exercÍcios extras 3ª sÉrie -...

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EXERCÍCIOS EXTRAS – 3ª SÉRIE

1) A figura a seguir apresenta, em dois instantes, as velocidades v1 e v2 de um

automóvel que, em um plano horizontal, se desloca numa pista circular.

Com base nos dados da figura, e sabendo-se que os módulos dessas velocidades são tais

que v1>v2 é correto afirmar que

a) a componente centrípeta da aceleração é diferente de zero.

b) a componente tangencial da aceleração apresenta a mesma direção e o mesmo sentido

da velocidade.

c) o movimento do automóvel é circular uniforme.

d) o movimento do automóvel é uniformemente acelerado.

e) os vetores velocidade e aceleração são perpendiculares entre si.

2) Uma corrida de 100 metros rasos inicia com um disparo. Um atleta de 85 kg parte do

repouso e alcança, em 2 segundos, uma velocidade de módulo constante e igual a 22

m/s. O módulo do impulso médio que o atleta recebe nesses 2 segundos, no SI, é

a) 170.

b) 425.

c) 1425.

d) 1870.

e) 38140.

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3) Uma noiva, após a celebração do casamento, tinha de jogar o buquê para as

convidadas. Como havia muitas ex-namoradas do noivo, ela fazia questão de que sua

melhor amiga o pegasse. Antes de se virar para, de costas, fazer o arremesso do buquê, a

noiva, que possuía conhecimento sobre movimento balístico, calculou a que distância

aproximada a amiga estava dela: 5,7 m. Então ela jogou o buquê, tomando o cuidado

para que a direção de lançamento fizesse um ângulo de 60° com a horizontal. Se o

tempo que o buquê levou para atingir a altura máxima foi de 0,7 s, qual o valor

aproximado da velocidade dele ao sair da mão da noiva? (Despreze o atrito com o ar.

Considere a aceleração da gravidade igual a 210 m s , cos60 0,5 e sen60 0,87.)

a) 1,5 m s

b) 5,5 m s

c) 6,0 m s

d) 8,0 m s

e) 11,0 m s

4) Em um dia de calmaria, um barco reboca um paraquedista preso a um paraglider. O

barco e o paraquedista deslocam-se com velocidade vetorial e alturas constantes.

Nessas condições,

a) o peso do paraquedista é a força resultante sobre ele.

b) a resultante das forças sobre o paraquedista é nula.

c) a força resultante exercida no barco é maior que a resultante no paraquedista.

d) a força peso do paraquedista depende da força exercida pelo barco sobre ele.

e) o módulo da tensão na corda que une o paraquedista ao paraglider será menor que o

peso do paraquedista.

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5) Três livros idênticos, de peso 8 N cada, encontram-se em repouso sobre uma

superfície horizontal (ver figura). Qual é o módulo da força que o livro 2 exerce no livro

1?

a) zero

b) 4 N

c) 8 N

d) 16 N

e) 24 N

6) Em Tirinhas, é muito comum encontrarmos situações que envolvem conceitos de

Física e que, inclusive, têm sua parte cômica relacionada, de alguma forma, com a

Física.

Considere a tirinha envolvendo a “Turma da Mônica”, mostrada a seguir.

Supondo que o sistema se encontra em equilíbrio, é correto afirmar que, de acordo com

a Lei da Ação e Reação (3ª Lei de Newton),

a) a força que a Mônica exerce sobre a corda e a força que os meninos exercem sobre a

corda formam um par ação-reação.

b) a força que a Mônica exerce sobre o chão e a força que a corda faz sobre a Mônica

formam um par ação-reação.

c) a força que a Mônica exerce sobre a corda e a força que a corda faz sobre a Mônica

formam um par ação-reação.

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d) a força que a Mônica exerce sobre a corda e a força que os meninos exercem sobre o

chão formam um par ação-reação.

7) Uma família, passando suas férias num camping, resolveu fazer uma macarronada.

