aula 1 - matemática

Etapa Pré Vestibular - Matemática

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

Prof. MARCONIO NÓBREGA

MARANHÃO PROFISSIONALETAPA PRÉ-VESTIBULAR

2

SISTEMAS DE NUMERAÇÃO


3

ORIGEM DOS NÚMEROS:


1) Como surgiram os números?

4Coordenador Regional: Walter Alencar de Sousa maranhaoprofissionaluresjp.blogspot.com

SISTEMA NUMÉRICO BABILÓNICO1950 a.C. a 1200 a.C.


Sistema Sexagesimal5Coordenador Regional: Walter Alencar de Sousa

maranhaoprofissionaluresjp.blogspot.com

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SISTEMA NUMÉRICO MAIA


Utiliza a vintena6Coordenador Regional: Walter Alencar de Sousa


SISTEMA NUMÉRICO EGÍPCIO


Sistema decimal7Coordenador Regional: Walter Alencar de Sousa


http://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=OxB2UwWbOStw8M&tbnid=On5nmH6gfGheLM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/sistema-de-numeracao-egipcia/&ei=K_MHUrfLKbH_yQG-14FA&bvm=bv.50500085,d.b2I&psig=AFQjCNEhoYHkSxk7QdAEArfneWTzHzSNiA&ust=1376339083141007



Sistema decimal8Coordenador Regional: Walter Alencar de Sousa


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SISTEMA NUMÉRICO HINDU


Sistema Numérico Decimal.Descoberta do elemento “0”.


SISTEMA NUMÉRICO HINDU


Desenvolvimento do Ábaco


SISTEMA NUMÉRICO ÁRABE



1) (ENEM) João decidiu contratar os serviços de uma empresa por telefone através do SAC (Serviço de Atendimento ao Consumidor). O atendente ditou para João o número de protocolo de atendimento da ligação e pediu que ele anotasse. Entretanto, João não entendeu um dos algarismos ditados pelo atendente e anotou o numero 13__98207, sendo que o espaço vazio e o do algarismo que João não entendeu. De acordo com essas informações, a posição ocupada pelo algarismo que falta no número de protocolo é a dea) centena. b) dezena de milhar.c) centena de milhar. d) milhão.e) centena de milhão.



2) Uma das mais antigas máquinas de calcular é o ábaco. A seguir, veja a imagem de um ábaco, contendo a representação de um número N, com suas ordens (unidades, dezenas, centenas e unidade de milhar).

O resto da divisão desse número N por 37 éa) 24. d) 29.b) 42. e) 19.c) 23.




9) Os hidrômetros são marcadores de consumo de água em residências e estabelecimentos comerciais. Existem vários modelos de mostradores de hidrômetros, sendo que alguns deles possuem uma combinação de um mostrador e dois relógios de ponteiro. O número formado pelos quatro primeiros algarismos do mostrador fornece o consumo em m3, e os dois últimos algarismos representam, respectivamente, as centenas e dezenas de litros de agua consumidos. Um dos relógios de ponteiros indica a quantidade em litros, e o outro em décimos de litros, conforme ilustrados na figura a seguir.



Considerando as informações indicadas na figura, o consumo total de agua registrado nesse hidrômetro, em litros, e igual aa) 3 534,85. d) 3 534 859,35b) 3 544,20. e) 3 534 850,39c) 3 534 850,00. 16Coordenador Regional: Walter Alencar de Sousa


TÉCNICAS DE AGRUPAMENTO


2) Quais eram as primeiras formas de contagem?


ADIÇÃO



Ex: Qual o valor ?



ADIÇÃO:Primeira das quatro operações fundamentais da aritmética, que reúne numa só duas ou mais grandezas da mesma natureza.


ANTESNúmeros

Símbolos

Letras

HOJE

+ =


PROPRIEDADES DA ADIÇÃO:Distributiva em relação a multiplicação:Multiplicando um número natural pela soma de dois números naturais, é o mesmo que multiplicar o fator, por cada uma das parcelas e a seguir adicionar os resultados obtidos.

OU

Ex:




Ex: Determine o 100º termo das sequências :a) 3, 6, 9, 12, 15, ...

b) 7, 11, 15, 19, 23, ...

c) 2, 11, 20, 29, 38, ...


PROPRIEDADES DA ADIÇÃO:Associativa:A adição no conjunto dos números naturais é associativa, pois na adição de três ou mais parcelas de números naturais quaisquer é possível associar as parcelas de quaisquer modos, ou seja, com três números naturais, somando o primeiro com o segundo e ao resultado obtido somarmos um terceiro, obteremos um resultado que é igual à soma do primeiro com a soma do segundo e o terceiro.

Ex:




Ex: Determine o valor da soma :



1) Observe as dicas para calcular a quantidade certa de mesas e cadeiras que devem ser alugadas para as festas de fim de ano. Considerando que: uma mesa quadrada acomoda apenas 4 pessoas; juntando duas mesas desse mesmo tipo, acomodam-se 6 pessoas; juntando três dessas mesas, acomodam-se apenas 8 pessoas e, assim, sucessivamente, como é mostrado na figura abaixo.

Nas mesmas condições, juntando 16 dessas mesas, o número de pessoas que poderão ser acomodadas éa)32 b) 34 c) 36 d) 38 e)40



2) Na sequência de quadriculados abaixo, as células pretas foram colocadas obedecendo a um determinado padrão.

Mantendo esse padrão, o número de células brancas na 10ª figura seráa) 401 b) 652 c) 441 d) 321 e) 405



3) (UFSM) Tisiu ficou sem parceiro para jogar bolita (bola de gude); então pegou sua coleção de bolitas e formou uma sequência de “T” (a inicial de seu nome), conforme a figura: Supondo que o guri conseguiu formar 20 “T” completos, pode-se, seguindo o mesmo padrão, afirmar que ele possuía:a) mais de 300 bolitas. b) pelo menos 230 bolitas. c) menos de 220 bolitas.d) exatamente 300 bolitas.e) exatamente 81 bolitas.



4) Jogar baralho é uma atividade que estimula o raciocínio. Um jogo tradicional é a Paciência, que utiliza 52 cartas. Inicialmente são formadas sete colunas com as cartas. A primeira coluna tem uma carta, a segunda tem duas cartas, a terceira tem três cartas, a quarta tem quatro cartas, e assim sucessivamente até a sétima coluna, a qual tem sete cartas, e o que sobra forma o monte, que são as cartas não utilizadas nas colunas.A quantidade de cartas que forma o monte éa) 21. b) 24. c) 26. d) 28 e) 31.



5) As figuras 1, 2 e 3 descrevem uma sequência denominada números pentagonais. Assim, a sequência numérica correspondente é igual a 1, 5, 12 .... Seguindo esse padrão, a 50ª figura representa o número:

a) 148 b) 197 c)2.500 d) 2.550 e) 3.725



6) (ENEM2013) As projeções para a produção de arroz no período de 2012 – 2021, em uma determinada região produtora, apontam para uma perspectiva de crescimento constante da produção anual. O quadro apresenta a quantidade de arroz, em toneladas, que será produzida nos primeiros anos desse período, de acordo com essa projeção.

A quantidade total de arroz, em toneladas, que deverá ser produzida no período de 2012 a 2021 será de a) 497,25. b) 500,85 c) 502,87.d) 558,75. e) 563,25.


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