pessoa que passeia em um parque. -...

LISTA – PUCRJ – 3ª SÉRIE

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1. (Pucrj 2013) O gráfico da figura mostra a posição em função do tempo de uma

pessoa que passeia em um parque.

Calcule a velocidade média em m/s desta pessoa durante todo o passeio, expressando o

resultado com o número de algarismos significativos apropriados.

a) 0,50

b) 1,25

c) 1,50

d) 1,70

e) 4,00

2. (Pucrj 2013) A Lua leva 28 dias para dar uma volta completa ao redor da Terra.

Aproximando a órbita como circular, sua distância ao centro da Terra é de cerca de 380

mil quilômetros.

A velocidade aproximada da Lua, em km/s, é:

a) 13

b) 0,16

c) 59

d) 24

e) 1,0

3. (Pucrj 2013) Na Astronomia, o Ano-luz é definido como a distância percorrida pela

luz no vácuo em um ano. Já o nanômetro, igual a 1,0 10–9

m, é utilizado para medir

distâncias entre objetos na Nanotecnologia.


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Considerando que a velocidade da luz no vácuo é igual a 3,0 108 m/s e que um ano

possui 365 dias ou 3,2 107 s, podemos dizer que um Ano-luz em nanômetros é igual a:

a) 9,61024

b) 9,61015

c) 9,61012

d) 9,6106

e) 9,610–9

4. (Pucrj 2013) Um projétil é lançado com uma velocidade escalar inicial de 20 m/s

com uma inclinação de 30° com a horizontal, estando inicialmente a uma altura de 5,0

m em relação ao solo.

A altura máxima que o projétil atinge, em relação ao solo, medida em metros, é:

Considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s2

a) 5,0

b) 10

c) 15

d) 20

e) 25

5. (Pucrj 2013) Sobre uma superfície sem atrito, há um bloco de massa m1 = 4,0 kg

sobre o qual está apoiado um bloco menor de massa m2 = 1,0 kg. Uma corda puxa o

bloco menor com uma força horizontal F de módulo 10 N, como mostrado na figura

abaixo, e observa-se que nesta situação os dois blocos movem-se juntos.

A força de atrito existente entre as superfícies dos blocos vale em Newtons:

a) 10

b) 2,0


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c) 40

d) 13

e) 8,0

6. (Pucrj 2013) Um recipiente contém 0,0100 m3 de água e 2000 cm

3 de óleo.

Considerando-se a densidade da água 1,00 g/cm3 e a densidade do óleo 0,900 g/cm

3, a

massa, medida em quilogramas, da mistura destes líquidos é:

a) 11,8

b) 101,8

c) 2,8

d) 28

e) 118

7. (Pucrj 2013) Uma massinha de 0,3 kg é lançada horizontalmente com velocidade de

5,0 m/s contra um bloco de 2,7 kg que se encontra em repouso sobre uma superfície

sem atrito. Após a colisão, a massinha se adere ao bloco.

Determine a velocidade final do conjunto massinha-bloco em m/s imediatamente após a

colisão.

a) 2,8

b) 2,5

c) 0,6

d) 0,5

e) 0,2

8. (Pucrj 2013) Na figura abaixo, o bloco 1, de massa m1 = 1,0 kg, havendo partido do

repouso, alcançou uma velocidade de 10 m/s após descer uma distância d no plano

inclinado de 30°. Ele então colide com o bloco 2, inicialmente em repouso, de massa m2

= 3,0 kg. O bloco 2 adquire uma velocidade de 4,0 m/s após a colisão e segue a

trajetória semicircular mostrada, cujo raio é de 0,6 m. Em todo o percurso, não há atrito

entre a superfície e os blocos. Considere g = 10 m/s2.


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a) Ao longo da trajetória no plano inclinado, faça o diagrama de corpo livre do bloco 1 e

encontre o módulo da força normal sobre ele.

b) Determine a distância d percorrida pelo bloco 1 ao longo da rampa.

c) Determine a velocidade do bloco 1 após colidir com o bloco 2.

d) Ache o módulo da força normal sobre o bloco 2 no ponto mais alto da trajetória

semicircular.

9. (Pucrj 2013) Um pêndulo é formado por uma bola de 4,0 kg e um fio ideal de 0,2 m

de comprimento. No ponto mais alto de sua trajetória, o cabo que sustenta o pêndulo

forma um ângulo de 30° com a vertical.

Indique o módulo do torque realizado pelo peso da bola em Nm neste ponto.

Considere g = 10,0 m/s2

a) 0,4

b) 4,0

c) 6,8

d) 10,0

e) 100

10. (Pucrj 2013) Deseja-se construir um móbile simples, com fios de sustentação,

hastes e pesinhos de chumbo. Os fios e as hastes têm peso desprezível. A configuração

está demonstrada na figura abaixo.

O pesinho de chumbo quadrado tem massa 30 g, e os pesinhos triangulares têm massa

10 g.


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Para que a haste maior possa ficar horizontal, qual deve ser a distância horizontal x, em

centímetros?

a) 45

b) 15

c) 20

d) 10

e) 30

11. (Pucrj 2013) Um sistema termodinâmico recebe certa quantidade de calor de uma

fonte quente e sofre uma expansão isotérmica indo do estado 1 ao estado 2, indicados na

figura. Imediatamente após a expansão inicial, o sistema sofre uma segunda expansão

térmica, adiabática, indo de um estado 2 para o estado 3 com coeficiente de Poisson

γ =1,5.

a) Determine o volume ocupado pelo gás após a primeira expansão, indo do estado 1 ao

estado 2.

b) Determine a pressão no gás quando o estado 3 é atingido.

12. (Pucrj 2013) Um líquido é aquecido através de uma fonte térmica que provê 50,0

cal por minuto. Observa-se que 200 g deste líquido se aquecem de 20,0 °C em 20,0 min.

Qual é o calor específico do líquido, medido em cal/(g °C)?

a) 0,0125

b) 0,25

c) 5,0

d) 2,5


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e) 4,0

13. (Pucrj 2013) Três cubos de gelo de 10,0 g, todos eles a 0,0 °C, são colocados dentro

de um copo vazio e expostos ao sol até derreterem completamente, ainda a 0,0 °C.

Calcule a quantidade total de calor requerida para isto ocorrer, em calorias.

Considere o calor latente de fusão do gelo LF = 80 cal/g

a) 3,710–1

b) 2,7101

c) 1,1102

d) 8,0102

e) 2,4103

14. (Pucrj 2013) A uma certa hora da manhã, a inclinação dos raios solares é tal que um

muro de 4,0 m de altura projeta, no chão horizontal, uma sombra de comprimento 6,0

m.

Uma senhora de 1,6 m de altura, caminhando na direção do muro, é totalmente coberta

pela sombra quando se encontra a quantos metros do muro?

a) 2,0

b) 2,4

c) 1,5

d) 3,6

e) 1,1

15. (Pucrj 2013) Duas cargas pontuais 1 2q 3,0 C e q 6,0 Cμ μ são colocadas a uma

distância de 1,0 m entre si.

Calcule a distância, em metros, entre a carga q1 e a posição, situada entre as cargas,

onde o campo elétrico é nulo.

Considere kC = 9 109 Nm

2/C

2

a) 0,3

b) 0,4

c) 0,5

d) 0,6


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e) 2,4

16. (Pucrj 2013) O gráfico abaixo apresenta a medida da variação de potencial em

função da corrente que passa em um circuito elétrico.

Podemos dizer que a resistência elétrica deste circuito é de:

a) 2,0 m

b) 0,2

c) 0,5

d) 2,0 k

e) 0,5 k

17. (Pucrj 2013)

No circuito mostrado na figura, a diferença de potencial entre os pontos B e A vale, em

Volts:

a) 3,0

b) 1,0

c) 2,0

d) 4,5

e) 0,75


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18. (Pucrj 2013) Um determinado circuito é composto de uma bateria de 12,0 V e mais

quatro resistores, dispostos como mostra a figura.

a) Determine a corrente elétrica no ponto A indicado na figura.

b) Determine a diferença de potencial entre os pontos B e C apresentados na figura.

19. (Pucrj 2013) Cientistas creem ter encontrado o tão esperado “bóson de Higgs” em

experimentos de colisão próton-próton com energia inédita de 4 TeV (tera elétron-

Volts) no grande colisor de hádrons, LHC. Os prótons, de massa 1,7 10–27

kg e carga

elétrica 1,6 10–19

C, estão praticamente à velocidade da luz (3 108 m/s) e se mantêm

em uma trajetória circular graças ao campo magnético de 8 Tesla, perpendicular à

trajetória dos prótons.

