01) Uma pedra amarrada em um barbante realiza um movimento circular e uniforme, em um plano horizontal, com velocidade de 3 m/s. Sendo o valor da aceleração centrípeta igual a 18 m/s2 , determine o raio da circunferência.

02) Um avião de aeromodelo percorre uma circunferência, descrevendo um ângulo central de 3 rad em 2s.a) Determine a velocidade angular neste intervalo de tempo.b) Se o raio da circunferência é 1,5 m, determine a velocidade tangencial do aviãoc) Determine sua aceleração centrípeta

03) Observe a figura abaixo. A velocidade angular de cada homem é igual ou diferente? E a velocidade escalar? JUSTIFIQUE SUAS RESPOSTAS

04) O comprimento da banda de rodagem (circunferência externa) do pneu de uma bicicleta é de aproximadamente 2m. a) Determine o número N de voltas (rotações) dadas pela roda da bicicleta, quando o ciclista percorre uma distância de 6,0km. b) Supondo que esta distância tenha sido percorrida com velocidade constante de 18km/h, determine, em hertz, a freqüência de rotação da roda durante o percurso. Hertz é o nome da unidade de freqüência no SI e é igual a s-1.

07) Duas polias de raios R1 e R2 estão ligadas entre si por uma correia. Sendo R1 = 4R2 e sabendo-se que a polia de raio R2 efetua 60 rpm, qual é a freqüência da polia de raio R1, em rpm?rpm = rotações por minuto

08) A velocidade de um automóvel pode ser medida facilmente através de um dispositivo que registra o número de rotações efetuadas por uma de suas rodas, desde que se conheça o seu diâmetro. Considere por exemplo, um pneu cujo diâmetro é de 0,50m. Sabendo que o pneu executa 480 rotações em cada minuto, determine a velocidade escalar do automóvel. Adote = 3,14.

09) Um avião de bombardeio voa a uma altitude de 320 m com uma velocidade de 70 m/s e surpreende uma lancha torpedeira viajando a 20 m/s na mesma direção e sentido do avião. A que distância horizontal atrás da lancha o avião deve lançar a bomba para atingi-la? Adote g = 10m/ s2.

10) Dois projéteis iguais são atirados, no mesmo instante, da mesma posição (40m acima do solo), verticalmente, em sentidos opostos e com velocidades de mesmo módulo. Em 2 s o primeiro projétil atinge o solo. Depois de quanto tempo, a partir da chegado do primeiro, o segundo atingirá o solo? (Despreze a resistência do ar e considere g =10m /s2

11)-(FUND. CARLOS CHAGAS) Uma partícula executa um movimento uniforme sobre uma circunferência de raio 20 cm. Ela percorre metade da circunferência em 2,0 s. A frequência, em hertz, e o período do movimento, em segundos, valem, respectivamente: a) 4,0 e 0,25 b) 2,0 e 0,50 c) 1,0 e 1,0 d) 0,50 e 2,0 e) 0,25 e 4,0 12)Duas polias de raios R1 e R2 estão ligadas entre si por uma correia. Sendo R1 = 4R2 e sabendo-se que a polia de raio R2 efetua 60 rpm, a frequência da polia de raio R1, em rpm, é: a) 120 b) 60 c) 30 d) 15

d) 7,5e)

13 - Uma partícula executa um movimento circular uniforme de raio R=1m com aceleração 0,25m/s2. Determine: a) a velocidade escalar; b)o período e a frequência; c) a velocidade angular.

14 - (FUVEST) Uma cinta funciona solidária com dois cilindros de raios RA=10cm e RB=50cm. Supondo que o cilindro maior tenha uma frequência de rotação fB igual a 60 rpm: a) Qual a frequência de rotação fA do cilindro menor? b) Qual a velocidade linear da cinta ?

15- Uma roda gira com frequência de 1200 rpm. Determine a frequência e o período em segundos.

16 -Um corpo em movimento circular completa 20 voltas em 10 segundos. Determine o período e a frequência do movimento

17 -Uma roda-gigante de raio 5m e frequência 0,4Hz está em MCU, calcule a velocidade de um garoto nela sentada.

18 -Duas polias ligadas por uma correia, uma possui raio 40cm e realiza 120 voltas por segundo. Calcule o número de voltas por segundo realizada pela outra, sabendo que tem 60cm de raio.

