análise de investimentos bb

CURSO EM PDF - ANÁLISE DE INVESTIMENTOS Profª: Lissandra Bischoff

www.canaldosconcursos.com.br

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Apresentação.

Olá pessoal,

meu nome é Lissandra Bischoff, sou analista do Banco Central do Brasil, cargo para o qual fui aprovada no último concurso, e trabalho atualmente no Departamento de Organização do Sistema Financeiro. É nesse departamento que ocorrem as autorizações de constituição e funcionamento das instituições financeiras, e a análise de todos os atos societários que dependem de autorização do BACEN.

Trabalho diretamente com a análise dos pleitos das instituições e participo da equipe responsável pela análise dos planos de negócios apresentados pelas instituições que pretendem ingressar no Sistema Financeiro Nacional.

Sou formada em Ciências Contábeis pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul – UFRGS.

Minha experiência na área de concursos começou em 1999, quando resolvi fazer o concurso para escriturário do Banco do Brasil. Fui aprovada e comecei a trabalhar.

Depois disso fiquei um tempo sem me inscrever em nenhum outro concurso, pois minha prioridade era concluir a faculdade para poder disputar uma vaga de ensino superior, que era meu objetivo.

Em 2007, faltando um ano para a conclusão do curso de Ciências Contábeis, fiz o concurso da REFAP (refinaria do sistema Petrobras) para o cargo de contador.

Minha classificação foi sétimo lugar. Em seguida veio o concurso da Petrobras para contador no RS (com uma única vaga disponível). Eu fiz e desta vez minha classificação foi quinto lugar.

Em 2008, dias antes da minha colação de grau, fui chamada, quase que simultaneamente nestes dois concursos.

Em 2009 foram divulgados o edital para analista da Receita Federal e o edital para analista do Banco Central. Fiz minha inscrição para ambos. Mas a verdade é que eu não vinha me preparando para nenhum dos dois. Então, assim que saíram os editais é que eu comecei a estudar.

Na prova de AFRFB infelizmente eu não fui aprovada por não atingir o mínimo em uma das provas (faltou UMA questão)... Mesmo assim, o pouco tempo que tive para estudar foi suficiente para conquistar a minha vaga no Banco Central do Brasil!



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Acredito que a experiência de mais de oito anos no Banco do Brasil me proporcionou sólidos conhecimentos da atividade bancária que muito contribuiu para a minha conquista dessa vaga no BACEN.

Na REFAP tive a oportunidade de trabalhar no departamento financeiro, onde tive contato com a atividade contábil e a análise das demonstrações contábeis da companhia, o que me deu base consistente para o trabalho que realizo atualmente.

Ser aprovada no concurso do BACEN significou pra mim a concretização de um objetivo. Mas antes disso, fiz inúmeros outros concursos, dos quais alguns eu fui aprovada, outros não - como a maioria dos concurseiros que eu conheço.

Por isso, não importa quanto tempo você tem para se preparar para o concurso que deseja, importa que você faça o melhor proveito do tempo que possui. Nada é impossível se você acreditar e se dedicar ao seu objetivo.

Foque nos resultados. Esqueça as dificuldades. Organize seu tempo de forma a estudar o quanto for possível de cada uma das matérias da prova. Esqueça os outros concorrentes, seu maior desafio é superar a si mesmo.

Sempre acreditei que é praticando que se aprende. Um resultado não muito bom em determinado concurso nos dará mais experiência para o próximo, pois não cometeremos os mesmos erros. E foi depois de algumas tentativas que percebi que não basta ler o conteúdo, é preciso entendê-lo. Ao ler um livro sobre a matéria constante do edital nem sempre encontramos uma linguagem fácil de compreender.

Por isso, considero que as aulas disponibilizadas neste site precisam transmitir a mensagem de forma direta, objetiva e acessível aos alunos. Acredito que uma boa forma de praticar e testar os conhecimentos adquiridos é resolvendo questões de provas anteriores. Isso nos ajuda a perceber os pontos da matéria em que ainda apresentamos dificuldades e que merecem maior atenção da nossa parte. Portanto, em nossas aulas, a parte teórica será complementada por resolução de questões correlatas de provas já aplicadas.

Espero que meu conhecimento e experiência possam contribuir, por meio dessas aulas, para que você também consiga atingir os seus objetivos.

Ao ler esse material, você já deu o primeiro passo em direção à sua meta. Agora vamos trabalhar juntos para alcançar essa tão sonhada “vaga”. Podem contar comigo!...

O curso em questão será sobre Análise de Investimentos.



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Muitos livros, apostilas e cursos tratam de Contabilidade, Matemática Financeira e outros assuntos comuns em concursos públicos. Mas poucos tratam de Análise de Investimentos. Esse tema tem aparecido cada vez mais em provas de concursos públicos relevantes como BNDES, Petrobras e outras. Duas ou três questões sobre o assunto pode ser o diferencial que fará você se destacar dos demais concorrentes.

Nossas aulas deverão ter entre 40 e 60 páginas cada.

O curso será composto de quatro aulas, (essa aula e mais três), uma a cada semana, sempre às segundas-feiras, tendo a seguinte programação:

Aula 00

(demo)

Avaliação Econômica de Investimentos. Métodos de Payback para Avaliação de Investimentos. Método do Valor Presente Líquido (VPL). Método da Taxa Interna de Retorno (TIR).

Aula 01 Taxa Interna de Retorno Modificada (TIRM). Índice de Lucratividade. Decisões de investimento sob restrição de capital. Fluxo de Caixa de um Projeto. Custo de Capital.

Aula 02 Estrutura de Capital. Teoria de Modigliani – Miller. Economic Value Added (EVA). Fontes de Financiamento.

Aula 03 Exercícios Comentados.



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SUMÁRIO DESTA AULA:

I - Análise de Investimentos - parte I

1. Avaliação Econômica de Investimentos

2. Métodos de Payback para Avaliação de Investimentos

3. Método do Valor Presente Líquido (VPL)

4. Método da Taxa Interna de Retorno (TIR)

II - Apresentação das Questões Comentadas

III - Lista das questões apresentadas na Aula

IV - Bibliografia



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1. Avaliação Econômica de Investimentos

1.1 Lucro

O lucro gerado pelas operações da uma empresa é denominado lucro econômico, conceito diferente do lucro contábil.

Na definição de lucro econômico está incluído o conceito de custo de oportunidade.

Ex.: O custo de oportunidade de investir em uma empresa em vez de investir em títulos públicos federais é de 12,5% ao ano.

No ponto de equilíbrio econômico, quando o lucro econômico for igual a zero, a receita total do projeto deverá ser suficiente para cobrir todos os custos, incluindo o custo de oportunidade do capital fornecido pelos seus financiadores.

