trabalho, potÊncia e energia -...

LISTA – TRABALHO, POTÊNCIA E ENERGIA – 3ª SÉRIE

Página 1 de 20

1. (Fuvest 2015) No desenvolvimento do sistema amortecedor de queda de um elevador

de massa m, o engenheiro projetista impõe que a mola deve se contrair de um valor

máximo d, quando o elevador cai, a partir do repouso, de uma altura h, como ilustrado

na figura abaixo. Para que a exigência do projetista seja satisfeita, a mola a ser

empregada deve ter constante elástica dada por

Note e adote:

- forças dissipativas devem ser ignoradas;

- a aceleração local da gravidade é g.

a) 22 m g h d / d

b) 22 m g h d / d

c) 22 m g h / d

d) m g h / d

e) m g / d

2. (Uerj 2015) Um carro, em um trecho retilíneo da estrada na qual trafegava, colidiu

frontalmente com um poste. O motorista informou um determinado valor para a

velocidade de seu veículo no momento do acidente. O perito de uma seguradora apurou,

no entanto, que a velocidade correspondia a exatamente o dobro do valor informado

pelo motorista.

Considere 1Ec a energia cinética do veículo calculada com a velocidade informada pelo

motorista e 2Ec aquela calculada com o valor apurado pelo perito.


Página 2 de 20

A razão 1

2

Ec

Ec corresponde a:

a) 1

2

b) 1

4

c) 1

d) 2

3. (Ufrgs 2014) Um plano inclinado com 5 m de comprimento é usado como rampa

para arrastar uma caixa de 120 kg para dentro de um caminhão, a uma altura de 1,5 m,

como representa a figura abaixo.

Considerando que a força de atrito cinético entre a caixa e a rampa seja de 564 N o

trabalho mínimo necessário para arrastar a caixa para dentro do caminhão é

a) 846 J.

b) 1056 J.

c) 1764 J.

d) 2820 J.

e) 4584 J.

4. (Pucrs 2014) Ao realizarmos as tarefas diárias, utilizamos energia fornecida pelos

alimentos que ingerimos. Pensando nisso, uma pessoa de 90 kg cronometrou o tempo

para subir, pela escada, os cinco andares até chegar ao seu apartamento. Sendo

2g 10 m/ s e considerando que essa pessoa subiu 16 m em 30 s, é correto afirmar que,

ao subir, desenvolveu uma potência média de

a) 0,18 kW

b) 0,27 kW

c) 0,48 kW


Página 3 de 20

d) 0,76 kW

e) 0,90 kW

5. (Fuvest 2014) No sistema cardiovascular de um ser humano, o coração funciona

como uma bomba, com potência média de 10 W, responsável pela circulação sanguínea.

Se uma pessoa fizer uma dieta alimentar de 2500 kcal diárias, a porcentagem dessa

energia utilizada para manter sua circulação sanguínea será, aproximadamente, igual a

Note e adote:

1 cal = 4 J.

a) 1%

b) 4%

c) 9%

d) 20%

e) 25%

6. (Ufrgs 2014) O termo horsepower, abreviado hp, foi inventado por James Watt

(1783), durante seu trabalho no desenvolvimento das máquinas a vapor. Ele

convencionou que um cavalo, em média, eleva 43,30 10 libras de carvão

(1 libra 0,454 Kg) à altura de um pé ( 0,305 m) a cada minuto, definindo a potência

correspondente como 1hp (figura abaixo).


Página 4 de 20

Posteriormente, James Watt teve seu nome associado à unidade de potência no Sistema

Internacional de Unidades, no qual a potência é expressa em watts (W).

Com base nessa associação, 1hp corresponde aproximadamente a

a) 76,2 W.

b) 369 W.

c) 405 W.

d) 466 W.

e) 746 W.

7. (Uece 2014) Uma bola está inicialmente presa ao teto no interior de um vagão de

trem que se move em linha reta na horizontal e com velocidade constante. Em um dado

instante, a bola se solta e cai sob a ação da gravidade. Para um observador no interior do

vagão, a bola descreve uma trajetória vertical durante a queda, e para um observador

parado fora do vagão, a trajetória é um arco de parábola. Assim, o trabalho realizado

pela força peso durante a descida da bola é

a) maior para o observador no solo.

b) diferente de zero e com mesmo valor para ambos os observadores.

c) maior para o observador no vagão.

d) zero para ambos os observadores.

8. (Ufrgs 2014) A figura abaixo representa o movimento de um pêndulo que oscila sem

atrito entre os pontos 1x e 2x .

Qual dos seguintes gráficos melhor representa a energia mecânica total do pêndulo – TE

– em função de sua posição horizontal?


