matemática financeira aula 4

MATEMÁTICA FINANCEIRA:APLICAÇÕES EM

ENGENHARIA ECONÔMICA

Prof.: Augusto Junior

Programa:

1) Conceitos Básicos: Função do 1º grau e Função do 2º grau e suas aplicações;

2) Análise de Investimentos;

3) Modalidades de Amortização;

4) Montagem do Fluxo de Caixa.

CONCEITOS BÁSICOS

Função Polinomial do 1º Grau

A função f definida no conjunto dos números reais e dada por y = ax + b em que a e b são constantes quaisquer, é chamada função polinomial do 1º grau.

Seu gráfico é sempre representado por uma reta .

APLICAÇÕES:1) Receita Total Seja “p” o preço de venda por unidade de determinado bem e “q” a respectiva quantidade vendida a este preço. A receita total “R” auferida pela venda de “q” unidades ao preço “p” é dada por :

RT = pq

Se “p” é fixo, “R” é uma função de “q”.

Exemplo : Se p = 2, a receita total obtida com a venda de “q” unidades do bem é dada por

RT = 2q

2) Custo Total

Sejam “Cu” o custo unitário de produção de determinado bem e “Cf” o custo fixo associado à produção deste bem. O Custo Total “CT” pela produção de “q” unidades do referido bem é dado, então, por :

CT = cuq + cf

onde cuq representa o custo variável (CV ) .

Exemplo : Se cu = 2 e cf = 400, o custo total pela produção de q unidades será dado por:

CT = 2q + 400 .

3) Ponto de Equilíbrio (Break Even Point)

Seja q a quantidade produzida para a qual a receita total ( RT ) se iguala ao custo total (CT ) . A referida quantidade recebe o nome de quantidade de equilíbrio da empresa.

Exemplo : Se RT = 2q e CT = ½ q + 3, temos no ponto de equilíbrio RT = CT , isto é ,

2q = ½ q + 3, donde vem q = 2.

4) Lucro Total

O lucro total ( LT ) é dado pela diferença entre a receita total ( RT ) e o custo total ( CT ) , isto é,

LT = RT – CT.

Exemplo : Se RT = 2q e CT = ½ q + 3, temos

LT = RT – CT = 2q – ½ q – 3, ou seja,

LT = 3/2 q – 3. Observe que para q < 2, temos LT < 0 ( o que significa prejuízo ). Se q = 2 (ponto de equilíbrio) temos LT =0.

EXERCÍCIOS:1) O custo unitário de produção de um bem é R$ 5,00, e o

custo fixo associado à produção é R$ 300,00. Se o preço de venda do referido bem é R$ 6,50, determinar :

a) A função custo total d) O ponto de equilíbriob) A função receita total e) A produção necessária para c) A função lucro total um lucro de R$1200,00

2) Um determinado produto é produzido ao custo unitário de R$ 2,00, e vendido ao preço de R$ 2,50. Se o ponto de equilíbrio é ao nível de produção de 2500 unidades, deseja-se saber:

a) O custo fixo associadob) A produção necessária para um lucro de R$ 6.000,00.

3) O preço de venda de um bem de consumo é R$ 8,00. A indústria está produzindo 1200 unidades, e o lucro total pela venda da produção é de R$ 2.600,00. Se o custo fixo de produção é de R$ 1.960,00, calcular :

a) O custo unitário de produção

b) O ponto de equilíbrio

c) A produção necessária para um lucro de R$10.000,00

4) Uma empresa pode produzir 5000 unidades mensais de um determinado bem. Trabalhando a 80% de sua capacidade e a um custo fixo de produção de R$ 10.000,00, pretende ter um lucro total mensal de R$18.000,00. Se o custo unitário de produção é estimado em R$ 6,00, qual deverá ser o preço de venda ?

Equação do 2º Grau

Forma Geral :

Solução :

02 =++ cbxax

acb

a

bx

4

2

2 −=∆

∆±−=

Função Polinomial do 2º Grau( Função Quadrática)

A função f definida nos números reais e dada por

onde a, b e c são números reais quaisquer com , recebe o nome de função polinomial do 2º grau ou função quadrática.

