apostila análise de investimentos

Apostila

Análise de Investimentos Elaborado por: José Rodarte

Análise de Investimentos www.ieccos.com.br Prof. Rodarte [email protected]

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SUMÁRIO

1 FUNDAMENTOS DA ADMINISTRAÇÃO DOS ATIVOS PERMANENTES ...................... 2 2 FUNDAMENTOS DE INVESTIMENTO DE CAPITAL ....................................................... 3

2.1 Conceito de Investimento ........................................................................................... 3 2.2 Diferenciação entre investimento financeiro e investimento de capital ...................... 3 2.3 Tipos de Investimentos ............................................................................................... 3 2.4 Modalidades de Investimentos ................................................................................... 4 2.5 Relacionamento entre projetos ................................................................................... 7

3 DECISÕES DE INVESTIMENTOS EM SITUAÇÃO DE RESTRIÇÃO DE CAPITAL ........ 8 4 CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS ................................ 9

4.1 Principais Conceitos ................................................................................................... 9 4.2 Assistente de função do EXCEL ............................................................................... 15 4.3 Abordagens qualitativas em decisões de investimentos de capital .......................... 18 4.4 Abordagens quantitativas em decisões de investimentos de capital ....................... 19

4.4.1 Período de Recuperação do Capital - Payback .................................................. 20

4.4.2 Valor Presente Líquido (VPL) .............................................................................. 28

4.4.3 Índice de Lucratividade (IL) ................................................................................. 32

4.4.4 Taxa Interna de Retorno (TIR) ............................................................................ 36

4.4.5 Taxa Interna de Retorno Modificada (TIRM) ....................................................... 40

5 DILEMA VPL X TIR ......................................................................................................... 43 6 ELABORAÇÃO E ANÁLISE DE FLUXOS DE CAIXA DE INVESTIMENTO ................... 47 7 DETERMINAÇÃO (CÁLCULO) DO CUSTO DAS FONTES DE CAPITAL ..................... 59

7.1 Conceito de Custo de Oportunidade ........................................................................ 59 7.2 Custo de Oportunidade e Retorno Requerido de Capital ......................................... 59 7.3 Cálculo do Custo de Capital ..................................................................................... 60

7.3.1 Determinação do Custo de Capital de Terceiros (Kd) ......................................... 61

7.3.2 Custo do Capital Próprio (Ke) ............................................................................. 62

8 – AVALIAÇÃO DO RISCO EM PROJETOS ................................................................... 65 9 – ANÁLISE DE FONTES DE FINANCIAMENTO ............................................................ 66


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1 FUNDAMENTOS DA ADMINISTRAÇÃO DOS ATIVOS PERMANENTES Os Ativos Permanentes, em geral, constituem a parte mais significativa dos recursos aplicados pelas empresas, particularmente aquelas voltadas para a atividade industrial. Tais ativos englobam os itens como terrenos, edificações, máquinas, equipamentos, ferramentas, veículos, dentre outros, que são utilizados pela empresa por vários anos (vida útil longa) como meio de consecução de seus objetivos. A administração dos ativos permanentes engloba decisões de aquisição (investimento) e, também, a previsão de venda ou disponibilização desses ativos (desinvestimento), que pode ocorrer por motivos diversos, tais como troca ou renovação tecnológica, mudança na linha de produtos, dentre outros. Envolve, ainda, decisões relacionadas à obtenção do capital a ser empregado para a realização dos investimentos desejados, conforme detalhado a seguir:

Decisões de investimento:

§ Envolve todo o processo de identificação, avaliação e seleção das alternativas de aplicações na expectativa de benefícios econômicos futuros;

§ São avaliadas pela relação risco-retorno; § São atraentes quando o retorno esperado da alternativa supera o retorno exigido

pelos proprietários de capital.

Decisões de financiamento:

§ Escolha das melhores ofertas de recursos § Descrevem as taxas de retorno exigidas pelos detentores de capital (credores e

acionistas) § Devem adequar o passivo às características de rentabilidade e liquidez das

aplicações de recursos

Decisões de investimento Aplicação de recursos

Decisões de financiamento Captação de recursos

Decisões de dividendos Financiamento das atividades


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2 FUNDAMENTOS DE INVESTIMENTO DE CAPITAL 2.1 Conceito de Investimento Fazer um investimento consiste, para uma empresa, em comprometer capital, sob diversas formas, de modo durável, na expectativa de manter ou melhorar sua situação econômica. Portanto, um investimento pode ser caracterizado genericamente como um sacrifício atual em prol da obtenção de uma série de benefícios futuros. 2.2 Diferenciação entre investimento financeiro e investimento de capital Investimentos financeiros: aquisição de títulos e valores mobiliários (alta liquidez). Investimentos de capital: gastos corporativos mais vultosos, como a aquisição de uma nova máquina, a reforma de uma planta industrial, etc. A perspectiva de investimento de capital costuma ser denominada projeto de investimento. 2.3 Tipos de Investimentos 2.3.1 Quanto ao impacto potencial do investimento na empresa

§ Solicitação de gastos: projetos das áreas de apoio da empresa. São de fácil cálculo das despesas / custos, mas de difícil projeção das receitas. Ex: aquisição de computadores, aparelhos de ar condicionado, etc.

§ Recorrentes: investimentos em substituição, modernização e expansão, relacionados aos produtos atuais da empresa e para atender a obrigações legais como segurança, legislação do trabalho, legislação ambiental, etc.

§ Estratégicos: investimentos em novas tecnologias e/ou que alteram o caráter

básico da empresa. Impactam os resultados e a própria sobrevivência da empresa.


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2.3.2 Quanto ao objetivo do investimento

§ Substituição ou reposição: o objetivo principal é a substituição de um equipamento usado ou obsoleto por equipamento novo de mesmas características do antigo.

§ Modernização: o objetivo principal é a racionalização do modo atual de produção, pela adoção de um novo processo de produção, pela introdução de novos equipamentos e outras melhorias visando maior produtividade, melhoria da qualidade dos produtos, entre outros.

§ Expansão de capacidade: projetos que ampliam as atividades da empresa, tanto

em termos de produtos atuais, como do lançamento de uma nova linha de produtos, sejam eles do mesmo setor de atividade da empresa ou não. Esses investimentos permitem à empresa fazer frente ao futuro crescimento da demanda.

2.3.3 Quanto à forma física do investimento

§ Investimentos materiais: aquisição de máquinas e equipamentos, construção de edificações, etc.

§ Investimentos imateriais: dispêndios de longo prazo, não relativos à aquisição de ativos fixos, que a empresa realiza com a intenção de manter ou melhorar seus resultados. Ex: investimentos em pesquisa e desenvolvimento, formação e treinamento de pessoal, informação, estrutura de gestão, pesquisa e relacionamento com mercados, imagem da empresa, entre outros.

2.4 Modalidades de Investimentos

§ Reposição (Ex: substituição de um equipamento usado (desgastado ou danificado) por outro novo, de mesmas características, visando à manutenção das operações da empresa e/ou redução de custos).

§ Atualização tecnológica (Ex: substituição de um equipamento obsoleto por outro de melhor desempenho técnico ou econômico).

§ Expansão da capacidade: investimentos em máquinas, equipamentos,

instalações e outros ativos visando aumento da capacidade de produção ou comercialização dos produtos da empresa. Ex: construção de uma nova fábrica.

§ Expansão para novos produtos ou mercados: investimentos para a produção de um novo produto (diversificação de carteira de produtos) ou para a expansão em


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uma área geográfica que não está sendo atendida (diversificação geográfica).

§ Pesquisa e desenvolvimento: Investimentos em pesquisa e desenvolvimento de novos produtos e/ou processos, constituindo-se na maior e mais importante modalidade de investimentos de capital de muitas empresas, tais quais: indústria farmacêutica, química, biotecnologia, microeletrônica, informática e outras.

§ Projetos de segurança e/ou ambientais: investimentos obrigatórios para atender a imposições legais de fornecimento de condições de segurança no trabalho e tratamento de resíduos advindos do processo de produção.


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Exercício 1: classifique os investimentos abaixo de acordo com os tipos: - Impacto Potencial (IP): . Solicitação de gastos (SG) . Recorrentes (R) . Estratégicos (E)

- Objetivo (O): . Substituição ou Reposição (S/R) . Modernização (M) . Expansão da Capacidade (EC)

- Forma Física (FF): . Materiais (M) . Imateriais (I)

Investimento IP O FF Aquisição de uma nova máquina de empacotamento para ampliação da capacidade de produção

Renovação da frota de ônibus de uma empresa de transporte coletivo de passageiros

Construção e implantação de uma nova fábrica em outro país

Aquisição de equipamentos de informática para a Diretoria

Construção de um alto-forno

Reforma de um alto-forno

Desenvolvimento de campanha publicitária para lançamento de novo produto

Aquisição de patente de produto

Aquisição, por uma faculdade, de equipamentos para laboratório de informática

Implantação de um sistema de informações corporativas

Aquisição de equipamentos de segurança do trabalho

Aquisição, por parte de uma indústria, de uma fábrica de sua concorrente

Reforma das instalações utilizadas pela administração

Investimentos em um fundo de ações


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2.5 Relacionamento entre projetos

§ Independentes: um programa de investimentos é constituído por projetos independentes quando a rentabilidade de um projeto não é afetada de forma sensível pela realização ou não dos outros projetos do programa. Logo, como não competem entre si, havendo disponibilidade de recursos para investir, todos os projetos independentes que satisfizerem o critério mínimo para investimento poderão ser implementados. Ex: substituição de máquina usada e aquisição de novos veículos de carga.

§ Contingentes ou Dependentes: a realização de um projeto pressupõe a

realização prévia ou simultânea de outro. Ex: implantação de unidade de produção para um produto novo e campanha publicitária para divulgar o lançamento deste novo produto.

§ Mutuamente excludentes: são aqueles que possuem a mesma função, sendo

suficiente, para os objetivos da empresa, a aceitação de somente um deles. Logo, a realização de um projeto elimina a possibilidade de realização dos outros. Ex: aquisição da máquina A ou da máquina B.


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3 DECISÕES DE INVESTIMENTOS EM SITUAÇÃO DE RESTRIÇÃO DE CAPITAL A implementação das propostas de investimentos depende da disponibilidade de recursos suficientes para financiá-las. Quando a empresa dispõe de fundos ilimitados para investimentos, torna-se bastante simples tomar decisões sobre o investimento de capital. Nesta situação, todos os investimentos independentes que fornecem retornos superiores aos exigidos poderão ser realizados. Por outro lado, quando uma empresa dispõe de recursos limitados para investir (racionamento de capital), inúmeros projetos poderão disputar essa quantia limitada. O racionamento de capital, pela própria empresa e/ou pelo mercado de crédito, ocorre quando as possibilidades de investimentos são maiores do que a capacidade financeira da empresa. Logo, havendo duas ou mais propostas de investimentos, apesar de serem independentes, há restrições orçamentárias para implementá-las concomitantemente. Assim, a empresa precisará racioná-los, apropriando fundos aos projetos que possam maximizar os retornos a longo prazo.


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4 CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS

4.1 Principais Conceitos

• Valor do Dinheiro no Tempo

Intuitivamente, sabemos que R$ 4.000,00 hoje "valem" mais que esses mesmos R$ 4.000,00 daqui a um ano, por exemplo. A princípio, isso nos parece muito simples, porém, poucas pessoas conseguem explicar porque isso ocorre.

É aí que entram os juros. Os R$ 4.000,00, hoje, valem mais do que os R$ 4.000,00 daqui a um ano porque esse capital poderia ficar aplicado em um banco, por exemplo, e me render juros que seriam somados aos R$ 4.000,00, resultando numa quantia, obviamente, maior que esse capital.

Por exemplo: suponha que um banco me pague R$ 400,00 de juros ao ano caso eu aplique esses R$ 4.000,00 hoje. Isso quer dizer que, daqui a um ano, quando esse capital for resgatado, o valor recebido será de R$ 4.400,00, e não somente os R$ 4.000,00 iniciais.

Isso mostra que receber os R$ 4.000,00 hoje seria equivalente a receber R$ 4.400,00 daqui a um ano, e não os mesmos R$ 4.000,00, já que esses, daqui a um ano, já terão perdido parte de seu valor. Os juros de R$ 400,00 referentes ao prazo de um ano funcionariam como uma recompensa por termos de esperar todo esse tempo para ter o dinheiro em vez de tê-lo hoje.

É esse o valor do dinheiro no tempo. Os juros fazem com que uma determinada quantia, hoje, seja equivalente a outra no futuro. Apesar de diferentes nos números, os valores R$ 4.000,00 hoje e R$ 4.400,00 daqui a um ano seriam equivalentes para juros de R$ 400,00.

Um capital de R$ 4.000,00 só será equivalente a R$ 4.000,00 daqui a um ano na hipótese absurda de a taxa de juros ser considerada igual a 0.

A Matemática Financeira, portanto, está diretamente ligada ao valor do dinheiro no tempo, que por sua vez está ligado à existência da taxa de juros.