Com esses dados, a força de deflexão magnética sofrida pelos prótons no LHC é em

Newton:

a) 3,810–10

b) 1,310–18

c) 4,110–18

d) 5,110–19

e) 1,910–10

20. (Pucrj 2013) Uma onda luminosa se propaga em um meio cujo índice de refração é

1,5.

Determine a velocidade de propagação desta onda luminosa no meio, em m/s.

Considere a velocidade da luz no vácuo igual a 3,0 108

m/s

a) 0,5108

b) 1,5108


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c) 2,0108

d) 2,3108

e) 3,0108

21. (Pucrj 2013) Uma corda é fixa em uma das extremidades, enquanto a outra é

vibrada por um menino. Depois de algum tempo vibrando a corda, o menino observa

um padrão de ondas estacionário. Ele verifica que a distância entre dois nós

consecutivos deste padrão é de 0,50 m.

Determine em metros o comprimento de onda da vibração imposta à corda.

a) 0,25

b) 0,50

c) 1,00

d) 1,25

e) 1,50

22. (Pucrj 2013) Leia.

I. Quanto maior a frequência de uma onda luminosa, maior a sua velocidade de

propagação.

II. Quando um feixe de luz passa de um meio a outro, seu comprimento de onda muda,

mas sua velocidade se mantém constante.

III. O fenômeno de reflexão total pode ocorrer quando um feixe luminoso passa de um

meio mais refringente para outro menos refringente.

São corretas as seguintes afirmações:

a) I, II e III.

b) I e III, apenas.

c) III, apenas.

d) II e III, apenas.

e) I, apenas.

23. (Pucrj 2013) Um objeto de 3,10 kg é liberado por um astronauta, a partir do

repouso, e cai em direção à superfície do planeta Marte.


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Calcule a força peso em Newtons atuando sobre o objeto, expressando o resultado com

o número de algarismos significativos apropriado.

Considere a aceleração da gravidade gMarte = 3,69 m/s2

a) 31,0

b) 11,439

c) 11,44

d) 11,4

e) 6,79

24. (Pucrj 2012) Uma pessoa caminha sobre uma estrada horizontal e retilínea até

chegar ao seu destino. A distância percorrida pela pessoa é de 2,5 km, e o tempo total

foi de 25 min.

Qual o módulo da velocidade da pessoa?

a) 10 m/s

b) 6,0 km/h

c) 10 km/h

d) 6,0 m/s

e) 10 km/min

25. (Pucrj 2012) Duas crianças disputam um saco de balas que se situa exatamente na

metade da distância entre elas, ou seja, d/2, onde d = 20 m. A criança (P) corre com uma

velocidade constante de 4,0 m/s. A criança (Q) começa do repouso com uma aceleração

constante a = 2,0 m/s2.

Qual a afirmação verdadeira?

a) (P) chega primeiro ao saco de balas, mas a velocidade de (Q) nesse instante é maior.

b) (Q) chega primeiro ao saco de balas, mas a velocidade de (P) nesse instante é maior.

c) (P) chega primeiro ao saco de balas, mas a velocidade de (Q) é igual à de (P), nesse

instante.

d) (Q) chega primeiro ao saco de balas, mas a velocidade de (Q) é igual à de (P), nesse

instante.


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e) (P) e (Q) chegam ao mesmo tempo ao saco de balas, e a velocidade de (Q) é igual à

de (P).

26. (Pucrj 2012) Um objeto é abandonado do alto de um prédio de altura 80 m em t = 0.

Um segundo objeto é largado de 20 m em t = t1. Despreze a resistência do ar.

Sabendo que os dois objetos colidem simultaneamente com o solo, t1 vale:

Considere g = 10 m/s2.

a) 1,0 s.

b) 2,0 s.

c) 3,0 s.

d) 4,0 s.

e) 5,0 s.

27. (Pucrj 2012) Um arqueiro se prepara para lançar uma flecha de massa 100 g da

borda de um precipício, de altura H = 320 m, utilizando uma balestra. O arqueiro retesa

as cordas da balestra, que podemos supor como sendo um sistema de molas com um

coeficiente k = 1440 N/m, para lançar horizontalmente a flecha que segue a trajetória

representada na figura abaixo.

Dados: a resistência do ar é desprezível e g = 10 m/s2

a) Dado que o arqueiro puxa as cordas por d = 30 cm, calcule a velocidade de saída da

flecha.

b) Calcule o intervalo de tempo necessário para que a flecha caia no chão abaixo.

c) Calcule a distância horizontal D percorrida pela flecha até tocar o chão.


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28. (Pucrj 2012) Um ciclista tentando bater um recorde de velocidade em uma bicicleta

desce, a partir do repouso, a distância de 1440 m em uma montanha cuja inclinação é de

30°. Calcule a velocidade atingida pelo ciclista ao chegar à base da montanha.

Dados: Não há atrito e g = 10 m/s2

a) 84 m/s

b) 120 m/s

c) 144 m/s

d) 157 m/s

e) 169 m/s

29. (Pucrj 2012)

O vetor posição de um objeto em relação à origem do sistema de coordenadas pode ser

desenhado como mostra a figura.

Calcule o módulo em metros deste vetor.

a) 5,0

b) 7,5

c) 10,0

d) 11,2

e) 15,0

30. (Pucrj 2012) Seja um corpo de massa M = 100 kg deslizando sobre um plano

horizontal com velocidade inicial V = 20,0 m/s. Calcule o módulo do trabalho W da

força de atrito necessário para levar o objeto ao repouso.


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a) W = 20 kJ

b) W = 2000 kJ

c) W = 10 kJ

d) W = 200 kJ

e) W = 100 kJ

31. (Pucrj 2012) Uma bola de borracha de massa 0,1 kg é abandonada de uma altura de

0,2 m do solo. Após quicar algumas vezes, a bola atinge o repouso. Calcule em joules a

energia total dissipada pelos quiques da bola no solo.

Considere g = 10 m/s2.

a) 0,02

b) 0,2

c) 1,0

d) 2,0

e) 3,0

32. (Pucrj 2012) Um barco flutua de modo que metade do volume de seu casco está

acima da linha da água. Quando um furo é feito no casco, entram no barco 500 kg de

água até o barco afundar.

Calcule a massa do barco.

Dados: dágua = 1000 kg/m3 e g = 10 m/s

2

a) 1500 kg

b) 250 kg

c) 1000 kg

d) 500 kg

e) 750 kg

33. (Pucrj 2012) Uma esfera de massa 1,0 103 kg está em equilíbrio, completamente

submersa a uma grande profundidade dentro do mar. Um mecanismo interno faz com

que a esfera se expanda rapidamente e aumente seu volume em 5,0 %.


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Considerando que g = 10 m/s2 e que a densidade da água é dágua = 1,0 10

3 kg/m

3,

calcule:

a) o empuxo de Arquimedes sobre a esfera, antes e depois da expansão da mesma;

b) a aceleração da esfera logo após a expansão.

34. (Pucrj 2012) Um objeto de massa M1 = 4,0 kg desliza, sobre um plano horizontal

sem atrito, com velocidade V = 5,0 m/s, até atingir um segundo corpo de massa M2 =

5,0 kg, que está em repouso. Após a colisão, os corpos ficam grudados.

Calcule a velocidade final Vf dos dois corpos grudados.

a) Vf = 22 m/s

b) Vf = 11 m/s

c) Vf = 5,0 m/s

d) Vf = 4,5 m/s

e) Vf = 2,2 m/s

35. (Pucrj 2012) Um bloco de massa M = 1,0 kg está preso a uma polia de raio R = 0,2

m através de um fio inextensível e sem massa como mostra a figura. Sabendo que o

bloco desce com uma aceleração de 3,0 m/s2, calcule o torque em N m realizado pelo

fio na extremidade da polia.

Dado: g = 10,0 m/s2.

a) 0,6

b) 1,4

c) 2,0


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d) 3,5

e) 6,0

36. (Pucrj 2012) Um processo acontece com um gás ideal que está dentro de um balão

extremamente flexível em contato com a atmosfera. Se a temperatura do gás dobra ao

final do processo, podemos dizer que:

a) a pressão do gás dobra, e seu volume cai pela metade.

b) a pressão do gás fica constante, e seu volume cai pela metade.

c) a pressão do gás dobra, e seu volume dobra.

d) a pressão do gás cai pela metade, e seu volume dobra.

e) a pressão do gás fica constante, e seu volume dobra.

