o sistema encontra-se em estado de -...

LISTA – 3ª SÉRIE – LEIS DE NEWTON E HIDROSTÁTICA

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1. (Uerj 2016) Em um pêndulo, um fio de massa desprezível sustenta uma pequena

esfera magnetizada de massa igual a 0,01kg. O sistema encontra-se em estado de

equilíbrio, com o fio de sustentação em uma direção perpendicular ao solo.

Um ímã, ao ser aproximado do sistema, exerce uma força horizontal sobre a esfera, e o

pêndulo alcança um novo estado de equilíbrio, com o fio de sustentação formando um

ângulo de 45 com a direção inicial. Admitindo a aceleração da gravidade igual a

210 m s , a magnitude dessa força, em newtons, é igual a:

a) 0,1

b) 0,2

c) 1,0

d) 2,0

2. (Ufu 2015) Especificações técnicas sobre segurança em obras informam que um

determinado tipo de cabo suporta a tensão máxima de 1.500N sem risco de rompimento.

Considere um trabalhador de massa 80Kg, que está sobre um andaime de uma obra, cuja

massa é de 90Kg. O conjunto homem e andaime permanece em equilíbrio e é

sustentando pelo cabo com a especificação citada anteriormente.

Considerando 2g 10m / s , e que nas figuras o cabo é ilustrado por uma linha

pontilhada, assinale a alternativa que representa uma montagem que não oferece risco

de rompimento.

a)

b)


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c)

d)

3. (Pucrj 2015) Um bloco de gelo de massa 1,0 kg é sustentado em repouso contra uma

parede vertical, sem atrito, por uma força de módulo F, que faz um ângulo de 30 com

a vertical, como mostrado na figura.

Dados:

2g 10m s

sen30 0,50

cos30 0,87

Qual é o valor da força normal exercida pela parede sobre o bloco de gelo, em

Newtons?

a) 5,0

b) 5,8

c) 8,7


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d) 10

e) 17

4. (Acafe 2014) O tratamento de tração é a aplicação de uma força de tração sobre uma

parte do corpo. A tração ainda é usada principalmente como uma prescrição em curto

prazo até que outras modalidades, como a fixação externa ou interna, sejam possíveis.

Isso reduz o risco da síndrome do desuso. Seja um paciente de massa 50 kg submetido a

um tratamento de tração como na figura abaixo, que está deitado em uma cama onde o

coeficiente de atrito entre a mesma e o paciente é 0,26.μ

Sabendo-se que o ângulo entre a força de tração e a horizontal é 30°, a alternativa

correta que apresenta a máxima massa, em kg, que deve ser utilizada para produzir tal

força de tração sem que o paciente se desloque em cima da cama é:

a) 25

b) 13

c) 10

d) 50

5. (Ufpr 2012) Três blocos de massas 1m , 2m e 3m , respectivamente, estão unidos por

cordas de massa desprezível, conforme mostrado na figura. O sistema encontra-se em

equilíbrio estático. Considere que não há atrito no movimento da roldana e que o bloco

de massa 1m está sobre uma superfície horizontal. Assinale a alternativa que apresenta

corretamente (em função de 1m e 3m ) o coeficiente de atrito estático entre o bloco de

massa 1m e a superfície em que ele está apoiado.


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a) 3

1

m

2m

b) 1

3

m

2m

c) 3

1

3m

2m

d) 1

3

3m

2m

e) 1

3

3m

m

6. (G1 - cftmg 2016) Dois blocos A e B de mesmas dimensões e materiais diferentes

são pendurados no teto por fios de mesmo comprimento e mergulhados em uma cuba

cheia de água, conforme a figura abaixo. Cortando-se os fios, observa-se que A

permanece na mesma posição dentro da água, enquanto B vai para o fundo.

Com relação a esse fato, pode-se afirmar que a densidade do bloco

a) B é menor que a de A.

b) A é menor que a de B.

c) A é menor que a da água.

d) B é menor que a da água.


