Energia Overview

Trabalho Energia Mecânica Potência

Energia CinéticaEC

Energia Potencial Gravitacional

EPgrav

Energia Potencial elasticaEP Elast

Energia Mecânica

Energia Mecânica de um corpo (ou sistema de corpos)

EM = EPgrav + EC + EPelast

EP grav = mgh

EC = ½mv2

EP elas = ½kx2

Trabalho e Energia Potencial Gravitacional

Fc/peso = mg = peso do corpoSentido da força: vertical para cima

deslocamento Δd = h

Wc/peso = (mg).hEPgrav = Wc/peso = mgh

Trabalho e Energia Cinética

Força sobre a bola: F•sentido da força: o mesmo do deslocamento;•deslocamento: Δd

Trabalho sobre a bolaW = F.Δd

Substituindo-seF = m.aa = v2/2Δd

EC = W = ½ mv2

EC pode ser nula, mas nunca negativa.

Trabalho e Energia Potencial Elástica

Wc/mola = ½ kx2

Fc/mola = k.x• x = deformação elástica• k = constante da mola

Acumula na mola

EPelast = ½ kx21-A EPelast nunca pode ser negativa2- É nula para x = 0

Variação de Energia Mecânica de um corpo sólido

Corpo indeformável: EPelas = 0

EM = ½ mv2 + mgh

EM = ½ mv2 + mgh + ½ kx2

Variação da EM :

ΔEM = ΔEC + ΔEP

ΔEM = [½mv22 – ½mv1

2] + [mgh2 – mgh1]

Trabalho positivo e Trabalho negativoDissipação de EM em forma de calor

W = Fdesloc ∙ Δd

Fdesloc e Δd mesmo sentidoW > 0

Trabalho motor

Tende a aumentara EM

Fdesloc e Δd sentidos opostosW < 0

Trabalho resistente

Tende a diminuira EM

Trabalho da força de atritoDissipa EM em forma de calor

Trabalho e Variação de Energia MecânicaTeorema da EM

Wforças ext = EM = ΔEC + ΔEPgrav

Peso = mgÉ força inerente a todos os corpos.Não é considerado “força externa”

O trabalho do peso está contabilizado como

ΔEPgrav

Teorema da

Energia Cinética

Wforças ext = ΔEC + ΔEP

Wpeso

W forças ext + Wpeso = ΔEC

Teorema da EM

W todas as forças = ΔEC

Analisar o movimento de um paraquedista

W todas forças = 0

W todas forças < 0

W todas forças > 0

→ ΔEC = 0 → v = invariável

No início da queda → EC aumenta.

Δt após abertura do paraqueda . → EC diminui

Trabalho - EC

Lei da Conservação da EM

W forças ext = ΔEM = ΔEC + ΔEP

O corpo ou sistema não recebe nem cede

trabalho

EM não aumenta nem diminui. Permanece inalterado.

A EM se conserva.

W forças ext = 0 ΔEM= 0

ΔEC + ΔEP = 0

A um aumento na EC corresponde uma diminuição

equivalente na EP.

A EC transforma-se em EP eVice-Versa

Atrito

Os egipcios, mais de 3.000 A.C, molhavam a areia para facilitar o deslizamento.

A ação dissipatória do atrito impede que a EM se

conserve.

Força de atritodeslizamento

v

O trabalho da força de atrito de deslizamento

dissipa energia mecânica.

Força de atritoEstático

O atrito estático dá sustentação para o movimento

do carro.

Atrito estático e Atrito de deslizamento

Atrito Estático

Segura o bloco.Resiste ao início do deslizamento.

Intensidade: 0 < Fest < Fest max = ue.N

Atrito de deslizamento

Oposto ao deslizamentoDissipa energia

Intensidade: Fdesl = ud.N

Montanha Russa

Se os atritos (com o trilho e com o ar)

forem desprezíveis

Wforças ext = 0

EM se conservaAo longo do movimento, uma diminuição na EP corresponde a um aumento equivalente na EC e

vice-versa.

EC = 0EP = 100 J

Se EP = 20 JEC = ?

EC = 30 JEP=?

KE = energia cinéticaPE = energia potencialTME = energia mecânica total

A energia mecânica se conserva? (1)

A energia mecânica se conserva? (2)

W = trabalho externoDissipa energia em forma de calor

A energia mecânica se conserva? (3)

A energia mecânica se conserva? (4)

W motor = peso elevador x h.

Potência média = W/∆t

Unid(Pot) = Unid(W)/Unid(∆t)

Unid(Pot) = joule/ segundo = 1 watt = 1 WComo os pesos e as alturas de elevação

são iguais, o trabalho dos motores são iguais.

Qual a diferença?

O tempo Δt de realização do trabalho

Mede a rapidez com que um trabalho é realizado ou a rapidez com a energia

é transformada ou transferida.

Potência média

F

Δd

Deslocamento no intervalo de

tempo Δt

v = Δd/Δt

Pot = W/Δt

W = F.Δd

Pot = F.Δd/Δt

Pot = F.v

v

Potência Instantânea

microwatt µW 10-6 W

miliwatt mW 10-6 W

quilowatt kW 103 W

megawatt MW 106 W

gigawatt GW 109 W

terawatt TW 1012 W

Multiplos e Sub-múltiplos de “watt”

O kWh e o hp

Energia ou Trabalho  =  Potência x tempo

W = (Pot).Δt

Unid(W) = unid(Pot) x unid(Δt)

Unid(Pot) Unid(Δt) Unidade de Trabalho ou Energia Equivalente em J

W s W.s 1

kW s kW.s 1000

kW h kWh 1000 x 3600 = 3,6 x106

O "hp" - Horsepower.

1 hp = 746 W  = 0,746 kW