Seu gráfico é sempre representado por uma parábola.

cbxaxy ++= 2

0≠a

A > 0

x1 x2

A < 0

x1 x2

O vértice de parábola é dado por: (Xv ,Yv ) = , onde

∆−−

aa

b

4,

2

acb 42 −=∆

Aplicações

Considere a equação de demanda de um bem qd = 20 – p e a equação do custo total associado CT = 2q + 17. Determine :

1) A receita total

RT = p .q = ( 20 – qd ) qd =

220 dd qq −

2) Determinar o ponto de equilíbrio: RT = CT

Logo :

Assim : qd =17 ou qd = 1

Portanto : para qd =17, temos RT = CT = 51

para qd =1, temos RT = CT = 19

17220 2 +=− qqq dd

017182 =−+− dd qq

3) Determinar o lucro total :

LT = RT – CT

1718

)172()20(2

2

−+−=

=+−−

qq

qqq

d

dd

4) Determinar o valor de qd para que RT seja máximo :

RT máximo corresponde ao vértice da parábola

5) Determinar o valor de qd para que LT seja máximo:

LT máximo corresponde ao vértice da parábola

102

20

2

20 2

=−

−=−=

−=

a

bq

qqR

d

ddT

92

18

2

17182

=−−=−=

−+−=

a

bq

qqL

d

dT

Exercícios:

1) Se a equação da demanda de um bem é e o custo associado,

determinar :a) A equação da receita total e seu gráficob) O ponto de equilíbrioc) A equação do lucro total e seu gráficod) O valor de qd que maximiza o lucro, e o lucro

máximo correspondentee) O valor de qd que maximiza a receita, e a receita

máxima correspondente

2

12 pqd

−= 103 += qCT

2) Se a demanda de um bem é dado por

qd =100 – 5p e o custo associado

CT = 3q + 65, calcular o valor mínimo de qd para um lucro de $ 15,00.

ANÁLISE DE INVESTIMENTOS

Orçamentação de Capital:

-Nome dado ao processo de decisões de procura e aquisição de ativos de longo prazo.

-Com esse fim, existem várias técnicas, métodos, convenções e critérios decisórios que são comumente utilizados na análise e no processo decisório.

Decisões de Investimento x

Decisões de Financiamento

Decisões de Investimento

- Escolha de ativos (bens) que a empresa optará por adquirir.

Nova planta;

Aquisição de um concorrente;

Aquisição de um fornecedor;

Decisão de não investir.

Decisões de Financiamento

- Decisões pelas quais será determinada a utilização do

excesso de caixa e/ou a contratação de empréstimo para financiar os

investimentos

Custo dos recursos;

Riscos envolvidos;

Prazo de maturação dos investimentos;

Aspectos fiscais.

Seleção de Investimento

Dentre os métodos que descontam fluxos de caixa, dois são os mais conhecidos e utilizados: o método do Valor Presente Líquido (VPL) e o método da Taxa Interna de Retorno (TIR).

Algumas vezes, é necessário termos uma idéia do tempo de recuperação do investimento; nesse caso, o método do Payback descontado nos auxilia.

Payback Simples

Exemplo :

“Mede” o tempo necessário para o retorno do capital investido inicialmente.

Considere um projeto com investimento inicial de -$50.000. Os fluxos de caixa são $30.000, $20.000 e $10.000 nos três primeiros anos, respectivamente.

0 1 2 3-$50.000

$30.000 $20.000 $10.000 Entrada de Caixa

Saída de Caixa

Tempo

ANÁLISE : A empresa recebe fluxos de caixa de $30.000 e $20.000 nos dois primeiros anos, totalizando o investimento inicial de $50.000. Logo, o período de payback do investimento é de dois anos.

Assim, o período de payback é escolhido como parâmetro de comparação. Os projetos com períodos de payback iguais ou inferiores a esse são aceitos, os projetos com períodos de payback superiores são descartados.

Quando a importância da decisão a ser tomada por uma empresa cresce, ou quando uma empresa está avaliando

projetos de grande porte, a utilização do Método de Payback raramente é feita.

Considerações

O Payback Simples calcula o período de recuperação do investimento inicial.

Vantagens:

- Cálculo Simples;

- Útil para investimentos pioneiros;

Desvantagens:

- Não considera o valor do dinheiro no tempo;

- Não considera fluxos após o payback;- Não considera escala.

Payback Descontado

Etapas:

É realizado o desconto dos fluxos de caixa; Verifica-se o tempo necessário para que os fluxos de caixa descontados se igualem ao investimento inicial.

“Mede” o tempo necessário para o retorno do capital investido inicialmente.

É utilizado como um complemento do método do VPL.

Exemplo :

Suponha que a taxa de desconto seja de 10% e que os fluxos de caixa de um projeto sejam: (-$100, $50, $50, $20). Qual o período de payback?

