

V

ti f= ? 1

4000 3=

m g

cm.

t Cfo

f= 30 m gagua = 4000

cal = 0 21, cal/g.0C tio

agua= 25 C

cagua = 1

A temperatura do forno é a mesma da forma.

A eficiência do truque é questionável quando se supõeque a forma atinge a temperatura máxima do forno.Também quando desprezamos as perdas de calor para oexterior (balde, atmosfera).

13.3- Se você colocar no fogão duas panelas de mesmamassa, uma de cobre e outra de alumínio, após algunsminutos, qual delas estará com maior temperatura?Justifique sua resposta.

RESOLUÇÃO:

Consultando os dados apresentados na tabela 12.1 vemosque o calor específico para as duas substâncias é:


cal/g.0C t 30 Cf0

agua=

t Cfo= + =20000 2520

84268

Q Q 0forma agua+ =

m c t t m c t t of f f i agua agua f i× × − + × × − =( ) ( )

400 0 21 30 4000 1 30 25 0× × − + × − =, ( ) ( )t forma

C 0,21 cal / g.Al0= C

C 0,091 cal / g.cu0= C

Razao =0,21

0,091= 2 3,

Ou seja, o calor específico do alumínio é 2,3 vezes maiordo que o do cobre.

Como Q = mc t∆ , para a mesma quantidade de calor

podemos afirmar, então, que a panela de cobre se aquecemais que a de alumínio, alcançando uma temperatura maioruma vez que elas têm a mesma massa.

52

Teste seu vestibular...13.4- (UECE) Este gráfico representa a quantidade de calorabsorvida por dois corpos M e N, de massas iguais, emfunção da temperatura. A razão entre os calores específicosde M e N é:

a) 0,5 b) 1,0 c) 2,0 d) 4,0

13.5- (UCMG) A capacidade térmica de um pedaço demetal de 100g de massa é de 22 cal/oC. A capacidadetérmica de outro pedaço do mesmo metal de 1000g demassa é de:

a) 2,2 cal/oC c) 220 cal/oC e) 1100 cal/oC

b) 400 cal/oC d) 22 cal/oC

13.6-(UFPR) Para aquecer 500g de certa substância de20oC a 70oC, foram necessárias 4 000 cal. O calor específicoe a capacidade térmica dessa substância são,respectivamente:

a) 0,08 cal/g.oC e 8 cal/oC d) 0,15 cal/g.oC e 95 cal/oC

b) 0,16 cal/g.0C e 80 cal/oC e) 0,12 cal/g.oC e 120 cal/oC

c) 0,09 cal/g.oC e 90 cal/oC

13.9- (UFCE-93) Dois corpos A e B estão inicialmente auma mesma temperatura. Ambos recebem iguaisquantidades de calor. Das alternativas abaixo, escolha a(s)correta(s).

01. Se a variação de temperatura for a mesma para os doiscorpos, podemos dizer que as capacidades térmicas dosdois são iguais.

02. Se a variação de temperatura for a mesma para os doiscorpos, podemos dizer que as suas massas são diretamenteproporcionais aos seus calores específicos.

03. Se a variação de temperatura for a mesma para os doiscorpos, podemos dizer que as suas massa são inversamenteproporcionais aos seus calores específicos.

04. Se os calores específicos forem iguais, o corpo de menormassa sofrerá a maior variação de temperatura.

13.8- (FUVEST-SP) A temperatura do corpo humano é decerca de 36,5oC. Uma pessoa toma 1l de água a 10oC.Qual a energia absorvida pela água?

a) 10 000 cal c) 36 500 cal e) 23 250 cal

b) 26 500 cal d) 46 500 cal

13.7- (FUVEST 93) Um recipiente de vidro de 500g comcalor específico de 0,20 cal/goC contém 500g de águacujo calor específico é 1,0 cal/goC. O sistema encontra-seisolado e em equilíbrio térmico. Quando recebe uma certaquantidade de calor, o sistema tem sua temperaturaelevada. Determine:

a) a razão entre a quantidade de calor absorvida pela águae a recebida pelo vidro;

b) a quantidade de calor absorvida pelo sistema para umaelevação de 1,0oC em sua temperatura.

Calculando a energia térmica.


versão preliminar


leituras de

física

314. Terra: Planeta Ägua.

15. Os materiais e as técnicas.16. Mudanças sob pressão.

17. O mais frio dos frios.18. Transfornações gasosas.







junho de 1998

53

14Terra: Planeta

Água.Lagos, rios e mares.Orvalho, neblina e

chuvas. Granizos egeleiras. Estamosfalando de água.

Habitamos um planeta com 70% de sua superfície coberta deágua.

Aqui, quase toda água (97,5%) é salgada: a água dosoceanos.

Grande parte da água doce se encontra em regiões poucohabitadas, nos Pólos, na forma de gelo.

O restante da água doce aflora do subsolo cortando as terrascomo rios e lagos e se acumulando na atmosfera como vapor.

54

14A vida no nosso planeta teve início na água que é oelemento que cobre 2/3 da sua superfície e é um dosprincipais componentes dos organismos vivos, vegetaisou animais.

Não podemos "imaginar" vida semelhante à da Terra emplanetas sem água.

A água é a única substância que existe em grandesquantidades na natureza, nos estados líquido, sólido egasoso. Está em contínuo movimento constituindo umciclo.

O Ciclo da água.

Das nascentes dos rios, geralmente localizadas nas regiõesaltas, a água desce cortando terras, desaguando em outrosrios, até alcançar o mar.

Grande quantidade de água dos rios, mares e datranspiração das plantas evaporam, isto é, passam para oestado de vapor ao serem aquecidas pelo sol e devido aação dos ventos.

Uma gota d'água domar.Subiu, subiu atéencontrar uma nuvem.Caiu como chuva.Molhou plantas e solo.Percorreu rios.E... Voltou para o mar.

Transformada em vapor, a água se torna menos densa queo ar e sobe. Não percebemos o vapor d'água na atmosferae nem as gotículas de água em que se transformam, quandose resfriam, na medida em que alcançam maiores alturas.Essas gotículas muito pequenas e distantes umas das outras(e que por isso não são visíveis) se agrupam e vão constituiras nuvens.

como quando a nuvem é envolta por ar em turbulência,que faz as gotículas colidirem entre sí ou quando atemperatura da parte superior da nuvem atinge cerca de0oC.

Terra: Planeta Água.

Para que esse ciclo não se interrompa é necessário que semantenham as condições que propiciam a formação eprecipitação das nuvens,

Você pode simular a formação da chuva criando condiçõespara que a água mude de estado.

Para que uma nuvem formada por bilhões de gotículas seprecipite como chuva é necessário que as gotículas seaglutinem em gotas d'água que se compõem de cerca de1 milhão de gotículas. Isto ocorre em situações específicas

A chuva ao cair traz de volta ao solo a água que podepassar por árvores, descer cachoeiras, correr rios e retornarpara o mar. O ciclo da água está completo.

55

A condensação é a passagem do estado de vapor para olíquido, que ocorre com perda de calor. O vapor d'águacede calor para o ambiente.

Sempre que uma substância muda de estado há troca decalor com o ambiente.Esta quantidade de calor necessáriapara que ocorra uma mudança de estado é chamada decalor latente.

No caso da evaporação ou condensação o calor recebidoou cedido, respectivamente, para o ambiente é o calorlatente de vaporização.

No ciclo da água ocorrem mudanças de estado. A água noestado líquido ao sofrer um aquecimento ou devido à açãodo vento, evapora. A evaporação é a passagem lenta deum líquido para vapor, isto é, uma vaporização lenta. Elaocorre a diversas temperaturas, sempre retirando calor doambiente.O vapor d'água que é menos denso que o arsobe, por convecção, ficando sujeito a novas condições depressão e temperatura.

A pressão atmosférica, pressão da coluna de ar acima dolocal, diminui na medida em que nos afastamos dasuperfície. Isto acontece porque a coluna de ar acima vaidiminuindo. Além disso, o ar se torna mais rarefeito (menosmoléculas de ar por unidade de volume) na medida emque a altitude aumenta.

Este fatores, ar rarefeito e diminuição da pressão atmosféricafazem com que a temperatura caia. Temos então condiçõespara que o vapor d'água mude novamente de estado. Elese resfria e se condensa formando gotículas.

- Coloque um pouco de água em um recipiente devidro e amarre um pedaço de bexiga no gargalo.Marque o nível da água antes de começar oexperimento. O que você observa após algum tempo?

- Coloque o frasco, por aproximadamente 1 minuto,em água quente e observe. Em seguida em água fria,com algumas pedras de gelo por algum tempo.Observe o que aconteceu.

- Quanto mais vapor houver dentro do frasco, maiorserá a umidade relativa do ar. Você acha que avariação de temperatura influi na umidade relativado ar? Como? O aquecimento e o resfriamentofavorecem os processos de mudança de estado?Como?

- Para variar a pressão sobre o ar no interior do frasco,coloque água à temperatura ambiente e tampe-onovamente com a bexiga, aguardando cerca de cincominutos. Como a condensação do vapor d'águaocorre sobre partículas em suspensão, abra o frasco,coloque fumaça de um fósforo recém apagado noseu interior e feche-o rapidamente. Isso vai facilitara visualização das gotículas.

- Provoque variações de pressão no frasco puxandoe empurrando a tampa elástica. Repita isso váriasvezes e observe. Ocorreu condensação ao puxar ouao empurrar a tampa elástica? O que aconteceu coma pressão nas duas situações? Em que condiçõesocorre condensação? Devemos esperar que chovaquando ocorre aumento ou diminuição da pressãoatmosférica?

A diminuição de pressão provoca aumento daevaporação da água. Com a evaporação ocorrediminuição da temperatura do ar e consequentementecondensação do vapor d'água. A "nuvem" que vocêobservou resultou de um abaixamento de temperaturaprovocado pela evaporação da água.

Fazendo Chuva.

Transformações Térmicas.As mudanças de estado.

56

Chove muito ou chove pouco?

Nas regiões de serra próximas ao marencontram-se matas fechadas e formaçõesrochosas que propiciam ambientesúmidos.

Com escarpas de mais de 1000m de alturaa Serra do Mar funciona como barreirapara os ventos que sopram do oceanofazendo com que as massas de ar úmidosubam formando nuvens.

Essas nuvens se precipitam como chuvasorográficas (provocadas pelo relevo). Parteda água da chuva fica retida nas plantas eno solo sendo evaporada em grandesquantidades caracterizando estas regiõescomo chuvosas.

Na Serra do Mar, geralmente, chove a cadadois ou três dias, o que fornece um índicepluviométrico (medida de quantidade dechuva) de 4000 milímentros de água porano, enquanto na cidade de São Paulo esseíndice é de cerca de 1400 milímetros.

Nestas condições é comum a presença deserração, pois devido a umidade da regiãoa quantidade de vapor na atmosfera émuito grande e na presença de ar mais friose condensa em gotículas que constituema neblina.

Orvalho, Nevoeiro, Neve e Granizo. Ciclo da água?

O orvalho vem caindo.

Vai molhar o meu chapéu.

Terra: Planeta Água.

Será que Noel Rosa e Kid Pepe viram o orvalhocair? Será que o orvalho cai? Como e quando eleaparece?

O orvalho, parte do ciclo da água, só ocorre emcondições especiais. O ar, o solo e as plantasaquecidos durante o dia pela radiação solar seresfriam à noite diferentemente, pois seus caloresespecíficos são diferentes.

Durante o dia, o solo e as plantas se aquecemmais que o ar e também se resfriam mais, durantea noite. Quando a temperatura das folhas dasplantas, superfície de objetos, está mais baixa quea do ar, pode haver formação de orvalho. O vapord'água contido na atmosfera se condensa ao entrarem contato com essas superfícies mais frias.

Portanto, o orvalho não cai, ele se forma nas folhas,solo e objetos, quando sua temperatura atinge oponto de orvalho.

Ponto de orvalho é a temperatura em que o vapord'água está saturado e começa a se condensar.Em noites de vento, o orvalho não se formaporque a troca de calor com o meio é acentuadaimpedindo o ponto de orvalho no solo.

O granizo se forma em nuvens a grandesaltitudes. As gotas d'água se tornam tão friasque sua temperatura fica mais baixa que o pontode congelamento (00C). Quando essas gotasd'água interagem com partículas de poeira oufumaça, congelam e se precipitam como pedrasde gelo.

Utilize três recipientes, um contendo água,outro com acetona e outro com álcool, todoscom termômetros.

O que ocorre com as temperaturas dostermômetros quando eles são retirados doslíquidos? Como você explica isso?

Coloque um pouco de água em três tubos deensaio com termômetros e anote a temperatura.Envolva-os com papel absorvente molhadoscom água, com álcool e outro seco.

O que ocorre com as temperaturas marcadasnos termômetros?

Por que esfria?

Nevoeiro e Neve.O nevoeiro consiste na presença de gotículasde água na atmosfera próxima a superfícieterrestre. Quando a atmosfera é resfriada, porcontato com o ar mais frio, por exemplo, o vapord'água se condensa formando gotículas. Se asgotículas aumentam de tamanho o nevoeiro setransforma em garoa ou chuvisco.

Em regiões onde a temperatura do ar frio émuito baixa, o vapor d'água pode se transformarem cristais de gelo, caindo em flocos,constituindo a neve.

A passagem do estado de vapor para sólido échamada de sublimação.

Chuva de Granizo

57

15Os Materiais e as

Técnicas."Fundiu" o motor?

"Queimou" a lâmpada?"Derreteu" o gelo?É de ferro fundido?Mudou de Estado?

Estamos falando de Mudança de Estado.

São necessários cuidados demanutenção na refrigeração elubrificação para evitar que ocarro "ferva" e que o motorfunda.

Na fabricação de blocos demotores, de carrocerias decaminhões e de panelas, énecessário que o ferro, o açoe o alumínio estejamderretidos para seremmoldados.

58

15 Os Materiais e as Técnicas.No nosso dia a dia transformamos água em vapor aocozinharmos e água em gelo em nossas geladeiras. A águaé uma das raras substâncias que é encontrada na naturezanos três estados físicos: como vapor na atmosfera, líquidonos rios e mares e sólido nas geleiras.

Embora qualquer substância possa ser sólida, líquida ougasosa, produzir uma mudança de estado em algumas delasnão é uma tarefa simples como acontece com a água. Sendoassim, temos que empregar técnicas específicas como oque ocorre com o gás hélio que só se condensa a baixastemperaturas (-269oC) e mesmo a baixíssimas temperaturassó se solidifica com alterações de pressão.

Algumas técnicas como a fundição que consiste noderretimento dos metais para serem moldados, sãoempregadas com sucesso há bastante tempo e vêmsofrendo atualizações. O ferro e o cobre deixam de sersólidos, isto é se fundem, a temperaturas de cerca de1500oC, que são conseguidas em fornos metalúrgicos.

Da mesma maneira que a fusão dos metais é essencial nafabricação de peças de automóveis, carrocerias decaminhões, ferrovias, eletrodomésticos, etc., a vaporizaçãoda água é o processo físico que garante o funcionamentode uma usina termoelétrica. A água aquecida na caldeiravaporiza e o vapor a alta temperatura e pressão move aspás de uma turbina que gera energia elétrica.

Numa ação corriqueira como a de acender uma velaproduzimos duas mudanças de estado: a fusão e avaporização da parafina.

No entanto, nem sempre a mudança de estado édesejável. Não queremos, por exemplo, que as lâmpadasde nossas casas se "queimem". O filamento das lâmpadasincandescentes são de tungstênio, que funde à temperaturade 3380oC. Se essa temperatura for atingida pelo filamentoele se rompe, ao fundir, interrompendo o circuito. Tambémtomamos cuidado com a lubrificação e refrigeração dosmotores de nossos carros, evitando assim que o motorfunda.

Nas mudanças de estadosempre ocorrem trocasde calor.

Quando se acende opavio de uma vela aparafina (mistura dehidrocabonetos) próximaa ele se liquefaz e depoisse vaporiza. O gás sobepor convecção e reagecom o oxigênio do ar,produzindo água e gáscarbônico com liberaçãode energia térmica eluminosa. É isso queconstitui a chama.

O que é a chama?

Na fusão (passagem de sólido para líquido) e na vaporização(passagem de líquido para vapor) sempre fornecemos caloràs substâncias. Na solidificação (passagem de líquido parasólido) e na condensação (passagem de gás para líquido)sempre retiramos calor das substâncias.

A temperatura em que cada substância muda de estado éuma propriedade característica da substância.

Os valores da temperatura de mudança de estado e docalor latente respectivo definem o seu uso na indústria. Atabela 15.1 fornece os pontos de fusão e de ebulição etambém o calor latente de fusão e de vaporização dealgumas substâncias à pressão atmosférica.

A quantidade de calor necessária para que um grama desubstância mude de estado é o seu calor latente quetambém é uma propriedade característica.

59

Você pode identificar a temperatura de fusão e de ebuliçãode uma substância e interpretar o significado do calorlatente, medindo sua temperatura enquanto lhe fornececalor, até que ela mude de estado.

Derretendo o gelo até ferver!- Coloque alguns cubos de gelo em uma vasilhaque possa depois ser levada à chama de um fogão edeixe-os derreter medindo a temperatura antes eenquanto os cubos derretem. Não se esqueça demexer, de vez em quando, para manter o equilíbriotérmico.

- Você vai observar que desde o momento em que ogelo começa a derreter até que ele se transformetotalmente no estado líquido, o termômetro marcaa mesma temperatura. Anote esse valor.

Mas, se o sistema água e gelo continua trocandocalor com o ambiente, por quê a temperatura nãovariou?

- Depois da fusão de todo o gelo você vai perceberque o termômetro indica temperaturas mais elevadas.A água está esquentando.

- Coloque a água para aquecer sobre a chama deum fogão. A partir do momento em que a água entraem ebulição, o termômetro se mantém no mesmonível enquanto houver água na vasilha. Anote essatemperatura.

Por quê enquanto a água se transforma em vapor atemperatura não muda embora ela receba calor?

Aquecendo-se uma substância no estado sólido, a redecristalina se mantém com as moléculas vibrando mais, ouseja, com maior energia cinética. Se o aquecimentocontinua, a velocidade das moléculas faz com que elas seafastem a ponto de romper a rede cristalina, o que acontecequando este aquecimento atinge a temperatura de fusão.

Todo o calor recebido pela substância é utilizado pararomper a rede cristalina e por isso ela não tem suatemperatura aumentada. Esse é o calor latente de fusão.

Para fundir um objeto de massa m que está a temperaturade fusão temos que fornecer a ele uma quantidade decalor Q = mL

f onde L

f é o calor latente de fusão.

Na ebulição as moléculas do líquido ao receberem calor,adquirem maior energia cinética e se separam quandoatingem a temperatura de ebulição, transformando-se emgás. O calor latente de vaporização (L

v) é o calor utilizado

para separar as moléculas.

Para vaporizar uma substância de massa m que se encontrana temperatura de vaporização é necessário fornecer-lheuma quantidade de calor Q= m L

v .

Na mudança de estado em sentido contrário, o líquidocede calor ao ambiente (é resfriado) para reorganizar suasmoléculas numa rede, tornando-se sólido. Este processoé chamado de solidificação.

O gás cede calor ao ambiente (é resfriado) para aproximarsuas moléculas se liquefazendo. Neste caso, o processo échamado condensação.

Você pode ter encontrado um valor diferente de 100oCdurante a ebulição da água, pois essa é a temperatura deebulição quando a pressão é de uma atmosfera, isto é, aonível do mar.

Explicar porque a temperatura se mantém constantedurante a mudança de estado, entretanto, é maiscomplexo. Temos que recorrer novamente ao modelocinético de matéria.

Durante qualquermudança de estado atemperatura dasubstância se mantémconstante.

CALCULE A QUANTIDADE DE

CALOR NECESSÁRIA PARA

VAPORIZAR 200G DE GELO

QUE ESTÁ À -200C. UTILIZE

OS DADOS DAS TABELAS 12-1E 15-1.

Transformações Térmicas.

É possível representargraficamente oaquecimento do gelo atésua vaporização.

60

Um lago gelado. Os icebergs flutuam no mar de água salgada (mais densaque a água doce) com 90% do seu volume submerso.Nos países de inverno rigoroso a superfície de rios e lagos

se congelam.

Abaixo do gelo, entretanto, a água permanece no estadolíquido, o que garante a sobrevivência dos peixes. Estefenômeno está relacionado com um comportamentoanômalo da água entre 4oC e o seu ponto de fusão (0oC).

Normalmente as substâncias se dilatam na medida em querecebem calor. A água entretanto se dilata quando perdecalor entre 4oC e 0oC, isto é, ela se torna menos densa. Épor isso que o gelo flutua na água.

As águas das superfície de rios e lagos em contato com oar frio, nos países de inverno rigoroso, se congelam. Asmoléculas de água ao formarem a rede cristalina nasolidificação (0oC), ficam distantes uma das outras ocupandoum volume maior.

Como as camadas inferiores de água não entraram emcontato com o ar frio elas se mantêm à temperatura de4oC, e por isso são mais densas que o gelo; suas moléculasnão sobem ficando isoladas abaixo do gelo superficial,permanecendo no estado líquido.

É também devido ao fato do gelo ser menos denso que aágua que os icebergs flutuam. Além disso, temos quelembrar que essas enormes montanhas de gelo sãoprovenientes dos continentes, arrastadas para o mar noverão (época do degêlo) e são constituídas de água doce.

Vidro: Líquido ou Sólido?

O vidro é fabricado a partir de materiais fundidos de talmodo que não se cristalizam, permanecendo num estadoamorfo. É um líquido de viscosidade tão grande que naprática se comporta como um sólido.

A sílica ou quartzo (SiO

2) é uma das raras substâncias que

se esfriam depois de fundidas sem formar a rede cristalina.A sílica pura, que se obtém da areia, entretanto é difícil deser manipulada porque sua viscosidade é muito elevada etambém o seu ponto de fusão bastante alto (1.723oC).

Para baratear o vidro junta-se soda à sílica, o que diminui oponto de fusão, e cal (carbonato de cálcio) para tornar oproduto insolúvel. Outras substâncias como óxidos demagnésio são misturadas para dar ao produto a cor branca.Vidros especiais como o Pyrex que suportam mudançasbruscas de temperatura têm como ingrediente o ácidobórico, que dá ao produto uma baixa dilatação térmica.

Quanto à técnica de fabricação, o vidro pode ser moldado,laminado e soprado. Na técnica de modelagem a matériaprima é fundida, colocada em moldes e sofrem a injeçãode ar comprimido que depois é extraído e as peçasmoldadas são recozidas, isto é, esquentadas novamenteem fornos especiais para serem esfriadas lentamenteevitando que se quebrem facilmente. As garrafas e vidrossão fabricados por esse processo.

No vidro laminado, a mistura fundida passa entre grandesrolos e é deixada para esfriar, podendo depois ser polida.São os vidros de janelas ou espelhos.

Já a técnica de soprar, se constitui numa arte. O artesãosopra uma quantidade de vidro em fusão por um tubo.Forma-se uma bolha à qual ele vai dando forma usandoferramentas especiais. São objetos artísticos como licoreiras,cálices, bibelôs.

Os Materiais e as Técnicas.

61

16Mudanças sob

pressão.Aumentou a pressão?

O vapor está saturado?A água só ferve à

100oC?Vai mudar de estado?

Em que condição o feijão cozinhaem menos tempo?

62

16 Mudanças sob pressão.

Altitude (m) Pressão (cmHg)

0 76

500 72

1000 67

2000 60

3000 53

4000 47

5000 41

6000 36

7000 31

8000 27

9000 24

10000 21

Tabela 16.1

E SE DIMINUIRMOS A PRESSÃO, A ÁGUA VAI ENTRAR EM

EBULIÇÃO A TEMPERATURAS MENORES DO QUE 1000C?Para conseguirmos pressões menores do que 1 atmosferabasta estarmos em regiões de grandes altitudes. Numamontanha de 6 000 metros de altura, por exemplo, apressão atmosférica é de 1/2 atmosfera e a água entrariaem ebulição a 800C.

A tabela 16.2 nos dá alguns valores da temperatura deebulição da água a diferentes pressões.

Numa panela comum os alimentos cozidos em águaatingem no máximo a temperatura de 1000C. Quandoqueremos preparar um doce ou aquecer uma comida quenão deve atingir altas temperaturas, o fazemos em banho-maria.

Sendo cozido a temperaturas mais altas, numa panela depressão por exemplo, o alimento fica pronto em menostempo.

Se alterarmos a pressão, a ebulição da água não ocorrerá àtemperatura de 1000C. É o que acontece numa panela depressão que cozinha os alimentos a pressões mais altasque 1 atmosfera; isto faz com que a água só entre emebulição a temperaturas de cerca de 1200C.

No Sistema Internacional(SI) a pressão é expressaem N/m2.

Quando apresentamos a escala Celsius atribuimos o valor1000C à temperatura da água em ebulição.

PORÉM , SERÁ QUE A ÁGUA SEMPRE FERVE À MESMA

TEMPERATURA? HÁ ALGUM FATOR QUE ALTERE ISSO?

A água só ferve a 1000C ao nível do mar devido à pressãoatmosférica que varia conforme a altitude.

A pressão atmosférica é devida ao ar que exerce seu pesoem toda a superfície da Terra. A pressão é resultante deuma força exercida por unidade de área, .

PF

A=

Ao nível do mar a pressão atmosférica assume seu valormáximo pois a espessura da camada de ar é a maior possível(a pressão atmosférica é de 1 atmosfera). Nesse nível, apressão do ar equilibra uma coluna de mercúrio de 76 cmcontido num tubo de 1 cm2 de área de secção; isto foiconcluído pelo físico Torricelli.

76 cm de mercúrio equivalem à pressão de umaatmosfera. Quanto maior for a altitude menor será apressão.

1atmosfera= 105 N/m2

MAS, SERÁ QUE A ALTERAÇÃO DE PRESSÃO INTERFERE NA

EBULIÇÃO OU CONDENSAÇÃO DE UMA SUBSTÂNCIA?

63

O que acontece com a temperatura de ebulição da água se apressão exercida for diferente da pressão atmosférica normal?

Transformações Térmicas.

Fervendo sob pressão.

Com certeza, a pressão sobre a água teriaaumentado muito impedindo a ebulição.Seria necessário aquecer mais paraprovocar nova ebulição nessascondições, o que ocorreria emtemperaturas maiores que a encontradaanteriormente.

Se você deixasse sair o vapor e fechassenovamente o balão, podeira provocaragora um efeito contrário.

Mantendo o balão suspenso, esfreguepedras de gelo na sua parte superior,diminuindo a temperatura e portanto apressão do gás sobre o líquido. Isso vocêpode fazer, não há perigo.

Para examinar os efeitos da pressão sobre aebulição da água, utilize uma fonte de calor,um balão de vidro pyrex contendo 1/4 de seuvolume de água e uma rolha com termômetro(até 1100C).Para começar, você pode conhecera temperatura de ebulição da água sob pressãonormal. Para isso, aqueça o sistema que deveestar aberto e com o termômetro. Qual é atemperatura?

Agora, o que você acha que aconteceria coma água se você fechasse a tampa do balão emantivesse o aquecimento? Cuidado, isso émuito perigoso, portanto NÃO FAÇA. Você achaque a ebulição continuaria? O que aconteceriacom a temperatura?

Nesse experimento, qual situação ésemelhante ao que ocorre numa panelade pressão? E a que ocorre em grandesaltitudes?

Ela volta a ferver? A que temperatura?Repetindo outras vezes esse resfriamento,qual a menor temperatura de ebuliçãoobtida?

Temperatura de ebulição da água adiferentes pressões.

Tabela 16.2

P (atm) P (mmHg) T (oC)

6,05x10-3 4,6 0

22,37x10-3 1,7x101 20

72,37x10-3 5,5x101 40

197,37x10-3 1,5x102 60

0,474 3,6x102 80

1 7,6x102 100

2 15,2x102 120

5 38,0x102 152

10 76x102 180

20 15,2x103 213

40 30,4x103 251

60 45,6x103 276

O MONTE ACONCÁGUA NOS ANDES ESTÁ A7000M DE ALTITUDE E O EVEREST, NO

HIMALAIA , A 8000M. CONSULTE A TABELA EDESCUBRA O VALOR DA PRESSÃO ATMOSFÉRICA

NO TOPO DE CADA PICO. QUAL ATEMPERATURA DE EBULIÇÃO DA ÁGUA NESSES

LUGARES?

64

Por quê sob pressõesdiferentes a água ferve atemperaturas diferentes?

Para respondermos a essa pergunta devemos levar emconta o que ocorre com as moléculas de água e com as dear.

Na ebulição, as moléculas de água possuem energia cinéticasuficiente para escapar pela superfície do líquido indo parao estado gasoso, na forma de vapor d'água.

Por outro lado, a pressão atmosférica exercida na superfíciedo líquido é devida ao grande número de moléculas do arque se chocam com ela.

A temperatura de ebulição de 1000C corresponde a umaenergia cinética das molécula de água suficiente para elasescaparem pela superfície apesar da pressão de 1atmosferaexercida pelo ar.

Quando se aumenta a pressão do ar sobre a água, asmoléculas de água necessitam de maior energia cinéticapara vencer a pressão externa. Nesse caso, a temperaturade ebulição será maior que 1000C.

Quando se diminui a pressão sobre o líquido fica facilitadoo escape das moléculas de água do estado líquido para ogasoso; mesmo moléculas dotadas de menor energiacinética conseguem escapar da superfície, o que caracterizauma temperatura de ebulição menor que 1000C.

Exercícios.01) Determine as pressões no interior de uma panelacomum e de uma panela de pressão com água fervente.A massa da tampa da panela comum e da válvula da panelade pressão é de 100g. O diâmetro interno do pino dapanela de pressão é de 0,2cm e o da panela comum é de20cm.

Resolução:

Como P P Pat vint = + Pint =

Pat = pressão atmosférica.

Pv = pressão do vapor

d'água.

Pint = × + × = ×1 10 3 3 10 4 3 105 5 5

2, ,

N

m

Note que na panela depressão a pressão internaé em torno de quatrovezes maior do que a deuma panela comum.

Mudanças sob pressão.

pressão no interior dapanela.

