Potenc ia çãoPot enc ia ção

Assim como podemos expressar e resolver de forma mais simples, uma soma de várias parcelas iguais recorrendo à multiplicação, da mesma forma podemos recorrer à exponenciação para obtermos o produto de vários fatores iguais.

1 – Capa2 – Contra Capa3 – Apresentação4 – Índice5 – Potenciação6 – Expoente7 – Multiplicação e Divisão8 – Produto de uma Multiplicação e Divisão9 – Potência de um Expoente Fracionário E Potencia de Raiz10 – Potência de uma Potência11 – Conclusão12 - Bibliografia

Note que temos o número ( 2 ) com o número ( 3 ) sobrescrito à sua direita ( 23 ). Dizemos que o número 2 está elevado à terceira potência, ou ainda que 23 é a terceira potência de 2.

Nesta potência o número 2 é a sua base e ao número 3 damos o nome de expoente.

Esta potência representa a multiplicação de três fatores iguais a dois, então 23 é igual a 2 . 2 . 2 que é igual a 8.

A potência 23 também pode ser lida como dois ao cubo, assim como a potência 32 pode ser lida como três ao quadrado.

A potenciação ou exponenciação é a operação de elevar um número ou expressão a uma dada potência.

Todo número elevado a 1é igual a ele mesmo exemplo: 21 = 2 ou 581 = 58.

E todo número elevado a zero é igual a um exemplo: 20 = 1ou 580 = 1.

Qualquer número elevado a um expoente negativo é igual ao inverso deste número elevado ao oposto do expoente exemplo: 2-2 = 1 = 1 22 4

Na multiplicação de potências de mesma base é igual a esta base elevada à soma dos expoentes exemplo: A2 x A5 = A7

Na divisão de potências de mesma base, diferente de zero, é igual a esta base elevada à diferença dos expoentes exemplo A2 / A5 =A2-(+5) = A2-5 = A-3

Na potência do produto de dois ou mais fatores é igual ao produto de cada um destes fatores elevados ao expoente em questão exemplo: (2.3.4)2 = 22.32.42 = 4.9.16 = 576.

Na divisão é a mesma coisa exemplo: (2/4/5)3 = 23/43/53 = 8/64/125 = 0,001(2/4/5)3 = 0,13 = 0,001

Quando o número é fracionário podemos transforma-lo em um número radical exemplo:

Ao elevarmos um radical a uma dada potência, estaremos obtendo o mesmo resultado que obteríamos se elevássemos apenas o seu radicando a esta mesma potência exemplo:

Novamente para uma base diferente de zero podemos expressar a seguinte igualdade exemplo: (22)2 = 22.2 = 24 = 16

A Potência tem muita importância na matemática pois ela nos ajuda a entender algumas inexplicáveis coisas matemáticas e nos auxilia para sabermos um número muito grande .

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