Após o preparo desse prato, a mãe improvisou uma mesa, usando a caixa de madeira

que serviu para transportar parte da bagagem. Sobre a tampa fechada, ela estendeu a

toalha e por cima colocou os talheres, pratos, copos e a panela com a macarronada. Aí

ela se deu conta de que tinha esquecido o pegador de macarrão dentro da caixa.

Tradicional quanto aos costumes, ela não admitia servir macarrão sem o pegador, mas

não desejava desfazer a mesa já arrumada. Suponha que ela precise de um ângulo

mínimo de 15°, com a horizontal, na abertura da tampa, para conseguir colocar o braço

dentro da caixa e alcançar o pegador. Qual deve ser o valor mínimo do coeficiente de

atrito estático entre a madeira da tampa e a toalha sobre a qual está a louça para que o

desejo da mãe seja satisfeito? (Considere sen 15 0,26 e cos15 0,96.)

a) 0,03

b) 0,09

c) 0,11

d) 0,18

e) 0,27

8) Dois blocos idênticos, de peso 10 N, cada, encontram-se em repouso, como

mostrado na figura a seguir. O plano inclinado faz um ângulo θ = 37° com a horizontal,

tal que são considerados sen(37°) = 0,6 e cos(37°) = 0,8. Sabe-se que os respectivos

coeficientes de atrito estático e cinético entre o bloco e o plano inclinado valem eμ =

0,75 e cμ = 0,25. O fio ideal passa sem atrito pela polia. Qual é o módulo da força de

atrito entre o bloco e o plano inclinado?

a) 1 N

b) 4 N

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c) 7 N

d) 10 N

e) 13 N

9) O funcionamento de um gerador eólico é baseado na interação entre suas pás e o

vento. Nessa interação, as pás do gerador funcionam como defletor para a massa de ar

incidente. Durante a interação, o vetor quantidade de movimento do ar incidente inicialQ ,

tem a orientação alterada para quantidade de movimento do ar refletido, finalQ , pela

presença das pás, conforme mostrado na figura abaixo.

A variação da quantidade de movimento da massa de ar incidente sobre as pás faz com

que elas girem em torno de seu eixo gerando energia elétrica. Tal variação na

quantidade de movimento do ar, Q,Δ é expressa por final inicialQ Q Q .Δ

Neste sentido, a composição de vetores que melhor representa a variação da quantidade

do movimento do ar está representada por:

a)

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b)

c)

d)

10) Uma pessoa, com 80 kg de massa, gasta para realizar determinada atividade física a

mesma quantidade de energia que gastaria se subisse diversos degraus de uma escada,

equivalente a uma distância de 450 m na vertical, com velocidade constante, num local

onde 2g 10 m/s . A tabela a seguir mostra a quantidade de energia, em joules, contida

em porções de massas iguais de alguns alimentos.

Alimento Energia por porção

(kJ)

espaguete 360

pizza de mussarela 960

chocolate 2160

batata frita 1000

castanha de caju 2400

Considerando que o rendimento mecânico do corpo humano seja da ordem de 25%, ou

seja, que um quarto da energia química ingerida na forma de alimentos seja utilizada

para realizar um trabalho mecânico externo por meio da contração e expansão de

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músculos, para repor exatamente a quantidade de energia gasta por essa pessoa em sua

atividade física, ela deverá ingerir 4 porções de

a) castanha de caju.

b) batata frita.

c) chocolate.

d) pizza de mussarela.

e) espaguete.

11) A maioria dos peixes ósseos possui uma estrutura chamada vesícula gasosa ou

bexiga natatória, que tem a função de ajudar na flutuação do peixe. Um desses peixes

está em repouso na água, com a força peso, aplicada pela Terra, e o empuxo, exercido

pela água, equilibrando-se, como mostra a figura 1. Desprezando a força exercida pelo

movimento das nadadeiras, considere que, ao aumentar o volume ocupado pelos gases

na bexiga natatória, sem que a massa do peixe varie significativamente, o volume do

corpo do peixe também aumente. Assim, o módulo do empuxo supera o da força peso, e

o peixe sobe (figura 2).

