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EXERCÍCIOS EXTRAS – 3ª SÉRIE COM GABARITO

1) Um bloco de madeira encontra-se em equilíbrio sobre um plano inclinado de 45º em

relação ao solo. A intensidade da força que o bloco exerce perpendicularmente ao plano

inclinado é igual a 2,0 N. Entre o bloco e o plano inclinado, a intensidade da força de

atrito, em newtons, é igual a:

a) 0,7

b) 1,0

c) 1,4

d) 2,0

2) Uma esfera homogênea, rígida, de densidade 1μ e de volume V se encontra apoiada

e em equilíbrio na superfície inferior de um recipiente, como mostra a figura 1. Nesta

situação a superfície inferior exerce uma força 1N sobre a esfera.

A partir dessa condição, o recipiente vai sendo preenchido lentamente por um líquido de

densidade ,μ de tal forma que esse líquido esteja sempre em equilíbrio hidrostático.

Num determinado momento, a situação de equilíbrio do sistema, no qual a esfera

apresenta metade de seu volume submerso, é mostrada na figura 2.

Quando o recipiente é totalmente preenchido pelo líquido, o sistema líquido-esfera se

encontra em uma nova condição de equilíbrio com a esfera apoiada na superfície

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superior do recipiente (figura 3), que exerce uma força de reação normal 2N sobre a

esfera.

Nessas condições, a razão 2

1

N

N é dada por

a) 1

2

b) 1

c) 3

2

d) 2

3) O transporte fluvial de cargas é pouco explorado no Brasil, considerando-se nosso

vasto conjunto de rios navegáveis. Uma embarcação navega a uma velocidade de 26

nós, medida em relação à água do rio (use 1 nó = 0,5 m/s). A correnteza do rio, por sua

vez, tem velocidade aproximadamente constante de 5,0 m/s em relação às margens.

Qual é o tempo aproximado de viagem entre duas cidades separadas por uma extensão

de 40 km de rio, se o barco navega rio acima, ou seja, contra a correnteza?

a) 2 horas e 13 minutos.

b) 1 hora e 23 minutos.

c) 51 minutos.

d) 37 minutos.

4) Foi divulgado pela imprensa que a ISS (sigla em inglês para Estação Espacial

Internacional) retornará à Terra por volta de 2020 e afundará no mar, encerrando suas

atividades, como ocorreu com a Estação Orbital MIR, em 2001. Atualmente, a ISS

realiza sua órbita a 350 km da Terra e seu período orbital é de aproximadamente 90

minutos.

Considerando o raio da Terra igual a 6 400 km e 3,π pode-se afirmar que

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a) ao afundar no mar o peso da água deslocada pela estação espacial será igual ao seu

próprio peso.

b) a pressão total exercida pela água do mar é exatamente a mesma em todos os pontos

da estação.

c) a velocidade linear orbital da estação é, aproximadamente, 27 x 103 km/h.

d) a velocidade angular orbital da estação é, aproximadamente, 0,25 rad/h.

e) ao reingressar na atmosfera a aceleração resultante da estação espacial será radial e de

módulo constante.

5) Em uma operação de resgate, um helicóptero sobrevoa horizontalmente uma região

levando pendurado um recipiente de 200 kg com mantimentos e materiais de primeiros

socorros. O recipiente é transportado em movimento retilíneo e uniforme, sujeito às

forças peso (P ), de resistência do ar horizontal (F ) e tração ( T ), exercida pelo cabo

inextensível que o prende ao helicóptero.

Sabendo que o ângulo entre o cabo e a vertical vale ,θ que senθ= 0,6, cosθ= 0,8 e g =

10 m/s2, a intensidade da força de resistência do ar que atua sobre o recipiente vale, em

N,

a) 500.

b) 1 250.

c) 1 500.

d) 1 750.

e) 2 000.

6) Uma pequena esfera de massa m, eletrizada com uma carga elétrica q 0 , está presa

a um ponto fixo P por um fio isolante, numa região do espaço em que existe um campo

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elétrico uniforme e vertical de módulo E, paralelo à aceleração gravitacional g,

conforme mostra a figura. Dessa forma, inclinando o fio de um ângulo em relação à

vertical, mantendo-o esticado e dando um impulso inicial (de intensidade adequada) na

esfera com direção perpendicular ao plano vertical que contém a esfera e o ponto P, a

pequena esfera passa a descrever um movimento circular e uniforme ao redor do ponto

C.

Na situação descrita, a resultante das forças que atuam sobre a esfera tem intensidade

dada por

a) (m g q E) cos

b) (m g q E 2) sen

c) (m g q E) sen cos

d) (m g q E) tg

e) m g q E tg

7) Num trecho plano e horizontal de uma estrada, um carro faz uma curva mantendo

constante o módulo da sua velocidade em 25 m/s. A figura mostra o carro em duas

posições, movendo-se em direções que fazem, entre si, um ângulo de 120°.