Na panela comum:

21-

-1

tampa2

tampa

v)10(1

10101

r

gm

A

FP

××π××=

π×

==

m-1-2 101010R =×=

Pv =× ×

=−

1

31 1 1033

2 2,

N

m

Assim:

Pv =×

= ×−

1

3 103 3 10

6

5

2,

N

m

Na panela de pressão:

23-

-1

2válvula

v)10(13,1

10101

r

m

A

FP

××××=

π×

==pino

g

m100,1cmR -3==

P (1 10 33) 1 10N

mint

5 5

2= × + ≅ ×

65

17O mais frio dos frios.

Experiências sofisticadas de laboratório em que se resfriam gases como o hidrogênio,nitrogênio ou hélio, apontam para o menor valor de temperatura possível e que nãopode ser atingido na prática.

Essa temperatura é chamada de zero absoluto e define uma nova escala detemperatura.

Para estudar os gases precisamos utilizar essa nova escala de temperatura, aEscala Kelvin.

Pode-se aquecer ouresfriar uma substância

indefinidamente?Como se medem

temperaturas muitobaixas?

66

17 O mais frio dos frios.

MAS, DE QUANTO DILATA UM GÁS? COMO ESSA PROPRIEDADE

PODE SER USADA PARA SE CONSTRUIR UM MEDIDOR DE

TEMPERATURA ABSOLUTA?

Experiências simples como esta, feitas com ar, mostramque os gases dilatam bastante quando aquecidos econtraem quando resfriados.

Enchendo o balãoUm recipiente de vidro com uma rolha furada e umabexiga de borracha presa a ela podem servir paravocê observar o comportamento do ar quandoaquecido ou resfriado.

Coloque esse conjunto dentro de uma vasilha deágua quente e observe o que ocorre com o volumeda bexiga. Ela mostra o que acontece com o ar dorecipiente de vidro.

Coloque em seguida o conjunto dentro de umavazilha de água gelada. O que ocorre agora com ovolume da bexiga?

O que você pode dizer sobre o número de moléculasde ar dentro do conjunto durante o aquecimento eo resfriamento?

E quanto ao comportamento da pressão?

Para medir e controlar temperaturas utilizamos em nossosestudos as propriedades das substâncias de emitirem luz ese dilatarem quando aquecidas, "construindo" pirômetrosópticos, termostatos e termômetros de mercúrio ou deálcool. Esses termômetros entretanto não são capazes deavaliar temperaturas muito baixas pois essas substânciastermométricas também congelam a uma certa temperatura.

Medidas de temperatura muito baixas podem ser realizadascom algumas substâncias no estado gasoso.Nesse estado,para que o gás fique bem caracterizado é preciso conhecera que pressão ele está submetido, o seu volume e suatemperatura.

Na escala Celsius as medidas de temperatura são relativaspois têm os pontos de fusão do gelo e de ebulição daágua como referências. O zero grau Celsius, por exemplo,não significa um valor zero absoluto e sim que a substânciase encontra à temperatura de fusão do gêlo.Tanto a escalaCelsius como a Fahrenheit só são úteis quando queremostrabalhar com variações de temperatura.

No caso dos gases, os manômetros medem pressões comuma escala que se inicia no ponto zero, com um significadofísico de pressão zero, e o volume (m3) também é tomadoa partir de um volume zero.

Assim, como não tem significado físico uma pressão ouvolume negativos, a temperatura absoluta de um gástambém não pode ser menor do que zero. Foi preciso,então, encontrar uma escala à qual se atribuísse atemperatura mais baixa possível, o ponto zero.

Os gases, por se dilatarem mais do que os líquidos e sólidos,se mostraram uma boa substância termométrica para serusada num "medidor" de temperatura absoluta. Além disso,a uma alta temperatura e baixa pressão todos os gases secomportam da mesma maneira, e o seu coeficiente dedilatação nestas condições é sempre o mesmo. Chamamoseste tipo de substância de gás ideal.

Você pode verificar a expansão e contração do ar com a

próxima atividade, buscando entender, a construção deum termômetro a gás.

ENQUANTO AS PESQUISAS

APONTAM PARA UM LIMITE

INFERIOR DE TEMPERATURA,O "FRIO ABSOLUTO", NADA

LEVA A CRER QUE HAJA UM

LIMITE PARA ALTAS

TEMPERATURAS. EM

PRINCÍPIO PODE-SE

AQUECER UMA SUBSTÂNCIA

INDEFINIDAMENTE.

67

O diagrama ao lado mostra que o volume do gás será zeroquando a temperatura for -2730C.

Um volume reduzido a zero significa que as moléculas semovimentariam o mínimo possível, nestas condições aenergia das moléculas seria mínima, praticamente só aenergia de configuração dos átomos e moléculas do gás.Da mesma maneira não há colisões das moléculas com asparedes do recipiente, o que é interpretado como umapressão mínima possível.

O FATO DA ENERGIA CINÉTICA TOTAL DAS MOLÉCULAS SER

PRATICAMENTE ZERO É INTERPRETADO COMO UMA

TEMPERATURA ABSOLUTA ZERO.Essa temperatura -2730C foi chamada de zero absolutopor Wilian Tompson, que recebeu o título de Lord Kelvinem 1848.

Na prática, o ponto zero absoluto não pode ser atingido. Amenor temperatura medida em laboratório foi de fraçãode grau acima do zero absoluto.

Foi chamada de escala Kelvin ou escala absoluta a escalatermômétrica que atribuiu ao zero absoluto o ponto zero;a temperatura de fusão da água o ponto 273K e atemperatura de ebulição da água o ponto de 373K.

Assim, tal como na escala Celsius, entre o ponto de fusão eo de ebulição da água temos uma diferença de 1000C, naescala Kelvin também temos uma diferença de 100K.

É ESSA ESCALA DE

TEMPERATURA ABSOLUTA

QUE USAREMOS PARA

ESTUDAR OS GASES.

Um termômetro a gás a pressãoconstante.

Se colocássemos gás num tubo longo de vidro de 1mm2

de secção (área) confinado por uma gota de mercúrioperceberíamos a gota de mercúrio subir ou descer, quandoo tubo fosse aquecido ou resfriado. A variação do volumedo gás em função da temperatura obedece uma regra muitosimples.

Mergulhando o tubo numa vasilha de água em ebulição,ou seja, a temperatura de 1000C o comprimento da colunade gás seria de 373 mm. Se a água fosse resfriada a 500C aaltura de coluna passaria a 323 mm.Veja que houve umadiminuição no comprimento da coluna de 50 mm.

Colocando o tubo em água com gelo a 00C o comprimentoda coluna de gás seria de 273 mm. Neste caso, ocomprimento da coluna teria diminuido mais 50 mm.

Nestas situações, a pressão do gás seria constante (pressãoatmosférica) e o volume do gás seria proporcional ã variaçãode sua temperatura. Com esse termômetro, poderíamosdescobrir a temperatura do gás, medindo-se o seu volume.O volume é a propriedade termométrica dessetermômetro.

Reduzindo mais a temperatura, sem que o gás secondensasse, o que se conseguiria em laboratóriosespecializados, o seu volume seria de 73 mm3 à -2000C.

Um gás considerado perfeito ou ideal tem sempre seuvolume diminuído de 1/273 para cada redução detemperatura de 1 grau centígrado. Esse comportamentocaracteriza os gases perfeitos.

Transformações térmicas

68

Ambiental: Controle de poluiçãodo ar.Controle de filtros que, dependendodo material e da temperatura em quese encontram (baixas temperaturas),absorvem gases poluentes.

Veterinária: Banco de Semen.Os bancos de Semen conservam àtemperatura de 77K o semen deanimais reprodutores utilizados eminseminações artificiais e enviadospara locais distantes, congeladosatravés de embalagens onde circulao nitrogênio líquido.

Medicina: Bisturi criogênico.Nesse bisturi utiliza-se a circulaçãode nitrogênio líquido e controla-se atemperatura desejada a partir de umaquecedor. O uso desse instrumentopermite que só a parte a ser removidado tecido seja submetida a baixastemperaturas preservando-se ostecidos sadios. As cicatrizações dasincisões feitas com esse bisturi sãomais rápidas e com menores riscosde infecção.

Tecnologia: Quebra de castanhas doPará.As cascas das castanhas quandosubmetidas a baixas temperaturas sãoquebradas facilmente sem que o frutosofra alterações.

Tecnologia: Nitrogênio líquido.O nitrogênio líquido é fabricado apartir da liquefação do ar o que seconsegue atingindo a temperatura de77K. É empregado na medicina,veterinária e na tecnologia.

Criogenia é o estudo da produção de baixas temperaturas,inferiores a 273,15 K (00C).

Em 1911 foi observado pela primeira vez que algunsmetais como o mercúrio tornavam-se supercondutores,isto é, conduziam eletricidade sem oferecer resistênciaquando congelados perto do zero absoluto. Como essasbaixas temperaturas só podem ser obtidas com generosaaplicação do hélio líquido, muito caro, as pesquisascontinuaram buscando a supercondutividade atemperaturas mais elevadas.

A partir de 1985 foram descobertos novos materiais: oóxido de cobre a 35 K, óxidos cerâmicos baseados emterras raras como o ítrio, por exemplo, a 98K, tornavam-se supercondutores a temperaturas em que o nitrogênio,bem mais barato, já podia substituir o hélio.

Cerâmicas supercondutoras de cobre, ítrio e bário quefuncionam bem a -1480C, com estrôncio e cálcio chegama funcionar a temperaturas de -1030 C. Pesquisadores detodo o mundo se empenham na busca de materiaissupercondutores de alta temperatura para fabricação dechips de computadores, fibras ópticas, etc..,

O trem bala

Eletroímãs supercondutores feitos com fios de liga denióbio, a temperaturas de aproximadamente 20K, sãocolocados logitudinalmente na parte inferior do trem,enquanto os trilhos são dotados de chapas de alumínio namesma direção dos eletroímãs.

Quando o trem se move a direção das linhas do campomagnético dos eletroímàs perpendicular as superfíciesdas chapas, induz correntes elétricas que, por sua vez,interagem com as dos eletroímas. Isto provoca umarepulsão que ergue o trem a uns 10 cm do chão fazendo-o deslizar sobre um colchão magnético, o que permitevelocidades da ordem 500 Km/h. O trem só se apoiasobre rodas quando está em baixas velocidades ou parado.

Criogenia: A indústria do "muito frio".

Tecnologia: Aproveitamento depneus descartados.Pneus velhos e plásticos, após ocongelamento com nitrogênio líquido,são pulverizados e misturados comasfalto para pavimentação. Essa misturanas proporções adequadas torna asuperfície mais aderente do que o asfaltocomum. Além disso utiliza material quepor não ser biodegradável se constituinum problema para a reciclagem do lixo.

Tecnologia: Tratamento de metais.Com o tratamento do aço através donitrogênio líquido num processoelaborado sem choques térmicos obtém-se um aço mais duro e resistente aodesgate.

Ambiental: Simulação de ambientesespaciais.Retirando as moléculas do ar peloprocesso de absorção a baixastemperaturas, conseguem-se pressõesmuito baixas que simulam ambientesextra terrenos.

Kryosgennáo

O mais frio dos frios.

69

18Transformações

Gasosas.Em termômetros a gás,

bombas de encherpneus, balões, aparelhos

respiratórios parasubmersão, etc. ocorremtransformações gasosas.

Sempre que um gás é resfriado ou aquecido os valores de sua pressão e volumese alteram. Há uma regra para essas alterações?

A compressão ou a descompressão de um gás também provocam variações noseu volume e na sua temperatura absoluta?

Experiências realizadas com gases, mantêm constante uma das grandezas:temperatura, pressão ou volume , avaliando como variam as outras duas eestabelecendo leis para as transformações gasosas.

70

18 Transformações Gasosas

P

T

P

Tconstante1

1

2

2

= =

Um gás pode ter sua temperatura mantida constante esofrer uma transformação onde a pressão e o volume variam.Esse estudo foi realizado por Boyle (Veja no quadro aolado a sua experiência.)

Se a pressão do gás aumentar o seu volume diminui de talmodo que vale a relação:

P V P V constante1 1 2 2= =Lei de Boyle

Um gás também pode passar de uma condição (estado)para outra variando ao mesmo tempo a pressão, o volumee a temperatura. Essa transformação obedece ao mesmotempo as três equações apresentadas, isto é:

P V

T

P V

Tcte1 1

1

2 2

2

= =Equação Geral dos Gases

Para estudar a variação da pressão de um gás mantido avolume constante utiliza-se um dispositivo contendo umacerta quantidade de gás, isolado do ambiente por umtubo flexível em forma de U contendo mercúrio, umtermômetro a gás a volume constante. Um manômetroindica valores da pressão.

Quando o gás é aquecido o seu volume pode ser mantidoconstante elevando a extremidade do tubo de modo queo ponto N permaneça fixo. A altura h do tubo que contémmercúrio equilibra a pressão do gás contido no reservatório.

Quando o gás é resfriado, ao contrário, a extremidadedo outro tubo deve ser abaixada. A temperatura do gásé calculada através da pressão indicada no manômetro.

A pressão pode ser variada alterandoa altura de mercúrio do ramo direito,mantendo constante a temperatura.

Termômetro a gás a volumeconstante.

Como vimos na leitura anterior é possível descobrir atemperatura absoluta de um gás medindo-se o seu volume.

Neste tipo de transformação gasosa que ocorre a pressãoconstante (isobárica) o volume do gás é diretamenteproporcional à sua temperatura absoluta, o que pode serrepresentado através da relação:

Lei de Charles-Gay Lussac onde os índices 1 e 2caracterizam a primeira e a segunda condição do gás.

No entanto, podemos aquecer ou resfriar um gás mantendoconstante o seu volume e observando como sua pressãovaria.(Veja no quadro ao lado o funcionamento de umtermômetro a gás a volume constante)

A pressão indicada no manômetro aumentaproporcionalmente com a temperatura absoluta do gás, oque pode ser representado pela equação:

constanteT

V

T

V

2

2

1

1 ==

Transformação isotérmica.

Transformação isobárica.

Transformaçãoisovolumétrica.

ESSA CURVA É CHAMADA

ISOTERMA.

Lei de Charles-Gay Lussac

No estudo dos gases realizado por Boyle foi utilizado umtubo em U fechado em uma extremidade e aberto naoutra contendo gás e mercúrio. Mantendo a temperaturaconstante Boyle provocou alterações na pressãoobservando como o volume do gás variava.

A experiência de Boyle.

71

Kmol

cal1,986

Kmol

m)(N/m8,31 R

32

..

. ==

O resultado é a constante universal dos gases:

Uma importante propriedade dos gases foi apresentadapor Avogrado: "um mol de qualquer gás nas condiçõesnormais de temperatura e pressão, ocupa sempre o mesmovolume de 22,415 litros e possui 6,02.10-23 moléculas (N

o)."

O mol de uma substância é sua massa molecular expressaem gramas. Por exemplo:

um mol de gás de oxigênio (O2) = 32g

um mol de gás hidrogênio (H2) = 2g

um mol de água (H2O) = 18g

Se aplicarmos a equação geral dos gases a um mol degás, o resultado será sempre o mesmo para qualquer gás:

nRTP.V =

Para n moles de um gás: , ounR

T

P.V =

Para um mol de um gás: R=T

P.V

mol.K

atm.l0,082 R =

Teoria cinética dos gases.

A pressão de um gás sobre as paredes do recipiente estárelacionada com a energia cinética média das moléculas ea temperatura absoluta através das seguintes relações:

Equação dos gases perfeitos ouequação de Clapeyron.

273K

0,0224m)N/m10(1,013

273K

22,4l1atm

T

PV 325 ××=×=

mcm E

V

N

3

2

V

N.m.v

3

1P ==

2

n = número de molesN = número de moléculasV = volumem = massa de cadamoléculav = velocidade dasmoléculasN

0= 6,02x1023 moléculas

por mol

Transformações térmicas

MACROSCÓPICA MICROSCÓPICA

massa número demoléculas

temperatura energia cinética

pressão choque dasmoléculas com as

paredes

volume distância médiaentre as moléculas

Com essas equações relacionamos pressão e temperaturaque são grandezas macroscópicas com a energia cinética,que é uma grandeza microscópica. Portanto, é possívelestabelecer uma equivalência entre uma grandezamacroscópica e uma grandeza microscópica.

Exemplo:

01) Qual é a energia cinéticamédia por molécula àtemperatura ambiente?

Resolução:

Se: t=220C=273+22=295K

Constante deBoltzman

, onde:0N

Rk =e0nNN =

k = 1,38 10J

molecula.K-23×

kT2

3E

mc

kT2

3E

mc

E3

2cm≅ × × × −295 1 38 1023,

Ecm= × × −3

24 07 1021, J

E 6,105 10 Jc-21

m= ×

72

04) Considerando que um motor a diesel esteja funcionandoa uma taxa de compressão de 14:1 e que a temperaturado ar em seu interior atinja o valor de aproximadamente7000C, calcule o máximo valor da pressão do cilindro antesda injeção do diesel, sabendo que a temperatura ambienteé de 270C e a pressão é de 1 atmosfera.

OBS:

- A pressão inicial do ar na câmara é a do local, 1 atmosfera.

- O volume inicial do ar é V1 e o final é V

1/14.

- Use temperaturas Kelvin.

03) Um freezer, regulado para manter a temperatura emseu interior a -190C, foi fechado e ligado quando atemperatura ambiente estava a 270C.

a) Determine a pressão em seu interior após um certotempo de funcionamento.

b) Compare esse valor com o da pressão interna do freezernum ambiente cuja temperatura seja 400C.

OBS:

- Você pode considerar que o ar no interior do freezer secomporta como um gás ideal.

- Como o volume do ar não se altera, V1=V

2 .

- P1 é a pressão do local , uma atmosfera.

- Você deve usar a temperatura absoluta.

01) Um químico recolhe um gás a 180C, cujo volume é de500cm3. Para dimensionar a capacidade do recipiente eleprecisa conhecer qual será o volume do gás a 00C se apressão for mantida constante. Determine o volume dogás.

Resolução:

Como a pressão é constante, a transformação éisobárica.Assim, para a temperatura de 180C podemosescrever:

T1= 180C = 18 + 273 = 291K

Exercícios.

V1 = 500cm3

Para a temperatura 00C, temos:

T2 = 00C = 0 + 273 = 273K

V2 = ?

Se:2

2

1

1

T

V

T

V=

273

V

291

500 2=⇒

Portanto: 32 469cm

291

273500V =×=

02) Um balão metereológico contém 75000m3 de gás hélioquando está na superfície da Terra à pressão de umaatmosfera. Ao alcançar uma altitude de 20Km o seu volumeatinge 1500000m3. Admitindo que a temperatura do gásse mantém constante, qual a pressão do gás hélio nessaaltura?

Resolução:

V1 = 75000m3

P1 = 1atmosfera = 105 N/m2

V2 = 1500000m3

P2 = ?

Como a temperatura se mantém constante:2211 VP VP =

2

35

2 m

N105

1500000

1075000P ×=×=

25 P15000007500010 ×=×

Transformações Gasosas

20 vezes menor que a pressãp inicial.

Nos motores a diesel, ocombustível é injetado nointerior de uma câmara decombustão que contém arcomprimido a alta temperaturae sofre combustão espontânea,dispensando, assim, a vela deignição.

O ar contido na câmara éretirado do ambiente ealtamente comprimido até queseu volume fique reduzidocerca de 14 a 25 vezes emrelação ao volume inicial.

Considerações sobre oexercício 04.


versão preliminar


leituras de

física

419. A todo vapor

20. Cavalos de Aço21. O gelo ao alcance de todos

22. Potência e Perdas Térmicas23. Calor Presença Universal: a retomada

C1. Medida e controle de temperaturaC2. Fontes e trocas de calorC3. Transformações térmicas.C4. Calor e produção







junho de 1998

73

19A todo vapor.

Para gerar eletricidadeprecisamos fazer girar

um eixo.O vapor pode ser usado

para provocar essegiro?

As usinas geradoras de eletricidade transformam energiamecânica de rotação do eixo da turbina em energia elétrica.

Como é produzido o movimento de rotação de uma turbina avapor?

Numa usina termoelétrica a energia se conserva?

E uma usina termonuclear, como funciona?

74

19 A todo vapor.A turbina a vapor.

NA CALDEIRA A PRESSÃO DO

VAPOR É CONTROLADA POR

VÁLVULAS TAL COMO NUMA

PANELA DE PRESSÃO.

A turbina a vapor é uma máquina térmica que utiliza ovapor d'água para movimentar suas hélices, produzindo arotação do seu eixo. É essa rotação que nas usinastermoelétricas vai acionar o gerador elétrico.

Ela é constituída de uma caldeira, de um conjunto dehélices (turbina), de um condensador e de uma bomba.

As transformações dasubstância de operação.

Em cada componente da turbina o vapor ou a água sofremtransformações tendo sua pressão, volume e temperaturasalteradas.

Representando graficamente as variações de pressão evolume em cada etapa podemos compreender o ciclo daturbina a vapor.

A água, substância de operação, é aquecida na caldeirapela queima externa do combustível, em geral carvãomineral fervendo a alta pressão.

O vapor aquecido até cerca de 3000C escapa por diferençade pressão e através de uma tubulação chega até oconjunto de hélices ou turbina, para a qual transfere partede sua energia cinética produzindo a rotação do eixo daturbina. Como consequência o vapor tem sua pressão etemperatura diminuída.

Depois de passar pelas hélices o vapor é resfriado numaserpentina, se condensa e a água chega à bomba.

A água bombeada para a caldeira vai garantir a continuidadedo processo neste ciclo fechado da turbina a vapor.

Por que é necessário umcondensador na turbina a

vapor?

Se para girar a hélice é necessário vapor a alta pressão etemperatura, poderia se pensar em injetar o vapor de voltaà caldeira sem antes liquefazê-lo. Isto porém, não podeser feito porque acarretaria um trabalho muito granderealizado pela bomba, pois o vapor pode ser muitocomprimido dificultando o bombeamento.

A função do condensador é resfriar o vapor, que ao circularpela serpentina (envolvida por água corrente), perde caloraté liquefazer.

A água à temperatura de 1000C é então facilmentebombeada para caldeira. Se a água fosse resfriada, atingindotemperaturas menores, a caldeira seria sobrecarregada coma tarefa de aquecê-la até a ebulição.

75

O ciclo completo.Num ciclo completo da turbina a vapor a energia queprovém da queima do combustível (carvão) é utilizadapara variar a energia interna da substância deoperação (água e vapor) e para realizar trabalhofazendo girar o eixo da turbina. A água que circulaexternamente ao condensador também se aquece.

A energia fornecida ao sistema é transformada emtrabalho, reaproveitada no processo, e em parte cedidaao ambiente.

NUM CICLO COMPLETO A ENERGIA SE CONSERVA.

A água se vaporiza à pressão constante, aumentando seu volume -transformação isobárica - ;

Etapas do Ciclo da Água no Interior da Turbina.01) Caldeira.

O vapor se expande realizando trabalho. Como as hélices da turbinae o vapor estão à mesma temperatura e a transformação ocorrerapidamente, não há trocas de calor - expansão adiabática -

)( CB → ;

02) Turbina.

03) Condensador.O vapor passa para o estado líquido, trocando calor com o meio e

diminuindo o volume à pressão constante )( DC → ;

A bomba, ao comprimir a água, aumenta sua pressão até que esta seiguale à pressão do interior da caldeira. Pelo fato da água serpraticamente incompressível, podemos considerar este processo

isométrico )( AD → .

04) Bomba.

Máquinas Térmicas.

)( BA →

76

A todo vapor.

Numa usina termonuclear a turbina é movida a vapor a altapressão como na termoelétrica. A diferença entre elasconsiste na maneira de produzir o vapor.

Enquanto na termoelétrica o vapor é produzido numacaldeira onde a água é aquecida pela combustão externado carvão ou petróleo, na nuclear é um reator que utiliza ourânio ( U235 ) como combustível para produzir o calornecessário para aquecer a água.

Termonuclear

PESQUISE SOBRE AS USINAS CONSTRUÍDAS NO BRASIL, APOLUIÇÃO E DANOS CAUSADOS PELAS CONSTRUÇÕES DE

HIDRELÉTRICAS, TERMOELÉTRICAS E TERMONUCLEARES.

Em nossos dias consumimos cada vez mais energia elétrica.As usinas geradoras entretanto, poluem o ar, causam danosao meio ambiente e se constituem num risco decontaminação por radiação.

Na reação apresentada a seguir a energia é liberada naforma de ondas eletromagnéticas semelhantes ao raio X emais penetrantes que eles, os raios gama.

Os núcleos dos reatores contêm água, combustível (pastilhasde urânio), grafite e barras de boro. Neles ocorre uma reaçãonuclear isto é, o átomo de urânio é quebrado quando umnêutron se choca com o seu núcleo dando origem aosnúcleos de bário e criptônio e mais três neutrons. É esta afunção do reator: bombardear núcleos de urânio comnêutrons para provocar a quebra do urânio, o que éexpresso na Física como fissão núclear.

NO NÚCLEO DOS REATORES AS PASTILHAS DE URÂNIO SÃO

COLOCADAS EM HASTES METÁLICAS TAMBÉM CHAMADAS

DE PILHAS NUCLEARES.

Os 3 nêutrons que resultam da reação podem atingir outrosnúcleos liberando mais nêutrons provocando, assim, umareação em cadeia. Se essa reação não fosse controladaliberaria instantâneamente uma grande energia ocorrendouma explosão, que é o que ocorre numa bomba atômica.

A grafite e as barras de boro tem a função de controlar essareação. A grafite funciona como um moderador quedesacelera os nêutrons, as barras de boro absorvem osnêutrons controlando a reação. As barras de boro sãocolocadas ou retiradas do núcleo do reator produzindo ocalor na quantidade que se deseja, com segurança. Asoutras partes da usina termonuclear: turbina, condensadore válvula funcionam tal como uma termoelétrica, guardandoé claro algumas particularidades.

77

20Cavalos de Aço.

Automóveis, ônibus ecaminhões são movidospor máquinas térmicas.Nelas a produção de

movimento ocorre a partirda queima docombustível.

Tanto em carroças puxadas por animais, como em automóveis movidos pormotores, temos produção de movimentos. Transformamos em energiamecânica a energia muscular do animal ou a energia química do combustível.

Ao discutir o funcionamento de motores a combustão, verdadeiros cavalosde aço, vamos evidenciar os princípios físicos da Termodinâmica.

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20 Cavalos de Aço.VOCÊ JÁ SABE QUE OS AUTOMÓVEIS, ÔNIBUS OU CAMINHÕES

SÃO MOVIDOS POR MOTORES A COMBUSTÃO INTERNA; MAS,JÁ VIU UM DELES INTERNAMENTE?

Entrevistando ummecânico...

01) Quais as partesessenciais de um motor?

02) Como funciona ummotor de quatro tempos?E de dois tempos?

03) Quais as diferençasentre um motor a álcool ea gasolina? E a diesel?

04) O que é cilindrada domotor?

Uma maneira de conhecer um motor por dentro é visitaruma oficina mecânica e fazer uma entrevista com omecânico.

Você pode dar uma dejornalista e fazer algumasperguntas ao técnico, taiscomo:

Certamente ele vai lhe mostrar partes dos motores,acessórios, e falar sobre a função de cada um. Depois dessadiscussão com o técnico, fica mais fácil "descobrir" osprincípios físicos em que se baseia esta máquina térmica.

O motor a combustão.Os motores são formados por um bloco de ferro ou alumíniofundidos que contém câmaras de combustão onde estãoos cilindros, nos quais se movem pistões. Cada pistão estáarticulado ao virabrequim através de uma biela. A biela é apeça que transforma o movimento de vai e vem dos pistõesem rotação do virabrequim. O virabrequim ao girar fazcom que o movimento chegue até as rodas através dosistema de transmissão do carro.

1- válvula de admissão.

2- válvula de escape.

3- pistão.

4- cilindro.

5- biela.

Num motor a 4 tempos quando o pistão desce no cilindrodevido ao giro do virabrequim, a válvula de admissão seabre, e uma mistura de ar e combustível é injetada nocilindro. Com o movimento de subida do pistão ocombustível é comprimido. Quando a compressão émáxima a vela de ignição solta uma faísca que explode ocombustível jogando o pistão para baixo. A válvula deescape é então aberta permitindo que os gases queimadosescapem para o meio ambiente.

No motor de 2 tempos a aspiração e compressão docombustível ocorrem enquanto o pistão sobe e a explosãoe a exaustão acontecem durante a descida do pistão.

Num ciclo completo do pistão é realizado trabalho sóquando ocorre a explosão do combustível. Esse trabalho émedido em Joule que é a unidade de energia no sistemainternacional de medida.

As variações de pressão e volume sofridas pela misturacombustível em cada etapa são representadas a seguir:

Os motores diferem pela quantidade de cilindros e quantoao ciclo de funcionamento, 2 tempos ou 4 tempos ondecada pistão trabalha num ciclo se constituindo numamáquina térmica.

COMO É PRODUZIDO O MOVIMENTO?Nos motores a álcool ou gasolina a produção de movimentocomeça pela queima de combustível nas câmaras decombustão. Essas câmaras contém um cilindro, duas válvulas(uma de admissão e outra de escape) e uma vela deignição.O pistão que se move no interior do cilindro éacoplado a biela que se articula com o virabrequim comomostra a figura.

79

Etapas de um motor a quatro tempos.01) Admissão da mistura: 1º tempo.Abertura da válvula de admissão: enquanto o volume do gás aumenta, a

pressão fica praticamente constante - transformação isobárica )( BA → ;

02) Compressão da mistura: 2º tempo.Enquanto o volume diminui, a pressão e a temperatura aumentam.Como o processo é muito rápido, não há trocas de calor com o

ambiente - transformação adiabática )( CB → .

03) Explosão da mistura: 3º tempo.O volume do gás fica praticamente constante, e ocorre um grande aumento

da temperatura e da pressão - transformação isométrica )( DC → ;

enquanto o volume aumenta, a pressão e a temperatura diminuem -

transformação adiabática )( ED → .

04) Escape dos gases: 4º tempo.Abertura da válvula de escape: o volume permanece o mesmo e a

pressão diminui - transformação isométrica )( BE → ; enquanto o

volume diminui a pressão fica praticamente constante - transformação

isobárica )( AB → .

