lista extra - educacional - soluções educacionais...

LISTA EXTRA – 3ª SÉRIE

Página 1 de 48

1. (Unicamp 2014) As máquinas cortadeiras e colheitadeiras de cana-de-açúcar podem

substituir dezenas de trabalhadores rurais, o que pode alterar de forma significativa a

relação de trabalho nas lavouras de cana-de-açúcar. A pá cortadeira da máquina

ilustrada na figura abaixo gira em movimento circular uniforme a uma frequência de

300 rpm. A velocidade de um ponto extremo P da pá vale

(Considere 3.π )

a) 9 m/s.

b) 15 m/s.

c) 18 m/s.

d) 60 m/s.

2. (Uece 2014) Uma criança desliza em um tobogã muito longo, com uma aceleração

constante. Em um segundo momento, um adulto, com o triplo do peso da criança,

desliza por esse mesmo tobogã, com aceleração também constante. Trate os corpos do

adulto e da criança como massas puntiformes e despreze todos os atritos. A razão entre

a aceleração do adulto e a da criança durante o deslizamento é

a) 1.

b) 2.

c) 1/3.

d) 4.


Página 2 de 48

3. (G1 - ifce 2014) Na figura abaixo, o fio inextensível que une os corpos A e B e a

polia têm massas desprezíveis. As massas dos corpos são mA = 4,0 kg e mB = 6,0 kg.

Desprezando-se o atrito entre o corpo A e a superfície, a aceleração do conjunto, em

m/s2, é de (Considere a aceleração da gravidade 10,0 m/s

2)

a) 4,0.

b) 6,0.

c) 8,0.

d) 10,0.

e) 12,0.

4. (Espcex (Aman) 2014) Um trabalhador da construção civil tem massa de 70 kg e

utiliza uma polia e uma corda ideais e sem atrito para transportar telhas do solo até a

cobertura de uma residência em obras, conforme desenho abaixo.

O coeficiente de atrito estático entre a sola do sapato do trabalhador e o chão de

concreto é e 1,0μ e a massa de cada telha é de 2 kg.

O número máximo de telhas que podem ser sustentadas em repouso, acima do solo, sem

que o trabalhador deslize, permanecendo estático no solo, para um ângulo θ entre a

corda e a horizontal, é:


Página 3 de 48

Dados:

2 Aceleração da gravidade : g 10 m / s

cos 0,8

sen 0,6

θ

θ

a) 30

b) 25

c) 20

d) 16

e) 10

5. (Cefet MG 2014) Uma caixa, inicialmente em repouso, sobre uma superfície

horizontal e plana, é puxada por um operário que aplica uma força variando linearmente

com o tempo. Sabendo-se que há atrito entre a caixa e a superfície, e que a rugosidade

entre as áreas em contato é sempre a mesma, a força de atrito, no decorrer do tempo,

está corretamente representada pelo gráfico

a)

b)

c)

d)


Página 4 de 48

e)

6. (Uemg 2014) No poema ―O que se afasta‖, o eu poético de Sísifo desce a montanha

afirma, por comparação, que as coisas perdem seu peso e gravidade, percepção que está

relacionada ao envelhecimento do homem:

―De repente você começa a se despedir

das pessoas, paisagens e objetos

como se um trem

— fosse se afastando (...)‖.

Aproveitando o ensejo literário, imagine um objeto próximo à superfície da Terra e uma

situação hipotética, porém sem abrir mão de seus importantes conhecimentos de Física.

Supondo a possibilidade de haver alteração no raio e/ou na massa da Terra, assinale a

opção que traz uma hipótese que justificaria a diminuição do peso desse objeto, que se

mantém próximo à superfície do Planeta:

a) diminuição do raio da Terra e manutenção de sua massa.

b) aumento da massa da Terra e manutenção de seu raio.

c) aumento do raio da Terra e diminuição de sua massa, na mesma proporção.

d) diminuição do raio da Terra e aumento de sua massa, na mesma proporção.

7. (Uea 2014) Considere a ilustração da bandeira do estado do Amazonas:


Página 5 de 48

A cor de um objeto iluminado é determinada pela radiação luminosa que ele reflete.

Assim, corpo verde reflete apenas luz verde, corpo branco reflete luz de qualquer cor

que nele incide, enquanto corpo negro não reflete luz alguma. Caso a bandeira do

Amazonas venha a ser iluminada apenas por luz monocromática vermelha, as cores que

ela mostrará serão somente

a) vermelha e branca.

b) vermelha, branca e preta.

c) vermelha e verde.

d) vermelha, branca e verde.

e) vermelha e preta.

8. (Uemg 2014) Em uma aula sobre Gravitação, o professor de Física resolveu escrever

um poema e mostrá-lo a seus alunos:

―O Sol e a Lua num balé em torno da Terra.

Ora a Lua está entre o Sol e a Terra.

Ora a Terra está entre o Sol e a Lua.‖

Os dois últimos versos desse poema referem-se, respectivamente,

a) à lua crescente e à lua minguante.

b) à lua cheia e à lua nova.

c) à lua nova e à lua cheia.

d) a uma situação irreal.

9. (Ufrgs 2014) Uma câmera fotográfica caseira pode ser construída a partir de uma

caixa escura, com um minúsculo orifício (O, na figura) em um dos lados, e uma folha de

papel fotográfico no lado interno oposto ao orifício. A imagem de um objeto é formada,

segundo o diagrama abaixo.


Página 6 de 48

O fenômeno ilustrado ocorre porque

a) a luz apresenta ângulos de incidência e de reflexão iguais.

b) a direção da luz é variada quando passa através de uma pequena abertura.

c) a luz produz uma imagem virtual.

d) a luz viaja em linha reta.

e) a luz contorna obstáculos.