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7. (Pucrs 2016) Para responder à questão, analise a situação representada na figura

abaixo, na qual uma esfera de isopor encontra-se totalmente submersa em um recipiente

contendo água. Um fio ideal tem uma de suas extremidades presa à esfera, e a outra está

fixada no fundo do recipiente. O sistema está em equilíbrio mecânico.

Considerando que as forças que atuam na esfera sejam o peso (P), o empuxo (E) e a

tensão (T), a alternativa que melhor relaciona suas intensidades é

a) E P T

b) E P T

c) P E T

d) P E T

e) P E e T 0

8. (Upf 2016) Um estudante de física realiza um experimento para determinar a

densidade de um líquido. Ele suspende um cubo de aresta igual a 10,0 cm em um

dinamômetro. Faz a leitura do aparelho e registra 50,0 N. Em seguida, ele mergulha

metade do cubo no líquido escolhido, realiza uma nova leitura no dinamômetro e

registra 40,0 N.

Usando as medidas obtidas pelo estudante no experimento e considerando o módulo da

aceleração da gravidade local igual a 210,0 m / s , o valor da densidade do líquido, em

3g / cm , encontrado pelo estudante, é igual a:

a) 3,6

b) 1,0

c) 1,6


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d) 2,0

e) 0,8

9. (Pucrj 2015) Uma bola de isopor de volume 3100 cm se encontra totalmente

submersa em uma caixa d’água, presa ao fundo por um fio ideal.

Qual é a força de tensão no fio, em newtons?

Considere: 2g 10 m / s

3 3água isopor1000 kg / m ; 20 kg / mρ ρ

a) 0,80

b) 800

c) 980

d) 1,02

e) 0,98

10. (Pucmg 2015) A densidade do óleo de soja usado na alimentação é de

aproximadamente 30,80 g / cm . O número de recipientes com o volume de 1litro que se

podem encher com 80 kg desse óleo é de:

a) 100

b) 20

c) 500

d) 50

11. (Fuvest 2015) Para impedir que a pressão interna de uma panela de pressão

ultrapasse um certo valor, em sua tampa há um dispositivo formado por um pino

acoplado a um tubo cilíndrico, como esquematizado na figura abaixo. Enquanto a força

resultante sobre o pino for dirigida para baixo, a panela está perfeitamente vedada.

Considere o diâmetro interno do tubo cilíndrico igual a 4 mm e a massa do pino igual a

48 g. Na situação em que apenas a força gravitacional, a pressão atmosférica e a

exercida pelos gases na panela atuam no pino, a pressão absoluta máxima no interior da

panela é


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Note e adote:

- 3π

- 5 21atm 10 N / m

- 2aceleração local da gravidade 10 m / s

a) 1,1atm

b) 1,2 atm

c) 1,4 atm

d) 1,8 atm

e) 2,2 atm

12. (Epcar (Afa) 2015) A figura abaixo representa um macaco hidráulico constituído de

dois pistões A e B de raios AR 60 cm e BR 240 cm, respectivamente. Esse

dispositivo será utilizado para elevar a uma altura de 2 m, em relação à posição inicial,

um veículo de massa igual a 1 tonelada devido à aplicação de uma força F. Despreze as

massas dos pistões, todos os atritos e considere que o líquido seja incompressível.


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Nessas condições, o fator de multiplicação de força deste macaco hidráulico e o

trabalho, em joules, realizado pela força F, aplicada sobre o pistão de menor área, ao

levantar o veículo bem lentamente e com velocidade constante, são, respectivamente,

a) 4 e 42,0 10

b) 4 e 35,0 10

c) 16 e 42,0 10

d) 16 e 31,25 10

13. (Pucmg 2015) A pressão atmosférica a nível do mar consegue equilibrar uma

coluna de mercúrio com 76 cm de altura. A essa pressão denomina-se 1atm, que é

equivalente a 5 21,0 10 N / m . Considerando-se que a densidade da água seja de

3 31,0 10 kg / m e a aceleração da gravidade g = 10 m/s2, a altura da coluna de água

equivalente à pressão de 1,0 atm é aproximadamente de:

a) 10 m

b) 76 m

c) 7,6 m

d) 760 m

14. (G1 - cftmg 2015) A imagem abaixo representa um bebedouro composto por uma

base que contém uma torneira e acima um garrafão com água e ar.