19 - Aceleração tangencial é aquela que:a. É responsável pela variação da direção do vetor velocidade b. É responsável pela variação do módulo do vetor velocidade c. É responsável pela variação da direção e do módulo do vetor velocidade d. É responsável pela variação do vetor velocidade e. Não altera nenhuma das características do vetor velocidade.

20) (UFPE) – As rodas de uma bicicleta possuem raio igual a 0,50m e giram com velocidade angular constante de módulo igual a 5,0 rad/s. Qual a distância percorrida, em metros, por esta bicicleta num intervalo de 10 segundos?

21) (UCG-GOIÁS-modificado) – Considere um modelo atômico em que um elétron descreve em torno do núcleo um movimento circular e uniforme com velocidade de módulo igual a 2,0 . 106m/s e raio de órbita igual a 5,0 . 10–11m. Determine:a) o módulo da velocidade angular do elétron; b) o período orbital do elétron (adote π = 3); c) o módulo da aceleração do elétron.

22) Admita que o Sol descreve, em torno do centro de nossa galáxia, uma órbita circular com movimento uniforme. O raio desta órbita é de 3. 1020m e o módulo da velocidade de translação é igual a 3 . 105m . s–1. Admitindo-se π é aproximadamente = 3 e a duração do ano terrestre igual a 3 . 107s, calcule:a) o módulo da aceleração associada ao movimento orbital do Sol; b) o período de translação associado ao movimento orbital do Sol, expresso em anos

23) . Na figura, temos um sistema formado por três polias, A, B e C, de raios respectivamente iguais a RA = 10cm, RB = 20cm e RC = 15cm, que giram conjuntamente, encostadas uma na outra e sem que haja escorregamento entre elas.A polia A é a polia motriz que comanda as demais e gira no sentido horário com rotação uniforme e frequência de 30 rpm.

Seja X o ponto de contato entre as polias A e B e Y um ponto da periferia da polia C.Determine, adotando-se π = 3:a) os módulos das velocidades lineares dos pontos X e Y;b) o sentido de rotação e a frequência de rotação da polia B;c) o sentido de rotação e o período de rotação da polia C.

24-) Um corpo de 500g de massa, ligado por um fio a um prego preso numa mesa horizontal sem atrito, executa, a 20 cm do prego, um movimento circular uniforme com velocidade escalar de 4 m/s. Determine:a) a aceleração centrípeta do corpo.b) a tração no fio.

25 (Unirio-RJ) Um móvel percorre uma circunferência em movimento uniforme. A força resultante a ele aplicada:a) é nula porque não há aceleração.b) é dirigida para fora.c) é dirigida para o centro.d) não depende da velocidade.e) é tanto maior quanto menor for a velocidade.

26-) (UEL-RR) Um automóvel de 1,0 103 kg de massa descreve uma trajetória circular de 20 m de raio com velocidade escalar constante de 72 km/h. A força resultante que atua sobre o automóvel tem módulo, em newtons, igual a:a) 0.b) 2,0 . 102.c) 2,0 . 103.d) 2,0 . 104.e) 7,2 . 103.

27) Em certo instante, um móvel, em trajetória circular de raio r = 25 m, possui velocidade v = 10 m/s. Sabendo que a massa do móvel é m = 20 Kg e sua aceleração escalar é a = 10 m/s2, determine, para esse instante:a) a aceleração total;b) a resultante sobre o móvel.

28-) (UFMG) Uma pedra é amarrada em um cordão de 40cm de comprimento e posta a girar em um plano vertical. Qual o módulo da velocidade mínima da pedra no ponto mais alto da trajetória, para que ela possa descrever uma trajetória circular? Considere g = 10 m/s2.

29-) (Cefet-Rj) No filme Top Gun, o piloto de um dos aviões comenta com outro que seu avião pode suportar manobras de combate em que a aceleração centrípeta atinja, no máximo, dez vezes o valor da aceleração da gravidade terrestre. Numa das manobras, ele faz o Ioop da figura com a aceleração máxima que seu avião pode suportar.Qual a maior velocidade que o avião pode atingir no loop, sabendo-se que R = 2,5 km e considerando g = 10 m/s2?