10. (Pucrs 2014) A figura a seguir mostra um espelho côncavo e diversas posições

sobre o seu eixo principal. Um objeto e sua imagem, produzida por este espelho, são

representados pelas flechas na posição 4.

O foco do espelho está no ponto identificado pelo número

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 8

11. (Uemg 2014) Muitos profissionais precisam de espelhos em seu trabalho. Porteiros,

por exemplo, necessitam de espelhos que lhes permitem ter um campo visual maior, ao

passo que dentistas utilizam espelhos que lhes fornecem imagens com maior riqueza de

detalhes.

Os espelhos mais adequados para esses profissionais são, respectivamente, espelhos

a) planos e côncavos.

b) planos e convexos.


Página 7 de 48

c) côncavos e convexos.

d) convexos e côncavos.

12. (Espcex (Aman) 2014) Uma fonte luminosa está fixada no fundo de uma piscina de

profundidade igual a 1,33 m.

Uma pessoa na borda da piscina observa um feixe luminoso monocromático, emitido

pela fonte, que forma um pequeno ângulo α com a normal da superfície da água, e que,

depois de refratado, forma um pequeno ângulo β com a normal da superfície da água,

conforme o desenho.

A profundidade aparente ―h‖ da fonte luminosa vista pela pessoa é de:

Dados: sendo os ângulos α e β pequenos, considere tg senα α e tg sen .β β

índice de refração da água: nágua=1,33

índice de refração do ar: nar=1

a) 0,80 m

b) 1,00 m

c) 1,10 m

d) 1,20 m

e) 1,33 m

13. (Cefet MG 2014) Um objeto de relação carga-massa igual a 34,0 10 C/ kg

desloca-se a 0,25 m/s em um plano horizontal com movimento circular uniforme sob

ação de um campo magnético de 100 T perpendicular ao plano. A aceleração desse

objeto vale, em m/s2,


Página 8 de 48

a) 0,0010.

b) 0,010.

c) 0,10.

d) 1,0.

e) 10.

14. (Unesp 2014) Espectrometria de massas é uma técnica instrumental que envolve o

estudo, na fase gasosa, de moléculas ionizadas, com diversos objetivos, dentre os quais

a determinação da massa dessas moléculas. O espectrômetro de massas é o instrumento

utilizado na aplicação dessa técnica.

(www.em.iqm.unicamp.br. Adaptado.)

A figura representa a trajetória semicircular de uma molécula de massa m ionizada com

carga +q e velocidade escalar V, quando penetra numa região R de um espectrômetro de

massa.

Nessa região atua um campo magnético uniforme perpendicular ao plano da figura, com

sentido para fora dela, representado pelo símbolo . A molécula atinge uma placa

fotográfica, onde deixa uma marca situada a uma distância x do ponto de entrada.

Considerando as informações do enunciado e da figura, é correto afirmar que a massa

da molécula é igual a

a) q V B x

2


Página 9 de 48

b) 2 q B

V x

c) q B

2 V x

d) q x

2 B V

e) q B x

2 V

15. (Pucrs 2014) Um seletor de velocidades é utilizado para separar partículas de uma

determinada velocidade. Para partículas com carga elétrica, um dispositivo deste tipo

pode ser construído utilizando um campo magnético e um campo elétrico

perpendiculares entre si. Os valores desses campos podem ser ajustados de modo que as

partículas que têm a velocidade desejada atravessam a região de atuação dos campos

sem serem desviadas.

Deseja-se utilizar um dispositivo desse tipo para selecionar prótons que tenham a

velocidade de 43,0 10 m / s. . Para tal, um feixe de prótons é lançado na região

demarcada pelo retângulo em que existe um campo magnético de 32,0 10 T,

perpendicular à página e nela entrando, como mostra a figura a seguir.

Nessas condições, o módulo e a orientação do campo elétrico aplicado na região

demarcada, que permitirá selecionar os prótons com a velocidade desejada, é

a) 60 V/m – perpendicular ao plano da página – apontando para fora da página

b) 60 V/m – perpendicular ao plano da página – apontando para dentro da página

c) 60 V/m – no plano da página – apontando para baixo

d) 0,15 V/m – no plano da página – apontando para cima

e) 0,15 V/m – no plano da página – apontando para baixo

16. (Ufsm 2013) Algumas empresas privadas têm demonstrado interesse em

desenvolver veículos espaciais com o objetivo de promover o turismo espacial. Nesse


Página 10 de 48

caso, um foguete ou avião impulsiona o veículo, de modo que ele entre em órbita ao

redor da Terra. Admitindo-se que o movimento orbital é um movimento circular

uniforme em um referencial fixo na Terra, é correto afirmar que

a) o peso de cada passageiro é nulo, quando esse passageiro está em órbita.

b) uma força centrífuga atua sobre cada passageiro, formando um par ação-reação com a

força gravitacional.

c) o peso de cada passageiro atua como força centrípeta do movimento; por isso, os

passageiros são acelerados em direção ao centro da Terra.

d) o módulo da velocidade angular dos passageiros, medido em relação a um referencial

fixo na Terra, depende do quadrado do módulo da velocidade tangencial deles.

e) a aceleração de cada passageiro é nula.

17. (Ufrgs 2013) A figura apresenta esquematicamente o sistema de transmissão de

uma bicicleta convencional.

Na bicicleta, a coroa A conecta-se à catraca B através da correia P. Por sua vez, B é

ligada à roda traseira R, girando com ela quando o ciclista está pedalando.

