ANÁLISE DE INVESTIMENTOSANÁLISE DE INVESTIMENTOSANÁLISE DE INVESTIMENTOSANÁLISE DE INVESTIMENTOS

TÍTULOS PÚBLICOS E EQUIVALÊNCIA DE CAPITAIS

EQUIVALÊNCIA DE DOIS CAPITAIS

FVi%

O que permite garantir a equivalência de dois fluxos de capitais?Na segunda situação, o Mercado utiliza a expressão “Fluxo de Caixa Descontado a Juros Compostos”, onde o Valor Futuro descontado a juros compostos, a uma determinada taxa, e num certo período, resulta no Valor Presente.

0 n

PV i%0 n

FVi%

PV * (1 + i)n = FV FV

(1 + i)n= PV

VALOR ATUAL DE UM CONJUNTO DE CAPITAIS

No fluxo abaixo, VALOR ATUAL (na data ZERO), considerando o regime de capitalização composto, é a SOMA dos valores equivalentes desses capitais na data ZERO.

V = C0 +C1 C2 C3 Cn

+ + + +...

...0 1 2 3 n

C0 C1 C2 C3 Cn

0

(1 + i)1 (1 + i)2 (1 + i)3 (1 + i)n+ + + +...

Exemplo) Um determinado indivíduo precisa pagar pela compra de uma mercadoria o valor de R$2.000,00 daqui a um mês, R$2.500,00 daqui a 2 meses e mais R$2.800,00 daqui a 3 meses. Quanto deverá aplicar hoje, no regime de capitalização composto à taxa de 2% a.m. para fazer frente a essas despesas de tal maneira que o saldo seja nulo no final do terceiro pagamento?

CONJUNTO DE CAPITAIS EQUIVALENTES

Os dois conjuntos de capitais são equivalentes quando V1 = V2.

0 1 2 3 n

...C0 C1 C2 C3 Cn

V1 = C0+C1

(1 + i)1

C2

(1 + i)2

C3

(1 + i)3

Cn

(1 + i)n+ + + +...

V2 = C’0+C’ 1

(1 + i)1

C’ 2

(1 + i)2

C’ 3

(1 + i)3

C’m

(1 + i)m+ + + +...

0 1 2 3 m

...C’ 0 C’ 1 C’ 2 C’ 3 C’m

(1 + i)1 (1 + i)2 (1 + i)3 (1 + i)n

EXEMPLO) Uma loja vende uma geladeira nas seguintes condições: entrada de $1.000,00 mais uma parcela de $1.200,00 após um mês. Um cliente propõe pagar uma entrada de $600,00 mais duas prestações mensais e iguais, vencendo a primeira um mês após a compra. Se a loja financia a uma taxa de juros de 3% a.m., qual o valor de cada parcela, de modo que as duas formas de pagamentos sejam equivalentes?

0 1

1000 1200

0 1

600 y

2

y

y = 817,91

ANÁLISE DE ALTERNATIVAS DE PAGAMENTOS PELO VALOR AT UAL

Através da técnica do Valor Atual podemos comparar diversas alternativas, sendo a opção que apresentar o MENOR Valor Atual (menor CUSTO) a melhor.

EXEMPLO) Uma geladeira cujo valor à vista é de R$1.800,00 pode ser vendida a prazo com uma entrada de R$300,00 e o restante em 3 prestações mensais e iguais a R$545,00. Nessas condições, qual é a melhor forma de pagamento se o comprador consegue aplicar seu dinheiro à taxa de juros compostos de 2% a.m. e dispõe do valor à vista para comprar a geladeira?

1800 300 545 545 545

0 0 1 2 3

Seja “V” o Valor Atual do segundo fluxo:Logo, a melhoropção é:

comprar à vista

ANÁLISE DE ALTERNATIVAS DE INVESTIMENTOS PELO VALOR ATUAL

Através da técnica do Valor Atual podemos comparar o Investimento “I” de um projeto com o Valor Atual das receitas obtido com a utilização de uma taxa de

atratividade. Se “V>I” o investimento é aceito. Se “V<I” é rejeitado.

EXEMPLO) Uma empresa deve investir $180.000,00 em um projeto de ampliação da capacidade produtiva para obter benefícios das entradas de caixa de $40.000,00 por ano, durante os próximos seis anos. Os valores monetários estão em termos reais. Se a taxa de atratividade da firma for de 10% a.a. (taxa real), o projeto deve ou não ser aceito?

