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MateMática
e suas
tecnologias
VOLUME 1
1a. sériE
Simuladoenem2013
Dados Internacionais para Catalogação na Publicação (CIP)(Luciane M. M. Novinski /CRB 9/1253 /Curitiba, PR, Brasil)
P187 Pan, Peter Chun Hao Simulado ENEM 2011: matemática e suas tecnologias, 1a. série ensino médio/Peter Chun Hao Pan ; ilustração Jack Art – Curitiba : Positivo, 2011 v.1 Sistema Positivo de Ensino ISBN 978-85-385-4792-1
1. Matemática. 2. Ensino Médio – Currículos. I Jack Art. II. Título.
CDU 372.47
© Editora Positivo Ltda., 2011
Diretor-Superintendente Ruben Formighieri
Diretor-GeralEmerson Walter dos Santos
Diretor EditorialJoseph Razouk Junior
Gerente EditorialMaria Elenice Costa Dantas
Gerente de Arte e IconografiaCláudio Espósito Godoy
AutoriaPeter Chun Hao Pan (Matemática)
Edição de conteúdoLucio Carneiro
EdiçãoAlessandra Domingues
IlustraçãoJack Art
CapaRoberto CorbanFoto: ©2001-2009 HAAP Media Ltd/Ana Labate
Projeto gráfico e editoraçãoExpressão Digital
Pesquisa iconográficaTassiane Aparecida Sauerbie
ProduçãoEditora Positivo Ltda.Rua Major Heitor Guimarães, 17480440-120 – Curitiba – PRTel.: (0xx41) 3312-3500Fax: (0xx41) 3312-3599
Impressão e acabamentoGráfica Posigraf S.A.Rua Senador Accioly Filho, 50081310-000 – Curitiba – PRFax: (0xx41) 3212-5452E-mail: [email protected] em 2013
SIMULADO ENEM 2013
PROVA DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS1a. série – Volume 1
Caro(a) Aluno(a)!
Este simulado é uma sugestão de avaliação e tem como um dos objetivos aproximá-lo(a) das exigências das provas oficiais ao final do Ensino Médio. Por isso, as questões estão formatadas em cadernos, no estilo do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM), distribuídas por eixos de conteúdos.
Ao final de cada caderno, há um cartão-resposta que deve ser devidamente preenchido.
Leia as orientações abaixo:1. Este CADERNO DE QUESTÕES contém 45 questões do Eixo Matemática e suas Tecnologias.2. Registre seus dados no CARTÃO-RESPOSTA que se encontra no final deste caderno. 3. Após o preenchimento, registre sua assinatura no espaço próprio do CARTÃO-RESPOSTA com caneta esferográfica de tinta
preta.4. Não dobre, não amasse, nem rasure o CARTÃO-RESPOSTA. Ele não poderá ser substituído. 5. Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas cinco opções, identificadas com as letras A, B, C, D e E. Apenas
uma responde corretamente à questão.6. No CARTÃO-RESPOSTA, marque, para cada questão, a letra correspondente à opção escolhida para a resposta, preenchen-
do todo o espaço compreendido no círculo, com caneta esferográfica de tinta preta. Você deve, portanto, assinalar apenas uma opção em cada questão. A marcação em mais de uma opção anula a questão, mesmo que uma das respostas esteja correta.
7. Fique atento ao tempo determinado por sua escola para a execução do simulado.8. Reserve os 30 minutos finais para marcar seu CARTÃO-RESPOSTA. Os rascunhos e as marcações assinaladas no CADERNO
DE QUESTÕES não serão considerados nessa avaliação.9. Quando terminar a prova, entregue ao professor aplicador este CADERNO DE QUESTÕES e o CARTÃO-RESPOSTA.10. Durante a realização da prova, não é permitido:
a) utilizar máquinas e/ou relógios de calcular, bem como rádios, gravadores, headphones, telefones celulares ou fontes de consulta de qualquer espécie;
b) agir com incorreção ou descortesia com qualquer participante do processo de aplicação das provas;c) comunicar-se com outro participante, verbalmente, por escrito ou por qualquer outra forma;d) apresentar dado(s) falso(s) na sua identificação pessoal.