O primeiro princípio da Termodinâmica.

Q = energia do combustível.

∆U = variação da energiainterna do sistema.

T = trabalho realizado pelocombustível.


Num ciclo completo do motor, a energia química do combustível só é transformada em trabalho no 3º tempo. Nas outrasetapas (1º, 2º e 4º tempos) o pistão é empurrado devido ao giro do virabrequim. Parte do calor é eliminado como energia

interna ( ∆U ) dos gases resultantes da combustão que saem pelo escapamento a temperaturas muito altas. Outra parte

aquece as peças do motor que são refrigeradas, continuamente, trocando calor com o meio ambiente. Podemos afirmar que

a energia ou quantidade de calor Q fornecida ao sistema pelo combustível aumenta sua energia interna realizando trabalho.

Este princípio de conservação da energia pode ser expresso por: Q U T= +∆ , onde:

Esta expressão é conhecida na Física Térmica como 1ª lei da Termodinâmica.

80

Cavalos de Aço.Transformando o trabalho emcalor e Joules em calorias???

As máquinas térmicas transformam calor em trabalho,sendo que o sistema sempre sofre um aquecimento.

Voce já viu um motor funcionar sem que ele seaqueça? Mas, será que é possível se transformarum trabalho totalmente em calor?

O atrito das pás com a água faz com que o peso desçacom velocidade lenta quase constante.

Assim, se presumiu que toda a energia potencial do pesomgh é transformado em calor. Sendo o recipiente isoladotermicamente, considerou-se que todo o calor irá aquecerágua. Um termômetro adaptado ao recipiente permiteque se conheça a temperatura inicial e o final da água.Pode-se então calcular a quantidade de calor que a águarecebeu.

Q = m.c. t∆ Onde: m = massa da água.c =1∆t = t -t

f i

O trabalho realizado pelo peso em sua queda é:T = E T =mghp ⇒

Admitindo-se que o trabalho realizado pelo peso era

equivalente a quantidade de calor Q , Joule concluiu,depois dos calculos de sua experiência que:

1cal =4,18J

Questões motoras.

O impulso necessário para o início do ciclo é efetuado pelomotor de arranque, um pequeno motor elétrico alimentadopela bateria do carro, que dá início ao giro do virabrequim.Nos primeiros veículos este "impulso" era efetuadomecanicamente, através de uma manivela encaixada noeixo do virabrequim; processo semelhante é usado aindahoje na maioria das motocicletas, nas quais se aciona umpedal para dar a partira do motor.

02) Quando queremos aumentar a velocidade do carro,acionamos o acelerador. Como o pedal do aceleradorinterfere no ciclo do motor?

Resolução:

O acelerador do carro está articulado com o carburador,dispositivo que controla a quantidade de combustível queé admitida na câmara de combustão.

O carburador tem a função de misturar o ar com o vapordo combustível na proporção de 12 a 15 partes de ar para1 de combustível (por unidade de massa) e controlar aquantidade desta mistura, através de uma válvula que seabre quando o pedal do acelerador é pressionado ou solto,liberando maior ou menor quantidade da misturacombustível.

01) Os motores a combustão de 4 tempos só realizamtrabalho no 3º tempo e o de 2 tempos no 2º tempo. Comoo motor obtém o impulso para começar a funcionar?

Resolução:

Quais as semelhançase diferenças entre ociclo de funcionamentode um motor acombustão e o de umaturbina a vapor?

Essa é uma pergunta que os físicos tiveram que responderdesde que o calor foi interpretado como uma forma deenergia, no século passado.

Tornou-se necessário estabelecer a relação entre uma certaquantidade de calor, medida em calorias, e a unidade usadapara medir outras formas de energia, o Joule.

Na verdade a unidade de medida de energia é chamadade Joule devido aos trabalhos realizados pelo físico inglêsJames Joule, que realizou experiências procurando a relaçãoentre a quantidade de calor e o trabalho.

Neste aparato, o pesoao cair fazia girar umconjunto de pás queagitavam a águacontida no recipiente.

81

21O gelo ao alcance

de todos.O uso do refrigeradordoméstico faz parte do

nosso dia a dia.Em que princípio físico

se baseia o seufuncionamento?

O armazenamento e transporte de alimentos perecíveis se constituiu num problemaaté bem pouco tempo.

Era uma meta evitar que os alimentos se deteriorassem rapidamente devido aação do calor, principalmente nas regiões tropicais e durante o verão.

O refrigerador, hoje ao alcance de todos, revolucionou os nossos hábitos decompras e de alimentação.

Discutindo o funcionamento dessa máquina de "fazer gelo" vamos apresentar o2º princípio da termodinâmica.

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21 O gelo ao alcance de todos.O QUE UM APARELHO QUE RESFRIA ALIMENTO E FABRICA

GELO TEM DE SEMELHANTE COM UM MOTOR DE CARRO?Se você observar a parte de tras da geladeira vai perceberalgumas semelhanças.

Uma conversa com um técnico em refrigeração podeauxiliá-lo a entender como funciona uma geladeira.

Depois desta discussão com o técnico você pode perceberque a geladeira é uma máquina térmica que utiliza avaporização de uma substância (o freon) para retirar calordo seu interior.

Você estranhou o fato dageladeira fazer parte deum capítulo onde seestuda máquinastérmicas?

Entrevistando umtécnico de geladeira...

Veja algumas perguntasque você pode fazer aop r o f i s s i o n a lentrevistado:

01) No que se baseia ofuncionamento de umageladeira?

02) Que gás é usado nasgeladeiras?

03) O que acontece emcada parte da geladeira?

04) Como funciona ofreezer?

05) Como a geladeira ligae desliga sozinha?

O refrigerador doméstico.A geladeira funciona em ciclos utilizando um fluído (freon12) em um circuito fechado. Tem como partes essenciais ocompressor, o condensador, uma válvula descompressorae o evaporador (congelador).

O motor compressor comprime o freon, aumentando apressão e temperatura fazendo-o circular através de umatubulação. Ao passar por uma serpentina permeada porlâminas, o condensador, o freon perde calor para o exteriorse liquefazendo. O condensador fica atrás da geladeira, éa parte quente que você deve ter observado.

Ao sair do condensador, o freon liquefeito ainda a altapressão chega a um estreitamento da tubulação (tubocapilar) onde ocorre uma diminuição da pressão. O capilaré a válvula de descompessão.

Quando o freon líquido e a baixa pressão chega aserpentina do evaporador, de diâmetro bem maior que ocapilar, se vaporiza retirando calor da região próxima(interior do congelador). O gás freon a baixa pressão etemperatura é então aspirado para o compressor onde seinicia um novo ciclo.

O congelador é a parte mais fria e por isto sempre estálocalizado na parte superior da geladeira tendo condiçõesde trocar calor com todo o seu interior. O ar quente sobe,se resfria na região do congelador e depois desce,estabelecendo a convecção do ar. Por isto as prateleirassão vazadas.

Tal como na turbina a vapor e no motor a combustão, ageladeira trabalha com uma substância de operação, tempartes que funcionam a altas temperaturas (fonte quente )e a baixas temperaturas (fonte fria).

Enquanto na turbina e motor o calor flui espontaneamenteda fonte quente para a fria (água de refrigeração eatmosfera), na geladeira fluxo de calor não é espontâneo.Na geladeira a troca de calor se dá do mais frio (interior dageladeira) para o mais quente (meio ambiente). Para queisso ocorra se realiza um trabalho externo sobre o freonpara que ele perca calor no condensador e se evapore nocongelador.

Em cada ciclo, a quantidade de calor cedida para o meioambiente através do condensador é igual à quantidade decalor retirada do interior da geladeira, mais o trabalhorealizado pelo compressor.

Q = Q + Tcondensador congelador compressor

Primeiro Princípio daTermodinâmica.

83

Máquinas Térmicas.Etapas do ciclo da geladeira.

O segundo princípio da Termodinâmica.Da discussão do funcionamento do motor a combustão e da geladeira podemos perceber que:

- É possível transformar energia mecânica (trabalho) totalmente em calor. Lembre-se da experiência de Joule.

- O calor flui espontaneamente da fonte quente para a fria. Lembre-se que as peças do motor e o ambiente sempre seaquecem.

Mas estes processos não ocorrem em sentido contrário; eles são irreversíveis. Este é o 2º princípio da Termodinâmicaque pode ser enunciado como:

"É impossível construir uma máquina que operando em ciclos transforme todo calor em trabalho." ou "Ocalor não flui espontaneamente da fonte fria para a fonte quente."

Na geladeira é o trabalho externo do compressor que faz com que o calor seja retirado do interior da geladeira. Esteprincípio da Termodinâmica vale também para os processos naturais como a germinação de uma semente, oenvelhecimento do organismo e o aquecimento do meio ambiente; eles são irreversíveis.

02) Radiador: inicialmente ocorre uma diminuição de temperatura àpressão constante , seguida de uma diminuição isobárica eisotérmica do volume, condensação . O calor trocadocorresponde ao calor de esfriamento e ao calor de condensação.

04) Congelador: o freon troca calor com o interior da geladeira apressão e temperatura constantes, expandindo-se à medida que sevaporiza (calor latente de vaporização) .

01) Compressor: devido à rapidez com que ocorre a compressão, esta podeser considerada adiabática. A temperatura e a pressão se elevam. Como nãohá trocas de calor (Q=0), o trabalho realizado pelo compressor é equivalenteà variação de energia interna da substância .

03) Válvula Descompressora: esta descompressão pode ser consideradaadiabática devido à rapidez com que ocorre. A pressão diminui e o volumeaumenta .

(1 2)→

(2 3)→

(3 4)→

(4 5)→ (5 1)→

O ciclo completo.

84

O gelo ao alcance de todos.

O ar retido no interior da geladeira contém vapord'água. A água em contato com o congelador sesolidifica formando uma camada de gelo a suavolta. É também devido ao congelamento da águacontida na nossa pele que ficamos com os dedos"grudados" numa forma de gelo metálico. A águado ar e da nossa pele se misturam e congelam.

03) O que faz com que a geladeira ligue edesligue sozinha?

Resolução:

O funcionamento da geladeira é reguladoautomaticamente, conservando a temperaturadesejada no evaporador através de umtermostato. Esse controlador de temperaturacontém gás ou líquido que, ao atingir atemperatura definida pela posição do botão degraduação a ele acoplado, abre ou fecha oscontatos elétricos, fazendo o motor parar oucomeçar a funcionar. Nas geladeiras modernas, o

Questões Técnicas.01) A geladeira não é um aparelho elétrico comose pode pensar a primeira vista. O compressor,que comprime o freon aumentando sua pressãoe temperatura fazendo-o circular pela tubulação,é um aparelho que transforma energia elétricaem mecânica. Este trabalho de compressãoentretanto, pode ser feito sem utilizar eletricidade,aquecendo-se a substância de operação (amôniaem lugar do freon).

Pesquise sobre as geladeiras antigas e as quefuncionam hoje em lugares onde não há energiaelétrica.

02) Por que há formação de gelo a volta doevaporador?

Resolução:

termostato, ao se desligar, aciona circuitoselétricos que provocam o degelo automático docongelador por aquecimento (efeito Joule). Umabandeja colocada acima do motor recolhe a águaque flui através de uma tubulação de plástico,que é posteriormente evaporada.

04) Quais as características do gás utilizado nasgeladeiras? No caso de vazamento, ele éprejudicial ao meio ambiente?

Resolução:

O freon 12 (cloro, fluor e carbono) é a substânciade operação escolhida para refrigeração devidoas suas propriedades:

- elevado calor latente de condensação -> o quefaz com que ceda bastante calor no condensadorque é jogado para o ambiente.

- baixa temperatura de ebulição -> -29,80C àpressão atmosférica.

- miscível em óleos minerais -> o que permite alubrificação interna do compressor.

- atóxico, não combustível, não explosivo, nãocorrosivo -> o que o torna infensivo no caso devazamento.

O freon assim como os sprays (desodorantes) temsido responsabilizado pela destruição da camadade ozônio da atmosfera quando lançado no ar. Acamada de ozônio absorve os raios ultra violetas.

No caso do desaparecimento do ozônio ficaríamosexpostos a radiação de maior energia correndo orisco de contrair câncer de pele.

Essas questões ambientais levaram os industriaisa substituir o Freon 12 (CFC 12) por produtosmenos prejudiciais. Recentemente o Brasil optou

pelo uso do HFC 134-A que, no caso devazamento, pode poluir o ambiente mas nãodestrói a camada de ozônio e não é inflamável.

05) Quanto ao funcionamento, qual a diferençaentre uma geladeira e um freezer?

Resolução:

A geladeira e o freezer são equivalentes quantoao funcionamento. O freezer possui umevaporador grande o suficiente para manter atemperatura interna da ordem de -200C. Por issoo motor (motor compressor) é mais potente,comprimindo maior quantidade de freon 12 doque a geladeira comum. Consequentemente, ocondensador do freezer troca maior quantidadede calor com o ambiente.

06) Existe semelhança entre o funcionamento deuma geladeira e o de um condicionador de ar?

Resolução:

Os refrigeradores e os condicionadores de ar têmem comum o fato de trabalharem em ciclos, num"circuito fechado", sem gastar a substânciarefrigerante ao longo do tempo. Oscondicionadores de ar também são constituídospor um compressor, um evaporador e umcondensador, mas utilizam o freon 22, cujatemperatura de ebulição, -40,80C à pressãoatmosférica, permite a sua condensação sobpressões menores sem haver necessidade decompressões tão potentes.

Nestes, o ar que provém do ambiente (contendopó e umidade), após passar por um filtro queretém suas impurezas, entra em contato com aserpentina do evaporador, sendo resfriado edevolvido ao ambiente impulsionado por umventilador.

85

22Potência e Perdas

Térmicas.

Esse carro é 1.0 ?1.8 ? 2.0 ?

Consome muitagasolina?

Rendimento de diferentes tipos de motores.

86

22 Esse carro é 1.0? 1.8? 2.0? Consome muita gasolina?Se numa transformação gasosa considerarmos constante apressão P entre os estados 1 e 2 termos o gás variando oseu volume de V1 para V2 ( ) e exercendo uma força Fno pistão de área A.

T = P. V = F

A. A.d P. V = F.d∆ ∆⇒

Quando se diz que um carro é 1.6 ou 1.8 estamos nosreferindo a sua potência, fornecendo o volume do interiordo cilindro disponível para ser ocupado pela misturacombustível na admissão.

A necessidade de melhorar o rendimento das máquinastérmicas reais exigiu um estudo que resultou na elaboraçãode um ciclo ideal, que não leva em consideração asdificuldades técnicas. Qualquer máquina que operassecom esse ciclo, denominado Ciclo de Carnot, teriarendimento máximo, independentemente da substânciautilizada.

Essa máquina idealizada operaria num ciclo completamentereversível, o que é impossível de se conseguir na prática,o Ciclo de Carnot.

Se toda energia fosse transformada em trabalho orendimento seria 1 ou 100%. Isso nunca acontece.

Em outras palavras, aumentar o rendimento de um motorcorresponde a aumentar as variações de pressão e devolume, o que corresponde no diagrama PxV a um aumentoda área interna delimitada pelo ciclo. Essa área representao trabalho realizado pela máquina em cada ciclo.

Essa variação da energiainterna (75 unidades de

∆U ) está distribuídacomo:- 35 unidades -> energiados gases de escape.- 32 unidades -> emaquecimento do ambientepelo sistema derefrigeração.- 8 unidades -> emaquecimento pelo atritodas peças.

EM QUALQUER MÁQUINA

TÉRMICA: LOCOMOTIVA,MOTOR A COMBUSTÃO,TERMOELÉTRICA, MOTOR A

JATO, AS PERDAS TÉRMICAS

SÃO MUITO GRANDES.

Se uma máquinatérmica operassenum ciclo comoesse ( de Carnot)teria umrendimentomáximo.

Potência e Perdas Térmicas.Se você analisar o quadro da página anterior perceberáque cerca de 75% da energia fornecida à um motor acombustão é perdida. Lembre-se do 1º Princípio daTermodinâmica: Q T U= + ∆

Para 100 unidades de quantidade de calor (Q) realizamos25 unidades de trabalho (T) e perdemos 75 unidades emvariação da energia do sistema (∆U ).

Como gastamos muita energia numa máquina térmica, e agasolina não é barata, nos preocupamos em saber qual apotência da máquina e o seu rendimento. Definimosrendimento como a razão entre o trabalho produzido e aenergia fornecida:

η =T

Q

Assim, uma máquina potente é a que realiza "mais trabalho"

numa unidade de tempo, PT

t= . isto é, tem um

rendimento maior. Para aumentar o rendimento de ummotor a combustão, os construtores aumentam a razão entreo volume máximo e mínimo dentro do cilindro, ocupadopela mistura combustível. Se a mistura é bastantecomprimida antes de explodir, a pressão obtida nomomento da explosão é maior. Além disso, o deslocamentodo pistão é tanto maior quanto maior a razão entre o volumemáximo e mínimo.

∆V

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Esse estudo permitiu compreender a condiçãofundamental para o funcionamento das máquinastérmicas, ou seja, o papel da fonte fria, uma vezque nenhuma máquina térmica poderia funcionarse a substância de operação estivesse à mesmatemperatura que o meio que a rodeia.

No motor, os gases resultantes da explosãoconstituem a fonte quente e o condensador a fontefria. No caso dos refrigeradores, o radiador é afonte quente e o congelador a fonte fria.

Além disso, para que tais máquinas tenhamalguma utilidade, o trabalho externo necessáriopara que a substância de operação seja comprimidadeverá ser menor que o trabalho produzido naexpansão dessa substância.

O trabalho também pode ser calculado peladiferença entre a quantidade de calor oferecidaao sistema e a quantidade de calor nãoaproveitado.

Para determinarmos o rendimento de um motoré necessário conhecer o trabalho realizado porele e a energia fornecida pelo combustível. Otrabalho pode ser determinado através dasvariações do volume e da pressão média nointerior permanece relativamente fixo devido aoalto número de ciclos por segundo durante ofuncionamento do motor.

Calculando orendimento.

01) Uma máquina térmica recebe 2,4 x 102 cal erealiza um trabalho útil de 2,0 x 102 J.

a) Determine o rendimento da máquina.

b) Considerando que o trabalho da máquina éobtido isobaricamente a uma pressão de 2,0 atm,

num pistão que contém um gás, determine avariação de volume sofrida por ele dentro dopistão.

Resolução:

a) O rendimento de uma máquina térmica podeser

calculado pela expressão: η = T

Q

como: Q cal J J= ≅ =2 410 1010 102 2 3, . .

η η= = = =−2 010

102 010 0 2 20%

2

3

1, .

, . , ou

b) Numa transferência isobárica, o trabalho podeser calculado pelo produto da pressão pelavariação de volume:

T P V= . .∆Como a pressão de 1atm. corresponde a 1,0 x105

N/m2, e 1J a 1N.m, então:

∆VT

p

N m

N mm= = = −

2 010

2 01010

2

5 2

3 3, . .

, . /.

02) Determine o trabalho, a potência e orendimento de um motor 1.6 que opera compressão média de 8 atm a 3500 rpm e queconsome, nestas condições, 6,0g/s de gasolina.

Resolução:

O trabalho por ciclo do motor pode ser calculadopela relação:

T = P. V, onde P =8atm =8.10 N /m5 2∆

∆V =1,6l =1600cm m3 3= −1 6103, .

Então: T =8.10 = 1280J5 . , .1 6103−

A potência do motor pode ser obtida pela relação:

P =T

t∆

onde ∆t é a duração de um ciclo. Como afrequência:

f =3500ciclos

60segundos=

350ciclos

6segundos,

a duração ∆t de um ciclo é 6

350s.

Portanto: P =T

t∆

P =1280.350

6= 74667W.

Para determinarmos a quantidade de calorfornecida pelo combustível, devemos considerarque cada grama de gasolina libera, na queima,11 100cal. A quantidade de calor liberada emum segundo é de:

6.11 100 = 66 600cal =279 720JComo o rendimento é a relação entre o trabalhoproduzido e o calor injetado:

η η=T

Q=

74 667

279 720⇒

η η= 0,27 ou =27%


88

Exercícios.06) A caldeira de uma máquina a vapor produzvapor d'água que atinge as hélices de umaturbina. A quantidade de calor fornecida pela fontequente é 1200 kcal/s. O condensador dessamáquina é mantido à temperatura de 270C erecebe, por segundo, cerca de 780 kcal, querepresenta a quantidade de energia "nãoaproveitada". Determine:

a) o rendimento dessa máquina;

b) a potência dessa máquina.

Resolução:

a) A quantidade de calor que é transformada emtrabalho na unidade de tempo é dada pela relação:

T = Q - Q =1200 - 780 = 420kcal1 2

onde, Q1 é a quantidade de calor fornecida pela

caldeira e Q2 é a quantidade de calor "não

aproveitada". Assim, o rendimento dessa máquinaserá:

η η=T

Q=

420

1200= 0,35 ou = 35%

1

b) A potência da máquina é dada pela relação:

P =T

t=

420

1= 420kcal / s

∆

onde ∆t é o intervalo de tempo em que acaldeira fornece as 1200 kcal.

P = 420 4,18Kj/ s =1755,6Kw×

03) Como deve ser o desempenho de um motorque solta faísca "fora de tempo"?

04) Por que as geladeiras funcionam mal em locaiscuja temperatura é superior a 400C? Como esseproblema pode ser contornado?

05) Em geral, o rendimento dos motores elétricosé maior do que o dos motores a gosolina. Épossível construir um motor térmico (a gasolina)com maior rendimento que um elétrico?

Esses são de vestibular.01) (UNICAMP-93) Um aluno simplesmentesentado numa sala de aula dissipa umaquantidade de energia equivalente à de umalâmpada de 100W. O valor energético da gorduraé de 9,0kcal/g. Para simplificar, adote 1cal=4,0J.

a) Qual o mínimo de quilocalorias que o alunodeve ingerir por dia para repor a energiadissipada?

b) Quantos gramas de gordura um aluno queimadurante uma hora de aula?

02) (PUC-93) A queima ou combustão é umprocesso em que há liberação de energia pelareação química de uma substância com ooxigênio.

a) Em uma residência, a dona de casa precisavaaquecer 1 litro de água que estava a 360C. Porém,o gás de cozinha acabou. Pensando no problema,teve a idéia de queimar um pouco de álcooletílico em uma espiriteira. Sabendo-se que o calorde combustão do álcool etílico é de 6400 kcal.kge que no aquecimento perdeu-se 50% do calorpara a atmosfera, determine o volume de álcoolque deve ser queimado, para aquecer a águaaté 1000C.

Dados: densidade do álcool: d= 0,8 kg/l

calor específico da água: c= 1 cal/g0C

densidade da água: d= 1 kg/l

b) Determine o rendimento de um motor queconsome 6,0 g de gasolina por segundo e realizanesse tempo, um trabalho útil de 53280 J.

Dados: Considere 1cal 4J≅

calor de combustão da gasolina = 11100 kcal/kgou 11100 cal/g.

03) (FATEC-97) Um gás ideal sofre transformaçõessegundo o ciclo dado no esquema pxV abaixo.

O trabalho total no ciclo ABCA é

a) igual a -0,4 J, sendo realiza sobre o gás.

b) igual a -0,8 J, significando que o gás estáperdendo energia.

c) realizado pelo gás, valendo +0,4 J.

d) realizado sobre o gás, sendo nulo.

e) nulo, sendo realizado pelo gás.

04) (UFRJ-93) Um sistema termodinâmico realizao ciclo , conforme é mostradono diagrama pressão x volume da figura.

a) Calcule o trabalho realizado pelo sistema nociclo

b) Calcule o saldo final de calor recebido pelosistema no ciclo

a b c d a→ → → →

a b c d a→ → → →

a b c d a→ → → →

89

23Calor Presença

UniversalTudo tem a ver com

calor. Qual aconclusão?

É impossível construir uma máquina queoperando em ciclos transforme todocalor em trabalho.

Na natureza e nas técnicasocorrem aquecimentos etransformações térmicas.

Calor é uma das formas detransferência de energiaentre sistemas a diferentestemperaturas.

Q U T= +∆

O Sol fornece o calornecessário para queocorram os ciclosnaturais

A luz do Sol é tragada pelasplantas na fotossíntese

O grau de aquecimento deum objeto é caracterizadonumericamente por suatemperatura.

90

23 Calor Presença Universal: a rota completa.Nesta leitura final vamos ver alguns dos processos térmicosjá discutidos dando ênfase nas transformações de energia.

Na natureza, o Sol fornece o calor necessário para que o ar,a água e o carbono tenham um ciclo. Também é devido àluz do Sol que as plantas realizam fotossíntese, absorvendogás carbônico e produzindo material orgânico e oxigênio.Num processo inverso o homem inspira o oxigênio,liberando CO

2 , água e calor necessários a planta.

Sol: a fonte da vida...

NESSAS GRANDES TRANSFORMAÇÕES: A FOTOSSÍNTESE,A RESPIRAÇÃO E A DECOMPOSIÇÃO, SE PROMOVE UMA

CIRCULAÇÃO DA ENERGIA PROVENIENTE DO SOL.

Também transformamos energia em nossas residências, nasindústrias e no lazer, sempre buscando o nosso conforto.

Na cozinha, por exemplo, a queima do gás butanotransforma energia química em térmica utilizada paracozinhar alimentos, que serão os combustíveis do nossocorpo. O compressor de uma geladeira faz o trabalho decomprimir o gás refrigerante que se condensa e vaporiza,retirando nessas transformações calor do interior dageladeira, liberando-o para o exterior.

Transformamos a energia química do combustível emenergia cinética nos transportes. Também é do combustível

que provém a energia que aquece a água e o vapor nastermoelétricas para a produção de energia elétrica.

EM TODAS ESSAS SITUAÇÕES A ENERGIA ASSUME

DIFERENTES FORMAS. NO TOTAL A ENERGIA SE

CONSERVA.No estudo das máquinas térmicas: da turbina a vapor, domotor a combustão e da geladeira, vimos que é possívelcalcular o trabalho produzido a partir de uma quantidadede calor fornecida:

Q U T= +∆Esse primeiro princípio nos diz que a energia num sistemase conserva.

MAS, SE A ENERGIA NUNCA SE PERDE, PORQUE TEMOS QUE

NOS PREOCUPAR COM O SEU CONSUMO?Não podemos nos esquecer que parte da energia utilizadapara realizar um trabalho é transformada em calor.Nãoconseguimos, por exemplo, mover um carro sem que seumotor esquente. Essa parcela de energia transformada emcalor não pode ser reutilizada para gerar mais trabalho.Temos que injetar mais combustível para que um novociclo se inicie.

Numa hidrelétrica, a energia potencial da queda d'águasó estará novamente disponível porque o ciclo da água,que conta com o Sol como "fonte inesgotável de energia",se repete.

Como diz umditado popular:"águas passadasnão movemmoinhos".

91

É necessário que a água do rio se vaporize, que o vapord'água se condense e que a chuva caia nas cabeceiras dosrios para que o volume da queda d'água esteja novamentedisponível.

Todas essas situações estão sintetisadas no segundoprincípio da termodinâmica:

" É IMPOSSÍVEL CONSTRUIR UMA MÁQUINA QUE OPERANDO

EM CICLOS TRANSFORME TODA ENERGIA EM TRABALHO",OU SEJA, AO SE REALIZAR TRABALHO COM UMA MÁQUINA

QUE OPERE EM CICLOS, PARTE DA ENERGIA EMPREGADA É

DISSIPADA NA FORMA DE CALOR.Assim, embora não ocorra uma perda de energia, ocorreuma perda da oportunidade de utilizá-la. É por isso tambémque temos que nos preocupar com o consumo de energia;as reservas são limitadas.

Ao transformar energia de uma forma em outra, utilizandomáquinas, sempre contribuímos para aumentar a energiadesordenada (calor) do meio ambiente.

Os físicos chamam de entropia a medida quantitativa dessadesordem:

Entropia x vida

Nos processos onde não ocorrem dissipações de energia aentropia não se altera, enquanto que nos processos ondeocorrem trocas de calor com o meio ambiente, a Entropiaaumenta, pois aumenta a energia desordenada.

Podemos afirmar que no Universo a maior parte dosprocessos térmicos liberam calor para o meio ambiente, oque significa que o Universo se desenvolveespontaneamente de estados de menor desordem aestados de maior desordem, ou seja a Entropia do Universoaumenta com o passar do tempo.

Em contraste, numa região desértica, onde quase não existevida, prevalece a energia desorganizada. Nela a entropiaé bastante elevada.

A circulação e transformação de energia solar pelas plantas,através da fotossíntese e consequentemente pelos animaisque se alimentam das plantas, matêm a vida na Terra.

Do ponto de vista da Física Térmica podemos dizer que:

" A vida é um sistema autoorganizado que atrasa o

crescimento da entropia."

Em seu livro Caos, James Cleick afirma que:

"A segunda Lei é uma espécie de má notícia técnica dadapela ciência, e que se firmou muito bem na cultura não-científica. Tudo tende para a desordem. Qualquer processoque converte energia de uma forma para outra tem deperder um pouco dessa energia como calor. A eficiênciaperfeita é impossível. O universo é uma rua de mão única.A entropia tem de aumentar sempre no universo e emqualquer sistema hipotético isolado dentro dele.Comoquer se expresse, a Segunda Lei é uma regra que parecenão ter exceção."

Esse crescimento da entropia, entretanto, pode ocorrer commaior ou menor intensidade.

Numa floresta, por exemplo, a presença de energiaorganizada é muito grande, pois nela existem milhões deseres vivos, vegetais e animais. Nela a vida é abundante ea entropia muito pequena.

Máquinas Térmicas

NUMA FLORESTA A ENTROPIA ÉPEQUENA.

NUM DESERTO A ENTROPIA ÉGRANDE.

92

A VIDA É DURA. A VIDA É BELA.A VIDA É UM DOM DE DEUS.

A VIDA É SAGRADA. VIVER É PERIGOSO.A VIDA É UMA AVENTURA.

Os biólogos caracterizam a vida como uma manifestaçãode energia em todas as suas formas: movimento, calor evibrações. Os seres vivos são capazes de se manter no seumeio ambiente e de reproduzir-se.