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• Diagrama de Fluxo de Caixa Mais um conceito fundamental da matemática financeira é o de fluxo de caixa. Ele é definido como o conjunto de entradas e saídas monetárias (pagamentos e recebimentos) referentes a uma transação financeira de uma empresa, projeto de investimento e etc.

Nesse contexto, o diagrama de fluxo de caixa é a representação gráfica desse indispensável instrumento de análise de rentabilidade, custos, viabilidade econômica e financeira de projetos de investimento. O diagrama torna mais fácil a visualização da movimentação monetária, facilitando o processo de análise.

O diagrama é universal e feito da seguinte forma:

Vale lembrar que:

As setas não são necessariamente proporcionais ao valor das entradas e saídas.

O fluxo de caixa é muito útil na análise de problemas com séries de capital.

Os intervalos de tempo entre os períodos são todos iguais.

Os valores serão colocados no início e final de cada período, dependendo da convenção utilizada, mas nunca durante o período.

• Capital ou Valor Presente (VP)

Segundo (Ross, Westerfiel e Jaffe, 2002) o valor presente é o valor atual de fluxos de

caixa futuros, descontados a uma taxa de desconto apropriada”. A equação para o cálculo

do VP está inserida abaixo:

Saídas (-)

Tempo (n)

Entradas (+)

nKVFVP)1( +

=


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Capital ou Valor Presente (VP) é o Capital Inicial (Principal) em uma transação financeira, referenciado, geralmente, na escala horizontal do tempo, na data inicial (n=0). É, ainda, o valor a vista quando nos referimos, nos termos comerciais, àquele valor "com desconto" dado como opção às compras a prazo.

É considerado também como o investimento inicial feito em um projeto de investimento

No EXCEL, é indicado pela sigla VP (Valor Presente).

Na HP 12C pela tecla PV (Present Value).

Na HP12c este cálculo fica muito mais simples, conforme os passos abaixo:

OPERAÇÃO NA HP 12C

VALOR ENTER/CHS

FV

TAXA I

PERÍODO N

VALOR PRESENTE PV

Graficamente pode ser assim representado (taxa de 6% por período):

943,40

890,00

839,62

792,09

747,26

4.212,37


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• Juros (J)

Os juros (J) representam a remuneração pela utilização de capitais de terceiros, ou por prazos concedidos. Podem ser, também, a remuneração por capital aplicado nas instituições financeiras. São considerados rendimento se você os recebe, e são considerados despesa se você os paga.

• Taxa de Juros (i)

Taxa de juros (i) é o valor do juro em determinado tempo, expresso como porcentagem do capital inicial. Pode ser expresso da forma unitária ou percentual (0,15 ou 15%, respectivamente). Veja:

Se um banco me paga R$ 400,00 de juros sobre um capital de R$ 4.000,00 aplicado durante um ano, a taxa de juros nada mais é do que:

Isso significa que esse banco está pagando uma taxa de juros de 10% ao ano

• Prazo ou Períodos (n)

As transações financeiras são feitas tendo-se como referência uma unidade de tempo (como um dia, um mês, um semestre e etc.) e a taxa de juros cobrada nesse determinado tempo.

O período de uma transação é o tempo de aplicação de cada modalidade financeira. Pode ser unitário ou fracionário.

R$400,00 = 0,1 ou 10% R$4.000,00

Para tratar de taxa de juros, o EXCEL utiliza a terminologia “taxa”.

A HP 12C usa a tecla “i “ ( de “Interest” = juro).


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Por exemplo, uma aplicação em CDB de 33 dias. O prazo dessa aplicação é unitário se o banco utilizar uma taxa específica para 33 dias. Isso quer dizer que n=1 (1 período), pois 33 dias foi o período considerado para a taxa de juros como sendo uma unidade de tempo.

O banco pode, ainda, considerar para essa aplicação uma taxa que corresponda a um período de um ano, por exemplo.

Já nessa situação, o prazo da aplicação (n) será de 33/360, o que significa a proporção de tempo em relação a um ano, que foi considerado como unidade de tempo (tendo em vista que a taxa de juros é anual). Daí temos um período fracionário, pois n=33/360. Então, o prazo ou período considerado só pode ser definido se levarmos em consideração a taxa de juros, que pode ser definida para qualquer período.

No caso de sequência de capitais ou série de pagamentos, o “n” expressa o número de pagamentos ou recebimentos efetuados do começo ao fim da operação. Todos nós, obviamente, já nos deparamos com uma situação como, por exemplo, comprar um televisor em cinco prestações mensais. Essas 5 prestações representam o "n", ou seja, o número de pagamentos que serão efetuados durante toda a operação.

No EXCEL, o número de períodos é dado por “nper”

Na HP 12C é indicado pela tecla “n”.

• Montante ou Valor Futuro (VF)

Segundo (Ross, Westerfiel e Jaffe, 2002) o valor futuro representa o montante de dinheiro que um investimento se transformará ao longo de determinado período, dada uma taxa de juros”. A equação que expressa o VF pode assim ser descrita: Montante ou Valor Futuro (VF) é o valor obtido no final da transação, somando-se ao capital

nKVPVF )1( +=


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n

inicial os juros incorridos no período de aplicação.

No EXCEL é indicado como “VF”.

Na HP12C como “FV” (de “Future Value”).

Na HP12c este cálculo fica muito mais simples, conforme os passos abaixo: OPERAÇÃO NA HP 12C

VALOR ENTER/CHS

PV

TAXA I

PERÍODO N

VALOR FUTURO FV

VALOR DA PARCELA PMT

Graficamente pode ser assim representado (taxa de 10% por período):

2.000,00

2.200,00

2.420,00

2.662,00

2.928,20

12.210,20


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4.2 Assistente de função do EXCEL Como alternativa ao método de cálculo financeiros com o uso de calculadoras financeiras, o EXCEL oferece essas fórmulas prontas para uso. Utilizando o Assistente de Função do EXCEL você consegue fazer todos os cálculos demonstrados com muito mais facilidade, sem precisar inserir as fórmulas em cada um dos casos. O menu Assistente de Função pode ser ativado pela barra de ferramentas, clicando com o mouse no botão fx. Esse botão abrirá a caixa de diálogo "Colar Função", conforme a da figura abaixo, onde se deve escolher a categoria da função que será utilizada.

Nesse caso, escolheremos as funções na categoria financeira, que agregam todas as funções da matemática financeira. Se estivermos calculando o valor futuro, por exemplo, escolheremos VF no nome da função e clicamos em OK. A próxima caixa de diálogo será onde você deverá inserir os dados das outras variáveis, clicando no espaço destinado ao número e no respectivo valor na própria planilha (repare que nesse caso você verá que nos espaços reservados para os valores constarão as referências correspondentes).


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Você já deve ter notado que o EXCEL tem uma notação para as variáveis que foram dadas acima no módulo. São elas:

VP Valor Presente

VF Valor Futuro Taxa Taxa de Juros nper Número de Períodos pgto entradas ou saídas de caixa durante o período total de transação

tipo 1 = pgto no começo de cada período; 2 ou sem preenchimento = pgto no final do período

No caso dos cálculos dessas variáveis que iremos fazer agora, só usamos valores para três das quatro variáveis indicadas por setas vermelhas (a quarta variável é a calculada!)

Depois de fazer esses passos, clique no OK e o EXCEL calcula o valor pedido. Vamos ver agora como calcular novamente os exemplos anteriores, usando, desta vez, o Assistente de Função.

IMPORTANTE: para que o Excel execute os cálculos corretamente, o Valor Presente e Futuro devem sempre ter sinais opostos! (o que indica saídas e entradas de caixa).


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Suponhamos que você tenha uma aplicação de R$ 120.000,00, que rende, a juros compostos, 15% a.t. Quanto esperaria ter no final do ano, se aplicou seu dinheiro no primeiro dia do ano?

No EXCEL, o cálculo, usando o assistente de função, seria: A B C 1 Dados Valores Lembrete 2 Valor Presente ( C ) R$120.000,00 inserir em VP 3 Taxa de Juros (a.t.) 15% inserir em taxa 4 Período Aplicado 4,00 inserir em nper 5 Valor Futuro (VF) -R$209.880,75 nome de função: VF Um empréstimo deve ser pago em 60 dias. O valor a ser pago é de R$ 15.000,00. Os juros (compostos) do empréstimo são de 12% a.m. Qual o valor desse empréstimo se ele fosse pago hoje.

No EXCEL, o cálculo, usando o assistente de função, seria: A B C 1 Dados Valores Lembrete 2 Valor Futuro (VF) R$15.000,00 inserir em VF 3 Taxa de Juros (a.t.) 12% inserir em taxa 4 Período Aplicado 2,00 inserir em nper 5 Valor Presente (VP) -R$11.957,91 nome da função: VP VP: = VP(B3;B4;;B2)

No caso de usar o Assistente, não é necessário inserir nenhuma fórmula nas células. Porém, se colocar o cursor na célula de resultado da função verá uma fórmula editada. Essa é a fórmula do EXCEL, =VF(i ; n ; pgto ; PV), pela qual ele próprio calcula o valor da variável desejada. Se seguir o procedimento citado acima, aparecerá na sua célula de resultado do VF o seguinte: =VF(B3;B4;;B2)

Os valores absolutos de VF e VP têm sempre

sinais trocados!!!

Não se esqueça Esqueça!!esqueça!!!


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Qual a taxa de juros compostos que está embutida em um produto que tem preço à vista de R$ 1.400,00 e a prazo, para pagamento daqui a 90 dias, de R$ 1.550,00?

No EXCEL, o cálculo, usando o assistente de função, seria: A B C 1 Dados Valores Lembrete 2 Valor Futuro (VF) R$ 1.550,00 inserir em VF 3 Valor Presente (VP) -R$ 1.400,00 inserir em VP 4 Período Aplicado 3,00 inserir em nper 5 Taxa de Juros ( i ) 3,45 % Nome da função: taxa =TAXA(B4;;B3;B2) Veja agora quanto tempo você precisaria para duplicar um capital de R$ 4.000,00 à taxa de juros compostos de 10% a.m. No EXCEL, o cálculo, usando o assistente de função, seria: A B C 1 Dados Valores Memória de Cálculo 2 Valor Futuro (VF) R$ 8.000,00 insira em VF 3 Valor Presente (VP) -R$ 4.000,00 insira em VP 4 Taxa de Juros ( i ) 10 % insira em taxa 5 Prazo de Aplicação 7,27 nome da função: Nper 6 Prazo (dias) 218,18 i diário = i * 30 Vejamos agora a fórmula: B5= NPER(B4;;B3;B2) B6=B5*30 4.3 Abordagens qualitativas em decisões de investimentos de capital As decisões de investimentos de capital podem ser tomadas de acordo com as seguintes abordagens: “aceitar / rejeitar” e classificação. A abordagem “aceitar / rejeitar” envolve a avaliação de propostas de dispêndios de capital para se determinar se são aceitáveis. É uma abordagem simples, que exige apenas a aplicação de critérios predeterminados a uma proposta e a comparação do retorno


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resultante com o retorno mínimo aceitável pela empresa. A abordagem de classificação, por sua vez, envolve a classificação dos projetos com base em algum critério predeterminado, como uma taxa de retorno. O projeto com o retorno mais elevado seria classificado em primeiro lugar, e, por último, o projeto com o retorno mais baixo. Exercício 2: uma empresa com recursos ilimitados deseja analisar oito projetos (de A até H). Os projetos A, B e C são mutuamente excludentes entre si; os projetos G e H também são mutuamente excludentes entre si; e os projetos D, E e F são independentes de cada um dos demais projetos. Abaixo são listados os projetos com seus respectivos retornos:

Projeto Situação Retorno anual A Mutuamente excludente 16% B Mutuamente excludente 19% C Mutuamente excludente 11% D Independente 15% E Independente 13% F Independente 21% G Mutuamente excludente 20% H Mutuamente excludente 17%

Classifique estes projetos considerando seu retorno anual e o relacionamento entre eles (mutuamente excludente ou independentes).

