* Contedo Programtico:1. Nmeros Inteiros - Problemas

2. Nmeros Racionais - Problemas

3. Equao de 1 grau - Problemas

4. Sistemas de equao de 1 grau - Problemas

5. Razo e proporo - Problemas

6. Regra de trs simples e composta - Problemas

7. Porcentagem - Problemas

8. Juros Simples - Problemas

9. Mdias Aritmtica e ponderada - Problemas

10. Equaes do 2 grau - Problemas

11. Conjuntos Problemas1. Nmeros Naturais2. Mltiplos e Divisores

3. Nmeros Inteiros

4. Nmeros Racionais

5. Geratriz de Uma Dzima Peridica

6. Sistema Geral de Medidas

7. Equaes do 1 Grau

8. Razo e Proporo

9. Propores

10. Diviso Proporcional

11. Regra de Trs

12. PorcentagemCONJUTO DOS NMEROS INTEIROS ()

RETA NUMRICA

MDULO OU VALOR ABSOLUTO

o valor do nmero inteiro sem o seu sinal.

Exemplo: e

O mdulo (ou valor absoluto) tambm pode ser interpretado geometricamente como a distncia do nmero inteiro origem da reta numrica.

Ex.: e

OBSERVAO: Nmeros inteiros que tem o mesmo mdulo so opostos ou simtricos.

Exemplo: Os nmeros e so simtricos, pois possuem mdulos iguais.

COMPARAO DE NMEROS INTEIROS

Dados dois nmeros inteiros diferentes, na reta numrica o menor o que est esquerda do outro.

Exemplos:

OPERAES COM NMEROS INTEIROS

1. ADIOa) Adio de inteiros de mesmo sinalAdicionam-se os mdulos das parcelas e repete-se o sinal comum a elas.Exemplos:

b) Adio de inteiros de sinais diferentesConserva-se o sinal do nmero de maior valor absoluto e subtrai-se os respectivos valores absolutos.

Exemplos:

Observao: A soma de dois nmeros opostos igual a zero.

2. SUBTRAO

A subtrao de dois nmeros inteiros calculada somando-se o primeiro nmero ao oposto do segundo.

Exemplos:

4. MULTIPLICAO

a) Multiplicao de inteiros de mesmo sinalMultiplicam-se os valores absolutos e atribui-se ao produto obtido SEMPRE o sinal positivo.

Exemplos:

b) Multiplicao de inteiros de sinais de diferentesMultiplicam-se os valores absolutos e atribui-se ao produto obtido SEMPRE o sinal negativo.

Exemplos:

5.DIVISO

Valem as mesmas regras feitas na multiplicao, mas claro que agora se deve dividir.

Exemplo:

Observao: As operaes de adio, subtrao e multiplicao so fechadas, em relao aos inteiros. J a operao de diviso no fechada em relao aos inteiros.6. POTENCIAO um produto de fatores iguais (base), onde a quantidade dada por um nmero denominado expoente.

Onde:

a base da potncia. o expoente. a potncia (ou resultado da potenciao).Exemplos:a)

b)

c)

d)

Consequncias da definio:

i) ,para ii) DICA DO SBIO

a) Base negativa elevada a expoente par, o resultado positivo.

b) Base negativa elevada a expoente mpar, o resultado negativo.

Exemplo:

pois e .

Propriedades Operacionais da PotenciaoP1) Multiplicao de potncia de mesma base.

Exemplos.a) b) c) P2) Quociente de potncia de mesma base.

ou

Exemplos.a) b) c) P3) Potncia de potncia.

Exemplos.

a) b) c) P4) Potncia de um produto.

Exemplos.

a) b) c) Potncias de base 10 - Parte 1Em uma potncia de base 10, a quantidade de zeros, aps o algarismo 1, numericamente igual ao valor do expoente.

ADIO ALGBRICA

uma expresso numrica formada apenas por adies e subtraes de nmeros inteiros.

Para facilitar os clculos destas adies, pode-se eliminar os parentes seguindo-se algumas regras.a) Conservar os sinais dos nmeros que esto no interior dos parnteses quando o sinal que precede os parnteses for positivo.

Exemplos:

b) Trocar os sinais dos nmeros que esto no interior dos parnteses quando o sinal que precede os parnteses for negativo.

Exemplos:

Outros exemplos:

a)

b)

c)

d)

EXERCCIOS DE FIXAO

01. Calcule.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

l)

m)

n)

o)

p)

q)

r)

s)

t)

u)

v)

x)

02. Resolva as expresses.

a)

b)

c)

d)

e)

03. Determine os produtos a seguir.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g) h)

i)

04. Calcule os quocientes.

a)

g)

b)

h)

c)

i)

d) j)

e) l)

f) m)

05. (OBM - 1998) Qual dos nmeros a seguir o maior?

A) 345

B) 920

C) 2714D) 2439E) 811206. (OBM - 1998) Renata digitou um nmero em sua calculadora, multiplicou-o por 3, somou 12, dividiu o resultado por 7 e obteve o nmero 15. O nmero digitado foi:

A) 31B) 7C) 39

D) 279

E) 27

07. (OBM - 1998) Numa competio de ciclismo, Carlinhos d uma volta completa na pista em 30 segundos, enquanto que Paulinho leva 32 segundos para completar uma volta. Quando Carlinhos completar a volta nmero 80, Paulinho estar completando a volta nmero:

A) 79B) 78

C) 76

D) 77

E) 75

08. (OBM - 1998) Num cdigo secreto, as 10 primeiras letras do nosso alfabeto representam os algarismos de 0 a 9, sendo que a cada letra corresponde um nico algarismo e vice-versa. Sabe-se que d + d = f, d . d = f, c + c = d, c + d = a e a a = b. Podemos concluir que a + b + c + d igual a:

A) 0

B) 2

C) 4

D) 6

E) 8

DE OLHO NOS CONCURSOS.

(OBM - 1998) Escreva um nmero em cada crculo da fila abaixo, de modo que a soma de trs nmeros quaisquer vizinhos (consecutivos) seja 12.

No ltimo crculo direita deve estar escrito o nmero:

A) 3

B) 2

C) 1

D) 4

E) 7

(OBM - 1998) Hoje sbado. Que dia da semana ser daqui a 99 dias?

A) segunda-feira

B) sbado

C) domingo

D) sexta-feira

E) quinta feira

(OBM - 1998) Qual o dgito das unidades do nmero 31998?

A) 1

B) 3

C) 5

D) 7

E) 9

(OBM - 1998) No quadrado mgico abaixo, a soma dos nmeros em cada linha, coluna e diagonal sempre a mesma. Por isso, no lugar do X devemos colocar o nmero:

A) 30

B) 20

C) 35

D) 45

E) 40- 2

- 1

0

+1

+2

+3

...

- 3

...

- 2

- 1

0

+1

+2

+3

...

- 3

...

3 unidades

3 unidades

No esquea!!!!

6

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3

5

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