Nesta situação, supondo que a bicicleta se move sem deslizar, as magnitudes das

velocidades angulares, A B R, e ,ω ω ω são tais que

a) A B R.ω ω ω

b) A B R.ω ω ω

c) A B R.ω ω ω

d) A B R.ω ω ω

e) A B R.ω ω ω


Página 11 de 48

18. (Ufpa 2013) O escalpelamento é um grave acidente que ocorre nas pequenas

embarcações que fazem transporte de ribeirinhos nos rios da Amazônia. O acidente

ocorre quando fios de cabelos longos são presos ao eixo desprotegido do motor. As

vitimas são mulheres e crianças que acabam tendo o couro cabeludo arrancado. Um

barco típico que trafega nos rios da Amazônia, conhecido como ―rabeta‖, possui um

motor com um eixo de 80 mm de diâmetro, e este motor, quando em operação, executa

3000 rpm.

Considerando que, nesta situação de escalpeamento, há um fio ideal que não estica e

não desliza preso ao eixo do motor e que o tempo médio da reação humana seja de 0,8 s

(necessário para um condutor desligar o motor), é correto afirmar que o comprimento

deste fio que se enrola sobre o eixo do motor, neste intervalo de tempo, é de:

a) 602,8 m

b) 96,0 m

c) 30,0 m

d) 20,0 m

e) 10,0 m

19. (Fgv 2013) A figura representa dois alpinistas A e B, em que B, tendo atingido o

cume da montanha, puxa A por uma corda, ajudando-o a terminar a escalada. O

alpinista A pesa 1 000 N e está em equilíbrio na encosta da montanha, com tendência de

deslizar num ponto de inclinação de 60° com a horizontal (sen 60° = 0,87 e cos 60° =

0,50); há atrito de coeficiente 0,1 entre os pés de A e a rocha. No ponto P, o alpinista

fixa uma roldana que tem a função exclusiva de desviar a direção da corda.


Página 12 de 48

A componente horizontal da força que B exerce sobre o solo horizontal na situação

descrita, tem intensidade, em N,

a) 380.

b) 430.

c) 500.

d) 820.

e) 920.

20. (Pucrj 2013) A uma certa hora da manhã, a inclinação dos raios solares é tal que um

muro de 4,0 m de altura projeta, no chão horizontal, uma sombra de comprimento 6,0

m.

Uma senhora de 1,6 m de altura, caminhando na direção do muro, é totalmente coberta

pela sombra quando se encontra a quantos metros do muro?

a) 2,0

b) 2,4

c) 1,5

d) 3,6

e) 1,1

21. (Uern 2013) Na noite do réveillon de 2013, Lucas estava usando uma camisa com o

ano estampado na mesma. Ao visualizá-la através da imagem refletida em um espelho

plano, o número do ano em questão observado por Lucas se apresentava da seguinte

forma

a)

b)

c)

d)

22. (Uern 2013) Um objeto que se encontra em frente a um espelho côncavo, além do

seu centro de curvatura, passa a se movimentar em linha reta de encontro ao vértice do

mesmo. Sobre a natureza da imagem produzida pelo espelho, é correto afirmar que é


Página 13 de 48

a) real durante todo o deslocamento.

b) real no trajeto em que antecede o foco.

c) imprópria quando o objeto estiver sobre o centro de curvatura.

d) virtual somente no instante em que o objeto estiver sobre o foco.

23. (Ibmecrj 2013) Um raio de luz monocromática se propaga do meio A para o meio

B, de tal forma que o ângulo de refração β vale a metade do ângulo de incidência α . Se

o índice de refração do meio A vale 1 e o sen 0,5β , o índice de refração do meio B

vale:

a) 2

b) 3

c) 3

d) 0,75

e) 0,5

24. (Unicamp 2013) Um objeto é disposto em frente a uma lente convergente,

conforme a figura abaixo. Os focos principais da lente são indicados com a letra F.

Pode-se afirmar que a imagem formada pela lente


Página 14 de 48

a) é real, invertida e mede 4 cm.

b) é virtual, direta e fica a 6 cm da lente.

c) é real, direta e mede 2 cm.

d) é real, invertida e fica a 3 cm da lente.

25. (Uern 2013) Numa família composta por 4 pessoas, cada uma com um defeito na

visão diferente dos demais, tem-se que:

- o pai apresenta enrijecimento dos músculos ciliares, e com limitação de sua

capacidade de acomodação visual tem dificuldades para enxergar objetos próximos e

longínquos;

- a mãe apresenta um alongamento do globo ocular na direção ântero-posterior com

dificuldade para enxergar objetos distantes;

- a filha apresenta irregularidades na curvatura da córnea e enxerga imagens embaçadas

dos objetos próximos ou distantes;

- o filho apresenta um encurtamento do globo ocular na direção ântero-posterior com

dificuldade para enxergar objetos próximos.

As lentes corretivas indicadas para os membros dessa família, considerando-se a ordem

em que foram citados, são, respectivamente,

a) cilíndricas, bifocais, convergentes e divergentes.

b) divergentes, bifocais, convergentes e cilíndricas.

c) bifocais, divergentes, cilíndricas e convergentes.

d) convergentes, cilíndricas, divergentes e bifocais.


Página 15 de 48

DADOS:

2

8

sen 45 0,71; sen 60 0,87; cos 60 0,50

sen 36,9 0,60; cos 36,9 0,80

aceleração da gravidade 10 m / s

c velocidade da luz 3 10 m / s

26. (Cefet MG 2013) A figura a seguir representa uma onda plana cuja velocidade de

propagação e frequência no meio 1 são 14,2 m/s e 20,0 Hz, respectivamente.

Após refratar-se, o valor do comprimento de onda, em metros, é

a) 0,500.

b) 0,750.

c) 2,00.

d) 11,6.

e) 17,4.