Classificação Projeto Retorno 1º 2º 3º 4º 5º

4.4 Abordagens quantitativas em decisões de investimentos de capital Na existência de projetos mutuamente excludentes ou em situação de restrição orçamentária, deverão ser utilizados os seguintes critérios quantitativos para análise e escolha do(s) projeto(s) a ser(em) implantado(s):

• Período de Recuperação do Capital (Payback);

• Valor Presente Líquido (VPL);


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• Índice de Lucratividade (IL);

• Taxa Interna de Retorno (TIR) e

• Taxa Interna de Retorno Modificada (TIRM);

4.4.1 Período de Recuperação do Capital - Payback O Payback indica em quanto tempo ocorrerá a recuperação do investimento. O emprego deste método corresponde a uma ideia bastante simples: um investimento é tanto mais interessante quanto suas entradas líquidas de caixa anuais permitirem mais rapidamente recuperar o capital investido. De forma geral, quanto mais alongado o prazo de recuperação do capital investido, menos interessante ele se torna para o investidor. O Payback representa uma medida de risco do projeto. Quanto maior for o Payback de um investimento, mais tempo será necessário para se obter o capital investido de volta. Por outro lado, projetos de Payback pequenos são menos arriscados, visto que se projeta um período menor de recuperação do capital investido. O Payback é utilizado como referência para julgar a atratividade das opções de investimento. Deve ser encarado apenas como um indicador, não servindo, isoladamente, como critério para seleção entre alternativas de investimentos. Payback Simples Denomina-se Payback Simples o método que estima o prazo necessário para se recuperar o investimento realizado sem considerar o custo de capital do investimento. Para se obter o Payback Simples de um projeto de investimento, basta verificar o tempo necessário para que o saldo acumulado do fluxo de caixa do investimento seja igual a zero. Como o Payback Simples não considera o custo do capital, basta somar os fluxos de caixa futuros do projeto considerando seus valores nominais. Por este método, os critérios de aceitação de um projeto de investimento serão:

§ Se o Payback Simples for menor ou igual ao prazo máximo de recuperação do capital investido, o projeto deverá ser aceito;

§ Se o Payback Simples for maior que o prazo máximo de recuperação do capital investido, o projeto deverá ser rejeitado.

Pontos fracos do PayBack Simples: - Não considera o valor do dinheiro no tempo (supõe custo de capital igual a zero). - Não considera os fluxos de caixa após a recuperação do capital. - Não mede a rentabilidade do investimento.


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Exemplo: A Italianinha Indústria de Produtos Alimentícios estuda a possibilidade de adquirir uma nova máquina de embalagem. Os valores previstos para aquisição do equipamento, incluindo frete e instalação, foram estimados em $ 500.000. Com essa aquisição, a empresa estima um incremento em seus fluxos de caixa da ordem de $ 200.000 por ano, ao longo de um período de 5 anos. A empresa somente realizará o projeto se o prazo de recuperação do investimento for igual ou inferior a 4 anos. Solução: Construir o Fluxo de Caixa, Anual e Acumulado, dos desembolsos e entradas de caixa proporcionados pelo investimento (em R$ mil):

Ano Fluxo de Caixa Anual Fluxo de Caixa Acumulado 0 (500) (500) 1 200 (300) 2 200 (100) 3 200 100 4 200 300 5 200 500

De acordo com o Fluxo de Caixa projetado para o investimento, verifica-se que a recuperação de todo o capital investido (R$ 500.000) ocorre entre o 2º. e o 3º. ano. Ao final do 2º. ano o projeto ainda apresenta déficit de $ 100, que somente será recuperado no período seguinte. Ou seja, serão precisos dois anos inteiros e mais uma parte do 3º ano. Para determinar o prazo exato de recuperação do capital (Payback), devemos proceder o seguinte cálculo: Payback Simples = 2 anos + uma parte do 3º. ano necessária para recuperar $100 (saldo deficitário ao final do 2º. ano). Como o 3º. ano gera $ 200 de fluxo, matematicamente temos: Payback Simples = 2 + 100 = 2,5 anos 200 Portanto, como o critério da empresa consistia em somente realizar o investimento caso o mesmo fosse recuperado em até 4 anos, ela deverá implantar o projeto visto que o mesmo apresenta Payback de 2,5 anos. Observação: neste caso, estamos considerando que os fluxos são homogeneamente distribuídos ao longo ao 3º. ano.


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Exercício 3: A Indústria de Ceras Brilho Fácil Ltda. planeja investir na expansão de sua linha de ceras automotivas. A empresa levantou quatro alternativas de investimento, cujos valores de desembolso e entradas de caixa variam em função do tipo de equipamento a ser adquirido e dos resultados esperados, conforme os fluxos de caixa representados abaixo. Se o único critério de decisão for o payback, qual alternativa deverá ser implantada?

Ano Projeto 1 Projeto 2 Projeto 3 Projeto 4 0 (280.000) (672.000) (1.120.000) (420.000) 1 140.000 392.000 420.000 168.000 2 140.000 336.000 560.000 196.000 3 84.000 392.000 560.000 84.000 4 56.000 280.000 420.000 56.000 5 28.000 224.000 280.000 28.000


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Folha de trabalho:

Projeto 1 Projeto 2

Ano Fluxo Anual Fluxo Acumulado


0 (280.000) 0 (672.000) 1 140.000 1 392.000 2 140.000 2 336.000 3 84.000 3 392.000 4 56.000 4 280.000 5 28.000 5 224.000

Payback Simples =

Payback Simples =

Projeto 3 Projeto 4



0 (1.120.000) 0 (420.000) 1 420.000 1 168.000 2 560.000 2 196.000 3 560.000 3 84.000 4 420.000 4 56.000 5 280.000 5 28.000

Payback Simples =

Payback Simples =

Projeto Payback Simples (em anos)

1 2 3 4

Projeto Escolhido:


24

Payback Descontado Quando o custo de capital é considerado na análise, o método é denominado Payback Descontado. Os procedimentos para cálculo são similares aos empregados no Payback Simples, bastando trazer os fluxos de caixa a valor presente, descontados pelo custo de capital. Apesar de considerar o valor do dinheiro no tempo, o Payback Descontado também não considera os fluxos de caixa previstos após a recuperação do capital. Exemplo: Considere que, para a situação apresentada no exemplo anterior, a taxa de desconto do projeto seja se 12% ao ano. Verifique se o projeto deverá ser aceito na condição estipulada pela empresa (Payback descontado igual ou inferior a 4 anos). Solução:

1) Construir o Fluxo de Caixa do Investimento. 2) Calcular o Valor Presente do Fluxo de Caixa de cada ano. 3) Calcular o Fluxo de Caixa Acumulado.

Ano Fluxo de Caixa Anual

Fluxo de Caixa Anual Descontado

Fluxo de Caixa Descontado Acumulado

0 (500) (500,00) (500,00) 1 200 178,57 (321,43) 2 200 159,44 (161,99) 3 200 142,36 (19,63) 4 200 127,10 107,47 5 200 113,49 220,96

Para calcular o Valor Presente (PV) de cada Fluxo de Caixa Futuro (FV), utiliza-se a seguinte fórmula de matemática financeira:

ni

FVPV)1( +

=

Assim, por exemplo, para se trazer o fluxo de caixa do 3º. ano ($ 200,00) a valor presente (data 0), temos:

36,1424049,100,200

3)12,01(

00,200

)1(==

+=

+= ni

FVPV

Na HP-12C, a sequência de procedimentos utilizados para o cálculo do Valor Presente


25

(PV) do fluxo de caixa do 3º. ano ($ 200,00), neste exemplo, é a seguinte:

Passo Teclas Descrição

1 200 [CHS] FV Abastece o valor (futuro) do fluxo de caixa 2 3 [n] Informa o número de períodos 3 12 [i] Informa a taxa de desconto 4 [PV] Solicita o cálculo do Valor Presente

Visor 142,36 Resultado: o Valor Presente (na Data 0) dos $ 200,00 previstos para o 3º. Ano é $ 142,36.

De acordo com o Fluxo de Caixa projetado para o investimento, verifica-se que a recuperação de todo o capital investido (R$ 500.000) ocorre entre o 3º. e o 4º. ano. Ao final do 3º. ano o projeto ainda apresenta déficit de $ 19,63 mil, que somente será recuperado no período seguinte. Ou seja, serão precisos três anos inteiros e mais uma parte do 4º ano. Para determinar o prazo exato de recuperação do capital (Payback Descontado), devemos proceder o seguinte cálculo: Payback Descontado = 3 anos + uma parte do 4º. ano necessária para recuperar $19,63 mil (saldo deficitário ao final do 3º. ano). Como o 4º. ano gera $ 127,10 mil de fluxo (em valores de hoje), matematicamente temos: Payback Descontado = 3 + 19,63 = 3,15 anos 127,10 ou Payback Descontado = 3 anos + 0,15 anos X 360 dias = 3 anos e 56 dias ano Portanto, como o critério da empresa consistia em somente realizar o investimento caso o mesmo fosse recuperado em até 4 anos, ela deverá implantar o projeto visto que, mesmo adotando o critério do Payback Descontado, o capital investido será recuperado em 3,15 anos, prazo inferior ao critério máximo estabelecido. Observação: também neste caso, estamos considerando que os fluxos são homogeneamente distribuídos ao longo ao 4º. ano.


26

Exercício 4: A rede de pizzarias Massas da Itália estuda a possibilidade de implantar duas novas unidades, uma em Pouso Alegre e outra em Poços de Caldas. Os valores de desembolsos e entradas de caixa esperados para cada unidade estão representados abaixo. Considerando que a empresa não tem recursos para implantar as duas unidades ao mesmo tempo (restrição de capital) e que o custo de capital da empresa é de 20% ao ano, qual alternativa deverá ser escolhida se o único critério de decisão for o payback descontado?

Ano Alfa Beta 0 (55.000) (70.000) 1 20.000 25.000 2 25.000 30.000 3 30.000 35.000 4 35.000 40.000 5 15.000 55.000

Folha de trabalho:

Projeto Alfa Ano Fluxo Anual Fluxos Descontados Saldo a Valor Presente

0 (55.000) 1 20.000 2 25.000 3 30.000 4 35.000 5 15.000

Payback Descontado = Projeto Beta

Ano Fluxo Anual Fluxos Descontados Saldo a Valor Presente 0 (70.000) 1 25.000 2 30.000 3 35.000 4 40.000 5 55.000

Payback Descontado =

Projeto Payback Descontado (anos) Alfa

Beta

Projeto Escolhido:


27

Exercício de Fixação: Viabilidade de projeto de instalação de equipamento de energia solar.

§ Custo total (equip. e instal.): R$5.600,00 § Custo do financiamento: 1.65% a.m. § Inflação: 4,5% a.a. § Prazo: 36 meses § Entrada: R$1.500,00 § Durabilidade: 12 anos (sucata sem valor comercial) § Manutenção: R$850,00 no 4o ano e R$920,00 no 9o

ano

§ Economia de energia: R$126,00/mês no 1o ano. Anos

seguintes deve-se aplicar correção com base na inflação.

O projeto se paga? Com quanto tempo?

Sugestão de planilha:


28

4.4.2 Valor Presente Líquido (VPL) O Valor Presente Líquido (VPL) de um projeto de investimento (também denominado Valor Atual Líquido - VAL por alguns autores) é igual ao valor presente de suas entradas de caixa menos o valor presente de suas saídas de caixa. Para cálculo do valor presente das entradas e saídas de caixa é utilizada a Taxa Mínima de Atratividade (TMA) como taxa de desconto. O critério do Valor Presente Líquido (VPL) fornece a indicação a respeito do potencial de criação de valor de um investimento. Se o Valor Presente Líquido for maior que zero, significa que o investimento deverá fornecer um valor adicional ao investidor, após devolver e remunerar todos os agentes financiadores do investimento (o próprio investidor e os credores). Portanto, o projeto deverá ser aceito. Se o VPL for menor que zero, significa que o investidor deverá perder valor com o investimento. Uma empresa que decide implementar um projeto de VPL menor que zero estará reduzindo seu valor de mercado na mesma proporção.

Se VPL > 0 -> Aceita-se o projeto. Se VPL < = 0 -> Rejeita-se o projeto.

O VPL compreende a soma de uma série de fluxos de caixa, desde a data zero até a data final da série. Os fluxos de caixa são todos referidos à data zero (data focal), já que não se pode somar valores que serão auferidos em datas diferentes.

ninFC

i

FC

i

FC

i

FCFCVPL)1(

....3)1(3

2)1(2

1)1(10

+++

++

++

++=


29

Exemplo: Cálculo do VPL de um projeto Os acionistas de uma empresa estão interessados em um investimento no setor metalúrgico, cujos fluxos de caixa esperados são os seguintes:

Anos Fluxos de Caixa (R$ milhões) 0 -100 1 50 2 50 3 70

A taxa de desconto dos fluxos de caixa é de 10% ao ano. O VPL desse projeto é calculado da seguinte maneira: VPL = -100 + 50 + 50 + 70 . (1+0,10) (1+0,10) 2 (1+0,10)3

VPL = -100 + 45,45 + 41,32 + 52,59 = $ 39,36 milhões. Ou seja, esse projeto, além recuperar o capital investido (R$ 100 milhões), o remunera à taxa de 10% ao ano e ainda gera R$ 36,36 milhões de valor extra para os acionistas. Portanto, o projeto é economicamente viável e deverá ser aceito. Caso a taxa de desconto dos fluxos de caixa fosse de 15% ao ano, ao invés de 10% ao ano, teríamos: VPL = -100 + 50 + 50 + 70 . (1+0,15) (1+0,15) 2 (1+0,15)3

VPL = -100 + 43,48 + 37,81 + 46,03 = $ 27,32 milhões. Ou seja, à taxa de 15% ao ano, o projeto continua viável, porém gera um VPL bem inferior àquele calculado à taxa de 10% ao ano.