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A pressão exercida pela água sobre a torneira, quando ela está fechada, depende

diretamente da(o)

a) diâmetro do cano da torneira.

b) massa de água contida no garrafão.

c) altura de água em relação à torneira.

d) volume de água contido no garrafão.

15. (Mackenzie 2014) Um bloco de madeira homogêneo tem volume de 350 cm e

flutua na água contida em um recipiente. A densidade da madeira em relação à água é

0,80. O volume imerso do bloco, em centímetros cúbicos, será

a) 50

b) 40

c) 30

d) 20

e) 10

16. (Uece 2014) Considere um cubo imerso em água, conforme a figura a seguir.


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No ponto destacado de uma das faces desse cubo, há uma força devido à pressão

hidrostática exercida pela água. Assinale o vetor que melhor representa essa força.

a) IF

b) IIF

c) IIIF

d) IVF

17. (Fmp 2014) Uma prensa hidráulica é composta por dois reservatórios: um cilíndrico

e outro em forma de prisma com base quadrada. O diâmetro do êmbolo do reservatório

cilíndrico tem a mesma medida que o lado do êmbolo do reservatório prismático. Esses

êmbolos são extremamente leves e podem deslocar-se para cima ou para baixo, sem

atrito, e perfeitamente ajustados às paredes dos reservatórios.

Sobre o êmbolo cilíndrico está um corpo de peso P.

A força que deve ser aplicada no êmbolo quadrado para elevar esse corpo deve ter

intensidade mínima igual a

a) P

π

b) 2P

π

c) 4P

π

d) P

2

π

e) P

4

π


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18. (Upe 2014) Um bloco de volume V = 0,25 m3 e massa 0,05 kg está preso a um fio

ideal e completamente imerso em um líquido de densidade 3400 kg / mρ contido em

uma caixa selada, conforme ilustra a figura.

Sabendo-se que a tensão no fio nessa situação é igual a 89,5 N, determine o módulo da

reação normal da superfície superior da caixa sobre o bloco.

a) 0,0 N

b) 89,0 N

c) 910,0 N

d) 910,5 N

e) 1000,0 N

19. (G1 - cps 2014) Um passeio de balão é uma das atrações para quem visita a

Capadócia, na Turquia.


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Os balões utilizados para esse tipo de passeio possuem um grande bocal por onde uma

forte chama aquece o ar do interior do balão. Abaixo do bocal, está presa a gôndola

onde os turistas se instalam para fazer um passeio inesquecível.

Esses balões ganham altitude porque

a) o ar aquecido é menos denso que o ar atmosférico.

b) a queima do combustível gera oxigênio, que é mais leve que o ar.

c) a pressćo interna torna-se maior que a pressćo externa, ao serem inflados.

d) o gás liberado na queima aumenta a inércia sobre a superfície do balão.

e) o calor da chama é dirigido para baixo e, como reação, o balão é empurrado para

cima.

20. (Enem 2013) Para realizar um experimento com uma garrafa PET cheia de água,

perfurou-se a lateral da garrafa em três posições a diferentes alturas. Com a garrafa

tampada, a água não vazou por nenhum dos orifícios, e, com a garrafa destampada,

observou-se o escoamento da água, conforme ilustrado na figura.

Como a pressão atmosférica interfere no escoamento da água, nas situações com a

garrafa tampada e destampada, respectivamente?

a) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; não muda a velocidade

de escoamento, que só depende da pressão da coluna de água.

b) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; altera a velocidade de

escoamento, que é proporcional à pressão atmosférica na altura do furo.

c) Impede a entrada de ar, por ser menor que a pressão interna; altera a velocidade de

escoamento, que é proporcional à pressão atmosférica na altura do furo.


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d) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; regula a velocidade de

escoamento, que só depende da pressão atmosférica.

e) Impede a entrada de ar, por ser menor que a pressão interna; não muda a velocidade

de escoamento, que só depende da pressão da coluna de água.

21. (Ufsm 2013) Um certo medicamento, tratado como fluido ideal, precisa ser injetado

em um paciente, empregando-se, para tanto, uma seringa.