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Simulado ENEM 2013
1a. série – Volume 1
Questão 1
Um fragmento de conta de energia elétrica está representado a seguir:
TARIFA HOMOLOGADA ANEEL (TRIBUTOS INCLUÍDOS)CONsuMO TARIFA (R$) VALOR (R$) COMpOsIçãO R$269 kWh 0,42849 115,26 Energia 29,43
Distribuição 27,45
Transmissão 6,01
Encargos 12,59
Tributos 39,78
VALOR HOMOLOGADO ANEEL 115,26 TOTAL 115,26TOTAL (1) PRODUTOS DE ENERGIA/TRIBUTOS 115,26
TOTAL (2) OUTROS PRODUTOS/SERVIÇOS 9,00
TOTAL A PAGAR (1 + 2) 124,26
Reajuste tarifário médio de 2,46% res Aneel 1.015 de 24/06/2011. Mantenha suas contas em dia. Evite multa de 2%.
De acordo com a conta, podemos afirmar que
A) ela não apresenta nenhum número natural.
B) ela apresenta algum número inteiro negativo.
C) ela apresenta algum número racional.
D) ela apresenta algum número irracional.
E) ela apresenta alguma dízima (periódica ou não periódica).
Questão 2
O número de pessoas que compram roupas, eletrodo-mésticos, eletrônicos e outros produtos pela internet tem aumentado consideravelmente. Geralmente, os produtos adquiridos pela internet são mais baratos do que os ad-quiridos nas lojas convencionais. Suponha que uma bici-cleta custe, em uma loja convencional, R$ 500,00, e que uma pessoa compre essa mesma bicicleta pela internet pelo valor de R$ 410,00 (preço incluindo frete e taxa de entrega). Sendo assim, essa pessoa estaria ganhando um desconto equivalente a que porcentagem?
A) 12%B) 15%C) 16%D) 18%E) 20%
Questão 3
Em um carro, a capacidade do tanque de combustível é 45 litros. O consumo dele corresponde a 7 quilômetros para cada litro de combustível quando percorre as ruas na cidade, e 12 quilômetros para cada litro de combustível quando percorre as estradas durante as viagens. O pro-prietário, durante a semana (de 2a a 6a-feira), percorre de carro 21 km por dia na cidade para trabalhar, e pretende viajar na sexta-feira no período da noite. Considerando-se que o tanque está cheio de combustível na segunda-feira antes de ir trabalhar, e que ele não irá reabastecer antes da viagem, qual é a maior distância que pode percorrer na estrada com o combustível que restou no tanque?A) 360 kmB) 105 kmC) 315 kmD) 540 kmE) 288 km
3Matemática e suas Tecnologias
Simulado ENEM 2013
Questão 4
Um dos grandes sonhos de muitas pessoas é o de ganhar em algum dos jogos da Caixa Econômica Federal, como mega-sena, loteca ou quina e, assim, poder viver melhor financeiramente, ajudar aos outros, etc. Para isso, muitos fazem os chamados bolões, que consistem em unir deter-minado número de pessoas e cada uma delas dar certo va-lor em dinheiro. Todo o dinheiro arrecadado é usado para jogar em algum desses jogos e, caso venham a ganhar, o prêmio será dividido proporcionalmente. Considere que Paulo, Beto e Diego resolvam fazer um bolão para jogar na loteria, concorrendo a um prêmio de R$ 1.800.000,00. Paulo deu R$ 10,00 para o bolão, Beto deu R$ 20,00 e Die-go R$ 30,00. Se os três amigos ganhassem esse prêmio e o valor fosse dividido em partes proporcionais aos valores das contribuições de cada um, qual valor caberia a Paulo?
A) R$ 900.000,00
B) R$ 600.000,00
C) R$ 300.000,00
D) R$ 330.000,00
E) R$ 280.000,00
Questão 5
Júlio tinha em seu computador duas pastas que conti-nham músicas. Essas pastas estavam nomeadas “músi-cas 1” e “músicas 2” e continham 55 e 122 arquivos de músicas respectivamente (cada arquivo corresponde a uma única música). Júlio, então, deu um comando Ctrl C na pasta “músicas 1” para copiar todos os arqui-vos de músicas, em seguida Ctrl V para colar em uma nova pasta que ele nomeou como “todas as músicas”. Ao realizar o mesmo processo na pasta “músicas 2”, o com-putador informou que havia arquivos de músicas com o mesmo nome.
Dessa forma, Júlio deu o comando “Sim para todos” para que o computador salvasse na pasta “todas as músicas” apenas um arquivo de cada música.
Com isso, a pasta “todas as músicas” ficou com 128 ar-quivos de músicas. Com base nessa situação, pode-se afirmar que
A) as pastas “músicas 1” e “músicas 2” tinham 73 músicas em comum.
B) na pasta “músicas 1” havia 49 músicas que não per-tenciam à pasta “músicas 2”.
C) na pasta “músicas 2” havia 6 músicas que não perten-ciam à pasta “músicas 1”.
D) na pasta “músicas 1”, havia 49 músicas que perten-ciam à pasta “músicas 2”.