Os bioquímicos afirmam que as moléculas orgânicas queconstituem os seres vivos, formadas por átomos de carbonoligados a átomos de hidrogênio, oxigênio, nitrogênio eoutros elementos em menor quantidade, são as maiscomplexas que existem e por isso têm maior capacidadede conter energia.

Ao finalizar essas leituras de Física Térmica vamos apresentarum trecho do livro "Gaia" de J. E. Lovelock em que ele serefere a vida.

A tradução deste livro foi feita por Maria GeorginaSegurado, em Portugal, e distribuído aos países de linguaportuguesa. Porisso, você vai estranhar a ortografia dealgumas palavras e a construção de certas frases.

GaiaUm novo olhar sobre a vida na Terra.

J. E. Lovelock (pág. 20)

" No decurso do presente século, alguns físicos tentaram definir a vida. Bernal, Schroedingere Winger, todos eles chegaram à mesma conclusão geral de que a vida é um membro daclasse de fenómenos que são sistema abertos e contínuos capazes de diminuir a suaentropia interna à custa de substâncias ou de energia natural retirada do meio envolventee posteriormente rejeitadas numa forma decomposta. Esta definição é não só difiícil dedepreender mas demasiado geral para ser aplicada à detecção específica de vida. Umaparáfrase rudimentar poderia ser o facto de a vida constituir um daqueles processos quesurjem onde quer que haja um fluxo abundante de energia. Caracteriza-se por umatendência para se moldar ou formar enquanto está a ser consumida, mas para o fazer,deve sempre libertar para o meio envolvente produtos de qualidade inferior.

Vemos agora que esta definição poderia ser igualmente aplicada a redemoinhos no cursode um rio, a furacões, a chamas ou mesmo frigoríficos e muitas outras invenções dohomem. Uma chama assume uma forma característica ao arder e estamos agoraperfeitamente conscientes de que o calor agradável e o bailado das chamas de umafogueira se pagam com a libertação de calor de escape e gases poluentes. A entropia éreduzida localmente pela formação de chamas, mas a capacidade total de energia aumentadurante o consumo de combustível.

No entanto, apesar do seu carácter demasiado vasto e vago, esta classificação da vidaindica-nos, pelo menos, a direcção correcta. Sugere, por exemplo, a existência de umafronteira, ou interface, entre a zona de "produção", onde o fluxo de energia ou as matériasprimas são utilizadas e a entropia é consequentemente reduzida, e o meio envolvente,que recebe os resíduos libertados. Sugere também que os processos vitais requerem umfluxo de energia superior a um valor por forma a manter-se o seu funcionamento."

" Vida - Um estado vulgar da matéria que se encontra à superfície da Terra e em todos osseus oceanos. Compõe-se de complicadas combinações dos elementos hidrogênio, carbono,oxigênio, azoto, enxofre e fósforo, com muitos outros elementos em quantidades menores.A maior parte das formas de vida pode ser reconhecida de imediato sem experiênciaanterior e muitas são comestíveis. No entanto, o estado de vida tem resistido a todas astentativas de uma definição física formal."

Neste mesmo livro, classificado no índice em " Definição e explicação de alguns termos",encontramos:

93

C1Medida e controle de

temperatura.Temos que prever as

variações de temperaturaque ocorrem na natureza

e controlar osaquecimentos produzidos

nas técnicas.

Você vai encontrarnesta leitura algunsexercícios queenvolvem conceitosdiscutidos nas leiturasde 01 a 05. Dois delesestão resolvidos. Testesua habilidade emresolver os outros.Alguns são devestibular.

94

C101- Na figura está representado o gráfico de comprimentoL de duas barras, A e B, em função da temperatura. Sejam

α αA e B os coeficientes de dilatação linear das barras

A e B respectivamente. Determine:

a) Os valores dos coeficientes α αA e B ;

b) A temperatura em que a diferença entre oscomprimentos entre as barras seria igual a 0,3cm.

Como o comprimento inicial éo mesmo para as duas barras,podemos escrever:

L = L = L = 2m= 200cmo o oA B

Como:

∆ ∆L = L TA o Aα

∆ ∆L = L TB o Bα

∆ ∆L - L 0,3cmA B =

Resolução:

a) Como ∆ ∆L = L Toα , então: α =L

L To

∆∆

Pelo gráfico podemos escrever que:

α A =L

L TA

o

∆∆

= −×

=2 007 2 000

2 000 100

0 007

200

, ,

,

,

α A-6 o -1= 35 10 C×

α BB

o

=L

L T=

2,005- 2,000

2,000 100=

0,005

200

∆∆ ×

α B-6 o -1= 25 10 C×

b) Para a mesma variação de temperatura ( ∆T ), temos:

∆ ∆ ∆L - L = L T(A B o Aα α− B )

0,3 = 200 T(35 10 - 25 10-6 -6× × ×∆ )

∆T =0,3

200 10 10=

0,3

2 10= 150 C-6 -3

o

× × ×

02- Um pino de aço ( γ = 31,5 10 C-6 o -1× ) é

colocado, com pequena folga, em um orifício existente

numa chapa de cobre (γ = 50,4 10 C-6 o -1× ). Analise

as afirmativas seguintes e indique qual delas está errada:

a)Aquecendo-se apenas o pino, a folga diminuirá.

b)Aquecendo-se apenas a chapa, a folga aumentará.

c)Ambos sendo igualmente aquecidos, a folga aumentará.

d)Ambos sendo igualmente aquecidos, a folga não irá sealterar.

e)Ambos sendo igualmente resfriados, a folga irá diminuir.

Resolução:

As alternativas verdadeiras são: a, b, c, e.

a)Se aquecermos só o pino, ele se dilatará e o orifício dachapa não se alterará. Portanto, a folga diminuirá.

b)Aquecendo-se a chapa, o orifício se dilatará como seestivesse preenchido com cobre. Isso acontece porqueas moléculas se afastam uma das outras quandoaquecidas. Portanto, a folga aumentará.


c)Como o coeficiente de dilatação do cobre é maior doque o do aço, aquecendo-se o pino e a chapa, a folgaaumentará.

e)Como o coeficiente de dilatação do cobre é maior doque o do aço, resfriando-se o pino e a chapa, a chaparesfriará mais e a folga diminuirá.

T2>T1

95

03- Constrói-se uma lâmina bimetálica, rebitando-se uma

lâmina de cobre (γ CU-6 0 -1 50,4 10 C= × ) a uma de

ferro ( γ Fe-6 0 -1 34,2 10 C= × ). Na temperatura

ambiente (220C) a lâmina encontra-se reta e é colocada navertical, fixa a um suporte. Pode-se afirmar que:

05-O diâmetro externo de uma arruela de metal é de2,5cm e seu diâmetro interno mede 1,0cm. Aquecendo-se a arruela, verifica-se que seu diâmetro externo aumenta

de x∆ . Então, podemos concluir que seu diâmetro interno:

a) diminui de x∆ .

b) diminui de x∆ /2.

c) aumenta de x∆ /2.

d) aumenta de x∆ .

e) não varia.

06- O gráfico ilustra a dilatação de 3 barras metálicas A, Be C, de materiais diferentes, que se encontram inicialmentea 00C, sendo, nesta temperatura, seus comprimentos iguais.Seus coeficientes médios de dilatação linear são

respectivamente, Aα , Bα e Cα . Podemos afirmar que:

I- a 80oC, a lâmina se curvará para a esquerda.

II- a 80oC, a lâmina se curvará para a direita.

III- a lâmina de maior coeficiente de dilatação sempre ficana parte externa da curvatura qualquer que seja atemperatura.

IV- quanto maior for o comprimento das lâminas a 22oCmaior será a curvatura delas, seja para temperaturas maioresou menores do que 22oC.

Analisando cada afirmação, identifique a alternativa correta.

a) Somente a I é verdadeira.

b) Somente a II é verdadeira.

c) As afirmações II e IV são verdadeiras.

d) As afirmações I, III e IV são verdadeiras.

e) São verdadeiras as afirmações I e IV.

04-Para tampar um buraco de rua utilizou-se uma chapade aço quadrada de 2m de lado numa noite em que atemperatura estava a 10oC. Que área terá a chapa quandoexposta ao Sol a uma temperatura de 40oC? O coeficientede dilatação volumétrico do aço é de 31,5 x 10 -6 oC-1.

I- CA αα = III-

II- C

A

A

C

L

L=

αα

IV-

Analisando cada afirmação, identifique a alternativacorreta.

a) I e III são verdadeiras.

b) I e II são verdadeiras.

c) III e IV são verdadeiras.

d) somente a III é verdadeira.

e) somente a II é verdadeira.


∆ ∆L LB A⟩

α αC ⟩ Α

96

Estes são de vestibular.C1.1- (FUVEST 97) Dois termômetros de vidro idênticos,um contendo mercúrio (M) e outro água (A), foramcalibrados entre 00C e 370C, obtendo-se as curvas M e A,da altura da coluna do líquido em função da temperatura.A dilatação do vidro pode ser desprezada. Considere asseguintes afirmações:

I- o coeficiente de dilatação do mercúrio éaproximadamente constante entre 00C e 370C.

II- Se as alturas das duas colunas torem iguais a 10mm, ovalor da temperatura indicada pelo termômetro de águavale o dobro da indicada pelo de mercúrio.

III- No entorno de 180C o coeficiente de dilatação domercúrio e o da água são praticamente iguais.

C1.2- (PUC 93) A fim de estudar a dilatação dos líquidos,um estudante encheu completamente um recepiente comágua (vide figura a seguir). Adaptou na boca do recipienteuma rolha e um tubinho de diâmetro igual a 2mm. Quandoo sistema foi aquecido, a água dilatou-se. Considerandoque o recipiente e o tubinho não sofreram dilatação e quenão houve perda de calor do sistema para o meio,determine a variação de temperatura que a água sofreu,até encher o tubinho por completo.

Dados:

coef. de dil. volumétrico da água:γ = 210 x 10-6 0C-1

volume da água a temperatura inicial:v0= 5 x 105 mm3

Considere: π = 3,15

C1.3- (UFRJ 93) Em uma escala termométrica, quechamaremos de Escala Médica, o grau é chamado degrau médico e representado por 0M. A escala médica édefinida por dois procedimentos básicos: no primeiro,faz-se corresponder 00M a 360C e 1000M a 440C; nosegundo, obtém-se uma unidade 0M pela divisão dointervalo de 00M a 1000M em 100 partes iguais.

a) Calcule a variação em graus médicos que correpondeà variação de 10C.

b) Calcule, em graus médicos, a temperatura de umpaciente que apresenta uma febre de 400C.

Podemos afirmar que só estão corretas as afirmações:

a) I, II e III

b) I e II

c) I e III

d) II e III

e) I


Pesquise entreos entendidosem bebida...

Por que uma

garrafa dec e r v e j adeixada muitotempo nocongelador dag e l a d e i r ae s t o u r aenquanto queuma de

vodka não?

A M

97

C2Fontes e trocas de

calor.A energia do Sol

chegando a Terra esendo trocada entre os

elementos. Osaquecimentos

produzidos pelo Homem.

Os conceitos físicos envolvidos nas trocas de calor na natureza enas técnicas, discutidos nas leituras de 6 a 13 estão presentesnos exercícios desta leitura. Algumas questões e problemas sãoum teste para você.

98

C2 Fontes e trocas de calor.Algumas questões.

01- Em dias quentes as pessoas gostam de pisar em chãocoberto com cerâmica pois "sentem" que é mais frio que ocarpete.

Esta "sensação" significa que a cerâmica se encontra a umatemperatura inferior a do carpete?

02- Por quê panelas de barro são usadas para prepararalguns alimentos e serví-los quente à mesa enquanto asde alumínio só são usadas para levar o alimento ao fogo?

(Consulte a tabela dos coeficientes de condutibilidade)

03- No interior das saunas existem degraus largos para aspessoas se acomodarem.

Em qual degrau fica-se em contato com o vapor maisquente? Por quê?

04- Por que os forros são importantes no conforto térmicode uma residência?

Com o uso da tabela de coeficientes de condutividadeescolha entre os materiais usuais aquele que melhor seadapta à função do forro.

05- Quando aproximamos de uma chama um cano metálicono qual enrolamos apertado um pedaço de papel podemosobservar que o papel não queima.

Entretanto, se repetirmos a experiência com o papelenrolado num cabo de madeira, o papel pega fogo.Explique porque.

06- A serragem é um isolante térmico melhor do que amadeira. Dê uma explicação para esse fato.

07- Na indústria encontramos uma grande variedade detipos de fornos.

Existem fornos elétricos, por exemplo em que o material aser tratado faz parte da resistência elétrica sendo atravessadopela corrente elétrica.

Um outro tipo de forno interessante é o utilizado para afabricação do cimento: o combustível (carvão) e o mateiralque se quer aquecer (calcário) são misturados e queimamjunto para se conseguir extrair depois o produto final.

Pesquise sobre os altos fornos utilizados na metalurgia e nalaminação de metais: as suas especificidades, os dispositivosde segurança necessários para o seu funcionamento, astemperaturas que atingem, etc..

08- Quando se planejou a construção de Brasília numplanalto do Estado de Goiás, uma região seca, de climasemi árido, uma das primeiras providências foi a de formarum lago artificial, o lago Paranoá.

Discuta a importância do lago nas mudanças de clima daregião levando em conta o calor específico da água.

09- No inverno gostamos de tomar bebidas quentes eprocuramos comer alimentos mais energéticos, como sopase feijoada, e em maior quantidade.

Você acha que temos necessidade de nos alimentarmosmais no inverno? Discuta.

99

01- Uma chaleira de alumínio de 600g contém 1400g deágua a 200C. Responda:

a) Quantas calorias são necessárias para aquecer a água até1000C?

b) Quantos gramas de gás natural são usados nesseaquecimento se a perda de calor para a atmosfera for de30%?

Dados:

A tabela 12-1 fornece os calores específicos:

cAl

= 0,21 cal/g.oC e cágua

= 1 cal/g.oC

A tabela 7-1 fornece o calor de combustão:

Cgás natural

= 11900 kcal/kg

Se: mAl

= 600 g

mágua

= 1400g

ti = 20oC

tf = 100oC

02- Um pedaço de metal de 200g que está à temperaturade 1000C é mergulhado em 200g de água a 150C para serresfriado. A temperatura final da água é de 230C.

a) Qual o calor específico do material?

b) Utilizando a tabela de calor específico, identifique ometal.

03- Um atleta envolve sua perna com uma bolsa de águaquente, contendo 600 g de água à temperatura inicial de900C. Após 4 horas ele observa que a temperatura da águaé de 420C. A perda média de energia da água por unidadede tempo é (c= 1,0 cal/g.0C):

a) 2,0 cal/s b) 18 cal/s c) 120 cal/s

d) 8,4 cal/s e) 1,0 cal/s

Alguns problemas.

∴ t = 80 Co∆

Resolução:

a) A quantidade de calor necessária para aquecer a chaleiraé:

Q m c tAl Al Al= × × ∆

Q 600 0,21 80 Q 10080 calAl Al= × × ⇒ =

A quantidade de calor necessária para aquecer a água é:

Q m c tá gua á gua á gua= × × ∆

Q 1400 1 80 Q calá gua á gua= × × ⇒ = 112000

Q Q Q Qtotal Al á gua total= + ⇒ = +10080 112000

Q 122080 cal = 122,080 kcaltotal =

b) Como a perda de calor é de 30%, somente 70% docalor de combustão aquece a chaleira:

70 00 de 11.900 8.330 kcal⇒

1 kg 8.330 kcal→

X 122,08 kcal→

X =122,08

8330 kg≅ 0 0147,

ou seja, são necessários 14,7 g de gás natural.

100

Esses são de vestibular.01) (FUVEST-97) Dois recipientes de material termicamente isolante contêmcada um 10g de água a 00C. Deseja-se aquecer até uma mesma temperaturaos conteúdos dos dois recipientes, mas sem misturá-los. Para isso é usado umbloco de 100g de uma liga metálica inicialmente à temperatura de 900C. Obloco é imerso durante um certo tempo num dos recipientes e depoistransferido para o outro, nene permanecendo até ser atingido o equilíbriotérmico. O calor específico da água é dez vezes maior que o da liga. Atemperatura do bloco, por ocasião da transferência, deve então ser igual a:

a) 100C b) 200C c) 400C d) 600C e) 800C

Resolução:

Seja tE a temperatura de equilíbrio térmico. Para o primeiro recipiente temos:

Q Q cedido liga recebido água=m c t - t m c t1 1 1 2 2 2 E( ) =

100c

10(90 - t c t t tE E 2 E× = × × ⇒ − =) 10 90

100c

10(90 - t c t t t2 E 2 E× = × × ⇒ − =) 10 90

t t (1)E 2+ = 90

Para o segundo recipiente temos:

Q Q cedido liga recebido água=

m c (t t = m c t1 1 2 E 2 2 E− )

100c

10(t t = 10 c t t t t2 E E 2 E E× − × × ⇒ − =)

t

2t (2)2

E=

Substituindo (2) em (1) vem:

t

2t

3

2t 90 t C2

2 2 2o+ = ⇒ × = ∴ =90 60

a) Em uma residência, a dona de casa precisava aquecer 1 litro de águaque estava a 36oC. Porém, o gás de xozinha acabou. Pensando no problema,teve a idéia de queimar um pouco de álcool etílico em uma espiriteira.

Sabendo que o calor de combustão do álcool etílico é de 6400kcal/kg eque no aquecimento perdeu-se 50% do calor para atmosfera, determineo volume de álcool que deve ser queimado, para aquecer a água até100oC.

Dados:

densidade do álcool: d= 0,8 kg/l

calor específico da água: c= 1cal/g.oC

densidade da água: d= 1kg/l

03)(FUVEST-91) Calor de combustão é a quantidade de calor liberada naqueima de uma unidade de massa do combustível. O calor de combustãodo gás de cozinha é 6000kcal/kg. Aproximadamente quantos litros deágua à temperatura de 20oC podem ser aquecidos até a temperatura de100oC com um bujão de gás de 13kg? Despreze perdas de calor.

a)1 litro b)10 litros c)100 litros d)1000 litros e)6000 litros

04)(FUVESST-92) Um bloco de massa 2,0kg , ao receber toda a energiatérmica liberada por 1000 gramas de água que diminuem a sua temperaturade 1oC, sofre acréscimo de temperatura de 10oC. O calor específico dobloco, em cal/g.oC é:

a) 0,2 b) 0,1 c) 0,15 d) 0,05 e) 0,01

05)(FUVEST-98) Num forno de microondas é colocado um vasilhamecontendo 3 kg d'água a 100C. Após manter o forno ligado por 14 min, severfica que a água atinge a temperatura de 500C. O forno é então desligadoe dentro do vasilhame d'água é colocado um corpo de massa 1 kg e calorespecífico c = 0,2 cal/(g0C), à temperatura inicial de 00C. Despreze o calornecessário para aquecer o vasilhame e considere que a potência fornecidapelo forno é continuamente absorvida pelos corpos dentro dele. O tempoa mais que será necessário manter o forno ligado, na mesma potência,para que a temperatura de equilíbrio final do conjunto retorne a 500C é:

a) 56 s b) 60 s c) 70 s d) 280 s e) 350 s

02)(PUC-93) A queima ou combustão é um processo em que há liberação deenergia pela reação química de uma substância com o oxigênio.

101

C3Transformações

térmicas.Mudanças de estado

O zero absoluto

Escala de temperaturaKelvin

Transformações gasosas

As transformações térmicas

discutidas nas leituras de 14 a 18

são retomadas nas

questões e exercícios desta leitura.

Resolva os exercícios propostos.

102

C3 Transformações térmicas.Exercícios.

01) Por quê a forma de gelo, gruda na mão quando a retiramos docongelador?

02) Observando a tabela de calor latente, qual substância seria sólida atemperatura ambiente (250C)? Qual seria o estado de tais substâncias emum local cuja temperatura fosse -400C (Sibéria)?

03) Usando a tabela de calores latentes entre o álcool e a água, qualcausa mais resfriamento para evaporar?

04) Uma prática de medicina caseira para abaixar a febre é aplicarcompressas de água e, em casos mais graves, o banho morno e o coletede álcool. Explique porque esses procedimentos funcionam.

05) Como se explica o fato da água ferver a 400C a grandes altitudes?

06) Em uma vasilha há um bloco de gelo de 100g a 00C. Qual a quantidademínima de água a 200C (temperatura ambiente) que deve ser colocadajunto ao gelo para fundí-lo totalmente?

Resolução:

A quantidade de calor necessária para fundir o gelo é:

Qf = m.L

f , onde L

f = 79,71 cal/g para o gelo

Qf = 100 x 79,71 = 7971 cal

A quantidade de calor fornecida pela água é:

Qágua

= m.c. t , onde c = 1 cal/g0C

Qágua

= m x 1(0 - 20)

Como a quantidade de calor recebida pelo gelo é igual a quantidade decalor perdida pela água:

m x 1(0-20) = - 7971

01) (UFPR) Um corpo de 100g de massa é aquecido por uma fonte de calorde potência constante. O gráfico representa a variação da temperatura docorpo, inicialmente no estado sólido, em função do tempo. O calor específicodesse material no estado sólido é de 0,6 cal/g0C; seu calor específico no estadolíquido é 1,0 cal/g0C.

A potência da fonte e o calor de fusão da substância são de, respectivamente:

a) 240 cal/min e 20 cal/min

b) 240 cal/min e 40 cal/min

c) 600 cal/min e 20 cal/min

d) 800 cal/min e 20 cal/min

e) 800 cal/min e 40 cal/min

Estes são de vestibular.

02) ( UNICAMP - 93) Uma dada panela de pressão é feita para cozinhar feijãoà temperatura de 1100C. A válvula da panela é constituida por um furo de áreaigual a 0,20 cm2, tampado por um peso que mantém uma sobrepressão dentroda panela. A pressão de vapor da água (pressão em que a água ferve) comofunção da temperatura é dada pela curva abaixo. Adote g= 10 m/s2.

a) Tire do gráfico o valorda pressão atmosférica emN/cm2, sabendo que nestapressão a água ferve a1000C.

b) Tire do gráfico a pressãono interior da panelaquando o feijão estácozinhando a 1100C.

c) Calcule o peso daválvula necessário paraequilibrar a diferença depressão interna e externaà panela.

∆

m = 7971

20 398,5 g≅

103

a) I e IV

d) I e VI

b) II e V

e) III e VI

c) III e IV

03) (FUVEST-86) Aquecendo-se 30g de uma substância àrazão constante de 30 cal/min, dentro de um recipientebem isolado, sua temperatura varia com o tempo de acordocom a figura. A 400C ocorre uma transição entre duas fasessólidas distintas.

a) Qual o calor latente da transição?

b) Qual o calor específico entre 700C e 800C?

04) (FUVEST-97) Uma certa massa de gás ideal sofre umacompressão isotérmica muito lenta passando de um estadoA para um estado B. As figuras representam diagramas TPe TV, sendo T a temperatura absoluta, V o volume e P apressão do gás. Nesses diagramas, a transformação descritaacima só pode corresponder às curvas

05) (FEI-93) Para resfriar bebidas em uma festa, colocaramas garrafas em uma mistura de água e gelo ( a 00C).Depois de algum tempo, perceberam que a mistura deágua e gelo havia sofrido uma contração de 500cm3 emseu volume. Sabendo-se que, no mesmo tempo, a misturade água e gelo, sem as garrafas, sofreria uma contração de200cm3, devido à troca de calor com o meio, pode-seafirmar que a quantidade de calor fornecida pela garrafasa essa mistura, em kcal, foi:

Dados: densidade do gelo: 0,92 g/cm3

calor latente de fusão do gelo: 80 cal/g

a)208 b)233 c)276 d)312 e)345

06) (FUVEST-95) Um bloco de gelo que inicialmente está auma temperatura inferior a 00C recebe energia a uma razãoconstante, distribuída uniformemente por toda sua massa.Sabe-se que o calor específico do gelo valeaproximadamente metade do calor específico da água. Ográfico que melhor representa a variação de temperatura T(em 0C) do sistema em função do tempo t (em s) é:

a)

b)

c)

d)

e)

Continuando com vestibular...

104

Continuando com o vestibular...

07) (FUVEST-95) O cilindro da figura é fechado por umêmbolo que pode deslizar sem atrito e está preenchidopor uma certa quantidade de gás que pode ser consideradocomo ideal. À temperatura de 300C, a altura h na qual oêmbolo se encontra em equilíbrio vale 20cm (ver figura: hse refere à superfície inferior do êmbolo). Se, mantidas asdemais características do sistema, a temperatura passar aser 600C, o valor de h variará de, aproximadamente:

a) 5% b) 10% c) 20%

d) 50% e) 100%

08) (FUVEST-86) A figura mostra um balão, à temperaturaT

1= 2730K, ligado a um tubo em U, aberto, contendo

mercúrio. Inicialmente o mercúrio está nivelado. Aquecendoo balão até uma temperatura T

f, estabelece-se um desnível

de 19 cm no mercúrio do tubo em U. ( 1atm= 760mm deHg).

09) (FUVEST-91) Uma certa massa de gás ideal,inicialmente à pressão P

0 , volume V

0 e temperatura T

0 , é

submetida à seguinte sequência de transformações:

1) É aquecida a pressão constante até que a temperaturaatinja o valor 2T

0.

2) É resfriada a volume constante até que a temperaturaatinja o valor inicial T

0.

3) É comprimida a temperatura constante até que atinja apressão inicial P

0.

a) Calcule os valores da pressão, temperatura e volume nofinal de cada transformação.

b) Represente as transformações num diagramapressão x volume.

a) Qual o aumento de pressão dentro do balão ?

b) Desprezando as variações de volume, qual o valorde T

f?

10) (FUVEST-91) Enche-se uma seringa com pequenaquantidade de água destilada a uma temperatura um poucoabaixo da temperatura de ebulição. Fechando o bico, comomostra a figura A, e puxando rapidamente o êmbolo,verifica-se que a água entra em ebulição durante algunsinstantes (veja figura B). Podemos explicar este fenômenoconsiderando que:

a) na água há sempre ar dissolvido e a ebulição nada maisé do que a transformação do ar dissolvido em vapor.

b) com a diminuição da pressão a temperatura de ebuliçãoda água fica menor do que a temperatura da água naseringa.

c) com a diminuição da pressão há um aumento datemperatura da água na seringa.

d) o trabalho realizado com o movimento rápido do êmbolose transforma em calor que faz a água ferver.

e) o calor específico da água diminui com a diminuição dapressão.

105

C4

O uso do calorproduzindo trabalho

provoca a 1ª RevoluçãoIndustrial.

Você pode imaginar como era o dia a dia daspessoas na época em que ainda não existiamos refrigeradores ou os motores dos carros?

Mas, como eles surgiram? Por que foraminventados? Em que princípios físicos sebaseiam?

Vamos buscar algumas dessas respostas no passado.

Calor e produção.

106

C4 Calor e produção.A primeira idéia de utilização do calor para produzirmovimento que se tem conhecimento surgiu na IdadeAntiga.

Heron, um grego que viveu no 1º século DC., descreveum aparelho que girava devido ao escape de vapor. Eraum tipo elementar de turbina de reação usada, na época,como um "brinquedo filosófico". Essa descrição ficou perdidaentre instrumentos de uso religioso.

MÁQUINA DE HERON.

A bola gira quando ovapor d'água é ejetadopelos tubos de escape.

PILÕES DE BRANCA. Em meados do século XVII, época de grande avanço dasdescobertas científicas, a construção dos termômetrospermitiu a medida de temperaturas das substâncias combastante precisão além da determinação de grandezastérmicas como o coeficiente de dilatação de alguns líquidose os pontos de fusão e ebulição de vários materiais. Sãodessa época também os estudos feitos pelo italiano Torricellisobre a pressão atmosférica e a descoberta de que a pressãoatmosférica diminui com a altitude.

Em 1680, na Alemanha, Huygens idealizou uma máquinaque utilizava a explosão da pólvora e a pressão atmosféricapara produzir movimento realizando um trabalho. Nessaépoca vários inventores procuravam utilizar a força explosivada pólvora.

Denis Papin, assistente de Huygens, foi quem viu"vantagens" em usar vapor d'água em lugar de explosãoda pólvora.

A máquina que Papin construiu em 1690, consistia em umcilindro onde corria um pistão conectado a uma barra. Umapequena quantidade de água colocada no cilindro eaquecida externamente, produzia vapor que fazia o pistãosubir, sendo aí seguro por uma presilha.

O cilindro é então resfriado e o vapor no seu interior secondensa. A presilha é solta manualmente e a pressãoatmosférica força o pistão a baixar, levantando um peso C.

De uma maneira geral as invenções gregas eram usadaspara observação científica , para despertar a curiosidadedas pessoas e como objetos de arte ou de guerra masnunca para facilitar o trabalho humano.

As sociedades antigas, gregos e romanos, desprezavam otrabalho em si pois contavam com o trabalho escravo; nãopodiam sequer imaginar uma máquina fazendo um trabalhopara o homem.

Muito tempo depois, em 1629, uma aplicação prática quetrabalhava com o vapor foi idealizada por um arquitetoitaliano, Giovanni Branca. Esse engenho entretanto nãofuncionou e a idéia ficou esquecida.

Nessa máquina, o cilindro acumulava a função de umacaldeira e de um condensador.

A máquina de Papin é considerada hoje, a precursora damáquina a vapor e a máquina de Huygens, que utilizava aexplosão da pólvora como substância combustível, éconsiderada a precursora do motor a explosão.

Entretanto, não foi através desses protótipos que o motora explosão ou máquina a vapor conquistaram o mundo daindústria. Embora os seus prinicípios de funcionamento jáestivessem estabelecidos, o motor a explosão só foiconcebido depois de muitos anos do uso de bombas vaporchamadas de "bombas de fogo".

As bombas de fogo.No final do século XVII as florestas da Inglaterra já tinhamsido praticamente destruídas e sua madeira utilizada comocombustível. A necessidade de se usar o carvão de pedracomo substituto da madeira levou os ingleses adesenvolverem a atividade da mineração.

Um problema que surgiu com as escavações cada vez mais

Um jato de vaporimpulsionava uma rodade pás que através deengrenagens transmitiao seu movimento aos 2pilões.

DISPOSITIVO DE PAPIN.