37. (Pucrj 2012) Uma barra metálica, que está sendo trabalhada por um ferreiro, tem

uma massa M = 2,0 kg e está a uma temperatura Ti. O calor específico do metal é cM =

0,10 cal/g °C. Suponha que o ferreiro mergulhe a barra em um balde contendo 10 litros

de água a 20 °C. A temperatura da água do balde sobe 10 °C com relação à sua

temperatura inicial ao chegar ao equilíbrio.

Calcule a temperatura inicial Ti da barra metálica.

Dado: cágua = 1,0 cal/g °C e dágua = 1,0 g/cm3

a) 500 °C

b) 220 °C

c) 200 °C

d) 730 °C

e) 530 °C

38. (Pucrj 2012) Um copo com 300 ml de água é colocado ao sol. Após algumas horas,

verifica-se que a temperatura da água subiu de 10 °C para 40 °C.

Considerando-se que a água não evapora, calcule em calorias a quantidade de calor

absorvida pela água.

Dados: dágua = 1 g/cm3 e cágua = 1 cal/g °C

a) 1,5 105


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b) 2,0 105

c) 3,0 103

d) 9,0 103

e) 1,2 102

39. (Pucrj 2012) Um feixe luminoso se propagando no ar incide em uma superfície de

vidro. Calcule o ângulo que o feixe refratado faz com a normal à superfície sabendo que

o ângulo de incidência iθ é de 60° e que os índices de refração do ar e do vidro,

ar vidroe ,η η são respectivamente 1,0 e 3.

a) 30°

b) 45°

c) 60°

d) 73°

e) 90°

40. (Pucrj 2012) Um sistema eletrostático composto por 3 cargas Q1 = Q2 = +Q e Q3 =

q é montado de forma a permanecer em equilíbrio, isto é, imóvel.

Sabendo-se que a carga Q3 é colocada no ponto médio entre Q1 e Q2, calcule q.

a) – 2 Q

b) 4 Q

c) – ¼ Q

d) ½ Q

e) – ½ Q

41. (Pucrj 2012) Ao colocarmos duas cargas pontuais 1q 5,0 C μ e 2q 2,0 C μ a uma

distância d = 30,0 cm, realizamos trabalho. Determine a energia potencial eletrostática,

em joules, deste sistema de cargas pontuais.

Dado: 9 2 20k 9 10 Nm / C .

a) 1

b) 10

c) 3,0 10−1

d) 2,0 10−5


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e) 5,0 10−5

42. (Pucrj 2012) Três resistores 1 2 3(R 3,0 k , R 5,0 k , R 7,0 k ) estão conectados

formando um triângulo, como na figura. Entre os pontos A e B, conectamos uma bateria

que fornece VB = 12 V de tensão. Calcule a corrente Itot que a bateria fornece.

a) Itot = 5,0 mA

b) Itot = 4,0 mA

c) Itot = 3,0 mA

d) Itot = 2,0 mA

e) Itot = 1,0 mA

43. (Pucrj 2012) Calcule a corrente em ampères medida no amperímetro (A) do circuito

apresentado na figura.

a) 1,6

b) 3,3

c) 5,0

d) 8,3

e) 20,0

44. (Pucrj 2012) Em uma experiência de física, observa-se que uma carga elétrica

puntiforme com carga elétrica 3q 2 10 C se movimenta com velocidade constante v =


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4 m/s, paralela ao eixo y, como ilustra a trajetória tracejada da figura. Sabendo que a

região do espaço por onde a carga se movimenta possui campo elétrico E = 2 N/C ao

longo do eixo z e campo magnético B ao longo do eixo x, ambos uniformes, também

representados na figura, determine:

a) módulo, direção e sentido da força feita pelo campo elétrico sobre a carga q;

b) módulo do campo magnético em N s

m C

atuando na carga.

45. (Pucrj 2012) Uma corda presa em suas extremidades é posta a vibrar. O movimento

gera uma onda estacionária como mostra a figura.

Calcule, utilizando os parâmetros da figura, o comprimento de onda em metros da

vibração mecânica imposta à corda.

a) 1,0

b) 2,0

c) 3,0

d) 4,0

e) 6,0


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46. (Pucrj 2012) A força de interação entre dois objetos pode ser descrita pela relação

2F /rα onde F é a força de interação, r a distância entre os dois objetos e α uma

constante. No sistema internacional de unidades S.I., a constante α tem dimensão de:

a) g cm3/s

2

b) kg cm

c) kg/s2

d) g m3/s

2

e) kg m3/s

2

47. (Pucrj 2010) Uma tartaruga caminha, em linha reta, a 40 metros/hora, por um

tempo de 15 minutos. Qual a distância percorrida?

a) 30 m

b) 10 km

c) 25 m

d) 1 km

e) 10 m

48. (Pucrj 2010) Um pássaro voa em linha reta do ponto A, no solo, ao ponto B, em

uma montanha, que dista

400 m do ponto A ao longo da horizontal. O ponto B se encontra também a uma altura

de 300 m em relação ao solo. Dado que a velocidade do pássaro é de 20 m/s, o intervalo

de tempo que ele leva pra percorrer a distância de A a B é de (considere g = 10 m/s2)

a) 20 s

b) 25 s

c) 35 s

d) 40 s

e) 10 s

49. (Pucrj 2010) O tempo entre observarmos um raio e escutarmos o som emitido por

ele pode ser utilizado para determinar a distância entre o observador e a posição onde

“caiu” o raio. Se levarmos 3 s para escutar o relâmpago é correto afirmar que o raio caiu

a: (Considere a velocidade do som no ar como 340 m/s)

a) 340 m.


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b) 680 m.

c) 1.020 m.

d) 1.360 m.

e) 1.700 m.

50. (Pucrj 2010) Um corredor olímpico de 100 metros rasos acelera desde a largada,

com aceleração constante, até atingir a linha de chegada, por onde ele passará com

velocidade instantânea de 12 m/s no instante final. Qual a sua aceleração constante?

a) 10,0 m/s2

b) 1,0 m/s2

c) 1,66 m/s2

d) 0,72 m/s2

e) 2,0 m/s2

51. (Pucrj 2010) Os vencedores da prova de 100 m rasos são chamados de

homem/mulher mais rápidos do mundo. Em geral, após o disparo e acelerando de

maneira constante, um bom corredor atinge a velocidade máxima de 12,0 m/s a 36,0 m

do ponto de partida. Esta velocidade é mantida por 3,0 s. A partir deste ponto, o

corredor desacelera, também de maneira constante, com a = − 0,5 m/s2, completando a

prova em, aproximadamente, 10 s. É correto afirmar que a aceleração nos primeiros

36,0 m, a distância percorrida nos 3,0 s seguintes e a velocidade final do corredor ao

cruzar a linha de chegada são, respectivamente:

a) 2,0 m/s2; 36,0 m; 10,8 m/s.

b) 2,0 m/s2; 38,0 m; 21,6 m/s.

c) 2,0 m/s2; 72,0 m; 32,4 m/s.

d) 4,0 m/s2; 36,0 m; 10,8 m/s.

e) 4,0 m/s2; 38,0 m; 21,6 m/s.

52. (Pucrj 2010) Um pequeno avião acelera, logo após a sua decolagem, em linha reta,

formando um ângulo de 45o com o plano horizontal.

Sabendo que a componente horizontal de sua aceleração é de 6,0 m/s2, calcule a

componente vertical da mesma.

(Considere g = 10 m/s2)


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a) 6,0 m/s2

b) 4,0 m/s2

c) 16,0 m/s2

d) 12,0 m/s2

e) 3,0 m/s2

53. (Pucrj 2010) Um superatleta de salto em distância realiza o seu salto procurando

atingir o maior alcance possível. Se ele se lança ao ar com uma velocidade cujo módulo

é 10 m/s, e fazendo um ângulo de 45o em relação a horizontal, é correto afirmar que o

alcance atingido pelo atleta no salto é de:

(Considere g = 10 m/s2)

a) 2 m.

b) 4 m.

c) 6 m.

d) 8 m.

e) 10 m.