30

VPL e Taxa de Desconto Como se pode averiguar pelo exemplo acima, o Valor Presente Líquido de um projeto é bastante sensível às variações na taxa de desconto. Quanto maior for essa taxa, menos valem os fluxos de caixa do projeto e menor será o VPL resultante. A taxa de desconto dos fluxos de caixa é frequentemente chamada de Taxa Mínima de Atratividade (TMA). Ela representa o retorno esperado pelos financiadores do projeto. Daí a necessidade de se descontar os fluxos a essa taxa. Cálculo do VPL na HP-12C A calculadora HP-12C possui funções financeiras específicas para análise de fluxos de caixa não uniformes, empregadas em processos de avaliação de investimentos. Para cálculo do VPL utilizamos as seguintes funções:

Função Descrição [g] [CF0] Do inglês Cash Flow 0, armazena o fluxo de caixa na data zero. [g] [CFj] Do inglês Cash Flow j, armazena o fluxo de caixa na data j ( entre 1 e 20) [g] [Nj] Armazena o número de fluxos de caixa com valores repetidos. [f] [NPV] Do inglês Net Presente Value, calcula o Valor Presente Líquido (VPL) de

um fluxo de caixa. No caso do exemplo anterior:

Anos Fluxos de Caixa (R$ milhões) 0 -100 1 50 2 50 3 70

Para cálculo do VPL, à taxa de 10% ao ano, utilizaremos a seguinte sequência de teclas:

Sequência Teclas Descrição 1 [ON] Liga a calculadora 2 [f] [REG] Limpa os registradores da calculadora 3 100 [CHS] [g] [CF0] Informa o valor do Fluxo de Caixa na data zero 4 50 [g] [CFj] Informa o valor do Fluxo de Caixa na data j (j=1) 5 2 [g] [Nj] Informa que o valor do Fluxo de Caixa na data j

se repete por duas vezes (CFj = 50 para j=1 e j=2) 6 70 [g] [CFj] Informa o valor do Fluxo de Caixa na data j (j=3) 7 10 [i] Informa a taxa de desconto do Fluxo de Caixa 8 [f] [NPV] Solicita o valor do VPL

Visor 39,36 Valor do VPL


31

Exercício 5: Você foi contratado pela Cia. XYX para analisar duas propostas de investimento, os projetos Alfa e Beta. Cada projeto prevê um investimento inicial de $ 10.000,00. A taxa de juros requerida para cada projeto é de 12% ao ano. Os fluxos líquidos de caixa esperados são os seguintes:

ANO Projeto ALFA Projeto BETA 0 (10.000,00) (10.000,00) 1 6.500,00 3.500,00 2 3.000,00 3.500,00 3 3.000,00 3.500,00 4 1.000,00 3.500,00

Calcule, para cada projeto:

Indicador Projeto ALFA Projeto BETA a) Payback Simples b) Payback Descontado c) Valor Presente Líquido (VPL);

a) Qual(is) projeto(s) deve(m) ser aceito(s) se Alfa e Beta forem independentes? Justifique.

b) Qual(is) projeto(s) deve(m) ser aceito(s) se A e B forem mutuamente excludentes?

Justifique.


32

4.4.3 Índice de Lucratividade (IL) Este critério consiste em estabelecer a razão entre o valor presente das entradas líquidas de caixa do projeto e o (módulo do valor do) investimento total. De modo geral, o Índice de Lucratividade indica quanto será obtido a valor presente, por meio dos fluxos de caixa futuros, para cada $ 1,00 investido no projeto. Por exemplo, um Índice de Lucratividade (IL) igual a 1,50 indica que para cada $ 1,00 investido será possível gerar $ 1,50 a valor. Em outras palavras, um IL = 1,50 indica que, para cada $ 1,00 investido, o projeto recupera o investimento de $ 1,00 e gera $ 0,50 de retorno (ganho) para os investidores. Com esse critério, o investimento será rentável e deverá ser realizado sempre que o valor presente das entradas líquidas de caixa (retornos) do projeto for superior às saídas de caixa (desembolsos), ou seja, sempre que seu Índice de Lucratividade for superior a 1. A expressão de cálculo do IL pode ser assim expressa:

IL = Valor presente dos retornos │Valor presente dos desembolsos│

O critério do método do IL estabelece que o projeto deve ser aceito sempre que o Valor Presente dos Retornos for maior que o Valor Presente dos Desembolsos, ou seja: IL > 1 => O projeto deverá ser aceito; IL = 1 => É indiferente aceitar ou não o projeto IL < 1 => O projeto Não deverá ser aceito.

Em resumo, um Índice de Lucratividade superior a 1 indica que o investimento:

§ será recuperado;

§ será remunerado à taxa de juros que mede o custo de capital do projeto;

§ gerará um valor adicional, igual ao VPL.

Exemplo: Cálculo do IL de um projeto Um grupo de investidores está interessado na construção de um hotel na cidade de Cataguases, cujos fluxos de caixa esperados são os seguintes:


33

Ano Fluxo de Caixa 0 (500) 1 200 2 200 3 200 4 200

A taxa de remuneração pretendida pelos investidores (e que será utilizada para desconto dos fluxos de caixa) é de 12% ao ano. Com base no Índice de Lucratividade (IL), este projeto deverá ser aceito? Solução: O IL desse projeto será calculado da seguinte maneira: IL = Valor presente dos retornos ou IL = Valor Presente das Entradas │Valor presente dos desembolsos│ │ Valor Presente das Saídas│

1) Cálculo do Valor Presente das Entradas: VPEntradas = 200 + 200 + 200 + 200 . (1+0,12)1 (1+0,12) 2 (1+0,12)3 (1+0,12)4 VPEntradas = 178,57 + 159,44 + 142,36 + 127,10 VPEntradas = $ 607,47

2) Cálculo do (módulo do) Valor Presente das Saídas:

Neste caso, ocorreu apenas um desembolso ($ 500) na data zero, já estando, portanto, a valor presente. Assim, VPSaídas = - $ 500

3) Cálculo do Índice de Lucratividade (IL):

IL = Valor Presente das Entradas = 607,47 = 607,47 = 1,21 │Valor Presente das Saídas│ │- 500│ 500


34

Logo, este projeto deverá ser implantado pois, para cada $ 1,00 desembolsado, este valor será recuperado, remunerado à taxa de 12% ao ano e ainda gerará $ 0,21 por $ 1,00 de investimento. Exercício 6: Considere os seguintes fluxos de caixa dos projetos X e Y.

Anos Projeto X Projeto Y

0 (125) (165)

1 45 60

2 60 75

3 75 90

4 90 110

VPL

IL 1) Calcule o VPL e o IL para cada projeto à taxa de 12% a.a.. 2) Considerando a taxa requerida de 12% ao ano, responda:


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a) Se os projetos A e B forem independentes, qual(is) deverá (ao) ser aceito(s)? Justifique.

b) Se os projetos A e B forem mutuamente excludentes, qual(is) deverá (ao) ser

aceito(s)? Justifique


36

4.4.4 Taxa Interna de Retorno (TIR) A Taxa Interna de Retorno (TIR) é o percentual de retorno obtido sobre o saldo investido e ainda não recuperado em um projeto de investimento. Matematicamente, a Taxa Interna de Retorno é a taxa de juros que torna o valor presente das entradas líquidas de caixa igual ao valor ao presente das saídas de caixa do projeto de investimento, ou seja, torna o VPL do projeto igual a zero. A Taxa Interna de Retorno de um investimento pode ser:

§ Maior do que a Taxa Mínima de Atratividade: significa que o investimento é economicamente atrativo.

§ Igual à Taxa Mínima de Atratividade: o investimento está economicamente numa situação de indiferença.

§ Menor do que a Taxa Mínima de Atratividade: o investimento não é economicamente atrativo pois seu retorno é superado pelo retorno de um investimento sem risco.

Entre vários investimentos, o melhor será aquele que tiver a maior Taxa Interna de Retorno.

A expressão de cálculo da TIR pode ser assim expressa:

VPL = 0 = FC0 + FC1 + FC2 + ...+ FCn . (1+TIR) (1+TIR)2 (1+TIR)n

Uma das etapas preliminares à aplicação do método da TIR consiste na verificação da estrutura do fluxo de caixa que, genericamente, pode ser classificada de duas formas:

Ø Projeto de investimento simples: quando os capitais do fluxo de caixa apresentam apenas uma mudança de sinal;

Ø Projeto de investimento não simples: quando os capitais do fluxo de caixa

apresentam mais de uma mudança de sinal.


37

Problemas da TIR:

o TIR Múltiplas: o maior problema no uso da TIR consiste na avaliação de projetos de investimento não simples, quando existe a inversão de sinais do fluxo de caixa mais de uma vez. Sempre que houver trocas de sinal entre os fluxos de caixa, a equação da TIR terá tantas raízes (TIR) quantas forem as trocas de sinal.

o O método da TIR pressupõe que os fluxos de caixa podem ser reinvestidos à

própria TIR, o que frequentemente não acontece. Exemplo: Cálculo da TIR de um projeto Utilizando os dados do Exemplo 3, em que os acionistas de uma empresa estavam interessados em um investimento no setor metalúrgico, temos os seguintes fluxos de caixa esperados:

Anos Fluxo de Caixa (R$ milhões) 0 -100 1 50 2 50 3 70

Cálculo da TIR na HP-12C A calculadora HP-12C possui funções financeiras específicas para análise de fluxos de caixa não uniformes, empregadas em processos de avaliação de investimentos. Para cálculo da TIR utilizamos as seguintes funções:

Função Descrição [g] [CF0] Do inglês Cash Flow 0, armazena o fluxo de caixa na data zero. [g] [CFj] Do inglês Cash Flow j, armazena o fluxo de caixa na data j ( entre 1 e 20) [g] [Nj] Armazena o número de fluxos de caixa com valores repetidos. [f] [IRR] Do inglês Internal Rate of Return, calcula a Taxa Interna de Retorno (TIR)

de um fluxo de caixa. Neste exemplo, para cálculo da TIR, utilizaremos a seguinte sequência de teclas:

Sequência Teclas Descrição 1 [ON] Liga a calculadora 2 [f] [REG] Limpa os registradores da calculadora 3 100 [CHS] [g] [CF0] Informa o valor do Fluxo de Caixa na data zero


38

4 50 [g] [CFj] Informa o valor do Fluxo de Caixa na data j (j=1) 5 2 [g] [Nj] Informa que o valor do Fluxo de Caixa na data j

se repete por duas vezes (CFj = 50 para j=1 e j=2) 6 70 [g] [CFj] Informa o valor do Fluxo de Caixa na data j (j=3) 7 [f] [IRR] Solicita o valor da TIR

Visor 29,94 Valor da TIR (em % ao ano) Exercício 7: A rede de eletrodomésticos Casas Ceará estuda a possibilidade de substituir sua frota de caminhões por outros mais novos, o que permitirá reduzir seus custos de entrega. Estima-se em $ 1.800.000,00 o investimento para aquisição dos veículos. As receitas líquidas esperadas para os próximos quatro anos estão relacionadas na tabela abaixo:

Anos Fluxos de Caixa 0 (1.800.000) 1 300.000 2 525.000 3 600.000 4 900.000

Com base na Taxa Interna de Retorno (TIR), verifique se o projeto deverá ser aceito ou recusado. Justifique.


39

Exercício 8: A empresa de mineração Ouro Firme estuda um projeto para a exploração de uma nova mina. Suas projeções estimam um investimento inicial de $ 4.000.000,00, uma receita livre de impostos de $ 25.000.000,00 no Ano 1 e a necessidade de novos investimentos para recuperação da área degradada, no valor de $ 25.000.000,00 ao final do Ano 2, conforme tabela abaixo:

Ano Fluxo de Caixa 0 (4.000.000,00) 1 25.000.000,00 2 (25.000.000,00)

Considere a taxa de juros requerida para o projeto de 45% ao ano e calcule:

a) Valor Presente Líquido (VPL)

b) Índice de Lucratividade (IL) c) Taxa Interna de Retorno (TIR) d) Este projeto deverá ser aceito ou recusado. Justifique.


40

4.4.5 Taxa Interna de Retorno Modificada (TIRM) Visando solucionar os dois problemas do método da TIR, foi criada a TIRM – Taxa Interna de Retorno Modificada. Sua apuração é simples: basta aplicar todos os fluxos de caixa de ingresso ao custo de capital (taxa de aplicação) e todos os fluxos de desembolso também pelo seu custo de capital (taxa de captação). Exemplo: Cálculo da TIRM de um projeto

Ano Fluxo de Caixa 0 (3.000) 1 7.650 2 (4.830)

O cálculo da TIR deste projeto resultará em dois valores possíveis, conforme abaixo: Sequência Teclas Descrição

1 [f] [REG] Limpa os registradores da calculadora 2 3.000 [CHS] [g] [CF0] Informa o valor do Fluxo de Caixa na data zero 3 7.650 [g] [CFj] Informa o valor do Fluxo de Caixa na data j (j=1) 4 4.830 [CHS] [g] [CFj] Informa o valor do Fluxo de Caixa na data j (j=3) 5 [f] [IRR] Solicita o valor da TIR

Visor Error 3 Indica que não há uma única solução possível, ou seja, existem mais de uma TIR

6 20 [RCL] [g] [R/S] Como há mais de uma TIR possível, devemos informar à HP-12C uma previsão para a TIR. Neste caso, 20 (%) é a 1a. estimativa para a TIR

Visor 15,00 Representa o resultado mais próximo para a TIR, dada a estimativa anterior de 20 (%). Ou seja, 15% é uma das TIR´s possíveis para esse fluxo.