27. (Uespi 2012) A engrenagem da figura a seguir é parte do motor de um automóvel.

Os discos 1 e 2, de diâmetros 40 cm e 60 cm, respectivamente, são conectados por uma

correia inextensível e giram em movimento circular uniforme. Se a correia não desliza

sobre os discos, a razão 1 2/ω ω entre as velocidades angulares dos discos vale


Página 16 de 48

a) 1/3

b) 2/3

c) 1

d) 3/2

e) 3

28. (Pucsp 2012) Dois amigos, Berstáquio e Protásio, distam de 25,5 m. Berstáquio

lança obliquamente uma bola para Protásio que, partindo do repouso, desloca-se ao

encontro da bola para segurá-la. No instante do lançamento, a direção da bola lançada

por Berstáquio formava um ângulo θ com a horizontal, o que permitiu que ela

alcançasse, em relação ao ponto de lançamento, a altura máxima de 11,25 m e uma

velocidade de 8 m/s nessa posição. Desprezando o atrito da bola com o ar e adotando g

= 10m/s2, podemos afirmar que a aceleração de Protásio, suposta constante, para que ele

consiga pegar a bola no mesmo nível do lançamento deve ser de

a) 1

2m/s

2

b) 1

3m/s

2


Página 17 de 48

c) 1

4m/s

2

d) 1

5m/s

2

e) 1

10m/s

2

29. (G1 - cftmg 2012) Na figura, os blocos A e B, com massas iguais a 5 e 20 kg,

respectivamente, são ligados por meio de um cordão inextensível.

Desprezando-se as massas do cordão e da roldana e qualquer tipo de atrito, a aceleração

do bloco A, em m/s2, é igual a

a) 1,0.

b) 2,0.

c) 3,0.

d) 4,0.

30. (G1 - ifpe 2012) Um bloco com massa 8 kg desce uma rampa de 5,0 m de

comprimento e 3 m de altura, conforme a figura abaixo. O coeficiente de atrito cinético

entre o bloco e a rampa é 0,4 e a aceleração da gravidade é 10 m/s2. O trabalho realizado

sobre o bloco pela força resultante, em joules, é:


Página 18 de 48

a) 112

b) 120

c) 256

d) 480

e) 510

31. (Ufpa 2012) O mapa abaixo mostra uma distribuição típica de correntes na

desembocadura do rio Pará, duas horas antes da preamar, momento no qual se pode

observar que as águas fluem para o interior do continente.

A principal causa para a ocorrência desse fenômeno de fluência das águas é:

a) A dilatação das águas do oceano ao serem aquecidas pelo Sol.

b) A atração gravitacional que a Lua e o Sol exercem sobre as águas.

c) A diferença entre as densidades da água no oceano e no rio.

d) O atrito da água com os fortes ventos que sopram do nordeste nesta região.

e) A contração volumétrica das águas do rio Pará ao perderem calor durante a noite.

32. (G1 - utfpr 2012) Quando passamos a luz (branca) de uma lanterna por um prisma

de vidro transparente, fazendo com que a luz branca seja decomposta nas cores do arco-

íris, chamamos este fenômeno de:


Página 19 de 48

a) difração.

b) reflexão.

c) refração.

d) dispersão.

e) convecção.

33. (Ucs 2012) O camaleão é um animal que possui capacidade mimética: pode trocar a

coloração de sua pele para reproduzir a cor da superfície com a qual está em contato. Do

ponto de vista do comportamento de ondas eletromagnéticas, a pele do camaleão tem a

propriedade de

a) gerar ondas com todas as frequências desejadas pelo animal.

b) mudar suas propriedades de absorção e reflexão das ondas.

c) absorver apenas os comprimentos de onda e refletir apenas as frequências.

d) absorver apenas as frequências, mas refletir os comprimentos de ondas.

e) produzir e emitir ondas com diferentes velocidades no vácuo, mas mesmo

comprimento de onda e mesma frequência.

34. (Fuvest 2012)

Uma fibra ótica é um guia de luz, flexível e transparente, cilíndrico, feito de sílica ou

polímero, de diâmetro não muito maior que o de um fio de cabelo, usado para transmitir

sinais luminosos a grandes distâncias, com baixas perdas de intensidade. A fibra ótica é

constituída de um núcleo, por onde a luz se propaga e de um revestimento, como

esquematizado na figura acima (corte longitudinal). Sendo o índice de refração do

núcleo 1,60 e o do revestimento, 1,45, o menor valor do ângulo de incidência do feixe

luminoso, para que toda a luz incidente permaneça no núcleo, é, aproximadamente,


Página 20 de 48

Note e adote

(graus) sen cos

25 0,42 0,91

30 0,50 0,87

45 0,71 0,71

50 0,77 0,64

55 0,82 0,57

60 0,87 0,50

65 0,91 0,42

1 1 2 2n sen n sen

a) 45º.

b) 50º.

c) 55º.

d) 60º.

e) 65º.

35. (Enem 2012) Alguns povos indígenas ainda preservam suas tradições realizando a

pesca com lanças, demonstrando uma notável habilidade. Para fisgar um peixe em um

lago com águas tranquilas o índio deve mirar abaixo da posição em que enxerga o peixe.

Ele deve proceder dessa forma porque os raios de luz

a) refletidos pelo peixe não descrevem uma trajetória retilínea no interior da água.

b) emitidos pelos olhos do índio desviam sua trajetória quando passam do ar para a

água.

c) espalhados pelo peixe são refletidos pela superfície da água.

d) emitidos pelos olhos do índio são espalhados pela superfície da água.

e) refletidos pelo peixe desviam sua trajetória quando passam da água para o ar.