E) as pastas “músicas 1” e “músicas 2” tinham 6 músicas em comum.
Questão 6
No período de férias, muitas pessoas aproveitam para viajar de carro com a família. O fluxo de automóveis nas estradas aumenta consideravelmente. Durante essas viagens, não raramente, encontramos acidentes envol-vendo dois ou mais carros. Uma das principais causas desses acidentes é o excesso de velocidade. As pesso-as não percebem que não vale a pena correr riscos de morte por causa de alguns minutos a mais na estrada. Uma pessoa vai fazer uma viagem de carro da cidade A até a cidade B e a velocidade média permitida nessa estrada é de 90 km/h. Nessa velocidade, a viagem seria feita em 1 hora. Se o motorista resolvesse viajar com uma velocidade de 120 km/h (poderia levar uma multa por excesso de velocidade), qual o tempo de viagem para esse mesmo trajeto?
A) 1 hora e 20 minutos
B) 1 hora e 10 minutos
C) 45 minutos
D) 75 minutos
E) 1 hora e 5 minutos
Texto para as questões 7 e 8As vazões médias de um rio durante o ano de 2012 fo-ram representadas no gráfico a seguir.
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Simulado ENEM 2013
1a. série – Volume 1
Vazões médias mensais no ano de 2010
Média
Jan4
4,55
5,56
7
8
9
6,5
7,5
8,5
Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov DezMeses
Vazõ
es m
3 /s
Questão 7
Com base no gráfico, podemos afirmar queA) a vazão aumentou no 1º quadrimestre do ano.B) a maior variação mensal de vazão ocorreu entre
agosto e setembro.C) em 6 de 12 meses a vazão foi maior que 6,5 m3/s.D) a maior vazão ocorreu no mês de setembro.E) em 6 de 12 meses a vazão foi menor que 6 m3/s.
Questão 8
Qual o valor mais próximo da vazão média desse rio em 2012?A) 5,0 m3/sB) 5,5 m3/sC) 5,8 m3/sD) 6,5 m3/sE) 6,8 m3/s
Questão 9
João vai à panificadora com uma nota de R$ 20,00 para comprar presunto e queijo. O preço do quilo de presunto é R$ 18,00, e o preço do quilo de queijo é R$ 14,00. Se João comprar 220 gramas de presunto e 180 gramas de queijo, qual será o troco que João deverá receber?A) R$ 13,00B) R$ 13,32C) R$ 13,42D) R$ 13,52E) R$ 13,62
Questão 10
Quando um passageiro pega um táxi comum, ele deve pagar um valor inicial (chamado de bandeirada) somado
a outro valor que varia de acordo com a distância e o tempo da corrida. A empresa de táxis TÁXI BOM resol-veu lançar uma promoção na qual o passageiro pagaria apenas pela bandeirada e pela distância percorrida, sem considerar o tempo da corrida. Suponha que a bandeira-da custe R$ 3,50, e por quilômetro seja cobrado um valor de R$ 0,80. Se y representa o valor a ser pago e x repre-senta a quilometragem percorrida, a função que melhor representa essa situação éA) y = 3,50 + 0,80xB) y = 0,80 + 3,50xC) y = 3,50 + 0,80D) y = 4,30xE) y = 0,80x
Questão 11
O custo médio unitário é o custo de fabricação de cada unidade de um produto. Ele pode ser calculado dividin-do-se o custo total de fabricação de uma quantidade de unidades pela quantidade produzida. Uma empresa que fabrica skates tem um custo mensal fixo de R$ 120.000,00, e cada skate custa R$ 120,00 para ser produzido. A em-presa tem suporte para fabricar até 1 000 skates em um mês. O custo médio unitário para x skates é:
c(x) = 120.000 + 120 . xx
Julgue os itens e marque a alternativa correta.
I. Para 100 unidades produzidas, o custo médio unitário é R$ 132,00.
II. Com o aumento de unidades produzidas, o custo por unidade é menor.
III. O menor custo unitário que se pode obter por skate é R$ 240,00.
A) Somente I está correta.B) Somente I e II estão corretas.C) Somente II e III estão corretas.D) Somente I e III estão corretas.E) Todas estão corretas.