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Considerando a massa do carro igual a 1 000 kg, pode-se afirmar que, entre as duas

posições indicadas, o módulo da variação da quantidade de movimento do veículo, em

(kg m)/s, é igual a

a) 10 000.

b) 12 500.

c) 25 000.

d) 12 500 2.

e) 25 000 2.

8) Um pedreiro, ao mover sua colher, dá movimento na direção horizontal a uma

porção de massa de reboco, de 0,6 kg, que atinge perpendicularmente a parede, com

velocidade de 8 m/s. A interação com a parede é inelástica e tem duração de 0,1 s. No

choque, a massa de reboco se espalha uniformemente, cobrindo uma área de 20 cm2.

Nessas condições, a pressão média exercida pela massa sobre os tijolos da parede é, em

Pa,

a) 64 000.

b) 48 000.

c) 36 000.

d) 24 000.

e) 16 000.

9)

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Maria e Luísa, ambas de massa M, patinam no gelo. Luísa vai ao encontro de Maria

com velocidade de módulo V. Maria, parada na pista, segura uma bola de massa m e,

num certo instante, joga a bola para Luísa. A bola tem velocidade de módulo , na

mesma direção de V . Depois que Luísa agarra a bola, as velocidades de Maria e Luísa,

em relação ao solo, são, respectivamente,

a) 0 ; V

b) ; V / 2

c) m / M ; MV / m

d) m / M ; (m -MV) / (M m)

e) (M V / 2 -m )/ M ; (m -MV / 2) / (M m)

10) Um cilindro vazado pode deslizar sem atrito num eixo horizontal no qual se apoia.

Preso ao

cilindro, há um cabo de 40 cm de comprimento tendo uma esfera na ponta, conforme

figura. Uma força externa faz com que o cilindro adquira um movimento na horizontal

do tipo 0y y sen(2 ft)π . Qual deve ser o valor de f em hertz para que seja máxima a

amplitude das oscilações da esfera?

a) 0,40

b) 0,80

c) 1,3

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d) 2,5

e) 5,0

11) Um frasco para medicamento com capacidade de 50 mL, contém 35 mL de

remédio, sendo o volume restante ocupado por ar. Uma enfermeira encaixa uma seringa

nesse frasco e retira 10 mL do medicamento, sem que tenha entrado ou saído ar do

frasco. Considere que durante o processo a temperatura do sistema tenha permanecido

constante e que o ar dentro do frasco possa ser considerado um gás ideal.

Na situação final em que a seringa com o medicamento ainda estava encaixada no

frasco, a retirada dessa dose fez com que a pressão do ar dentro do frasco passasse a ser,

em relação à pressão inicial,

a) 60% maior.

b) 40% maior.

c) 60% menor.

d) 40% menor.

e) 25% menor.

12) Considere os processos termodinâmicos isobárico, isotérmico, isocórico e

adiabático em um gás ideal. É correto afirmar que, nos processos

a) isotérmicos, a densidade do gás permanece constante.

b) isocóricos, a pressão diminui e a temperatura aumenta.

c) adiabáticos, ocorrem trocas de calor com o meio exterior.

d) isobáricos, a razão entre volume e temperatura é constante.

e) isobáricos, a pressão é proporcional ao volume.

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13) Um aluno colocou um objeto “O” entre as superfícies refletoras de dois espelhos

planos associados e que formavam entre si um ângulo ,θ obtendo n imagens. Quando

reduziu o ângulo entre os espelhos para /4,θ passou a obter m imagens. A relação entre

m e n é:

a) m = 4n + 3

b) m = 4n – 3

c) m = 4(n + 1)

d) m = 4(n – 1)

e) m = 4n

14) Sobre o comportamento dos espelhos esféricos, assinale a alternativa correta.

a) Se um objeto real estiver no centro de curvatura de um espelho esférico sua imagem

será real, direita e de mesmo tamanho que a do objeto.

b) Os raios de luz que incidem, fora do eixo principal, sobre o vértice de um espelho

esférico refletem-se passando pelo foco desse espelho.

c) Os espelhos esféricos côncavos só formam imagens virtuais, sendo utilizados, por

exemplo, em portas de garagens para aumentar o campo visual.

d) Os espelhos convexos, por produzirem imagens ampliadas e reais, são bastante

utilizados por dentistas em seu trabalho de inspeção dental.

e) Os espelhos utilizados em telescópios são côncavos e as imagens por eles formadas

são reais e se localizam, aproximadamente, no foco desses espelhos.

15)

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Uma fibra ótica é um guia de luz, flexível e transparente, cilíndrico, feito de sílica ou

polímero, de diâmetro não muito maior que o de um fio de cabelo, usado para transmitir

sinais luminosos a grandes distâncias, com baixas perdas de intensidade. A fibra ótica é

constituída de um núcleo, por onde a luz se propaga e de um revestimento, como

esquematizado na figura acima (corte longitudinal). Sendo o índice de refração do

núcleo 1,60 e o do revestimento, 1,45, o menor valor do ângulo de incidência do feixe

luminoso, para que toda a luz incidente permaneça no núcleo, é, aproximadamente,

Note e adote

(graus) sen cos

25 0,42 0,91

30 0,50 0,87

45 0,71 0,71

50 0,77 0,64

55 0,82 0,57

60 0,87 0,50

65 0,91 0,42

1 1 2 2n sen n sen

a) 45º.

b) 50º.

c) 55º.

d) 60º.

e) 65º.