36. (G1 - cps 2012) Nas plantações de verduras, em momentos de grande insolação,

não é conveniente molhar as folhas, pois elas podem ―queimar‖ a não ser que se faça

uma irrigação contínua.


Página 21 de 48

Observando as figuras, conclui-se que a ―queima‖ das verduras ocorre, porque as gotas

depositadas sobre as folhas planas assumem formatos de objetos ópticos conhecidos

como lentes

a) biconvexas, que têm a propriedade de dispersar a radiação solar.

b) bicôncavas, que têm a propriedade de dispersar a radiação solar.

c) plano-convexas, que têm a propriedade de concentrar a radiação solar.

d) plano-côncavas, que têm a propriedade de concentrar a radiação solar.

e) convexo-côncavas, que têm a propriedade de concentrar a radiação solar.

37. (Uftm 2011) Num jogo de vôlei, uma atacante acerta uma cortada na bola no

instante em que a bola está parada numa altura h acima do solo. Devido à ação da

atacante, a bola parte com velocidade inicial V0, com componentes horizontal e vertical,

respectivamente em módulo, Vx = 8 m/s e Vy = 3 m/s, como mostram as figuras 1 e 2.

Após a cortada, a bola percorre uma distância horizontal de 4 m, tocando o chão no

ponto P.


Página 22 de 48

Considerando que durante seu movimento a bola ficou sujeita apenas à força

gravitacional e adotando g = 10 m/s2, a altura h, em m, onde ela foi atingida é

a) 2,25.

b) 2,50.

c) 2,75.

d) 3,00.

e) 3,25.

38. (Uff 2011) Após um ataque frustrado do time adversário, o goleiro se prepara para

lançar a bola e armar um contra-ataque.

Para dificultar a recuperação da defesa adversária, a bola deve chegar aos pés de um

atacante no menor tempo possível. O goleiro vai chutar a bola, imprimindo sempre a

mesma velocidade, e deve controlar apenas o ângulo de lançamento. A figura mostra as

duas trajetórias possíveis da bola num certo momento da partida.

Assinale a alternativa que expressa se é possível ou não determinar qual destes dois

jogadores receberia a bola no menor tempo. Despreze o efeito da resistência do ar.

a) Sim, é possível, e o jogador mais próximo receberia a bola no menor tempo.

b) Sim, é possível, e o jogador mais distante receberia a bola no menor tempo.

c) Os dois jogadores receberiam a bola em tempos iguais.


Página 23 de 48

d) Não, pois é necessário conhecer os valores da velocidade inicial e dos ângulos de

lançamento.

e) Não, pois é necessário conhecer o valor da velocidade inicial.

39. (G1 - cps 2011) Antes da Jabulani, a famosa bola da Copa do Mundo de 2010, não

se discutia a bola, mas sim quem a chutava.

O jogador Roberto Carlos ficou conhecido por seus gols feitos com fortes chutes de

longa distância e efeitos imponderáveis. Um dos seus mais famosos gols foi no Torneio

da França de 1997, no jogo entre as seleções brasileira e francesa quando, com um chute

de bola parada a 35 metros das traves, a bola passou a mais de 1 metro à direita do

último homem da barreira, parecendo que ia para fora, quando mudou de trajetória e

entrou com violência no canto do gol.

A figura ilustra a cobrança da falta, vista de cima, que resultou no gol de Roberto

Carlos.

Suponha que na Copa de 2210, a humanidade tenha desenvolvido tecnologia suficiente

para realizar a primeira Copa do Mundo na superfície da Lua, e um atleta cobre falta da

mesma forma como Roberto Carlos, na França em 1997.

Assinale a alternativa que representa a trajetória da bola nesse novo contexto.


Página 24 de 48

a)

b)

c)

d)

e)

40. (Ufu 2011) A tabela abaixo mostra o valor aproximado dos índices de refração de

alguns meios, medidos em condições normais de temperatura e pressão, para um feixe

de luz incidente com comprimento de onda de 600 nm


Página 25 de 48

Material Índice de

refração

Ar 1,0

Água (20º C) 1,3

Safira 1,7

Vidro de altíssima

dispersão

1,9

Diamante 2,4

O raio de luz que se propaga inicialmente no diamante incide com um ângulo i 30º

em um meio desconhecido, sendo o ângulo de refração r 45º .

O meio desconhecido é:

a) Vidro de altíssima dispersão

b) Ar

c) Água (20ºC)

d) Safira

41. (G1 - cftmg 2011) Em uma região de campo magnético uniforme B, uma partícula

de massa m e carga elétrica positiva q, penetra nesse campo com velocidade v,

perpendicularmente a B, conforme figura seguinte.

O vetor forca magnética, que atua sobre a partícula no ponto P, está melhor

representado em

a)

b)

c)

d)


Página 26 de 48

42. (G1 - cftmg 2010) Três blocos A, B e C, de massas MA = 1,0 kg e MB = MC = 2,0

kg, estão acoplados através de fios inextensíveis e de pesos desprezíveis, conforme o

esquema abaixo.

Desconsiderando o atrito entre a superfície e os blocos e, também, nas polias, a

aceleração do sistema, em m/s2, é igual a

a) 2,0.

b) 3,0.

c) 4,0.

d) 5,0.

43. (G1 - cps 2010) O uso de cores claras na pintura das paredes externas de uma casa é

uma prática que contribui para o conforto térmico das residências, pois minimiza o

aquecimento dos ambientes internos. Além disso, essa atitude diminui os gastos de

energia com ventiladores ou aparelhos de ar condicionado.

A escolha de tintas de cores claras se justifica pois, na interação da radiação solar com

essa tinta, predomina o fenômeno de

a) refração

b) absorção.

c) condução

d) convecção

e) reflexão.

