Atps Mecânica

Etapa 1

Aula-tema: Estática dos pontos Materiais.Esta atividade é importante para que você desenvolva a aplicação dos conceitos de força e suas componentes e aplique esses conceitos para solucionar problemas de equilíbrio, cuja força resultante do sistema de forças estudado é nula. Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

Passo 3

Leia, com atenção, as informações que seguem abaixo para determinar as forças atuantes no ponto material dado na figura abaixo: Seja o problema de engenharia exposto na figura 1, a qual mostra a articulação “O” de uma das treliças do guindaste, cujo pino atua como ancoragem das quatro barras da estrutura da treliça. Esse pino de articulação deve ser projetado para resistir aos esforços atuantes nesta junção.

Figura 1 – Treliças do guindaste

De acordo com os conhecimentos apresentados em classe, as leituras e os estudos recomendados nos passos 2 e 3, para o desenvolvimento do cálculo dos esforços no pino, pode-se considerar o pino como um ponto material “O” e, portanto, as forças atuantes, desconhecidas serão determinadas, aplicando-se ao ponto “O” as condições de equilíbrio “∑Fx=0 e ∑Fy=0”. Determine todas as forças no ponto material.

Triângulo F1

F1x= F1 Cos 45

F1x= F1 Cos 45

Triângulo F2

F2x= F2 Sen 70

F2y= F2 Cos 70

Triângulo F3 (5KN)

F3x= F3 Cos 30 F3x= 5 Cos 30

F3y= F3 Sen 30 F3x= 5 Sen 30

Triângulo F4 (7KN)

F 3 x4

= F35 F3x ¿

45∗¿ F3

F 3 y3

=F35 F 3y ¿

35∗¿F3

∑ Fx=0 F1 Cos 45+ F2 Sen 70- 5 Cos 30- 7*45

= 0

[1] 0,707 F1+0,939 F2 = 9, 9301

∑ Fy=0 F2 Cos 70- F1 Sen 45+ 5 Sen 30- 7*35

= 0

[2] 0, 342 F2- 0,707 F1 = 1, 7

0,707 F1+ 0,939 F2= 9, 9301 [1]

0,342 F2- 0,707 F1 = 1, 7 [2]

[2] 0,342 F2- 0,707 F1 = 1, 7

0,342 F2 = 1, 7+ 0,707 F1

F2 ¿1,7+0,707 F1

0,342

F2= 4, 97+2, 06 F1 → F2= 4, 97+2, 06 *5, 526 → F2= 16,353 KN

[1] 0,707 F1+ 0,939 F2= 9, 9301

0,707 F1+ 0,939 (4, 97+2, 06 F1)= 9, 9301

0,707 F1+1,934 F1+4,666= 9,9301

F1¿9,9301+4,666

2,641 → F1= 5,526 KN

Etapa 2

Aula-tema: Corpos Rígidos Sistemas de Forças equivalentes. Esta atividade é importante para que você desenvolva a aplicação dos conceitos de vetor posição, força e suas componentes e, de momentos.

Passo 3

Uma das vigas estruturais do guindaste em estudo está mostrada pela figura que segue. A viga AB, em questão, está representada nas unidades de medida do Sistema Usual Americano (FPS). Informe à equipe de engenharia, no Sistema Internacional (SI), qual é o momento gerado pelo conjunto de cargas F1, F2, e F3 em relação ao ponto de engastamento A.

Figura 2 – Esquema de vigas do guindaste

M=r1*F

M=8*(-375)

M F1=-3000 lb*ft

M F2 =r2*F

M F2 =14*45

*(-500)

M F2 =-5600 lb*ft

M F3= (-160* Cos 30°)* 19+ 160* Sen 30* 0, 5

M F3= -259,71

ETAPA 3

_ Aula-tema: Equilíbrio de Corpos Rígidos

Esta atividade é importante para que você desenvolva a aplicação dos

conceitos de força e momento, aplicando esses conceitos para solucionar

problemas de equilíbrio de corpos rígidos, cuja força resultante do sistema de

forças estudado é nula e o momento resultante desse sistema também é nulo.

Para realizá-la, é importante seguir os passos descritos.

PASSO 2

A operação de equipamentos para movimentação de cargas requer

treinamento, precisão e prudência do operador, porque o risco de acidente está

sempre presente. Para auxiliar o operador na prevenção de acidentes por

tombamento do guindaste em projeto, mostrado na figura que segue, o painel

da cabina está equipado com instrumentos que mostram o nivelamento do

veículo em relação ao solo para mantê-lo nivelado durante as operações,

indicam a força peso da carga içada e, também o ângulo “K” da posição da

lança.