16) A macrofotografia é uma técnica utilizada para fotografar pequenos objetos. Uma

condição que deve ser obedecida na realização dessa técnica é que a imagem do objeto

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no filme deve ter o mesmo tamanho do objeto real, ou seja, imagem e objeto devem

estar na razão 1:1. Suponha uma câmera formada por uma lente, uma caixa vedada e

um filme, como ilustra, esquematicamente, a figura.

Considere que a distância focal da lente é 55mm e que D e DO representam,

respectivamente, as distâncias da lente ao filme e do objeto á lente. Nesse caso, para

realizar a macrofotografia, os valores de D e DO devem ser

a) D = 110mm e DO = 55mm.

b) D = 55mm e DO = 110mm.

c) D = 110mm e DO = 110mm.

d) D = 55mm e DO = 55mm.

e) D = 55mm e DO = 220mm.

17) Em uma festa infantil, o mágico resolve fazer uma demonstração que desperta a

curiosidade das crianças ali presentes. Enche uma bexiga com ar, fecha-a, e, a seguir,

após esfregá-la vigorosamente nos cabelos de uma das crianças, encosta o balão em uma

parede lisa e perfeitamente vertical. Ao retirar a mão, a bexiga permanece fixada à

parede. Qual foi a “mágica”?

a) O ar da bexiga interage com a parede, permitindo o repouso da bexiga.

b) Ao ser atritada, a bexiga fica eletrizada e induz a distribuição das cargas da parede, o

que permite a atração.

c) O atrito estático existente entre a bexiga e a parede é suficiente para segurá-la, em

repouso, na parede.

d) A bexiga fica eletrizada, gerando uma corrente elétrica que a segura à parede.

e) Por ser bom condutor de eletricidade, o ar no interior da bexiga absorve energia

elétrica da parede, permitindo a atração.

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18) O resistor RB dissipa uma potência de 12 W. Nesse caso, a potência dissipada pelo

resistor RD vale

a) 0,75 W

b) 3 W

c) 6 W

d) 18 W

e) 24 W

19) Dois aviões do grupo de acrobacias (Esquadrilha da Fumaça) são capazes de

realizar manobras diversas e deixam para trás um rastro de fumaça. Nessas condições,

para que os aviões descrevam duas semirretas paralelas verticais (perpendiculares ao

solo, considerado plano), de tal sorte que o desenho fique do mesmo tamanho, os pilotos

controlam os aviões para que tenham velocidades constantes e de mesmo módulo.

Considerando o mesmo sentido para o movimento dos aviões durante essa acrobacia,

pode-se afirmar corretamente que

a) os aviões não se movimentam em relação ao solo.

b) os aviões estão parados, um em relação ao outro.

c) um observador parado em relação ao solo está acelerado em relação aos aviões.

d) um avião está acelerado em relação ao outro.

20) Considere uma situação em que o dono de um cão lança um graveto e, no mesmo

instante, o cão que está ao seu lado parte para apanhá-lo. O cão alcança o graveto 10 s

após o lançamento e a velocidade média do cão desde a posição de partida até alcançar

o graveto é de 5,0 m/s.

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Sabendo que o graveto atinge o repouso 4,0 s após o lançamento, a velocidade média

horizontal do graveto do lançamento até alcançar o repouso é de

a) 2,0 m/s.

b) 5,5 m/s.

c) 12,5 m/s.

d) 20,0 m/s.

21) O gráfico abaixo indica a posição (S) em função do tempo (t) para um automóvel

em movimento num trecho horizontal e retilíneo de uma rodovia.

Da análise do gráfico, pode-se afirmar que o automóvel

a) está em repouso, no instante 1 min.

b) possui velocidade escalar nula, entre os instantes 3 min e 8 min.

c) sofreu deslocamento de 4 km, entre os instantes 0 min e 3 min.

d) descreve movimento progressivo, entre os instantes 1 min e 10 min.

e) tem a sua posição inicial coincidente com a origem da trajetória.

22) O gráfico abaixo representa a velocidade em função do tempo de um objeto em

movimento retilíneo. Calcule a velocidade média entre os instantes t = 0 e t = 5h.

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a) 5,0 m/s

b) 5,5 m/s

c) 6,0 m/s

d) 6,5 m/s

23) Na preparação para a competição “O Homem mais Forte do Mundo”, um dedicado

atleta improvisa seu treinamento, fazendo uso de cordas resistentes, de dois cavalos do

mesmo porte e de uma árvore. As modalidades de treinamento são apresentadas nas

figuras ao lado, onde são indicadas as tensões nas cordas que o atleta segura.

Suponha que os cavalos exerçam forças idênticas em todas as situações, que todas as

cordas estejam na horizontal, e considere desprezíveis a massa das cordas e o atrito

entre o atleta e o chão.