Para decidir sobre a aceitação ou não de um projeto de investimento deve-se:

• Determinar o lucro do investimento;

• Incluir os efeitos do tempo nos desembolsos e receitas da proposta de investimento.

1.2 Valor do dinheiro no tempo

Você acha que $1.000 hoje e $1.000 daqui a um ano têm o mesmo valor?

I – ANÁLISE DE INVESTIMENTOS – parte I

Custo de Oportunidade de uma decisão é o valor da melhor alternativa abandonada em favor da alternativa escolhida.



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Você preferiria receber $1.000 hoje ou daqui a um ano?

O valor de $1.000 recebido hoje é maior do que o valor de $1.000 recebido daqui a um ano, pois:

• Recebendo $1.000 você poderia comprar um bem e começar a usufruí-lo hoje.

• Você poderia aplicar $1.000 pelo um ano, resgatando um valor maior ao final do prazo.

Assim deduzimos que $1.000 guardados em um cofre, com o passar do tempo valem cada vez menos. Essa perda de valor é ocasionada por dois motivos:

• Perda de poder aquisitivo, causado pela inflação.

• Perda dos juros por não ter aplicado o dinheiro.

Portanto:

• O valor do dinheiro varia com o tempo.

• Na análise de um projeto de investimentos torna-se necessário dispor de procedimentos de avaliação do valor do dinheiro em função do tempo.

1.2.1 Valor Futuro (FV)

Então, $1.000,00 valerá quanto daqui a um ano?

Supondo que, pelo prazo de um ano, foi aplicando $1.000,00 em renda fixa a uma taxa pré-fixada de 20% a.a. (líquido de impostos). Qual será o valor resgatado no final do período?

Vamos utilizar a fórmula matemática e fazer o cálculo:

VF = VP x ( 1 + i )n

VP = Valor Presente

VF = Valor Futuro

n = prazo

VF = 1.000 x ( 1 + 0,2 ) = 1.200



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1.2.1 Valor Presente (PV) e Desconto

Valor presente é aquele que expressa o montante ajustado em função do tempo a transcorrer entre as datas da operação e do seu vencimento.

Calcular o valor presente de um ativo, título ou investimento, significa calcular quanto vale hoje um determinado valor que o investidor irá receber em uma data futura. Assim, partimos do valor futuro (valor em uma data futura) e, a partir da aplicação de uma taxa de juros determinada (taxa de desconto), encontramos o valor presente.

Fórmula matemática para cálculo o valor presente:

VP = VF( 1 + i )n

VP = Valor Presente

VF = Valor Futuro

i = taxa de juros

n = prazo

Então, vamos calcular quanto vale hoje $1.200,00 que será resgatado da aplicação de renda fixa (do exemplo anterior) com taxa de juros de 20% a.a.?

VP = 1.200 = 1.000( 1 + 0,2 )

Portanto, em um contexto com taxa de juros de 20% a.a., $1.000 hoje ou $1.200 daqui a um ano valem a mesma coisa, são equivalentes.

1.3 Taxa Requerida de Juro

A decisão de investir é a consequência da comparação entre a taxa mínima requerida de juro pelo investido para realizar esse tipo de operação (Taxa Mínima de Atratividade – TMA) e a taxa esperada de juro do projeto proposto.



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1.3.1 Taxa Mínima de Atratividade (TMA)

A taxa requerida denominada, também como Custo de Capital:

• Reflete o valor do dinheiro no tempo e o risco do fluxo de caixa do projeto.

• É a taxa de juro oferecida por outros ativos com risco equivalente ao do investimento sob avaliação1. Em resumo, é o custo de oportunidade de abandonar a melhor alternativa disponível em favor do investimento escolhido.

1.3.2 Taxa Esperada

É a medida de rentabilidade do investimento, é a Taxa Interna de Retorno (TIR) do fluxo de caixa do investimento.

1.3.3 Taxa Realizada

É Portanto, a taxa realizada pode ser diferente da taxa esperada caso as condições previstas no projeto de investimento não se concretizem.

Vamos a alguns exemplos para fixar melhor esses conceitos:

1 Caso a comparação seja feita entre duas alternativas de investimento que apresentem diferentes níveis de risco, é necessário incluir no cálculo o conceito de Prêmio pelo Risco. Prêmio pelo Risco – Diferença entre a taxa de retorno esperada de um determinado projeto e a taxa de retorno de um projeto de menor risco.

A taxa esperada é a taxa de juros projetada no fluxo de caixa do investimento.

Taxa realizada é a taxa obtida depois da conclusão do investimento, ou seja, é uma medida exata da rentabilidade do investimento.

A Taxa Mínima de Atratividade - TMA (também chamada de Taxa Requerida) é a mínima taxa de juro que o investidor exige para aceitar um investimento.



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A taxa esperada de juro do título é de 20%.a., ou seja, ao adquirir esse título espera-se resgatar $1.200 no final do período.

Se a taxa mínima requerida pelo investir for de 20% a.a., o valor presente deste título será:

VP = 1.200.000 = 1.000.0001 + 20%

Neste caso, 20% a.a. é a taxa mínima aceita pelo investidor para decidir pela realização da operação. Como a taxa esperada do título A é igual à taxa mínima requerida, a operação será aceita pelo investidor. Caso a taxa esperada fosse inferior a 20% a.a., a operação seria rejeitada.

Mas supondo que no mercado exista outro título semelhante:

Então o valor presente deste título será:

VP = 1.250.000 = 1.041.6671 + 20%

No exemplo acima, a taxa esperada do título B é superior à taxa mínima requerida pelo investidor, o que indica a aceitação da operação.

Valor do título renda fixa A: $1.000.000

Taxa de juros (líquida) do título: 20% a.a.

Prazo de vencimento: 1 ano

Valor dos juros: $1.200

Valor do título renda fixa B: $1.000.000

Taxa de juros (líquida) do título: 25% a.a.

Prazo de vencimento: 1 ano

Valor dos juros: $1.250



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Mas, tendo duas alternativas de investimento com o mesmo nível de risco, qual das duas deverá o investidor escolher?

Ao comparar o valor presente dos dois títulos, observa-se que o título B tem valor superior ao título A. Como a taxa esperada do título B, de 25%, é maior do que a taxa requerida de 20% a.a., é como se o investidor estivesse comprando por $1.000.000 um título que hoje vale $1.041.667. Com isso, o investidor está adicionando valor ao seu patrimônio; o investidor está criando valor igual à $41.667 – valor medido na data inicial da operação.

A seguir iremos estudar os métodos utilizados na avaliação das alternativas de investimento.