40.000 40.000 40.000 40.000 40.000 40.000

0 1 2 3 4 5 6

180.000

V = 174.210,43ou seja, “V<I” e a diferença “V-I” é negativa, portanto o projeto é rejeitado.

EXEMPLO: Quanto preciso aplicar hoje, à taxa de 2% a. m. se necessito de R$ 20 000,00 daqui a 6 meses?

FV = PV * ( 1 + i ) n

AVALIAÇÃO DE FLUXOS DE CAIXA: VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO

FV = PV

( 1 + i ) n( 1 + i )

20 000 = 17 759,43

( 1 + 0,02 ) 6

O cálculo do Valor Presente, sendo dado o Valor Futuro, échamado de Fluxo de Caixa Descontado ou FCD.

AVALIAÇÃO DE FLUXOS DE CAIXA DESCONTADO

EXEMPLO: Considere agora que você tem R$ 10 000,00 deposita-dos no Banco e decide hoje que deverá depositar R$ 15 000,00 no final de cada ano, nos próximos 5 anos. Qual o montante no final do quinto ano, sabendo que a taxa que remunera a aplicação é de 12% a a?

10 000 CHS PV15 000 CHS PMT

12 i5 n FV 112.916,13

0 1 2 3 4 5

EXEMPLO: Você recebeu uma oferta de investimento, afirmandoque deverá receber R$ 2 000,00 daqui a um ano, R$ 4 000,00 nofinal do segundo ano, R$ 6 000,00 no final do terceiro ano e R$ 8 000,00 no final do quarto ano. Que valor deverá aplicar hoje considerando a taxa de 12% a a ?

AVALIAÇÃO DE FLUXOS DE CAIXA DESCONTADO

2 000 CHS FV12 i1 n

0 1 2 3 4

1 nFV

4 000 CHS FV2 nPV +

6 000 CHS FV3 n

PV + 8 000 CHS FV

4 nPV + 14 329,32

2 000 g CFj4 000 g CFj6 000 g CFj8 000 g CFj

12 if NPV

MONTANTE DE UMA SEQUÊNCIA UNIFORME Considere a sequência uniforme:

...0 1 2 3 n

R R R R R

Aplicando a fórmula da Soma da PGFinita, temos:

Exemplo) Um investidor resolveu aplicar mensalmente R$500,00 em um fundo de investimentos (sendo o primeiro depósito efetuado no final do primeiro mês), que remunera as aplicações à taxa de juros compostos de 1,2% a.m. Se o investidor fizer 6 aplicações, qual o montante no instante do último depósito?

500 CHS PMT1,2 i6 nFV 3.091,45

SEQUÊNCIA UNIFORME DIFERIDA

Considere a sequência uniforme diferida de “m” períodos:

...0 1 2 3 m+n

R RR

m m+1 m+2

VmV

V * (1 + i)m = Vm

V = Vm / (1 + i)m

Exemplo) Um terreno é vendido à vista por $50.000,00 ou a prazo em seis prestações mensais e iguais, vencendo a primeira três meses após a compra. Se a taxa de juros do financiamento for de 2% a.m., qual o valor de cada prestação?

50000 CHS PV2 n2 iFV

0 1 2 3 84 5 6

Vm

7

R R R R R R

Vm = 52.020,000 1 2 3 84 5 6 7

f CLx52020 CHS PV

2 i6 n

PMT

9.286,91

Pagar uma prestação adicional no 3º mês é equivalente a dar uma entrada no valor de R$2.785,80. Tudo se passa como se o valor

...0 1 2 3 12

R R R R

4

R

3000

20.000

3000 CHS FV2,5 i3 nPV

2.785,80 1.678,16

entrada no valor de R$2.785,80. Tudo se passa como se o valor financiado fosse R$17.214,20 = R$20.000,00 – R$2.785,80.

20000 ENTER 2785,80 – CHS PV

2,5 i12 nPMT

Por R$20.000,00 financiado os pagamentos seriam:

2 prestações de R$1.678,16

1 prestação de R$4.678,16

9 prestações de R$1.678,16

(1+ i )(1+ i )nn -- 11

(1+ i )(1+ i )nn. i. i

T T VV ==

nn

(1+ i )(1+ i )nn--

ii

Qual o valor atual da sequência em gradiente do fluxo abaixo à taxa de 3% a.m.Qual o valor atual da sequência em gradiente do fluxo abaixo à taxa de 3% a.m.