54. (Pucrj 2010) Um bloco escorrega a partir do repouso por um plano inclinado que

faz um ângulo de 45º com a horizontal. Sabendo que durante a queda a aceleração do

bloco é de 5,0 m/s2 e considerando g= 10m/s

2, podemos dizer que o coeficiente de atrito

cinético entre o bloco e o plano é

a) 0,1

b) 0,2

c) 0,3

d) 0,4

e) 0,5

55. (Pucrj 2010) O Cristo Redentor, localizado no Corcovado, encontra-se a 710 m do

nível no mar e pesa 1.140 ton. Considerando-se g = 10 m/s2, é correto afirmar que o

trabalho total realizado para levar todo o material que compõe a estátua até o topo do

Corcovado foi de, no mínimo:

a) 114.000 kJ

b) 505.875 kJ

c) 1.010.750 kJ


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d) 2.023.500 kJ

e) 8.094.000 kJ

56. (Pucrj 2010) Alberto (A) desafiou seu colega Cabral (C) para uma competição de

cabo de guerra, de uma maneira especial, mostrada na figura. Alberto segurou no

pedaço de corda que passava ao redor da polia enquanto que Cabral segurou no pedaço

atado ao centro da polia. Apesar de mais forte, Cabral não conseguiu puxar Alberto, que

lentamente foi arrastando o seu adversário até ganhar o jogo. Sabendo que a força com

que Alberto puxa a corda é de 200 N e que a polia não tem massa nem atritos:

a) especifique a tensão na corda que Alberto está segurando;

b) desenhe as forças que agem sobre a polia, fazendo um diagrama de corpo livre;

c) calcule a força exercida pelo Cabral sobre a corda que ele puxava;

d) considerando que Cabral foi puxado por 2,0 m para frente, indique quanto Alberto

andou para trás.

57. (Pucrj 2010) Um carrinho de montanha-russa percorre um trecho horizontal (trecho

1) sem perda de energia, à velocidade de v1 = 36 km/h. Ao passar por uma pequena

subida de 3,75 m, em relação ao trecho horizontal anterior, o trem diminui sua

velocidade, que é dada por v2 no ponto de maior altitude. Ao descer desse ponto mais

alto, o carrinho volta a se movimentar em um novo trecho horizontal (trecho 2) que é

1,8 m mais alto que o trecho horizontal 1. A velocidade do carrinho ao começar a

percorrer este segundo trecho horizontal é dada por v3. Nesse instante as rodas do

carrinho travam e ele passa a ser freado (aceleração a) pela força de atrito constante

com os trilhos. O carrinho percorre uma distância d = 40 m antes de parar. A aceleração

da gravidade é g = 10 m/s2.

a) Calcule v2.


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b) Calcule v3.

c) Calcule a aceleração de frenagem a devida ao atrito.

d) Em quanto tempo o carrinho conseguiu parar?

58. (Pucrj 2010) Uma arma de mola, para atirar bolinhas de brinquedo verticalmente

para cima, arremessa uma bolinha de 20,0 g a uma altura de 1,5 m quando a mola é

comprimida por 3,0 cm. A que altura chegará a bolinha se a mola for comprimida por

6,0 cm? (Considere g = 10,0 m/s2)

a) 3,0 m

b) 4,5 m

c) 6,0 m

d) 7,5 m

e) 9,0 m

59. (Pucrj 2010) Um avião utilizado na ponte aérea entre Rio e São Paulo é capaz de

voar horizontalmente com uma carga máxima de 62.823,0 kg. Sabendo que a área

somada de suas asas é de 105,4 m2, é correto afirmar que a diferença de pressão nas asas

da aeronave, que promove a sustentação durante o voo, é de: (Considere g = 10,0 m/s2)

a) 2.980,2 Pa.

b) 5.960,4 Pa.

c) 6.282,3 Pa.

d) 11.920,8 Pa.

e) 12.564,6 Pa.

60. (Pucrj 2010) Um nadador flutua com 5% de seu volume fora d’água. Dado que a

densidade da água é de 1,00 × 103 kg/m

3, a densidade média do nadador é de:

a) 0,50 × 103 kg/m

3

b) 0,95 × 103 kg/m

3

c) 1,05 × 103 kg/m

3

d) 0,80 × 103 kg/m

3

e) 1,50 × 103 kg/m

3


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61. (Pucrj 2010) Temperaturas podem ser medidas em graus Celsius (Co) ou Fahrenheit

(Fº). Elas têm uma proporção linear entre si. Temos: 32 Fo = 0 C

o; 20 C

o = 68 F

o. Qual a

temperatura em que ambos os valores são iguais?

a) 40

b) −20

c) 100

d) −40

e) 0

62. (Pucrj 2010) Uma quantidade de gás passa da temperatura de 27oC = 300K a 227

oC

= 500K, por um processo a pressão constante (isobárico) igual a 1 atm = 1,0 x 105 Pa.

a) Calcule o volume inicial, sabendo que a massa de gás afetada foi de 60 kg e a

densidade do gás é de 1,2 kg/m3.

b) Calcule o volume final e indique se o gás sofreu expansão ou contração.

c) Calcule o trabalho realizado pelo gás.

63. (Pucrj 2010) Uma quantidade de ar sofre uma compressão adiabática, ou seja pV7/5

= constante, onde p é a pressão e V o volume do gás. O volume diminui por um fator de

1/32 durante essa compressão. De quanto variou a pressão?

a) Diminuiu 16 vezes.

b) Aumentou 32 vezes.

c) Aumentou 64 vezes.

d) Aumentou 128 vezes.

e) Diminuiu 32 vezes.

64. (Pucrj 2010) Um motor contendo 0,5 mol de um gás ideal com p0 = 150 kPa e V0 =

8,3 litros funciona de acordo com o ciclo mostrado na figura a seguir. O percurso de A a

B é isocórico. Entre os pontos B e C a pressão diminui linearmente com o volume.

Entre C e A o percurso é isobárico. Considerando que as capacidades de calor molar do

gás são cv = 10,0 J/mol K (a volume constante); cp= 15,0 J/mol K (a pressão constante),

e a constante dos gases R = 8,3 J/mol K. Determine:


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a) o trabalho realizado pelo motor durante a etapa AB do processo;

b) as temperaturas nos pontos A, B e C;

c) o calor absorvido durante as etapas AB e CA.

65. (Pucrj 2010) Seja um mol de um gás ideal a uma temperatura de 400 K e à pressão

atmosférica po. Esse gás passa por uma expansão isobárica até dobrar seu volume. Em

seguida, esse gás passa por uma compressão isotérmica até voltar a seu volume original.

Qual a pressão ao final dos dois processos?

a) 0,5 po

b) 1,0 po

c) 2,0 po

d) 5,0 po

e) 10,0 po

66. (Pucrj 2010) Uma quantidade de água líquida de massa m = 200 g, a uma

temperatura de 30 Co, é colocada em uma calorímetro junto a 150 g de gelo a 0 C

o.

Após atingir o equilíbrio, dado que o calor específico da água é ca = 1,0 cal/(g . Co) e o

calor latente de fusão do gelo é L = 80 cal/g, calcule a temperatura final da mistura gelo

+ água.

a) 10 Co

b) 15 Co

c) 0 Co

d) 30 Co

e) 60 Co


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67. (Pucrj 2010) Um cubo de gelo dentro de um copo com água resfria o seu conteúdo.

Se o cubo tem 10 g e o copo com água tem 200 ml e suas respectivas temperaturas

iniciais são 0 °C e 24 °C, quantos cubos de gelo devem ser colocados para baixar a

temperatura da água para 20 °C? (Considere que o calor específico da água é ca = 1,0

cal/(g °C), o calor latente de fusão do gelo L = 80 cal/g, e a densidade da água, d = 1

g/ml)

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

68. (Pucrj 2010) Uma onda eletromagnética se propaga no vácuo e incide sobre uma

superfície de um cristal fazendo um ângulo de 1θ = 60o com a direção normal a

superfície. Considerando a velocidade de propagação da onda no vácuo como c = 3 x

108 m/s e sabendo que a onda refratada faz um ângulo de 2θ = 30

o com a direção

normal, podemos dizer que a velocidade de propagação da onda no cristal em m/s é

a) 1 × 108

b) 2 × 108

c) 3 × 108

d) 4 × 108

e) 5 × 108

69. (Pucrj 2010) Três cargas elétricas estão em equilíbrio ao longo de uma linha reta de

modo que uma carga positiva (+Q) está no centro e duas cargas negativas (–q) e (–q)

estão colocadas em lados opostos e à mesma distância (d) da carga Q. Se aproximamos

as duas cargas negativas para d/2 de distância da carga positiva, para quanto temos que

aumentar o valor de Q (o valor final será Q’), de modo que o equilíbrio de forças se

mantenha?

a) Q’ = 1 Q

b) Q’ = 2 Q

c) Q’ = 4 Q

d) Q’ = Q / 2


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e) Q’ = Q / 4

70. (Pucrj 2010) O que acontece com a força entre duas cargas elétricas (+Q) e (–q)

colocadas a uma distância (d) se mudarmos a carga (+ Q) por (+ 4Q), a carga (–q) por

(+3q) e a distância (d) por (2d)?

a) Mantém seu módulo e passa a ser atrativa.

b) Mantém seu módulo e passa a ser repulsiva.

c) Tem seu módulo dobrado e passa a ser repulsiva.

d) Tem seu módulo triplicado e passa a ser repulsiva.

e) Tem seu módulo triplicado e passa a ser atrativa.