30-) Um motociclista descreve uma circunferência vertical num globo da morte de 4 m de raio. Que força é exercida sobre o globo no ponto mais alto da trajetória, se a velocidade da moto aí é de 12 m/s? A massa total (motociclista + moto) é de 150 kg e g = 10 m/s2.

31. (Vunesp) O comprimento da banda de rodagem (circunferência externa) do pneu de uma bicicleta é de aproximadamente 2,0 m. a) Determine o número N de voltas (rotações) dadas pela roda da bicicleta quando o ciclista percorre uma distância de 6,0 km.b) Supondo-se que esta distância tenha sido percorrida com velocidade escalar constante de 18 km/h, determine, em hertz, a freqüência de rotação da roda durante o percurso.

32. (UFPB) Um carro de fórmula 1 percorre uma pista circular de 50 m de raio, com velocidade escalar constante de 180 km/h. Determine quantas vezes a aceleração do carro é maior do que a aceleração da gravidade g (g =10 m/s2).

33. (UFGO) Um disco gira num plano horizontal ao redor de um eixo vertical que passa pelo seu centro. O disco efetua 5 rps. Solta-se uma pedra, do repouso, de uma altura de 5 m acima do disco, de tal modo que a pedra cai sobre o disco. Quantas rotações terá efetuado o disco desde o instante em que se solta a pedra até o instante em que ela toca o disco? Considere g =10 m/s2 e despreze a resistência do ar.

34. (Olimpíada Brasileira de Física) Beto e Pedro são dois malabaristas em monociclos onde os pedais acionam diretamente os eixos das rodas. Para que se mantenham lado a lado, em movimento uniforme, Beto dá três pedaladas completas por segundo enquanto Pedro dá apenas 2. O monociclo de Beto tem raio de 30 cm. a) Qual o raio do monociclo de Pedro?b) Num determinado instante, qual a velocidade do ponto de contato da roda com a pista, admitindo que não ocorra deslizamento? E de um ponto diametralmente oposto ao ponto de contato?

35. (Covest-PE) A parte mais externa de um disco, com 0,25 m de raio, gira com uma velocidade linear de 15 m/s. O disco começa então a desacelerar uniformemente até parar, em um tempo de 0,5 min. Qual o módulo de aceleração angular do disco em rad/s2?

36. (Fatec-SP) Uma roda gira com freqüência 1200 rpm. A freqüência e o período são respectivamente:a) 1200 Hz, 0,05 s.b) 60 Hz, 1 min.c) 20 Hz, 0,05 s.d) 20 Hz, 0,5 s.e) 12 Hz, 0,08 s.

37. Num relógio convencional, enquanto o ponteiro dos segundos descreve um ângulo de 30º, o ponteiro dos minutos descreve um ângulo de:a) 3600º.b) 1800º.c) 1º.d) 0,5º.e) 0,05º.

38. (FEI-SP) Em uma bicicleta com roda de 1 m de diâmetro, um ciclista necessita dar uma pedalada para que a roda gire duas voltas. Quantas pedaladas por minuto deve dar o ciclista para manter a bicicleta com uma velocidade constante de 6 Km/h? a) 300.b) 200.c) 150.d) 100.e) 50.

39. (Mackenzie-SP) Em um experimento verificamos que certo corpúsculo descreve um movimento circular uniforme de raio 6 m, percorrendo 96 m em 4 s. O período do movimento desse corpúsculo é aproximadamente:a) 0,8 s.b) 1,0 s.c) 1,2 s.d) 1,6 s.e) 2,4 s.

40 (Uniube-MG) Uma gota de tinta cai a 5 cm do centro de um disco que está girando a 30 rpm. As velocidades angular e linear da mancha provocada pela tinta são, respectivamente, iguais a: a) rad/s e 5 cm/s.b) 4 rad/s e 20 cm/s.c) 5 rad/s e 25 cm/s.d) 8 rad/s e 40 cm/s.e) 10 rad/s e 50 cm/s.

41. (UFC-CE) Considere um relógio de pulso em que o ponteiro dos segundos tem um comprimento rs = 7 mm, e o ponteiro dos minutos tem um comprimento rm = 5 mm (ambos medidos a partir do eixo central do relógio). Sejam, vs a velocidade da extremidade do ponteiro dos segundos, e vm a velocidade da extremidade do ponteiro dos minutos. A razão vs/vm é igual a:a) 35.b) 42.c) 70.d) 84.e) 96.