Página 5 de 20

a)

b)

c)

d)

e)

9. (G1 - cftmg 2014) Três esferas de mesma massa são lançadas de uma mesma altura e

com velocidades iguais a 0v como mostrado a seguir.

Considerando-se o princípio da conservação da energia e desprezando-se a resistência

do ar, as energias cinéticas das esferas, ao chegarem ao solo, obedecem à relação


Página 6 de 20

a) EA > EB = EC.

b) EA = EB = EC.

c) EA > EB > EC.

d) EA < EB > EC.

10. (Unesp 2013) A figura ilustra um brinquedo oferecido por alguns parques,

conhecido por tirolesa, no qual uma pessoa desce de determinada altura segurando-se

em uma roldana apoiada numa corda tensionada. Em determinado ponto do percurso, a

pessoa se solta e cai na água de um lago.

Considere que uma pessoa de 50 kg parta do repouso no ponto A e desça até o ponto B

segurando-se na roldana, e que nesse trajeto tenha havido perda de 36% da energia

mecânica do sistema, devido ao atrito entre a roldana e a corda. No ponto B ela se solta,

atingindo o ponto C na superfície da água. Em seu movimento, o centro de massa da

pessoa sofre o desnível vertical de 5 m mostrado na figura.

Desprezando a resistência do ar e a massa da roldana, e adotando g = 10 m/s2, pode-se

afirmar que a pessoa atinge o ponto C com uma velocidade, em m/s, de módulo igual a

a) 8.

b) 10.

c) 6.

d) 12.

e) 4.

11. (Fgv 2013) A montadora de determinado veículo produzido no Brasil apregoa que a

potência do motor que equipa o carro é de 100 HP (1HP 750W) . Em uma pista

horizontal e retilínea de provas, esse veículo, partindo do repouso, atingiu a velocidade


Página 7 de 20

de 144 km/h em 20 s. Sabendo que a massa do carro é de 1 000 kg, o rendimento desse

motor, nessas condições expostas, é próximo de

a) 30%.

b) 38%.

c) 45%.

d) 48%.

e) 53%.

12. (Upe 2013) Considerando-se um determinado LASER que emite um feixe de luz

cuja potência vale 6,0 mW, é CORRETO afirmar que a força exercida por esse feixe de

luz, quando incide sobre uma superfície refletora, vale

Dados: c = 3,0 x 108 m/s

a) 1,8 x 104 N

b) 1,8 x 105 N

c) 1,8 x 106 N

d) 2,0 x 1011

N

e) 2,0 x 10-11

N

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:

Um estudante movimenta um bloco homogêneo de massa M, sobre uma superfície

horizontal, com forças de mesmo módulo F, conforme representa a figura abaixo.

Em X, o estudante empurra o bloco; em Y, o estudante puxa o bloco; em Z, o estudante

empurra o bloco com força paralela ao solo.

13. (Ufrgs 2013) O trabalho realizado pelo estudante para mover o bloco nas situações

apresentadas, por uma mesma distância d, é tal que


Página 8 de 20

a) X Y ZW W W .

b) X Y ZW W W .

c) X Y ZW W W .

d) X Y ZW W W .

e) X Y ZW W W .

14. (Uerj 2012) Uma pessoa empurrou um carro por uma distância de 26 m, aplicando

uma força F de mesma direção e sentido do deslocamento desse carro. O gráfico abaixo

representa a variação da intensidade de F, em newtons, em função do deslocamento d,

em metros.

Desprezando o atrito, o trabalho total, em joules, realizado por F, equivale a:

a) 117

b) 130

c) 143

d) 156

15. (Espcex (Aman) 2012) Uma força constante F de intensidade 25 N atua sobre um

bloco e faz com que ele sofra um deslocamento horizontal. A direção da força forma um

ângulo de 60° com a direção do deslocamento. Desprezando todos os atritos, a força faz

o bloco percorrer uma distância de 20 m em 5 s.


Página 9 de 20

A potência desenvolvida pela força é de:

Dados: Sen60 0,87; Cos60º 0,50.

a) 87 W

b) 50 W

c) 37 W

d) 13 W

e) 10 W

16. (G1 - ifsc 2012) A ilustração abaixo representa um bloco de 2 kg de massa, que é

comprimido contra uma mola de constante elástica K = 200 N/m. Desprezando qualquer

tipo de atrito, é CORRETO afirmar que, para que o bloco atinja o ponto B com uma

velocidade de 1,0 m/s, é necessário comprimir a mola em:

a) 0,90 cm.

b) 90,0 cm.

c) 0,81 m.

d) 81,0 cm.

e) 9,0 cm.