A cabina também deve ser equipada com uma tabela que aponta ao operador,

o ângulo “K” mínimo que pode ser aplicado à lança da máquina, de acordo com

a carga içada e o contrapeso ideal colocado no ponto G3, para que não ocorra

tombamento da máquina.

Os dados de projeto fornecidos pela equipe de engenheiros são:

Peso da máquina sem contrapeso - 100 kN (Centro de Gravidade G1)

Peso da Lança - 25 kN (Centro de Gravidade G2)

Peso de cada contrapeso - 5 Kn (Centro de Gravidade inicial G3)

Número total de contrapesos - Três

Centro de gravidade do módulo quadrado das esteiras - Eixo de giro do

guindaste

Posição sequencial de montagens dos contrapesos – a1 = 0,9 m; a2 = 1,1 m e

a3 = 1,3 m

Capacidade máxima de carga do guindaste 15 kN - Limitada pelo cabo de aço

Ângulo mínimo atingido pela lança sem carga 10º - Limitado por batentes.

Faça uma crítica ao coeficiente de segurança adotado pela engenharia do

Produto.

Seria ele realmente suficientemente seguro para evitar acidentes, durante a

operação do guindaste? Opine e embase suas razões.

RESOLUÇÃO

∑ x = 0 G2 = 25 . (10 . cosθ - 0,9 )

∑ y= A . G3 . G1 + B . G2 – P = 0 P = P ( 25 . cosθ – 0,9 )

B = 100 + 25 G3 = Contrapeso . (3,9 + a)

B = 125 KN G1 = 100 . 2,7 = 270

∑Mb=0

P + G2 = G3 + G1

25(10 . cosθ – 0,9) + P(25 consθ-0,9) = Contrapeso(3,9 + a) + 270

Passo 3

Desenvolva, calcule e construa, para o guindaste do projeto em questão, a

tabela que fornece o valor mínimo do ângulo “K”, em graus, para as cargas

variando em intervalos de 1 kN, conforme modelo na seqüência, considerando-

se um coeficiente de segurança de 20% sobre o ângulo mínimo teórico

calculado.

Formulas utilizada para calcular os ângulos na tabela.

cosθ =

270+22 ,5+P .0,9250+P . 25 cosθ =

5.(3,9+0,9)+270+22,5+P . 0,9250+P . 25

cosθ =

10 .(3,9+1,1)+270+22,5+P . 0,9250+P . 25 cosθ =

15 .(3,9+1,3 )+270+22 ,5+P . 0,9250+P . 25

TABELA DE MÍNIMO ÂNGULO DE TRABALHO COM A MÁQUINA NIVELADAPeso da

carga[KN]

Ângulo “θ” mín.sem

contrapeso

Ângulo “θ” mín.Um

contrapeso

Ângulo “θ” mín.dois

contrapesoÂngulo “θ” mín. Tres contrapeso

0 10 10 10 101 12 12 12 122 13 12 12 123 30 13 12 124 39 29 10 125 45 37 27 126 50 44 35 247 54 49 42 338 58 53 47 409 61 56 51 4510 63 59 54 4911 66 62 57 5212 68 64 60 5513 70 66 62 5814 71 68 64 6015 73 70 66 63

Passo 4

Faça uma crítica ao coeficiente de segurança adotado pela engenharia do

Produto.Seria ele realmente suficientemente seguro para evitar acidentes, durante a

operação do guindaste? Opine e embase suas razões.

R: O fato de ter usado 20% de coeficiente de segurança, mostra que estamos

empenhados em projetar equipamentos seguros, e promover segurança a todos os

operadores. Sim seria seguro, pois nos cálculos realizados obtivemos números que

mostram o ângulo mínimo para operar o equipamento com segurança. Quanto maior o

contrapeso mais carga podemos elevar com ângulo menor.

Passo 4

Faça uma crítica ao coeficiente de segurança adotado pela engenharia do

Produto.Seria ele realmente suficientemente seguro para evitar acidentes, durante a

operação do guindaste? Opine e embase suas razões.

R: O fato de ter usado 20% de coeficiente de segurança, mostra que estamos

empenhados em projetar equipamentos seguros, e promover segurança a todos os

operadores. Sim seria seguro, pois nos cálculos realizados obtivemos números que

mostram o ângulo mínimo para operar o equipamento com segurança. Quanto maior o

contrapeso mais carga podemos elevar com ângulo menor.