2. Métodos de Payback para Avaliação de Investimentos

Payback é o tempo necessário para recuperar o capital investido em um projeto. O procedimento de avaliação desse tempo é denominado Método de Payback e ele pode ser Simples ou Descontado.

2.1 Método do Payback Simples

O Payback Simples trata-se de um método fácil e direto que não leva em consideração o valor do dinheiro no tempo.

Vamos entender melhor através de um exemplo:

A tabela seguinte registra o fluxo de caixa anual projetado de um projeto de investimento com duração de quatro anos.

Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4

FLUXO DE CAIXA (2.500.000) 800.000 700.000 1.000.000 2.000.000

Em um fluxo de caixa convencional de um projeto de investimento, o valor negativo no ano zero representa o capital investido no projeto (o valor é negativo pois representa um desembolso para o investidor) e

IMPORTANTE:

Período de Payback é o tempo necessário para que o investimento inicial seja recuperado.



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os demais valores positivos representam o retorno líquido para o investidor ao final de cada período. O investimento ocorre no ano zero (momento presente) e o ano 1 representa o valor que resultou desse investimento após um ano do início do projeto.

Vamos visualizar a representação gráfica desse fluxo de caixa para ficar bem claro:


$800.000 $700.000 $1.000.000 $2.000.000

($2.500.000)saída

Entradas

Agora, para calcular o tempo necessário para recuperar o capital a ser investido, primeiramente vamos criar uma nova linha para calcular o saldo do projeto.


FLUXO DE CAIXA (2.500.000) 800.000 700.000 1.000.000 2.000.000 Saldo do Projeto (2.500.000) (1.700.000) (1.000.000) - 2.000.000

Percebemos que, ao final do primeiro ano, o projeto terá gerado o retorno líquido de $800.000 e o saldo do projeto será ($1.700.000) – resultado da diferença entre o investimento inicial ($2.500.000) e o retorno de $800.000. Continuando esse procedimento até o final do quarto ano, a tabela mostra que o capital investido será totalmente recuperado ao final do terceiro ano. Assim, o payback deste projeto é de três anos.

• Cálculo do PBS (Prazo do Payback Simples)

Vamos a outro exemplo, utilizando uma questão da prova Petrobras:



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QUESTÃO COMENTADA

1. (Cesgranrio - 2010 - Petrobras - Contador júnior) A Cia Pantanal S/A está estudando duas alternativas de investimento, com as características abaixo:

Investimento Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4Inicial (R$)3.000.000 600.000 800.000 1.500.000 1.800.000 5.000.000 2.000.000 2.500.000 1.500.000 1.800.000

Projetos

PQ

Considerando-se exclusivamente essas informações, o período de payback efetivo da alternativa Q, em anos, é

(A) 3,23

(B) 2,92

(C) 2,86

(D) 2,55

(E) 2,33

Na tabela apresentada pela banca examinadora o valor do investimento inicial está sendo apresentado na forma “positiva”. Mas, como já vimos anteriormente, o investimento inicial em um fluxo de caixa de um projeto de investimento ocorre no período zero e é sempre representado como um valor negativo por se tratar de um desembolso para o investidor.

Dito isso, vejamos o cálculo da resolução da questão.

Solução:

Iniciamos o cálculo organizando as informações apenas do projeto Q em questão, construindo a linha do saldo do projeto:


FLUXO DE CAIXA (5.000.000) 2.000.000 2.500.000 1.500.000 1.800.000 Saldo do Projeto (5.000.000) (3.000.000) (500.000) 1.000.000 2.800.000

ATENÇÃO !



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A tabela mostra que no ano 2 o investimento ainda não foi totalmente recuperado e no ano 3 o saldo do projeto é superior a zero, o que significa que a recuperação do capital ocorre durante o terceiro ano. Nesse caso, como calcular o PBS (Prazo do Payback Simples)2?

Aceitando a hipótese de que o retorno líquido de cada ano do fluxo de caixa é uniformemente distribuído durante o ano, o PBS será ajustado pelo cálculo de uma fração do terceiro ano:

Do retorno líquido de $1.500.000 do terceiro ano serão necessários, ainda, $500.000 para a cobertura do saldo negativo que restou ao final do segundo ano, assim:

PBS = 500.000 = 0,331.500.000

PBS = 2 + 0,33 = 2,33

Portanto, o projeto leva dois anos inteiros e mais 1/3 do terceiro ano para recuperar o capital investido, ou seja, três anos e quatro meses.

Resposta correta: letra (E)

• O Saldo do Projeto até a data do PBS é sempre negativo. O momento em que o Saldo do Projeto se torna maior ou igual a zero significa que todo o capital investido foi recuperado.

• Se o Saldo do Projeto for sempre negativo até completar o prazo de análise do projeto, então não terá PBS. Isso significa que o capital investido não será recuperado durante o prazo de análise.

2.2 Método do Payback Descontado

A diferença desse método para o Payback Simples é que o Payback Descontado leva em consideração o valor do dinheiro no tempo. Assim sendo,

2 No livro do professor Juan Carlos Lapponi “Projetos de Investimento – Construção e avaliação do fluxo de caixa” (constante da bibliografia deste material) vocês poderão encontrar a fórmula completa para o cálculo do PBS (Prazo do payback Simples). Neste curso eu preferi apresentar uma versão mais simples e descomplicada do cálculo, pois acredito que essa forma seja mais útil aos alunos no momento da prova do que ficar decorando fórmulas.

IMPORTANTE:



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Conforme já vimos, o capital investido no projeto não é gratuito. Existe o custo de oportunidade, que é o valor da melhor alternativa abandonada em favor da alternativa escolhida. Esse custo deve ser incluído no prazo de análise do projeto de investimento.

Vamos utilizar o mesmo exemplo que vimos no item anterior, mas agora iremos calcular o payback descontado:


Projetos

PQ

Supondo que a taxa mínima requerida pelo investidor para aceitar um projeto seja de 20% a.a., qual o PBD (Prazo do PayBack Descontado) das duas alternativas apresentadas?

Antes de calcular o saldo do projeto será necessário conhecer o valor do fluxo de caixa descontado, ou seja, precisamos calcular o Valor Presente (VP) de cada período do fluxo de caixa, ou seja, trazer o valor do resultado de cada período para o período zero (momento presente). O resto do cálculo é igual ao que já aprendemos no payback simples.

Para calcular o valor presente dos fluxos usaremos a fórmula matemática:

VP = VF( 1 + k )n

VP = Valor Presente

VF = Valor Futuro

k = taxa mínima requerida

n = prazo

Assim, conseguiremos compor as nossas tabelas para avaliar o payback descontado das duas alternativas:

Payback Descontado é o tempo de recuperação do investimento remunerado pela taxa de juros que representa a taxa mínima de atratividade.