Questão 12
Uma cidade possui duas empresas de telefonia celular. A
5Matemática e suas Tecnologias
Simulado ENEM 2013
empresa “A” cobra uma tarifa básica de R$ 12,00 e R$ 0,40 por minuto de ligação. A empresa “B” cobra uma tarifa básica de R$ 6,00 e R$ 0,55 por minuto de ligação. De acordo com essas informações, a partir de quantos mi-nutos de uso a empresa “A” é mais vantajosa?A) 20B) 30C) 35D) 40
E) 50
Questão 13
A loja “Produtos Baratos”, após as festas de Natal e Ano-Novo, resolve fazer uma promoção em janeiro. Uma TV LCD de 42 polegadas custa R$ 2.600,00. Com a promoção, quem comprar esta TV receberá 20% de des-conto e poderá parcelar a compra em 4 vezes sem juros. Quem comprar à vista receberá também 10% de des-conto, além dos 20% de desconto da promoção. Qual o valor final para quem optar por comprar a TV LCD à vista?A) R$ 1.820,00B) R$ 2.080,00C) R$ 2.340,00D) R$ 1.782,00
E) R$ 1.872,00
Questão 14
Em 20 dias, serão plantadas mudas de árvores em um total de 2 000 mudas. Uma pessoa planta no primeiro dia 10 mudas, no segundo dia 15 mudas, no terceiro dia 20 mudas e assim sucessivamente. Após o vigési-mo dia, quantas mudas de árvore ainda precisam ser plantadas?A) 1150B) 850C) 1100D) 900
E) 950
Questão 15
Um alimento que estava congelado à temperatura de –18°C foi aquecido em um forno. Após algum tempo, atingiu a temperatura de 80°C. Considerando que o au-mento de temperatura é constante, assinale a opção que corresponde ao gráfico dessa situação.
A) temperatura
tempo
B) temperatura
tempo
C) temperatura
tempo
D) temperatura
tempo
E) temperatura
tempo
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Simulado ENEM 2013
1a. série – Volume 1
Questão 16
Duas das raças mais populares de cachorro são: a raça golden retriever e a raça labrador. Uma pesquisa foi rea-lizada entre 3 000 pessoas para determinar a preferência delas entre essas duas raças. Sabe-se que, dessas pesso-as, 1 900 preferem a raça labrador, 750 preferem somen-te a raça golden retriever e 1 100 gostam das duas raças. Quantas pessoas não gostam de nenhuma dessas duas raças?
A) 150
B) 250
C) 350
D) 450
E) 550
Questão 17
Um capital de R$ 1.000,00 é aplicado sob o regime de capitalização simples com uma taxa de juros de 2% ao mês. A sequência formada pelos montantes mensais, em reais,A) é uma progressão aritmética de razão 20 reais.B) é uma progressão aritmética de razão 200 reais.C) é uma progressão aritmética de razão 2 reais.D) é uma progressão aritmética de razão 0,02 reais.E) não é progressão aritmética.
Questão 18
Uma fábrica produz 3 tipos de automóveis: Tipo A (luxo), Tipo B (intermediário) e Tipo C (básico). Com o objetivo de analisar a preferência entre esses 3 tipos de carros, realizou-se uma pesquisa em que foram consultadas 1000 pessoas. A tabela abaixo representa o resultado dessa pesquisa.
TIpO A B C A e B A e C B e C A, B e C
NúMERO DE CONsuMIDO-
REs400 450 520 100 200 300 50
Qual o número de pessoas que preferem apenas o auto-móvel do Tipo A?
A) 400
B) 350
C) 300
D) 200
E) 150
Questão 19
Em um estudo realizado com um jogador de futebol, foi possível modelar a altura das bolas chutadas em cobranças de faltas com barreira, por meio da função y = −2t2 + 8t, em que y é a altura da bola (em metros) e t é o tempo (em segundos). Com base nessa função, qual a altura máxi-ma atingida pela bola (em metros)?
A) 6
B) 8
C) 9
D) 10
E) 12
Questão 20
Em uma estrada que liga duas cidades, 25 operários tra-balhando 10 horas por dia conseguem pavimentar 238 metros de comprimento em 17 dias. Supondo que to-dos os operários tenham a mesma capacidade, quantos operários são necessários para pavimentar 686 metros (da mesma estrada) em 25 dias trabalhando-se 7 horas por dia?
A) 70
B) 60
C) 80
D) 65
E) 75
7Matemática e suas Tecnologias
Simulado ENEM 2013
Questão 21
Letícia pediu emprestado ao seu pai uma quantia em dinheiro e combinou de saldar a dívida em 12 meses, pagando R$ 500,00 no primeiro mês, R$ 550,00 no se-gundo mês, R$ 600,00 no terceiro mês e assim por dian-te. Qual a quantia paga no último mês por Letícia?A) R$ 9.300,00B) R$ 1.050,00C) R$ 1.000,00D) R$ 1.100,00E) R$ 950,00
Questão 22
“MPF pede nova correção do Exame de Ordem da OAB”
O Ministério Público Federal do Ceará ajuizou ação civil pública na terça-feira (4) na Justiça Federal do estado em que pede a suspensão da divulgação do resultado final do exame da Ordem dos Advogados do Brasil (OAB), marcada para 14 de janeiro. A ação pede ainda a recorreção e divulgação dos espelhos de todas as provas prático-profissionais (segunda fase) do exame, a concessão de prazo para a interposição de recursos e a melhor estruturação dos sites da OAB e da FGV, responsável pela aplicação e correção da prova.
