PR-VESTIBULARLIVRO DO PROFESSORFSICAEsse material parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,mais informaes www.aulasparticularesiesde.com.br 2006-2008 IESDE Brasil S.A. proibida a reproduo, mesmo parcial, por qualquer processo, sem autorizao por escrito dos autores e do detentor dos direitos autorais.ProduoProjeto eDesenvolvimento PedaggicoDisciplinasAutores Lngua PortuguesaFrancis Madeira da S. SalesMrcio F. Santiago CalixtoRita de Ftima BezerraLiteraturaFbio Dvila Danton Pedro dos SantosMatemticaFeres FaresHaroldo Costa Silva FilhoJayme Andrade NetoRenato Caldas MadeiraRodrigo Piracicaba CostaFsicaCleber RibeiroMarco Antonio NoronhaVitor M. SaquetteQumicaEdson Costa P. da CruzFernanda BarbosaBiologiaFernando PimentelHlio ApostoloRogrio FernandesHistriaJefferson dos Santos da Silva Marcelo Piccinini Rafael F. de MenezesRogrio de Sousa GonalvesVanessa SilvaGeografaDuarte A. R. VieiraEnilson F. VenncioFelipe Silveira de Souza Fernando MousquerI229 IESDE Brasil S.A. / Pr-vestibular/ IESDE Brasil S.A. Curitiba:IESDEBrasilS.A.,2008.[LivrodoProfessor]732 p.ISBN: 978-85-387-0576-51. Pr-vestibular. 2. Educao. 3. Estudo e Ensino. I. Ttulo.CDD 370.71Esse material parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,mais informaes www.aulasparticularesiesde.com.brEsse material parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,mais informaes www.aulasparticularesiesde.com.brEsse material parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,mais informaes www.aulasparticularesiesde.com.br1EM_V_FIS_013Termometria e dilatao trmicaEste o tpico de introduo ao estudo da ter-mologia; neste tpico estabelecemos a diferena en-tre dois conceitos muito importantes: a temperatura, que estudaremos na termometria e o calor.Distino entre calor e temperaturaOs corpos se constituem de molculas que es-to em constante movimento e a energia associada aesseestadodemovimentochamadaenergia interna do corpo.Quando dois corpos so colocados na presena um do outro, estando eles com temperaturas diferen-tesetermicamenteisoladosdomeio,nota-seque aps um certo tempo ambos estaro com a mesma temperatura, ou seja, em equilbrio trmico. Assim pode-se dizer que o corpo mais quente perdeu ener-gia para o mais frio, pois sua temperatura diminui, enquanto que o corpo mais frio teve um aumento de temperatura, pois ganhou energia.Dessa forma, conclumos que houve uma trans-fernciadeenergiadocorpomaisquenteparao corpo mais frio, at ambos terem chegado a mesma temperatura. Essa energia transferida de um corpo para outro o que chamamos de calor, assim pode-se afirmar que o calor energia em trnsito.Deixa-se claro que o termo calor usado para indicar a energia que se transfere de um corpo a outro e no a energia que o corpo possui.Como a medida do grau de agitao da molcu-las que constituem o corpo no pode ser medida de forma direta, faz-se ento a medida da temperatura atravs das propriedades que variam com ela.Averificaodatemperaturafeitacomum termmetro que, aps ser mantido por certo tempo emcontatocomumcorpo,apresentaramesma temperatura que este corpo, ou seja, o termmetro entra em equilbrio trmico com o corpo.Temperatura e equilbrio trmicoDiz-se que vrios corpos ou sistemas esto em equilbrio trmico quando, postos em presena m-tua,suaspropriedadesfsicasnovariam,mesmo sealteradassuasposiesrelativas.Ossistemas emequilbriotrmicoestotodoscomamesma temperatura e, por isso, podemos dizer: temperatura de um corpo ou de um sistema a propriedade que determina se este pode estar ou no em equilbrio trmico com outros corpos ou sistemas.Para verificarmos o equilbrio trmico ou igual-dade de temperatura entre dois corpos, no h obri-gatoriedade de p-los em presena mtua; podemos usar um instrumento de comparao (termmetro), em virtude do princpio conhecido como Lei Zero da Termodinmica, de Fowler: Se dois sistemas esto, separadamente, em equilbrio trmico com um ter-ceiro, esto em equilbrio trmico entre si.Escalas termomtricasO instrumento para comparao de temperatu-ras chama-se termmetro. Para gradu-lo, devemos escolher duas temperaturas de referncia ou pontos fixos que so, geralmente, a temperatura de fuso do gelo e a temperatura do vapor da gua em ebulio, ambos sob presso normal.Conformeosnmerosescolhidosparaessas temperaturas de referncia, distinguimos trs esca-las termomtricas: Celsius, Raumur e Fahrenheit.Esse material parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,mais informaes www.aulasparticularesiesde.com.br2EM_V_FIS_013Na