0 1 2 3 4 5 n

0200 300 400 1 500100

0 g CFj100 g CFj200 g CFj 300 g CFj 400 g CFj 500 g CFj

(1+ 0,03)(1+ 0,03)1616 -- 11

(1+ 0,03)(1+ 0,03)1616. 0,03. 0,03

100 100 VV ==

1616

(1+ 0,03)(1+ 0,03)1616--

0,030,03

(1+ i )(1+ i )nn. i. i (1+ i )(1+ i )nnii

V = 8 634,76V = 8 634,76

500 g CFj 600 g CFj 700 g CFj 800 g CFj 900 g CFj 1000 g CFj 1100 g CFj 1200 g CFj1300 g CFj1400 g CFj1500 g CFjf NPV

SEQUÊNCIAS EM PROGRESSÃO ARITMÉTICA

...0 1 2 3 n

R

R+T R+2T R+(n-1)T

Exemplo) Qual o valor atual da sequência em P.A. sendo a taxa de 3% a.m.?

50 g CFj150 g CFj

V = 3.350,50

150 g CFj250 g CFj350 g CFj450 g CFj550 g CFj650 g CFj750 g CFj850 g CFj

3 if NPV

SEQUÊNCIAS EM PROGRESSÃO GEOMÉTRICA

...0 1 2 3 n

R

Rq Rq2 Rqn-1

Exemplo) Qual o valor atual da sequência em P.G. sendo a taxa de 3% a.m.?

30 g CFj60 g CFj60 g CFj120 g CFj240 g CFj480 g CFj960 g CFj

3 if NPV

V = 1.626,77

OPERAÇÕES COM LEASING

A operação de Leasing possibilita à empresa ALUGAR um Bem, com a opção de compra no final do contrato, por um determinado valor Residual estabelecido. Os aluguéis também são chamados de contraprestações. EXEMPLO) Uma empresa faz um contrato de leasing para compra de um equipamento. O prazo estipulado é de 24 meses. O valor à vista do equipamento é de R$100.000,00 e seu valor residual de 10% do valor à vista. Sabendo-se que a taxa contratada é de 3% a.m. e que as contraprestações são mensais, iguais (antes da atualização monetária) e postecipadas, obtenha o valor de cada uma. da atualização monetária) e postecipadas, obtenha o valor de cada uma.

0 1 2 3 24

R R R R

10000

...

100000 CHS PV10000 FV

24 n3 i

PMT5.614,27

Um conjunto de títulos de valor igual a R$ 2.500.000,00 com vencimento para 210 dc (145 du), foi vendido com taxa de juros de 12,60% a.a., para dias úteis. No entanto, 67 dias corridos após (45 dias úteis), em função da turbulência no mercado e necessitando de dinheiro, o investidor negocia esse título a taxa mínima deatratividade igual a 13,86% a.a. para dias úteis.

Considerando que você tenta otimizar seus investimentos, calcule o valor de venda desse título (considere alíquota do IR igual a 20% - veja prazo de resgate. Calcule a rentabilidade mensal do primeiro investidor e verifique se houve perda ou ganho em relação à expectativa de investimento inicial. Utilize como deflator, a taxa do IGP-M, estimada em 6% a.a.

0 210 dc (145 du)

2500 000 CHS PV12,60 i

145 enter 252 : nFV

2 676 671,26

2676 671,26 CHS FV13,86 i0 210 dc 65 dc 13,86 i

100 enter 252 : nFV

2 542 292,52

0 210 dc (145 du)

65 dc (45 du)

0 65 dc (45 du)

2500 000 CHS PV2 542 292,52 FV45 enter 252 : n

i

IR = 0,225*(2542 292,52 – 2500 000,00) = 9515,82

9,85% a.a.

7,57% a.a.

IR = 0,225*(2542 292,52 – 2500 000,00) = 9515,82VRL = 2542 292,52 – 9515,82 = 2532 776,70

2500000 CHS PV2532776,70 FV45 enter 252 : n

i

1 + r = ( 1+ i ) / ( 1 + j )

1 + r = ( 1+ 0,0757 ) / ( 1 + 0,06 )

r = 1,48% a.a.