Considere que a área do êmbolo seja 400 vezes maior que a área da abertura da agulha e

despreze qualquer forma de atrito. Um acréscimo de pressão igual a P sobre o êmbolo

corresponde a qual acréscimo na pressão do medicamento na abertura da agulha?

a) P.

b) 200 P.

c) P

.200

d) 400 P.

e) P

.400

22. (Uerj 2013) Observe, na figura a seguir, a representação de uma prensa hidráulica,

na qual as forças 1F e 2F atuam, respectivamente, sobre os êmbolos dos cilindros I e II.


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Admita que os cilindros estejam totalmente preenchidos por um líquido.

O volume do cilindro II é igual a quatro vezes o volume do cilindro I, cuja altura é o

triplo da altura do cilindro II.

A razão 2

1

F

F entre as intensidades das forças, quando o sistema está em equilíbrio,

corresponde a:

a) 12

b) 6

c) 3

d) 2

23. (G1 - cftmg 2013) Um corpo de massa M = 0,50 kg está em repouso, preso por um

fio, submetido a uma tensão T, submerso na água de um reservatório, conforme

ilustração.

No instante em que o fio é cortado, a aceleração do corpo, em m/s2, será

a) 2,0.

b) 4,0.

c) 6,0.

d) 8,0.

24. (Uff 2012) Submarinos possuem tanques de lastro, que podem estar cheios de água

ou vazios. Quando os tanques estão vazios, o submarino flutua na superfície da água,

com parte do seu volume acima da superfície. Quando os tanques estão cheios de água,

o submarino flutua em equilíbrio abaixo da superfície.


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Comparando os valores da pressão (p) no fundo do submarino e do empuxo (E) sobre o

submarino quando os tanques estão cheios c c(p ,E ) com os valores das mesmas

grandezas quando os tanques estão vazios v v(p ,E ) é correto afirmar que

a) c v c vp p , E E .

b) c v c vp p , E E .

c) c v c vp p , E E .

d) c v c vp p , E E .

e) c v c vp p , E E .

25. (Enem 2012) O manual que acompanha uma ducha higiênica informa que a pressão

mínima da água para o seu funcionamento apropriado é de 20 kPa. A figura mostra a

instalação hidráulica com a caixa d‘água e o cano ao qual deve ser conectada a ducha.

O valor da pressão da água na ducha está associado à altura

a) h1.

b) h2.

c) h3.


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d) h4.

e) h5.


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Gabarito:

Resposta da questão 1: [A]

A figura mostra as forças que agem na esfera: peso, tração e força magnética.

Como a esfera está em equilíbrio, pela regra da poligonal, as três forças devem fechar

um triângulo.

Ftg 45 F P tg 45 m g(1) 0,01(10) F 0,1 N.

P

Resposta da questão 2: [C]

Nas situações das alternativas [A], [B] e [D], fazendo o diagrama de corpo livre do

sistema andaime e trabalhador, temos a tensão no cabo superando a tensão máxima,

causando o rompimento do mesmo.


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trab and

2

T (m m ) g

mT (80kg 90kg) 10 1700 N

s

Na situação da alternativa [C], a tensão no cabo é reduzida pela metade pela presença de

dois cabos segurando o conjunto andaime e trabalhador. Com isso, cada cabo passa a

resistir ao esforço solicitado.

trab and

2

2T (m m ) g

m(80kg 90kg) 10

1700 NsT 850 N2 2

Resposta da questão 3: [B]

Decompondo as forças nas direções horizontal e vertical, temos o diagrama de corpo

livre representado na figura abaixo:


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Nota-se que a força normal é devida à força xF sendo iguais em módulo.

xN F N F sen 30 (1)

Com o peso do corpo, podemos descobrir o valor da força yF

yF P F cos 30 m g

m gF

cos 30

(2)

Substituindo (2) em (1):

m gN sen 30 N m g tan30

cos 30

2 3 10 3N 1kg 10 m / s N 5,8 N

3 3


Considerando o paciente e o bloco como pontos materiais, as forças atuantes em cada

um deles estão mostradas abaixo.