Na situação descrita, o módulo do empuxo aumenta, porque

a) é inversamente proporcional à variação do volume do corpo do peixe.

b) a intensidade da força peso, que age sobre o peixe, diminui significativamente.

c) a densidade da água na região ao redor do peixe aumenta.

d) depende da densidade do corpo do peixe, que também aumenta.

e) o módulo da força peso da quantidade de água deslocada pelo corpo do peixe

aumenta.

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12) Duas esferas, A e B, maciças e de mesmo volume, são totalmente imersas num

líquido e mantidas em repouso pelos fios mostrados na figura. Quando os fios são

cortados, a esfera A desce até o fundo do recipiente e a esfera B sobe até a superfície,

onde passa a flutuar, parcialmente imersa no líquido.

Sendo PA e PB os módulos das forças Peso de A e B, e EA e EB os módulos das forças

Empuxo que o líquido exerce sobre as esferas quando elas estão totalmente imersas, é

correto afirmar que

a) PA < PB e EA = EB.

b) PA < PB e EA < EB.

c) PA > PB e EA > EB.

d) PA > PB e EA < EB.

e) PA > PB e EA = EB.

13) Uma das condições de equilíbrio é que a soma dos momentos das forças que atuam

sobre um ponto de apoio seja igual a zero.

Considerando o modelo simplificado de um móbile , onde AC representa a distância

entre o fio

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que sustenta 1m e o fio que sustenta 2m , e 1

AB AC8

, qual a relação entre as massas 1m

e

2m ?

a) 1 21

m m8

b) 1 2m 7 m

c) 1 2m 8 m

d) 1 2m 21 m

e) 1 2m 15 m

14) Um planeta orbita em um movimento circular uniforme de período T e raio R, com

centro em uma estrela. Se o período do movimento do planeta aumentar para 8T, por

qual fator o raio da sua órbita será multiplicado?

a) 1/4

b) 1/2

c) 2

d) 4

e) 8

15) Considere os processos termodinâmicos isobárico, isotérmico, isocórico e

adiabático em um gás ideal. É correto afirmar que, nos processos

a) isotérmicos, a densidade do gás permanece constante.

b) isocóricos, a pressão diminui e a temperatura aumenta.

c) adiabáticos, ocorrem trocas de calor com o meio exterior.

d) isobáricos, a razão entre volume e temperatura é constante.

e) isobáricos, a pressão é proporcional ao volume.

16) Um objeto é lançado verticalmente na atmosfera terrestre. A velocidade do objeto,

a aceleração gravitacional e a resistência do ar estão representadas pelos vetores

atrito, g e f , e , respectivamente.

Considerando apenas estas três grandezas físicas no movimento vertical do objeto,

assinale a alternativa correta.

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a)

b)

c)

d)

17) A Figura a seguir mostra uma caixa de madeira que desliza para baixo com

velocidade constante sobre o plano inclinado, sob a ação das seguintes forças: peso,

normal e de atrito. Assinale a alternativa que representa corretamente o esquema das

forças exercidas sobre a caixa de madeira.

a)

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b)

c)

d)

e)

18) Considere o “looping” mostrado na Figura, constituído por um trilho inclinado

seguido de um círculo. Quando uma pequena esfera é abandonada no trecho inclinado

do trilho, a partir de determinada altura, percorrerá toda a trajetória curva do trilho,

sempre em contato com ele.

Sendo v a velocidade instantânea e a a aceleração centrípeta da esfera, o esquema que

melhor representa estes dois vetores no ponto mais alto da trajetória no interior do

círculo é:

a)

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b)

c)

d)

19) Uma partícula com massa de 200 g é abandonada, a partir do repouso, no ponto

“A” da Figura. Desprezando o atrito e a resistência do ar, pode-se afirmar que as

velocidades nos pontos “B” e “C” são, respectivamente:

a) 7,0 m/s e 8,0 m/s

b) 5,0 m/s e 6,0 m/s

c) 6,0 m/s e 7,0 m/s

d) 8,0 m/s e 9,0 m/s

e) 9,0 m/s e 10,0 m/s

20) A aparelhagem mostrada na figura abaixo é utilizada para calcular a densidade do

petróleo. Ela é composta de um tubo em forma de U com água e petróleo.