7 60 [RCL] [g] [R/S] Informa-se à calculadora uma segunda previsão para o valor da TIR. Neste caso, 60 (60%) é a 2a. estimativa para a TIR

Visor 40,00 Representa o resultado mais próximo para a TIR, dada a estimativa anterior de 60 (%). Ou seja, 40% é a outra TIR possível para esse fluxo.

Este exemplo retrata o problema das TIR´s múltiplas, que ocorre sempre que houver a inversão de sinais do fluxo de caixa mais de uma vez. Nesses casos, a equação da TIR terá tantas raízes (TIR) quantas forem as trocas de sinal. Para solucionar este problema, calculamos a Taxa Interna de Retorno Modificada (TIRM), utilizando o seguinte procedimento:

(i) Trazer para a Data 0 todos os fluxos de saídas de caixa (desembolsos), à taxa


41

de captação.

(ii) Levar para a Data Final todos os fluxos de caixa de entrada (retornos), à taxa de aplicação.

Assim, no Exemplo 6, temos o seguinte Fluxo de Caixa:

Ano Fluxo de Caixa 0 (3.000) 1 7.650 2 (4.830)

Agora, trazendo para a Data 0 todos os Fluxos de Desembolsos, descapitalizados à taxa de 15% ao ano e, levando para a Data Final (Ano 2) todos os Fluxos de Entradas de Caixa, capitalizados também à taxa de 15% ao ano, teremos:

Ano Fluxo de Caixa Ano Fluxo de Caixa 0 (3.000) 0 -3.000 + (-4.830)

(1+0,15)2 1 7.650 1 0 2 (4.830) 2 + 7.650 *(1+0,15)1

O que resultará no Fluxo de Caixa abaixo, que, à taxa de 15% a.a., é semelhante ao Fluxo de Caixa original:

Ano Fluxo de Caixa 0 (6.652,17) 1 0 2 8797,50

Para provarmos a identidade entre os dois Fluxos de Caixa, podemos calcular o VPL de ambos, que, necessariamente, deverão ser iguais, conforme segue: VPL (Fluxo Original) = - 3.000,00 + 7.650,00 – 4.830,00 (1+0,15)1 (1+0,15)2 VPL (Fluxo Original) =-3.000,00 + 6.652,17 – 3.652,17 = 0 O VPL do Fluxo de Caixa transformado será: VPL (Fluxo Transformado) = -6652,17 + 0 + 8.797,50 = 0 (1+0,15)2 Agora, temos um Fluxo de Caixa do tipo “Projeto de Investimento Simples”, ou seja, com


42

apenas uma mudança de sinal e, podemos, portanto, calcular a Taxa Interna de Retorno deste fluxo modificado, a TIRM. Cálculo da TIRM (Taxa Interna de Retorno do Fluxo de Caixa Modificado):

Sequência Teclas Descrição 1 [ON] Liga a calculadora 2 [f] [REG] Limpa os registradores da calculadora 3 6.652,17 [CHS] [g] [CF0] Informa o valor do Fluxo de Caixa na data zero 4 0 [g] [CFj] Informa o valor do Fluxo de Caixa na data j (j=1) 5 8.797,50 [CHS] [g] [CFj] Informa o valor do Fluxo de Caixa na data j (j=2) 6 [f] [IRR] Solicita o valor da TIR

Visor 15,00 Indica o valor da TIR (Modificada) A TIRM de 15% a.a. já era esperada, pois, ao calcularmos o Valor Presente Líquido do Fluxo de Caixa Modificado, descontado à taxa de 15% ao ano, obtivemos VPL = 0.

Pela sua própria definição, a TIR é a taxa de juros que torna o valor presente das entradas líquidas de caixa igual ao valor ao presente das saídas de caixa do projeto de investimento, ou seja, torna o VPL do projeto igual a zero.

Relembrando, a expressão de cálculo da TIR, válida também para a TIRM, pode ser assim expressa:

VPL = 0 = FC0 + FC1 + FC2 + ... + FCn . (1+TIR) (1+TIR)2 (1+TIR)n

Ou

VPL = 0 = FC0 + FC1 + FC2 + ... + FCn . (1+TIRM) (1+TIRM)2 (1+TIRM)n


43

5 DILEMA VPL X TIR Ao analisarmos determinados projetos de investimento mutuamente excludentes, podemos nos deparar com a seguinte situação: Considere dois projetos mutuamente excludentes, com os seguintes fluxos de caixa esperados1:

Ano Projeto A Projeto B 0 -165 -125 1 90 75 2 75 60 3 65 50 4 50 30

Ao calcularmos o VPL de ambos os projetos, à taxa de desconto de 12% a.a. e, a suas respectivas taxas internas de retorno (TIR), teremos:

Projeto VPL TIR A $ 53,19 28,3% B $ 44,45 30,8%

Sendo os dois projetos mutuamente excludentes, deveremos optar pela realização de apenas um deles. Mas qual escolher?

• Pelo critério do Valor Presente Líquido, optaríamos pelo Projeto A, que proporciona VPL superior ao do Projeto B.

• Se optarmos pelo critério da Taxa Interna de Retorno, escolheríamos o Projeto B,

cuja TIR indica uma remuneração do capital investido superior à que seria obtida se investíssemos no Projeto A.

Há, portanto, um conflito entre os dois métodos. Antes de resolvermos este dilema, vamos analisar o comportamento do VPL de ambos os projetos em função da taxa de desconto. Pelo gráfico a seguir, podemos verificar o VPL de cada projeto, dada uma determinada taxa de desconto.

1 Adaptado de Brasil, Haroldo G. Avaliação Moderna de Investimentos. Rio de Janeiro: Qualitymark, 2002.


44

Taxa de Desconto versus VPL

-$ 20

$ 0

$ 20

$ 40

$ 60

$ 80

$ 100

$ 120

$ 140

0% 4% 8% 12% 16% 20% 24% 28% 32%

Taxa de Desconto

VPL

Projeto A

Projeto B

Observe que, à medida que a Taxa de Desconto cresce, o VPL de ambos os projetos decresce de forma exponencial. O VPL dos projetos será nulo (zero) na interseção com o eixo horizontal. O Projeto A terá VPL zero no ponto de interseção em que a taxa de desconto é de 28,3% ao ano, ou seja, quando a taxa de desconto é igual à própria TIR do projeto. Como vimos, a definição da TIR é a taxa que torna o VPL nulo. No caso do Projeto B, essa interseção ocorre quando a taxa de desconto é igual a 30,8%, que também é a sua TIR. Pelo gráfico, Podemos verificar que o VPL do Projeto A decresce mais rapidamente do que o VPL do Projeto B, à medida que a aumenta a Taxa de Desconto, demonstrando o Projeto A é mais sensível à variação dessa taxa. Também podemos observar a existência de um ponto no gráfico no qual as duas curvas se cruzam, o que ocorre quando a Taxa de Desconto é de 21,56% ao ano. Neste ponto, os dois projetos apresentam o mesmo VPL ($ 18,88). À esta Taxa de Desconto, para o investidor, é indiferente optar pela realização do Projeto A ou do Projeto B, pois ambos apresentam a mesma expectativa de VPL. O investidor, portanto, deverá basear sua decisão em função de suas expectativas em

Interseção de Fischer Taxa de Equilíbrio 21,56%


45

relação à tendência de comportamento futuro da Taxa de Desconto. Assim, caso o investidor acredite em uma tendência de baixa dessa taxa, ele deverá optar pelo Projeto A. Caso contrário, optará pelo Projeto B, que fornece maior VPL quando a Taxa de Desconto supera 21,56% ao ano. VPL ou TIR? A questão chave para solucionarmos esse dilema encontra-se nas próprias definições dos métodos. O VPL parte do princípio que a taxa pela qual os fluxos de caixa podem ser reinvestidos é o custo de capital, ou seja, a própria Taxa de Desconto utilizada em seu cálculo. A TIR, por sua vez, pressupõe que todos os fluxos serão reinvestidos à própria TIR, hipótese esta que frequentemente não acontece. No mercado financeiro, as alternativas de aplicação desses fluxos oferecem remunerações muito mais próximas da Taxa de Desconto do que da TIR, o que torna virtuais os valores da TIR na maioria dos projetos, visto que a empresa não conseguirá reinvestir os fluxos à essa taxa. A Taxa de Desconto, por sua própria natureza, está muito mais próxima dos retornos oferecidos pelo mercado financeiro, sendo, portanto, mais factível de a empresa conseguir reaplicar seus fluxos à essa taxa. Assim, dado que os fluxos futuros deverão ser reaplicados à uma taxa muito mais próxima da Taxa de Desconto do que da TIR, deveremos preferir o método do VPL. Portanto, no nosso exemplo, deveremos optar pela realização do Projeto A, que apresenta maior Valor Presente Líquido (VPL). Cálculo da Interseção de Fischer Escolha um projeto e calcule o caixa incremental.

A interseção (ponto de equilíbrio) ocorre na taxa de desconto de 21,56%. Análise do Ponto de Equilíbrio utilizando a ferramenta Atingir Meta do Excel


46

Exemplo:

Para atingir o Pe, o VPL tem igualar a R$0,00. Sendo assim a receita precisará aumentar para R$172,72. Mas a ferramenta poderá ser utilizada para simular outras metas de VPL, indicando se a alteração será na receita, custos ou em ambas variáveis.

Qual a receita para um NPV R$0,00?

Qual o nível de custos para um NPV R$0,00?


47

6 ELABORAÇÃO E ANÁLISE DE FLUXOS DE CAIXA DE INVESTIMENTO O Fluxo de Caixa do Projeto O fluxo de caixa consiste no resultado do confronto das entradas e saídas esperadas de

recursos de determinado investimento. Todos os seus componentes são expectacionais.

O investimento ainda não existe. Só existe seu projeto. Trata-se, portanto, de fluxos de

caixa esperados, ou, fluxos de caixa projetados.

Quando um investimento está em fase de execução, os fluxos de caixa passam a ser

reais e são levantados enquanto as diversas decisões estratégicas e operacionais são

tomadas durante a sua vida útil.

O fluxo de caixa de um projeto de investimento possui os seguintes componentes:

Componentes do Fluxo de Caixa

(+) Receita Bruta Operacional (-) Deduções (=) Receita Líquida Operacional (-) Custos e Despesas Operacionais (antes da depreciação e amortização do diferido) (=) EBITDA (Earning Before Interest, Taxes, Depreciation and Amortization) (-) Depreciação (=) EBIT Earning Before Interest, Taxes ( Lucro Bruto Operacional - LBO) (-) Impostos sobre EBIT (BIT) (=) NOPAT (Net Operating Profit After Taxes) (+) Depreciação (-) Investimento Bruto (CAPEX = Capital Expenditures) (-) Variações na Necessidade de Capital de Giro (Δ NCG) (+) Valor Residual

(=) Fluxo de Caixa Disponível do Projeto

Inicialmente, devemos considerar duas observações cruciais. A primeira delas é que esse fluxo de caixa deve ser estimado numa base incremental. Não devemos incorporar custos e receitas existentes, que não deverão ser geradas exclusivamente pelo projeto. Eis um


48

exemplo: uma empresa possui uma área ociosa dentro de sua fábrica e não pode aliená-la por motivos legais. Um projeto de expansão prevê a utilização desse terreno. Se considerarmos o valor da área ociosa como investimento bruto, o projeto produz VPL menor do que zero. Se não considerarmos o valor da área ociosa, seu VPL passa a ser extremamente alto. Você aceitaria esse projeto? Obviamente que sim, uma vez que a empresa já possui o terreno e não pode vendê-lo. Esse é um exemplo clássico de sunk cost (custo incorrido ou custo irrecuperável). Os fluxos de caixa incrementais consideram apenas aqueles itens de receita e de custo/despesa realmente gerados pelo projeto. Gastos já ocorridos com consultorias e prospecções em momentos anteriores também não podem ser incluídos no fluxo de caixa do projeto. A aceitação ou não do projeto de investimento em nada altera o fato de que a empresa já incorreu em gastos anteriores. Outro alerta importante é que não devemos esquecer os efeitos derivados que um

investimento provoca. É comum que um novo projeto reduza os custos fixos da empresa

como um todo. É usual, também, a ocorrência de aumento de vendas de outros produtos

da empresa, em função da implementação do novo investimento. Esses efeitos devem ser

incorporados ao fluxo do projeto.