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PROJETO P Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4

Fluxo de Caixa NOMINAL (3.000.000) 600.000 800.000 1.500.000 1.800.000

Fluxo de Caixa DESCONTADO (3.000.000) 500.000 555.556 868.056 868.056

Saldo do Projeto (3.000.000) (2.500.000) (1.944.444) (1.076.389) (208.333)

VPL = -3.000.000,00 + (600.000 / 1,20) + (800.000 / 1,202) + (1.500.000 / 1,203) + (1.800.000 / 1,204) = -208.333

PROJETO Q Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4

Fluxo de Caixa NOMINAL (5.000.000) 2.000.000 2.500.000 1.500.000 1.800.000

Fluxo de Caixa DESCONTADO (5.000.000) 1.666.667 1.736.111 868.056 868.056

Saldo do Projeto (5.000.000) (3.333.333) (1.597.222) (729.167) 138.889

VPL = -5.000.000,00 + (2.000.000 / 1,20) + (2.500.000 / 1,202) + (1.500.000 / 1,203) + (1.800.000 / 1,204) = 138.889

Verificamos que o saldo do projeto no caso do projeto P fica negativo durante todo o período de análise, o que significa que o investido não conseguirá recuperar o capital investido mais o seu custo de oportunidade durante o prazo analisado. Ao final do quarto ano ainda faltaria recuperar $208.333.

Já no projeto Q o valor capital será totalmente recuperado e acrescido de uma remuneração de 20% a.a. durante o quarto ano.

Vamos ver, então, o cálculo do PBD do projeto Q3:

3 No livro do professor Juan Carlos Lapponi “Projetos de Investimento – Construção e avaliação do fluxo de caixa” (constante da bibliografia deste material) vocês poderão encontrar a fórmula completa para o cálculo do PBD (Prazo do payback Descontado). Neste curso eu preferi apresentar uma versão mais simples e descomplicada do cálculo, pois acredito que essa forma seja mais útil aos alunos no momento da prova do que ficar decorando fórmulas.



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PBS = 729.167 = 0,84868.056

PBS = 3 + 0,84 = 3,84

O PBD do projeto Q é de 3 anos e 10 meses. Portanto, constatamos que, neste caso, o projeto Q será aceito pelo investidor, enquanto o projeto P será descartado.

• O Saldo do Projeto até a data do PBD é sempre negativo. O momento em que o Saldo do Projeto se torna maior ou igual a zero significa que todo o capital investido foi recuperado acrescido da remuneração pela taxa mínima requerida para o projeto.

• Se o Saldo do Projeto for sempre negativo até completar o prazo de análise do projeto, então não terá PBD. Isso significa que não haverá a recuperação do investimento remunerado durante o prazo de análise.

• O método do payback define um ponto de equilíbrio. Quando aplicamos o método do PBS estamos obtendo um ponto de equilíbrio contábil, e quando aplicamos o método do PBD obtemos um ponto de equilíbrio financeiro.

3. Método do Valor Presente Líquido (VPL)

O método do Valor Presente Líquido (VPL) se aproxima do método de payback descontado, pois se trata da soma do valor presente (VP) de todos os períodos que compõem o fluxo de caixa descontado.

Se um projeto for aceito pelo método do PBD (Payback Descontado) então seu VPL será positivo.

Para entender melhor, vamos retomar o exemplo já utilizado nos itens anteriores:

IMPORTANTE:



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Investimento Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4Inicial (R$)3.000.000 600.000 800.000 1.500.000 1.800.000 5.000.000 2.000.000 2.500.000 1.500.000 1.800.000 Q

Projetos

P

O cálculo é realizado da mesma que forma que fizemos no cálculo do payback descontado:

PROJETO P Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4

Fluxo de Caixa NOMINAL (3.000.000) 600.000 800.000 1.500.000 1.800.000

Fluxo de Caixa DESCONTADO (3.000.000) 500.000 555.556 868.056 868.056

Saldo do Projeto (3.000.000) (2.500.000) (1.944.444) (1.076.389) (208.333)

VPL = -3.000.000,00 + (600.000 / 1,20) + (800.000 / 1,202) + (1.500.000 / 1,203) + (1.800.000 / 1,204) = -208.333

PROJETO Q Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4

Fluxo de Caixa NOMINAL (5.000.000) 2.000.000 2.500.000 1.500.000 1.800.000

Fluxo de Caixa DESCONTADO (5.000.000) 1.666.667 1.736.111 868.056 868.056

Saldo do Projeto (5.000.000) (3.333.333) (1.597.222) (729.167) 138.889

VPL = -5.000.000,00 + (2.000.000 / 1,20) + (2.500.000 / 1,202) + (1.500.000 / 1,203) + (1.800.000 / 1,204) = 138.889

Agora vamos somar a linha do Fluxo de Caixa DESCONTADO:

PROJETO P Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4SOMA

Fluxo de Caixa DESCONTADO (3.000.000) 500.000 555.556 868.056 868.056 (208.333)



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PROJETO Q Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4SOMA

Fluxo de Caixa DESCONTADO (5.000.000) 1.666.667 1.736.111 868.056 868.056 138.889

Conforme foi dito, o VPL de um projeto é soma do valor presente de todos os períodos que compõem o seu fluxo de caixa descontado. Então, o VPL do projeto P é ($208.333) e do projeto Q é $138.889. Notem que esse resultado é exatamente igual ao valor apresentado no saldo do projeto no último ano de análise. Isso não é coincidência, pois a expressão “Líquido” se refere à diferença entre o valor presente dos capitais positivos e os capitais negativos do fluxo de caixa do projeto de investimento.

Podemos concluir que se a soma de todos os retornos do projeto na data zero for maior do que o investimento, então o VPL do projeto será positivo.

O critério do método do VPL estabelece que se o VPL encontrado no cálculo for maior do que zero (VPL>0), então o projeto deverá ser aceito; se o VPL for menor do que zero (VPL<0), o projeto não deverá ser aceito. Se o VPL for igual a zero (VPL=0) é indiferente aceitar ou não o projeto.

O valor resultante do cálculo do VPL representa um lucro extra ao investidor, acima da remuneração dada pela taxa mínima requerida.

No caso de estarmos comparando dois ou mais investimentos entre si, a escolhe deverá ser pelo projeto que apresentar o maior VPL.

SAIBA MAIS4:

No método de VPL está incluída a premissa de que, durante o prazo de análise, todos os retornos gerados pelo projeto serão reinvestidos na taxa mínima requerida usada para calcular o VPL do projeto.

Vamos analisar novamente o projeto Q, agora sob outro enfoque: qual seria o juro, calculado pela taxa mínima requerida – 20% a.a. - sobre os retornos anuais gerados pelo investimento analisado?

