Aulas 09 e 10 - JurosSumrioDefinioTaxa de juroConceito de juros simplesMontanteConceito de juros compostosJuros e conceito de potenciaoUtilizando os recursos de potncia da calculadora cientficaTeclas Radiciao e expoentePara ver o que um boto da Calculadora fazPotenciao para clculos de juros compostosDiferenas entre juros e correo monetriaTaxa de juros e equivalnciaAulas 09 e 10 - JurosDefinioJuro a taxa paga pelo uso do dinheiro de algum. O juro pode ser o montante que um banco, instituiofinanceira ou at mesmo algum lhe paga pelo uso do seu dinheiro. Ou, quando se toma dinheiro emprestado,o juro a despesa que a pessoa paga pelo uso do dinheiro desta instituio financeira.A quantia de juros pagos depende de alguns fatores:Quantia de dinheiro envolvida (tambm chamada de Capital ou Valor presente).Taxa de juros (geralmente expressa em percentagem).O perodo de tempo no qual o dinheiro emprestado ou tomado emprestado.A forma como os juros sero emprestados.Existem dois tipos bsicos de clculos para juros: SIMPLES OU COMPOSTO, e tambm duas maneirasdistintas de declarar as taxas de juros, NOMINAL OU EFETIVA, conceitos que sero explicados mais adiante.Aulas 09 e 10 - JurosTaxa de juroTaxa de juro centesimal: a taxa cujo fator de referncia 100 unidades.Exemplo: 5% (cinco para cada cem, ou, cinco por cento).Taxa de juros unitria: a taxa cujo fator de referncia a unidade.Exemplo: 5% = (5/100) ou 0,05Aulas 09 e 10 - JurosConceito de juros simplesO clculo a juros simples conhecido por clculo linear ou regime de capitalizao simples.Exemplo de regime de capitalizao:Portanto, Juros ( J ) chamado simples, quando produzido unicamente pelo capital inicial (PV), isto ,a taxa de juros ( i ) incide somente sobre o capital inicial.Onde:J = Juros Simples,PV = Capital ou Valor Presente,i = taxa unitrian = perodo ou tempoAulas 09 e 10 - JurosMontanteConsidere Montante (Valor Futuro) a soma dos juros com o Capital (Valor Presente)Exemplo juros simples:Qual seria o valor dos Juros e do Montante (Valor Futuro) de um ttulo de R$ 1.500,00, pago com 21dias (07/07//1999 a 28/07/1999) de atraso, considerando uma taxa de 8% ao ms?Utilizando a calculadoraTeclar Visor Comentrios Mc Ce 0 Limpa os registros da calculadora 8 / 30 = 0,266666 Encontra o valor da taxa de juros diria M+ 0,266666 Armazena o valor da taxa de juros na memria 1500 x Mr = / 100 = 3,9999 Valor dos juros por dia X 21 = 84,00 Valor dos juros para 21 dias + 1500 = 1.584,00 Valor do montanteAulas 09 e 10 - JurosConceito de juros compostosOs juros compostos, popularmente denominados, tm sua fundamentao juros sobre jurosterica no Regime de Capitalizao Composto. O clculo de juros compostos conhecido porclculo exponencial de juros.Considera-se juro composto quando ele incide sobre o capital inicial e tambm sobre o ganho docapital auferido em cada perodo.Exemplo de regime de capitalizao:Frmula dos juros compostosOnde:M= MontanteC=Capital iniciali=taxa de jurosn=tempo (perodo)Exemplo:Voc aplica R$ 1.000,00 em uma caderneta de poupana. Sabendo que a taxa mensal est a0,8% am. Qual o valor do Montante aps um ano?M=1000 . (1+0,008)12M=1000 . 1,1034M=1100,34Aulas 09 e 10 - JurosJuros e conceito de potenciaoPara entender de juros compostos necessrio rever os princpios bsicos de potenciao.Para isso, treine oss a seguir: Exemplo25 = 2x2x2x2x2 = 32 ou, por outro lado tem-se a radiciao que faz o processo inverso.Aulas 09 e 10 - JurosUtilizando os recursos de potncia dacalculadora cientficaClique no menu ExibirEm seguida, escolha a calculadora cientfica.Aulas 09 e 10 - JurosTeclas Radiciao e expoenteAulas 09 e 10 - JurosPara ver o que um boto da CalculadorafazClique com o boto direito do mouse em um boto da 'Calculadora' e, emseguida, clique em O que isto?Exemplo:Aulas 09 e 10 - JurosPotenciao para clculos de juroscompostosAulas 09 e 10 - JurosDiferenas entre juros e correomonetriaJuro o lucro do investidor mediante o capital aplicado. sempre embutidona base inicial do valor financiado. Por outro lado, a correo monetria asegurana do capital contra a corroso da inflao. uma atualizao damoeda visando manter o mesmo poder de compra em qualquer tempo.Aulas 09 e 10 - JurosTaxa de juros e equivalnciaTaxa nominalPode-se classificar uma taxa de juros Nominal na seguinte condio:Taxa Nominal: Expressa um valor de taxa negociado e aceito pelaspartes para um perodo de tempo diferente no qual ocorrer o processode Capitalizao.Para facilitar o entendimento da definio, utilize o seguinte: exemploVoc vai ao banco para obter informaes sobre Caderneta dePoupana. O gerente informa que este investimento rende juros de 6%a.a. Capitalizado mensalmente. Portanto, 6% uma taxa nominal.Taxa efetivaClassifica-se de taxa Efetiva quando se aplica o conceito abaixo:Taxa Efetiva: Expressa um valor de taxa em que o perodo de tempoidentificado o mesmo utilizado no processo de Capitalizao.Utilizando o mesmo da Caderneta de Poupana. Temos: 6%/12 exemplo= 0,5% a.m. Ento, pode-se dizer que a poupana rende 0,5% ao ms,capitalizado mensalmente logo, a Taxa Efetiva ser diferente da TaxaNominal no ano.Veja o clculo para encontrar a taxa efetiva:Taxa total = (1 +i)- 112A operao inversa ficaria com o seguinte clculo:Taxa total = (1 +i)- 11/12Exemploa) Aps 15 dias de aplicao bancria voc obteve um acrscimo efetivode 3,6% no capital inicial investido. Qual foi a taxa diria?