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Dados: considere a densidade da água igual a 31.000kg / m

Considere h = 4 cm e d = 5 cm. Pode-se afirmar que o valor da densidade do petróleo,

em 3kg / m , vale

a) 400

b) 800

c) 600

d) 1200

e) 300

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Gabarito

Resposta da questão 1:

[A]

Todo movimento circular contém uma componente centrípeta voltada para o centro da

circunferência de módulo não nulo.


[D]

Pelo teorema do impulso: O impulso da força resultante FrI é igual à variação da

quantidade de movimento Q . Considerando o movimento retilíneo, podemos

expressar o teorema na forma modular:

FrI Q m v 85 22 1870 N s.

Comentário: Certamente, houve um engano da banca examinadora ao dar a unidade da

velocidade (deveria ser km/h) atingida pelo atleta, pois nenhum atleta (humano)

consegue atingir essa velocidade e nem esse impulso. O recordista mundial de

velocidades, Usain Bolt, percorreu 100 m em 9,58 s, atingindo velocidade média de

10,44 m/s.

A velocidade de 22 m/s corresponde a 79,2 km/h!


[D]

Dados: tsub = 0,7 s; A = 5,7 m; g = 10 ms2; θ = 60°.

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Se a amiga apanhou o buquê na mesma horizontal em que foi lançado, o tempo total de

movimento (tT) foi o dobro do tempo de subida (tsub) e o alcance horizontal (A) foi

igual a 5,7 m.

No lançamento oblíquo, a componente horizontal da velocidade de lançamento (v0x) é

constante, portanto o movimento é uniforme. Então:

Δ Δ

0x T 0 sub

0 0

0

S v t A v t A v cos60 2t

1 5,75,7 v 2 0,7 v 8,14

2 0,7

v 8,0 m / s.


[B]

Se a velocidade vetorial é constante, o movimento é retilíneo e uniforme. O Princípio da

Inércia (1ª Lei de Newton) estabelece que, nessas condições, a resultante das forças

atuantes sobre o paraquedista é nula.


[D]

Consideremos que os livros 2 e 3 formem um único corpo de peso 16 N. A normal que

o livro 1 exerce no livro 2 12(N ) deve equilibrar o peso desse corpo. Portanto:

12N 16 N.

Pelo princípio da Ação-reação, o livro 2 exerce no livro 1 uma força de mesma

intensidade, em sentido oposto. Assim:

21 12N N 16 N.


[C]

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A Lei da Ação e Reação (3ª Lei de Newton) afirma que as forças do par Ação-Reação:

- São da mesma interação (Mônica-corda);

- Agem em corpos diferentes (uma na Mônica e a outra na corda), portanto não se

equilibram, pois agem em corpos diferentes;

- São recíprocas (Mônica na corda/corda na Mônica) e simultâneas;

- Têm mesma intensidade, mesma direção e sentidos opostos.


[E]

A figura a seguir ilustra a situação.

Como há equilíbrio:

maxat x

y

F P P sen15 N P sen15 P cos15 P sen 15

N P Pcos15

sen 15tg 15 0,27.

cos15

μ μ

μ μ


[B]

Apresentação das forças atuantes em cada bloco:

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Analisando as componentes da força peso (P) do bloco A em relação à direção do

movimento temos:

Em que:

TP P .sen37 10.0,6 6,0N

NP P .cos37 10.0,8 8,0N

1 2T T T

máx. N

cin. N

Fat . N

Fat 0,75. P 0,75.8 6N

Fat 0,25. P 0,25.8 2N

μ

Analisando as forças atuantes no conjunto, percebemos que a soma da componente

TP com a força de atrito estático máxima resulta:

T. máx.P Fat 6 6 12N

Isso demonstra que para colocar o sistema em movimento, o módulo da força peso P

do bloco B deverá ser maior que 12N. Entretanto, devido ao módulo da força peso do

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bloco B ser igual a 10N concluímos que o conjunto não entra em movimento. Assim

sendo, a soma do módulo da componente TP com o módulo da força de atrito estático

deverá ser igual ao módulo da força peso do bloco B. Logo:

T. est.P Fat P

est.

est.