(-$100, $50/(1,1), $50/(1,1)2, $20/(1,1)3) = (-$100, $45,45, $41,32, $15,03).

$45,45 + $41,32+$15,03 = $101,81 – Período < 3 anos

Considerações O Payback Descontado calcula o período de recuperação do investimento inicial, considerando o valor presente dos fluxos de caixa.

Vantagens:

- Considera o valor do dinheiro no tempo;- Mais apurado que o payback simples.

Desvantagens:

- Necessita taxa de desconto;

Valor Presente Líquido (VPL)

Mede o valor presente dos fluxos de caixa gerados pelo projeto ao longo da sua vida útil;

Tem por critérios avaliar o aumento esperado (ou redução) de riqueza proporcionado por um investimento, em valores da data zero.

Seu cálculo reflete as preferências entre consumo presente e consumo futuro e a incerteza associada aos fluxos de caixa futuros.

O VPL é definido por :

( )∑= +

=n

1t tt

K1

FC+-IVPL

Onde :

FCt representa o fluxo de caixa no t-ésimo período;

I é o investimento inicial; K é o custo do capital, que são os rendimentos que poderiam ser auferidos caso os recursos fossem aplicados em instrumento de mesmo risco ; O símbolo ∑, somatório, indica que deve ser realizada a soma da data 1 até a data n dos fluxos de caixa descontados ao período inicial.

Exemplo :

Uma empresa estuda a possibilidade de reformar uma máquina. A reforma está orçada em $200.000 e dará uma sobrevida de 5 anos ao equipamento, proporcionando uma diminuição nos custos operacionais da ordem de $75.000 por ano. Se o custo do capital é de 15% a.a., analisar a viabilidade econômica da reforma do equipamento usando o método do VPL.

063,411.51$5)15,1(

00$75.0.....

2)15,1(

00$75.0

)15,1(

00$75.0$200.000VPL >=++++−=

Análise :

Se o VPL = 0, o projeto é neutro, não cria nem destrói riqueza. Os fluxos positivos apenas retornam o capital investido em uma taxa adequada de risco;

Se o VPL > 0, há aumento na riqueza atual da empresa se o projeto for executado;

Se o VPL < 0, o projeto é incapaz de retornar o capital investido com as entradas esperadas. O custo de oportunidade do capital investido não é retornado, havendo destruição de riqueza se o projeto for aprovado.

Considerações :

Mede o valor adicionado pelo projeto em moeda atual (data zero)

Vantagens:

- Apropriado a qualquer tipo de fluxo;

- Considera escala, valor do dinheiro no tempo e todo o horizonte de investimento.

Desvantagens:

- Pode ser muito sensível à taxa de desconto.

Taxa Interna de Retorno

O método da taxa interna de retorno (TIR) não tem como finalidade a avaliação da rentabilidade absoluta a um determinado custo do capital (processo de atualização), como o VPL, mas, ao contrário, seu objetivo é encontrar uma taxa intrínseca de rendimento;

Matematicamente, a TIR é uma taxa hipotética de desconto que anula o VPL, ou seja é aquele valor de i que satisfaz a seguinte equação:

( ) 0i1

FC+-IVPL

n

1tt

t =+

= ∑=

A regra decisória a ser seguida no método da TIR é: empreenda o projeto de investimento de capital se a TIR exceder o custo de oportunidade do capital do projeto. O método da TIR pretende responder às questões : 1) A taxa de retorno esperada sobre o projeto de investimento excede a taxa de retorno requerida? 2) O projeto criará valor?

Exemplo :

Usando os mesmos dados do exemplo anterior, calcule a TIR.

TIR = 25,42%

( ) ( ) 0TIR1

000.75$........

TIR1

000.75$000.200VPL 51 =

+++

++−=

Considerações:

A TIR mede a taxa de retorno “média” do projeto. É a taxa que torna o VPL=0.

Vantagens:

- Dispensa estimativa explícita da taxa de desconto;

- O resultado tem uma forma mais comparável. Desvantagens:

- Fluxos de várias inversões;

- Escala;- Reaplicação.