Receita Bruta Operacional: Compreende a linha mais importante do fluxo de caixa, pois é

ela que atua no sentido de fazer crescer o valor do investimento. Além do mais, a

incerteza inerente ao futuro é quase toda “descarregada” nesta linha. Aqui devem ser

incluídas todas as entradas de caixa provenientes da venda de serviços e produtos,

oriundos do investimento. Se o investimento representar a criação de uma fábrica de

macarrão, as receitas com vendas desse macarrão são apropriadas nessa linha.

Deduções: Aqui são computados todos os tributos incidentes sobre a receita bruta, tais como o PIS/PASEP, COFINS, ISSQN, ICMS e IPI. As alíquotas devem ser levantadas de maneira precisa. A forma de incidência desses impostos também é fator importante. Se houver perspectivas de alteração das alíquotas e das formas de incidência, o analista deve fazer as devidas simulações.

Receita Líquida Operacional: resulta da diferença entre a receita bruta operacional e as

deduções.


49

Custos e Despesas Operacionais: incluem todos os itens de desembolso necessários

para levar adiante o projeto. Aqui estão incluídos os custos com operação (matérias-

primas, transformação, manutenção etc.) e as despesas com vendas e marketing,

despesas de administração e outras despesas gerais. Uma classificação interessante

desses custos envolve a separação dos itens em variáveis e fixos. Os custos e despesas

fixos são aqueles que ocorrem, independentemente do nível de produção e vendas.

Como exemplo, temos o valor da demanda contratada de energia elétrica, contratos de

aluguel, quadro fixo de pessoal, etc. As despesas variáveis são afetadas pelo nível de

produção. Incluem os custos de matérias-primas, energia elétrica (consumo além do nível

contratado), consumo de água, telefone, etc.

EBITDA: Earning Before Interests, Taxes, Depreciation and Amortization ou, em

português, “Lucro Antes dos Juros, Impostos, Depreciação e Amortização”, (LAJIDA). O

EBITDA representa a geração operacional de caixa da companhia, ou seja, o quanto a

empresa gera de recursos apenas através de suas atividades operacionais, sem levar em

consideração os efeitos financeiros e de impostos. Por isso, alguns profissionais chamam

o EBITDA de fluxo de caixa operacional.

Depreciação: não é um item de fluxo de caixa, pois não representa um desembolso

efetivo. Ela está incluída na “cascata” do fluxo devido ao fato de que ela reduz o valor do

lucro, promovendo um benefício fiscal para o projeto. Esse benefício é efetivamente uma

entrada de caixa relevante. Daí sua inclusão como despesa antes da apuração do lucro e

sua devolução após feito o cálculo do imposto. A depreciação é a redução do valor do

bem no tempo. O valor que interessa ao analista é aquele estabelecido em termos

contábeis, uma vez que o benefício fiscal é calculado com base nessa referência. Em

geral, a depreciação ocorre de forma linear, ou seja, os ativos são depreciados

contabilmente de maneira uniforme no tempo. A tabela que se segue apresenta os

valores de vida útil contábil de alguns ativos.


50

Ativo Vida Útil

(anos)

Taxa de Depreciação

Anual

Edificações e Construções Pré-fabricadas 25 4% Máquinas, Equipamentos, Instrumentos e Aparelhos de Medição

10 10%

Móveis e Utensílios 10 10%

Instalações 10 10% Veículos de Carga 4 25%

Automóveis de Passageiros 5 20% Computadores 2 50%

EBIT ou Lucro Bruto Operacional (LBO): representa o resultado operacional do

investimento. Representa a primeira linha de resultado do fluxo de caixa. Projetos que

geram grandes montantes de LBO em relação ao capital investido, tendem a ter maiores

VPL e menores períodos de recuperação (payback).

Exemplo: Apurando o LBO de um Projeto

Suponha um projeto de aquisição de frota de automóveis de passageiros, cujas projeções

de receita bruta operacional são conforme mostrado na tabela seguinte:

Ano Receita Bruta Operacional ($ Mil) 0

1 $1.200 2 $1.200

3 $1.500 4 $1.500

5 $1.500 Sobre a receita bruta operacional incidem 8% de imposto, a título de PIS/PASEP e

COFINS. O investimento deverá ser feito no ano inicial (ano 0) e seu valor é de $170 mil.

A vida útil dos ativos é de 5 anos e a depreciação é calculada linearmente. Os custos e

despesas operacionais representam 60% do valor da receita líquida operacional. Apurar


51

os valores anuais de lucro bruto operacional (LBO).

Solução:

1. Cálculo da Receita Líquida Operacional

Ano Receita Bruta Operacional )

Deduções (8%) Receita Líquida Operacional

0

1 $1.200 -$96 $1.104 2 $1.200 -$96 $1.104

3 $1.500 -$120 $1.380 4 $1.500 -$120 $1.380

5 $1.500 -$120 $1.380

2. Cálculo dos Custos e Despesas Operacionais

Ano Receita Líquida Operacional

Custos e Despesas Operacionais (60% x RLO)

0 1 $1.104 -$662,40

2 $1.104 -$662,40 3 $1.380 -$828,00

4 $1.380 -$828,00 5 $1.380 -$828,00

3. Cálculo da Depreciação Valor do Investimento: $170 mil Vida Útil: 5 anos Depreciação Anual: $170/5 = $34 mi


52


Custos e Despesas Operacionais (60%)

Depreciação Anual

0

1 $1.104 -$662,40 -$34

2 $1.104 -$662,40 -$34 3 $1.380 -$828,00 -$34

4 $1.380 -$828,00 -$34 5 $1.380 -$828,00 -$34

4. Apuração do Lucro Bruto Operacional


Custos e Despesas Operacionais

Depreciação Anual

Lucro Bruto Operacional

0

1 1.104 (662,40) (34,00) 407,60

2 1.104 (662,40) (34,00) 407,60

3 1.380 (828,00) (34,00) 518,00

4 1.380 (828,00) (34,00) 518,00

5 1.380 (828,00) (34,00) 518,00

Os Impostos sobre Lucro devem ser calculados com base no LBO. Uma vez levantada a alíquota de imposto (t), calcula-se o montante de tributo. Se, por exemplo, a alíquota de imposto for de 37% (25% de imposto de renda mais 12% de contribuição social), o valor do tributo é obtido pela equação:

Imposto = t . LBO

Imposto = 37% x LBO

Se o projeto previr prejuízos operacionais em alguns períodos, o que pode ser normal nos

períodos iniciais, ocorrerá benefício fiscal proporcionado por esse prejuízo, que é

apropriado pelo projeto nos três períodos seguintes, respeitando os limites estabelecidos


53

legalmente.

Investimentos Brutos: (CAPEX) compreendem os desembolsos na compra e instalação de

equipamentos e outros ativos fixos que deverão ser adquiridos no projeto. Estão também

incluídos nesta linha os custos com frete, seguro e treinamento.

Caso o projeto envolva a venda de ativos velhos, o valor da venda e dos impostos

incidentes sobre essa venda devem ser incluídos, no sentido da redução do valor do

investimento bruto.

(+) Valor dos Ativos Fixos (+) Despesas com Frete (+) Despesas com Seguro (+) Despesas com Treinamento (-) Alienação de Ativos já existentes (-) Impostos com venda de ativos já existentes

Necessidade de Capital de Giro: é um componente peculiar do fluxo de caixa. Pode ser

estimada a partir das contas do balanço projetado do projeto. A Necessidade de Capital

de Giro consiste na diferença entre as contas operacionais do ativo (muito bem

representadas pelas Contas a Receber de Clientes e pelos Estoques) e aquelas do

passivo (Contas a Pagar a Fornecedores, Salários e Contribuições a Pagar, Impostos

Sobre Operações a Pagar, Fretes a Pagar etc.).

NCG = Contas Operacionais do Ativo - Contas Operacionais do Passivo

Exemplo: Cálculo das Variações da NCG Para o projeto de aquisição do exemplo anterior estão previstas as seguintes contas operacionais: Estoques: 3% da Receita Líquida Operacional (RLO) Contas a Receber de Clientes: 20% da RLO Contas a Pagar a Fornecedores: 12% da RLO Salários e Contribuições: 5% da RLO Impostos sobre Operações: 3% da RLO


54

Calcular as variações da NCG a serem incorporadas ao fluxo de caixa do projeto.

Receita Líquida Operacional Ano 1 1.104

( - ) Estoques (3% da RLO) (33,12)

( - ) Contas a Receber (20% da RLO) (220,80)

( + ) Contas a Pagar (12% da RLO) 132,48

( + ) Salários Contribuições (5%) 55,20

( + ) Impostos (3% da RLO) 33,12

= NCG Ano 1 (33,12)

Ano Variação NCG ($ Mil)

0 1 -$ 33,12 2 $ 0,00 3 -$ 8,28 4 $ 0,00 5 $ 41,40

No ano inicial não há nenhum incremento de NCG. No ano 1, o projeto passará a

demandar $33,12 de capital de giro. Novo incremento de NCG será necessário no ano 3

($ 8,28), dados o aumento previsto da receita líquida operacional e a vinculação

estabelecida entre NCG e RLO. No último ano vence o tempo útil de vida do projeto e os

recursos da NCG são devolvidos à empresa, proprietária do projeto. Daí a entrada de $

41,40 no fluxo de caixa. Observe que a soma dos desembolsos é igual à soma dos

ingressos de capital de giro. Essa coincidência ocorre quando consideramos que o

dinheiro não muda de valor no tempo. Na verdade, a necessidade de capital de giro

representa um custo importante. Isso é observado quando calculamos o valor presente

dessas variações.

Considerando uma taxa de desconto de 15% ao ano, o valor presente das variações da

NCG é igual a $ 13,66. Isso quer dizer que se não houvesse nenhuma necessidade de


55

capital de giro para se implementar o projeto, seu VPL seria $13,66 maior. Este número

representa exatamente o custo de oportunidade imposto pela NCG.

Valor Residual: compreende a diferença entre o valor contábil do projeto no último e o valor de mercado do empreendimento. Em geral, um projeto possui valor de mercado superior ao seu valor contábil. Essa diferença é de propriedade dos agentes financiadores do investimento (credores e acionistas). Essa diferença entre valor de mercado e contábil é tributada, utilizando-se a alíquota estabelecida para desconto do Lucro Bruto Operacional.

(+) Valor da Venda dos Ativos (-) Valor Contábil dos Ativos (-) Despesas de Vendas dos Ativos (=) Ganho de Capital (-) Impostos Sobre Ganho de Capital (=) Valor Residual

Exemplo: Valor do Projeto e Valor Residual

Para o projeto discutido nos exemplos anteriormente, calcule seu Valor Presente Líquido - VPL, considerando que a empresa consiga vender a frota de automóveis no último ano por 25% do valor de aquisição, tendo, entretanto, que incorrer em despesas de vendas equivalentes a 2% do valor de aquisição. Considere uma taxa de desconto dos fluxos de caixa de 15% ao ano.

1. Cálculo do Valor Residual

Apuração do Valor Residual $ Mil Valor do Investimento $ 170,00 Valor da Venda dos Ativos $ 42,50 (-) Valor Contábil dos Ativos $ 0,00 (-) Despesas de Vendas dos Ativos -$ 3,40 = Ganho de Capital $ 39,10 (-) Impostos Sobre Ganho de Capital (37%) -$ 14,47 = Valor Residual $ 24,63


56

2. Construção do Fluxo de Caixa do Projeto (Valores em $ Mil)

Ano Invest. LBO Imp. Depr. Var. NCG Vlr Res. FC Projeto

0 (170,00) (170,00)

1 407,60 (150,81) 34,00 ( 33,12) 257,69

2 407,60 (150,81) 34,00 0,00 290,79

3 518,00 (190,66) 34,00 ( 8,28) 352,06

4 518,00 (190,66) 34,00 0,00 360,34

5 518,00 (190,66) 34,00 41,40 24,63 426,37

VPL (15%) = $ 923 mil Trata-se de um projeto altamente interessante. O valor a ser criado por ele é muito superior ao investimento inicial.

Exercício 9: A Fábrica de Chocolates Sonho de Sabor Ltda iniciou estudos sobre a possibilidade de lançar um novo produto no mercado: a caixa de bombons Gabriela. Os investimentos previstos para execução do projeto incluem:

• . Aquisição de uma nova máquina: $ 200.000,00; • . Campanha publicitária para lançamento do novo produto: $ 50.000,00; • . Investimento em capital de giro para bancar o aumento da produção: $ 50.000,00.

