aula 06 matemática financeira

Prof. Esp. Cláudio PinaJulho/2013 Aula 06

TÉCNICO EM

LOGÍSTICAMATEMÁTICA FINANCEIRA

Aula 06


AULA 06

DESCONTOS E AMORTIZAÇÕES


As operações de desconto são muito comum.

São semelhantes a um empréstimo porém entra agora a figura de um TÍTULO.

Mas o que é um título??

DESCONTOS


Título é um documento emitido por uma empresa ao comprador de sua mercadoria ou serviço.

É por meio desse documento que o comprador efetiva o pagamento da mesma.

O título mais utilizado é o BOLETO BANCÁRIO


Outro documento muito utilizado nas operações de desconto é CHEQUE.


Numa operação de desconto, a empresa portadora do título o leva ao banco transferindo-lhe o direito de receber esse título. Em

contrapartida o banco repassa o valor desse título à empresa já descontado os juros pertinentes a operação.

Em outras palavras, a empresa toma um capital do banco e transfere o direito de receber o título ao banco.

Dessa forma a empresa consegue antecipar os recebimentos das vendas realizadas à prazo.


EMPRESA BANCO


Os descontos se dividem em 2 tipos:

• O desconto comercial• O desconto racional

Vamos a eles!


Neste sistema de desconto, a taxa incide sobre o montante ou valor nominal do título.

Esse tipo de desconto é correspondente ao juros simples.

Para calcular os juros de um desconto utilizaremos algumas fórmulas semelhantes as já conhecidas. Vamos a elas.

DESCONTO COMERCIAL


N = valor nominal

V = valor atual

Dc = desconto comercial

d ou i= taxa de descontos simples

n = número de períodos

DESCONTO COMERCIAL


Exemplo 1 – Um boleto bancário foi emitido pela empresa AAZZ a seu cliente no valor de R$ 2.300,00 com vencimento para 60 dias. O empresário então leva esse título ao banco para descontá-lo afim de antecipar esse recebimento. A taxa de desconto é de 2,55%am. Qual o valor descontado?Dc = N . i . n V = N - DcDc = 2300 . 0,0255 . 2 V = 2300 – 117,30Dc = 117,30 V = 2.182,70

DESCONTO COMERCIAL

Este número corresponde ao valor que será deduzido (retirado) do valor principal (N), sendo ele o juros que o banco cobra pela operação.

Este número corresponde ao valor que será entregue à empresa.


Exemplo 2 – Uma empresa de transporte de cargas recebeu de seu cliente 2 cheques no valor de R$ 4.500,00 sendo o primeiro pre datados para 60 dias e o segundo para 90 dias. Qual o valor atual total desses cheques sabendo que a taxa de desconto é de 1,12%am.1º passo 2º passoV = N . (1 – i . n) V = N . (1 – i .n)V = 4500 . (1 – 0,0112 . 2) V = 4500 . (1 – 0,0112 . 3)V = 4500 . (0,9776) V = 4500 . (0,9664)V = 4.399,20 V = 4.348,80

Portanto o valor atual total é igual a soma dos 2 cheques

4.399,20 + 4.348,80 = 8.748,00

DESCONTO COMERCIAL


Neste sistema de desconto, a taxa incide sobre o valor atual do título.

Também é correspondente ao juros simples.

DESCONTO RACIONAL


Exemplo 1 – Calcule o desconto racional e o valor atual racional de um título de R$ 10.000,00, descontado 120 dias antes de seu vencimento, sabendo que a taxa de desconto é de 3,11%am?Dr = (N . i . n) / (1 + i . n) V = N - DrDr = (10000 . 0,0311 . 4) / (1 + 0,0311 . 4) V = 10000 – 1.106,36Dr = 1.244 / 1,1244 V = 8.893,63Dr = 1.106,36

DESCONTO RACIONAL

Diante dessas informações, concluímos que para se descontar um título de R$10.000,00, 4 meses antes de seu vencimento a taxa de 3,11%am, receberemos

um valor de R$ 8.893,63


No desconto composto, a taxa incide sobre o valor nominal do título a cada período capitalizado.

DESCONTO COMPOSTO


Exemplo 1 – Calcule o valor do desconto composto de um título de R$ 10.000,00, antecipado 120 dias antes de seu vencimento a uma taxa de 3,11%am.VA = N / (1 + i)^n D = N - VAVA = 10000 / (1 + 0,0311)^4 D = 10000 – 8.847,21VA = 10000 / 1,1303 D = 1.152,79VA = 8.847,21

DESCONTO COMPOSTO

Este número corresponde ao valor que será entregue à empresa que descontou o título. A diferença corresponde aos juros cobrados pelo banco.


Assistam ao vídeo identificado abaixo.

Basta clicar no link abaixo desta aula.

Assista ao vídeo “Aula 09 – Matemática Financeira – Desconto Comercial Simples”

Assista ao vídeo “Aula 10 – Matemática Financeira – Desconto Racional e Comercial Composto”


Agora é hora de exercitar novamente.Façam os exercícios da página 105 de nossa apostila.

Qualquer dúvida eu e nossos tutores estamos a disposição.

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO


Chegamos ao final de nossa sexta e última aula.

Espero que eu tenha contribuído um pouco mais com a formação de vocês.

Mesmo estando finalizando nosso módulo, estarei a disposição para sanar as dúvidas eventuais

Foi uma grande satisfação estar com vocês nesses dias!

FORTE ABRAÇO A TODOS

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