Matemática Financeira

Prof. Procópio

Aula 5 – 24-05-2012

"Grandes realizações não são feitas por impulso, mas por uma soma de pequenas realizações.” (Vincent Van Gogh)

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Aula 5 - 24-05-2012

• Sequência Uniforme de Capitais– Valor Presente série Antecipada

– Valor da Parcela a partir do Valor Presente

– Valor Futuro série Antecipada

– Valor da Parcela a partir do Valor Futuro

• Exercícios

Sequencia Uniforme de Capitais

Entende-se seqüência uniforme de capitais como sendo o conjunto de pagamentos (ou recebimentos) de valor nominal igual, que se encontram dispostos em períodos de tempo constantes, ao longo de um fluxo de caixa.

Sequência Uniforme de Termos Antecipados

As séries uniformes de pagamentos antecipadas são aquelas em que o primeiro pagamento ocorre na data 0 (zero). Este tipo de sistema de pagamento é também chamado de sistema de pagamento com entrada.

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Cálculo do Valor FuturoCálculo do Valor FuturoSérie de pagamentos antecipadosSérie de pagamentos antecipados VF=?

01 2 3 4 5

1.000 1.000 1.000 1.000 1.000

VF=?

0 1 2 3 45

1.000 1.000 1.000 1.0001.000

Termos vencidos (postecipados)Termos vencidos (postecipados)

Termos antecipadosTermos antecipados

Determinar o valor, à vista, de uma série de 6 prestações (títulos) de R$ 20.000,00, vencíveis mensalmente, sendo a primeira no ato da compra, sabendo que a taxa é de 5% a.m. 

Exemplo - Valor Presente (PV) de uma série Antecipada

Ex-1

PV

O preço à vista de uma geladeira é de R$ 1.000,00. Contudo a mesma pode ser adquirida em 6 pagamentos mensais iguais, com o primeiro pagamento dado como entrada. A loja

cobra de juros 5% a.m, determinar o valor da parcela mensal.              

Exemplo – Valor da PARCELA (PMT) a partir do Valor Presente (PV)

Ex-2

PMT PV

Qual o montante de uma renda de 12 depósitos mensais de R$ 600,00, a uma taxa de 4% a.m ?

Exemplo - Valor Futuro de uma série Antecipada

Ex-3

FV

Uma pessoa que tem como objetivo obter o montante (FV) de R$ 10.000,00 um mês após ter efetuado o 12º depósito mensal deseja saber qual o valor desses depósitos, sabendo-se que os mesmos serão remunerados à taxa de juros de 3% a.m.

Exemplo - Valor da PARCELA (PMT) a partir do Valor Futuro (FV)

Ex-4

PMT FV

ExercíciosExercícios