A empresa prevê que, durante os próximos 5 anos, os resultados do novo empreendimento deverão gerar:

• Receitas de Vendas do novo produto: $ 400.000; • Custos de produção: 60% das Receitas de Vendas; • Despesas Operacionais: $ 60.000,00 por ano; • Depreciação: 20% ao ano, linear; • Alíquota Imposto de Renda: 33%; • Valor Residual da máquina ao final do 5º ano: $ 40.000,00 • Imposto de Renda sobre Ganho de Capital: 20%

Considere que o projeto terá vida útil de 5 anos e que, ao final do 5º ano, a empresa


57

desativará esta linha de produção, vendendo a máquina pelo seu valor residual. Considerando a taxa de 10% ao ano, pede-se: a) Monte o fluxo de caixa do projeto: Fluxo de caixa do projeto de investimento (Valores em R$)

Ano 0 1 2 3 4 5 (+) Rec. Líquida (-) Custos Operac. (-) Desp. Operac. (=) EBTIDA (-) Depreciação (=) EBIT (-) I. Renda (33%) (=) NOPAT (+) Depreciação (-/+) Var. NCG (-) Invest. inicial (+) Valor residual (=) Fluxo de Caixa b) Calcule O Valor Presente Líquido (VPL) desse projeto; c) Calcule a Taxa Interna de Retorno (TIR) desse projeto; d) Calcule o Índice de Lucratividade (IL) desse projeto.


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e) Calcule o Payback (descontado) do projeto; f) Este projeto deverá ser implantado? Justifique:


59

7 DETERMINAÇÃO (CÁLCULO) DO CUSTO DAS FONTES DE CAPITAL 7.1 Conceito de Custo de Oportunidade A noção de custo de oportunidade é utilizada por todas as pessoas, em muitas situações do dia-a-dia. Ao buscar uma compreensão sobre o conceito, é útil refletir sobre alguns desses casos, os quais se constituem em interessantes ilustrações. Em considerações “não econômicas”, parece claro que qualquer indivíduo pode fazer apenas algumas coisas particulares durante um período específico de tempo. Por exemplo, assistir a um jogo de futebol exclui outras alternativas, como trabalhar no escritório. Usando o princípio do custo de oportunidade, o indivíduo imagina que o custo de assistir ao jogo não consiste apenas no preço do ingresso, mas também nos ganhos sacrificados por não se trabalhar”. Assim, um indivíduo pode escolher entre trabalhar e ganhar $ 50, ou ir ao jogo, pagar o ingresso de $ 20, e receber outros benefícios não monetários, como o prazer de assistir à estreia da nova estrela de seu time. Supondo que assistir ao jogo tenha sido a alternativa escolhida, espera-se que os benefícios não monetários sejam superiores a $ 70, de forma a compensar o preço do ingresso e a remuneração sacrificada, ou seja, o custo de oportunidade. Neste sentido, verifica-se que profissionais bem remunerados têm naturalmente maior probabilidade de contratar alguém para cortar a grama de seu jardim e lavar o seu carro do que aqueles que são remunerados de forma significativamente inferior. Isso ocorre não somente pelo fato de os profissionais melhor remunerados terem mais recursos para contratar tais serviços, mas também porque uma hora perdida, para eles, representa sacrifícios maiores. 7.2 Custo de Oportunidade e Retorno Requerido de Capital O investidor tem mais de uma alternativa ou oportunidade de investir seu capital. Toda vez que ele decide por uma alternativa de investimento deixa de lado outras alternativas, renunciando, portanto, ao resultado que teria obtido com uma dessas alternativas. Esse é o custo de oportunidade, cujo valor é definido pelo custo da melhor alternativa rejeitada, mantendo o mesmo nível de risco do investimento. O investidor participará de novos negócios se receber, em um prazo determinado, algo mais que o valor investido. A motivação para esta decisão está na expectativa de receber um retorno pelo menos igual ao retorno que sacrificou, seu custo de oportunidade, por ter deixado de investir em outra alternativa com nível de risco compatível.


60

Deve ser apurado o custo de oportunidade do negócio como um todo, tais como investimentos realizados em terrenos, edifícios, equipamentos, instalações, móveis, etc, que são comuns a todos os produtos da empresa; bem como, investimentos realizados em ativos que somente beneficiam certos produtos especificamente, como por exemplo: espaços exclusivos de produtos, máquinas e equipamentos dedicados, etc. Exemplo: considere uma empresa que possua um edifício e, portanto, não paga aluguel pelo espaço ocupado por seus escritórios. Será que isto estaria significando que o custo do espaço ocupado pelos escritórios é zero para a empresa? Um economista observaria que essa empresa poderia receber aluguéis por tal espaço, caso o tivesse alugado a uma outra companhia. Este aluguel não realizado, correspondente ao custo de oportunidade de utilização do espaço dos escritórios, deve ser inserido como parte dos custos econômicos das atividades da empresa. O custo de oportunidade é, portanto, um conceito relativo e depende das possibilidades de investimentos existentes. Constitui o que se “paga” por não se preferir a oportunidade de maior rendimento. Conceitualmente, as taxas ideais a serem utilizadas no cálculo do custo de oportunidade dos investimentos realizados seriam ou o retorno exigido pela empresa, também conhecida como TMA – Taxa Mínima de Atratividade, ou o seu custo de capital. A Taxa Mínima de Atratividade (TMA), portanto, representa o retorno mínimo que um investidor se propõe a obter quando faz um investimento, devendo ser, portanto, igual ou maior que o Custo de Capital do empreendimento. 7.3 Cálculo do Custo de Capital Suponha uma empresa com a seguinte estrutura de Balanço Patrimonial:

ATIVOS Ativos Operacionais Ativos Fixos

PASSIVOS Dívidas de Curto Prazo Dívidas de Longo Prazo Capital dos Acionistas

Os projetos de investimentos da empresa (aplicação de recursos) estão registrados no lado esquerdo do Balanço, ou seja, do lado dos Ativos. Por sua vez, estes projetos são financiados pelo lado direito do Balanço, ou seja, do lado dos Passivos (fontes de recursos).


61

Desta forma, os projetos de investimentos da empresa são financiados com recursos onerosos, sendo parte advinda de capital de terceiros e outra parte advinda de capital dos acionistas. O custo total das fontes de recursos necessárias ao financiamento dos projetos de investimento da empresa será uma média dos custos de capital próprios e de terceiros, ponderada pela participação de cada um destes capitais.

A determinação dos custos destes capitais será feita a seguir.

7.3.1 Determinação do Custo de Capital de Terceiros (Kd) O Custo de Capital de Terceiros (credores) é formado pela taxa básica de juros da economia, mais um diferencial (spread) determinado pelo credor em função do risco de inadimplência do cliente. A taxa básica é frequentemente chamada de “Taxa Livre de Risco” (Rf = Risk Free). Seu valor equivale á taxa de retorno de um título de renda fixa emitido pelo governo. Assume-se que este título é o de menor risco dentre todos os títulos negociados no mercado financeiro, motivo pelo qual é considerado como sendo “livre de risco”. Como existe uma relação íntima entre risco assumido e retorno, ex ante, quanto menor é o risco de um título, menor é a remuneração esperada. A taxa livre de risco é, portanto, a taxa de juros mais baixa existente na economia.

Logo, o Custo de Capital de Terceiros (Kd) é igual a: Kd = Rf + ∆

Onde: Rf = Taxa Livre de Risco

∆ = Spread determinado em função do risco de inadimplência do cliente.

É usual utilizar a taxa SELIC, descontada da inflação esperada, E(inf), como o valor representativo da taxa livre de risco. Deve-se observar que a Selic é uma taxa nominal, ou seja, nela está embutida, além dos juros reais, a inflação esperada para o período. Ex: Seja Selic = 9,0% a.a. e inflação esperada E(inf) = 4,5% a.a., a taxa real de juros embutida na taxa Selic deverá ser calculada da seguinte forma:

100*)1)(inf)1

1(( min −+

+=

Eii alno

real


62

100*)1)(inf)1

1(( −++

=ESelicireal

ireal = ((1+ 0,0901+ 0,0450

)−1)*100

ireal = (1, 0431−1)*100 = 4,31%a.a. Exercício 10: Calcular o custo de capital do credor (Kd), supondo que a empresa apresenta estrutura de capital representada pela relação D/(D+E) = 50%, que a taxa livre de risco (Rf) é 9% a.a. e o spread de risco é determinado pela tabela seguinte:

D / (D + E) Classificação de Risco

Spread (∆)

0% AAA 0,30% 10% AAA 0,30% 20% A+ 1,00% 30% A- 1,50% 40% BB 2,50% 50% B+ 3,00% 60% B- 5,00% 70% CCC 6,00% 80% CC 7,50% 90% C 9,00%

7.3.2 Custo do Capital Próprio (Ke)

O Custo do Capital Próprio (Ke) pode ser obtido pelo modelo CAPM (Capital Asset Pricing Model), que define a seguinte equação: Ke = Rf +Beta*( Rm - Rf) onde:

Ke = custo de capital próprio Rf = taxa de retorno do ativo livre de risco Rm = taxa de retorno da carteira de mercado (Rm - Rf) = prêmio por unidade de risco de mercado

Para a estimativa do Custo do Capital Próprio (Ke), é necessário o cálculo de três variáveis fundamentais: a taxa livre de risco, o índice Beta e o prêmio de risco.

A taxa de retorno do ativo livre de risco (Rf): no mercado financeiro internacional utiliza-se, como taxa livre de risco, os títulos de longo prazo emitidos pelo governo, como


63

os T-Bonds americanos de 10 anos. No Brasil, pode-se utilizar as taxas de juros dos títulos da dívida brasileira negociados no mercado internacional, como o Global40.

O coeficiente Beta é estimado pela regressão linear entre a taxa de retorno do investimento e a taxa de retorno de uma carteira que represente o mercado. O coeficiente beta é a medida de volatilidade dos retornos de um título com relação aos retornos do mercado como um todo. Este coeficiente indica a contribuição, em termos de risco, que o título traz à carteira de mercado.

Estatisticamente, o beta pode ser determinado pela covariância entre os retornos do mercado e do ativo dividida pela variância do retorno do mercado:

β =Cov(Ri1Rm )σ 2 (Rm )

Este coeficiente beta para determinado ativo pode ser interpretado da seguinte maneira: - se beta > 1,0: um coeficiente beta maior do que 1 significa que, quando a taxa de

retorno do mercado move-se, seja para cima ou para baixo, a taxa de retorno exigida sobre determinado ativo tende a se mover no mesmo sentido, porém em maior magnitude. Por exemplo, para determinada ação com beta igual a 1,5, se o retorno do mercado aumenta em 10%, o retorno exigido sobre esta ação aumentará em 15%;

- se beta = 1,0: um coeficiente beta igual a 1 significa que, quando a taxa de retorno do

mercado varia, a taxa de retorno exigida sobre determinado ativo também varia no mesmo sentido na mesma proporção;

- se 1 < beta ≤ 0: um coeficiente beta menor do que 1 e maior ou igual a 0 significa que,

quando a taxa de retorno do mercado move-se, seja para cima ou para baixo, a taxa de retorno exigida sobre determinado ativo tende a se mover no mesmo sentido, porém em menor magnitude. Por exemplo, para determinada ação com beta igual a 0,8, se o retorno do mercado aumenta em 10%, o retorno exigido sobre esta ação aumentará em 8%;

- se beta < 0: neste raro caso, um coeficiente beta menor do que zero significa que,

quando a taxa de retorno de mercado move-se, seja para cima ou para baixo, a taxa de retorno exigida sobre determinado ativo tende a se mover no sentido contrário.

O prêmio pelo risco é a diferença entre a expectativa de retorno médio de mercado e o retorno médio do ativo livre de risco. Geralmente, ele é calculado com base em dados históricos pela diferença entre o retorno obtido no mercado acionário e o retorno do mercado de renda fixa. Historicamente, este prêmio tem oscilado em torno de 5,5% ao ano.


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Exercício 11: Uma empresa é financiada da seguinte forma: 60% com recursos próprios e 40% com recursos de terceiros. Considere as seguintes informações:

• Beta = 1,2 • Rf = 10% ao ano. • Rm = 17% ao ano

a) Calcule o custo do capital próprio (Ke)

b) Considerando que o custo do capital de terceiros (Kd) é de 15% ao ano e a alíquota de IRPJ = 30%, calcule o custo médio ponderado de capital (WACC).


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8 – AVALIAÇÃO DO RISCO EM PROJETOS

Uma das variáveis e talvez a que exerça maior influência no processo de elaboração de um projeto de investimento é o risco. Este deve ser mensurado com a máxima precisão que se possa alcançar, não apenas para que os resultados sejam satisfatórios, mas para que não sejam desastrosos.

O alto grau de incerteza de variáveis presentes em projetos, como, por exemplo, projetos que utilizam commodities como matéria prima, justifica a importância de se utilizar metodologias que ajudem a identificar quais as variáveis que mais influenciam no resultado econômico do projeto.

Além disso, temos os riscos técnicos do projeto, que impactam no prazo, no custo e na qualidade e que devem ser identificados e monitorados com o objetivo de aumentar a probabilidade e o impacto dos eventos positivos e diminuir a probabilidade e o impacto dos eventos negativos.

Para isto existem vários métodos e ferramentas utilizadas para que se consiga identificar e mensurar o impacto econômico destes riscos sobre o projeto, como: matriz de probabilidade e impacto, análise de sensibilidade, análise de cenários, simulação de Monte Carlo, árvores de decisão, opções reais, entre outros.