Assinale, dentre as alternativas abaixo, aquela que descreve as relações entre as tensões

nas cordas quando os conjuntos estão em equilíbrio.

a) TA

1 = TA

2 = TB

1 = TB

2 = TC

1 = TC

2

b) (TA

1 = TA

2) < (TB

1 = TB

2) < (TC

1 = TC

2)

c) (TA

2 = T B

1 = TB

2) < TC

2 < (TA

1 = TC

1)

d) (TA

1 = TA

2 = T B

1 = TB

2) < (TC

1 = TC

2)

e) (TA

1 = TC

1) < (TA

2 = TB

2 = T B

1) < TC

2

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24) Deseja-se imprimir a um objeto de 5 kg, inicialmente em repouso, uma velocidade

de 15 m/s em 3 segundos. Assim, a força média resultante aplicada ao objeto tem

módulo igual a:

a) 3 N

b) 5 N

c) 15 N

d) 25 N

e) 45 N

25) Após a cobrança de uma falta, num jogo de futebol, a bola chutada acerta

violentamente o rosto de um zagueiro. A foto mostra o instante em que a bola encontra-

se muito deformada devido às forças trocadas entre ela e o rosto do jogador.

A respeito dessa situação são feitas as seguintes afirmações:

I. A força aplicada pela bola no rosto e a força aplicada pelo rosto na bola têm direções

iguais, sentidos opostos e intensidades iguais, porém, não se anulam.

II. A força aplicada pelo rosto na bola é mais intensa do que a aplicada pela bola no

rosto, uma vez que a bola está mais deformada do que o rosto.

III. A força aplicada pelo rosto na bola atua durante mais tempo do que a aplicada pela

bola no rosto, o que explica a inversão do sentido do movimento da bola.

IV. A força de reação aplicada pela bola no rosto é a força aplicada pela cabeça no

pescoço do jogador, que surge como consequência do impacto.

É correto o contido apenas em

a) I.

b) I e III.

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c) I e IV.

d) II e IV.

e) II, III e IV.

26) Um bloco desliza a partir do repouso sobre um plano inclinado de 45º com a

horizontal, gastando o triplo do tempo que ele necessitaria para descer um bloco

idêntico, nas mesmas condições, porém, sem atrito. O coeficiente de atrito cinético entre

o bloco e o primeiro plano vale:

Dados: sen 45º = cos 45º 0,7

2g 10m / s

a) 8

9

b) 7

9

c) 2

3

d) 5

9

27) Observe a tirinha

Uma garota de 50 kg está em um elevador sobre uma balança calibrada em newtons. O

elevador move-se verticalmente, com aceleração para cima na subida e com aceleração

para baixo na descida. O módulo da aceleração é constante e igual a 22m / s em ambas

situações. Considerando 2g 10m / s , a diferença, em newtons, entre o peso aparente da

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garota, indicado na balança, quando o elevador sobe e quando o elevador desce, é igual

a

a) 50.

b) 100.

c) 150.

d) 200.

e) 250.

28) Três blocos A, B e C de massas 4 kg, 6 kg e 8 kg, respectivamente, são dispostos,

conforme representado no desenho abaixo, em um local onde a aceleração da gravidade

g vale 210m / s .

Desprezando todas as forças de atrito e considerando ideais as polias e os fios, a

intensidade da força horizontal F que deve ser aplicada ao bloco A, para que o bloco C

suba verticalmente com uma aceleração constante de 22m / s , é de:

a) 100 N

b) 112 N

c) 124 N

d) 140 N

e) 176 N

29) Uma esfera de massa igual a 3 kg está amarrada a um fio inextensível e de massa

desprezível. A esfera gira com velocidade constante em módulo igual a 4 6

15m/s,

formando um cone circular imaginário, conforme a figura abaixo.

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O fio permanece esticado durante todo o movimento, fazendo um mesmo ângulo com

a vertical, cuja tangente é 8/15. A componente horizontal da tração no fio vale 16 N e é

a força centrípeta responsável pelo giro da esfera. O volume do cone imaginário, em

cm3, é

a) 280

b) 320

c) 600

d) 960

e) 1800

30) Um aluno de engenharia pretende determinar a densidade de um corpo maciço e

realiza uma experiência que consiste, inicialmente, em suspender o corpo, em uma das

extremidades de uma balança de braços iguais, com uma massa de 100 gramas,

conforme figura 1. A seguir ele coloca o corpo dentro de uma vasilha com água, cuja

densidade é de 1,0 g/cm3, e a equilibra com uma massa de 60 gramas (figura 2). O valor

encontrado da densidade do corpo, em g/cm3, é igual a

a) 8,75.

b) 7,50.

c) 6,75

d) 3,50.

e) 2,50.

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31) Uma barra homogênea, com peso igual a 18 Newtons e 12 metros de comprimento

está suspensa na horizontal, em repouso, por 2 fios verticais que estão presos às suas

extremidades A e B, conforme a ilustração a seguir.