PROVAO Exame de Ordem reprovou 88% dos cerca de 107
mil candidatos. A segunda fase teve 46 946 participantes. Professores de cursos preparatórios para o exame e estudantes criticaram a correção da prova prático-profissional. Disseram que a correção foi injusta, subjetiva e não seguiu o gabarito.Disponível em: http://www.gazetadopovo.com.br/vidaecidadania/conteudo.phtml?tl=1&id=1084130&tit=MPF-
pede-nova-correcao-do-Exame-de-Ordem-da-OAB. Acesso em: 15 jan. 2011.
Segundo o artigo publicado no jornal, e caso seja man-tida essa taxa de reprovação, quantos candidatos foram aprovados neste Exame de Ordem?A) 12 480B) 10 700C) 14 820D) 12 840E) 12 084
Questão 23
Atualmente, no Brasil, a carga de impostos, que é uma das mais altas do mundo, é responsável por aproximada-mente 40% do salário de um brasileiro. Dessa forma, em um ano, quantos meses, aproximadamente, o brasileiro trabalha para pagar os impostos?A) 3 mesesB) 4 mesesC) 5 mesesD) 6 mesesE) 7 meses
Questão 24
“Etanol é mais vantajoso que gasolina em 4 Estados”
Atualmente, o etanol está competitivo nos Estados de Goiás, Mato Grosso, São Paulo e Tocantins. Nos Estados do Ceará, do Mato Grosso do Sul, do Paraná e de Pernambuco é indiferente a utilização do etanol ou da gasolina no tan-que. Em 18 Estados e no Distrito Federal, usar gasolina é mais vantajoso para o consumidor.
A vantagem do etanol é calculada considerando que o poder calorífico do motor a álcool é de 70% do poder nos motores à gasolina. No cálculo, são utilizados valores mé-dios coletados em postos em todos os Estados e no Distrito Federal. Segundo o levantamento, em São Paulo o preço do etanol está em 69,20% do preço da gasolina (até 70% o etanol é competitivo). Em Goiás, a relação é de 63,23%; em Mato Grosso, de 66,36%; e no Tocantins, de 68,85%. A gasolina está mais vantajosa principalmente em Roraima (o preço do etanol é 82,52% do valor da gasolina) e no Rio Grande do Sul (81,48%).
Disponível em: http://www.gazetadopovo.com.br/economia/conteudo.phtml?tl=1&id=1085150&tit=Etanol-e-mais-vantajoso-que-gasolina-em-4-Estados.
Acesso em: 18 jan. 2011.
É comum passarmos em frente a um posto de gasolina e vermos uma tabela de preços. Considere que um posto de gasolina tenha a seguinte tabela de preços:
COMbusTíVEL pREçOEtanol R$1,79
Gasolina comum R$ 2,59
Gasolina aditivada R$ 2,79
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Simulado ENEM 2013
1a. série – Volume 1
Considerando-se a tabela, a que porcentagem do pre-ço da gasolina comum corresponde ao preço do etanol (aproximadamente)?
A) 62,1%
B) 69,1%
C) 73,1%
D) 63%
E) 68%
Questão 25
Hoje é domingo, aniversário de Mariana. Sua irmã Marta faz aniversário exatamente 100 dias depois do aniversá-rio de Mariana. Que dia da semana será o aniversário de Marta?