escala Celsius marca-se 0 no gelo fundente e100novapordaguaemebulio,ambossob presso normal; nas escalas Raumur e Fahrenheit, essasmesmastemperaturassoindicadaspelos nmeros 0, 80 e 32, 212, respectivamente.Os intervalos entre os pontos de referncia so divididos em partes iguais, chamando-se cada parte: grau Celsius, grau Raumur e grau Fahrenheit, res-pectivamente. Segundo resoluo da 9. Conferncia Geral de Pesos e Medidas, includa na Legislao Me-trolgica Brasileira, ficam abolidas as denominaes grau centgrado e grau centesimal, devendo usar-se exclusivamente grau Celsius.Outrasescalastermomtricasusadassoa Escala Termodinmica ou Escala Kelvin e a Escala Rankine.A Escala Kelvin tem como zero o chamado zero absoluto ou zero termodinmico de temperatura, que corresponde a 273C (rigorosamente, a 273,16C); umatemperaturadadaporessaescalachama-se temperatura termodinmica e designa-se pelo sm-bolo K (kelvin). evidente que entre a temperatura termodinmica (K) e a temperatura Celsius (C) existe a seguinte relao:K = C + 273Converso das escalas termomtricasSuponhamos trs termmetros geometricamente iguais, graduados nas trs escalas, respectivamente.100 212 80C F R0 32 0C F RDesignemos por x, y e z os comprimentos corres-pondentes a 1 grau, em cada uma das trs escalas. Sendo assim, o comprimento entre 0 e 100 da escala Celsius vale 100x; esse mesmo comprimento, no ter-mmetro Raumur, vale 80y e, no termmetro Fahre-nheit, vale 180z. Podemos, ento, escrever:100x = 80y = 180z (1)Quando levados a uma temperatura, por exem-plo, superior a 0C, os trs termmetros indicam C, R e F; o comprimento do nmero 0 ao nmero C abrange C graus Celsius e vale Cx; esse mesmo comprimento abrange R graus Raumur e vale Ry; no termmetro Fahrenheit,omesmocomprimentoabrangeF32 graus Fahrenheit e vale (F 32)z.Podemos, ento, escrever:Cx = Ry = (F 32)z (2)Dividindo ordenadamente a igualdade (2) pela igualdade (1) temos:Cx100x = Ry80y = (F 32)z180zEliminando x, y, z e multiplicando por 20 cada frao, teremos:C5 = R4 = (F 32)9Para quaisquer duas escalas de temperaturas po-deremos, ento, escrever, baseados na figura abaixo:A Ba bA BA B(a A)(A A) = (b B)(B B)NOTA - No se deve confundir a converso de temperaturas com a converso de variao da tem-peratura. Se um sistema est a 100C e queremos sua temperatura em R ou em F, usamos a frmula acima indicada;mas,seumsistemasofreuumavariao de 10C na sua temperatura e queremos calcular o valordavariaonasoutrasescalas,bastaarmar propores com base nas seguintes igualdades :variao de 100C = variao de 80R ouvariao de 100C = variao de 180FAsescalasmaisutilizadassoaCelsius,a Fahrenheit e, principalmente, a escala Kelvin, que a escala usada para medidas de temperatura dentro do sistema internacional de unidades.Esse material parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,mais informaes www.aulasparticularesiesde.com.br3EM_V_FIS_013Sensibilidade dos termmetrosPara que o termmetro tenha capacidade para indicar pequenas variaes de temperatura (sensi-bilidade), necessrio que a haste seja muito fina, de modo a permitir subdivises no comprimento de 1 grau, devendo o reservatrio ou bulbo do termme-tro ser volumoso; no entanto, esta ltima condio aumenta a inrcia trmica, isto , diminui a sensibi-lidade quanto ao tempo, pois s quando a massa de mercrio pequena, o termmetro pode colocar-se rapidamente em equilbrio trmico com o meio.Termmetros especiaisAlmdostermmetroscomuns,nosquaiso lquidousadopodesermercrio,lcool,tolueno, empregam-se ainda termmetros especiais como:Os pirmetros: I. servem para altas tempera-turas ; aproveitam a contrao da argila pelo calor (pirmetro de Wedgwood) ou aumento de presso do nitrognio (pirmetro de mos-trador) ou as qualidades da luz emitida (pir-metros pticos) ou a dilatao de uma barra metlica (pirmetro de quadrante).Termmetronormaldehidrognio II.:o termmetropadro,baseadonavariao depressodecertamassadehidrognio sujeitaavolumeconstante.Adefiniodo grau Celsius feita de acordo com o funcio-namentodessetermmetro,nosseguintes termos:avariaodetemperaturacapaz deproduziracentsimapartedavariao de presso que experimenta certa massa de hidrognio, quando passa, sob volume cons-tante, da temperatura de fuso do gelo para a temperatura do vapor da gua em ebulio sob presso normal.Termmetroclnico III.:umtermmetrode mxima, porque a coluna mercurial do tubo s se movimenta espontaneamente quando atemperaturaseeleva;aobaixaratempe-ratura,omercriodotubonopodevoltar