71. (Pucrj 2010) Duas esferas condutoras de raios RA= 0,45m e RB = 0,90m, carregadas

com as cargas qA = +2,5 10-10

C e qB = - 4,0 10-10

C, são colocadas a uma distância de

1m. Considere Ke=9x109 V.m/C.

a) Faça um esboço das linhas de campo elétrico entre as duas esferas, e, em particular,

desenhe a linha de campo elétrico no ponto P1 assinalado na figura adiante.

b) Calcule o potencial eletrostático na superfície de cada esfera.

Suponha agora que cada uma destas esferas é ligada a um terminal de um circuito como

mostrado na figura a seguir.

c) Determine a corrente que inicialmente fluirá pelo resistor R2 onde R1=1 kΩ 2 =

2 kΩ .


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72. (Pucrj 2010) Em um laboratório de eletromagnetismo, uma aluna se prepara para

realizar um experimento com resistores. Ela observa um arranjo montado em sua

bancada como na figura a seguir. Os resistores têm resistências R = 10 kΩ ; 2R = 20

kΩ ; e 3R = 30 kΩ .

Ela tem que colocar um quarto resistor de resistência 4 R = 40 k , encaixando-o em

dois dos três terminais (A, B ou C).

a) Calcule a corrente e a potência dissipada no circuito quando ela escolhe A e B.

b) Indique o valor da corrente se ela escolher B e C.

c) Calcule a corrente e a potência dissipada no caso de escolher A e C.

73. (Pucrj 2010) Calcule a resistência do circuito formado por 10 resistores de 10 kΩ ,

colocados todos em paralelo entre si, e em série com 2 resistores de 2 kΩ , colocados em

paralelo.

a) 1 k Ω

b) 2 kΩ

c) 5 kΩ

d) 7 kΩ

e) 9 kΩ


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74. (Pucrj 2010) Três resistores idênticos são colocados de tal modo que dois estão em

série entre si e ao mesmo tempo em paralelo com o terceiro resistor. Dado que a

resistência efetiva é de 2, quanto vale a resistência de cada um destes resistores Ohms

(Ω )?

a) 100Ω

b) 30Ω

c) 1Ω

d) 10Ω

e) 3Ω

75. (Pucrj 2010) Ao aplicarmos uma diferença de potencial de 100V em um dispositivo

que contém dois resistores iguais em paralelo e de mesma resistência R= 2 k ,

podemos dizer que a potência dissipada pelo dispositivo em W é de

a) 1

b) 5

c) 7

d) 10

e) 12

76. (Pucrj 2010) Os chuveiros elétricos de três temperaturas são muito utilizados no

Brasil. Para instalarmos um chuveiro é necessário escolher a potência do chuveiro e a

tensão que iremos utilizar na nossa instalação elétrica. Desta forma, se instalarmos um

chuveiro de 4.500 W utilizando a tensão de 220 V, nós podemos utilizar um disjuntor

que aguente a passagem de 21 A. Se quisermos ligar outro chuveiro de potência de

4.500 W em uma rede de tensão de 110 V, qual deverá ser o disjuntor escolhido?

a) 21 A

b) 25 A

c) 45 A

d) 35 A

e) 40 A


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Gabarito:

Resposta da questão 1:

[B]

mS 50 0

V 1,25 m/s.t 40 0

Δ

Δ


[E]

28 dias 28 24 horas 28 24 3600 s.

2 rS 2 3,14 380.000V 1,0 km/s.

t T 28 24 3600

πΔ

Δ


[A]

8 15 24

7

S SV 3x10 S 9,6x10 m 9,6x10 m

t 3,2x10

Δ ΔΔ

Δ


[B]

Decompondo a velocidade inicial, teremos uma componente vertical de

V.sen30 20x0,5 10 m/s

A partir da posição inicial, podemos calcular o deslocamento vertical até o ponto mais

alto da trajetória, utilizando a equação de Torricelli:

2 2 20V V 2.a. S 0 10 2x10x S S 5,0mΔ Δ Δ

Como o corpo havia partido de 5,0 m de altura, sua altura máxima será H: 5 + 5 = 10 m.


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[E]

A força F acelera o conjunto.

2RF ma 10 5a a 2,0m/ s

A força de atrito acelera o bloco de baixo.

at atF ma F 4x2 8,0N


[A]

1 2 1 1 2 2M m m V V 1x10000 0,9x2000 11.800 g 11,8 kgμ μ


[D]

O sistema é isolado. Há conservação da quantidade de movimento total do sistema.

0 0Q Q M m .V mV 3V 0,3x5 V 0,5 m/s


Em toda a questão o atrito será desprezado

a) Observando a figura abaixo podemos concluir que 3

N Pcos30 10 5 3N.2

b) Pela conservação da energia.

2 21mgdsen30 mV 10xdx0,5 0,5x10 d 10 m

2

c) Pela conservação da quantidade de movimento na colisão, vem:

1 1 2 2 1 0 2 01 2m V m V m V m V


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1 11xV 3x4 1x10 3x0 V 10 12 2,0m / s

d) As figuras abaixo mostram as posições inicial e final do bloco 2 e as forças que agem

sobre ele no topo da lombada.

Podemos determinar V pela Conservação da energia.

2 2 2 20 0

1 1mV mgH mV V 2gH V

2 2

2 2 21 1V 10x0,6 x4 V 4

2 2

A força centrípeta no topo da trajetória vale:

2V 4P N m 30 N 3x 30 N 20 N 10N

R 0,6


[B]

Observe a figura abaixo.


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O momento do peso em relação ao ponto fixo é M PxLsen30 40x0,2x0,5 4,0N.m.


[C]

A figura abaixo mostra as forças que agem na haste.

Para que a haste foque em equilíbrio, é preciso que o somatório das forças em relação a

“O” seja nulo. Portanto:

30,X 20.30 X 20 cm


a) 5 5 5 5 30 0P .V PV 5x10 x3x10 3x10 xV V 5x10 m .

b) 1,5 1,5

0 0P V PV 3x 5 P(6)γ γ


Página 34 de 61

33

2 5 25 5 3x5 5 5 5P 3x 3x 2,5 atm 2,5 x10 N/ m

6 6 6 6 6 6


[B]

Q mc P. t 50x20P c 0,25cal / (g C)

t t m. 200x20

Δθ Δ

Δ Δ Δθ


[E]

O calor em questão é latente.

3Q mL 3 10 80 2.400 cal Q 2,4 10 cal.


[D]

Observe que os triângulos sombreados são semelhantes

Portanto:

4 1,624 4x 9,6 4x 14,4 x 3,6 m.

6 6 x


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[B]

Observe a figura abaixo.

Para que o campo elétrico no ponto assinalado seja nulo, 1 2E E . Portanto:

1 22 2 2 2 2 2

kq kq 3 6 1 2

x (1 x) x (1 x) x 1 2x x

2 2 22x x 2x 1 x 2x 1 0

m4,0122

222

2

82

2

)1(x1x422x

2


[D]

Primeira Lei de OHM

V R.i 12 Rx6 R 2,0k


[C]

A resistência equivalente do circuito é:

R 1 1/ /1 1 0,5 1,5


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A corrente no circuito é:

V R.i 3 1,5.i i 2,0A

A ddp procurada é:

ABV R.i V 1x2 2,0V


Como as resistências de 1,0 k estão em paralelo o circuito pode ser reduzido para o

mostrado abaixo.

A corrente circulante será 12 8

V R.i 12 4,5i i A4,5 3

A ddp procurada valerá: BC BC8 4

V R.i V 0,5x i A3 3


[A]

19 8 10F q.v.B 1,6x10 x3x10 x8 3,84x10 N


[C]

88C 3,0x10

n 1,5 V 2,0x10 m / sV V


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[C]

A distância entre dois nós consecutivos é metade do comprimento de onda.

0,5 1,0m2

λλ


[C]

I. Errado. A frequência é determinada pela fonte. A velocidade é propriedade do meio.

II. Errado. A velocidade depende do meio e a frequência, não. Portanto, o comprimento

de onda varia.

III. Verdadeiro, pois o raio refratado afasta-se da normal.


[D]

P mg 3,10x3,69 11,4390N

O resultado deve ser expresso com o mesmo número de algarismos significativos da

parcela mais pobre. As duas medidas têm três algarismos significativos. O resultado

também deve ser expresso com três significativos.