107

profundas foi o de acúmulo de água no fundo das minas ,o que poderia ser resolvido com a ajuda de máquinas.

Uma máquina foi desenvolvida para acionar as bombas queretiravam água do subsolo de cerca de 30 metros,elevando-a até a superfície pois as bombas antigas sóelevavam a água até 10,33 metros.

A primeira industrialização de uma "bomba de fogo" foi amáquina de Savery em 1698.

A máquina de aspiração de Savery foi bastante usada eainda hoje, conhecida como pulsômetro, é empregada emesvaziamentos temporários. Entretanto, não ofereciasegurança, consumia muito carvão para gerar vapor e eraineficiente em minas muito profundas.

Surge para substituí-la, em 1712, a máquina de Newcomenusada nas minas até 1830. Sendo ainda uma "bomba defogo" essa máquina que deriva da máquina de Huygens eDenis Papin consiste, como elas, de um cilindro providode um pistão móvel; a caldeira é separada do cilindro, oque aumentou muito a segurança; o pistão é ligado a umbalancê (braços de balança) que transmite às bombas oesforço da pressão atmosférica.

1- vapor chega pelatorneira F levantando opistão.2- F é fechada e por Dentra um jato de águaque condensa o vapor.3- A pressão atmosféricaage no pistãoempurrando-o para baixolevantando o lado C(água das bombas).

Em 1763, James Watt, um fabricante e reparador deinstrumentos de física, inglês de Glasgow, é chamado paraconsertar uma "bomba de fogo" modelo Newcomen.Admirando a máquina, Watt passa a estudá-la.

Percebendo o seu princípio de funcionamento ediagnosticando seus "pontos fracos", começa a procurarsoluções buscando um aperfeiçoamento. Descobre, naprática, a existência do calor latente, um conceitodesenvolvido pelo sábio Black, também deGlasgow.Idealiza, então, uma outra máquina comcondensador separado do cilindro. Fechando o cilindro,na parte superior, a máquina opera com o vapor pressionadoo que a torna muito mais eficiente do que com o uso dapressão atmosférica. O rendimento da "bomba de fogo" deWatt era muito maior do que a de Newcomen.

Em 1781, Watt constrói sua máquina chamada de efeitoduplo que utiliza a biela para transformar o movimento devai e vem do pistão em movimento de rotação e empregaum volante que regulariza a velocidade de rotação e quepassa a ser usada em larga escala nas fábricas.

A técnica nesta época tem um progresso intenso sem sofrera influência da Física.Os conceitos teóricos sobre dilataçãodos gases, por exemplo, ou o calor específico, só vão serestabelecidos no século XIX. É também deste século, 1848,o surgimento da escala absoluta de temperatura, a escalaKelvin.

É uma verdadeira revolução industrial que ocorrediretamente das construções das "bombas de fogo" eadianta-se ao pensamento científico.

Máquinas Térmicas

MÁQUINA DE WATT.

1- Entrada do vapor pelatorneira D enquanto astorneiras E e F estãofechadas.

2- A torneira D é fechadae o vapor em A écondensado. Abre-se atorneira E e a água encheo reservatório.

3- Fecha-se a torneira Edixando D e F abertas. Ovapor empurra a águapara o tubo C.

108

Calor e produção.

Se a utilização do vapor nas bombas de fogo provocou uma revoluçãoindustrial no século XVII na Inglaterra, a sua aplicação nos transportes noséculo seguinte transformou a civilização ocidental.

Um veículo de 3 rodas movido a vapor tinha sido construído por um francês,em 1771. O carro Cugnot, destinado a rebocar peças de artilharia foiconsiderado o primeiro automóvel. O vapor utilizado como fonte de energianos transportes, entretanto alcançou sucesso com a locomotiva.

Reichard Trevithick que em 1801 havia inventado uma carruagem a vapor econstrói a primeira locomotiva em 1804 que transportava 10 toneladas decarregamento ao longo de trilhos de ferro fundido.

No início do século XIX, George Stephenson, baseado nas idéias de Trevithickcontruiu uma locomotiva para passageiros que ligava Liverpool a Manchester.As ferrovias se expandiram por toda Inglaterra, Bélgica, França e outroscontinentes, chegando ao Brasil em 18........Durante muito tempo as ferroviasfizeram concorrência à locomoção em estradas.

O princípio de funcionamento da locomotiva é o de um pistão que corre nointerior de um cilindro munido de válvulas que controlam a quantidade devapor que chega, proveniente da caldeira e o escape dos gases queimados.

A biela faz a conexão entre o pistão e o eixo das rodas. Ela transforma omovimento de vai e vem do pistão em movimento de rotação das rodas.

A locomotiva. 1 - Entrada do vapor.2 - Escape dos gases.3 - Inversor: válvuladeslizante que fechaa saída (2) quando (1)está aberta e vice-versa.

O motor a explosão.

Desde o século XVII que o princípio do motor a explosão tinha sidodesvendado com os trabalhos realizados por inventores, entre eles Huygens,que utilizaram a explosão da pólvora num cilindro e a pressão atmosféricapara produzirem trabalho.

Esses experimentos entretanto não foram aperfeiçoados e a máquina a vapor(bombas de fogo) é que deram início a industrialização da Inglaterra.

O motor a explosão volta a fazer parte dos projetos de inventores em 1774quando é patenteado pelo inglês Robert Street e em 1779 pelo francêsLebon.

Na Itália, entre 1850 e 1870, Eugene Barsanti e Felici Mattuci realizaramexperiências com motores que utilizavam a explosão a gás.

Entretanto, é o motor do belga Etienne Lenoir, patenteado em 1860 naFrança que vai ter êxito comercial. Esse motor que chegou a ser utilizado noaperfeiçoamento de ferramentas em algumas indústrias, utilizava uma misturade ar e gás de iluminação e depois de ar e petróleo para deslocar um pistãonum cilindro.

O motor do automóvel só pode ser concebido graças a idéia de Schmidt esimultaneamente de Beau de Rochas, de comprimir pelo pistão a misturade ar e combustível antes da explosão no cilindro. Por motivos financeiros,Beau de Rocha não pode comercializá-lo. Este motor, considerado o primeiromotor de combustão de 4 tempos, foi contruído por Otto na Alemanha.

A locomoção em estradas, o aparecimento da aviação e o aperfeiçoamentode máquinas são consequências da construção do motor a combustão.

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2222A U L A

Triiiimmm!! Toca o despertador, é hora deacordar. Alberta rapidamente levanta e se prepara para sair de casa.

- Vamos, Gaspar, que já está na hora! Você vai se atrasar!Gaspar se move na cama, afundando mais entre os lençóis:- Acho que estou com febre... Hoje vou ficar na cama...Alberta se aproxima. Põe a mão na testa de Gaspar e, depois, na sua. Repete

a operação e arrisca um diagnóstico:- Você está quentinho, mas não acho que tenha febre... Vamos deixar

de onda!

O objetivo desta aula não é discutir o que é febre, tampouco as suas causas.Queremos discutir o que fazer para descobrir se estamos com febre, isto é, qualo aparelho usado para esse fim e que conhecimentos da física estão por trás doseu funcionamento.

É bem conhecido o fato de que o corpo humano mantém a sua temperaturaem torno de 36ºC, salvo quando estamos com febre.

Quando alguém menciona a palavra temperaturatemperaturatemperaturatemperaturatemperatura, nós a compreendemos,mesmo sem jamais tê-la estudado. Por exemplo: quando a previsão do tempoafirma que “a temperatura estará em torno de 32ºC”, sabemos que o dia será bemquente e que é bom vestir roupas leves! Em outras palavras, sabemos que atemperatura está relacionada a quente e frio.

Vamos voltar ao assunto da febre!

Quando uma pessoa acha que está com febre, a primeira coisa que nos ocorreé colocar a mão na testa dela, ou em seu pescoço, e arriscar um diagnóstico. Àsvezes também colocamos a mão na nossa própria testa, para fazer umacomparaçãocomparaçãocomparaçãocomparaçãocomparação.

Quando fazemos isso, podemos afirmar, no máximo, que a pessoa está maisou menos quente que nós. Mas isso não basta para dizer se ela está com febre!

Gaspar acha que está com febre. Alberta acha que não. E aí, como resolvera questão?

Será o nosso tato um bom instrumento para medir temperaturasmedir temperaturasmedir temperaturasmedir temperaturasmedir temperaturas?Vamos fazer uma experiência.

Estou com febre?

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22Testando o nosso tato...

Para esta atividade você vai precisar de quatro recipientes. Eles devem sersuficientemente grandes para conter água, gelo e a sua mão.a)a)a)a)a) Coloque os recipientes 1, 2, 3 e 4 enfileirados sobre uma mesa, como indica

a figura.b)b)b)b)b) Aqueça um pouco de água e coloque no recipiente 1. Cuidado para não

aquecer demais e se queimar!c)c)c)c)c) Nos outros recipientes, coloque água da torneira. Acrescente gelo ao reci-

piente 4.

Agora estamos prontos para iniciar as observações.

d)d)d)d)d) Coloque a mão esquerda no recipiente 2 e a direita, no recipiente 3. Aguardealguns instantes.

e)e)e)e)e) Mude a mão esquerda para o recipiente 1 (com água aquecida) e a direitapara o recipiente 4 (com gelo). Aguarde alguns instantes.

f)f)f)f)f) Coloque as mãos onde elas estavam anteriormente (item d).

Agora responda: o que você sentiu?Você deve ter tido a sensação de que a água do recipiente 2 está mais fria do

que a água do recipiente 3. Mas elas estão à mesma temperatura, pois ambasforam recolhidas da torneira!

Como você pôde ver, o nosso tato nos engana e por isso nós podemosconcluir que o tato não é um bom instrumento para medir temperaturas o tato não é um bom instrumento para medir temperaturas o tato não é um bom instrumento para medir temperaturas o tato não é um bom instrumento para medir temperaturas o tato não é um bom instrumento para medir temperaturas!

Equilíbrio: uma tendência natural

O que acontecerá se deixarmos os quatro recipientes da experiência acimasobre a mesa, por um longo período de tempo?

Quantas vezes ouvimos dizer: “Venha se sentar, a sopa já está na mesa, vaiesfriar!” Quantas vezes conversamos distraidamente e, quando percebemos, acerveja que está sobre a mesa ficou quente?

Isso ocorre pois, quando dois ou mais objetos estão em contato, suastemperaturas tendem a se igualar e, ao final de um certo tempo, os dois objetosterão a mesma temperatura.

Nessa situação, isto é, quando dois objetos estão à mesma temperatura,dizemos que eles estão em equilíbrio térmicoequilíbrio térmicoequilíbrio térmicoequilíbrio térmicoequilíbrio térmico.

A sopa ou a cerveja sobre a mesa estão em contato com o ar, que tem umacerta temperatura - chamada temperatura ambientetemperatura ambientetemperatura ambientetemperatura ambientetemperatura ambiente. Depois de certo tempo,

água + vapor(quente)

água à temperaturaambiente

água + gelo(fria)

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22todos estarão em equilíbrio térmicoequilíbrio térmicoequilíbrio térmicoequilíbrio térmicoequilíbrio térmico, à temperatura ambiente! A sopa, queestava mais quente que o ar, vai esfriar, e a cerveja, que estava mais fria, vaiesquentar.

Medindo temperaturas

Já que não é possível descobrir se há febre usando apenas o tato, precisamosrecorrer a um instrumento de medida mais preciso: o termômetro termômetro termômetro termômetro termômetro. O termômetroutilizado para medir a temperatura do corpo humano é conhecido comotermômetro clínicotermômetro clínicotermômetro clínicotermômetro clínicotermômetro clínico (Figura 1). Seu princípio de funcionamento é semelhante aode outros tipos de termômetro.

Esse termômetro é for-mado por um tubo devidro oco no qual é de-senhada uma escala: aescala termométricaescala termométricaescala termométricaescala termométricaescala termométrica.No interior desse tuboexiste um outro tubo,muito fino, chamado detubo capilartubo capilartubo capilartubo capilartubo capilar. O tubocapilar contém um lí-quido, em geral mercú-rio (nos termômetros clínicos) ou álcool colorido (nos termômetros de paredeusados para medir a temperatura ambiente).

Quando colocamos a extremidade do termômetro clínico em contato com ocorpo, o líquido no interior do tubo capilar se desloca de acordo com atemperatura do corpo.

É importante notar que, após colocar o termômetro sob o braço, precisamosesperar alguns minutos. Esse tempo é necessário para que se estabeleça oequilíbrio térmicoequilíbrio térmicoequilíbrio térmicoequilíbrio térmicoequilíbrio térmico entre o corpo e o termômetro. Assim, o termômetro vaiindicar exatamente a temperatura do corpo. Para “ler” a temperatura, bastaverificar a altura da coluna de mercúrio, utilizando a escala termométrica.

Podemos refletir agora sobre algumas questões importantes:

· Como funciona o termômetro, isto é, por que o líquido se desloca?· Como se constróem as escalas termométricasescalas termométricasescalas termométricasescalas termométricasescalas termométricas?

O objetivo das seções seguintes é responder a essas duas questões.

Aquecendo objetos

O funcionamento do termômetro se baseia num fenômeno observado nasexperiências: em geral, os objetos aumentam de tamanho quando são aquecidos.Este aumento de tamanho é chamado de dilataçãodilataçãodilataçãodilataçãodilatação. Por exemplo: nas constru-ções que utilizam concreto armado, como pontes, estradas, calçadas oumesmo edifícios, é comum deixar um pequeno espaço (as chamadas juntas dedilatação) entre as placas de concreto armado. A razão é simples: as placas estãoexpostas ao Sol e, quando aquecidas, dilatam-se. As juntas servem para impedirque ocorram rachaduras.

Figura 1

A U L A

22Outro exemplo é encontrado nos trilhos dos trens: entre as barras de ferro

que formam os trilhos existem espaços. Eles permitem que as barras se dilatemsem se sobrepor uma à outra, como mostra a figura abaixo.

Mais um exemplo do nosso dia-a-dia: quando está dificil remover a tampametálica de um frasco de vidro, basta aquecê-la levemente. Assim, ela se dilatae sai com facilidade. Mas resta agora uma dúvida:

Por que os objetos aumentam de tamanho quando aquecidos?

Para responder a essa questão, precisamos saber um pouco sobre a estruturados objetos. Não vamos aqui entrar em detalhes, pois este será o tema de umaoutra aula. Por enquanto, basta saber que todos os objetos, independentementedo tipo de material de que são feitos, são formados por pequenas estruturaschamadas de átomos.átomos.átomos.átomos.átomos.

Sabemos que esses átomos estão em constante movimento.Você já aprendeu que existe uma energia associada ao movimento de um

objeto: a energia cinéticaenergia cinéticaenergia cinéticaenergia cinéticaenergia cinética. Aprendeu também que ela é maior quanto maior éa velocidade do objeto em movimento.

Ao ser aquecido, um objeto recebe energia, que é transferida aos seusátomos. Ganhando energia, os átomos que formam o objeto passam a se movermais rapidamente. Nós já sabemos que, quando aquecemos um objeto, suatemperatura aumenta.

Isso nos faz pensar que a temperatura de um objeto está relacionada aomovimento de seus átomos. Assim chegamos a uma conclusão importante:

A temperatura de um objetoA temperatura de um objetoA temperatura de um objetoA temperatura de um objetoA temperatura de um objetoé uma grandeza que está associadaé uma grandeza que está associadaé uma grandeza que está associadaé uma grandeza que está associadaé uma grandeza que está associada

ao movimento de seus átomos.ao movimento de seus átomos.ao movimento de seus átomos.ao movimento de seus átomos.ao movimento de seus átomos.

Tendo mais energia, os átomos tendem a se afastar mais uns dos outros.Conseqüentemente, a distância médiadistância médiadistância médiadistância médiadistância média entre eles é maior. Isso explica porqueos objetos, quando aquecidos, aumentam de tamanho, isto é, dilatam-se.

Então, aprendemos outro fato importante:

DilataçãoDilataçãoDilataçãoDilataçãoDilatação é o aumento de tamanho de um objeto,é o aumento de tamanho de um objeto,é o aumento de tamanho de um objeto,é o aumento de tamanho de um objeto,é o aumento de tamanho de um objeto,quando ele é aquecido, em conseqüência do aumentoquando ele é aquecido, em conseqüência do aumentoquando ele é aquecido, em conseqüência do aumentoquando ele é aquecido, em conseqüência do aumentoquando ele é aquecido, em conseqüência do aumento

da distância média entre os átomos que o formam.da distância média entre os átomos que o formam.da distância média entre os átomos que o formam.da distância média entre os átomos que o formam.da distância média entre os átomos que o formam.

A U L A

22Como calcular a dilatação de um objeto?

Vamos imaginar uma barra de ferro de trilho de trem. Suponha que ela tem,inicialmente, um comprimento L0.

Ao ser aquecida, a barra aumenta de tamanho: aumentam seu comprimen-to, sua largura e sua altura. Mas, inicialmente, vamos analisar apenas a variaçãodo comprimento comprimento comprimento comprimento comprimento da barra, que é bem maior do que a variação das outrasdimensões, isto é, a largura e a altura. Veja a ilustração abaixo.

As experiências mostram que a variação do comprimento variação do comprimento variação do comprimento variação do comprimento variação do comprimento (DL) ééééédiretamente proporcional à variação da sua temperatura diretamente proporcional à variação da sua temperatura diretamente proporcional à variação da sua temperatura diretamente proporcional à variação da sua temperatura diretamente proporcional à variação da sua temperatura (Dt) e ao seue ao seue ao seue ao seue ao seucomprimento inicial comprimento inicial comprimento inicial comprimento inicial comprimento inicial (L0), isto é:

DL µ DtDL µ L 0

Matematicamente, podemos escrever da seguinte maneira:

DL = L 0 · a · Dt

onde a é a constante de proporcionalidade.

Portanto, a variação do comprimento de um objeto é diretamente propor-diretamente propor-diretamente propor-diretamente propor-diretamente propor-cional cional cional cional cional à sua variação da temperatura.

As experiências mostram também que a constante de proporcionalidadeconstante de proporcionalidadeconstante de proporcionalidadeconstante de proporcionalidadeconstante de proporcionalidade(a) depende do tipo de material de que é feito o objeto. No caso da nossa barra,esse material é o ferro.

A constante de proporcionalidade (a) recebe o nome de coeficiente de coeficiente de coeficiente de coeficiente de coeficiente dedilatação lineardilatação lineardilatação lineardilatação lineardilatação linear, e seu valor pode ser calculado experimentalmente para cadatipo de material. Para isso, basta medir L0, DL e Dt.

α = L

L t0

∆∆⋅

Unidade

Observe que DL e L0 têm unidade de comprimento, que se cancela. Assim,resta a unidade do Dt, isto é, da temperatura.

Portanto, a unidade do coeficiente de dilatação linear é o inverso da unidadeda temperatura, que veremos na próxima seção.

O que vimos não se aplica apenas ao comprimento de um objeto: servetambém para as outras dimensões do objeto, isto é, a largura e a altura.

A U L A

22Em vez de falar na variação de cada uma das dimensões do objeto separa-

damente, podemos falar diretamente da variação de seu volume, isto é, dadilatação volumétrica, dilatação volumétrica, dilatação volumétrica, dilatação volumétrica, dilatação volumétrica, que matematicamente pode ser escrita como:

DV = V0 · g · Dt

onde g é chamado de coeficiente de dilatação volumétricacoeficiente de dilatação volumétricacoeficiente de dilatação volumétricacoeficiente de dilatação volumétricacoeficiente de dilatação volumétrica, e seu valor é trêstrêstrêstrêstrêsvezes vezes vezes vezes vezes o coeficiente de dilatação linear, isto é, g = 3a .

Essas “leis” que descrevem a dilatação de sólidos servem também para oslíquidos. A diferença é que os líquidos não têm forma definida: eles adquirema forma do recipiente que os contém, que também podem se dilatar.

Agora é possível entender como funciona o termômetro: o líquido que estáno interior do tubo capilar se dilata à medida que é aquecido; assim, a altura dacoluna de líquido aumenta.

A variação da altura da coluna é diretamente proporcional à variação datemperatura, e esse fato é muito importante. Isto quer dizer que as dimensõesdos objetos variam linearmente com a temperatura. Graças a esse fato, é possívelconstruir os termômetros e suas escalas, como descreveremos a seguir.

O termômetro e sua escala

Quando medimos uma temperatura, o que fazemos, na realidade, é compa-rar a altura da coluna de líquido com uma escala. Por isso, a escala é muitoimportante.

Para construir uma escala é necessário estabelecer um padrão. Lembre-se deque na Aula 2 falamos sobre alguns exemplos de padrões: o metro padrão metro padrão metro padrão metro padrão metro padrão e oquilograma padrãoquilograma padrãoquilograma padrãoquilograma padrãoquilograma padrão. As escalas são construídas com base nos padrões.

A escala de temperatura adotada em quase todos os países do mundo,inclusive no Brasil, é chamada de escala Celsiusescala Celsiusescala Celsiusescala Celsiusescala Celsius, em homenagem ao suecoAnders Celsius, que a inventou.

Já sabemos que a altura da coluna de líquido varia de acordo com atemperatura: quanto maior a temperatura, maior a altura da coluna. Sabemostambém que a altura varia linearmente com a temperatura.

A escala termométrica é formada por um conjunto de pon-tos, cada um associado a um número que corresponde ao valorda temperatura.

Então, para construir uma escala, é preciso determinar essespontos e estabelecer a sua correspondência com o valor datemperatura.

A escala Celsius utiliza a temperatura da água para definirseus pontos. Ela é construída da seguinte maneira: inicialmente,são definidos dois pontos, o inferior e o superior.

Para determinar o ponto inferior da escala, coloca-se otermômetro numa mistura de água com gelo e aguarda-se oequilíbrio térmico (Figura 2). Neste momento, a coluna atingeuma determinada altura, onde se marca o primeiro ponto,definido como zero grau Celsius, zero grau Celsius, zero grau Celsius, zero grau Celsius, zero grau Celsius, que corresponde à tempera-tura de fusão do gelo (passagem do estado sólido para olíquido).

Figura 2

A U L A

22O ponto superior da escala é definido colocando-se o

termômetro num recipiente com água em ebulição (fervendo).Quando o equilíbrio térmico é atingido, a coluna de líquidoatinge uma altura que determina o ponto superior da escala.Esse ponto é definido como 100 graus Celsius, 100 graus Celsius, 100 graus Celsius, 100 graus Celsius, 100 graus Celsius, que correspondeà temperatura de ebulição da água (Figura 3).

Em seguida, a escala édividida em 100 partesiguais, de modo que cadauma corresponda a um grauCelsius. Por isso a escalaCelsius é também chamadade escala centígrada (cemgraus), e dizemos graus Cel graus Cel graus Cel graus Cel graus Cel-----siussiussiussiussius ou graus centígraus centígraus centígraus centígraus centígradosgradosgradosgradosgrados(Figura 4).Nessa escala, a tem-peratura normal do corpo éde aproximadamente 36°C.

Gaspar pediu um termômetro emprestado a Maristela. Era um termômetroum pouco estranho. Nele estava escrito “graus F”; o menor valor indicado era32°F e o maior, 212°F.

Gaspar colocou o termômetro embaixo do braço e esperou alguns minutos.Após esse período, verificou a altura da coluna de mercúrio: ela indicava 100 dostais graus F.

E agora? Gaspar, afinal, tinha febre ou não? Qual seria a relação entre os“graus F” e os já conhecidos graus Celsius? Tudo o que Gaspar sabia era que naescala Celsius, em condições normais, sua temperatura deveria estar em tornodos 36°C.

Gaspar telefonou para Maristela, pedindo explicações. E a moça explicou:

- A tal escala F é pouco utilizada e se chama escalaescalaescalaescalaescala FahrenheitFahrenheitFahrenheitFahrenheitFahrenheit, emhomenagem ao seu inventor. Essa escala também utiliza a água para determinarseus pontos. Mas atribui à temperatura de fusão do gelo o valor 32°F (quecorresponde a 0°C), e à temperatura de ebulição da água atribui o valor 212°F(que corresponde a 100°C).

É simples relacionar uma mesma temperatura medida nessas duas escalas,isto é, estabelecer a correspondência entre a temperatura Fahrenheit e a tempe-ratura Celsius.

Observe este esquema:

Figura 3

Figura 4

A U L A

22Seja tF a temperatura de Gaspar medida na escala Fahrenheit. Qual será a

temperatura Celsius (tC ) correspondente?Os segmentos A e A’ são proporcionais, assim como B e B’, de modo que

podemos escrever:

AA'

= BB'

t tC F = 59

32 ( )− o

Essa expressão relaciona a temperatura medida nas duas escala. Assim,conhecendo a temperatura de Gaspar, medida na escala Fahrenheit, podemossaber qual a sua temperatura em Celsius. Basta substituir o valor medido (100°F)na expressão acima. Assim, concluiremos que:

tC é aproximadamente 37,8°C

Gaspar tinha razão. Estava realmente com febre!

Absolutamente zero?

Gaspar passou o dia na cama, com a questão da temperatura na cabeça.Pensou no seguinte:

- A temperatura de um objeto está associada ao movimento de seus átomos.Se baixarmos a temperatura do objeto, esse movimento diminui. Qual será amenor temperatura que um objeto pode ter? Será possível parar completamenteseus átomos?

Gaspar foi investigar. Descobriu que sua pergunta foi o que deu origem auma outra escala termométrica, chamada de escala absoluta escala absoluta escala absoluta escala absoluta escala absoluta ou escala Kelvin,escala Kelvin,escala Kelvin,escala Kelvin,escala Kelvin,em homenagem ao inglês Lord Kelvin.

Em grandes laboratórios científicos buscou-se a temperatura mínima queum corpo poderia ter. Cientistas concluíram que não é possível obter tempera-tura inferiores a 273°C negativos, isto é, - 273°C!

Essa temperatura é conhecida como zero absolutozero absolutozero absolutozero absolutozero absoluto ou zero Kelvinzero Kelvinzero Kelvinzero Kelvinzero Kelvin. Essaescala é adotada em laboratórios, mas não no nosso dia-a-dia, pois as tempera-turas com que estamos habituados são bem maiores! Normalmente utilizamosum T maiúsculo para indicar temperaturas absolutas. Sua unidade é o Kelvin(K). A relação entre a temperatura absoluta e a temperatura Celsius é simples:

T = tC + 273

( )( )

( )( )

tt

C

F

0 32

= 0 32

−

−−−

o

o

o o

o o

100212(100º - 0º)(212º - 32º)

A U L A

22Nesta aula você aprendeu que:

· a temperatura de um objeto está relacionada às nossas sensações de quentee frio;

· o nosso tato não é um bom instrumento para medir temperaturas;

· a temperatura de um objeto está associada ao movimento de seus átomos eque, quanto maior for a velocidade dos átomos, isto é, quanto mais agitadoseles estiverem, maior será a temperatura do objeto;

· dilatação é o aumento das dimensões de um objeto, em conseqüência doaumento de sua temperatura, e que as dimensões variam linearmente coma temperatura;

· para medir temperaturas, utilizamos instrumentos chamados termômetrostermômetrostermômetrostermômetrostermômetros.

· o funcionamento dos termômetros se baseia no fenômeno da dilatação e nasua propriedade de linearidade;

· existem várias escalas termométricas, sendo a mais utilizada a escala Celsius;

· há correspondência entre as diferentes escalas (Kelvin, Celsius e Fahrenheit).

Exercício 1Exercício 1Exercício 1Exercício 1Exercício 1Explique por que, quando queremos tomar uma bebida gelada, precisamosaguardar algum tempo depois de colocá-la na geladeira.

Exercício 2Exercício 2Exercício 2Exercício 2Exercício 2Numa linha de trem, as barras de ferro de 1 metro de comprimento devemser colocadas a uma distância D uma da outra para que, com a dilataçãodevida ao calor, elas não se sobreponham umas às outras. Suponha que du-rante um ano a temperatura das barras possa variar entre 10°C e 60°C. Con-siderando que o coeficiente de dilatação linear do ferro é 1,2 · 101,2 · 101,2 · 101,2 · 101,2 · 10----- 5 5 5 5 5 ºCºCºCºCºC----- 11111,calcule qual deve ser a distância mínima D entre as barras para que, com adilatação, os trilhos não sejam danificados.

Exercício 3Exercício 3Exercício 3Exercício 3Exercício 3Maristela mediu a temperatura de um líquido com dois termômetros: umutiliza a escala Celsius e o outro, a Fahrenheit. Surpreendentemente, elaobteve o mesmo valor, isto é, tC = tF. Descubra qual era a temperatura dotal líquido.

Exercício 4Exercício 4Exercício 4Exercício 4Exercício 4Lembrando o conceito de densidade que discutimos na Aula 19, responda:o que acontece com a densidade de um objeto quando ele é aquecido?

Exercício 5Exercício 5Exercício 5Exercício 5Exercício 5Gaspar estava realmente com febre: sua temperatura era de tF = 100°F.Descubra qual é o valor normal da temperatura do corpo humano na escalaFahrenheit.

Exercício 6Exercício 6Exercício 6Exercício 6Exercício 6Gaspar encheu o tanque de gasolina e deixou o carro estacionado sob o solforte de um dia de verão. Ao retornar, verificou que o combustível haviavazado. Explique o que ocorreu.

A U L A

23

Água no feijão, quechegou mais um!

23A U L A

Sábado! Cristiana passou a manhã toda nacozinha, preparando uma feijoada! Roberto tinha convidado sua vizinha,Maristela, para o almoço.

Logo cedo, Cristiana perguntou a Roberto se ele tinha colocado as cervejase os refrigerantes na geladeira. Ela estava preocupada porque, na última festa,Roberto se esquecera de colocar as bebidas para gelar.

Mas, dessa vez, Roberto se antecipou a Cristiana e logo cedo encheu ageladeira com muitas cervejas e refrigerantes!

Quase meio-dia. A campainha toca. Roberto vai atender a porta e, quandoabre, toma um grande susto: o filho, Ernesto, entra correndo pela porta com maistrês amigos.