6 Fat 10

Fat 4N


[C]

final inicial final inicialQ Q Q Q Q Q .Δ Δ

Ou seja, subtrair é somar com o oposto.

Usando a regra da poligonal:


[E]

Dados: m = 80 kg; h = 450 m; g = 10 m/s2; = 25% = 0,25 = 1/4.

A energia útil (EU) nessa atividade a energia potencial gravitacional adquirida pela

pessoa.

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U UE mgh 80 10 450 360.000 J E 360 kJ.

A energia total (ET) liberada pelo organismo nessa atividade é:

U UT T

T

T

E E 360 E E 4 360

1E4

E 1.440 J.

Consultando a tabela dada, concluímos que essa quantidade de energia corresponde à de

4 porções de espaguete.


[E]

De acordo com o teorema de Arquimedes, a intensidade do empuxo é igual à

intensidade do peso de líquido deslocado. Ao aumentar o volume da bexiga natatória, o

peixe aumenta o volume de líquido deslocado, aumentando, consequentemente, o

módulo da força peso da quantidade de água deslocada.


[E]

Se, quando os fios são cortados:

– a esfera A desce ao fundo, então ela é mais densa que o líquido;

– a esfera B passa a flutuar, então ela é menos densa que o líquido.

Conclui-se, então, que a densidade da esfera A Aρ( ) é maior que a da esfera B ( ).Bρ Pelo

enunciado, as esferas têm mesmo volume.

Assim, para os pesos:

A B

A B

A A A A

A BB B B B

V V

P m g V g P P .

P m g V g

ρ ρ

ρ

ρ

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Sendo Lρ a densidade do líquido, para os empuxos:

A B

A L A

A BB L B

V V

E V g E E .

E V g

ρ

ρ


[B]

De acordo com o próprio enunciado, se há equilíbrio de rotação a soma dos momentos

em relação a um eixo de rotação (polo) é nulo. Desprezando o peso da barra AC,

adotando o sentido anti-horário de rotação como positivo e o ponto B como polo, temos:

1 7AB BC AC AC BC AC BC AC.

8 8

Equacionando os Momentos:

1 2

B B

1 2 1 2P P

1 2

1 7M M 0 P AB P BC 0 m g AC m g AC 0

8 8

m 7m .


[D]

Analisando a questão com base na terceira lei de Kepler, temos:

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32 2 2 2 33A D A A B B B B

3 3 3 3 3 3 3A A AA D A B A B A

T T T (8T ) R R R R1 6464 64 64 4

R R RR R R R R R R


[D]

Num processo isobárico, a pressão é constante.

Da Equação Geral dos Gases:

1 2 1 2

1 2 1 2

p V p V V V k (constante).

T T T T


[A]

A gravidade é sempre vertical para baixo. A velocidade tem o sentido do movimento. A

força de resistência do ar é contrária ao movimento.


[E]

Peso: vertical para baixo.

Normal: perpendicular ao plano.

Atrito: contrária ao deslizamento.


[A]

A figura mostra a velocidade tangencial da esfera e as forças atuantes. A resultante será

para baixo e a aceleração também.

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[A]

Há conservação de energia.

2

A B B

1mgH mgH mV

2 2

A B B

1gH gH V

2 2

B A BV 2g(H H )

2

B BV 2.10.(5,65 3,20) 49 V 7,0m / s

Fazendo o mesmo raciocínio para C, vem:

2

C A CV 2g(H H ) 2.10.(5,65 2,45) 64 CV 8,0m / s


[B]

Observe a figura.

Os pontos A e B têm a mesma pressão.

A B atm P atm ap p p .g.d p .g.hμ μ P a.d .hμ μ

3P P.5 1000x4 800kg / mμ μ

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