A) sábado
B) domingo
C) segunda-feira
D) terça-feira
E) sexta-feira
Questão 26
De acordo com observações e dados coletados sobre um canal próximo de uma região litorânea, montou-se a seguinte tabela:
HORáRIO ALTuRA DA MARé (M)10h 0,1
12h 0,7
14h 1,4
16h 1,5
18h 1,3
20h 0,5
22h 0,2 O gráfico mais adequado para essa situação é
A) altura da maré
hora do dia
B) altura da maré
hora do dia
C)
D) altura da maré
hora do dia
E) altura da maré
hora do dia
Questão 27
Dizemos que um número é divisível por outro quando o resultado da divisão é um número inteiro e o resto é igual a zero. Há, também, várias regras que podem ser utilizadas, por exemplo: um número só é divisível por dois quando ele for par; um número só será divisível por 3 se a soma dos algarismos deste número for um múlti-plo de três. Mas uma maneira muito simples de determi-nar se um número é ou não divisível por outro, é utilizar o princípio da fatoração. Veja o seguinte exemplo:90 é divisível por 15, pois, se fatorarmos os dois números, obteremos: 90 = 2 . 32 . 5 e 15 = 3 . 5Os divisores positivos de 90 são da forma 2x . 3y . 5z, onde x ∈{0,1}, y ∈ {0, 1, 2} e z ∈ {0, 1}. Portanto, 15 = 20 . 31 . 51 é um divisor de 90, ou seja, 90 é divisível por 15.Assim, o número 770 é divisível por:A) 4B) 12C) 18D) 56E) 35
altura da maré
hora do dia
9Matemática e suas Tecnologias
Simulado ENEM 2013
Questão 28
Dos impostos no Brasil, a cada R$ 100,00, pagos pelo contribuinte, R$ 28,00 são gastos com a Previdência, R$ 15,00 são gastos em Saúde e Saneamento e R$ 13,00 em Educação. Essas três áreas correspondem às três maiores parcelas do uso dos dinheiros dos impostos. Se em 2012 o governo brasileiro arrecadou 1,4 trilhão de reais em impostos, julgue os itens a seguir e marque a alternativa correta.I. Em 2012, foram gastos 392 bilhões de reais na Previ-
dência.II. Em 2012, foram gastos 210 bilhões de reais em Saúde
e Saneamento.III. Em 2012, foram gastos 182 bilhões de reais em Edu-
cação.
A) Somente I e III estão corretas.
B) Somente II e III estão corretas.
C) Somente I e II estão corretas.
D) Todas estão incorretas.
E) Todas estão corretas.
Questão 29
Em uma gincana realizada em uma escola, participaram 144 alunos, sendo 60 mulheres e 84 homens. Qual o nú-mero mínimo de equipes que poderão ser formadas se nenhuma pessoa deve sobrar e cada equipe apenas po-derá ter pessoas do mesmo sexo?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14
Questão 30
A dilatação linear de uma barra pode ser medida por meio de uma relação da Termologia.
∆L = L . α . ∆T
Nessa relação,
∆L : variação do comprimento linear da barra
L : comprimento inicial da barra
α : coeficiente de dilatação térmica do material que compõe a barra
∆T : variação de temperatura (Tf − T
i)
Ti : temperatura inicial da barra
Tf : temperatura final da barra
Quando,
∆T > 0 a barra dilatou-se, ou seja, aumentou de compri-mento
∆T < 0 a barra contraiu-se, ou seja, diminuiu de compri-mento
Considerando-se que uma barra de comprimento L, feita de determinado material, tenha um coeficiente de dila-tação térmica α (α > 0), marque a alternativa correta.
A) Para que a barra se dilate, Tf = T
i.
B) Para que a barra se dilate, Tf < T
i.
C) Para que a barra se contraia, Tf < T
i.
D) Para que a barra se contraia, Tf > T
i.
E) A barra não se dilata nem se contrai quando Tf ≠ T
i.
Questão 31
Ana e Bruna trabalham no mesmo escritório. Quando o ex-pediente termina, as duas vão embora de ônibus que par-tem do mesmo terminal. A linha de ônibus que Ana utiliza parte do terminal a cada 12 minutos, e a linha de ônibus que Bruna utiliza parte do terminal a cada 18 minutos. Quando as duas chegaram ao terminal, viram que os dois ônibus tinham acabado de sair, no mesmo horário. Para que nenhuma delas fique sozinha esperando pelo ônibus, combinaram de sair apenas quando os dois ônibus parti-rem simultaneamente do terminal. Quanto tempo, no mí-nimo, elas deverão esperar para que isso aconteça?
A) 30 minutos B) 32 minutos
C) 34 minutos D) 36 minutos
E) 40 minutos
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Simulado ENEM 2013
1a. série – Volume 1
Questão 32
Um remédio após ser ingerido por um paciente tem a concentração na corrente sanguínea de acordo com o gráfico a seguir.
80
70
60
50
40
30
20
10
tempo (h)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
conc
entra
ção
(mg/
l)
Dessa forma, marque a alternativa correta.
A) A concentração máxima ocorre 1,5 hora após a inges-tão.
B) Após 7 horas, a concentração é de 20 mg/l.
C) Após 1 hora, a concentração é a metade da concen-tração máxima.
D) A concentração máxima é de aproximadamente 55 mg/l.
E) Após 8 horas, não há mais remédio na corrente san-guínea.