Resultado 11,4N


[B]

S 2,5V 0,1km / min 6,0km / h

t 25

Δ

Δ



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[A]

Calculemos o tempo para que as duas crianças percorram 10 m, sendo que a criança (P)

realiza movimento uniforme e a criança (Q) realiza movimento uniformemente variado.

Assim:

P P P P P

2 2P Q Q Q Q

S v t 10 4 t t 2,5 s.

1 1S a t 10 2 t t 10 t 3,16 s.

2 2

Δ

Δ

Como tP < tQ, a criança (P) chega primeiro.

Calculando a velocidade de (Q) no instante t = 2,5 s, em que (P) chega:

0 P Pv v a t v 0 2 2,5 v 5 m/s.


[B]

Chamemos os objetos de A e de B. O tempo t1 pedido é a diferença entre os tempos de

queda, tA e tB, respectivamente.

Para obter a expressão do tempo de queda, usamos a função horária do espaço.

A A2q q 1 A B

B B

1

2 80t 16 t 4 s

2 H1 10H g t t t t t 4 2

2 g 2 20t 4 t 2 s

10

t 2 s.


a) Dados: k = 1.440 N/m; d = 30 cm = 0,3 m; m = 100 g = 0,1 kg.

Pela conservação da energia mecânica, a energia potencial elástica armazenada na

balestra é transformada em cinética na flecha:

22 k dmv k 1.440

v d v 0,3 0,3 14.400 0,3 120 2 2 m 0,1

v 36 m /s.

b) Dados: H = 320 m; g = 10 m/s2.


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O tempo de voo do lançamento horizontal é igual ao tempo de queda livre. Então:

2 2 3202 H1H g t t 64

2 g 10

t 8 s.

c) Dos itens anteriores: v = 36 m/s; t = 8 s.

Na horizontal, o movimento é uniforme:

D v t 36 8 D 288 m.


[B]

1ª Solução:

A figura mostra as forças (normal e peso) agindo no ciclista.

A resultante das forças é a componente tangencial do peso.

Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica, Calculamos o módulo da aceleração

escalar na descida:

2res x

1F P m a m g sen 30 a g sen 30 10 a 5 m /s .

2

Aplicando a equação de Torricelli:

2 2 2 20v v 2 a S v 0 2 5 1.440 v 14.400

v 120 m / s.

2ª Solução:

O sistema é conservativo.


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Aplicando o teorema da conservação da energia mecânica entre os pontos A e B:

2A B 2Mec Mec

m v 1E E m g h v 2 g S sen30 v 2 10 1.440

2 2

v 120 m /s.


[D]

Seja V o módulo desse vetor. Do gráfico: X = 5 m e Y = 10 m.

Então:

2 2 2 2 2 2V X Y V 5 10 25 100 V 125 V 11,2 m.


[A]

Aplicando o Teorema da Energia Cinética:

22 20

cinm vm v 100 20

W E 0 50 400 20.000 J 2 2 2

W 20 kJ.


[B]

A energia total dissipada é igual a energia potencial gravitacional inicial da bola.

dissip pot dissipE E m g h 0,1 10 0,2 E 0,2 J.


[D]


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Analisado as duas situações:

1ª) Barco com metade do volume imerso o empuxo exercido pela água equilibra do

peso do barco:

barco água águaV

E P d g m g d V 2 m.2

2ª) Barco na iminência de afundar o novo empuxo exercido pela água equilibra do

peso do barco + o peso da água que está dentro dele.

barco água água águaE' P P d V g m g m g 2 m m 500

m 500 kg.


a) Considerando que a esfera esteja em equilíbrio, sem tocar o fundo do mar, o empuxo

sobre ela tem a mesma intensidade de seu peso.

3 41 água 1 1E d V g m g 1 10 10 E 1 10 N.

Como o volume aumenta em 5,0%, o empuxo também aumenta em 5,0%. Então:

4 42 1 1 2 2E E 5% E E 1,05 1 10 E 1,05 10 N.

b) Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica:

4 24 4 3

2 3 3

2

0,05 10 5 10E P m a 1,05 10 10 10 a a

10 10

a 0,5 m /s .


[E]

Dados: M1 = 4 kg; M2 = 5 kg; V1 = V = 5 m/s; V2 = 0.

Como o sistema é mecanicamente isolado, ocorre conservação da quantidade de

movimento:


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inicial finalsist sist 1 1 2 2 1 2 f f

f

Q Q M V M V M M V 4 5 5 0 4 5 V

20V 2,2 m/s.

9


[B]

Dados: m = 1 kg; a = 3 m/s2; R = 0,2 m; g = 10 m/s

2.

A figura mostra as forças (peso e tração) atuantes no bloco.

Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica:

m g T m a 10 T 1 3 T 7 N.

O torque ( ) é dado pelo produto da intensidade da força pela distância da linha de ação

da força até o apoio.

T R 7 0,2 1,4 N m.


[E]

Se o balão é extremamente flexível, a transformação é isobárica, sendo a pressão

constante, igual à pressão atmosférica.

Aplicando a lei geral:

1 1 2 2 1 22 1

1 2

p V p V p V p V V 2 V .

T T T 2T


Página 43 de 61


[E]

Dados:

3água água água

M f água

M 2 kg 2.000 g; V 10 L; d 1,0 g / cm 1.000 g / L; c 1,0 cal / g °C;

c 0,10 cal / g C; T 30 °C; 10 °C.

Considerando que o sistema seja termicamente isolado, temos:

água barra M Mágua

f f

f

Q Q 0 d V c M c 0

1.000 10 1 10 2.000 0,1 30 T 0 500 30 T

T 530 C.


[D]

Dados: V = 300 ml m = 300 g; c = 1 cal/g°C; 40 10 30 C.

Usando a equação do calor sensível:

3Q m c Q 300 1 30 9 10 cal.


[A]

Aplicando a lei de Snell:

ar 1 vidro3 1

n sen n sen r 1 sen 60 3 sen r 3 sen r sen r 2 2

r 30

θ


[C]

O esquema ilustra a situação descrita.


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Como Q1 e Q2 têm mesmo sinal, elas se repelem. Então, para que haja equilíbrio, Q2

deve ser atraída por Q3. Assim, Q3 tem sinal oposto ao de Q1 e Q3.

Sendo F32 e F12 as respectivas intensidades das forças de Q3 sobre Q2 e de Q1 sobre Q3,

para o equilíbrio de Q2 temos:

3 2 31 232 12 2 2 2 2

k Q Q k Q Q k q k Q QF F q

4d d 4d2d

1q Q.

4


[C]

Dados:

6 6 11 2

9 2 20

q 5,0 C 5 10 C; q 2,0 C 2 10 C; d 30cm 3 10 m;

k 9 10 Nm / C .

μ μ

Usando a expressão da energia potencial elétrica:

9 6 60 1 2 1

p 2 1

k q q 9 10 5 10 2 10E 3 10 J.

d 3 10


[A]

Redesenhando o circuito:


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3eq

12 3 36 12 12R k 10 .

12 3 15 5 5

Aplicando a lei de Ohm-Pouillet:

total

total

3BB eq total total

3eq

V 12V R I I I 5 10 A

12R10

5

I 5 mA.


[C]


eq eq2

R 1 R 2 .2

A corrente medida no amperímetro é a corrente no circuito.

Aplicando a lei de Ohm-Pouillet:

eqE R i 10 2 i i 5 A.


a) Nota: o termo “força feita” é, no mínimo, pouco usual. O melhor seria “força

exercida” ou “força aplicada”.


Página 46 de 61

Força elétrica:

3 3elmódulo : F q E 2 10 2 F 4 10 N.

direção : do eixo z (a mesma do campo).

sentido: o mesmo do eixo z, pois a carga é positiva.

b) Para que a partícula eletrizada não sofra desvio em sua trajetória, as forças elétrica e

magnética devem ter a mesma intensidade. Assim:

mag elE 2 N s

F F q v B q E B B 0,5 .v 4 m C


[D]

Cada fuso corresponde a meio comprimento de onda. Temos três fusos. Então:

123 6 4 m.

2 3


[E]

2 2Fr marα

2 3 2

2

mU kg. .m kg.m / s

sα


[E]

Dados: v = 40 m/h; t = 15 min = 1

h4

.

S = v t = 40

1

4 S = 10 m.


[B]


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Da figura:

2 2 2

ABd 300 400 ABd 250.000 dAB = 500 m.

Supondo que o pássaro voe em linha reta:

dAB = v t 500 = 20 t t = 25 s.