APLICAÇÕES EM TÍTULOS PÚBLICOS COM RESGATE ANTECIPA DO

Valor Aplicado R$ 50.000,00

Taxa Juros Anual 12,50%

BASE DE CÁLCULO EM DIAS ÚTEIS 252

Prazo da Aplicação (dias úteis) 126

Valor de Resgate Final R$ 53.033,01

RESGATE ANTECIPADO

Valor Resgate Final R$ 53.033,01

PRAZO QUE FALTA PARA VENCIMENTO (dias úteis) 64

Taxa de Juros Anual de Renegociação 14,00%

Per da Taxa de Juros (ano útil) 252

Valor Bruto na Renegociação R$ 51.297,27

TAXA BRUTA AO ANO 10,97%

Alíquota do Imp de Renda 22,50%

Imposto de Renda debitado ao cliente R$ 291,89

Valor Líquido Recebido na Renegociação R$ 51.005,38

CPMF 0,38%

Taxa de Juros Líquida Anual Auferida 6,77%

Deflator - IGP-M 4,50%

Taxa Real de Juros Anual Auferida 2,17%

CERTIFICADO DE DEPÓSITO BANCÁRIO (CDB) / RECIBO DE DEPÓSITO BANCÁRIO (RDB)

Tipo: Título de emissão de Bancos MúltiplosInvestidores: Pessoas Físicas, Jurídicas e Institucionais

Prazo: qualquer vencimento

Garantia: Banco Central, até R$ 60 000,00

Tributação: CPMF de 0,38% na aplicação, isento de IR para resgate no vencimento

Compulsório: 10% em Títulos Federais

Valor Mínimo = Variável

Rentabilidade: De acordo com taxas de mercado : Pré, CDI, TR, IGP-M; Permite Swap (troca de moeda)

Leilão: Semanal via Caixa Econômica Federal (5a feira)Liquidez : diária

Vantagens: Taxas competitivas com o mercado; Risco limitado

Tributação: CPMF de 0,38% na aplicação; IOF (tabela progressiva) até 29 dias;IR (na fonte) de 22,5%, ou 20%, ou 17,5% ou 15%, no resgate (depende do prazo)

CONCEITO DE MOEDA: Existem 5 tipos de moedas no mercado•Selic/CDI..............................................benchmark•DÓLAR................................................benchmark•PRÉ•TR•IGP-M (moeda dos Bancos)...............benchmark

SELIC•Definida pelo Copom, que se reúne a cada 40 dias•Definida pelo Copom, que se reúne a cada 40 dias•Essa taxa de juros é a taxa básica do mercado – reflete o custo mínimo do dinheiro, sendo responsável pelo aquecimento ou desaquecimento da economia – dada pela Política Monetarista do BACENCDI: É a moeda do interbancário Critério de cálculo tem como base o ano útil de 252 dias úteis tanto para o CDI quanto para a taxa Selic.

OPERAÇÕES DO MERCADO FINANCEIRO

•Taxa pós fixada (em CDI ou Selic)•CDB/ CDI ou CDB/SELIC•FUNDOS DI (indexados em CDI)•LH em TR com SWAP para CDI

•Taxa Pré-Fixada•Pode comprar um CDB pré com vencimento no final

•Hedge Cambial•Fazer um Fundo Cambial •Comprar um CDB/DI com SWAP em dólar•Comprar um título cambial (NBC, ou NTN)• Não existe hedge perfeito devido a tributação (IR, CPMF).

•Pode comprar um CDB pré com vencimento no final•Pode comprar um CDB/DI com SWAP em taxa pré-fixada•LH em TR com SWAP para taxa pré-fixada

O que fazer? Sair do Fundo e comprar dólar?Sair do Fundo e colocar o dinheiro na poupança?Sair do Fundo e comprar ouro?Sair do Fundo e comprar títulos de Fundos imobiliários?Sair do Fundo e aplicar a taxa pré-fixada? (alto risco)

A resposta depende do volume de dinheiro que possui o aplicador, embora o momento exija muita cautela. FINGIR DE MORTO, pois a CPMF pode devorar seu ganho, sem contar a volatilidade das taxas a CPMF pode devorar seu ganho, sem contar a volatilidade das taxas que são intensas.

A saída para o grande aplicador é o Fundo Exclusivo. A saída para o médio aplicador é o Box pré – opção de dólar na BM&F – que não tem CPMF na renovação (mas exige um valor mínimo de R$ 100 000,00 para aplicação).

A saída para o pequeno é a platéia – ou seja, aplaudir a especulação financeira e rezar para não perder o emprego.