aoreservatrioporquesuapequenafora decontraoinsuficienteparavencera resistnciadoestreitamenteoucotovelo, entrada do reservatrio.TemperaturanormalEstreitamentoTermmetrodemximaemnimadeSixIV. eBellani:temaformadeumtuboemU; funcionacomlcoolemercrioelevadois ndicesdemetal,osquaisindicamamxi-ma e a mnima temperaturas atingidas pelo instrumento.Domnio pblico Esse material parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,mais informaes www.aulasparticularesiesde.com.br4EM_V_FIS_013Dilatao trmica a variao de, no mnimo, uma das dimenses lineares dos corpos sob a ao do calor. Nos slidos em forma de fios ou hastes de pequenas espessuras e nas colunas lquidas contidas em tubos capilares, adilataoaprecivelapenasnocomprimentoe chama-se dilatao linear; nos slidos em forma de lminas,chapasouplacasdelgadas,adilatao aprecivel no comprimento e na largura, ou seja, na superfcie, e chama-se dilatao superficial; quando a dilatao aprecivel em todas as dimenses, ou seja, no volume, chama-se dilatao volumtrica ou cbica.Vamosconsiderarostrsestadosbsicosda matria:lquidoforma varivelevolume constantegasosoforma varivelevolume varivelslidoforma constante evolume constanteExistem estados intermedirios entre o slido e o lquido: o estado pastoso, que pode estar mais perto do slido que do lquido ou vice-versa; o estado coloidal etc.Noscorposistropos,adilataoseprocessa igualmente em todas as direes, o que no se veri-fica nos corpos anistropos.Dilatao de slidosVamos, para facilitar o nosso estudo, inicialmente considerar a dilatao dos slidos, dividindo-os em trs tipos: dilatao linear, dilatao superficial e dilatao volumtrica.Dilatao linearConsideremos uma barra, de espessura despre-zvelemcomparaocomoseucomprimento,sub-metida a uma temperatura 0 e vamos aquec-la at uma temperatura. Notamos que o seu comprimento sofreumaumentoquechamaremosdilataolinear ( ) e tal que: = 0.Definimos coeficiente de dilatao linear ( ) como a razo entre a variao de comprimento e o produto do comprimento inicial pela variao de temperatura sofrida, ou seja:=0Ocoeficientededilataolinearvariacoma pressoeatemperatura,podendo-seindicarum coeficiente de dilatao verdadeiro a uma dada tem-peratura; como a variao pequena, admitimos um coeficiente de dilatao linear mdio para uma ampla faixa de variao de temperatura.A unidade de ser U ( ) = (1)U e, geralmen-te, trabalhamos com U ( ) = C 1 = K 1Aordemdegrandezade,paraamaioria das substncias, de 10 6 C 1; damos abaixo uma tabelamostrandoalgunscoeficientesdedilatao linear mdio.Material(C1)invar (Fe - Ni) 0,05 x 10-5vidro pirex 3 x 10-6vidro comum 9 x 10-6platina 9 x 10-6ao 11 x 10-6ouro 15 x 10-6bronze 18 x 10-6prata 19 x 10-6alumnio 22 x 10-6zinco 26 x 10-6chumbo 27 x 10-6gelo 51 x 10-6Esse material parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,mais informaes www.aulasparticularesiesde.com.br5EM_V_FIS_013Podemos, ento, definir o comprimento de uma barraemfunodeseucomprimentoaumadada temperatura inicial, do coeficiente de dilatao linear mdioedavariaodetemperaturasofrida;como =0 ., podemos escrever: =0 ou=00Passando 0 para o primeiro termo, =0+0,donde:=(0)1 +Fazendo-se 0 = 0, o termo ( )1 + chamado de binmio de dilatao linear mdio temperatura.O grfico ser:tg ==0'LODWDRVXSHUFLDOConsideremos uma chapa, de espessura despre-zvel em comparao com o seu comprimento e sua largura, submetida a uma temperatura 0, e vamos aquec-la at uma temperatura. Notamos que a sua rea sofre um aumento, que chamaremos dilatao superficial ( S) e tal queS = S S0S = S S0Definimoscoeficientededilataosuperficial ( ) como a razo entre a variao da rea e o produto da rea inicial pela variao de temperatura sofrida, ou seja:=SS0O coeficiente de dilatao superficial varia com a presso e a temperatura, podendo-se indicar um coeficiente de dilatao verdadeiro a uma dada tem-peratura; como a variao pequena, admitimos um coeficiente de dilatao superficial mdio para uma ampla faixa de variao de temperatura.A unidade de ser U( ) = (1)U e, geralmen-te, trabalhamos com U( ) = 0C 1 = K 1.Podemos,ento,definirareadeumacha-paemfunodesuareaaumadadatempera-tura,doseucoeficientededilataosuperficial mdioedavariaodetemperaturasofrida; como= SS0 ,podemosescreverS0 =Sou S0 = S S0; e passando S0 para o primeiro termotemos:S = S0 ( 1 + )Vamosdeterminararelaoentree:pela equao dimensional de rea notamos que qualquer rea pode ser expressa por S = k . comprimento . com-primento,ondekumaconstantematemticaque dependedaformadafigura.Comoonossoestudo