4 O tópico “SAIBA MAIS” é apenas um complemento de informações ao conteúdo já visto. Ele nos ajuda a entender melhor o assunto estudado.



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Capitais Juros Futuro dos retornos

0 0 02.000.000 0 2.000.000 2.500.000 400.000 4.900.000 1.500.000 980.000 7.380.000 1.800.000 1.476.000 10.656.000

Ano

01234

O cálculo nos mostra que no final do quarto ano o retorno total dos fluxos anuais, reinvestidos à taxa mínima requerida, é de $10.656.000.

Agora vamos trazer esse valor para o momento zero e ver qual o valor presente desse retorno:

VP = 10.656.000 = 5.138.889(1 + 20%)4

5.138.889 - 5.000.000 = 138.889

O VP do futuro dos retornos total é $5.138.889. Se descontarmos desse valor o investimento inicial ($5.000.000), o resultado será o VPL do projeto - $138.889.

Assim sendo, durante o prazo de análise, os retornos gerados pelo projeto Q estarão sendo reinvestidos à taxa de juros de 20% a.a. (taxa mínima requerida) e o investidor terá, ao final desse prazo, além da remuneração do capital investido, um lucro extra de $138.889 (VPL).

• Se o VPL for positivo o projeto deverá ser aceito, pois isso significa que todo o capital investido será recuperado, acrescido da remuneração pela taxa mínima requerida para o projeto, e ainda gerará um lucro extra igual ao VPL.

• Se o VPL for sempre negativo o projeto não deverá ser aceito, pois o projeto gerará um prejuízo igual ao VPL.

IMPORTANTE:



20

QUESTÕES COMENTADAS

2. (FUMARC - 2008 – Fundação de Parques Municipais – Economista) Analise o VPL de um Investimento de R$ 250.000,00, à Taxa Mínima de Atratividade de 12%, com retornos de (R$ 55.00,00), R$ 95.000,00, R$ 140.000,00 e R$ 185.000,00. Com base no resultado, é CORRETO afirmar:

a) O projeto não possui viabilidade financeira, pois não há ganho para o investimento planejado, já que o VPL é de (R$ 6.153,65).

b) O projeto terá viabilidade financeira, porque o VPL de R$ 92.060,64 mostra que não haverá prejuízo para o investidor.

c) O projeto tem viabilidade financeira, com ganho sobre o capital aplicado de R$ 92.060,64.

d) O projeto terá viabilidade financeira se o investidor julgar que o ganho de R$ 92.060,64 sobre o capital aplicado é suficiente para cobrir o prêmio pelo risco.

Solução:

Aplicando a fórmula do valor presente nos fluxos nós temos:

PROJETO Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4SOMA

Fluxo de Caixa NOMINAL (250.000,00) (55.000,00) 95.000,00 140.000,00 185.000,00 115.000,00VPL

Fluxo de Caixa DESCONTADO (250.000,00) (49.107,14) 75.733,42 99.649,23 117.570,84 (6.153,65)

Saldo do Projeto (250.000,00) (299.107,14) (223.373,72) (123.724,49) (6.153,65)

VPL = -250.000,00 + (-55.000 / 1,12) + (95.000 / 1,122) + (140.000 / 1,123) + (185.000 / 1,124) = -6.153,65

A resposta correta é a letra A. Mas vamos examinar as demais alternativas apresentadas: três das quatro alternativas citam o valor de VPL de R$ 92.060,64. Por quê?

O aluno descuidado pode esquecer-se do sinal negativo do valor referente ao primeiro ano do fluxo (R$ 55.000,00), dessa forma, o resultado ficaria assim:

CUIDADO COM O PEGA-RATÃO !



21


Fluxo de Caixa NOMINAL (250.000,00) 55.000,00 95.000,00 140.000,00 185.000,00 225.000,00VPL

Fluxo de Caixa DESCONTADO (250.000,00) 49.107,14 75.733,42 99.649,23 117.570,84 92.060,64

Saldo do Projeto (250.000,00) (200.892,86) (125.159,44) (25.510,20) 92.060,64

VPL = -250.000,00 + (55.000 / 1,12) + (95.000 / 1,122) + (140.000 / 1,123) + (185.000 / 1,124) = 92.060,64

Continuando a análise, veremos que a resposta B e a resposta C têm o mesmo sentido: o VPL positivo de R$ 92.060,64 mostra que não há prejuízo para o investidor (B) e o VPL é o ganho sobre o capital aplicado (C). Quanto à alternativa C é preciso lembrar que o prêmio pelo risco deve ser considerado pelo investidor no momento de definir qual será a taxa mínima de atratividade para o projeto.

Resposta correta: letra (A)

3. (FEPESE - 2010 – SEF-SC – Auditor Fiscal da Receita Estadual) Podemos afirmar que o resultado do Valor Presente Líquido (VPL) depende do custo inicial, dos retornos e suas datas de ocorrência, e da taxa requerida ajustada ao nível de risco de um determinado projeto.

A partir da análise do fluxo de caixa abaixo, considerando uma taxa de juros de 10% ao ano,



22

calcule o VPL e assinale a alternativa que indica a resposta correta.

a) $ 89.790,57

b) $ 87.029,57

c) $ 80.920,57

d) $ 78.290,57

e) $ 72.790,57

Solução:

O cálculo dispensa maiores comentários. Basta trazer os fluxos a valor presente, como já vimos nos exemplos anteriores:


Fluxo de Caixa NOMINAL (800.000,00) 200.000,00 250.000,00 300.000,00 400.000,00 350.000,00VPL

Fluxo de Caixa DESCONTADO (800.000,00) 181.818,18 206.611,57 225.394,44 273.205,38 87.029,57

Saldo do Projeto (800.000,00) (618.181,82) (411.570,25) (186.175,81) 87.029,57

VPL = -800.000,00 + (200.000 / 1,10) + (250.000 / 1,102) + (300.000 / 1,103) + (400.000 / 1,104) = 87.029,57

Resposta correta: letra (B)

4. Método da Taxa Interna de Retorno (TIR)

E o que exatamente significa isso? Vamos ver um exemplo:

A Taxa Interna de Retorno (TIR) de um investimento é a taxa de juro que faz com que o Valor Presente Líquido (VPL) do seu fluxo de caixa seja igual a zero.