44. (Fgv 2010) O vendedor de churros havia escolhido um local muito próximo a um

poste de iluminação. Pendurado no interior do carrinho, um lampião aceso melhorava as

condições de iluminação.


Página 27 de 48

Admitindo que o centro de todos os elementos da figura, exceto as finas colunas que

suportam o telhado do carrinho, estão no mesmo plano vertical, considerando apenas as

luzes emitidas diretamente do poste e do lampião e, tratando-os como os extremos de

uma única fonte extensa de luz, a base do poste, a lixeira e o banquinho, nessa ordem,

estariam inseridos em regiões classificáveis como

a) luz, sombra e sombra.

b) luz, penumbra e sombra.

c) luz, penumbra e penumbra.

d) penumbra, sombra e sombra.

e) penumbra, penumbra e penumbra.

45. (Udesc 2010) Um bastão é colocado sequencialmente em três recipientes com

líquidos diferentes. Olhando-se o bastão através de cada recipiente, observam-se as

imagens I, II e III, conforme ilustração a seguir, pois os líquidos são transparentes.

Sendo nAr, nI, nII e nIII os índices de refração do ar, do líquido em I, do líquido em II e do

líquido em III, respectivamente, a relação que está correta é:


Página 28 de 48

a) nAr < nI < nII

b) nII < nAr < nIII

c) nI > nII > nIII

d) nIII > nII > nI

e) nIII < nI < nII


Página 29 de 48

Gabarito:

Resposta da questão 1:

[C]

Dados: f = 300 rpm = 5 Hz; π = 3; R = 60 cm = 0,6 m.

A velocidade linear do ponto P é:

v R 2 f R 2 3 5 0,6

v 18 m/s.

ω


[A]

A figura mostra as forças que agem sobre o bloco e as componentes do peso.

Na direção paralela ao plano inclinado, a resultante é a componente tangencial do peso.

Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica:

xP m a m g sen m a a g sen .θ θ

Como se pode notar, a intensidade da aceleração independe da massa, tendo o mesmo

valor para a criança e para o adulto. Assim:

adulto

criança

a1.

a


Página 30 de 48


[B]

Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica ao sistema:

2B A BP m m a 60 10 a a 6 m/s .


[B]

Dados: M = 70 kg; m = 2 kg; 1,0;

A figura mostra as forças atuantes nas telhas e no trabalhador.

Como se trata de repouso, tanto as forças atuantes no trabalhador como nas telhas estão

equilibradas. Sendo P1 o peso de uma telha e n a quantidade de telhas suspensas, temos:

- Nas telhas:

1T P n P T n m g.

- No trabalhador:

at x at at

y T

F T F Tcos F n m gcos .

N T P N M g T sen N M g n m g sen .


Página 31 de 48

Na iminência de escorregar, a componente de atrito nos pés do trabalhador atinge

intensidade máxima.

máxatF n m gcos N n m gcos

M g n m g sen n m gcos

M g n m g sen n m g cos

MM n m sen n mcos n

m sen cos

1 70 70

2 1 0,8 0,6 2,8

n = 25.


[B]

No início, a força de atrito (A) é estática e tem valor nulo. À medida que o operário

aumenta a intensidade da força aplicada, a intensidade da força de atrito estática

também aumenta, até atingir o valor máximo x emá(A N),μ na iminência de

escorregamento. Ultrapassado esse valor, a caixa entra em movimento, a força de atrito

passa a ser cinética, constante cin c(A N),μ sendo mcin áxAA , pois o coeficiente de

atrito cinético é menor que o estático.


[C]

Para diminuir o peso desse objeto, deveríamos diminuir o campo gravitacional terrestre

(g). Analisando a expressão, vejamos o que aconteceria se aumentássemos o raio e

diminuíssemos a massa na mesma proporção. Sendo k esse fator, temos:

22

3 32

2 3 2

G Mg

RG Mg' R g

M g'G g G M kk RG Mk

g' g'k Rk R


Página 32 de 48

O peso diminuiria, ficando dividido pelo cubo desse fator.


[E]

- a faixa vermelha continua refletindo a radiação vermelha, mantendo-se na cor

vermelha;

- as duas faixas brancas e o preenchimento branco das estrelinhas passam a refletir

apenas a radiação vermelha, passando, então, a apresentar cor vermelha;

- a faixa azul passa a não refletir radiação alguma, apresentando, então, cor preta.

Concluindo: a bandeira mostrará somente as cores vermelha e preta.


[C]

A figura ilustra a situação.

Lua entre o Sol e a Terra: lua nova; Terra entre o Sol e a Lua: lua cheia.


[D]


Página 33 de 48

Princípio da Propagação Retilínea: em um meio transparente e homogêneo a luz

propaga-se em linha reta.


[B]

Num espelho esférico côncavo, a única posição em que ocorre superposição de objeto e

imagem é o centro de curvatura. Como o foco fica no ponto médio entre o centro e o

vértice, ele está no ponto identificado pelo número 2.

Podemos identificar esse ponto também através de cálculos. Sendo d a distância entre

dois pontos consecutivos, temos: p = p' = 4 d.

Aplicando a equação dos pontos conjugados:

2p p' 4 d 4 d 16 d1 1 1 f

f p p' p p' 8 d 8 d

f 2 d.


[D]

O espelho que fornece maior campo visual são os convexos. Para ampliar imagens, são

usados espelhos côncavos.


[B]

Aplicando a equação do dioptro plano para pequenos ângulos:

obs ari i i

o obj águra

i

n nd d d 1

d n 1,33 n 1,33 1,33

d 1 m.