est sendo feito para corpos istropos, a variao de rea manter a forma da figura, isto , para qualquer temperatura, a chapa mantm a sua forma inicial; a expresso S = S0 (1 + ) pode ser escrita:k2 = k02 (1 + ) (I) Como para a dilatao linear, temos: = 0 ( 1 + )Esse material parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,mais informaes www.aulasparticularesiesde.com.br6EM_V_FIS_013elevando-seosdoistermosdaigualdadeao quadrado e multiplicando-os por k temos: k2 = k02 (1 + 2) (II) dividindo-se membro a membro (I) e (II), para 0 = 0, teremos (1 +) = (1 + 2)e desenvolvendo 1 + = 1 + 2+ 2 2cortando-seaunidadeedividindo-setodosos termos por, vem = 2+ 2 ecomoaordemdegrandezadede106,o termo 2 to pequeno que pode ser desprezado ou 2. Portanto, para efeitos prticos podemos fazer = 2 econstatamosque,aordemdegrandeza de,paraamaioriadassubstncias,igualde , isto , 10 6 C 1. interessante observar a dilatao de uma cha-pa provida de um orifcio.Notamos que a dilatao do orifcio na mesma proporo que a dilatao da chapa, ou seja, um furo em uma chapa dilata-se como se estivesse preenchi-do pelo material da prpria chapa.Dilatao volumtrica ou cbicaAdmitamosumcorponoqualastrsdimen-seslinearessoconsideradas,submetidoauma temperatura 0. Aquecendo-o at uma temperatura , notamos que o seu volume sofre um aumento, que chamaremos dilatao volumtrica ou cbica ( V) e tal queV = V V0.Definimos coeficiente de dilatao volumtrica ( ) como a razo entre a variao de volume e o pro-duto do volume inicial pela variao de temperatura sofrida, ou seja:=VV0Ocoeficientededilataovolumtricavaria com a presso e a temperatura, podendo-se indicar um coeficiente de dilatao verdadeiro a uma dada temperatura; como a variao pequena, admitimos um coeficiente de dilatao volumtrica mdio para uma ampla faixa de variao de temperatura.A unidade de ser U ( ) = (1)U e, geralmen-te, trabalhamos com U ( ) = C 1 = K 1.Podemos, ento, definir o volume de um corpo em funo de seu volume a uma dada temperatura, doseucoeficientededilataovolumtricamdio e da variao de temperatura sofrida; como=VV0podemos escrever: = V V0 ou = V V0V0 e, passando V0 para o primeiro termo, temos V = V0 (1 + )Vamosdeterminararelaoentree:pela equao dimensional de volume notamos que qual-quer volume pode ser expresso por V = k . compri-mento . comprimento . comprimento onde k uma constantematemticaquedependedaformada figura;comoonossoestudoestsendofeitopara corposistropos,avariaodevolumemantera forma da figura, isto , para qualquer temperatura, ocorpomantmasuaformainicial;aexpresso V = V0 (1 + ) pode ser escrita:k3 = k03 (1 +) ( I )Esse material parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,mais informaes www.aulasparticularesiesde.com.br7EM_V_FIS_013Como para a dilatao lineartemos:= 0 (1 +), elevando-se os dois termos da igualdade ao cubo e multiplicando-os por k vem:k3 = k03 (1 +)3 (II)dividindo-semembroamembro(I)e(II),para 0 = 0 teremos (1 +) = (1 +)3e desenvolvendo 1 + = 1 + 3 + 322 + 33cortando-seaunidadeedividindo-setodosos termos por, vem =3+ 32 + 3 2e como a ordem de grandeza de de 106, os termos 2 e 3 so to pequenos que podem ser des-prezados ou 3 ; portanto, para efeitos prticos podemos fazer: = 3e constatamos que, a ordem de grandeza de , para a grande maioria das substncias, igual de , isto , 106C1.Dilatao trmica de lquidosA dilatao trmica dos lquidos mais simples do que a vimos para os slidos; no faz sentido falar de um fio de lquido ou uma chapa de lquido.Noslquidossestudamosadilataovolum-trica; ento, podemos escrever, baseados na dilatao cbica de um corpo slido ( V = V0 +) absoluta onde, como sempre,V a variao de volume, V0 o volume inicial, a variao de temperatura e um coeficiente de dilatao volumtrica; o problema apa-rece a: um lquido no pode ser aquecido diretamente; para ele deve ser colocado em um vaso, que tambm se dilata por ao do calor; por isso, temos de distinguir emumlquidodoisvaloresdadilatao:adilatao real ou absoluta e a dilatao aparente.Dilataorealouabsoluta a):imaginemosum vaso completamente cheio de um lquido; esse vaso provido de um bico por onde, no aqueci-mento, o lquido extravasa para um outro vaso, conforme as figuras:Quandoaquecemosolquido,umapartedele extravasa para o vaso menor. A nossa primeira ideia que a dilatao do lquido o prprio volume ex-travasado; obviamente, quando aquecemos o lquido estaremos aquecendo tambm o vaso que o contm, que tambm sofrer dilatao; a dilatao do lquido ser, ento, a dilatao que o