Para que se desenvolva um bom estudo de viabilidade, é de fundamental importância que se entenda um pouco do negócio ou projeto em que se pretende investir, buscando informações através de entrevistas prévias com os investidores, especialistas, pesquisas de mercado, etc. Sem este conhecimento prévio, aumenta-se o risco de desconsiderar alguma variável que poderá impactar diretamente no resultado final do estudo, aumentando a probabilidade de insucesso em seu investimento.


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9 – ANÁLISE DE FONTES DE FINANCIAMENTO

Para financiar seus projetos, as empresas dispõem de duas alternativas: fazê-lo com capitais próprios e/ou com capitais alheios. A decisão do administrador ao escolher a combinação das fontes de financiamento da empresa é conhecida como a decisão de estrutura de capital. Nas decisões sobre estrutura de capital, a dúvida constante é: o que leva uma empresa a escolher determinada fonte de capital? A resposta usual é a que vincula o uso do capital ao seu custo. A literatura financeira aponta o custo do capital próprio como uma das variáveis mais importantes em finanças empresariais, tendo papel central em grande parte das decisões financeiras, por ser um padrão de referência e ligação entre as decisões de investimento e financiamento. Se o financiamento gera custos, o retorno ajustado ao risco dos projetos nos quais tal financiamento é empregado deve ser tal que: a) pague aos credores o principal e os juros devidos; b) pague aos acionistas o custo do capital próprio e c) gere um excedente responsável pelo incremento da riqueza desses acionistas. Dessa forma, nenhuma decisão de investimento pode ser tomada sem que sejam considerados os custos de financiamento, apurados a partir da combinação entre endividamento e capital próprio. O capital próprio dos acionistas constitui a primeira fonte de recursos de longo prazo disponível para os investimentos na empresa, e desempenha papel primordial na fase inicial da empresa. Considera-se capital próprio o recurso proveniente da subscrição de cotas de capital, da emissão de ações ou de lucros retidos. O capital de terceiros tem significativa importância econômica, pois é o uso deste que permite aumentar o nível de atividade das empresas e financiar projetos quando estas não possuem recursos internos suficientes. Este capital entra na empresa através de financiamentos, empréstimos e venda de debêntures. Estas fontes de capital demandam o pagamento dos valores emprestados acrescidos dos juros, conforme os prazos acordados. As principais diferenças entre capital próprio e o capital de terceiros estão resumidas no quadro a seguir.

Recursos de Terceiros Recursos Próprios Pagamentos de principal e juros definidos em contrato. Pagamento residual, após pagamento dos demais

compromissos. Dedutível da base de cálculo de impostos. Não dedutível da base de cálculo de impostos.

Alta prioridade no caso de falência. Baixa prioridade no caso de falência. Prazo fixo de maturidade. Sem prazo de maturidade.

Não dá direito de ingerência na empresa. Dá direito de ingerência na empresa.


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EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1) Classifique os investimentos abaixo de acordo com os tipos: - Impacto Potencial (IP): Solicitação de Gastos (G); Recorrentes (R); Estratégicos (E) - Objetivo (O): Substituição ou Reposição (S/R); Modernização (M); Expansão da Capacidade (EC);

Investimento IP O Reforma de um galpão industrial para instalação de uma nova máquina para aumento da capacidade de produção da fábrica

Aquisição, por parte de uma rede de lojas de eletrodomésticos, de mais cinco caminhões para entrega de mercadorias

Investimento de uma indústria em equipamentos de controle de emissão de gases poluentes, visando adequar-se à legislação ambiental.

Troca dos móveis e computadores utilizados pela administração

2) O gerente de marketing está imaginando que a inovação proposta num produto da empresa dará novo impulso às vendas desse produto. As estimativas preliminares durante quatro anos mostram que os retornos serão iguais a $ 125.000,00 por ano. Se, para este tipo de projeto, a empresa exige uma taxa de retorno de 14% ao ano, determine o valor máximo do investimento na data zero que conseguiria um Valor Presente Líquido (VPL) igual a $ 50.000,00. 3) A Padaria Pão Doce Ltda. está à venda por R$ 150.000,00. Após levantamentos, verificou-se que a empresa gera lucro líquido anual de R$ 20.000,00 e deverá manter este resultado pelos próximos anos. Considerando que a taxa de juros requerida é de 14% ao ano, seria vantajosa a aquisição deste estabelecimento pelo valor ofertado? Justifique.


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4) Você foi contratado para analisar a viabilidade econômica para instalação de um novo empreendimento, cujo investimento total levará dois anos e custará $ 500.000,00, distribuídos da seguinte maneira: $ 300.000,00 na data zero e $ 200.000,00 na data um. Os retornos começarão no final do terceiro ano, conforme fluxo de caixa registrado na tabela abaixo. Considere a taxa de juros de 11% ao ano.

Anos Fluxos de Caixa ($) 0 (300.000) 1 (200.000) 2 0 3 100.000 4 140.000 5 180.000 6 220.000 7 260.000

a) Verifique se o projeto deve ser aceito, aplicando o método do Valor Presente

Líquido (VPL).

b) Calcule a Taxa Interna de Retorno (TIR), o Índice de Lucratividade (IL) e o Payback (descontado)desse projeto.

5) Preencha os parênteses das frases abaixo com a letra que representa o conceito adequado de seu conteúdo: (A) VPL (B) TIR (C) IL (D) Payback ( ) Resulta da adição de todos os fluxos de caixa na data zero. ( ) Indica quanto será obtido a valor presente, por meio dos fluxos de caixa futuros, para

cada R$ 1,00 investido no projeto. ( ) Representa o valor do custo de capital que torna o VPL nulo. ( ) Está associado ao risco do projeto e representa o prazo necessário para se recuperar

o investimento realizado. ( ) Representa o saldo das entradas e saídas de caixa na data inicial do projeto.


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6) A Cia. ZYX cogita transferir sua fábrica de Belo Horizonte. Você foi contratado para identificar as diversas alternativas, juntamente com os custos e benefícios relativos à transferência das instalações. O quadro abaixo resume as alternativas identificadas, bem como a possibilidade de “nada fazer”, ou seja, manter as instalações no mesmo lugar. Considerando a taxa de atratividade de 10% ao ano, aonde deverá ser instalada a fábrica? Justifique.

Anos Fluxos de Caixa ($ Mil) Sete Lagoas Paraopeba Curvelo Confins Belo Horizonte

0 (300) (550) (450) (750) 0 1 52 137 117 167 0 2 52 137 117 167 0 3 52 137 117 167 0 4 52 137 117 167 0 5 52 137 117 167 0 6 52 137 117 167 0 7 52 137 117 167 0

7) Um projeto exige um investimento de $ 100.000,00 na data zero. Qual o valor mínimo dos retornos anuais do projeto durante cinco anos que conseguiriam um VPL igual a zero, considerando a taxa de juros de 10% ao ano?


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8) O Supermercado Pague Muito Leve Pouco Ltda. gera fluxo de caixa líquido anual de R$ 60.000,00 e deverá manter este resultado pelos próximos 5 anos, com taxa de crescimento de 4,5% a.a.. O investimento está financiado da seguinte forma: 70% com recursos próprios e 30% com recursos de terceiros. Considerando Beta = 1,2; Rf = 10% ao ano; Rm = 17% ao ano, Kd = 12% ao ano e IRPJ = 40%, o investimento é viável?

9) A Indústria de Refrigerantes Guaraná Ltda. está avaliando a ampliação de sua linha de produção. O investimento seria financiado da seguinte forma: 60% com recursos próprios e 40% com recursos de terceiros. Considere as seguintes informações:

Beta = 1,2 Rf = 10% ao ano. Rm = 17% ao ano

a) Calcule o custo do capital próprio (Ke) b) Considerando que o custo do capital de terceiros (Kd) é de 15% ao ano e IRPJ =

30%, calcule o custo médio ponderado de capital (WACC).


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10) Uma empresa dispõe de três alternativas de investimentos, mutuamente excludentes. O projeto A deverá render $ 400.000,00 ao final de cinco anos. O projeto B prevê rendimentos fixos de $ 30.471,23 por ano, indefinidamente. O projeto C estima um fluxo líquido de caixa de $ 39.403,32 durante cada um dos próximos 10 anos. Considerando que, para quaisquer dos projetos, será necessário um investimento inicial de R$ 150.000,00 e que a taxa de juros requerida é de 16% ao ano, qual dos projetos deverá ser implantado? Justifique. 11) A Fábrica de Macarrão Italianinha Ltda. pretende construir uma nova fábrica para produzir macarrão instantâneo. Os investimentos previstos para execução do projeto incluem:

• Aquisição de terreno: R$ 300.000,00 • Edificação de um novo galpão: R$ 700.000,00 • Aquisição de maquinário: $ 400.000,00; • Campanha publicitária para divulgar a nova linha de produtos: R$ 300.000,00. • Investimento em capital de giro para bancar o início da produção: $ 100.000,00.

A empresa prevê que, durante os próximos 5 anos, os resultados do novo empreendimento deverão gerar: • Receitas de Vendas do novo produto: $ 1.400.000,00; • Custos de produção: 50% das Receitas de Vendas; • Despesas Operacionais: $ 100.000,00 por ano; • Depreciação:

o Construção (galpão): 10% ao ano, linear; o Maquinário: 20% ao ano, linear.

• Alíquota do Imposto de Renda: 30%; • Valores Residuais ao final do 5º ano:

o Galpão: $ 400.000,00;


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o Maquinário: $ 100.000,00 • Imposto de Renda sobre Ganho de Capital: 20%. Considere que o projeto terá vida útil de 5 anos e que, ao final do 5º ano, a empresa desativará esta linha de produção, vendendo o galpão e o maquinário pelo seu valor residual. Considere o custo de capital da empresa (WACC) como sendo a taxa de desconto do projeto. Para cálculo do WACC, considere: Patrimônio Líquido: R$ 900.000,00; Dívida: R$ 600.000,00; Custo da Dívida: 14% ao ano; Beta da empresa: 1,2; I. Renda: 30%; Rf = 11% a.a; Rm = 19% a.a.


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a) Elabore o fluxo de caixa do projeto;

Fluxo de caixa do projeto de investimento (Valores em R$) Ano 0 1 2 3 4 5

(+) Rec. Líquida (-) Custos Operac. (-) Desp. Operac. (=) EBTIDA (-) Depreciação (=) EBIT (-) I. Renda (30%) (=) NOPAT (+) Depreciação (-/+) Var. NCG (-) Invest. inicial (+) Valor residual (=) Fluxo de Caixa

b) Calcule o custo de capital da empresa. c) Calcule o Valor Presente Líquido (VPL) desse projeto. d) Calcule a Taxa Interna de Retorno (TIR) desse projeto. e) Calcule o Payback Descontado do projeto. f) O projeto deverá ser aceito ou rejeitado? Justifique.


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12) Um grupo de investidores estuda a implantação de um projeto para a instalação de um parque temático em Pouso Alegre. O plano de negócios prevê investimentos fixos totais da ordem de R$ 5.000.000,00. A depreciação anual dos investimentos fixos foi estimada em R$ 600.000,00, que deverão ser reinvestidos anualmente na manutenção e ampliação do parque. O investimento inicial em capital de giro para iniciar o negócio está estimado em R$ 200.000,00. A empresa prevê que, durante os próximos 5 anos, os resultados do novo empreendimento deverão gerar: Receitas: $ 3.000.000,00; Custos: 20% das Receitas; Despesas Operacionais: $ 200.000,00 por ano; Para este investimento não haverá valor residual.

O projeto prevê que o investimento inicial será realizado com os seguintes recursos: R$ 4.000.000,00 com recursos dos sócios e R$ 1.000.000,00 obtidos através de um financiamento no BDMG à taxa de 16% ao ano. Considere a alíquota do Imposto de Renda de 30%. Considere o custo de capital da empresa (WACC) como sendo a taxa de desconto do projeto. Para cálculo do WACC, considere: Patrimônio Líquido: R$ 4.000.000,00; Dívida: R$ 1.000.000,00; Custo da Dívida: 16% ao ano; Beta da empresa: 1,4; I. Renda: 30%; Rf = 12% a.a; Rm = 20% a.a.

a) Elabore o fluxo de caixa do projeto;


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Fluxo de caixa do projeto de investimento (Valores em R$) Ano 0 1 2 3 4 5

(+) Rec. Líquida (-) Custos Operac. (-) Desp. Operac. (=) EBTIDA (-) Depreciação (=) EBIT (-) I. Renda (30%) (=) NOPAT (+) Depreciação (-/+) Var. NCG (-) CAPEX (+) Valor residual (=) Fluxo de Caixa

b) Calcule o custo de capital da empresa. c) Calcule o Valor Presente Líquido (VPL) desse projeto. d) Calcule a Taxa Interna de Retorno (TIR) desse projeto.

apostila análise de investimentos

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