Uma esfera com peso igual a 2 Newtons está pendurada a uma distância x da

extremidade A. Seja FB a tração exercida pelo fio sobre a extremidade B. A função que

associa FB à distância x 0 x 12 é uma função de 1º grau, cujo coeficiente angular

vale

a) 1/10

b) 1/6

c) 1/5

d) 1/4

e) 1/3

32) Dona Joana é cozinheira e precisa de água a 80 ºC para sua receita. Como não tem

um termômetro, decide misturar água fria, que obtém de seu filtro, a 25 ºC, com água

fervente. Só não sabe em que proporção deve fazer a mistura. Resolve, então, pedir

ajuda a seu filho, um excelente aluno em física. Após alguns cálculos, em que levou em

conta o fato de morarem no litoral, e em que desprezou todas as possíveis perdas de

calor, ele orienta sua mãe a misturar um copo de 200 mL de água do filtro com uma

quantidade de água fervente, em mL, igual a

a) 800.

b) 750.

c) 625.

d) 600.

e) 550.

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33) A utilização do termômetro, para a avaliação da temperatura de um determinado

corpo, é possível porque, após algum tempo de contato entre eles, ambos adquirem a

mesma temperatura.

Neste caso, é válido dizer que eles atingem a (o)

a) equilíbrio térmico.

b) ponto de condensação.

c) coeficiente de dilatação máximo.

d) mesma capacidade térmica.

e) mesmo calor específico.

34) Sob a luz solar, Tiago é visto, por pessoas de visão normal para cores, usando uma

camisa amarela, e Diana, um vestido branco. Se iluminadas exclusivamente por uma luz

azul, as mesmas roupas de Tiago e Diana parecerão, para essas pessoas,

respectivamente,

a) verde e branca.

b) verde e azul.

c) amarela e branca.

d) preta e branca.

e) preta e azul.

35) Um espelho esférico côncavo tem distância focal (f) igual a 20 cm. Um objeto de 5

cm de altura é colocado de frente para a superfície refletora desse espelho, sobre o eixo

principal, formando uma imagem real invertida e com 4 cm de altura. A distância, em

centímetros, entre o objeto e a imagem é de

a) 9

b) 12

c) 25

d) 45

e) 75

36) Três resistores, de resistências elétricas R1, R2 e R3, um gerador G e uma lâmpada L

são interligados, podendo formar diversos circuitos elétricos.

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Num primeiro experimento, foi aplicada uma tensão variável V aos terminais de cada

resistor e foi medida a corrente i que o percorria, em função da tensão aplicada. Os

resultados das medições estão apresentados no gráfico, para os três resistores.

Considere agora os circuitos elétricos das alternativas a seguir.

Em nenhum deles a lâmpada L queimou. A alternativa que representa a situação em que

a lâmpada acende com maior brilho é

a)

b)

c)

d)

e)

37) Para dar a partida em um caminhão, é necessário que sua bateria de 12 V estabeleça

uma corrente de 100 A durante um minuto.

A energia, em joules, fornecida pela bateria, corresponde a:

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a) 2,0 x 101

b) 1,2 x 102

c) 3,6 x 103

d) 7,2 x 104

38) Em abril de 2010, erupções vulcânicas na Islândia paralisaram aeroportos em vários

países da Europa. Além do risco da falta de visibilidade, as cinzas dos vulcões podem

afetar os motores dos aviões, pois contêm materiais que se fixam nas pás de saída,

causando problemas no funcionamento do motor a jato. Considere que o calor

específico de um material presente nas cinzas seja c = 0,8 J/g0C . Supondo que esse

material entra na turbina a −200C, a energia cedida a uma massa m = 5g do material

para que ele atinja uma temperatura de 8800C é igual a

a) 220 J.

b) 1000 J.

c) 4600 J.

d) 3600 J.

39) Um movel percorre um segmento A → B de uma trajetória, com velocidade escalar

constante e igual a v.

Em seguida, retorna pelo mesmo trecho (sentido B →A) com velocidade escalar

constante é igual a 2v.

Assim, a velocidade escalar media, considerando a ida e o retorno, é igual a

a) 3

v2

b) 3

v4

c) 4

v3

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d) 2

v3

e) 3v

40) Dois automóveis, M e N, inicialmente a 50 km de distância um do outro, deslocam-

se com velocidades constantes na mesma direção e em sentidos opostos. O valor da

velocidade de M, em relação a um ponto fixo da estrada, é igual a 60 km/h. Após 30

minutos, os automóveis cruzam uma mesma linha da estrada.

Em relação a um ponto fixo da estrada, a velocidade de N tem o seguinte valor, em

quilômetros por hora:

a) 40

b) 50

c) 60

d) 70

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Gabarito:

Resposta da questão 1:

[D]

Dado: N 2 N; 45 .θ

A figura ilustra a situação.

O bloco está sujeito a duas forças: O peso P e a força aplicada pelo plano F . Como

ele está em equilíbrio, a resultante dessas forças é nula, ou seja, elas têm mesma

intensidade e sentidos opostos.