vaso tiver sofrido mais o volume extravasado:Vliq =Vvaso +VextravasadoDilataoaparente b):comoacabamosde perceber,ovolumeextravasadopareceser a dilatao do lquido e por isso chamado dilatao aparente; da equao anterior po-demos escrever:V0 liq = V0 vaso +Vaparente ouVaparente = V0 ( liq vaso ) Se V aparente= V0 aparente econsiderandoo mesmo V0 anterior, para o mesmo teremos:V0 aparente = V0 (liq vaso ) e eliminando os termos comuns, vem:liq = vaso + aparenteEmconsequncia,devemosconsiderarpara cadalquidoumcoeficientededilataoabsoluta, caracterstico do lquido, e vrios coeficientes de di-latao aparente, os quais dependem da substncia do vaso que serve de continente.Esse material parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,mais informaes www.aulasparticularesiesde.com.br8EM_V_FIS_013Dilatao anmala da guaA gua apresenta notvel irregularidade em sua dilatao. Aquecida de OC a 4C, a gua se contrai e s desse ponto para cima que se dilata, de modo que a 4C a gua apresenta volume mnimo e, por-tanto, densidade mxima.Em consequncia dessa irregularidade, a gua a 0C menos densa que a 4C e coloca-se superfcie; se houver congelamento da gua, este inicia-se pela superfcie e abaixo da camada de gelo encontra-se guaa4C.Essefenmeno,queseprocessanos mares, rios ou lagos congelados, pode ser observado em laboratrio por meio do aparelho de Hope que se constitui de um cilindro que contm gua e muni-do de dois furos atravessados por termmetros A e B; a parte central do cilindro circundada por uma proveta contendo mistura de gelo e sal.ABIESDE Brasil S.AAs temperaturas das partes superior e inferior so tomadas em intervalos regulares de tempo e, a partir da, construmos um grfico.De incio, a gua fria da parte central mais densa que a gua acima e abaixo do cilindro; na metade inferior do cilindro inicia-se um movimento da gua fria para baixo e a temperaturatende rapidamente para 4C; ao atingir esta temperatura, a gua da parte inferior se torna mais densa e a temperatura a se mantm estacionria.A gua da parte superior, porm, se resfria e, ao atingir a temperatura de 4C, torna-se mais densa que adapartecentral;inicia-seacirculaodeguana metadesuperior,descendoaguamaisaquecidae subindo a gua mais fria; o termmetro superior atinge rapidamenteatemperaturadeOC,enquantoqueo inferior continua mostrando a temperatura de 4C.*UFRGDGLODWDR anmala da gua(CESGRANRIO) Utiliza-se como termmetro um reci- 1. piente cujo volume constante e contm um gs cuja presso medida nas seguintes situaes:PRESSO DO GS(em mm Hg)1 - Com o recipiente em equilbrio trmico com uma mistura de gua egelo (tambm em equilbrio trmico).3002 - Com o recipiente em equilbriotrmico com vapor de gua emebulio (sob presso normal). 4203 - Com o recipiente em equilbriotrmico com leo aquecido. 480NaescalaCelsiusdessetermmetro,atemperatura do leo :60C a) 100C b) 120C c) 150Cd) 180C e) Soluo:` DComo temos que PV = nRT, ento: T = PVnRPara o volume de um gs sendo constante: T = P VnR Esse material parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,mais informaes www.aulasparticularesiesde.com.br9EM_V_FIS_013sendo T proporcional a P e o termoVnRsendo uma cons-tante, podemos montar o seguinte esquema envolvendo as duas escalas:C 480100 4200 300C mm de HgOs segmentos geomtricos proporcionais nos daro:C 100480 420 = 100 0420 300e, portanto,C 10060 = 100120ou C 100 = 50C = 150CLetra D.( 2.MACK)Aindicaodeumatemperaturanaescala Fahrenheitexcedeemduasunidadesodobroda correspondenteindicaonaescalaCelsius.Essa temperatura :300Ca) 170Cb) 150C c) 100Cd) 50C e) Soluo:` CPegando-se a equao de correspondncia entre F e C:C5 = (F 32)9; tirando-se do problemaF 2 = 2C ou F = 2C + 2 e substituindo na equao9C = 5(2C + 2 32) 9C = 10C 150ou C = 150Cletra C.D grelco ebe|xo e!ebe|ece e re|eo en!re oue ece|e3. hipottica de temperaturas e a escala Celsius.