17. (G1 - cftmg 2012) Um carrinho é lançado sobre os trilhos de uma montanha russa,

no ponto A, com uma velocidade inicial 0V ,

conforme mostra a figura. As alturas h1, h2

e h3 valem, respectivamente, 16,2 m, 3,4 m e 9,8 m.


Página 10 de 20

Para o carrinho atingir o ponto C, desprezando o atrito, o menor valor de V0, em m/s,

deverá ser igual a

a) 10.

b) 14.

c) 18.

d) 20.

18. (G1 - ifsc 2012) O bate-estacas é um dispositivo muito utilizado na fase inicial de

uma construção. Ele é responsável pela colocação das estacas, na maioria das vezes de

concreto, que fazem parte da fundação de um prédio, por exemplo. O funcionamento

dele é relativamente simples: um motor suspende, através de um cabo de aço, um

enorme peso (martelo), que é abandonado de uma altura, por exemplo, de 10 m, e que

acaba atingindo a estaca de concreto que se encontra logo abaixo. O processo de

suspensão e abandono do peso sobre a estaca continua até a estaca estar na posição

desejada.

É CORRETO afirmar que o funcionamento do bate-estacas é baseado no princípio de:

a) transformação da energia mecânica do martelo em energia térmica da estaca.

b) conservação da quantidade de movimento do martelo.


Página 11 de 20

c) transformação da energia potencial gravitacional em trabalho para empurrar a estaca.

d) colisões do tipo elástico entre o martelo e a estaca.

e) transformação da energia elétrica do motor em energia potencial elástica do martelo.

19. (G1 - ifsp 2012) Arlindo é um trabalhador dedicado. Passa grande parte do tempo

de seu dia subindo e descendo escadas, pois trabalha fazendo manutenção em edifícios,

muitas vezes no alto.

Considere que, ao realizar um de seus serviços, ele tenha subido uma escada com

velocidade escalar constante. Nesse movimento, pode-se afirmar que, em relação ao

nível horizontal do solo, o centro de massa do corpo de Arlindo

a) perdeu energia cinética.

b) ganhou energia cinética.

c) perdeu energia potencial gravitacional.

d) ganhou energia potencial gravitacional.

e) perdeu energia mecânica.

20. (Upe 2011) Considere um bloco de massa m ligado a uma mola de constante

elástica k = 20 N/m, como mostrado na figura a seguir. O bloco encontra-se parado na

posição x = 4,0 m. A posição de equilíbrio da mola é x = 0.


Página 12 de 20

O gráfico a seguir indica como o módulo da força elástica da mola varia com a posição

x do bloco.

O trabalho realizado pela força elástica para levar o bloco da posição x = 4,0 m até a

posição x = 2,0, em joules, vale

a) 120

b) 80

c) 40

d) 160

e) - 80


Página 13 de 20

Gabarito:

Resposta da questão 1:

[A]

No ponto de compressão máxima, a velocidade é nula. Adotando esse ponto como

referencial de altura, nele, a energia potencial gravitacional também é nula. Assim,

aplicando a conservação da energia mecânica.

2

i fMec Mec 2

2 m g h dk dE E m g h d k .

2 d


[B]

2

11

2 22

2 2

m vEc

Ec 12 .

Ec 4m vm 2 vEc Ec 4

2 2


[E]

Dados: 2atm 120kg; S 5m; h 1,5m; g 9,8m/ s ; F 564N.Δ

Considerando que as velocidades inicial e final sejam nulas, o trabalho é mínimo

quando a força na subida da rampa é aplicada paralelamente ao deslocamento.

Aplicando o teorema da energia cinética, temos:

C atRes F P Fat F

atF F

F

W E W W W 0 W m g h F S 0

W m g h F S W 120 9,8 1,5 564 5 1.764 2.820

W 4.584 J.

Δ Δ

Δ


Página 14 de 20


[C]

potE m g h 90 10 16P 480 W P 0,48 kW.

t t 30

Δ

Δ Δ


[C]

Dados: Pco = 10 W; ET = 2.500 kcal = 62,5 10 cal; 1 cal = 4 J.

Calculando a potência total:

6T

TE 2,5 10 4

P 115,74 W 116 W.t 24 3600

116 W 100% x 8,62%

10 W x%

x 9%.

Δ


[E]

Da definição de potência:

Dados: 4 2m 3,3 10 lb; g 9,8m/ s ; h 1pé; t 1min 60s.Δ

4 2

P3,3 10 0,454 kg 9,8 m/s 1 0,305 mE m g h 44.781,2

P t t 60 s 60

P 746 W.