Página 34 de 48


[C]

A força magnética atua como resultante centrípeta.

3mag cent C C

2C

qF R q v B m a a v B 4 10 0,25 100

m

a 0,1 m/s .


[E]

A força magnética exerce a função de resultante centrípeta, sendo o raio da trajetória, r

= x/2.

2

cent magm V q B r q B x

R F q V B m mr V 2 V


[C]

Aplicando as regras práticas do eletromagnetismo (mão direita ou mão esquerda),

constatamos que a força magnética sobre o próton tem sentido para cima, no plano da

página.

Se o movimento da partícula é retilíneo e uniforme, a resultante das forças agindo sobre

ela deve ser nula, sendo, então, a força elétrica de mesma intensidade que a magnética,

mas de sentido oposto, ou seja, no plano da figura e para baixo.

Como a partícula tem carga positiva, a força elétrica e o campo elétrico têm o mesmo

sentido, também no plano da página e apontando para baixo, conforme ilustrado na

figura.


Página 35 de 48

Calculando a intensidade desse campo elétrico.

Dados: 4 3v 3 10 m/ s; B 2 10 T.

Do equilíbrio:

4 3e mF F q E q v B E v B 3 10 2 10

E 60 V/m.


[C]

Para um corpo em órbita descrevendo movimento circular uniforme, o peso age como

resultante centrípeta, dirigido para o centro da Terra.


[A]

Como a catraca B gira juntamente com a roda R, ou seja, ambas completam uma volta

no mesmo intervalo de tempo, elas possuem a mesma velocidade angular: B Rω ω .

Como a coroa A conecta-se à catraca B através de uma correia, os pontos de suas

periferias possuem a mesma velocidade escalar, ou seja: A BV V .

Lembrando que V .rω : A B A A B BV V .r .rω ω .

Como: A B A Br r ω ω .


Página 36 de 48


[E]

Dados: f = 3000 rpm = 50 Hz; D = 80 mm = 0,08 m; t 0,8 sΔ .

DS v t S R t S 2 f t 3,14 50 0,08 0,8

2

S 10 m.

Δ Δ Δ ω Δ Δ π Δ

Δ


[D]

As figuras mostram as forças agindo no alpinista A na direção da tendência de

escorregamento (x) e direção perpendicular à superfície de apoio (y). No alpinista B, as

forças são verticais e horizontais.

Como os dois estão em repouso, e considerando que o alpinista B esteja na iminência de

escorregar, temos:

A A

A

B A A B

B

B B

B

at x

A yat x at at A A

at

B B

at A A at

at

T F PA

N P F P - F F P sen60 N

T FB

N P

F P sen 60 P cos60° F 1.000 0,87 0,1 1.000 0,5 870 50

F 820 N.



Página 37 de 48

[D]

Observe que os triângulos sombreados são semelhantes

Portanto:

4 1,624 4x 9,6 4x 14,4 x 3,6 m.

6 6 x


[B]

No espelho plano, objeto e imagem são simétricos em relação ao plano do espelho.

Como consequência, a imagem é revertida em relação ao objeto.


[B]

Para um objeto real e um espelho esférico côncavo gaussiano, temos:

- objeto no infinito (impróprio) imagem no foco;

- objeto antes do centro imagem real, invertida e menor;

- objeto o centro e o foco imagem real, invertida e maior;

- objeto no foco imagem imprópria;


Página 38 de 48

- objeto entre o foco e o vértice imagem virtual, direita e maior.


[C]

sen 0,5 30β β

Como 2 60α β α

Pela Lei de Snell, podemos escrever:

A B B B3 1

n sen n sen 1 n n 32 2

α β .


[A]

Utilizando a equação de Gauss temos:

f P

1 1 1

P'

Observando a ilustração temos:

P 3 cm e f 2 cm

1 1 1 1 1 1 3 2

P' ' 2 3 6

1 1P' 6 cm

P' 6

2 3 P

Sabendo que P' é positivo, concluímos que a imagem é REAL. Vejamos agora se a

imagem é direita ou invertida.


Página 39 de 48

P' 6 cmA

P 3 cm

A 2

Logo, a imagem é duas vezes maior (fator 2) que o tamanho do objeto, porém é

invertida (sinal negativo).

Observando a imagem apresentada, podemos observar que o objeto tem 2 cm de altura,

logo sua imagem será invertida e de tamanho igual a 4 cm.

Assim concluímos que a imagem será é REAL, INVERTIDA e de tamanho igual a 4

cm.


[C]

A tabela apresenta as diferentes deficiências visuais (ametropias) e as correspondentes

lentes corretivas.

Pessoa Ametropia Lentes corretivas

Pai Presbiopia Bifocais ou multifocais

Mãe Miopia Divergentes

Filha Astigmatismo Cilíndricas

Filho Hipermetropia Convergentes


[A]

Dados: i = 45°; r = 30°; v1 = 14,2 m/s e f = f1 = f2 = 20 Hz.


Página 40 de 48

Usando a equação fundamental da ondulatória, calculamos o comprimento de onda no

meio 1:

11 1

v 200,71 m.

f 14,2

Aplicando a Lei de Snell:

1

2 2 2

2

sen i sen 45 0,71 0, 71 0, 71

sen r sen 30 0,5

0,5 m.


[D]

As polias têm a mesma velocidade linear, igual à velocidade linear da correia.

1 2v v

R R1 1 2 2ω ω

D D1 21 22 2

ω ω

D1 2D2 1

ω

ω

601402

ω

ω

31 .22

ω

ω


[B]

Dados: D = 25,5 m; H = 11,25 m; vx = 8 m/s; g = 10 m/s2.

Sabemos que no ponto mais alto a componente vertical (vy) da velocidade é nula.