(H)(C)4050Atemperaturadaguaemebulio,sobpresso atmosfrica normal, vale:60H a) 80Hb) 100H c) 120H d) 150H e) Soluo:` DO tslco to: mo:|ts que50C 0H e 40H 0C e a escala linear. Podemos montar o esquema clssico:100 H0 40-50 0C HOs segmentos geomtricos proporcionais nos daro:H 40100 0 = 40 00 ( 50)e, portanto,H 40 = 2 x 40 ou H = 120HLetra D.Esse material parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,mais informaes www.aulasparticularesiesde.com.br10EM_V_FIS_013(UFRJ) Em uma escala termomtrica, que chamare- 4. mos de Escala Mdica, o grau chamado de grau mdico e representado por M.A ece|e ued|ce e deln|de por do| proced|uen!o bsicos:noprimeiro,faz-secorresponder0Ma 36C e 100M a 44C, no segundo, obtm-se uma unidade de M pela diviso do intervalo de 0M a 100M em 100 partes iguais.Calculeavariaoemgrausmdicosquecor- a) responde variao de 1C.Calcule,emgrausmdicos,atemperaturadeb) um paciente que apresenta uma febre de 40C.Soluo: `a)Existe proporcionalidade entre as variaes, por-tanto:x1C = 100 044 36 x = 12,5 Mb)Montando o esquema:100 44M 400 36M CM 040 36 = 100 044 36M4 = 1008 M = 50M(Santa Casa) A temperatura de um corpo homogneo5. aumentade20Cpara920Cecontinuaemestado slido.Avariaopercentualdovolumedocorpofoi de 8.24. De!eru|ne o coelc|en!e de d||e!eo ||neer mdio do material.Soluo: `VV0 = 3,24100 = 8 900 = 36 . 10 6ecomo3 =12 . 106C 1(Fuvest) Considere uma chapa de ferro, circular, com um6. orifcio circular concntrico. A temperatura inicial de 30C, o orifcio tem um dimetro de 1,0cm. A chapa ento aquecida e 800C. Doe| e ver|eo do d|eue!ro do loro. e o coelc|en!e de dilatao linear do ferro 12 . 105C 1?Soluo: `2tR = 2tR0 (1 +)D = 1 . 12 . 10-5 . (300 30)D = 3,24 . 10-2cm(EFOMM)Nafigura,abarrametlicavertical,de7. 25,0cm de comprimento, iluminada pela fonte pontual indicada. A sombra da barra projetada numa parede vertical.Aumentando-se de 100C a temperatura da barra, observa-se que a sombra da extremidade superior damesmasedeslocadedoismilmetros.Qualo coelc|en!e de d||e!eo !eru|ce do ue!er|e| de qoe feita a barra?2 . 10a) 5C 13 . 10b) 5C 14 . 10c) 5C 16 . 10d) 5C 18 . 10e) 5C 1Soluo:` APelasemelhanadetringulos; 3025= 90 + 30sombra sombra = 100cm aps aquecimento 3025 (1 + . 100) =90 + 30sombra + 0,2ou3025 (1 + . 100)= 120100 + 0,2, portanto, 100,2 = 100 (1 + 100 ) = 0,210 000ou = 2 . 10-5C-1 (opo A).Esse material parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,mais informaes www.aulasparticularesiesde.com.br11EM_V_FIS_013(USl)Nope|ede|nvernor|goroo.ver|lceee8. congelaoapenasdasuperfciedoslagoserios.A gua no se congela completamente porque:o uex|uo deden|dede de egoee ver|lcee 4Ca) e o gelo , razovel isolante trmico, menos denso que a gua.oarseesfriaantesdagua,congelando-sepri- b) meiroasuperfciedoslquidosemcontatocomo referidoaredapropagando-seacongelaoem profundidade.e egoe eu uov|uen!o d|lc||uen!e e conge|e. c) a gua se comporta como a maioria dos lquidos emd) relao s variaes de temperatura.Soluo:` AComoaguafazumadilataoanmala,a4Cela apresenta densidade mxima.(UERJ)Umfrascocompletamentecheiodegua9. aquecido e transborda um pouco desse lquido. O vo-lume transbordado mede:a dilatao absoluta da gua. a) a dilatao absoluta do frasco. b) a dilatao aparente da gua. c) a dilatao do frasco mais a da gua. d) a dilatao relativa do lquido. e) Soluo:` CSe o frasco est, inicialmente, cheio de gua, o volume transbordado mede sempre a dilatao aparente.(UFF) A re|eo en!re o coelc|en!e de d||e!eo ree| de10. um Iquido ( ). eo coelc|en!e de d||e!eo eperen!e (e) e o coelc|en!e de d||e!eo vo|oue!r|ce do rec|p|en!e (l) dada por:a =a) K + Ka =b) + KK = a +c) d) = a + KaKe) = a + KSoluo:` EComo lo/ v/:|o, |eot/csmet|e o coelc/et|e ce c//s|so tes/ co //qu/co vs/e s :oms co coelc/et|e ce c//s|so co vs:o com o coelc/et|e ce c//s|so spstet|e.(PUC)Ocoeficientededilataoaparentedeum11. lquido :menor que o real. a) uenor qoe o coelc|en!e de d||e!eo do rec|p|en!e. b) maior que o real. c) igual ao real. d) no tem relao com o real. e) Soluo: `ASe liq = vaso + aparente e esses valores so sempre positivos teremos liq > aparente .(Cesgranrio)Umpetroleirorecebeumacargade12. 1,0 . 106 barris de petrleo (1,6 . 105m3) no Golfo Pr-sico, a uma temperatura de aproximadamente 50C. Qual a perda, em volume (em barris), por efeito de contrao trmica, que esta carga apresenta, quando descarregada no Sul do Brasil, a uma temperatura de cerce de 20C ` D coelc|en!e de expeno (d|-latao) trmica do petrleo 1.103C 1.3 barris.b) 3 . 10 a) 1 barris.3 . 10 b) 2 barris.d) 3 . 103 barris.3 . 10 c) 4 barris.Soluo:` EV = V0 +AuV = 106 . 10-3 . (20 50)V = 30 . 103V perda = 3 . 