Ensinoaprendizagem de Matemática

Reflexões sobre o processo educativo

Professor A: Como foi a aula? Foi boa?

Professor B: Eu ensinei frações hoje. (ou “Eu ensinei ângulos.”)

Professor A: E os alunos? Entenderam a matéria?

Professor B: Acho que não. É uma pena, porque eu dei uma aula muito boa.

Professor A: É, muitas vezes isso acontece em sala de aula comigo também.

Textos adaptados de Carraher (1986).

Este diálogo é estranho para nós?

É comum ouvir esta conversa entre os professores?

Reflexões sobre o processo educativo

Vendedor: Eu vendi alguns carros hoje.

Amigo: As pessoas estavam comprando muito?

Vendedor: Não, não compraram nenhum.

Amigo: Como você pode dizer que vendeu alguns carros? Será que isto é possível? Você dizer que vendeu carros se ninguém comprou?

Percebemos o absurdo e a contradição existentes no diálogo?

Podemos dizer que alguém vendeu algo se ninguém comprou?

Existem semelhanças entre os diálogos?

Por que não achamos estranho a conversa dos professores?

Reflexões sobre o processo educativo

Mudanças na postura pedagógica

Mudanças na prática de avaliação

Mudanças na postura de aprendizagem do

aluno

Propondo um olhar diferente

“A pior coisa que pode acontecer na vida de uma pessoa não é quando seu projeto não dá certo, seu plano de ação não funciona ou quando a viagem termina no lugar errado.

O pior é não começar. Esse é o maior naufrágio!”

Amyr Klink – Mar sem Fim

Arte e Matemática

• Descobrir a interação que existe entre ambas• Estimular a criatividade e a observação• Desenvolver a percepção espacial e plana• Possibilitar a transferência de conceitos de uma

disciplina para outra• Vivenciar experiências matemáticas criadoras e

prazerosas

A arte não reproduz o que vemos. Ela nos faz ver.

Paul Klee

http://www.apm.pt/matearte/

Arte e Matemática

Mosaicos e o Teorema de Kepler (2008)

A obra de Escher (2007)

Almada Negreiros em Cubos (2009)

Arte e MatemáticaSugestões de projetos

Uso da Calculadora

• Oficina – Trabalhando com a calculadora– http://www.educacaopublica.rj.gov.br/oficinas/matematica/index.html

• Explorando e pesquisando com a calculadora– http://www.mathema.com.br/

• Uma mágica usando o número 37037

Uso da Calculadora

Calculadora x Tabuada

“A educação matemática atual não é contra que se memorize, mas estuda e desenvolve processos de memorização que não sejam para os alunos um trabalho braçal, uma punição ao aluno, um conjunto de tarefas sem significado.”

Antonio José Lopes

Tabela da multiplicação

Tabela da multiplicação

Tabela da multiplicação

• Observe padrões• Verifique a existência de

regularidades numéricas• Realize operação inversa

da multiplicação (divisão)• Consiga preparar sua

tabela em casa, antes da aula (autonomia)

• Visualize a propriedade distributiva, por exemplo:

6 x 2 = (2 + 4) x 2 = (2 x 2) + (4 x 2) = 4 + 8 =12• Perceba que a matemática é construída a partir dos seus próprios saberes

O que se espera do aluno...

E além disso...

Sugestões para utilização da tabela...

Livros Paradidáticos

• Série - Matemática em Cena• Série - Histórias de Contar• Monstromática• O Homem que Calculava• O Diabo dos Números

Curiosidade: O Dia Nacional da Matemática é comemorado no dia 6 de Maio, dia do nascimento de Júlio César de Melo e Sousa, mais conhecido como Malba Tahan.

Materiais concretos e jogos

• Despertar o interesse do aluno• Fixar a aprendizagem• Reforçar o desenvolvimento de atitudes e habilidades• Possibilitar registro coletivo ou individual• Representar graficamente as ações realizadas

TangramRegistro do jogo Borboleta (Mathema)

TIC´s• Vídeos

– TV Escola (Multoches), Sala de professor e Salto para o futuro

– Domínio Público– www.youtube.com.br (por exemplo, canal da

Revista NovaEscola)– “A história do número um”, The History Channel

• Sites– http://rachacuca.com.br/– http://diadematematica.com/– http://www.mat.ibilce.unesp.br/laboratorio/– http://www.sitiodosmiudos.pt/matematica/– Mais sugestões...

• Resolução de Problemas• Gincana de Matemática• Origami e frações• Mágicas com dados e cartas• Jogos de tabuleiro• História da Matemática• Projetos

Outros caminhos para a matemática na sala de aula

Curiosidade: Os gregos batizaram "prazer de aprender" com a palavra mathemátikos.

• Coleções do CAEM – IME/USPhttp://www.ime.usp.br/caem/publicacoes.php

• Publicações do Projeto Fundãohttp://www.im.ufrj.br/publicacoes/projfundao.php

• Acessar sites de Educação Matemática, por exemplo LABEM-UFFhttp://www.uff.br/labem/artigos.html

• Nova Escola – Revista ou On-linehttp://revistaescola.abril.com.br/

• Sites para pesquisa e investigaçãohttp://portaldoprofessor.mec.gov.brhttp://www.matematicaearte.com.brhttp://www.mathema.com.brhttp://www.sbem.com.br

Caminhos para formação continuada

“E saber matemática é uma questão de cidadania, como saber ler e escrever.”

Maria Aparecida Ruas, representante da SBM

Convite a (inter)agir

• Reestruturação dos conteúdos • Avaliação inovadora• Oficinas de ensino/aprendizagem• Matemateca• Laboratório de Educação Matemática

LEG – UFF (Geometria)

Laboratório de Matemática - UNISO

“Um excelente educador não é um ser humano perfeito, mas alguém que tem serenidade para se esvaziar e sensibilidade para aprender.”

Cury, 2003

Início

Quando e como a matemática deixará de ser uma tortura?

Bibliografia consultada• Carraher, T; Carraher, D.; Schiliemann, A. Na vida dez, na escola zero. 15 ed. São Paulo:

Editora Cortez• Cury, A - Pais brilhantes, professores fascinantes. 9 ed. Rio de Janeiro: Sextante• Esteban, M. T. Aprovação: instrumento de democratização da escola. In: Garcia, R. G.;

Sampaio, C. S.; Tavares, M. T. G. (orgs) Conversas sobre o lugar da escola. Rio de Janeiro: Editor Paulo França. 2006

• Fainguelernt, E. e Nunes, K. Fazendo arte com a matemática, Porto Alegre: Artmed, 2006• __________ Tecendo arte com a matemática, Porto Alegre: Artmed, 2009• Lorenzato, S. Para aprender matemática. Campinas: Autores Associados, 2006• MEC, Parâmetros Curriculares Nacionais – Matemática, Brasília, 1997• Parra, C.; Saiz, I. Didática da Matemática. Porto Alegre: Artmed. 1996• Ponte, J. P.; Brocardo, J.; Oliveira, H. Investigações matemáticas na sala de aula. 2 ed. Belo

Horizonte: Autêntica, 2009• Santos, V. M. P. Avaliação de aprendizagem e raciocínio em matemática, Projeto Fundão,

Inst. de Matemática – UFRJ• Skovsmose, O. Educação matemática crítica: incerteza, matemática, responsabilidade. São

Paulo: Editora Cortez, 2007• Resultados do PISA 2009. Disponível em http://www.oecd.org. Acesso em 10/12/2010.