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Como se trata de uma situação de equilíbrio, temos:

y

at x at

T m g I

N T M g N T sen 30 M g II

F T F Tcos30 III

(I) em (II):

1

N m g sen 30 M g N 50 10 m 10 N 500 5 m IV 2

Na iminência de escorregar, a força de atrito estática no paciente atinge valor máximo.

Substituindo (IV) em (III):

N m gcos30 0,26 500 5 m m 10 0,87

130 1,3 m 8,7 m 10 m 130

m 13 kg

μ


A figura mostra as forças que agem sobre cada bloco e a junção dos três fios:

Isolando a junção 3 1 3 1T cos60 T m .gcos60 T (01)

Isolando o bloco 1 1 1 1N .m .g Tμ μ (02)


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Igualando 02 e 01, vem: 31 3

1

m1m g m g.

2 2mμ μ .


O bloco A continua na mesma posição: sua densidade é igual à da água;

O bloco B vai para o fundo: sua densidade é maior que a da água.

Assim:

A ág

A BB ág

d d d d

d d


De acordo com o diagrama de corpo livre, as forças que atuam na esfera são:

Os módulos das forças Empuxo, Tração e Peso se relacionam entre si de acordo com a

equação de equilíbrio:

E P T

Resposta da questão 8: [D]

O empuxo é a diferença entre o peso e o peso aparente quando o corpo está totalmente

ou parcialmente mergulhado, ou seja, de acordo com Arquimedes, é o peso de fluido

deslocado pelo corpo.


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apap 3

2

3 3 3

P P 50 N 40 NE P P V g

V g 1 1m10 cm 10 m / s

2 100 cm

2 10 kg / m 2 g / cm

μ μ μ

μ

Resposta da questão 9: [E]

A figura abaixo representa as forças que atuam na bola de isopor imersa totalmente em

água presa por uma corda.

O equilíbrio está representado pelas forças de empuxo E, peso P e tração T.

T P E (1)

Sabendo que o empuxo é igual ao peso de líquido deslocado pelo corpo:

líquido corpoE V gρ (2)

Usando o peso:

corpo corpoP m g V gρ (3)

Substituindo as equações (2) e (3) na equação (1) e Isolando a tração, ficamos com:

líquido corpo

líquido corpo

T V g V g

T V g

ρ ρ

ρ ρ

Substituindo os dados no Sistema Internacional de Unidades:


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33 3 3 2

3

1mT 1000 kg / m 20 kg / m 100 cm 10 m / s

100 cm

T 0,98 N


Dados: 3d 0,8 g/cm 0,8 kg/L; m 80 kg.

Calculando o volume ocupado por 80 kg de óleo:

m m 80d V V 100 L.

V d 0,8

Como o volume de cada recipiente é 1 L, podem ser enchidos 100 recipientes.


Dados: 3 32m 48 g 48 10 kg; g 10 m/s ; d 4 mm 4 10 m; 3.π

Na situação proposta, a força de pressão exercida pelos gases equilibra a força peso do

tubo cilíndrico e a força exercida pela pressão atmosférica sobre ele. Assim:

gas atm gas atm gas atm2

35 5 5 5 2

gas 23

gas

m gPF P F p p p p

A d

4

48 10 10 4 p 1 10 0,4 10 1 10 1,4 10 N/m

3 4 10

p 1,4 atm.

π


Pelo princípio de Pascal, a pressão é transmitida integralmente por cada ponto do

líquido, isto é, a pressão no pistão A é igual à pressão no pistão B :

A Bp p

Usando a definição de pressão como a razão entre a força F e a área A, ficamos com:


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A B

A B

F F

A A

Fazendo a razão entre as forças e calculando as áreas dos pistões

2B B B B

2A A A A

240 cmF A F F16

F A F F60 cm

π

π

Já o trabalho W realizado para erguer o automóvel é:

2

4

W F h W m g h W 1000 kg 10 m / s 2 m

W 2 10 J


Dados: 5 2 3 3 2p 1 10 N/m ; d 10 kg/m ; g 10 m/s .