Assim, da figura:

F Fat attg 45 1 F 2 N.atN 2


[B]

A figura mostra as forças que agem nas três situações:

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Na situação 1, o peso da esfera P e a normal 1N equilibram-se:

1 1 1 1N P N m g N g V.μ

Na situação 2, o peso P é equilibrado pelo empuxo 2E , sendo que metade do volume

da esfera está imerso.

1 1V

E P g g V 2 .2

μ μ μ μ

Na situação 3, a esfera está comprimida contra a parede superior, de modo que a normal

2N é vertical e para baixo.

Então:

2 2 2 1 2 1 1

2 1

N P E N g V V g N g V 2 V g

N V g.

μ μ μ μ

μ

Fazendo a razão entre as normais:

2 1 2

1 1 1

N V g N 1.

N V g N

μ

μ


[B]

Dados: vA = 5 m/s; vB = 26 nós; 1 nó = 0,5 m/s; d = 40 km.

O módulo da velocidade do barco é:

Bv 26 0,5 13 m / s.

Se o barco navega rio acima, a velocidade resultante tem módulo igual à diferença dos

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módulos:

B Av v v 13 5 v 8 m / s 8 3,6 km / h

v 28,8 km / h.

Aplicando a definição de velocidade escalar:

d d 40 40v t h t 60min 83,33min

t v 28,8 28,8

t 1 h e 23min.


[C]

Dados:

Raio da Terra: R = 6.400 km;

Altura da órbita em relação à superfície: h = 350 km;

Período orbital: T = 90 min = 1,5 h

3.π

Considerando órbita circular, o raio orbital (r) é:

r R h 6.400 350 6.750 km.

Calculando a velocidade linear orbital:

3

2 3 6.750S 2 rv

t T 1,5

v 27 10 km / h.

Δ π

Δ


[C]

Dados: m = 200 kg; g = 10 m/s2; senθ = 0,6 e cosθ = 0,8.

Como o movimento é retilíneo e uniforme, pelo Princípio da Inércia (1ª lei de Newton),

a resultante das forças que agem no recipiente é nula. Assim, as três forças mencionadas

devem fechar um triângulo, como mostrado na figura.

de 43

F sen 0,6

tg F P tg m g 200 10 P cos 0,8

F 1.500 N.

θθ θ

θ


[D]

As figuras ilustram a situação descrita.

A Fig. 1 mostra as forças que atuam sobre a esfera.

Força Peso: P m g ;

Força Elétrica: F q E ;

Tração no fio: T.

A Fig. 2 mostra a soma dessas forças (regra da poligonal) e a força resultante R .

Nessa figura:

R

tg R F P tg R m g q E tg .F P

de 43


[C]

Apesar de a velocidade do veículo não mudar em relação a sua intensidade (25 m/s),

devemos lembrar que a velocidade é uma grandeza vetorial, e, como tal, a mudança do

seu sentido e direção implica na sua variação. Como a quantidade de movimento

também é uma grandeza vetorial definida como o produto da massa de um corpo pela

velocidade, a mudança da velocidade implica na sua variação. Observe as ilustrações:

Assim, o vetor da variação d quantidade de movimento é dado por:

F 0Q Q QΔ

de 43

Agora que encontramos o vetor da variação da quantidade de movimento, devemos

notar que devido ao ângulo formado entre o vetor 0Q e FQ ser de 60° e ainda que

| 0Q |=| FQ |, o triângulo formado pelos vetores acima é equilátero. Assim sendo:

| QΔ |=m.| 0v | = 1000.25

Q 25000kg.m / sΔ


[D]

Analisando o problema através do teorema fundamental do impulso, temos:

I QΔ

Cuja análise escalar resulta:

F. t m. vΔ Δ

Em que F representa a força média executada sobre a parede. Assim sendo:

m. vF

t

Δ

Δ

de 43

0,6.8F 48N

0,1

Sendo a área da atuação da força igual a 20 cm2, temos:

4

F 48 480000p

A 2020.10

p 24000Pa


[D]

Antes de jogar a bola, Maria e a bola estão em repouso, portanto a quantidade de

movimento desse sistema é nula. Como o sistema é mecanicamente isolado (a resultante

das forças externas é nula), apliquemos a ele a conservação da quantidade de

movimento:

sist sistema Maria Mariaantes depois

Maria

Q Q 0 m v M V M V m v

m vV .

M

Antes de agarrar a bola que tem velocidade v, Luísa tem velocidade -V. Aplicando

novamente a conservação da quantidade de movimento:

sist sist Luísaantes depois

Luísa

Q Q m v M V m M V

m v M VV

m M


[B]

de 43

Dados: L = 40 cm = 0,4 m; g = 10 m/s2.

Para que o pêndulo simples (cabo + esfera) tenha sua amplitude de oscilação aumentada

gradativamente até atingir o valor máximo, é necessário que ocorra ressonância, ou seja,

a frequência de oscilação do cilindro deve ser igual à de oscilação do pêndulo.

1 g 1 10 5f f 0,8 Hz.

2 L 6,28 0,4 6,28π


[D]

O volume inicial (V0) de ar no frasco é:

0 0V 50 35 V 15 mL.