- A gangue do Lobo veio almoçar!Cristiana, que conhecia muito bem Ernesto e suas surpresas, logo gritou:- Quantos são a mais?Logo que soube que eram três, Cristiana rapidamente colocou mais água no

feijão.De novo a campainha! Roberto vai atender a porta, achando que era sua

convidada, Maristela.Quando abre a porta, Roberto toma mais um susto. Maristela estava com um

casal!- Salve, Roberto! Estes são Gaspar e Alberta, que vieram me visitar esta

manhã. Como eu tinha este almoço aqui, achei que poderia convidá-los paraalmoçar conosco!

Roberto, que conhece a fama de distraída de Maristela, não tem dúvidas egrita:

- Cristiana, mais água no feijão!Roberto convida todos a sentar na sala e pega uma cerveja na geladeira.

Quando abre a porta, mais um susto. As cervejas ainda estavam quentesquentesquentesquentesquentes!

Calor

Quente e frio são palavras normalmente usadas para expressar uma sensa-ção. Associamos a palavra quente quente quente quente quente a situações em que um objeto está comtemperatura alta. À palavra frio frio frio frio frio associamos a situações em que um objeto, oumesmo a atmosfera, está com temperatura baixa.

A U L A

23Esse modo de falar sobre o “calor” de um corpo não é muito preciso: uma

pessoa que vive na região sul do Brasil pode dizer que o verão do Nordeste émuito quente; já um morador do Nordeste diria que é muito agradável!

Quem está com a razão? Ambos, pois estão expressando uma sensação.Mas, em ciência, é necessário usar termos mais precisos.

Na Física, calor calor calor calor calor é uma forma de energia que está associada ao movimentodas moléculas que constituem um objeto. Ou seja, uma cerveja quente ou friatem calor. Quando dizemos que uma cerveja está com temperatura alta, quere-mos dizer que suas moléculas apresentam alto grau de agitação, que a energiacinética média dessas moléculas é grande - ou seja, que a quantidade de energiana cerveja é grande!

Dizemos também que a propagação do calor pode ser entendida simples-mente como a propagação da agitação molecular. Quando esquentamos o feijãonuma panela, percebemos claramente que a superfície esquenta somente algunsminutos depois de termos colocado a panela no fogo. Isso acontece porque asmoléculas no fundo da panela começam a se agitar primeiro, e demora um poucoaté que essa agitação chegue à superfície.

Também é possível compreender o resfriamento de uma substância como adiminuição da agitação molecular. Por exemplo: quando colocamos uma cervejana geladeira, nossa intenção é retirar parte de sua energia térmica, ou seja,diminuir a agitação molecular na cerveja.

Na próxima aula veremos como se processam as trocas de calor, ou seja,como ocorre a condução do calorcondução do calorcondução do calorcondução do calorcondução do calor.

Capacidade térmica

Cristiana, na cozinha, fica desesperada. Mais água no feijão?Cozinheira de mão cheia, ela sabe que esquentar aquela enorme panela de

feijão levaria, no mínimo, uma hora. Resolve então pegar outras duas panelasmenores e esquentar uma quantidade menor de feijão em cada uma delas.

Maristela, que estava procurando Roberto para oferecer ajuda, vê o queCristiana estava fazendo e fica bastante curiosa. Volta para a sala e começa apensar no assunto:

- É verdade! Quando coloco muita água para fazer café, ela demora maistempo para esquentar do que quando coloco pouca água! Que dizer: se colocoum litro de água numa panela e meio litro de água em outra panela, e deixo asduas no fogo pelo mesmo período de tempo, provavelmente a que tem menoságua deverá ter uma temperatura mais alta! Será que isso é verdadeSerá que isso é verdadeSerá que isso é verdadeSerá que isso é verdadeSerá que isso é verdade?

Enquanto Maristela pensava no assunto, Alberta já estava na cozinha,ajudando Cristiana. Gaspar e Roberto tinham saído para comprar gelo.

Maristela se levanta do sofá e vai até o quarto de Ernesto. Vê a gangue doLobo e pergunta se eles sabiam onde havia um termômetro. RapidamenteErnesto vai ao banheiro e traz dois termômetros. Maristela dá pulos de alegria.Era justamente o que ela estava precisando: dois termômetros!

Maristela corre para a cozinha, com a gangue do Lobo atrás. Nesse momentoCristiana e Alberta já estavam na sala, em plena conversa. Maristela entra nacozinha e pega duas panelas. Coloca um litro de água em uma e dois litros deágua na outra. Mede a temperatura de cada uma e verifica que os termômetrosestavam marcando 23º Celsius. Imediatamente, coloca as duas panelas no fogo

A U L A

23

23 C 23 C

23 C 23 C

53 C38 C

3 minutos

∆t = 30 C ∆t = 15 C

TemperaturaFinal

1 Litro de água 2 Litros de água

30 C

0

15 C

∆Q cedido ∆Q (cal)

∆t ( C)

e marca três minutos no relógio: com isso, garante que a quantidade de calorcedida pela chama do fogão seja a mesma para as duas panelas.

Ao final dos três minutos, Maristela mede novamente as temperaturas. Napanela com dois litros de água, o termômetro indicava 38°C; na panela com umlitro de água, o outro termômetro indicava 53°C. Ou seja: a temperatura daprimeira panela tinha variado 15°C; a da segunda panela variou 30°C.

Ao ver os resultados, Maristela lembra-se imediatamente do conceito querepresenta essa propriedade dos corpos.

É a capacidade térmicacapacidade térmicacapacidade térmicacapacidade térmicacapacidade térmica.É claro que, para agitar as moléculas de dois litros de água, será necessária

muito mais energia do que para agitar as moléculas de um litro de água.Podemos representar matematicamente essa dificuldade usando o conceito decapacidade térmica:

C = ∆∆Qt

Com esta definição matemática podemos calcular o calor necessário quedeve ser cedido a um corpo, se queremos que ele aumente sua temperatura deDt, ou mesmo a quantidade de calor que deve ser retirada do corpo, se quisermosque sua temperatura diminua de Dt. Ou seja:

Capacidade térmica é a quantidade de calor necessáriaCapacidade térmica é a quantidade de calor necessáriaCapacidade térmica é a quantidade de calor necessáriaCapacidade térmica é a quantidade de calor necessáriaCapacidade térmica é a quantidade de calor necessáriapara variar de 1ºC a temperatura de um corpo.para variar de 1ºC a temperatura de um corpo.para variar de 1ºC a temperatura de um corpo.para variar de 1ºC a temperatura de um corpo.para variar de 1ºC a temperatura de um corpo.

No caso da experiênciade Maristela, podemos ex-pressar, por meio de um grá-fico, o que ocorreu:

2 litros de água

1 litro de água

A U L A

23Podemos ver nesse gráfico que a panela com dois litros de água teve um

aumento de temperatura duas vezes menor que o aumento de temperatura dapanela com um litro de água.

Assim, rapidamente Maristela concluiu:

- Ah! É por isso que as cervejas não ficaram geladas: tinha muita cervejadentro da geladeira e todas estavam quentes, assim demora mais para resfriartodas, ou seja, para retirar energia térmica de todas as cervejas!

Unidades do calor

Ernesto fica curioso com toda aquela confusão armada por Maristela, epergunta:

- Como você sabe que foi dada a mesma quantidade de calor para as duaspanelas?

Maristela responde que, se a chama do gás fosse constante e tivesse a mesmaintensidade, ela podia considerar que a quantidade de calor transmitida para asduas panelas tinha sido a mesma.

Como o calor é uma forma de energia, sua unidade no Sistema Internacional(SI) é o joulejoulejoulejoulejoule (J), mas é comum usarmos outra unidade de calor, a caloriacaloriacaloriacaloriacaloria (cal),que tem a seguinte equivalência com o joule:

1 cal = 4,18 J

Uma caloria é definida como a quantidade de calorUma caloria é definida como a quantidade de calorUma caloria é definida como a quantidade de calorUma caloria é definida como a quantidade de calorUma caloria é definida como a quantidade de calornecessária para elevar, em 1ºC, um grama de água!necessária para elevar, em 1ºC, um grama de água!necessária para elevar, em 1ºC, um grama de água!necessária para elevar, em 1ºC, um grama de água!necessária para elevar, em 1ºC, um grama de água!

O calor específico

Maristela volta para sala, satisfeita com suas conclusões, quando ouveCristiana comentar com Alberta, a caminho da cozinha, que a panela de cobreesquenta a comida muito mais rápido do que a panela de alumínio. Maristelanão acredita: achava que já tinha a conclusão final sobre o assunto.

Nesse momento, Ernesto, que estava atrás de Maristela, dá um palpite.

- Se você sabe que uma caloria é a quantidade de calor necessária paraelevar, em 1ºC, um grama de água, pode saber quanta energia foi fornecida paraas panelas!

Era exatamente o elemento que faltava! Maristela puxa seu caderninho ecomeça a fazer anotações:

® Se a densidade da água é 1 kg/l, então um litro de água tem uma massa de1 kg, ou seja, 1.000 gramas.

A U L A

23® Se a variação de temperatura em um litro de água foi de 30 ºC, podemos fazer

o seguinte raciocínio: a capacidade térmica de um litro de água é a quanti-dade de calor que um litro de água recebe para ter determinada variação detemperatura!

C = ∆∆Qt

® Se dividirmos a capacidade térmica pela massa de água:

Cm

Qm t

=⋅

∆∆

temos a quantidade de calor necessária para aumentar a temperatura decada grama de água de 1°C, e isso eu sei quanto vale!!!

∆∆

Qm t

calg C

calg C⋅

=⋅

=11 1

1o o

Assim, podemos escrever que:DQ = m · Dt · 1 cal/gºC

DQ = 1000g · 30ºC · 1 cal/gºC

DQ = 30000 cal = 30 Kcal

Essa foi a energia térmica cedida à panela com um litro de água!

® No caso da panela com os dois litros de água, temos que:

Cm

Qm t

=

∆∆⋅

1 cal/1ºC · 1g = ∆∆

Qm t⋅

Assim, podemos escrever que:DQ = m · Dt · 1 cal/gºC

DQ = 2000g · 15ºC · 1 cal/gºC

DQ = 30000 cal = 30 Kcal

que é exatamente o mesmo resultado, ou seja, a mesma quantidade deenergia térmica foi dada às duas panelas!

Mas o que isso tem a ver com as panelas de diferentes materiais?

Será que, se tivermos a mesma massa de água e óleo, e fornecermos a mesmaquantidade de calor para cada uma, as duas substâncias “esquentarão” nomesmo tempo? Sabemos que não! Essa conclusão vem do fato de que cadamaterial tem uma estrutura própria. E é devido a essa diferença que a panela decobre esquenta mais rápido do que a de alumínio. A essa propriedadepropriedadepropriedadepropriedadepropriedade doscorpos chamamos de calor específicocalor específicocalor específicocalor específicocalor específico.

Calor específico é a quantidade de calor necessária para que umCalor específico é a quantidade de calor necessária para que umCalor específico é a quantidade de calor necessária para que umCalor específico é a quantidade de calor necessária para que umCalor específico é a quantidade de calor necessária para que umgrama de uma substância aumente sua temperatura em 1º Celsius.grama de uma substância aumente sua temperatura em 1º Celsius.grama de uma substância aumente sua temperatura em 1º Celsius.grama de uma substância aumente sua temperatura em 1º Celsius.grama de uma substância aumente sua temperatura em 1º Celsius.

A U L A

23Podemos escrever o calor específico em termos da capacidade térmica, ou

seja:c

Cm

=

O calor específico é uma propriedade específicaé uma propriedade específicaé uma propriedade específicaé uma propriedade específicaé uma propriedade específica de cada substânciade cada substânciade cada substânciade cada substânciade cada substância, comopodemos ver na tabela abaixo:

Podemos também calcular o calor cedido ou retirado de um corpo sesoubermos o valor da sua massa, de seu calor específico e da variação detemperatura:

DQ = m · c · Dt

Voltando às panelas

Maristela, então, conclui que, se as panelas de cobre e de alumínio têm amesma massa, essa grandeza - o calor específico - nos mostra que o alumínionecessita de 0,22 cal para elevar em um grau Celsius cada grama da panela,enquanto o cobre necessita de apenas 0,093 cal para isso. Por isso, a panela decobre, com uma mesma quantidade de calor, aumenta sua temperatura de modomais rápido!

Maristela, enfim, fica satisfeita com suas conclusões. Ernesto e a gangue doLobo voltaram para o quarto e continuaram a bagunça, enquanto Cristiana eAlberta estavam na cozinha, às gargalhadas, como se fossem amigas íntimas demuitos anos.

A campainha toca. Entram Roberto e Gaspar, com caras muito desanimadas.Maristela pergunta o que aconteceu. Eles explicam que tinham ido comprar gelopara gelar as cervejas, já que a geladeira não estava dando conta do serviço. Mas,em vez de comprar gelo em barra, resolveram comprar gelo picado, colocando-o na mala do carro. Quando chegaram ao prédio e abriram a mala, o gelo haviaderretido quase todo!

Maristela imediatamente fala:

- Se vocês tivessem comprado o gelo em barra, ele demoraria mais aderreter!

Nesse momento, Cristiana e Alberta voltam da cozinha, tomando cerveja.Roberto e Gaspar ficam chocados! Cristiana então explica que tinha colocadoalgumas cervejas no congelador, e elas já estavam geladas.

Foi o suficiente para começar o almoço.

CALORESCALORESCALORESCALORESCALORES ESPECÍFICOSESPECÍFICOSESPECÍFICOSESPECÍFICOSESPECÍFICOS

CALORCALORCALORCALORCALOR ESPECÍFICOESPECÍFICOESPECÍFICOESPECÍFICOESPECÍFICO(cal/g ºC)

0,550,0940,0330,0560,0320,500,20

SUBSTÂNCIASUBSTÂNCIASUBSTÂNCIASUBSTÂNCIASUBSTÂNCIA

GeloLatãoMercúrioPrataTungstênioVapor d’águaVidro

SUBSTÂNCIASUBSTÂNCIASUBSTÂNCIASUBSTÂNCIASUBSTÂNCIA

ÁguaAlumínioCarbonoChumboCobreFerro

CALORCALORCALORCALORCALOR ESPECÍFICOESPECÍFICOESPECÍFICOESPECÍFICOESPECÍFICO(cal/g ºC)

1,000,220,120,0310,0930,11

A U L A

23Nesta aula você aprendeu:

· que os conceitos de “quente” e “frio” não são adequados nem precisos paraexpressar uma medida de temperatura;

· que calor é uma forma de energia que está relacionada à “agitação”molecular da matéria;

· o conceito de capacidade térmica:

C = ∆∆Qt

que mede a quantidade de calor que deve ser fornecida ou retirada de umcorpo para que sua temperatura aumente ou diminua em 1° Celsius;

· o conceito de calor específico:c

Cm

=

que mede a quantidade de calor necessária para aumentar ou diminuir em1° Celsius a temperatura de um grama de uma substância. É uma proprie-dade específica das substâncias.

Exercício 1Exercício 1Exercício 1Exercício 1Exercício 1Explique por que uma pedra de gelo derrete mais lentamente que a mesmaquantidade de gelo moído.

Exercício 2Exercício 2Exercício 2Exercício 2Exercício 2Uma geladeira que está cheia de alimentos e recipientes, que já estão comtemperatura baixa, consome menos energia. Explique essa afirmação.

Exercício 3Exercício 3Exercício 3Exercício 3Exercício 3Normalmente, o motor de um automóvel trabalha a uma temperatura de90ºC. Em média, o volume de um radiador é de 3 litros. Calcule a quantidadede calor absorvida pela massa de água pura que foi colocada a umatemperatura ambiente de 20ºC. Supondo que o dono do carro colocasse umaditivo na água e que o calor específico desta mistura fosse 1,1 cal/g ºC,calcule novamente a quantidade de calor absorvida pelo conjunto, despre-zando a alteração da massa.

Exercício 4Exercício 4Exercício 4Exercício 4Exercício 4No gráfico ao lado, vemos como varia a tem-peratura de dois blocos de metal de mesmamassa (10 g). Com auxílio da tabela destaaula, identifique os metais A e B.

Exercício 5Exercício 5Exercício 5Exercício 5Exercício 5Um bloco de cobre, cuja massa é de 100 gramas, é aquecido de modo que suatemperatura varia de 20°C até 70°C. Qual foi a quantidade de calor cedidaao bloco, em joules?

Exercício 6Exercício 6Exercício 6Exercício 6Exercício 6No processo de pasteurização do leite, são aquecidos aproximadamente200 kg de leite, elevando-se sua temperatura de 20°C para 140°C. Essatemperatura é mantida por três segundos e, em seguida, o leite é resfriadorapidamente. Calcule a capacidade térmica do leite, supondo que seu calorespecífico seja de 0,97 cal/g ºC .

0

50 C

∆Q (cal)

∆t ( C)

55 110

B A

A U L A

24

A brisa do marestá ótima!

24A U L A

Mais um fim de semana. Cristiana e Robertovão à praia e convidam Maristela para tomar um pouco de ar fresco e de sol, etirar o mofo!

É verão e o sol já está bem quente. Masessa turma vai bem preparada: levamguarda-sol, chapéu, protetor solar, óculosescuros, chinelos e, é claro, uma cervejinhabem gelada, acomodada entre grandespedras de gelo no interior de um isopor.

Ao chegar à praia, Maristela advertiu:- É melhor vocês calçarem os chine-

los. Caso contrário, correm o risco de quei-mar a sola dos pés. A esta hora, a areia estámuito quente, não brinquem com isso!

De fato, a areia estava muito quente,e bastou dar o primeiro passo para que ocasal seguisse o conselho da experientevizinha!

Já sabemos que, quando os objetos estão em contato, depois de um certotempo eles terão a mesma temperatura, isto é, eles atingem o equilíbrio térmico:um dos objetos cede energia térmica (calor) e o outro recebe, de modo que, noequilíbrio térmico, a energia térmica e a temperatura dos dois objetos serãoiguais.

Mas como é que a energia térmica se move? Como ela passa de um objetopara outro? Em outras palavras, como é que o calor se propaga?

Descalço? Nem pensar!

Ao colocar o pé na areia quente, Cristiana �viu estrelas�!- Uau! Essa areia está mesmo quente, acho que queimei o pé!Cristiana queimou o pé por uma razão simples: a temperatura do pé estava

mais baixa que a temperatura da areia. Quando Cristiana colocou o pé na areia,parte da energia térmica contida na areia passou para seu pé, que sofreu umaumento rápido de temperatura, daí a sensação de queimadura.

A U L A

24Esse modo de propagação de energia térmica é chamado de condução, e

ocorre sempre que dois corpos de diferentes temperaturas são colocados emcontato. Essa é uma maneira muito comum de propagação de calor, que ocorrefreqüentemente no nosso dia-a-dia.

Por exemplo: quando colocamos umapanela com água para aquecer, a chamado fogo (lembre-se do feijão da Aula 23!)fornece energia térmica para o metal dapanela. O metal, por sua vez, conduz ocalor para o interior da panela, aquecendoa água que lá se encontra. Materiais comoo metal, que conduzem o calor, isto é, quepermitem a sua passagem, são chamadosde condutores térmicos.

Portanto, a condução ocorre quando dois materiais de diferentes tempera-turas estão em contato. Outro exemplo é o resfriamento da própria água, quandoela é tirada do fogo: sua energia térmica é aos poucos transferida para o ar queestá ao seu redor, aquecendo-o.

Existem certos tipos de materiais que dificultam a passagem do calor: essesmateriais são chamados de isolantes térmicos.

O isopor, no qual Cristiana colocou a cerveja, é um material isolante. Eledificulta a passagem do calor de fora para dentro. Desse modo, o ar no interiordo isopor (que está frio, por causa do gelo) permanece resfriado por determina-do período, mantendo fria a cerveja.

Pela mesma razão, o cabo das panelas é feito de material isolante, que evitaa passagem do calor do metal da panela para a nossa mão.

Sabemos que, quanto mais quente um material, mais os seus átomosvibram. O calor (energia térmica) é transferido por meio dessas vibrações. Então,para que haja condução de calor é preciso que existam átomos, e, portanto, ummeio material!

Condução é uma forma de propagação de calorque necessita de um meio material para ocorrer.

Vermelha, feito um pimentão

Chinelos nos pés, cervejinha na mão. Papo vai, papo vem, e aquele diaagradável foi passando.

Maristela tem a pele muito branca e, por isso, ficou o tempo todo debaixo doguarda-sol. Assim mesmo, no final do dia, ela estava vermelha feito umpimentão! Como isso aconteceu?

Antes de responder a essa pergunta, há outra que precisamos discutir.Sabemos que a energia que ilumina nosso dia e nos aquece (bronzeia!) vem

do Sol. Mas como essa energia chega até nós?No espaço entre a Terra e o Sol existe muito pouca matéria, quase nada.

Dizemos que nesse espaço existe o vácuo, isto é, o vazio - um grande espaçovazio... Se não há átomos (matéria), não pode haver condução de calor. Então,como é que a energia térmica do Sol chega até nós?

Existe uma segunda forma de propagação de calor que é chamada deradiação: nesse caso, a energia térmica se propaga sem a necessidade de ummeio material.

A U L A

24Assim, os raios de Sol �caminham� pelo espaço carregando energia. Ao

incidir sobre a areia, esses raios podem ser absorvidos, cedendo energia para osátomos da areia, esquentando-a.

Esses raios podem também serrefletidos e, por exemplo, atingir a pessoaque está embaixo do guarda-sol. Dessemodo, transferem energia para os áto-mos da pessoa, fazendo com que ela fi-que vermelha! Foi o que aconteceu comMaristela.

Ao final da tarde, uma brisa refrescante...

Finalmente o Sol se pôs. Maristela já não agüentava mais tanta claridade!Quando já estava escuro, começou a soprar uma leve brisa em direção ao mar.

- Vocês estão sentindo o vento? Acho que o tempo vai mudar...- Não vai não, Cristiana! Essa é apenas uma brisa terrestre - afirmou

Maristela.E explicou:- O calor específico da areia é menor que o da água. Isso significa que, para

variar sua temperatura é preciso fornecer menos calor do que para variar atemperatura da água (para que ocorra a mesma variação de temperatura). Alémdisso, a areia é um material mau condutor: veja que, um pouco mais abaixo, elaestá fresquinha... Isso porque o calor não é conduzido para as camadas inferiores.Já a água é transparente e permite que os raios solares cheguem até camadasmais profundas do mar. Com isso a areia esquenta mais, e mais depressa do quea água. Também perde calor com mais facilidade e esfria mais rapidamente.Durante o dia, a praia e o mar recebem calor do Sol na mesma quantidade. Masa areia se aquece mais rapidamente. Por isso, a camada de ar que está sobre ela,por condução, fica mais quente do que a camada de ar que está sobre o mar.

Você já aprendeu que, de modo geral, quando um corpo é aquecido, ele sedilata. Com o ar ocorre o mesmo: ele se expande e ocupa um volume maior. Porisso, fica menos denso e sobe. No caso do ar frio, ele fica mais denso e desce.

Assim, o ar que está sobre aareia sobe e �abre um espaço� que érapidamente ocupado pelo ar maisfrio, aquele que está sobre o mar.Forma-se assim uma corrente de arque chamamos de �brisa marítima�,pois sopra do mar para a terra.

A U L A

24Depois que o Sol se põe, a água

e a areia deixam de receber calor ecomeçam a esfriar. Mas a areia es-fria rapidamente (à noite ela ficagelada!), e a água do mar demora aesfriar. Por isso, à noite, o mar ficaquentinho.

O ar que está sobre o mar ficamais quente do que o ar que estásobre a areia. Mais aquecido, ficamenos denso e sobe. Assim, o arque está sobre a areia se desloca emdireção ao mar: é a brisa terrestre.

Esta é uma terceira forma de propagação de calor conhecida como convecção.Para ocorrer convecção é preciso que exista matéria, e que �suas partes� estejama diferentes temperaturas, de modo que haja deslocamento de matéria, que, aose deslocar, conduz o calor. Esses deslocamentos são chamados correntes deconvecção.

A convecção ocorre até que seja atingido o equilíbriotérmico, isto é, quando todas as partes estiverem à mesmatemperatura. Por causa da convecção o congelador écolocado na parte superior da geladeira e os aparelhos dear refrigerado devem ficar na parte superior dos cômodos.Na parte superior, o ar é resfriado, torna-se mais denso edesce, empurrando para cima o ar que está mais quente.Este encontra o congelador, é resfriado e desce. O proces-so continua até que seja atingido o equilíbrio térmico, istoé, até que todo o ar esteja à mesma temperatura.

Três em um!

Existe um aparelho capaz de manter a tem-peratura de líquidos, por um bom tempo: agarrafa térmica.

Ela é capaz de manter um líquido quente oufrio, graças à combinação de três fatores: elaevita a condução, a radiação e a convecção decalor. Observe, ao lado, o esquema de umagarrafa térmica.

Abaixo do invólucro plástico existe uma garrafa formada por duas camadasde vidro. Entre as duas camadas quase não existe ar (vácuo). Sem ar não existemátomos, ou moléculas, de modo que se evita a propagação de calor porcondução.

Além disso, a superfície do vidro é espelhada, interna e externamente. Dessemodo, quando há líquido quente no interior da garrafa, o calor que seriairradiado para fora é refletido para dentro; caso o líquido seja frio, o calor de foranão penetra na garrafa, pois é refletido pela superfície do vidro. Isso evita apropagação de calor por radiação. E todas as partes do líquido dentro da garrafaestarão à mesma temperatura, de modo que também não ocorre convecção.

Por isso, é possível conservar líquidos no interior de uma garrafa térmica,por um bom tempo, praticamente à temperatura em que foi colocado, pois eladiminui ao máximo as trocas de calor entre o líquido e o meio ambiente.

A U L A

24Nesta aula você aprendeu que:

· o calor pode se propagar de três formas: por condução, por convecção e porradiação;

· para haver condução ou convecção de calor é necessária a presença de ummeio material, o que não ocorre com a radiação;

· existem certos tipos de material que permitem a passagem de calor: são oschamados condutores térmicos; outros impedem ou dificultam a passagemdo calor: são os chamados isolantes térmicos.

Exercício 1Ao anoitecer, a temperatura ambiente baixou bastante. Cristiana começoua sentir frio e colocou seu agasalho. Por que ela fez isso? É correto afirmarque os �agasalhos nos aquecem�?

Exercício 2Chegando em casa, Roberto ficou à vontade: tirou os sapatos e ligou atelevisão. Foi descalço até a cozinha fazer um lanche. Ao pisar no chão dacozinha sentiu um �frio� subir pela espinha! Correu para o tapete e, lá, teveuma agradável sensação: o frio passou! Explique por que isso acontece,lembrando que ambos, o chão e o tapete, estão em equilíbrio térmico, isto é,à mesma temperatura (a do ambiente).Dica: o mesmo fenômeno ocorre quando tocamos a parte metálica e o cabode uma panela.

Exercício 3Observe ao seu redor, na sua casa, no trabalho, na rua, e procure objetos (oumateriais) que sejam isolantes e outros que sejam condutores de calor. Citealguns exemplos.

Exercício 4Explique por que as prateleiras das geladeiras não são placas inteiras, massim grades.

A U L A

25

Ernesto entra numa fria!

Segunda-feira, 6 horas da tarde, Cristiana eRoberto ainda não haviam chegado do trabalho. Mas Ernesto, filho do casal,já tinha voltado da escola. Chamou a gangue do Lobo para beber umrefrigerante em sua casa.

Ernesto colocou refrigerante em copos para os amigos. Mas, quando foiencher o próprio copo, o refrigerante acabou. Ernesto ficou furioso, masfingiu que nada tinha acontecido e encheu seu copo com água e gelo. Foi paraa sala, onde a televisão já estava ligada, e serviu os amigos.

Para impressioná-los, Ernesto pegou um termômetro para mexer o geloem seu copo. Mas teve uma decepção: a gangue do Lobo não tirava os olhosda televisão. Chateado, ele começou a prestar atenção ao que ocorria com otermômetro.

Inicialmente, a observação confirmou sua expectativa: a marca da tempe-ratura no termômetro estava baixando, ou seja, a temperatura da água estavadiminuindo. Por alguns instantes Ernesto se distraiu com a televisão, en-quanto mexia o gelo na água com o termômetro. Quando voltou a observara marca do termômetro, percebeu que ela estava bem perto de zero grauCelsius. Alguns minutos mais tarde, voltou a observar o termômetro e amarca não tinha se alterado! Ernesto achou curioso que a temperatura nãotivesse baixado mais. Tentou falar aos amigos sobre esse curioso fenômeno,mas não recebeu nenhuma atenção.

Ernesto não deu bola para o resto da turma e começou a se perguntar:“Por que a temperatura da água não continua a diminuir?”

Estrutura da matéria

Desde a Antigüidade, os gregos já se perguntavam de que era feita amatéria. Demócrito, por exemplo, acreditava que a matéria era feita depequenas partes indivisíveis, que chamou de átomos. Só no início do séculoXX é que essa “hipótese atômica” foi confirmada experimentalmente. Ouseja, descobriu-se, por meio de experiências científicas, que a matéria érealmente feita de átomos. Depois disso, modelos que descreviam a organi-zação desses átomos no interior da matéria começaram a ser desenvolvidos.A figura da próxima página mostra uma das formas de representar aestrutura atômica da matéria nas diversas fases.

25A U L A

A U L A

25

Os pontos redondos representam os átomos; os traços representam asligações entre eles. Podemos ver que, no modelo de cristal (sólido), todos osátomos estão organizados de forma que cada átomo está ligado a seusvizinhos. No estado líquido a estrutura está mais desorganizada, os átomosnão estão ligados de forma tão rígida quanto no cristal. Finalmente, no gásnão há mais uma estrutura bem definida, e as ligações entre os átomosocorrem em número muito pequeno.

Mudança de estado

Já sabemos que, quando fornecemos calor a um corpo, sua temperaturaaumenta. Esse aumento de temperatura está associado ao aumento da ener-gia cinética média das partículas que constituem o corpo, ou seja, a energiacinética dessas partículas aumenta quando fornecemos calor ao corpo.

Na Aula 23 definimos o conceito de calor específico, que nos revelaquanto calor é necessário para elevar em um grau Celsius a temperatura deum grama de determinado material. Sabemos, por exemplo, que, para atemperatura de um grama de água (líquida) subir um grau Celsius, é precisofornecer-lhe 1 cal, de modo que:

c água = 1 cal/g ºC

que é o calor específico da água (c água). Sabemos também que é necessária 0,55

cal para que a temperatura de um grama de gelo suba 1ºC, isto é:

c gelo = 0,55 cal/g ºC

O que não sabemos, ainda, é a quantidade de calor necessária paratransformar um grama de gelo a zero grau Celsius em um grama de água azero grau Celsius!