Aplicando, então, a equação de Torricelli ao eixo y:

2 2 2y 0y 0y 0y

0y

v v 2 g y 0 v 2 g H v 2 g H 2 10 11,25 225

v 15 m / s.

Δ

Aplicando a equação da velocidade, também no eixo y, calculemos o tempo de subida

(ts).

0yy 0y 0y s s s

v 15v v g t 0 v g t t t 1,5 s.

g 10

O tempo total (tT) é:


Página 41 de 48

T s Tt 2 t 2 1,5 t 3 s.

Na direção horizontal a componente da velocidade (vx) é constante. O alcance

horizontal (A) é, então:

x TA v t A 8 3 A 24 m.

Para pegar a bola, Protásio deverá percorrer:

S D A 25,5 24 S 1,5 m.Δ Δ

Como a aceleração é suposta constante, o movimento é uniformemente variado. Então:

22 2

T1 1 1

S a t 1,5 a 3 a m / s .2 2 3

Δ


[B]

Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica:

A A B

2

P m m a 2 10 2 8 a

a 2 m / s .


[A]

A força resultante no bloco é:


Página 42 de 48

R x at

xx

R

x

F P F

Psen P Psen m g sen

P

F m g sen N m g 3/5 m g cos 8 10 3/5 0,4 8 10 4/5

48 25,6 22,4N

F d 22,4 5 112J

θ θ θ

θ μ μ θ

τ


[B]

É o conhecido fenômeno das marés, provocado pelas forças gravitacionais exercidas

pelo Sol e pela Lua sobre as águas.


[D]

Ao fenômeno da separação das cores ocorridas na refração, dá-se o nome de dispersão.

Comentário: Há que se tomar cuidado, pois há dois fenômenos envolvidos na questão:

refração e dispersão. Porém, o pronome demonstrativo este nos remete ao segundo

fenômeno, que é a dispersão.


[B]

A cor de um objeto é a cor (frequência) da luz que ele mais reflete. As demais são

radiações absorvidas.


[E]

Basta calcularmos o ângulo limite, que é o ângulo de incidência ( ) no meio mais


Página 43 de 48

refringente (núcleo) que provoca uma emergência rasante (90°) no meio menos

refringente (revestimento).

Dados: nnúcleo = 1,60; nrevest = 1,45.

Aplicando a lei de Snell:

resvestnúcleo revest

núcleo

n 1,45n sen n sen90 sen sen 0,91.

n 1,60

Consultando a tabela dada: = 65°.


[E]

A figura mostra um raio refletido pelo peixe, que atinge o olho do observador. Ao

refratar-se da água para o ar, ele sofre desvio em sua trajetória. O observador vê a

imagem do peixe acima de sua posição real.


[C]

As gotas assumem a forma de um hemisfério, formando uma lente plano-convexa,

imersa no ar. Como o índice de refração da água é maior que o do ar, essas lentes

tornam-se convergentes, concentrando a radiação solar.


Página 44 de 48


[C]

Na direção horizontal (x) o movimento é uniforme. Assim, podemos calcular o tempo

(t) que a bola leva para tocar o chão.

x

x

x x 4v t t 0,5 s.

t v 8

Na direção vertical (y) o movimento é uniformemente variado, com aceleração igual à

da gravidade (g).

22

oy

10 0,5g th v t h 3 0,5 1,5 1,25

2 2

h 2,75 m.


[B]

No ponto mais alto a componente vertical da velocidade é nula. A partir daí, e na

vertical, temos uma queda livre a partir do repouso.

O tempo de queda pode ser tirado da expressão 21H gt

2 .

Sendo assim quanto maior for a altura maior será o tempo de queda.

Não podemos esquecer que os tempos de subida e descida são iguais.

Portanto o tempo total é T = 2tq .

O menor tempo de voo da bola é aquele correspondente à menor altura.


Página 45 de 48


[C]

Como a Lua é desprovida de atmosfera, não haveria interação da bola com o ar. Não

ocorreria o efeito Magnus, responsável pelo desvio da trajetória na direção horizontal

quando a bola e chutada com o lado externo ou interno do pé, ganhando rotação. Então,

vista de cima, sua trajetória seria retilínea.


[D]

Lei de Snell: 1 i 2 rn .sen n .senθ θ

22,4.sen30º n .sen45º 2 2

22,4 0,5 n . n 1,70

2


[D]

A regra da mão direita esclarece



Página 46 de 48

[B]

Dados: MA = 1 kg; MB = MC = 2 kg; sen 30° = 0,5.

A intensidade da resultante das forças externas no sistema é a diferença entre o peso do

corpo C (PC) e a componente tangencial do peso do corpo A (Px = PA sen 30°).

PC – Px = (MA + MB + MC) a 20 – 10 (0,5) = 5 a 15 = 5 a a = 3 m/s2.


[E]

As cores são claras porque há predomínio da reflexão da luz.


[A]

O esquema a seguir mostra a região de sombra pela influência exclusiva das duas

fontes.


Página 47 de 48

Observando-o, notamos que a base do poste está iluminada, enquanto que, a lixeira e o

banquinho estão na região de sombra.


[E]

A lei de Snell diz que nsen cte , isto é, se o índice de refração aumenta, o ângulo

diminui e vice – versa.

Note que na figura abaixo quando a luz passa do líquido para o ar o ângulo não se

modifica. Então

liq arn n


Página 48 de 48

Note que na figura abaixo quando a luz passa do líquido para o ar o ângulo aumenta.

Então: liq arn n

Note que, na figura abaixo, quando a luz passa do líquido para o ar, o ângulo diminui.

Então: liq arn n

lista extra - educacional - soluções educacionais...

Documents