42. (FEI-SP) Um ciclista está pedalando uma bicicleta, cuja roda traseira possui raio r = 0,5 m. Sabe-se que ele está em uma marcha cuja relação é que para cada pedalada completa a roda gira 6/ voltas. Qual a velocidade da bicicleta quando o ciclista executa 60 pedaladas a cada minuto?a) V = 6 m/s.b) V = 3/ m/s.c) V = 3 m/s.d) V = 3 m/s.e) V = 6 m/s.

43. (ITA-SP) Uma partícula move-se ao longo de uma circunferência circunscrita em um quadrado de lado L com velocidade angular constante. Na circunferência inscrita nesse mesmo quadrado, outra partícula move-se com a mesma velocidade angular. A razão entre os módulos das respectivas velocidades tangenciais dessas partículas é:

a) . b) c). d) . e) .

44. Para que um satélite artificial em órbita ao redor da Terra seja visto parado em relação a um observador fixo na Terra é necessário que:a) sua velocidade angular seja a mesma que a da Terra.b) sua velocidade escalar seja a mesma que a da Terra.c) sua órbita não esteja contida no plano do equador.d) sua órbita esteja contida num plano que contém os polos da Terra.e) nenhuma das anteriores é verdadeira.

45. (UEL-PR) Duas crianças estão brincando em um carrossel de um parque de diversões. Uma delas encontra-se sentada nas proximidades da borda e a outra próxima ao centro do carrossel, conforme figura a seguir. Considerado que o carrossel está girando e que as posições das crianças, em relação ao carrossel, são mantidas constantes, é correto afirmar: a) Suas velocidades escalares são iguais.b) Suas velocidades angulares são iguais.c) Suas velocidades médias são iguais.d) Suas acelerações tangenciais são iguais.e) Suas acelerações centrípetas são iguais.

46. (PUC-MG) A figura mostra uma barra que gira com movimento circular e uniforme, em torno de um eixo E. Os pontos A e B giram com velocidades lineares tais que vA > vB. Em relação às velocidades angulares A e B e aos períodos TA e TB, é correto afirmar: a) A > B e TA = TB.b) A < B e TA < TB.c) A = B e TA = TB.d) A > B e TA > TB.e) A = B e TA > TB.

47. (FEI-SP) Duas polias, A e B, rigidamente unidas por um eixo, giram com frequência f constante, como

mostra a figura. Sendo RA = 2RB a razão entre as acelerações dos pontos das periferias das respectivas

polias é: a) 4.b) 0,25.c) 1.d) 0,5.e) 2.

48. (Uniube-MG) Duas engrenagens de uma máquina estão acopladas segundo a figura. A frequência da engrenagem A é cinco vezes maior que a de B, portanto a relação entre os raios de A e B é: a) 2.b) 1.c) 1/2.d) 1/4.e) 1/5.

49. (Mackenzie-SP) Quatro polias, solidárias duas a duas, podem ser acopladas por meio de uma única correia, conforme as possibilidades abaixo ilustradas. Os raios das polias A, B, C e D são respectivamente, 4,0 cm, 6,0 cm, 8,0 cm e 10 cm. Sabendo que a frequência do eixo do conjunto CD é 4800 rpm, a maior frequência obtida para o eixo do conjunto AB, dentre as combinações citadas, é:a) 400 Hz.b) 200 Hz.c) 160 Hz.d) 133 Hz.e) 107 Hz.

50. (Olimpíada Brasileira de Física) Uma partícula inicialmente em repouso executa um movimento circular uniformemente variado ao longo de uma circunferência de raio R. Após uma volta completa, o módulo de sua velocidade é igual a v. Nesse instante, o módulo de sua aceleração vale:

a) . b) . c) .

d) . e) .

51- Com relação a um relógio analógico, determine o período do ponteiro:a) dos segundos; b) dos minutos; c) das horas.

52- Quanto mede, em graus e em radianos, o ângulo θ descrito pelo ponteiro dos minutos de um relógio, em 10 minutos?

53- Um corpo em movimento circular e uniforme completa 20 voltas em 10 segundos. Determine a frequência e o período desse movimento.