Como operar com os Produtos Financeiros? CDB, Poupança, Depósitos à vista, etc.

Numa operação financeira temos: Cliente: que taxa deseja ganhar ou pagar. Governo: cobrança de impostos.Banco: porcentual de spread na operação.

Como os Bancos estabelecem o preço do dinheiro? Como os Bancos estabelecem o preço do dinheiro? A referência é o mercado futuro de taxa de juros. O cupom de juros varia em função da expectativa dos indexadores: IGP-M, TR, US$Taxa de Juros + Câmbio Futuro = tamanho da taxa Pré

O Banco deve estar atento para o Risco de descasamento de moedas. Por isso, o interbancário (CDI) estabelece o preço do dinheiro a qualquer momento.

Quando a economia está em crise, o Banco passa a evitar o casamento de suas operações com as operações de ativo, se guiando pelo interbancário que apresenta oscilações de acordo com a conjuntura, pois o Banco precisa zerar seu caixa diariamente. Negociação em CDIO custo do dinheiro para o Banco é de 100% do CDI. Se deseja um spread de 1% nessa operação, qual o porcentual de remuneração em relação ao CDI?

Vamos mostrar que 100% - 1% não é igual a 99%.1. Taxa ao ano para o CDI = 19%

[ (1,19) ^ (1/252) –1 ] * 100= 0,0690529%

[ (1,01) ^ (1/252) –1 ] * 100= 0,0039486%

[ 0,0690529 - 0,0039486 ] / 0,0690529 = 0,94 ou 94% do CDI

A pergunta consiste em saber qual o porcentual do CDI que o Banco garante em uma aplicação, ou ainda, qual o custo em termos de porcentuais do CDI num empréstimo.

A taxa pré-fixada deve ser negociada na linha de telefone, devendo se levar em conta que a taxa informada pelo Banco é por dias corridos, sendo a taxa por dias úteis menor que a taxa informada. O Banco estima seus parâmetros de taxa, através da curva futura de juros. parâmetros de taxa, através da curva futura de juros.

Se você fechou uma operação de aplicação a uma taxa pré-fixada e precisa de dinheiro, então o Banco efetua a recompra de seu título a mercado, pois precisa buscar dinheiro no mercado. Normalmente:

VALOR DE RESGATE / TAXA FUTURA = VALOR DE RECOMPRA

Se você aplicou seu dinheiro uma taxa pré de 25% a.a. e o CDI está em 24% a.a. o seu prêmio é de 1%. No entanto, a taxa pré foi para 30%. A saída para o grande cliente é fazer um swap em termos de porcentual do CDI.

A aplicação em Fundos Cambiais é uma forma de hedge para quem tem dívida em dólar. A Ptax de ontem serve para fechar as operações de hoje. ( Ptax é o valor do dólar médio)( Ptax é o valor do dólar médio)Outra forma de aplicar em dólar é fazer um Swap Cambial.

O Swap é uma troca de moeda, sendo um instrumento de hedge e gestão de risco. É igualmente um instrumento de “casamento” de prazos com indexadores de dívidas. Devo em pré e faço um swap em pré. No entanto, é importante saber que o Swap tem sempre um ajuste, ou a favor ou contra o cliente.

• 4 indicadores fora do equilíbrio:• Taxa de juros• Crescimento da economia• O nível de “hedge” • O tamanho das reservas

• A volatilidade do câmbio é função da fragilidade • A volatilidade do câmbio é função da fragilidade da economia nacional (ou moeda nacional).

• A valorização cambial hoje chega a comprometer as reservas líquidas – risco de crise cambial, se aumentar a saída de capitais de curto prazo e o comércio internacional arrefecer.

• CRÉDITO O ETERNO PROBLEMA SOBREVIVÊNCIA DO CAPITAL

• O papel dos Bancos Centrais dos países desenvolvidos é garantir a liquidez para evitar um aperto no crédito, para não afetar os gastos com consumo e investimentos.

• A economia é movida a crédito tanto para o produtor como para o consumidor, ou seja, tanto o produtor como o consumidor endividam -se de produtor como para o consumidor, ou seja, tanto o produtor como o consumidor endividam -se de forma crescente.

• Por outro lado, os produtores agrícolas e de matérias primas, em função dos riscos de oscilações de preços, precisam recorrer a instrumentos de garantia – Derivativos (Mercado Futuro) – outra forma de Crédito Indireto para a produção.