Questão 33
No final do ano, para comprar os presentes de Natal, Flávia empresta da amiga um valor de R$ 600,00 em regime de juros simples. Flávia promete pagar o empréstimo ao final de 5 meses. Se a taxa de juros é de 3% ao mês, qual será o valor final que Flávia deverá pagar para a sua amiga?
A) R$ 672,00
B) R$ 690,00
C) R$ 700,00
D) R$ 680,00
E) R$ 695,00
Questão 34
Carol faz uma aplicação no banco com um valor inicial de R$ 800,00. Após 7 meses seu montante era de R$ 912,00. Se a aplicação foi feita a juros simples, qual foi a taxa mensal de juros para essa aplicação?
A) 0,8%
B) 1,0%
C) 1,5%
D) 2,0%
E) 2,5%
Texto para as questões 35, 36 e 37
Uma empresa de transporte de passageiros aluga ôni-bus para no mínimo 24 pessoas a um custo de R$ 120,00 por passageiro. Para grupos com mais de 24 passageiros, todos do grupo têm um desconto de R$ 1,50 por pessoa que excede aos 24 iniciais. A lotação máxima do ônibus é 50 passageiros. Com base nessas informações, responda às questões a seguir.
Questão 35
Qual é a expressão do valor pago v(x) por pessoa de um grupo de x pessoas, quando 24 < x ≤ 50?
A) v(x) = 120 − (x − 24)
B) v(x) = 120 − 1,5(x − 24)
C) v(x) = 120x − (x − 24)
D) v(x) = 120 + 1,5(x − 24)
E) v(x) = 120 + (x − 24)
Questão 36
Qual expressão representa o valor total que a empresa recebe para x passageiros com 24 < x ≤ 50?
A) v(x) = x . [120 − 1,5(x − 24)]
B) v(x) = 120x + 1,5(x − 24)]
C) v(x) = x . [120 − (x − 24)]
D) v(x) = x . [120 + (x − 24)]
E) v(x) = 120x + 1,5(x − 24)
11Matemática e suas Tecnologias
Simulado ENEM 2013
Questão 37
Qual é o valor, em reais, arrecadado pela empresa se via-jarem 30 passageiros?
A) 3.072,00
B) 2.520,00
C) 3.394,50
D) 3.552,00
E) 3.330,00
Questão 38
Em uma cidade, durante os 15 primeiros dias de deter-minado mês, a temperatura, em graus Celsius, é dada de acordo com a função
T(t) = −2t + 18
em que t é o tempo medido em dias (considere t = 0, como sendo o último dia do mês anterior). Nessas con-dições, qual o dia em que a temperatura foi 0o C?
A) 5.° dia
B) 6.° dia
C) 7.° dia
D) 8.° dia
E) 9.° dia
Questão 39
Juros compostos (também chamado de capitalização acumulada) é o regime de capitalização mais utilizado no comércio e nas aplicações financeiras. Uma das ma-neiras mais conhecidas de se calcular o montante de uma aplicação é utilizar a relação M = C . (1 + i)n, em que M é o montante final, C é o capital inicial aplicado, i é taxa fixa e n é o período em que o capital é aplicado. Carlos ganha uma quantia no valor de R$ 10.000,00. Ele resolve aplicar esse valor em um fundo de investimento que lhe garante um rendimento a uma taxa de 1% ao mês a juros compostos. Qual será o montante da apli-cação ao final de 12 meses? Considere (1,01)12 = 1,1268
A) R$ 11.268,00
B) R$ 5.634,00
C) R$ 7.243,20
D) R$ 7.380,20
E) R$ 7.200,00
Questão 40
“Capital ganha 900 carros a cada semana”
“Entre janeiro e novembro, 43,3 mil carros, motos e ca-minhões se incorporaram à frota de Curitiba. Com isso, a cidade chega a 1,192 milhão de veículos e continua sendo a capital mais motorizada do país, com um automóvel para cada 1,4 habitante, contra um para 1,5 habitante em São Paulo e um para 2 habitantes em Porto Alegre. Isso ajuda a explicar por que o trânsito está cada vez pior. Na média, quase 900 novos veículos passaram a circular por semana em Curitiba. Perfilados, eles formariam uma fila de 3,6 quilôme-tros a cada sete dias, ou 172 quilômetros ao longo do ano, considerando-se todos com 4 metros de comprimento.”
Gazeta do povo, edição de 30/12/2010
http://www.gazetadopovo.com.br/vidaecidadania/conteudo.phtml?tl=1&id=1081994&tit=Capital-ganha-900-carros-a-cada-semana
Se esta média se mantiver constante, qual será o número de veículos em Curitiba ao final de 2015 (aproximada-mente)?