Exercício: Planilha em anexo

Caixa Liquido 1 300,00

Caixa Liquido 2 350,00 ouCaixa Liquido 3 450,00


Valor Presente Liquido =

Caixa Liquido 5 500,00 15%






Taxa Interna de Retorno e

Valor Presente Liquido

Valor Presente Liquido

VPL

Valor Presente

das Receitas Liquidas

Valor do Investimento =

(2.000,00)

INVESTI

MENTO

Valor Presente do Caixa Liquido

Taxa Interna de Retorno =

MODALIDADES DE AMORTIZAÇÃO

Definições:• Mutuante ou Credor : aquele que concede o

empréstimo;• Mutuário ou Devedor : aquele que recebe o empréstimo;• Taxa de Juros: é a taxa contratada entre as partes. Pode

referir-se ao custo efetivo do empréstimo ou não, dependendo das condições adotadas;

• IOF: imposto sobre operações financeiras• Prazo de utilização: corresponde ao intervalo de tempo

durante o qual o empréstimo é transferido do credor para o devedor. Caso o empréstimo seja transferido em uma só parcela, este prazo é dito unitário.

• Prazo de Carência: período compreendido entre o prazo de utilização e o pagamento da primeira amortização. Durante o prazo de carência, o tomador do empréstimo pode pagar somente os juros. É possível também, que as partes concordem em que os juros devidos no prazo de carência sejam capitalizados e pagos posteriormente.

• Parcelas de amortização : corresponde às parcelas de devolução do principal, ou seja, do capital emprestado;

• Prazo de amortização : é o intervalo de tempo, durante o qual são pagas as amortizações;

• Prestação : é a soma da amortização acrescida de juros e outros encargos, pagos em um dado período;

• Planilha: cronograma dos valores de recebimento e de pagamento;

• Prazo total do financiamento : é a soma do prazo de carência com o prazo de amortização;

• Saldo devedor : é o estado da dívida, ou seja, do débito, em um determinado instante de tempo;

• Período de amortização : é o intervalo de tempo existente entre duas amortizações.

1) Sistema de Amortização Constante ( SAC)

A amortização é igual e as prestações são decrescentes, ao longo do tempo. Os juros, decrescentes, são calculados, a cada período, multiplicando-se a taxa de juros contratada (na forma unitária) pelo saldo devedor existente no período anterior.

Ex: Elaborar a planilha de amortização para o seguinte financiamento:

oValor do financiamento : $ 200000,00oReembolso em 4 mesesoTaxa de juros efetiva : 10% a.m.

Sistema SAC

Mês Saldo devedor

Amortização Juros Prestação

0 200000 - - -

1 150000 50000 20000 70000

2 100000 50000 15000 65000

3 50000 50000 10000 60000

4 - 50000 5000 55000

Total 200000 50000 250000

2) Sistema de Amortização Francês - Tabela Price

• É um caso particular do SF, em que a taxa de juros é dada em termos nominais e as prestações tem período menor que aquele a que se refere a taxa de juros.

• Geralmente, a taxa é anual e a prestação mensal.

• Este sistema é o mais utilizado pelas instituições financeiras e mercado em geral.

Ex: Um empréstimo de $ 200000,00 será pago em 3 prestações mensais iguais e consecutivas. Se a taxa de juros nominal for de 180% aa com capitalização mensal, construir a tabela de amortização. (SISTEMA PRICE)

Mês Saldo devedor


0 200000 - - -

1 142404,61 57595,39 30000 87595,39

2 76169,91 66234,70 21360,69 87595,39

3 - 76169,91 11425,49 87595,39

Total 200000 62786,18 262786,17

4) Sistema Americano (SA)

Após um certo prazo o devedor paga, em uma única parcela, o capital emprestado.

A modalidade mais comum é aquela em que o devedor paga juros durante a carência.

O devedor pode querer aplicar recursos disponíveis e gerar um fundo que iguale o desembolso a ser efetuado para amortizar o principal. Tal fundo é conhecido por “fundo de amortização”.

Ex: Um banco empresta $100000,00 a uma empresa, a uma taxa de juros de 6% as, com prazo de utilização unitário, para ser devolvido após uma carência de 2 anos. Sabendo-se que os juros serão cobrados semestralmente, calcular a planilha pelo sistema americano.

I) Devolução dos juros durante a carência :

Semestre Saldo devedor


0 100000 - - -

1 100000 - 6000 6000

2 100000 - 6000 6000

3 100000 - 6000 6000

4 - 100000 6000 106000

Total 100000 24000 124000

II) Com capitalização dos juros

Semestre Saldo devedor


0 100000 - - -

1 106000 - - -

2 112360 - - -

3 119101,60 - - -

4 - 100000 26247,69 126247,69

Total 100000 26247,69 126247,69

5) Sistema Misto – SAM OU SACRE

Muito utilizado em sistemas de habitação.