Até agora, sabemos apenas a quantidade de calor necessária para au-mentar a temperatura de uma substância num mesmo estado estado estado estado estado ou fasefasefasefasefase.

Chamamos de estadoestadoestadoestadoestado de uma substância o seu estado físico, que pode sersólido, líquido ou gasoso.

Chamamos de mudança de estado mudança de estado mudança de estado mudança de estado mudança de estado a passagem de um estado físico paraoutro.

Por exemplo: quando o gelo derrete e se transforma em água líquida,dizemos que sofreu uma mudança de fase, à qual chamamos de fusãofusãofusãofusãofusão. Damesma forma, quando transformamos uma quantidade de água (líquida) emgelo, temos uma mudança de fase, à qual chamamos de solidificaçãosolidificaçãosolidificaçãosolidificaçãosolidificação.

Quando a água se transforma em vapor, chamamos essa mudança deestado de vaporizaçãovaporizaçãovaporizaçãovaporizaçãovaporização.

gássólido líquido

Modelos da estrutura interna de umsólido, um líquido e um gás.

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25sublima•‹o

(cristaliza•‹o)

sublima•‹o

solidifica•‹o condensa•‹o

fus‹o vaporiza•‹o

s—lido l’quido gasoso

Cada substância tem seuspontos de fusão e de vaporiza-ção bem definidos, ou seja, cadasubstância muda de estado numadeterminada temperatura, a umadeterminada pressão.

Calor latente

Ernesto estava tão animado com sua observação que não teve duvidas:foi para cozinha e resolveu fazer um teste.

Pegou uma panela pequena, pesou e colocou nela 100 gramas de gelo ejuntou 100 ml de água, até quase cobrir os cubos de gelo. Mexeu bem, até queo termômetro marcasse perto de 0°C. Colocou a panela no fogão, com fogobem baixo, e foi anotando, a cada minuto, o valor da temperatura indicadopelo termômetro.

Ficou assustado e achou que o termômetro estava quebrado, pois obteveos seguintes resultados:

Mas, a partir do quinto minuto, Ernesto percebeu que todo gelo haviaderretido. Então, a temperatura da água começou a subir.

Confiante, Ernesto chegou à seguinte conclusão: enquanto havia gelo naágua, sua temperatura não variou. Mas, quando todo o gelo derreteu, atemperatura começou a aumentar.

Como é possível que, quando cedemos calor ao conjunto água-gelo, atemperatura não varie? Para compreender esse fenômeno, precisamos ana-lisar a estrutura da matéria.

Para fundir o gelo é necessário aumentar a energia cinética média dasmoléculas (conjunto de átomos). Mas, quando chegamos à temperatura demudança de fase, precisamos de energia para quebrar a ligação entre asmoléculas. Isso significa que a energia que está sendo fornecida ao gelo é,energia que está sendo fornecida ao gelo é,energia que está sendo fornecida ao gelo é,energia que está sendo fornecida ao gelo é,energia que está sendo fornecida ao gelo é,em sua maior parte, usada para quebrar as ligações químicas entre asem sua maior parte, usada para quebrar as ligações químicas entre asem sua maior parte, usada para quebrar as ligações químicas entre asem sua maior parte, usada para quebrar as ligações químicas entre asem sua maior parte, usada para quebrar as ligações químicas entre asmoléculasmoléculasmoléculasmoléculasmoléculas, e não para aumentar a energia cinética média delas!

TEMPO(minutos)

012345

TEMPERATURA(ºC)

0,10,20,10,20,92,8

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25

CALOR LATENTE DE FUSÃO (cal/g)

80255,8132,86,12721

SUBSTÂNCIA

ÁguaÁlcool etílico

ChumboEnxofreMercúrio

NitrogênioPlatinaPrata

CALOR LATENTE DE EBULIÇÃO (cal/g)

540204446

2446548

SUBSTÂNCIA

ÁguaÁlcool etílico

BromoHélioIodo

MercúrioNitrogênio

O conceito de calor latente é usado para representar esse fenômeno.

Calor latente (L) é a quantidade de calor necessária paraCalor latente (L) é a quantidade de calor necessária paraCalor latente (L) é a quantidade de calor necessária paraCalor latente (L) é a quantidade de calor necessária paraCalor latente (L) é a quantidade de calor necessária parafazer uma certa massa fazer uma certa massa fazer uma certa massa fazer uma certa massa fazer uma certa massa mmmmm de uma substância mudar de uma substância mudar de uma substância mudar de uma substância mudar de uma substância mudar

de fase sem alterar a sua temperatura.de fase sem alterar a sua temperatura.de fase sem alterar a sua temperatura.de fase sem alterar a sua temperatura.de fase sem alterar a sua temperatura.

Esse conceito pode ser definido matematicamente como:

L = ∆Qm

Abaixo temos o valor do calor latente para diversas substâncias e atemperatura na qual ocorre a mudança de estado.

CALOR LATENTE DE FUSÃOPONTOS DE FUSÃO OBTIDOS À PRESSÃO DE 1 atm

CALOR LATENTE DE VAPORIZAÇÃOPONTOS DE EBULIÇÃO OBTIDOS À PRESSÃO DE 1 atm

Como podemos observar, essas tabelas foram construídas medindo-se astemperaturas em situação em que a pressão vale 1 atmosfera. Na próximaaula, veremos a influência da pressão sobre os pontos de mudança de estadodas substâncias.

Passo a passo

1.1.1.1.1. Se considerarmos somente os 100 gramas de gelo, podemos calcularquanto calor seria necessário para que se tornassem 100 gramas de água.Basta olhar na tabela e ver que o calor latente de fusão do gelo é:

Lfusão = 80 cal/g

Assim, o calor necessário será:

DQ = m · LDQ = 100g · 80 cal/g = 8000 cal

TEMPERATURA DE FUSÃO (ºC)

0-115327119-39

-2101775961

TEMPERATURA DE EBULIÇÃO (ºC)

1007859

-269184357

-169

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25Só o gelo precisaria de 8000 calorias para derreter. Sabemos que Ernesto

usou mais energia térmica do que calculamos, pois em parte ela se perdeupela parede da panela para a atmosfera. Isto justifica em parte porque o valorda temperatura variou um pouco acima de zero grau na tabela em queErnesto anotou suas medidas.

Isolamento térmico

Já sabemos que dois corpos com diferentes temperaturas trocam calor.E, se estão isolados do ambiente em volta, só trocarão calor entre si até queatinjam o equilíbrio térmico, isto é, até que ambos estejam com a mesmatemperatura!

Na experiência de Ernesto, o sistema não está isolado do ambiente, ouseja, a água está em contato com a panela, que por sua vez está em contatocom a atmosfera. Parte do calor cedido pela chama de gás se perde diretamentena atmosfera, e outra parte do calor cedido é transmitida para o alumínio dapanela. O calor cedido para a panela é conduzido, em parte, para o sistemaágua-gelo. O restante vai para a atmosfera.

Para isolar um sistema é necessário que ele seja envolvido por ummaterial isolante, isto é, por um mau condutor de calor, a exemplo do isopor.Com isso, garantimos que não haverá trocas de energia entre o sistema queestamos querendo estudar e o ambiente externo a ele. Chamamos essesrecipientes isolantes de calorímetroscalorímetroscalorímetroscalorímetroscalorímetros.

Conservação de energia

Ao isolar um sistema, podemos calcular quanta energia é necessária paraque uma substância mude de fase, ou mesmo para analisar qual foi a troca deenergia térmica entre duas substâncias.

Por exemplo: se misturarmos 100 g de água a 20°C e 100 g de água a 80°Cnum calorímetro, podemos calcular qual será a temperatura final da mistura,ou seja, a temperatura de equilíbrio térmico.

Como o sistema está isolado, todo calor cedido pela água que está a umatemperatura mais alta será recebido pela água que está a temperatura maisbaixa. Em outras palavras, a quantidade de calor cedida será igual e de sinalcontrário à quantidade de calor recebido, ou seja:

DQ cedido = - DQ recebido

Assim, podemos escrever a conservação de energia da seguinte forma:

DQ cedido + DQ recebido = 0

Na Aula 23 vimos que:

DQ = m · c · DtDQ = m · c · (t f - t i)

Essa é a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de umasubstância de calor específico ccccc e massa mmmmm de tttttiiiii para tttttfffff.

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25Passo a passo

2.2.2.2.2. Como quem cede energia térmica é o corpo com maior temperatura,podemos escrever:

DQcedido = 100 · 1 · (tf - 80)

E, como quem recebe a energia térmica é o corpo de menor temperatura,temos que:

DQrecebido = 100 · 1 · (tf - 20)

Usando, então, a forma da conservação da energia100.1.(tf - 80) + 100.1.(tf - 20) = 0

temos uma equação com uma incógnita que é a temperatura final, ou seja, atemperatura de equilíbrio térmico:

100 · tf - 8000 + 100 · tf - 2000 = 0

200 · tf = 10000

tf = 50°C

50ºC50ºC50ºC50ºC50ºC será a temperatura de equilíbrio térmico!

3.3.3.3.3. Outro exemplo que envolve mudanças de fase ocorre quando colocamos100 g de gelo a -10°C dentro de 200 g de água a 80°C. Podemos nosperguntar: qual será a temperatura de equilíbrio térmico?Provavelmente todo o gelo vai derreter (fusão) e, no final, a misturaestará à mesma temperatura (tf), ou seja, o calor cedido pela água quentedeverá ser necessário para:

· aumentar a temperatura do gelo de -10°C para 0°C:DQ1 = mgelo · cgelo · [0 - (- 10)]

· provocar a mudança de fase dos 100 g de gelo para 100 g de água (calorlatente de fusão):

DQ2 = mgelo · Lgelo

· e elevar a temperatura desses 100 g de água a 0ºC até a temperatura finalde equilíbrio térmico (tf):

DQ3 = mgelo · cágua · (tf - 0)

Podemos escrever a conservação de energia como:

DQcedido + DQrecebido = 0

Como quem cede calor é o corpo com temperatura mais alta:

DQcedido = 200 · 1 · (tf - 80)

Quem recebe calor é o gelo, e a quantidade total de calor recebido é:

DQrecebido = DQ 1 + DQ 2 + DQ 3

DQ recebido = m gelo · c gelo · 10 + m gelo · L gelo + m gelo · c água · (t f - 0)

DQ recebido = 100 · 0,5 · 10 + 100 · 80 + 100 · 1 · (t f - 0) = 500 + 8000 + 100 t f

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25DQ recebido = 8500 + 100 t f

Usando a conservação de energia:200 · 1 · (tf - 80) + 8500 + 100 tf = 0

200 tf - 16000 + 8500 + 100 tf = 0

300 tf = 7500

tf = 25°C

25ºC25ºC25ºC25ºC25ºC é a temperatura de equilíbrio térmico do sistema!

Enquanto Ernesto estava entretido com suas experiências na cozinha, agangue do Lobo continuava em frente à televisão, como se o resto do mundonão existisse. Nesse momento chegam Cristiana e Roberto. Encontramaquela confusão na sala, refrigerante para todo lado e, na cozinha, umatremenda bagunça, panelas espalhadas, todas as fôrmas de gelo vazias eErnesto, todo molhado, sentado no chão da cozinha, mexendo, com umtermômetro, gelo e água numa panela!

Foi então que aconteceu uma “mudança de estado” dentro da casa: agangue do Lobo saiu rapidinho pela porta e Ernesto foi direto para o quarto...de castigo! Mas, no caminho para o quarto, ainda gritava:

- A água e o gelo, juntos, não mudaram de temperatura até que o geloderretesse todo!!!

Mas Cristiana não deu ouvidos...

Nesta aula você aprendeu que:

· podemos representar a estrutura da matéria como átomos ligados entre si;

· uma mudança de estado ocorre quando uma substância muda de umafase para outra (sólida, líquida ou gasosa);

· a temperatura de uma substância que está mudando de fase não varia,pois a maior parte da energia térmica cedida ao corpo é utilizada paraquebrar as ligações químicas entre as moléculas, e não para aumentar aagitação molecular;

· calor latente (L) é a quantidade de energia necessária para que umasubstância de massa m mude de estado (L = DQ/m);

· podemos usar a conservação de energia para calcular a temperatura finalde equilíbrio térmico entre corpos que foram colocados em contato comdiferentes temperaturas.

A U L A

25Exercício 1Exercício 1Exercício 1Exercício 1Exercício 1

Calcule a quantidade de calor necessária para que um litro de água a100ºC se torne vapor a 100ºC. Lembre-se de que a densidade da água édágua = 1kg/l (utilize a tabela de temperaturas de ebulição).

Exercício 2Exercício 2Exercício 2Exercício 2Exercício 2Quantas calorias 10g de água a 0ºC devem perder para se transformar emgelo a 0ºC?

Exercício 3Exercício 3Exercício 3Exercício 3Exercício 3Um ferreiro quer esfriar um bloco de ferro de 100 g que está a umatemperatura de 200ºC. Qual será a temperatura final (equilíbrio térmico),se o ferreiro mergulhar o bloco em um litro de água que está a 20ºC?Considere que não há perdas de energia para o ambiente. Lembre-se deque o calor específico do ferro é igual cferro = 0,11cal/g ºC.

Exercício 4Exercício 4Exercício 4Exercício 4Exercício 4Cristiana resolveu fazer gelo, já que Ernesto tinha acabado com todo ogelo da casa. Colocou um litro de água a 20ºC no congelador. Calcule aquantidade de energia térmica que deve ser retirada da água para que elase torne gelo a - 20ºC.

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26

Hoje, a torcida está�esquentada�!

26A U L A

É domingo. Fim de tarde, dia de futebol.Gaspar e Maristela foram ao jogo no estádio. A fila era muito grande, mas osdois, torcedores fanáticos, não desistiram. Multidão imensa, verdadeiro tumul-to, grande empurra-empurra. Os portões do estádio ainda estavam fechados emais gente chegava. Gaspar começou a ficar nervoso. Maristela, com seu jeitodesligado, nem percebia que os torcedores estavam cada vez mais agitados.

Então, Gaspar disse: - Isso aqui está parecendo uma panela de pressão!Nesse momento, os portões se abriram, e foi aquela correria. Quem estava

mais perto da entrada pegou os melhores lugares. Maristela e Gaspar estavammais atrás. Finalmente, começaram a andar. A sensação de “aperto” foi dimi-nuindo. Em pouco tempo eles estavam bem aliviados com a redução da“pressão”. Todos conseguiram se sentar, pois o estádio era grande e tinha lugarsobrando para todos. Isso deixou a torcida bastante calma e animada para o jogo.

De repente, Maristela se levanta, com os olhos arregalados, e grita:- Nós somos como as moléculas de um gás!!!Gaspar não acreditou no que viu e ouviu. Rapidamente, puxou Maristela

para fazê-la sentar-se novamente. Mas já era tarde: as gozações começaram a virde todos os lugares

Maristela não teve dúvidas: puxou seu caderninho de anotações e começoua escrever: “Panela de pressão, alívio de pressão, diminuir agitação...”

O jogo começou. Maristela voltou ao seu estado de torcedora convicta,gritando e reclamando do juiz. Ela e Gaspar saíram satisfeitos do estádio, coma vitória do seu time e voltaram para casa. Gaspar deu carona a Maristela, queo convidou para tomar um refresco em sua casa. Gaspar aceitou imediatamente.

Quando chegaram à casa de Maristela, Gaspar finalmente perguntou sobreo grito que Maristela tinha dado no estádio:

- O que você quis dizer quando nos chamou de moléculas de um gás?

O modelo atômico da matéria

Como vimos na aula passada, podemos representar a matéria como umconjunto de átomos. A maneira pela qual os átomos se ligam uns aos outroscaracteriza os estados em que essa matéria se encontra, isto é, sólido, líquido ougasoso. Vimos também que todas as substâncias mudam de estado numadeterminada temperatura.

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26A água, por exemplo, quando se encontra sob pressão de 1 atm (atmosfera),

tem temperatura de fusão a 0ºC e de ebulição a 100ºC.Na Aula 22, estudamos o comportamento de sólidos e líquidos quando

aquecidos. Sabemos que a maioria dos materiais se dilata, quando aquecida, ese contrai, quando resfriada.

Nesta aula estudaremos o comportamento dos gases, quando são aquecidosou resfriados

Os gases

Maristela começou a explicar a Gaspar a analogia que estava fazendoquando comparou os torcedores às moléculas de um gás. Levou Gaspar até acozinha, colocou uma panela de pressão vazia no fogão e começou a aquecê-la:

- Veja bem: o modelo que fazemos de um gás é o de um conjunto demoléculas (ou átomos) que tem ligações muito fracas entre si, e grandesvelocidades. O que ocorre quando fechamos uma panela de pressão apenas comar dentro e a colocamos no fogo é que, ao fornecer calor (energia térmica) àsmoléculas, elas se agitam mais rapidamente (aumento de temperatura) e sechocam mais intensamente contra a parede da panela (aumento de pressão).À medida que fornecemos calor, a pressão aumenta até ser suficiente paralevantar a válvula de segurança da panela.

- Dessa forma, o gás começa a escapar pela válvula. Isso ocorre porque apressão externa à panela é menor que a pressão no seu interior, e isto permite queo gás escape do interior da panela, e impede que a pressão aumente ainda mais.

- Com a torcida se deu quase a mesma coisa. O “calor”, nesse caso, é aimpaciência das pessoas que começam a ficar irritadas pelo fato de o portão doestádio não abrir. A agitação entre as pessoas vai aumentando de tal forma que,se não abrem o portão, a multidão “explode”. O mesmo ocorre como a panelade pressão: se não tivesse a válvula de segurança, ela explodiria.

- Muitas pessoas colocam a panela de pressão debaixo da torneira d’águapara que ela esfrie mais rápido e possa ser aberta sem risco. Isso porque, quandoo gás é resfriado, a agitação molecular diminui até que não seja mais suficientepara levantar a válvula de segurança.

Neste momento, Gaspar interrompe Maristela e diz:- A gente pode dizer, então, que a pressão é diretamente proporcional à

temperatura?- Exatamente! - gritou Maristela. - Sempre que aumentamos a temperatu-

ra de um gás que está num recipiente rígido, isto é, que não muda de volume,sua pressão irá aumentar! Matematicamente podemos escrever que:

P µ Tou seja, a pressão é diretamente proporcional à temperatura.

Relação P-V

Gaspar se animou.- Nossa sorte foi que o estádio era grande, pois mesmo com a torcida

agitada não houve muitos problemas. Se o estádio fosse menor, certamente seriabem pior!

- Sem dúvida! Se o estádio fosse menor não teríamos tantos lugares, e aagitação pela disputa de cadeiras seria grande. Com os gases acontece quase o

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26mesmo fenômeno. Ou seja: se pegamos um cilindro com um gás dentro e comtemperatura constante, isto é, com a mesma agitação molecular, e começamos acomprimi-lo, diminuindo seu volume, conseqüentemente a pressão vai aumen-tar, pois o numero de moléculas que vão se chocar num espaço menor serámaior. Veja este desenho...

- Da mesma forma, - disse Gaspar - se o estádio fosse muito grandepraticamente não haveria problema entre as torcidas, pois sobraria espaço!

- Claro! A respeito do gás poderíamos dizer quase a mesma coisa. Sedeixamos o gás se expandir com temperatura constante, a pressão vai diminuir,ou seja, as moléculas vão ter bastante espaço para se mover, e mais raramentevão se chocar contra as paredes do cilindro.

Gaspar continuou, com ar de quem já estava dominando o assunto:- Então, podemos dizer que o volume do gás é inversamente proporcional

à sua pressão!Maristela quase não acreditou no que o amigo havia dito! Fantástico! Era

exatamente o que ocorria, e ela rapidamente anotou no seu caderninho:

P µ 1V

Gaspar, pelo jeito, estava numa noite inspirada. Depois de um gole derefresco, disse:

- Mas, Maristela, imagine que estivéssemos no estádio e que as pessoasestivessem igualmente agitadas, mas que o número de pessoas fosse muitomaior. Nesse caso, poderíamos dizer que a pressão aumenta?

- Você, hoje, está afiado! Sem dúvida você está correto, mas tome muitotome muitotome muitotome muitotome muitocuidado com as comparaçõescuidado com as comparaçõescuidado com as comparaçõescuidado com as comparaçõescuidado com as comparações, pois estamos usando as pessoas num estádio defutebol só como uma comparação. Na verdade, as pessoas não formam um gás.Por isso, quando você usa a palavra “pressão”, tem de lembrar que esse conceitoestá bem definido para os fenômenos da natureza, mas não está bem definidopara os fenômenos da sociedade humana!

Gaspar acenou com a cabeça e continuou:- Tudo bem, mas imagine um gás num recipiente fechado, à temperatura

constante. Se aumentarmos o número de moléculas dentro do recipiente, suapressão não irá aumentar?

- Sem dúvida! - respondeu Maristela. - E, assim, podemos dizer que apressão também é diretamente proporcional ao número de moléculas que estãopresentes naquele volume de gás, ou seja, podemos escrever que:

P µ n

Quando comprimimoso gás, seu volume

diminui.

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26Lei dos gases

Finalmente, Maristela colocou na mesma folha de papel todas as conclusõestiradas:

P µ T

P µ 1V

P µ n

Se a pressão é proporcional a cada um dos termos acima, ela é proporcionalao produto de todos eles, ou seja:

P µ nTV

A proporcionalidade pode se tornar um modelo matemático, ou seja,podemos reescrever essa expressão como:

P nTV

= R

onde RRRRR é uma constante de proporcionalidade, que pode ser medida! Podemosfinalmente reescrever essa equação como:

PVT

= nR

Essa expressão é muito importante, pois nos permite fazer algumasprevisões!

Equação de estado de um gás ideal

Na expressão acima, o número de moléculas nnnnn é representado pelo númerode moles do gás. Sabe-se, por experiências, que 1 mol1 mol1 mol1 mol1 mol de qualquer gás contém:

n0 = 6,02 · 1023 moléculas do gás

Esse valor é chamado de número de Avogadronúmero de Avogadronúmero de Avogadronúmero de Avogadronúmero de Avogadro. A unidade molmolmolmolmol serve pararepresentar o número de moléculas de um gás, de forma simples, em vez de seusar números enormes como o número de Avogadro.

A constante RRRRR pode ser obtida experimentalmente. Por exemplo: um mol dequalquer gás, a uma temperatura de 0ºC, ou seja, a 273 Kelvin, a uma pressão de1 atm, ocupará o volume de 22,4 litros. Essa condição do gás é chamada deCNTPCNTPCNTPCNTPCNTP, isto é, condições normais de temperatura e pressãocondições normais de temperatura e pressãocondições normais de temperatura e pressãocondições normais de temperatura e pressãocondições normais de temperatura e pressão, que é umaconvenção.

Com essas informações, podemos calcular a constante RRRRR:

R = PVnT

Ratmmol K

= ⋅⋅

1 22 41 273

, l

Ratmmol K

= ⋅⋅

0,082l

A U L A

26Essa constante é chamada de constante universal dos gasesconstante universal dos gasesconstante universal dos gasesconstante universal dos gasesconstante universal dos gases. Isto significa

que ela tem o mesmo valor para todos os gases da natureza.

Transformações gasosas: como prevê-las?

Depois que começou a entender o comportamento os gases, Gaspar deu asasà imaginação e começou a usar a equação de estado dos gases em váriassituações diferentes.

- Então podemos prever como vai se comportar a temperatura, a pressãoou o volume de um gás depois que ele foi aquecido, ou resfriado, ou, ainda,comprimido!

- É verdade. Suponha que um gás num recipiente fechado sofra umavariação nas suas condições. Podemos escrever que, inicialmente:

P VT

1 1

1 = nR

E, depois da transformação, escrevemos:

P VT

2 2

2 = nR

Como nnnnn é constante, pois o recipiente está fechado e não entra nem sai gás,podemos escrever que:

P VT

1 1

1 =

P VT

2 2

2

Assim, dados a pressão, a temperatura e o volume do gás no estado 1 e atemperatura e a pressão no estado 2, podemos calcular qual será o volume noestado 2, isto é, após a transformação. De modo geral, para um gás que está numestado inicial (i) e que sofre uma transformação e altera seu estado para umestado final (f), podemos escrever:

P VT

P VT

i i

i

f f

f =

Três tipos de transformações gasosas podem ser expressas com a equaçãoacima.

· IsotérmicaIsotérmicaIsotérmicaIsotérmicaIsotérmica é a transformação que ocorre à temperatura constante, ou seja,TTTTTiiiii = TTTTTfffff. Podemos expressá-la do seguinte modo:

PiVi = PfVf

· IsobáricaIsobáricaIsobáricaIsobáricaIsobárica é a transformação em que a pressão se mantém constante, ou seja,PPPPPiiiii = PPPPPfffff. Podemos escrever:

VT

VT

i

i

f

f =

· IsovolumétricaIsovolumétricaIsovolumétricaIsovolumétricaIsovolumétrica é a transformação em que o volume é constante, VVVVViiiii = VVVVVfffff.Podemos então escrever:

PT

PT

i

i

f

f =

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26· Há ainda outra forma de transformação gasosa, que chamamos de transfor-transfor-transfor-transfor-transfor-

mação adiabáticamação adiabáticamação adiabáticamação adiabáticamação adiabática. Esse tipo de transformação ocorre quando o gás sai doseu estado inicial e vai para o seu estado final sem que hajam trocas de calorcom o ambiente que o cerca.

Gaspar, satisfeito por compreender várias coisas sobre os gases, acabou seurefresco e disse que precisava ir para casa, pois Alberta devia estar preocupada.

Quando Gaspar chegou em casa, Alberta estava uma fúria.- Como você não avisa aonde vai depois do jogo? Achei que tinha se

perdido na multidão!Gaspar explicou a situação. Isso acalmou um pouco Alberta.- Vi na televisão como a torcida estava inflamada antes do jogo. A entrada

do estádio parecia um caldeirão. Pelo menos abriram os portões antes que amultidão provocasse um estrago. Já imaginou o trabalho que ia dar?

Alberta foi dormir, mas Gaspar ficou curioso com a observação de Albertae logo pensou: “Será que um gás realiza trabalho?”

Nesta aula você aprendeu:

· a hipótese atômica da matéria, ou seja, a hipótese de que a matéria éconstituída de átomos;

· as relações entre pressão, volume e temperatura nas transformaçõesgasosas;

· como trabalhar com a equação de estado de um gás ideal (ou seja, de ummodelo de gás);

· os tipos de transformações de gases que existem: isobárica, isotérmica,isovolumétrica e adiabática.

Exercício 1Exercício 1Exercício 1Exercício 1Exercício 1Em testes com pneus, as fábricas verificam qual é a variação de pressão queocorre após uma viagem. No início de uma dessas viagens, por exemplo, opneu foi calibrado com uma pressão de 30 lb/pol2, a uma temperatura de27ºC . Ao final da viagem a temperatura do pneu é 57ºC.Supondo que a variação do volume do pneu seja desprezível, responda:

a)a)a)a)a) que tipo de transformação ocorreu com o ar dentro do pneu;b)b)b)b)b) qual será a pressão do ar no pneu ao final da viagem? (Cuidado com a

unidade da temperatura!)

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26Exercício 2Exercício 2Exercício 2Exercício 2Exercício 2

Numa fábrica de válvulas, um técnico suspeita de vazamento numa delas,provavelmente devido a um ajuste mal feito no êmbolo, que permite a saídado gás. Para testar sua hipótese, tomou algumas medidas. Primeiro, verifi-cou o estado inicial do gás no interior da válvula. A pressão era de 70cmHge seu volume era de 20 cm3. Quando o gás chegava ao novo estado, com amesma temperatura, tinha uma pressão de 120 cmHg e volume de 10 cm3.Verifique a hipótese do técnico, e diga se ela estava correta.

Exercício 3Exercício 3Exercício 3Exercício 3Exercício 3Um mergulhador solta uma bolha de ar, cujo volume é de 2,5 cm3, a umaprofundidade de 30 metros. Pode-se considerar desprezível a variação datemperatura da água, ou seja, podemos considerar que a bolha e a água têmtemperatura constante e que estão em equilíbrio térmico. À medida que abolha sobe, a pressão diminui (lembre-se de que a cada dez metros deprofundidade, aproximadamente, a pressão aumenta 1 atm; na superfície,a pressão atmosférica é de 1 atm). Calcule o volume da bolha ao atingir asuperfície.

Exercício 4Exercício 4Exercício 4Exercício 4Exercício 4Calcule o número de moléculas de um gás contido num recipiente de 44,8litros, a 27ºC de temperatura e pressão de 1 atm. (Sugestão: primeiro calculeo número de moles do gás, depois use a relação entre um mol e o númerode Avogadro).

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2727A U L A

Foi uma semana de trabalho bastante dura,mas finalmente chega a sexta-feira. Gaspar chama a amiga Maristela e os novosamigos, Roberto e Cristiana, para jantar em sua casa.

Alberta, que gosta de receber amigos, preparou uma boa refeição. Carneassada com batatas, um verdadeiro quitute.

Às oito horas chegam os convidados, todos juntos: Maristela, Cristiana eRoberto, que deixaram Ernesto com a mãe de Roberto.

Gaspar recebeu os convidados, que logo lhe deram uma má notícia.- O pneu do seu carro está vazio! - disse Roberto. Gaspar ficou bastante

chateado, pois pretendia sair bem cedo para a praia no dia seguinte.Maristela deu a solução:- Vamos até o posto de gasolina no carro de Roberto e consertamos o pneu.

Afinal, o jantar não está pronto!Alberta concordou na hora, pois também queria sair cedo no dia seguinte.

E foram os três até o posto de gasolina.Lá, o borracheiro rapidamente achou o furo e selou o pneu. Mas havia um

problema: a bomba de ar comprimido estava quebrada e ele só tinha uma bombamanual, parecida com as de encher pneus de bicicleta.

Sem outro jeito, o borracheiro começou a bombear ar, manualmente, paradentro do pneu do carro.