Como foram retirados 10 mL de líquido e as paredes do frasco não murcharam, como

indica a figura, o volume (V) ocupado pelo ar passa a ser:

V 15 10 V 25 mL.

Sendo constante a temperatura, e p e p0 as respectivas pressões final e inicial do ar,

aplicando a Lei Geral dos Gases:

0 0 0 0 0

0

15p V p V p 25 p 15 p p p 0,6 p

25

p 60% p .

Então, a pressão final é 40% menor, em relação à pressão inicial.


[D]

Num processo isobárico, a pressão é constante.

Da Equação Geral dos Gases:

1 2 1 2

1 2 1 2

p V p V V V k (constante).

T T T T

de 43


[A]

Utilizando a expressão que dá o número de imagens formadas numa associação de

espelhos planos para as duas situações propostas:

360 360n 1 n 1 I

m 1 II I n 1 360 360 m 1 4m 1 II

44

m 4 n 1 1 m 4n 3.

θ θ

θ θ


[E]

O telescópio é usado para observar os astros, objetos muito distantes (impróprios). A

abscissa de um objeto impróprio é considerada infinita (p ) .

Da Equação dos Pontos Conjugados:

1 1 1

f p p' 1 1 1 1 0 p' f.

1 f p' p' fp 0

p


[E]

Basta calcularmos o ângulo limite, que é o ângulo de incidência ( ) no meio mais

refringente (núcleo) que provoca uma emergência rasante (90°) no meio menos

refringente (revestimento).

Dados: nnúcleo = 1,60; nrevest = 1,45.

de 43

Aplicando a lei de Snell:

resvestnúcleo revest

núcleo

n 1,45n sen n sen90 sen sen 0,91.

n 1,60

Consultando a tabela dada: = 65°.


[C]

Para que a imagem apresente o mesmo tamanho que o objeto, devemos posicionar o

objeto no ponto antiprincipal de uma lente convergente, ficando a imagem com o

mesmo tamanho e com a mesma distância da lente, comparado ao objeto.

0 0Y Y D D x

Considerando que f = 55mm e a equação de conjugação das lentes esféricas delgadas

0

1 1 1

f D D , teremos:

0

1 1 1 1 1 1x 110mm

f D D 55 x x

0D D x 110mm


de 43

[B]

A bexiga é de material isolante. O excesso de cargas fica retido na região atritada. Esse

excesso de cargas induz cargas de sinais opostos na superfície da parede, acarretando a

atração.


[C]

Dados: E = 24 V; I = 1 A; iA = 0,5 A; PB = 12 W; iC = 0,25 A.

Como nos dois ramos superiores a corrente se divide igualmente (0,5 A em cada ramo),

as resistências têm mesmo valor. Assim:

ΩAR 8 .

O resistor RB dissipa potência PB = 12 W, com corrente I = 1 A. Da expressão da

potência elétrica dissipada num resistor:

Ω 22

B B B BP R I 12 R 1 R 12 .

Aplicando a lei de Ohm-Pouillet:

Ω

Aeq B CD CD

CD

R 8E R I E R R I 24 12 R 1

2 2

R 8 .

A ddp nesse ramo é:

CD CD CDU R I 8 1 U 8 V.

A corrente (iD) em RD é:

D C D Di i I i 0,25 1 i 0,75 A.

A potência dissipada em RD por ser calculada por:

D CD D DP U i 8 0,75 P 6 W.


[B]

de 43

Como, em relação ao solo, suas velocidades são iguais, um avião está em repouso em

relação ao outro.


[C]

Dados: v = 5 m/s; t = 10 s; t’ = 4 s.

O espaço percorrido pelo cão é igual ao espaço percorrido pelo graveto, uma vez que o

cão o apanhou quando ele já estava parado.

Sgrav = Scão vH t’ = v t vH (4) = 5 (10) vH = 12,5 m/s.


[B]

Note que entre 3 e 8 min a posição não varia. Portanto, o carro está parado.


[D]

A área da figura sombreada é numericamente igual ao deslocamento.

de 43

S 30 60 27 117kmΔ .

S 117 117Vm km / h m / s 6,5m / s

t 5 5x3,6

Δ

Δ .


[D]

Como o homem está em repouso nas três situações, em todas elas a resultante das forças

é nula, ou seja, as trações estão equilibradas.

Seja a F a intensidade da força aplicada por cada cavalo.

– Na primeira figura: A A1 2T T F .

– Na segunda figura: B B1 2T T F .

– Na terceira figura: C C1 2T T 2 F.

Então: A A B B C C1 2 1 2 1 2T T T T T T .


[D]

Pela Segunda Lei de Newton, temos:

RV 15

F m.a m. 5. 25Nt 3

de 43


[A]

As forças de ação e reação:

– são da mesma interação;

– são simultâneas e recíprocas;

– Não se equilibram, pois agem em corpos diferentes,

– são do mesmo tipo (campo-campo ou contato/contato)

– têm mesma intensidade, mesma direção e sentidos opostos;


[A]

Aplicando a Segunda Lei de Newton, temos:

0 g 2Psen45 N ma mgsen45 gcos45 ma a (1 )

2μ μ μ

Com atrito: 1g 2

a (1 )2

μ

Sem atrito: 2g 2

0 a2

μ .