104 barris(Cesgranrio) A correspondncia entre as escalas termo- 1. ue!r|ce ke|v|n e Ce||o e cerec!er|ze pe|o grelco :a) KC xEsse material parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,mais informaes www.aulasparticularesiesde.com.br12EM_V_FIS_013b) c) d) e) (Associado) No grande Rio, observa-se que2.em Bangu, um dos bairros mais quentes no vero, os termmetros chegam a marcar 40C, enquanto que no Alto da Boa Vista essa marca chega, quando muito, a 26C. Tal variao, na escala Kelvin, ser de:14 a) 213 b) 277 c) 287 d) 299 e) (Cesgranrio) Um termmetro foi construdo de tal forma3. que, para a temperatura de fuso do gelo, sua escala acusa 10graus,eparaopontodeebuliodagua,acusa 60 graus. A temperatura correspondente, na escala Cel-sius, para quando esse termmetro estivesse acusando 20 graus, seria:10C a) 15C b) 20C c) KC273KC273KC273KC27325C d) 30C e) (FCM-UEG) C A temperatura de fuso do mercrio4. de 38,2F; logo a sua temperatura de congelao na escala termodinmica , aproximadamente:312K a) 311K b) 234K c) 235K d) todas as anteriores esto erradas. e) (AFA-Adaptado)Umtermmetrodegs,presso5. constante, apresenta a seguinte equao termomtrica: T = 4V 600, onde T dada em C e V em cm3. Nessas condies o volume do gs, na temperatura do ponto triplo da gua, vale, em cm3:81 a) 150 b) 175 c) 600 d) (AFA) A relao entre a escala Fahrenheit e uma dada6. ece|e l e de!eru|nede pe|o ego|n!e grelco:FP25 100135A temperatura de 25 oC corresponde, em oP, a 940 a) 50 b) 60 c) 50 d) (EN)Gradua-seumtermmetrotomando-separa7. pon!o lxo o de ebo||o do e|coo| opo!e e 80C e o da ebulio da gua. No ponto de ebulio do lcool marca-se 0 grau, e no da gua marca-se 100 graus. A temperatura, na escala Celsius, que corresponde a 70 dessa nova escala :92 a) 94 b) 96 c) 98 d) 135 e) Esse material parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,mais informaes www.aulasparticularesiesde.com.br13EM_V_FIS_013(AFA) Ne lgore ebe|xo. epreen!euo !re ece|e !er- 8. momtricas : Celsius, Fahrenheit e uma desconhecida X. Os valores inferiores e superiores indicados representam, respectivamente, as temperaturas de fuso e de ebulio da gua. Quando a escala X indicar 110, as leituras, nas escalas Farenheit e Celsius, sero, respectivamente:C F XC F X100 212 2000 32 20106 e 50a) 106 e 90 b) 122 e 50 c) 122 e 90 d) (Cesgranrio) A expresso que relaciona a temperatura9. deumcorponasescalasKelvin(T)eCelsius(t), aproximadamente, igual a:T = t + 273 a) T = t 273 b) T = t x 273 c) T =d)t 273T =e)t +273 5Porqueovidrodotipopirexnoquebraquandoo10. colocamos no forno?Expliquecomopodemosutilizarocomprimentodeuma11. barra, como grandeza termomtrica, na construo de um termmetro.Soponhe qoe pere peer de lorue uo!rede ne lgore12. A e lgore B. e |eu|ne b|ue!e||ce !enhe |do eqoec|de. Doe| de doe |eu|ne !eu ue|or coelc|en!e de d||e!e-o linear?(Cesgranrio) A frmula seguinte relaciona a dilatao13. linear AL de uma barra de metal, em funo de seu comprimento L e da variao de temperatura AT por ela sofrida:TD coelc|en!e de d||e!eo ||neer o expresso em:m a) 2KmK b) -1m c) -2K m d) -2K e) -1(PUC-Rio) Uma porca est muito apertada no parafuso.14. O que voc deve fazer para afroux-la? indiferente esquentar ou esfriar a porca. a) Esfriar a porca. b) Esquentar a porca. c) indiferente esquentar ou esfriar o parafuso. d) Esquentar o parafuso. e) (Fove!) D grelco ebe|xo de o coupr|uen!o de !re15. barras, A, B e C em funo da temperatura.Doen!oeocoelc|en!eded||e!eo||neerpodeuo elruer:o a) A < oB < oCo b) A > oB > oCo c) A = oB = oC o d) A = oB < oC(Unirio)Umquadradofoimontadocomtrshastes16. dealumnio(oAL=24.10-6oC-1)eumahastede ao(oAO=12.10-6oC-1),todasinicialmentemesma temperatura.Osistema,,ento,submetidoaum processo de aquecimento, de forma que a variao de temperatura a mesma em todas as hastes. Podemos elruer qoe. eo lne| do proceo de eqoec|uen!o. e l-gura formada pelas hastes estar mais prxima de um:quadrado. a) retngulo. b) losango. c) trapzio retngulo. d) trapzio issceles. e) Esse material parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,mais informaes www.aulasparticularesiesde.com.br14EM_V_FIS_013(FElSl)Doe|ocoelc|en!eded||e!eovo|oue!r|ce17. deumabarrametlicaqueexperimentaumaumento de0,1%emseucomprimentoparaumavariaode temperatura de 100oC?(UFR1)Algore||o!reucouolonc|oneop|ce18. -pisca de um automvel.O circuito fechado por duas lminas metlicas uma de um material A e outra de um material B soldadas e de ueuo coupr|uen!o e !eupere!ore eub|en!e (lgore 1). Ao serem percorridas por uma corrente eltrica, elas se dilatam desigualmenteeseencurvam,interrompendoocircuito (lgore 2). Doendo e relr|eu. re!ebe|ecee o con!e!o e e|u oce|veuen!e. Coupere o coelc|en!e de d||e!eo linear do material A(oA ) e do material B(oB) e ver|lqoe e oA > oB, oA = oB ou oA < oB. 1o!|lqoe oe repo!e.