[C]

O tempo que a luz leva para atingir nossos olhos é desprezível, comparado ao tempo

que o som leva para atingir nossos ouvidos. Então:

D = vsom t = 340 (3) D = 1.020 m.


[D]

Dados: v0 = 0; v = 12 m/s; S = 100 m.


2 20v v + 2 a S 12

2 = 2 a 100 a =

144

200 a = 0,72 m/s

2.


[A]

Dividamos o movimento em três etapas.

1ª etapa: o corredor acelera de v0 = 0 a v = 12 m/s, num deslocamento S1 = 36 m.


Página 48 de 61


2 20v v 2a S1 12

2 = 2 a (36) a =

144

72 a = 2 m/s

2.

2ª etapa: o corredor mantém velocidade constante, v = 12 m/s, durante t2 = 3 s,

deslocando-se S2.

S2 = v t2 = 12 (3) S2 = 36 m.

3ª etapa: Ao iniciar essa etapa final, o corredor já percorreu:

D = 36 + 36 m D = 72 m.

Resta-lhe percorrer: S3 = 100 – 72 S3 = 28 m, com desaceleração constante de

a3 = – 0,5 m/s2, a partir da velocidade inicial v03 = 12 m/s.

Aplicando novamente a equação de Torricelli:

2 203v v 2 a3 S3 v

2 = 144 + 2 (–0,5) (28) = 116 v 116 v = 10,8 m/s.


[A]

Como se pode observar na figura a seguir, se a aceleração é inclinada de 45°, as suas

componentes vertical e horizontal têm mesma intensidade.

Portanto: ay = ax = 6 m/s2.

Ou ainda: tg 45° = y y

x

a a1

a 6 ay = 6 m/s

2.


[E]


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Dados: v0 = 10 m/s; = 45°; g = 10 ms/2.

v0x = v0 cos 45° = 10 2

5 22

m/s.

v0y = v0 sen 45° = 10 2

5 22

m/s

No eixo y o movimento é uniformemente variado, com a = –g.

Calculemos o tempo de subida (tsub), notando que no ponto mais alto vy = 0.

vy = voy – g t 0 = 5 2 – 10 tsub tsub = 2

2s.

Como o tempo de subida é igual ao de descida, o tempo total (tT) é:

tT = 2 tsub = 2 s.

No eixo x o movimento é uniforme, com velocidade igual a v0x. O alcance horizontal

(D) é:

D = v0x tT = 5 2 2 D = 10 m.


[C]

Pt = P sen 45° = m g sen 45°;

N = Pn = P cos 45° = m g cos 45°


Página 50 de 61

Dados: g = 10 m/s2; a = 5 m/s

2; = 45°.

Aplicando o princípio fundamental da dinâmica:

Pt – Fat = m a m g sen45 m g cos45 m a 102

2 – 10

2

2 = 5

= 5 2 15 2 5 1,4 1

1,45 2 5 2

= 0,29

0,3.


[E]

Dados: m = 1.140 ton = 1,14 106 kg; h = 710 m; g = 10 m/s

2.

FW = m g h = (1,14 10

6) (10) (710) = 8,094 10

9 J = 8.094.000 10

3 J

FW = 8.094.000 kJ.


a) A tensão (ou tração, que é o termo mais adequado) na corda corresponde à

intensidade da força aplicada por Alberto: T = 200 N.

b) F : força de tração no centro da polia, aplicada por Cabral;

T : forças aplicadas pela corda que passa pela polia.

c) Como a polia não tem massa (ou seja, sua massa é desprezível) e, além disso, ela está

sendo arrastada quase-estaticamente (ou seja, com velocidade constante a = 0),

aplicando o princípio fundamental, temos:

F – 2 T = m a F – 2 T = 0 F = 2 T = 2 (200) F = 400 N.


Página 51 de 61

d) A figura a seguir mostra que quando a ponta da corda desloca D (do ponto do ponto

P até o ponto P’ ), o centro da polia desloca D/2.

Assim, se corda que Alberto puxa enrola D, essa distância é distribuída nos dois braços

da polia, fazendo com o seu centro desloque D/2. Portanto, se Carlos avança 2 m,

Alberto recua 4 m.


Dados: v1 = 36 km/h = 10 m/s; h2 = 3,75 m; h3 = 1,8 m; d = 40 m; g = 10 m/s2.

A figura abaixo representa a situação descrita.

a) Pela conservação da energia mecânica:

2 2A B 1 2Mec Mec 2

m v m vE E m g h

2 2 2 2 2

1 2 2 2 1 2v v 2 g h v v 2 g h

v2 = 210 2(10)(3,75) 25 v2 = 5 m/s.

b) Usando novamente a conservação da energia mecânica:

22

A c 31Mec Mec 3

m vm vE E m g h

2 2 2 2 2

1 3 3 3 1 3v v 2 g h v v 2 g h

v3 = 210 2(10)(1,8) 64 v3 = 8 m/s.

c) Como o carrinho para em D, v4 = 0.

Aplicando a equação de Torricelli no trecho CD, vem:

2 2

4 3v v 2 a d 0 = 82 + 2 a 40 – 80 a = 64 a = – 0,8 m/s

2.

d) Da função horária da velocidade:


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v4 = v3 + a t 0 = 8 – 0,8 t 8

t0,8

t = 10 s.


[C]

Dados: m = 20 g = 2 10–2

kg; h = 1,5 m; x1 = 3 cm = 3 10

–2 m; x2 = 6

cm = 6 10

–2

m.

Tomemos como referencial de altura o ponto de lançamento, como ilustram as figuras.

A Fig 1 mostra a bolinha sobre a mola. Consideremos desprezível a deformação inicial

que a bolinha provoca na mola, bem como a resistência do ar, para podermos considerar

o sistema conservativo.

Pela conservação da energia mecânica, a energia potencial elástica armazenada na mola

é transferida à bolinha, transformando-se em energia potencial no ponto mais alto.

Assim, aplicando esse raciocínio nas figuras 2 e 3 temos:

m g h = 21k x

2;

m g H = 22k x

2.

Dividindo membro a membro:

21

22

xh

H x

2h 3 h 1

H 6 H 4 H = 4 h = 4 (1,5) H = 6 m.


Página 53 de 61


[B]

Dados: m = 62.823 kg; A = 105,4 m2; g = 10 m/s

2.

A força de sustentação (Fs) gerada nas asas, que equilibra o peso (P) para que o avião

voe horizontalmente, é provocada pela diferença de pressão (p) acima e abaixo das

asas.

p = sF m gP 628.230

A A A 105,4 p = 5.960, 4 Pa.


[B]

Dados: Sendo V o volume do nadador, temos: Vemerso = 0,05 V; Vimerso = 0,95 V; dág =

103 kg/m

3.

Como o nadador está em equilíbrio, o peso e o empuxo estão equilibrados.

P = E m g = dag Vimerso g dnad V = dág (0,95 V) dnad = 0,95 103 kg/m

3.


[D]

A equação de conversão entre essas escalas é:

C FT T 32

5 9. Fazendo TC = TF = T, vem:

T T 32

5 9 9 T = 5 T – 160 4 T = – 160 T = – 40.


Dados: T1 = 300 K; T2 = 500 K; P = 1 atm = 105

Pa; m = 60 kg; d1 = 1,2 kg/m3.

a) V1 = 1

m 60

d 1,2 V1 = 50 m

3.


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b) Usando a equação geral dos gases:

1 2

1 2

PV PV

T T 2V50

300 500 V2 =

250

3

V2 = 83,3 m3. (O gás sofreu expansão)

c) Numa expansão isobárica, o trabalho é dado por:

W = P(V) = 105(83,3 – 50) = 33,3 10

5 J W = 3,3 10

6 J.


[D]

Dados: 7

5PV cte ; V2 = 1

1V

32.

7 75 5

2 2 1 1P V P V

75

2 1

1 2

P V

P V

75

2 1

11

P V

1PV

32

7

2 5

1

P32

P

75 52

1

P2

P

72

1

P2

P P2 = 128 P1.


Dados: n = 0,5 mol; pA = pC = p0 = 150 kPa = 1,5 105 Pa; pB = 3 p0 = 4,5 10

5 Pa; VA

= VB = V0 = 8,3 L = 8,3 10–3

m3; VC = 2 V0 = 16,6 10

–3; cv = 10 J/mol.K e cp = 15

J/mol.K.

a) A etapa AB do processo dá-se a volume constante, VA = VB = V0, portanto, uma

transformação isométrica (isovolumétrica ou isocórica).