Depois de cinco minutos já estava cansado, obrigando Gaspar, Roberto eMaristela a fazer um rodízio para bombear o ar para dentro do pneu.

Quando chegou a vez de Roberto, ele fez uma observação:- Nossa! Como a bomba de ar está quente! Parece que foi colocada no fogo!Nesse momento Gaspar e Maristela olharam um para o outro, como se

tivessem tido o mesmo pensamento.- Santo gás! - gritou Maristela, seguida pelo grito de Gaspar: - É o trabalho!Roberto e o borracheiro ficaram paralisados: não estavam entendendo nada.

Maristela pegou seu caderninho e começou a anotar algumas idéias.

A energia interna de um gás

Já estudamos que o aumento da temperatura de um gás está associado aoaumento da velocidade média de suas moléculas, ou seja, ao aumento da energiacinética média das moléculas.

Águas passadas nãomovem moinho!

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27Mas, para saber a energia totalenergia totalenergia totalenergia totalenergia total desse gás, não basta levar em consideração

a energia cinética de translação das moléculas: é preciso considerar as outrasformas de energia que as moléculas possuem. Além de ir de um lado para o outro(translação), as moléculas podem girar. Nesse caso, elas têm uma energiacinética de rotaçãode rotaçãode rotaçãode rotaçãode rotação. Também se deve levar em conta a energia de ligação entreos átomos que formam as moléculas. A soma de todas essas energia recebe onome de energia interna energia interna energia interna energia interna energia interna do gás (UUUUU).

Levando sempre em consideração a energia interna do gás não precisamosmais nos preocupar com cada um dos tipos de energia das moléculas, pois aenergia interna representa a soma de todos os tipos de energia que as moléculaspodem ter.

Então, se a energia interna inclui a energia cinética, ao variar a temperaturado gás, varia também sua energia interna. Observe o quadro abaixo:

T2 > T1 DT > 0 DU > 0 AUMENTA

T2 < T1 DT < 0 DU < 0 AUMENTA

T2 = T1 DT= 0 DU > 0 NÃO VARIA

O trabalho de um gás

Gaspar passou a semana fazendo a si mesmo uma pergunta: “Como o gásrealiza trabalho?” Desde o jogo de futebol da semana anterior ele andava comisso na cabeça. Estava aprendendo com Maristela e já tinha seu próprio caderninho,no qual fazia anotações.

Lembrando do que aconteceu à bomba de ar, teve uma idéia de como o gásproduz trabalho.

Escreveu a equação de estado dos gases perfeitos e percebeu que, quandoum gás com um número de moles constante recebe calor, sua tendência é deexpandir-se. Assim, variam seu volume, sua pressão e sua temperatura, segun-do a relação:

P VT

P VT

i i

i

f f

f =

Gaspar fez um desenho simplificado do pistão da bomba de ar do borracheiro.

SITUAÇÃO FINALGÁS COMPRIMIDO

SITUAÇÃOINICIAL

RELAÇÃO ENTRE T1 E T2 VARIAÇÃO DE TEMPERATURA VARIAÇÃO DE ENERGIA INTERNA ENERGIA INTERNA

T2 > T1

T2 < T1

T2 = T1

DT > 0DT < 0

DT= 0

DU > 0DU < 0

DU > 0

AUMENTA

AUMENTA

NÃO VARIA

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27“Se o gás, quando recebe calor, se expande, ele pode realizar um trabalho”,

pensou Gaspar, já fazendo outro desenho.O gás recebe calor que é transmitido às suas moléculas. Com isso a

velocidade das moléculas aumenta, de modo que elas buscarão mais espaço parase movimentar (lembre-se da dilatação, Aula 22). Para conseguir isso, o gás teráde empurrar o pistão, aplicando uma força sobre o mesmo! Logo, o gás é capazde realizar trabalho!

- Claro! - gritou Gaspar. - Se cedemos calor para o gás, sua energia internaaumenta, assim como sua temperatura, sua pressão e seu volume! E o trabalhorealizado poderá ser o de levantar um objeto, como por exemplo o pistão, umapedra, ou mesmo a válvula de segurança da panela de pressão!

- Mas o que está acontecendo com a bomba de encher pneu é exatamenteo contrário! - concluiu. - Roberto está realizando um trabalho sobre o gás,comprimindo-o. Esse trabalho está aumentando a energia interna do gás; comisso, sua temperatura também está aumentando! É fácil perceber o aumento datemperatura, pois a bomba ficou quente!

Mas isso tudo era demais para Gaspar. Ele sentou num pneu que estava nochão e, com os olhos arregalados, perguntou a Maristela:

- Trabalho pode virar calor, calor pode virar trabalho. Isso quer dizer quecalor e trabalho são a mesma coisa?

Primeira lei da termodinâmica

- É, amigo Gaspar, você realmente está se tornando um perguntador deprimeira! - disse Maristela.

André, o borracheiro, tinha se apresentado para Roberto. Os dois haviamdesistido de esperar Gaspar e Maristela, sentaram no bar ao lado do posto edecidiram tomar uma cerveja enquanto a discussão se prolongava.

- Gaspar, você chegou ao ponto central do que chamamos determodinâmicatermodinâmicatermodinâmicatermodinâmicatermodinâmica, que é o estudo de como os corpos trocam calor entre si. Essapergunta que você está fazendo é a mesma que vários cientistas do séculopassado fizeram, ou seja: qual é a equivalência entre calor e trabalho? qual é a equivalência entre calor e trabalho? qual é a equivalência entre calor e trabalho? qual é a equivalência entre calor e trabalho? qual é a equivalência entre calor e trabalho?

- Foi um inglês chamado James Prescout Joule quem respondeu a essapergunta, fazendo uma experiência que ficou muito famosa. É a chamadaexperiência de Jouleexperiência de Jouleexperiência de Jouleexperiência de Jouleexperiência de Joule. Ele mediu a energia necessária para aumentar 1ºC atemperatura de um grama de água.

- Já sei. 4,18 joules!- Exatamente - respondeu Maristela. - Uma versão moderna da experiên-

cia de Joule seria esquentar o café num liquidificador. É óbvio que ele não tinhaliquidificador, mas tinha um aparelho com o qual podia medir o trabalhorealizado por pás que giravam dentro d'água. Joule relacionou o valor desse

Pistão

Quandofornecemoscalor ao gás elese expande,podendo realizartrabalho

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27trabalho com o calor cedido, medindo a variação de temperatura da água eobtendo o valor que você acabou de dizer, 4,18 joules!

Na verdade, essa equivalência representa uma forma de expressar a conser-conser-conser-conser-conser-vação de energiavação de energiavação de energiavação de energiavação de energia, ou seja: a energia cedida pelas pás à água se transforma emenergia interna da água! Quando as pás se movem, realizam um trabalho sobreo líquido. Isso provoca o aumento da energia interna do líquido. Ou seja,observamos que o trabalho se transforma em energia interna, da mesma formaque o calor cedido a um gás provoca sua expansão, podendo então se transfor-mar em trabalho!

Gaspar ficou pensativo.- Podemos, então, usar o calor para realizar um trabalho, ou seja, basta uma

pequena quantidade de calor para realizar muito trabalho!- Calma, você já está exagerando! Veja, não é possível usar toda a energia

térmica cedida, pois parte dela é usada para aumentar a energia interna do gás.A outra parte é utilizada para realizar trabalho! - respondeu Maristela, escrevendono seu caderninho:

DQ = DU + t

- Essa equação expressa a primeira lei da termodinâmicaprimeira lei da termodinâmicaprimeira lei da termodinâmicaprimeira lei da termodinâmicaprimeira lei da termodinâmica. Ela mostra queo calor cedido a um gás (DQ) é usado em parte para aumentar a energia internadesse gás (DU). Outra parte é usada para realizar um trabalho (t).”

- Isso quer dizer que nem todo calor pode se transformar em trabalhonem todo calor pode se transformar em trabalhonem todo calor pode se transformar em trabalhonem todo calor pode se transformar em trabalhonem todo calor pode se transformar em trabalho,ou seja, existe um limite na transformação de calor em trabalhoexiste um limite na transformação de calor em trabalhoexiste um limite na transformação de calor em trabalhoexiste um limite na transformação de calor em trabalhoexiste um limite na transformação de calor em trabalho? - perguntouGaspar.

- Gaspar, meu caro! Isso que você disse, em forma de pergunta, é asegunda lei da termodinâmicasegunda lei da termodinâmicasegunda lei da termodinâmicasegunda lei da termodinâmicasegunda lei da termodinâmica!

Segunda lei da termodinâmica

Gaspar estava satisfeito com sua conclusão. Maristela então disse quemuitos já haviam feito a mesma observação, sem dar a ela o nome de segundalei da termodinâmica.

- Essa lei tem o seguinte significado: há um limite na transformação dehá um limite na transformação dehá um limite na transformação dehá um limite na transformação dehá um limite na transformação decalor em trabalho. É possível transformar todo trabalho em calor, mas nãocalor em trabalho. É possível transformar todo trabalho em calor, mas nãocalor em trabalho. É possível transformar todo trabalho em calor, mas nãocalor em trabalho. É possível transformar todo trabalho em calor, mas nãocalor em trabalho. É possível transformar todo trabalho em calor, mas nãoé possível transformar todo calor em trabalho!é possível transformar todo calor em trabalho!é possível transformar todo calor em trabalho!é possível transformar todo calor em trabalho!é possível transformar todo calor em trabalho!

- Você quer dizer que, quando usamos calor para gerar trabalho, nemsempre aproveitamos totalmente a energia térmica?

- Exatamente! Parte dessa energia se transforma em energia inutilizável,que acaba dispersa no ambiente. Lembre-se do exemplo do automóvel.A energia química que o combustível possui só é utilizada em parte em parte em parte em parte em parte paramovimentar o automóvel. O resto se perde em energia térmica ou sonora, quesão irrecuperáveis!!

Outra forma de expressar a segunda lei é dizer que o calor só se transfereo calor só se transfereo calor só se transfereo calor só se transfereo calor só se transfereespontaneamente de corpos de maior temperatura para os de menor tempe-espontaneamente de corpos de maior temperatura para os de menor tempe-espontaneamente de corpos de maior temperatura para os de menor tempe-espontaneamente de corpos de maior temperatura para os de menor tempe-espontaneamente de corpos de maior temperatura para os de menor tempe-raturaraturaraturaraturaratura. Isso significa que o frio que sai de nossa geladeira, quando está aberta,não vai retornar espontaneamente para dentro dela. O mesmo ocorre num diafrio: quando deixamos a janela aberta, dificilmente o calor que estiver fora dacasa vai entrar espontaneamente para nos aquecer!

- Maristela, o que você está querendo me dizer é que essas transformaçõessão irreversíveisirreversíveisirreversíveisirreversíveisirreversíveis?

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27Ovo frito não gera galinha!

Foi um cientista chamado R. Clausius quem, pela primeira, vez deu formamatemática à segunda lei da termodinâmica. Para isso ele criou uma novagrandeza, um novo conceito que pudesse expressar esse limite da transforma-ção de calor em trabalho. Clausius deu a essa grandeza o nome de entropiaentropiaentropiaentropiaentropia, cujavariação pode ser expressa matematicamente como:

DS = ∆QT

Vê-se que a unidade da entropia é Joule dividido por Kelvin (J/K).A entropia é uma forma de calcular, no caso de sistemas gasosos, se a

transformação que ocorreu com o gás é reversível ou não.Por exemplo: quando pegamos uma seringa (sem agulha), tapamos o

orifício menor e, em seguida, pressionamos o êmbolo de forma muito leve,percebemos que o ar (que é um gás) no interior da seringa sofre uma pequenacompressão. Mas, ao soltarmos o êmbolo, ele volta à situação inicial, isto é, o gásvolta às mesmas condições de volume, temperatura e pressão. Nessa transfor-mação reversível, dizemos que a variação da entropia do sistema foi nula, poisnão houve dissipação de energia. Ou seja: nenhuma parte da energia do sistemase transformou em energia irrecuperável.

Se apertarmos fortemente o êmbolo, de modo que o gás seja muito compri-mido, podemos sentir seu aquecimento. Isso significa que a temperatura do gásaumentou. Como a seringa não é um isolante térmico, parte do calor do gás seperde na atmosfera, conduzido pelas paredes da seringa. Quando soltamos oêmbolo, parte da energia do sistema já se perdeu de forma irrecuperável, demodo que o gás não volta exatamente às condições iniciais. Dizemos então quea entropia do sistema aumentoua entropia do sistema aumentoua entropia do sistema aumentoua entropia do sistema aumentoua entropia do sistema aumentou.

De volta à borracharia

Roberto e o borracheiro André voltaram do bar. Gaspar e Maristela aindaestavam falando sobre transformações gasosas, irreversibilidade e entropia.Roberto, ao ouvir toda aquela discussão, disse:

- Acho que Alberta e Cristiana devem estar num estado irreversível deirritação profunda pela nossa demora. Sei que não adianta chorar sobre o leitenão adianta chorar sobre o leitenão adianta chorar sobre o leitenão adianta chorar sobre o leitenão adianta chorar sobre o leitederramadoderramadoderramadoderramadoderramado, ou mesmo que águas passadas não movem moinhoáguas passadas não movem moinhoáguas passadas não movem moinhoáguas passadas não movem moinhoáguas passadas não movem moinho, mas vamosnos apressar!

Gaspar levou um susto, pois Roberto pegara o espírito da conversa! Olhouo relógio e tomou outro susto, ao perceber que já estavam ali há mais de umahora. Gaspar e Maristela guardaram seus caderninhos; a conta foi paga e todosse despediram de André.

Ao chegarem ao carro de Roberto, perceberam que os dois pneus da frenteestavam furados. Roberto não acreditou! Gaspar e Maristela, empolgados coma discussão, não perderam tempo: foram tomar uma cerveja no bar, enquantoRoberto e André voltavam para consertar os dois pneus.

Foi quando Roberto pensou em voz alta:- O ar sempre sai do pneu. Por que nunca entra no pneu? Isso facilitaria

tanto a vida... Será possível essa transformação?André não teve dúvidas:- Tão possível quanto o café que eu tomo pela manhã se separar sozinho

do leite!

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27Nesta aula você aprendeu:

· o conceito de energia interna de um gás (U);

· que um gás pode realizar trabalho (t);

· que a primeira lei da termodinâmica representa a conservação da energianas transformações gasosas;

· que existe uma equivalência entre o trabalho mecânico e a energia térmica(calor);

· que há um limite para a transformação de calor em trabalho;

· que esse limite é expresso pela segunda lei da termodinâmica;

· que à segunda lei da termodinâmica está associado o conceito de entropia(SSSSS), que determina se uma transformação gasosa é reversível ou irreversível.

Exercício 1Exercício 1Exercício 1Exercício 1Exercício 1Escreva a primeira lei da termodinâmica para o caso das transformações:a)a)a)a)a) isotérmica (DT = 0);b)b)b)b)b) isovolumétrica (DV = 0);c)c)c)c)c) adiabática (DQ = 0).Escreva suas conclusões.

Exercício 2Exercício 2Exercício 2Exercício 2Exercício 2Numa transformação isovolumétrica, um gás recebe uma quantidade decalor igual a 1.000 joules. Qual será a variação da energia interna desse gáse qual será o trabalho por ele realizado?

Exercício 3Exercício 3Exercício 3Exercício 3Exercício 3Um farmacêutico está fazendo experiências com dois gases. O gás A sofreuma transformação isovolumétrica e o gás B sofre uma transformaçãoisotérmica. Cada um dos gases recebeu uma quantidade de calor DQ.Escolha a alternativa que descreve corretamente como se deu a variação daenergia interna de cada gás. Explique sua resposta.

a) DU > 0 DU < 0

b) DU < 0 DU > 0

c) DU = 0 DU > 0

d) DU > 0 DU > 0

e) DU > 0 DU = 0

ALTERNATIVA GÁS ATRANSFORMAÇÃO ISOVOLUMÉTRICA

GÁS BTRANSFORMAÇÃO ISOTÉRMICA

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2828A U L A

Dá um tempo, motor!

Depois de passar quase a noite toda no borracheiro, Roberto voltou pra casacom Cristiana e Maristela, que ainda fazia anotações no seu caderno. O silênciode Maristela despertou a curiosidade de Cristiana, que perguntou:

- Maristela, o que você tanto escreve nesse caderno?- Na realidade, estou tentando compreender como podemos usar um gás

para construir um motor que transforme a energia térmica em trabalho, oumesmo em energia de movimento!

Cristiana, que já tinha escutado esse assunto durante todo o jantar na casade Alberta e Gaspar, desistiu de continuar a conversa com Maristela. Roberto,por sua vez, se interessou pelo assunto, pois tinha pensado em fazer um cursode mecânica para não precisar mais levar o carro ao conserto e economizar umdinheirão. Ele perguntou para Maristela:

- Você já falou tanto na expansão de um gás realizando trabalho. Por quevocê não usa isso?

- Essa é a idéia! - disse Maristela. - Só que, para que um motor funcionecontinuamente, precisamos de uma quantidade enorme de gás, de forma queseria muito caro montar um recipiente que abrigasse todo esse volume!

Cristiana, que estava ouvindo a conversa, lembrou da panela de pressão edisse, com ar de entendida:

- Por que não usa uma panela de pressão? Se você conseguisse controlaro vapor que sai pela válvula de segurança, poderia usá-lo para alguma coisa.

Maristela quase não acreditou no que ouviu. Era a solução! Rapidamente,disse:

- Sem dúvida é uma boa idéia, mas usar uma panela de pressão para fazerum motor é muito perigoso! Mas, como a idéia é boa, pelo menos vamos fazerum pequeno projeto de máquina a vapor!

Projetando a máquina a vapor

Sábado pela manhã, Roberto e Cristiana estavam na casa de Maristela.Como Ernesto tinha ido passar o fim de semana com a avó, o casal estava como tempo mais livre.

Maristela pesquisou numa enciclopédia que tinha em casa e descobriu quea máquina a vapor é uma das máquinas mais antigas. Heron, um grego, já haviaconstruído uma máquina a vapor. Só que, naquela época, ela não era usada comomáquina, mas como curiosidade a ser observada.

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28

água

vaporvapor

água

- Eu construí um modelo da máquina de Heron com um material bemsimples. Vejam aqui: quando esquentamos o fundo da lata, ela começa a semovimentar!

- É impressionante - falou Roberto -, poderíamos usar uma máquinadessas, um pouco maior, para puxar o jornal lá da portaria!

- Falou o preguiçoso! Assim você não vai emagrecer nunca! - observouCristiana.

Maristela puxou, então, uma grande folha de papel, começou a desenhar efalou:

- Você tem razão, Roberto. Para puxar um peso como o de um jornal, amáquina teria de ser bem maior, ou pelo menos teria de ser uma máquina maismaismaismaismaiseficienteeficienteeficienteeficienteeficiente! Você já viu como é a roda de uma locomotiva? É mais ou menos assim:

- Também sabemos que um gás se expande quando aquecido. É o queacontece na panela de pressão, como nos lembrou ontem a Cristiana - comple-tou Maristela.

- Exato! - disse Roberto. - Numa locomotiva, ao aquecermos o gás nointerior do êmbolo ele se expande, empurrando o eixo que gira a roda um quartode volta. Quando o gás se expande completamente, a roda gira meia volta.Quando o gás resfria, se contrai, diminuindo seu volume e puxando o eixo devolta, e fazendo com que a roda gire mais um quarto de volta. Finalmente,quando o gás está totalmente comprimido, o pistão e o eixo voltam à situaçãoinicial.

Eixo

PistãoRoda

Etapas de expansãoe compressão dogás em um pistão,numa roda delocomotiva

1Situação inicial

2Expansão

3Expansão

4Compressão

5Volta à

situação inicial

¬ ®

®

¬¬®

Direção domovimento do eixo

A U L A

28O rendimento de uma máquina

- É claro que queremos uma máquina eficiente, ou seja, que a energia quefornecemos a ela seja quase toda transformada em trabalho - disse seriamenteMaristela. - Podemos até escrever de forma matemática o rendimento de umamáquina, como: η

τ=

∆Qquente

- Portanto, o rendimento é a razão entre o que é utilizado pela máquina(energia útilenergia útilenergia útilenergia útilenergia útil), ou seja, o trabalho (t) realizado pela máquina, e o calorfornecido pela fonte quente (DQquente ). Vamos fazer um esquema da máquinatérmica.

Roberto, ao ver o esquema, comentou:- Do jeito que está aí, o trabalho realizado pela máquina é igual à diferença

entre o calor que entra na máquina (DQquente) e o calor que sai da máquina (DQfria)!Veja só...

t = DQquente - DQfria

- Por que você não substitui essa equação na que Maristela escreveu? —disse Cristiana, completamente envolvida no assunto. Assim teremos umarelação entre o rendimento e as trocas de calor envolvidas:

ητ

=∆Qquente

= ∆ ∆

∆Q Q

Q quente fria

quente

− = 1 -

∆∆

QQ

fria

quente

h = 1 - ∆

∆Q

Q fria

quente

- Fantástico! - gritou Maristela. - Agora fica fácil entender o rendimento!Prestem atenção: se todo calor cedido pela fonte quente for recebido pela fontefria (DQquente = DQfria), significa que não vai sobrar nenhuma energia pararealizar o trabalho (t), e somente haverá uma troca de calor entre a fonte quentee a fonte fria, ou seja, a razão

∆∆

QQ

fria

quente = 1

E o rendimento é nulo: h = 1 - 1 = 0

Fonte Quente

Fonte Fria

Qquente

Qfrio

τ τ QfrioQquente

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28- Isso significa que a máquina não vai funcionar!- É verdade! - falou Roberto. - A melhor situação é aquela em que a razão

entre o calor que sai e o calor que entra é bem pequena! Nessa situação quasetodo o calor cedido pela fonte quente irá se transformar em trabalho!

- Sem dúvida - aprovou Maristela. - Precisamos então de duas fontestérmicas com temperaturas bem diferentes para aumentar o rendimento damáquina térmica! Vamos dar uma olhada na minha enciclopédia!

A máquina a vapor e a segunda lei da termodinâmica

Uma das conseqüências da segunda lei da termodinâmica aplicada àconstrução de máquinas térmicas é o estabelecimento de uma fonte “quente” ede uma fonte “fria” para que se consiga obter trabalho da máquina.

Os motores utilizados lá pela metade do século XVIII eram construídossem o conhecimento da teoria termodinâmica, que estava sendo elaborada namesma época. James Watt foi a primeira pessoa a projetar uma máquina avapor para realizar trabalho. Esse foi o princípio que levou à construção daslocomotivas a vapor.

Outro cientista, Sadi Carnot, estabeleceu o limite da eficiência de umamáquina térmica, isto é, Carnot definiu como obter o máximo de trabalho como mínimo de energia, criando assim o ciclo de Carnotciclo de Carnotciclo de Carnotciclo de Carnotciclo de Carnot. Esse ciclo nada mais é queuma receita de como construir um motor ideal. Na realidade, é um motor teórico,mas serve para nos dizer o que é possível contruir e o que não é!

Carnot demonstrou que a quantidade de calor cedida pela fonte quente édiretamente proporcional à sua temperatura, assim como a temperatura dafonte fria é diretamente proporcional à quantidade de calor recebida ao final datransformação, isto é:

DQ quente µ T quente

DQ fria µ T fria

O que nos permite escrever:

∆∆

QQ

fria

quente =

TT

fria

quente

Ou, ainda, em termos do rendimento da máquina térmica:

h = 1 - T

T fria

quente

- É claro! - anunciou Maristela. - Se a fonte fria estivesse a umatemperatura de 0 Kelvin, todo calor da fonte quente se transformaria emtrabalho e o rendimento seria de 100%, ou seja:

h = 1

- Mas 0 Kelvin, o zero absoluto, não pode ser alcançado! - disseRoberto. - Eu me lembro de você ter dito isso uma vez.

- É verdade! Isso significa que é impossível obter o rendimento igual a1. Esse é o significado da segunda lei da termodinâmica. O calor passaespontaneamente do corpo quente para o corpo frio. Nessa passagem,podemos aproveitar para obter algum trabalho se tivermos uma máquina,mas há sempre uma parte de calor que vai para a fonte fria e não pode serutilizada pela máquina térmica.

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28- Ah! Isso é o que chamam de processo irreversível - gritou Cristiana, que,

apesar de calada até aquele momento, estava prestando muita atenção.

Enfim, a máquina

- Já sabemos que nossa máquina terá um rendimento menor que 1 - disseMaristela. - Sabemos que precisamos de uma fonte fria e de uma fonte quentepara obter trabalho do gás, e sabemos também que, quanto maior a diferença detemperatura entre as duas fontes, maior será o rendimento da máquina térmica.Agora só falta o desenho final!

Maristela, então, pegou o papel e fez um desenho da sua máquina térmicamovida a vapor:

Com o desenho, todos ficaram satisfeitos. Depois se entreolharam, até queCristiana perguntou:

- Quem vai construir essa máquina?Roberto ainda fez uma brincadeira:- É... Acho que, para construir essa máquina, vamos ter de trabalhar muito

mais do que ela!Todos riram, mas ninguém disse que não construiria.

Aquecer é fácil, difícil é esfriar!

Uma das máquina mais utilizadas hoje em dia é o refrigeradorrefrigeradorrefrigeradorrefrigeradorrefrigerador. Suainvenção foi realmente de grande ajuda para as pessoas, que passaram apreservar seus alimentos por mais tempo.

O refrigerador parte um princípio muito simples: se o calor não sai espon-taneamente de um corpo frio para um corpo quente, nós vamos forçá-lo a sair!Em vez de o gás realizar trabalho, nós realizaremos trabalho sobre ele!

Como isso é feito? Trata-se de outro processo em que ocorrem transforma-ções gasosas.

Sabemos que, quando expandimos um gás, sua pressão diminui, assimcomo sua temperatura. Por um cano fino que passa pelo interior da geladeira,um gás é solto e se expande a baixa pressão. Nessa expansão, a temperatura dogás diminui. Com isso, o gás retira calor do ambiente que está a sua volta, ou seja,

Vapor

çgua

FonteQuente

FonteFria

válvula válvula

A U L A

28do interior da geladeira. Um compressor que está na geladeira comprime o gás(freon, em geral) que se encontra numa câmara.

Você pode observar que atrás de sua geladeira existe outro cano, fino ecomprido, por onde o gás sai do interior da geladeira. Ele libera o calor para aatmosfera, para novamente repetir o processo.

E como funciona?

O motor a gasolina é mais eficiente do que a máquina a vapor. Isso significaque a energia térmica cedida pela gasolina é maior.

Esse tipo de motor é chamado de motor de quatro temposmotor de quatro temposmotor de quatro temposmotor de quatro temposmotor de quatro tempos, pois seguebasicamente as quatro etapas seguintes:

1.1.1.1.1. CompressãoCompressãoCompressãoCompressãoCompressão: uma mistura de gasolina e ar é injetada, pela válvula deadmissão, no interior da câmara de combustão. Quando a válvula deadmissão é fechada, o pistão sobe, comprimindo a mistura, o que aumentasua pressão e temperatura.

2.2.2.2.2. IgniçãoIgniçãoIgniçãoIgniçãoIgnição: o dispositivo chamado velavelavelavelavela solta uma faísca e inflama a mistura,que está extremamente comprimida, provocando uma explosão. Essa ex-plosão gera gases residuais a uma pressão muito maior.

3.3.3.3.3. ExpansãoExpansãoExpansãoExpansãoExpansão: com o aumento da pressão e da temperatura, os gases residuaisda explosão se expandem rapidamente, impelindo o pistão para baixo.

4.4.4.4.4. ExaustãoExaustãoExaustãoExaustãoExaustão: neste momento, a válvula de escape está aberta e a de admissãoestá fechada, permitindo que os gases residuais saiam da câmara decombustão para que o ciclo se reinicie.

Vários tipos de motores foram construídos em busca de melhor rendimento,alguns com quatro cilindros, outros com seis. Mas, mesmo assim, o rendimentode motores a combustão ainda é muito baixo.

compressor

Fonte Fria

FonteQuente

v‡lvulade expans‹o

Fonte Quente

Fonte Fria

Qquente

Qfrio

τ

fonte fria

fonte fria

fonte quente

fonte quentecompressor

válvulade expansão

A U L A

28Depois de todo esse estudo, Cristiana, Roberto e Maristela resolveram

almoçar na casa da mãe de Roberto, para ver como estava Ernesto. QuandoRoberto tentou ligar o carro, esse não deu sinal de vida. Imediatamente,Cristiana disse:

- Está sem bateria...E Maristela emendou:- Sem bateria a vela não pode soltar a faísca. Por isso, a mistura de ar e

gasolina não pode explodir!Roberto ficou irritado.- Pois bem. Já que a bateria não quer trabalhar, as duas sabidonas podem

começar a empurrar o carro!Maristela e Cristiana caíram na gargalhada e desceram para empurrar.

Nesta aula você aprendeu:

· como funciona uma máquina térmica;

· os princípios de uma máquina a vapor;

· que existe um limite máximo para a transformação de calor em trabalho;

· que esse limite pode ser mostrado pelo rendimento h da máquina;

· que é necessário uma fonte quente e uma fonte fria para que se possa obtertrabalho de uma máquina térmica;

· que o limite do rendimento de uma máquina térmica está contido naexpressão da segunda lei da termodinâmica;

· os princípios básicos de funcionamento de um refrigerador;

· os princípio básicos de funcionamento de um motor a gasolina de quatrotempos.

Exercício 1Exercício 1Exercício 1Exercício 1Exercício 1Calcule o trabalho realizado pelo motor de geladeira que retira 1.000 cal docongelador e joga no ambiente 1.200 cal.

Exercício 2Exercício 2Exercício 2Exercício 2Exercício 2Qual é o rendimento máximo de uma máquina térmica que opera entre atemperatura de 27ºC e 227ºC? (Dica: para usar a equação de rendimento, atemperatura deve estar em Kelvin)

Exercício 3Exercício 3Exercício 3Exercício 3Exercício 3Um motor térmico realiza 20 ciclos por segundo. A cada segundo, eleretira 800 J da fonte quente e cede 500 J à fonte fria. Calcule:a)a)a)a)a) o rendimento de cada ciclo;b)b)b)b)b) a temperatura da fonte quente, sabendo que a fonte fria está a 27ºC.

termologia introduÇÃo

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