(UFV)Umabarradealumniocom10,000mdecom- 19. primentoa20oCtemseucomprimentoelevadopara 10,022m,quandoaquecidatemperaturade120oC. Ce|co|er o coelc|en!e de d||e!eo !eru|ce vo|oue!r|co do alumnio, em oC-1.Porquenoconvenienteusarguaparafazerumter- 20. mmetro?Por que uma garrafa de vidro cheia dgua ao ser co- 21. locada nocongelador,aps certo intervalodetempo, quebra-se?Compramos petrleo a 50 22. oC e vendemos a 15oC. Esta-mos tendo lucro ou prejuzo, se o preo de venda igual ao de compra, mais despesas do transporte?(EsPCEx)Umpostorecebeu5000litrosdegasolina23. aumatemperaturade35C.Comachegadadeuma frente fria, a temperatura ambiente baixou, e a gasolina lo| !o!e|uen!e vend|de e 20C. Sebendoe qoe o coel-ciente de dilatao volumtrica da gasolina de 1,1 . 10-3 C-1, e considerando-se desprezvel a sua evaporao, podeuo elruer qoe o prejo|zo olr|do pe|o dono do posto, em litros de gasolina, foi de:55 a) 82,5 b) 100 c) 110 d) 192,5 e) (UFSC)Quandoaquecemosdeterminadamassade24. gua de 0oC a 4oC:o volume diminui e a densidade aumenta. a) o volume aumenta e a densidade diminui. b) o volume e a densidade diminuem. c) nede e pode elruer e repe|!o. d) o volume e a densidade aumentam. e) (FElSl)Dcoelc|en!eded||e!eoeperen!edeou25. lquido :menor que o real. a) uenor qoe o coelc|en!e de d||e!eo do rec|p|en!e. b) maior que o real.c) igual ao real. d) no tem relao com o real. e) (UERJ)Umfrascocompletamentecheiodegua26. aquecido e transborda um pouco desse lquido. O vo-lume transbordado mede:a dilatao absoluta da gua. a) a dilatao absoluta do frasco. b) a dilatao aparente da gua. c) a dilatao do frasco + a da gua. d) (UFF) Uu ceu|nho!enqoe e ebe!ec|do ne relner|e.27. s 4 horas da manh, a uma temperatura ambiente de 15oC, com 10 000de combustvel.ApstrafegarsoboSoldurantevriashoras,o caminhodescarregatodoocombustvelnoposto,a uma temperatura ambiente de 40oC. Sendo o coelc|en!e volumtrico de dilatao trmica do combustvel 1,2 . 10-3 oC-1, o volume adicional descarregado pelo caminho , aproximadamente, igual a:50 a) 100 b) 200 c) 300 d) 400 e) (UFRJ) Dois caminhes de transporte recebem 10 00028. litrosdegasolinacadaum,emcidadesdiferentes.A gasolina do caminho 1 est na temperatura de 24o C e a do caminho 2, na temperatura de 12o C. Compare a massa da gasolina transportada pelo caminho 1 (m1) com a massa da gasolina transportada pelo caminho 2(m2)ever|lqoeeu1>m2,m1=m2 oum1 0oC).Esse material parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,mais informaes www.aulasparticularesiesde.com.br19EM_V_FIS_013C 1. A 2. C 3. C 4. B 5. A 6. B 7. C 8. A 9. lorqoe !eu ou be|xo coelc|en!e de d||e!eo. 10. A 11.L=Lo.AT.Avariaodocomprimentodabarra proporcional variao de temperatura.Dbervendo e lgore veuo qoe o erco (1) e ue|or qoe o erco12. (2), ento: A1 > A2

0 o1Au > 0 o2 Au e o1 > o2 .E 13. C 14. B 15. E 16. 17. = 3 . 10-5oC-1o 18. A>oB 6,619. 10-5oC-1A gua sofre contrao valumtrica entre 0 20. oC a 4oC e transparente.De 4 21. oC a 0oC, a gua sofre expanso, isto , o gelo ocupa mais espao que a gua lquida.Comopagamosporvolume,estamostendoprejuzo22. devido contrao.B 23. A 24. A 25. C 26. D 27. 28. v1 = v2d1 < d2m1 < m2Esse material parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,mais informaes www.aulasparticularesiesde.com.br20EM_V_FIS_013E 1. B 2. A 3. C 4. B 5. E 6. 85 7. oC10 VAR 8. oCA 9.Tc = 10C19 . 40C 10. impossvel, pois a menor temperatura, em Celsius, 11. 273C (cuidado, nem sempre uma resposta matemtica satisfaz uma questo fsica).A 12. E 13. B 14. B 15. D 16. 35 17. o155,4C 18. 118cm 19. 20. Ocomprimentoinicialdabarradeveriasermuitoa) grende (!endendo eo |nln|!o). couo e re|eo en!re a variao do comprimento da barra e a variao de temperatura constante e vale Lo . o. o coelc|en!e de dilatao linear tenderia a zero para manter essa relao constante.S|gn|lce qoe oue berre le|!e de cobre olre 0.017b) em relao ao seu comprimento inicial quando sua temperatura sobe 1C. A 18 21. oC a leitura correta e y o preo. Quando utilizamos a trena a 36oC a leitura menor que o valor real, logo o preo x < y.Considerandoasduastrenastemperaturade20 22. oC, temosamedidaX0,40oCatrenaBdilatamaisque a trena A, logo a marcao X4 menor que a marca-oX2.Jtemperaturade0oCatrenaBsofreuma contraomaiorqueatrenaA,logoX3maiorque X1. Lembre-se que X0 e oue ued|de lxe. |ogo !euo: X4 < X2 < X0 < X1 < X3.C 23. E 24. A 25. B 26. 0,30cm 27. 3No, o copo externo deve ser mergulhado na gua quente. 28. 29. 9,0a). 10-3g.2b). 10-4oC-130. 36cm a) 30,1b). 10-4 oC-1R$ 0,73 31. L =32. Esse material parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,mais informaes www.aulasparticularesiesde.com.br