Assim: WAB = 0.

b) Da equação de Clapeyron:

p V = n R T p V

Tn R

. Aplicando essa expressão aos três pontos:

5 30 0

A

p V 1,5 10 8,3 10T

n R 0,5 8,3 TA = 300 K.

0 0 0 0B

3 p V p VT 3

n R n R = 3 TA = 3 (300) TB = 900 K.

0 0 0 0C

p (2 V ) p VT 2

n R n R = 2 TA = 2 (300) TC = 600 K.


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c) Quando é dado o calor específico molar, a expressão do calor sensível torna-se: Q = n

c T.

A etapa AB é isométrica, usamos o calor específico molar a volume constante:

QAB = n cv T = 0,5 (10) (900 – 300) QAB = 3.000 J.

A etapa CA é isobárica, usamos o calor específico a pressão constante:

QBC = n cp T = 0,5 (15) (600 – 900) QBC = – 2.250 J

Comentário: nota-se, nessa questão, um total descuido do examinador quanto aos

dados dos calores específicos a pressão constante e a volume constante de um gás ideal,

desobedecendo à relação de Mayer:

cp – cv = R = 8,31 J/mol.k.

Com os dados: cp – cv = 15 – 10 = 5 J/mol.K

Além disso, para um gás monoatômico ideal: p

v

c1,67.

c


[C]

O diagrama a seguir ilustra a situação descrita.

Aplicando a equação geral dos gases:

0 00 0A A B B

A B 0 B

p 2 Vp Vp V p V

T T T T TB = 2 T0.

C C 0 0 C 0A A

A C 0 0

p V p V p Vp V

T T T 2T pC = 2 p0.



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[C]

Dados: mág = 200 g; mgelo = 150 g; T0 = 30 °C; cág = 1 cal/g.°C; Lgelo = 80 cal/g.

Nesse tipo de problema, envolvendo gelo e água, precisamos sempre verificar se, no

equilíbrio térmico, sobra gelo ou se há fusão total. Para isso, temos que comparar o

calor latente necessário para fusão do gelo (Qgelo) com o calor sensível liberado pela

água (Qágua) até 0 °C. Assim:

Qgelo = mgelo Lgelo = 150 (80) Qgelo = 12.000 cal.

Qágua = mág cág T = 200 (1) (0 – 30) Qágua = – 6.000 cal ( o sinal negativo indica

apenas que houve liberação de calor)

Comparando essas quantidades de calor (em módulo), verificamos que a quantidade de

calor necessária para fundir o gelo (12.000 cal) é menor que a quantidade de calor

liberada pela água (6.000 cal apenas metade da necessária). Portanto, apenas metade

da massa de gelo se funde e a temperatura de equilíbrio térmico é 0 °C.


[A]

Dados: mcubo = 10 g; Lgelo = 80 cal/g; mág = 200 g; T0 = 24 °C; T = 20 °C; cág = 1

cal/g.°C.

Módulo da quantidade calor liberada pela água para o resfriamento desejado:

|Qág| = mág cág |T| = 200 (1) |20 – 24| = 800 cal.

Quantidade de calor necessária para fundir um cubo de gelo:

Qcubo = mcubo Lgelo = 10 (80) = 800 cal.

Como |Qág| = Qcubo, concluímos que basta um cubo de gelo para provocar o resfriamento

desejado da água.


[C]


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Dados: 1 = 60°; 2 = 30°; c = 3 108 m/s.

Aplicando a lei de Snell:

1 1

2 2

sen v

sen v

8

2

sen 60 3 10

sen 30 v

8

2

3 1v 3 10

2 2 v2 =

8 83 10 3 3 10

33

v2 = 83 10 m/s.


[A]

As figuras a seguir mostram as situações inicial e final propostas.

Situação inicial

Situação final

Na situação inicial, as cargas negativas (-q), nas extremidades, repelem-se com forças

de intensidade F, sendo 2 d a distância entre elas. Como as cargas negativas estão em

equilíbrio, elas trocam forças, também, de intensidade F com a carga positiva (+Q)

central, sendo d a distância do centro às extremidades.

A lei de Coulomb nos afirma que a intensidade das forças eletrostáticas entre duas

cargas varia com o inverso do quadrado da distância entre essas cargas: 2

k | Q || q |F

d

.

Na situação final, a distância entre as cargas negativas foi reduzida à metade (de 2 d

para d) logo, as forças de repulsão entre elas passam a ter intensidade 4 F. Porém, a


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distância de cada carga negativa à carga central também é reduzida à metade (de d para

d/2) quadruplicando, também, as forças de atração entre elas, ou seja, 4 F.

Portanto o equilíbrio é mantido com Q’ = 1 Q.


[D]

As figuras representam as duas situações.

Na primeira situação, as forças são atrativas e têm intensidade:

2

k | Q || q |F

d . (I)

Na segunda situação, as forças são repulsivas e têm intensidade:

F’ =

2 2

12 k | Q || q |k | 4Q || 3q |

4d2d = 3

2

k | Q || q |

d.(II)

Comparando as expressões (I) e (II), concluímos que F’ = 3 F, e que as forças passam de

atrativas para repulsivas.


a) O sentido das linhas de força é da carga positiva para a negativa. O vetor campo

elétrico num ponto é tangente à linha de força nesse ponto e no mesmo sentido.


Página 59 de 61

b) Dados: qA = +2,5 10–10

C; RA = 0,45 m; qB = –4,0 10–10

C; RB = 0,9 m; k = 9

109 V·m/C.

O potencial elétrico na superfície de uma esfera é dado por: V = k Q

R.

Assim:

VA = 9 109 10 2,5 10

0,45

VA = 5 V.

VB = 9 109 10 4 10

0,9

VB = – 4 V.

c) Dado: R2 = 2 k = 2.000 .

A tensão nos dois resistores é:

U = VA – VB = 5 – (-4) = 9 V.

A corrente no resistor R2 é calculada pela 1ª lei de Ohm:

U = R2 I 3

2

U 9I 4,5 10

R 2.000

I = 4,5 mA.


As figuras a seguir ilustram os três arranjos.

a) Escolhendo A e B (Fig 1), temos um circuito em que os quatro resistores estão

associados em série. A resistência equivalente é:

R1 = R + 2 R + 3 R + 4 R = 10 R = 10 (10 k) = 100 k R1 = 100 103 R1 =

105 .

Como a tensão de alimentação é V = 9 V, aplicando a lei de Ohm:

V = R1 i1 9 = 105

i1 i1 = 5

9

10 i1 = 9 10

–5 A.

A potência dissipada é igual à potência gerada:


Página 60 de 61

P1 = V i1 = 9 (9 10–5

) = 81 10–5

= 0,81 10–3

P1 = 0,81 mW.

b) Escolhendo B e C o circuito não fecha e serão nulas a corrente elétrica e a potência

dissipada. Portanto:

i2 = 0 e P2 = 0.

c) No caso de escolher A e C, elimina-se o resistor de resistência R. A resistência

equivalente é:

R3 = 2 R + 3 R + 4 R = 9 R = 9 (10 k) = 90 k R3 = 90 103 R3 = 9 10

4 .

Aplicando novamente a lei de Ohm:

V = R3 i3 9 = 105

i3 i3 = 4

9

9 10 i3 = 1 10

–4 A.

A potência dissipada é igual à potência gerada:

P3 = V i3 = 9 (1 10–4

) = 9 10-4

W = 0,9 10–3

W P3 = 0,9 mW.


[B]

O circuito sugerido está mostrado na figura a seguir. Sabemos que para n resistores

idênticos em paralelo a resistência equivalente é: P

RR =

n.

Assim para os dois conjuntos em paralelo:

R1 = 10

10 1Ω e R2 =

2

2= 1Ω .

Como os dois conjuntos estão em série, a resistência equivalente é:

Req = R1 + R2 = 2Ω .


Página 61 de 61


[E]

A associação é a representada na figura a seguir.

No ramo em série, a resistência equivalente é 2 R.

Na associação em paralelo, fazendo a regra do produto/soma, temos:

22R R 2R2 2

2R R 3R 2 R = 6 R = 3Ω .


[D]

Dados: U = 100 V; R = 2 k = 2.000 .

Se os resistores estão em paralelo, a resistência equivalente é:

Req = R 2.000

1.0002 2 .

A potência dissipada no dispositivo é:

P = 2 2

eq

U 100

R 1.000 P = 10 W.


[C]

Dados: P = 4.500 W; U = 110 V.

P = i U i = P

U =

4.500

11040,9 A. Portanto o disjuntor escolhido deverá ser o de 45 A,

que é o valor mais próximo do acima do calculado.

pessoa que passeia em um parque. -...

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