23

PROJETO Q Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4TOTAL

Fluxo de Caixa NOMINAL (5.000.000) 2.000.000 2.500.000 1.500.000 1.800.000 2.800.000

Fluxo de Caixa DESCONTADO (5.000.000) 1.666.667 1.736.111 868.056 868.056 138.889

Saldo do Projeto (5.000.000) (3.333.333) (1.597.222) (729.167) 138.889

No item anterior nós calculamos o VPL do Projeto Q, utilizando uma taxa mínima requerida (k) igual 20% a.a. Agora vamos fazer uma simulação dos possíveis resultados do VPL quando a taxa mínima requerida (k) varia entre 0% e 30% a.a.:

VPL2.800.000 1.948.956 1.240.694

644.920 138.889

(294.720) (669.269)

10%

20%25%30%

5%

15%

k*0%

Construindo um gráfico a partir dos valores apresentados, concluímos que:

• À medida que a taxa requerida (k) aumenta, o valor do VPL diminui;

• Existe uma taxa de juro (k*) que torna o valor do VPL igual a zero:



24

- quando a taxa requerida (k) for menor do que a taxa de juro (k*), o investimento deverá ser aceito;

- quando a taxa requerida (k) for maior do que a taxa de juro (k*), o investimento não deverá ser aceito;

Mas qual é a taxa de juros (k*) que anula o valor do VPL do investimento?

A partir da tabela deduzimos que essa taxa está situada entre 20% e 25%. Com a interpolação linear obtemos o valor de (k*)5:

k* = 20% + 138.889 x 5% = 21,6%138.889 + 294.720

Isso significa que a TIR do investimento é de 21,6%. Portanto, se a taxa requerida para o investimento for inferior a 21,6%, o projeto deverá ser aceito. Se a taxa requerida for superior a 21,6% o projeto deverá ser rejeitado.

Outra conclusão é que o lucro extra que verificamos no cálculo do VPL ($138.889) se deve justamente a essa diferença entre a TIR do projeto (21,6%) e a taxa mínima requerida (20%) para sua aceitação. Quanto maior

5 Esse resultado é aproximado. O cálculo realizado por uma calculadora HP-12C ou em uma planilha Excel retorna um valor de 21,52%.



25

for a diferença entre as duas taxas, maior será o lucro extra. Ao contrário, se a TIR for inferior à taxa requerida, quanto maior for diferença, maior será o prejuízo do investidor.

SAIBA MAIS6:

Como já vimos anteriormente, no método de VPL está incluída a premissa de que, durante o prazo de análise, todos os retornos gerados pelo projeto serão reinvestidos na taxa mínima requerida usada para calcular o VPL do projeto.

Nesse caso, se substituirmos a taxa mínima requerida (k) pela taxa interna de retorno (TIR) sobre os retornos anuais gerados pelo investimento analisado, qual seria o juro? E o VPL?

Capitais Juros Futuro dos retornos

0 0 02.000.000 0 2.000.000 2.500.000 430.420 4.930.420 1.500.000 1.061.077 7.491.497 1.800.000 1.612.247 10.903.744 4

Ano

0123

O cálculo nos mostra que no final do quarto ano o retorno total dos fluxos anuais, reinvestidos à taxa interna de retorno (TIR), é de $10.903.744.

Agora vamos trazer esse valor para o momento zero e ver qual o valor presente desse retorno:

VP = 10.903.744 = 5.000.000(1 + TIR)4

5.000.000 - 5.000.000 = 0

O VP do futuro dos retornos total é igual ao investimento - $5.000.000, portanto, o VPL do projeto será igual a zero.

6 O tópico “SAIBA MAIS” é apenas um complemento de informações ao conteúdo já visto. Ele nos ajuda a entender melhor o assunto estudado.



26

Isso significa dizer que, durante o prazo de análise, os retornos gerados pelo projeto Q estarão sendo reinvestidos à taxa de juros de 21,6% a.a. (taxa interna de retorno - TIR).

Podemos dizer que se a taxa interna de retorno for maior do que a taxa mínima requerida (TIR > k), então o investimento será:

• Totalmente recuperado.

• Remunerado com a taxa mínima requerida k.

• E o projeto gerará um lucro extra igual ao VPL na data zero.

Se um investimento for aceito pelo método do PBD, então seu VPL será positivo e sua TIR será maior do que a taxa requerida k.

IMPORTANTE:



27

4. (Cesgranrio - 2011 - Transpetro - Contador júnior) Determinada empresa está analisando 5 alternativas de investimentos, em reais, conforme segue.

Investimento Inicial Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4

2.500.000,00 800.000,00 700.000,00 1.000.000,00 2.000.000,00 23,45%2.500.000,00 1.000.000,00 500.000,00 1.000.000,00 1.600.000,00 20,59%2.500.000,00 500.000,00 800.000,00 1.000.000,00 2.000.000,00 20,26%2.500.000,00 500.000,00 1.000.000,00 1.000.000,00 1.800.000,00 21,01%2.500.000,00 500.000,00 800.000,00 1.500.000,00 1.500.000,00 21,11%

Fluxos de caixa TIRProjetos

I

V

IIIIIIV

Sabendo-se que a taxa requerida pela empresa é de 20% ao ano, o melhor projeto apresenta Valor Presente Líquido, em reais, na faixa:

(A) entre 300.000,00 e 400.000,00

(B) entre 200.000,00 e 300.000,00

(C) entre 100.000,00 e 200.000,00

(D) entre 50.000,00 e 100.000,00

(E) abaixo de 50.000,00

Solução:

Por se tratar de um cálculo complexo e impreciso, normalmente não são exigidos pelas bancas examinadoras cálculos de TIR em provas de concursos públicos. Mas o conceito de TIR é testado através de questões como essa. A questão pede o cálculo de VPL do melhor projeto dentre as 5 alternativas apresentadas. A informação sobre a TIR de cada um dos 5 projetos, apresentada na questão, nos indica qual deles é melhor projeto. Conforme estudamos, quanto maior for a diferença entre a TIR e a taxa mínima requerida (k), maior será o VPL do projeto (desde que a diferença seja positiva).

Vamos, então, organizar as informações do projeto I (que tem a maior TIR) e calcular o seu VPL:

II – Apresentação das Questões Comentadas



28

PROJETO I Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4SOMA

Fluxo de Caixa NOMINAL (2.500.000) 800.000 700.000 1.000.000 2.000.000 2.000.000 VPL

Fluxo de Caixa DESCONTADO (2.500.000) 666.667 486.111 578.704 964.506 195.988

Saldo do Projeto (2.500.000) (1.833.333) (1.347.222) (768.519) 195.988

VPL = -2.500.000,00 + (800.000 / 1,20) + (700.000 / 1,202) + (1.000.000 / 1,203) + (2.000.000 / 1,204) = 195.988

Após calcular o valor presente de todos os fluxos, somamos e chegamos ao resultado do VPL = $195.988.