(Considere: 1 ano = 50 semanas)
A) 1,417 milhão B) 1,300 milhão
C) 1,508 milhão D) 1,280 milhão
E) 1,558 milhão
Questão 41
Peter e Letícia vão correr em uma pista e partem do mes-mo ponto, porém Peter corre em um sentido e Letícia no sentido contrário.
Letícia
Peterponto da partida
12
Simulado ENEM 2013
1a. série – Volume 1
A pista tem uma extensão de 3 000 m e, depois de de-terminado tempo, eles se cruzam em um ponto durante a corrida antes de completar a 1.ª volta.
Nesse ponto, Peter percebeu que havia percorrido 1 800 m. Em seguida completou a volta. Quanto tempo após Peter ter terminado a volta, ou seja, ter chegado ao ponto de partida, Letícia chegou ao ponto de partida, consideran-do que mantiveram velocidades constantes e que Peter percorreu a volta em 15 minutos?
A) 4 minutos e 30 segundos
B) 5 minutos
C) 7 minutos e 30 segundos
D) 9 minutos
E) 12 minutos e 30 segundos
Questão 42
A função y = 1,8 . x + 32 nos permite transformar a tem-peratura de graus Celsius em graus Fahrenheit, em que y representa a temperatura em graus Fahrenheit e x re-presenta a temperatura em graus Celsius. Por exemplo: x = 10° C corresponde a y = 50° F. Qual o coeficiente angular do gráfico desta função?
A) 32
B) 18
C) 1,8
D) 3,2
E) 10
Questão 43
No início do ano, o número de meninos de uma turma de oitava série era igual a 24, e as meninas representa-vam 40% desta turma. Ao serem acrescentadas 8 alunas novas nessa turma, a porcentagem de meninas da turma citada passou a ser de
A) 42%
B) 48%
C) 50%
D) 58%
E) 60%
Questão 44
Uma pessoa deseja construir um cercado com piso re-tangular para colocar coelhos. Não querendo comprar nenhum material, ele resolve utilizar os 20 metros de tela de arame que já possuía na sua casa. Quais são as dimensões do retângulo para que se obtenha área má-xima?
A) 8 metros de comprimento por 2 metros de largura.
B) 6 metros de comprimento por 4 metros de largura.
C) 9 metros de comprimento por 1 metro de largura.
D) 5 metros de comprimento por 5 metros de largura.
E) 7 metros de comprimento por 3 metros de largura.
Questão 45
Certo dia, na aula de Matemática, o professor entrou na sala de aula e propôs um desafio para a turma, que con-sistia em um exercício extra elaborado por ele mesmo. O professor, então, ligou o computador e projetou na tela o seguinte esquema:
1
1 2 3
1 3 5 7 9
1 4 7 10 13 16 19
1 5 9 x 17 21 y 29 33
A pergunta era: Qual é o valor de x + y?
A) 30
B) 35
C) 38
D) 40
E) 42
CARTÃO-RESPOSTA
SIMULADO ENEM 2013 – 1a. SÉRIE – VOLUME 1MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Nome da Escola: _______________________________________________________________
Aluno(a): _____________________________________________________________________
Série: ______________________ Turma: ___________________________________
Data: ______________________ Assinatura: ________________________________
1A
E
C
B
D
24A
E
C
B
D
13A
E
C
B
D
36A
E
C
B
D
2A
E
C
B
D
25A
E
C
B
D
14A
E
C
B
D
37A
E
C
B
D
3A
E
C
B
D
26A
E
C
B
D
15A
E
C
B
D
38A
E
C
B
D
4A
E
C
B
D
27A
E
C
B
D
16A
E
C
B
D
39A
E
C
B
D
5A
E
C
B
D
28A
E
C
B
D
17A
E
C
B
D
40A
E
C
B
D
6A
E
C
B
D
29A
E
C
B
D
18A
E
C
B
D
41A
E
C
B
D
7A
E
C
B
D
30A
E
C
B
D
19A
E
C
B
D
42A
E
C
B
D
9A
E
C
B
D
32A
E
C
B
D
21A
E
C
B
D
44A
E
C
B
D
23A
E
C
B
D
45A
E
C
B
D
11A
E
C
B
D
34A
E
C
B
D
8A
E
C
B
D
31A
E
C
B
D
20A
E
C
B
D
43A
E
C
B
D
22A
E
C
B
D
10A
E
C
B
D
33A
E
C
B
D
12A
E
C
B
D
35A
E
C
B
D
GABARITO
2000.49466