1 hp 746 W.

Δ

Δ Δ


Página 15 de 20


[B]

A força peso é uma força conservativa. De acordo com o Teorema da Energia Potencial,

o trabalho de forças conservativas independe da trajetória, sendo igual à diferença entre

as energias potenciais inicial e final. Assim, o trabalho da força peso é não nulo e tem o

mesmo valor para os dois observadores.


[C]

Como se trata de sistema conservativo, a energia mecânica é constante.


[B]

Tomando o solo como referencial, as três esferas possuem a mesma energia cinética e a

mesma energia potencial. Logo, as energias mecânicas também são iguais:

20m v

EA EB EC m g h.2


[A]

Dados: m = 50 kg; h = 5 m; v0 = 0; g = 10 m/s2.

1ª Solução: Pelo Teorema da Energia Cinética.


Página 16 de 20

O sistema é não conservativo. O trabalho das forças não conservativas (W) corresponde,

em módulo, à energia mecânica dissipada, igual a 36% da energia mecânica inicial.

FatW 0,36 m g h

Pelo Teorema da Energia Cinética: o trabalho da força resultante é igual à variação da

energia cinética.

22Res 0

Cin P FatF

2

m vm vW E W W

2 2

m vm g h 0,36 m g h v 0,64 2 g h 1,28 10 5 64

2

v 8 m / s.

Δ

2ª Solução: Pelo Teorema da Energia Mecânica.

Se houve dissipação de 36% da energia mecânica do sistema, então a energia mecânica

final (que é apenas cinética) é igual a 64% da energia mecânica inicial (que é apenas

potencial gravitacional).

2final inicialMec Mec

m vE 0,64 E 0,64 m g h v 1,28 g h 1,28 10 5 64

2

v 8 m / s.


[E]

Dados: v0 = 0; v = 144 km/h = 40 m/s; m = 1.000 kg;

T475.000 W 7t 20s ,5 0 W.; 1P

Calculando a energia cinética adquirida pelo veículo:

22 240

cin cinm vm v 1000 40

E 0 E 80 10 J.2 2 2

A potência útil é:

44cin

u uE 80 10

P P 4 10 W.t 20

Calculando o rendimento do motor:


Página 17 de 20

4u

4T

P 4 100,53 53%.

P 7,5 10


[E]

311

8

P 6x10P F.v F 2,0x10 N

v 3x10


[B]

Apenas forças (ou componentes) paralelas ao deslocamento realizam trabalho. Assim:

X h

Y h h X Y Z

Z

Figura X: W F d

Figura Y: W F d F F W W W .

Figura Z: W F d


[D]

No triângulo OAB: 2 2 2 2 2a b 26 a b 676. (I)

No triângulo OAC: 2 2 2a 8 h . (II)


Página 18 de 20

No triângulo ABC: 2 2 2b 18 h . (III)

Substituindo (II) e (III) em (I):

2 2 2 2 2 28 h 18 h 676 2h 288 h 144 h 12 m. O trabalho da força

pela força F FW é numericamente igual à “área” entre a linha do gráfico e o eixo do

deslocamento.

F F

26 12W W 156 J.

2


[B]

A potência média é:

0m

S 20P Fcos60 25x0,5x 50W.

t 5

Δ

Δ


[B]

Dados: m = 2 kg; K = 200 N/m; v = 1 m/s; h = 4 m.

O sistema é conservativo. Então:

22 2 2A BMec Mec

2 1K x m v 200 xE E m g h 2 10 4

2 2 2 2

81x x 0,9 m.

100

Ignorando a resposta negativa:

x = 90,0 cm.


[C]


Página 19 de 20

Para atingir o ponto C, tem que passar pelo ponto B.

Tratando-se de um sistema conservativo, pela conservação da energia mecânica:

2

A B 0Mec Mec B 0 B

0

m VE E m g h V 2 g h 2 10 16,2 324

2

V 18 m / s.

Obs: rigorosamente, V0 > 18 m/s.


[C]

Durante a queda do martelo, há transformação de energia potencial gravitacional em

energia cinética. No contanto com a estaca, o martelo aplica força sobre ela. Essa força

realiza trabalho, empurrando a estaca.


[D]

A expressão da energia potencial é: EPot = m g h. Se ele está subindo, a altura está

aumentando, portanto, o centro de massa do corpo do Arlindo está ganhando energia

potencial.


[A]

A área sombreada abaixo é numericamente igual ao trabalho da força elástica.


Página 20 de 20

80 40W x2 120J

2

.

trabalho, potÊncia e energia -...

Documents