Aplicando o Teorema de Stevin:

5

3

p 10p d g h h h 10 m.

d g 10 10


De acordo com o Teorema de Stevin, a pressão exercida por uma coluna líquida é

diretamente proporcional à altura dessa coluna.


A densidade relativa de um material homogêneo, ou seja, a razão da sua densidade

relacionada com a da água, nos fornece a porcentagem que o corpo terá submersa

quando imerso neste solvente.

Logo, como a densidade relativa do corpo é 0,8 ele ficará com 80% da sua superfície

submersa


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Então: 3 3submerso submersoV V d V 50 cm 0,80 40 cm


A força que provoca pressão é perpendicular á área de aplicação.


A figura mostra as forças agindo sobre os êmbolos de áreas A1 e A2.

Aplicando o Teorema de Pascal:

2 22 1

4 PF P F P F .

A A D D

4

ππ


Observação: o termo tensão tem dimensão de força/área. Portanto, no enunciado,

deveria aparecer o termo tração.

Dados: 3 3 2m 0,05kg; V 0,25m ; 400 kg/m ; g 10 m/s ; T 89,5N.ρ

A figura mostra as forças agindo no bloco.


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Do equilíbrio:

N

N

N

F T P E F g V m g T

F 400 10 0,25 0,05 10 89,5

F 910 N.

ρ


O ar aquecido dentro do balão se expande, tornando-se menos denso que o ar externo.

Assim, o peso do balão torna-se menor que o empuxo, fazendo que ele suba.


Para que a pressão interior fosse maior que a pressão atmosférica, a coluna de água

deveria ter mais de 10 m. Logo, a água não sairá com a garrafa fechada.

Abrindo-se a garrafa, a pressão no orifício aumenta com a profundidade em relação à

superfície da água, acarretando maior velocidade na saída.


Pelo Princípio de Pascal, qualquer acréscimo de pressão transmitido a um ponto de um

líquido em repouso, é transferido integralmente a todos os demais pontos desse líquido.


Pelo teorema de Pascal aplicado em prensas hidráulicas, temos:


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1 2

1 2

F F

A A

O volume dos cilindros é dado por: V A.h.

Nas condições apresentadas no enunciado, temos:

2 1V 4.V

2 2 1 1A .h 4.A .h

2 1A .h 4.A .3h

2 1A 12.A

Assim:

1 2 2

1 1 1

F F F12

A 12A F


Dados: M = 0,5 kg; T = 2 N; g = 10 m/s2.

As figuras a seguir ilustram a situação.

Na figura 1 o corpo está em equilíbrio:

E T P E P T E P 2 newtons.


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Na figura 2, o fio é cortado. Desprezando forças de viscosidade, temos:

2

2E P m a 2 0,5 a a

0,5

a 4 m/s .


De acordo com o enunciado, com os tanques vazios o submarino estará na superfície da

água e apresentará valores de pv, para a pressão hidrostática em seu fundo, e Ev, para a

força de empuxo. Com os tanques cheios o submarino estará totalmente imerso na água

e apresentará valores pc e Ec, para a pressão hidrostática em seu fundo e a força de

empuxo, respectivamente.

Cálculo da pressão hidrostática no fundo do submarino

A partir da lei de Stevin, temos: 0p p d.g.h onde:

p: pressão hidrostática;

p0: pressão na superfície da água;

d: densidade do líquido (água);

g: aceleração da gravidade;

h: profundidade do fundo do submarino, em relação à superfície da água.

A única diferença entre pc e pv está na profundidade h:


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c vh' h p p

Cálculo da força de empuxo que atua no submarino

De acordo com o princípio de Arquimedes: E d.v.g onde:

E: força de empuxo que atua no submarino;

d: densidade do líquido (água);

v: volume da parte imersa do submarino;

g: aceleração da gravidade.

A única diferença entre Ec e Ev está no volume da parte imersa do submarino v:

c vV' V E E


De acordo com o teorema de Stevin, a pressão de uma coluna líquida é diretamente

proporcional à altura dessa coluna, que é medida do nível do líquido até o ponto de

saída, no caso, h3.

o sistema encontra-se em estado de -...

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