O valor das prestações corresponde à média aritmética das prestações dos sistemas de amortização constante e francês (Tabela Price).

Ex: Elaborar a planilha de amortização para o financiamento de $200000,00, com reembolso em 4 meses, à taxa de 10%am

Mês SAC SF SACRE

1 70000 63094 66547

2 65000 63094 64047

3 60000 63094 61547

4 55000 63094 59047

Total 250000 252376 251188

Exercício: Planilha em anexo:

AMORTIZACAO = FINANCIAMENTO DIVIDIDO PELO PRAZO

JUROS = ALUGUEL DO SALDO DEVEDOR

FINANCIAMENTO = #DIV/0!

PRAZO =

JUROS = Seguir

ANO 1 2 3 4 5 6 7 8

SALDO INICIAL - - - - - - - -

PRESTACAO #DIV/0! - - - - - - -

JUROS - - - - - - - -

JUROS ACUM.

- - - - - - - -

AMORTIZACAO #DIV/0! - - - - - - -

AMORT. ACUM.

#DIV/0! - - - - - - -

SAC AMORTIZAÇÕES CONSTANTES

Logo, a Amortização é igual a =

MONTAGEM DO FLUXO DE CAIXA

Elaboração do FCX

FCX = Entrada de Caixa – Saída de CaixaFCX = Entrada de Caixa – Saída de Caixa

É possível destacar duas análises:É possível destacar duas análises:

• Fluxo de Caixa da EmpresaFluxo de Caixa da Empresa

• Fluxo de Caixa do AcionistaFluxo de Caixa do Acionista

Fluxo de Caixa Econômico

É o fluxo proveniente das atividades operacionais do projeto, sem consideração dos custos provenientes do seu financiamento (fluxos financeiros).

Em sua forma mais simples, o fluxo de caixa econômico é o fluxo gerado pelas operações, líquido de impostos, ajustado por depreciação, exaustão e outros elementos não-caixa, menos os dispêndios de capital necessários para assegurar a permanência e crescimento do projeto (reinvestimento) e menos os investimentos em capital de giro operacional:

Fluxo de Caixa Econômico = Fluxo Operacional após Impostos + Depreciação - Dispêndios de Capital - Capital de Giro

Fluxo de Caixa Financeiro

O fluxo de caixa financeiro representa o fluxo de caixa considerando-se todos os desembolsos financeiros (fluxos financeiros) decorrentes da forma em que o projeto será financiado.

A inclusão dos fluxos financeiros transforma o fluxo econômico em um fluxo chamado econômico-financeiro, adequado para estimar a rentabilidade do projeto do ponto de vista do capital próprio (acionistas). A taxa de desconto aplicada à atualização desse fluxo deve refletir o custo de oportunidade dos provedores do capital próprio (acionistas).

Elementos do FCX

Receita Receita - Custos variáveis- Custos variáveis- Custos fixos- Custos fixos= Lucro bruto (operacional)= Lucro bruto (operacional)- Depreciação- Depreciação- Juros- Juros= LAIR= LAIR- Imposto de Renda (IR)- Imposto de Renda (IR)= Lucro Líquido (LL)= Lucro Líquido (LL)

Lucro Líquido (LL)Lucro Líquido (LL)+ Depreciação+ Depreciação+ Empréstimos+ Empréstimos+ Valor residual (VR)+ Valor residual (VR)+ Retorno do invest. em capital de giro (ret + Retorno do invest. em capital de giro (ret ICG)ICG)

= = Entrada de CaixaEntrada de CaixaInvestimentosInvestimentos+ Amortização+ Amortização+Variação do ICG+Variação do ICG= Saída de Caixa= Saída de Caixa

Exemplo : Um projeto de investimento de $100.000 deve gerar um fluxo de caixa econômico (fluxo operacional) de $120.000 em um ano. 80 % do investimento será financiado por meio de um empréstimo contratado a juros efetivos de 15% a.a, a ser quitado em parcela única um ano depois. Considerando que o custo do capital (custo médio ponderado) é de 18% a.a, e a rentabilidade do capital próprio (acionistas) é de 30% a.a, determinar a viabilidade econômica e financeira do projeto.

ano 0 ano 1 TIR

Fluxo de caixa econômico Fluxo financeiro

-$100.000 +80.000

$120.000 -$92.000

20% a.a.