54- Determinada furadeira pode atingir a rotação máxima de 3000 rpm. Nessa situação, calcule o período do movimento no SI.

55- Calcule, em rad/h, a velocidade angular da Terra em seu movimento de rotação.

56- O ponteiro dos segundos de um relógio instalado na fachada principal de uma fábrica tem 1,2 m de comprimento. Calcule, em m/s, a velocidade da extremidade desse ponteiro. Use π = 3.

57- (UFB) Um menino passeia em um carrossel. Sua mãe, do lado de fora do carrossel, observa o garoto passar por ela a cada 30 s. Determine a frequência do carrossel em Hz e rpm.

58- (UFB) Um pêndulo oscila de um ponto extremo A a outro ponto extremo B, em 3s. Qual é o seu período e sua frequência?

59- (PUC-RS) A frequência e o período dos minutos de um relógio são, respectivamente:

a) (1/3.600) Hz e 3.600 s b) (1/60) Hz e 3.600 s c) (1/60) Hz e 60 min d) 60 Hz e 60 s e) 60 Hz e (1/60) min

60- (UFRJ-RJ) Em um relógio convencional, como o mostrado na figura, o ponteiro das horas gira com movimento uniforme de frequência f. A Terra, também gira, em torno de seu eixo, com movimento uniforme de frequência f’. Calcule a razão f/f’.

61- As pás de um ventilador rotam com velocidade angular constante ω.Compare os períodos (T), as frequências (f), as velocidades escalares angulares (ω) e as velocidades escalares lineares (v) dos pontos A e B da pá.

62- (UNESP-SP) Quem está na Terra vê sempre a mesma face da lua. Isto ocorre porque:a) a Lua não efetua rotação e nem translação. b) a Lua não efetua rotação, apenas translação.c) os períodos de rotação e translação da Lua são iguais. d) as oportunidades para se observar a face oculta coincidem com o período diurno da Terra.e) enquanto a Lua dá uma volta em torno da Terra, esta dá uma volta em torno do seu eixo.

63- (UFRS) Um corpo em movimento circular uniforme completa 20 voltas em 10 segundos. O período (em s) e a frequência (em s-1) do movimento são, respectivamente:

a) 0,50 e 2,0 b) 2,0 e 0,50 c) 0,50 e 5,0 d) 10 e 20 e) 20 e 2,0

64- (UFSM-RS) Um trator tem as rodas traseiras maiores do que as dianteiras e desloca-se com velocidade constante. Pode-se afirmar que, do ponto de vista do tratorista, os módulos das velocidades lineares de qualquer ponto das bandas de rodagem das rodas da frente (vf) e de trás (vt) e os módulos das velocidades angulares das rodas da frente (Wf) e de trás (Wt) são

a) vf > vt e Wf > Wt b) vf > vt e Wf < Wt c) vf < vt eWf=Wt d) vf = vt e Wf > Wt e) vf = vt e Wf = Wt

65- Na situação esquematizada na figura, temos duas polias A e B acopladas por uma correia inextensível. Quando a polia A gira, movimenta a correia, que, por sua vez, faz a polia B girar também.Admitindo que não haja escorregamento entre a correia e as polias e supondo que a polia A execute 60 rpm, calcule:a) a frequência de rotação da polia B;b) a velocidade linear de um ponto qualquer da correia. (Use π = 3,1.)

66- Temos, na figura a seguir, duas polias A e B de raio RA e RB, sendo RA= 20 cm e RB= 60 cm.A polia A gira com frequência igual a 1 200 Hz, acionada por um motor. A polia B também gira, acionada pela polia A por meio do contato entre elas. Não há escorregamento entre as polias na região de contato. Determine com que frequência a polia B gira.

67- (UEPA) Um dispositivo rudimentar utilizado no interior no Estado do Pará para ralar mandioca na fabricação de farinha consiste de uma associação de polias com diâmetros diferentes, como mostra a figura abaixo:Os valores dos diâmetros das rodas mostradas na figura são DA =1m, DB = 10 cm e DC = 25 cm. Nessa situação, enquanto a roda A executa uma volta completa, as voltas executadas pelas rodas B e C são, respectivamente:

a) 10 e 10. b) 5 e 10. c) 5 e 5. d) 10 e 15. e) 15 e 10.