Resposta correta: letra (C)

5. (FUMARC - 2008 – Fundação de Parques Municipais – Economista) Analise a TIR (valor limite para a TMA) de um Investimento de R$ 120.000,00 com os fluxos de R$ 25.000,00, R$ 27.000,00, R$ 35.000,00, R$ 38.000,00 e R$ 40.000,00 com Taxa Mínima de Atratividade (TMA) de 10%. Com base no resultado, é CORRETO afirmar:

a) O projeto é viável, pois a TIR é igual à TMA.

b) O projeto só é viável se a TIR é menor do que à TMA.

c) O projeto é viável se 0,63% acima da TMA cobrir lucro e prêmio de risco.

d) O projeto é inviável, pois a TMA excede TIR em menos de 1%.

Solução:

Vamos começar calculando o VPL do fluxo de caixa:

PROJETO Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5

SOMAFluxo de Caixa NOMINAL (120.000,00) 25.000,00 27.000,00 35.000,00 38.000,00 40.000,00 45.000,00

VPLFluxo de Caixa DESCONTADO (120.000,00) 22.727,27 22.314,05 26.296,02 25.954,51 24.836,85 2.128,70

Saldo do Projeto (120.000,00) (97.272,73) (74.958,68) (48.662,66) (22.708,15) (23.825,81)



29

VPL = -120.000,00 + (25.000 / 1,10) + (27.000 / 1,102) + (35.000 / 1,103) + 38.000 / 1,104) + (40.000 / 1,105) = 2.128,70

E agora? Será que precisaremos fazer todo aquele cálculo, interpolação, etc, para encontrar a resposta?

Muita calma nessa hora!

Vamos começar analisando as alternativas a partir dos dados do VPL:

- opção A – “O projeto é viável, pois a TIR é igual à TMA” – errada, pois se a TIR fosse igual a TMA, o VPL seria zero.

- opção B – “O projeto só é viável se a TIR é menor do que à TMA” – errada, pois se a TIR for menor do que TMA o projeto NÃO é viável.

- opção C – “O projeto é viável se 0,63% acima da TMA cobrir lucro e prêmio de risco” – é possível – não temos o cálculo da TIR, mas se ela for 0,63% acima da TMA então o projeto é viável.

- opção D – “O projeto é inviável, pois a TMA excede TIR em menos de 1%” – errada, pois se TMA excedesse a TIR o VPL seria negativo.

Para quem quiser conferir o valor da TIR a partir de uma calculadora financeira ou uma planilha eletrônica vai encontrar o resultado de 10,63%.


6. (FEPESE - 2010 – SEF-SC – Auditor Fiscal da Receita Estadual) Considerando o Gráfico abaixo, onde o eixo Y representa os VPLs em $ e o eixo X, as taxas em %.



30

Assinale a alternativa que identifica corretamente a Taxa Interna de Retorno (TIR).

a) 30%

b) 25%

c) 20%

d) 15%

c) 0%

Solução:

Vocês se recordam do gráfico do exemplo do cálculo da TIR? Pois é... é o mesmo!

A TIR é a taxa de juros que faz com que o VPL se iguale a zero. Então, no gráfico a TIR é marcada exatamente no ponto em que a reta cruza a linha, conforme pode ser visto no gráfico:


7. (FUNRIO - 2009 – MPOG – Analista Administrativo) Uma empresa compara dois projetos de investimento a e b. Considerando os critérios do VPL (valor presente líquido) e da TIR (taxa interna de retorno), e havendo a necessidade de escolha de apenas um dos dois projetos, baseada em que informações a empresa optaria pelo projeto A?



31

a) VPLa>VPLb, VPLa<0 e TIRa = TIRb.

b) VPLa> 0, VPLa >VPLb e TIRa>TIRb.

c) VPLb< 0, VPLa< 0, VPLb>VPLa e TIRa>TIRb.

d) VPLb = VPLa= 0 e TIRb>TIRa.

e) VPLa>TIRb e TIRa>0.

Solução:

Vamos analisar as alternativas:

a) – “VPLa>VPLb” – Sim – lucro extra de “a” maior do que de “b”

– “VPLa<0” – Não – prejuízo ao investidor

– “TIRa = TIRb” – Sim – retorno de “a” maior que retorno de “b”

b) – “VPLa> 0” – Sim – lucro extra ao investidor

– “VPLa >VPLb” – Sim – lucro extra de “a” maior que lucro extra de “b”

– “TIRa>TIRb” – Sim – retorno de “a” maior que retorno de “b”

c) – “VPLb< 0” – indiferente

– “VPLa<0” – Não – prejuízo ao investidor

– “VPLb>VPLa” – Não – lucro extra de “b” maior do que lucro extra de “a”

– “TIRa>TIRb” – Sim – retorno de “a” maior que retorno de “b”

d) – “VPLb = VPLa= 0” – indiferente

– “TIRb>TIRa” – Não – retorno de “b” maior que retorno de “a”

e) – “VPLa>TIRb” – não é possível comparar, pois o VPL é expresso em $ e a TIR é expressa em %

– “TIRa>0” – Sim – retorno de “a” maior do que zero

Resposta correta: letra (B)

8. (CESGRANRIO - 2008 – TJ-RO – Analista Judiciário) Uma empresa está analisando a possibilidade de realizar um determinado investimento no montante de R$ 1.200.000,00. Os benefícios de caixa, em reais, trazidos por este investimento são:

1o ano: 250.000,00; 2o ano: 500.000,00; 3o ano: 650.000,00; 4o ano: 300.000,00.



32

Sabendo-se que a expectativa da empresa é de um retorno mínimo de 15% ao ano, e que a Taxa Interna de Retorno é de 14,78% ao ano, o Valor Presente Líquido (VPL) desse investimento, em reais, será

a) 3.333,33

b) 1.125,53

c) zero

d) (2.456,79)

e) (5.625,35)

Solução:

Como a TIR é inferior ao retorno mínimo exigido, já sabemos que o VPL desse projeto é negativo. Assim, só nos restam duas possibilidades de resposta. Fazendo o cálculo do valor presente dos fluxos de caixa chegamos ao resultado de VPL igual a R$ (5.625,35):


Fluxo de Caixa NOMINAL (1.200.000,00) 250.000,00 500.000,00 650.000,00 300.000,00 500.000,00VPL

Fluxo de Caixa DESCONTADO (1.200.000,00) 217.391,30 378.071,83 427.385,55 171.525,97 (5.625,34)

Saldo do Projeto (1.200.000,00) (982.608,70) (604.536,86) (177.151,31) (5.625,34)

VPL = -1.200.000,00 + (250.000 / 1,15) + (500.000 / 1,152) + (650.000 / 1,153) + (300.000 / 1,154) = -5625,35

Resposta Correta: letra (E)

Viram só? No final das contas uma coisa está diretamente relacionada com a outra. Se você entender a relação entre TIR/VPL/Payback Descontado será mais fácil resolver as questões na hora da prova.