Fluxo de caixa econômico-financeiro

-$20.000 $28.000 40% a.a.

Análise :

A TIR do fluxo econômico (TIRE) representará a rentabilidade do ponto de vista do projeto como um todo (acionistas e credores).

A do fluxo econômico-financeiro (TIRF) representará a rentabilidade do projeto do ponto de vista de quem aporta o capital próprio (acionistas).

Supondo um custo de capital de 18% para o projeto e uma oportunidade de rendimento no mercado (para os acionistas) de 30%, tem-se:(TIRE ) > 18% o projeto será viável do ponto de vista econômico

(TIRF ) > 30%, o projeto mostra também ser viável do ponto de vista do capital próprio.

OBSERVAÇÃO: O fluxo de caixa econômico deve ser projetado para um determinado horizonte de tempo razoável, chamado período de previsão explícita.

O conceito de vida útil refere-se ao período em que se espera que o projeto gere rendas econômicas, que são ganhos superiores aos obtidos em qualquer outro investimento alternativo de igual risco ( vida econômica do projeto).

O valor residual ou de liquidação de um projeto pode ser o valor de sua liquidação física, ou seu valor econômico após o término desse período. A liquidação física ocorre se for esperada uma recuperação substancial de capital pela eventual alienação dos ativos restantes ao término da vida útil.

Decisões Econômicas e Financeiras

Na análise da viabilidade econômica de um projeto de investimento os fluxos financeiros não devem ser incluídos, pois as decisões de investimento e de financiamento são separadas. Isto é claramente demonstrado em Finanças, pelo seguinte teorema:

Teorema da Separação: o sucesso ou insucesso do projeto deve ser determinado considerando unicamente seu próprio potencial de geração de renda econômica, independente da forma como será financiado.

Custo de Oportunidade

É quanto se deixa de usufruir de uma alternativa rentável referente ao uso de um bem;

Representa as receitas perdidas, pois ao se aceitar um projeto, tem-se que renunciar a outras oportunidades;

Exemplos de custo de oportunidade:

1) o salário alternativo, ou seja o salário que se deixa de receber por dedicar-se a uma determinada atividade.

2) custos de oportunidade associados à alocação de recursos previamente possuídos pela empresa, tais como terrenos, equipamentos, edifícios, mão-de-obra etc.

Custos Afundados (Sunk Costs)

Correspondem a fatores irrecuperáveis ou sem alternativa de uso (custo de oportunidade igual a zero). Um erro freqüente é uma análise aos custos afundados, e tomada de decisão errônea em aproveitar o que já foi gasto no passado, sem considerar outras opções que brindem um maior benefício.

Custos afundados são, por exemplo, gastos em pesquisa e desenvolvimento de um novo processo de produção.

As decisões passadas não são consideradas nas compensações econômicas da decisão de investimento presente, pois tais custos irrecuperáveis, até mesmo aqueles relacionados de algum modo à decisão, não podem ser alterados pela realização do novo investimento.

Efeitos Derivados ou Colaterais

A perda (ou ganho) em outros projetos ocasionada pela decisão de investir, é o que comumente é chamado efeito derivado ou colateral.

Estes efeitos são incrementais, e portanto devem ser considerados na decisão de investimento.

Como exemplo temos a transferência de fluxos de caixa dos clientes e das vendas de produtos já existentes a um novo projeto.

Exercício: (Planilha em anexo)

Um empresário no setor de móveis e decoração estuda a possibilidade de expandir seus negócios ou aplicar seus recursos no mercado financeiro (23% a.a). Para tomar sua decisão, elaborou um projeto de investimento com os principais elementos do novo empreendimento. O projeto terá uma duração de 24 meses de operação (2013 – 2014). Como as vendas serão feitas por contrato (encomenda) estimou-se uma demanda de 150 peças por ano.O preço praticado pela concorrência e proposto para a operação será de R$1.200 por peça.

Além disso, sabe-se que terá que investir em de 2012 o valor de R$120 mil em equipamentos. A seguir as demais informações.•Depreciação linear total (2013-2014);•Imposto de renda: 25%;•Valor de revenda (VR): desprezível;•Variação de capital de giro em 2012: R$62 mil;•Total dos custos de despesas operacionais: R$70 mil/ano;A partir dessas informações, determine:a) O fluxo de caixa (FCX) da empresa ou econômico;b) Qual o custo de oportunidade de capital? Explique.c) Calcule a viabilidade do projeto usando o VPL como critério de decisão.

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