68- (UFB) A polia da figura abaixo está girando em torno de um eixo (ponto 0). O ponto B dista 1m de O e o ponto A, 0,5m de O. Sabendo que a polia gira com frequência de 10 Hz, Pede-se: a) O período de rotação de cada ponto b) a velocidade escalar de cada ponto c) a velocidade angular de cada ponto

69- Às 12 horas, o ponteiro das horas e o ponteiro dos minutos de um relógio se sobrepõem. Depois de quanto tempo ocorre a próxima sobreposição?

70-Duas partículas movem-se numa mesma trajetória circular, com movimentos uniformes de mesmo sentido. Sendo as frequências dos movimentos dessas partículas iguais a 4 rpm e 6 rpm e sabendo que em t = 0 elas estão na mesma posição, determine quantas vezes elas se encontram no intervalo de t = 0 a t = 1 h.

71- (Fuvest-SP) Qual a ordem de grandeza do número de voltas dadas pela roda de um automóvel ao percorrer uma estrada de 200 km? a) 102 b) 103 c) 105 d) 107 e) 109

Nota: • Grosso modo, ordem de grandeza de um número é a potência de dez que mais se aproxima desse número.

72- Um móvel vai de A a D com velocidade escalar linear constante, movendo-se ao longo da curva esquematizada na figura. Sendo R1 > R2 > R3, compare os valores das velocidades angulares nos trechos AB, BC e CD.

73- (UNIFESP-SP) Pai e filho passeiam de bicicleta e andam lado a lado com a mesma velocidade. Sabe-se que o diâmetro das rodas da bicicleta do pai é o dobro do diâmetro das rodas da bicicleta do filho. Pode-se afirmar que as rodas da bicicleta do pai giram com a) a metade da frequência e da velocidade angular com que giram as rodas da bicicleta do filho. b) a mesma frequência e velocidade angular com que giram as rodas da bicicleta do filho. c) o dobro da frequência e da velocidade angular com que giram as rodas da bicicleta do filho. d) a mesma frequência das rodas da bicicleta do filho, mas com metade da velocidade angular. e) a mesma frequência das rodas da bicicleta do filho, mas com o dobro da velocidade angular.

74- FGV-SP- Toda caneta esferográfica possui em sua ponta uma pequena esfera feita de liga de tungstênio, cuja finalidade é transferir a tinta do reservatório para o papel. Quando um desenhista traça uma linha reta, transladando sua caneta com velocidade constante v = 0,2 m/s, a pequena esfera de 0,8 mm de diâmetro gira sobre seu centro com velocidade angular ω, em rad/s, de valor:a) 160 b) 200 c) 250 d) 400 e)500

75- UEJF-MG) Um velocímetro comum de carro mede, na realidade, a velocidade angular do eixo da roda, e indica um valor que corresponde à velocidade do carro. O velocímetro para um determinado carro sai da fábrica calibrado para uma roda de 20 polegadas de diâmetro (isso inclui o pneu). Um motorista resolve trocar as rodas do carro para 22 polegadas de diâmetro. Assim, quando o velocímetro indica 100km/h, a velocidade real do carro é: a) 100km/h b) 200km/h c) 110km/h d) 90km/h e) 160 km/h

76- PUC-RJ) Um ciclista pedala em uma trajetória circular de raio R = 5 m, com a velocidade de translação v = 150 m/min. Qual a velocidade angular do ciclista em rad/min.

77- Dois corredores treinam numa pista circular. O corredor A corre pela pista interna, enquanto o B corre pela externa. Sabendo que ambos os corredores completam uma volta no mesmo intervalo de tempo, compare: a) suas velocidades escalares médias angulares; b) suas velocidades escalares médias lineares.

78- Duas pequenas esferas A e B, apoiadas em uma mesa, são interligadas por um fio de 50 cm de comprimento. Por meio de outro fio também de 50 cm, liga-se a esfera A a um prego P, fincado na mesa. A figura ilustra essa montagem:

As esferas são postas a girar em torno do prego, de modo que A, B e P permanecem sempre alinhados. Em certo instante, B move-se a 10 m/s. Determine nesse instante:a) a velocidade escalar angular de A e de B;b) a velocidade escalar linear de A.