Espero que vocês tenham conseguido assimilar o conteúdo dessa aula.

Nas próximas aulas estudaremos: Fluxo de Caixa de um Projeto, Custo de Capital, Economic Value Added (EVA), Estrutura de Capital, Teoria de Modigliani – Miller, entre outros assuntos.

Até lá...



33

1. (Cesgranrio - 2010 - Petrobras - Contador júnior) A Cia Pantanal S/A está estudando duas alternativas de investimento, com as características abaixo:


Projetos

PQ

Considerando-se exclusivamente essas informações, o período de payback efetivo da alternativa Q, em anos, é

(A) 3,23

(B) 2,92

(C) 2,86

(D) 2,55

(E) 2,33

2. (FUMARC - 2008 – Fundação de Parques Municipais – Economista) Analise o VPL de um Investimento de R$ 250.000,00, à Taxa Mínima de Atratividade de 12%, com retornos de (R$ 55.00,00), R$ 95.000,00, R$ 140.000,00 e R$ 185.000,00. Com base no resultado, é CORRETO afirmar:

a) O projeto não possui viabilidade financeira, pois não há ganho para o investimento planejado, já que o VPL é de (R$ 6.153,65).

b) O projeto terá viabilidade financeira, porque o VPL de R$ 92.060,64 mostra que não haverá prejuízo para o investidor.

c) O projeto tem viabilidade financeira, com ganho sobre o capital aplicado de R$ 92.060,64.

d) O projeto terá viabilidade financeira se o investidor julgar que o ganho de R$ 92.060,64 sobre o capital aplicado é suficiente para cobrir o prêmio pelo risco.

3. (FEPESE - 2010 – SEF-SC – Auditor Fiscal da Receita Estadual) Podemos afirmar que o resultado do Valor Presente Líquido (VPL) depende do custo inicial, dos retornos e suas datas de ocorrência, e da taxa requerida ajustada ao nível de risco de um determinado projeto.

III – Lista das questões apresentadas na aula



34

A partir da análise do fluxo de caixa abaixo, considerando uma taxa de juros de 10% ao ano,

calcule o VPL e assinale a alternativa que indica a resposta correta.

a) $ 89.790,57

b) $ 87.029,57

c) $ 80.920,57

d) $ 78.290,57

e) $ 72.790,57

4. (Cesgranrio - 2011 - Transpetro - Contador júnior) Determinada empresa está analisando 5 alternativas de investimentos, em reais, conforme segue.

Investimento Inicial Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4

2.500.000,00 800.000,00 700.000,00 1.000.000,00 2.000.000,00 23,45%2.500.000,00 1.000.000,00 500.000,00 1.000.000,00 1.600.000,00 20,59%2.500.000,00 500.000,00 800.000,00 1.000.000,00 2.000.000,00 20,26%2.500.000,00 500.000,00 1.000.000,00 1.000.000,00 1.800.000,00 21,01%2.500.000,00 500.000,00 800.000,00 1.500.000,00 1.500.000,00 21,11%

Fluxos de caixa TIRProjetos

I

V

IIIIIIV

Sabendo-se que a taxa requerida pela empresa é de 20% ao ano, o melhor projeto apresenta Valor Presente Líquido, em reais, na faixa:

(A) entre 300.000,00 e 400.000,00

(B) entre 200.000,00 e 300.000,00

(C) entre 100.000,00 e 200.000,00

(D) entre 50.000,00 e 100.000,00

(E) abaixo de 50.000,00



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5. (FUMARC - 2008 – Fundação de Parques Municipais – Economista) Analise a TIR (valor limite para a TMA) de um Investimento de R$ 120.000,00 com os fluxos de R$ 25.000,00, R$ 27.000,00, R$ 35.000,00, R$ 38.000,00 e R$ 40.000,00 com Taxa Mínima de Atratividade (TMA) de 10%. Com base no resultado, é CORRETO afirmar:

a) O projeto é viável, pois a TIR é igual à TMA.

b) O projeto só é viável se a TIR é menor do que à TMA.

c) O projeto é viável se 0,63% acima da TMA cobrir lucro e prêmio de risco.

d) O projeto é inviável, pois a TMA excede TIR em menos de 1%.

6. (FEPESE - 2010 – SEF-SC – Auditor Fiscal da Receita Estadual) Considerando o Gráfico abaixo, onde o eixo Y representa os VPL(s) em $ e o eixo X, as taxas em %.

Assinale a alternativa que identifica corretamente a Taxa Interna de Retorno (TIR).

a) 30%

b) 25%

c) 20%

d) 15%

c) 0%



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7. (FUNRIO - 2009 – MPOG – Analista Administrativo) Uma empresa compara dois projetos de investimento a e b. Considerando os critérios do VPL (valor presente líquido) e da TIR (taxa interna de retorno), e havendo a necessidade de escolha de apenas um dos dois projetos, baseada em que informações a empresa optaria pelo projeto A?

a) VPLa>VPLb, VPLa<0 e TIRa = TIRb.

b) VPLa> 0, VPLa >VPLb e TIRa>TIRb.

c) VPLb< 0, VPLa< 0, VPLb>VPLa e TIRa>TIRb.

d) VPLb = VPLa= 0 e TIRb>TIRa.

e) VPLa>TIRb e TIRa>0.

8. (CESGRANRIO - 2008 – TJ-RO – Analista Judiciário) Uma empresa está analisando a possibilidade de realizar um determinado investimento no montante de R$ 1.200.000,00. Os benefícios de caixa, em reais, trazidos por este investimento são:

1o ano: 250.000,00; 2o ano: 500.000,00; 3o ano: 650.000,00; 4o ano: 300.000,00.

Sabendo-se que a expectativa da empresa é de um retorno mínimo de 15% ao ano, e que a Taxa Interna de Retorno é de 14,78% ao ano, o Valor Presente Líquido (VPL) desse investimento, em reais, será

a) 3.333,33

b) 1.125,53

c) zero

d) (2.456,79)

e) (5.625,35)



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1 – E 2 – C 3 – B 4 – A 5 – C 6 – C 7 – B 8 – E

LAPPONI, Juan Carlos. Projetos de Investimento – Construção e Avaliação do Fluxo de Caixa. 2000 / Lapponi Treinamento e Editora.

SECURATO, José Roberto. Cálculo Financeiro das Tesourarias – Bancos e Empresas. 4ª Ed. 2008 / Saint Paul Editora.

ASSAF NETO, Alexandre. Fundamentos de Administração Financeira. 2010 / Editora Atlas.

IV – Bibliografia

GABARITO

análise de investimentos bb

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