Como os deslocamentos são iguais, podemos escrever:

2 21 2 1 2

1 1a (3t) a t 9a a

2 2

de 43

g 2 g 2 89 (1 ) 9(1 ) 1 9 9 1 9 8

2 2 9μ μ μ μ μ .


[D]

Elevador subindo: 1 1 1N P ma N 500 50x2 N 600N

Elevador descendo: 2 2 2P N ma 500 N 50x2 N 400N

1 2N N 600 400 200N .


[E]

Tratando o conjunto de blocos como se fosse um só, teremos a força F a favor do

movimento e os pesos de B e C contrários.

Aplicando a Segunda Lei de Newton ao conjunto, teremos:

B CF (P P ) m a F 140 18x2 F 176N


[B]

de 43

2

2 2

2 2

4 6

15mV / R V 8 8 96 96x15tg R 0,08m 8cm

mg Rg 15 10R 15 15 x10R 80x15α

R 8 8tg h 15cm

h 15 hα

2 2 31 1V R h .8 .15 320 cm

3 3π π π


[E]

Dados: m1 = 100 g; m2 = 60 g; dágua = 1 g/cm3.

Como a balança tem braços iguais, na figura 1, o peso do corpo é igual ao peso da

massa calibrada. Trabalhando em grama-força (gf):

P = 100 gf. (I)

Na figura 2, o peso da nova massa calibrada (60 gf) equilibra a diferença entre o peso do

corpo e o empuxo vE :

P – E = 60 gf. (II)

Substituindo (I) em (II):

100 – E = 60 E = 40 gf. (II)

Mas:

de 43

corpo corpo corpo

água água

P d V g d dP 100

E d V g E d 40 1

dcorpo = 2,5 g/cm3.


[B]

M 0 BF x12 18x6 2x 0

B

1F x 9

6


[E]

O somatório dos calores trocados é nulo.

1 2 1 1 2 2 2

2 2

Q Q 0 m c T m c T 0 200 80 25 m 80 100 0

20m 11.000 m 550 g.


[A]

de 43

Quando dois corpos entram em contato há um fluxo de calor do mais quente para o mais

frio até que as temperaturas se igualem atingindo o equilíbrio térmico.


[E]

O branco é a união de todas as cores. Uma camisa nos parece vermelha, porque

iluminando-a com luz branca o material só reflete a componente vermelha da luz.

Branco reflete qualquer cor. Vermelho só reflete vermelho. Azul só reflete azul. E assim

sucessivamente.

Amarelo não reflete azul preta.

Branco reflete azul azul.


[A]

p' 4 4pp'

p 5 5

1 1 1 1 1 5 9p 45cm

f p p' 20 p 4p 4p

4x45p' 36cm

5

O/ID 45 36 9cm .


[E]

Analisando o gráfico dado:

de 43

Da 1ª lei de Ohm:

U = R i R = U

i. Dessa expressão, podemos concluir que, para uma mesma tensão, a

corrente é maior no resistor de menor resistência. Então, pelo gráfico, se para uma

mesma tensão:

i3 > i2 > i1 R3 < R2 < R1.

A lâmpada acende com maior brilho no circuito onde ela estiver sendo percorrida por

maior corrente elétrica, ou seja, onde a associação dos resistores em série com ela tiver

menor resistência equivalente. Como já concluído acima, isso ocorre quando ela estiver

associada ao resistor R3.


[D]

Dados: U = 12 V; i = 100 A; t = 1 min = 60 s.

Da relação entre potência elétrica e energia:

E = P t = U i t = (12) (100) (60) = 72.000 J = 7,2 104 J.


[D]

Dados: m = 5 g; c = 0,8 J/g·°C; = [880 – (-20)] = 900 °C.

Da equação fundamental da calorimetria:

Q = m c = (5) (0,8) (900) Q = 3.600 J.

de 43


[C]

Seja D a distância entre os pontos A e B, conforme mostra a figura.

O tempo total gasto é:

t = tida + tretorno = 2 D D 3 DD D

v 2 v 2 v 2 v

.

A velocidade média, considerando a ida e o retorno é:

vm = 2 D 2 D

3 Dt2 v

vm =4

v.3


[A]

Seja P o ponto de encontro desses dois automóveis, como indicado na figura.

Do instante mostrado até o encontro, que ocorreu no ponto P, passaram-se 30 min ou

0,5 h, a distância percorrida pelo automóvel M é:

DM = vM t = 60 (0,5) = 30 km.

de 43

Nesse mesmo intervalo de tempo, o automóvel N percorreu, então:

DN = 50 – 20 = 30 km.

Assim:

vN = ND 20

t 0,5

vN = 40 km/h.

exercÍcios extras 3ª sÉrie com gabaritopessoal.educacional.com.br/up/4660001/6249852/lista... ·...

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